Возмущенные колебательные состояния многоатомных молекул тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Гавва, Светлана Павловна

• Гавва, Светлана Павловна
• кандидат наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат наук Гавва, Светлана Павловна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ

Введение

1.1. Основные положения алгебраической теории возмущений

1.2. Алгебраический метод определения изменений частот

и элементов формы колебаний молекул

1.3. Представление обратной матрицы элементов формы колебаний

1.4. Аналитические возмущения частот и элементов тензора

формы колебаний молекул

1.5. Методы построения проекторов в матричной теории

1.6. Метод матричной теории возмущений с использованием проекторов

1.7. Аналитический метод исследования возмущенных колебаний

молекул с использованием проекторов

1.8. Аналитические возмущения проекторов матрицы колебательного

уравнения

1.9. Компонентные матрицы и их связь с резольвентой

в матричной теории возмущений

1.10. Аналитические возмущения компонентных матриц

и резольвенты

1.11. Аналитический метод исследования возмущенных колебаний

молекул через компонентные матрицы

1.12. Сравнительный анализ результатов применения разных аналитических методов матричной теории возмущений

1.13. Алгоритм определения аналитических возмущений

собственных значений и собственных векторов

Глава

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНЫХ

И СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Введение

2.1. Разделение нормальных колебаний и вращательного движения молекул

2.2. Уравнение колебаний молекул с учетом колебательно-вращательных взаимодействий

2.3. Редукционный процесс в матричной аналитической теории возмущений

2.4. Возмущения высших порядков частот и элементов

формы колебаний молекул, полученные с применением процесса редукции

2.5. Аналитические возмущения структурных

параметров многоатомных молекул

2.6. Аналитические возмущения матрицы кинематического взаимодействия

2.7. Аналитические возмущения параметров колебательно-вращательных

взаимодействий

Глава

КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ С КРАТНЫМИ И КОМБИНАЦИОННЫМИ ЧАСТОТАМИ

Введение

3.1. Колебания многоатомных молекул с кратными частотами

3.1.1. Теоретические утверждения и свойства прямого произведения матриц для собственных значений

и собственных вектров

3.1.2. Уравнение колебаний молекул с кратными частотами

3.2. Структурно-динамические и кинематические параметры

колебаний молекул с кратными частотами

3.3. Параметры колебательно-вращательного взаимодействия обертонных колебаний молекул

3.4. Электрооптические параметры высоких обертонных

колебаний молекул

3.5. Алгоритм численного эксперимента для спектроскопических параметров обертонных колебаний молекул

3.6. Возмущенные колебания молекул с составными и

разностными частотами

3.6.1. Уравнение колебаний многоатомных молекул с

составными и разностными частотами

3.7. Ангармонические электрооптические параметры колебаний

молекул с комбинационными частотами

3.8. Высокие возмущенные колебания молекул с составными

и разностными частотами

3.9. Молекулярные параметры высоких возмущенных колебаний

с комбинационными частотами

3.10. Влияние взаимодействий колебательных мод на спектроскопические параметры молекул

3.10.1. Преобразованное уравнение возмущенных колебаний молекул с составными и разностными частотами

3.10.2. Влияние межмодового взаимодействия на спектроскопические параметры

Глава

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

МНОГОАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ

Введение

4.1. Квантово-механическая теория колебательных

состояний молекул

4.2. Квантово-механический колебательно-вращательный гамильтониан

4.3. Редуцированный колебательно-вращательный гамильтониан

4.4. Метод контактных преобразований операторной

теории возмущений

4.5. Эффективный дипольный момент многоатомных молекул

4.6. Интенсивности полос колебательно-вращательных переходов

в ИК спектрах поглощения многоатомных молекул

4.7. Одноквантовые и двухквантовые колебательно-вращательные переходы молекул

4.8. Определение 0-параметров операторов дипольных моментов колебательно-вращательных переходов молекулы метана

4.8.1. Квантово-химический расчет параметров функции

дипольного момента молекулы метана

4.8.2. Операторы эффективного дипольного момента одноквантовых колебательных переходов молекулы метана

4.8.3. Операторы эффективного дипольного момента колебательно-вращательных переходов в основном и возбужденных состояниях молекулы метана

4.9. Формулы для интенсивностей полос (2 л>а + уь) и (2 уа - уь )

в ИК спектрах многоатомных молекул

4.10. Аналитические возмущения волновых функций и

собственных значений линейных операторов

4.10.1. Общая характеристика аналитической теории возмущений

линейных операторов

4.10.2. Преобразование подобия собственных векторов возмущенного оператора

4.10.3. Алгоритм моделирования аналитических возмущений уровней энергии и волновых функций возбужденных состояний многоатомных молекулярных систем

4.11. Аналитические возмущения волновых функций колебательно-вращательного гамильтониана

4.12. Аналитические возмущения уровней энергии колебательных состояний молекул

Глава

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТА МОЛЕКУЛ В ВОЗБУЖДЕННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ

Введение

5.1. Полуэмпирические квантово-химические методы расчета молекул. Приближение нулевого дифференциального перекрывания

5.2. Метод полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием

5.3. Характеристика квантово-химических моделей молекул

5.4. Методика прямого расчета электрооптических параметров многоатомных молекул

5.5. Формулы связи электрооптических параметров с производными дипольного момента по геометрическим координатам

5.6. Дипольный момент многоатомных молекул в приближении нулевого дифференциального перекрывания

5.7. Аппроксимация функции дипольного момента молекул полиномиальными кубическим одномерными и двумерными сплайнами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ «CNDO - SPLINE» ДЛЯ ПРЯМОГО РАСЧЕТА ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОЛЕКУЛ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ

Приложение

ПРОГРАММА «OBERTON» ДЛЯ РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОБЕРТОНОВ, СОСТАВНЫХ ЧАСТОТ И АБСОЛЮТНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ВОЗМУЩЕННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Возмущенные колебательные состояния многоатомных молекул»

ВВЕДЕНИЕ

Предмет исследования

Современная колебательная спектроскопия многоатомных молекул является фундаментальным направлением научных исследований, цель которых заключается в установлении взаимной связи между строением молекулы и ее спектром, описанием реальных оптических свойств, получении уникальной информации об изменениях динамики, смещениях центров полос и особенностях интенсивностей инфракрасных спектров поглощения, происходящих под влиянием внутримолекулярных взаимодействий, внешних возмущений в высокотемпературных средах или сильных электромагнитных полях.

Методы колебательной спектроскопии позволяют получить уникальную информацию о физических и химических процессах, происходящих в веществе для любых его состояний в газовой фазе, плазме, жидкости, кристаллах, наноструктурах, которые характеризуются значениями соответствующих энергий, определяющие особенности их оптических спектров. Спектр вещества содержит информацию о химическом составе, структуре, свойствах и особенностях, характеризующих его возбужденные состояния. Современные высокочувствительные экспериментальные методы делают возможными исследования спектров и динамику их изменений под влиянием внутримолекулярных взаимодействий и внешних воздействий температуры, давления, электрического, магнитного и электромагнитных полей и позволяют решать фундаментальные научные проблемы, а также задачи в технических приложениях и технологических процессах.

Теория колебательных спектров молекул, изложенная в [1-10], основывается на динамической модели молекулы как системы, состоящей из N

числа материальных точек, на которые наложены голономные связи, а действующие между ними силы являются потенциальными. Число N совпадает с количеством атомов в молекуле, совершающих малые гармонические колебания относительно положения равновесия. Процесс колебаний атомов в молекулах моделируется уравнениями Лагранжа второго рода. Для этой системы уравнений М. А. Ельяшевичем [1] и независимо от него Е. Вильсоном [2] впервые было предложено в качестве обобщенных координат использовать естественные колебательные координаты, которые определяются изменением межатомных расстояний по химическим связям, валентных углов и углов внутреннего вращения. В системе естественных колебательных координат было получено фундаментальное уравнение теории колебаний молекул [1,2]. В рамках этой физической модели М.А. Ельяшевичем [1] и М. В. Волькенштейном [5,6] была разработана валентно-оптическая теория ин-тенсивностей инфракрасных спектров поглощения многоатомных молекул, в развитие которой большой вклад внесли Л. М. Свердлов, М. А. Ков-нер [9] и Л. А. Грибов [7,10].

Все теоретические исследования в колебательной спектроскопии молекул основываются на решении фундаментальных задач, которые разделяются на прямую механическую задачу по вычислению частот и элементов формы колебаний, а также обратные спектральные задачи по определению силовых постоянных на основании экспериментальных частот и расчету электрооптических параметров при использовании измеренных интегральных интен-сивностей инфракрасных (ИК) спектров поглощения молекул [8-20].

Прямая механическая задача определяется решением фундаментального колебательного уравнения, которое относится к типу уравнений по определению собственных значений X 8 и соответствующих собственных векторов Ь8 (8=1,2,...ДМ-6), а решается оно методами численного спектрального анализа матричной теории [72, 80, 81, 86, 95]. Это обеспечивает разработку надежных алгоритмов по решению прямой спектроскопической задачи для вычисления частот, элементов формы колебаний и смещений ато-

мов относительно положения равновесия. Такие алгоритмы описаны в [8, 1418, 20, 23] и реализованы в виде программ, с использованием которым выполнены расчеты при решении прямой механической задачи для большого числа органических и неорганических многоатомных молекул Л. М. Свердловым и М. А. Ковнером [9], Л. А. Грибовым и В. А. Дементьевым с сотрудниками [8, 14-18, 20, 23]. Таким образом, теория нормальных колебаний молекул, методы решения прямых и обратных спектральных задач вместе с библиотеками алгоритмов и расчетных программ уже в 70-е годы прошлого века определяли успешное применение математического моделирования как эффективного метода фундаментальных исследований в колебательной спектроскопии многоатомных молекул. Однако все теоретические исследования и расчеты в колебательной спектроскопии молекул, содержащиеся в [7-20], были выполнены для фундаментальных нормальных колебаний многоатомных молекул.

Современные теоретические и высокочувствительные экспериментальные методы молекулярной спектроскопии являются мощными, эффективными и исключительно разнообразными по возможностям и широкому диапазону их применения. Они обеспечивают получение качественно новой спектроскопической информации для многоатомных молекул. Состояние экспериментальных исследований характеризуется тенденциями быстрого увеличения разрешающей способности и перехода к наблюдению более тонких эффектов и особенностей в инфракрасных (ИК) спектрах поглощения молекул. Применение методов внутрирезонаторной, лазерной и оптико-акустической спектроскопии [39-41] позволяет использовать спектрометры с пороговой чувствительностью коэффициента поглощения 10~8 см"1, а погрешность определения интенсивностей линий составляет 2-3%. Поэтому в последнее время благодаря интенсивному развитию инфракрасной и микроволновой спектроскопии, разработке новых экспериментальных методов стали возможными исследования слабых спектров молекул, определяемых возбужденными и особенно высоковозбужден-

ными переходами, интенсивности которых на несколько порядков меньше интенсивностей фундаментальных нормальных колебаний, а для частот наблюдаются изменения в тысячные доли обратных сантиметров. Результаты таких исследований выполнены Ю.Н. Пономаревыми и J1.H. Синицей с сотрудниками и приведены в [39-40].

Такой эксперимент необходим в фундаментальных исследованиях для получения информации о строении молекул и границах применения теоретических моделей для возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний, а также для решения прикладных задач в астрофизике по идентификации спектров Солнца и исследования проблемы солнечной активности, межзвездных сред и планетарных атмосфер, высокотемпературной плазмы и пламени, фотохимии и кинетики возбужденных состояний молекул в атмосфере Земли, зависимости степени возбуждения молекул атмосферных газов от происходящих в ней процессов, ее температуры и распространения оптического излучения; исследованиях окружающей среды и решении проблемы климата, включая реализацию быстрого в режиме online климатического и экологического мониторинга.

Однако для возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний молекул существуют свои трудности анализа ИК спектров поглощения, которые проявляются с хаотическим поведением молекул при возбуждении их высокой температурой или мощным оптическим излучением. Кроме этого, наблюдаются многочисленные резонансы, связывающие высоковозбужденные колебательные состояния с другими, близколежащими уровнями колебательной энергии, образуя диады, триады и полиады исследуемых полос, внутри которых также существуют взаимодействия колебательных уровней.

Перечисленные проблемы определяют предмет исследований настоящей работы, состоящий в создании теоретических моделей возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний и разработке новых аналитических методов в теории колебаний молекул, достоверно описываю-

щих и позволяющих моделировать процессы, происходящие в молекулах, которые проявляются в изменении частот, структурных, динамических, колебательно-вращательных и электрооптических параметров и интенсивностей в ИК спектрах поглощения при возмущении колебаний атомов в молекулярных системах. Отметим, что в динамической теории колебаний многоатомных молекул [1-3, 9, 10] такие исследования не осуществлялись, поскольку в литературе полностью отсутствуют публикации по их решению.

Разработка новых аналитических методов в колебательной спектроскопии молекул, основанных на методах матричной аналитической теории возмущений, и применение полученных результатов для построения математических моделей возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний многоатомных молекул с целью исследования влияния возмущений на особенности изменения внутримолекулярной динамики, спектроскопических параметров и получения качественно новой информации являются составной частью выполненных теоретических исследований, которые объединены с методами операторной теории возмущений в квантовой теории колебаний многоатомных молекул.

Квантово-механические исследования возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний молекул основываются на результатах, полученных при применении метода контактных преобразований (КП) и нового разработанного аналитического операторного метода теории возмущений. Они позволяют количественно объяснить наблюдаемые тонкие спектроскопические эффекты и предсказать качественно новые результаты в ИК спектрах поглощения. В квантовой теории колебаний молекул, основанной на положениях и постулатах квантовой механики, колебательные состояния молекулярных систем определяются дискретным набором значений колебательной энергии Екп и соответствующих волновых функций ¥кп (п=0,1,2,3,...). Изменение колебательной энергии осуществляется скачкообразными переходами из одного состояния в другое с поглощением, определяющим появление молекулярных спек-

тров в инфракрасной области. Развитие и применение методов квантовой механики в колебательной спектроскопии определяется разработкой теоретических моделей, которые использовались для детального описания структуры низколежащих колебательных состояний, возбужденных колебательно-вращательным взаимодействием, и развитием теории интенсив-ностей многофотонных колебательных переходов. Результаты этих исследований содержатся в работах многих авторов: С. Amata, Н. Н. Nielsena, G. Tarrago, A. Barbe, L. R. Browna, C.Camy-Peyret, J. - M.Flauda, T. Oka, M. Lóete, W. M. Smita, C. Secrouna, J. L. Teffo, W.B. Persona, J. K. G. Watsona, М.Р.Алиева, В.М.Михайлова, Т. Д. Коломийцовой, Н. Д. Щепкина, А. Д. Быкова, Ю. С. Макушкина, В.И. Перевалова, В.И. Старикова, В.Г. Тютерева и др.

Колебательное состояние, для которого Е^о имеет наименьшее значение, считается основным. Остальные являются возбужденными колебательными состояниями. Для каждого состояния с неизменяющейся электронной энергией, называемого ровибронным, у молекулы существует минимальное по энергии основное колебательное состояние и последовательность возбужденных состояний. Таким образом, каждый уровень энергии является функцией (37V-6) колебательных квантовых чисел, и при этом каждое из них принимает значения, равные vs =0,1,2,3,..., с ростом которых уровни колебательной энергии будут подниматься внутри потенциальной ямы, соответствующей потенциальной энергии электронного состояния. Колебательные переходы являются фундаментальными, если они происходят из основного состояния, и им соответствует изменение одного колебательного квантового числа на единицу Av^ =1 . Существуют переходы, при которых квантовое число изменяется на величину, большую единицы Avs=2,3,..., они относятся к обертонам. При одновременном изменении двух или большего числа колебательных квантовых чисел осуществляются переходы с составными или разностными частотами. Квантовые переходы, происходящие между возбужденными коле-

бательными состояниями, называются горячими переходами. Особую сложность представляют высокие возбужденные колебательные состояния многоатомных молекул и квантовые переходы между ними. Они вместе с одноквантовыми, обертонными и колебательными переходами с комбинационными частотами, происходящими не из основного состояния, а из возбужденных, являются предметом теоретических исследований настоящей работы.

В экспериментальных исследованиях для них существуют большие трудности. Физические процессы, соответствующие высоким возбужденным колебательным состояниям, как показывают результаты лазерной спектроскопии [38], оказались исключительно сложными. По мере увеличения колебательной энергии молекулярных систем с большим числом степеней свободы в них возникают качественно новые эффекты.

Эти особенности проявляются: во-первых, во внутримолекулярном и межмодовом перераспределении колебательной энергии молекулы, которое обычно не наблюдается для квантовых колебательных переходов вблизи минимума потенциальной энергии молекулы, происходит смещение центров полос и изменение их интегральных интенсивностей; во-вторых при достаточно больших колебательных энергиях поглощение на колебательной частоте молекулы размыто по некоторому спектральному интервалу, включающему множество переходов.

Таким образом, с увеличением колебательной энергии и ростом колебательного квантового числа резко увеличивается плотность возбужденных колебательных состояний и разрешенных между ними колебательных переходов многоатомных молекул. Из-за высокой плотности колебательных состояний происходит заселение большого числа колебательных уровней, для которых существуют сильные резонансные взаимодействия, и наблюдаемые линии поглощения трудно идентифицировать. Поэтому в эксперименте наблюдается многофотонное возбуждение и преобразование отдельных линий спектра в квазинепрерывные полосы.

Кроме этого, в ИК спектрах поглощения высоких возбужденных колебательных состояний участвуют двух- и трехквантовые переходы, а также обычно ненаблюдаемые слабые одноквантовые переходы.

Спектроскопия высоковозбужденных колебательных состояний и квантовых переходов между ними в последнее время изучается очень активно, но сложности экспериментальных исследований определяют необходимость и актуальность создания новых теоретических моделей, описывающих взаимную связь и особенности изменений внутримолекулярных и спектроскопических параметров, и разработки новых аналитических методов исследований возбужденных и сильновозбужденных состояний многоатомных молекул.

Исследовать их специфические свойства, установить и предсказать закономерности в ИК спектрах поглощения молекул возможно только на основании результатов строгих теоретических методов квантовой механики, среди которых широкое применение получил метод контактных преобразований операторной теории возмущений [49-51]. Предложен и разработан новый аналитический метод, основанный на теории возмущений линейных операторов [97]. Он применяется для исследования влияний возмущений на уровни колебательной энергии и соответствующих волновых функций, определения дополнительных вкладов в изменения вероятностей и интенсивностей возбужденных и высоковозбужденных одноквантовых переходов, обертонов и колебательных переходов с комбинационными частотами.

Цели диссертационного исследования

Цели диссертационной работы, согласно описанию предмета исследований, заключаются в:

• создании теоретических моделей возбужденных и высоких возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул, разра-

ботке аналитических методов матричной теории возмущений и применении результатов для теоретического описания влияния возмущений колебаний на изменения частот, элементов тензора формы, параметров колебательно-вращательного взаимодействия и ангармонических электрооптических параметров;

• разработке и применении аналитических операторных методов квантовой механики для развития физических представлений об особенностях внутримолекулярной динамики и свойствах возбужденных и сильно возбужденных колебательных состояний, определении возмущений уровней энергий и волновых функций, получении выражений для вероятностей и интенсивностей многофотонных колебательных переходов в ИК спектрах поглощения многоатомных молекул.

Основные задачи диссертационного исследования

В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи:

- разработка и применение аналитических методов матричной и операторной теории возмущений в колебательной спектроскопии многоатомных молекул;

- решение прямой спектроскопической задачи возмущенных колебаний молекул аналитическими методами дискретного спектрального анализа матричной теории возмущений;

- исследование влияния возмущений колебаний на изменения частот, элементов формы, внутримолекулярные, колебательно-вращательные и спектроскопические параметры многоатомных молекул;

- создание теоретической модели высоких обертонных колебаний многоатомных молекул, осуществление вычислительного экспери-

мента электрооптических параметров и интегральных интенсивно-стей в ИК спектрах поглощения высоких обертонов;

- разработка и описание теоретической модели возмущенных колебаний молекул с комбинационными частотами, исследование влияния взаимодействий колебательных мод на ангармонические электрооптические параметры;

- построение аналитической модели возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул на основании метода контактных преобразований операторной теории возмущений и реализация численного эксперимента для параметров эффективного дипольного момента с учетом колебательно-вращательных взаимодействий для матричных элементов одно- и двухквантовых колебательных переходов и интегральных интенсивностей ИК полос поглощения;

- разработка нового операторного метода с целью построения трансформирующей функции, преобразующей волновые функции невозмущенного гамильтониана в волновые функции колебательно-вращательного гамильтониана, определение уровней энергии и волновых функций до п-то порядка теории возмущений;

- составление обобщенных, моделирующих и вычислительных алгоритмов для решения перечисленных научных задач, написание прикладных расчетных программ, осуществление численного спектроскопического эксперимента с целью апробации построенных теоретических моделей для сравнения с экспериментальными данными и предсказания новых результатов.

Научная новизна работы:

- впервые для решения прямой спектроскопической задачи возмущенных колебаний молекул применяются методы дискретного анализа матричной аналитической теории возмущений;

- выполнены исследования влияний возмущений матрицы динамических коэффициентов на особенности изменения частот, элементов формы колебаний, структурных параметров и колебательно-вращательного взаимодействия, ангармонических электрооптических параметров, элементов матрицы коэффициентов кинематического взаимодействия;

- применен процесс редукции матричной теории возмущений для описания более тонких эффектов и особенностей влияния возмущений высоких порядков на смещения частот, изменения элементов формы колебаний, внутримолекулярные и спектроскопические параметры;

- получены уравнения высоких обертонных колебаний и колебаний молекул с комбинационными частотами в результате модификации уравнения нормальных колебаний на основании применения операции прямого произведения матриц и ее свойств; выполнены исследования влияния межмодового взаимодействия при колебаниях с составными частотами на ангармонические электрооптические и колебательно-вращательные параметры;

- впервые для молекулы СН4 выполнены прямые расчеты ©^ и ©¿- параметров операторов центробежных дипольных моментов

М03 и М05 в основном и возбужденных колебательных состояниях,

учет которых способствует активизации запрещенных вращательных переходов; для одноквантовых колебательных переходов вычислены © - параметры операторов эффективного дипольного момента

М|2 и Мп, в матричных элементах двухквантовых переходов рассчитаны ангармонические электрооптические параметры оператора

М21 и © -параметры оператора кориолисова типа М22; вычисленные

значения параметров в операторах эффективного дипольного момента определяют вклады в интенсивности одно- и двухквантовых колебательных переходов, заимствованные из вращательных спектров за счет учета колебательно-вращательных взаимодействий;

- предложен новый аналитический операторный метод в квантовой теории колебаний молекул, основанный на построении трансформирующей функции и обратной для нее, позволяющий осуществлять преобразования подобия волновых функций невозмущенного гамильтониана в волновые функции возмущенного колебательно-вращательного гамильтониана; получены явные выражения аналитических возмущений уровней энергии и волновых функций возбужденных колебательных состояний до п-то порядка теории возмущений;

- разработана методика решения фундаментальной задачи колебательной спектроскопии по определению ангармонических ЭОП многоатомных молекул, которая объединяет квантово-химическую модель электронного строения многоатомных молекул, реализованную с использованием полуэмпирического метода СМОО/2, метод сплайн-функций для аппроксимации и численного дифференцирования функции дипольного момента и результаты решения прямой спектроскопической задачи возмущенных колебаний молекул методами матричной теории возмущений;

- составлены обобщенные и моделирующие алгоритмы применяемых аналитических методов матричной и операторной теории для исследований влияния возмущений на изменения внутримолекулярных и спектроскопических параметров, уровни энергии и волновые функции возбужденных и высоких возбужденных колебательных состояний;

- создана программа «OBERTON», предназначенная для реализации вычислительного эксперимента по исследованию влияния температуры на формирование интегральных интенсивностей полос многофотонных колебательных переходов в ИК спектрах поглощения молекул.

Практическая значимость

Практическая ценность выполненных исследований определяется необходимостью обеспечения ультрачувствительного спектрального и фотохимического анализа надежными физико-математическими моделями и вычислительным экспериментом для решения приоритетных задач на ближайшие годы в атмосферной молекулярной спектроскопии: перенос солнечного и собственного излучения атмосферы Земли и планетарных атмосфер, когда в ряде случаев для астрофизических объектов спектральные данные оказываются единственным источником информации о структуре и динамике наблюдаемых на них явлений; численное моделирование в климатологии для прогноза погоды и климата, включая реализацию быстрого в режиме online экологического и климатического мониторинга окружающей среды.

Для решения перечисленных задач необходимо пополнять имеющиеся и создавать новые банки спектроскопических данных, содержащих высокоточную информацию о спектрах поглощения как можно большего числа молекул. В настоящее время существуют интернет - доступные банки данных HITRAN[42], GEISA[43], ATMOS[44],b которых содержатся характеристики и параметры молекул в широком спектральном диапазоне, необходимые при моделировании и идентификации ИК спектров поглощения фундаментальных колебаний или принадлежащих нижним колебательно-вращательным полосам, а для возбужденных и высоких возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул информации по внутримолекулярным и спектроскопическим параметрам очень мало. В связи с этим особую практическую ценность

имеют разработанные теоретические методы и полученные результаты численного эксперимента, осуществленные для молекул атмосферных газов.

Достоверность научных результатов и выводов

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается адекватным выбором математических методов матричной аналитической теории возмущений, теории приближений функций, численного спектрального анализа; методами операторной аналитической теории возмущений; надежностью составленных алгоритмов и работоспособностью написанных расчетных программ; согласием теоретических результатов с тестовыми расчетами и содержащимися в публикациях других авторов, а также имеющимся спектроскопическим экспериментом.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Теоретические модели возмущенных и высоких возмущенных колебательных состояний, разработанные на основании динамической и квантово-механической теорий колебаний многоатомных молекул с применением аналитических методов матричной и операторной теорий возмущений.

2. Результаты решения прямой спектроскопической задачи возмущенных колебаний молекул аналитическими методами дискретного спектрального анализа матричной теории доказывают существование и определяют влияние возмущения матрицы динамических коэффициентов на изменения частот, элементов формы колебаний, структурных, колебательно-вращательных и электрооптических параметров многоатомных молекул.

3. Математические модели высоких обертонов и колебаний с комбинационными частотами, алгоритмы реализации численного экспери-

мента по решению для них прямой спектроскопической задачи и исследованию влияний межмодовых взаимодействий при колебаниях с составными частотами.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Гавва, Светлана Павловна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В молекулярной спектроскопии существуют две теории колебаний молекул, каждая из которых основывается на разного рода физических моделях молекулярных систем и колебательных процессов. Одной из них является классическая динамическая теория нормальных колебаний многоатомных молекул [1-10], а вторая теория основывается на постулатах, положениях и принципах квантовой механики [35, 36]. В настоящей работе в рамках каждой теории и соответствующих молекулярных моделей выполнены актуальные исследования возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояний многоатомных молекул и получены следующие основные результаты:

1. В динамической теории колебаний многоатомных молекул решена прямая спектроскопическая задача по определению влияния аналитического возмущения матрицы динамических коэффициентов основного колебательного уравнения на изменения частот и элементов тензора формы возмущенных колебаний.

2. Для решения прямой задачи возмущенных колебаний молекул были разработаны и применены методы дискретного спектрального анализа матричной теории возмущений, на результатах которых основывается вывод формул для вкладов в смещения центров полос и изменения элементов формы колебаний до п-то порядка теории возмущений.

3. Получены формулы аналитических представлений до п-го порядка возмущений для геометрических параметров, координат смещений атомов, для параметров центробежного искажения, коэффициентов кориолисова взаимодействия, колебательного момента импульса и коэффициентов в раз-

ложении модифицированного тензора инерции и матрицы коэффициентов кинематического взаимодействия.

4. Применен процесс редукции матричной теории для исследования особенностей и более тонких эффектов в изменениях частот и элементов формы колебаний при возмущениях высоких порядков.

5. Разработана математическая модель высоких обертонных колебаний на основании динамической теории нормальных колебаний молекул и применения операции прямого произведения матриц вместе с теоретическими утверждениями и следствиями из них. Получено уравнение колебаний с кратными частотами в результате модификации фундаментального уравнения нормальных колебаний молекул, выполненного с использованием операции прямого произведения матриц и его свойств. При решении уравнения определена матрица формы колебаний молекул с кратными частотами, получены формулы для параметров колебательно-вращательного взаимодействия и спектроскопических параметров высоких обертонов.

6. На основании построенной модели обертонных колебаний осуществлен вычислительный эксперимент электрооптических параметров молекулы Н20 и изотопов Н2 170 и Н2 180 для обертонов до шестого порядка. Выполнен прямой расчет электрооптических параметров обертонных колебаний молекулы СН4 до пятого порядка. Реализован численный эксперимент для электрооптических параметров и интегральных интенсивностей в ИК спектрах поглощения обертонов до шестого порядка четырехфто-ристого углерода 12СР4 и изотопа 13СБ4, обертонный спектр молекулы 12СБ4

1 о

исследован недостаточно, а для изотопа СБ4 он отсутствует. Сравнение вычисленных электрооптических параметров молекулы Н20 и ее изотопов

17 18 19

Н2 "О, н2 ,оо, молекулы СН4 , четырехфтористого углерода СБ4 и

13

изотопа СБ4 с имеющимися экспериментальными данными подтверждает достоверность разработанной математической модели, надежность вычислительного алгоритма и эффективность комплекса расчетных программ

«CNDO-SPLINE». Однако большая часть результатов численного эксперимента является предсказательной, особенно для высоких обертонных колебаний.

7. Разработана математическая модель возбужденных колебаний молекул с составными частотами (соа ± coh), основанная на выводе уравнения, полученного в результате преобразования фундаментального уравнения нормальных колебаний с использованием операции прямого произведения матриц и его важных свойств. Исследовано влияние межмодового взаимодействия при колебаниях с составными частотами на колебательно-вращательные и ангармонические электрооптические параметры. Получено уравнение высоких возбужденных колебаний молекул с комбинационными частотами (к<уа±1<»А).

8. На основании метода контактных преобразований операторной теории возмущений осуществлены расчеты вкладов в матричные элементы операторов эффективного дипольного момента для одно- и двухбайтовых колебательных переходов с учетом колебательно-вращательных взаимодействий молекул сферической симметрии типа метана СН4. Выполнены прямые расчеты параметров для операторов эффективного дипольного момента М12 и М13 одноквантовых колебательно-вращательных переходов. Вычислены и ©;, параметры соответствующих центробежных дипольных моментов М03 и М05 в основном и возбужденных колебательных состояниях, активизирующих запрещенные вращательные переходы. Определены коэффициенты ангармонического

оператора дипольного момента М2]. Осуществлен прямой расчет параметров для оператора дипольного момента кориолисова типа М22, для которого

значение параметра было предсказано на девять лет раньше, чем осуществлен спектроскопический эксперимент. Достаточно хорошее согласие

вычисленных значений 0 - параметров с имеющимися экспериментальными данными подтверждает достоверность разработанной теоретической модели функции дипольного момента для молекул сферической симметрии и определения дополнительных вкладов в интенсивности колебательных переходов, заимствованных из вращательных спектров.

9. Предложен и разработан аналитический операторный метод в квантовой теории колебаний молекул на основании аналитической теории возмущений линейных операторов для исследования возбужденных и высоких возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул. На основании теоретических утверждений и результатов аналитической теории возмущений линейных операторов построена операторная голоморфная функция Щ(ге) и обратная для нее с помощью которых осуществляются преобразования подобия волновых функций невозмущенного колебательного гамильтониана к = 1,2,...,ЗУ - 6 } в волновые функции возмущенного гамильтониана {Ч^Сае}, к = 1,2,...,ЗУ - 6}. Получены явные выражения для волновых функций колебательно-вращательного гамильтониана, преобразованного по схеме Алиева-Уотсона, до четвертого порядка теории возмущений. Определены соответствующие возмущения энергии возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул.

10. Составлен обобщенный алгоритм, который реализует предложенный операторный метод построения аналитической модели возбужденных состояний, определения соответствующих возмущенных вкладов в уровни энергии и волновые функции многоатомных молекул. Он может применяться для решения большого числа задач молекулярной и теоретической физики, квантовой химии и в различных приложениях, если известными являются аналитические возмущения гамильтониана молекулярных систем.

11. Разработана методика по прямому расчету ангармонических ЭОП, основанная на квантово-химической модели электронного строения молекул, реализованная полуэмпирическим методом €N130/2, в рамках которого применяются интерполяционные кубические сплайн-функции с целью аппроксимации функции дипольного момента молекул в возбужденных колебательных состояниях и используются результаты предложенных аналитических методов матричной теории возмущений для учета вкладов в изменения частот и элементов матрицы формы колебаний до п-то порядка теории возмущений.

12. Составлен алгоритм и создана расчетная программа «ОВЕЯТОЫ», предназначенная для реализации численного эксперимента интенсивностей многофотонных колебательных переходов из основного и возмущенных колебательных состояний с учетом влияния механической и электрооптической ангармоничности, колебательно-вращательного взаимодействия и анализа влияния температуры на их формирование.

13. На основании разных физических моделей колебаний молекул в динамической и квантово-механической теории и применения разработанных аналитических методов матричной и операторной теории возмущений при решении актуальных задач колебательной спектроскопии получено достаточно большое число взаимно дополняющих друг друга важных результатов теоретических исследований и вычислительного эксперимента. Они увеличивают информацию и объем полученных спектроскопических данных для более полного представления и моделирования процессов, происходящих в возбужденных и высоковозбужденных колебательных состояниях многоатомных молекул.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гавва, Светлана Павловна, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I. Ельяшевич М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия / М.А.Ельяшевич. - М.: Физматгиз, 1962. - 892 с.

2. Вильсон Е. Теория колебательных спектров молекул / Е. Вильсон, Дж. Дешиус, П. Кросс. -М. : Иностр. Лит., 1960. - 357 с.

3. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул / Г. Герцберг.- М.: Мир, 1949. - 647 с.

4. Герцберг Г. Электронные спектры и строение молекул / Г. Герцберг. - М.: Мир, 1969. - 772 с.

5. Волькенштейн М. В. Строение и физические свойства молекул / М. В. Волькенштейн. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 638 с.

6. Волькенштейн М. В. Молекулы и их строение / М.В. Волькенштейн. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 231 с.

7. Грибов Л. А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул / Л. А. Грибов. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 155 с.

8. Грибов Л. А. Введение в теорию и расчет колебательных спектров многоатомных молекул / Л. А. Грибов. - М.: ЛГУ, 1965. - 124 с.

9. Свердлов Л. М. Колебательные спектры многоатомных молекул / Л. М. Свердлов, М. А. Ковнер, Е. П. Крайнов. - М.: Наука, 1970. - 560 с.

10. Волькенштейн М. В. Колебания молекул / М. В. Волькенштейн, Л. А. Грибов, М. А. Ельяшевич. 2 -е изд. - М.: Наука, 1972. - 700 с.

II. Коптев Г. С. Расчет колебаний молекул / Г. С. Коптев, Ю. А. Пентин. - М.: Изд-во МГУ, 1977. - 212 с.

12. Татевский В. М. Строение молекул / В. М. Татевский. - М.: Химия, 1977.-512 с.

13. Тюлин В.И. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул / В.И. Тюлин. - М.: Изд-во МГУ, 1987. - 204 с.

14. Грибов Л. А. Таблицы параметров расчета колебательных спектров многоатомных молекул / Л. А. Грибов, В. А. Дементьев. - М. : Наука, 1979.-93 с.

15. Баранов В.И. Программы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул / В.И. Баранов, Ф.А. Савин, Л. А. Грибов -М.: Наука, 1983.-192 с.

16. Эляшберг М. Е. Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ / М. Е. Эляшберг, Л. А. Грибов, В. В. Серов. - М. : Наука, 1980. - 307 с.

17. Грибов Л. А. Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул / Л. А. Грибов, В. А. Дементьев. - М. : Наука, 1981.-356 с.

18. Грибов Л.А. Моделирование колебательных пектров сложных соединений на ЭВМ / Л.А. Грибов, В.А. Дементьев. - М. : Наука, 1989. - 160 с.

19. Кочиков И. В. Обратные задачи колебательной спектроскопии / И. В. Кочиков, Г. М. Курамшина, Ю. А. Пентин , А. Г. Ягола. - М.: Изд-во МГУ, 1993.-239 с.

20. Грибов Л.А Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул / Л. А. Грибов, В. И. Баранов , Д.Ю. Зеленцов. М.: Наука, 1997. -475 с.

21. Розенблит А. Б. Логико-комбинаторные методы в конструировании лекарств / А.Б. Розенблит, В.Е. Голендер. - Рига: Зинатне, 1983. - 351 с.

22. Дерендяев Б. Г. Математические методы и ЭВМ в аналитической химии / Б. Г. Дерендяев, К. С. Лебедев. - М. : Наука, 1989. - 156 с.

23. Грибов Л. А. Безэталонный молекулярный спектральный анализ. Теоретические основы / Л. А. Грибов, В. И. Баранов, М. Е. Элешберг. - М. : Эдиториал УРСС, 2002. - 320 с.

24. Гавва С. П. Машинный анализ структуры и спектров молекулярных систем / С. П. Гавва, Н. В. Богачев, Л. М. Свердлов, М. Д. Элькин // Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических соединениях: тез. докл. V Всерос. конф. - Новосибирск : НГУ, 1980. - С. 60.

25. Гавва С.П. Машинный анализ структуры и спектров молекулярных систем / С. П. Гавва , М. Д. Элькин, Н. В. Богачев, Л.М. Свердлов // Физические и математические методы в координационной химии: тез. докл. VII Всесоюз. совещания. - Кишинев : КГУ, 1980. - С. 164.

26. Гавва С.П. Расчет электронной структуры молекул в приближении гармонических колебаний / С. П. Гавва, М. Д. Элькин, Л. М.Свердлов // Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул: тез. докл. IV Всесоюз. конф. - Новосибирск: НГУ , 1977. - С. 182.

27. Гавва С.П. Комплекс программ для расчета электронной структуры на ЭВМ / С. П. Гавва, М. Д. Элькин, Л. М. Свердлов // Тез. докл. Всесоюз. конф. по теории атомов и молекул. - Вильнюс: ВГУ, - 1979. - С. 26.

28. Гавва С.П. Машинный анализ внутреннего вращения и симметрии молекулярных систем / С. П. Гавва, М. Д. Элькин, Л. М. Свердлов // Тез. докл. V Всесоюз. Симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформации молекул - Алма-Ата: АГУ , 1980. - С. 65.

29. Гавва С. П. Машинный анализ конформации и симметрии молекулярных систем / М. Д. Элькин, С. П. Гавва, А. Ф. Попов, Л. М. Свердлов // Известия вузов. Физика.- Томск, 1980. ~1 с. - Деп. в ВИНИТИ 13 ноября 1980.-№4777-80.

30. Гавва С.П. Формулы, алгоритм и программа расчета интенсивно-стей составных частот и обертонов в спектрах КР и ИК / С. П. Гавва, М. Д. Элькин, С. П. Гавва, Л. М. Свердлов // Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях : тез. докл. V Всесоюз. конф. - Новосибирск, 1980. - С. 61.

31. Гавва С. П. Комплекс программ для расчета электронной структуры многоатомных молекул / С. П. Гавва, М. Д. Элькин, Н. В. Богачев, Л. М. Свердлов // Известия вузов. Физика. -Томск, 1980. - 5 с. - Деп. В ВИНИТИ март 1980. - № 672-80.

32. Гавва С.П. О расчетных формулах для интенсивностей состанных частот и обертонов в спектрах КР и ИК / С.П. Гавва, М. Д. Элькин, Jl. М. Свердлов // Оптика и спектроскопия. - 1981. - Т.51. - С. 728-731.

33. Гавва С.П. Теория и расчет интенсивностей ИК спектров обертонов и составных частот многатомных молекул / С. П. Гавва, Jl. М. Свердлов, М. Д. Элькин. // VI Всесоюзный симпозиум по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения:тез. докл. - Томск, 1982. -С. 32-33.

34. Гавва С.П. Библиотека алгоритмов для расчета молекулярных параметров на ЭВМ / С.П. Гавва, М. Д. Элькин, тА. Ф. Попов, JI.M. Свердлов // Тез. докл. Всесоюз. конф. по квантовой химии. - Днепропетровск, 1983.-С. 107.

35. Ландау Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М. : Наука, 1989. - 768с.

36. Мессиа А. Квантовая механика / А. Мессиа. - М.: Мир, 1970. Т.1 -492 с.

37. Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц - М. : Наука, 1988. - 216 с.

38. Летохов В. С. Лазерная спектроскопия колебательно-возбужденных молекул / B.C. Летохов, Е. А. Рябов, А. А. Макаров и др. -М.: Наука, 1990.-278 с.

39. Оптическая спектроскопия и стандарты частот. Атомная и молекулярная спектроскопия: коллективная монография в 3 т. / под ред. Е.А. Виноградова, Л. Н. Синицы. - Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2009. - Т.2, - 488 с.

40. Оптическая спектроскопия и стандарты частоты. Спектроскопия конденсированных сред. Лазеры и стандарты частоты: коллективная монография в 3 т. / под ред. Е.А. Виноградова, Л. Н. Синицы. - Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2009. - Т.З, - 494 с.

41. Оптическая спектроскопия и стандарты частоты. Молекулярная спектроскопия : коллективная монография в 3 т. / Под ред. Е.А. Виноградова, JI. Н. Синицы. - Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2004.-Т. 1 -460 с.

42. Rothman L.S. The HITRAN 2004 Molecular Spectroscopic Database / L. S. Rothman, C. Jacquemart, A.Barbe , D. С. Benner, M. Birk, L. R. Brown, M. R.Carleer, C. Chackerian, K. Chance , V. Dana, V. M. Devi, J. M. Flaud, R. R.Gamache, A. Goldman, J. M. Hartmann, K. W.Jucks, A. G. Maki, J.Y. Mandin, S. T. Massie, J. Orphal, A. Perrin, C. P. Rinsland, M. A. H. Smith, J. Tennyson, R. N. Tolchenov, R. A.Toth, J. Vander Auwera, P. Varanasi, G. Wagner // J. Quant. Shectrosc. And Radiat. Transfer. 2005,-Vol.96. - P. 139-204.

43. Jacguinet-Husson N. The 2003 edition of the GEISA/IASI spectroscopic database / N. Jacguinet- Husson, N.A. Scott, A. Chedin, K. Garceran, R. Armante, A.A. Chursin, A. Barbe, M. Birk, L.R. Brown, С. Camy- Peyret, C. Claveau, C.Clerbaux, P. F.Coheur, V. Dana, L. Daumont, M.R. Debacker-Barill, J.-M. Flaud, A. Goldman, A. Hamdouni, M.Hess, D. Nemtchinov, A. Nikinin, D.Newnham, A. Perrin, V. I. Perevalov, L. Regalia-Jarlot, A. Rublev,

F. Schreier, L. Schult, K.M. Smith, S.A.Tashkun, J.L.Teffo, R. A. Toth, VI.

G. Tyuterev, J. Vander Auwera, P. Varanasi, G. Wagner // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 2005. - Vol. 95. - №4. - P.29-467.

44. Cordov E. P. Web portal on environmental sciences «ATMOS» / E. P.Cordov, V. N. Lykosov, A. Z, Fazliev // Adv. In Geophys. Sei. 2006,-Vol. 8.-P. 33-38.

45. Окабе X. Фотохимия малых молекул / X. Окабе.- M.: Мир, 1981.-504 с.

46. Колебательная спектроскопия: Современные воззрения. Тенденции развития / под ред. А. Барнса, У. Орвилл-Томаса. - М. : Мир, 1981.-480 с.

47. Wilson Jr. E.B. The vibration-rotation energy levels of polyatomic molecules / Jr. E. B. Wilson, J. B. Hovard // J. Chem. Phys. - 1936. - Vol. 4. -P.260-268.

48. Watson J. K.G. Simplification of the molecular vibration-rotation Hamiltonian / J. K. G. Watson // Mol. Phys. - 1968.-Vol. 15. - P.479-490.

49. Van Vleck J. H. On o-tyht doubling and electron spin in tht spectra of diatomic molecules / J. H. Van Vleck // Phys. Rev. - 1929. - Vol. 33. -P. 467-506.

50. Van Vleck J.H. The Theory of Electric and Magnetic Susceptibilities / J.H.Van Vleck. - Oxford: Oxford University Press, 1932. - 285p.

51. Amat C. Rotation- Vibration of Polyatomic Moleculles / C. Amat, H. H. Nielsen, G. Tarrago. - New-York: M. Dekker. Inc., 1971. - 520 p.

52. Алиев M. P. Вычисление колебательно-вращательной энергии молекул. Метод контактных преобразований и его применение к двухатомной молекуле / М.Р. Алиев, В.Т. Алексанян // Оптика и спектроскопия. -1968. -Т.24.- С. 520-528.

53. Papousek D. Molecular vibrational - rotational specktra / D. Papou-sek, M. R. Aliev. - Prague: Academia, 1982. - 323 p.

54. Бенуэлл К. И. Основы молекулярной спектроскопии / К. И. Бе-нуэлл. - М.: Мир, - 1985. - 384 с.

55. Банкер Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Банкер. - М.: Наука, 1981. - 280 с.

56. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования / Ф. А. Березин. -М.: Наука, 1965.-360 с.

57. Макушкин Ю. С. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии / Ю. С. Макушкин, В. Г. Тютерев. -Новосибирск: Наука, 1984. - 240 с.

58. Войцеховская О. К. Информационная система по спектроскопии высокого разрешения / А.В. Розина, Н. Н. Трифонова, O.K. Войцеховская. -Новосибирск: Наука, 1988. - 147 с.

59. Жилинский Б. И. Метод неприводимых тензорных операторов в теории спектров молекул / Б. И. Жилинский, В. И. Перевалов, В. Г. Тю-терев.: - Новосибирск : Наука, 1987. - 232 с.

60. Жилинский Б. И. Теория сложных молекулярных спектров / Б. И. Жилинский. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 200 с.

61. Михайлов В. М. Дипольные моменты вращательных и колебательно-вращательных переходов в линейных молекулах: функция дипольно-го момента сероокиси углерода / В. М. Михайлов // Микроволновая спектроскопия и её применения: сб. - М.: Наука, 1985. - С. 236-327.

62. Yao S. J. Vibrational intensities / S. J. Yao, J. Overend // Spectrohim. Acta. - 1976. - Vol. 32A. - P. 1059 -1062 .

63. Алиев M. P. Интенсивности колебательно-вращательных переходов в основных ИК полосах поглощения многоатомных молекул / М. Р. Алиев, В. М. Михайлов // Оптика и спектроскопия. - 1981. - Т . 51. - С. 633-638.

64. Алиев М. Р. Интенсивности двухквантовых переходов в колебательно - вращательных спектрах молекул / М. Р. Алиев, М. В. Михайлов // Оптика и спектроскопия. - 1985. - Т. 58. - С. 1183-1187.

65. Гавва С. П. Квантово-механический расчет электрооптических параметров и абсолютных интенсивностей в инфракрасных спектрах различных многоатомных молекул: дис. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук / С. П. Гавва. - Саратов, 1984. - 185 с.

66. Pople F.A. Approximate molecular orbital theory / F. A. Pople, D. L. Beveridge. / - N. Y.: Mc Graw-Hill, 1970.- 378 p.

67. Губанов В. А. Полуэмпирические методы молекулярных орбита-лей в квантовой химии / В. А. Губанов, В. П. Жуков, А. О. Литинский.- М.: Наука, 1976.-219 с.

68. Цауне А .Я. О связи между нелинейными и линейными внутренними координатами в теории колебаний молекул / А. Я. Цауне, Н.Т. Стор-

чай, Jl. В. Белявская, В.П. Морозов // Оптика и спектроскопия. 1969.- Т. 26. -С. 923-928.

69. Ноу A.R. Anharmonic force constant calculations / A. R.Hoy, I. M. Mills, G. Strey // Molec. Phys. 1972. -Vol. 24. -№ 6. - P. 1265-1290.

70. Самарский А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. - М.: Физматлит, 2001. -320 с.

71. Геловани В. А. Компьютерное моделирование / В. А. Геловани, В. В. Юрченко. // Матем. моделирование, - 1989. - Т.1. - №1. - С. 3-12.

72. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей / А. Д. Мышкис . - М.: Коикнига, 2007. - 192 с.

73. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. / Дж. X. Уилкинсон. - М.: Наука, 1970. - 546 с.

74. DeifA. S. Rigorous perturbation for eigevalues and eigenvectors of a matrix. / A. S. Deif // Journal Comput. And Appl. Math. -1995. -№ 57. - P. 403-412.

75. Гавва С. П. Алгебраическая теория возбужденных колебательных состояний / С. П. Гавва // XXII съезд по спектроскопии: тез. докл. - Звенигород, 2001.-С. 45.

76. Гавва С. П. Алгебраический метод исследований возбужденных колебательных переходов / С. П. Гавва // Известия вузов. Физика. -2001. -№6.-С. 58-61.

77. Гавва С. П. Математическое моделирование возбужденных колебаний молекул / С. П. Гавва // Проблемы оптической физики: сб. / СГУ. -Саратов, 2002. - С. 53-58.

78. Гавва С. П. Аналитический подход в исследовании молекулярных параметров возбужденных колебательных состояний / С. П. Гавва // Оптические проблемы физики: кн. 1 / Саратов: СГУ, 2004.-С. 15-21.

79. Гавва С. П. Аналитические представления частот и элементов тензора формы возбужденных колебаний молекул / С. П. Гавва, А. Н. Саль-

ников // Проблемы оптической физики и биофотоники: сб. / СГУ. Саратов: Новый ветер, 2009.-С.132-138.

80. Гавва С. П. Аналитические модели в колебательной спектроскопии многоатомных молекул/ С. П. Гавва, А. Н. Сальников // Вестник СГТУ. -2010.-№1.(44).- С.7-17.

81. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. - М.: Наука, 1967.-358 с.

82. Валеев К. Г. Расщепление спектра матриц / К. Г. Валеев.- Киев: Вища шк., Головное изд-во, 1986. - 272 с.

83. Гавва С. П. Коэффициенты кинематического взаимодействия возбужденных колебательных состояний / С. П. Гавва // Журнал прикладной спектроскопии. - 2002.- Т. 69 (№ 1). - С. 120-123.

84. Gavva S.P. Use of projectors theory of stadying the exited vibrational states of molecules / S. P. Gavva // Book of abstracts XIV-th Symposium on HighResolution Molecular Spectroscopy. - Krasnoyarsk, 2003. - P. 40.

85. Gavva S.P. Projectors theory usu for research into molecular parameters of exited vibrational states / S. P. Gavva // Proceedings of the Society of Photo-optical instrumentation engineers (SPIE), 2003. - Vol. 5311. - P. 121-125.

86. Rellich F. Storungstheorie der. Spektralzer legung./ F. Rellich // J. Math. Ann. 1937. - Vol. 113. - P. 600-619.

87. Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М. : Наука: Глав, ред. физ.-мат. лит. 1982. - 272 с.

88. Гавва С. П. Алгебраическая теория возбужденных колебательных состояний / С. П. Гавва // XXII съезд по спектроскопии: тез. докл. - Звенигород, 2001.-С. 45.

89. Gavva S. P. Algebraic theory of excitrd vibrational transitions / S. P. Gavva, T. G. Buyrova // Books of Abstracts the first international conference of Advancad Vibrational Spectroscopy. - Turku, 2002. - P.56.

90. Гавва С. П. Алгебраический подход к исследованию возбужденных колебательных состояний /С. П. Гавва // Оптика и спектроскопия. -2001.-Т. 91 (№4).-С. 611-613.

91. Gavva S. P. Spectroscpie parameters of high exited vibrational states of molecules / S.P. Gavva // Proceedings of the Society of Photo-optical instrumentation engineers (SPIE), 2002. -Vol. 5067. - P. 265-270.

92. Gavva S. P. Theorycs high exited vibrational transitions molecules / S. P. Gavva // Book of Abstracts XVII International school-seminar Spectroscopy of molecules and crystal. - Sevastopol, Ukraina, - 2003. - P. 22.

93. Gavva S. P. Analitical theory of the exited vibrational states of molecules / S. P. Gavva // Proceedings of the Society of Photo-optical instrumentation engineers (SPIE), 2004. - Vol. 5476. - P. 160-164.

94. Ostrowski A. M. Uber die Stetigkeit von charakteristischen Wurseln in Abhängigkeit von den Matrizenelementen / A. M. Ostrowski // Jber. Deutsch. Math. Verein. -1957. - Vol. 60. -Abt.1.- P.40-42.

95. Браун П. А. Введение в теорию молекулярных спектров / П. А. Браун, А. А. Киселев. - Л.: изд-во Ленингр. ун-та, 1983. -232 с.

96. Арнольд В. И. Математические методы классической механики / В. И.Арнольд. - М. : Наука, 1989. - 472 с.

97. Введение в квантовую химию: пер с япон. / под ред. С. Нагакуры, Т. Накадзимы. - М.: Мир, 1982. - 264 с.

98. Като Т. Теория возмущений линейных операторов / Т. Като. - М.: Мир, 1972.-740 с.

99. Гавва С. П. Тензор коэффициентов формы колебаний молекул сферической симметрии. Актуальные вопросы научных исследований / С. П. Гавва // Спектроскопия молекул: межвуз. сб. - 4.1. Саратов: СГУ, 1997. -С.16-19.

100. Гавва С. П. Параметры кинетической ангармоничности / С. П. Гавва // Актуальные вопросы научных исследований: межвуз. сб. науч. тр. - Саратов: СГУ, 1998. - 4.2. - С. 4047.

101. Гавва С. П. Элементы высшего порядка тензоров формы валентных колебаний молекул / С. П. Гавва // Актуальные вопросы научных исследований. Теоретическая и прикладная спектроскопия: межвуз. сб. - Саратов: СГУ, 1999.- 4.2. -С.56-58.

102. Gavva S. P. Higher orger tensors of molecules vibration form / S. P. Gavva // Book of Abstracts 25 European congresses. - Prague, 1998. - P. 132.

103. Гавва С. П. Тензоры высшего порядка формы колебаний молекул / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 1998. - 9 с. Деп. В ВИНИТИ.

104. Гавва С. П. Элементы формы высших порядков деформационных колебаний молекул / С. П. Гавва // Спектроскопия и физика молекул: межвуз. сб. - Саратов: СГУ, 1998. - С.9-11.

105. Гавва С. П. Тензоры высокого порядка формы деформационных колебаний молекул / С. П. Гавва //Актуальные вопросы научных исследований. Теоретическая и прикладная спектроскопия: межвуз. сб. - Саратов: СГУ, 1999. - Ч. 2. - С. 26-29.

106. Gavva S. P. Elements of tensors of the excited vibration form of molecules / S. P. Gavva // Books of abstracts the 13th Symposium and School on High-Resolution Molecular Spectroscopy. - Tomsk, 1999. - P.47.

107. Gavva S. P. Elements of tensors of molecules exited vibration form / S. P. Gavva // SPIE Proceedings. - 1999. - Vol. 4063. -P.251-254.

108. Гавва С. П. Обертонные колебания молекул / С. П. Гавва// Оптика и спектроскопия. - 2002. - Т. 93. - № 5. - С. 735-738.

109. Gavva S. P. Overtone Spectrum of Nonpolar molecules / S. P. Gavva // Book of abstracts Xllth symposium on High Resolution Molecular Spectrosopy. -SPb, 1996.-P. 30.

110. Гавва С. П. Электрооптические параметры" и абсолютные интенсивности ИК полос молекулы воды и ее изотопозамещенных / С. П. Гавва, Э. М. Болотина, JI. М. Свердлов, Л. М. Элькин // Оптика и спектроскопия. -1982. -Т. 53. - Вып. 1. - С. 46-50.

111. Гавва С. П. Сплайн - аппроксимация функции дипольного момента. Вращательные спектры молекул / С. П. Гавва, И. Я. Землянухина, Э. Н. Болотина. Сборник ИС АН СССР //-М.: Наука, 1986. - С. 188-211.

112. Saeki S. Infrared absorption intensities of methane and fluorome-thanes / S.Saeki, Mizuno M., Rjndo S. // Spectrochim. Acta. - 1976. - V. 32a. -P. 403-413.

113. Павлушков И. В. Электрооптические параметры молекулы метана / И. В. Павлушков, Д. Н. Щепкин. - М., 1981. - 12 с. Деп. В ВИНИТИ. № 4212-81 от 24.08.1981.

114. Loete М. Throrie des intensites absolues des transitions de vibration -rotation des molecules XY4: Application au methan / M. Loete // These. Dijon. 1984.-P. 38.

115. Гавва С.П. Спектроскопические параметры высоких обертонных колебаний молекул / С. П. Гавва // Журнал прикладной спектроскопии. -2003. - Т.70. - №5. - С. 598-602.

116. Gavva S.P. Molecular parameters of high overtone vibrations / S. P. Gavva // Book of abstracts XlVth symposium on High Resolution Molecular Spectroscopic. - Russia, Tomsk,2003. - P. 14.

117. Kjaergaard H. G. Calculation of vibrational fundamental and overtone band intensities of H20 / H. G. Kidergaard , B. R. Henry et.al // J. Chem. Phys. -1994. - № 100. - P. 6628-6639.

118. Быков А. Д. Экспериментальные и теоретические методы в спектроскопии молекулы водяного пара / А. Д. Быков, JI. Н. Синица, В. И. Стариков. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 376 с.

119. Быков А.Д. Изотопозамещение в многоатомных молекулах/ А. Д. Быков, Ю. С., Макушкин, О. Н. Улейников. - Новосибирск: изд-во СО РАН, 1985.- 160 с.

120. Shostak S. L. The dipole moment of water. I. Dipole moments and hyperfme properties of H20 and HDO in the ground and exited vibrational states /

S. L. Shostak, W. L. Ebenstein, J. S. Muenter // Journal of Chemistry Physic. -1991. - №94. - P. 5872 -5882.

121. Shostak S. L. The dipole moment of water. II. Analytical of the vibrational dependence of the dipole moment in terms of a dipole moment function / S. L. Shostak, J. S. Muenter // Journal of Chemistry Physic. - 1991. - №94. - P. 5883-5890.

122. Flaud J. M. H20 hat bands in the 6,3 m redion / J. M. Flaud, C. Camy-Peyret, J. V. Mandin, G. Guelachvili // Mol. Physics. - 1977. -Vol.34.-P. 413-426.

123. Flaud J. M. Intensities in H20 Type Molecules Application to the

2v2, Vj and v3 Bands of H\bO / J. M. Flaud, C. Camy-Peyret // Journal of Mol. Spectroscopic. - 1975. - Vol. 55. - P. 278-310.

124. Flaud J. M. Line positions and intensities for and 2у2,ух and v3

bands of H20 / J. M. Flaud, C. Camy-Peyret, R. A. Toth // Can. J. of Phys.. -1990.-Vol. 58.-P. 1748-1757.

125. Flaud J. M. Line positions and intensities for 2у2,ух and у3 bands of

H20 / J. M. Flaud // Can. Journal of Physics. - 1990. - V. 58. - P. 1748-1757.

126. Ахмеджанов P. Инфракрасные спектры криосистемы. Четы-рехфтористый углерод / Р. Ахмеджанов, В. В. Берцев, М.О. Буланин, JI.A. Жигула // Оптика и спектроскопия. - 1974. - Т. 36. - С. 1219-1221.

127. Коломийцева Т. Д. Проявление резонансного взаимодействия дипольных моментов переходов в ИК спектре растворов CF4 в жидком аргоне / Т. Д. Коломийцева, В.Г.Федосеев, Н. Д. Щепкин // Оптика и спектроскопия. - 1995. - Т. 79. - Вып. 4. - С. 568-581.

128. Гавва С. П. Моделирование высоких обертонных колебаний молекул / С. П. Гавва // Известия вузов. Физика. - 2005. - №3. - С. 48-52.

129. Гавва С. П. Математическое моделирование высоких обер-тонных колебаний молекул / С. П. Гавва // Оптические проблемы физики. Кн. 1. - Саратов: СГУ, 2005. - С. 22-28.

130. Гавва С. П. Возбужденные колебания молекул с составными и разностными частотами / С. П. Гавва // Оптика и спектроскопия. - 2003. -Т. 95. - №2. - С. 225-229.

131. Гавва С. П. Влияние возмущений на спектроскопические параметры молекул / С. П. Гавва // Тезисы докладов XXIII съезда по спектроскопии. - Звенигород, 2005. - С. 159.

132. Gavva S. P. Effect of Vibration states Interactions on Anharmonic Parameteres / S. P. Gavva // Book XVth Symposium on High Resolution Molecular Spectroscopy. - Tomsk, 2006. - P. 134.

133. Гавва С. П. Особенности кинематического взаимодействия при колебаниях молекул с составными частотами / С. П. Гавва // Проблемы оптической физики. - Саратов: Новый ветер, 2006. - С. 151-156.

134. Гавва С. П. Высокие возбужденные колебания молекул с составными и разностными частотами / С. П. Гавва // Оптика и спектроскопия. -2005. - Т. 98. - №6. - С. 906-909.

135. Гавва С. П. Высокие возбужденные колебательные состояния молекул / С. П. Гавва // Тезисы докладов XXIII съезда по спектроскопии. -Звенигород, 2005. - С. 160.

136. Okumura К. Two-dimensional spectroscopy and harmonicallu con-pled anharmonic oscillators / K. Okumura, D. M. Fonas, Y. Tanimura // Journal of Chemical Physics. - 2001. - № 266. - P. 237-250.

137. Гавва С. П. Влияние взаимодействия мод на спектроскопические параметры молекулярных колебаний с составными частотами / С. П. Гавва // Журнал прикладной спектроскопии. - 2006. - Т. 73, № 4. - С. 421-425.

138. Гавва С. П. Математическое моделирование взаимодействий колебательных мод возбужденных состояний молекул / С. П. Гавва // Про-

блемы оптической спектроскопии: сб. науч. тр. - Саратов: СГУ, 2008. -С.151 - 156.

139. Гавва С. П. Влияние взаимодействий возбужденных колебаний на молекулярные параметры / С. П. Гавва // Известия вузов. Физика. -2008.-№3.-С. 27-32.

140. Ouardi О. The hot bands of Methane between sand 10 jam / O. Ouardi F. C., M. L. Loete , R. Browh // J. Molec. Spectros. 1996. - Vol. 180. -P. 311-322.

141. Макушкин Ю. С. Симметрия и ее применение к задачам колебательно-вращательной спектроскопии молекул: в 2 т. / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улейников, А. Е. Чеглоков. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990.-Т. 1.-245 с.

142. Макушкин Ю.С. Симметрия и ее применение к задачам колебательно-вращательной спектроскопии молекул в 2 т. / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улейников, А. Е. Чеглоков. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990. -Т. 2.-255 с.

143. Steele D. Infrared and Raman intensities / D. Steele // Journal of Molecular Struct. - 1984. - Vol. 117.-P. 163-191.

144. Person W. B. Infrared Intensities / W. F. Person, D. Steele //Journal of Molecular Spectroscopy. - 1974. V. 2. - P. 357-438.

145. Ельяшевич M. А. Вращательно-колебательная энергия молекул / M. А. Ельяшевич // Труды ГОИ. - 1938. - Т. 12. - № 106. - С. 3-34.

146. Aliev M. R. Calculated Sextic Centrifugal Distortion Constants of Polyatomic Molecules / M. R. Aliev, J. K. G Watson // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1976. - Vol. 61. - P. 29-52.

147. Oka T. Vibration-rotation interaction in symmetric-top molecules and the splitting between A! and A2 levels / T. Oka // Journal of Chemic Physics. -1967. - Vol. 47. - P. 5410-5418.

148. Nielsen H. H. The vibration-rotation energeties of polyatomic molecules/Н. H. Nielsen//Re. Mod. Physics. - 1951. - V. 23.-P. 90-120.

149. Nielsen H. H. The vibration-rotation energeties molecules and their spectra in the infrared / H. H. Nielsen //Handbuch der physic. - 1959. - Vol. 37. -P. 173-313.

150. Watson J. K. G. Higher-order /-doubling of linear molecules / J. K. G. Watson // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1983. - V. 101. - P. 83 - 93.

151. Watson J. K. G. Higher-order vibration-rotation energies of the X3 molecule / J. K. G. Watson// Journal of Molecular Spectroscopy. - 1984. -V. 103.-P. 350-363.

152. Niroomond A. A modified vibration-rotation contact transformation technique / A. A. Niroomond, P. M. Parker // Journal of Molecular Spectroscopy. -1979. - Vol. 75. - P. 454 - 461.

153. Niroomond A. A. Sequential contact transformation formulation of asymmetric-rotator vibration-rotation Hamiltonian / A. A. Niroomond, P. M. Parker // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1981. - V. 85. - P. 40 - 54.

154. Watson J. K. G. Determination of centrifugal distortion coefficients of asymmetric-top molecules / J. K. G. Watson // Journal of Chemic Physics. -1976. - Vol. - 46. - № 5. - P. 1935 - 1949.

155. Aliev M. R. Higher-order effects in the vibration-rotation spectra of seneririgid molecules / M. R. Aliev, J. K. G. Watson // Molecular spectroscopy: Modern Ressearch. -N-Y.: Acad. Press, 1985. - Vol. 111. - P. 1-67.

156. Макушкин Ю. С. Решение уравнений контактных преобразований в теории КВ-спектров молекул / Ю. С. Макушкин, В. Г. Тютерев // Распространение оптических волн в атмосфере. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1975.-С. 129-151.

157. Макушкин Ю. С. Колебательно-вращательные взаимодействия в молекулах типа асимметричного волчка / Ю. С. Макушкин, В. Г. Тютерев // Молекулярная спектроскопия высокого и сверхвысокого разрешения. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1976-С. 66-92.

158. Макушкин Ю. С. Операторный метод возмущений в теории ИК-спектров молекул. Эффективные гамильтонианы / Ю. С. Макушкин, В. Г. Тютерев // Известия вузов. Физика. - 1977. - № 7. - С. 75-88.

159. Перевалов В. И. Центробежное искажение в молекулах типа ас-симетричного волчка при наличии случайных резонансов (контактные преобразования в квазивырожденном случае) / В. И. Перевалов, В. Г.Тютерев. -Томск: ИОА СО АН СССР, 1979. - 66 с.

160. Жилинский Б. И. Контактные преобразования в тензорном формализме / Б. И. Жилинский, В. И. Перевалов, В. Г. Тютерев // Вестник МГУ. - 1983. - Серия 2. - Т. 24. - С. 43 - 48.

161. Perevalov V. I. Recuded effective Hamiltonians for degenerate vibrational states of methane tupe molecules / V. I. Perevalov, V. G. Tyuterev, В. I. Zhilinski // Journal of Molecular Spectroscopy. -1984. - Vol. 103. - № 1. -P. 147- 159.

162. Перевалов В. И. Редукция эффективных гамильтонианов для вырожденных и резонирующих колебательных состояний высокосимметричных молекул / В. И. Перевалов, В. Г. Тютерев, Б. И. Жилинский // Доклады АН СССР. - 1982. - Т. 264. - С. 868-872.

163. Алиев М. Р. Запрещенные вращательные переходы в молекулах / М. Р. Алиев // Успехи физических наук. - 1976. - Т. 11. - Вып. 3. -С. 557-572.

164. Алиев М. Р. О запрещенных колебательно-вращательных переходах в многоатомных молекулах / М. Р. Алиев, В. М. Михайлов //Письма в ЖТФ. - 1979. - Т. 30. - С. 300-303.

165. Михайлов В. М. О чисто вращательных спектрах поглощения неполярных молекул в вырожденных колебательных состояниях / В. М. Михайлов, М. Р. Алиев // Оптика и спектроскопия. - 1979. - Т. 47. -В. 5. - С. 1012-1015.

166. Aliev M. R. Forbiden Rotational and Vibrational-rotational Transitions in H^ / M. R. Aliev, V. M. Mikhailov // Acta Physica Hungarica. - 1984. -V. 55.-P. 293-301.

167. Алиев M. P. Резонансные эффекты высоких порядков в колебательно-вращательных спектрах линейных молекул / М. Р. Алиев, В. М. Михайлов // Оптика и спектроскопия. - 1985. -Т. 59. - С. 269-305.

168. Aliev M. R. Higher- Order Dipole Moments for Pure Rotational of Methane-Type Molecules / M. R. Aliev, V. M. Mikhailov, J. K. G. Watson // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1986. - V. 118. - P. 544-547.

169. Гавва С. П. Формулы для интенсивностей полос 2va ±vB в ИК спектрах многоатомных молекул / С. П. Гавва, JL М. Свердлов // Оптика и спектроскопия. - 1984. - Т. 4. - С. 623-627 .

170. Гавва С.П. Теоретические исследования влияний механической и электрооптической ангармоничности на интегральные интенсивности полос в ИК спектрах молекул / С.П. Гавва, JL М. Свердлов, М. Д. Элькин // Тезисы докл. V Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения.- Новосибирск, 1980 г.- С. 51.

171. Гавва С.П. Влияние температуры на интетсивности обертонов двухатомных молекул / С. П. Гавва , JI.M. Свердлов, Э. Н. Болотина, И.Я.Землянухина // Тезисы докл. VII Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения. Томск, 1985. -С. 30.

172. Гавва С. П. Ангармонические электрооптические параметры изотопических модификаций молекул / С. П. Гавва, JI. М. Свердлов // Тезисы докл. VII Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения. Томск, 1985. - С. 33.

173. Гавва С. П. Формирование интенсивностей ИК полос 2v , 3v частот молекулы СО в интервале температур 300-3000 К/ С. П. Гавва , Э. Н. Болотина, И. Я.Землянухина // Известия вузов. Физика. - Томск, 1987.-8 е.-Деп. В ВИНИТИ, №7299-В87.

174. Гавва С. П. Теоретические исследования влияний температуры на формирование полос ИК спектров молекулы S02 /С. П. Гавва , Э.Н. Болотина, И.Я.Землянухина // Известия вузов. Физика. - Томск, 1989. - 7 с.-Деп. В ВИНИТИ, №7398-В89.

175. Гавва С.П. Интенсивности линий в полосах одно- и двух квантовых переходах / С. П. Гавва, В. М. Михайлов // Тезисы докл. XX съезда по спектроскопии. Киев, 1988. - С. 226.

176. Гавва С. П. Ангармонические электрооптические параметры и дипольные моменты колебательно-вращательных переходов молекул / С. П. Гавва, В. М. Михайлов // Тезисы докл. X Всесоюзного симпозиума по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения.-Омск, 1991. - С. 51.

177. Gavva S.P. Unharmonic electrooptical parameters and dipole moment for methane / S. P. Gavva, V. M. Mikhailov // SPIE Proceedings. - Omsk, 1991.-Vol. 1811.-P. 222-225.

178. Гавва С. П. Исследования запрещенных колебательно - вращательных переходов молекул / С. П. Гавва // Тезисы докл. XXI Съезда по спектроскопии. - Звенигород, 1995.- С. 29-30.

179. Gavva S. P. Rotation-vibration transitions of metane / S. P. Gavva// Abstracts of Reports XlIIth Symposium of High Resolution Molecular Spectroscopy. - Tomsk, 1999. - P.75.

180. Гавва С. П. Параметры дипольных моментов возбужденных колебательных переходов / С. П. Гавва // Актуальные вопросы научных исследований: межвуз. сб. науч. тр. - Саратов: СГУ. 1999. 4.2. С. 35-40.

181. Гавва С. П. Моделирование возбужденных колебательных переходов / С.П. Гавва // Спектроскопия и физика молекул: тр. III межвуз. конф. - Саратов: СГУ, 1998. - С. 15-19.

182. Гавва С. П. Центробежный дипольный момент молекулы метана / С. П.Гавва // Проблемы оптической физики. - Саратов: СГУ, 2000. -С. 106-109.

183. Гавва С. П. Ангармонические коэффициенты оператора центробежного дипольного момента / С. П. Гавва // Проблемы оптической физики. - Саратов: СГУ, 2001.-С. 73-77.

184. Gavva S.P. Unharmonic constants of vibrational-rotational interac-nion / S. P.Gavva, T. G. Buyrova // Books of Abstracts IV Internationals conferece on Advanctd Vibational Spectroscopy. - Turku, 2001. - P. 53.

185. Гавва С. П. Ангармонические параметры операторов колебательно-вращательного взаимодействия / С. П. Гавва // Тезисы докл. XXII Съезда по спекторскопии. - Звенигород. 2001. - С. 46.

186. Гавва С. П. Ангармонические молекулярные параметры возбужденных колебательных состояний / С. П. Гавва // Известия вузов. Физика. - 2002. -№ 5. - С. 45-47.

187. Gavva S.P. Theorycs high exited vibrational transitions molecules / S. P. Gavva // Book of Abstracts XVI International school-seminar Spectrosc. of molecules and crystal. - Kiev, 2003. - P.22.

188. Gavva S.P Spectroscopy constant of vibrational = rotational interaction /S. P. Gavva // Book of Abstracts XVI International school-seminar Spectrosc. of molecules and crystal. - Kiev, 2003.-P. 23.

189. Secroun C. Higher-Order Vibration Intensities of Polyatomic Molecules / C. Secroun, A. Barbe, P. Fouve // Journal of Molecular Spectroscopy. -1973.-Vol.45.-P. 1 -9.

190. Михайлов В.M. Об определении знаков электрооптических параметров из экспериментальных данных по дипольным моментам / В. М. Михайлов, М. Р. Алиев // Оптика и спектроскопия. - 1974. - Т.36. - Вып.З. -С.606-608.

191. Brown К. G. Preliminary interpretation of the infrared intensities of combination and difference band of N20 and C02 / K. G. Brown, W. B. Person // Journal Chemic Physics. - 1976. - Vol.65. - № 6. - P.2357-2369.

192. Scanlon K. A Theoretical Determination of the Overtone and Combination Band Intensities for v3 and v4 Methane / K. A. Scanlon, R. A.

Eades, D.A.Dixon, J. Overend //Journal Chemie Physics. - 1981. - Vol.85.-P.2878 - 2881.

193. Коломийцова Т. Д. Электрооптические постоянные двуокиси углерода. Вероятности суммарных 10°1-00°0, 02° 1-00°0 и разностных 00° 110 0-02 0 переходов / Т. Д. Коломийцова, Д. Н. Щекин // Оптика и спектроскопия. - 1978. - Т.44. - Вып.1. - С.81-86.

194. Коломийцова Т. Д. Электрооптические постоянные двуокиси углерода. Вероятности переходов 00°3-000 и 20° 1-000 / Т. Д. Коломийцова, Д. Н. Щекин // Оптика и спектроскопия. - 1978. - Т.45. - Вып. 6. -С.1163-1167.

195. Коломийцова Т. Д. Электрооптические постоянные двуокиси углерода. Вероятности переходов симметрии Пи / Т. Д. Коломийцова, Д. Н. Щекин //Оптика и спектроскопия. - 1979. - Т.47. - Вып.2. - С.297-300.

196. Павлушков И. В. Интерпретация спектра поглощения молекулы метана в области 6300-5500 см"1 / И. В. Павлушков, Д. Н. Щепкин // Оптика и спектроскопия. - 1981. - Т.51. - №5. - С.749-750.

197. Павлушков И.В. О выборе знаков моментов переходов второго порядка многоатомных линейных молекул / И. В. Павлушков, Д. Н. Щепкин // Молекулярная спектроскопия: сб. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. - №5. -С.113-127.

198. Sulakshina О. N. Third-order derivatives od the dipole moment function for the ozone molecule / O. N. Sulakshina, Yu. G. Borkov, V. G. Tyuterev // Journal Chemie Physics. - 2000. - Vol.113. - №23. - P. 10572-10582.

199. Lobodenko E. I. Dipole-Moment Derivatives of Nitrous Oxide / E. I. Lobodenko, V.l. Perevalov // Journal of Molecular Spectroscopy. - 2001. -Vol.205. -P.239-247.

200. Гавва С. П. Теоретическое определение функции дипольного момента и дипольных моментов колебательно-вращательных переходов молекулы метана / С. П. Гавва, В. М. Михайлов // Сборник ИС АН СССР. - М.: Наука, 1988. -С.148-195.

201. Loete M. Development complet du moment dipolaire des molecules te-traedrianes. Application aux bands triplement degenerees et a la diade v2 et v4/ M. Loete // Canad. Journal Physcics. - 1983. - Vol.61. - P. 1242-1259.

202. Loete M. Intensities absolues des transitions de vibration-rotation res bandes v2 et v4 du methane / M. Loete, J. S. Hilico, M. B. Qasri // Canad. Journal Phycics. - 1986.-Vol. 64.-P. 1551-1565.

203. Gray D. L. The anharmonic force field and equilibrium structure of methane / D. L. Gray, A. G. Robiette // Molecular Physics. - 1979. - Vol.37. -P. 1901-1914.

204. Fox K. Theory of pure rotational transitions in the vibronic ground state of methane / K. Fox // Physics Rev. Letter. - 1971. - V. 27. - P.233-236.

205. Fox K. Theory of microwave transitions in the vibronic ground state of etrahedral molecules / K. Fox // Physics Rev. A.: Gen Phys. - 1972. -V.6. -P.907-919.

206. Watson J. K. G. Forbidden rotational spectra of polyatomic molecules / J. K. G. Watson // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1971. - Vol.40. -P.536-544.

207. Watson J. K. G. The vibration-rotation Hamiltonian linear molecules / J. K. G. Watson // Molec. Physics. - 1970. - Vol.19. . - №4. - P.465-487.

208. Ozier I. Graund-state electric dipole moment of methane / I. Ozier // Physics Rev. Letter. - 1971. - V.27. - P. 1329-1332.

209. Ozier I. The vibrationally induced rotational spectrum of CH4 in the (v4=l) state / I. Ozier // Journal of Chemical Physics. - 1978. - Vol.69. -P.5203-5211.

210. Luntz A.C. Level crossing of molecular sidebands / A.C. Luntz // Chemical Physics Letter. - 1971.-Vol.11. - P. 186-187.

211. Luntz A.C. Precision stark spectroscopy of CH4 by monlinear laser absorption / A.C. Luntz, R.G. Brewer // Journal of Chemical Physics. - 1971. -Vol.54. -P.3641 -3642.

212. Dang-Nhu M. Spectral intensities in the v3 bands of UCH4 a nd

CHJ M. Dang-Nhu, A. S. Pine, A. G. Robiette // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1979. - Vol.77. - P.57-65.

213. Михайлов В. M. Анализ центробежных дипольных моментов высших порядков молекулы метана / В. М. Михайлов, М. А. Смирнов// Оптика и спектроскопия. - 2001. - Т.90. - №1. - С.33-35.

214. Rosenberg A. The forbidden (,/^J + l) spectrum of СЯ4 in ground vibronic / A. Rosenberg, I. Ozier // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1975. -Vol.56. -P.124-132.

215. Sasada H. Coriolis-dependent Stark effect of the 2v3 band of methane observed by saturated absorption spectroscopy / H. Sasada, K. Suzumura, C. Ishi-bashi // Journal of Chemical Physics. - 1996. - Vol.105. - № 20. - P.9027-9034.

216. Ishibashi C. Permanent Dipole Moments of Methane-Type Molecules: Calculation of the AJ= 0 Matrix Elements in thel Av = 1 Vibrational State / C. Ishibashi, H. Sasada // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1997. -Vol.183. - №2.-P.285-294.

217. Jennings D. E. Determination of the v4 band strength of CH4 from diode laser line strength measurements / D. E. Jennings, A. G. Robiette // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1982. - V.94. - P.369-378.

218. Geerlings P. The influence of electrical and mechanical anharmo-nicity of the vibrational transition moments of diatomic and polyatomic molecules / P. Geerlings, D. Berckmans, H. P. Figeys // Journal of Molecular Structure. - 1979. - Vol.57. - P.283-297.

219. Grawford B. L. Vibrational Intensities. I. Theory of Diatomic Infra-Red Bands / B. L. Grawford, H. L. Dinsmore // Journal of Chemical Physics. - 1950. -Vol.18.-P.983-992.

220. Grawford B. L. Errata: Vibrational Intensities. II. Theory of Diatomic Infra-Red Bands / B. L. Grawford, H. L. Dinsmore // Journal of Chemical Physics. - 1950. - V.18. - P.1682-1689.

221. Рисс Ф. Лекции по функциональному анализу / Ф. Рисе, Б. Секе-фалызи-Надь. - М.: Мир, 1979. - 588 с.

222. Gavva S. P. Analytical representations of Wave Functions and Energy Levels of Excited Vibrational States of Molecules / S. P. Gavva // Book of Abstracts XVI th Symposium on High Resolution Molecular Spectroscopy. -Tomsk, 2009. - P.59.

223. Гавва С. П. Аналитические возмущения волновых функций и уровней энергии колебательных состояний молекул / С. П. Гавва // Оптика и спектроскопия. - 2009. - Т. 104. - №4. - С.533-536.

224. Гавва С. П. Аналитические возмущения уровнейэнергии и волновых функций колебательных состояний молекул / С. П. Гавва // Тезисы докл. XXIV Съезда по спектроскопии. - М., Троицк, 2010. - Т.1. - С.165-166.

225. Гавва С. П. Квантово-механическая аналитическая модель возбужденных колебательных состояний многоатомных молекул / С.П. Гавва, А.Н. Сальников // Вестник СГТУ. Саратов: Из-во СГТУ.-2010. - №2(45). -С.7-19.

226. Цюлике К. Квантовая химия / К. Цюлике. - М. : Мир, 1976. -Т. 1. - 510 с.

227. Слэтер Дж. Электронная структура молекул / Дж. Слэтер. - М. : Мир, 1965.-587 с.

228. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слэтер. - М. : Мир, 1978. - 662 с.

229. Фларри Р. Квантовая химия / Р. Фларри. - М. : Мир, - 1985. - 472 с.

230. Флайгер У. Строение и динамика молекул в 2 т. / У. Флайгер. -М. : Мир, 1982.-Т. 1.-320 с.

231. Флайгер У. Строение и динамика молекул в 2 т. / У. Флайгер. -М. : Мир, 1982.-Т. 2.-345 с.

232. Фрид К. Теоретические основы полуэмпирических теорий/ К. Фрид. - М. : Мир, 1980. - Т. 1. - С. 256-325.

233. Уилсон С. Электронные корреляции в молекулах / С. Уилсон. - М.: Мир, 1987.-420 с.

234. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / под ред. Сигал Дж. - М. : Мир, 1980. - Т.2. - 427 с.

235. Flaud J.-M., Lafferty W.J., Sams R.L. Line intensities for the v,, v3 and v]+v3 bands of 34S02 / J.-M. Flaud., W.J. Lafferty, R.L Sams // J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. -2009. - Vol. 110. №9-10.—P.664-674.

236. Хартри Д. Расчеты атомных структур / Д. Хартри. - М.: ИЛ, 1960. -310с.

237. Фок В. А. Приближенный способ решения квантовой задачи многих тел / В. А. Фок // Успехи физических наук. - 1967. -Т. 93 . - №2. - С. 342-343.

238. Roothaan С. С. Новое развитие в молекулярно-орбитальной теории / С. С. Roothaan // Journal Rev. Mod. Phys. - 1952. -Vol.23.- P.69-73.

239. Popl J. A. Self-consistent orbitals for radicals / J. A. Popl //Journal Chem. Phys. -1954,- V. 22,- P. 571-572.

240. Parr R. G. A Method for Estimating Electronic Repulsion Integrals Over LCAO MO'S in Complex Unsaturated Molecules / R. G. Parr // Journal Chem. Phys. 1952. - V. 20. - P. 1499-1527.

241. Pariser R. A Semi-Empirical Theory of the Electronic Spectra and Electronic Structure of Complex Unsaturated Molecules. I / R. Pariser // Journal Chem. Phys. 1953. - Vol. 21. - P. 466-472.

242. Pariser R. A Semi-Empirical Theory of the Electronic Spectra and Electronic Structure of Complex Unsaturated Molecules. II / R. Pariser //Journal Chem. Phys. 1953. - Vol. 21. - P. 767-777.

243. Pople J. А. Электронное взаимодействие в ненасыщенных углеводородах / J. А. Pople // Trans. Faraday Soc. 1953. - Vol. 49. - P. 1375-1386.

244. Pople J. A. Appraximate Self-consistent Molecular Orbital Theory. I: Invariant / J. A. Pople, D. P. Santry, G. A. Segal // Journal Chem. Phys. 1965. -Vol. 43.-P. 129-135.

245. Pople J. A. Appraximate Self-consistent Molecular Orbital Theory. II: Calculations with Complete neglect of Differential Overlap / J. A. Pople, D. P. Santry, G. A. Segal // Journal Chem. Phys. - 1965. -V. 43. -P. 136 - 149.

246. Pople J. A. Appraximate Self-consistent Molecular Orbital Theory. Ill: CNDO Results for AB2 and AB3 Systems / J. A. Pople, D. P. Santry, G. A. Segal // Journal Chem. Phys. - 1966. - V. 44. -P. 3289-3296.

247. Pople J. A. Molecular Orbital Theory of the Electronic Structure of Organic Compound IV: Substituent Effects and Dipole Moments / J. A. Pople, M. Gordon // Journal of American Chemical Soc. - 1967. - V. 89. - P. 4253-4268.

248. Pople J. A. Appraximate Self-consistent Molecular Orbital Theory. V: Intermediate Neglect of Differential Overlap / J. A. Pople, D. L. Beveridge, P. A. Dobosh // Journal Chem. Phys. - 1967. - V. 47. - P. 2026-2031.

249. Pople J. A. Computation of electron repulsio integrals involving contracted Gaussian basis functions / J. A. Pople, W. Hehre // Journal Comput. Phys. - 1978. -V. 27- P. 161-168.

250. Hehre W. J. Self-Consistent Molecular-Orbital Methods. I. Use of Gaussian Expansions of Slater-Type Atomic Orbitals / W. J. Hehre, Stewart R. F., J. A. Pople // Journal Chem. Phys.-1969.-V. 51. -P. 2657-2665.

251. Hariharan P. C. The influence of polarization functions on molecules orbital hydrogenation energies / P. S. Hariharan, J. A. Pople // Theor. Chem. Acta. - 1973. - V. 28. - P. 213 - 222.

252. Self-consistent molecular orbital methods. XXIII. A polarization-type basis set for second-row elements / M. M. Francl at. al // Journal Chem. Phys. 1982. - V. 77. - P. 3654-3666.

253. Ab Initio Molecular Orbitale Theory / W. J. Hehre et. el. - New York; Wiley, 1986. - 480 p.

254. Moller Chr. Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems / Chr. Moller, M. S. Plesset // Phys. Rev. - 1934. - V. 46. - P. 618 - 622.

255. Krishnan R. Approximate fourth-order perturbation theory of the electron correlation energy / R. Krishnan, J. A. Pople // Intarnational Journal of Quantum Chemistry. - 1978. - Vol. 14. - P. 91 - 100.

256. Krishnan R. Contribution of triple substitutions to the electron correlation energy in fourth order perturbation theory / R. Krishnan, M. J. Frisch, J. A. Pople // Journal Chem. Phys. - 1980. - V. 72. - P. 4244- 4253.

257. Cizek J. On the Correlation Problem in Atomic and Molecular Systems. Calculation of Wavefunction Components in Ursell-Type Expansion Using Quantum-Field Theoretical Methods / J. Cizek // Journal Chem. Phys. - 1966. -Vol. 45.-P. 4256-4267.

258. Pople J. A. Electron correlation theories and their application to the study of simple reaction potential surfaces / J. A. Pople, R. Krishnan, H. B. Schlegel, J. S. Binkley // International Journal of Quantum Chemistry. - 1987. -Vol. 14.-P. 545-560.

259. Purvis G. D. A full coupled-cluster singles and doubles model: The inclusion of disconnected triples / G. D. Purvis, R. J. Bartlett //Journal Chem. Phys. - 1982. - Vol. 76. - P. 1910-1918.

260. Scuseria G. E. The closed-shell coupled cluster single and double excitation (CCSD) model for the description of electron correlation. A comparison with configuration interaction (CISD) results / G. E. Scuseria //Journal Chem. Phys. - 1987. - Vol. 86. - P. 2881 -2891.

261. Pople J. A. Quadratic configuration interaction. A general technique for detérmining electron correlation energies / J. A. Pople, M. Head-Gordon, K. Rag-havachari // J. Chem. Phys. - 1987. - Vol. 87. - P. 5968-5976.

262. Raghavachari K. Fifth order Moeller-Plesset perturbation theory: comparison of existing correlation methods and implementation of new methods cor-

rect to fifth order / K. Raghavachari, J. A. Pople, M. Head-Gordon// Journal Phys. Chem. - 1990. - Vol. 94. - P. 5579-5587.

263. Gaussian-3 (G3) theory for molecules containing first and second-row atoms / L. A. Curtiss et. al. // Journal Chem. Phys. - 1998. - Vol. 109. -P.7764-7769.

264. Molecular orbital studies of vibrational frequencies / J. A. Pople and et. al.// Int. J Quantum Chem. - 1981. - V.20. - P. 269-271.

265. Попл Д. А. Квантово-химические модели / Д. А. Поил // Успехи физических наук. - 2002. - Т. 172. - № 3. - С. 349-356.

266. Hohenberg Р. Inhomogeneous Electron Gas/ Р. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rew. - 1964. - V. 136. - B. 864.

267. Kohn W. Self Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rew. - 1965. - V. 140. - P. 1133-1139.

268. Kohn W. Electronic structure of matter wave functions and density functional / W. Kohn // Rev. Mod. Phys. - 1998. - V.71. - P. 1253-1267.

269. Jones R. O. Jhe density functional formalism, its applications and prospects/ R. O. Jones, O. Gunnarsson // Rev. Mod. Phys. - 1989. - V. 61. -P.689-701.

270. Parr R. G. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules / R. G. Parr, W. Yang. - Oxford University Press, 1989. - 252 p.

271. Kosh W. A Chemist's Guide to density Functional Theory / W. Koch, M. C. Halthausen. - WILEY-VCH Verlad GmbH, 2001. - 296 p.

272. Seminario F. M. Modern Density Functional Theory. A Tool forChemi-stry/ F. M. Seminario, P. Politzer // Theoretical and Computational chemistry. -1995.-V. 2.-404 p.

273. Гавва С. П. Теоретический расчет параметров спектральных линий / С. П.Гавва, Э. Н. Болотина , И. Я. Землянухина // Тезисы докл. Всесоюзного совещания по квантовой химии. Новосибирск: СО АН СССР; НГУ, 1990. - С.198-199.

274 Гавва С. П. Квантовохимический расчет молекулярных параметров спектральных линий / С. П. Гавва, И. Я. Землянухина // Тезисы докл. Всесоюзной конференции по квантовой химии. - Казань: КГУ, 1991. - С. 78-80.

275. Gavva S. P. Quantum chemical study of molecules spectroscopic parmeters / S. P. Gavva // Book of Abstracts XXIV th European Congress on Molecular Spectroscopy. - Prague: ICT Press,1998. - P.133.

276. Polo S. R. Matrices D"1 in G"1 in the theory of molecular vibrations / S. R. Polo // J. Chem. Phys. - 1956. - V. 24. - № 6. - P. 1133-1138.

277. Bode J. H. G. Transferability of Dipole Moment Derivatives: Calculation of Absolute Rotational Contributions for Symmetrical Molecules / J. H. G. Bode, W. M. A. Smit, A. J. Stratem // J. Mol. Spectr. - 1979. - V. 75. -P.478-493.

278. Smit W. M. A. Transferability of Dipole Moment Derivatives: A General Mettod for the Calculation of Absolute Rotational Contributions / W. M. A. Smit, J. H. G. Bode, A. J. Stratem // J Mol. Spectr. - 1981. - V. 86. - P. 122-128.

279. Smit W. M. A. Transferability of Dipole Moment Derivatives: The De-simition and Calculation of Pure Geometrical Reference Coordinates / W. M. A. Smit, J. H. G. Bode//J. Mol. Spectr. - 1981.-V. 86.-P. 122-128.

280. Koops T. Transferability of intensity parameters / T. Koops, W. M. A. Smit // J Mol. Structure. - 1984. - V. 113. - P. 25-47.

281. Segal G. A. Calculation of Infrared Intensities by the CNDO Method / G. A. Segal, M. L. Klein // J. Chem. Phys. - 1967. - V. 47. - № 10. - P. 4236-4242.

282. Eggers D. E. Vibrational Intensities. III. Carbon Dioxide and Nitrous Oxides / D. E. Eggers, B. J. Grawford // J. Chem. Phys. - 1951. - V. 19. -P. 1554-1561.

283. Suzuki I. Dipole Moment functions of Carbon Dioxide and Nitrous Oxide /1. Suzuki // J. Mol. Spectr. - 1980. - V. 80. - P. 12-22

284. Василенко В. А. Теория сплайн-функций / В. А. Василенко. - М.: Наука, 1998.-296 с.

285. Алберг Дж. Теория сплайнов и ее применение / Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолт. -М.: Мир, 1973. - 318 с.

286. Стечкин С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стеч-кин, Ю. Н. Субботин. - М.: Наука, 1976. - 248 с.

287. Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов. - М.: Наука, 1980. - 352 с.

288. Варга Р. С. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе / Р. С. Варга. - М. : Мир, 1974. - 126 с.

289. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам / К. Де Бор -М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

290. Gavva S. P. Approximation of dipole moment function of hogh exited vibration states of molecules / S. P. Gavva // Book of Abstracts XVth Symposium on High Resolution Molecular Spectroscopy. - Tomsk, 2006. - P. 27.

291. Коломийцова Т. Д. Определение параметров функции дипольно-го момента молекулы С02 / Т. Д. Коломийцова, А. В. Ляпцев, Н. Д. Щепкин // Оптика и спектроскопия. - 2000. - Т. 88. - Вып. 2. - С. 719-732.

292. Ohno К. Molecular orbital calculations of electron systems / K. Ohno // Adv. Quant. Chem. - 1967. - V. 3. - P. 239-242.

293. Москаленко H. И., Ильин Ю. А. и др. Влияние температуры на интегральные интенсивности колебательно-вращательных полос поглощения молекулы водяного пара и углекислого газа / Н. И. Москаленко , Ю .А. Ильин и др.//Журнал прикл. спектр.-1985 -Т.34.-вып.З.С.475-480.

294. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Мар-чук.-М.: Наука, 1989.-608 с.

295. Tashkun S. A., Perevalov V. I., Teffo J.-L., Bykov A. D., Lavrentie-va N. N. and Babikov Y. L. CDSD-1000: the high-temperature carbon dioxde spectroscopic databank and information system / S. A. Tashkun , V. I. Perevalov, J.-L. Teffo, A. D. Bykov, N. N. Lavrentieva and Y. L. Babikov // Proc. SPIE. -2004.-Vol. 5311.-P. 102-113.

296. Ахмеджанов P. Электрооптические постоянные двуокиси углерода ИК спектр поглощения С02 в области полосы колебания 2г3 / Р. Ахмеджанов, М. О. Буланин // Оптика и спектроскопия. - 1974. - Т. 44. - С. 81-86.

297. Secroun С. Jouve P. Determination par spectroscopie infrarouge du moment dipolaire de la molecule S02 / C. Secroun, P. Jouve // C. R. Acad. Sci. Paris. - 1978.-Vol. 370. - P.1610-1615.

298. Overend J. Vibrational Infrared and Raman Spectroscopy / J.Overend, W.B. Person , G. Zebri. Amsterdam: Elsevier, 1982. - P. 190-202.

299. Гавва С.П. Математическое моделирование возбужденных колебательных состояний / С.П. Гавва // Физико-математическое моделирование систем. - Воронеж: Из-во ВГТУ , 2011. - 4.2. - С. 60-68.

300. Гавва С.П. Аналитические возмущения колебательных состояний многоатомных молекул / С.П. Гавва // Проблемы оптической физики и биофотоники. - Саратов: Новый ветер, 2010. - С. 70-77.

301. Авторское свидетельство на программу «ОВЕКТОЫ» для расчета интенсивностей обертонов и составных частот многоатомных молекул в зависимости от температуры / Гавва С.П. Номер авторского свидетельства №2011613491. Зарегистрировано 04.05.2011 г.

302. Гавва С.П. Влияние температуры на формирование интенсивностей многофотонных колебательных переходов молекул атмосферных газов. / С.П. Гавва // Атмосферная радиация и динамика: труды Международного симпозиума. СПб. - Петродворец: Изд-во СПбГУ, 2011. -С.209-211.