Процессы в связанных системах при излучении быстрых частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Друкарев, Евгений Григорьевич

• Друкарев, Евгений Григорьевич
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Друкарев, Евгений Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. УЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КОНЕЧНОМ СОСТОЯНИИ В ПЕРВОМ НЕИСЧЕЗАЮЩЕМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

1.1. Переходы в электронной оболочке без учета взаимодействия в конечном состоянии.

1.2. Необходимость учета однократного и двухкратного взаимодействий. Интерпретация инфракрасных расходимостей.

1.3. Вероятность перехода в заданное конечное состояние.

1.4. Выбивание быстрых вторичных электронов.

1.5. Суммарный вклад взаимодействия в конечном состоянии в изменение вероятностей.:.:.

II. ОБРАЗОВАНИЕ ВАКАНСИЙ В К ОБОЛОЧКЕ АТОМА ПРИ ß РАСПАДЕ.

II. 1. Расчеты в приближении встряски и оценка вклада взаимодействия в конечном состоянии.

II.2. Вклад взаимодействия в конечном состоянии в спектр ß - электронов.

И.З. Вклад взаимодействия в конечном состоянии в полную вероятность образования вакансии.

II. 1. Образование вакансий в ядерном ß - у распаде.

II.2. Внутренняя аннигиляция при ß+ распаде.

II.6. Сравнение с экспериментом.

III. ОБРАЗОВАНИЕ ДВОЙНЫХ ВАКАНСИЙ ВО ВНУТРЕННИХ ОБОЛОЧКАХ АТОМОВ ПРИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДАХ ЯДЕР

III. 1. Механизмы процесса.

111.2. Критика вычислений в приближении встряски.

111.3. Асимптотика отношений Pkk(L) в теории возмущений по межэлектронному взаимодействию.

111.4. Учет взаимодействия в конечном состоянии.

111.5. Анализ результатов и сравнение с экспериментом в случае КК конверсии.

111.6. Анализ результатов и сравнение с экспериментом в случае KL конверсии.

111.7. Возможность наблюдения двухквантового ядерного перехода.

IV. ПРОБЛЕМА ТЯЖЕЛОГО НЕЙТРИНО.

IV. 1. Эксперимент Симпсона.

IV.2. Взаимодействие ß - электрона с атомной оболочкой.

IV.3. Интерпретация результатов эксперимента Симпсона.

IV.4. Поправки порядка

IV.5. Конец истории "тяжелого нейтрино".

V. ИЗМЕРЕНИЕ МАССЫ ЭЛЕКТРОННОГО НЕЙТРИНО

V.I. Вступление.

V.2. Распределение конечных состояний атомарного трития.

V.3. Прямое взаимодействие Р-электронов с электронами молекулы валина.

V.4. Моменты распределений вторичных электронов.

V.5. Влияние быстрых вторичных электронов на спектр электронов Рраспада.

V.6. Калибровка спектрометров.

VI. ФОНОВЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ КОНВЕРСИИ МЮОНИЯ В АНТИМЮОНИЙ.

VI.1. Постановка задачи.

VI.2. Внутреннее рассеяние.

VI.3. Рождение электрон- позитронных пар.

VI.4. Рассеяние на стенках.

VI.5. Выводы.

VII. ДВОЙНАЯ ФОТОИОНИЗАЦИЯ ГЕЛИЯ.

VII. 1. Постановка задачи.

VII.2. Механизмы процесса.

VII.3. Промежуточные энергии фотонов.

VII.4. Промежуточные энергии. Сравнение результатов.

VII.5. Эволюция формы спектральной кривой с изменением энергии фотона.

VII.6. Квазисвободный механизм в формализме квантовой механики.

VII. 7. Ионизация релятивистских электронов.

VII.8. Двойная ионизация атомов с Z > 2.

VIII. АСИМПТОТИКА ФОТОИОНИЗАЦИИ ВНЕ РАМОК ОДНОЧАСТИЧНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ.

VIII. 1. Механизм процесса.

VIII.2. Формулы для сечений.

VIII.3. Ионизация L-оболочки атома неона.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы в связанных системах при излучении быстрых частиц»

В работе исследуются процессы, происходящие в системах, связанных электромагнитным воздействием, при передаче больших энергий. Энергия может быть передана как при распаде нестабильных состояний: р или у распады атомных ядер, р - распад мюония, и.т.д., так и извне - например, при фотоионизации. Большими энергиями мы называем значения, существенно превосходящие характерные одночастичные энергии связи системы (атома, молекулы). В этом случае по крайней мере одна из заряженных частиц конечного состояния приобретает скорость V,, существенно превосходящую все атомные скорости:

V? » аг)2 (В.1) где V, выражена в единицах скорости света с, Z - заряд ядра, а а = 1/137 -постоянная тонкой структуры. Заряженную частицу (для простоты будем говорить об электроне, хотя сказанное будет справедливо и для позитронов), скорость которой удовлетворяет условию (В.1) будем называть "быстрой".

Условие (В.1) позволяет выделить в волновой функции конечного состояния |хс) одночастичное состояние быстрого электрона. Взаимодействие последнего с атомными электронами характеризуется параметрами Зоммерфельда [1] = °у - где - скорость быстрого электрона относительно ¡-го атомного электрона. Условие (В.1) позволяет положить уп = V, и параметр

4 - - (В-2) описывает взаимодействие быстрого электрона с ионом конечного состояния. Из (В.1) следует г«1, (В.З) что позволяет учитывать это взаимодействие по теории возмущений [1 ].

Изменение состояния атомных электронов при вылете быстрого электрона может происходить и в пределе = 0, из-за изменения гамильтониана. Общий где к нумерует кратность актов взаимодействия быстрой частицы с атомными электронами в конечном состоянии {в.к.с.).

Учет в.к.с. оказывается важным при выполнении хотя бы одного из условий:

1. Амплитуда Рп(0) подавлена.

2. Представляет интерес зависимость переходов в атомной оболочке от энергии быстрой частицы.

3. Важен эффект выбивания из атомной оболочки быстрых вторичных электронов.

4. Величина эффекта определяется, в основном, амплитудой Рп<0), однако точность эксперимента оказывается достаточно высокой, чтобы требовался расчет, включающий в.к.с.

Последовательный метод учета в.к.с. не был до сих пор разработан. Это связано с тем, что каждый член разложения (В.4) содержит расходимости. В диссертации выяснена природа расходимостей и показано, что они сокращаются при вычислении величины |РП|2 в каждом члене разложения по степеням .

Получены явные выражения для учета в.к.с.

Эти формулы используются во всех главах диссертации и позволяют вычислить как вероятности переходов в атомной оболочке за счет в.к.с., так и влияние последнего на движение быстрого электрона.

Другим важным моментом является усовершенствование вычисления величины Р(0), учитывающей лишь взаимодействие в начальном состоянии. В случае р - распада ядра заряд последнего меняется, и, во всяком случае, эта часть изменения гамильтониана может рассматриваться как внезапное изменение же вид амплитуды процесса, в котором начальное состояние атома переходит в конечное состояние |х„)

В.4) внешнего поля ("ветряска"). Однако в случае у - распада ядра или фотоионизации, когда быстрый электрон выбивается непосредственно из атомной оболочки, изменение гамильтониана за счет образования "дырки" не сводится к простому изменению поля. В связи с этим предложена модель для F(0), выделяющая двухчастичную волновую функцию ионизуемых электронов. Взаимодействие, передающее энергию медленному вторичному электрону учитывается по теории возмущений. Такой подход учитывает межэлектронные взаимодействия приближенно, однако позволяет учесть корреляции, не учитываемые в методе самосогласованного поля. Эта модель используется в гл. III и VII.

В большинстве чужих работ, посвященных вопросам, затрагиваемым в диссертации, используются традиционные методы квантовой механики. Используемый автором метод диаграмм Фейнмана позволил продвинуться дальше, нежели предшественникам. В частности, при исследовании двойной фотоионизации (гл. VII), метод позволил обнаружить некоторые особенности процесса, которые оказались замаскированными при использовании стандартного формализма и не были замечены в предыдущих работах.

В диссертации используется система единиц, в которой ñ = с = 1, масса электрона обозначена т. Энергия Е и импульс р электрона связаны соотношением импульс ls электрона водородноподобного атома с ядром заряда Z есть r| = maZ. можно перейти, разделив импульсы на величину та, а энергии - на величину нерелятивистская энергия е = Е - m. В этой системе средний

Соответствующая энергия связи та".

I. УЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КОНЕЧНОМ СОСТОЯНИИ В ПЕРВОМ НЕИСЧЕЗАЮЩЕМ ПРИБЛИЖЕНИИ [2-7].

В этой главе мы получим формулы, учитывающие вклад в.к.с. в первом неисчезающем приближении по параметру - см. (В.З). Основной вывод будет проделан для р - распада, т.е. для случая, когда быстрый электрон не принадлежит электронной оболочке.

Будут получены аналитические формулы, позволяющие вычислить вероятность перехода в произвольное состояние |х„)- Эти формулы получены в виде матричных элементов от сравнительно простых операторов. Найдено простое выражение для расчета суммарного влияния в.к.с. на полную вероятность процесса. Получены также формулы для важного частного случая, когда по крайней мере один из электронов атомной оболочки ("вторичный электрон") приобретает большую энергию в » I. Все формулы легко обобщаются на случай, когда быстрый электрон выбивается непосредственно из атомной оболочки (внутренняя ядерная конверсия, фотоионизация).

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Друкарев, Евгений Григорьевич

VI.5. Выводы

Резюмируя результаты, полученные выше, отметим следующее. Роль всех фоновых процессов растет с ростом параметра у. Принципиально наиболее важный процесс внутреннего рассеяния оказывается наименее существенным численно: уже при у < 0,2 он не препятствует изучению области f ~ 10~3.

Наиболее опасным оказывается процесс рождения пар, требующих выбора достаточно малых у уже при исследовании области f ~ Ю-1. Исследование области меньших значений f требует более точного расчета рождения пар, либо модификации эксперимента с регистрацией нескольких заряженных частиц конечного состояния. Последний вариант использовался в эксперименте PSI [142], где регистрировались 2 частицы.

Перезарядка на стенках оказывается важнейшим фоновым процессом при у < 5 -10-2. Возможность перезарядки накладывает некоторые требования на параметры экспериментальной установки. Независимое измерение фоновых процессов облегчается тем, что анализ, предпринятый выше, позволяет выделить для каждого из них кинематическую область, где соответствующий процесс усилен.

В таблице приведены результаты экспериментального исследования фоновых процессов на сепарированном пучке "поверхностных" мюонов фазотрона ЛЯП ОИЯИ в реальных условиях эксперимента и их сравнение с расчетными оценками.

Как видно из таблицы 11, экспериментальные данные находятся в удовлетворительном согласии с результатами расчетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы рассмотрели эффекты, возникающие в электронной оболочке при вылете из системы быстрой частицы. Теория таких процессов до сих пор не была развита. Передача энергии атомной оболочке возможна в результате взаимодействия в начальном (основном) состоянии (в.о.с.) или в конечном состоянии (в.к.с.). До сих пор расчеты проводились лишь с учетом в.о.с. в приближении внезапного изменения внешнего поля ("встряска"). Между тем в многочисленных приложениях необходим как учет в.к.с., так и расчет в.о.с. вне приближении встряски. Используемый в работе метод диаграмм Фейнмана позволяет продвинуться в решении этих задач.

В главе I построен метод учета в.к.с. в виде разложения по параметру Зоммерфельда, определяемому уравнением (В.2). Показано, что инфракрасные расходимости, появляющиеся при вычислении амплитуды, сокращаются при вычислении вероятностей в каждом члене разложения по степеням £,2. Получены формулы, описывающие вероятность перехода вторичного электрона в любое конечное состояние. Отдельно рассмотрен важный случай быстрых вторичных электронов. Найдено аналитическое выражение для полной вероятности взаимодействия быстрого электрона с атомной оболочкой.

В главе Преследуется образование вакансий в атомных K-оболочках при и ß~ распадах ядер. Учет в.о.с. в приближении "встряски" в вычислениях других авторов в данном случае оправдан, так как в ß* распаде происходит изменение заряда ядра. Однако соответствующие расчеты дают величину эффекта на 20 - 50% меньшую, нежели экспериментальные данные. В работе показано, что в.к.с. дает основную поправку к в.о.с. Учет в.к.с. существенно уменьшает или ликвидирует расхождение теории с экспериментом - см. Таблицу 1.

В главе III исследуется образование двойных вакансий во внутренних оболочках атомов (КК) и (KL) при электромагнитных переходах ядер. Учет в.о.с. в приближении "встряски" некорректен, так как изменение взаимодействия при удалении одного из электронов не сводится к изменению внешнего поля. В связи с этим предложена модель двухчастичной электронной функции, в которой взаимодействие с ядром учитывается точно, а межэлектронное взаимодействие по теории возмущений. Такая мддель учитывает часть корреляции вне приближения внешнего поля. Используемая вместе с описанным выше методом учета в.к.с., модель воспроизводит экспериментальные данные - см. Таблицы 3, 4. В частности, ликвидировано существовавшее ранее различие в несколько раз между экспериментальными и теоретическими результатами.

В то время, как содержание глав II и III относится к проблемам, лежащим на стыке атомной и ядерной физики, исследование Р-распада трития и тритированных систем (главы IV и V) связано с анализом возможных обобщений Стандартной Модели (теории) электрослабых взаимодействий. Расхождение теории и эксперимента в низкоэнергетической части спектра привели в свое время к гипотезе о существовании нейтральной частицы с массой около 17 кэВ. Это, в свою очередь, потребовало бы серьезной ревизии Стандартной Модели. Анализ, проведенный в работе, показывает, что корректный учет в.к.с. ликвидирует расхождение теории и эксперимента. Высокоэнергетическая часть спектра используется для измерения массы нейтрино. Вопрос о величине последней важен как для самих электрослабых взаимодействий, так и для космологических приложений. Наличие электронной оболочки имитирует конечную массу нейтрино. Поэтому с уменьшением верхней границы массы нейтрино увеличивается важность точного расчета взаимодействия Р-электрона с атомной оболочкой. В работе вычислено как изменение заселенностей конечных состояний за счет в.к.с., так и его влияние на спектр Р-электронов и на график Кюри. Роль работ, вошедших в диссертацию, отмечалась в обзорах [105] и [113].

Материал, изложенный в главе VI также связан с выходом за рамки Стандартной Модели - возможным несохранением лептонного числа. Тема становится особенно актуальной в связи с последними сообщениями о наблюдении осцилляций нейтрино [132]. В распространенном классе моделей наиболее вероятно изменение лептонного числа на две единицы. Наиболее удобным способом изучения модели является измерение верхней границы вероятности распада мюония в антимюоний. В работе расчитаны фоновые электромагнитные процессы, которые могут имитировать изучаемые эффекты и при существующей точности эксперимента могли бы препятствовать измерениям. В работе определены кинематические области, где проявление электромагнитных эффектов минимально. Независимые измерения подтверждают результаты расчетов - Таблица 11

Последние две главы посвящены приложению методов к задачам атомной физики. В главе VII изучается двойная фотоионизация гелия. Задача интересна с точки зрения теории как простейшая задача трех тел с электромагнитным взаимодействием. Появление в начале 90-х годов источников энергичных фотонов стимулировало интерес к теме и привело к появлению нескольких десятков работ - как экспериментальных, так и теоретических. В области промежуточных энергий фотонов в диссертации проведено параметрическое разложение амплитуды, что позволило исследовать относительную роль различных механизмов процесса. Результаты находятся в хорошем согласии с экспериментом - рис. 24.

Альтернативным методом расчета является непосредственная подстановка по возможности более точных (т.е. хорошо воспроизводящих энергию атома гелия) волновых функций в формулы квантовой механики. Однако, как показано в работе, при больших энергиях фотонов возникает специфический квазисвободный механизм, воспроизведение которого определяется поведением волновых функций на малых межэлектронных расстояниях. В частности, волновая функция должна удовлетворять второму условию Като (VII. 101), которому удовлетворяет решение уравнения Шредингера. Малые межэлектронные расстояния вносят малый вклад в энергию, и правильное воспроизведение последней совместимо с нарушением (VII. 101). Это привело к многочисленным ошибочными публикациям о распределении электронов при больших энергиях фотонов. В методе диаграмм Фейнмана важнейшие корреляции на малых расстояниях учитываются автоматически. Результаты диссертации частично приводятся в монографии [75].

Для описания двойной фотоионизации К-оболочек более тяжелых атомов использовалась модель в.о.с., изложенная выше. Точность возрастает с ростом заряда ядра Z, и уже для лития (Z = 3) результаты близки к полученным с использованием сложных многопараметрических функций. Результат расчета согласуется и с экспериментальными данными для К-оболочки тяжелого ядра Аи.

Эти результаты важны и в связи с возрастающим вниманием к физике многозарядных ионов.

В главе VIII анализируются ионизация одночастичных состояний атомов с орбитальным моментом I > 0. Показано, что стандартная формула (VIII.3) справедлива лишь в одночастичном приближении, и заменяется формулой (VIII.5) при учете многочастичных эффектов. Использование метода учета в.к.с. развитого в работе позволяет получить формулы для асимптотики фотоионизации вне одночастичного приближения, содержащие матричные элементы от простых операторов по одночастичным функциям. Результаты улучшают согласие теории и эксперимента для наиболее подробно изученного высокоэнергетического предела ионизации L-оболочки атома неона - рис. 30. Они могут быть использованы для планируемых экспериментов [187] при больших энергиях фотонов с более тяжелыми атомами.

Результаты диссертации опубликованы в работах [2 - 7], [17, 18], [53 - 55], [92], [107 - 112], [130, 131], [144 - 151], [184, 185]. Они также излагались на Всесоюзном (Ростов, 1990) и Всероссийском (Москва, 1993) семинарах "Теория атомов и атомных спектров", на Всесоюзных семинарах по точным измерениям в ядерной спектроскопии (Новгород, 1986, Ужгород, 1990), на XXI Зимней школе ЛИЯФ. Кроме того, результаты излагались на конференции Европейской Группы по Атомной Спектроскопии (EGAS - 28, Гратц, Австрия, 1996), на рабочем совещании INT - ITAMP "Negative M2 Issue" (Бостон, США, 1996), на XVI Международной Конференции по Атомной Физике (XVI ICAP, Виндзор, Канада, 1998), на Международной Конференции "X - лучи и процессы во внутренних оболочках": X - 90 (Ноксвилль, США, 1990) и X - 99 (Чикаго, США, 1999).

Автор благодарит всех, вместе с кем были выполнены работы, вошедшие в диссертацию. Это прежде всего относится к В.Г. Горшкову, с которым обсуждались практически все работы. Следует также выделить роль в качестве соавторов сотрудников ОТФ ПИЯФ А.И. Михайлова, М.И. Стрикмана, М.Б. Тржасковской и Л.Л. Франкфурта. Плодотворным было также сотрудничество с группой атомной физики Университета г. Питтсбурга, возглавляемой проф. Р. Праттом. Частичная поддержка была оказана РФФИ - грант №93-02-3862.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Друкарев, Евгений Григорьевич, 2000 год

1. Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, "Квантовая механика", М., "Наука", 1974.

2. Е.Г. Друкарев и М.И. Стрикман, "Взаимодействие в конечном состоянии р-электрона и связанные с этим явления", Письма в ЖЭТФ 42 472 474 (1985).

3. Е.Г. Друкарев и М.И. Стрикман, "Взаимодействие в конечном состоянии при p-распаде ядра", ЖЭТФ 91, 1160 1170 (1986).

4. E.G. Drukarev and M.I. Strikman "Final State Interactions of Beta Electrons in Nuclear Decays and Related Phenomena", Phys. Lett. B186, 1 5 (1987).

5. E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov and S.G. Sherman "Anomalous Pole Singularities in Atomic Processes", Phys. Lett. A46, 467 470 (1974).

6. Е.Г. Друкарев, "Выбивание быстрых частиц в распадах связанных состояний", ЯФ50, 876 883 (1989).

7. E.G. Drukarev, "Fast Secondary Electrons in Beta and Gamma Decays", Nucl. Phys. A541, 131 136(1992).

8. A.B. Migdal, "Ionization of Atoms Accompanying a- and p- decay", Journ. of Phys. 4,449-453(1941).

9. E.L. Feinberg, "Ionization of the Atom Due to P-Decay", Journ. of Phys. 4, 423 -438 (1941).

10. Е.Л. Фейнберг, "К вопросу об ионизации атомов при Р-распаде", ЯФ1, 612 -620(1996).

11. R.H. Dalitz, "On Higher Born Approximations in Potential Scattering", Proc. Royal Soc. A206, 509-520 (1951).

12. В.Г.Горшков, "К релятивистской теории возмущений для кулоновского поля", ЖЭТФ 40, 1481 1490(1960).

13. А.С. Давыдов, "Теория атомного ядра", М. Физматиз, 1958.

14. В.Г. Горшков и С.Г. Шерман "Полюсная особенность треугольной диаграммы", Письма в ЖЭТФ 17,519 22 (1973).

15. R. Karplus, С.М. Sommerfeld and E.U. Wichman, "Spectral Representation of Pertubation Theory I, Vertex Function", Phys. Rev. Ill, 1187 90 (1958).

16. J.L. Lopez and L. Durand, "Final State Electronic Interactions in Allowed Beta Decay", Phys. Rev. C37, 535 - 543 (1988).

17. E.G. Drukarev and M.B. Trzhaskovskaya, "Role of the Final State Interactions in the Ionization of Atomic K-Shell During p-Decay of Nuclei", Nucl. Phys. A518, 513-22 (1990).

18. E.G. Drukarev, "The Final State Interactions in the p-Decay", AIP 215 -Conference Proceeding, NY, 1990, p 424 440.

19. И.С. Баткин и Ю.Г. Смирнов, "Вторичные эффекты при ядерном р-распаде", ЭЧАЯ 11, 1421 -73 (1980).

20. J.S. Levinger, "Effect of Radioactive Désintégration of Inner Electrons of the Atom", Phys. Rev. 90, 11 25 (1953).

21. T.A. Carlson, C.W. Nestor, Jr, T.C. Tucker and F.B. Malik, Calculation of Electron Shake Off for Elements from Z = 2 to 92 with the Use of Self -Consistent Field Wave Functions", Phys. Rev. 169, 27 - 36 (1968).

22. A.J. Mord, "The Probability of Internal Ionization in |3-Decay", Nucl. Phys. A192, 305-311 (1972).

23. J. Law and J.Z. Campbell, "Mechanisms Contributing to К Electron Ejection in Nuclear p-Decay", Phys. Rev. C12, 984 996 (1975).

24. J.W. Cooper and T.Aberg, "Shaking Processes in P-Decay", Nucl. Phys. A298, 230-252(1978).

25. Y. Isozumi, T. Mukoyama and S. Shumizu, "K-Shell Ionization and Excitation in Beta Decay, Theoretical Study", Nuovo Cimento 41A, 359 376 (1977).

26. J. Law and A. Suzuki "Orbital K-Electron Shakeoff in P-Decay", Phys. Rev. C25, 514-523 (1982).

27. JI.A. Бандурина, И.Ю. Кривский, А.И. Лен;дел, С.Ю. Медведев, "Возбуждение и ионизация атомов при p-распаде ядер", ЯФ 39, 296 304 (1984).

28. R.L. Intemaan, "Angular Distribution of К Electrons Ejected During the К Capture and p-decay", Phys. Rev. C6, 211 217 (1972).

29. R.L. Intemaan, "Probability of Internal Ionization During Nuclear p-decay", Phys. Rev. A26, 3012-15(1982).

30. G.W. Ford and C.F. Martin, "Detour Transitions in Internal Bremsstrahlung", Nucl. Rev. A134, 457 469 (1962).

31. И.С. Баткин и Ю.Г. Смирнов, "Вклад ядерных диаграмм во внутреннее тормозное излучение", ЯФ21, 744 752 (1973).

32. G. Schupp and M.S. Freedman, "K-shell Ionization in the Electron and Positron Decays of 64 Cu ", Phys. Rev. C21, 348 360 (1980).

33. В.Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, "Квантовая электродинамика", М., Наука, 1980.

34. J. Legrand, М. Blondol and J. Brethon, "K-shell Ionization in Beta Decays", Proc. Int. Conf. on Inner Shell Ionization, p. 342 343, Atlanta, 1972.

35. W. Rubison and J.J. Houland "K-electron Ejection in Beta Decay of S35 ", Phys. Rev. 96, 1610- 1613 (1954).

36. G. Charpak et F. Suzor, "Etude du Rayonnement de Frenage Interne, de l'autoionisation", Journ. de Phys. 20, 31 -34 (1959).

37. A. Zjubicic, M. Jurcevic, M. Vlatkovic and B. Logan, "K-shell Ionization in p-Decay of 36 CI", Phys. Rev. C13, 881 886 (1976).

38. M.H. Hansen, "Probability of K-shell Ionization in Nuclear Beta Decay", Proc. Int. Conf. on Inner Shell Ionization, p. 302 303, Atlanta, 1972.

39. M.H. Hansen and K. Parthasaradhi, "K-shell Internal Ionization Probability in Nuclear Beta Decay", Phys. Rev. C9, 1143 1147 (1974).

40. E. der Mateosian, "Energy Dependence-» Autoionization in Beta Decay", Phys. Rev. A3, 573-577(1971).

41. R.L. Watson, E.T. Chulick and R.W. Horward, "Probability of K-shell Internal Ionization in the Beta Decay of 99Tc ", Phys. Rev. C6, 2189 2193 (1972).

42. C.W.E. van Eijk, R.W. Kooy and M.J.C. Vischer, "Probability of K-shell

43. Autoionization in p" Decay of 1,4 In ", Phys. Rev. C9,2074 2075 (1974).

44. C.W.E. van Eijk, R.W. Kooy and M.J.C. Vischer, "Probability of K-shell Autoionization in p~ Decay of 114 in ", Phys. Lett. 46B, 351 -352 (1973).

45. M.H. Hansen, "K-shell Internal Probabilities in Nuclear P-decay", Phys. Rev. C14, 281 -284(1974).

46. S.K. Nha, G. Schupp and H.J. Nagy, "K-shell Electron Shake-off in the Positron Decay of 58Co ", Phys. Rev. C27, 1276- 1281 (1983).

47. R.D. Scott, "K-shell Ionization in the Positron Decay Branch of 38 Co ", J. Phys. G9, 303-308 (1983).

48. R.D. Scott, "K-shell Ionization in the Positron Decay Branch of 64 Cu ", J. Phys. G6, 1427- 1441 (1980).

49. S.K. Nagy, G. Schupp and H.J. Nagy, "K-shell Electron Shake-off in the Positron Decay of 65Zn ", Phys. Rev. C27, 2879 2886 (1983).

50. R.D. Scott, "K-shell Ionization in the Positron Decay Branch of 6SGa ", J. Phys. G10, 1559- 15770(1984).

51. Y. Isozumi, "Effects of Nuclear Decay on Atomic Electron Rearrangements", Nucl. Instr. and Methods A280, 151 160 (1989).

52. Б.С. Джелепов и JI.K. Пекер, "Схемы распада радиоактивных ядер", Изд. АН СССР, 1957.

53. I.S. Batkin, К.А. Bushahma, Т.А. Churakova and S.L. Demakov, "A Relativistic Study of K-shell Autoionization in Beta Decay", J. Phys. G18, 1995 2002 (1992).

54. Е.Г. Друкарев, "О двойной конверсии", ЯФ21, 593 603 (1975).

55. E.G. Drukarev, "Final State -Interaction as the Main Mechanism of Double Hole Creation in Atomic К Shell During Electromagnetic Nuclear Decays", Zeit. Phys. A359, 133- 137(1997).

56. J. Eichler, "Doppelkonversion', Z. Phys. 160, 333 346 (1960).

57. Д.П. Гречухин, "Двухквантовые переходы атомных ядер", ЯФ4, 354 361 (1967).

58. A. Grabovski, S. Gustafsson, G. Backstrom, "Search for Two-Quantum Decay of In114 ", Nucl. Phys. 38. 648 653 (1962).

59. K. Knauf and T. Sommer, "Suche nach Strahlungsprozessen Zweiter Ordnungheim Zerfall von Ag109", Zeit. Phys. 183, 10-25 (1965).

60. H.J. Fishbeck and R.F. Petry, "Limits on K-shell Ionization in the Internal Conversion in 131 Xe ", Bull. Amer. Phys. Soc. 14, 569-70 (1966).

61. B.K. Басенко, A.H. Берлизов, Г.А. Прокопец, "Оценка вероятности двухфотонного распада состояния 0,662 МэВ 137 Ва ", Изв. РАН, сер. физ. 56, 55-56(1992).

62. В.К. Басенко, А.Н. Берлизов, Г.А. Прокопец, "Оценка вероятности двухфотонного распада состояния 662 кэВ 137 Ва", Изв. РАН, сер. физ. 57, 61 -63 (1993).

63. D.P. Grechukhin, "Model of the Probability for Two-Quantum Transitions of Nuclei", Nucl. Phys. 62, 273 295 (1965).

64. И.В. Копытин, B.A. Гвозденко, "Двухфотонные переходы в атомных сферических ядрах", Изв. АН СССР, сер. физ. 38, 2657 2663 (1974).

65. М.А. Листенгарген, "К вопросу о двухквантовых переходах ядер", Вестник ЛГУ, сер. физ-хим. 16, 142 143 (1962).

66. F.T. Porter, M.S. Freedman, F. Wagner, "Ionization (Shake off) Accompanying K-shell Internal Conversion", Phys. Rev. C3,2246 2259 (1971).

67. T. Mukoyama and S. Shimizu, "Electron Shake off Accompanying Conversion", Phys.Rev.Cll, 1353-64(1975).

68. T. Mukoyama and S. Shimizu, "Internal Ionization Accompanying K-Conversion", Phys. Rev. C13, 377 386 (1976).

69. Г. Бете и E. Солпитер, "Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами", М. Физматиз 1960.

70. F.W. Byron Jr and Ch. J. Joachain, "Multiple Ionization Processes in Helium", Phys. Rev. 164, 1 -9(1967).

71. P. Ньютон, "Теория рассеяния волн и частиц", "Мир", М., 1969.

72. В.Г. Горшков и B.C. Поликанов, "Рассеяние рентгеновских лучей на атоме водорода", Письма в ЖЭТФ 9, 464 468 (1962).

73. В.Г. Горшков, "О кулоновской функции Грина", ЖЭТФ 47, 352 359 (1964).

74. М.Я. Амусья, "Атомный фотоэффект", М., "Наука", 1987.

75. Ch.F. Fischer, "Average energy of configuration.", Atomic Data, 4, 305-400 (1972).

76. В.Г. Горшков, "О релятивистских кулоновских функциях", ЖЭТФ 47, 1984 -1988 (1964).

77. H.J. Nagy, G. Schupp and R.R. Hurst, "Double K-shell Ionization in the Internal Conversion of 109 Ag", Phys. Rev. СИ, 205-212 (1975).

78. C.W.E. van Eijk, J. Wijnhorst and M.A. Popelier, "Double K-shell Vacancy Creation in the Decay of 109Pd and 109Cd ", Phys. Rev. C19, 1047 1052 (1979).

79. C.W.E. van Eijk, J. Wijnhorst and M.A. Popelier, "Double K-shell Vacancy Production in the Decay of 1,4 In ", Phys. Rev. A24, 854 860 (1981).

80. J.P. Briand, P. Chevalier, A. Johnson, J.P. Roset, M. Tavenier and A. Tonati, " Double Vacancy Production in Electromagnetic Transitions of Nuclei", X-72 Book of Abstracts, Atlanta, 1972,1940-41.

81. K. Knauf, T. Sommer and H. Kleve-Nebenins, "Suche nach Zweiquantenprozessen beim Zerfall von Xe131 ", Z. Phys. 197, 101 112 (1966).

82. A. Zjubicic, M. Jnrcevic, B. Hrastuik, "Double Electron Ejection in the Decay of 137 Ba", Phys. Rev. C3, 831-836 (1971).

83. J.P. Briand, P. Chovallier, A. Johnson, J.P. Roset, M. Tavernier and A. Tonati, "Experimental Determination of the Energy of К Hypersattelite Lines for Various Elements", Phys. Lett. 49A, 51 -53 (1974).

84. H.J. Nagy, K.E. Brady, G. Schupp, "Double K-shell Ionization Accompanying Internal Conversion of 0.662 MeV Transition in 137Ba", Phys. Rev. C38, 2818 -21 (1988).

85. B.A. Желтоножский, H.B. Стрильчук, В.П. Хоменков, Ю.М. Шевченко, "Распад 137 Ва двухквантовыми переходами", "Тезисы докладов XLVII Международного Совещания по Ядерной Спектроскопии", M., 1998, стр. 272.

86. А.А. Ключников и А.И. Феоктистов, "Эффект ионизации ("встряски"), сопровождающей процесс внутренней конверсии на К-оболочке атома", Изв. АН СССР, сер. физ. 38, 1654 1660 (1974).

87. С. Briancon, M. Volodares and R. Walen, "Mise en Evidence D'excitations

88. Multiples dans le Spectre de Conversion de 109 Ag", Phys. Lett. 34B, 599 601 (1971).

89. К.П. Артамонова, Е.П. Григорьев, И.И. Громова, А.Б. Золотавин, В.О. Сергееев, "Двойная ионизация при внутренней конверсии в 137 Се ", Изв. АН СССР, сер. физ. 38, 2047 54 (1975).

90. П.Т. Прокофьев и JI.M. Симонова, "Двойная внутренняя конверсия у-лучей в 150Sm, ,79Hf и 192Ir ", ЯФ 21, 1145-1146 (1975).

91. К. Ilakovac, Z. Krecak. Xh. Ibrahimi, "Double Electron Ejection in the Decay of n3In", Fizika. 13,331 -345(1981).

92. Е.Г. Друкарев и М.И. Стрикман, "Эффект экранирования как объяснение результатов опыта Симпсона по ß-распаду трития", ЯФ 50, 294 296 (1989).

93. J.J. Simpson, "Evidence of Heavy Neutrino Emission in Beta Decay", Phys. Rev. Lett. 54, 1891 - 1893 (1985).

94. Л.Б. Окунь, "Лептоны и кварки", М., "Наука", 1981.

95. М. Kwon et al, "Search for Neutrino Oscillatious in Fission Reactor", Phys. Rev. D24, 1097- 1116(1981).

96. M.E. Rose, "Note on the Possible Effect of Screening in the Theory of Beta -Desintegration", Phys. Rev. 49, 727 729 (1936).

97. L. Durand, "Electron Screening Corrections to ß-decay Spectra", Phys. Rev. B135, 310-313 (1964).

98. L. Durand and J.L. Lopez, "Electron Screening Corrections to 0+ 0+ Beta Decays", Phys. Lett. B198, 249 252 (1987).

99. J. Lindhard and P.G. Hansen, "Atomic Effects in Low-Energy Beta Decay: The Case of Tritium" Phys. Rev. Lett. 57, 965 968 (1986).

100. J.J Simpson, "On the Evidence for a 17 KeV Neutrino in the 35S Spectrum. The Case of Ohi et al", Phys. Lett. B174, 113 114 (1986).

101. С. Киттель, "Квантовая теория твердого тела", М. Наука, 1965.

102. J. Berukole, S.T. Pantelides, "Theory of Binding Energies of Acceptors in Semiconductors", Phys. Rev. B15, 4935-4947 (1977).

103. D.R.O. Morrison, "Review of 17 KeV Neutrino Experiment", Preprint CERN -PPE/91 140, также "Joint Lepton-Photon Simposium and Europhysics Conference on High Energy Phisycs", Geneva, 1991.

104. W.C. Haxton, "Atomic Effects and Heavy-Neutrino Emission in Beta Decay", Phys. Rev. Lett 55, 807 809 (1985).

105. D.R.O. Morrison, "The Rise and Fall of 17 KeV Neutrino", Nature 366, 59 62 (1993).

106. G.R. Kalbfleish and M.Y. Bahran, "Limit on Heavy Neutrino in Tritium Beta Decay", Phys. Lett B291, 336 340 (1992).

107. Е.Г. Друкарев и JT.JT. Франкфурт, "Прямое взаимодействие ß-электронов с электронами молекулы валина", ЯФ 43, 22 27 (1986).

108. Е.Г. Друкарев, М.И. Стрикман и М.Б. Тржасковская, "Ионизация внешних электронных оболочек, сопровождающая внутреннюю конверсию", ЯФ 48, 661 -665(1988).

109. Е.Г. Друкарев и М.Б. Тржасковская, "Ионизация, сопровождающая внутреннюю конверсию. Учет глубоких оболочек", ЯФ 49, 1607 1612 (1989).

110. E.G. Drukarev and M.B. Trzhaskovskaya, "Final State Interaction in the Ionization Following the Internal Nuclear Conversion", Z. Phys. A 334, 429 433 (1989).

111. E.G. Drukarev, "Fast Secondary Electrons and Neutrino Mass Measurments", Phys. Lett. B262, 105 108 (1991).

112. E.G. Drukarev, "Distribution of Electrons over Final States in ß Decay of Atomic Tritium beyond the Shake off Approximation", Phys. Rev. C54, R 3277 78 (1996).

113. E. Holzschuh, "Measurment of the Neutrino Mass from Tritium ß-decay", Rep. Prog. Phys. 55, 1035 91 (1992).

114. V.M. Lobashev, "Search for the Antineutrino Rest Mass in the Tritium Beta Decay", Prog. Part. Nucl. Phys. 40, 337 352 (1998).

115. E.W. Otten, "The Mainz Neutrino Mass Experiment", Prog. Part. Nucl. Phys. 32, 153- 166(1994).

116. B.C. Козик и др., "Об оценке массы электронного нейтрино по спектру ß-распада трития в валине", ЯФ 32, 303 303 (1980).

117. R.D. Williams and S.E. Koonin, "Atomic Final-State Interactions in Tritium Decay", Phys. Rev. C27, 1815- 1817 (1983).

118. J.Arafune and T. Watanabe, "Effect of Final-State Interactions in Tritium p Decay", Phys. Rev. C34, 336 338 (1986).

119. L. Brown and Ch. Zhai, "Atomic Effects in Tritium Beta Decay", Ann. Phys. 249, 298-361 (1996).

120. W. Stoeff and D.J. Decman, "Anomalous Structure in the Beta Decay of Gaseous Molecular Tritium", ITAMP-INP Workshop "Negative M2", Abstracts of Papers, Boston, 1996, p. 8.

121. Дж. Маррел, Ф. Кэтил, Дж. Тедцер, "Химическая связь", М., "Мир", 1980.

122. Е. Clementy, F. Gavallone, R.J. Scordamaglia, "Analitical Potentials from "ab inito" Computations for Interaction.", Journ. Amer. Chem. S. 99, 5531 45 (1977).

123. M.B. Волькенштейн, Строение и физические свойства молекул", М., Изд. АН СССР, 1955.

124. В.Ф. Братцев, "Таблицы атомных волновых функций", М., "Наука", 1966.

125. И.Г. Каплан, В.Н. Смутный, Г.В. Смелов, "Влияние молекулярной структуры на Р-спектр и проблема определения массы покоя нейтрино", ЖЭТФ84, 833-849(1983).

126. J.P. Desclaux, "Relativistic Dirac-Fock Expectation Values", Atomic Data 12, 311 -406(1973).

127. И.М. Банд, M.A. Листенгартен, М.Б. Тржасковская, В.И. Фомичев, "Комплекс программ "RAINE", ч. I, Препринт ЛИЯФ № 289 (1976).

128. И.М. Банд, М.А. Листенгартен, М.Б. Тржасковская, В.И. Фомичев, "Комплекс программ "RAINE", ч. V, Препринт ЛИЯФ № 498 (1978).

129. М.Б. Волошин, П.Г. Сильвестров, "Об асимметрии конверсионных L и М р-линий в атоме тулия", ЯФ 43, 314 318 (1986).

130. В.А. Гордеев, Е.Г. Друкарев и А.И. Михайлов, "Переход мюоний-антимюоний", Материалы 21 Зимней школы ЛИЯФ по физике ядра и элементарных частиц, J1., 1987, стр. 141 161.

131. В.А. Гордеев, Е.Г. Друкарев, А.Ю. Кисилев, Е.М. Комаров, О.В. Миклухо, А.И. Михайлов, "Новый метод исследования конверсии мюония в антимюоний", ЯФ 60, 1291 —1305 (1997).

132. С. Athanassopuloc et al, "Oscillations from the LSND Experiment at Los Alamos Meson Facility", Phys. Rev. Lett. 77 3082 3085 (1996).

133. Particle Data Group, AIP Booklet, p. 1 236 (1998).

134. A. Halprin, Neutrinoless Double-Beta Decay and Muonium-Antimuonium Transitions", Phys. Rev. Lett. 48, 1313 1316 (1982).

135. W. Barger, W. Kenug, S. Parkvasa"Majoron Emission by Neutrinos", Phys. Rev. D25, 907-913 (1982).

136. Б. Понтекорво, "Мезоний и антимезоний", ЖЭТФ 33, 549 551 (1957).

137. A. Halprin, A. Masiero, "Muonium-Antimuonium Oscillations and Exotic Muon Decay", Phys. Rev. D48, 2987 2989 (1993).

138. Д.Ю. Бардин, Ц.Т. Истатков, Г.В. Мицельмахер, "О распадеe+e+e~vcvM ", ЯФ 15, 284-287(1972).

139. А.Б. Арбузов, Э.А. Кураев, Н.П. Меренков, Н.В. Махалдиани, "Пятилептоные моды распадов ц и х мезонов", Письма в ЖЭТФ 57, 746 -749 (1993).

140. W. BertI et al, "Search for Decay 3e+ ", Nucl. Phys. B260, 1 -31 (1985).

141. N. Kroll, W.W. Wada, "Internal Pair Production Associated with the Emission of High-Energy Gamma Rays", Phys. Rev. 98, 1355 1359 (1955).

142. R. Abela et al, "Improved Upper Limit on Muonium to Antimuonium Conversion", Phys. Rev. Lett. 77, 1950 1953 (1996).

143. В.А. Гордеев, А.Ю. Кисилев, В.М. Абазов и др., "Анализ результатов исследования вероятности конверсии мюоний-антимюоний и фоновых процессов", Письма в ЖЭТФ 59, 565 570 (1994).

144. М. Ya. Amusia, E.G. Drukarev, V.G. Gorshkov and M.P. Kazachkov, "Two-Electron Photoionization of Helium", Journ. Phys. B8, 1248 1264 (1975).

145. E.G. Drukarev, "Distribution of Electrons in Double Photoionization of Helium and Heavier Atoms in the Asymptotic Region", Phys. Rev. 52A, 3910 3922 (1995).

146. E.G. Drukarev, "Breakdown of Asymptotics of the Double Photoionization of Helium at High-Energy Limit", Phys. Rev. 51, R2684 2686 (1995).

147. E.G. Drukarev and M.B. Trzhaskovskaya, "Double Photoionization of Helium at Intermediate Photon Energies", Journ. Phys. B31, 427 448 (1998).

148. T. Suric, R.H. Pratt and E.G. Drukarev, "A Unified View on High Energy Photoionization of Two-Electron Atoms through Photoabsorption in Terms of Singularities of the Coulombic Potential", Bull. Amer. Phys. Soc. 44, 131 132 (1999).

149. E.G. Drukarev, R.H. Pratt and T. Suric, "Mechanism of Double Photoionization and the Properties of the Ground State Wave Functions of Helium", XVI ICAP, Abstracts of Contributed Papers, p. 217 218, Windsor (1998).

150. E.G. Drukarev and F.F. Karpeshin, "The Relativistic Double Photoeffect", J. Phys. B9, 339-405 (1976).

151. E.G. Drukarev, "Asymmetry Parameter of Double Photoionization of Helium", EGAS-28, Book of Abstracts Gratz, p. 340 (1996).

152. N.Avdonina, E.G. Drukarev, R.H. Pratt and T. Suric, "Spectra of High Energy Double Photoionization of Helium and Properties of Wave Functions", X-99, Book of Abstracts, Chicago, p. 149 (1999).

153. P.K. Kabir and E.E. Salpiter, "Radiative Corrections to the Ground-State Energy of the Helium Atom", Phys. Rev. 108, 1256 1263 (1957).

154. S.L. Carter and H.P. Kelly, "Double Photoionization of Helium", Phys. Rev. A24, 170- 175 (1981).

155. T. Ishihara, K. Hino, J.H. McGuire, "Photoionization of Two Electrons of Helium", Phys. Rev. 44A, R6980 82 (1991).

156. D. Proulx and R. Shakeshaft, "Double Ionization of Helium by Single Photon with Energy 89- 140 eV", Phys. Rev. A48, R875 878 (1993).

157. J. Tang and I. Shimamura, "Double Photoionization of Helium at Low Photon Energy", Phys. Rev. A52, R3413 3416 (1995).

158. M.C. Юрьев, "Двухэлектронная фотоионизация атома гелия вблизи порога", Оптика и Спектроскопия, XXXVIII, 9- 12 (1975).

159. А.К. Kazansky and V.N. Ostrovsky, "Green-function Approach to Electron Angular Correlations in the Wannier Threshold Law", Phys. Rev. A48, R871 -874(1993).

160. J.H. McGuire, N. Berrah, R.J. Bartlett, J.A.R. Samson, J.A. Tanis, C.L. Cocke and A.S. Schlachter, "The Ratio of Cross Section for Double to Single Ionization of Helium by High Energy Photons and Charged Particles", J. Phys. B28, 913 940 (1995).

161. V.G. Gorshkov, A.I. Mikhailov, V.S. Polikanov, "Relativistic Atomic Photoeffect", Nucl. Phys. 55, 273 -292 (1964).

162. R.A. Bonham and D.A. Kohl, "Simple Correlated Wavefunctions for the Ground State of Heliumlike Atoms", Journ. Chem. Phys. 45, 2471 2473 (1966).

163. M.A. Kornberg and J.E. Miraglia, "Double Photoionization of Helium: Use of a Correlated Two-Electron Continuum Wave Function", Phys. Rev. A48, 3714 -3719(1993).

164. Thomas A. Carlson, "Double Electron Ejection Resulting from Photo-Ionization in the Outermost Shell of He, Ne and Ar, and Its Relationship to Electron Correlation". Phys. Rev. 156, 142 149 (1967).

165. M. Van der Wiel and G. Wiebes, "Multiple Ionization of He and Ne.", Physica 54,411-424 (1971).

166. J.C. Levin et al, "Measurments of the Ratio of Double-to-Single Photoionization of the He at 2,8 KeV Using Synchrotron Radiation", Phys. Rev. Lett. 67, 968 -971 (1991).

167. J.C. Levin et al, "High Energy Behaviour of Double Photoionization of Helium from 2 to 12 KeV", Phys. Rev. A47, R16 19 (1993).

168. R.J. Bartlett, P.J. Walsh, Z-X. He, Y. Chung, J.A.R. Samson, "Single Photon Double Ionization of He and Ne", Phys. Rev. A46, 5574 5579 (1992).

169. N. Berrah et al, "Probing Electron Correlations in Double Photoionization of He at Intermediate Energies", Phys. Rev. A48, R1733 1736 (1993).

170. R. Dorner et al, "Ratio of Cross Sections for Double to Single lonizayion of He by 85 400 eV Photons", Phys. Rev. Lett. 76, 2654 - 2657 (1996).

171. R.J. Bartlett, J.A.R. Samson, W.C. Stolte, Z-X. He, J.N. Cutler and Y. Lu, " Double Photoionization of Helium", Phys. Rev. A57, 1906- 1910 (1998).

172. N. Brauner, J.S. Briggs and H. Klar, "Triply-Differential Cross Sections for Ionization of Hydrogen Atoms by Electron Impact", J. Phys. B22, 2265 2288 (1989).

173. Z. Teng and R. Shakeshaft, "Double Ionization of He (Is2) and He (ls2sJS) by Single High-Energy Photon", Phys. Rev. A49, 3597 3609 (1994).

174. K. Hino, T. Ichihara, T. Futoshi, " Double Photoionization of Helium Using ^Many-Body Perturbation Theory", Phys. Rev. 48, 1271 1276 (1993).

175. C. Pan and H.P. Kelly, "Calculation of the Double-Photoionization Cross Section of Helium", J. Phys. B28, 5001-5012 (1995).

176. C.R. Myers, C.J. Umrigar, J.P. Sethna, J.D. Morgan III, "Fock's Expansion, Kato's Cusp Condition and the Exponential Ansatz", Phys. Rev. A44, 5537 5546 (1991).

177. T. Kato, "On the Eigenfunctions of Many-Particle Systems in Quantum Mechanics", Commun. Pure Apple. Math, 10, 151 177 (1957).

178. J. Wang, J.H. McGuire, J. Burgdorfer, Jz. Tang, Y. Qiu, "Electron Momentum Correlation in Double Photoionization of He", Bull. Am. Phys. Soc. 43, 1356 (1998).

179. M.A. Kornberg and J.E. Miraglia, "Contribution of the Quasifree Mechanism to the Ratio of Double-to-Single ionization", Phys. Rev. A60, R1743 1746 (1999).

180. А.И. Михайлов, И.А. Михайлов, "Двойной атомный фотоэффект в релятивистской области. Угловые и энергетические распределения фотоэлектронов", ЖЭТФ 114, 1 17 (1998).

181. A. Dalgarno and R. Sadeghpour, "Double Photoionization of Atomic Helium and its Isoelectronic Partners at x-R ay Energies", Phys. Rev. A46, R3591 3593 (1992).

182. R.C. Forrey, H.R. Sadeghpour, J.D. Baker, J.D. Morgan III and A. Dalgarno, "Double Photoionization of Excited 'S and 3S States of the Helium Electronic Sequence", Phys. Rev. 51 A, 2112 2116 (1995).

183. K. Belcasem et al, "K-Shell ionization and Double Ionization of Au Atoms with 1.33 MeV Photons", AIP 506 Conference Proceedings, NY, 2000, p. 153 160.

184. E.G. Drukarev, N. Avdonina and R.H. Pratt, "Breakdown of Independent Particle Approximation in High Energy Photoionization", Bull. Amer. Phys. Soc. 44, 132 (1999).

185. E.G. Drukarev, N. Avdonina and R.H. Pratt, "Photoionization Beyond Independent Particle Approximation", Preprint PNPI, №2385 (2000), 21 c.

186. E.W. Dias et al, " Breakdown of Independent Particle Approximation in High Energy Photoionization", Phys. Rev. Lett. 78, 4553 4556 (1997).

187. R.H. Pratt, "Some Frontiers in X-Ray/Atom Interaction", AIP 506 Conference Proceedings, NY, 2000, p. 59 80.