Пространственные деформации и устойчивость поясов решетчатых металлических конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Син Вань Сян

• Син Вань Сян
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Син Вань Сян

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПОСТАНОВКА

ВОПРОСА.

1.1. Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению действительной работы ферм.

1.2. Основы расчета тонкостенных стержней на устойчивость.

1.3. Краткий обзор исследований, посвященных расчету стержней по пространственно-деформированной схеме.

1.4. Цель и задачи работы.

ГЛАВА 2. УПРУГИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОЯСОВ РЕШЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Общие предпосылки.

2.2. Приближенный метод расчета. Аппроксимирующие функции. Решение частных задач.

2.2.1. Решение задач недеформационного расчета.

2.2.2. Решение бифуркационных задач устойчивости.

2.3. Метод определения упругих пространственных деформаций поясов.

2.4. Деформации поясов замкнутого профиля и их несущая способность по фибровой текучести.

2.5. Пространственные деформации и несущая способность сжатых поясов из спаренных уголков по фибровой текучести.

2.6. Краткие выводы по главе.

ГЛАВА 3. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫДЕЛЕННЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ПОЯСОВ.

3.1. Методика выделения отдельной панели пояса из конструкции.

3.2. Переход к общепринятой модели сжатого элемента пояса.

3.3. Краткие выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственные деформации и устойчивость поясов решетчатых металлических конструкций»

Все устойчивые механические системы похожи друг на друга, а неустойчивые — неустойчивы по-своему.

- Пановко Я. Г. и Губанова И. И. из книги «Устойчивость и колебания упругих систем»

С развитием науки и техники усложняются и инженерные сооружения, развиваются и методы их расчета. В последнее время можно отметить, что теория расчета конструкций развивается по пути разработки более совершенных аналитических и численных методов, ориентированных на широкое применение ЭВМ, а также по пути уточнения расчетных схем сооружений и исходных гипотез, положенных в основу расчета. Современные возможности техники позволяют рассматривать традиционные конструкции в более сложных ситуациях их работы и учитывать те факторы, которыми пренебрегли раннее. К числу вопросов, где совершенствование теории и методов расчета может дать ощутимые практические результаты, относятся вопросы, связанные с устойчивостью деформированного состояния стержневых элементов металлических конструкций.

Отличительной особенностью стержневых металлических конструкций, как известно, является их тонкостенность. Высокая чувствительность тонкостенных элементов к всякого рода несовершенствам, неизбежно присутствующим в любой конструкции, предопределяет пространственный характер деформирования практически при любом загружении. Следовательно, в расчетах на устойчивость необходимо принимать пространственно-деформированную расчетную схему, как для отдельных элементов, так и для всей конструкции в целом. Такая схема некоторыми исследователями использовалась при выделении отдельных элементов, в том числе поясов решетчатых конструкций. Однако, учитывая требования унификации, сечения поясов меняются с большим диапазоном, поэтому многие их панели оказываются далеко недогруженными. Учет влияния пространственной работы смежных панелей на наиболее загруженную может дать определенный экономичный эффект.

Целью настоящего исследования является исследование пространственной работы сжатых и сжато-изогнутых поясов решетчатых конструкций, имеющих начальные несовершенства (начальных искривлений осей элементов конструкций, внеузловых приложений нагрузок, расцентровки узлов, ослабления элементов вырезами, погибями и др.) с разработкой алгоритмов, программ расчета и практических рекомендаций.

Научную новизну составляют:

-расчет поясов ферм по пространственно-деформированной схеме как многопролетного в двух плоскостях неразрезного элемента, при общем случае загружения с учетом начальных геометрических несовершенств;

- алгоритмы и программы расчета сжатых поясов на пространственную устойчивость;

- результаты расчета и практические рекомендации.

Достоверность результатов проведенных исследований определяется использованием общепринятых методов расчета и адекватных теоретических предпосылок, соответствующих физической сущности задачи, а также сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными и теоретическими исследованиями других авторов.

Практическая ценность заключается в разработке алгоритмов, программ и рекомендаций по расчету сжатых поясов решетчатых конструкций на пространственную устойчивость с учетом имеющихся в них начальных геометрических несовершенств.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчета на пространственную устойчивость поясов решетчатых металлических конструкций, приняты к внедрению ЦНИИПСК, ЦНИИСК, АО ПИ "Ленпроекстальконструкция" и СПбЗНИиПИ, а так же переданы в Минстрой КНР для совершенствования норм проектирования. 6

Апробация диссертации. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 52-й 53-й и 54-й Международных научно-технических конференциях молодых ученых и студентов, проходивших в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (СПб., 1998 - 2000 гг.), а также на 56-й и 57-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГАСУ (СПб., 1999, 2000 гг.).

Публикация. По теме диссертации опубликовано две статьи.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, 4 главы, заключение и список литературы; она содержит 83 печатных страниц, 29 рисунков и 1 таблицу. Список литературы включает 121 наименований, из них 113 на русском языке.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Син Вань Сян

Основные выводы

1. Выполнена постановка задачи для определения упругих пространственных деформаций сжатых поясов решетчатых конструкций как многопролетных в двух плоскостях элементов. Изложены способы определения аппроксимирующих функций пространственных перемещений поясов при действии продольных и поперечных нагрузок и наличии начальных несовершенств.

2. Разработаны алгоритм и программа расчета многопролетных сжатых и сжато-изогнутых поясов решетчатых конструкций по определению упругих пространственных деформаций с учетом начальных несовершенств и пространственного искривления оси.

3. Получены новые качественные и количественные результаты по пространственным деформациям и несущей способности поясов в зависимости от типа сечения, условий их закрепления и начальных несовершенств.

4. Разработана методика перехода от пространственного деформируемого многопролетного сжато-изогнутого фрагмента пояса к эквивалентной однопролетной его модели с общепринятыми условиями ее закрепления.

5. Предложена инженерная методика расчета на пространственную устойчивость поясов с учетом влияния дефектов и повреждений, которая позволяет воспользоваться ранее полученными в нормативной литературе результатами. ^

6. Выявлены резервы пространственные устойчивости наиболее загруженных панелей пояса, которые могут составлять 15, .30%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Син Вань Сян, 2000 год

1. Алексеев П. И. Устойчивость стержней и балок. Киев: Буд1вельник, 1964. - 126 с.:ил. - Библиогр. С. 123.

2. Аугустин Я., Шледзевский Е. Аварии стальных конструкций. М.: Стройиздат, 1978. - 183 е.: ил.

3. Бейлин Е. А. Обобщение уравнений Кирхгофа-Клебша для тонких и тонкостенных стрежней //Механика стержневых систем и сплошных сред. -Л., 1969.-С. 5-19.

4. Бейлин Е. А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней //Строительная механика и расчет сооружений. -1969,-№5.-С. 35-41.

5. Беленя Е. И. Исследование действительной работы стальных каркасов производственных зданий исходная база для реконструкции //Пром. Стр-во.- 1982. -№2.-С. 12-14.

6. Белый Г. И. О расчете пространственно-деформируемых стержневых элементов металлических конструкций //Металлические конструкции и испытания сооружений: Межвуз. темат. сб. тр. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т, 1981.- С. 48-55.

7. Белый Г. И. О расчете упругих стержней по деформированной схеме при действии активных и параметрических нагрузок //Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т. 1980.

8. Белый Г. И. Расчет металлических стержневых элементов, входящих в состав конструкций по пространствнно-деформированной схеме //Металлические конструкции и испытания сооружений. Л., 1983. -с. 42-48.

9. Вельский Г. Е. О качественном исследовании устойчивости сжато-изогнутых стержней //Строит. Механика и расчет сооружений. 1967. -№ 2.-С. 23-27.

10. Вельский Г. Е. Применение вариационного способа в задачах устойчивости сжато-изогнутых стержней //Строит. Механика и расчет сооружений. 1967. № 6. - С. 24-28.

11. Вельский Г. Е. Теоретические и экспериментальные исследования деформативности и устойчивости упруго-защемленных стержней //Труды ЦНИИСКа. М.: Госсторйиздат, 1961. Вып. 7.

12. Вельский Г. Е. Устойчивость сжатых стальных стержней с упругими защемлениями концов. -М.: Госстройиздат. 1959. - 148 с.

13. Беляев В.И., Корниенко В.С. Причины аварий стальных конструкций и способы их устранения. М.: Стройиздат, 1968. с. 206.: ил.

14. Бендюг Д. К., Брадул-Кириллов Б. Г. и др. Матричные алгоритмы в с троительной механике стрежневых систем. М.: Высш. школа, 1980. - 124 с.:ил.

15. Бирюлев В. В., Кошин И. И. и др. Проектирование металлических конструкций: Спец. курс. Учеб. пособие для вузов. — Л.: Стройиздат, 1990. -432 с.:ил.

16. Броуде Б. М. К теории тонкостенных стержней открытого профиля. //Строительная механика и расчет сооружений. 1960. - №5. - С. 6-11.

17. Броуде Б. М. О линеаризации уравнений устойчивости равновесия внецентренно-сжатого стержня //Исследования по теории сооружений. -М., 1959. Вып. 8. - С. 205-223.

18. Броуде Б. М. О формах искривления стержня, нагруженного на концах //Строительная механика и расчет сооружений. 1959. - №3. - С. 34-35.

19. Броуде Б. М. Об устойчивости стержней, сжатых с двухосным эксцентриситетом //Расчет пространственных конструкций. Вып. V. Под ред. А. А. Уманского. М., 1959. - С. 37-50.

20. Бубнов И. Г. Строительная механика корабля. Т. 1. Петербург, 1912.

21. Валь В. Н., Горохов Е. В., Уваров В. Ю. Усиление стальных каркасов одноэтажных производственных зданий при их реконструкции. М.: Стройиздат, 1987. 220 с.

22. Власов В. 3. Избранные труды, том 1-3. М.: АН, 1962-1964.

23. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. — М. Физматгиз, 1959.

24. Володарский Б. Я., Бикташев Т. X. Об исследовании действительной работы стропильных ферм //Экспериментальные исследования инженерных сооружений. Свердловск, 1969. Вып. 15.

25. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. -984 с.

26. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматиздат, 1963.

27. Воробьев Л. Н. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля //Тр./Новочерк. политехи, ин-т, 1958, т. 69/63.-С. 3-48.

28. Геммерлинг А. В. Несущая способность сжатых и сжато-изогнутых элементов стальных конструкций //Экспериментальные исследования стальных конструкций. М., 1959. - С. 5-69.

29. Геммерлинг А. В. Несущая способность стальных стержневых конструкций. М., 1958. - 216 е.: ил.

30. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974. -208 е.: ил.

31. Геммерлинг А. В. Расчетные критерии предельных состояний //Строительная механика и расчет сооружений. 1969. - № 2 - С. 1-4.

32. Геммерлинг А. В. Устойчивость открытых профилей при внецентренном сжатии //Сборник задач по расчету тонкостенных конструкций. М., 1941. - С. 120-151.

33. Гольденвейзер А. Л. О теории тонкостенных стрежней //Прикладная математика и механика. 1949. - т. 13. вып. 6. - С. 561-596.

34. Диник А. Н. Устойчивость упругих систем. ОНТИ НЬСТП СССР, 1935. - 183 е.: ил.

35. Добудогло Н. Г. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости плоской формы изгиба неразрезных балок узкого прямоугольного и двутаврового сечений //Тр. лаб. Строит. Механики ЦНИПС. М. 1941. - С. 24-29.

36. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для ПЭВМ М.: «Наука», 1987. - 226 с.

37. Зарифьян А. 3. Расчет по деформированной схеме и определение несущей способности тонкостенных стержней открытого профиля //Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. Новочеркасск, 1974. Т.305. - с. 35-42.

38. Зарифьян А. 3., Дудченко А. И. Деформационный расчет и определение несущей способности внецентренно-сжатых тонкостенных стержней //Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций. -Новочеркасск. НПИ, 1974. Т. 305, вып.5.

39. Ильюшин А. А. Об упруго-пластической устойчивости конструкций, включающей стержневые элементы //Инженерный сборник. М., 1960. — Т. 27.-С. 87-91.

40. Иммерман А. Г., Мелкумян Б.С. Результаты эксперименталного исследования узлов сварных ферм //Промыш. стр-во, 1972. №1. С.42-44.

41. Карпов В. В. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т, 1986. - 80 с.

42. Кикин А. И., Васильев А. А., Кошутин Б. И. Повышение долговечности металлических конструкций промышленных конструкций. 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Стройиздат, 1984. - 302 е.: ил.

43. Киселев В. А. Строительная механика, специальный курс: динамика и устойчивость сооружений. М., 1969. - 431 с.

44. Колбанёв Е. Н. Устойчивость уголковых стержней при двухосных эксцентриситетах: Межвуз. темат. сб. тр. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т, 1981.- С. 136-142.

45. Коломиец В.П. Метод определения напряжений и деформаций сечений балки при сложном нагружении с учетом действительной диаграммы (<т — £•)//Изв. Вузов. Авиац. Техника. 1966. - №1. - С. 63-72.

46. Конаков А. И., Махов А. П. Отказы и усиление строительных металлических конструкций //Обзорн. Информ. ВНИИИС. Сер. 8. 1981. Вып. 4. С. 4-9.

47. Копейкин Ю.Д. К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней по теории В.З.Власова //Прикладна мехашка. 1957. - т. 3, вып. 2. - С. -169-178.

48. Коркаускас Р. П., Крутинис А. А., Аткочюнас Ю. Ю. и др.

49. Строительная механика: Программы и решения задач на ЭВМ. (Учеб. Пособие для вузов). Под общ. ред. A.A. Чирас. М.: Стройиздат, 1990. -360 е.: ил.

50. Корноухов Н. В. Прочность и устойчивость стержневой системы. М.: ГИСА, 1949.

51. Короткин Я. И., Локшин А. 3. , Сивере Н. JI. Изгиб и устойчивость стержней и стержневых систем. Машгиз, 1953. - 519 с.

52. Косоруков В. А. Влияние случайных погнутостей сжатых стрежней стальных стропильных ферм на несущую способность. М., 1975.

53. Крылов И. И. Надежность металлических конструкций после длительной эксплуатации: Учеб. Пособие. Новосибирск: НИСИ, 1986. 84 с.

54. Кузьмин Н. А., Лукаш П. А., Милейковский И. Е. Расчет конструкций из тонкостенных стержней и оболочек. М.: Госстройиздат, 1960. - 264 с.

55. Ларичев П.Я. К расчету тонкостенных внецентренно сжатых стержней по деформированному состоянию //Инженерные конструкции. Л., 1961. -С. 62-71.

56. Лащеников Б. Я., Дмитриев Я.Б., Смирнов М. Н. Методы расчета на ЭВМ конструкций и сооружений. М.: Стройиздат, 1993. - 365 с.

57. Лащенко М. И., Аварии металлических конструкций зданий и сооружений. Л.: Стройиздат, 1969. - 183 е.: ил.

58. Лащенко М. И., Повышение надежности металлических конструкций зданий и сооружений при реконструкции. Л.: Стройиздат, 1987. - 136 е.: ил.

59. Лейтес С.Д. О пространственной устойчивости сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии //Строит, механика и расчет сооружений. 1961. - № 4. - С. 24-29.

60. Лейтес С.Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.: Госстройиздат, 1954. - 308 е.: ил.

61. Леонтьев Н. Н. Соболев Д. Н. Амосов А. А. Основы строительной механики стержневых систем. М.: изд-во АСВ, 1996. - 541 с.

62. Макеров В. И., Тампсон Ф. Ф. Влияние соединительных прокладок на несущую способность стальных стропильных ферм. Реферативная информация о передовой опыте. Серия VII, 1967. Вып. 5.

63. Масленников А. М. Приложение метода конечных элементов к расчету строительных конструкций: Учебное пособие. Л.: Ленингр. инж.-строит, ин-т, 1978.-84 с.

64. Масленников А. М. Расчет строительных конструкций методом конечных элементов: Учебное пособие. Л.: Ленингр. инж.-строит, ин-т, 1977.-78 с.

65. Масленников А. М., Воронина В. М. Основы расчета стержневых систем на устойчивость: Учебное пособие. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т, 1980.-67 с.

66. Металлические конструкции. Под ред. Веденикова Г. С. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1998. - 760 е.: ил.

67. Мирсалинов В. М. и др. Методы решения краевых задач при расчете металлических конструкций. Воронеж, 1983. - 82 с.

68. Никифоров С. Н. Устойчивость сжатых стержней сварных ферм. M.JL: Госстройиздат, 1938. - 83 с.

69. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебание упругих систем. М.: Наука, 1987. - 352 с.

70. Пиковский А. А. Статика стержневых систем со сжатыми элементами. -М., 1961.-394 е.: ил.

71. Пинаджан В.В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций. -Ереван: Издательство Ан АрмССР, 1971.- 223 е.: ил.

72. Расчет строительных конструкций. М.: Госстройиздат, 1960. - 351 с.

73. Справочник проектировщика).

74. Ребров И. С. Усиление стержневых металлических конструкций: Проектирование и расчет. Л.:Стройиздат, 1988. - 288 с.

75. Ржаницын А. Р. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955.

76. Ржаницын А. Р. К вопросу о мгновенной жесткости сечения //Строит, механика и расчет сооружений. 1966. - № 2. - С. 7-10.

77. Санхновский М.М., Титов A.M. Уроки аварий стальных конструкций. -Киев: Буд1вельник, 1969. 200 е.: ил.

78. Скрипникова P.A. Пространственное деформирование неупругого тонкостенного стержня, внецентренно сжатого с двухосным эксцентриситетом //Строительная механика и расчет сооружений. 1974.- № 3. С. 32-35.

79. Смирнов А. Ф. Устойчивость и колебания сооружения. М.: Трансжелдориздат, 1958. - 570 с.

80. Снитко Н. К. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержневых систем.-Л., 1956.-207 с.

81. Снитко Н. К. Устойчивость стержневых систем. Госстройиздат, 1952.

82. Стрелецкий Н. С. Материалы к курсу строительных конструкций. В 2-х вып., ч.1. Работа сжатых стоек. М.Госстройиздат, 1959.-283 с.

83. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. Гостехиздат, 1931.

84. Филин А. П. Матрицы в статике стержневых систем. Л.: Стройиздат, Ленинградское отделение, 1966. - 438 с.

85. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-352 с.

86. Хофф Н. Продольный изгиб и устойчивость.: Пер. с англ. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. - 154 е.: ил.

87. Шкинев А. Н. Аварии строительных объектах, их причины и способы предупреждения и ликвидации. М.: Стройиздат, 1966. - 308 е.: ил.

88. Эглескалн Ю. С. Анализ состояния строительных ферм в условиях эксплуатации. //Промышленное строительство. 1971. №8. с 37-44.

89. Ясинский Ф. С. Собрание сочинений. Т.1. Петербург, 1902.•к&'к

90. Белый Г. И. Пространственная работа и предельные состояния стрежневых элементов металлических конструкций: Дис. д-ра техн. наук. -Л., 1987.-464 е.: ил.

91. Васильева Л. С. Действительная работа стальных стропильных ферм с учетом дефектов и повреждений: Автореф. дис. кант.техн. наук. -Новосибирск, 1998. 17 с.

92. Дудыев Байрамгельды Устойчивость плоской формы изгиба стержневых систем: Автореф. дис. кант.техн. наук. -М. 1985.

93. Игнатова Е. В. Расчет устойчивости пространственных стержневых конструкций на основе МКЭ: Автореф. дис. кант.техн. наук. Моск. инж.-строит. ин-т, 1988. - 12 с.

94. Корнилов Т. А. Действительная работа сжатых стержней в составе стропильных ферм: Автореф. дис. кант.техн. наук. -М., 1989. 17 с.

95. Косоруков В. А. Влияние случайных погнутостей сжатых стержней стальных стропильных ферм на их несущую способность: Автореф. дис. кант.техн. наук. М.: Моск. инж.-строит. ин-т, 1975. - 13 с.

96. Лакусса Казимир Симплис Эдо Прочность и пространственная устойчивость стержней из одиночных уголков, имеющие общие и местные дефекты и повреждения: Автореф. дис. кант.техн. наук. СПб., 1993. -25 с.

97. Мелкумян Б. С. Исследование действительной работы стальных стропильных ферм: Автореф. дис. кант.техн. наук. — М., 1973.

98. Найденко И. К. Исследование вопросов устойчивости прочности некоторых типов тонкостенных подкрановых балок (распростронение теории изгибного кручения проф. В. 3. Власова): Автореф. дис. кант.техн. наук / Одесский инж. -строит, ин-т. 1958. - С. 21.

99. Опланчук А. А. Несущая способность стержневых ферм из уголков с местными дефектами: Автореф. дис. кант.техн. наук. М., 1983.- 20 с.

100. Пичугин С.Н. Прочность и устойчивость стержневых элементов конструкций из гнутосварных профилей: Дисс. кант.техн. наук, Ленингр. инж.-строит. ин-т, Л., 1986. 159с.: ил.

101. Польевко В. П. Исследование напряжений от изгиба в сжатых и растянутых элементах главных ферм металлических пролетных строений железнодорожных мостов: Автореф. дис. кант.техн. наук. М.: Моск. инж.-строит. ин-т, 1955. - 15 с.

102. Родиков Н. Н. Устойчивость сжатых с двухосными эксцентриситетами стержневых элементов конструкций из открытых профилей: Дис. канд. техн. наук. Л. 1987. - 148 с.

103. Сердюков В. И. Прочность и устойчивость элементов стальных конструкций из одиночных уголков: Автореф. дис. кант.техн. наук. -М., 1982.

104. Сотников Н. Г. Прочность и устойчивость элементов стальных конструкций из уголков, имеющие общие и местные дефекты и повреждения.: Автореф. дис. кант.техн. наук. Л.: Ленингр. инж.-строит. ин-т, 1987.-25 с.

105. Сотников Н. Г. Прочность и устойчивость элементов стальных конструкций из уголков, имеющие общие и местные дефекты и повреждения. Дис. канд. техн. наук. Ленингр. инж.-строит. ин-т. 1987.

106. Стегачев П. Б. Исследование вопросов оценки эксплуатационного состояния стальных стропильных ферм: Дис. кант.техн. наук: 05.23.01. -Утв. 10.08.83; 04830000403.-Л., 1982.-183 е.: ил.

107. Шкураков Л.В. Прочность и устойчивость внецентренно сжатых тонкостенных стрежней с учетом остаточных напряжений и развитие пластических деформаций: автореферат: Дис. кант.техн. наук -Новочеркасск. 1985.-24с.: ил.

108. Цвей И. Ю. Некоторые вопросы пространственной устойчивости продольно-сжатых многопанельных ферм: Автореф. дис. кант.техн. наук. -М., 1961.

109. Влияние начальных пространственных искривлений оси на несущую способность сжатых стержней из спаренных уголков: Отчет о НИР (заключ.). /Ленингр. инж.-строит. ин-т; Руководитель Белый Г.И. -№ ГР 01840000015; Инв. № 02830085890. Л., 1983. - 97 е.: ил.

110. Рекомендации по расчету сжатых стержней из спаренных уголков, имеющих начальные пространственные искривления оси: Отчет о НИР /Ленингр. инж.-строит. ин-т; Руководитель Белый Г.И. -№ ГР 01840000015; Инв. № 02860027278. Л., 1985. - 43 с.

111. Рекомендации по расчету стержней из уголков, имеющих общие и местные дефекты и повреждения: Отчет о НИР /Ленингр. инж.-строит. инт; Руководитель Белый Г.И. -№ ГР 01860062675; Инв. № 02886003825. -Л., 1987.- 121 с.

112. СНиП П-23.81*. Стальные конструкции: Утв. постановлением Госстроя СССР 14.08.1981: Срок ввод. 01.01.1982 /Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996.-96 с.

113. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП П-23.81*) / Укрниипроектстальконструкция. М.: Стройиздат, 1989. -159 с.:ил.

114. Birnstiel C., Michalos I. Ultimate load of H-colums under Biaxial Bending //J. of the Struct.Div., Proc. of the ASCE -1963. Vol.89, № 2 - p. 161-197.

115. Chen W.F. End restraint and column stability. Jornal Structural Division Hroceedings. ASCE. - 1980. Vol.106.-N 11.

116. Chen W. F., Atsuta T. Theory of beam colums/ Vol.2.: Sprase behfvior and design. MC. Graw-Hill, Ing., 1977. - 732 p.

117. Harstead A., Birnstiel C., Leu K. Inelastic H-colums under Biaxial Bending //J. of the Struct. Div., Proc. Of them ASCE. 1968. - vol. 94, N 10. -p. 2371-2398.

118. John W. Bull Finite element analysis of thin-walled structures. London, New York, 1988.

119. Jezek K. Die Festigkeit von Druckstaben aus stahl. Wien, 1937. - 252 s.

120. Michell A. Elastic stability of long Beams under Transverce Forces // Philosophical Magazino and Journal of Science. 1899. Vol. 48, 5 series 292, September, London.

121. Prandte, Kiperscheinugen. -Niirenberg, 1899. S. 305.