Пространственно-временная структура сигналов в сцинтилляционных детекторах частиц и детекторах излучения Вавилова-Черенкова от широких атмосферных ливней тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат физико-математических наук Подгрудков, Дмитрий Аркадьевич

• Подгрудков, Дмитрий Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Подгрудков, Дмитрий Аркадьевич

Введение.

Глава 1. Краткий обзор основных результатов основных экспериментальных установок по регистрации ШАЛ.

1.1. Якутская установка.

1.2. Akeno Giant Air Shower Array.

1.3. Fly's Eye, High Resolution Fly's Eye.

1.4. Pierre Auger Observatory.

1.5. Telescope Array / Telescope Array Low Energy extension.

Глава 2. Импульсы сигналов в сцинтилляционных детекторах от частиц ШАЛ.

2.1. Метод расчета.

2.2. Полученные результаты.

2.3. Передний и задний фронты ливня.

Глава 3. Функции пространственного распределения излучения Вавилова-Черепкова от ШАЛ.

3.1. Метод расчёта.

3.2. Полученные результаты.

Глава 4. Импульсы излучения Вавилова-Черенкова от ШАЛ.

4.1. Метод расчёта.

4.2. Учёт задержки прихода ливней на уровень наблюдения.

4.3. Параметры расчетов.

4.4. Полученные результаты.

Глава 5. Оценки энергии широких атмосферных ливней по различным компонентам и их совокупности.

5.1. Оценка энергии ШАЛ по сигналам наземных детекторов заряженных частиц.

5.2. Оценка энергии ШАЛ по мюонной компоненте.

5.3. Оценка энергии ШАЛ по излучению Вавилова-Черенкова.

5.4. Оценка энергии ШАЛ по совокупности компонент.

Выводы.

Список использованных сокращений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственно-временная структура сигналов в сцинтилляционных детекторах частиц и детекторах излучения Вавилова-Черенкова от широких атмосферных ливней»

Одной из задач современной астрофизики является изучение природы частиц космических лучей (ЮТ) и их возможных источников. До открытия реликтового излучения считалось, что спектр космических лучей в области высоких энергий ограничен лишь ускорительными возможностям источников и их спектрами. После открытия реликтового излучения Грейзен, Зацепин и Кузьмин [1,2] высказали предположение о существовании резкого уменьшения потока частиц с энергией выше 3-1019 эВ, вызванного взаимодействием с реликтовыми фотонами — так называемый эффект ГЗК. Расчётный спектр KJI в приближении одинаковых равномерно распределённых источников со степенным неограниченным спектром приведён на рис. 1. Однако, во всех крупных экспериментах (Haverah Park [3,4], ЯкуШАЛ [5], AGASA [6], Fly's Eye [7], HiRes [8], Pierre Auger Observatory (Auger) [9,10]), были зафиксированы ливни с энергиями в области 1019 - 1020 эВ. Это может быть связано с наличием близких источников частиц таких энергий или особенностями источников. На рис. 2 приведены результаты основных современных экспериментов по изучению космических лучей в области сверхвысоких энергий: ЯкуШАЛ [11,12], AGASA [6], HiRes [13], Auger [14]. Как видно из рисунка, нет достаточного согласия между экспериментами относительно наличия высокоэнергетичного обрезания. Эксперимент AGASA прямо полагает отсутствие обрезания в области энергий более 3-Ю19 эВ' и продолжение спектра с уменьшением наклона спектра [15]. Эксперимент HiRes наблюдает эффект ГЗК [13], эксперимент Auger подтверждает данные HiRes [16]. Данные Якутска не позволяют сделать однозначный вывод о поведении спектра в области энергий выше 10 эВ.

Рис.1. Расчётный спектр КЛ в приближении равномерно распределённых источников с учётом эффекта ГЗК [17].

25.5

19 19.5

IgE, ЭВ

20.5

Рис.2. Спектры KJI в области сверхвысоких энергий согласно результатам основных экспериментов: Якутск (звёздочки) [11], AGASA (кружки) [35], HiRes I и II (чёрные и синие квадраты соответственно) [13] и Auger (треугольники) [14].

Относительно полного потока KJI с энергией более 1018 эВ также существуют серьёзные расхождения. Разница между данными Якутского эксперимента и данными Auger для энергии 2-1018 эВ составляет 7-8 раз. Выводы о типе первичной частицы в этой области энергий таюке расходятся: AGAS А и HiR.es полагают первичными частицами протоны, в то время как Auger — ядра железа. Более того, из приводимых этими экспериментами данных, видно, что результаты Якутского эксперимента и эксперимента AGASA (оба — наземные массивы детекторов) лежат выше данных HiR.es и Auger (первый чисто флуоресцентный детектор, второй калибруется по данным флуоресцентных телескопов) на 30-35%. В эксперименте Telescope Array наблюдается систематическое 27-30% различие между оценками энергии широких атмосферных ливней (ШАЛ), определённой* по данным- флуоресцентных телескопов и по данным наземных сцинтилляционных детекторов [18]. В эксперименте на Якутской установке оценка энергии оценка энергии ливня по данным наземных сцинтилляционных детекторов, откалиброванных по излучению Вавилова-Черенкова, отличается на 60% от оценки при- калибровке наземных детекторов по модельным данным. Т.е. существует противоречие между расчётными соотношениями параметров ШАЛ и измеренными в эксперименте значениями.

Таким образом, задача надёжного определения энергии ШАЛ является актуальной. Традиционно, энергию ШАЛ оценивают по какому-либо ливневому параметру. Например, в экспериментах на установках AGASA и ЯкуШАЛ для оценки энергии ШАЛ используется плотность энерговыделения в сцинтилляционном детекторе на расстоянии 600 м от оси вертикального ливня (параметр s0(600)) [6,19]. В эксперименте Auger для оценки энергии применяется параметр ^(ЮОО) — плотность энерговыделения в детекторе на расстоянии 1000 м от оси ливня с зенитным углом 38° [20]. Так как необходимо оценивать энергию ливней, падающих на детектор под произвольными углами, а также оценивать энергию ливней, для которых нет прямых данных на заданном расстоянии от оси ливня (300, 600, 1000 м), то необходимо знать пространственную структуру ШАЛ.

Для любого детектора частиц ШАЛ существует проблема полной регистрации сигнала. Каждый детектор после срабатывания (в детектор попадает частица, скорость счёта превышает некоторый уровень, приходит сигнал с другого детектора и т.д.) регистрирует сигнал в течение некоторого времени, так называемого времени сбора (или временных ворот). Время сбора должно быть достаточно большим, чтобы пропустить по возможности все частицы от данного ливня. С другой стороны, так как всегда присутствует фон от космических лучей низкой энергии или локальных источников (радиоактивность, световое загрязнение атмосферы и т.д.), время сбора сигнала не должно быть слишком большим, чтобы отношение сигнал/шум было всё ещё достаточно высоким. Таким образом, время сбора сигнала- должно быть примерно равным« толщине диска соответствующей компоненты ливня. На многих установках (Haverah Park, Volcano Ranch, Якутск) временные ворота были выбраны порядка 2 мкс [19].

А. Уотсон [21] предположил, что быстрый рост крутизны функции пространственного распределения (ФПР) сигналов от ливней с энергией более 3-1019 эВ, получаемой в эксперименте на Якутской установке, объясняется слишком узкими временными воротами, что приводит к неполному измерению сигнала и, как следствие, к недооценке числа частиц и переоценке энергии. Также им указано, что в экспериментах на Haverah Park были зафиксированы сигналы с шириной более 2.2 мкс.

Таким образом, моделирование пространственно-временной структуры ШАЛ необходимо для проверки корректности выбора ширины временных ворот и принятой методики оценки энергии.

В предыдущих работах [22, 23, 24, 25] рассматривался вопрос о форме диска ШАЛ и о ширине импульсов сигналов в детекторах. Однако, расчёты проводились для иной области энергий или в рамках иных моделей.

Цель диссертационной работы:

• Расчёты временных импульсов сигналов в сцинтилляционных детекторах Якутской установки от частиц широких атмосферных ливней сверхвысокой энергии.

• Расчёты временных импульсов в детекторах излучения Вавилова-Черенкова для Якутской установки от широких атмосферных ливней в области сверхвысоких энергий.

• Моделирование пространственно-временной структуры различных компонент (электронной, гамма, мюонной и черенковской) широкого атмосферного ливня от различных первичных ядер в рамках различных моделей взаимодействия адронов высокой энергии.

• Анализ временных характеристик импульсов в сцинтилляционных детекторах и детекторах излучения Вавилова-Черенкова от ШАЛ в области сверхвысоких энергий.

• Расчёты матриц сигналов в сцинтилляционных детекторах, детекторах излучения Вавилова-Черенкова и матриц плотностей мюонов в подземных сцинтилляционных детекторах мюонов для интерпретации данных, наблюдённых на Якутской установке.

В диссертации получены следующие новые результаты;

• В рамках модели С^ОЗМ-П рассчитана пространственно-временная структура импульсов в сцинтилляционных детекторах, используемых на якутской установке, от ливней высокой энергии (1018-1021 эВ). Показано, что для расстояний 100, 600, 1000 и 1500 м от оси ливня 95% сигнала собирается за ОД, 1,0, 2,5 и 4 мкс соответственно.

• В рамках модели СЮЗІеМІ рассчитана пространственно-временная структура импульсов излучения Вавилова-Черенкова от ливней

1 О 'У л высокой энергии (10,о-10" эВ). Показано, что для расстояний 100, 400, 600 и 1000 м от оси ливня 95% сигнала собирается за 50, 100, 400 и 1000 не соответственно.

• Показано, что в широком интервале расстояний (0 - 2000 м) наилучшей аппроксимацией переднего и заднего фронтов сигналов в сцинтилляционных детекторах и фронтов излучения Вавилова

1 О

Черенкова от ливней высокой энергии (10,о-10" эВ) является степенная функция вида и — аКь с параметрами а/= 2,1 ■ 10"6 и Ь/= 2,15 для переднего и й;,= 1,09, Ьъ — 1,07 для заднего фронта сигналов в сцинтилляционных детекторах и параметрами <я/= 1,63-10"3 и Ь/= 1,71 для переднего ио/, = 3,95-10"2 и Ьь = 1,43 для заднего фронта излучения Вавилова-Черенкова от вертикального ливня от первичного протона с энергией 1018 эВ.

• Рассчитаны ФПР сигналов для крупнейших ливней, зафиксированных Якутской установкой, использованные для оценки энергии ШАЛ на основе сравнения экспериментальных данных с рассчитанным набором индивидуальных ливней. Данным- методом получены новые оценки энергии (2-Ю20 эВ для протона и 1,7-1020 эВ для ядра железа) самого мощного ливня, зафиксированного на Якутской установке. Получены оценки энергии четырёх крупнейших ШАЛ, зарегистрированных на Якутской установке, на основе трёх типов сигналов.

Новизна основных результатов.

Впервые в рамках моделей (^ОБІеІ-ІІ и ЗіЬуІІ на основе пакета СОК-БІКА получены временные импульсы сигналов в сцинтилляционных детекторах Якутской установки от частиц ШАЛ в области сверхвысоких энергий.

Впервые в рамках моделей (ЗОБМ-П и БіЬуІІ на основе пакета ССЖЗІКА получены временные импульсы излучения Вавилова-Черенкова для Якутской установки от ШАЛ в области сверхвысоких энергий.

Рассчитана в рамках моделей СЮ81е1>П и 8іЬу11 на основе пакета ССЖЗІКА новая форма фронта заряженных частиц и излучения Вавилова-Черенкова ШАЛ в области сверхвысоких энергий.

Рассчитаны в рамках моделей СЮЗМ-П и БіЬуІІ на основе пакета С(Ж81КА матрицы сигналов в сцинтилляционных детекторах, детекторах излучения Вавилова-Черенкова и плотностей мюонов в подземных детекторах, которые необходимы для интерпретации результатов наблюдений Якутской установки.

Получены оценки энергии для нескольких ШАЛ, зафиксированных на Якутской установке, на основе рассчитанных матриц сигналов для разных компонент ливня.

Практическая значимость результатов работы.

Практическая ценность работы состоит в том, что данные расчёты в* рамках выбранных моделей позволяют проводить более корректную интерпретацию экспериментальных данных и, в частности, более корректно оценивать энергию ШАЛ и определять природу первичной частицы.

Практическая ценность работы состоит в реализации с помощью полученных баз данных импульсов сигналов сцинтилляционных детекторов и импульсов излучения Вавилова-Черенкова расчётов параметров ШАЛ самых высоких энергий в рамках многоуровневой схемы.

Проведённые расчёты позволяют сделать вывод о корректности измерения сигналов в сцинтилляционных детекторах и детекторах излучения Вавилова-Черенкова на Якутской установке.

Научная ценность работы состоит в* корректном расчёте" пространственно-временной структуры сигналов в реальных детекторах от ШАЛ высоких энергий, вызванных различными первичными частицами, в рамках различных моделей взаимодействия адронов высоких энергий.

Вклад автора.

На базе оригинальной модификации пакета ССЖБНСА был разработан алгоритм получения функций источника частиц низкой энергии с произвольным порогом «частица низкой энергии»-«частица высокой энергии» для произвольных моделей.

С помощью модифицированного пакета ССЖБПСА получены функции источника частиц низкой энергии от ливней высокой энергии для различных моделей взаимодействия адронов высокой энергии.

Проведён анализ функций источника частиц низкой энергии в различных моделях и спектров этих частиц.

Получены базы данных сигналов в сцинтилляционных детекторах Якутской установки от ливней малой энергии и базы данных импульсов излучения Вавилова-Черенкова в детекторах Якутской установки от ливней малой энергии.

Получены временные импульсы сигналов в сцинтилляционных детекторах Якутской установки от ливней сверхвысокой энергии.

Получены временные импульсы в детекторах излучения Вавилова-Черенкова Якутской установки.от ливней сверхвысокой энергии.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на конференциях: Cosmic Rays iL

International Seminar (2004, Catania, Italy), 29 International Cosmic Rays Conference (2005, Pune, India), 28-й Всероссийской конференции по космическим лучам (2006, Москва), Cosmic Ray International Seminar (2007, Catania, Italy), 14'th International Seminar «QUARKS-2006» (2007, Puschino), «Ломоносовские чтения - 2008» (апрель 2008, Москва), конференция «40 лет ГЗК» (2009, Москва), 30-й Всероссийской конференции по космическим лучам (2008, Санкт-Петербург), «Ломоносовские чтения -2009» (апрель 2009, Москва), 31"st International Cosmic Rays Conference (2009, Lodz, Poland).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 10 статей в журналах и 2 статьи в трудах конференций.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Л.Г. Деденко, А.В. Глушков, В.А. Колосов, М.И. Правдин, Т.М. Роганова, И.Е. Слепцов, Г.Ф. Федорова, Е.Ю. Федунин, Д.А. Подгрудков «Интерпретация откликов детекторных станций от гигантского атмосферного ливня с учетом магнитного поля Земли», Известия РАН, сер. физическая, 2004 г, т. 68, № 11, с.1640-1642.

2. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, E.Yu. Fedunin, D.A. Podgrudkov, A.V. Glushkov, V.A. Kolosov, M.I. Pravdin, T.M. Roganova, I.E Sleptsov «Energy estimation of inclined air showers with help of detector responses», Nuclear Physics В (Proceeding Supplements of Cosmic Ray International Seminar), 2004, N136, pp. 12-17, Catania, Italy.

3. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, D.A. Podgrudkov, V.I. Galkin, T.M. Roganova, G.P. Shoziyoev, M.I. Pravdin, I.E. Sleptsov, V.A. Kolosov, A.V. Glushkov, S.P. Knurenko «А calibration of energy estimates of giant air showers with help of Cherenkov radiation», Proceeding Supplements of 29th International Cosmic Rays Conference, 2005, N 7, p.219-222, Pune, India.

4. Л.Г. Деденко, T.M. Роганова, Г.Ф. Федорова, Е.Ю. Федунин, Д.А. Подгрудков, Г.П. Шозиеев «Калибровка энергии гигантских атмосферных ливней с использованием черенковского и флуоресцентного света», Ядерная физика, 2007, т.70, №10, с. 18061811.

5. Л.Г. Деденко, Т.М. Роганова, Г.Ф. Федорова, Е.Ю. Федунин, Д.А. Подгрудков, Г.П. Шозиеев «Методы получения оценок энергии широких атмосферных ливней», Известия РАН, сер. физическая, 2007, т. 71, ном. 4, с. 470-472.

6. L.G. Dedenko, Т.М. Roganova, G.F. Fedorova, E.Yu. Fedunin, D.A. Podgrudkov, G.P. Shoziyoev «New estimates of energy of giant air showers observed at the Yakutsk array», Nuclear Physics В (Proceeding Supplements of Cosmic Ray International Seminar), 2007, N165, p.27-32., Catania, Italy.

7. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, E.Yu. Fedunin, D.A. Podgrudkov, G.P. Shoziyoev «Various approaches of energy estimation of giant air showers», Proceeding supplements of the 14th International Seminar «QUARKS-2006», 2007, v. 2, p. 333-340.

8. Л.Г. Деденко, Д.А. Подгрудков, Т.М. Роганова, Г.Ф. Фёдорова «Электронно-фотонные каскады в области сверхвысоких энергий», Вестник Московского университета, 2008 г., №3, с.26-32.

9. Л.Г. Деденко, Д.А. Подгрудков, Т.М. Роганова, Г.Ф. Фёдорова, Г.П. Шозиёев «Расчёт функций пространственного распределения черенковского света ШАЛ в рамках многоуровневой схемы», Вестник Московского университета, 2008 г., №4, с. 6-11.

10. Л.Г. Деденко, Н. Иноуе, Д.А. Подгрудков, Т.М. Роганова, Г.Ф. Фёдорова «Пространственно-временная структура сигналов в сцинтилляционных детекторах широких атмосферных ливней», Известия РАН, сер. физическая, 2009 г., т. 73, № 5, с. 639-641.

11. Л.Г. Деденко, A.B. Глушков, С.П. Кнуренко, И.Т.Макаров, М.И. Правдин, Д.А. Подгрудков, И.Е. Слепцов, Т.М. Роганова, Г.Ф. Фёдорова «Оценки энергии самого мощного широкого атмосферного ливня, наблюдённого на Якутской установке», Письма в ЖЭТФ, 2009 г., т. 90, вып. 11, с. 787-792.

12. Д.А. Подгрудков, Л.Г. Деденко, Т.М. Роганова, Г.Ф. Фёдорова «Пространственно-временная структура импульсов в детекторах черенковского света от широких атмосферных ливней», Вестник МГУ, 2010 г., №2, с. 79-81.

Структура диссертации

Диссертация состоит из пяти глав, введения, списка литературы.

Диссертация насчитывает 134 страницы, 51 иллюстрацию и 6 таблиц.

Список литературы содержит 87 ссылок.

Заключение диссертации по теме «Физика высоких энергий», Подгрудков, Дмитрий Аркадьевич

Выводы

1. В рамках модели (ЗС81е1>П рассчитана пространственно-временная структура импульсов в сцинтилляционных детекторах, используемых на якутской установке, от ливней высокой энергии (1018-1021 эВ) Показано, что для расстояний 100, 600, 1000 и 1500 м от оси ливня 95% сигнала собирается за 0,1, 1,0, 2,5 и 4 мкс соответственно.

2. В рамках модели С>081е1>11 рассчитана пространственно-временная структура импульсов излучения Вавилова-Черенкова от ливней высокой энергии (1018-1021 эВ) Показано, что для расстояний 100, 400, 600 и 1000 м от оси ливня 95% сигнала собирается за 50, 100, 400 и 1000 не соответственно.

3. Показано, что в широком интервале расстояний (0 — 2000 м) наилучшей аппроксимацией переднего и заднего фронтов сигналов в сцинтилляционных детекторах и фронтов излучения Вавилова-Черенкова от ливней высокой энергии (1018 - 1021 эВ) является степенная функция вида а - аЯь с параметрами 2,1-10"6 и ¿>/=2,15 для переднего и аь = 1,09, Ъъ — 1,07 для заднего фронта сигналов в сцинтилляционных детекторах и параметрами <я/= 1,63-10" и ¿у-= 1,71 для переднего и аь = 3.95-10" и Ъъ~ 1.43 для заднего фронта излучения Вавилова-Черенкова от вертикального ливня от первичного протона с энергией 1018эВ.

4. Рассчитаны ФПР сигналов для крупнейших ливней, зафиксированных

Якутской установкой, использованные для оценки энергии ШАЛ на основе сравнения экспериментальных данных с рассчитанным набором индивидуальных ливней. Данным методом получены новые оценки энергии (2-1020 эВ для протона и 1.7*1020 эВ для ядра железа) самого мощного ливня, зафиксированного на Якутской установке. Получены оценки энергии четырёх крупнейших ШАЛ, зарегистрированных на Якутской установке, на основе трёх типов сигналов.

Список использованных сокращений

ВЭМ — вертикальный эквивалентный мюон

КЛ — космические лучи

ИВЧ — излучение Вавилова-Черенкова

ФПР — функция пространственного распределения.

ШАЛ — широкий атмосферный ливень.

Эффект ГЗК — эффект Грейзена-Зацепина-Кузьмина

AGASA — Akeno Giant Shower Array

HiRes — High Resolution Fly's Eye

Auger — Pierre Auger Observatory

ТА — Telescope Array

TALE — Telescope Array Low Energy Extension

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Подгрудков, Дмитрий Аркадьевич, 2011 год

1. К. Greizen, "End of the cosmic ray spectrum?", Phys. Rev. Lett. 16, 748-750(1966).

2. Г.Т. Зацепин, В.А. Кузьмин, «О верхней границе спектра космических лучей», Письма ЖЭТФ, т. 4, вып. 3, с. 114-117 (1966).

3. D.M. Edge at al., J. Phys. A, 6, p 1612 (1973)tVi

4. G. Brooke at al., Proceedings of the 19 International Cosmic Ray Conference, La Jolla, USA, Vol. 2, p.150 (1985)

5. K. Shinozaki, M. Teshima for AGASA Collaboration, "AGASA Results", Nucl. Phys. В (Procc. Suppl.) 136, 18-27 (2004)

6. D.J. Bird, S.C. Corbato, H. U. Dai et al., "The cosmic-ray spectrum observed by the fly's eye", Astrophys. J. 424, 491-502 (1994)

7. D.R. Bergman on behalf of the High Resolution Fly's Eye Collaboration, "Observation of the GZK Cutoff Using the HiRes Detector", arXiv:astro-ph/0609453vl (15 Sep 2006)

8. G. Matthiae on behalf of the Pierre Auger Collaboration, "New results from the Auger Observatory", Invited talk at NO-VE IV International Workshop on "Neutrino Oscillations in Venice" arXiv:0807.1024vl astro-ph] (2008)

9. F. Schussler for the Pierre Auger Collaboration, "Measurement of the cosmic ray energy spectrum above 1018 eV using the Pierre Auger Observatory", 31st International Cosmic Ray Conference, (Lodz, Poland), arXiv:0906.2189v2 astro-ph.HE] (10 Jul 2009)

10. A.V. Glushkov, I.T. Makarov, M.I. Pravdin, and I.E. Sleptsov, "Constraints on the flux of primary cosmic-ray photons at energies E > 1018 eV from Yakutsk muon data", arXiv:0907.0374vl astro-ph.HE] (2 Jul 2009)

11. D. Bergman for the HiRes Colaboration "First Observation of the Greisen-Zatsepin-Kuzmin Suppression", Phys. Rev. Lett. 100:101101, (2008), (arXiv:astro-ph/0703099v2),http://physics.rutgers.edu/~dbergman/

12. J. Abraham, for the Pierre Auger Collaboration, "Measurement of the152energy spectrum of cosmic rays above 10'° eV using the Pierre Auger

13. Observatory", Phys. Lett. B 685, p. 239-246 (2010)

14. M. Takeda, N. Sakaki, K. Honda, M. Chikawa et. al., "Energy determination in the Akeno Giant Air Shower Array experiment", Astropat. Phys., 19, p.447-462 (2003), arXiv:astro-ph/0209422v3

15. E. Roulet for the Pierre Auger Collaboration, "Latest results from the Pierre Auger Observatory", Proceedings of Quarks, Strings and the Cosmos -Héctor Rubinstein Memorial Symposium (Sweeden), arXivrl 101.1825vl astro-ph.HE]

16. V. Berezinsky, "Astroparticle Physics: Puzzles and Discoveries", J.Phys.Conf.Ser., N 120, P. 012001,(2008)

17. B. Stokes for Telescope Array Collaboration, "Measurement of UHECR energy spectrum by TA SD", AIP Conference Proceedings, 1367, "International Symposium on the recent progress of ultra-high energy cosmic ray observations", Aichi, Japan, (2010),.

18. V.P. Egorova, A.V. Glushkov, A.A. Ivanov et al., "The spectrum features of UHECRs below and surrounding GZK", Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.), 136,3-11 (2004)

19. C. Di Giulio for the Pierre Auger Collaboration, "Energy calibration of data recorded with the surface detectors of the Pierre Auger Observatory", 31st International Cosmic Ray Conference, (Lodz, Poland), arXiv:0906.2189v2 astro-ph.HE] (10 Jul 2009)

20. A. A. Watson, "A critique of the energy estimates made of ultra high energy cosmic rays detected by the Yakutsk array". Proceedings of the 28th ICRC (Tsukuba, Japan). N 1, P. 373. (2003)

21. A.A. Беляев, И.П. Иваненко, Б.Л. Каневский, А.А. Кириллов, В.В. Макаров, Ю.И. Пасхалов, Т.М. Роганова, Г.Ф. Федорова, «Электронно-фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях.» Москва, Наука, 1980. 306 с.

22. A.M. Anokhina, L.G. Dedenko, G.F. Fedorova et al., "Time characteristics of electron, muon, and Cherenlcov photon fronts in giant air showers", Phys. Rev. D. 60-3, 1-14 (1999)

23. M. Tluczykont, T. Kneiske, D. Hampf, D. Horns, "Gamma-ray and Cosmic Ray Astrophysics from 10 TeV to 1 EeV with the large-area (>10 km2) air-shower Detector SCORE", arXiv:0909.0445vl astro-ph.IM] (2 Sep 2009)

24. В.В. Просин «Энергетический спектр и массовый состав космических лучей в диапазоне энергий 10'15 10'17 эВ по данным установок для регистрации черенковского света от широких атмосферных ливней» (2006) Дис. доктора Физ.-мат. Наук. 01.04.16 М.:НИИЯФ.МГУ

25. B.N. Afanasiev et al, Proc. Of the Tokyo Workshop on Techniques of the Study of the Extremely high Energy Cosmic Rays, p. 35 (1993)

26. A.V. Glushlcov, I.T. Makarov, E.S. Nikiforova et. al, "Muon component ofthe EAS with energies above 1017eV", Astropart. Phys. 4, 15-22 (1995)

27. S. Knurenko, Z. Petrov, Yu. Yegorov, N. Dyachkovsky. Proc. 21st ECRS, Kosice, 2008, p. 465-468.

28. З.Е. Петров, С.П. Кнуренко, Н.А. Дьячковский и др., Сборник трудов всероссийской конференции «Современные проблемы космической физики», Якутск, с. 87-90 (2008)

29. S.P. Knurenko, V.A. Kolosov, Z.E. Petrov et al., "A Portion of Energy Transferred to the EAS Electron-Photon Component at E0 > 1015 eV", Proc. of the 28th ICRC, (Tsukuba, Japan), 1, 329-332 (2003)

30. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, D.A. Podgrudkov, V.I. Galkin, T.M. Roganova, G.P. Shoziyoev, M.I. Pravdin, I.E. Sleptsov, V.A. Kolosov,

31. A.V. Glushkov, S.P. Knurenko "A calibration of energy estimates of giant air showers with help of Cherenkov radiation", Proceeding Supplements of 29th International Cosmic Rays Conference, 2005, N 7, p.219-222, Pune, India.

32. A.A. Ivanov, S.P. Knurenko, I.Ye. Sleptsov, "Measuring extensive air showers with Cherenkov light detectors of the Yakutsk array: The energy spectrum of cosmic rays", New J.Phys., 11, 065008 (2009)

33. M. Takeda, N. Sakaki, K. Honda et al., "Energy determination in the Akeno Giant Air Shower Array experiment", Astropart. Phys., 19, 447-462 (2003) (arXiv:astro-ph: 0209422)

34. Auger Collaboration 2008 Phys. Rev. Lett. 101:061101

35. K. Shinozaki, M. Teshima for AGASA Collaboration, "AGASA Results", Nucl. Phys. В (Procc. Suppl.) 136, 18-27 (2004)

36. A.M. Hillas, D J. Marsden, J.D. Hollows et al., "Measurement of Primary Energy of Air Showers in the Presence of Fluctuations", Proc. of the 12th Int. Cosmic Ray Conf., (Hobart, Australia), 3, 1001-1006 (1971)

37. D.R. Bergman for the HiRes Collaboration, "Latest Results from HiRes" arXiv:0807.2814vl astro-ph] (17 Jul 2008)

38. R.U. Abbasia, T. Abu-Zayyada, M. Al-Seadya et al., "Measurement of the Flux of Ultra High Energy Cosmic Rays by the Stereo Technique", Astropart.Phys., 32, p. 53-60 (2009)

39. D.R. Bergman, "Cosmic Rays: The Second Knee and Beyond", arXiv:0704.3721vl astro-ph] 27 Apr 2007

40. G. Thompson, "New Results from the HiRes Experiment", Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), 136, 28-39 (2004)

41. R.U. Abbasi, T. Abu-Zayyad, M. Al-Seady et. al., "Indications of ProtonDominated Cosmic Ray Composition above 1.6 EeV" // arXiv:0910.4184v2 astro-ph.HE]

42. J. Abraham, P. Abreu, M. Aglietta et al., "The Fluorescence Detector of the Pierre Auger Observatory", 31st International Cosmic Ray Conference, (Lodz, Poland), arXiv:0907.4282vl astro-ph.IM] (24 Jul 2009)

43. S. BenZvi for the Pierre Auger Collaboration, "Atmospheric Monitoring and its Use in Air Shower Analysis at the Pierre Auger Observatory", 31 st International Cosmic Ray Conference, (Lodz, Poland), arXiv:0906.2358vl astro-ph.IM] (12 Jun2009)

44. T. Yamamoto and the The Pierre Auger Observatory Collaboration, "The First Scientific Results from the Pierre Auger Observatory", Proc. of the PANIC 2005 conference (2005) (arXiv:astro-ph/0601035)

45. J.W. Cronin, "Recent results from the Pierre Auger Observatory", arXiv:0911.4714vl astro-ph.HE] (24 Nov 2009)48. "Telescope Array Low Energy Extension (TALE). Program Overview", http://telescopearray.org/papers/wpQ 14a.pdf

46. К. Kasahara for the ТА Collaboration, "The current status and prospects of the ТА experiment", arXiv:astro-ph/0511177v2 (19 Nov 2005)

47. D. Heck et al., Report FZKA 6019 (1998). Forschungszentrum Karlsruhe. http://www-ik.fzk.de/corsika/physics description/corsika phys.html

48. S. Agostinelli et al., "Geant4 A Simulation Toolkit", Nuclear Instruments and Methods, A, 506, p. 250-303 (2003)

49. J. Allison et al., "Geant4 Developments and Applications", IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. 53, N1, p. 270-278 (2006)

50. W.R. Nelson, H. Hirayama and D.W.O. Rogers, Report SLAC, 265 (1985), Stanford Linear Accelerator Center;http://www.slac.stanford.edu/pubs/slacreports/slac-r-265.html; http://www.irs.inms.nrc.ca/inms/irs/EGS4/get egs4.html

51. N.N. Kalmykov and S.S. Ostapchenko // Phys. At. Nucl. 1993. 56 N3, P. 346

52. H.H. Калмыков, С.С. Остапченко и А.И. Павлов// Изв. РАН. Сер. физ. 1994. 58. №12, С.21

53. H.H. Калмыков, С.С. Остапченко и А.И. Павлов.// Б. РАН (Физика). 1994. 58, С. 1966

54. N.N. Kalmykov, S.S. Ostapchenko, A.I. Pavlov, "Quark-gluon-string model and EAS simulation problems at ultra-high energies", Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.), 52, 17-28 (1997)

55. S.S. Ostapchenko, "QGSJET-II: towards reliable description of very high energy hadronic interactions", Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.), 151, 143-146 (2006)

56. R.S. Fletcher, T.K. Gaisser, P. Lipari, and T. Stanev, Phys. Rev. D, 50, p. 5710 (1994)

57. J. Engel, T.K. Gaisser, P. Lipari, and T. Stanev, Phys. Rev. D, 46 p. 5013 (1992)

58. H. Fesefeldt // Report PITHA-85/02 (1985) RWTH Aachen

59. A. Fass'o, A. Ferrari, J. Ranft, P.R. Sala, Report CERN-2005-10 (2005)

60. A. Fass'o, A. Ferrari, J. Ranft, P.R. Sala, Report INFN/TC 05/11

61. A. Fass'o, A. Ferrari, J. Ranft, P.R. Sala SLAC-R-773 (2005)

62. Е.Ю. Федунин «Расчёт базы данных для оценивания энергии гигантских атмосферных ливней» (2004) Дис. канд. Физ.-мат. Наук. 01.04.23 М.:Физ.фак.МГУ, 120с

63. National Geomagnetism Program, http://geomag.usgs.gov/models/models/

64. A.M. Hillas, "Two interesting Techniques for Monte-Carlo Simulation of Very High Energy Hadron Cascades", Proc. of the 17th Int. Cosmic Ray Conference, (Paris, France), 8, 193-196 (1981)

65. K. Honda, K. Hashimoto, N. Kawasumi et al., "Characteristics of muonic and electromagnetic components far from the core of giant air showers above 1018 eV", Phys. Rev. D, 56, 3833-3843 (1997)

66. Ю.А. Фомин «Новые методы исследования космических лучей сверхвысокой энергии» (2088) Дис. док. физ.-мат. наук. 01.04.23 М.:НИИЯФ МГУ, 60с

67. J. Linsley, "Thickness of the particle swarm in cosmic ray air showers." Proceedings of the 19-th International Cosmic Rays Conference, La Jolla, USA, Vol. 7, p.359 (1985)

68. S. Knurenko, Z. Petrov, Yu. Yegorov, and N. Dyachkovsky, "Spati-temporal distribution of cascade particles below the maximum of EAS development with EO > 1017 eV", (arXiv:0810.3958vl astro-ph] 22 Oct 2008)

69. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, E. Yu. Fedunin, A.V. Glushkov, V.A. Kolosov, M.I. Pravdin, T.M. Roganova, I.E. Sleptsov, "The new energy estimates of giant air showers", Nuclear Physics В (Proc. Suppl.), 122, p. 329 (2003)

70. L.G. Dedenko et al., "The GZK Paradox and Estimation of Energy of the Primary Csmic Rays", Proceedings of the 28th ICRC (Tsukuba, Japan). N 2, P. 643.(2003)

71. Д.А. Подгрудков, JI. Г. Деденко, T.M. Роганова, Г.Ф. Фёдорова «Пространственно-временная структура импульсов в детекторах черенковского света от широких атмосферных ливней», Вестник МГУ, 2010 г., №2, с. 82-84

72. J.V. Jelley «Cerenkov radiation and its applications» (1958)

73. L.G. Dedenko et al., Proc. of the 29th ICRC, Pune, India, 7, 219 (2005)

74. Л.Г. Деденко, T.M. Роганова, Г.Ф. Федорова, Е.Ю. Федунин, Д.А. Подгрудков, Г.П. Шозиеев «Калибровка энергии гигантских атмосферных ливней с использованием черенковского и флуоресцентного света», Ядерная физика, 2007, т.70, №10, с. 18061811.

75. Л.Г. Деденко, Т.М. Роганова, Г.Ф. Федорова, Е.Ю. Федунин, Д.А. Подгрудков, Г.П. Шозиеев «Методы получения оценок энергии широких атмосферных ливней.», Известия РАН, сер. физическая, 2007, т. 71, ном. 4, с. 470-472.

76. А.Б. Кайдалов, К.А. Тер-Мартиросян и Ю.М. Шабельский, Яд. Физ., №43, с. 1282(1986)

77. М. Ave, R.A. Vazquez and Е. Zas, "Modelling Horizontal Air Showers Induced by Cosmic Rays", Astropart. Phys., 14, p. 91-107 (2000)

78. L.G. Dedenko, G.F. Fedorova, E.Yu. Fedunin et al., "Energy estimation of inclined air showers with help of detector responses", Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.), 136, 12-17 (2004)