Развитие широких атмосферных ливней и массовый состав первичного космического излучения в интервале энергий 1017-1019 эВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Кнуренко, Станислав Петрович

• Кнуренко, Станислав Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кнуренко, Станислав Петрович

Введение

Глава 1. Якутская комплексная установка ШАЛ и измерение излучения Вавилова - Черенкова образованного частицами ливня в атмосфере

1.1. Этапы модернизации и основные параметры установки

1.1.1. Детекторы для измерения черенковского света ШАЛ.

1.1.2. Сбор и обработка информации.

1.2. Полное математическое моделирование измерений на установке.

1.2.1. Процедура моделирования.

1.2.2. Систематические и случайные ошибки измерений параметров ШАЛ.

1.2.3. Распределения параметров ШАЛ.

1.3. Оптические условия измерений черенковского света ШАЛ.

Глава 2. Измерение характеристик черенковского света ШАЛ

2.1. Периоды наблюдений и статистика накопленного материала.

2.2. Плотность потока черенковского света ШАЛ на фиксированном расстоянии от оси ливня (классификационный параметр).

2.2.1. Связь классификационного параметра с энергией первичной частицы.

2.2.2. Корреляция между полным числом частиц в ливне и классификационным параметром.

2.3. Средняя функция пространственного распределения черенковского света (ФПРЧС) ШАЛ.

2.3.1. Критерий отбора ливневых событий.

2.3.2. Классификация ливневых событий.

2.3.3. Методика построения ФПРЧС.

2.3.4. Аппроксимация ФПРЧС.

2.4. Флуктуации ФПРЧС и плотности потока черенковского света на разных расстояниях от оси ливня.

2.5. Полный поток черенковского света ШАЛ.

2.6. Угловое распределение частиц в ливне.

Глава 3. Каскадная кривая продольного развития ШАЛ по данным измерений их черенковского света

3.1. Чувствительность формы ФПРЧС к каскадной кривой развития ШАЛ

3.1.1. Формирование ФПРЧС.

3.1.2. Связь ФПРЧС и глубины максимума развития ШАЛ.

3.2. Пробег поглощения частиц в ливне.

3.3. Точность определения глубины максимума ливня.

3.4. Скорость смещения глубины максимума ливня в зависимости от энергии первичной частицы.

Глава 4. Обсуждение результатов относительно развития ШАЛ и массового состава частиц первичного космического излучения

4.1. Модели адронных взаимодействий на основе КХД для описания развития ШАЛ сверхвысоких энергий.

4.2. Расчеты развития ШАЛ по различным моделям и для разного массового состава ПКИ.

4.3. Сравнение результатов измерений и расчетов по продольному развитию ШАЛ.

4.3.1. Форма каскадной кривой развития ШАЛ.

4.3.2. Глубина максимума развития ШАЛ и ее флуктуации.

4.4.Оценка массового состава ПКИ в рамках КГС - модели развития ШАЛ

4.4.1. Зависимость глубины максимума развития ШАЛ от энергии первичной частицы для разного массового состава ПКИ.

4.4.2. Флуктуации глубины максимума развития ШАЛ и состав ПКИ . 132 Залючение 142 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие широких атмосферных ливней и массовый состав первичного космического излучения в интервале энергий 1017-1019 эВ»

Исследование продольного развития широких атмосферных ливней (ШАЛ) и массового состава первичных космических лучей относится к фундаментальным проблемам физики космических лучей предельных энергий (Е0> Ю17 эВ). Во - первых, знание взаимодействия первичных ядер с ядрами атомов воздуха при энергиях сталкивающихся частиц более 5 ТэВ в системе центра масс не известно и экстраполяция ускорительных данных на эту область энергий может быть не совсем оправданной. Во - вторых, знание массового состава первичных частиц очень важно для выяснения происхождения космических лучей и их распространения в межзвездном пространстве.

1 п

Исследование первичного космического излучения с энергией выше 10 эВ возможно только методом изучения широких атмосферных ливней (ШАЛ). Наиболее перспективным в этом плане является изучение продольного развития ШАЛ, т.к. оно чувствительно к параметрам модели взаимодействия адронов с атомными ядрами воздуха и массового состава первичных частиц космического излучения. При этом без знания модели развития ливня в атмосфере практически не возможно заниматься проблемой исследования массового состава первичных космических лучей. Оба вопроса тесно связаны, поэтому изучение продольного развития и массового состава ПКИ на установках ШАЛ ведутся одновременно. Для этих целей лучше использовать комплексный подход, когда на уровне наблюдения измеряется одновременно электроны, мюоны, адроны, черенковское и ионизационное излучения.

Вопросу изучения продольного развития ШАЛ космических лучей сверхвысоких и предельных энергий всегда уделялось большое внимание. Интенсивными исследованиями космического излучения в конце 50-х годов было установлено, что на развитие ШАЛ оказывают влияние флуктуации точки первого взаимодействия, передача энергии лидирующей частицы вторичным частицам, сечение неупругого взаимодействия. Флуктуации первого взаимодействия и флуктуации взаимодействия и распада последующих поколений вторичных частиц (в основном адронов) ливня сильно сказываются на наблюдаемые на уровне моря характеристики ШАЛ [1]. Оказалось, что наиболее чувствительным к этим параметрам является продольное развитие ШАЛ.

В 60-е годы для изучения продольного развития ШАЛ было использовано зенитно-угловое распределение ливней. Считалось, что ливни, приходящие под большими зенитными углами, теряют больше энергии на ионизацию атмосферы и до уровня моря часть из них вообще не доходит. Т.е. имеет место экспоненциальный закон поглощения субкаскадов частиц в атмосфере и ливней в целом N(0) = N(0 = O°)-exp(-X.o-(Sec0 -1)М.) (1)

Здесь N(0) - число ливней в заданном интервале зенитного угла, X - пробег поглощения ливней, Хо - уровень наблюдения.

Эта методика эффективна для установок, расположенных на уровне гор, когда удается проследить развитие ШАЛ, начиная от максимума ливня и до уровня моря. Для установок, расположенных на уровне моря этот метод позволяет исследовать только хвост каскадной кривой. Кроме того, как показали расчеты [2], эта методика зависит от флуктуаций в развитии ШАЛ.

Как показали расчеты [3] и первые экспериментальные работы [4], более эффективной методикой исследования каскадной кривой оказалось измерение ионизационного и черенковского излучений, которые образуются при прохождении лавины релятивистских частиц через атмосферу. Первые результаты о глубине максимума развития ШАЛ были получены из измерений пространственного распределения черенковского света ШАЛ Q(R) в широком интервале расстояний [5] и из измерений формы импульса черенковского света на расстоянии от оси ливня R > 200 м по методике, предложенной в работе [6]. Прямые измерения каскадной кривой были проведены в начале 80-х годов на установке Fly's Eye в США методом регистрации ионизационного свечения азота, вызванного прохождением потока частиц ливня в атмосфере [7].

Метод пространственного распределения плотности потока черенковского света. В теоретической работе [3], в так называемом приближении равновесного спектра, была дана связь каскадной кривой ШАЛ с пространственным распределением черенковского света:

Хо

Q(R) = J G(R,x)N(x)dx , (1) о где 0(11,х)-функция, зависящая в основном от углового распределения и энергетического спектра частиц электромагнитных субкаскадов, а Хо - уровень наблюдения. Такое приближение, как показали в последующем точные расчеты, очень хорошо работает именно для вычисления Q(R) ШАЛ, состоящего из суперпозиции множества электромагнитных субкаскадов. В первых же работах о черенковском излучении ШАЛ было высказано предположение о том, что это явление в перспективе может быть использовано и для определения характера развития ливней в атмосфере. Эта идея получила мощный импульс для своего развития в связи с созданием в Якутске гигантской установки ШАЛ, включающей регистрацию черенковского света. Первая же работа [8] обнаружила связь наклона функции Q(R) на средних расстояниях от оси ливня (200<R<550 м) с такой важной характеристикой продольного развития ливней как Хмах - глубина максимума развития ливня. Тогда же было показано, что плотность потока черенковского света на расстоянии R = 400 м от оси ливня отражает ионизационные потери энергии частиц ШАЛ в атмосфере и может непосредственно служить мерой для определения энергии первичной частицы, не прибегая к помощи полного потока света, который фактически в индивидуальных ливнях не измеряется.

Первые успехи пришли, когда после пересмотра старых и проведения более точных расчетов характеристик черенковского света ШАЛ [9] было установлено несоответствие моделей ядерного взаимодействия частиц типа высокой множественности и классического скейлинга с опытными данными по глубине максимума развития ливней. Стало ясно, что дальнейшие исследования продольного развития ШАЛ методом регистрации черенковского излучения имеют большую перспективу.

В период с 70-го по 80-й годы наблюдения черенковского света ШАЛ эпизодически проводились в СССР (на нескольких установках), Англии, Австралии и Японии. Как правило, это были установки небольших размеров с малым числом приемников света и нацелены они были на измерения ливней с энергиями 1015 -г 1017 эВ. Ливни с Ео > Ю17 эВ измеряла и измеряет по настоящее время только Якутская установка ШАЛ.

Надо полагать, что имеющийся на Якутской установке банк ливней с данными о его черенковском излучении, сформированный за более чем 30-ю

17 историю непрерывных наблюдений ШАЛ с Е0> 10 эВ, и их анализ позволит ответить на поставленные выше вопросы.

Цель диссертационной работы: Провести статистический анализ функции пространственного распределения черенковского света ШАЛ и ее флуктуаций в зависимости от первичной энергии Ео.

По форме экспериментально измеренной ФПРЧС и расчета черенковского света ШАЛ получить данные о глубине максимума развития ливня и флуктуациях Хмах в интервале энергий ~1017 -г- 3-1019 эВ.

По данным измерений черенковского излучения и заряженных частиц ШАЛ, наблюдаемых при разных зенитных углах, восстановить каскадную кривую развития ливня.

С помощью х теста провести в рамках выбранной модели анализ средних характеристик продольного развития ШАЛ и флуктуаций Хмах, оценить массовый состав первичных космических лучей (ПКЛ) в интервале энергий ~10,7ч-3-1019 эВ.

Научные результаты и новизна работы:

Впервые на одной установке с применением метода максимального правдоподобия построены экспериментальные ФПРЧС ШАЛ для интервала 1015ч- 3-Ю19 эВ. Показано, что форма ФПРЧС зависит от энергии. В интервале

17 1 R энергий 10 -4-3-10 эВ градиент локального наклона ФПРЧС dnQ / dlgE0 равен 0,15 ± 0,03, а в интервале 3-Ю18 -5- 3-Ю19 эВ dnQ / dlgE0 = 0,22 ± 0,05. Выбран аналитический вид аппроксимации экспериментальной ФПРЧС. Выражение хорошо описывает пространственное распределение черенковского света ШАЛ в широком интервале расстояний и энергий.

Впервые рассмотрены корреляции измеряемых параметров ШАЛ Ns - Q(400), ps(300) - Q(400), ps(600) - Q(400) при фиксированном потоке черенковского света ШАЛ и для разных зенитных углов 9. С помощью этой методики определены пробеги поглощения X числа частиц в ливне Ns и меры плотности ps на расстоянии R=300 и 600 м от оси ливня. Установлено заметное увеличение пробегов поглощения Хэ и А,р от Xo-sec9, что не согласуется с моделью QGSJET. В интервале глубин 1020 ч- 1320 г/см2 они равны 187±12 г/см2, а в области 1320 ч- 1620 г/см2 соответственно 202 ± 20 г/см2 для энергии 1018эВ.

17

Впервые единой методикой и в широком интервале по энергии от ~10 и до 3-Ю19 эВ по форме ФПРЧС найдена глубина максимума развития ШАЛ Хм и ее

17 18 смещение с ростом энергии. Для интервала энергий 10 ч- 3-10 эВ dXM/dlgE0= 62±4 г/см2, а для интервала 3-Ю18 ч- 3-Ю19 эВ dXM/dlgE0= 78±6 г/см2. Найдены флуктуации Хмах при фиксированных энергиях 5-1017, 1018 и 5-10 эВ.

На основании анализа средних характеристик черенковского света, заряженных частиц, градиента ФПРЧС на малых и больших расстояниях от оси dQ/dR и флуктуаций Хмах получены количественные оценки массового состава

ПКЛ в области энергий 1017ч- 1019 эВ. Показано, что при энергиях 1017-s- 1018эВ состав представлен близкой к нормальной смеси ядер, а в области энергий 18 выше 10 эВ имеет место увеличение доли легких ядер (протонов, ядер гелия).

Практическая и научная ценность работы:

Якутская комплексная установка ШАЛ единственная в мире, на которой вот уже 30 лет непрерывно ведутся исследования ШАЛ, в том числе с помощью регистрации черенковского света ШАЛ. С конца 1995 г область контроля по энергии этих измерений расширена и составляет 4,5 порядка - от ~1015 эВ и до 5-Ю19 эВ. В этом состоит преимущество Якутской установки перед другими существующими установками и в первую очередь AGASA, Мушиный Глаз. Измерение черенковского света ШАЛ дает возможность, во - первых, независимым от модельных представлений о развитии ШАЛ методом определить энергию первичной частицы, образующей ШАЛ и, во - вторых, исследовать каскадную кривую ШАЛ, так как черенковские фотоны образуются на всем пути следования лавины релятивистских частиц в атмосфере и слабо поглощаются в чистой атмосфере. В третьих, регистрируя черенковский свет можно определить спектр ШАЛ по энергии, растраченной частицами в атмосфере. Кроме того, детекторы черенковского света позволяют организовать атмосферный мониторинг в периоды оптических измерений, включая и прозрачность атмосферы, что повышает качество определяемых параметров ШАЛ.

Получены уникальные данные (более 105 ливней с одновременной регистрацией черенковского света, заряженных частиц, мюонов с Епор. > 1 ГэВ), которые охватывают область энергий от первого излома в спектре при (3 -ь

15 18

5)-10 эВ и до второго излома при (8 -И0)-10 эВ. Анализ этих данных несомненно поможет в выборе модели адронных взаимодействий и интерпретации наблюдаемой формы энергетического спектра ПКЛ.

1 7

Результаты по массовому составу при Е0 > 10" эВ очень важны для понимания природы происхождения космических лучей и механизма распространения их в космическом пространстве.

Личный вклад автора: Автор внес значительный вклад в развитие оптических наблюдений на Якутской установке ШАЛ. Является одним из соавторов создания второй очереди Якутской комплексной установки ШАЛ. При его участии создано и эксплуатируется новое поколение черенковских детекторов (суммарная площадь фотокатода одного детектора составляет 530 см ) и доведено число станций, измеряющих черенковский свет ШАЛ, до 50. Проведено уточнение методики абсолютной калибровки черенковских детекторов.

Осуществлен перевод регистрации черенковского излучения ШАЛ с машины СМ - 3 на новый тип ЭВМ - PC 486.

Автор внес определяющий вклад в создание в 1995 г и в организацию эксплуатации автономной черенковской установки, отбирающей ливни по потоку черенковского света ШАЛ в интервале энергий ~1015 ^ 1017 эВ на площади 0,8 км2. Под его руководством создан комплекс программ по регистрации черенковского излучения автономной черенковской установкой и обработке данных ШАЛ с Е0 > Ю15 эВ. Автоматизирован процесс сбора и обработки данных атмосферного мониторинга в периоды проведения черенковских наблюдений.

С 1977 г и по 1997 г автор являлся ответственным исполнителем по Якутской установке за программу проведения оптических измерений, обработку и анализ черенковских данных. Апробация работы:

Основные результаты докладывались на Всесоюзных (Тбилиси - 86, Самарканд - 88, Дагомыс - 90, Москва - 93, 94, 97) и Международных (Лодзь - 88, Дублин -90, Тарбе - 90, Калгори - 93, Токио - 93, 94, 96, Рим - 95, Карлсруэ - 1996, Дурбан - 1997, Солк Лейк Сити - 1999, Гамбург - 2001, Церн - 2002) конференциях и симпозиумах, а также на семинарах отдела частиц сверхвысоких энергий Института космофизических исследований и аэрономии в Якутске.

На защиту выносятся:

Результаты исследования индивидуальных и средних ФПРЧС и ФПРЗЧ

17

ШАЛ, полученных по большому массиву данных в интервале энергий ~10 -ь 3-1019 эВ, определение энергии ливня методом калориметрирования в интервале ~1017 + 3-Ю19 эВ и Хмах по форме ФПРЧС ШАЛ в интервале энергий ~1017 ч-3-1019 эВ.

- Результаты совместного анализа данных черенковского света и заряженных частиц, в частности, корреляции измеряемых параметров ливня: Ns - Q(400), ps(300) - Q(400), ps(600) - Q(400).

- Построение распределения Хмах при фиксированных энергиях 5-1017 эВ,

1 О 1 о

10 эВи5-10 эВ. Выбор модели развития ШАЛ в области предельных энергий по комплексным данным Якутской установки и в рамках этой модели оценку массового состава первичных частиц в области энергий ~ 1017- 1019эВ. Вывод о увеличении доли легких ядер (протонов, ядер гелия) при энергии Е0 > 3-1018 эВ.

Публикации:

Основные результаты исследований опубликованы в 22 работах и стали предметом одного изобретения. Структура работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 79 рисунков и 38 таблиц. Список литературы включает 105 наименований. Объем диссертации составляет 153 страницы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Кнуренко, Станислав Петрович

Заключение

Автор является ответственным за регистрацию черенковского света на Якутской установке ШАЛ и одним из основных исполнителей проекта ее модернизации (вторая очередь ЯКУШАЛ). В рамках проекта под непосредственным руководством автора создавались: новое поколение черенковских и сцинтилляционных детекторов, малая черенковская установка для регистрации ливнеи с энергией ~1015 - 1017 эВ, программное обеспечение для сбора, обработки и анализа экспериментального материала. В диссертации охвачен 30- летний период времени наблюдений и анализируется большая статистика ливней с энергией вплоть до 6-1019 эВ.

На основании полученных с участием автора результатов можно сделать следующие выводы:

1. С помощью черенковских детекторов разной эффективной площади на ЯКУШАЛ получена средняя ФПРЧС в интервале расстояний от 20 до 1500 м от оси в ливнях с энергией 1017 -г- 5-1019 эВ. Экспериментальные данные описываются функцией вида

Q(R) = Q( R=150)-((r1+150)/(r1+R))-((r0+R)/(r0+150)),-m , где ri = 62 м; r0 = 200 м и m = (1,15+0,05) + (0,30±0,06)-lgQi50 и Q(R=150) -плотность потока на расстоянии 150 м от оси в фотон • м"2.

2. Измерение ФПРЧС в широком интервале расстояний от оси ливня позволило контролировать от ~70 до ~90 % от общего потока света,

17 генерированного релятивистскими частицами ШАЛ с Е0 > 10 эВ. По этим данным сделана оценка энергии, растраченной частицами ливня на ионизацию Е; = (0,75 -г- 0,78)-Е0 и полной энергии, переданной в электромагнитную компоненту ШАЛ Еэм = (0,85 -г 0,88)-Е0.

3. По данным измерений черенковского света ШАЛ и заряженных частиц восстановлено продольное развитие ШАЛ в области энергий найдена зависимость глубины максимума развития ливня Хмах от энергии и установлен неравномерный характер этой зависимости: смещение Хмах в

16 18 18 интервалах энергий 5-10 4-3-10 эВи выше 3-10 эВ соответственно равны

64±5 г/см2 и 78±7 г/см2 на декаду.

4. Сравнение измеренных средних характеристик продольного и поперечного развития ШАЛ с расчетами по различным моделям позволило сделать выбор в пользу модели QGSJET. В рамках выбранной модели проведена оценка

1 *7 1 R массового состава ПКИ и установлено, что в области энергий 3-10 -f- 3-10 эВ массовый состав представлен смесью ядер, близкой к той, что наблюдается при Е0 = 10124 1014 эВ на границе атмосферы, а выше 3-1018 эВ - состоит на (60 4- 80) % из протонов и ядер гелия.

Тема диссертации своими корнями уходит к периоду начала исследований космических лучей в Якутии и тесно связана с идеями и работами, которые были выполнены под руководством создателя установки ШАЛ в Октемцах Д.Д. Красильникова. Автор глубоко признателен ему. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю Ивану Ефимовичу Слепцову за постоянное внимание, поддержку и помощь в выполнении данной работы. Автор, благодарит всех сотрудников группы обеспечения оптических наблюдений ШАЛ на полигоне в Октемцах за большую помощь в проведении эксперимента и весь коллектив отдела частиц сверхвысоких энергий за участие в обсуждении полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кнуренко, Станислав Петрович, 2003 год

1. Зацепин Г.Т. Роль флуктуаций в развитии атмосферных ливней. Труды Международной конференции по космическим лучам. 1960, т.2, с.212-221.

2. Dedenko L.G. Calculation of the depth of the shower maximum development in the energy range 1017 -г- 1019 eV. Proc.l4th ICRC, Munchen, 1975, v.8, p.2857-2860.

3. Зацепин В.И., Чудаков A.E. Пространственное распределение интенсивности черенковского света ШАЛ на уровне моря. ЖЭТФ, 1962, т.42, с. 1622-1628.

4. Чудаков А.Е., Нестерова Н.М., Зацепин В.И. и др. Черенковское излучение широких атмосферных ливней. Труды Межд. конф. По косм, лучам. М.: Изд. АН СССР, 1960, т.2, с.47-52.

5. Egorov Т.A., Krasilnikov D.D. et al. The lateral distributions of the particle densities and of Cerenkov light of EAS at sea level. Proc.l2th ICRC, Hobart, 1971, v.6, p.2164-2171.

6. Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б. О форме импульса черенковского излучения ШАЛ. ЯФ, 1971, т. 14, с.642-646.

7. Bartrusaitis R.M., Cassiday G.L., Cooper R. et al. Study of the composition rays with energy 7-Ю17 -г- 3-1018 eV. Proc.l9th ICRC, La Jolla, 1985, v.2, p.166-168.

8. Дьяконов M.H., Красильников Д.Д., Колосов B.A. и др. Пространственное распределение плотности потока черенковского света ШАЛ на уровне моря. Известия АН СССР, сер. физ., 1975, т.39, N6, с.1249-1251.

9. Христиансен Г.Б., Куликов Г.В., Фомин Ю.А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. М.: Атомиздат, 1975, 256 с.

10. Артамонов В.П., Афанасьев Б.Н., Глушков А.В., ., Кнуренко С.П. и др. Современное состояние и перспективы Якутской комплексной установки ШАЛ. // Известия РАН, сер. физ., 1994, т.58, №12, с.92-97.

11. Гадалов А.Н., Глушков А.В, Егоров Т.А. и др. Амплитудные измерения на Якутской установке. Экспериментальные методы исследования космических лучей сверхвысоких энергий (материалы симпозиума). Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1974, с.25-29.

12. Орлов В.А. Установка для измерения зенитно-азимутальных координат осей широких атмосферных ливней космических лучей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М.: ФИАН, 1973.

13. Силаев А. А., Силантьев О. А. Преобразователь амплитуды сигнала фотоэлектронного умножителя в код. ПТЭ, 1981, N1, с.100.

14. Н.Слепцов И.Е., Колосов В.А., Дьяконов М.Н., Кнуренко С.П. Способ определения абсолютной чувствительности приемников атмосферного черенковского света широких атмосферных ливней. Авторское свидетельство № 1581047 СССР МКИ G 01 Т 1 / 22, 1990.

15. Дж. Джелли. Черенковское излучение и его применение. М.: Иностр. лит, 1960, 334с

16. Afanasiev B.N., Dyakonov M.N., Egorova V.P., ., Knurenko S.P., et.al. Some Characteristics of EAS and Primary Cosmic Rays on Yakutsk Array Data. Proc. Intern. Symp. EHECR: Astrophysics and Future Observatories. Tokyo, Japan, 1996, p. 32-49.

17. Clark G.W. et al. Phys. Rev., 1961, v. 122, p.637.

18. Силин И.Н. Поиск максимума функции правдоподобия методом линеаризации. В сб. "Статистические методы в экспериментальной физике". М.: Атомиздат, 1976, с.319-326.

19. Асейкин B.C., Никольская Н.М., Павлюченко В.П. Универсальный алгоритм оценки основных параметров ШАЛ. Препринт 31, ФИАН, Москва, 1987.

20. Красильников Д.Д., Кнуренко С.П., Колосов В.А. и др. Спектр ШАЛ сверхвысоких энергий. В сб. "Космические лучи с энергией выше 1017 эВ". Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1983, с.117-143.

21. Лагутин А.А., Учайкин В.В., Черняев Г.В. и др. Расчет широкихатмосферных ливней в модели кварк-глюонных струн. Препринт 1289, ЛГУ, Ленинград, 1987

22. Калмыков Н.Н. Нарушение скейлинга во взаимодействиях адронов с ядрами атомов воздуха при энергиях больше 1015 эВ. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук: МГУ, Москва, 1985.

23. Деденко Л.Г. Характеристики взаимодействий адронов и первичное17космическое излучение в области энергий выше 10 эВ. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук: МГУ, Москва, 1991.

24. Остапченко С.С. Взаимодействие ядро-ядро при высоких и сверхвысоких энергиях и развитие широких атмосферных ливней. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук: МГУ, Москва, 1994.

25. Linsley J. Primary Cosmic Rays of Energy 1017 1020 eV: The energy spectrum and arrival direction. Proc. 8th ICCR, Jaipur, 1963, v.4, p.77- 99.

26. Linsley J. Structure of large air shower at depth 834 gcm-2. Average lateral distribution as a function of size and zenith angle. Preprint, 1977.

27. Слепцов И.Е. Некоторые вопросы измерения черенковского света на Якутской установке ШАЛ. Известия АН СССР, сер. физ., 1973, т.37, N7, с-1407-1410.

28. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Советское радио, 1970, с.496.

29. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Советское радио, 1978, с.368.

30. Гущин Г.П. Методы, приборы и результаты измерения спектральной прозрачности атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, с.200.

31. Зуев В.Е., Креков Г.М., Крекова М.М. Лазерное зондирование атмосферного аэрозоля. В сб. "Дистанционное зондирование атмосферы". Н.: Наука, 1978, с. 3-46.

32. Лищенюк Ф.Ф. Средняя прозрачность атмосферы над Якутской17комплексной установкой ШАЛ. Космические лучи с энергией выше 10" эВ.

33. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1983, с.76-82.

34. Дьяконов М.Н., Кнуренко С.П., Колосов В.А., Слепцов И.Е. Определение прозрачности нижних слоев атмосферы по ослаблению черенковского света широких атмосферных ливней. Оптика атмосферы, 1991, т.4, №8, с. 868-873.

35. Кнуренко С.П., Колосов В.А., Слепцов И.Е. Прозрачность атмосферы в условиях резко континентального климата Центральной Якутии. Труды 9-й Межд. Симпозиума. Томск, 2002, с.348.

36. Дьяконов М.Н., Кнуренко С.П., Колосов В.А., Слепцов И.Е. Восстановление вертикального профиля среднего коэффициента пропускания атмосферы по данным оптических наблюдений космических лучей. Оптика атмосферы и океана, 1999, т.12, №4, с.329.

37. Кпигепко S.P., Sleptsova V.R., Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S. Longitudinal EAS Development at E0= 1018 * 3-1019eV and the QGSJET model. Proc. 26th ICRC, Salt Lake Sity, v.l, p.372-376.

38. Engel R. Interaction and particle physics. Invited, Rapporteur, and Highlight papers of ICRC, 2001, p. 181.

39. Иваненко И.П., Каневский Б.Л., Роганова T.M. О нарушении масштабной инвариантности в пионизационной области при переходе от ускорительных к сверхвысоким энергиям. ЯФ, 1979, т.29, с.694-707.

40. Калмыков Н.Н. О флуктуациях плотности потока черенковского излучения ШАЛ на уровне моря. ЯФ, 1967, т.6, с. 1019-1022.

41. Учайкин В.В., Лагутин А.А. ЯФ, 1975, т.21, с.1257-1264.

42. Dyakonov М.М., Ivanov A.A., Knurenko S.P. et al. EAS Cerenkov light lateral distribution and fluctuations at sea level. Proc. 14th ICRC, Munchen, 1975, v. 12, p.4339-4342.

43. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964, 576с.

44. Дьяконов М.Н., Иванов А.А., Кнуренко С.П. и др. Электромагнитные каскадные профили и флуктуации продольного развития ШАЛ.17

45. Космические лучи с энергией выше 10 эВ. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1983, с.34-47.

46. Ivanov А.А., Knurenko S.P., Sleptsov I.Ye. The energy spectrum of cosmic rays above 1015 eV as derived from air Cherenkov light measurements in Yakutsk. Absracts. 12th ISVHECRI, 2002,Geneva, p.48.

47. Дьяконов M.H. Пространственное распределение плотности потока черенковского света ШАЛ и модели развития ШАЛ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук: ИЯИ, Москва, 1981.

48. Nikolsky S.I. The energy of various components of EAS and the energy spectrum of primary cosmic radiation. Proc. of 5th Intern. Seminar on cosmic rays. La Pas, 1962, v.2, p.48-52.

49. Дьяконов M.H., Егоров T.A., Ефимов H.H. и др. Космическое излучение предельно высокой энергии. Н.: Наука, 1991, 251с.

50. Беляев А.А., Иваненко И.П., Каневский Б.Л. и др. Электронно-фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях. М.: Наука, 1980, 305с.

51. Глушков А.В., Дьяконов М.Н., Егоров Т.А., ., Кнуренко С.П., и др. О характеристиках ШАЛ по данным Якутской установки. Известия РАН, сер. физ, 1993, т.57, №4, с. 91-93.

52. Afanasiev B.N., Knurenko S.P., Nikolsky S.I., Sleptsov I.Ye. Zenith-Angle distribution of shower cores withNs>108 particles at s.l. Proc. 8th ISVHECRI,1. Tokyo, 1994, p.589-596

53. Song C., Cao Z., Dawson B.R. et al. Energy estimation of UHE cosmic rays using the atmospheric fluorescence technique. Astroparticle Physics, 14 (2000), p.7-13.

54. Doronina I.V., Dyakonov M.N., EfimovN.N., ., Knurenko S.P. et. al. Study of EAS longitudinal dvelopment with E0>1017eV on Cerenkov light amplitude and temporal characteristics. Proc. 20th ICRC, Moscow, 1987, v.6, p. 114-117.

55. Нага Т., et al. Optical Cerenkov radiation from extensive air showers. Proc. 15th ICRC, Plovdiv, 1977, v.8, p.308-313.

56. Дьяконов M.H. Связь некоторых параметров продольного развития ШАЛ с характеристиками их черенковского излучения. Космические лучи сверхвысоких энергией. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1979, с. 113-120.

57. Григорьев В.М., Ефимов Н.Н., Калмыков Н.Н. и др. Восстановление каскадной кривой развития ШАЛ по форме черенковского импульса при энергиях > 1017 эВ. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.30, с.747-750.

58. Dyakonov M.N., Knurenko S.P., Kolosov V.A., Sleptsov I.Ye., Nikolsky S.I. Cerenkov radiation of EAS in the energy range Eo = 1019eV. Proc. 6th ISVHECRI. Tarbes, 1990, p.329-332.

59. Дьяконов M.H., Кнуренко С.П., Колосов B.A. и др. Применение черенковских детекторов на Якутской установке широких атмосферных ливней космических лучей. Черенковские детекторы и их применение в науке и технике. М: Наука, 1990, с.229-342.

60. Кочнев В.А. Адаптивный метод решения систем линейных уравнений а задачах геофизики. Применение ЭВМ в задачах управления. Красноярск, 1985, с.62-71.

61. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979,286с.

62. Nagano М., Tan Y., Kawaguchi S. Et al. J. Phys. G: Nucl. Phys. 10 (1984), p.235

63. Черняев Г.А. Численный анализ статистических флуктуаций в широких атмосферных ливнях. Диссертация на соискание ученой степени кандидатафиз.- мат. наук: ТПИ, Томск, 1987.

64. Ильина Н.П., Калмыков Н.Н., Просин В.В. Черенковское излучение и параметры ШАЛ. ЯФ, 1992, т.55, с.2756-2767.

65. Иваненко И.П., Рапопорт И.Д., Шестоперов В.Я. и др. Ядра первичных космических лучей с 6 < z < 30 в области энергий 1012 ч- 1014 эВ по данным экспериментов наИСЗ "Космос- 1543" и "Космос- 1713". Космические исследования, 1990, т.28, с.565-570.

66. Дьяконов М.Н., Егорова В.П., Иванов А.А., Кнуренко С.П. и др. Изменение ядерного состава первичного космического излучения в области энергий 1017- 1019эВ. // Письма в ЖЭТФ, 1989, т.50, вып.Ю, с.408-410.

67. Bird D. et al. Phys. Rev. Lett. 71, 3401 (1993).

68. Abu-Zayyad Т., et al., preprint astro-ph/0010652 (2000).

69. Efimov N.N., Efremov N.N., Glushkov A.V., ., Knurenko S.P. et al. Attenuation lengths of the EAS electrons and muons. Proc. 22th ICRC, Dyblin, v.4, p.335-338.

70. Глушков A.B., Дьяконов M.H., Егоров T.A., ., Кнуренко С.П. и др. О характеристиках ШАЛ по данным Якутской установки. Известия АН СССР, 1993,сер. физ, т.57, №4, с.91-93.

71. Иванов А.А, Дьяконов М.Н, Красильников Д.Д. Зависимость средней каскадной кривой ШАЛ от распределения по быстротам в процессах множественной генерации адронов. Проблемы космофизики и аэрономии. Якутск: ЯФ СО АН СССР, декабрь, 1979, с.7-9.

72. Ostapchenko S, Thouw Т. And Werner К. On the Semihard Hadronic Interactions in Extensive Air Shower. Nuclear Physics В (Proc. Suppl.) 52B (1997), p.l 13-115.

73. Хаякава С. Физика космических лучей. Ядерно-физический аспект. М.: Мир, 1973, 701с.

74. Дьяконов М.Н, Егорова В.П, Кнуренко С.П, и др. Флуктуации продольного развития ШАЛ по измерениям черенковского света. Известия

75. АН СССР, 1989,сер. физ., т.53, №2, с.311-314.

76. Вашкевич В.В., Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н. и др. Характеристики ШАЛ и их анализ в рамках модели кварк-глюонных струн. Известия АН СССР, 1989,сер. физ., т.53, №2, с.303-306.

77. Baltrusatis R.M., Cassiday G.L., Elbert J.W. et al. Total proton-proton cross section at s1/2 = 30 TeV. Phys. Rev. Lett., 1984, v.52, p. 1380.

78. Gaisser Т.К. & Stanev Todor. Phys. Letters 219 (1989) 375.2 th

79. Linsley J. Structure of large air shower at depth 834 gem" . Application. Proc. 15

80. RC, Plovdiv, 1977, v. 12, p.89-96.

81. Lattes C.M.G. et al. Phys Rev., 1980, v.65, p.312.

82. Антонов P.A., Смородин Ю.А., Тулинова З.И. О протяженности максимума кривой высотного хода широких атмосферных ливней. Известия АН СССР, 1989,сер. физ., т.29, №12, с.1728-1731.

83. Калмыков Н.Н., Христиансен Г.Б. Нарушение масштабной инвариантности в адронных взаимодействиях при сверхвысоких энергиях. Письма в ЖЭТФ. 1976, т.23, с.595-599.

84. Afanasiev B.N., Knurenko S.P., Kolosov V.A. et al. Characteristic features of EAS in the energy range of 50-500 PeV by the Yakutsk data. Nuclear Physics В (Proc. Suppl), 52B, 1997, p. 194.

85. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М.: Наука, 1981, 304с.

86. Волошин М.Б., Тер-Мартиросян К.А. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. М.: Энергоатомиздат, 1984, 296с.

87. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. Quark-String model and EASsimulation problems at Ultra-High energies. Nuclear Physics В (Proc. Suppl), 52B, 1997, p.17-28.

88. Fomin Yu. A., Kalmykov N.N., {Christiansen G.B. et al. The quark-gluon string model to analyze the superhigh-energy cosmic ray experimental data. Proc. 20th ICRC, Moscow, 1987, v.6, p.151-153.

89. Gaisser Т.К. Some comments on models of hadronic interactions at air shower energies. Nuclear Physics В (Proc. Suppl), 52B, 1997, p.10-16.

90. Fletcher R.S. et al. Phys. Rev. D50 (1994) 5710.

91. Frichter G.M. et al. Phys. Rev. D56 (1997) 3135.

92. Knapp J. Hadronic interaction models and air shower simulations. Nuclear Physics В (Proc. Suppl), 75A, 1999, p.89-98.

93. Pryke C. and Voyvodic L. Some effects of first proton-air interactions on development of giant air showers. Nuclear Physics В (Proc. Suppl), 75 A, 1999, p.365-367.

94. Вернов C.H., Христиансен Г. Б., Абросимов А.Т. и др. О нарушении скейлинга и путях модификации модели элементарного акта в области сверхвысоких энергий. Известия АН СССР, 1978, сер. физ., т.42, №7,с.1376-1380.

95. Дьяконов М.Н., Иванов А.А., Кершенгольц И.М., Кнуренко С.П. и др. О17продольном развитии ШАЛ с энергией первичных частиц выше 10 эВ. Известия АН СССР, 1976, сер. физ., т.40, №5, с.1017- 1019.

96. Gaisser Т.К. et al., Phys. Rev., 1993, D 47, 1919.

97. Simon M., Spiegelhauer H., Shmidt W.K.H. et al. Cosmic ray spectra of boron to iron nuclei above 100 GeV/nuclon. Proc. 16th ICRC, Kioto, 1979,v.l, p.352-357.

98. Asakimori K., Burnett Т.Н., Cherry M. et al. (JACEE collaboration). Energy spectra of proton and Helium nuclei above 5 TeV/nucleon. Proc. of 22rd ICRC, Dublin, 1991, v.2,p.97-100.

99. Калмыков H.H., Остапченко C.C. Сравнение характеристик взаимодействия ядро-ядро в модели кварк-глюонных струн и модели суперпозиции. ЯФ,1989, т.50, с.509-514.

100. Иванов А.А. Численное моделирование электронной, мюонной компонент17 9П

101. ШАЛ с энергией первичных частиц 10 4- 10 эВ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.- мат. наук: ФИАН, Москва, 1981.

102. Bird D.J. et al. Proc. 23rd ICRC, Calgary, 1993, v.2, p.38-41.

103. Doi Т., Hayashida N., Honda K. et al. Composition of Cosmic Rays between 1016'5 + 1019 eV Observed at Akeno. Proc. 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.685-689.

104. Kalmykov N.N. and Khistiansen G.B. Cosmic Ray of superhigh and ultrahigh energies. J. Phys. G.: Nuclear and Particle Phys., 1995, v.21, p.1279-1292.

105. Knapp J. High-Energy Interactions and Extensive Air Showers. Proc. 25th ICRC, Durban, 1997, v.8, p.83-108.

106. Ranishvili N.N. Inelastic interaction at 1015 ч- 1016 eV. J. Phys. G.: Nucl. Phys. 21(1995), p. 1407-1436.

107. Horandel J.R. Proc. 27th ICRC, Hamburg, 2001, v.3, p.71-73.