Прогнозирование значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов с вязкоупругопластичными свойствами, обеспечивающих устойчивый режим работы подшипников скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Вовк, Алексей Юрьевич

• Вовк, Алексей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вовк, Алексей Юрьевич

Введение.

Анализ состояния вопроса и задачи исследований.

1.1 Современное сочетание типа присадок к моторным маслам, описанных современными авторами.

1.1.1 Присадки к маслам.

1.1.2 Перечень некоторых присадок.

1.1.3 Эксплуатационные свойства смазочных масел и присадок.

1.1.4 Физико-химические основы смазочного действия пластичных смазочных материалов.

1.2 Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения, работающих микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных смазочных материалах.

1.3 Основные задачи исследования.

2 Математическая модель прогнозирования значений безразмерных параметров микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных смазочных материалов, обеспечивающих рациональный режим работы упорного подшипника скольжения.,.

2.1., Разработка, метода гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.1.3. Точное автомодельное решение задачи.

2.1.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогнозирование значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов с вязкоупругопластичными свойствами, обеспечивающих устойчивый режим работы подшипников скольжения»

В настоящее время микрополярная жидкость широко используется в качестве модели гидродинамической смазки в узлах трения машин и механизмов. Тонкие слои, в которых свойства смазочного материала оказываются отличными от свойств этого материала в больших объемах, играют в технике огромную роль, поскольку большинство деталей машин, особенно элементов, работающих в режиме граничной, и гидродинамической смазки обусловлены именно наличием такого рода слоев. Известно, что при создании подобного слоя для каких-то конкретных целей достаточно опираться на умение правильно выбирать противоизносные присадки. Большинство исследований в этом направлении носят до сих пор эмпирический характер, и поэтому пока мало известно относительно основных физических и химических процессов, ответственных за образование и устойчивость указанных слоев. Вследствие непрерывно растущей сложности проблем смазки в различных областях техники эмпирический подход оказывается недостаточным и возникает необходимость знания механизма образования таких слоев.

Обычно принято считать, что присадки функционируют лишь в зоне граничной смазки и не входят в область гидродинамической смазки. Однако известен ряд экспериментов, в которых благоприятное влияние присадок можно постоянно наблюдать в режиме тонкого слоя гидродинамической смазки. Наличие присадок обуславливает микрополярные свойства смазочных материалов. Привлекательной- особенностью микрополярных жидкостей при использовании их в качестве смазочных материалов в подшипниках скольжения является увеличение эффективной вязкости. Эта особенность может проявляться в зависимости от значений микрополярных параметров в различной степени от небольшого увеличения вязкости до создания почти жесткой пленки.

Присадки в виде полимеров с высоким весом придают микрополярным жидкостям вязкоупругие и вязкопластичные свойства. Теоретические аспекты гидродинамической смазки даже с простым вязкоупругим рабочим телом типа Максвелла не достаточно изучены. Полученные результаты, носят приближенный характер, поскольку в них не учитывается зависимость вязкости и модуля упругости от температуры, а также не учитывается турбулентный режим, который всегда имеет место при больших скоростях вращения вала, микрополярные свойства смазочных материалов и геометрия опорной поверхности подшипников. Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой надежных методов расчета упорных и радиальных подшипников с учетом геометрии их опорной поверхности, работающих в устойчивом, ламинарном и турбулентном (с минимальной потерей мощности) режимах трения на микрополярных смазочных материалах, обладающих вязкоупругопластичными свойствами, остается нерешенной. Решению этой актуальной проблемы посвящена данная диссертационная работа.

Диссертация состоит из введения и 4-х глав. Во введении содержится обоснование актуальности работы, основные научные положения, составляющие предмет работы.

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Вовк, Алексей Юрьевич

Общие выводы

1. Разработана методика гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкостей от температуры. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов.

2. Разработана нелинейная математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в нестационарном турбулентном режиме трения на микрополярных смазочных материалах с учетом вязкости от температуры. Дана оценка влияния теплового параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

3. Решена задача об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярных смазочных материалов в системе «ползун-направляющая».

4. Разработан метод расчета упорного подшипника, с учетом геометрии его опорной поверхности, работающего на вязкоупругих смазочных материалах обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругих микрополярных смазочных материалов, а также формы опорной поверхности подшипника.

5. Разработан метод расчета радиального подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в стационарном и нестационарном режиме трения, с учетом зависимости вязкостей от температуры и геометрии его опорной поверхности. Решена задача об устойчивости движения шипа в подшипнике.

6. Разработан метод расчета радиального подшипника скольжения, работающего на вязкопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные по несущей способности значения безразмерных параметров вязкопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами.

7. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами.

8. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругоп ластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами.

9. Дана экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

10. Разработаны практические рекомендации по выбору присадок к вязким, вязкоупругим и вязкопластичным смазочным материалам, оказывающих благоприятное влияние в режиме гидродинамической смазки.

154

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вовк, Алексей Юрьевич, 2009 год

1. Батыштова K.M., Шабалина Т.Н., Леонович Г.И. Смазочное масло — конструкционный элемент машин и механизмов // Трение и износ. 1995. -Т. 16. -№5.- С. 918-924.

2. Безо Р., Хесе-Безо С., Далмаз Г., Верн Р. Определение зависимости вязкоупругих параметров 5Р4Е от давления и температуры методом светорассеяния // Проблемы трения и смазки. 1986. - №4. - С.60-69.

3. Беленьких Е.В. Эффект стеклования смазочной пленки в тяжелонагруженном контакте дисковой машины трения // Трение и износ. -1996. Т.17. -№1. - С. 123-127.

4. Бэир С., Винер У.О. Измерения прочности смазочных жидкостей на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979. - №3. — С. 7-14.

5. Бэир С., Винер У.О. Некоторые экспериментальные данные по реологии смазок при высоких давлениях // Проблемы трения, и смазки. — 1982.-№3.-59 с.

6. Ван-Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров . -Голландия, 1972 / Пер. с анл. Под ред. А .Я. Малкина. М.: Химия, 1976. -416 с.

7. Виноградов Г.В., Малкин А .Я. Реология полимеров. М.: Химия. 1977.-483 с.

8. Влияние вязкости и химической природы жидкостей на формирование смазочной пленки / Вересняк В.П., Имерлишвили Т.В., Крахмалев С.И. и др. // Трение и износ. 1994. - Т. 15. - №4. - С.652-659.

9. Влияние структуры молекул присадок на трение. Effect of Additive Molecular Structure on Friction / Beltzer M., Jahanmir S // Lubricat. Sei. 1988. -1. -№1. -C. 3-26. Англ.

10. Вязкоупругая релаксация в полимерах. // под. ред. Малкина А.Я. М.: Мир.-1974.

11. Клеманн Д. Смазки и родственные продукты. М.: Химия, 1988.488 с.

12. Матвиевский P.M. Лашхи B.JL, Буяновский И.А. Смазочные материалы: Антифрикционные и противоизносные свойства. Методы испытаний. М.: Машиностроение. - 1989. - 224 с.

13. Применение высокоэффективных смазочных материалов. Hochleist und ssch mier stoffe filf Bosch-Erzengntsse / Domhofer Gerd // BOSCH Tectm. Ber. 1991. -C. 12-21. Нем.; ред. Англ., фр.

14. Применение синтетических смазочных материалов. Making sense ofgynthetic lubricants / Denim Dan // Mach. Des. 1994. - 66. - №18. -C. 130-132. - Англ.

15. Реологические свойства и молекулярная структура смазочных масел / Kyotahi Takashi // Торайбородзжуто J. Jap. Soc. Tribologusts. — 1991. -36. - №5. -С. 351-356. -Яп.

16. Allen S.J. Kline К.A. Lubrication theory for micropolar fluids. Trans. ASME, 1971, 1971, v. E 38, N 4, P. 646-656.

17. Пракаш У., Синх. Теория сдавливания пленок микрополярных жидкостей. Проблемы трения и смазки, 1976, № 1. С. 147-153.

18. Prakash J., Sinha P. Lubrication theory for micropolar fluids and its applications to a journal bearing. Int. J. Eng. Sci., 1975, v. 13, P. 217-232.

19. Мигун Н.П., Прохоренко Н.П. Гидродинамика и теплообмен градиентных течений микроструктурной жидкости. Минск: Наука и техника. 1984. - 264 с.

20. Типей Н. Анализ смазки подшипников микрополярными жидкостями и его применение к коротким подшипникам. — Проблемы трения и смазки, 1979, N 3, С. 122-131.

21. Okrent E.N. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part I. ASLE Trans. Vol.4. 1961. P. 97-106.

22. Okrent E.N. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part II. ASLE Trans. Vol.4. 1961. P. 257-262.

23. Tanner R.I. «Some Illustrative Problems in the Flow of Viscoelastic, Non-Newtonian Lubricants». ASLE Trans., Vol. 8 No.2. 1965. P. 179.

24. Kramer J.M., «Large Deformations of Viscoelastic Squeeze Films», Appo. Sei Res., Vol.30, 1974, P. 1-16.

25. Тичи Дж. А., Уинер B.O. Исследование влияния вязкоупругости жидкости в подшипниках со сдавливаемой пленкой // Проблема трения и смазки. 1978. - №1. - 58 с.

26. Тичи, Уинер. Учет инерционных эффектов в плоских круговых подшипниках с параллельными поверхностями при наличии сдавливания пленки смазки // Проблемы трения и смазки. №4. — 1970. 51 с.

27. Елманов И.М., Колесников В.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях УГД контакта. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 1999. -173 с.

28. Елманов И.М., Сверчков В.Г. Определение коэффициента трения с учетом реологических свойств смазки в УГД контакте // Повышение надежности и долговечности транспортных систем и устройств. Ростов н/Д: РГУПС, 1997.-С. 82-87.

29. Задорожный А.И. Численно-аналитическое решение уравнения Рейнольдса в винклеровском приближении // Тр. XVI Международной конференции ММТТ, 27-29 мая 2003, Москва С.-Петербург - Ростов-на-Дону, изд. СПб ГТИ (ТУ). - С. 122-127.

30. Задорожный А.И., Елманов И.М. Асимптотический анализ модели Эйринга в задаче ЭГД-контакта твердых тел // Тр. научно-теоретическойконференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003», апрель 2003, чЛ, изд. РГУПС. С. 131-134.

31. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. К вопросу неустойчивости решения задачи эластогидродинамической смазки // Вестник машиностроения №3 - 2002. - С. 37-40.

32. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. О распределении давления жидких смазочных материалов в некомформных сопряжениях УГД-контакта Научная мысль Кавказа, №7 (12) — СКНЦ ВШ -2000.-С. 63-68.

33. Задорожный А.И., Елманов И.М., Кротов В.Н. Особенности решения задач вязкоупругости жидкого смазочного материала для эластогидродинамического контакта // Международный конгресс «МЕХТРИБОТРАНС-ОЗ». Т.1 Ростов-на-Дону, 10-13 сентября 2003. -С.330-333.

34. Колесников В.И., Елманов И.М., Езупова М.Н., Кротов В.Н. Влияние термовязкоупругости на коэффициент трения в УГД-контакте // Вестник РГУПС. 2000. - №1. - С. 117-121.

35. Коднир Д.С., Салуквадзе Р.Г., Бакашвили М.Ф., Шварцман М.И. Решение контактно-гидродинамической задачи для неньютоновской жидкости // Проблемы трения и смазки. 1984. - №3. - С. 65-71.

36. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. -М.: Машиностроение, 1976. — 304 с.

37. Ахвердиев К.С., Журба И.А. Установившееся движение вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей сучетом сил инерции смазочной композиции // Трение и износ. 2004. - Т.25. - №6. - С. 567-576.

38. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. ин-та / Рижский политех, ин-т. 1987. -Вып. 16.-С. 11-21.

39. Ферри Дис. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963.535 с.

40. Харной А. Анализ релаксации напряжений в упруговязкой жидкой смазке радиальных подшипников // Проблема трения и смазки. — 1978. -№2. -с. 159.

41. Харной А. Течение в сдавливаемой пленке упругой жидкости при стационарном движении и динамических нагрузках // Проблема трения и смазки. 1988. - №3. с. 125-130.

42. Якобсон Б.О., Хэмрок Б. Применение неньютоновской модели жидкости при исследовании упругогидродинамической смазки в прямоугольных контактах // Проблема трения и смазки. — 1984. -№ 2.

43. Уильяме, Тэннер. Учет совместного действия сдвига и растяжения в задачах вязкоупругой теории смазки // Проблемы трения и смазки. №2. — 1970.-42 с.

44. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции смазочной композиции, поступающей в подшипник в ненапряженном состоянии и обладающей вязкоупругими свойствами // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. - №3. -С. 309-315.

45. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Прогнозирование оптимальной формы вязкоупругой пленки с наибольшей нагрузочной способностью // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. - №4. - 6 с.

46. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Деформация поверхности скольжения подушек упорных подшипников и ее влияние на распределение давления в масляном слое, обладающем вязкоупругими свойствами // Вестник РГУПС. 2004. - №1. - С.5-10.

47. Ахвердиев К.С., Журба И.А. Устойчивость движения шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазке // Вестник РГУПС. 2004. - №4. - С.5-9.

48. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с учетом сил инерции смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами // Трение и износ. 2003. - Т. 24 -№2.-С. 121-125.

49. Ахвердиев К.С., Приходько В.М., Никитин С.А. Неустановившееся движение смазки в подшипниках скольжения // СКНЦ ВШ. Ростов н/Д. -2001.-252 с.

50. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции вязкоупругой смазочной композиции // Известия ВУЗ: Северо-Кавказский регион: Технические науки / СКНЦ ВШ. — Ростов н/Д., 2003. №4. - С.80-82.

51. Okreut Е. Eugine friction and bearing wear. III. The role of elastirxcity in bearing perfomance. «ASLE» Trans», 1964, 7, №2, P. 147-152.

52. Гутки A.M. Расчет цилиндрического подшипника скольжегния в случае применения вязкопластичной смазки: Труды второй Всесоюзной конференции «Трение и износ в машинах», Москва, 1947, т. I, С. 31-40;

53. Pautenbach R., Werner U. Die Berechnung nichtnewtomscher Schmiernuttel «VDJ» Zeitschrift», 1963, 105, №20, P. 817-820.

54. Ramanaih G. Effect of lubricant inertia in bearings with a non Nentounian lubricant. «Appl. Scient. Res», 1967, 18, №3, P. 183-192.

55. Novak J.D., Winer W.O. Some measurements of high pressure lubricant rheology. «Trans. ASME», 1968, F. 90. №3, P. 580-590.

56. Смординский Э.Л., Фройштетер Г.Б. Аналитическое решение для распространения температуры в ламинарном потоке неньютоновских жидкостей с внутренними источниками тепла. Сб. «Прикладная реология». -Минск, 1970, т. 2, С. 231-245.

57. Reinhondt J.P. Agrease-lubricated hydrodynamic bearing system for a satellite flywheel. «Lubricat Eng». 1970, №3, P. 95-100.

58. Nedelcu S.T. On the mechanies of non-newtonion media its applications in lubrication. «Rev. roun. sci. tech. Ser. mec. appl», 1971, 16, №6

59. Wada Sanae, Hayashi Hirotsugu. Hidrodinamic lubrication of journal bearings by pseudo-plastic lubricants. Part I, Teoretical studies. «Bull JSME», 1971, 14, № 69, P. 268-2781

60. Wada Sanae, Hayashi Hirotsugu. Hidrodinamic lubrication of journal bearing by pseudo-plastic lubricants. Part II, Teoretical studies. «Bull JSME», 1971, 14, №69, P. 279-286.

61. Айнбиндер С.Б., Гринштейн A.M. О влиянии реологических характеристик на несущую способность смазочного слоя. Изв. АН Латв. ССР, серия «Физ.-тех. наук», 1965, №1, С. 103-112.

62. Davies M J., Walters К. The beaviour of non-Newtoniau lubricants in journal bearings-a theoretical study, «Rheology Lubricants». Barking, 1973, P. 65-80.

63. Ахвердиев K.C. Нелинейные эффекты воздействия вязкопластичной жидкости на устойчивость движения шипа в подшипнике // Вестник МГУ. Серия «Математика и механика» 1978. - №3. - 5 с.

64. Ахвердиев К.С. Теплообмен при установившемся движении вязкопластичной жидкости между двумя эксцентричными цилиндрами, одиниз которых совершает винтовое движение. Изв. Сев. Кав. науч. центр, высш. шк., сер. тех. наук , №4, 1978, С. 81-85.

65. Ахвердиев К.С. Расчет подшипника конечной длины с источником вязкопластичной смазки: Науч. труды вузов. Лит. ССР, «Вибротехника», 1979, №2 (36).

66. Ахвердиев К.С. Расчет подшипника конечной длины с источником вязкопластичной смазки, вал которого совершает заданные вращательное и колебательное движения: Науч. труды вузов Лит. ССР «Вибротехника», 1979, №3 (37).

67. Ахвердиев К.С. О движении вязкопластичной смазки в подшипнике. ДАН АН Азерб. ССР, 1977, №3. С. 7-12.

68. Ахвердиев К.С. Нелинейная задача о неустановившемся движении вязкопластичной жидкости между шипом и подшипником. ДАН АН Азерб. ССР, 1977, № 11. С. 19-24.

69. Огибалов М.М., Мирзаджаизаде А.Х. Нестационароное движение вязкопластичных сред. М.: Изд-во МГУ, 1970.

70. Prakash J., Sinha P. Micropolar fluid lubricated journal bearings with smooth outflow. Lett. Appl. and Eng. Sci., 1975. v. 3, N 3, P. 213-220.

71. Prakash J., Christinsen H. Rheological anomalies in thin hydrodynamic films. A microcontinuum view. Preprs. Div. Petrol. Chemt. Amer. Chem. Soc., 1976, v. 21, N 1, P. 79-90.

72. Prakash J., Sinha P. Squeeze film theory for micropolar fluids. Trans. ASME, 1976, v. F 98, N 1, P. 139-144.

73. Prakash J., Christinsen H. Microcontinuum theory for the elastohydrodynamic inlet zone. Trans. ASME 1977, v. F 99, N 1, P. 24-35.

74. Prakash J., Sinha P. Cyclik squeeze films in micropolar fluid lubricated journal bearings. Trans. ASME, 1976, F 98, N 3, P. 412-417.

75. Prakash J., Sinha P. A study of squeezing flow in micropolar fluid lubricated journal bearings. Wear, 1976, v. 38, N 1, P. 17-28.

76. Баларам ,Састри. Микрополярная смазка. — Прикл. Механика 1972, N3. С. 199.

77. Ахвердиев К.С., Чайка И.Г. Гидродинамический расчет упорного металлополимерного подшипника, работающего на микрополярной смазке // Повышение изностойкости деталей машин: Межвуз. сб. науч. тр. / РГУПС. -Ростов н/Д, 199. С. 137-142.

78. Зубов Л.М. // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. Т. 6. С. 10-16.

79. Еремеев В.А., Зубов Л.М. // Изв. РАН . МТТ. 1994. Т 3. С. 181-190.

80. Зубов Л.М. // В сб. «Современные проблемы механики сплошной среды». Ростов н/Д. 1995. С. 102-116.

81. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Условия фазового равновесия в нелинейно-упругих средах с микроструктурой // Доклады АН (Россия). 1992. Т. 322. 6. С. 1052-1056.

82. Eremeyev V.A., Sukhov D.A. Convective instability of plane layer of viscoelastic micropolar fluid with free boundaries (in Russian) // Izvestia Vuzov. Sev.-Kavk. Region. (Notices of Universities of South Russia) Natural sci. 2003. No 4. P.24-27.

83. Eremeyev V.A., Zubov L.M. Theory of elastic and viscoelastic micropolar fluids // PMM. 1999. Vol. 63. No 5. P. 801-815.

84. Zubov L.M., Eremeyev V.A. Equations of micropolar fluids // Doklady physics. 1996. Vol. 351. No 4. P. 472-475.

85. Eringen A.C. // J. Math. Mech. 1966.V. 16.T. 1. P. 1-18.

86. Аэро Э.Л., Кувшинский E.B. // ФТТ. 1960. т.2. Т 7. С. 1399-1409.

87. Koiter W.T. // Proc. Neterland. Akad. Wetensh. 1964. В 67. т 1. P. 17-44.

88. Пальмов B.A. // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 3. С. 401-408.

89. Toupin R.A. // Arch. Rat. Mech. Anal. 1964. V. 17. т 5. P. 85-112.

90. Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988.

91. Жилин П.А. // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1982. т 386. С. 29-46.

92. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975.

93. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978.

94. Бессонов Н.М., Аэро Э.Л. Моментальная гидродинамическая теория трения // Трение и износ. 1993. Т. 14. 1. С. 107-111.

95. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.

96. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 311 с.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10-ти т. Т. VII. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

98. Аэро Э.Л., Булыгин А.Н. Гидромеханика жидких кристаллов // Итоги науки и техники. Гидромеханика. Т. 7. М.: ВИНИТИ, 1973. С. 106-213.

99. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980. 344 с.

100. Эриксен Дж. Статика жидких кристаллов // В кн. Исследования по механике сплошных сред. М.: Мир, 1997. С. 46-123.

101. Жен де П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977. 400 с.

102. Физическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1990. С. 31-36.

103. Финн Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория. М.: Мир, 1989. 312 с.

104. Уилкок, «Турбулентная смазка и ее роль в современной технике», Проблемы трения и смазки, № 1, 1974, стр. 2, изд-во «Мир».

105. Missana A., Booser E.R., Ryan F.D., «Performance of Tapered Land Thrust Bearings For Large Steam Turbines», Trans. ASLE, Vol. 14, 1971, pp. 301306.

106. Wilcock D.F., «Designing Turbulent Thrust Bearings For Reduced Power Loss», Paper No. 76AM-2C-1, ASLE Annual Meeting, Philadelphia, May 1976.

107. Нг, Пэн, «Линеаризованная теория турбулентного течения смазки», Теоретические основы инженерных расчетов, № 3, 1965, стр. 157, изд-во «Мир».

108. Metzner А.В., White J.L., Denn М.М., «Constitutive Equations for Viscoelastic Fluids for Short Deformation Periods and for Rapidly Changing Flows Significance of the Deborah Number», A. I. Ch. E. Journ., Vol. 12, No. 5, 1966, p. 863.

109. Philippoff W., Gaskins F.H., «The Capillary Experiment in Reology», Trans. Soc. Rheol., Vol. 2, 1958, p. 263-284.

110. Вовк А.Ю. Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая». Труды РГУПС, 2006, № 2. С. 24-29.

111. Вовк А.Ю., Савенкова М.А. Математическая модель прогнозирования значений безразмерных критериев микрополярной смазки, обеспечивающих рациональный режим работы упорного подшипника скольжения. Труды РГУПС, 2006, № 2(3). С. 29-34.

112. Вовк А.Ю., Лебедева И.В., Семенко И.С. Точное автомодельное решение линейной задачи гидродинамического расчета радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1.С. 9-12.

113. Вовк А.Ю. Точное автомодельное решение задачи гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1. С. 12-14.

114. Эркенов А.Ч., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет радиального подшипника, близкого к круговому, работающего на микрополярной смазке. Вестник РГУПС, № 1. 2009. С. 148152.

115. Вовк А.Ю. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3. 2008. С. 21-27.

116. Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3. 2008. С. 51-59.

117. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Вестник РГУПС, № 4. 2008. С. 131-138.

118. Колобов И.А., Вовк А.Ю. Устойчивый температурный режим работы радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке в полужидкостном режиме трения. Вестник РГУПС, № 2. 2003. С. 22-32.

119. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярной смазке. Трение и смазка в машинах и механизмах. № 9. 2007. С. 12-15.

120. Технический директор ЗАО «Завод по выпуску КПО». .г, ■»пр.научной работе

121. Заместитель технического Зав. каф. «Высшая математика-2», директорад.т.н., профессор•—1 Ахвердиев К.С.1. Соискатель1. Вовк А.Ю.О