Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Александрова, Екатерина Евгеньевна

• Александрова, Екатерина Евгеньевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Александрова, Екатерина Евгеньевна

Оглавление

Введение

1 Состояние проблемы и постановка задач исследования

2 Гидродинамический расчёт упорных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими

свойствами

2.1. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей

способностью

2.1.1 Постановка задачи

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия

2.1.3 Точное автомодельное решение задачи

2.1.4 Основные рабочие характеристики подшипника

2.1.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

2.2 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами

2.2.1 Постановка задачи

2.2.2 Основные уравнения и граничные условия

2.2.3 Точное автомодельное решение задачи

2.2.4 Основные рабочие характеристики подшипника

2.2.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

2.3 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей

способностью

2.3.1. Постановка задачи

2.3.2 Основные уравнения и граничные условия

2.3.3 Точное автомодельное решение задачи

2.3.4 Основные рабочие характеристики подшипника

2.3.5 Численный анализ полученных аналитических выражений

для основных рабочих характеристик подшипника

2.4 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью

и демпфирующими свойствами

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Основные уравнения и граничные условия

2.4.3 Точное автомодельное решение задачи

2.4.4 Основные рабочие характеристики подшипника

2.4.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

2.5 Точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре упорного подшипника

2.5.1 Постановка задачи

2.5.2 Основные уравнения и граничные условия

3 Гидродинамический расчёт радиальных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими

свойствами

3.1 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Основные уравнения и граничные условия

3.1.3 Точное автомодельное решение задачи

3.1.4 Основные рабочие характеристики подшипника

3.1.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для

основных рабочих характеристик подшипника

3.2. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью с учётом теплообмена

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Основные уравнения и граничные условия

3.2.3 Точное автомодельное решение задачи

3.2.4 Численный анализ полученных аналитических выражений

для основных рабочих характеристик подшипника

3.3 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре

радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Основные уравнения и граничные условия

3.3.3 Точное автомодельное решение задачи

3.3.4 Основные рабочие характеристики подшипника

3.3.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

3.4 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Основные уравнения и граничные условия

3.4.3 Точное автомодельное решение задачи

3.4.4 Основные рабочие характеристики подшипника

3.4.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

3.5 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами

3.5.1 Постановка задачи

3.5.2 Основные уравнения и граничные условия

3.5.3 Точное автомодельное решение задачи

3.5.4 Основные рабочие характеристики подшипника

3.5.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника

3.6 Гидродинамический расчет радиального подшипника бесконечной длины с повышенной несущей способностью с учетом сил инерции и анизотропии пористого слоя на рабочей поверхности вкладыша

3.6.1 Постановка задачи

3.6.2 Основные уравнения и граничные условия

3.6.3 Точное автомодельное решение задачи

3.6.4 Основные рабочие характеристики подшипника

3.7 Точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре упорного подшипника

3.7.1 Постановка задачи

3.7.2 Основные уравнения и граничные условия

3.7.3 Основные рабочие характеристики подшипника

3.8 Сравнительный анализ расчета основных рабочих характеристик круговых радиальных подшипников с единой смазкой и радиальных

пористых подшипников с двухслойной смазкой

4. Экспериментальная оценка основных теоретических результатов

4.1.1 Постановка эксперимента

4.1.2 Анализ полученных экспериментальных результатов

исследований

4.2. Экспериментальное исследование радиальных подшипников с круговой и адаптированной (некруговой) опорной поверхностью (закрытая пара трения)

4.2.1 Постановка эксперимента

4.2.2 Анализ полученных экспериментальных результатов

исследований

Общие выводы

Библиографический список

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке»

ВВЕДЕНИЕ

Современное машиностроение требует создания машин и механизмов высокой производительности, работающих на больших скоростях, экономичных и надёжных в эксплуатации. В связи с этим возникает необходимость в разработке мероприятий по обеспечению надёжной работы машин и повышению их срока службы, что требует решения ряда трибологических задач.

Одним из таких мероприятий является всестороннее изучение особенностей гидродинамических течений в смазочном слое подшипников скольжения при взаимодействии на границе раздела жидкости с твёрдой опорной поверхностью подшипника, в результате которого происходит образование пристенного слоя жидкости другой вязкости, отличной от вязкости смазки в основном смазочном слое.

В настоящее время стало очевидным, что при наличии в смазочной жидкости подшипника твёрдых частиц присадок, а также за счёт пристенной ориентации её молекул, вблизи твёрдой опорной поверхности подшипника происходит разделение смазки на слои с разной вязкостью.

Как известно, основной оптимизационной задачей гидродинамической теории смазки является регулирование толщины жидкостного клина. Естественно, наличие промежуточного слоя с собственными свойствами требует учёта при анализе работы подшипников жидкостного трения, работающих на стратифицированных многослойных смазках.

Анализ существующих работ, посвященных данной проблеме, показывает, что влияние твёрдой поверхности на структуру граничных слоёв смазки в основном рассматривалось в тех случаях, когда в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения использовались микрополярная смазка, смазка с расплавом, а также вязкоупругая смазка. Существенным недостатком принятых здесь моделей гидродинамической

смазки является то, что они не отражают специфику стратифицированного слоистого течения смазочных жидкостей в зазоре упорного и радиального подшипников скольжения, поскольку в этих моделях смазочная жидкость считается единой. Кроме того, опорные поверхности рассматриваемых подшипников имеют традиционный профиль (линейный - в случае упорного и круговой - в случае радиального) и не обеспечивают их повышенную несущую способность.

В работах, где в качестве модели гидродинамической смази используется двухслойная смазочная жидкость, учитывается лишь расслоение смазки вблизи круговой неподвижной опорной поверхности подшипника. Предложенная в этих работах методика расчёта не учитывает наличие расслоения смазки вблизи подвижной поверхности подшипника, кроме того, опорная поверхность подшипника считается круговой и не обеспечивает подшипнику одновременно повышенную несущую способность и демпфирующие свойства. Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой научно-обоснованного метода расчёта подшипников скольжения, работающих на стратифицированной многослойной смазке, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами, остаётся нерешённой. Решение этой проблемы является основной целью данной диссертационной работы.

Работа состоит из введения и четырёх глав, общих выводов и 2 приложений.

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе приведён анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования.

Во второй главе вначале на основе полных нелинейных уравнений Навье-Стокса приводится метод гидродинамического расчёта упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке.

Здесь вначале рассматриваются случаи, когда расслоение смазки происходит вблизи неподвижной адаптированной опорной поверхности (на поверхности ползуна), а направляющая является сплошной. Исходными уравнениями являются уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя» и уравнение неразрывности. Граничными условиями являются: условия прилипания смазки к поверхности ползуна и к поверхности направляющей, а также равенство давления атмосферному в начальном и конечном сечениях подшипника. На границе раздела слоёв требуется равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений.

Трудность решения рассматриваемой краевой задачи состоит не только в том, что уравнение адаптированного профиля опорной поверхности подшипника заранее не известно и подлежит определению из условия максимума несущей способности подшипника, а также в необходимости доказательства существования стратифицированного слоистого течения смазки в зазоре между поверхностью ползуна и поверхностью направляющей.

Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и установлены условия существования стратифицированного течения смазки в зазоре упорного подшипника. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Установлен оптимальный адаптированный профиль опорной поверхности, обеспечивающий повышенную несущую способность малогабаритного упорного подшипника. Дана оценка влияния значения вязкостного отношений слоёв, а также их протяжённости на основные рабочие характеристики подшипника

Установлены области изменения всех структурных и функциональных параметров, обеспечивающих рациональный режим работы подшипника.

Далее в этой главе решение рассматриваемой задачи приводится в более общей постановке, когда рабочая поверхность направляющей содержит пористый слой. Исходными уравнениями в рассматриваемом случае также являются уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя», уравнение неразрывности, а также уравнение Дарси. Граничными условиями задачи являются: условия прилипания смазки к поверхности ползуна и к поверхности направляющей, равенство давления атмосферному в начальном и конечном сечениях подшипника; а на границе раздела слоев - равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений. На пористой поверхности, прилегающей к смазочному слою, требуется непрерывность гидродинамического давления, а нормальная составляющая скорости определяется законом Дарси. На непроницаемой поверхности направляющей нормальная составляющая скорости равна нулю. В результате найдено точное автомодельное решение задачи, получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик

подшипника. Найдены оптимальные по несущей способности, силе трения и

*

расходу значения структурных и конструктивных параметров со, а, к, /3, характеризующих соответственно профиль опорной поверхности подшипника, протяжённость слоёв, вязкостное отношение слоёв, а также влияние наличия пористого слоя на поверхности направляющей.

В заключении этой главы в начале рассматривается случай, когда расслоение смазки на слои происходит не только вблизи неподвижной опоры, но и на подвижной поверхности направляющей, т.е. когда имеет место стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности. Далее рассматривается случай, когда на поверхности направляющей содержится пористый слой. Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и получены аналитические выражения, существенно зависящие от

значений вязкостных отношений слоёв (к2 =/л3/;и2,к1 =ц2/ц1), протяжённостей слоев (а и ¡3), от параметра, характеризующего наличие пористого слоя на поверхности направляющей /Г, а также от параметра со, характеризующего профиль адаптированной опорной поверхности подшипника.

В результате установлены следующие рациональные по несущей способности, силе трения и расходу значения выше указанных параметров:

к2> 3, 1, Р е [0,95 - 0,99]; сг »0,11; /=-0,1.

В заключении этой главы приводится точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженного упорного подшипника, позволяющая дать оценку разработанным в главе 2 методам расчёта нагруженных упорных подшипников, работающих на многослойных смазочных композициях.

В третьей главе вначале на основе уравнения Навье-Стокса даётся метод гидродинамического расчёта сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке.

Рассмотрен случай, когда расслоение смазки происходит вблизи неподвижной адаптированной опорной поверхности, а вал является сплошным.

Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи, получены аналитические выражения для рабочих характеристик подшипника.

Так же, как и в главе 2, установлен оптимальный по несущей способности профиль опорной поверхности подшипника. Дана оценка значений вязкостного отношений слоёв, а также их протяжённости на основные рабочие характеристики подшипника, в том числе на расход в окружном и осевом направлении. Найдены значения структурных параметров, характеризующих адаптированный профиль опорной

поверхности и их протяженность, а также других функциональных параметров, обеспечивающих рациональный режим работы радиального подшипника.

Далее в этой главе рассматривается стратифицированное слоистое течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника с учётом теплообмена.

Исходными уравнениями являются уравнения движения Навье-Стокса, уравнение неразрывности и уравнение притока тепла (с учётом диссипативных членов). Рассматриваемая задача здесь решается при следующих граничных условиях: условие прилипания смазки к поверхности вала и вкладыша, равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений, температур и тепловых потоков на границе раздела слоев; теплообмен на опорной поверхности подшипника; поверхность вала считается теплоизолированной, а также требуется замкнутость смазочного слоя. Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника, в том числе для температуры в каждом смазочном слое. Дана оценка влияния вязкостного отношения слоёв и отношения теплопроводностей слоёв на интенсивность отвода тепла смазочной плёнки из нагруженной области подшипника.

Далее в этой главе сначала приводится гидродинамический расчёт радиального подшипника, работающего на двухслойной смазочной композиции, обладающего демпфирующими свойствами. Затем здесь рассматривается слоистое стратифицированное течение трехслойной смазочной композиции в зазоре радиального подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности при наличии пористого слоя на поверхности вала. В результате, так же, как и в главе 2, найдены аналитические выражения для основных рабочих характеристик. Определены значения параметров со, а, к, ¡3*, обеспечивающих при низком коэффициенте трения

радиальному подшипнику свойства подшипника «двойного» действия по несущей способности. Этими значениями являются:

к2>Ъ, кх* 1, ¡3 е [0,95 - 0,99]; а «0,15; £* = -0,1.

В этой главе также на основе полных нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси приводится метод гидродинамического расчёта подшипника, работающего на единой смазке с учётом анизотропии проницаемости пористого слоя, обеспечивающей подшипнику повышенную несущую способность. Следует отметить, что предложенная здесь закономерность изменения проницаемости пористого слоя на поверхности вкладыша, обеспечивающая подшипнику по несущей способности свойства подшипника «двойного» действия, остаётся в силе и в случае, когда подшипник работает на многослойной смазке.

В заключении этой главы приводится точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженного радиального подшипника, позволяющая дать оценку разработанным в главе 3 методам расчёта нагруженных радиальных подшипников, работающих на многослойных смазочных композициях.

В четвёртой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, которые достаточно хорошо согласуются с теоретическими результатами.

В приложениях приводятся результаты численного анализа и материалы практического внедрения результатов диссертационной работы, а также комплексы программ для решения матричных уравнений.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются:

По специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»;

1. Методика гидродинамического расчёта упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной и трёхслойной смазках, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

2. Методика гидродинамического расчёта радиального подшипника бесконечной и конечной длины с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной и трёхслойной смазках, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

3. Результаты аналитического прогнозирования областей изменения структурных и всех функциональных параметров упорных и радиальных подшипников, обеспечивающих их повышенную несущую способность и демпфирующие свойства.

4. Оценка влияния анизотропии проницаемости пористого слоя на основные рабочие характеристики подшипника на основе гидродинамического расчёта с использованием полных нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси.

По специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Разработка математической модели стратифицированного течения двухслойной и трёхслойной смазки в упорном и радиальном подшипниках, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

2. Методика гидродинамического расчёта упорных и радиальных подшипников с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на двухслойной и трёхслойной смазках. Доказательство

существования слоистых стратифицированных течений в зазоре этих подшипников.

3. Оценка влияния значений вязкостных отношений слоёв и теплопроводящих слоёв смазки, а также протяжённости этих слоёв на интенсивность отвода тепла из нагруженной области подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности.

4. Разработка методики построения точных автомодельных решений, которые значительно упрощают математический анализ рассматриваемого класса плоских задач гидродинамической теории смазки.

Научная новизна:

По специальности 05,02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Разработаны конструктивные расчётные модели малогабаритных подшипников скольжения с учётом особенностей взаимодействия смазки с твёрдыми адаптированными профилями их опорных поверхностей, обладающих демпфирующими свойствами.

2. Разработана методика аналитического прогнозирования адаптированных профилей упорных и радиальных подшипников, обеспечивающих, в отличие от традиционных профилей, их повышенную несущую способность.

3. Дана оценка разработанных конструктивных расчётных моделей нагруженных малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке на основе предельного перехода к результатам, соответствующим для случаев ненагруженных подшипников.

4. Разработана методика гидродинамического расчёта радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью, обусловленной анизотропией проницаемости пористого слоя на поверхности вкладыша.

5. Предложен способ формирования автомодельных решений задач гидродинамической теории смазки.

По специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Разработаны математические модели гидродинамической смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на двухслойной и трёхслойной смазках.

2. Предложена новая теоретическая концепция расслоения смазки вблизи твердых опорных поверхностей подшипников скольжения. Разработана методика расчёта упорных и радиальных подшипников скольжения с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на слоистых смазках и обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Найдены условия, обеспечивающие стратифицированное течение слоистой смазки в зазоре этих подшипников скольжения.

3. Разработаны методики построения точных автомодельных решений, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач гидродинамической теории смазки численными методами.

4. Разработана методика расчёта радиального подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на двухслойной смазке. Найдены условия, обеспечивающие повышенную несущую способность подшипника и его температурную устойчивость.

5. На основе полных нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси предложена методика расчёта радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью, свойством подшипника «двойного» действия, обусловленного анизотропией проницаемости пористого слоя на поверхности вкладыша.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

В основах гидродинамической теории смазки, которые были заложены Петровым Н.П. и Рейнольдсом О., а затем развиты Замерфельдом А., Митчеллом А., Жуковским Н.Е., Чаплыгиным С.А. и Лейбензоном Л.С. [1], Янковским М.И. [2], Дьячковым А.К. [3-7], Куниным И.А. [8], Поповым П.З. [9,10], Раймонди A.A. [11], Коровчинским М.В. [12,13], Никитиным А.К. [14], Хановичем М.Г. [15], Ахвердиевым К.С. [16-19], Максимовым В.А. [20, 21], Ямпольским С.Л. [22], Дроздовым Ю.Н. [23], Сноповым А.И. [24], Галаховым М.А. [25], Грубиным А.Н. [26], Петрусевичем А.И. [27], Снеговским Ф.П. [28], Слезкиным H.A. [29,30], Токарем И.Я. [31,32], Лойцянским Л.Г. [33], Семёновым А.П. [34], Подольским М.Е. [35] и многими другими [36 - 40] не делаются различия между внутренним (кагезионным) трением слоёв жидкости между собой и внешним (адгезионным) трением жидкости о твёрдую стенку. Мерой трения является сдвиговая вязкость. Между тем в настоящее время надежно установлено, что взаимодействие жидкости с твердой поверхностью не является универсальным, как в гидродинамике Навье-Стокса, а зависит от ряда факторов. Наиболее общим является уровень активности молекулярных сил твердой подложки, проявляющийся в известных явлениях смачивания жидкостью поверхности твёрдого тела.

Механизм влияния твёрдой поверхности на контактирующую с ней жидкость был предметом широких исследований.

Аномальное поведение жидкостей вблизи твёрдых поверхностей или в узких зазорах тщательно изучалось многими авторами. Так, ещё в 1940 году S.J. Needs [41] провёл серию экспериментов на выявление влияния граничных поверхностей на вязкость тонких плёнок смазки между двумя оптически плоскими параллельными круговыми дисками, сближающимися друг с другом без тангенциальной скорости (сдавливаемая плёнка). Было установлено, что, начиная с толщины зазора

между пластинам И, равной 12,7 мкм и менее (в зависимости от испытываемой жидкости), расхождения между измеренными и расчётными (по ньютоновской теории) интервалами времени являются существенными.

Для преодоления этих расхождений было предложено сдвиговую вязкость в объёме заменить "эффективной" вязкостью, совпадающей с вязкостью при больших Ь.

Фактическое время сближения пластин было больше расчётного, что указывает на некоторое увеличение эффективной вязкости в тонких плёнках. Эффективные вязкости в граничных плёнках почти в пять раз превышают вязкость в свободном объёме жидкости. Нельзя дать иного объяснения этому эффекту, кроме как предположения, что близость металлической поверхности влияет на вязкость жидкости, заставляя плёнку становиться более твёрдой.

Сложность аналитического учёта всех явлений, имеющих место в подшипниках скольжения, а также невозможность осуществления на практике основных предпосылок, положенных в основу классической теории смазки, привели к необходимости проведения серии экспериментальных исследований [42 - 51].

С помощью экспериментальных методик получена более детальная информация о межмолекулярном взаимодействии на границе раздела жидкости с твердым телом, в результате которого происходит образование структурированных межфазных пристенных слоев жидкости с иными (чем в объёме) свойствами. Достаточно толстые (> 1 мкм) межфазные слои связаны с пристенной ориентацией молекул жидкости. Совсем тонкие полимолекулярные слои обладают не только ориентационным, но и трансляционным порядком и твёрдоподобными свойствами, в то время как "толстые" ориентированные слои остаются жидкоподобными, но с иной, чаще всего значительно большей вязкостью.

Получить в явном виде выражение для эффективной вязкости в микронных и субмикронных зазорах и естественным образом объяснить

данные экспериментов по изменению вязкости в тонких слоях жидкости позволила теория моментных (микрополярных) жидкостей как обобщение гидродинамики Навье-Стокса [51].

Привлекательной особенностью микрополярных жидкостей при использовании в качестве смазки в подшипниках скольжения, как известно, является их большая эффективная вязкость. Эта особенность может проявляться в зависимости от значений микрополярных параметров в различной степени от небольшого увеличения вязкости до создания почти жёсткой плёнки в зависимости от вводимых присадок.

В работах [52 - 61] влияние твёрдой поверхности на структуру граничных слоёв смазки проанализировано на основе микрополярной жидкости, широко используемой в качестве модели гидродинамической смазки в упорных и радиальных подшипниках скольжения. В случае упорного подшипника - оптимальные по несущей способности и силе трения значения параметров, присущие микрополярным смазкам, найдены на основе уравнений, являющихся аналогом уравнения Рейнольдса для случая микрополярной жидкости

Здесь и, и - компоненты вектора скорости; v - вектор скорости микровращения; ¡л - коэффициент вязкости ньютоновской жидкости; у, X ~ коэффициенты вязкости микрополярной жидкости; р -гидродинамическое давление.

Широкое использование в последнее время в практике эксплуатации машин и механизмов смазочных композиций, содержащих металлы, их сплавы и химические соединения, обусловлено стремлением снизить величину изнашивания и коэффициента трения за счёт локализации напряжений сдвига в тонком поверхностном слое трибоконтакта,

¿V _ У-гт-2%у ~~ *

<3у

ди ди ди —, —+ —

ду дх ду

(1.1)

+

= 0.

образованном тонкой металлической плёнкой пластичного металла. Такие композиции называют металлоплакирующими смазочными материалами. В другом случае, под металлоплакированием понимают процесс высаживания на поверхность трения металла из смазочного материала, натирание его на материал основы и закрепление его за счёт адгезии и диффузии и химического взаимодействия с основным материалом. В работах [62, 63] показана возможность осуществления метода двухслойной смазки при предварительном нанесении мягкого покрытия и введения ПАВ при нанесении покрытия в процессе трения (намазывание из порошка мягкого металла или оксида металла, находящегося в смазочной среде) и предварительного введения ПАВ (эффект металлоплакирования) и образования мягкого подслоя и ПАВ в процессе трения (эффект избирательного переноса). Эффект избирательного переноса возникает в результате протекания на поверхности химических и физико-химических процессов, приводящих к образованию систем автокомпенсации переноса. Смазку жидкими металлами применяют в подшипниках, работающих при высоких температурах, при которых обычные смазочные среды претерпевают необратимые физико-химические изменения.

Теоретические модели гидродинамической смазки бесконечно широких опор скольжения, в которых происходит плавление любой из поверхностей в результате выделения тепла при трении, рассмотрены в работах [64, 65]. Здесь исследованы две системы. Первая система - с ползуном из материала с высокой температурой плавления и из расплавляющейся направляющей. Вторая система - с направляющей с высокой температурой плавления и ползуном, который, плавясь, опускается относительно направляющей (рис. 1.1). И в том и в другом случае анализ проводится для бесконечно широкого ползуна без учёта боковых утечек. У переднего края ползуна давление считается равным нулю. Кроме того, чтобы обеспечить самоподдерживающийся режим смазки, необходима рециркуляция смазки по краям ползуна от заднего края к переднему. Эти работы дают лишь первое

представление о процессе смазки расплавом. В дальнейшем в работах [66 -74] смазка с расплавом рассматривалась в следующих системах: в системе с самопроизвольным плавлением или сублимацией вещества твёрдого ползуна (рис. 1.2); в системе с плавлением ползуна при наличии принудительного слоя смазки между ползуном и направляющей (рис.

1.3); в системе с плавлением направляющей при наличии принудительного слоя смазки между ползуном и направляющей (рис.

1.4); в системе с плавлением ползуна и направляющей при наличии принудительного слоя смазки между ползуном и направляющей (рис.

1.5); в системе, состоящей из обратной пары трения с пористым слоем на поверхности вала и легкоплавкого сплава на нагруженной поверхности вала (рис. 1.6).

Влияние твёрдой поверхности на структуру граничных слоев смазки рассматривалось многими авторами в тех случаях, когда в качестве модели гидродинамической смазки использовалась вязкоупругая жидкость. Применяемые в настоящее время жидкие смазочные материалы (масла) состоят из масляной основы (базового масла) и композиции присадок, придающих маслу необходимый уровень функциональных свойств. Широкое применение в качестве присадок получили высокомолекулярные маслорастворимые полимеры, придающие маслам вязкоупругие свойства, за счёт чего проявляется «неньютоновское поведение смазки», которое проявляется в виде эффекта Вейссенберга. Эффект Вейссенберга характеризует, каким образом вязкоупругие свойства могут создавать разность давлений при сдвиге, которая не может иметь места в случае чисто вязких жидкостей. При соответствующей геометрической конфигурации потока эта разность давлений может быть использована для образования несущей плёнки.

а - система с плавлением направляющей; б - система с плавлением

ползуна Рис. 1.1. Исследуемые системы

93е/н чая нагрузка Р

Тиердм юлзцн'

Ж'1 I«Г1ЭД1Ш

VI'¿0. и. -Л -

! I ! ; IIИ Г И )1 3 и ¿г. у)

г

^щщщшшшшш^

Рис.1.2. Схематическое изображение плоского подшипника с самопроизвольным плавлением или сублимацией вещества твёрдого

ползуна

Рис.1.3. Система с плавлением ползуна при наличии принудительного слоя смазки между ползуном и направляющей

Рис.1.4.- Система с плавлением направляющей при наличии принудительного слоя смазки и пористого слоя на поверхности ползуна

Рис.15. Система с плавлением и направляющей при наличии принудительного слоя смазки

Рис.1.6. Схематическое изображение обратной пары трения с пористым покрытием вала и наличием легкоплавкого сплава на нагруженной поверхности вкладыша

Теоретические аспекты эластогидродинамической теории смазки с вязкоупругим рабочим телом Максвелла рассматривались в работах Колесникова В.И., Елманова И.М., Задорожного А.И., Фелдмане Э.Г. и др.[75 - 81] . Вопросы о распределении давлений в зоне УГД-контакта на основе уравнений Рейнольдса в приближениях Виклера-Циммермана и Буссинеска затронуты, в частности, в статьях [82 - 87].

Существенными недостатками приведенных выше моделей гидродинамической смазки (микрополярной смазки, смазки с расплавом и вязкоупругой смазки) при анализе влияния твёрдой поверхности на структуру граничных слоёв смазки состоит в том, что смазочная жидкость во всём смазочном слое считается единой. Здесь не учитывается расслоение жидкости вблизи твёрдой опорной поверхности подшипника, поэтому полученные результаты не отражают специфику стратифицированного слоистого течения смазки в зазоре упорного и радиального подшипников скольжения.

Слоистое (стратифицированное) течение смазки наблюдается в металлополимерных упорных и радиальных подшипниках скольжения. Применение металлофторопластного материала в гидродинамических смазках связано с неизбежным образованием при динамическом контакте смазки с полимерной поверхностью подшипника и приграничных слоёв смазки повышенной вязкости.

Действительно, по данным отечественных и зарубежных исследователей Билика Ш.М., Белого В.А., Свиридёнка А.И., Евдокимова Ю.А., Бартенева Г.М., Холодова О.В., Lancaster J.K., Tanaka К. и др. [88 -90] при масляном голодании приграничный слой полимерной поверхности в зависимости от структуры и физических свойств пластического наполнителя начинает разрушаться, размягчаться и подвергаться деформированию в довольно лёгких режимах нагружения (< 0,45 МПа м/с). Фрикционное поведение ПТФЭ (фторопласта-4), имеющего полосчатую структуру и высокую термостойкость, не связано с действием тепла, генерируемого в зоне трения, а определяется

особенностями деформирования материала. В процессе трения ПТФЭ происходит сдвиг кристаллических пачек и разрушение полосчатой структуры без какого-либо размягчения материала. При этом наблюдается ориентация главных осей молекул поверхностного слоя полимера в направлении скольжения. В связи с этим, при выходе на гидродинамический режим у полимерной поверхности подшипника создаются предпосылки для образования переходного (вторичного) слоя смазки. Это может быть вызвано центробежными силами, отбрасывающими к опорной поверхности подшипника попадающие в смазку мелкодисперсные твёрдые частицы (отделившиеся частицы полимера, продукты окисления масла, вводимые в масло в качестве присадок частицы твёрдых смазочных материалов - дисульфида молибдена, графита, фторопласта и др.), и переориентацией макромолекул смазочной жидкости при её контакте с высокоориентируемой полимерной плёнкой.

Как известно, основной оптимизационной задачей гидродинамической теории смазки является регулирование толщины жидкостного клина. Естественно, наличие на круговой границе радиального зазора промежуточного слоя с собственными свойствами требует учёта при анализе работы подшипников жидкостного трения.

Гидродинамическому расчёту радиальных подшипников, работающих на двухслойной смазке, посвящены работы [91 - 93]. Здесь рассмотрен случай, когда расслоение смазки происходит только лишь вблизи неподвижной круговой опорной поверхности. Предложенная в этих работах методика расчёта не учитывает наличие расслоения смазки вблизи подвижной поверхности подшипника, кроме того опорная поверхность считается круговой и не обеспечивает одновременно демпфирующие свойства подшипника и повышенную его несущую способность.

Существенный недостаток данной модели двухслойной смазки также состоит в том, что пограничный слой смазки повышенной вязкости, прилегающий к опорной поверхности, в результате расслоения смазки имеет

незначительную толщину по сравнению с основной «базовой» смазкой и не обеспечивает сплошность смазочной пленки при динамическом взаимодействии поверхностей подшипника. Такой режим работы подшипника может быть достигнут при наличии слоя легкоплавкого сплава на его рабочей поверхности, разделенной слоем «базовой» смазки. В этом случае смазочный слой представляет собой двухслойную смазку, состоящую из слоя «базовой» смазки и добавочного слоя повышенной вязкости, обусловленного «фрикционным нагревом». В качестве покрытий рабочей поверхности подшипника могут быть использованы сверхпластичные сплавы на основе висмута и свинца (сплав Вуда, сплав Гутри, сплав Ньютона, сплав Розе). Наличие дополнительной смазки повышенной вязкости также способствует повышению интенсивности отвода тепла смазочной пленки из нагруженной области подшипника. Из выше сказанного следует, что значительный интерес представляет собой разработка математической модели стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с адаптированным профилем его опорной поверхности с учетом теплообмена. Анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой научно-обоснованного метода расчёта подшипника, работающего на стратифицированной многослойной смазке и обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами, остаётся нерешённой. Решение этой проблемы является основной целью данной диссертационной работы.

Для реализации этой цели были поставлены следующие частные задачи:

1. Разработать метод расчёта упорного подшипника, работающего на двухслойной стратифицированной смазке, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

2. Разработать метод расчёта упорного подшипника, работающего на трёхслойной смазке, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Оценить влияние вязкостных отношений

слоев, а также протяжённости этих слоёв на основные рабочие характеристики подшипника.

3. Разработать метод расчёта радиального подшипника, работающего на двухслойной стратифицированной смазке, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

4. Разработать метод расчёта радиального подшипника, работающего на трёхслойной смазке, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Оценить влияние вязкостных отношений слоёв, а также протяжённости этих слоёв на основные рабочие характеристики подшипника. Установить оптимальный по несущей способности профиль опорной поверхности подшипника.

5. Разработать математическую модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с повышенной несущей способностью с учётом теплообмена.

5.1. Дать оценку вязкостного отношения слоёв смазки и отношений теплопроводностей слоёв на распределение температуры в смазочном слое.

5.2. Дать оценку влияния смазки, обусловленной как расслоением смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава на интенсивность отвода тепла смазочной плёнки из нагруженной области подшипника.

6. Разработать метод гидродинамического расчёта пористого подшипника бесконечной длины, работающего на единой смазке с учётом анизотропии проницаемости пористого слоя и нелинейных факторов.

7. Привести точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженного упорного и радиального подшипников и дать оценку разработанным методам расчёта нагруженных подшипников, работающих на многослойных смазках.

8. Дать экспериментальную оценку полученным теоретическим результатам. Разработать рекомендации для практического внедрения полученных результатов диссертационной работы.

2 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ УПОРНЫХ ПОДШИПНИКОВ, ОБЛАДАЮЩИХ ПОВЫШЕННОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ И ДЕМПФИРУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ

2Л Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью

2ЛЛ Постановка задачи

Рассматривается установившееся стратифицированное течение двухслойной вязкой несжимаемой жидкости в зазоре упорного подшипника скольжения с адаптированным профилем опорной поверхности.

Предполагается, что ползун неподвижен, а направляющая движется в сторону сужения зазора с заданной скоростью и (рис .2.1).

В декартовой системе координат х'О'у' уравнение адаптированного контура Си ползуна, границы раздела Сг, а также направляющей Сн можно записать в виде

у=\ +x'tgaf-а'Б'та'х'= к'(х'), у' = ак'(х'), у' = 0. (2.1)

Здесь а е [0,1], \ - начальный зазор; - угловой коэффициент

линейного контура; а и со' соответственно амплитуда и частота контурных возмущений, характеризующих степень отклонения контура ползуна от прямолинейного, а - характеризует протяжённость слоёв. При а - 0 и а-1 имеет место единый смазочный слой.

Предполагается, что /^а' и а одного порядка малости, со = со'/ в

дальнейшем определяется из условия максимума несущей способности подшипника, / - длина ползуна.

Точное схематическое изображение контуров Сп и Сг можно привести

после определения оптимального значения (по несущей способности) параметра со, характеризующего адаптированный нелинейный контур ползуна.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия

В качестве основных уравнений берётся безразмерная система уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя», уравнения неразрывности [94, 95].

д2и, ф. ди. до,

1 _ * I _' J__<_ - I

о, (/ = 1,2),

(2.2)

ду2 сЬс' ду дх

где размерные величины х',у',\)),и],р] в смазочном слое связаны с безразмерными х,у,х>1,ипр1 соотношениями

II II I * г * Г * * ,, -ч

У = \у, X = / • X, и. = и и,., и{ = и &иг, 8 = , р{= р1 р1 = (2.3)

/

Здесь и',г>' - компоненты вектора скорости, р\ - гидродинамическое давление в смазочных слоях, ¡а, - динамический коэффициент вязкости. Граничные условия на границе раздела слоёв записываются в виде

сЦ

и,

у=а1г ~ Ы2

у=аЬ '

у=аН ~ ^2

у=аЬ

ду

= М-2 ^2

у=аИ ^

Щ ду

у=ак '■

«1 7 и Ч 7 / Ч ! " ^^ ^

-*-=ак (х), п(х) = 1 + г/х - щ зтсох, —> Г1\=Т~

V, К пп

(2.4)

10 о

На поверхности ползуна и направляющей граничные условия записываются в виде

и,

,=0 = 0' у=0 = 1» и2

у=к=°>

у=к

= 0.

(2.5)

Граничные условия для гидродинамического давления имеют вид

р(0) = р(\) = Щ, (2.6)

где ра - атмосферное давление.

Граничные условия (2.4) означают: равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений на границе раздела слоёв, а также условие существования слоистого течения смазки, т.е. требуется, чтобы скорость точек границы раздела слоёв в каждой точке была направлена по касательной к контуру раздела слоёв.

Граничные условия (2.5) означают прилипание смазки к поверхности ползуна и направляющей.

2.1.3 Точное автомодельное решение задачи

Точное автомодельное решение системы уравнений (2.2), удовлетворяющее граничным условиям (2.4) - (2.6), ищется в виде [96, 97]

дх ду

\ _ С\ . С2

(2.7)

А' дх Н И' (к к2 /г3' Подставляя (2.7) в (2.2) и в граничные условия (2.4) - (2.6), будем иметь

с2-, тз;' = сх, й[ + Щ = о, = ё2, \>2=д{, й'2 + %о'2 = о (2.8)

\рг;(0) = 0; м1(0) = 0, ^(О) = 1, у2(1) = 0, и2(1) = 0,

я>2(1) = 0, \{/;(сх) = \рг2(а), 1)1(а) = '52(а), й1(а) = й2(а),

г)|(а) = —г>'2(а), рх=^р2, = (2.9)

И-1 Ш о а

Учитывая, что расслоение смазки на слои происходит вблизи неподвижной твердой поверхности, т.е. при значениях а, близких к единице, условие раздельного течения смазки (й.(а)/^(а)) = а//(9) в принятом нами

приближении удовлетворяются. На самом деле из граничного условия

1

й2( а) + аг)2(а) + |я)2 = 0

а

следует

й2(<х)

(2.10)

= 0.

62(а) ^ г)2(а) Используя теорему о среднем значении, будем иметь

(2.11)

52(<Х)

щ( а) х>2(а),л ч 24 7 +а+ _2 (1-а)

а* е (а,1).

(2.12)

г)2(а) т32(а)

Так как, т32(а*) < й2(а), (1 — а) «1, следовательно, с точностью до

членов О

^ (1 - а) будем иметь

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Александрова, Екатерина Евгеньевна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. С использованием уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси разработан метод расчета подшипников скольжения повышенной несущей способности, работающих на слоистой смазке, обусловленной расслоением, как самой смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава на их опорных поверхностях.

2. Оценено влияние вязкостных отношений слоев смазки, а также их протяжённостей на основные рабочие характеристики упорных и радиальных подшипников скольжения.

3. Найден оптимальный по несущей способности профиль опорной з поверхности упорного подшипника. Установлено, что при параметре о> =—п, определяющего адаптированный профиль поверхности ползуна, несущая способность подшипника в 2 раза больше, чем при со = 0.

4. Установлено, что наличие пористого слоя (который выполняет роль демпфера, т. е. поглощает и гасит вибрации и пики возможных динамических нагрузок) на движущейся поверхности подшипника незначительно снижает несущую способность и расход смазки. Однако при этом имеет место уменьшение значений сил трения на 5 - 10%.

5. В результате численного анализа найдены аналитические выражения для основных рабочих характеристик упорного подшипника, а именно найдены оптимальные по несущей способности, силе трения и расходу смазки значения параметров: ф=-л\ а = 0,95 0,99; £ * 1; к2=^> 3; 1; (3* е [-0Д;-0,02],

2 /л2 //, соответственно характеризующих адаптированный профиль поверхности ползуна; протяженности слоев; вязкостное отношение слоев, наличие пористого слоя на поверхности направляющей.

6. Разработан метод гидродинамического расчёта радиального подшипника, работающего на двухслойной стратифицированной смазке (обусловленной расслоением, как самой смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава), обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

7. Разработан метод расчёта радиального подшипника, работающего на трёхслойной смазке и обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Установлено значение параметра со= 1/2, обеспечивающего по несущей способности подшипнику свойство подшипника «двойного» действия, обусловленного оптимальным профилем его опорной поверхности. При этом значении величины функциональных параметров а> @ остаются такими же, как и в случае упорного подшипника.

8. Разработана математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с адаптированным профилем его опорной поверхности с учётом теплообмена. Дана оценка влияния смазки, обусловленной как расслоением смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава на интенсивность отвода тепла смазочной плёнки из нагруженной области подшипника.

9. Разработан метод расчёта пористого подшипника бесконечной длины, работающего на единой смазке с учётом анизотропии проницаемости пористого слоя и нелинейных факторов. Дана оценка влияния нелинейных факторов на несущую способность подшипника. Установлена такая закономерность изменения проницаемости пористого слоя в окружном направлении, которая обеспечивает подшипнику повышенную несущую способность. Указано, что полученные результаты остаются в силе и в случае подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на многослойной смазке

10. Приведены точные решения задач о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженных упорных и радиальных подшипников скольжения, которые полностью согласуются с разработанными методами расчёта нагруженных подшипников с адаптированными профилями их опорных поверхностей в предельном случае (соответственно при а—>0, со—>0 и е—>0).

11. Дана экспериментальная оценка основным теоретическим результатам. Полученные экспериментальные результаты не только подтверждают выдвинутую в диссертационной работе новую теоретическую концепцию о расслоении смазки вблизи опорных поверхностей подшипников скольжения, но и результаты по расчету оптимальных по несущей способности профилей опорных поверхностей подшипников скольжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Александрова, Екатерина Евгеньевна, 2011 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гидродинамическая теория смазки (Классики естествознания): Сб. / Под ред. Л.С. Лейбензона, М.-Л.: ПТИ, 1934. - 562 с.

2. Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.-Л.: АН СССР, 1947. - 523с.

3. Дьячков А.К. Некоторые выводы теории смазки упорных подшипников при переменной вязкости масляного слоя // М.: Машиноведение, 1965. -№3. - С.79-90.

4. Дьячков А.К. Расчёт давлений в масляном слое подушек упорного подшипника при неизотермическом процессе // М.: Машиноведение, 1966. - №2. -С. 100-111.

5. Дьячков А.К. Расчёт центрально-опертых подушек упорных подшипников при неизотермическом процессе // М.: Машиноведение, 1973. -№6.- С. 76-88.

6. Дьячков А.К. Расчёт несущей способности масляного слоя, трения и координат центра давления упорных подушек подпятника, имеющих криволинейный контур//Развитие гидродинамической теории смазки применительно к упорным подшипникам скольжения: Сб. М.: АН СССР. -С. 44-51.

7. Дьячков А.К. Расчёт давлений, возникающих при неизотермическом процессе в слое смазки подушек упорного подшипника при заданной форме его тангенциального сечения // М.: Машиноведение, 1972. - №4. - С. 84-94.

8. Кунин И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников // СО АН СССР, 1960. - 132 с.

9. Попов П.З. Плоская неизотермическая задача гидродинамической теории смазки подпятника с деформированной подушкой // М.: Машиноведение, 1966. - №4. - С. 82-93.

10. Попов П.З. Неизотермическая задача гидродинамической теории

смазки с недеформируемой и деформированной подушками // Развитие гидродинамической теории смазки: Сб. М.: Наука, 1970. - С.105-120.

11. Raimondi A.A. An adiabatic solution for the finite slider bearing. -Trans.ASLE, 1966.- V. 9, 3, - P.283-286.

12. Коровчинский M.B. Тепловой режим смазочного слоя в опорах скольжения // Тр. П-конф. по трению и износу в машинах, 1951. М.: АН СССР. -Т.4.

13. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М., Машгиз, 1959. - 403 с.

14. Ханович М.Г. К вопросу о расчете упорных подшипников скольжения // Тр. III-Всесоюзн. конф. по трению и износу в машинах. М.: АН СССР, 1960. - Т.З. - С.146-154.

15. Никитин А.К. К задаче о подшипнике конечной длины с источником смазки // Вопросы исследования гидроприводов и тепловых процессов в сельскохозяйственном производстве. Ростов н/Д: РИСХМ, 1977. - С. 129-149.

16. Ахвердиев К.С. Нелинейные эффекты воздействия вязко-пластичной смазки на устойчивость движения шипа в подшипнике. Вестник МГУ, математика, механика, 1975. - №5. - С.86-92.

17. Ахвердиев К.С. О движении вязко-пластичной смазки в подшипнике. - Докл. АН Азерб. ССР, 1977. - №3. - С.7-13.

18. Ахвердиев К.С. Исследование работы подшипника, близкого к сферическому // Изв. высш. учеб. завед. «Машиностроение, 1979.-№7.-С. 26-29.

19. Ахвердиев К.С. Исследование работы сферического подшипника с источником и стоком // Изв. высш. учеб. завед. «Машиностроение, 1979. - №8. -С. 21-23.

20. Максимов В.А. Исследование опор скольжения холодильных турбокомпрессоров с наддувом аров хладоагентов: Автореф. Дисс. канд. техн. наук. КХТИ, 1970. - 20с.

21. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения турбомашин: Дисс. д-ра техн. наук. Казань, 1980. - 493 с.

22. Ямпольский C.JI. Расчёт быстроходных упорных подшипников жидкостного трения // Вестник машиностроения. 1970. - №7. - С. 34-36.

23. Дроздов Ю.Н. Противозадирная стойкость трущихся тел [Текст] : монография / Ю.Н. Дроздов, В.Г. Арчегов, В.И. Смирнов. - М. : Наука , 1981. -139 с.

24. Снопов А.И. Теоретические основы работы газостатических опор // Изд-во Южного Федерального Университета/Ростов н/Д: РГУПС, 2009. - с. 175.

25. Галахов М.А., Усов П.П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения. - М.: Наука, 1990. - 280 с.

26. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных цилиндрически поверхностей // Исследование контакта деталей машин. М.: Машгиз, 1949. - Вып. 30.

27. Петрусевич А.И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки // Изд АН СССР. ОТН. 1951. - №2. - 209 с.

28. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин // М.: Машиностроение, 1969. - 223 с.

29. Слезкин H.A. К вопросу об уточнении решения уравнений Рейнольдса // ДАН СССР, 1964. - №2.

30. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиздат, 1955. - С. 150-153, 221-224.

31. Токарь И.Я., Сайчук И.В. Расчёт упорных подшипников реверсивных машин // М.: Вестник машиностроения, 1972. - № 9. - С. 18-21.

32. Токарь И.Я., Сайчук И.В., Школьник М.Е. Расчёт подпятников с учетом охлаждения и деформации сегментов // М.: Машиноведение, 1977. -№2.-С. 91-96.

33. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.:Наука, 1978. - 736с.

34. Семёнов А.П., Савинский Ю.Э. Металлофторопластовые подшипники//М.: Машиностроение, 1976. - 196 с.

35. Подольский М.Е. Упорные подшипники скольжения // Л.: Машиностроение, 1981. - 261 с.

36. Штернлихт В. Совместное решение уравнений энергии и Рейнольдса применительно к упорным подшипникам // Сб. Междунар. конф. по смазке и износу машин, М.: Изд. ГНТИ машиностр. лит. 1962. - С. 20-32.

37. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязко-пластичных сред. М.: МГУ, 1970. - С. 55-65.

38. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя// М.: Изд. Наука, 1974.- 711с.

39. Виноградов Г.В., Подольский Ю.Я. Механизм противоизносного и антифрикционного действия смазочных сред при тяжелых режимах граничного трения // О природе трения твердых тел. Минск, Наука и техника, 1971.-С.50-58.

40. Anderson J.C. The wear and friction of commercial polimers and composites // Frict. and Wear Polym. Compos. Amsterdam e.a., 1986. - P. 329-362.

41. Needs S.J. // Trans. ASME. 1940. - V.62. - P. 331-340.

42. Коул Д.А. Экспериментальное исследование влияния температуры на работу опорных подшипников скольжения // Междунар. конф. по смазке износу машин (Лондон, 1957). М.: Машгиз, 1962. - С. 108-113.

43. Maqdarasan Т. Der Beitrag der Well bei der Warmeabgabe von Gleitlagern // Rev. roum. sei. techn. Ser. electrotechn. et energ., 1972.

44. Majumdar B.C., Saha A.K. Temperature distribution in oil journal bearings // Wear, 1974.28. - №2. - P. 259-266.

45. Сейрег, Эззат. Термогидродинамические явления в плёнке жидкой смазки // Проблемы трения и смазки , 1973. -№ 2. - С. 74-82.

46. Де Турин Д., Холл Л.Ф. Экспериментальное исследование трёх типов упорных подшипников скольжения, предназначенных для тяжёлых условий работы // Междунар. конф. по смазке и износу машин (Лондон, 1957). - М.: Маштиз, 1962. - С. 124-131.

47. Трифонов Е.В. Повышение несущей способности упорных подшипников, работающих при высоких скоростях скольжения // Тр. III Всесоюз. конф. по трению и износу в машинах. М.: Изд. АН СССР, 1960. - Т.З. -С. 128-134.

48. Ямпольский C.JI. Расчет быстроходных упорных подшипников жидкостного трения // Вестник машиностроения. 1970. - №7. - С. 34-36.

49. Шауки К., Мохтар А., Абдель-Гхани С. Экспериментальное исследование поведения упругогидродинамических смазочных плёнок // Проблемы трения и смазки. - 1982. - № 1. - С. 96-103.

50. Сейрег, Эззат. Термогидродинамические явления в плёнке жидкой смазки // Проблемы трения и смазки, 1973. - №2. - С. 74-82.

51. Majumbar B.C., Saha А.К. Temperature distribution on oil journal bearings // Wear, 1974. - №2. - P. 259 - 266.

52. Вовк А.Ю. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами Труды РГУПС, 2008. - № 3. - С. 21-27.

53. Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчёт упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, 2008. - № 3. - С. 51-59.

54. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С. Гидродинамический расчёт радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Вестник РГУПС, 2008. - № 4. С. 131-138.

55. Вовк А.Ю. Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая». Труды РГУПС, 2006. - № 2. - С. 24-29.

56. Вовк А.Ю., Савенкова М.А. Математическая модель прогнозирования значений микрополярной смазки, обеспечивающих

рациональный режим работы упорного подшипника скольжения. Труды РГУПС, 2006. - № 2. - С. 29-34.

57. Вовк А. Ю., Лебедева И.В., Семенко И.С. Точное автомодельное решение линейной задачи гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006. - № 1.- С. 9-12.

58. Вовк А.Ю. Точное автомодельное решение задачи гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006. - № 1.- С. 12-14.

59. Колобов И.А., Вовк А.Ю. Устойчивый температурный режим работы радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке в полужидкостном режиме трения. Вестник РГУПС, 2003. - № 2. - С. 22-32.

60. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярной смазке. Трение и смазка в машинах и механизмах, 2007. -№ 9. - С. 12-15.

61. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Аналитический метод прогнозирования значений критериев микрополярной смазки, обеспечивающих устойчивый режим работы радиального подшипника скольжения. Трение и износ, 2008. - Т. 29, № 2. - С. 184-191.

62. Фукс Г.И., Кутейникова З.А., Блехеров М.М. О двухслойной смазке// Вуз сб.: Исследования по физикохимии контактных взаимодействий. Уфа: Башиздат, 1971.-С. 79-93.

63. Кутейникова З.А., Фукс Г.И. Двухслойная смазка: полимерное покрытие - граничный слой // Труды Всесоюз. заоч. машиностр. ин-та, 1974. -С. 228-239.

64. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел // Пер. с англ. М.: Машиностроение. 1968. - 543 с.

65. Уилсон. Смазка с расплавом. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Т. 98, серия Г, № 1-97в.

66. Ахвердиев К. С, Котельницкая Л.П., Демидова H.H. Расчет упорных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме// Ростов-н/Д, Вестник РГУПС, 2002. - № 2 .

67. Котельницкая Л.И., Демидова H.H. Расчет радиальных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме// Ростов-н/Д, Вестник РГУПС, 2002. - № 2.- С. 18-23.

68. Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе, состоящей из ползуна с низкой температурой плавления и направляющей с высокой температурой плавления / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун // Труды РГУПС/ Ростов-н/Д: РГУПС, 2006.- №1 (2).- С 5-9.

69. Копотун Е.А. Гидродинамическая смазка бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется / Е.А. Копотун // Труды РГУПС / Ростов-н/Д: РГУПС, 2006.- №1(2).- С. 31-35.

70. Копотун Е.А. Расчет обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме на смазке с собственным расплавом в турбулентном режиме трения / Е.А. Копотун, М.А. Мукутадзе // Труды РГУПС/ Ростов-н/Д: РГУПС, 2006.-№2(3).-С. 99-105.

71. Копотун Е.А. Математическая модель турбулентной гидродинамической смазки в системе ползун, обладающий низкой температурой плавления, и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности / Е.А. Копотун // Труды всероссийской научно-практической конференции // «Транспорт-2006» / Ростов-н/Д: РГУПС, 2006 .-Ч.2.- С. 171.

72. Копотун Е.А. Определение условий самоподдерживания гидродинамической смазки, образующейся в результате плавления твёрдого ползуна при наличии на его опорной поверхности пористого слоя / К.С. Ахвердиев, А.И. Колобов, Е.Б. Фомичёва, В.М. Приходько, Е.А.Копотун // Вестник РГУПС, 2008.- № 1 - С. 158-163.

73. Копотун Е.А. Линейная математическая модель смазки с расплавом в системе «ползун-направляющая» с учётом зависимости вязкости от давления и

температуры / Е.А. Копотун // Труды РГУПС/ Ростов н/Д: РГУПС, 2008.-№3(7).-С. 33-39.

74. Копотун Е.А. Расчёт упорных подшипников, работающих в турбулентном режиме на принудительной смазке и дополнительной смазке, обусловленной расплавом поверхности наклонного вкладыша / Е.А.Копотун, А.Н. Чукарин, В.М. Приходько // Вестник РГУПС, 2008.- № 3 - С. 140-145.

75. Елманов И.М., Колесников. В.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях УГД-контакта.- Рост. н/Д: СКНЦ ВШ, 1999. - 173 с.

76. Задорожный А.И., Елманов И.М. Асимптотический анализ модели Эйринга в задаче ЭГД-контакта твердых тел // Тр. Научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003» / РГУПС. - Ростов н/Д, 2003.-Ч. 1.-С. 131-134.

77. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. Анализ математической модели вязкоупругой среды в эластогидродинамическом контакте // О природе трения твердых тел. Тезисы докладов Международного симпозиума - Гомель - 28-30 авг. - ИММС НАНБ, 2002.-С. 50-51.

78. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В. И. Модель аналитического расчета вязкоупругого состояния ЖСМ в контакте абсолютно твердых тел // Новые технологии управления движением технических объектов: Сборник статей по материалам V международной НТК - 18-20 дек. -T.l.-Вып. 3-Новочеркасск-Ростов н/Д: СКНЦВШ, 2002. - С.78-87.

79. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. - М.: Машиностроение, 1976.-304 с.

80. Павлик Б.Б., Фелдмане Э.Г. Об учёте вязкоупругопластичных свойств смазки при расчёте коэффициента трения линейного УГД-контакта// Триботехнологические проблемы в машиностроении. - Рига: Рижский Политехи. Ин-т. - 1988. - С.5-14.

81. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. Ин-та / Рижский Политехи. Ин-т. - 1987. -

Вып. 16. - С.11-21.

82. Задорожный А.И. Теорема единственности пика давления в задаче теории ЭГД-смазки в приближении Буссинеска // Труды Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (ММ-2004) / СамГТУ. - Самара, 2004. - Ч. 3. - С. 110-113.

83. Задорожный А.И. Численно-аналитическое решение уравнения Рейнольдса в винклеровском приближении // Тр. XVI Международной конференции ММТТ, 27-29 мая / СПб ГТИ (ТУ). - Москва - С.-Петербург -Ростов-на-Дону, 2003. - С. 122-127.

84. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. К вопросу неустойчивости решения задачи эластогидродинамической смазки // Вестник машиностроения - № 3 - 2002. - С. 37-40.

85. Задорожный А.И., Елманов И.М, Колесников В.И. О распределении удавления жидких смазочных материалов в некомформных сопряжениях УГД-контакта - Научная мысль Кавказа, № 7(12) - СКНЦ ВШ - 2000. - С. 63-68.

86. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. Теоретическое распределение давления жидких смазочных материалов в некомформных сопряжениях УГД-контакта // Вестник РГУПС. - № 3. - 2000. - С. 132-135.

87. Zadorozhnyi A.I., Elmanov I.M., Kolesnikov V.I. On the instability of the solution of the EHD lubrication problem // Russian Engineering Research, 2002. -V. 22, N3, P. 39-44.

88. Белый B.A., Свириденок А.И., Петроковец М.И., Савкин В.Г. Трение и износ материалов на основе полимеров// Минск: Наука и техника, 1976.-432 с.

89. Холодилов О.В. Влияние скорости скольжения на особенности изнашивания термопластов // Трение и износ, 1984. - Т.5, №3. - С. 431-436.

90. Tanaka К., Uchiyama V., Toyooka D. The Mechanism of Wear of PTF // Wear, 1973. - V. 23, N 2. - P. 153-172.

91. Ахвердиев K.C, Воронцов П.А., Черкасова T.C. Гидродинамический расчёт подшипников скольжения с использованием моделей слоистого течения

вязкой и вязкопластичной смазки // Трение и износ. 1998.-Т. 16, №6.-С. 698-707.

92. Ахвердиев К.С, Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Математическая модель скицированного течения смазки в зазоре радиального мегаллополимерного подшипника скольжения // Проблемы машиностроения и надежности машин. РАН. М.: Наука, 1999. - №3. - С. 93-101.

93. Ахвердиев К.С., Воронцов П.А, Санина Л.Д., Черкасова Т.С. Математическое моделирование взаимодействия смазочной вязкой жидкости и полимерного вкладыша в радиальном подшипнике скольжения // Информационные системы на железнодорожном транспорте: Межвуз. сб. науч. тр. РГУПС и СКРНЦ АТ РФ. 1998. - С.161-166.

94. Александрова Е.Е. Точное автомодельное решение задачи об установившемся несмешивающемся движении двухслойной смазки в задаче упорного подшипника/ Джонуа И.З., Александрова Е.Е. // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д, 2009.- Ч. 2.-С. 255-256.

95. Александрова Е.Е. Гидродинамический расчет упорного подшипника на вязкоупругой смазке при наличии пористого слоя на одной из сопряженных поверхностей / Семенко И.С., Александрова Е.Е. // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д, 2009.- Ч. 2.-С. 271-272.

96. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. // Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике: материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф. / ЮРГТУ (НПИ). - Новочеркасск, 2009. -С. 14-22.

97. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей

способностью / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Кручинина Е.В., Мукутадзе М.А. // Вестник Дон. гос. техн. ун-та - 2010. - Т. 10, №2(45). - С. 217-223.

98. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. // Новые материалы и технологии в машиностроении: сб. науч. тр. по итогам Междунар. науч.-практ. конф. / БГИТА- Брянск, 2010. - Вып. 11.- С.3-6.

99. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью / Ахвердиев К.С., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. // Трибология и надежность: сборник науч. трудов X Междунар. конф., 2730 окт. / ПГУПС. - СПб., 2010. - С.15-23.

100. Е.Е. Александрова. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Александрова Е.Е. // Труды РГУПС. - 2011. - № 1(15).-С. 14-21.

101. Александрова Е.Е. Математическая модель двухслойной смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. // Труды Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящ. 80-летию РГУПС. - Ростов н/Д, 2009. - С. 8-9.

102. Александрова Е.Е. Математическая модель гидродинамической смазки радиального подшипника повышенной несущей способности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Копотун Б.Е. // Труды Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящ. 80-летию РГУПС. -Ростов н/Д, 2009. - С. 14-15.

103. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. // Вестник РГУПС. - 2009. - №4. - С. 133139.

104. Александрова Е.Е. Гидродинамическая смазка радиального подшипника повышенной несущей способности, обусловленной профилем опорной поверхности и шероховатостью поверхности вала / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Константинов В.А. // Вестник Дон. гос. техн. ун-та - 2010. -Т. 10, №3(46). -С. 325-329.

105. Е.Е. Александрова. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины, обладающего повышенной несущей способностью / К.С. Ахвердиев, Е.Е. Александрова, М.А. Мукутадзе // Вестник РГУПС. - 2010. - №1. С.132-137.

106. Александрова Е.Е. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами / Ахвердиев К.С., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. // Вестник РГУПС. - 2010. - №4. - С.115-120.

107. Александрова Е.Е. Математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с повышенной несущей способностью с учетом теплообмена / Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Александрова Е.Е., Эркенов А.Ч. // Вестник РГУПС. - 2011. -№1. - С.160-165.

108. Ахвердиев К.С., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // Трибология и машиностроение: тез. докл. науч.-техн. конф., посвящ. 120-летию выдающегося триболога М.М. Хрущова, 7-9 дек. - М.: 2010. - С. 55-56.

109. Александрова Е.Е. Малогабаритная опора скольжения с повышенной несущей способностью, расширяющейся и сужающейся клиновидной формой и движущейся шероховатой поверхностью / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Константинов В.А. // Вестник РГУПС. - 2009. - №3. - С.125-129.

110. Александрова Е.Е. Пара трения с повышенной несущей способностью и низким коэффициентом трения, обусловленная сужающимся и расширяющимся зазором и расплавляющейся направляющей / Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Константинов В.А. // Вестник РГУПС. - 2010. - №2. -С.112-116.

111. Котельницкая Л.И. Оптимизация параметров гидродинамических подшипников, работающих на смазке с расплавом в устойчивом ламинарном и турбулентном с минимальной потерей мощности режимах трения: Дисс. канд. техн. наук. РГУПС, 2002. 145с. - 108с.

112.Журба И. А. Нестационарная математическая модель прогнозирования устойчивой работы подшипников скольжения с вязкоупругой смазочной композицией: Дисс. канд. техн. наук. РГУПС, 2005. 206с. - 150с.

113. Барвинок В.А. Управление напряженным состоянием и свойства плазменных покрытий. М.: Машиностроение, 1990.

114. Бартенев С.С., Федько Ю.П., Григоров А.И. Детонационные покрытия. Л.: Машиностроение, 1982.

115. Газотермические покрытия из порошковых материалов: Справочник / Ю.С. Борисов, Ю.А. Харламов, С.Л. Сидоренко, E.H. Ардатовская. Киев: Наукова Думка, 1987.

116. Кудинов В.В. Плазменные покрытия. М.: Наука, 1977.

117.Кудинов В.В., Бобров Г.В. Нанесение покрытий напылением / Теория, технология и оборудование. М.: Металлургия, 1992.

118. Кудинов В.В., Иванов В.М. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий. М.: Машиностроение, 1981.

119. Кудинов В.В., Пузанов A.A., Замбржицкий А.П. Оптика плазменных

покрытий. М.: Наука, 1981.

120.Кречмар Э. Напыление металлов, керамики и пластмасс. М.: Машиностроение, 1966.

121. Максимович Г.Г., Шатинский В.Ф., Копылов В.И. Физико-химические процессы при плазменном напылении и разрушении материалов с покрытиями. Киев: Наукова Думка, 1983.

122. Тушинский Л.И., Плохое A.B. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий. Новосибирск: Наука, 1986.

123. Хасуй А. Техника напыления. М.: Машиностроение, 1975.

124.Хасуй А., Моригаки О. Наплавка и напыление. М.: Машиностроение,

1985.

125. Газотермическое напыление: Под общей ред. Л.Х. Балдаева. М.: Маркет ДС, 2007.

126. Шевченко А.И. Развитие методов расчёта и проектирования многослойных пористых подшипников машин различного технологического назначения: Автореф. Дисс. докт. техн. наук. ДГТУ. Ростов-наДону, 2010. - 35с.

127. Кулаков М.В., Макаров Б.И. Измерение температуры поверхности твёрдых тел. М.: Энергия, 1969. - 142 с.