Методы расчета рабочих параметров и математическое моделирование гидродинамической электропроводящей смазки подшипников скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Лагунова, Елена Олеговна

• Лагунова, Елена Олеговна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лагунова, Елена Олеговна

Введение.

Глава 1. Анализ современного состояния вопроса и задачи исследования.

1.1. Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения.

1.2. Основные задачи исследования.

Глава 2. Разработка математической модели электропроводной смазки упорных подшипников скольжения, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках.

2.1. Метод расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязко-упругой смазке с учетом сил инерции и влияния магнитного поля.

2.2. Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного и электрического полей.

2.3. Математическая модель прогнозирования оценки влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в турбулентном режиме трения, с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры.

2.4. Математическая модель прогнозирования влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики и устойчивость работы упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в нестационарном режиме трения.

Глава 3. Разработка математической модели электропроводной смазки радиальных подшипников скольжения.

3.1. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля.

3.2. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры.

3.3. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов.

3.4. Математическая модель прогнозирования влияния электромагнитного поля на устойчивость работы радиального подшипника, работающего на электропроводящей смазке.

3.5. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей вязкопластичной смазке при наличии электромагнитного поля.

Глава 4. Решение задач плоской и пространственной магнитогидродинамической (МГД) теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и магнитные поля.

4.1. Магнитогидродинамическое обобщение классической модельной задачи Н.П. Петрова для подшипника со смазкой конечной электрической проводимости.

4.2. Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями.

4.3. Физическая и математическая модели гидродинамического контакта жесткого цилиндра с полуплоскостью с учетом пьезовязкости и условий Прандтля-Хопкинса.

4.3.1. Магнитогидродинамический аналог уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме.

4.3.2. Магнитогидродинамическое обобщение условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера.

Глава 5. Экспериментальная оценка основных теоретических результатов 155 5.1. Стенд для испытания радиальных подшипников, работающих на различных типах электропроводящих смазок при наличии внешнего магнитного поля.

5.2 Методика исследований радиальных подшипников.

5.3 Измерение момента сил трения.

5.4. Определение режима трения.

5.5. Опытные смазочные материалы, обладающие электропроводящими свойствами.

5.6. Анализ результатов эксплутационных исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы расчета рабочих параметров и математическое моделирование гидродинамической электропроводящей смазки подшипников скольжения»

Как известно, работа машин и их долговечность в значительной степени зависят от конструкции и качества подшипниковых узлов. В новых машинах и механизмах, как правило, проектируется рост скоростей вращающихся узлов, увеличение статических и ударных нагрузок, действующих на опоры скольжения. Задачи современной инженерной практики приводят к повышению требований, предъявляемых к условиям эксплуатации и эффективности использования различных узлов и деталей современного промышленного и транспортного оборудования, в том числе подшипников скольжения. Одним из важных конструктивных элементов подшипников жидкостного трения является смазочная среда. В последнее время в качестве смазочной среды используются жидкости, обладающие электропроводящими свойствами.

Электропроводящие свойства смазочных сред с проводящими микрочастицами, а также их поведение при эксплуатации в условиях действия электрического тока мало изучены. Поэтому представляет интерес в оценке влияния вводимых включений на триботехнические свойства смазочных композиций Правильно подобранный количественный и качественный состав композиций позволит одновременно удовлетворить электрическим и механическим ограничениям, возникающим при непосредственном взаимодействии смазки шипа и подшипника, обусловленными как самой конструкцией, так и чрезвычайно жесткими условиями её эксплуатации, что в конечном итоге приведет к повышению надежности работы всего узла трения.

В последнее время проведены многочисленные экспериментальные исследования, в которых сравнивались характеристики подшипников скольжения, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках, в частности на электропроводящих смазках. Эти результаты подтвердили эффект возрастания толщины пленок при использовании смазок, обладающих электропроводящими свойствами.

Однако, несмотря на очевидную актуальность вопроса, обширных теоретических разработок о применении электропроводящих смазочных композиций в узлах трения различного рода машин и механизмов на данное время нет.

Кроме того, анализ существующих работ показывает, что отсутствуют достаточно надежные методы расчета упорных и радиальных подшипников, работающих на электропроводящих смазках, обладающих как ньютоновскими, так и неньютоновскими свойствами.

Всестороннее изучение особенностей гидродинамических течений в смазочном слое, влияющих на работоспособность узлов трения в целом и подшипников скольжения, в частности, при достаточно полном учете реологических свойств смазки, в том числе, электропроводящих свойств смазки, остается одной из актуальных задач гидродинамической теории смазки.

Решению этой задачи, а так же разработке математических моделей движения ньютоновских и неньютоновских электропроводящих смазок упорных и радиальных подшипников, работающих в устойчивом ламинарном и турбулентном режимах трения с минимальной потерей мощности, посвящена данная диссертационная работа.

Работа состоит из введения и пяти глав, общих выводов и приложения.

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования.

Во второй главе разработаны математические модели смазки упорных подшипников, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках, обладающих электропроводящими свойствами.

В начале главы приводится математическая модель электропроводящей смазки с вязкоупругими свойствами для упорного подшипника с учетом влияния магнитного поля с учетом нелинейных факторов выводятся уравнения, аналогичные уравнениям Зомерфельда, описывающие движение электропроводящей смазки в зазоре упорного подшипника при наличии влияния магнитного поля. К этому уравнению добавляется уравнение неразрывности. При этом уравнения Максвелла полностью удовлетворяются. После осреднения нелинейных членов по толщине смазочного слоя и введения автомодельной переменной, найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Найдены наиболее рациональные (по несущей способности, силе трения и расходу) значения безразмерных критериев (число Гартмана, число Рейнольдса и число Дебора) присущие вязкоупругим смазкам, обладающим электропроводящими свойствами.

Далее в этой главе на основе уравнения «тонкого слоя» для ньютоновской смазки приводится математическая модель электропроводящей гидродинамической смазки для упорного подшипника при наличии магнитного и электрического полей. Магнитная индукция и напряженность электрического поля считаются заданными, удовлетворяющими уравнениям Максвелла. Найдено точное автомодельное решение задачи. Полученные аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника, которые позволяют:

1. прогнозировать работу упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью при наименьшем трении;

2. определить расход смазки, обеспечивающей жидкостный режим трения;

3. оценить влияние безразмерных критериев, присущих электропроводящим смазкам, на основные рабочие характеристики упорного подшипника;

Далее в этой главе приводится решение рассматриваемой задачи в более общей постановке, а именно:

1. учитывается зависимости электропроводимости и вязкости от температуры;

2, режим трения считается турбулентным.

Переходя к безразмерным переменным и вводя так же автомодельную переменную, найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи, т.е. поле скоростей, давлений, а так же вязкость, температура и электропроводимость. Полученные аналитические выражения для основных рабочих характеристик позволяют оценить влияние значений безразмерных критериев (числа Рейнольдса, числа Гартмана, теплового параметра, а так же параметра обусловленного электропроводящими свойствами смазки) на основные рабочие характеристики упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в турбулентном режиме с наименьшей потерей мощности, а так же установить область изменения этих критериев, обеспечивающих рациональный (по несущей способности, по силе трения и расходу) режим работы подшипника.

Полученные здесь результаты позволяют корректно строить решение задачи, связанной с устойчивостью работы упорных подшипников. Результат решения этой актуальной задачи приводится в заключение данной главы.

Найденные условия устойчивости позволяют установить, что:

1. при любом значении числа Гартмана при t со возмущенная скорость, которая накладывается на постоянную скорость скольжения направляющей, стремится к нулю и движение направляющей является устойчивым;

2. при »оо значения силы трения стремятся к значениям силы трения, соответствующих стационарному случаю. При этом, чем больше значения числа Гартмана, тем быстрее значения силы трения стремятся к значениям силы трения при стационарном режиме.

В третьей главе разработана математическая модель динамики электропроводящей смазки для радиального подшипника, работающего в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры. На первом этапе решена задача о гидродинамическом расчете радиального подшипника при наличии электромагнитного поля. В качестве исходных уравнений берутся уравнения тонкого слоя для электропроводящей смазки, уравнение неразрывности. Электрические и магнитные поля считаются заданными, удовлетворяющие всем законам электродинамики Максвелла. Так же как и в главе 2 найдено точное автомодельное решение данной задачи, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик радиального подшипника. Построены области изменения безразмерных критериев, присущих электропроводящим смазкам, где имеет место резкое увеличение силы трения (значения соответствующие резкому увеличению силы трения и стабилизации силы трения).

Далее в более общей постановке приводится построение точного автомодельного решение этой задачи в случае, когда вязкость и электропроводность зависят от температуры.

Полученные результаты позволяют определить более рациональные значения (по несущей способности, силы трения и расхода) безразмерных критериев (параметра, характеризующего напряженность электрического поля, параметра, характеризующего магнитную индукцию, и теплового параметра).

Кроме того, эти результаты используются при решении основной задачи, связанной с устойчивостью движения шипа в подшипнике, работающего на электропроводящей смазке, которые приводятся в заключение данной главы.

Последовательность действий такова. В начале в нелинейной постановке решается задача об установившемся движении электропроводящей смазки в зазоре радиального подшипника при наличии электрического и магнитного полей, имеющих переменную частоту. Асимптотическое решение найдено в виде рядов по степеням числа Рейнольдса. Приводится доказательство сходимости этих рядов. Дана оценка влияния нелинейных факторов на основные рабочие характеристики радиального подшипника. В результате найдено оптимальное значение частоты магнитного поля, обеспечивающее более чем трехкратную повышенную несущую способность по сравнению с обычной ньютоновской смазкой.

Затем решается задача об устойчивости движения шипа в радиальном подшипнике, работающем на электропроводящей смазке при наличии электромагнитных полей при произвольном движении шипа в подшипнике. Находятся поле скоростей и давления. В качестве исходной берется нелинейная нестационарная система уравнений движения электропроводящей смазки. Полученные решения для поля скоростей и давления имеют конструкцию, в которую параметры, характеризующие движения шипа, входят либо непосредственно, либо в свертках с ядрами, которые экспоненциально зависят от времени.

Так как безразмерное время является большим параметром, то это позволяет ограничиться рассмотрением таких движений шипа, которые являются малыми возмущениями его движения под действием постоянной или равномерно вращающейся нагрузки. Найдены аналитические выражения для проекции главного вектора сил, действующих на шип, и главного момента этих сил. Составлено уравнение движения шипа, которое имеет специфическое частное решение. Это частное решение соответствует движению шипа под действием постоянной силы или постоянной центробежной нагрузки. Добавлением к этому движению малых возмущений, получена система возмущенного движения шипа под воздействием этих нагрузок. Данная система записана в матричной форме. Исследование, в основе которого лежит принцип сжатых отображений, позволяет найти условия устойчивости, которые ограничивают безразмерную массу, момент инерции шипа, начальные значения эксцентриситета, значения числа Гартмана. Совокупность этих условий обеспечивают устойчивость движения шипа в подшипнике, работающем на электропроводящей смазке под действием постоянной центробежной нагрузки.

В заключение этой главы решается задача о гидродинамическом расчете радиального подшипника, работающего на электропроводящей вязкопластичной смазке при наличии электромагнитного поля. В качестве исходных уравнений берутся уравнения тонкого слоя для электропроводящей смазки и уравнение неразрывности. Электрические и магнитные поля считаются заданными, удовлетворяющими всем уравнениям системы Максвелла. Так же как и в главе 2 найдено точное автомодельное решение данной задачи, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик радиального подшипника. Найдены области изменения безразмерных критериев, характеризующих электропроводящие смазки, для которых имеет место резкое увеличение несущей способности.

В четвертой главе приводится решение плоской и пространственной задач МГД теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и - магнитные поля. В этой главе приводятся решения некоторых частных задач МГД теории смазки с учетом влияния воздействия смазки на электромагнитные поля. На основе полной системы уравнений магнитной гидродинамики (МГД) сформулированы и проанализированы математические модели движения электропроводной смазки в тонких слоях. Соответствующие модели описывают и обобщают классические задачи об упорном и радиальном подшипников.

На первом этапе на основе полной системы уравнений МГД рассматривается обобщение основополагающей модельной задачи гидродинамической теории смазки Н.П. Петрова для подшипника со смазкой конечной электрической проводимости. Сформулированы и проанализированы математические модели типа задачи Н.П. Петрова, соответствующие магнитному случаю и классическому не магнитному случаю, дополненному некоторыми отсутствующими в первоисточниках численными и графическими результатами.

Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

1. при отрицательных значениях константы Си, обусловленной наличием радиального магнитного поля, и малых значениях магнитного числа Рейнольдса (Rm = 0,15)за счет влияния магнитного поля на профиль скорости течения наблюдается ярко выраженный максимум и происходит увеличение скорости течения;

2. при положительных значениях константы Сн, обусловленной наличием магнитного поля, и малых значениях магнитного числа Рейнольдса (Rm = 0,15) в результате зависимости влияния магнитного поля на профиль скорости течения наблюдается ярко выраженный минимум и происходит уменьшение скорости течения, вплоть до возникновения возвратного течения;

3. при значениях константы Ся =0,01, обусловленной наличием магнитного поля, и «больших» значениях магнитного числа Рейнольдса Rm = 5 профиль скорости течения приближается к профилю скорости течения, соответствующего случаю отсутствия магнитного поля.

Далее в этой главе рассматривается методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной стационарной магнитогидродинамической задачи движения смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями. За исходные уравнения принимаем стандартные уравнения МГД с учетом предположений:

1. применения в качестве смазки несжимаемой вязкой жидкости конечной электрической проводимости;

2. традиционное допущение о равенстве магнитных проницаемостей смазки и вакуума;

3. пренебрежения силами инерции.

Решение сформулированной таким образом задачи ищется в приближении тонкого слоя, с соответствующей модификацией МГД уравнений. Полностью определены выражения для давления и скорости. Полученные формулы дают наглядное представление о влиянии электромагнитного поля на указанные характеристики. Важно отметить, что в отсутствии тока наличие магнитного поля приводит лишь к равномерному увеличению давления на величину постоянного магнитного давления, качественно не меняя при этом профили скорости и давления, приведенные в [77].

Далее выводится магнитогидродинамическое уравнение Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме (аналог задач Галахова М.А. и Александрова В.М.). Рассматривается как случай обильного (равномерного) смазывания, так и случай ограниченного смазывания, требующий постановки, так называемых, условий Свифта-Стибера и Прандтля-Хопкинса.

В заключительной части главы решается модельная задача о гидродинамическом контакте жесткого цилиндра с полуплоскостью с учетом пьезовязкости и условий Прандтля-Хопкинса. В процессе решения возникает специфическая задача на собственные значения для уравнения первого порядка со сложным вхождением спектрального параметра, роль которого играет b (координата точки выхода из застойной зоны). Проведен достаточно детальный численный анализ полученных результатов.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, которые достаточно хорошо согласуются с теоретическими результатами.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту являются: ' По спсцнальности«Машиноведение. системы приводов и детали машин» 0)5.02.02):

1. Методика расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязкоупругой смазке с учетом сил инерции.

2. Методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов.

3. Методика гидродинамического расчета упорного и радиального подшипников, работающих на электропроводящей смазке при наличии внешнего магнитного поля, и решение задач об устойчивости работы этих подшипников.

4. Методика решения плоской и пространственной задачи магнитогидродинамической теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и магнитные поля.

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» f05.13.18):

1. Разработка и анализ математических моделей течения смазки в тонких слоях электропроводящей среды при наложении магнитных полей на основе полной системы уравнения магнитной гидродинамики.

2. Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (самосогласованной) стационарной магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями.

3. Вывод магнитогидродинамического аналога уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме. Формулировка магнитогидродинамического обобщения условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера.

4. Методика построения точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников, которые могут играть роль эталонных решений при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.

5. Точное решение магнитогидродинамического обобщения классической задачи Н.П. Петрова теории смазки соосных цилиндров с учетом граничных условий обобщенного проскальзывания при наложении радиального магнитного поля.

Научная новизна:

По специальности «Машиноведение, системы приводов и детали машин» (05.02.02):

1. Разработаны методы расчета подшипников скольжения на основе линейного уравнения движения электропроводящей смазки и уравнений Максвелла. Выявлены основные закономерности влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики и на устойчивость работы упорного и радиального подшипников, работающих на электропроводящей смазке.

2. Выполнен уточненный расчет упорного и радиального подшипников скольжения, работающих в турбулентном режиме трения на электропроводящей смазке, при наличии электрического и магнитного полей, с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры.

3. Разработана методика расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязкоупругой смазке с учетом сил инерции.

4. Разработана методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов.

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» С05.13.18):

1. Разработаны и проанализированы математические модели течения смазки в тонких слоях электропроводящей среды при наложении магнитных полей на основе полной системы уравнения магнитной гидродинамики.

2. Разработана методика прогнозирования параметров узлов трения на основе точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.

3. Разработана методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями.

4. Выведен магнитогидродинамический аналог уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме с магнитогидродинамическими вариантами условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера.

5. Построено точное решение магнитогидродинамического обобщения классической задачи Н.П. Петрова теории смазки соосных цилиндров с учетом граничных условий обобщенного проскальзывания при наложении радиального магнитного поля.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Лагунова, Елена Олеговна

Общие выводы

1. Разработана методика гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкостей от температуры. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных критериев, присущих микрополярным смазкам.

2. Разработана методика расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязко-упругой смазке с учетом сил инерции

3. Разработана математическая модель прогнозирования оценки влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры

4. Разработана математическая модель прогнозирования влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики и на устойчивость работы упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке

5. Разработана методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры

6. Разработана методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов

7. Разработана математическая модель прогнозирования влияния электромагнитного поля на устойчивость работы радиального подшипника, работающего на электропроводящей смазке

8. Разработана методика построения точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников, которые могут быть эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами

9. Разработана методика решения плоской пространственной МГД теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и магнитные поля

10. Разработана и проанализирована математическая модель течения смазки в тонких слоях. Решена МГД задача Н.П. Петрова.

11. Разработана методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной стационарной магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями. Получен магнитогидродинамический аналог уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме. МГД обобщение условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера

12. Дана экспериментальная оценка основных теоретических результатов

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лагунова, Елена Олеговна, 2010 год

1. Орлов Д.В. Магнитные жидкости в машиностроении / Д.В. Орлов, Ю.О. Михалев, Н.К. Мышкин, В.В. Подгорков, А.П. Сизов. М.: Машиностроение, 1993.-272 с.

2. Шец С.П. Повышение герметизирующей способности манжет комбинированием с магнитожидкостным уплотнением // Вестник Брянского государственного технического университета. 2007. №2(14). С. 27-31.

3. Шец С.П. Применение магнитной жидкости в качестве смазочного материала в манжетах / С.П. Шец // Надежность и эффективность работы двигателей и автомобилей: сб. науч. тр. Брянск., БГТУ, 1999. - С. 47-52

4. Уплотнения и уплотнительная техника: справочник/ J1.A. Кондаков, А.И. Голубев, В.В. Гордеев и др.; под общ. ред. А.И. Голубева, JI.A. Кондакова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1994. - 448 с.

5. Кондаков JI.A. Рабочие жидкости и уплотнения гидравлических систем / J1.A. Кондаков. М.: Машиностроение, 1982. - 216 с.

6. Болотов А.Н., Елисеев Г.С., Михалев Ю.О. Трение в подшипниках с тиксотропной магнитной жидкостью // Трение и износ. 1988 (9), №1, С. 90-96.

7. Толстой Д. М. Об эффекте пристенного скольжения дисперсных систем // Коллоидный журнал. 1947, № 6, С. 450-461.

8. Толстой Д. М. Об эффекте пристенного скольжения дисперсных систем // Коллоидный журнал. 1948, № 2, С. 133-147.

9. Elperin I.T., Smolskii В.М., Leventhal L.I. Decreasing the Hydrodynamic Resistance of Pipeline //Int. Chemical Eng. 1997 (7), 276

10. Белкин И.М., Виноградов Г.В., Леонов A.H. Ротационные приборы измерения вязкости и физико-механических характеристик материалов. М.: Машиностроение. - 1968.

11. Болотов А.Н., Новиков В.В., Новикова О.О. Трение структурированной магнитной жидкости при скольжении по твердой поверхности // Трение и износ. -2006, том 27, № 4, С. 409^116.

12. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз. -1963.

13. Щукин Е.Д., Перцев А.В., Амелина Е.А. Коллоидная химия. М.: Изд-во Моск. ун-та. - 1982

14. Болотов А.Н. Триботехника магнитопассивных и магнитожидкостных подшипниковых опор: Дис. . докт. техн. наук. М.: ИМАШ РАН. -1993

15. Морозов А.И., Страдомскй Ю.И. Использование магнитной жидкости для очистки воды от нефтепродуктов на машиностроительных предприятиях // Вестник машиностроения. — 2002, № 3, С. 37-40.

16. Казаков Ю.Б., Щелыкалов Ю.Я. Анализ влияния взаимозависимых магнитного и теплового полей в магнитожидкостном герметизаторе на удерживаемый перепад давления // Вестник машиностроения. 2002, № 1, С. 23-27.

17. Орлов Д.В., Перминов С.М., Страдомский Ю.И. Расчет магнитных систем магнитожидкостных герметизаторов // Электричество. № 5. 1992. С. 36^41

18. Лапочкин А.И. Использование магнитных жидкостей в качестве смазки в мелкомодульных зубчатых передачах // Вестник Машиностроения. 2002. № 6. С. 34-36

19. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание. М.: Наука. 1970. 252 с.

20. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.:Химия. 1989. 240 с.

21. Воробьев В.Ф., Ильин Н.В., Шипко М.Н. Повышение коррозионной стойкости постоянных магнитов в устройствах магнитожидкостных уплотнений // Вестник машиностроения. 2002, № 1, С. 20-23.

22. Михалев Ю.О. Магнитожидкостные уплотнения // Вестник машиностроения. -2002, № 5, С. 37-45.

23. Михалев Ю.О. Критерии работоспособности магнитожидкостных уплотнений// Трение и износ. 1991. Т. 12. № 1. С. 5-11.

24. Kim С.К., Mikhalev Y.O. Comparative study on the friction torque of highspeed magnetic fluid seals for ultra high vacuum // Тез. Докл. VII Междунар. Плесской конф. по магнитным жидкостям. Иваново: ИГЭУ. 1996. С. 147-148.

25. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости: Пер. с японск. М.: Мир. 1993. 272 с.

26. Казаков Ю.Б., Герасимов Е.Б. Системный анализ взаимозависимых физических полей в электрических машинах // Электротехника. 1997. № 9. С. 5-9.

27. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия. 1969. 304 с.

28. Казаков Ю.Б., Мостейкис B.C., Щелыкалов Ю.Я. Конечно-элементный анализ и синтез магнитных систем стартерных электродвигателей // Исследование и расчет электромеханических преобразователей энергии: Тр. МЭИ. Вып. 633. М.: МЭИ. 1991. С. 5-12.

29. Коровин В.М., Кубасов А.А. О неустойчивости плоской поверхности магнитной жидкости в цилиндрической полости при наличии вертикального магнитного поля // Журнал технической физики. 1998. Том 68. №1. С.

30. Авдуевский B.C., Броновец М.А. Трибология в машиностроении // Трение и износ.-1990.-Т. 11. № 1.-С. 7-19.

31. Влияние режима смазки на изнашивание подшипников скольжения и зубчатых передач. Applying the Modified Lambada Ratio to Bearings and Gears / Moyer C.A. // SAE Techn. Pap. Ser. 1990. - № 900910. - P. 1-8. Англ.

32. Джаханмир С. Перспективные направления исследований в трибологии // Проблемы трения и смазки. 1988. -№1. - С. 1-10.

33. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1972. -296 с.

34. Мур Д. Основы применения трибоники. М.: Мир, 1978. - 488 с.

35. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Под ред. А.В. Чичинадзе. М.: Машиностроение, 2001. - 664 с.

36. Справочник по триботехнике / Под. ред. А.В. Чичинадзе и М. Хебды. М.: Машиностроение, 1989.-Т. 1.-400 е.; 1990.-Т. 2-416 е.; 1992.-Т. 3.-730 с.

37. Альсаад Б., Бэр К., Сенборн К., Винер В. Стеклование смазочных жидкостей и его влияние на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979-№3. - С. 7-11.

38. Безо Р., Хесе-Безо С., Далмаз Г., Верн Р. Определение зависимости вязкоупругих параметров 5Р4Е от давления и температуры методом светорассеяния // Проблемы трения и смазки. 1986. — №4. — С. 60-69.

39. Беленьких Е.В. Эффект стеклования смазочной пленки в тяжелонагруженном контакте дисковой машины трения // Трение и износ. — 1996. — Т. 17. —№1. — С. 123-127.

40. Бэир С., Винер У.О. Измерения прочности смазочных жидкостей на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979. — №3. - С. 7-14.

41. Бэир С., Винер У.О. Некоторые экспериментальные данные по реологии смазок при высоких давлениях // Проблемы трения и смазки. — 1982.-№3- 59 с.

42. Ван-Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. Голландия/ Пер. с. англ. Под ред. А.Я. Малкина. - М.: Химия, 1976. - 416 с.

43. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия. 1977. - 483 с.

44. Влияние вязкости и химической природы жидкостей на формирование смазочной пленки / Вересняк В.П., Имерлишвили Т.В., Крахмалев С.И. и др. // Трение и износ. -1994. Т. 15. - №4. - С. 652-659.

45. Влияние структуры молекул присадок на трение. Effect of Additive Molecular Structure on Friction / Beltzer M., Jahanmir S. // Lubricat. Sci. 1988. - 1. - №1. - C. 3-26. Англ.

46. Вязкоупругая релаксация в полимерах. // под ред. Малкина А.Я. М.: Мир. -1974.

47. Джаханмир С., Белъцер М. Влияние молекулярной структуры на коэффициент трения и адсорбцию присадок // Проблемы трения и смазки. 1986. - №1. -С. 79-87.

48. Кеннел И.В., Бунара С.С. Реология смазок в реальных подшипниках // Проблемы трения и смазки. 1975. - №2. - С. 93-102.

49. Метод оценки смазочных свойств при разработке смазочных материалов / Huang Weijiu, Liu Junyao, Tan Yuangiang, Zhong Jue // Xiangtan Kuangue Хиеупал Xuebao=J. Xiangtan Mining hist. 1998. - 13. - №1. - C. 52-55.

50. Рейнер M. Реология. Наука. M.: 1965. -223 с.

51. Романов B.C., Табачников Ю.Б., Елизаров О.А. Исследование смазочных материалов при трении. М.: Наука, 1981. - 156 с.

52. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. Ин-та / Рижский политех. Ин-т. — 1987. Вып. 16. — С. 11 -21.

53. Brindley G., Davies J. М., Walters К., «Elastico-Viscous Squeeze Films», J. of Non-Newtonian Fluid Mech., Vol. 1, No. 1, Jan. 1976.

54. Metzner A.B., White J.L., Denn M.M., «Constitutive Equations for Viscoelastic Fluids for Short Deformation Periods and for Rapidly Changing Flows: Significance of the Deborah Number», A. I. Ch. E. Journ., Vol. 12, No. 5, 1966, p. 863.

55. Philippoff W., Gaskins F.H., «The Capillary Experiment in Reology», Trans. Soc. Rheol., Vol. 2, 1958, p. 263-284.

56. Глизбург И. П., Скурик JI. И. Турбулентный магнитогидродинамический пограничный слой в поперечном магнитном поле. Магнитная гидродинамика, 1967, № 1.

57. Никитин А.К., Ахвердиев К.С., Остроухов Б.И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. М.: Наука, 1981.

58. Болотов А.Н. Елисеева Г.С., Михалев Ю.О. Трение в подшипниках с тиксотропной магнитной жидкостью// Трение и износ. — 1988 (9), №1, 90-96

59. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа// Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1973, изд. 4-е, с. 467-484

60. Уилкок Д.Ф. Турбулентная смазка и ее роль в современной технике // Проблемы трения и смазки: Тр. амер. об-ва инж.-мех. — 1974, №1, 2-6

61. Болотов А.Н., Новиков В.В., Новикова О.О. Трение структурированной магнитной жидкости при скольжении по твердой поверхности// Трение и износ. -2006 (27), №4, 409-416

62. Wilcock D.F., "Designing Turbulent Thrust Bearings For Reduced Power Loss", Paper № 76AM-2C-1 ASLE Annual Meeting, Philadelphia, May 1976.

63. Каулинг Т. Магнитная гидродинамика. М.: ИЛ, 1959. - 132 с.

64. Wilcock D.F., "Designing Turbulent Thrust Bearings For Reduced Power Loss", Paper № 76AM-2C-1 ASLE Annual Meeting, Philadelphia, May 1976.

65. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение. - 1976

66. Ахвердиев К.С. Расчет упорных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме / К.С. Ахвердиев, Л.И. Котельницкая, Н.Н. Демидова // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №2, 2002. С. 5-10.

67. Ахвердиев К.С. Основы совершенствования тяжелонагруженных узлов трения транспортных систем / К.С. Ахвердиев, В.И. Колесников, В.М. Приходько. -Монография, М.: Маршрут, 2005.

68. Стокер Дж.Дж. Бифуркационные явления в теории поверхностных волн. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. М., 1976.

69. Ахвердиев К.С. Нелинейная задача о неустановившемся движении вязко-пластичной жидкости между шипом и подшипником: Докл. АН Азерб. ССР. 1977. № 11. С.19-24.

70. Заволженский М.В. Об устойчивости движения шипа в подшипнике /Изв. вузов. Сер. Математика. 1971. № 6 (109). С. 54-60.

71. Болотов А.Н., Елисеева Г.С., Михалев Ю.О. Трение в подшипниках с тиксотропной магнитной жидкостью// Трение и износ, 1988(9). №1. - С. 90-96.

72. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. — М., J1.: ГИТТЛ, 1951.-420 с.

73. Куликовский А.Г. Магнитная гидродинамика / А.Г. Куликовский, Г.А. Любимов М.,: ГИТТЛ, 1962. - 248 с.

74. Александров В.М. О постановке задач гидродинамической теории смазки // Гидромеханика, 1981, том 258, №4, С. 819-822.

75. Галахов М.А., Усов П.П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения // М., Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 280 с.

76. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965, 704 с.

77. Тамм И.Е. Основы теории электричества: Учеб. пособие для вузов. 10-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989, - 504 с.

78. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика: Учеб. пособие для студентов физ. спец. университетов. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1990. - 353 е.: ил.

79. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Гос. изд. физ.-мат. лит. М.: 1959, - 532 с.

80. Механика контактных взаимодействий. Под редакцией Ворович И.И., Александров В.М. М. ФИЗМАТЛИТ., 2001. - 672 с.

81. Саткевич А.А. Теоретические основы гидро-аэродинамики. Часть вторая. Динамика жидких тел. Глав, авиационная редакция. М.: 1934, - 468 с.

82. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. Гос. изд. технико-теоретической литературы. М.: 1955, - 520 с.

83. Петров Н.П. Гидродинамическая теория смазки. Изд. Акад. Наук СССР, 1948.

84. Сборник «Гидродинамическая теория смазки» под ред. акад. Л.С. Лейбензона, ГТТИ, 1934.

85. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред: Пер. с англ. М.: 1991.-560 е., ил.

86. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Гос. изд. технико-теоретической литературы. М.: 1953, - 788 с.

87. Бай Ши-и Магнитная газодинамика и динамика плазмы. Пер. с англ. Коробейникова В.П., под ред. Куликовского А.Г. Издательство Мир. М.: 1964, -301 с.

88. Альфвен X. Космическая электродинамика. Пер. с англ. Полоскова С.М., под ред. Пикельнера С.Б. Изд. иностранной литературы. М.: 1952, - 290 с.

89. Богородский А.Ф. Магнитная гидромеханика. Изд. Киевского университета, 1966.-148 с.

90. Половин Р.В., Демуцкий В.П. Основы магнитной гидродинамики. М.: Энергоатомиздат, 1987.-208 с.

91. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, - 292 с.

92. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука, 1985. - 296 с.

93. Галахов М.А., Усов П.П. Математические модели теории трения, смазки и износа // Математическое моделирование. Процессы в нелинейных средах. М.: Наука, 1986.-312 с.

94. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Часть вторая. Гос. изд. физико-математической литературы, М.: 1963, - 728 с.

95. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Учеб. пособие. Л., Изд. Ленингр. ун-та, 1978. Ил. — 58, 296 с.

96. Ладиков Ю.П., Ткаченко В.Ф. Гидродинамические неустойчивости в металлургических процессах. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983. 248 с.

97. Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов (применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе). Изд. «Наука», Глав, редакция физико-математической литературы, М.: 1972. — 328 с.

98. Фертман В.Е. Магнитные жидкости; Справ, пособие. -Мн.: Выш. шк., 1988. -184 с.

99. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989.-386 с.

100. Типей Н. Проблемы трения и смазки. №4, 1968.

101. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. Изд-во Московского Университета, 1990. - 310 с.

102. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия. 1971.-784с.

103. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. М.: Химия, 1989.-461 с.

104. Горячева И.Т. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001 -478 с.

105. Пулькин С.П. К вопросу о существовании второй пики давления в смазочном слое // ДАН СССР. 1965. - Т. 164. №4.

106. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эластогидродинамический расчет деталей машин. М.: Машностроение, 1988. 160 с.

107. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. -М.: Машиностроение-1,2005. 226 с.

108. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций.-М.: Машиностроение-1, 2004. — 264 с.

109. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

110. Тихонов А.Н. Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 192 с.

111. Лагунова Е.О., Приходько В.М., Яковлев М.В. Разработка математической модели гидродинамической смазки упорного подшипника с использованием в качестве уравнения состояния нелинейной модели Максвелла // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №3, 2005. С. 22-27.

112. Лагунова Е.О., Приходько В.М., Яковлев М.В. Температурная устойчивость работы упорного подшипника, работающего в полужидкостном режиме трения на смазке, обладающей вязко-упруго-пластическими свойствами // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №1, 2006. С. 10-15.

113. Лагунова Е.О., Солоп С.А. Метод расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязко-упругой смазке // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения, № 1(2), 2006. С. 26-31.

114. Лагунова Е.О. Метод гидродинамического расчета упорного подшипника работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного поля // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения, № 2 (3) 2006. С. 96-99.

115. Ахвердиев К.С., Лагунова Е.О. Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии электромагнитного поля // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №2, 2008. С. 116-120.

116. Лагунова Е.О. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения, № 3 (7) 2008. С. 46-51.

117. Ахвердиев К.С., Лагунова Е.О. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №4, 2008. С. 138-144.

118. Ахвердиев К.С., Лагунова Е.О. Математическая модель прогнозирования влияния электромагнитного поля на устойчивость работы радиального подшипника, работающего на электропроводящей смазке // Вестник РГУПС. Ростов н/Д, №2, 2009. С. 136-147.

119. Лагунова Е.О. Движение смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями с учетом магнитной гидродинамики // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт 2009», апрель 2009г. в 3-х частях. Часть 2. С. 262-265