Нестационарная математическая модель прогнозирования устойчивой работы подшипников скольжения с вязкоупругой смазочной композицией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Журба, Инна Александровна

• Журба, Инна Александровна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Журба, Инна Александровна

Введение.

1. Современное состояние вопроса и постановка задач исследований.

1.1. Современное состояние теории расчета подшипников скольжения.

1.2.Основные задачи исследования.

2. Математическая модель гидродинамической смазки подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой жидкости в стационарном режиме с учетом влияния сил инерции смазочной композиции.

2.1. Гидродинамический расчет упорного подшипника скольжения, работающего на смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами с учетом сил ее инерции.

2.2.Расчет упорного подшипника скольжения, работающего на смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами при экспоненциальной зависимости вязкости от давления.

2.3.Деформация поверхности скольжения подушек упорных подшипников и ее влияние на распределение давления в масляном слое, обладающем вязкоупругими свойствами.

2.4.Установившееся движение вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей с учетом сил инерции смазочной композиции.

2.5.Гидродинамический расчет радиального подшипника скольжения, работающего на смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами с учетом сил ее инерции.

2.6.Расчет радиальных подшипников скольжения, работающих на смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами при экспоненциальной зависимости вязкости от давления.

2.7.Установившееся движение вязкоупругой жидкости при полном заполнении смазкой зазора радиального подшипника с учетом сил инерции.:.

3. Математическая модель гидродинамической смазки подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой жидкости в нестационарном режиме с учетом влияния сил инерции смазочной композиции.

3.1.Нелинейная задача о нестационарном движении вязкоупругой смазочной жидкости в зазоре упорного подшипника.

3.2.Нелинейная задача о нестационарном движении вязкоупругой смазочной жидкости в зазоре радиального подшипника.

3.3.Неустановившееся движение несжимаемой вязкоупругой жидкости в цилиндрическом подшипнике при произвольном движении шипа.

4. Об устойчивости движения направляющей в системе «ползун — направляющая» и шипа в радиальном подшипнике при неустановившемся течении вязкоупругой смазки.

4.1.06 устойчивости движения шипа в радиальном подшипнике, работающем на вязкоупругой смазке.

4.2.06 устойчивости движения направляющей при неустановившемся течении вязкоупругой смазки в системе «ползун - направляющая».

5. Экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

5.1.Оборудование для испытаний и описание эксперимента.

5.2.Анализ результатов испытаний.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарная математическая модель прогнозирования устойчивой работы подшипников скольжения с вязкоупругой смазочной композицией»

Современный уровень развития техники характеризуется тенденцией к повышению скоростей вращающихся деталей, увеличению статических и ударных нагрузок, действующих на подшипники скольжения, что повышает вероятность более частого выхода из строя подшипников. Таким образом, возникает необходимость в разработке мероприятий по обеспечению надежной работы машин и повышению их срока службы, что требует решения ряда триботехнических задач.

На железнодорожном транспорте подшипники используются в массовом порядке, от их работы во многом зависит безопасность движения. Технически рациональным и экономически выгодным путем сокращения энергетических затрат и повышения ресурса работы подшипников во многих случаях оказывается улучшение трибологических свойств смазочных материалов. Это достигается путем как подбора оптимальных смазочных композиций, включая рациональное сочетание смазочных материалов и присадок к ним, так и оптимизацией сочетания смазочного материала и материалов трущихся тел.

Вязкоупругие смазки типа минеральных масел с полимерными присадками получили широкое распространение, поэтому важно установить, улучшаются или ухудшаются характеристики смазки из-за упругости жидкости. Анализ существующих работ в этом направлении показывает, что проблема, связанная с прогнозированием устойчивого режима работы подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазке в нестационарном режиме, является недостаточно решенной проблемой.

Вопросы рассмотрены с большим количеством допущений, которые не учитывают действия многих физических факторов на реальный подшипник скольжения:

- Не рассмотрена задача о нестационарном режиме работы подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной композиции;

- Исследование работы упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной композиции, не имеет теоретического обоснования;

- Не исследованы условия устойчивой работы упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной композиции.

Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой методов расчета подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазке в нестационарном режиме, позволяющая установить влияние вязкоупругих свойств на основные рабочие характеристики подшипников и устойчивость их работы остается не решенной. Исследованию этой актуальной проблемы посвящена данная диссертация.

Общей целью работы является разработка методов гидродинамического расчета подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной композиции, в нестационарном режиме работы с учетом сил инерции смазочной жидкости и определение условий их устойчивой работы.

Работа состоит из введения и пяти глав. Во введении содержится обоснование актуальности работы, основные научные положения, составляющие предмет работы.

В первой главе приводится современное состояние вопроса, и ставятся задачи исследования.

Во второй главе приводится математическая модель гидродинамической смазки вязкоупругой жидкостью упорного и радиального подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме с учетом влияния сил инерции смазочной композиции. Рассматриваются задачи об установившемся движении вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей и об установившемся движении вязкоупругой жидкости при полном заполнении смазкой зазора радиального подшипника с учетом сил инерции смазочной композиции. Представлены автомодельное решение задач с учетом нелинейных сил инерции смазочного слоя и экспоненциальной зависимости вязкости от давления и найдены асимптотические решения по степеням двух малых параметров. Доказана сходимость рядов методом оценок с использованием метода математической индукции. В третьей части второй главы приводится математический анализ влияния деформации поверхности скольжения подушек упорных 4 подшипников на распределение давления в масляном слое, обладающем л вязкоупругими свойствами, в случае полной релаксации упругого компонента деформации и в случае, когда предполагается, что смазка должна находиться в ненапряженном состоянии вне подшипника и подвергается внезапно сдвигу с определенной скоростью в момент входа ее в подшипник. В каждой из рассматриваемых задач приводится анализ основных рабочих характеристик (несущей способности и силы трения) подшипников скольжения.

В третьей главе разработана математическая модель гидродинамической смазки вязкоупругой жидкостью упорного и радиального подшипников скольжения, работающих в нестационарном режиме с учетом сил инерции смазочной композиции. Решаются нелинейные задачи о нестационарном движении вязкоупругой смазочной жидкости в зазоре упорного и радиального подшипников скольжения. Найдены асимптотические решения по степеням двух малых параметров, приводится анализ основных рабочих характеристик (несущей способности и момента трения) упорных и радиальных подшипников скольжения. В третьей части третьей главы решена задача о неустановившемся движении несжимаемой ♦ вязкоупругой жидкости в цилиндрическом подшипнике при произвольном движении шипа.

В четвертой главе изучается влияние нелинейных эффектов и параметра упругости на несущую способность, силу трения и устойчивость движения направляющей в системе «ползун - направляющая» и шипа в радиальном подшипнике при неустановившемся течении вязкоупругой смазки. Приведены результаты численного анализа, полученных аналитических зависимостей для предельной нагрузки и коэффициента ^ трения.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, которые достаточно хорошо согласуются с теоретическими результатами.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются: По специальности «Трение и износ в машинах» (05.02.04):

1. Результаты математического анализа влияния деформации поверхности скольжения подушек упорных подшипников на распределение давления в масляном слое, обладающем вязкоупругими свойствами.

2. Методика расчета неустановившегося движения несжимаемой вязкоупругой жидкости при произвольном движении шипа в цилиндрическом и направляющей в упорном подшипниках скольжения.

3. Результаты анализа устойчивости движения направляющей в системе «ползун - направляющая» и шипа в системе «вал - втулка», работающих на вязкоупругой смазочной жидкости в нестационарном режиме, являющиеся предпосылкой для надежного проектирования подшипников скольжения и их эксплуатации в режиме жидкостного трения с учетом реальных условий их работы.

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (05.13.18):

1. Методика аналитического решения систем обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих движение шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазочной жидкости, уравнение состояния которой описывается линейной моделью Максвелла.

2. Определение условий устойчивости движения шипа в подшипнике (по Ляпунову), позволяющие установить необходимые ограничения на момент инерции, массу, внешнюю нагрузку на единицу длины шипа и другие триботехнические характеристики подшипников скольжения.

3. Методика построения точных автомодельных решений, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач гидродинамической теории смазки численными методами.

4. Обоснование сходимости асимптотических разложений на основе принципа сжатых отображений, свидетельствующее о математической корректности предлагаемой модели гидродинамической смазки подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной жидкости.

Научная новизна: По специальности «Трение и износ в машинах» (05.02.04): * 1. Прогнозирование влияния деформации поверхности скольжения подушек л упорных подшипников на распределение давления в слое вязкоупругой жидкости.

2. Разработка методики гидродинамического расчета неустановившегося движения несжимаемой вязкоупругой смазочной жидкости при произвольном движении шипа в цилиндрическом подшипнике и направляющей в системе «ползун - направляющая».

3. Прогнозирование гидродинамического воздействия вязкоупругой смазочной жидкости на устойчивость движения направляющей в системе «ползун — направляющая» и шипа в системе «вал — втулка» при нестационарном режиме работы.

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (05.13.18):

1. Разработка методики аналитического решения интегро-дифференциальных уравнений, описывающих движение шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазочной жидкости в нестационарном режиме, позволяющей провести численный анализ.

2. Определение условий устойчивости движения шипа в подшипнике kt первым методом Ляпунова, позволяющих установить необходимые ограничения на конструктивные, функциональные и триботехнические параметры радиального подшипника, работающего на вязкоупругой смазочной жидкости.

3. Разработка методики построения точных автомодельных решений, которые значительно упрощают математический анализ рассматриваемого класса плоских задач гидродинамической теории смазки.

4. Оценка сходимости асимптотических разложений решений плоских задач ~ гидродинамической теории смазки на основе принципа сжатых отображений.

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Журба, Инна Александровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика гидродинамического расчета неустановившегося движения несжимаемой вязкоупругой жидкости в цилиндрическом подшипнике при произвольном движении шипа. Найдены аналитические выражения для определения несущей способности и силы трения. Проведен численный анализ аналитических зависимостей основных рабочих характеристик подшипника (коэффициент нагруженности и коэффициент трения). Установлены оптимальные значения структурных параметров вязкоупругой смазки, при которых повышенная несущая способность сочетается с наименьшим трением.

2. Разработана методика численно-аналитического решения интегро-дифференциальных уравнений, описывающих движение шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазке в нестационарном режиме.

3. Определены условия устойчивости движения по Ляпунову шипа в подшипнике на основе линейного приближения.

4. Разработана математическая модель прогнозирование деформации поверхности скольжения подушек упорных подшипников. Определено ее влияние на распределение давления в слое вязкоупругой жидкости.

5. Разработана методика гидродинамического расчета неустановившегося движения вязкоупругой жидкости в упорном подшипнике. Найдены аналитические выражения для определения несущей способности и силы трения. Определены условия устойчивого движения направляющей в системе «ползун - направляющая» при неустановившемся течении вязкоупругой жидкости.

6. Разработана методика построения точных автомодельных решений, которые значительно упрощают математический анализ рассматриваемого класса плоских задач теории смазки.

7. Дано обоснование сходимости, исходя из принципа сжатых отображений асимптотических разложений, свидетельствующее о математической адекватности модели гидродинамической смазки подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой смазочной композиции.

8. Дана экспериментальная оценка основным теоретическим результатам по некоторым основным рабочим характеристикам подшипника (коэффициенту трения и несущей способности). Дана оценка влияния числа Дебора на коэффициент трения и несущую способность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Журба, Инна Александровна, 2005 год

1. Авдуевский В. С., Броновец М. А. Трибология в машиностроении // Трение и износ. 1990.- Т.П.-№ 1.-С. 7-19.

2. Альсаад Б., Бэр К., Сенборн К., Винер В. Стеклование смазочных жидкостей и его влияние на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979.-№3.- С. 7-11.

3. Аппелдорн. «О современном состоянии теории смазки и ее связи с реологией» // Проблемы трения и смазки. 1968. - №3. - 1 с.

4. Ахвердиев К. С. Нелинейные эффекты воздействия вязкопластичной жидкости на устойчивость движения шипа в подшипнике // Вестник МГУ. Серия «Математика и механика» — 1978. №3. - 5 с.

5. Ахвердиев К. С., Ахеджак М. К. Гидродинамический расчет упорных подшипников скольжения с псевдокруговым контуром опорной поверхности при экспоненциальной зависимости вязкости от давления // Вестник РГУПС.- 2000.-№1.-С. 5-9.

6. Ахвердиев К. С., Журба И. А. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на смазке с вязкоупругими свойствами // Тр. Науч.-теор. Конф. Проф.-препод. Состава. / РГУПС. Рост. н/Д., 2002. - 3 с.

7. Ахвердиев К. С., Журба И. А. Неустановившееся движение несжимаемой вязкоупругой жидкости в цилиндрическом подшипнике при произвольном движении шипа // Вестник РГУПС. 2004. - №3. - С. 5-12.

8. Ахвердиев К. С., Журба И. А. Об устойчивости движения направляющей при неустановившемся течении вязкоупругой смазки в системе «ползун — направляющая» // Вестник РГУПС. 2005. - № 1. - 7 с.

9. Ю.Ахвердиев К. С., Журба И. А. Установившееся движение вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей с учетом сил инерции смазочной композиции // Трение и износ. 2004. - Т. 25. -№6. -С. 567-576.

10. П.Ахвердиев К. С., Журба И. А. Устойчивость движения шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазке // Вестник РГУПС. -2004.- №4.- С. 5-9.

11. П.Ахвердиев К. С., Приходько В. М., Никитин С. А. Неустановившееся движение смазки в подшипниках скольжения // СКНЦВШ. Рост. н/Д. -2001.-252 с.

12. Ахвердиев К. С., Яковлев М. В., Журба И. А. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с учетом сил инерции смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами // Трение и износ. 2003. - Т. 24. -№2.-С. 121-125.

13. Ахвердиев К. С., Яковлев М. В., Журба И. А. Деформация поверхности скольжения подушек упорных подшипников и ее влияние на распределение давления в масляном слое, обладающем вязкоупругими свойствами // Вестник РГУПС. 2004. -№1. - С. 5-10.

14. Ахвердиев К. С., Яковлев М. В., Журба И. А. Прогнозирование оптимальной формы вязкоупругой пленки с наибольшей нагрузочной способностью // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. - №4. - 6 с.

15. Ахвердиев К. С., Яковлев М. В., Журба И. А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции вязкоупругой смазочной композиции. // Известия ВУЗ: Северо-Кавказский регион: Технические науки / СКНЦВШ. -Рост. н/Д, 2003. №4. - С. 80-82.

16. Ахвердиев К. С, Яковлев М. В, Журба И. А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции смазочной композиции, поступающей в подшипник в ненапряженном состоянии и обладающей вязкоупругими свойствами // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. -ЖЗ. - С. 309-315.

17. А. с. №1260753 СССР, МКИ G01 N13/02, 11/00. Носков Б. А., Кочурова Н. Н., Русанов А. И. Устройство для определения поверхностного натяжения и вязкоупругих параметров жидкости. По заявке №3900640 от 24.05.85 г.

18. А. с. №1265543 СССР, МКИ G01 N11/08. Калашников В. Н., Аскаров А. Н. Способ определения времени релаксации вязкоупругой жидкости. По заявке № 3676732 от 22.12.83 г.

19. Бадмаев Б. Б., Бальжинов С. А., Экспериментальное измерение вязкоупругих свойств жидкостей с использованием резонаторов // Акустический журнал. -2001. -Т.47. -№ 6.-С. 851-853.

20. Батыштова К. М., Шабалина Т. Н., Леонович Г. И. Смазочное масло -конструкционный элемент машин и механизмов // Трение и износ. 1995. -Т. 16.-№5.-С. 918-924.

21. Безо Р., Хесе-Безо С., Далмаз Г., Верн Р. Определение зависимости вязкоупругих параметров 5Р4Е от давления и температуры методом светорассеяния // Проблемы трения и смазки. 1986. - № 4. - С. 60-69.

22. Беленьких Е. В. Эффект стеклования смазочной пленки в тяжелонагруженном контакте дисковой машины трения // Трение и износ. -1996.-Т. 17.-№ 1.-С. 123-127.

23. Белый В. А., Мышкин Н. К. Тенденция развития трибологических исследований // Трибол.: Исслед. И прил.: Опыт США и стран СНГ. М.: Машиностроение. - 1993. - С. 4-14.

24. Бургвиц А. К., Завьялов Г. А. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения. М.: Машиностроение. 1964 - 148 с.

25. Буяновский И. А. Методы и средства трибологических испытаний// Химия и технология топлив и масел. 1994. - № 3. - С. 29-40.

26. Бэир С., Винер У. О. Измерения прочности смазочных жидкостей на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979. - № 3. — С. 7-14.

27. Бэир С., Винер У. О. Некоторые экспериментальные данные по реологии смазок при высоких давлениях // Проблемы трения и смазки. 1982. — № 3. — 59 с.

28. Бэир С., Винер У. О. Реологическая модель для УГД-контактов, основанная на первичных лабораторных данных // Проблемы трения и смазки. 1979.-№3.-С. 15-24.

29. Ван С., Чжан X. Совместное влияние тепловых и неньютоновских свойств смазки на давление, форму пленки, нагрев и касательные напряжения в УГД-контакте // Проблемы трения и смазки. 1988. — № 3. — С. 97-102.

30. Ван-Кревелен Д. В. Свойства и химическое строение полимеров. -Голландия, 1972/ Пер. с англ. Под ред. А. Я. Малкина. М.: Химия, 1976. -416 с.

31. Винер. Ред. «Обсуждение проблем использования методов реологии в области смазки» // Проблемы трения и смазки. — 1968. —№3. 100 с.

32. Виноградов Г. В., Малкин А. Я. Реология полимеров. М.: Химия. 1977. -483 с.

33. Влияние вязкости и химической природы жидкостей на формирование смазочной пленки / Вересняк В. П., Имерлишвили Т. В., Крахмалев С. И. и др. // Трение и износ. 1994. - Т. 15. -№ 4. - С. 652-659.

34. Влияние инерционных сил жидкости на характеристики вязкоупругого выдавливания пленки./ Hashimoto Hiromu, Mong Kolvvongrojn Mongkol //

35. Nihon kikai gakkai ronbunshu. C.= Trans. Jap. Soc. Mesh. Eng. C. -. 1992. 58, №552. -C. 2533-2537. Яп.

36. Влияние режима смазки на изнашивание подшипников скольжения и зубчатых передач. Applying the Modified Lambada Ratio to Bearings and Gears / Moyer C.A. // SAE Techn. Pap. Ser. 1990.-№ 900910. - P. 1-8. Англ.

37. Влияние структуры молекул присадок на трение. Effect of Additive Molecular Structure on Friction / Beltzer M., Jahanmir S. // Lubricat. Sci. -1988.- l.-№ l.-C. 3-26. Англ.

38. Вэнь С., Ин Т. Теоретическое и экспериментальное исследование ПСМ в условиях УГД-смазки // Проблемы трения и смазки. 1988. - № 1. - С 43-48.

39. Вязкоупругая релаксация в полимерах. // под ред. Малкина А. Я. М.: Мир. 1974.

40. Галахов М. А., Усов П. П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения. М.: Наука, 1990. - 280 с.

41. Гесим Б., Винер У. О. Влияние предельного напряжения сдвига смазки на толщину УГД пленки // Проблемы трения и смазки. 1980. - № 2. - С. 88-98.

42. Гоулд Сдавливаемые пленки с параллельными поверхностями. Влияние зависимости вязкости от температуры и давления // Теоретические основы инженерных расчетов. 1967. — №4. - 267 с.

43. Джаханмир С. Перспективные направления исследований в трибологии // Проблемы трения и смазки. 1988. - № 1. - С. 1-10.

44. Джаханмир С., Белъцер М. Влияние молекулярной структуры на коэффициент трения и адсорбцию присадок // Проблехмы трения и смазки. -1986.-№ 1.-С. 79-87.

45. Елманов И. М., Езупова М. Н. Использование нелинейной модели Максвелла для оценки параметров ЖСМ в У ГД-контакте // Тез. Докл. Науч.техн. Конф. ППС РГУПС. Рост. н/Д: РГУПС. - 1999. - С. 34.

46. Елманов И. М, Колесников В. И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях УГД-контакта.- Рост. н/Д: СКНЦ ВШ, 1999. 173 с.

47. Елманов И. М, Сверчков В. Г. Определение коэффициента трения с учетом реологических свойств смазки в УГД контакте // Повышение надежности и долговечности транспортных систем и устройств. Рост. н/Д: РГУПС.- 1997.-С. 82-87.

48. Журба И. А. Влияние вязкоупругих свойств смазочной композиции на работу упорных подшипников // Тр. Науч.-теор. Конференции проф.-препод. Состава. Рост. н/Д: РГУПС. - 2004. - 1с.

49. Журба И. А. Установившееся движение вязкоупругой жидкости при полном заполнении смазкой зазора радиального подшипника с учетом сил инерции // Вестник РГУПС. 2004. - jY°2. - С. 10-17.

50. Ильюшин А. А., Победря Б. E. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

51. Калашников В. Н. Течение растворов полимеров по трубкам с переменным сечением. М., 1980. 50с.

52. Калашников В. Н. Турбулентность вязкоупругих жидкостей. в сб.: тепло- и массообмен в полимерных системах и суспензиях. Материалы междунар. Школы-семинара ч.1 - Минск. 1984. - с.48-60.

53. Калашников В. Н., Аскаров А. Н. Вязкоупругие свойства разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров: измерение естественного времени. М.: ИПМ, 1986.

54. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1972.-296с.

55. Кеннел И. В., Бунара С. С. Реология смазок в реальных подшипниках // Проблемы трения и смазки. 1975. — № 2. — С. 93-102.

56. Клеманн Д. Смазки и родственные продукты. М.: Химия, 1988. - 488 с.

57. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. — 304 с.

58. Коднир Д. С., Салуквадзе Р. Г., Бакашвили М. Ф., Шварцман М. И. Решение контактно-гидродинамической задачи для неньютоновской жидкости // Проблемы трения и смазки. 1984. -№ 3. - С. 65-71.

59. Колесников В. И., Елманов И. М., Езупова М. Н., Кротов В. Н. Влияние термовязкоупругости на коэффициент трения в УГД-контакте // Вестник РГУПС. 2000.-№ 1.-С. 117-121.

60. Коровчинский М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз. 1969. - 403 с.

61. Коровчинский М.В. Устойчивость равновесного положения шипа насмазочном слое // Трение и износ в машинах: Сб. XI. АН СССР 1956.

62. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. — М.: Машиностроение, 1974.-333 с.

63. Лойцянский JT. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. — 840 с.

64. Матвиевский Р. М., Лашхи В. Л., Буяновский И. А. Смазочные материалы: Антифрикционные и противоизносные свойства. Методы испытаний. М.: Машиностроение. - 1989. - 224 с.

65. Материалы смазочные, жидкие и пластичные. Метод определения трибологических характеристик на четырехшариковой машине. ГОСТ 949075. Дата введения 01.01.88.

66. Метод оценки смазочных свойств при разработке смазочных материалов / Huang Weijiu, Liu Junyao, Tan Yuangiang, Zhong Jue // Xiangtan Kuangue Хиеупал Xuebao=J. Xiangtan Mining hist. 1998. - 13. - jY° 1. - C. 52-55. Кит.; ред. Англ.

67. Мецнер, «Важные реологические характеристики смазок» // Проблемы трения и смазки. -№3. 1968. - 8 с.

68. Мукерджи, Бхаттчария, Дасари. Теоретическое исследование устойчивости жесткого ротора под влиянием разбавленных вязкоупругих смазок // Проблема трения и смазки. 1985. - № 1. - 78 с.

69. Мур Д. Основы применения трибоники. М.: Мир, 1978. - 488 с.

70. Никитин А. К., Ахвердиев К. С., Остроухов Б. И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. М.: Наука. - 1981.

71. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Под ред. А. В. Чичинадзе. -М.: Машиностроение, 2001. 664 с.

72. Павлик Б. Б., Фельдмане Э. Г. Об учете вязкоупругопластических свойств смазки при расчете коэффициента трения линейного УГД контакта // Триботехнологические проблемы в машиностроении. Рига: Риж. Политехи. Ин-т. — 1988. — С. 5-14.

73. Пановко М. Я. Плоские и пространственные задачи контактно-гидродинамической теории смазки./ Механика контактных взаимодействий. Под ред. И. И. Воровича и В. М. Александрова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — С. 499-522.

74. Применение высокоэффективных смазочных материалов. Hochleist und ssch mier stoffe filf Bosch-Erzengntsse / Domhofer Gerd // BOSCH Tectm. Ber. -1991. C. 12-21. Нем.; ред. Англ, фр.

75. Применение синтетических смазочных материалов. Making sense ofgynthetic lubricants / Denim Dan // Mach. Des. 1994. - 66. - № 18. - C. 130132.- Англ.

76. Прохоров В. С. Трибологические методы испытаний масел и присадок.-М.: Машиностроение. -1983. 234 с.

77. Рейнер М. Реология. Наука. М.: 1965. 223с.

78. Реологические свойства и молекулярная структура смазочных масел / Kyotahi Takashi // Торайбородзжуто==1. Jap. Soc. Tribologusts. 1991. - 36. -№5.-С. 351-356.-Яп.

79. Решетов Д. Н, Грезин С. В. Определение сил трения с учетом предельного напряжения сдвига в смазочном материале // Вестник машиностроения. 1990. -№3. - С. 8-10.

80. Розенберг Ю. А. Методы испытаний смазочных масел с целью прогнозирования их влияния на износ машин // Методы оценки противозадирных и противоизносных свойств смазочных материалов. М.: Наука, 1969.-С. 72-100.

81. Романов В. С, Матвеевский Р. М, Беркович Е. С. Метод и прибор для измерения толщины смазочного слоя при трении металлических поверхностей // Машиностроение. 1978. - № 1. - С. 66-68.

82. Романов В. С, Табачников Ю. Б, Елизаров О. А. Исследование смазочных материалов при трении. М.: Наука, 1981. - 156 с.

83. Смазочные материалы: Антифрикционные и противоизносные свойства. Методы испытаний. Справочник / P.M. Матвиевский, B.JI. Лашхи,

84. И.А. Буяновский и др. М.: Машиностроение, 1989. - 224 с. ^ 105. Справочник по триботехнике/ Под ред. А. В. Чичинадзе и М. Хебды.

85. М.: Машиностроение, 1989. Т. 1.- 400 е.; 1990. - Т. 2. - 416 е.; 1992. -Т. 3.-730 с.

86. Стокер Дж. Дж. Бифуркационные явления в теории поверхностных волн. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. М.: 1976.

87. Теория смазки неньютоновской жидкостью с учетом инерционных эффектов // Hashimoto Hiromu, Mong Kolwongrojn Mongkol // Nihon kikaigakkai ronbunshu. С.= Trans. Jap. Soc. Mesh. Eng. C. -. 1992. 58, №550. - C.1919-1926. Яп.

88. Тзунг Ен На, О сдавливании пленки неньютоновской жидкости // Теоретические основы инженерных расчетов. -№3. 1966. — 168 с.

89. Тичи Дж. А., Уинер В. О. Исследование влияния вязкоупругости жидкости в подшипниках со сдавливаемой пленкой // Проблема трения и смазки. 1978. -№ 1. - 58 с.

90. Тичи, Уинер Учет инерционных эффектов в плоских круговых подшипниках с параллельными поверхностями при наличии сдавливанияпленки смазки // Проблемы трения и смазки. №4. 1970. - 51 с.

91. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника) / Под ред. Чичинадзе А. В. М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

92. Уильяме, Тэннер Учет совместного действия сдвига и растяжения в задачах вязкоупругой теории смазки // Проблемы трения и смазки. №2. -1970.-42 с.

93. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. Ин-та / Рижский политех. Ин-т. — 1987. -Вып. 16. -С.11-21.

94. Ферри Дис. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. 535 с.

95. Харной А. Анализ реласации напряжений в упруговязкой жидкой смазке радиальных подшипников // Проблема трения и смазки. 1978.2. -с. 159.

96. Харной А. Течение в сдавливаемой пленке упругой жидкости при стационарном движении и динамических нагрузках // Проблема трения и смазки. 1988.-№3. с. 125-130.

97. Шауки К., Мохтар А., Абдель-Гхани С. Экспериментальное исследование поведения упругогидродинамических смазочных пленок // Проблемы трения и смазки. 1982. — № 1.-С. 96-103.

98. Якобсон Б. О., Хэмрок Б. Применение неньютоновской модели жидкости при исследовании упругогидродинамической смазки в прямоугольных контактах // Проблема трения и смазки. 1984. — № 2. — С. 75-85.

99. Appeldoorn J. K. Discussion ASLE Trans., Vol. 18, 1965. pp. 182- 183.

100. Barlow A. J., Harrison C., Lamb, «Viscoelastic Relaxation of Polydimethylsiloxane Liquids», Proc. Royal Soc., Vol. 282A, 1964, pp. 228 251.

101. Brindley G., Davies J. M., Walters K., «Elastico-Viscous Squeeze Films», J. of Non-Newtonian Fluid Mech., Vol. l,No. l,Jan. 1976.

102. Broer L.J. F. 1956 App. Sci. Res. Hague, A, vol. 6, p. 226.

103. Burton R. A. «Analytical Investigation of Viscoelastic Effect in the Lubrication of a Rolling Contact». ASLE Trans., Vol. 3. No. I. 1960.

104. DuBoi G. В., OcVirk E. W., Wehe R. L. «Study of Effect of a Non -Newtonian Oil on Friction and Eccentricity Ratio of a Plam Journal Bearing». NASA TN D 437. May 1960.

105. Harnoy A., Hanin M., «Second Order, Elastico — Viscous Lubricants in Dynamically Loaded Bearings», ASLE Trans., Vol. 17, No. 3, 1974, pp. 166 -171.

106. Harnoy A., Philippoff W., «Investigation of Elastico — Viscous Hydrodynamic Lubrication of Sleeve Bearing», ASLE Trans., Vol. 19, No. 4, 1976, pp. 301 -308.

107. Horowitz H.H., Steindler F.E., «The Calculated Journal Bearing Performance of Polymer Thickened Lubricants», ASLE Trans., Vol. 3, 1960, pp 124- 133.

108. Huppler J.D., Ashare E., Holmes L.A., «Rheological Properties of Three Solutions, Part I. Non Newtonian Viscosity. Normal Stresses and Complex Viscosity», Trans. Soc. Rheol., Vol. 11, No. 2, 1967, pp. 159 - 180.

109. Kramer J. M., «Large Deformations of Viscoelastic Squeeze Films», Appo. ^ Sci Res., Vol. 30, 1974, pp. 1-16.

110. Leider P. J., Bird R. В., «Squeezing Flow Between Parallel Disks, I. Teoretical Analysis. II. Experimental Results», Ind. Eng. Chem Fundam., Vol. 13, No. 4, 1974,pp. 336-346.

111. Lodge A. S., Elastic Liquids, Academic-Press, London and New York, 1964.

112. Marsh B.D., «Viscoelastic Hysteresis, Part I. Model Predictions», Trans. Soc. Rheol., Vol. 12, No. 4, 1968, pp. 479-488.

113. Metzner A.B., White J.L., Denn M.M., «Constitutive Equations for ^ Viscoelastic Fluids for Short Deformation Periods and for Rapidly Changing

114. Flows: Significance of the Deborah Number», A. I. Ch. E. Journ., Vol. 12, No. 5, 1966, p. 863.

115. Milne A.A., Theory of Rheodynamic Lubrication for a Maxwell Liquid.1954 Kolloidzschr., В. 139, p. 96.

116. Okrent E.H. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part I. ASLE Trans. Vol. 4. 1961. pp. 97 106.

117. Okrent E.H. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part II. ASLE Trans. Vol. 4. 1961. pp. 257 262.

118. Okrent E.H. «The Role of Elasticity in Bearing Periormance». ASLE Trans. Vol. 7. No. 2. 1964. pp. 147 151.

119. Philippoff W., Gaskins F.H., «The Capillary Experiment in Reology», Trans. Soc. Rheol., Vol. 2, 1958, p. 263 284.

120. Savage M.W., and Bowman L.V., «Radioactive Tracer Measurements of Engine Bearing Wear», SAE Trans., Vol. 65, 1957, p. 635.

121. Stefan J. Versuche uber die scheinbare Adhasion. Akad. Wiss. Math. Natur.,Wun, Vol. 69, Part 2, 1974, p. 713.

122. Tanner R.I. «Non Newtonian Lubrication Theory and Its Application — to the Short Journal Bearing». Australia J. Appl. Set., Vol. 14. 1963. pp. 29-36.

123. Tanner R.I. «Some Illustrative Problems in the Flow of Viscoelastic, Non -Newtonian Lubricants». ASLE Trans., Vol. 8. No.2. 1965. p. 179.

124. Tichy J. A., and Modest M. F., «А Simple Low Deborah Number Model for Unsteady Hydrodynamic Lubrication, Including Fluid Inertia», J. of Rheology, Vol. 24, No. 6, pp. 829-845.

125. Tichy J.A., «An Analytidal and Experimental Investigation into the Influence of Fluid Viscoelasticity in a Parallel Surface Squeeze Film», Ph. D. Dissertation, University Microfilms, Ann. Arbor, Mich., 1976.

126. Tichy J.A., Winer W.O., «Determination of the Relaxation Time of Non -Newtonian Fluids from an Oscillating Squeeze Film Rheometer», submitted for publication to Journal of Lubrication Technology, ASME Trans., Series F. 1977.

127. Zadorozhnyi A.I., Elmanov I.M., Kolesnikov V.I. On the instability of the solution of the EHD lubrication problem // Russian Engineering Research. Vol. 22, No 3, pp. 39-44, 2002.'

128. УТВЕРЖДАЮ Проректор РГУПС д.т.н. профессор \ Гуда А.Н.1. Технический акт внедрения

129. Разработанные смазочные композиции, обладают вязкоупругими и повышенными демпфирующими свойствами, обеспечивающими устойчивый режим работы подшипниковых узлов.

130. Смазочные композиции внедрены на подшипниковых узлах гаммы листогибов. Повышена долговечность узлов трения на 25 27% и сокращен расход смазки на 10 - 20%.

131. СОГЛАСОВАНО Проректор РГУПС^по НИР д. т. н., проф^бргор rl УНСгц1. УТВЕРЖДАЮ1. У~Ю А. Н. Гуда1. Акт испытания

132. После стендовых испытаний установлено, что предлагаемая смазочная композиция обладает лучшими триботехническими характеристиками.

133. Аспирантка РГУПС Начальник ТОN----------------------------upornvi podshipnikviscoelastic fluid

134. FU13 :=simplify(int(subs(y=0.tau) ,x=0.1)) ;

135. V°' (2 + л2) (1 +ncos(6))3 + (2 + г.2) (1 + г] cos (9))2 + (1 + t] cos (б))2 2-У1 + ц cos (G)- 1dpО. :=24*В[0]/ХХА3-6/ХХЛ2;с} 24(1-п2)6

136. СР°' (2 + г.2) (1 + г] cos (0 ))3 (1 +п cos(9))2

137. Б 1 . : =1/ (630* (2+eta) Л2* (1+eta) ) * ( (2+eta) /eta* (4564*etaA2+8150*eta-50)(1+eta)A3*ln(lfsta)66243* etaA5+253206*e~aA4+5582C5*ate^A3^1G7853S*etaA2-t-623536*eta-1722)/2);630

138. ТТ : -subs (v=0 , tau) ; f--l

139. FU1. :=simplify<int(TT ,theta=0. .2*Pi) ) :simplify(evslf(Re(subs (R=0 .1, (subз<beta=0.01,subs(eta=l.2,FU1.)))) > ) > :plot({Ftr. ,subs(R=0.01,subs(bata=0.01.-Ra(FU[l])))},eta=l.2) ;

140. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКОВ НАЙДЕННЫХ НА

141. ОСНОВЕ ИЗВЕСТНЫХ ЭМПИРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ИСТИНО ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И ПРЕДСТАВЛЕННОГО В ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ МЕТОДА РАСЧЕТА, УЧИТЫВАЮЩЕГО ВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА СМАЗОЧНОЙ ЖИДКОСТИ

142. Для того чтобы получить аналитические зависимости, определяющие значение подъемной силы, рассмотрим равновесие элементарного объема жидкости единичной толщины. Уравнение равновесия записывается в видеdx dy

143. Решая совместно (1) и (2), получаемd2v 1 dpdy2 М dx

144. Дифференциальное уравнение (3) описывает поведение слоев жидкости при условии ее ламинарного течения. Уравнение (3) решается при следующих граничных условияхv(y = 0) = 0, v(y = /z) = v0 (4)

145. В результате получаем выражение для определения величины скорости течения жидкости

146. У , У dp, , ч v = vo- + ——{y-h) (5)п 2 р. dx

147. Расход жидкости Q через зазор h с учетом (5) равен

148. Поскольку давления в точке р=ртах достигает своего максимальногоdp ^ ^значения, то для нее можно записать условие экстремума — = 0. Тогдаdxуравнение неразрывности потока (6) принимает вид= 6/л>—-— (8)dx fj

149. Соотношение (8) называется уравнение Рейнольдса для данной постановки задачи. Для г окончательно получим выражениеdv/£- + -—. (9)y = h h 2 dx

150. Выражения (8) и (9) являются основными для расчета и проектирования подшипников скольжения, работающих в условиях жидкостного трения на истинно вязкой смазочной жидкости.

151. Решение задачи Рейнольдса для радиального подшипника удобнее вести вести в полярных координатах.dx = rd0; v-or (10)

152. Здесь со — угловая скорость вращения вала.

153. Для малых углов у=0, и (11) можно переписать в виде1. И9 =£(1 + 77 cos в), (12)где 5 = га г0 - радиальный зазор, га — радиус отверстия (d - диаметротверстия), го — радиус шипа (do — диаметр шипа) tj = ^ — относительныйэксцентриситет.

154. Считая, что под углом 0=вт располагается слой жидкости с наибольшим давлением, обозначим толщину этого слоя через hm, причем в соответствии с (12) имеет место соотношениеhm=S{\ + T1cosem). (13)

155. Очевидно, что минимальная толщина слоя достигается при ^ = 180°, поэтому для hmin из (12) имеемhmia=S(\-r?) (14)

156. Интегрирование уравнения (15) дает закон изменения давления по угловой координате:

157. Радиальная сила Fr, полученная как результат суммирования проекций элементарных сил от распределенной эгпоры удельных давлений (рис.2), имеет видгде b — ширина подшипника.

158. Fr = Jр(в)cosl80-+ веtylA = br0 J/?(0)cos[l8O'-(0 + 0e).rf0, (17)А1. Or=-3jcos(0 + 0e)j4tj(cos в — cos Qm) (l + TJ cos в)2d6d6.19)

159. Отношение касательной силы трения Fj- к нормальной нагрузке Frпредставляет собой приведенный коэффициент трения скольжения f, Fff = ——, для которого по формулам (22) и (18) получаем1. Fr1. Б Фг= (24)2 Фг

160. Выражение для определения коэффициента трения представлено в простой аналитической форме, которая справедлива для случая е < 0,8:1. Ги\хЛ4t+w<7 }ч г )

161. При b>d отношение (b/d) принимается равным единице. Рассмотрим предлагаемый в диссертации метод расчета, позволяющий учет вязкоупругие свойства смазки.

162. Для того чтобы получить аналитическое решение для радиального подшипника работающего на вязкоупругой жидкости бесконечной длиныb/j = со) сделаем ряд предположений и упрощений. Эти предположения следующие:

163. Вместо обычной ньютоновской жидкости в качестве смазки применяется максвелловская жидкость.

164. Толщина смазочной пленки мала по сравнению с ее длиной и в связи с этим, согласно Рейнольдсу, можно считать, что радиальная составляющая вектора скорости и' мала по сравнению с окружной скоростью V'.

165. Давление Р' постоянно по толщине пленки.

166. Характеристики максвелловской жидкости могут быть выражены при помощи следующего уравнениявг (25)дг' ц G dt v '

167. Основные уравнения и граничные условия.

168. Осредним по толщине смазочного слоя нелинейный член в правой части уравнения (27) по методу Слезкина-Тарга. Введем обозначениеn, 1 У ( ,dV V dV Ги'Л,,1. D=W) (28)

169. Интегрируя уравнение (27) с учетом (28), получим

170. T = ±-.^r' + D'(e)r' + c'(e) (29)r0 dVдля случая максвелловской жидкости, характеристики потока которой определяются уравнением (26), градиент скорости выражается такдУ = 1 дг'~ !л---r' + D(в)г+c(в) +—----г+-г+— (30)- W V ' Gr0 dd2 de de K ;vr0 de

171. Дифференцируя обе части уравнения (30) по г\ получимд2У 1дг'г ~ /I1 dP'r0 d91.ZL—н£>'(£?) +- (31)1. V / «Г! J/32 J/3 4 'G1 J2/" </D'vr0 de1 de

172. При анализе рассматриваемой системы за исходное берем уравнение (31) и уравнение неразрывности1+1.^ = 0 (32)дг' г' г' ее v J

173. Перейдем к безразмерным переменным по формулам

174. V'=cor0v, u'=co5u, r'=r0+5r, р*=, Р'=р*р. (33)8

175. Подставляя (33) в (31) и (32) с точностью до членов 0(6) \е = — будем1.го)иметь:4)дг2 de и de2 и de v }ди dv п /сч+ — = 0 (35)дг дв v Jгде р = — число Дебора, Re = --число Рейнольдса.1. Gr0 иh£ \ дг дв)

176. Система уравнений (34) и (35) решается при следующих граничных условияхu=0, v=0 при r=l+rjcos9; u=0, v=l при г=0; р{вх) = р(в2 ) = 0. (36)

177. Таким образом, граничные условия в рассмотренном случае определяются следующими выражениями

178. D(e) = 0,с = 0 при 9 = 01. (37)d0

179. Точное автомодельное решение задачи (34)-(36) будем искать в виде:дв дгпdd Х ' dd2 И dd h2 ti K J здесь \ — автомодельная переменная, функция тока.

180. Подставляя (38) в (34)-(36), получимc2,V* = C,,M, + ^V' = 0, (39)0. = 0,v(0) = l,fi(0) = 0, ^'(1) = 0, v(l) = 0,5(1) = 0, = 0.40)

181. Решая задачи (39)-(40) находится непосредственным интегрированием. В результате после необходимых вычислений получим:f = + ^ + + it = (41)z Z 0вгде с, =6, с2 =0, с3 =-4, с, с4 =1, Jk(e)= jdGhk(e)'

182. Re \D(e)de + /?Re .^-dG + /? 6J2c 2 -Л

183. ЪЛс2{ръ~Р4) + сх(в2-6х)+с2{62-вх) + 2псх{ръ -ДО1 Рг-Рх

184. А2 = -схвх с2вх + Афх + 2цсхръ + Ъцс2ръ,43)1. Со =2rJ(/32-/3l)cl(j3Cosel-smel)-/3{l-j32yp *ър^+р^-р^'?i+Р2ур (в2 -вх)+ъл(р2 -рхХрcosех sinех)в.рх=ре Р,Р2=Ре \Р2 =

185. Р cos 0Х + sin Qx р cos 02 + sin в204 =1 + Р2

186. Зная р, найдем безразмерную нагрузку1. R' 02 R' 9г1. Rx =—= \pQos6d9, Ry =1. Р г о ^ Р го ех

187. Допускаемая нагрузка на подшипник равна1. W = py2 + R2,1+ Р'44)45)

188. F:= ц со rQ21 р3 с} +с3 р2 тг е с3 ti р + с3 7t е + Cj р + Cj тс е + с3 рсз Р е — с3 Р3 е j /Ud + P2)elP

189. Отношение касательной силы трения F к нормальной нагрузке WFпредставляет собой приведенный коэффициент трения скольжения/ / = —.W

190. Результаты численного анализа, полученных значений для несущей способности и силы трения приведем в таблице 1. Вычисления проводились с помощью стандартного пакета программ Maple.