Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Коллеганов Никита Алексеевич

• Коллеганов Никита Алексеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Коллеганов Никита Алексеевич

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Общие сведения об использовании слоистых конструкций

1.2. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций, усиленных композитными материалами

1.2.1 Отечественные исследования

1.2.2 Зарубежные исследования

1.3. Прочность бетона с каркасной структурой

1.4. Методы расчета прочности, жесткости и трещиностойкости изгибаемых элементов

1.5. Задачи настоящего исследования

Глава 2. Программа и методика экспериментальных исследований балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне. характеристика материалов и конструкций

2.1. Программа исследования и характеристики опытных образцов

2.2. Общая характеристика применяемых материалов

2.3. Прочностные показатели обычного тяжелого и каркасного бетонов

2.3.1. Прочность обычного тяжелого бетона

2.3.2. Прочность бетона каркасной структуры

2.4. Методика изготовления двухслойных балок

2.5. Методика испытания двухслойных балок

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Результаты экспериментальных исследований влияния высоты бетона каркасной структуры в сжатой зоне балки на прочность, жесткость и трещиностойкость балки

3.1. Прочность, жесткость и трещиностойкость сечений эталонных балок и балок с разной высотой бетона каркасной структуры в сжатой зоне при

различных варьируемых факторах

3.2 Особенности напряженно-деформированного состояния нормальных сечений железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне

3.3 Определение трещиностойкости железобетонных балок из различных

видов бетона

3.4. Определение жесткости и кривизны двухслойных железобетонных

балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне

3.5 Выводы по главе

Глава 4. Сопоставление результатов расчета по СП 63.13330.2018 с результатами, полученными в результате эксперимента

4.1 Критерии и результаты проведения анализа

4.2 Расчет несущей способности балок по первой группе предельных состояний по действующей методике норм

4.2.1 Расчет по несущей способности на действие изгибающего момента

4.2.1.1 Расчет несущей способности на действие изгибающего момента по аналогии с тавровым сечением

4.2.1.2 Расчет несущей способности на действие изгибающего момента по приведенному расчетному сопротивлению бетона сжатию

102

4.2.2 Расчет по несущей способности на действие поперечных сил

4.3 Расчет несущей способности балок по второй группе предельных состояний по действующей методике норм

4.3.1 Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.3.2 Определение жесткости железобетонных элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

4.4 Анализ результатов расчета по действующей методике норм с сопоставлением с экспериментальной прочностью

4.5 Выводы по главе

3

Глава 5. Предложения к расчету двухслойных железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне, по несущей способности от

действия изгибающих моментов

5.1. Общие положения и методика определения несущей способности балок с помощью нелинейной деформационной модели по изгибающему моменту.

5.2 Анализ результатов расчета балок по нелинейной деформационной

модели на действие изгибающего момента

5.2.1 Физические и деформационные характеристики материалов балок. Относительные деформации сжатой зоны балок

5.2.2 Напряжения сжатой зоны балок

5.2.3 Внутренние силы сжатой и растянутой зоны балок

5.2.4 Несущая способность балок по изгибающему моменту

5.3 Анализ результатов расчета

5.4 Выводы по главе

Основные выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне»

Введение

Слоистые железобетонные конструкции активно используются как в России, так и за рубежом в новом строительстве, а также при реконструкции путем сочетания бетонов с разными физико-механическими характеристиками и расположением бетонов в разных частях конструкции с введением дополнительной рабочей арматуры. Применение слоистых конструкций эффективно для ограждающих панелей, где необходимо обеспечить как прочностные характеристики сечения, так и теплоизоляционные [36]. Наружные слои делаются из прочного бетона, а внутренний слой из теплоизоляционного [14, 37, 79]. Слоистые конструкции могут найти применение там, где необходимо восстановление несущей способности конструкций зданий и сооружений, подвергшихся ошибочным решениям при проектировании и столкнувшихся с некачественным выполнением работ непосредственно на строительной площадке [44, 70].

Использование слоистых конструкций с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне приведет к увеличению их жесткости, прочности и трещиностой-кости относительно традиционных и к экономии требуемых материалов, за счет уменьшения сечений конструкций, снизит массу здания, тем самым уменьшит нагрузку на фундаменты и основания. Уменьшение сечений конструкций позволит увеличить полезный объем зданий и сооружений [39, 93, 103, 104]. Это также делает слоистые конструкции довольно привлекательными для применения. К их минусам можно отнести более сложную и трудоемкую технологию изготовления по сравнению с однослойными конструкциями.

Известные на сегодняшний день исследования, как правило, рассматривают слоистые железобетонные конструкции, состоящие из тяжелого бетона в сжатой зоне и облегченного (легкого) в растянутой зоне или состоящие из двух крайних слоев из тяжелого и среднего слоя из легкого бетона [39, 70, 103, 104]. Однако на сегодняшний день в изучении слоистых конструкций отсутствует комплексный подход. На результат испытаний могут повлиять различные факторы, такие как: вид и класс бетона, высота тяжелого бетона в верхней зоне

5

балки, сопротивление растяжению рабочей и поперечной арматуры, интенсивность продольного и поперечного армирования, способы приложения нагрузки и ее характер, в каких пропорциях сечением воспринимаются поперечные силы и изгибающий момент. Воздействие данных факторов в разной пропорции на конструкцию существенно влияет на величину несущей способности и характер разрушения железобетонного элемента [17, 39, 44, 56, 70, 93, 98, 103].

В последние годы началось исследование свойств бетонов каркасной структуры. Суть бетона каркасной структуры заключается в минимизации объема растворной составляющей в бетонной смеси.

Использование в современном строительстве бетонных смесей, в основу которых входит добавление суперпластификаторов ведет не только к получению неоспоримых преимуществ, но и приводит к появлению некоторых недостатков. К одним из недостатков бетонов, произведенных с использованием суперпластификаторов, можно отнести ползучесть, увеличение усадки и снижение модуля упругости. Объем растворной части в бетоне каркасной структуры должен быть эквивалентен объему пустот, которые образуются между элементами крупного заполнителя, что позволит минимизировать недостатки перечисленные выше.

Вместе с тем исследования слоистых конструкций с использованием в сжатой зоне бетонов каркасной структуры не проводились. На сегодняшний день в нормативной документации нет рекомендаций по их расчету и проектированию. Это объясняется новизной бетонов каркасной структуры и в связи с этим недостаточной изученностью основных физико-механических характеристик строительных конструкций с использованием в них бетона каркасной структуры.

Расчет слоистых конструкций теоретически может вестись по расчетному аппарату, приведенному в СП 63.13330.2018, как тавровое сечение, только в сечении железобетонного элемента меняются не геометрические характеристики (ширина и высота полки, стенки), а физические (прочности бетонов, модули

упругости). Или вести расчет с приведением физических характеристик разных бетонов к одной. Однако как показывают экспериментальные данные, такой подход является не достаточно точным как в оценке несущей способности по изгибающему моменту и поперечной силе, так и по моменту трещинообразова-ния и деформациям балок. Связано это может быть с характером напряженно-деформированного состояния при переходе из слоя бетона с одними физическими характеристиками в слой бетона с другими. Также на результаты испытаний может влиять характер совместной работы двух бетонов [88, 108].

Наиболее точно характеризовать работу сечения может методика расчета по нелинейной деформационной модели. Методом послойного суммирования удается определить распределение напряжений и деформаций внутри сжатой зоны балки с довольно высокой точностью.

В диссертационной работе приведены результаты экспериментальных исследований, с дальнейшим теоретическим совершенствованием методик по расчету несущей способности изгибаемых двухслойных железобетонных элементов с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне по нормальным сечениям.

Целью работы являются комплексные исследования работы под воздействием нагрузок и разработка методов расчетной оценки несущей способности двухслойных железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне. В зависимости от поперечного сечения рабочего армирования растянутой зоны балки, шага конструктивного армирования вдоль балки, а также высоты бетона каркасной структуры в верхней зоне.

Задачи исследования: 1. Получить новые данные о несущей способности, моменте трещинооб-разования и деформативности железобетонных двухслойных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне при различных процентах растянутого армирования, двух вариантах поперечного армирования и высотах набетонок из бетона каркасной структуры равных: 0,24^ 0,16h и 0,08^ А также эталонных

балок полностью из обычного тяжелого бетона и полностью из каркасного бетона;

2. Исследовать влияние армирования и высоты бетона каркасной структуры на характер разрушения, несущую способность, трещиностойкость и де-формативность изгибаемых конструкций;

3. Исследовать влияния всех варьируемых факторов, включая интенсивность продольного и поперечного армирования, наличие и высоту бетона каркасной структуры в сжатой зоне, на изменение несущей способности, характер и величину трещиностойкости и деформативности, а также характер разрушения балок. Дать оценку эффективности введения бетона каркасной структуры в сжатую зону балок;

4. Разработать рекомендации по расчету несущей способности двухслойных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне балок на основе нелинейной деформационной модели на воздействие изгибающего момента;

5. Провести сравнительный анализ точности методов расчета железобетонных конструкций при помощи положений, описанных и рекомендованных в действующей Российской нормативной документации;

6. Выполнить расчет несущей способности по нелинейной деформационной модели с использованием диаграммы Саржина методом математического моделирования в программе Excel.

Объект исследования - железобетонная балка, подвергшаяся изгибу, с различной высотой бетона каркасной структуры в сжатой зоне и различным армированием, при воздействии статической ступенчатой, кратковременной нагрузки.

Предмет исследования - несущая способность, напряжённо-деформированное состояние, жесткость, трещиностойкость двухслойных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне.

Область исследования относится к паспорту специальности ВАК 2.1.1 -Строительные конструкции, здания и сооружения, и относится к п.3 - Создание

и развитие эффективных методов расчёта и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности.

Научная новизна:

1. Выявлено влияние упругопластических свойств и соотношения толщин слоев разномодульных бетонов на положение нулевой линии слоистых балок в зависимости от коэффициента армирования. Развиты научные представления о влиянии коэффициента упругопластических деформаций X для традиционного тяжелого бетона вибрационного уплотнения и бетона каркасной структуры на напряженно-деформированное состояние изгибаемых сечений слоистых балок.

2. Предложена методика определения рациональной толщины слоя бетона каркасной структуры Ы = хЫо в двухслойных балках, исключающая разрушение двухслойной балки вследствие нарушения сцепления между слоями разно-модульных бетонов. Адаптирована методика расчета по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели применительно к двухслойным балкам с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне.

3. Уточнена зависимость момента трещинообразования Мсгс от прочности и вида бетона и предложен коэффициент у, учитывающий влияние рецептурно-технологических факторов. Предложена методика расчета момента трещинообразования с использованием предела прочности бетона на растяжение при изгибе, обеспечивающая лучшую сходимость экспериментальных и расчетных значений в сравнении с традиционным походом с использованием предела прочности на осевое растяжение в сочетании с коэффициентом у.

4. Определены соотношения кривизны двухслойных балок и эталонной балки из традиционного тяжелого бетона вибрационного уплотнения в зависимости от упругопластических свойств бетонов при уровне нагружения 0,6 в зависимости от параметров бетона, соотношения толщин слоев и коэффициента армирования.

5. В результате сопоставление прогибов одно и двухслойных балок из разномодульных бетонов, определенных по СП63.13330.2018 и известной из геометрии зависимости «длина дуги-хорда-высота сегмента» уточнена зависимость прогиба от кривизны и закономерность изменения жесткости нормального сечения от величины изгибающего момента. Установлено, что изменение модуля деформаций бетона в растянутой зоне на уровне растянутой арматуры до значения М/Мш ~ 0,5 подобно зависимости Dred/Do = ДМ/Мии).

6. Проведено сопоставление экспериментальных и теоретических данных (по СП 63.13330.2018) изгибающих моментов, поперечных сил при определении момента трещинообразования, значений прогибов и кривизны.

Теоретическая значимость данной диссертационной работы состоит в повышении точности методики расчёта несущей способности железобетонных двухслойных элементов с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне на действие изгибающего момента, с учетом влияния продольного и поперечного армирования, а также высоты бетона каркасной структуры.

Практическая значимость работы состоит в разработке рекомендаций по определению несущей способности и напряженно-деформированного состояния железобетонных двухслойных элементов на действие изгибающего момента. Использование рекомендаций позволяет уменьшить расход материалов при проектировании, увеличить надежность и долговечность железобетонных конструкций, выбрать рациональные варианты усиления и проектные решения, при более точном моделировании работы конструкций под нагрузкой. Это подтверждается актами внедрения ФГБОУ ВО «Донского государственного технического университета», ЗАО "КБ Ивлева" НПФ «Геотекспроектстрой».

Методология и методы исследования

Методологией и методами исследования работы являются: метод численного моделирования; проведение эксперимента и фиксация его результатов; идеализация расчетной модели изгибаемого элемента при переходе от напряженно-деформированного состояния; общенаучные методы познания; анализ и

сравнение результатов, полученных опытным путем с теоретическими результатами.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты, которые были получены в рамках проведенного исследования прочности, жесткости и трещиностойкости двухслойных железобетонных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне. При варьировании: факторов площадь поперечного сечения продольной арматуры, шаг поперечного армирования и высота бетона каркасной структуры в сжатой зоне балки;

2. Системный анализ новых данных о характере разрушения двухслойных балок при разном продольном и поперечном армировании и при разной высоте бетона каркасной структуры в сжатой зоне;

3. Результаты анализа влияния продольного и поперечного армирования с разной высотой бетона каркасной структуры в сжатой зоне на развитие трещин в испытанных образцах при постепенно увеличивающейся нагрузке вплоть до достижения предельного состояния конструкции;

4. Новые данные о влиянии характера армирования и высоты бетона каркасной структуры в сжатой зоне на величину ее несущей способности и де-формативные способности балок;

5. Анализ сопоставления результатов расчета прочности, жесткости и трещиностойкости, полученных с использованием рекомендаций, описанных в Российских нормативных документах, с экспериментальными данными, полученными автором в результате испытаний конструкций;

6. Результаты выполненного численного эксперимента при помощи метода математического моделирования в программе Excel и сравнение их с результатами, полученными в ходе эксперимента;

7. Предложения по совершенствованию расчета несущей способности двухслойных железобетонных балок на действие изгибающего момента с учетом влияния высоты бетона каркасной структуры в сжатой зоне и характера армирования.

Достоверность данных, полученных в ходе натурного проведения эксперимента, математического моделирования работы балок под нагрузкой и математического моделирования напряженно-деформированного состояния балок обосновывается использованием основных теоретических постулатов сопротивления материалов, математического анализа, строительной механики, теории упругости. Также использованием общепринятых гипотез и допущений в области современной теории железобетонных конструкций. Использованием специально разработанных для целей исследования и соответствующих Российским ГОСТам методов испытаний. Использования аттестованного в метрологических лабораториях испытательного оборудования и измерительных приборов.

Апробация работы. На четырех научно-практических международных конференциях был произведен доклад с получением одобрения комиссии основных положений и материалов данной диссертационной работы. Наименование конференций и темы статей: IV Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Актуальные направления научных исследований: перспективы развития» (Чебоксары, 16 ноября 2022 г. «К вопросу совершенствования методов расчета слоистых изгибаемых элементов с высокомодульным бетоном в сжатой зоне»); III международная научная конференция (Вологда, 22 февраля 2024г. «Методика испытания двухслойных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне на действие изгибающего момента и поперечной силы»); Международная научная конференция «Перспективные исследования в технических и естественных науках (Великий Новгород, 22 декабря 2022г. «Технология изготовления слоистых конструкций из бетонов с различными прочностными и деформативными характеристиками»). результаты исследований переданы и внедрены рядом проектных, производственных и учебных организаций.

Публикации. Главные результаты проведенных исследований и основные положения диссертационной работы были опубликованы в 7 печатных и элек-

тронных изданиях, в том числе четырех рекомендованных ВАКом и трех системой РИНЦ.

Работа подготовлена за период с 2021г по 2024г на кафедре «Железобетонные и каменные конструкции» «ФГБОУ ВО Донской государственный технический университет» под руководством доктора технических наук, профессора, лауреата премии Правительства РФ Д. Р. Маиляна, и научных консультациях доктора технических наук, профессора Г. В. Несветаева.

Структура и объем работы

Состав диссертационной работы: введение, пять глав, основные выводы, список литературы, состоящий из 121 наименования. Объем работы -169 страниц, которые содержат 61 рисунок и 41 таблицу.

Глава 1. Изученность вопроса слоистых конструкций и поставленные для исследования задачи 1.1. Общие сведения об использовании слоистых конструкций

На протяжении уже десятков лет железобетон лидирует в мире по популярности применения в строительстве зданий и сооружений. В связи с этим проблема снижения их материалоемкости и повышения эффективности является весьма актуальной [96, 100].

Использование многослойных конструкций помимо основных задач, решает и теплоизоляционные. Так, конструкции, состоящие из одного слоя однородного материала, должны быть обеспечены как необходимыми теплоизоляционными, так и прочностными характеристиками. Необходимость обеспечить термоизоляцию часто не позволяет увеличивать прочность, так как первая и вторая задача предъявляют совершенно разные требования к плотности. Проблема может быть решена объединением в элементах ограждающей конструкции двух материалов, один из которых характеризуется повышенной прочностью, другой - низкой теплопроводностью [79].

При проектировании железобетонных конструкций основной задачей является получение целевых значений их жесткости и прочности [119]. Реальные деформационные и прочностные характеристики бетона часто не соответствуют нормативным требованиям.

Другим способом является использование многослойных конструкций в новом строительстве для снижения материалоемкости, увеличения эффективности и полезного объема здания. Это может быть достижимо введением бетона с более высокими физико-механическими характеристиками в сжатую зону конструкции, а также как способ усиления при обнаружении ошибок проектирования, монтажа, либо если было выявлено, что в процессе бетонирования уже уложенная в опалубку бетонная смесь не соответствует требуемым характеристикам. Тогда добетонирование бетоном с высокими характеристиками может помочь исправить ситуацию [113].

Здания и сооружения, которые длительное время находились в эксплуатации, зачастую требуют проведения мероприятий, связанных с их реконструкцией и техническими преобразованиями. Использование бетонов с необходимыми прочностными, плотностными и деформационными параметрами позволяет достигать требуемых значений жесткости, веса и теплопроводности строительных конструкций.

Выбор метода восстановления является одной из задач проектирования реконструкции. Дополнительным бетонированием (добетонированием) сжатой зоны работающих на изгиб элементов - железобетонных балок, а также плит покрытия и перекрытия, - увеличивается площадь их сечения и, соответственно, внутренний момент сечения всей конструкции, повышая её несущую способность [14].

Еще одним способом применения слоистых конструкций является их изготовление как сборных элементов. Бетон с высокими прочностными и деформационными характеристиками в сжатой зоне в купе с более пластичным бетоном в растянутой зоне, способном к большим деформациям без образования трещин, увеличит жесткость конструкции в целом, ее прочность и трещино-стойкость [95, 112]. Это позволит как сэкономить материал, так и уменьшить сечения конструкций, тем самым увеличив полезный объем зданий и сооружений.

1.2. Экспериментальные исследования железобетонных конструкций, усиленных композитными материалами

1.2.1 Отечественные исследования

Применение слоистых конструкций происходит как в новом строительстве, так и в реконструкции и даже проводятся исследования их влияния на прогрессирующее обрушение. Поэтому существует множество областей, куда направлены Отечественные и зарубежные исследования слоистых конструкций.

В 1937-1938 годах 20 века Литвинов И.М. [44] в ЦНИПСМ испытывал железобетонные балки. Испытания проводились для двух серий железобетонных балок, у которых нарастили сжатую зону. При испытаниях до предельного состояния было доведено 48 балок. Сечение железобетонных балок 12 х 15^) см. Наращиванием в сжатой зоне сечение довелось до 12 х 25^) см. Пролет балок при проведении испытаний составил 150 см. Данный метод показал свою эффективность даже при неизменном армировании растянутой зоны балок несмотря на доведение конструкций до разрушения. В результате испытаний было доказано, что и при новой высоте сечения возможно использование уже существующего рабочего армирования растянутой зоны балок. Для балок, доведенных до предельного состояния, провелась своя серия опытов. У них производилось восстановление сжатой зоны бетона с последующим испытанием. Опытные исследования продемонстрировали, что несущая способность разрушенных и восстановленных балок оказалась не меньше, чем у нарощенных аналогичных им балок-близнецов, но не подвергшимся разрушению.

Кремнева Е.Г. [39] исследовала нарощенные под нагрузкой плитные конструкции. Арматура данных конструкций не деформировалась без заметного увеличения нагрузки. В результате исследований было уточнено напряженно-деформированное состояние подобных конструкций, разработалась основанная на деформациях расчетная модель плиты, при которой идет учет нелинейных диаграмм деформирования бетонов и арматурной стали. Схема испытания -однопролетная. Размер трех испытанных плит составил 260 х 80 х 16 см. Класс рабочего армирования S1200. Наращивание сжатой зоны бетона производилось на высоту 60 - 80 мм. Нагрузка, приложенная к конструкции до усиления, вызывает напряженно-деформированное состояние, которое непосредственно характеризует как происходит развитие деформаций бетона и армирования, но только до того момента, как начнется интенсивное деформирование. В конструкциях с высоким коэффициентом армирования быстрое падение несущей способности происходит только тогда, когда относительная высота сжатой зо-

ны бетона переступает предельную допустимую величину (£ > £im) при наращивании под нагрузкой которая составляет больше 80% от предельной (0,8Рнш). Контактный шов между двумя бетонами при этом принимается абсолютно жестким.

Король Е.А., Ву Динь Тхо, Римшин В.И., Фам Туань Ань [117] проводили исследование напряженно-деформированного состояния трехслойной железобетонной армированной конструкции из бетонов с разными физико-механическими характеристиками в программе ANSYS Mechanical. В процессе исследование производилось комбинирование различных нагрузок, изменчивость прочностных и деформационных характеристик материалов, а также комбинирование разных типов армирования. Сравнивались результаты, полученные в результате проведения испытаний, численные результаты и анализ метода конечных элементов по определению трещиностойкости и несущей способности. Размеры сечения балок 16 х 25(h) х 300 см. Для внешних слоев использовались классы бетона В15, В20, В25 с толщиной самих слоев от 40 до 80 мм. Для среднего слоя использовались классы бетона В0.75, В1, В1.5 с толщиной самого слоя от 90 до 170 мм. Рабочее армирование состояло из двух стержней диаметром 8 мм с классом по прочности на растяжение А500. В результате исследования было выявлено, что при увеличении класса бетона внешних слоев с В15 до В20 и класса легкого бетона внутреннего слоя с В0.75 до В1.5, произошло увеличение трещиностойкости на 59,7%, а увеличение несущей способности произошло на 16,4%. При изменении толщины внешних слоев с 40 до 80 мм увеличение трещиностойкости происходит на 47,5%, а несущая способность увеличивается на 6,7%. При помощи полученных данных получилось определить рациональные параметры для дальнейшего моделирования расчетных схем, и получены оптимальные конструктивные решения по проектированию многослойных железобетонных конструкций.

Колчунов И.К., Федорова Н.В., Кайдас П.А., Савин С.Ю. [116] пишут, что одним из способов увеличения долговечности и надежности сборных строи-

тельных конструкций является разработка конструктивных решений по строительству систем сборных каркасов с многослойными балками. Балки могут сочетать в себе слои из бетонов с разными физико-механическими характеристиками, в том числе фибробетоны, высокопрочные бетоны, также могут быть использованы стеклопластики и углеволокно. В исследовании использована комбинация вариативного метода и двухуровневой расчетной схемы. При их помощи была разработана аналитическая модель, позволившая провести структурный анализ системы сборного железобетонного каркаса для работоспособного, предпредельного и аварийного воздействия на конструкции. Для испытываемой сборной железобетонной рамы приняты следующий размеры: пролет балок 950 мм, высота этажа 500 мм, сечение балок 100^) х 50 мм. Слой нижней зоны балок высотой 70 мм выполнен из бетона класса В35, верхний слой балок высотой 30 мм выполнен из бетона В50. Рабочая арматура балок диаметром 4 мм классом В500, поперечное армирование выполнено из арматуры диаметром 2 мм классом А240. Влияние масштабного фактора в исследовании не учитывалось. Сопряжение колонн с балками выполнено жестким. Приложение нагрузки на начальном этапе испытаний была произведена при помощи системы механических гравитационных рычагов. Система состояла из рычага, набора тяг и распределительных балок, которые передавали нагрузку на экспериментальную раму. Нагрузка на балки каркаса передавалась в виде двух сосредоточенных сил, приложенных на расстоянии 150 мм от колонн. Увеличение нагрузки производилось поэтапно. Шаг увеличения нагрузки составлял 10% от контрольной. Минимальный перерыв между этапами увеличения нагрузки составлял 10 минут. В первой расчетной схеме моделировалось отсутствие крайней колонны первого этажа трехэтажной рамы, во второй отсутствие средней колонны первого этажа. При помощи полученных данных сделаны следующие выводы: 1. Использование предложенной численно-аналитической модели в сочетании с двухуровневым моделированием позволяет сократить временные затраты на моделирование и получить результаты в форме, удобной для интерпретации; 2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коллеганов Никита Алексеевич, 2025 год

Список литературы.

1. Аксенов В.Н. Железобетонные колонны из высокопрочного бетона / В.Н. Аксенов, Д.Р. Маилян, Н.Б. Аксенов. - Ростов н/Д.: РГСУ, 2012. - 167 с.

2. Аксенов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по неде-формированной схеме // Бетон и железобетон.- 2009.- № 1. - С. 24- 26.

3. Аль-Ахмади Мухаммед Ахмед Али. Свойства керамзитофибробе-тона и конструкций на его основе при предварительном напряжении и повторных нагружениях: автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. - Ростов-на-Дону, 2003. - 24с.

4. Антаков А.Б., Антаков И.А. Экспериментальные исследования изгибаемых элементов с полимеркомпозитной арматурой // Известия КГАСУ. 2014. №3 (29). С. 7-13.

5. Антаков И.А. Особенности работы изгибаемых элементов с композитной полимерной арматурой под нагрузкой // Жилищное строительство. 2018. №5. С. 15-18.

6. Баженов, Ю.М., Модифицированные высококачественные бетоны / Ю.М. Баженов, В.С. Демьянова, В.И. Калашников. - М: АСВ, 2006. - 368 с.

7. Байрамуков С. Х., Долаева З.Н. Оценка трещиностойкости и де-формативности двухслойных железобетонных конструкций // Известия СКГА. Технические науки. 2019. № 3(21). С. 40-49.

8. Барыкин А. Б., Дьяков И.М. Расчет прочности нормальных сечений перекрестно-балочных фундаментов на склонах на основе диаграммы деформирования бетона // Научный журнал строительства и архитектуры. 2017. № 2(46). С. 18-26.

9. Батудаева, А.В., Высокопрочные модифицированные бетоны из самовыравнивающихся смесей / А.В. Батудаева, Г.С. Кардумян, С.С. Каприелов //Бетон и железобетон. - 2005. - №4. - С. 14-18.

10. Бегунова Н.В., Возмищев В.Н. Сравнительная оценка прочности, жесткости и трещиностойкости бетонных конструкций, армированных поли-

меркомпозитной и стальной арматурами // Интеллектуальные системы в производстве. 2017. Том 15. № 4. С. 69-74.

11. Бегунова Н.В., Грахов В.П., Возмищев В.Н., Кислякова Ю.Г. Сравнительная оценка результатов испытаний бетонных балок с композитной арматурой и расчетных данных Наука и техника. Т. 18. № 2 (2019) №9-10.

12. Беляев А. В., Маилян Д.Р., Несветаев Г.В. К определению касательных напряжений в изгибаемых слоистых железобетонных элементах // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 1. С. 39-44.

13. Борисов Ю. М., Поликутин А.Э., Нгуен Ф.З. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений двухслойных каутоно-бетонных изгибаемых элементов строительных конструкций // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2010. № 2(18). С. 18-23.

14. Борышев В.В. Однослойные и многослойные ограждающие конструкции здания /В.В. Бобрышев // Молодой ученый. - 2018. - №47 (233). - С. 34-37. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://moluch.ru/archive/233/54196/. (дата обращения: 18.11.2022).

15. Босаков С. В., Козунова О.В., Щетько Н.С. Использование зависимости "момент - кривизна" при нелинейном расчете железобетонных балок // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. Прикладные науки. 2021. № 16. С. 31-35.

16. Быков А.А., Румянцев С.Д., Бирин А.С. Экспериментальное исследование прочностных и деформационных характеристик железобетонных балок, усиленных углепластиком // Вестник ПНИПУ. Прикладная экология. Урбанистика. 2016. №2. С. 112-126. DOI: 10.15593/240985125/2016.02.07.

17. Влияние предварительного загружения сборного элемента на тре-щиностойкость и деформативность сборно-монолитных изгибаемых конструкций: автореферат дис. ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Казан. гос. архитектур. -строит. акад. - Казань, 2004. - 24 с

18. Ву Динь Тхо, Король Е.А. Влияние контактных слоев на трещино-стойкость изгибаемых трехслойных конструкций // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 7. С. 988-998. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.7.988-998.

19. Гиль А.И. Результаты экспериментальных исследований сопротивления изгибу статически неопределимых железобетонных балок с комбинированным армированием растянутой зоны опорного сечения // Вестник полоцкого государственного университета. Серия F. 2021. № 16. С. 58-64.

20. Горностаев И.С. Анализ и результаты экспериментальных и численных исследований деформативности железобетонных составных балок / И.С. Горностаев // Строительство и реконструкция. - Орловск. гос. универ-т им. И.С. Тургенева. - ISSN: 2073-7416.

21. Дегтярев, В.В. Деформативность бетона сжатой зоны в зависимости от ее форм и характера армирования // Бетон и железобетон. - 1986. - № 8. -С. 42-44.

22. Дзюба В. А., И. В. Погорельских, О. А. Сайдамирова Исследование предельных деформаций железобетонных элементов с муфтовыми соединениями арматуры // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 7(55). С. 88-92. DOI: 10.17084/207643592021-55-88.

23. Довбенко В.С. Экспериментальные исследования железобетонных балок, усиленных полимерной композицией // Строительство и реконструкция. 2014. №1 (51). С. 22-28.

24. Дудина И. В., Меньшикова Н.С. основные положения Нелинейно-деформационной модели напряженно-деформированного состояния железобетонных балок со смешанным армированием // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 1(1). С. 90-94.

25. Иваненко А.Н., Иваненко Н.А., Пересыпкин Е.Н. Трещиностой-кость железобетонных конструкций как функция предельной растяжимости бе-

тона Инженерный вестник Дона, 2014, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2788.

26. Калашников, В.И. Расчет состава высокопрочных самоуплотняющихся бетонов / В.И. Калашников // Строительные материалы. - 2008. - а №10. - С. 4 - 6.

27. Каприелов С.С., Шейнфельд А.В., Кардумян Г.С. Новые модифицированные бетоны. - М. ООО «Типография «Парадиз», 2010. - 258с.

28. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры. // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1986 - с. 7-25.

29. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К расчету прочности, жесткости и трещиностойкости внецентренно сжатых железобетонных элементов с применением нелинейной деформационной модели // Известия КГАСУ. 2012. №4(26). С. 113-120. 99

30. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона. -М.:Стройиздат, 1996. - 416 с.

31. Клементьев А. О., Смердов Д.Н. Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси изгибаемых железобетонных элементов с комбинированным армированием металлической и полимерной композиционной арматурой, с использованием нелинейной деформационной модели материалов // Интернет-журнал Науковедение. 2017. Т. 9. № 1.

32. Колгунов В.Н., Аль-Хашими О., Проченко М.В. Жесткость железобетонных конструкций при изгибе поперечной и продольной силами // Строительство и реконструкция. 2021. (6). С. 5-19.

33. Коллеганов Н.А. - «Международная научная конференция «перспективные исследования в технических и естественных науках»». Технология изготовления слоистых конструкций из бетонов с различными прочностными и

деформативными характеристиками. 22 декабря 2022 года Великий Новгород. ISBN 978-5-907676-10-7. DOI 10.58351/221222.2022.92.33.001

34. Коллеганов Н.А. - III международная научная конференция «Проблемы научно-практической деятельности. Поиск и выбор перспективных решений». Февраль 2024 Вологда. Методика испытания двухслойных балок с бетоном каркасной структуры в сжатой зоне на действие изгибающего момента и поперечной силы. ISBN 978-5-00234-068-2. DOI 10.58351/240222.2024.31.34.001

35. Коровяков В.Ф., Туан Ми Чан Литые бетонные смеси для дорожного строительства // Технологии бетонов. 2012. №9-10. C. 52-55.

36. Король Е. А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета. Москва: Издательство АСВ. 2001. 256 с.

37. Король Е. А., Пугач Е.М., Харькин Ю.А. Влияние технологических факторов на формирование связи слоев многослойной ограждающей конструкции // Вестник МГСУ. 2014. № 3. С. 67-75.

38. Коротких, Д.Н. Повышение прочности и трещиностойкости структуры современных цементных бетонов: проблемы материаловедения и технологии: Автореф. дис. ... д-р техн. наук: 05.23.05 / Дмитрий Николаевич Коротких. - Воронеж: ВГАСУ, 2014. - 41 с.

39. Кремнева, Е. Г. О методике расчета плитных конструкций, усиленных под нагрузкой / Е. Г. Кремнева, В. В. Нестеренко // Тезисы докладов XXI научно-технической конференции в рамках проблемы «Наука и мир» : в 3 частях / Министерство народного образования Республики Беларусь, Брестский политехнический институт ; редкол.: П. П. Строкач (гл. ред.) [и др.]. - Брест: БПИ, 1995. - Часть 3. - С. 58.

40. Крючков А. А. Напряженно-деформированное состояние изгибаемых железобетонных элементов сплошного и составного сечения на основе уточненной нелинейной методики расчета // Вестник Белгородского государ-

ственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2022. № 4. С. 8291. DOI: 10.34031/2071-7318-2021-7-4-82-91.

41. Кубасов А.Ю. К вопросу закрытия технологических трещин в железобетонных фермах комбинированным преднапряжением арматуры / А.Ю. Кубасов, Д.Р. Маилян // Научное обозрение. - 2015. - №10. - С. 17.

42. Кургин К.В. К расчету внецентренно-сжатых колонн из керамзито-фибробетона. // Строительство - 2013: материалы научно-практической конференции. - Ростов-на-Дону: РГСУ, 2013. - с. 24-28.

43. Лазовский Д.Н., Глухов Д.О., Лазовский Е.Д., Гиль А.И. Расчетная модель напряженно-деформированного состояния статически неопределимых железобетонных конструкций // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. Прикладные науки. 2022. № 14. С. 29-44. DOI: 10.52928/2070-1683-2022-32-14-29-44.

44. Литвинов И.М. Усиление и восстановление железобетонных конструкций. Наркомстрой СССР. М-Л Стройиздат 1942 г. 96с

45. Лихов З. Р. К расчету железобетонных изгибаемых элементов с комбинированным преднапряжением с учетом полных диаграмм деформирования материалов // Сборник материалов международной конференции «Строи-тельство-2003». Ростов/Д: РГСУ. 2003. С.68-74.

46. Маилян Д. Р., Маилян Л.Д. Экологические и экономические преимущества слоистых железобетонных панелей с комбинированным армированием // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2016. № 44-2(63). С. 86-93.

47. Маилян Д.Р. Особенности деформационного расчета трехслойных железобетонных плитных конструкций. / Д.Р. Маилян, З.А. Меретуков, А.В. Беляев [и др.]. - Инженерный вестник Дона. - 2020. - №10 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n10y2020/6641.

48. Маилян Д.Р. Проектирование железобетонных конструкций равного сопротивления / Д.Р. Маилян, В.Х. Хунагов. - Нальчик, 2015. - 176 с.

49. Маилян Д.Р., Г. В. Несветаев, С. В. Халезин, А. А. Горцевской. Деформационные свойства и параметрические точки бетонов каркасной структуры // Инженерный вестник Дона. 2018. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2018/4941.

50. Маилян Д.Р., Г.В. Несветаев, Н.А. Коллеганов. Расчет слоистых железобетонных балок по первой и второй группе предельных состояний. Инженерный вестник Дона. - 2024. - №6.

51. Маилян Д.Р., Несветаев Г.В. Регулирование жесткости и прочности железобетонных балок варьированием модуля упругости бетона / Д.Р. Маилян, Г.В. Несветаев // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2018. - Т. 20. №4. - С. 86-93.

52. Маилян Д.Р., Несветаев Г.В., Постой Л.В. О зависимости «напряжения-деформации» и «модуль деформаций - уровень нагружения» для бетонов с органоминеральными модификаторами // Инженерный вестник Дона. 2019. №7. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2019/6022.

53. Маилян Д.Р., Несветаев Г.В., Халезин С.В., Горцевской А.А. Деформационные свойства и параметрические точки бетонов каркасной структуры // Инженерный вестник Дона. 2018. № 2(49). URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2018/4941.

54. Мирсаяпов И. Т., Гарифуллин Д.Р. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений железобетонных элементов при циклическом неупругом деформировании арматуры // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. № 4(54). С. 44-53.

55. Мкртчян А.М. Расчет железобетонных колонн из высокопрочного бетона по не деформированной схеме / А.М. Мкртчян, Д.Р. Маилян // Научное обозрение. -2013. - №11. - C. 72-76.

56. Напряженно-деформированное состояние усиленных под нагрузкой железобетонных изгибаемых преднапряженных элементов: автореферат дис. ...

кандидата технических наук: 05.23.01 / Поветкин Максим Сергеевич; [Место защиты: Орлов. гос. техн. ун-т]. - Орел, 2009. - 19 с.

57. Несветаев Г. В., Кардумян Г.С. О применении цементных бетонов для дорожных и аэродромных покрытий // Строительные материалы. 2014. № 3. С. 31-35.

58. Несветаев Г.В., Беляев А.В. О сцеплении конструкционного керамзи-тобетона и тяжелого бетона в монолитных слоистых перекрытиях // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016).

59. Несветаев Г.В., Кардумян Г.С. Модуль упругости цементного камня суперпластификаторами и органоминеральными модификаторами с учетом его собственных деформаций при твердении / Г.В. Несветаев, Г.С. Кардумян // Бетон и железобетон. - 2013. - №6. - С. 10-13.

60. Несветаев Г.В., Халезин С.В. О прочности бетона с каркасной структурой // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №3 (2015).

61. Несветаев, Г.В. Бетоны / Г.В. Несветаев. - Ростов/Д: «Феникс», 2013. - 381 с.

62. Несветаев, Г.В. О проектировании состава высокопрочного самоуплотняющегося бетона / Г.В. Несветаев, Г.С. Кардумян // Бетон и железобетон. - 2012. - №6. - С. 8-11.

63. Несветаев, Г.В. Самоуплотняющиеся бетоны: модуль упругости и мера ползучести / Г.В. Несветаев, А.Н. Давидюк // Строительные материалы. -2009. - №6. - С. 68 - 71.

64. Несветаев, Г.В. Самоуплотняющиеся бетоны: некоторые факторы, определяющие текучесть смеси / Г.В. Несветаев, А.Н. Давидюк, Б.А. Хетагуров // Строительные материалы. - 2009. - №3. - С. 2 - 5.

65. Несветаев, Г.В., Самоуплотняющиеся бетоны: усадка / Г.В. Несветаев, А.Н. Давидюк // Строительные материалы. - 2009. - №8. - С. 52 - 53.

66. Новиков М. В., Чернышов Е.М., Славчева Г.С. Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов из поризованного бетона естественного

твердения // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2020. № 1(44). С. 83-88. DOI 10.25628/UNIIP.2020.44.1.015.

67. Опбул Э. К. О., Калдар-Оол К. X. Ле Деформационная модель прочности изгибаемого элемента в среде Matlab // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2022. Т. 24, № 4. С. 110129. DOI: 10.31675/1607-1859-2022-24-4-110-129.

68. Попов В. М., Плюснин М.Г. Влияние деформационных характеристик бетона на несущую способность изгибаемых железобетонных элементов // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 8. С. 5-10.

69. Потапов Ю.Б., Рогатнев Ю.Ф., Панфилов Д.В., Джавид М.М. Экспериментальные исследования несущей способности нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов с арматурой класса А600 // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. 2015. № 2(38). С. 26-33.

70. Прочность и деформативность изгибаемых железобетонных элементов, усиленных наращиванием сжатой зоны, при статическом и малоцикловом нагружениях: моногр. /С.Д. Семенюк, Ю.Г. Москалькова. - Могилев: Бело-рус.-Рос. ун-т, 2017. - 274 с. - ISBN 978-985-492-177-8.

71. Радайкин О. В., Шарафутдинов Л.А. Методика расчета прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных балок, усиленных стале-фибробетоном, на основе нелинейной деформационной модели // Вестник гражданских инженеров. 2022. № 5(94). С. 37-53. DOI: 10.23968/1999-55712022-19-5-37-53.

72. Радайкин О.В. К определению момента трещинообразования изгибаемых железобетонных элементов с учётом пластических деформаций бетона растянутой зоны // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2018. №3. С. 30-38. DOI: 10.12737/article 5abfc9b9100759.72073748.

73. Радайкин О.В. К совершенствованию методики расчета жесткости изгибаемых железобетонных элементов из обычного железобетона // Известия КГАСУ 2012. №1(19). С. 59-66.

74. Рогатнев Ю.Ф., Минани Ж., Соколов О.О., Рогатнев А.Ю. Оптимизация параметров поперечного сечения двухслойных изгибаемых железобетонных элементов с высокопрочным бетоном класса В90 в сжатой зоне // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. 2022. № 3(22). С. 17-27.

75. Смоляго Е.Г., Крючков А.А. Экспериментальные исследования трещиностойкости сборно-монолитных изгибаемых железобетонных элементов // Теория инженерных сооружений. Строительные конструкции. 2010. №1/27 (589). С. 47-54.

76. Соломатов, В.И. Интенсивная технология бетонов / В.И. Солома-тов, М.К. Тахиров, Тахер Шах Мд. - М.: Стройиздат, 1989. - 264 с.

77. Соломатов, В.И. Прочность композиционных строительных материалов каркасной структуры / В.И. Соломатов, Ю.Б. Потапов // Изв. вузов: Строительство и архитектура. - 1986. - №7. - С. 57-58.

78. СП 5.03.01-2020 Бетонные и железобетонные конструкции. Строительные правила Республики Беларусь. Минск 2020.

79. Страхов Д. А., Синяков Л.Н., Василенко А.Д. Изгибаемые элементы из высокопрочного бетона // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2018. № 11(74). С. 7-16. DOI 10.18720/CUBS.74.1.

80. Трекин Д.Н. Определение прогибов изгибаемых железобетонных элементов без предварительного напряжения на основе деформационной модели // Молодой ученый. 2019. №37. С. 103-106.

81. Трекин Н.Н., Кодыш Э.Н., Трекин Д.Н. Совершенствование метода оценки трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов // Бетон и железобетон.2020. №1 (601). С. 61-64.

82. Харламов С.Л., Зайцев Ю.В., Гузеев Е.А., Пирадов К.А. Расчет несущей способности железобетонных элементов с нижним слоем из легкого бетона // Бетон и железобетон. 1998. № 3. С. 5.

83. Хунагов Р.А. Двухслойные железобетонные панели с комбинированным армированием: моногр. / Р.А. Хунагов, Д.Р. Маилян, А.М. Блягоз. -Майкоп, 2012. - 162 с.

84. Хунагов Р.А. Двухслойные железобетонные панели с неравномерно обжатыми сечениями / Р.А. Хунагов, Д.Р. Маилян, А.М. Блягоз // Вестник Майкопского государственного технического университета. - 2011. - №4. - С. 3741.

85. Хунагов Р.А. Расчет двухслойных предварительно напряженных железобетонных панелей / Р.А. Хунагов, Д.Р. Маилян // Вестник Майкопского государственного технического университета. - 2011. - №4. - С. 33-37.

86. Цементы, бетоны, строительные растворы и сухие смеси: Ползучесть. Ч.1: Справ. Под ред. Комохова П.Г. С.-Пб: НПО «Профессионал», 2007. C. 310-322.

87. Alam M.S., Hussein A., Relationship between the shear capacity and the flexural cracking load of FRP reinforced concrete beams., Construction and Building Mathereals. Vol 154 (2017), 819-828.

88. Anjali Yadav, Anne Rebecca, Saurabh Kapoor, Yueh-Ting Shih. Structural design of a scalable glass with high hardness and crack initiation resistance. June 2024. Materials Today. D0I:10.1016/j.mattod.2024.06.009

89. Antonio Renato Albuquerque Bicelli, Pedro Cantor, Rafael Wong, Mario Rui Arruda. Displacement Calculation for Service Loads of Reinforced Concrete Beams and Slabs Using Physically Non-Linear Analysis. November 2022. Materials 15(23):8307 D0I:10.3390/ma15238307

90. Arivalagan. S. Flexural Behaviour of Reinforced Fly Ash Concrete Beams. International Journal of Structural and Civil Engineering ISSN: 2277-7032

Volume 1 Issue 1. Search results - International Journal of Structural and Civil Engineering. URL: 1405.0111v1.pdf - Yandex.Documents.

91. Belyaev A., Nesvetaev G., Mailyan D. Calculation of three-layer bent reinforced concrete elements considering fully transformed concrete deformation diagrams // MATEC Web of Conferences, Saint-Petersburg, 15-17 november, 2016. Vol. 106. Saint Petersburg: EDP Sciences. 2017.DOI: 10.1051/matecconf/201710604022.

92. Belyaev A.V. Design features of three-layer slab reinforced concrete structures /A.V. Belyaev, G.V. Nesvetaev, D.R. Mailyan // Materials Science Forum. - 2018. - Vol.931. - P.264-268. - DOI 10.4028/www.scientific.net/MSF.931.264.

93. Christian Escrig, Lluis Gil, Ernest Bernat Experimental comparison of reinforced concrete beams strengthened against bending with different types of ce-mentitious-matrix composite materials. April 2017 Construction and Building Materials 137:317-329 D0I:10.1016/j.conbuildmat.2017.01.106

94. Design and construction of building structures with fibre-reinforced polymers. CSA S806-12. Mississauga, Ontario, Canada: Canadian Standards Association (CSA); 2012.

95. Effect of Concrete Compressive Strength and Compression Reinforcement in Compression Zone on the Ductility of Reinforced Concrete Beams. Eng. & Tech. Journal, Vol.32, Part (A), No.5, 2014

96. El-Refaire S.A. Repair and strengthening of continuous reinforced concrete beams /S.A. El-Refaire // Ph.D. thesis,department of civil and environmental engineering, University of Bradford;UK,2001.207P

97. EN 1992-1-1 (2004) (English): Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

98. Flexural behavior of reinforced concrete beams with high strength material layer in compression zone; 2nd International Conference on Disaster and Management; IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 708 (2021) 012083; IOP Publishingdoi :10.1088/1755-1315/708/1/012083.

99. Jongho Park, Park Sun-Kyu, Jungbhin You, Sungnam Hong Flexural Behavior of Textile Reinforced Mortar-Strengthened Reinforced Concrete Beams Subjected to Cyclic Loading/ Buildings 2022, 12, 1738. https://doi.org/10.3390/buildings12101738/

100. Kenichi Takeuchi, Chiharu Koga, Tomoaki Shibata, Yu Aoki. Crack Resistance Evaluation Method of Photoimageable Dielectrics for Redistribution Layer. June 2024. Journal of Photopolymer Science and Technology 37(3):341-344. D0I:10.2494/photopolymer.37.341

101. Li W., Leung C.K.Y., Effect of shear span-depth ratio on mechanical performance of RC beams strengthened in shear with U-wrapping FRP strips, Composite Structures (2017), doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.06.059 110

102. Lifeng Wang, Fei Yu, Ziwang Xiao Qi, Wang. Study on the calculation method of the maximum number of bonded steel plates at the bottom of reinforced concrete beams. March 2024 International Journal of Structural Integrity 15(9). DOI :10.1108/IJSI-10-2023-0107

103. Mand Askar, Ali Falyeh Hassan, Yaman Sami Shareef Al-Kamaki Flexural and Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams Using FRP Composites: A State of The Art May 2022 Case Studies in Construction Materials 17(2):e01189 D0I:10.1016/j.cscm.2022.e01189

104. Mieczyslaw Kaminski, Michal Musial, Andrzej Ubysz. Eigenfrequencies of the reinforced concrete beams - methods of calculations. June 2011. Journal of Civil Engineering and Management 17(2):278-283. D0I:10.3846/13923730.2011.576812

105. Nesvetaev G.V. E-Modulus and Creep Coefficient of Self-Compacting Concretes and Concretes with some Mineral Additives / G.V. Nesvetaev, Yu.I. Kor-yanova, A.V. Kolleganov // Solid State Phenomena. - 2018. - Vol. 284. - P. 963969. - DOI 10.4028/www.scientific.net/SSP.284.963.

106. Q. Zeng, J. Cai. Calculation of the shear capacity of reinforced concrete beams under biaxial bending. April 2009. Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal 42(4):27-32

107. Richart F.E., Brandtzaeg A., Brown R.L. A study of the failure of concrete under combined compressive stresses, Engineering Experimental Station, Bulletin No. 185, 1928, University of Illinois.].

108. Roman Kinasz, Andrii Mazurak, Ivan Kovalyk, Rostyslav Mazurak. Bearing Capacity of Strengthened Reinforced Concrete Beams. December 2020. IOP Conference Series Materials Science and Engineering 960(2):022047. D0I:10.1088/1757-899X/960/2/022047

109. Sabau M., Onet T., Petean A.I. Hardened properties of self-compacting concrete/ First International Conference for PhD students in Civil Engineering CEPhD. 2012. Vol. 1. pp. 436 - 442.

110. Salamanova M.Sh., Saidumov M.S., Murtazaeva T.S.A., Khubaev M.S.M. High-quality modified concrete based on mineral additives and superplasti-cizers of different nature. Innovations and investments. 2015. № 8. pp. 163-166.

111. Spinella N., Modeling of shear behavior of reinforced concrete beams strengthened with FRP., Composite Structures (2019), doi: https://doi.org/10.1016/) .compstruct.2019.02.073

112. Strengthening of reinforced concrete beams using ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) A. Lampropoulos, Spyridon A. Paschalis, S. Dritsos Published 2016 Engineering, Materials Science Engineering Structures.

113. Thamrin, R., and Kaku, T. 2007. Bond behavior of CFRP bars in simply supported reinforcedconcrete beam with hanging region. Journal of Composites for Construction, ASCE, 11(2),129-137.

114. The influence of the e-modulus of coarse aggregate on the stress-strain diagram of the concretewith frame structure / G. Nesvetaev, Y. Koryanova, E. Ivanchuk, A. Gortsevskoy // Materials Science Forum. - 2019. - Vol. 974. - P. 299304. - DOI 10.4028/www.scientific.net/MSF.974.299.

115. V.I. Andreev, R.A. Turusov, N.Yu. Tsybin. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam. XXV Polish -Russian - Slovak Seminar "Theoretical Foundation of Civil Engineering"

116. V.I. Kolchunov, N.V. Fedorova, S.Yu. Savin, P.A. Kaydas. Progressive Collapse Behavior of a Precast Reinforced Concrete Frame System with Layered Beams. June 2024. Buildings 14(6):1776. D01:10.3390/buildings14061776

117. Vu Dinh Tho, Elena A. Korol, Vladimir I. Rimshin, Pham Tuan Anh. Model of Stress-Strain State of Three-Layered Reinforced Concrete Structure by the Finite Element Methods. June 2022. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 18(2):62-73. DOI:10.22337/2587-9618-2022-18-2-62-73

118. Xian Hua, Yao Junfeng, Guan Lei, Zhang Junyi, Xi A. Unified Formula for Calculation of Crack Width and Spacing in Reinforced Concrete Beams. December 2021 International Journal of Concrete Structures and Materials 15(1):42. DOI:10.1186/s40069-021-00479-4

119. Yang Wang, Jingshan Sun, Gaohui Wang, Yongzhen Li. Resistance Analysis of Crack Propagation in Concrete Subjected to Hydraulic Pressure. July 2024. Materials 17(13):3243. DOI:10.3390/ma17133243

120. Zhang Changhui, Chen Zixia, Lei Jie. A new perspective of ultimate flexural strength calculation model for reinforced rectangular section concrete beams March 2024. Structures 61 D0I:10.1016/j.istruc.2024.106062

121. Zhou K. J. H., Ho J. C. M., and Su R. K. L. Flexural Strength and De-formability Design of Reinforced Concrete Beams. The Twelfth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction 1877-7058. 2011 Published by Elsevier Ltd. DOI: 10.1016/j. proeng. 2011.07.176.