Прочность железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Крылов Алексей Сергеевич

• Крылов Алексей Сергеевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Крылов Алексей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ

1.1 Обзор исследований сталежелезобетонных конструкций

1.2 Обзор исследований высокопрочных бетонов

1.3 Анализ нормативной документации по проектированию сталежелезобетонных конструкций

1.3.1 Отечественная нормативная документация

1.3.2 Зарубежная нормативная документация

1.4 Краткий обзор вопросов расчета нормальных сечений железобетонных и сталежелезобетонных балок по прочности на действие изгибающих моментов

1.5 Краткий обзор вопросов работы и расчетов прочности конструкций при действии поперечных сил

1.6 Выводы к первой главе

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ

2.1 Описание моделей

2.2 Изготовление моделей. Состав и свойства бетонной смеси

2.3 Последовательность испытаний. Измерительное оборудование

2.4 Результаты испытаний стальных и бетонных образцов

2.5 Результаты испытаний моделей балок

2.5.1 Разрушающие нагрузки на модели

2.5.2 Особенности обработки показаний тензометрических датчиков

2.5.3 Особенности разрушения моделей группы №1 (балки с жесткой арматурой Б4, Б5, Б6). Графические результаты эксперимента

2.5.4 Особенности разрушения моделей группы №2 (балки со стержневой арматурой Б1, Б2, Б7). Графические результаты эксперимента

2.5.5 Особенности разрушения моделей группы №3 (балки с дисперсным армированием Б3, Б8). Графические результаты эксперимента

2.5.6 Оценка трещиностойкости моделей

2.6 Компьютерное моделирование и расчеты балок, в том числе, с учетом контактного взаимодействия на границе стали и бетона

2.6.1 Теоретические расчеты моделей по нормативной методике

2.6.2 Особенности расчетных моделей

2.6.3 Численные расчеты моделей со стержневой арматурой

2.6.4 Численные расчеты моделей с жесткой арматурой

2.7 Особенности нормативных расчётов прочности железобетонных сечений с жесткой арматурой. Определение граничной высоты сжатой зоны для железобетонных сечений с жесткой арматурой

2.8 Учет сцепления компонентов сталежелезобетонного сечения в расчетах балок с полностью обетонированным стальным сердечником

2.9 Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ

3.1 Общие положения по расчету прочности железобетонных элементов

3.2 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности на действие изгибающих моментов и продольных сил. Внецентренное сжатие

3.3 Уточнение коэффициента перехода от упрощенной прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона к истинной (коэффициента полноты эпюры напряжений)

3.4 Уточнённые формулы для проверки прочности нормальных сечений сжато-изогнутых железобетонных элементов при относительной высоте сжатой зоны больше граничной

3.4.1 Простой случай сжато-изогнутого железобетонного элемента. Поперечное сечение имеет сжатую и растянутую зоны. Величины напряжений в арматурных стержнях не достигли расчетного сопротивления материала

3.4.2 Простой случай сжато-изогнутого железобетонного элемента. Все поперечное сечение сжато. Величины напряжений в арматурных стержнях не достигли расчетного сопротивления материала

3.4.3 Общий случай сжато-изогнутого железобетонного элемента с учетом многорядного расположения арматурных стержней. Величины напряжений в части растянутых и сжатых арматурных стержней достигли расчетного сопротивления материала, в части - не достигли

3.4.4 Сжато-изогнутый сталежелезобетонный элемент (с жесткой арматурой) с учетом многорядного расположения арматурных стержней. Величины напряжений в части растянутых и сжатых арматурных стержней и жесткой арматуры достигли расчетного сопротивления материала, в части - не достигли

3.5 Аппроксимация фактической эпюры напряжений в сжатой зоне высокопрочных бетонов различными геометрическими формами - прямоугольной, треугольной

3.6 Пример расчета высоты сжатой зоны и прочности нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при относительной высоте сжатой зоны больше граничной

3.7 Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4 ПРОЧНОСТЬ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

4.1 Общие положения

4.1.1 Случаи разрушения железобетонных балок по наклонным сечениям

4.1.2 Особенности расчета, заложенные в отечественной и зарубежной нормативной литературе. Общая характеристика

4.2 Предлагаемая методика расчета прочности сталежелезобетонных элементов при действии поперечных сил

4.2.1 Простой случай прямоугольного поперечного сечения

4.2.2 Общий случай прямоугольного поперечного сечения

4.2.3 Особенности напряжённого состояния балки с поперечным сечением общего вида на примере тавра и двутавра

4.3 Выводы по четвёртой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

185

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В условиях стремительного развития строительной отрасли, возрастающих темпов строительства, увеличения высотности зданий появилась необходимость в новых материалах и конструкциях, обладающих повышенными прочностными и эксплуатационными характеристиками. Этим требованиям в полной мере соответствует комбинация высокопрочного железобетона и жесткой арматуры, образующих сталежелезобетонные конструкции. При грамотном проектировании и обеспечении совместной работы компонентов сталежелезобетонной конструкции (стали и бетона) существенно снижается общий вес сооружения, увеличивается полезная площадь.

Накопленные к настоящему времени экспериментальные данные, относящиеся к конструкциям из сталежелезобетона, весьма обширны. Однако, особенности работы высокопрочных бетонов в композитных сталежелезобетонных изгибаемых конструкциях недостаточно исследованы. Поэтому, для обеспечения безопасности строительных конструкций, вопросы работы балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов, в том числе полностью обетонированных, являются актуальными. Кроме того, актуальным является подтверждение достоверности результатов аналитических и численных расчетов таких конструкций с помощью современных расчетных методик и программных комплексов.

Степень разработанности темы. Вопросам работы на изгиб сталежелезобетонных конструкций с жесткой арматурой посвящены исследования многих зарубежных и отечественных ученых. Большая часть исследовательских работ выполнена для бетонов низкой и нормальной прочности - для бетонов класса по прочности на сжатие до В60. Вопросы аналитических расчетов железобетонных конструкций с жесткой арматурой, в том числе работающих на изгиб, довольно подробно описаны и задокументированы в соответствующих отечественных (СП 266.1325800.2016 Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования) и зарубежных (EN 1994-1-1: Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures) нормах проектирования.

Однако, экспериментальные исследования и соответствующие рекомендации с описанием особенностей работы и расчетов изгибаемых сталежелезобетонных конструкций, запроектированных с применением высокопрочных бетонов отсутствуют. Вопрос особенностей работы бетонов высокой прочности в сочетании с жесткой арматурой недостаточно исследован и не включен в соответствующие нормативные документы.

Цель диссертационной работы - совершенствование существующих методик расчета несущей способности изгибаемых сталежелезобетонных конструкций из высокопрочных

бетонов на основе выполненных экспериментальных исследований, использования современных численных методов и компьютерного моделирования.

Задачи диссертационной работы

1. Экспериментальные исследования балок из высокопрочных бетонов с жесткой арматурой для определения их несущей способности, вертикальных перемещений, картины трещинообразования и характера разрушения.

2. Компьютерное моделирование и визуализация процесса разрушения изгибаемых конструкций с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов. Сравнение и оценка точности результатов численных расчетов на основе экспериментальных данных.

3. Оценка точности и применимости нормативных методик расчета к изгибаемым железобетонным конструкциям с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов на основе экспериментальных данных.

4. Совершенствование современной нормативной методики расчета нормальных сечений железобетонных элементов по прочности на действие изгибающих моментов и продольных сил. Уточнение нормативных зависимостей и коэффициентов.

5. Совершенствование методики расчета прочности изгибаемых железобетонных конструкций при действии поперечных сил; строгое теоретическое обоснование предложенных решений.

Объект исследования - железобетонные балки с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов.

Предмет исследования - методики расчета прочности железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов.

Научная новизна работы

1. Выявлены закономерности работы и разрушения балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов.

2. Дана теоретическая и экспериментальная оценка точности современных нормативных методик и расчетных допущений применительно к балкам с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов.

3. Предложены дополнения и развитие методики расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов, в том числе с многорядным расположением стержневой арматуры и с жесткой арматурой, на действие изгибающих моментов и продольных сил.

4. Разработана теоретически обоснованная методика расчета прочности изгибаемых железобетонных конструкций при действии поперечных сил.

Теоретическая значимость работы

1. Установлено, что выявленные экспериментальным путем закономерности поведения железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов достаточно точно описываются нормативными зависимостями, принятыми для конструкций из бетонов низкой и нормальной прочности.

2. Экспериментально выявлен новый вид разрушения моделей с жесткой арматурой, который можно рассматривать как новый вид предельного состояния, относящегося к первой группе.

3. Экспериментально подтверждено, что использование для расчетов балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов нелинейной деформационной модели может привести к погрешностям при детальном анализе НДС конструкции в связи с несоблюдением гипотезы плоских сечений и увеличением предельных относительных деформаций бетонов по сравнению с нормируемыми величинами.

4. Предложены и теоретически обоснованы дополнения и развитие методики расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов с многорядным расположением стержневой арматуры и с жесткой арматурой.

5. Предложена методика расчета прочности изгибаемых железобетонных конструкций при действии поперечных сил, имеющая четкое теоретическое обоснование, строго соответствующая всем известным закономерностям работы наклонных сечений, позволяющая учесть различные формы поперечных сечений и продольное армирование.

Практическая значимость работы. Предложенные обобщения и разработки в области расчетов прочности железобетонных и сталежелезобетонных конструкций позволяют более правильно описать работу конструкций, получить конечный результат с более высокой степенью точности и повысить безопасность зданий и сооружений. Выполненные теоретические, экспериментальные и численные исследования позволяют повысить эффективность проектирования сталежелезобетонных конструкций, выбирая при этом наиболее рациональные конструктивные решения.

Результаты диссертационного исследования были включены в программу фундаментальных научных исследований Российской академии архитектуры и строительных наук и Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации на 2017-2019 гг. по направлению «Развитие теоретических основ строительных наук» по теме «Исследование работы железобетонных и сталежелезобетонных балок с применением высокопрочных бетонов».

Методология и методы исследования. В работе использованы методы эмпирического и теоретического исследования. Совершенствование и дополнения существующих расчетных

методик выполнено на основе общепринятых положений современной теории железобетона, строгих методов и принципов сопротивления материалов, строительной механики, механики деформируемого твердого тела. Точность полученных результатов оценивалась путем сравнения с известными и полученными в рамках настоящей работы экспериментальными данными. При разработке численных моделей использовались расчетные комплексы ATENA и Femap with NX Nastran.

Личный вклад автора заключается в проведенном анализе отечественных и зарубежных исследований балок с жесткой арматурой; разработке программы, подготовке и проведении экспериментальных исследований; разработке и отладке численных моделей сталежелезобетонных конструкций из высокопрочных бетонов; сравнении данных, полученных экспериментальным, теоретическим и численным путем; разработке и совершенствовании методики расчета нормальных сечений сталежелезобетонных элементов по прочности и методики расчета прочности наклонных сечений с соответствующим теоретическим обоснованием.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментальных исследований несущей способности, вертикальных перемещений, картины трещинообразования и характера разрушения железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов.

2. Результаты численного моделирования особенностей работы железобетонных балок с жесткой арматурой из высокопрочных бетонов и их сравнение с экспериментальными данными.

3. Развитая методика расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов с многорядным расположением стержневой арматуры и с жесткой арматурой на действие изгибающих моментов и продольных сил.

4. Модель разрушения балок по наклонному сечению.

5. Методика расчета прочности изгибаемых железобетонных конструкций при действии поперечных сил.

Степень достоверности результатов исследований обеспечена соблюдением требований нормативных документов при подготовке и выполнении экспериментальных исследований; обеспечена применением в работе общепринятых положений современной теории железобетона, строгих методов и принципов сопротивления материалов, строительной механики, а также современных численных методов; подтверждается хорошей сходимостью данных экспериментальных, численных и теоретических исследований.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях:

1. Международная научно-техническая конференция «Высокопрочные цементные бетоны: технологии, конструкции, экономика (ВПБ-2016)» (Казань, 2016);

2. VI Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Владивосток, 2016);

3. Международный форум высотного и уникального строительства 100+ Forum Russia (Екатеринбург, 2017);

4. VII Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Новосибирск, 2018).

5. I Научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и исследователей АО «НИЦ «Строительство». «Научный потенциал строительной отрасли» (Москва, 2019).

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационных исследований были использованы при разработке стандарта организации СТО АРСС 11251254.001-018-4 «Руководство по проектированию сталежелезобетонных конструкций» (в развитие СП 266.1325800.2016 «Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования»), использованы при выполнении расчетов и проектировании несущих конструкций аутригеров многофункционального комплекса «Лахта Центр» в г. Санкт-Петербурге.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 10-ти научных работах по теме диссертации, из которых 8 статей (8,0 печатных листов, из них 4,0 выполнены лично автором) входят в Перечень ведущих рецензируемых научных изданий, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации (ВАК РФ), в том числе 4 статьи в журналах, индексируемых в международной базе данных Scopus. Общий объем публикаций составляет 10,0 печатных листов, из них лично автором выполнены 4,9 печатных листа.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (160 наименований), одного приложения. Работа изложена на 184 страницах машинописного текста и приложения на 3 страницах, содержит 148 рисунков, 28 таблиц.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ

1.1 Обзор исследований сталежелезобетонных конструкций

Начиная с XX века наметилось активное развитие строительной отрасли, особенно высотного строительства и мостостроения. Возникла необходимость в новых материалах и конструкциях, обладающих повышенными прочностными свойствами. Отечественными мостостроителями еще в начале XX века неоднократно отмечалось существенное снижение напряжений и прогибов конструкций при совместном использовании стальных балок в комбинации с железобетонной плитой проезжей части. Для выявления четких закономерностей работы сталежелезобетона требовалась более детальная проработка теоретической и экспериментальной базы.

Конструкции, работающие на сжатие и сжатие с изгибом. На первых этапах большое внимание было уделено экспериментальному исследованию колонн, что весьма оправдано, принимая во внимание, что уменьшение габаритов сечений и сокращение объема используемых материалов приводит к значительному увеличению полезной площади и снижению стоимости возведения зданий, что особенно актуально в высотном строительстве.

Первые масштабные исследования конструкций с жесткой арматурой были выполнены в первой половине XX века зарубежными авторами из Австрии (проф. Эмпергер, проф. Залигер), Германии (проф. Гелер) и США (Национальное бюро стандартов, проф. Тальбот) [10]. По результатам экспериментов была предложена методика расчета сталежелезобетонных колонн, в основе которой лежало суммирование несущей способности бетонной и стальной частей поперечного сечения элемента [10]. Большая часть проведенных на тот момент экспериментальных работ была посвящена исследованию центрально сжатых колонн и полученной информации было недостаточно для разработки полноценных методик расчета сжатых и сжато-изогнутых конструкций с жесткой арматурой.

На основании большого количества экспериментальных исследований и полученных данных в конце 30-х годов XX века Васильевым А.П. была предложена полноценная методика расчета железобетонных колонн с жесткой арматурой, работающих на сжатие с изгибом [10].

В последующие годы вопрос получил значительное развитие, в том числе благодаря отечественным ученым - Васильеву А.П. [10], Житницкой Э.Л. [1, 21], Егорову Н.А. [20], Микадзе С.К [67]. Были проведены обширные испытания колонн на центральное и внецентренное сжатие для различных режимов нагружения, различных параметрах армирования

(в том числе с преднапряжением) и различной компоновке поперечных сечений элементов, используя при этом материалы с различными прочностными характеристиками.

Рассматривая современные экспериментальные работы, посвященные изучению сжатых и сжато-изгибаемых сталежелезобетонных конструкций, нельзя не отметить масштабную серию испытаний, проведенных в ЦНИИСКе им. В.А. Кучеренко в 2014-2015 г. [65, 108, 109]. Было испытано 60 моделей колонн с жесткой арматурой, из которых 44 шт. имели размер 150x150x600 мм и 16 шт. - 400x400x1600 мм (рисунок 1.1). Жесткая арматура всех моделей представляла собой сварные двутавры (из листовой стали для колонн высотой 1600 мм; из фасонного проката - составленные из двух швеллеров для колонн высотой 600 мм) из сталей С255, С345. Особенность испытаний заключалась в использовании в экспериментах бетонов и сталефибробетонов высокой прочности. Класс бетона по прочности на сжатие варьировался в пределах от В20 до В90, сталефибробетона - от В120 до В130. Выполненные эксперименты позволили проверить и подтвердить справедливость ряда расчетных допущений и существующих методик расчета колонн с жесткой арматурой из бетонов нормальной прочности применительно и к аналогичным конструкциям из высокопрочных бетонов. Кроме того, полученные опытные данные были использованы при проектировании уникального высотного здания «Лахта центр» в Санкт-Петербурге, создании норм проектирования [89] и стандарта организации [94]. Многочисленные опытные данные, полученные в ходе выполненных испытаний, стали основой для выполнения научной работы [65].

а) модели размером 150x150x600 мм

б) модели размером 400x400x1600 мм

Рисунок 1.1 - Модели сталежелезобетонных колонн с применением высокопрочных бетонов и сталефибробетонов по материалам исследований ЦНИИСКа

Помимо ряда отмеченных экспериментальных работ, выполнялись и теоретические исследования. Т.А. Мухамедиевым предложен метод расчет прочности сталежелезобетонных колонн на основе нелинейной деформационной модели [71], опубликованный в 2006 г. Позднее

предложенный метод нашел свое отражение в ряде нормативных документов - СП 63.13330 [93] и СП 266.1325800 [89], причем рекомендован в качестве основного расчетного подхода.

Конструкции, работающие на изгиб. В конце 30-х годов XX века одновременно с исследованиями работы сжатых и сжато-изогнутых элементов с жесткой арматурой были начаты масштабные эксперименты по изучению работы сталежелезобетонных конструкций, работающих на изгиб.

В 1934 г. были завершены испытания Швейцарской федеральной лаборатории испытания материалов [10]. Исследуемые конструкции представляли собой стальные балки длиной 4,5 м, расположенные с шагом 1,0 м с железобетонной плитой, расположенной по верхнему поясу. Стальные профили не обетонировались. Для обеспечения совместной работы элементов конструкции, к верхним поясам стальных балок на всю длину была приварена стержневая арматура в форме спирали (рисунок 1.2). Позднее, в 1939 г., такая жесткая арматура была запатентована под названием балок системы «Альфа» (а) [ 10, 99]. В выполненных экспериментах упомянутые балки были испытаны на чистый изгиб. Нагрузка прикладывалась в виде сосредоточенных сил, расположенных в третях пролета моделей. Кубиковая прочность бетона на момент испытаний составляла 33,9 МПа. Информация о прочностных характеристиках стальных балок не указана. Для определения деформаций на стальной части конструкции были установлены тензометры.

Стальная балка

Спираль Сетка двутавр №12

а) общий вид б) балки системы «Альфа» (а)

Рисунок 1.2 - Экспериментальное сталежелезобетонное перекрытие с балками системы

«Альфа»

Разрушение моделей происходило в результате превышения предела текучести материала двутавровых балок. По результатам изучения испытанных моделей было установлено, что сдвиг плиты относительно верхних полок двутавров отсутствовал, спираль из стержневой арматуры не деформировалась, нарушений качества сварных соединений в местах приварки спиральной арматуры обнаружено не было. Характер разрушения и результаты экспериментальных измерений показали, что в сталежелезобетонных перекрытиях системы «Альфа» (а) совместная работа железобетонной плиты и стальных балок может быть полностью обеспечена благодаря

приварке спиральной стержневой арматуры в зоне контакта верхней полки двутавра с бетоном. Первые эксплуатируемые сталежелезобетонные сооружения на основе балок системы «Альфа» были применены в мостостроении в Швейцарии и США, после чего подобные конструктивные решения получили значительное распространение и в других станах.

В 1935 г. были опубликованы данные испытаний Парижского института строительства и общественных работ [10]. Была исследована работа 8 типов сталежелезобетонных перекрытий, конструкция которых представляла собой комбинацию стальных балок и железобетонных плит, соединенных между собой различными способами. Цель проведения экспериментов - оценка возможности расчета исследуемых перекрытий, как ребристой плиты из монолитного железобетона.

Первые 4 типа конструкций представляли собой стальные двутавровые балки, по верхним поясам которых расположено железобетонное перекрытие толщиной 45 мм. Плиты были армированы стержневой арматурой 0 6 мм в количестве 5шт. на 1 м. пог. Жесткая арматура представлена двутаврами №10. Соединение плит с балками перекрытий типа 1 было обеспечено только посредством сцепления на границе верхней полки двутавра с бетоном плиты, никаких иных мер по обеспечению совместной работы конструкции предусмотрено не было. В моделях типов 2, 3, 4 дополнительно устроены бетонные вуты, представляющие собой обетонировку стальных балок до уровня их нижних полок, нижняя грань которых оставалась свободной от бетона (рисунок 1.3). Вуты моделей типа 4 дополнительно снабжались хомутами 0 6 мм с заведением последних в тело плиты. Модели типов 5-8 имели аналогичную компоновку. Отличие заключалось в использовании большего профиля жесткой арматуры (двутавр №12), верхние полки которой располагались в толще плиты. Кубиковая прочность бетона моделей на момент испытания находилась в диапазоне от 22,1 МПа до 32,0 МПа.

Перекрытия имели длину 4 м, опирание по краям было свободным. Нагрузка прикладывалась сосредоточенно в 4 местах по длине моделей. В ходе экспериментов были проведены измерения деформаций сжатия на верхней поверхности плит и растяжения на нижних поясах стальных балок.

В ходе испытаний моделей типа 1 было выявлено быстрое отделение стальных балок от железобетонной плиты и дальнейшая раздельная работа элементов. На момент потери несущей способности превышение напряжений в нижних полках двутавров над пределом текучести материала достигало 22%. Разрушение моделей происходило в следствии потери устойчивости сжатых верхних полок двутавровых балок. Для остальных типов образцов (тип 2, 3, 4), с частично обетонированными стальными профилями, разрушающие нагрузки оказались значительно выше. Процесс нагружения перекрытий сопровождался возникновением трещин, нормальных к продольной оси моделей, которые начинались внизу бетонных ребер, распространяясь вверх с

последующим переходом на плиту. Разрушение моделей типов 2, 3, 4 происходило в результате скола бетона сжатой зоны, а также сопровождалось превышением предела текучести стали балок. К моменту потери несущей способности для моделей типов 2, 3, 4 отделение стальных балок от бетона отмечено только вблизи мест опирания. Авторами исследований сделаны выводы о возможности расчетов всех типов перекрытий, за исключением типа 1, как ребристых железобетонных плит с жесткой арматурой на основе предположения о совместной работе элементов конструкции. Отметим, что, с точки зрения современного нормативного подхода, сделанные выводы не совсем корректны.

а) тип 1

б)тип 2

в) тип 3

г) тип 4

Стальная балка двутавр №10

. 40 ■ 80 г*' . 40 ,

t 160

4 4

Сетка из стержневой арматуры об

Стальная балка

2

г 67_ Ж 33'5 ✓ двутавр N°10

Сетка из стержневой арматуры 06

W 40 I

80

МЛ

40

Бетонный вут

160

Рисунок 1.3 - Типы перекрытий, испытанных Парижским институтом строительства и общественных работ

Отечественными учеными также внесен значительный вклад в изучение работы изгибаемых сталежелезобетонных элементов. Одни из первых испытаний железобетонных балок с жесткой арматурой, результаты которых широко известны в нашей стране и хорошо описаны, были выполнены инженером к.т.н. А.П. Васильевым, сотрудником Лаборатории железобетонных конструкций ЦНИИПС под руководством д.т.н. профессора А.А. Гвоздева в 1937-1940 гг.

Все балки, испытанные в ЦНИИПСе, имели тавровое поперечное сечение (рисунок 1.4). Габариты бетонного сечения были одинаковы для всех моделей (рисунок 1.4). Жесткая арматура была представлена прокатными двутавровыми профилями различных типоразмеров - №12, 14,

18, 24. Армирование верхних полок тавровых балок для части моделей не было предусмотрено, для другой части - выполнено сетками из стержневой арматуры 0 6 мм. Поперечная арматура в виде хомутов установлена только для части балок с низкими профилями жесткой арматуры (№12), чтобы исключить возможность среза бетона в уровне верхних полок двутавров. В отдельных моделях жесткая арматура преднапрягалась перед бетонированием. Кубиковая прочность бетона находилась в диапазоне от 11,0 МПа до 20,8 МПа. В ходе экспериментов измерялись вертикальные перемещения и относительные деформации балок. Модели были испытаны по однопролетной схеме с расстоянием между опорами 3,0 м. Нагрузка прикладывалась в третях пролета гидравлическими домкратами.

Рисунок 1.4 - Характерные поперечные сечения тавровых балок, испытанных инженером

А.П. Васильевым

Характер разрушения был различным в зависимости от параметров армирования балок гибкой и жесткой арматурой. Предварительное напряжение жесткой арматуры не оказало существенного влияния на характер разрушения. К моменту потери несущей способности в большинстве моделей напряжения в нижней полке и в стенке жесткой арматуры достигали предела текучести материала. Для балок с низкими профилями двутавров и без хомутов разрушение происходило в результате среза бетона вблизи верхних полок жесткой арматуры, либо в месте сопряжения бетонной полки с ребром. Процессу разрушения предшествовало обильное образование и раскрытие трещин, приводившее к потере сцепления и нарушению совместности деформаций жесткой арматуры с бетоном. Для балок с высокими профилями жесткой арматуры и моделей, снабженных хомутами, где была обеспечена связь растянутой жесткой арматуры с сжатой зоной сечения, разрушение происходило по бетону сжатой зоны. Здесь была отмечена совместная работа жесткой арматуры с бетоном вплоть до разрушения моделей.

Для балок, разрушение которых происходило вследствие среза бетонного ребра, отмечено, что главные растягивающие напряжения по поверхности среза имели весьма высокий порядок и значительно превосходили как прочность бетона на растяжение, так и суммарную прочность хомутов (при наличии). Автором было экспериментально подтверждено

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крылов Алексей Сергеевич, 2019 год

/ А

/ 1

/

t

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Относительные деформации х10~5

Рисунок 2.5.5 - Диаграмма деформирования высокопрочного сталефибробетона при растяжении при изгибе в возрасте 28 суток по материалам [68]

2.5.3 Особенности разрушения моделей группы №1 (балки с жесткой арматурой Б4, Б5,

Б6). Графические результаты эксперимента

Разрушения всех моделей были схожими и характеризовались возникновением большого числа вертикальных и наклонных трещин, а также горизонтальных трещин по верхней и нижней граням балки, что на последних этапах нагружения приводило сколу бетона в крайних третях

пролета балки - между точкой опоры и точкой приложения нагрузки (рисунок 2.5.6, 2.5.7). Причем трещинообразование, в силу хрупкости высокопрочного бетона, начиналось на ранних стадиях нагружения. Волосяные трещины (уже различимые без дополнительных оптических приборов) отмечены на первой ступени нагружения почти для всех моделей, что соответствовало менее, чем 10% от разрушающей нагрузки на балку. Диаграмма, иллюстрирующая ширину раскрытия трещин на каждой ступени нагружения приведена на рисунке 2.5.8. На рисунке 2.5.9 приведены графики вертикальных перемещений моделей.

Рисунок 2.5.6 - Общий вид модели Б4 после испытаний

Рисунок 2.5.7 - Характерное разрушение балок групп Б4, Б5, Б6

Рисунок 2.5.8 - Ширина раскрытия трещин в моделях с жесткой арматурой (Б4, Б5, Б6) по

ступеням нагружения

Рисунок 2.5.9 - Вертикальные перемещения моделей с жесткой арматурой (Б4, Б5, Б6) по

ступеням нагружения

Фиксация перемещений и ширины раскрытия трещин в моделях прекращалась за 1-2 ступени нагружения перед разрушением. В целом, для большей части моделей вертикальные перемещения на последних ступенях нагружения (до момента снятия измерительного прибора) не превысили величину 8,5 мм, что составляет 1/164 величины пролета балки (согласно схеме

испытаний). Максимальные зафиксированные перемещения моделей приведены в таблице 2.5.2, где даны значения остаточных вертикальных перемещений, замеренных после снятия нагрузок с моделей, а также перемещения, полученные по индикаторам часового типа до момента их снятия (при нагрузках от 310 кН до 350 кН). Максимальная усредненная для партии из трех балок ширина раскрытия трещин для моделей с жесткой арматурой составила 0,47 мм, 0,38 мм и 0,68 мм соответственно. Наибольшая ширина раскрытия трещин зафиксирована для балок с меньшим процентом армирования (группа моделей Б6).

Таблица 2.5.2 - Максимальные вертикальные перемещения моделей Б4, Б5, Б6

Группа моделей Максимальные вертикальные перемещения, полученные до момента снятия приборов (при нагрузках от 310 кН до 350 кН) Остаточные вертикальные перемещения, замеренные после снятия нагрузок

числовая величина, м х10-3 по отношению к пролету балки числовая величина, м х10-3 по отношению к пролету балки

Б4 8.52 L/164 12.3 L/114

Б5 8.53 L/164 22.3 L/63

Б6 8.00 L/175 15.6 L/90

Анализ вертикальных перемещений моделей под нагрузкой и раскрытия трещин по ступеням нагружения показал отсутствие внезапных скачков и перепадов (даже в момент перед разрушением), что свидетельствует о плавном развитии пластических деформаций и трещин. Разрушение сталежелезобетонного сечения не является внезапным, что имеет большое значение при проектировании реальных конструкций зданий и сооружений, где требуется предотвращение хрупких разрушений.

В результате обработки показаний тензометрических датчиков построены графики напряжений и относительных деформаций для бетонной и стальной частей моделей. Графики имеют схожий характер. На рисунках 2.5.10.2.5.13 приведены зависимости на примере моделей Б5. Величины относительных деформаций растяжения и соответствующих напряжений при обработке массивов данных тензометрической аппаратуры были искусственно ограничены предельными величинами для рассматриваемых бетонов, хотя фактически измерения продолжались и после достижения деформациями предельных величин и при этом были получены и более высокие показания, которые значительно превышали предельные характеристики бетона. Это объясняется образованием трещин в растянутой зоне моделей, которые оказывались в пределах измерительной базы датчиков и существенно повлияли на их показания. На рисунках 2.5.10.2.5.13 каждая кривая соответствует отдельной ступени

нагружения и характеризует распределение напряжений (деформаций) по сечению элемента. Кривые построены по трем точкам, которые соответствовали местам установки тензометрических датчиков. Остальные точки кривых получены аппроксимацией.

Рисунок 2.5.10 - Относительные деформации бетона моделей Б5 по ступеням нагружения в середине пролета

Рисунок 2.5.11 - Относительные деформации жесткой арматуры моделей Б5 по ступеням нагружения в середине пролета

Рисунок 2.5.12 - Напряжения в бетоне моделей Б5 по ступеням нагружения в середине пролета

Рисунок 2.5.13 - Напряжения в жесткой арматуре моделей Б5 по ступеням нагружения в середине пролета

На приведенных графиках довольно четко прослеживается нейтральная ось поперечного сечения, проходящая вблизи верхних полок швеллеров. Из рисунка 2.5.13, показывающего напряжения в жесткой арматуре, видно, что гипотеза плоских сечений соблюдается вплоть до суммарной нагрузки на модели 196,2 кН, что составляет 55% (для моделей Б4, Б6 аналогичные нагрузки составили 235 кН и 213 кН, что составляет 60% и 64%) от разрушающей нагрузки для балок Б5, Б4 и Б6 соответственно. При дальнейшем нагружении, видимо, сказалось влияние развивающихся трещин.

Установленные на жесткой арматуре моделей тензометрические датчики позволяют фиксировать относительные деформации, соответствующие пределу текучести материала. При дальнейшем увеличении деформаций датчик выходит из строя. Подобная ситуация отмечена для всех тензорезисторов, установленных на нижних полках двутавров моделей Б4, Б5, Б6. При этом в растянутой нижней половине стального сердечника напряжения превосходили предел текучести (материал переходил в стадию упрочнения). Таким образом, к моменту достижения предельного состояния в сталежелезобетонных балках, напряжения в нижней полке двутавра были близки к пределу прочности материала.

Полученные в рамках настоящей работы экспериментальные величины относительных деформаций сжатия перед разрушением для отдельных моделей составили 0.00284, что почти полностью совпадает с величинами, указанными в СП 63.13330 [93]. Также отмечено превышение предельных относительных деформаций растяжения (полученных экспериментально) по сравнению с СП 63.13330 [93]. Это можно объяснить образованием и раскрытием большого числа трещин в растянутой части поперечного сечения, часть из которых оказалась в пределах измерительной базы тензорезистора, что увеличило его показания. Сравнение полученных величин относительных деформаций на момент разрушения моделей и значений, указанных в [93] приведено в таблице 2.5.3.

Таблица 2.5.3. Предельные относительные деформации бетона моделей

Группа моделей Эксперимент СП 63.13330 Отклонение от СП 63.13330, %

сжатие растяжение сжатие растяжение сжатие

Б4 0.00239 0.00261 0.00280 0.00015 14.6

Б5 0.00275 0.00145 0.00305 0.00015 9.9

Б6 0.00284 0.00266 0.00280 0.00015 1.5

Анализ напряжений и деформаций в стальном сердечнике моделей Б4, Б5 показал, что прочностные свойства дополнительных арматурных стержней, приваренных к нижним полкам

стального сердечника, используются не в полном объеме. Объясняется это существенным отличием прочностных характеристик жесткой арматуры (сталь С255) и стержневой арматуры (класс А500С). Так, в нижней полке стального сердечника напряжения были близки к пределу прочности материала, а в арматурных стержнях достигали предела текучести. Для рационального использования прочностных характеристик элементов, составляющих стальной сердечник, целесообразно изготавливать их из равнопрочных материалов.

2.5.4 Особенности разрушения моделей группы №2 (балки со стержневой арматурой Б1,

Б2, Б7). Графические результаты эксперимента

Разрушение моделей Б1, выполненных из высокопрочного бетона, происходило по сжатой зоне с характерным выколом бетона в верхней части балки вблизи зоны передачи нагрузки (рисунок 2.5.14). Разрушение моделей Б2, выполненных из сталефибробетона происходило вследствие разрыва растянутой арматуры (рисунок 2.5.15); моделей Б7, выполненных из сталефибробетона с самонапряжением - вследствие раздробления бетона сжатой зоны вблизи зоны передачи нагрузки, но без выколов и без разрыва арматуры (рисунок 2.5.16). Во всех случаях разрушения напряжения в растянутой арматуре достигали предела текучести.

Процесс разрушения всех моделей характеризовался возникновением большого числа вертикальных и наклонных трещин. Момент трещинообразования зафиксирован при величине 20%, 27%, 26% от разрушающей нагрузки для групп моделей Б1, Б2, Б7 соответственно. Таким образом, модели с применением фибробетона обладают несколько повышенной трещиностойкостью по сравнению с моделями, выполненными из высокопрочного бетона без фибры.

Рисунок 2.5.14 - Характерное разрушение моделей группы Б1

Рисунок 2.5.15 - Характерное разрушение моделей группы Б2

Рисунок 2.5.16 - Характерное разрушение моделей группы Б7

Диаграммы, иллюстрирующие ширину раскрытия трещин на каждой ступени нагружения приведены на рисунке 2.5.17, графики вертикальных перемещений моделей под нагрузкой - на рисунке 2.5.18.

Относительная нагрузка.

Рисунок 2.5.17 - Ширина раскрытия трещин в моделях со стержневой арматурой Б1, Б2, Б7 по

ступеням нагружения

0.000 0.002 0.004 0.00Й 0.005 0.010 0 012 0 014

Относительные вертикальные перемещения (перемещение/пролет балки)

Рисунок 2.5.18 - Вертикальные перемещения моделей со стержневой арматурой Б1, Б2, Б7 по

ступеням нагружения

Фиксация перемещений и ширины раскрытия трещин в моделях прекращалась за 1-2 ступени нагружения перед разрушением. В целом, для большей части моделей вертикальные перемещения на последних ступенях нагружения (до момента снятия измерительного прибора) не превысили величину 14,28 мм, что составляет Ь/98 величины пролета балки. Максимальные зафиксированные вертикальные перемещения моделей приведены в таблице 2.5.4, где даны значения остаточных вертикальных перемещений, замеренных после снятия нагрузок с моделей, а также перемещения, полученные по индикаторам часового типа до момента их снятия (при нагрузках от 310 кН до 350 кН). Максимальная усредненная для партии из трех балок ширина раскрытия трещин для моделей со стержневой арматурой Б1, Б2 и Б7 составила 1,43 мм, 1,5 мм и 1,1 мм соответственно.

Таблица 2.5.4 - Максимальные вертикальные перемещения моделей Б1, Б2, Б7

Группа моделей Максимальные вертикальные перемещения, полученные до момента снятия приборов (при нагрузках от 310 кН до 350 кН) Остаточные вертикальные перемещения, замеренные после снятия нагрузок

числовая величина, м х10-3 по отношению к пролету балки числовая величина, м х10-3 по отношению к пролету балки

Б1 14.28 Ь/98 19.66 Ь/71

Б2 12.48 Ь/112 36.96 Ь/38

Б7 9.11 Ь/154 29.22 Ь/48

Применение рассмотренного сталефибробетона позволяет уменьшить ширину раскрытия трещин по сравнению с аналогичными элементами, выполненными из высокопрочного бетона, при одинаковых нагрузках от 1,5 до 2-х раз, что необходимо в определенных отраслях строительной индустрии.

В результате обработки показаний тензометрических датчиков построены графики напряжений и относительных деформаций в стержневой арматуре и бетонной части моделей. Графики имеют схожий характер. На рисунках 2.5.19.2.5.20 приведены зависимости на примере моделей Б1.

0.000 0.002 0.004 0.006 Относительные деформации

Рисунок 2.5.19 - Зависимость напряжений от относительных деформаций для стержневой арматуры моделей группы Б1

Рисунок 2.5.20 - Зависимость напряжений от относительных деформаций для бетона моделей группы Б1

На рисунке 2.5.19 четко прослеживается предел текучести арматуры - от 600 до 620 МПа, что хорошо совпадает с результатами испытаний образцов арматурных стержней на растяжение - 614,8 МПа (см. таблицу 2.4.2). Как отмечалось выше, границы работы тензометрических датчиков, установленных на металл, ограничены величиной относительных деформаций, соответствующих пределу текучести материала и при дальнейшем деформировании датчики выходят из строя. Подобная ситуация зафиксирована для всех тензорезисторов, установленных на растянутых стержнях арматуры. Это свидетельствует о том, что напряжения в растянутой стержневой арматуре на момент достижения в балках предельного состояния превзошли предел текучести и были близки (либо достигли для балок группы Б2) к пределу прочности материала.

Экспериментально полученные величины относительных деформаций сжатого бетона (рисунок 2.5.20) для моделей со стержневой арматурой Б1, Б2, Б7 несколько превышают соответствующие значения, нормированные в [90, 92, 93] - до 22%, приведенные в [68, 80] - до 35%. Это объясняется тем, что бетон находится в сложном напряженном состоянии за счет наличия продольного и поперечного армирования. Предельные относительные деформации растяжения по результатам эксперимента (рисунок 2.5.20) также превышают величины, указанные в [90, 92, 93]. Это вызвано, в частности, наличием большого количества трещин в растянутой зоне бетона, часть из которых оказывается в пределах измерительной базы тензометрических датчиков.

Сравнение полученных величин относительных деформаций на момент разрушения моделей и значений, указанных в [92, 93, 68, 80] приведено в таблице 2.5.5.

Таблица 2.5.5. Предельные относительные деформации бетона моделей

Груп па моде лей Эксперимент Нормируемые по СП [92, 93] Экспериментальные по [68, 80] Отклонение от СП [92, 93], % Отклонение от [68, 80], %

сжатие растяжен ие сжатие растяжение сжатие растяже ние сжатие сжатие

Б1 3.43E-03 2.^-03 0.00280 0.00015 0.00254 0.00048 22.4 34.9

Б2 2.88E-03 3.3Ш-03 0.00256 0.000126* 0.00327 0.00300 12.5 11.8

Б7 2.86E-03 2.32E-03 0.00280 0.00015* 0.00327 0.00300 2.3 12.3

* - для бетона-матрицы

2.5.5 Особенности разрушения моделей группы №3 (балки с дисперсным армированием

Б3, Б8). Графические результаты эксперимента

Разрушение моделей было внезапным, причем предварительное трещинообразование почти отсутствовало (рисунок 2.5.21). Как правило, на последних ступенях нагружения появлялись одна-две трещины, одна из которых перед разрушением получала существенное раскрытие, после чего следовала потеря несущей способности элемента.

б) трещина (вид сбоку) в) трещина (вид снизу)

Рисунок 2.5.21 - Характерное разрушение моделей Б3, Б7

Диаграммы, иллюстрирующие ширину раскрытия трещин на каждой ступени нагружения приведены на рисунке 2.5.22, графики вертикальных перемещений моделей под нагрузкой - на рисунке 2.5.23.

о.зо

0.25

= 0.20

а 0.1?

В о.ю

0.0?

0.00

0.25

■ ■ Группа БЗ Группа Б8

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 о.оо°-01^1 0.07 Г| 0 о; .08 1

1% 14% 24% 32% 41% 50% 59% 68% 77% 86% 95%

Относительная нагрузка, %

Рисунок 2.5.22 - Ширина раскрытия трещин в моделях с дисперсным армированием Б3, Б8 по

ступеням нагружения

^ 100% л

>, 90%

Сч

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%

0% 0.000

—•—Б3.1

—•—Б3.2

—•—БЗ.З

-•—Б8.1

—*—Б8.2 —•—Б8.3

0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 0.003

Относительные вертикальные перемещения (перемещение/пролет балки)

Рисунок 2.5.23 - Вертикальные перемещения моделей Б3, Б8 по ступеням нагружения

Фиксация перемещений и ширины раскрытия трещин в моделях прекращалась за 1-2 ступени нагружения перед разрушением. Максимальные зафиксированные индикатором часового типа вертикальные перемещения приведены в таблице 2.5.6. Перемещения моделей крайне малы по сравнению с данными, полученными для балок, армированных стержневой и жесткой арматурой. Наибольшие вертикальные перемещения зафиксированы для моделей группы Б3 - 3,19 мм, что составляет Ь/438 величины пролета балки. Максимальная усредненная для партии из трех балок ширина раскрытия трещин для моделей дисперсным армированием Б3, Б8 составила 0,08 мм и 0,25 мм соответственно.

Таблица 2.5.6. Максимальные вертикальные перемещения моделей

Группа моделей Перемещение, м х10-3 Перемещение по отношению к пролету балки

Б3 3.19 Ь/438

Б8 1.66 Ь/846

В результате обработки показаний тензометрических датчиков построены графики напряжений и относительных деформаций бетона моделей. Графики имеют схожий характер и приведены на рисунках 2.5.24.2.5.25.

« 30 С

1

а

002 -0. 101 о/ 00 0.( Отн 01 ОС эсительные 02 0.0 деформации

-ж- Бетон верх Бетон низ б >алки алки

-50

|03

Рисунок 2.5.24 - Зависимость напряжений от относительных деформаций для бетона моделей группы Б3

Рисунок 2.5.25 - Зависимость напряжений от относительных деформаций для бетона моделей группы Б 8

Обобщая результаты испытания моделей с одним только дисперсным армированием (прямая стальная фибра прямого профиля длиной 13 мм) можно заключить, что, с точки зрения несущей способности изгибаемого элемента, ее применение не очень эффективно. В местах образования трещин наблюдалось нарушение контакта фибры с бетоном матрицы. Это связано с недостаточной анкеровкой примененной гладкой стальной фибры. Для улучшения работы конструкции следует использовать другие виды фибры - анкерную, волнистую. Однако в этом случае теряется основное преимущество примененного материала - удобоукладываемость -наличие высокой подвижности (расплыв стандартного конуса - в диапазоне 70 - 75 см) и повышенной связности - нерасслаиваемости, позволяющие относить материал к категории самоуплотняющихся.

Эффективность одного только дисперсного армирования рассмотренной стальной фиброй значительно ниже, чем при стержневом армировании, которое играет решающую роль в обеспечении несущей способности изгибаемого элемента. В то же время, применение указанного сталефибробетона позволяет существенно уменьшить ширину раскрытия трещин на стадии нормальной работы конструкции (когда величины нагрузок близки к нормативным значениям) по сравнению с аналогичными элементами, выполненными из высокопрочного бетона (от 1,5 до 2-х раз).

2.5.6 Оценка трещиностойкости моделей

В процессе эксперимента, помимо величин внешней нагрузки, относительных деформаций и вертикальных перемещений конструкции на каждом шаге нагружения, фиксировалась ширина раскрытия и картина распространения трещин. Ширина раскрытия трещин (экспериментальная и теоретическая) и нагрузки, при которых они контролировались приведены в таблице 2.5.7 для балок со стержневой арматурой, и в таблице 2.5.8 для балок с жесткой арматурой. Контрольные нагрузки для проверки ширины раскрытия трещин определены согласно ГОСТ [19]. Условные расчетные нагрузки определены путем деления разрушающих нагрузок (усредненных для группы моделей) на коэффициент безопасности (согласно терминологии ГОСТ 8829-94). Нормативные нагрузки для расчетов по второй группе предельных состояний приняты условно равными 0,8 от величин расчетных.

Согласно СП 63.13330 [93] и [89, 94], расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемых элементов, производится из условия:

М > Мсгс, (2.5.2)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

Мсгс - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента, при образовании трещин.

Расчет по раскрытию трещин для балок со стержневой арматурой выполнен согласно [93], с жесткой арматурой - в соответствии с [89] и рекомендациями СТО АРСС [94].

Для сталежелезобетонных моделей ширина раскрытия трещин асгс (мм), нормальных к продольной оси изгибаемого элемента, на уровне наиболее растянутых стержней гибкой арматуры определена по формуле СТО АРСС [94]:

= Vi^25(3,5 - lOO^—d^, (2.5.3)

где <рц - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; о3 - напряжение в стержнях крайнего ряда растянутой арматуры; Е3 - модуль упругости арматурной стали; - коэффициент армирования сечения;

исгс

йгеа, мм - приведенный диаметр жесткой и гибкой арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения.

Таблица 2.5.7 - Ширина раскрытия трещин моделей Б1, Б2, Б7

Группа моделей Контрольная нагрузка, кН (суммарная на модель) Ширина раскрытия трещин, м*10-3 Отклонение, %

теоретическая экспериментальная*

Б1 141.8 0.307 0.370 16.9

Б2 167.5 0.247 0.187 32.2

Б7 139.9 0.265 0.198 33.6

* - средняя величина для группы моделей

Таблица 2.5.8 - Ширина раскрытия трещин моделей Б4, Б5, Б6

Группа моделей Контрольная нагрузка, кН (суммарная на модель) Ширина раскрытия трещин, м*10-3 Отклонение, %

теоретическая э кспериментальная*

Б4 248.29 0.229 0.283 19.2

Б5 242.06 0.224 0.230 2.6

Б6 211.45 0.231 0.344 32.8

* - средняя величина для группы моделей

Величины, приведенные в таблицах 2.5.7, 2.5.8 (как теоретические, так и фактические) не превышают предельно допустимую ширину раскрытия трещин из условия сохранности арматуры аСгс,иИ = 0,4 мм, регламентированную п. 8.2.6 СП [93] при непродолжительном раскрытии трещин. Однако выявлены существенные различия между теоретическими величинами, полученными по СП [93], СТО [94] и фактической шириной раскрытия трещин. Разница значений достигает 33%, что говорит о необходимости дальнейшего совершенствования методик расчета трещиностойкости, реализованных в [94, 93] применительно к конструкциям, выполненным из высокопрочных бетонов.

2.6 Компьютерное моделирование и расчеты балок, в том числе, с учетом контактного

взаимодействия на границе стали и бетона

2.6.1 Теоретические расчеты моделей по нормативной методике

Расчеты всех моделей выполнены по нормативным методикам с учетом требований и рекомендаций, приведенных в соответствующих документах [89, 90, 92, 93, 94]. В расчетах

учтены фактические прочностные характеристики материалов, приведенные в таблицах 2.4.1, 2.4.2 раздела 2.4 настоящей работы.

Модели групп Б1, Б2, Б7 рассчитаны с учетом положений СП 63.13330 [93] и СП 360.1325800 [92]. Расчет выполнен по формулам раздела 8 [93] и раздела 6 [92], принимая во внимание, что на момент разрушения по результатам тензометрических измерений в растянутых арматурных стержнях напряжения достигали, либо были близки к пределу прочности материала, как было отмечено в разделе 2.5. Высота сжатой зоны сечения определена из условия равенства нулю проекции всех действующих усилий в рассматриваемом нормальном сечении на продольную ось элемента. Предельный момент сечения определен как сумма моментов все сил относительно центра тяжести растянутой стержневой арматуры.

В СП [92] введена такая характеристика как остаточное сопротивление сталефибробетона осевому растяжению Rfbt2, Rfbt3. Экспериментальные данные по указанной характеристике для примененного сталефибробетона отсутствуют. Величина Rfbt3 была получена приближенно, опираясь на результаты испытаний моделей группы Б3 и Б8, имеющих только дисперсное армирование. Из условия равновесия усилий в рассматриваемом нормальном сечении по [92] имеем:

Mult = 0.5Rfb • b • х • h , (2.6.1)

х = (2.6.2)

Rfbts+Rfb v 7

Путем подстановки (2.6.2) в (2.6.1) и имея значение предельного изгибающего момента Mult по результатам эксперимента была определена величина Rfbt3. Заметим, что полученная величина Rfbt3 может отличаться от величины остаточной прочности сталефибробетона на растяжение, определяемой по методике, изложенной в приложении Б [92]. Вычисленные значения Rfbt3 были использованы для определения несущей способности балок группы Б2 и Б7.

Модели групп Б4-Б6 рассчитаны с учетом положений СП 266 [89] и СТО АРСС [94]. Определение высоты сжатой зоны сечения выполнено из условия равновесия, принимая во внимания предложенные уточнения нормативной методики, описанные в разделе 2.7 настоящей работы. При определении предельного момента сечения учтены экспериментальные данные о величинах напряжений в жесткой арматуре. В растянутой нижней полке двутавра для всех моделей по результатам тензометрических измерений были отмечены напряжения близкие (либо равные) пределу прочности материала, как было отмечено в разделе 2.5.

Результаты расчетов и экпериментальные разрушающие нагрузки приведены в таблице 2.6.1. Отметим, что расчеты по нормативным методикам [93] и [92] выполняются из условия разрушения железобетонных и сталежелезобетонных элементов по нормальному сечению в результате скола бетона сжатой зоны, либо разрыва растянутой арматуры. В случае экспериментальных моделей из сталежелезобетона потеря несущей способности имела иной характер (скол бетона в крайних третях пролета балок), поэтому выполнять сравнение теоретических и экспериментальных данных для разных типов разрушения было бы некорректно. Однако обработка данных эксперимента позволила с определенной степенью точности спрогнозировать величины вертикальных перемещений и разрушающих нагрузок, соответствующих случаю разрушения в зоне чистого изгиба, то есть нормативному случаю. Для этого была выполнена аппроксимация имеющегося поля экспериментальных точек в координатах «нагрузка-вертикальное перемещение» полиномом второй степени. Максимум построенной квадратичной функции соответствует разрушающей нагрузке в случае классического разрушения модели по нормальному сечению в зоне чистого изгиба. Построенные аппроксимирующие графики приведены в разделе 2.6.2. Соответствующие графы для моделей с жесткой арматурой внесены в таблицу 2.6.1.

Таблица 2.6.1 - Сравнение экспериментальных и теоретических разрушающих нагрузок

Обозначение модели Эксперимент Расчет по нормативной методике Отклонение

кН кН %

Б1 230.42 224.70 2.5

Б2 272.12 276.40 1.6

Б3 82.56 - -

Б4 391.15 415.75 -

Б4 (по аппроксимирующей кривой) 438.27 415.75 5.1

Б5 381.32 405.23 -

Б5 (по аппроксимирующей кривой) 395.71 405.23 2.4

Б6 331.32 319.86 -

Б6 (по аппроксимирующей кривой) 340.53 319.86 6.1

Б7 227.29 218.76 3.8

Б8 57.03 - -

Вывод: при выполнении теоретических расчетов был учтен характер разрушения конструкции и фактическое напряженно-деформированное состояние на момент потери несущей способности балок во время проведения экспериментов. Получено хорошее совпадение

теоретических данных с экспериментальными (таблица 2.6.1) - погрешность вычислений не превышает 6,1%.

2.6.2 Особенности расчетных моделей

Для детального изучения особенностей работы железобетонных и сталежелезобетонных балок, а также для подтверждения справедливости расчетных методик и гипотез применительно к высокопрочным бетонам было выполнено численное моделирование конструкций в программном комплексе ATENA (разработчик - Cervenka Consulting). Главная особенность и причина выбора указанного программного обеспечения - комплекс разработан специально для расчетов железобетонных конструкций с учетом нелинейного поведения материалов.

Расчеты моделей выполнены методом конечных элементов. Программный комплекс имеет обширную базу различных типов конечных элементов и моделей материалов. Численные модели балок разработаны с учетом рекомендаций [123, 124, 125, 144, 145, 147, 148] с применением стержневых (стержневая арматура) и объемных 3D Solid Elements (бетон и жёсткая арматура) конечных элементов. Общий вид моделей приведен на рисунке 2.6.1.

в) арматурный каркас

б) арматурный каркас балок а) модель балки балок с жесткой

со стержневой арматурой

арматурой

Рисунок 2.6.1 - Общий вид расчетных моделей

Размеры сетки конечных элементов, параметры расчеты были выбраны и заданы на основе решения тестовых задач. Средний размер КЭ составлял 20-25 мм, в необходимых местах было выполнено сгущение сетки. Количество шагов было принято 20.50.

Условия опирания и нагружения моделей заданы в соответствии с аналогичными параметрами в экспериментах - нагрузка приложена в 1/3 и 2/3 пролета балок, опирание принято шарнирным с возможностью смещения одной опоры в продольном направлении в плоскости изгиба; перемещения из плоскости изгиба и в вертикальном направлении на опорах были

запрещены. Расположение арматурных каркасов внутри тела бетона принято по результатам фактических замеров конструкций, выполненных перед бетонированием моделей, находящихся в опалубке. В зоне опор и приложения нагрузок по аналогии с условиями эксперимента были смоделированы стальные пластины, материал которых не имел нелинейных свойств (Solid Elastic). Взаимодействие пластин с бетоном балок было смоделировано посредством задания абсолютного контакта (Fixed Contact), который не допускает взаимного смещения поверхностей контактируемых тел, и конструкция работает как единое целое. Характер работы арматуры и бетона описан фактическими диаграммами деформирования материалов. Общий вид диаграммы стержневой арматуры 0 16 А500 для балок групп Б1, Б2, Б7 приведен на рисунке 2.6.2. Для остальной арматуры зависимости носят аналогичный характер. Диаграммы построены на основании фактических характеристик материалов (таблица 2.4.2) и с учетом положений [105].

Rei nf 01 Yield Strength YS 614.79 M Pa

Reinf 01 Number of Multilinear j w values

The last eps value defines the breaking strainforthe reinforcement bar. Program

automatically adds one more —-

stress/strain point representing the bar rupture.

Reinf 01 epsZ 0,015

Reinf 01 f2 624.76 MPa

Reinf 01 eprf 0,05

Reinf 01 f3 717.628 MPa

Reinf 01 eps4 0.1

Reinf 01 f4 754,062 MPa

Рисунок 2.6.2 - Диаграмма деформирования арматуры 016 А500, принятая в расчетах

Для описания работы бетона была использована модель материала Fracture-Plastic Constitutive Model (CC3DCementitious2). Модель основана на комбинации модели разрушения при растяжении (Rankine-Fracturing Model) с моделью разрушения при сжатии материала (Menetrey-Willam) [125]. Общий вид диаграммы деформирования и кривой, ограничивающей область прочного сопротивления сжатого бетона на примере двухосного напряженного состояния, которые используются в рассмотренной модели материала приведены на рисунке 2.6.3. Фактически при расчетах программный комплекс учитывает все три компоненты напряжений, формирующих трехосное напряженное состояние. Для решения нелинейной задачи был применен пошаговый метод продолжения по длине дуги кривой деформирования (Arc-length method).

Biaxial Failure Law

Stress-Strain Law

а) общий вид диаграммы деформирования бетона

б) общий вид кривой, ограничивающей область прочного сопротивления сжатого бетона при двухосном напряженном состоянии Рисунок 2.6.3 - Модель материала в программном комплексе ATENA

Расчеты всех конструкций выполнены с учетом образования и раскрытия трещин в растянутой части бетонного сечения. В рамках настоящего раздела выполнялись численные исследования, в том числе, с учетом контактного взаимодействия компонентов сталежелезобетонной конструкции. Программным комплексом ATENA предусмотрено создание контактного слоя конечных элементов и соответствующего материала (Interface), отражающего характер их работы. Модель материала Interface Material Model основана на критерии Мора-Кулона [125]. Параметры контактного слоя заданы по исследованиям [65, 106] а также с учетом рекомендаций СП 266.1325800 [89] и EN 1994-1-1 (2004): Eurocode 4 [130]. В [65, 106] представлены результаты изучения (численные и экспериментальные) особенностей взаимодействия стального сердечника с бетоном при их сдвиге друг относительно друга. Параметры бетонных смесей и жесткой арматуры, описанные в [65, 106], соответствуют исследуемым в настоящей работе. Контактная область была введена по всему контуру стального сердечника (для моделей группы Б6), за исключением мест сопряжения с приваренными арматурными стержнями, расположенными на нижних полках двутавров (для моделей групп Б4, Б5) - рисунок 2.6.4.

а) общий вид модели контактного слоя б) поперечное сечение (конструктивная и

поперечная арматура не показана) Рисунок 2.6.4 - Моделирование контактного слоя для моделей группы Б4, Б5

Важными величинами при задании параметров контактного материала являются: расчетное сопротивление контакта при растяжении и величина когезии. Эти два параметра приняты по материалам [65, 106]. Отметим, что осмотр арматурных каркасов и жесткой арматуры перед бетонированием показал отсутствие следов коррозии, лакокрасочных или масляных загрязнений стали сердечника. Это могло оказать существенное влияние на параметры сцепления контактируемых поверхностей. Никакие дополнительные мероприятия по улучшению условий сцепления стали с бетоном приняты не были: жесткая арматура была обетонирована в исходном состоянии, поступившем с производства.

Далее приведены результаты численных расчетов балок с учетом контактных взаимодействий и с абсолютным контактом материалов, выполнено сопоставление моделей и дана оценка точности полученной расчетной информации по сравнению с экспериментальными данными.

2.6.3 Численные расчеты моделей со стержневой арматурой

Группа моделей Б1. Расчеты балок группы Б1, выполненных из высокопрочного бетона и армированных стержневой арматурой, выполнены с учетом сцепления растянутых арматурных стержней с бетоном. Параметры контактного взаимодействия приняты в соответствии с положениями раздела 6 Model Code [135]. Графические результаты расчетов на момент потери несущей способности модели приведены на рисунках 2.6.5 - 2.6.9. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных для сечения балки, расположенного в середине пролета, приведено в таблице 2.6.2.

Рисунок 2.6.5 - Напряжения в бетоне модели Рисунок 2.6.6 - Напряжения в стержнях

вдоль оси X, МПа

арматурного каркаса, МПа

Рисунок 2.6.7 - Вертикальные перемещения,

м

Рисунок 2.6.8 - Деформированная конструкция с трещинами, ширина раскрытия трещин перед разрушением, м

Рисунок 2.6.9 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б1

Таблица 2.6.2 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для моделей группы Б1

Параметр Эксперимент Численный расчет Отличие, %

Предельная нагрузка, кН 230.42 213.00 7.6

Вертикальное перемещение, соответствующее предельной нагрузке, мм 14.70 12.37 15.9

Вертикальное перемещение при нагрузке 180 кН, мм 8.10 6.66 17.8

Ширина раскрытия трещин, соответствующая предельной нагрузке, мм 1.550 1.450 6.5

Высота сжатой зоны сечения при нагрузке 180 кН, мм 60.0 52.0 13.2

Максимальные напряжения в нижней растянутой арматуре при нагрузке 180 кН, МПа 635.0 550.1 13.4

Параметр Эксперимент Численный расчет Отличие, %

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при нагрузке 180 кН 0.00170 0.00150 11.5

Максимальные напряжения в сжатом бетоне в средней трети пролета балки при нагрузке 180 кН, МПа 72.0 62.9 12.6

Высота сжатой зоны сечения при предельной нагрузке, мм 35.0 39.0 11.7

Максимальные напряжения в растянутой нижней арматуре при предельной нагрузке, МПа 654.1 643.6 1.6

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при предельной нагрузке 0.00343 0.00370 7.9

Максимальные напряжения в сжатом бетоне при предельной нагрузке, МПа 118.5 104.2 12.1

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

Из рисунка 2.6.9 видно некоторое отличие кривой, полученной расчетным путем, от экспериментальной. Указанные отличия подтверждаются материалами таблицы 2.6.2, где наибольшие отклонения отмечены при сопоставлении вертикальных перемещений - до 18%. В целом, по результатам анализа таблицы 2.6.2 можно сделать вывод о хорошей сходимости результатов численных расчетов с экспериментальными данными. Для всех параметров отличие находится в пределах 20%, для предельных нагрузок, как определяющего параметра - в пределах 10%. Отмеченные выше неточности численных данных можно отнести к несовершенству используемой в расчетах модели материала. В целом, разработанная модель описывает напряжённо-деформированное состояние балок с достаточной для практики точностью. При этом данная модель по отдельным параметрам превосходит по точности расчётные модели, выполненные в других программных комплексах.

Группа моделей Б2. Модели данной группы выполнены из фибробетона. При моделировании учтены особенности работы данного материала при растяжении путем задания распределенного армирования в конструкции. Графические результаты расчетов на момент потери несущей способности модели приведены на рисунках 2.6.10 - 2.6.12. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных для сечения балки, расположенного в середине пролета, приведено в таблице 2.6.3.

Рисунок 2.6.10 - Деформированная конструкция с трещинами, вертикальные перемещения, м

Рисунок 2.6.11 - Продольные напряжения в растянутых нижних арматурных стержнях, МПа

Рисунок 2.6.12 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б2

Таблица 2.6.3 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для

моделей группы Б2

Параметр Эксперимент Численный расчет Отличие, %

Предельная нагрузка, кН 272.12 300.80 10.5

Вертикальное перемещение, соответствующее предельной нагрузке, мм 36.96 33.75 8.7

Вертикальное перемещение при нагрузке 180 кН, мм 5.47 4.36 20.3

Ширина раскрытия трещин, соответствующая предельной нагрузке, мм 1.500 1.340 10.7

Высота сжатой зоны сечения при нагрузке 180 кН, мм 77.0 87.0 13.1

Максимальные напряжения в нижней растянутой арматуре при нагрузке 180 кН, МПа 499.4 409.4 18.0

Максимальные напряжения в растянутой нижней арматуре при предельной нагрузке, МПа 624.3 652.6 4.5

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

На рисунке 2.6.11, иллюстрирующем напряжения в растянутых арматурных стержнях, величины напряжений достигают 652,6 МПа, что превышает предел текучести материала (614,8 МПа) и хорошо согласуется с результатами эксперимента. Отметим, что разрушение экспериментальных моделей происходило вследствие разрыва растянутой арматуры, что сопровождалось значительными вертикальными перемещениями. Аналогичный процесс можно отметить и для численных моделей, где деформирование железобетонной балки без дальнейшего приращения нагрузки характеризуется вторым, более пологим участком графика на рисунке 2.6.12. На графике образуется перегиб как раз в момент перехода арматурных стержней в пластическое состояние. В таблице 2.6.3 отмечено хорошее совпадение экспериментальных и численных данных для предельных нагрузок - в пределах 11%, вертикальных перемещений - в пределах 20%.

Погрешности расчета связаны со сложным характером взаимодействия фибры с бетоном, который полностью не удалось смоделировать. Так в реальной конструкции у фибры нарушался контакт с бетоном. Учет подобных особенностей работы материала вносит определенные трудности в расчет и трудно реализуем. Расчётные данные хорошо описывают действительную работу конструкции и пригодны для прогнозов напряженно-деформированного состояния.

Группа моделей Б7. Численные модели группы Б7 аналогичны моделям Б2, за исключением класса прочности фибробетона. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных в графическом виде приведено на рисунке 2.6.13, в табличном виде - в таблице 2.6.4 (для сечения балки, расположенного в середине пролета).

250.0

200.0

^ 150.0

£ £

£

щ 100.0 50.0 0.0

0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 Вертикальные перемещения. м*10~3

Рисунок 2.6.13 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б7

Таблица 2.6.4 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для моделей группы Б7

Параметр Эксперимент Численный расчет Отличие, %

Предельная нагрузка, кН 227.29 212.00 6.7

Вертикальное перемещение, соответствующее предельной нагрузке, мм 9.10 10.53 15.7

Вертикальное перемещение при нагрузке 180 кН, мм 5.07 4.56 10.1

Высота сжатой зоны сечения при нагрузке 180 кН, мм 80.0 64.1 19.9

Максимальные напряжения в нижней растянутой арматуре при нагрузке 180 кН, МПа 535.0 553.2 3.4

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при нагрузке 180 кН 0.00132 0.00133 1.0

Максимальные напряжения в сжатом бетоне в средней трети пролета балки при нагрузке 180 кН, МПа 57.1 53.4 6.5

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при предельной нагрузке 0.00365 0.00300 17.8

Максимальные напряжения в сжатом бетоне при предельной нагрузке, МПа 110.2 93.4 15.2

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

Несмотря на отличие вертикальных перемещений, наблюдаемое на рисунке 2.6.13 до величины нагрузки 150 кН, в дальнейшем расчетные и экспериментальные данные располагаются на графике более кучно. Хорошее совпадение результатов получено в таблице

2.6.4, где отличие по разрушающим нагрузкам не превышает 7%. Причины полученных погрешностей расчёта те же, что и для предыдущей группы моделей.

2.6.4 Численные расчеты моделей с жесткой арматурой

Все модели из сталежелезобетона были рассчитаны в двух вариантах - с учетом контактного взаимодействия и при абсолютном сцеплении стального сердечника с бетоном.

Группа моделей Б4. Результаты расчетов моделей на момент потери несущей способности приведены на рисунках 2.6.14 - 2.6.17. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных для сечения балки, расположенного в середине пролета, приведено в таблице 2.6.5.

Рисунок 2.6.14 - Напряжения в бетоне модели с абсолютным контактом на границе стали и бетона вдоль оси X (сечение по центру балки), МПа

Рисунок 2.6.1 5 - Напряжения в стальном сердечнике модели с абсолютным контактом на границе стали и бетона (сечение по центру балки), МПа

Рисунок 2.6.16 - Деформированная конструкция с трещинами, вертикальные перемещения с

абсолютным контактом на границе стали и бетона, м

500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 £250.0 В 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

Вертикальные перемещения, м*10"3

Рисунок 2.6.17 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б4

Таблица 2.6.5 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для моделей группы Б4

Параметр Эксперимент Численный расчет Отличие

абсолютное сцепление контакт по [65, 106] абсолютное сцепление контакт по [65, 106]

Предельная нагрузка (фактическая из эксперимента), кН 391.15 457.20 442.20 16.9 13.1

Предельная нагрузка (по аппроксимирующей кривой), кН 438.27 457.20 442.20 4.3 0.9

Вертикальное перемещение, соответствующее предельной нагрузке (по аппроксимирующей кривой), мм 14.40 16.96 17.83 17.8 23.8

Вертикальное перемещение при нагрузке 330 кН, мм 7.25 5.21 5.97 28.1 17.7

Высота сжатой зоны сечения при нагрузке 330 кН, мм 62.0 77.6 71.0 25.2 14.5

Максимальные напряжения в нижней полке растянутой жесткой арматуры при нагрузке 330 кН, МПа 328.1 241.8 355.0 35.7 8.2

Максимальные напряжения в сжатом бетоне в средней трети пролета балки при нагрузке 330 кН, МПа 78.6 79.5 85.0 1.1 8.1

Высота сжатой зоны сечения при предельной нагрузке, мм 62.0 73.8 74.8 19.0 20.6

Максимальные напряжения в сжатом бетоне при предельной нагрузке, МПа 90.2 90.1 91.4 0.1 1.4

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

Из анализа рисунка 2.6.17 видно, что лучше всего с экспериментальными данными согласуется кривая, построенная по результатам расчетов с учетом контактного взаимодействия стального сердечника с бетоном. Хотя по материалам таблицы 2.6.5 имеются существенные отличия по отдельным параметрам. Это обусловлено, вероятно, несовершенством используемых в расчетах моделей материалов. Также следует отметить, что условия контакта меняются по высоте сечения жёсткой арматуры. Этот вопрос требует дальнейшего изучения для повышения точности моделирования. В целом, опираясь на величины разрушающих нагрузок, получено хорошее совпадение данных (в случае оценки предельных нагрузок по аппроксимирующей кривой погрешность не превышает 5%).

Группа моделей Б5. Результаты расчетов моделей на момент потери несущей способности приведены на рисунках 2.6.18 - 2.6.20. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных для сечения балки, расположенного в середине пролета, приведено в таблице 2.6.6.

Рисунок 2.6.18 - Напряжения в бетоне модели вдоль оси X с учетом контакта на границе стали и бетона (три сечения на расстоянии от опоры 0,3 м, 0,75 м, 1,2 м), МПа

Рисунок 2.6.19 - Напряжения в жесткой и гибкой арматуре модели с абсолютным контактом на

границе стали и бетона, МПа

: перемещения,

Рисунок 2.6.20 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б5

Таблица 2.6.6 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для моделей группы Б5

Параметр Экспер имент Численный расчет Отличие

абсолютное сцепление контакт по [65, 106] абсолютное сцепление контакт по [65, 106]

Предельная нагрузка (фактическая из эксперимента), кН 381.32 427.80 416.20 12.2 9.1

Предельная нагрузка (по аппроксимирующей кривой), кН 395.71 427.80 416.20 8.1 5.2

Вертикальное перемещение, соответствующее предельной нагрузке (фактическое из эксперимента), мм 22.30 15.51 18.95 30.4 15.0

Максимальные напряжения в нижней полке растянутой жесткой арматуры при нагрузке 330 кН, МПа 294.5 248.9 350.0 15.5 18.9

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при нагрузке 330 кН 0.00199 0.00230 0.00212 15.4 6.4

Максимальные напряжения в сжатом бетоне в средней трети пролета балки при нагрузке 330 кН, МПа 68.9 75.5 73.3 9.6 6.4

Максимальные напряжения в сжатом бетоне при предельной нагрузке, МПа 79.9 104.9 69.4 31.3 13.1

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

Экспериментальные данные в координатах «нагрузка-вертикальное перемещение» хорошо описываются кривой, построенной по результатам расчетов, учитывающих контактное взаимодействие стального сердечника с бетоном (рисунок 2.6.20). Кривая при абсолютном контакте имеет несколько большие отклонения по оси вертикальных перемещений. В целом, по материалам таблицы 2.6.6 обе модели (с учетом контактного взаимодействия и при абсолютном контакте) хорошо описывают работу сталежелезобетонной конструкции. Отличие по разрушающим нагрузкам находится в пределах 12%. Причина погрешностей состоит в несовершенстве моделей работы бетона в трёхосном напряжённом состоянии и в более сложных условиях контакта бетона и жёсткой арматуры.

Группа моделей Б6. Результаты расчетов моделей на момент потери несущей способности приведены на рисунках 2.6.21 - 2.6.26. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных для сечения балки, расположенного в середине пролета, приведено в таблице 2.6.7.

z

y

Рисунок 2.6.21 - Характер трещинообразования и деформированная форма конструкции

Stress

Sigma XX

[МРа]

шш 213.0

- 177.5

- 142.0

| 106.5

- 71.0

- 35.5

- 0.0

-41.5

■ -83.0

Рисунок 2.6.22 - Напряжения в бетоне модели Рисунок 2.6.23 - Напряжения в бетоне с абсолютным сцеплением на границе стали и модели с учетом контакта на границе стали и

бетона вдоль оси X (сечение по центру

бетона вдоль оси X (сечение по центру

балки), МПа

балки), МПа

Рисунок 2.6.24 - Напряжения в стальном сердечнике модели с абсолютным сцеплением на границе стали и бетона (сечение по центру балки), МПа

к-

_ 51дта XX

. — I [МРа]

_ 423.2 I 338.6 И 253.9

- 169.3

- 84.6

Ь00

■ -96.8 ■-193.6

»Ш -290.4

Рисунок 2.6.25 - Напряжения в стальном сердечнике модели с учетом контакта на границе стали и бетона (сечение по центру балки), МПа

Рисунок 2.6.26 - Графики «нагрузка-перемещение» для моделей группы Б6

Таблица 2.6.7 - Результаты сравнения экспериментальных и численных исследований для моделей группы Б6

Параметр Экспер имент Численный расчет Отличие

абсолютное сцепление контакт по [65, 106] абсолютное сцепление контакт по [65, 106]

Предельная нагрузка (фактическая из эксперимента), кН 331.32 375.60 356.60 13.4 7.6

Предельная нагрузка (по аппроксимирующей кривой), кН 340.53 375.60 356.60 10.3 4.7

Вертикальное перемещение при нагрузке 280 кН, мм 7.38 5.69 7.26 23.0 1.6

Высота сжатой зоны сечения при нагрузке 280 кН, мм 65.0 72.0 66.0 10.8 1.5

Максимальные относительные деформации сжатого бетона при нагрузке 280 кН 0.00195 0.00196 0.00230 0.3 17.7

Максимальные напряжения в сжатом бетоне в средней трети пролета балки при нагрузке 280 кН, МПа 82.0 77.7 85.8 5.2 4.6

Высота сжатой зоны сечения при предельной нагрузке, мм 58.0 70.0 62.4 20.7 7.6

Максимальные напряжения в растянутой жесткой арматуре при предельной нагрузке, МПа 336.6 300.5 423.0 10.7 25.7

Максимальные напряжения в сжатом бетоне при предельной нагрузке, МПа 99.0 85.5 83.0 13.6 16.1

Примечание - В таблице приведены абсолютные величины всех характеристик

На рисунке 2.6.26 следует обратить внимание на характер графика, отражающего результаты расчетов с учетом контактного взаимодействия. Если на начальных этапах нагружения вертикальные перемещения были несколько меньше экспериментальных, то начиная с нагрузки 280 кН (соответствует моменту достижения предела текучести материала сердечника) начинают превосходить их. Такое поведение конструкции было нехарактерно для моделей Б4, Б5, где стальной сердечник был усилен продольными арматурными стержнями, которые существенно влияли на качество сцепления материалов в растянутой зоне бетона. Для моделей Б6 отмечается уменьшение несущей способности, в том числе, за счет ухудшения сцепления по причине отсутствия стержневой арматуры периодического профиля в растянутой зоне сечения (армированы только гладкой жесткой арматурой). Анализ материалов таблицы 2.6.7 показывает хорошее совпадение основных оценочных величин. Несмотря на отличия вертикальных

перемещений расчетных и экспериментальных моделей, разница по разрушающим нагрузкам находится в пределах 14% и 8% для моделей без учета и с учетом контактного взаимодействия соответственно.

2.7 Особенности нормативных расчётов прочности железобетонных сечений с жесткой арматурой. Определение граничной высоты сжатой зоны для железобетонных сечений с

жесткой арматурой

Рассматривая сталежелезобетонные конструкции (колонны и балки с полностью обетонированным сердечником [109, 107, 155] - рисунок 2.7.1) довольно распространенным проектным решением является комбинация современной гибкой арматуры (например, класса А500) с прокатным или сварным профилем из стали С255/С345. Таким образом, расчетные характеристики стальных элементов поперечного сечения могут отличаться между собой на 35.80%. Для отдельных этапов расчета нормальных сечений элементов по прочности отмеченная особенность может вызывать некоторые затруднения и усложнять процесс вычислений.

а) балки б) колонны

Рисунок 2.7.1 - Примеры поперечных сечений сталежелезобетонных конструкций [89]

Затруднений можно избежать, если использовать для расчётов нелинейную деформационную модель. Но, несмотря на то, что метод расчёта на основе нелинейной деформационной модели в действующем СП указан как основной, в действительности на практике при проверке прочности сечений без использования специализированных компьютерных программ в подавляющем большинстве случаев применяется расчёт на основе предельных усилий. Поэтому и для сталежелезобетонных конструкций метод расчёта по предельным усилиям является актуальным. Остановимся подробнее на особенностях определения граничной высоты сжатой зоны, используемых в нормативных документах при расчете методом предельных усилий.

• В соответствии с действующим СП 63.13330 [93], граничная высота сжатой зоны вычисляется сразу для всего сечения с учётом всей растянутой арматуры. Если арматура уложена в несколько слоёв, то вычисления выполняются относительно центра тяжести всей растянутой арматуры (рабочая высота сечения ко вычисляется от сжатой грани до центра тяжести растянутой арматуры). Также в формуле СП 63.13330 [93] для граничной высоты сжатой зоны предполагается, что относительные деформации всей растянутой арматуры достигли величины, соответствующей по крайней мере началу текучести материала. В то время как при многорядном армировании для стержней, расположенных ближе к границе сжатой зоны, это условие может не выполняться.

• В Руководстве по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой [81] рабочая высота сечения ко, вычисляется от сжатой грани до равнодействующей усилий в растянутой жесткой и гибкой арматурах. При этом формулы и соответствующие сопровождающие табличные данные пригодны только применительно к бетонам нормальной прочности (класса по прочности на сжатие до В40). Кроме того, имеются погрешности, отмеченные выше.

• В СП 266.1325800.2016 [89], где в качестве сталежелезобетонных балок рассматриваются только комбинированные, представляющие собой стальной необетонированный профиль с железобетонной плитой, расположенной на сжатой полке, понятие граничной высоты сжатой зоны вообще не вводится. Некоторое развитие вопрос получил после выпуска СТО [94], выпущенного в дополнение к упомянутому СП [89], где даны рекомендации по учету величины граничной высоты сжатой зоны. Однако, зависимости, приведенные в СТО [94], как и в СП 63.13330 [93], основаны на предположении, что во всей растянутой арматуре (стержневой, жесткой) напряжения имеют одинаковые величины для всех стержней в случае многорядного армирования, либо для всего стального сердечника в случае рассмотрения балок с жесткой арматурой.

На практике перечисленные выше нормативные подходы могут вызвать следующие трудности. Если какой-то слой арматуры расположен близко к границе сжатой зоны, то не ясно, успеют ли напряжения в этой арматуре достичь расчётного сопротивления к моменту разрушения конструкции. Вполне возможно, что разные слои арматуры будут работать с разными сопротивлениями и формулы действующего СП [93] при расчёте по предельным усилиям не позволяют правильно описать этот случай. Особенно наглядно это проявляется при расчёте сечения с полностью обетонированным прокатным профилем. Вторая трудность возникает при использовании в одном сечении сталей с разными прочностными характеристиками. Тогда при одинаковых модулях упругости элементы арматуры будут достигать предела текучести при разных деформациях.

Остановимся более подробно на определении граничной высоты сжатой зоны сталежелезобетонного сечения балки в общем виде, запроектированного с применением сталей различной прочности (рисунок 2.7.2).

а) общий вид б) поперечное сечение

Рисунок 2.7.2 - Сталежелезобетонная балка, запроектированная с применением сталей

различной прочности

Рассматриваемое сечение имеет габариты Ъ х к. Балка армирована стержневой и жесткой арматурой. Положим, что сердечник выполнен в виде двутавра из стали С255. Стержневая верхняя и нижняя арматура класса А500. Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В30. Согласно СП [93] граничная высота сжатой зоны вычисляется по формуле: