Прочность, трещиностойкость и деформативность по нормальному сечению бетонных изгибаемых элементов, армированных полимерной композитной арматурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Антаков Игорь Андреевич

• Антаков Игорь Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Антаков Игорь Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Номенклатура производимой полимеркомпозитной арматуры

1.2. Анализ нормативных подходов к расчету и результатов ранее проведенных исследований изгибаемых элементов с полимеркомпозитной арматурой

1.2.1. Описание предельных состояний I группы (ULS)

1.2.2. Описание предельных состояний II группы (БЬБ)

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БАЛОК, АРМИРОВАННЫХ СТАЛЬНОЙ И КОМПОЗИТНОЙ АРМАТУРОЙ

2.1. Цели и задачи исследований

2.2. Программа компьютерного моделирования

2.3. Методика проведения компьютерного моделирования

2.4. Результаты исследований и их анализ

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БАЛОК, АРМИРОВАННЫХ СТАЛЬНОЙ И КОМПОЗИТНОЙ АРМАТУРОЙ

3.1. Цели и задачи исследований

3.2. Программа экспериментальных исследований

3.3. Методика изготовления образцов и проведения испытаний

3.4. Результаты испытаний опытных образцов

3.4.1. Образование и развитие трещин, разрушение опытных образцов

3.4.2. Деформированное состояние опытных образцов при кратковременном приложении нагрузки - серии

3.4.3. Деформированное состояние опытных образцов при длительном

приложении нагрузки - серии 6 и

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО

ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЮ И ШИРИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН. АНАЛИЗ РАСЧЕТА ПРОГИБОВ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С АКП

4.1. Совершенствование методики расчета по определению величины разрушающего изгибающего момента

4.2. Совершенствование методики расчета по определению величины момента трещинообразования Мсгс

4.3. Совершенствование методики расчета по определению ширины раскрытия трещин

4.4. Анализ расчета прогибов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. РЕКОМЕНДАЦИИ К РАСЧЕТАМ НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С АКП ПО I И II ГРУППАМ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

5.1.1. Совершенствование методики расчета по определению величины предельного изгибающего момента Mult

5.1.2. Анализ влияние последовательности использования коэффициента надежности по материалу АКП на степень достоверности определения характера разрушения

5.1.3. Анализ величин коэффициентов безопасности С для рассматриваемых методик расчета

5.2. Рекомендации к расчету по I группе предельных состояний

5.3. Рекомендации к расчету по II группе предельных состояний

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1 Приложение

214

ВВЕДЕНИЕ

Полимеркомпозитные материалы, в том числе арматура композитная полимерная (АКП), не являются изобретением последних лет. Теория и практика по разработке и применению композитной арматуры в строительстве и других отраслях появились в 50-е годы XX века. В 1941 г. советским ученым Буровым А.К. была сформулирована идея использования стеклянного волокна для армирования конструкций.

АКП представляет собой систему, состоящую из ориентированных волокон и полимерного связующего. Композиционные полимеры, армированные соответствующими волокнами - базальтопластик, стеклопластик, углепластик, армидопластик, относятся к числу современных материалов. Наиболее распространенными являются стеклопластиковая (АСК) и базальтопластиковая (АБК) арматура [45, 64].

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

Как известно физико-механические свойства полимерной композитной арматуры (далее АКП) отличаются от стальной. У нее более высокая прочность на растяжение, низкий модуль упругости, у диаграммы деформирования отсутствует площадка текучести, иной механизм сцепления с бетоном. В связи с этим работа изгибаемых элементов с АКП под нагрузкой имеет ряд принципиально отличающихся от железобетона особенностей. При этом действующие методики расчета конструкций с АКП разработаны на основе нормативных алгоритмов для железобетонных конструкций. Многие исследования показывают несовершенство действующих методик расчета. Используемые коэффициенты надежности к расчетным сопротивлениям композитной арматуры, порядка 0,14 - 0,6, практически сводят на нет, преимущества АКП по отношению к стальной арматуре. Имеет место неточность в определении критерия, характеризующего механизм разрушения изгибаемых элементов по нормальному сечению. В различных методиках расчета он отличается. В действующей методике СП в должной мере не учитывается повышение прочности нормальных сечений с АКП

при предварительном напряжении арматуры и разрушении бетона сжатой зоны. В ряде исследований отмечались более низкие величины момента трещинообразования элементов с АКП, чем у железобетонных аналогов и расчетных значений, определенных по действующим методикам расчета. В многочисленных исследованиях отмечались неточности в определении расчетных значений ширины раскрытия трещин и прогибов, по действующим методикам, относительно опытных данных. К настоящему времени объем проведенных исследований и их вариативность недостаточна для оценки и прогнозирования работы таких конструкций под нагрузкой.

Особую актуальность представляют работы, направленные на изучение критерия, определяющего границу перехода между возможными механизмами разрушения изгибаемых элементов; влияние предварительного напряжения арматуры на прочность и жесткость нормального сечения; прочности и деформативности изгибаемых элементов и различных видов стержней АКП при длительных нагрузках; влияния различных факторов на величину сцепления композитной арматуры с бетоном.

Степень разработанности темы исследования.

В нашей стране исследованиями бетонных конструкций с АКП занимались ученые: Гвоздев А.А., Литвинов Р.Г., Фролов Н.П., Самосюк Л.Я., Фридман И.И., Вильдавский Ю.М., Залого В.Ф., Михайлов К.В., Подмостко И.В., Пустовойтов В.П., Зеленский К.В. и др. В настоящее время исследованиям в этом направлении посвящены работы Мухамедиева Т.А., Степановой В.Ф., Римшина В.И., Хозина В.Г., Мирсаяпова И.Т., Гиздатуллина А.Р. и др., выполненные в НИИЖБ, МГСУ, КГАСУ и др. В зарубежных странах одними из передовых ученых в этой области являются Brahim Benmokrane, John P. Busel, Charles E. Bakis, Antonio Nanni, Vicki L. Brown, Kypros Pilakoutas, Raed Al-Sunna, Cristina Barris, Lluis Torres, Andrea Prota, Marisa Pecce, Ralejs Tepfers, Atsuhiko Machida, Aketo Uomot, и др.

На основании этих исследований разработаны нормативные документы по применению АКП в строительстве СССР, России, США, Канады, ЕС, Японии. В основном это сопровождалось адаптацией существующих методик расчета

железобетонных конструкций для элементов с АКП, путем введения и корректировки различных эмпирических коэффициентов.

Исследование, представленное в диссертационной работе, базируется на известных материалах по тематике, вновь полученных автором данных и направлено на совершенствование существующих методик расчета элементов с АКП в части повышения степени точности результатов.

Цель работы - совершенствование методики расчета нормальных к продольной оси сечений изгибаемых бетонных элементов, армированных стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматурой, по I и II группам предельных состояний.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих исследований и методик расчета изгибаемых элементов и конструкций с АКП, выявление их особенностей и различий.

2. Компьютерное моделирование изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной и стальной арматурой, анализ и систематизация полученных данных для получения взаимосвязей компонентов напряженно-деформированного состояния (далее НДС) диапазонов величин рассматриваемых факторов.

3 Экспериментальные исследования изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной и стальной арматурой, установление механизмов трещинообразования и разрушения, в том числе при длительных нагружениях и преднапряжении арматуры.

4. Теоретические исследования несущей способности, трещиностойкости, деформативности и модификация методик расчетов нормальных к продольной оси сечений по I и II группам предельных состояний изгибаемых бетонных элементов с АКП, учитывающие особенности их работы под нагрузкой.

5. Разработка рекомендаций по расчету изгибаемых элементов, армированных АСК и АБК.

Объект исследования

В качестве объекта исследования приняты изгибаемые статически определимые бетонные элементы-балки, армированные стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматурой.

Предмет исследования

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние изгибаемых элементов-балок, прочность и трещиностойкость нормальных к продольной оси сечений, а также структуры алгоритмов методик расчета.

Научная новизна:

1. Установлено увеличение высоты сжатой зоны нормального сечения изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной арматурой с предварительным напряжением, равным 20-36 % от временного сопротивления АКП, при которых получены значения близкие к экспериментальным данным - в пределах 5 %, что повышает теоретическую прочность нормального сечения при разрушении бетона сжатой зоны.

2. Выявлены особенности трещинообразования у изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной арматурой, что связано с относительно низким модулем упругости АКП: более низкий момент трещинообразования по сравнению с железобетонными элементами, разница составляет 10-40 %; при достижении предельно допустимой ширины раскрытия трещин 0,7 мм происходит «разветвление» трещин у растянутой грани элемента, при проценте армирования до 0,164 % образуются одна-две трещины.

3. Установлено влияние диаметра стержней АКП на параметры второй группы предельных состояний изгибаемых бетонных элементов: с уменьшением диаметра продольной растянутой арматуры, при равной площади поперечного сечения, ширина раскрытия трещин уменьшается; учитывая данную закономерность и выявленные особенности трещинообразования у данных элементов предложена расчетная формула для определения ширины раскрытия трещин, основанная на подходе методики АС! 440.Ж-06, с учетом разработанных корректирующих

коэффициентов, учитывающих степень сцепления АКП с бетоном и влияние диаметра стержней.

4. Уточнена методика определения прогибов изгибаемых бетонных элементов с АКП, за счет корректировки расчетного выражения момента трещинообразования, путем введения экспериментально полученных коэффициентов, учитывающих более низкую трещиностойкость данных элементов, в том числе при длительном нагружении, которая дает теоретические значения более близкие к экспериментальным данным по сравнению с существующими методиками расчета.

Теоретическая значимость. Установленное увеличение высоты сжатой зоны бетона, за счет предварительного напряжения АКП, позволило предложить скорректированную формулу по определению высоты сжатой зоны при преднапряжении арматуры. Установлено, что подход, на котором основаны действующие методики расчета элементов со стальной и композитной арматурой, при котором балку рассматривают как систему бетонных блоков, размеры которых определяются величиной базового расстояния между трещинами //, не учитывает возникающее разветвление трещин. В работе предложен альтернативный подход, в который введены корректирующие коэффициенты, учитывающие степень сцепления АКП с бетоном и диаметр стержней.

Практическая значимость. Предложены аналитические зависимости для расчета ширины раскрытия трещин, учитывающие степень сцепления АКП с бетоном и влияние диаметра стержней. Разработаны рекомендации по расчету нормальных к продольной оси сечений по прочности, трещиностойкости, в том числе деформативности изгибаемых бетонных элементов с АСК и АБК.

Методология и методы исследования

На основе результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований, анализа структур алгоритмов существующих методик и результатов расчетов проведены теоретические исследования, направленные на совершенствование методики расчета СП 295.1325800.2017 нормальных сечений изгибаемых элементов с АКП. Компьютерное моделирование осуществлялось с

использованием сертифицированного комплекса «Лира-САПР-2017» с предварительной оценкой соответствия программных возможностей и поставленных задач. Экспериментальные исследования проведены с учетом и соблюдением положений ГОСТ

Достоверность результатов и выводов подтверждается использованием основных законов строительной механики, механики твердого тела и теории железобетона, стандартных методов испытаний, сертифицированных расчетно-вычислительных комплексов, аттестованного и поверенного измерительного оборудования, достаточным количеством проведенных опытов, обеспечивающих получение необходимого объема информации по исследуемой теме. Проведенная обработка полученных данных показала удовлетворительную сходимость экспериментальных и теоретических результатов. Выводы и рекомендации, полученные в работе, в достаточной мере апробированы на конференциях и опубликованы в научных журналах.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Анализ и сопоставление существующих российских и зарубежных подходов к оценке прочности нормальных сечений, деформативности и трещиностойкости изгибаемых бетонных конструкций с композитной арматурой.

2. Результаты компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния балок с АСК и АБК.

3. Результаты экспериментальных исследований бетонных балок с АСК и АБК, в том числе при длительных нагружениях и преднапряжении арматуры.

4. Результаты теоретических исследований на основе экспериментально полученных зависимостей.

5 Модифицированная методика расчета нормальных сечений изгибаемых элементов с АСК и АБК по прочности, трещинообразованию и ширине раскрытия трещин.

6. Рекомендации к выполнению расчетов прогибов.

Личный вклад автора заключается:

- в проведении анализа структур алгоритмов, определении зависимостей расчетных параметров существующих методик расчета изгибаемых элементов с АКП, в том числе зарубежных;

- в выявлении взаимосвязей параметров и структурных несовершенств алгоритмов рассмотренных методик;

- в постановке цели и задач исследования;

- в проведении компьютерного моделирования и экспериментальных исследований изгибаемых элементов с АСК и АБК, с целью получения данных об особенностях и закономерностях НДС таких элементов;

- в обработке и сопоставлении экспериментальных и теоретических данных с оценкой достоверности рассматриваемых методик расчета;

- в проведении теоретических исследований, реализованных при совершенствовании методики расчета прочности, трещинообразования и ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси сечений и разработке рекомендаций по расчету прогибов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем работы составляет 217 страницы, в том числе 55 таблиц и 107 рисунков. Список литературы включает 134 наименований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность, трещиностойкость и деформативность по нормальному сечению бетонных изгибаемых элементов, армированных полимерной композитной арматурой»

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на 65 Всероссийской научной конференции по проблемам архитектуры и строительства (г. Казань, КГАСУ, 2013), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов» (г. Йошкар-Ола, ПГТУ, 2013); 66 Всероссийской научной конференции по проблемам архитектуры и строительства, VIII Академических чтениях РААСН - международной научно-технической конференции «Механика разрушения строительных материалов и конструкций» и Четвертых Воскресенских чтениях «Полимеры в строительстве» (г. Казань, КГАСУ, 2014), Международной конференции «Новое в архитектуре,

проектировании строительных конструкций и реконструкции (НАСКР-2014)» (г. Чебоксары, ЧГУ, 2014); 67 и 68 Всероссийских научных конференциях по проблемам архитектуры и строительства (г. Казань, КГАСУ, 2015 и 2016), Международной конференции «Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции (НАСКР-2016)» (г. Чебоксары, ЧГУ, 2016); 69 и 70 Международных научных конференциях по проблемам архитектуры и строительства (г. Казань, КГАСУ, 2017 и 2018), Международной конференции «Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции (НАСКР-2018)» (г. Чебоксары, ЧГУ, 2018); 71 Международной научной конференции по проблемам архитектуры и строительства (г. Казань, КГАСУ, 2019); I Международной научной конференции «Социотехническое гражданское строительство» (STCCE-2020) (г. Казань, КГАСУ, 2020); 72 и 73 Международных научных конференциях по проблемам архитектуры и строительства (г. Казань, КГАСУ, 2021 и 2022), III Международной научной конференции «Социотехническое гражданское строительство» (STCCE-2022) (г. Казань, КГАСУ, 2022).

Публикации. Основное содержание результатов работы опубликовано в 13 статьях, в том числе 7 в изданиях, входящих в Перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией России для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук, и 2 статьи в изданиях входящих в базу Scopus.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Номенклатура производимой полимеркомпозитной арматуры

Существует достаточно большое количество производителей стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматуры. Большинство производителей при производстве использует свою техническую документацию -технические условия. Значения физико-механических свойств арматуры в различных технических условиях различаются. В таблице 1.1 представлено сравнение характеристик стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматуры различных производителей.

Таблица 1.1 - Сопоставление физико-механических характеристик композитной

арматуры различных производителей

Производитель Техническое условие Временное сопротивление при растяжении, МПа Модуль упругости, МПа

АСК АБК АСК ВМ АБК ВМ АСК АБК АСК ВМ АБК ВМ

Первая Тульская Энергетическая Компания (ПТЭК) ТУ 5769-183408867232004 1000 1100 - - 41000 47000 - -

ООО НПФ «Уралспецарматура» ТУ 5769-248353545012007 1200 1300 - - 55000 71000 - -

ООО «КНПО «Уральская Армирующая Компания» ТУ 2296-275365545012008 1250 1450 - - 60000 90000 - -

ООО «Балтик Пласт» ТУ 2296-001761743002010 1000 - - 50000 - -

ООО «НПК «АРМАСТЕК» ТУ 2296-001607227032010 1200 - - - 55000 - - -

ООО «КНПО «Уральская Армирующая Компания» ТУ 2296-290365545012010 - - 1750 1850 - - 200000

ГОСТ 319382012 800 800 - - 50000 50000 - -

В декабре 2012 года был принят ГОСТ 31938-2012 «Арматура композитная для армирования бетонных конструкций» [17], в котором приведены требования к показателям и характеристикам АКП, минимально допустимые величины временного сопротивления, модуля упругости, предельным отклонениям, методикам испытания и т.п. ГОСТ [17] не устанавливает определенные классы композитной арматуры с конкретными характеристиками, как например для стальной арматуры, и на практике наблюдаются различные комбинации параметров АКП в зависимости от производителя. Следовательно, проектирование конструкций без привязки к особенностям определенного производителя невозможно [31].

Сравнительные характеристики стальной и стеклокомпозитной (АСК), базальтокомпозитной (АБП) арматуры - ТУ 5769-248-35354501-2007 [58], декларируемые производителями, приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Сопоставление характеристик стальной и композитной арматуры

Характеристики

Предел упругой работы

Стальная арматура и проволока

Неметаллическая арматура ТУ 5769-248-35354501-2007

Модуль упругости

Е= 200 000 МПа

АСК: Е = 55 000 МПа АБП: Е = 71 000 МПа

Характер поведения арматуры под нагрузкой (зависимость «а и 8»)

Наличие площадки текучести

Упруго-линейная зависимость до разрушения

Предельное относительное удлинение, 8, %

2-25

2,2

Продолжение таблицы 1.2

Плотность, у, г/см3 7,8 1,9

Коррозионная стойкость Коррозирует с образованием ржавчины Не коррозирует

Теплопроводность Х=58 Вт/м°С Х=0,45-0,5 Вт/м°С

Электропроводность Электропроводна Неэлектропроводна

Отпускная длина 03-8 - бухты 0 > 10 - стержни 11700мм 0 5-10 - стержни 12000мм (возможно изготовление стержней любой длины)

Примечание: * - характеристики волокон ровинга

Композитная арматура обладает рядом очевидных преимуществ перед металлической арматурой: относительно высокая прочность на разрыв, малый удельный вес, коррозионная стойкость, низкая теплопроводность [13, 14, 48, 54-56, 60, 83, 98, 105, 124]. Однако у АКП существует ряд недостатков и особенностей: относительно низкие термическая стойкость связующего и модуль упругости по сравнению со сталью, диаграмма «напряжения - деформации» практически прямолинейна вплоть до разрушения, иной механизм сцепления с бетоном [20, 32, 37, 59, 63, 65, 76, 84, 96, 100, 101, 110, 115]; в связи с которыми работа конструкций с АКП может существенно отличаться от традиционных железобетонных. Малая изученность этих вопросов препятствует внедрению композитов в строительной отрасли.

Производятся следующие виды АКП: стеклокомпозитная, базальтокомпозитная, углекомпозитная, арамидокомпозитная, комбинированная. По виду профиля АКП бывает: рифленая, созданная при навивке дополнительных волокон или деформированием стержня, опесчаненная и гладкая.

В рамках исследования использованы следующие виды АКП, производимые и наиболее распространенные на территории России:

- стержни рифленой, при помощи спиральной навивки жгута с базальтовым волокном, стеклокомпозитной арматуры (АСК) по ТУ 5769-248-35354501-2007 [58] (рисунок 1.1а).;

- стержни опесчаненной стеклокомпозитной арматуры по ГОСТ 31938-2012 [17];

- стержни базальтокомпозитной арматуры, с опесчаненной поверхностью, (АБК) -ТУ 2296-001-60722703-2013 [57] (рисунок 1.1б).

Рисунок 1.1 - Стержни стеклокомпозитной с навивкой (а) и базальтокомпозитной опесчаненной (б) арматуры По данным ТУ 5769-248-35354501-2007 рифленая поверхность создавалась спиральной обмоткой стержня АСК жгутом базальтового волокна, в результате чего происходит сужение пучка волокон. Таким образом, расчетный диаметр принимается на 11-13% меньше, чем у аналогов без обмотки. В таблице 1.3 и на рисунке 1.2 представлены геометрические размеры поперечного сечения стержней согласно ТУ 5769-248-35354501-2007 [58].

Таблица 1.3 - Геометрические размеры, предельные отклонения от номинальных размеров, расчетная площадь сечения, масса 1 метра длины арматуры по ТУ 5769-

248-35354501-2007

Геометрические размеры, мм Номер профиля

5 6 7 8 10

Наружный Диаметр, ён номин. пред. 5,0 ±0,3 6,0 ±0,3 7,0 ±0,3 8,0 ±0,3 10,0 ±0,3

Внутренний Диаметр, ёвн номин. пред. 3,0 ±0,3 4,0 ±0,3 5,0 ±0,3 6,0 ±0,3 8,6 ±0,3

Расчетный диаметр, ёо номин. пред. 2,7 ±0,1 3,6 ±0,1 4,6 ±0,1 5,6 ±0,1 7,6 ±0,1

Величина рельефности, И номин. пред. 1,0 ±0,2 1,0 ±0,2 1,0 ±0,2 1,0 ±0,2 0,7 ±0,2

Продолжение таблицы 1.3

Шаг профиля, 1 номин. 15 15 15 15 15

пред. ±1 ±1 ±1 ±1 ±1

Ширина спиральной номин. 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

обмотки, Ь пред. ±0,5 ±0,5 ±0,5 ±0,5 ±0,5

Расчетная площадь номин. 5,72 10,17 16,61 24,62 45,34

сечения, мм2

Масса 1 профиля, г номин. 20 25 45 60 105

Пред. отклонение, % ±5 ±5 ±5 ±5 ±5

а А-А

Рисунок 1.2 - Профиль композитной арматуры с рифленой поверхностью

Требования в ГОСТ 31938-2012 [17] по назначению расчетного диаметра отсутствуют. Регламентируемыми параметрами являются номинальный и наружный диаметры. По результатам испытаний образцов стержней установлено, что занижение диаметра является не обоснованным и обеспечивает дополнительный запас несущей способности. В исследовании использовались фактические параметры стержней.

1.2. Анализ нормативных подходов к расчету и результатов ранее проведенных исследований изгибаемых элементов с полимеркомпозитной

арматурой

В ряде стран существуют нормативные документы по применению и расчетам конструкций с полимеркомпозитной арматурой в строительстве (таблица 1.4).

Таблица 1.4 - Перечень нормативных документов, регламентирующих

применение композитной арматуры

Россия СП 295.1325800.2017. Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования.

США ACI 440.1R-06. Руководство для проектирования и конструирования бетона c армированием композитной арматурой. ACI 440.4R-04. Преднапряженные бетонные конструкций с АКП армированием; ACI 440.3R-04. Руководство по методам испытания композитной арматуры для армирования бетонных конструкций; ASTM committee D30. Свойства арматурного каркаса из композитной арматуры при растяжении.

Канада ISIS (2007). Бетонные конструкции, армированные АКП. Руководство по проектированию № 3; CAN/CSA-S806-02. Проектирование и конструирование строительных конструкций с использованием композитной арматуры; CAN/CSA-S6-06. Канадский кодекс проектирование мостов и шоссе.

Евросоюз fib Bulletin 40. Армирование бетонных конструкций композитной арматурой.

Италия CNR-DT 203/2006. Руководство по проектированию и конструированию бетонных сооружений армированных композитной арматурой.

Япония Рекомендации по проектированию и конструированию бетонных сооружений, армированных композитными материалами.

Украина ДСТУ-Н Б В.2.6-185-2012. (первая редакция) Руководство по проектированию и изготовлению бетонных конструкций с неметаллической композитной арматурой на основе базальтового и стеклянного ровингов.

Далее кратко приведена хронология выполненных работ и выпущенных документов, касающихся исследований и нормирования в области применения композитов в качестве армирования конструкций [33, 99]:

1978 г. - Рекомендации Р-16-78 по расчету конструкций со стеклопластиковой арматурой (СССР, НИИЖБ).

1987 г. - Созданы специализированные комитеты JSCE в Японии и CSCE в Канаде. 1991 г. - Опубликован отчет CSCE (Канада) о АКП. Создание специализированного комитета АС1 440 в США.

1992 г. - Опубликован отчет JSCE (Япония) о АКП.

1996 г. - Создан комитет TG 9.3 при Международной федерации по железобетону (fib). Выпущены первые рекомендации по проктировнию конструкций с АКП JSCE в Японии и EUROCRETE (European Committee for Concrete).

1998 г. - Выпущены рекомендации по проектированию мостов c АКП CSCE в Канаде.

1999 г. - Выпущены рекомендации ISE (Institution of Structural Engineers) и нормы Швеции.

2000 г. - Выпущены fib bulletin 10, с разделом по анкеровке АКП, рекомендации по расчету мостов CAN/CSA S6-06 [86] (Канада).

2001 г. - Опубликованы fib bulletin 14 по внешнему армированию (усиление), серия руководств ISIS (Канада) по использованию АКП для внутреннего и внешнего армирования, первые рекомендации для внутреннего армирования конструкций АКП ACI 440.1R (США).

2002 г. - Опубликованы первые рекомендации по внешнему армированию ACI 440.2R (США), рекомендации Нидерланд по применению АКП, Канадские нормы по использованию АКП CAN/CSA S806-02.

2003 г. - Опубликована 2-ая редакция ACI 440.1R.

2004 г. - Выпущены документы для испытания АКП ACI 440.3R [69] и преднапряженных конструкций ACI 440.4R [70] (США), Итальянские нормы по проектированию конструкций с внешним армированием АКП CNR-DT 200/2004.

2006 г. - Выпущены итальянские нормы по проектированию конструкций с внутренним армированием АКП CNR-DT 203/2006 [89], 3-я редакция ACI 440.1R (США).

2007 г. - fib bulletin 40 - Армирование бетонных конструкций композитной арматурой [99], ACI 440R-07 [67].

2010 г. - fib bulletin 55, 56-ModelCode 2010 - общие положения по проектированию конструкций, в том числе с АКП.

2011 г. - ДСТУ-Н Б В.2.6-185-2012 (первая редакция). Руководство по проектированию и изготовлению бетонных конструкций с композитной арматурой на основе базальтового и стеклянного ровингов [22]. (Украина)

2011 г. - ГОСТ 31938. Арматура композитная полимерная для армирования бетонных конструкций. Общие технические условия (Россия).

2012 г. - СТО 2.6.90-2013 «Нострой» Применение в строительных бетонных и геотехнических конструкциях композитной арматуры (Россия).

2013 г. - Проект СП. Конструкции из бетона с композитной неметаллической арматурой. Правила проектирования. (Россия).

2015 г. - Изменение №1 к СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. (Включало Приложение Л с рекомендациями по расчету и конструированию конструкций с АКП).

2017 г. - СП 295.1325800.2017. Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования.

В СССР в 70-е годы ХХ века ученые: Вильдавский Ю.М., Залого В.Ф., Михайлов К.В., Подмостко И.В., Пустовойтов В.П., Зеленский К.В. и др. [11, 12, 14, 21, 38, 39, 54, 61], провели экспериментально-теоретические исследования работы стеклопластбетонных изгибаемых элементов с предварительно напряженной стеклокомпозитной арматурой. Исследования показали: работа предварительно напряженных стеклопластбетонных конструкций до появления трещин аналогична работе железобетонных предварительно напряженных конструкций. После появления трещин повышенная деформативность композитной арматуры сказывается на работе конструкций в части повышенных значений прогибов и ширины раскрытия трещин. На основании данных исследований в 1978 году были выпущены рекомендации по расчету конструкций с предварительно напряженной стеклопластиковой арматурой Р-16-78 [47].

В 2003 г. был выпущен СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции» [53], в котором согласно п. 5.3.2 разрешенным к применению изделием является неметаллическая композитная арматура.

В 2013 г. введена в действие актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 - СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» [50], в котором неметаллическая композитная арматура уже не упоминается.

В 2013 г. был опубликован проект нормативного документа - СП «Конструкции из бетона с композитной неметаллической арматурой. Правила проектирования» [51]. 8 июля 2015 вышел приказ об утверждении Изменения №1 к СП 63.13330.2012, которое включало в себя Приложение Л с рекомендациями по расчету и конструированию конструкций с композитной полимерной арматурой. В 2017 году был опубликован СП 295.1325800.2017, который полностью посвящен проектированию конструкций с АКП. В 2019 году введен в действие СП 63.13330.2018, в котором Приложение с рекомендациями по проектированию конструкций с АКП отсутствует. Методики расчетов СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 идентичны, за исключением расчета ширины раскрытия трещин.

Ранее проведенные исследования отечественных и зарубежных ученых выявили ряд особенностей работы изгибаемых элементов с АКП. Далее приведены данные о наиболее характерных результатах исследований:

Barris C. и Torres Ll. (2008 г.) [79] испытали 24 балки со стеклокомпозитной арматурой, пролетом 1800 мм, сечениями 140х190 мм и 160х190 мм. В результате исследования установлено следующее:

- сжатая зона нормального сечения значительно уменьшается после появления трещин, затем остается практически постоянной вплоть до разрушения балки;

- теоретические данные по величинам прогибов методики ACI 440.1R-06 достаточно близки к экспериментальным значениям в диапазоне значений нагрузок от 0 до нормативных. При больших величинах нагрузок методика дает заниженные значения прогибов;

- теоретические данные по ширине раскрытия трещин методики ACI 440.1R-06 коррелируют с экспериментальными значениями при использовании коэффициента kb = 0,6, учитывающего сцепление АКП с бетоном.

ИгЬашй М. с соавторами в 2013 г. [132] исследованы балки пролетом 1200 мм и сечением 80^140 мм с базальтокомпозитной арматурой в сравнении с железобетонными балками. Установлено следующее:

- прочность балок с АБК существенно выше железобетонных аналогов;

- разрушение балок с АБК имело хрупкий характер;

- прогибы балок с АБК в 3-4 раза выше, чем у железобетонных, однако к моменту разрушения образцов разница снижается до 40 %, что связано с достижением напряжениями в стальной арматуре предела текучести;

- ширина трещин в балках с композитной арматурой в предельном состоянии выше, чем в железобетонных в 4 раза;

- требования по второй группе предельных состояний, предъявляемые к конструкциям, могут стать основным препятствием для использования композитов в качестве армирования бетонных элементов.

Pawlowskia Б. и $7ит1§а1аа М. (2015 г.) [120] исследованы балки пролетом 2700 мм и сечением 200*300 мм с рабочей продольной базальтокомпозитной арматурой. Установлено следующее:

- увеличение процента армирования приводит к увеличению предельных нагрузок и жесткости балок;

- зафиксировано два случая разрушения - от разрыва растянутой арматуры, при проценте армирования ниже сбалансированного р, определенного по АС1 440.1R.-06, и от дробления бетона в сжатой зоне, при проценте армирования выше сбалансированного р;

- из-за механических свойств АКП экспериментальные диаграммы для балок «изгибающий момент - прогиб» под нагрузкой характеризуются, преимущественно, линейными зависимостями, и относительно высокими значениями прогибов.

В многочисленных исследованиях установлены аналогичные особенности работы балок с АКП:

- диаграммы для балок «изгибающий момент - прогиб» под нагрузкой характеризуются, преимущественно, билинейными зависимостями [15, 27, 78, 91, 127]. С двумя фазами работы изгибаемого элемента: без трещин и с трещинами [66, 72, 75, 93, 107, 116, 120]. При этом значения прогибов в 3-4 раза выше, чем у железобетонных аналогов, и, соответственно, больше ширина раскрытия трещин [1, 24, 26, 62, 73, 81, 108, 109, 119, 125, 131, 132].

- разрушение нормального сечения носит хрупкий характер с реализацией двух механизмов - от разрыва растянутой арматуры и от разрушения бетона в сжатой зоне [27, 72, 97, 109, 116, 120, 123, 125, 132]. Также возможно одновременное разрушение по бетону и арматуре [128]. Вследствие низкого модуля упругости АКП при проценте армирования ниже определенного уровня возможно разрушение балок по бетону, при нагрузках менее проектных величин [25];

- из-за относительно высокой подверженности АКП ползучести при длительном приложении нагрузки прогибы изгибаемых элементов увеличиваются до 90 % от первоначальных значений, в зависимости от величины нагрузки и вида арматуры. При этом с течением времени возможно образование трещин [102]. В зависимости от вида АКП предельная прочность при длительной нагрузке составляет порядка 20-65 % от прочности при кратковременной нагрузке [85, 90];

Римшин В.И. и Меркулов С.И. (2016 г.) [46] исследовали вопрос нормирования характеристик АКП. Установлено следующее:

- сначала растяжению подвергаются наружные волокна арматуры, в дальнейшем в работу вступают внутренние, что также было ранее установлено исследованиями, представленными в книге Фролова Н.П. (1980 г.) [61];

- с увеличением диаметра стержней от 5 до 10 мм прочность арматуры при растяжении в отдельных случаях снижается на 35 %.

Мухамедиев Т.А., Кузеванов Д.В. (2016 г.) [40] проанализировали результаты опытных исследований более 120 образцов. В работе выполнена оценка

возможности применения существующей методики расчета прочности нормальных сечений с АКП, согласно СП63.13330.2012 [50].

Среднее значение отношения опытной и расчетной несущей способности составило:

— 1,09 при среднеквадратическом отклонении 0,14 - при расчете по деформационной модели с использованием двухлинейной диаграммы деформирования бетона;

— 1,08 при среднеквадратическом отклонении 0,13 - при расчете по деформационной модели с использованием трехлинейной диаграммы деформирования бетона, а также при расчете по уточненной методике предельных усилий с использованием зависимости:

£Ь2 _ Х/ш £f h0 - Х/ш

Польской П.П. и соавт. (2012 г.) [44] в результате экспериментальных исследований балок со стальной и стеклокомпозитной арматурой установили, что у балок с АСК в нормальном сечении более высокие уровни сжимающих напряжений в крайних волокнах сжатого бетона, чем у железобетонных аналогов. Что вызвано более высокими общими деформациями изгибаемых элементов.

Таким образом, работа изгибаемых элементов с АКП под нагрузкой имеет ряд принципиально отличных от железобетона особенностей, являющихся следствием физико-механических свойств композитной арматуры [36].

Далее приведен анализ методик расчета нормальных сечений изгибаемых конструкций с композитной арматурой по проекту СП [51], СП 63.13330.2012 [50], СП 295.1325800.2017 [52] и иностранным документам: США - ACI 440.1R-06 [68] и Евросоюза - fib Bulletin 40 [99].

1.2.1. Описание предельных состояний I группы (ULS)

Общим для всех рассмотренных нормативов и рекомендаций является то, что методики расчета базируются на существующих подходах для железобетонных

конструкций. Как в отечественных, так и в иностранных методиках, расчеты выполняются по двум группам предельных состояний: 1 - по несущей способности (в иностранных документах: Ultimate Limit States - ULS), 2 - по эксплуатационной пригодности (Serviceability Limit States - SLS).

Принципиально существует два подхода к проверке прочности нормальных сечений - это Европейский, также используемый в России, и Североамериканский [29]. В Европейских методиках условие прочности нормального сечения представлено в виде

R > L, (1.1)

где R - расчетное сопротивление сечения, определенное с учетом расчетных характеристик материалов: нормативных значений с учетом коэффициентов надежности по материалу, L - напряжение от внешней расчетной нагрузки. В Североамериканской методике условие прочности записывается как

Rn-ф > L, (1.2)

где Rn - номинальное сопротивление сечения, определенное с учетом нормативных характеристик материалов, учитывающих только коэффициент условия работы, ф - коэффициент снижения прочности, учитывающий механизм разрушения.

Таким образом, принципиальными отличиями описанных подходов являются способы применения коэффициентов надежности. В европейских нормах коэффициенты надежности, обеспечивающие запас несущей способности, применяются при определении расчетных характеристик материалов и затем вычисляется несущая способность сечения элемента. Подход, реализованный в методике СП [50, 51, 52], влечет за собой завышение величин граничной относительной высоты сжатой зоны £R, из-за чего точность определения характера разрушения снижается и возможно переармирование сечений [2, 3, 5, 113].

В Североамериканских нормах расчетные характеристики материалов определяются с использованием одного коэффициента, учитывающего условия эксплуатации конструкции. То есть, величина расчетного сопротивления арматуры приближенно равна ее фактическому значению, а запас несущей способности

обеспечивается коэффициентом надежности ф, применяемым к номинальному изгибающему моменту. В связи с этим, предполагается, что более достоверные результаты оценки характера разрушения обеспечивают Североамериканские нормы [68].

Анализ алгоритма и расчетных параметров методики АС1 440.Ж-06

На рисунке 1.3 представлена блок-схема методики АС1 440.Ж-06 [68] определения прочности нормальных сечений изгибаемых элементов, армированных АКП.

_^_

Номинальный изгибающий момент:

где сь = ( ) й

Проверка обеспечения минимального процента армирования:

_ 0,41-^ 2,26 А/,тт = Т ^ — ^

Рисунок 1.3 - Блок-схема методики определения несущей способности нормальных сечений изгибаемых элементов, армированных АКП,

по АС1 440.Ж-06

Условие прочности изгибаемых элементов имеет вид неравенства

фМп > Ми. (1.3)

Номинальный изгибающий момент Мп с учетом коэффициента снижения прочности ф, должен быть больше фактически действующего момента Ми. Коэффициент ф обеспечивает запас прочности элемента.

Коэффициент снижения прочности ф, определяется системой уравнений (1.4) и рисунком 1.4.

рп> 1,4рш рг

Рисунок 1.4 - График зависимости коэффициента снижения прочности от фактического процента армирования

(0,55 при рг < ргь

0,3 + 0'25^ при ргь <рг< 1,4ргь (1.4) 0,65 при р^ > 1,4р^ь

В расчетах учитываются три возможных механизма разрушения изгибаемого элемента, армированного АКП: дробление бетона в сжатой зоне, разрыв растянутой арматуры, одновременное разрушение по бетону и арматуре. Характер разрушения определяется исходя из отношения величин фактического р/ и сбалансированного р/ъ коэффициентов армирования. Для двух случаев разрушения имеются самостоятельные выражения для определения номинального изгибающего момента.

Фактический коэффициент армирования определяется как

(1.5)

где А/ - площадь поперечного сечения армирования; Ъ - ширина поперечного сечения элемента;

аг

Рг = ш

d - рабочая высота поперечного сечения элемента.

Сбалансированный коэффициент армирования

= , (1.6)

1 JfuEf£Cu+Jfu

где р1 - коэффициент, принимаемый равным 0,85 для значенийf'c вплоть до 4 KSI (1 KSI = 6,895 МПа). Свыше 4 KSI, значение уменьшается линейно с частотой 0,05 на каждый 1 KSI;

f'c - расчетная прочность бетона на сжатие;

ffu - расчетная прочность на растяжение продольной АКП;

Ef - модуль упругости АКП;

scu - предельные относительные деформации бетона при сжатии.

При р^ > Pfb, разрушение ожидается в результате дробления бетона в сжатой зоне. Номинальный изгибающий момент Mn определяется по формуле (1.7).

Mn = Arff(d-1), (1.7)

где а = о 85 ь ^ - высота эквивалентном прямоугольной эпюры напряжении. Напряжение в арматуре ff определяется по формуле

ь = (

2

си- +085 H1 JCEf • £си - 0,5 • Ef • £си) < ffu (18)

(Ef • еси) 0,85 • Pi • &

М 4 Р/

При р^ < ррЬ, разрушение ожидается в результате разрыва растянутой арматуры. Номинальный изгибающий момент Мп определяется по формуле

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Антаков Игорь Андреевич, 2022 год

/ -

-

0.5 /

*

-

•

0 0 2 0 4 0 6 0 8 1

Рисунок 1.12. Диаграммы изменения величин отношения р/р/ъ при различном проценте армирования изгибаемого элемента сечением 120x220 мм из бетона В35 для методики АС1 440.1Я-06 при расчетах с учетом и без учета коэффициентов надежности, с армированием: а - АСК, б - АБК

Видно, что использование коэффициентов надежности существенно влияет на отношения и р/р/ъ. После введения коэффициентов надежности в методике СП величина процента армирования, при котором £/£р=1, увеличилась на 58 % у балок с АСК, на 48 % у балок с АБК. У методики АС1 данное изменение меньше и составляет 33 % для балок с АСК и АБК.

Основной причиной указанных отклонений являются различия в подходах к применению коэффициентов надежности. В европейских нормах, к которым относится методика СП, коэффициенты надежности применяются к характеристикам материалов, в США расчетные сопротивления материалов определяются только с использованием коэффициента, учитывающего условия эксплуатации конструкции. В связи с этим более достоверные результаты оценки

а)

£ а Балка сечением 120x220 мм, бетон В35

а

5

4.5 4

3.5 3 2.5 2 Ц- щ ---С учетом коэф. надежности Без учета коэф. надежности

1.5 0.5 г- Я г

0 0 2 0.4 0 6 0.8 1.2

б)

£ о. ^ а 3.5 Балка сечением 120x220 мм, бетон В35

ТРР

— — — С учетом коэф.

2.5 2 1.5

надежности —Без учета коэф. надежности 2

гА

-

0.5 *

0 0 2 0 4 0 6 0.8 1

характера разрушения дает методика АС1, так как величины расчетного сопротивления арматуры приближенно равны фактическим значениям, а запас несущей способности обеспечивается коэффициентом надежности, применяемым к номинальному изгибающему моменту [5].

Также в анализируемых методиках следует рассмотреть величины сбалансированного процента армирования ц, при которых = 1,0 и р/р/ь = 1,0. При расчетах без учета коэффициентов надежности сбалансированные проценты армирования по двум методикам приближенно равны: у методики СП - 0,225 % для балок с АСК, 0,304 % для АБК; у методики АС1 - 0,225 % для балок с АСК, 0,308 % для АБК. При расчетах с учетом коэффициентов надежности разница между результатами оценки ц существенно увеличилась: у методики СП - 0,538 % для балок с АСК, 0,588 % для АБК, у методики АС1 - 0,342 % для балок с АСК, 0,463 % для АБК. Представленные данные также подтверждают существенное влияние величин и принципов использования коэффициентов надежности на точность определения характера разрушения.

Кроме расчетных выражений немаловажными особенностями в методиках являются различия в величинах коэффициентов надежности.

В проекте СП расчетное значение сопротивления растяжению АКП принимается равным

Г, _ у/1у/2^/,П

, (1.23)

где Yf - коэффициент надежности по материалу; Yfl - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции; у^2 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки.

В СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 расчетное значение сопротивления растяжению АКП определяется по формуле (1.24), при действие только постоянных и длительных нагрузок по формуле (1.25).

р _ У/1Пг,п п олл

НГ - у/ , (124)

Я/=У/,гЯ/,п, (1.25)

где Yf - коэффициент надежности по материалу; у^ - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции; у/1 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки.

В методиках СП при определении расчетного сопротивления растяжению арматуры вводятся коэффициенты, учитывающие длительность действия нагрузки у/2 и у/,1, при длительных нагрузках для стеклокомпозитной арматуры он равен 0,3, базальтокомпозитной - 0,4. В зарубежных методиках он учитывается при расчете ограничения напряжений в материалах по второй группе предельных состояний (SLS).

В таблице 1.5 приведены значения коэффициентов надежности рассматриваемых норм проектирования [50-52, 68, 99].

Таблица 1.5 - Коэффициенты надежности, используемые в методиках ACI 440.1R-06, fib Bulletin 40, проекте СП, СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017

Наименование документа Коэфс жциенты надежности

по арматуре по бетону по величине допустимого изгибающего момента

ACI 440.1R-06 СЕ = 0,7; 0,8. Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкций. Т££ < 0,2. - //и ' предельное напряжение разрушения при ползучести. - Г 0,55 при Р^Р^ ) Рf ф = { °,3 + °,25— при Рfb < Pf < 1,4pfb 40,65 при pf > 1,4р№ Коэффициент понижения прочности

Продолжение таблицы 1.5

о

4

m

Чн

-; ут=1,425.

у т

Коэффициент

«материала». 1

7; У/=1,25.

у/ '

Коэффициент надежности.

~; Ут=3,6.

ут

Коэффициент ограничивающий напряжения в арматуре.

Ус= 1,5; 1,2.

Частный коэффициент надежности для бетона*.

С

и

C-i о

S

g

о 00

£ £ ^

5 m

О ^

6 ГС ^

С ^ ON

с £ о С

О

У/ = 1,5; 1. Коэффициент надежности по материалу. уА: АСК= 0,7; 0,8; АБК= 0,8; 0,9. Коэффициент, учитывающий

условия эксплуатации конструкции. у/2: АСК= 1; 0,3; АБК= 1; 0,4. Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки.

Yb = 1,3; 1.

Коэффициент надежности по бетону при

сжатии

*

Примечание: * - коэффициенты принимаются по нормам железобетонных конструкций.

В таблице 1.6 представлено сопоставление приведенных коэффициентов надежности в методиках ACI 440.1R-06, fib Bulletin 40, проекта СП и СП 63.13330.2012, в зависимости от вида нагрузки. При кратковременном действии нагрузки расчетная прочность арматуры составляет от 39 % до 60 % от нормативного значения, при длительном - от 14 % до 24 %.

Таблица 1.6 - Сопоставление общих коэффициентов надежности методик ACI 440.1R-06, fib Bulletin 40, проекта СП, СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 в зависимости от вида нагрузки

Наименование документа Вид нагрузки

кратковременная длительная

ACI 440.1R-06 0,39-0,52 0,14-0,16

fib Bulletin 40 0,56 0,195

Проект СП, СП 63.13330.2012, СП 295.1325800.2017 0,46-0,6 0,14-0,24

Таким образом, использование коэффициентов надежности приводит к существенному занижению величин расчетного сопротивления арматуры и, соответственно, значений воспринимаемых сечениями моментов [2].

Обоснованность использования представленных величин коэффициентов надежности можно оценить, определив теоретический коэффициент безопасности С, характеризующий отношение разрушающего усилия к теоретической несущей способности. В соответствии с ГОСТ 8829-2018 [19] для пластичного характера разрушения коэффициент безопасности С составляет 1,3, для хрупкого характера разрушения - 1,6.

На рисунке 1.13 изображены диаграммы изменения коэффициента безопасности С при различных величинах процента армирования для методик проекта СП, СП 63.13330.2012 и АС1 440.Ж-06. Для анализа рассматриваемых методик использовался изгибаемый элемент сечением 120*220(И) мм из бетона В35 при различных величинах процента армирования АСК и АБК, при кратковременном приложении нагрузок.

Рисунок 1.13 - Диаграммы изменения величины коэффициента безопасности С при различных величинах процента армирования изгибаемого элемента сечением 120х220(^ мм из бетона В35 для методик СП 63.13330.2012, СП 295.1325800.2017, проекта СП и Aa 440.Ж-06, с армированием: а - АСК, б - АБК

Анализ диаграмм, приведенных на рисунке 1.13, показал: - наибольший запас прочности дает методика ACI, применяющая соответствующие по величине коэффициенты надежности. В исследовании [104] отмечалcя больший

запас прочности методики АС1, относительно методик CAN/CSA-S806-02 и С^Ж-БТ 203/2006;

- в отличие от представленных в ГОСТ 8829-2018 [19] коэффициентов безопасности во всех рассматриваемых методиках запас несущей способности при первом случае разрушения от разрыва арматуры, существенно выше, чем при втором. Повышенный запас несущей способности при расчетном случае разрушения от разрыва арматуры является следствием использования показанных коэффициентов надежности. Их завышенные величины в рассматриваемых методиках обусловлены и объясняются «хрупким» характером разрушения элементов от разрыва АКП без проявления пластических свойств. Однако следует отметить, что после определенных величин процента армирования, при 2 расчетном случае разрушения, коэффициент безопасности не достигает величины 1,6, что предусмотрено ГОСТ 8829-2018. Например, в представленных примерах у методики СП 63.13330.2012, СП 295.1325800.2017 эти величины составляют 0,36 % и 0,4 % для АСК и АБК соответственно;

- изменения величины коэффициента безопасности при значениях процентах армирования 0,22 % для балки с АСК и 0,26 % - АБК вызваны неточностью определения расчетного случая характера разрушения. Противоречие в том, что при определении разрушающих усилий предполагаемым характером разрушения являлся - разрыв арматуры, а при определении несущей способности - разрушение бетона в сжатой зоне;

- методика проекта СП после определенного процента армирования, в представленных примерах 0,42 % и 0,52 % для АСК и АБК соответственно, при втором случае разрушения, завышает несущую способность - теоретическая несущая способность становится больше разрушающего усилия. Данный недостаток вызван использованием формулы х = • к0 при [9, 113].

В соответствии с п.5.2.9 СП 295.1325800.2017 расчетное сопротивление сжатию композитной арматуры следует принимать равным нулю. В результате исследования стержней АСК и АБК [30] установлено, что временное сопротивление данных стержней на сжатие составляет 25-30 % от прочности на

растяжение и модуль упругости составляет 50 % от модуля упругости на растяжение.

Таким образом, наиболее актуальными для исследования и совершенствования методики СП являются вопросы определения обоснованных величин коэффициентов надежности и корректировка принципов их использования.

1.2.2. Описание предельных состояний II группы (8Ь8)

Ограничение величин напряжений в арматуре

В зарубежных методиках [68, 99] при расчете конструкций по второй группе

предельных состояний предъявляются требования ограничивающие действующие напряжения в бетоне и арматуре. При внесении ограничений величин напряжений в АКП учитываются особенности данного материала. Композитная арматура при постоянной нагрузке и определенном уровне напряжений может деформироваться вплоть до разрушения, что называется длительной прочностью. Композитная арматура имеет высокую прочность на разрыв, однако при высоких уровнях напряжения в смоле связующего могут развиваться микротрещины. Наиболее подвержен этому процессу стеклопластик. В связи с этим существует два критерия в исследованиях ползучести АКП: приращение деформаций и длительная прочность.

Длительная прочность не является проблемой для стальной арматуры, за исключением очень высоких температур. В исследовании [117] отмечается низкая степень изученности долговечности конструкций с АКП. Длительная прочность АКП при ползучести может существенно меняться при достаточно неблагоприятных условиях окружающей среды, таких как высокая температура, воздействие ультрафиолетового излучения, высокой щелочности, влажные и сухие циклы, или циклов «замораживания-и-оттаивания» [99].

Типичная кривая ползучести для композитных стержней показана на рисунке 1.14 [99].

с

3 стадия

_ Tertiary ,

Fracture Разрушение

aj et

ro t Начальная упругая деформация

ю Int ,.1 Eliít ¡: Str-:iii" O

o:

ю

O

->-

Время --i

Рисунок 1.14 - Типичная кривая деформации во времени, деформации ползучести

После мгновенной начальной упругой деформации на кривой начинается первая стадия ползучести, где деформации растут быстро в течение короткого периода времени. Вторая стадия ползучести характеризуется постоянным наклоном и длится в течение длительного периода времени. Третья стадия обычно происходит при высоких уровнях напряжения. Она характеризуется одновременным накоплением деформации ползучести и повреждением материала с последующим разрушением.

Согласно ACI 440.1R-06 [68], данные полученные для высоких уровней напряжений могут быть экстраполированы, чтобы определить теоретические параметры прочности, соответствующие требуемому сроку службы - например, 50 или 100 лет. Поиск и анализ материалов по данным аспектам показал, что доступные данные исследований выносливости АКП за пределами 100 часов практически отсутствуют. Очевидно, что недостаточная изученность вопросов длительной прочности композитов привели к использованию в нормах высоких коэффициентов надежности по отношению к длительной прочности АКП.

По данным fib Bulletin 40 [99], для арматуры с волокнами Е-стекла максимальные устойчивые уровни напряжения, соответствующие 120 годам, составляют 30 % и 25 % от первоначальной кратковременной прочности, для испытаний в воздухе и воде соответственно (Proctor и др., 1967 г.). Scheibe и Rostasy (1997 г.) определили, что теоретическая прочность напряжения разрыва для

стеклокомпозитных стержней (Polystal) в сухом воздухе (20 °C, относительной влажности 65 %) составляет около 70 % от сопротивления при кратковременном нагружении для периода равного 114 годам.

В исследованиях Ando и соавт. (1997 г.) длительная прочность была определена для арамидных и углепластиковых стержней, где в качестве материала матрицы использовалась эпоксидная смола. Стержни были испытаны при комнатной температуре в лабораторных условиях. Диаметры стержней от 5 до 15 мм. Результаты были экстраполированы на 50 лет. Получены соотношения уровней длительной прочности к временной для углепластиковых стержней - 79%, арамидных - 66%.

По данным ACI [68], комплексные серии испытаний проводились со стержнями гладкой АКП диаметром 6 мм, содержащими стеклянные, арамидные и углеродные волокна (Yamaguchi и др. 1997 г.). Стержни были испытаны при различных уровнях нагрузки при комнатной температуре в лабораторных условиях. Испытания проводились около 100 часов. Результаты были экстраполированы на 57 лет. Соотношения уровней длительной прочности к временной для стеклопластиковых, арамидных и углепластиковых стержней и составили 0,29, 0,47 и 0,93, соответственно.

Производитель «Tokyo Rope» (2000 г.) исследовал углепластиковые стержни диаметром 12,5 мм. Прочность на разрыв при предполагаемом времени нагружения 100 лет составила 85 % от временной прочности.

Tarik A. (2010 г.) [129] исследовал стержни АСК при длительном нагружении в течении 10000 часов (417 дней) при температуре 23±3 °C, при уровнях нагрузки 15 %, 30 %, 45 % и 60 % от среднего предела прочности на растяжение. При 15 % и 30 % деформации увеличились незначительно. При 45 % деформации увеличились на 7,6-12 %. При 60 % в период с 13,8 до 231 часов происходило разрушение образцов. В результате микроструктурного анализ стержней, испытанных при уровне нагрузки 45 %, не было обнаружено микротрещин. Следовательно, данный уровень нагрузки является допустимым пределом разрыва при ползучести в данных условиях эксплуатации. Остаточная прочность на

растяжение и модуль упругости для всех образцов не изменились (почти сохранив свою полную прочность).

Бепшокгапе В. с соавт. (2019 г.) [85] на основании испытаний 204 образцов стержней АСК определили прочность на разрыв при длительном сроке службы 1000000 часов (114 лет). Прочность на разрыв при ползучести в 1 000 000 часов находится в диапазоне от 44 % до 60 % от средней прочности при кратковременной нагрузке. С учетом рекомендованного в нормах АС1 коэффициент запаса прочности 1,67, предел выдерживаемого напряжения арматурных стержней из стеклопластика, отвечающих требованиям АБТМ Б7957 (АБТМ 2017), может быть установлен на уровне 0,30£ёи, где определяется как гарантированная прочность на растяжение стержня из стеклопластика (меньше или равна средней прочности на разрыв минус трехкратное стандартное отклонение), умноженное на коэффициент надежности, учитывающий условия эксплуатации.

Рекомендации АС1 440.Ж-06 по проектированию предоставляют различные ограничения величин напряжений в арматуре в зависимости от ее типа, которые не должны быть превышены при длительных и циклических нагрузках (таблица 1.7).

Таблица 1.7 - Допустимые напряжения для арматуры FRP

в соответствии с ACI 440.1R

Тип волокна GFRP (Стеклопластиковая АКП) AFRP (Арамидная АКП) CFRP (Углеродная АКП)

Предел ползучести напряжения разрыва, 0,2//и 0,3//и 0,55-//и

Z/,s = --напряжение в арматуре от действия длительном нагрузки,

где М5 - изгибающий момент, вызванный постоянной нагрузкой; Пу - отношение модуля упругости АКП к модулю упругости бетона; /сг - момент инерции сечения с учетом трещин.

В fib Bulletin 40 представленный коэффициент безопасности, ym, для стеклопластиковой арматуры равен 3,6: 1/3,6=0,278.

Требования по деформациям элементов

Аналогично расчетам по I группе предельных состояний методики оценки параметров, характеризующих II группу ПС, во всех нормах базируются на существующих подходах для железобетонных конструкций.

По данным АС1 440.Ж-06 прогиб для свободно опертых балок с АКП, нагруженных распределенной кратковременной нагрузкой, определяется по уравнению идентичному для железобетонных конструкций

М12

Д=5- ,

Ес^е

где М - изгибающий момент от действия нагрузки; I - расчетный пролет элемента; Ее - модуль упругости бетона; 1е - приведенный момент инерции сечения

(1.26)

= V (—) +1СгЛ1- (—)

■

(1.27)

В отличие от уравнения по определению приведенного момента инерции железобетонного сечения введен эмпирический коэффициент

(1.28)

По методике ACI 318-05 (2005) [71] для железобетонных элементов прогибы от действия длительных нагрузок вычисляют путем умножения значения кратковременного прогиба на следующий коэффициент, учитывающий положение нейтральной оси и величину фактического процента армирования сжатой зоны:

Л =

(1.29)

1 + 50р,

Для элементов, армированных АКП, по ACI 440.Ж-06 принимают такой же подход, но коэффициент армирования в сжатой зоне р' считается равным нулю, так как композитная арматура мало эффективна при сжатии. Кроме того, коэффициент уменьшен на 40%, чтобы обеспечить больший начальный прогиб. Величина X вычисляется следующим образом:

3

A = 0,6-f (1.30)

Коэффициент f зависит от длительности действия нагрузки (при продолжительности действия более 5 лет f = 2 , до 6 месяцев - 1,25.

В fib Bulletin 40 приведена методика оценки прогибов на основе подхода Eurocode 2 [96] к расчету кратковременных и длительных прогибов 5 железобетонных элементов

5 =52 +5i • (1-ф, (1.31)

где соотношение между моментом трещинообразования и максимальным

изгибающим моментом, учитывается с помощью уравнения

f =1 - р (132)

В приведенных выше выражениях 51 и 52 рассчитываются исходя из моментов инерции сечений вдоль элемента без учета и с учетом трещин соответственно.

Рекомендуемые значения указанных коэффициентов Рит Eurocode 2, представлены в таблице 1.8. Таблица 1.8 - Значения коэффициентов в и m

в m

Eurocode 2 1 2

Для АКП коэффициенты в и m должны быть оценены экспериментально. Zhao (1999 г.) [134] пришел к выводу, что уравнения Eurocode 2 для прогнозирования мгновенного прогиба железобетонных элементов могут быть приняты непосредственно для изгибаемых элементов, армированных АКП. Pecce (2000 г.) [122] отметил, что модель, используемая для железобетонных элементов по Eurocode 2 может быть применима для элементов с АКП если характеристики сцепления композитной арматурой сопоставимы со стальной.

Pecce (2001 г.) [121] провел статистический анализ, чтобы оценить надежность уравнений ACI и Eurocode, принятых для прогнозирования прогибов. В исследовании отмечено, что оценка момента трещинообразования может сыграть решающую роль в достоверности результатов расчетов. Статистический анализ на

основе экспериментов, проведенных на бетонных элементах с АСК, показал большой разброс результатов.

По данным исследований, представленных в ACI 440.1R-06, Brown (1997 г.) [82] отмечается, что в зависимости от времени приращение прогиба армированных АКП балок без сжатой арматуры в течение 6 месяцев, составило от 60 до 90% от начального прогиба. Подобные результаты были получены и в других исследованиях (Vijay и др. [133]; Arockiasamy и др. - 1998 г. [74]) для стеклопластика и углепластика.

Gross и соавт. (2003 г.) [102] обнаружили, что для балок, которые не имеют трещин, перед приложением постоянной нагрузки, предложенные в ACI 440.1R-06 уравнения могут существенно занижать прогиб. Этот недостаток может проявляться в элементах, где все или почти все рабочие нагрузки являются постоянными. Авторы объясняют это тем, что при изгибе при длительных нагрузках с течением времени наблюдалось образование трещин.

Tarik A. (2010 г.) [129] исследовал балки сечением 100x150 мм и длиной 1800 мм с АСК при длительном нагружении в течении одного года. Испытано 18 балок с АСК и 2 со стальной арматурой. Средний начальный прогиб балок с АСК составлял 6,71 мм, в конце испытаний средний прогиб достиг 9,45 мм, у балок со стальной арматурой средний прогиб увеличился с 1,9 мм до 3,69 мм. Средняя максимальная ширина раскрытия трещин у балок с АСК в начале испытания составляла 0,27 мм, в конце испытаний - 0,45 мм, у балок со стальной арматурой 0,03 мм и 0,105 мм соответственно. Экспериментальные данные сравнивались с теоретическими по методикам ACI 440.1R-06 [68], CAN/CSA S806-02 [87] и ISIS Canada (2007) [103]. Отклонение по кратковременному прогибу балок с АСК у методики ACI 440.1R-06 достигает 67 %, CAN/CSA S806-02 - 10 %, ISIS Canada -11 %. У балок со стальной арматурой: ACI 440.1R-06 - 2 %. CAN/CSA S806-02 - 14 %, ISIS Canada - 45 %. Отношение приращения прогиба к начальному значению в среднем было занижено на 51 % у методики ACI 440.1R-06 и 70 % - CAN/CSA S806-02.

Поздеев В.М. и соавт. (2017 г.) [43] исследовали балки длиной 1020 мм сечением 140*80(И), армированные двумя стержнями АСК диаметром 3 мм, при длительном приложении нагрузок - 50 % от разрушающей. Через год приращение прогиба составило 23 %, при этом процесс увеличения прогиба не стабилизировался.

В многочисленных исследованиях отмечалась необходимость в совершенствовании действующих методик расчета прогибов и ширины раскрытия трещин изгибаемых элементов с композитной арматурой [10, 49, 72, 80, 109, 111, 118]. Из-за относительно низкого модуля упругости композитов требования к прогибам и ширине раскрытия трещин могут быть основными при проектировании конструкций с АКП [132]. Наиболее значимыми переменными при расчете по 2 группе предельных состояний являются процент армирования и модуль упругости АКП [72];

Положения методик расчета ширины раскрытия трещин

По методике АС1 440.Ж-06 максимальная ширина раскрытия трещин определяется по следующей формуле

где ff - напряжение в продольной арматуре;

- модуль упругости АКП при растяжении;

Р - отношение расстояния между нейтральной осью и растянутой гранью к расстоянию между нейтральной осью и центром тяжести арматуры;

- коэффициент, который учитывает степень сцепления между АКП и бетоном;

- толщина защитного слоя бетона от растянутой грани до центра ближайшего стержня;

^ - расстояние между продольными растянутыми арматурными стержнями.

(1.33)

Введение коэффициента kb и его величины обосновываются проведенным авторами ACI 440.1R-06 анализом различных экспериментальных исследований сцепления композитной арматуры с бетоном. Величины и механизм сцепление АКП с бетоном могут значительно отличаться от сцепления металлической арматуры. Коэффициент kb принимается равным 1 для стержней АКП имеющих сцепление с бетоном аналогичное стальным стержням. kb принимается больше 1,0 если величина сцепления стержней АКП с бетоном ниже, чем у стальной арматуры, и меньше 1,0 если сцепление АКП с бетоном выше, чем у стальной арматуры. В зависимости от типа поверхности, вида волокна и связующего отношение величин сцепления композитной арматуры к стальной колеблется в пределах от 0,6 до 1,72, с средним значением 1,10. При отсутствии экспериментальных данных по сцеплению АКП с бетоном значение kb следует принимать равным 1,4.

Barris C. и соавт. (2009 г.) [78] исследовали балки длиной 2050 мм, сечениями 140* 190(h) мм и 160*190(h) мм, армированные двумя стержнями АСК диаметрами 12 и 16 мм. Экспериментальные данные по ширине раскрытия трещин сравнивались с теоретическими, определенными по методике ACI 440.1R-06, при коэффициенте kb равным 0,6, 1,4 и 1,72. Наиболее точные результаты имеют при расчетах с kb равным 0,6.

Во многих исследованиях отмечается, что у стержней АКП иной механизм сцепления с бетоном [20, 63, 76, 101, 130]. Сцепление преимущественно обеспечивается за счет адгезии цементного камня с эпоксидным покрытием, а не за счет механического зацепления выступов на поверхности арматуры за бетон. На величину сцепления также влияет воздействие высоких температур, агрессивных сред, условия эксплуатации [130].

В fib Bulletin 40 приведен алгоритм расчета ширины раскрытия трещин на основе методики Eurocode 2

Wcr=P^rm^sm, (1.34)

где ¡3 = 1,3 - эмпирический коэффициент;

^sm Os

£sm - средние относительные деформации арматуры при определяющем сочетании воздействий, включая влияние вынужденных деформаций и учитывая работу бетона на растяжение. Учитывается только дополнительная относительная деформация, выходящая за нулевое значение деформаций бетона на том же уровне;

Bcm - средние относительные деформации бетона между трещинами

2"

i-A-^)]^.

Pi = 1,0 для стержней с высокими характеристиками сцепления и 0,5 для гладкой арматуры;

р2 = 1,0 для кратковременных нагрузок и 0,5 - длительных или циклических;

srm - средние расстояние между трещинами

srm = 50 + 0,25 • • — ,

Pr

где k1 = 0,8 для стержней с высокими характеристиками сцепления и 1,6 для гладкой арматуры;

k2 = 0,5 для случаев изгиба и 1,0 для случаев осевого растяжения.

По данным исследований Bakis и Boothby (2004 г.) [77] установлено, что в течение 3 лет ширина раскрытия трещин в балках, армированных стеклокомпозитной арматурой, в условиях постоянных нагрузок, превысила исходные значения примерно на 40 % в комнатных условиях и примерно на 60 % на открытом воздухе.

Kim S., Kim S. (2019 г.) [108] отмечали, что у балок с АКП образуется больше трещин, чем у железобетонных аналогов. Mias C. и соавт. (2015 г.) [112] и Pan M.X., Xu X.S. (2017 г.) [119] установили, что расстояние между трещинами и их ширина уменьшаются при увеличении процента армирования.

Допустимые значения ширины раскрытия трещин в иностранных нормах: японские [106] - 0,5 мм; канадские [87] - 0,5 мм для конструкций, эксплуатируемых на открытом воздухе и 0,7 мм для конструкций, эксплуатируемых внутри помещений; украинские [22] - назначаются с эстетико-психологических требований не более 0,4 мм и 0,8 мм в других случаях; США [68] - 0,5 мм для

конструкций, эксплуатируемых на открытом воздухе и 0,7 мм для конструкций,

эксплуатируемых внутри помещений (как и для стальной арматуры).

Расчет изгибаемых элементов по 2 группе предельных состояний в методиках

СП [50-52] имеет ряд допущений, приводящих к различным результатам по

определению ширины раскрытия трещин и прогибов. В исследовании [42]

рассматривалась методика СП 63.13330.2012: проанализированы возможные

варианты расчета ширины раскрытия трещин в изгибаемых железобетонных

элементах с одиночной арматурой. Установлено, что оставаясь в рамках

требований СП 63.13330.2012 разброс в результатах расчета ширины раскрытия

трещин acrc превышает 50 %.

Коэффициент щ учитывающий неравномерное распределение относительных

деформаций растянутой арматуры между трещинами, может быть принят равным

м

1,0 или вычислен по формуле = 1 — 0,8 • -^р При этом разница в результатах,

вычисленных для одного расчетного случая, может составлять 54 %.

В результате численных исследований [41] авторами выявлены особенности трещинообразования у изгибаемых элементов с композитной арматурой. Трещиностойкость (величина Mcrc) балок с АСК меньше, чем у эталонных железобетонных балок. Для балок из бетона класса В15 уменьшение расчетной величины Mcrc составило 14,8-17,4 %, из бетона класса В30 - 11,3-21,5 %, из бетона класса В60 - 8,6-18,5 %. При этом величина Mcrc используется в расчетах ширины раскрытия трещин и прогибов, и неточное ее определение окажет негативное влияние на результаты расчета [121].

В исследовании Kim S. и Kim S. (2019 г.) [108] сравнивались экспериментальные и теоретические данные, согласно методике ACI 440.1R-06, по моменту трещинообразования. Теоретические значения момента

трещинообразования превышали экспериментальные на 2-20 %.

Методики СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 имеют различия в расчете ширины раскрытия трещин. В обоих документах ширину раскрытия трещин определяют по формуле:

Ясгсд = • • • • ^ • */. (1.35)

В отличие от расчета железобетонных конструкций предельные величины ширины раскрытия трещин увеличены до 0,7 мм - при непродолжительном раскрытии трещин и 0,5 мм - при продолжительном. Увеличено значения коэффициента ф2, учитывающего профиль продольной композитной арматуры, до 0,7 для арматуры периодического профиля. В утратившем силу Приложении Л к СП 63.13330.2012 коэффициент ф2 для гладкой арматуры был равен 1,2, в СП 295.1325800.2017 для данного профиля величина ф2 не указана. В расчетах сжатая арматура не учитывается.

В методиках различно определяется базовое расстояние между трещинами //. Согласно п. Л.3.4 СП 63.13330.2012 расчеты по 2 группе предельных состояний выполняются по методике расчета железобетонных элементов при использовании характеристик композитной арматуры. То есть // определяется по формуле (1.36) и принимается не менее 10ё8 и 10 см, и не более 40ё8 и 40 см.

^ = 0,5-^. (1.36)

л/

Согласно п. 6.2.16 СП 295.1325800.2017 // определяется по формуле (1.37) и принимается не менее 10ё8 и 10 см, и не более 20ё8 и 20 см.

г^0,25^. (1.37)

Таким образом в отличие от СП 63.13330.2012 в СП 295.1325800.2017 расчетное значение // и предельное значение уменьшены в 2 раза. Следовательно, расчетная ширина раскрытия трещин по методике СП 295.1325800.2017 будет в 2 раз меньше, чем по СП 63.13330.2012.

В методике АС1 440.1R.-06 расстояние между трещинами не учитывается.

В рекомендациях НИИЖБ Р-16-78 [47] элементы с предварительно напряженной АСК относились к конструкциям 1 категории трещиностойкости.

АКП обладает более высокой коррозионной стойкостью по сравнению со сталью. В связи с этим предельные величины ширины раскрытия трещин во всех

методиках, за исключением рекомендаций НИИЖБ Р-16-78, больше, чем требуемые для железобетонных конструкций.

Таким образом, показаны имеющие место несовершенства существующих методов расчета, способствующие недостоверной расчетной оценке характера разрушения и параметров НДС 1 и 2 групп предельных состояний.

При анализе рассмотренных методик расчета прочности нормальных сечений выявлены различия в величинах сбалансированных процентов армирования, подходах к использованию коэффициентов надежности, которые влияют на точность определения характера разрушения. Как предполагается североамериканский подход, реализованный в нормативном документе АС1 440.1Я-06, более точно, по сравнению с европейским, определяет величину сбалансированного коэффициента армирования и соответственно расчетный характер разрушения. Но при этом, в алгоритме АС1 440.1R.-06 используются наибольшие коэффициенты надежности, обеспечивающие завышенный запас прочности. Преимуществом методики СП 63.13330.2012 перед зарубежными является относительно простые расчетные выражения, имеющие очевидный физический смысл и обеспечивающие близкие к АС1 440. Ж-06 результаты расчета. В связи с этим поставлена цель разработать методику расчета, в которой будут использованы расчетные выражения методики СП с соответствующими корректировками и элементы алгоритма АС1 440.Ж-06, в части использования коэффициентов надежности. При этом значение коэффициента надежности принимается не постоянной величиной, а зависит от характера разрушения. Из-за отсутствия проявления пластических свойств АКП, что характеризуется отсутствием площадки текучести на диаграммах деформирования АКП, величину коэффициента безопасности С для всех случаев разрушения следует принять 1,6. На основании объективной оценки запаса прочности по экспериментальным данным следует назначать величины коэффициента надежности.

Деформативность элементов с АКП выше, чем у железобетонных аналогов, достоверность теоретической оценки деформационных свойств конструкций

является важным и актуальным вопросом. Методики расчета изгибаемых элементов с АКП по второй группе предельных состояний базируются на известных подходах для железобетонных конструкций с изменениями величин отдельных коэффициентов из-за отличий между стальной и композитной арматурой. Из-за относительно большой деформативности требования к прогибам и ширине раскрытия трещин могут быть основными при проектировании конструкций с АКП [94, 132].

Экспериментальные исследования [102] показали, что при длительном приложении нагрузок с величинами меньшими порога трещинообразования могут образовываться трещины. Как предполагается это вызвано ползучестью АКП. Трещиностойкость (величина Мсгс) балок с АСК меньше, чем у эталонных железобетонных балок [41]. В выражениях по определению момента трещинообразования специфические свойства АКП не учитываются. Поэтому одним из направлений в работе является исследование трещиностойкости элементов с АКП и при необходимости внесение изменений в соответствующие выражения, которые бы позволили учесть особенности трещинообразования элементов.

Одной из задач исследования ставится оценить точность методик по определению ширины раскрытия трещин и прогибов, разработать рекомендации для выполнения соответствующих расчетов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

Анализ существующих материалов по тематике исследования показал:

1. В зарубежных методиках расчета [68, 87, 99] нормальных сечений изгибаемых элементов с АКП учитываются три возможных механизма разрушения: дробление бетона в сжатой зоне, разрыв растянутой арматуры, одновременно - по бетону и арматуре. Характер разрушения определяется исходя из отношения величин фактического р/ и сбалансированного р/ъ коэффициентов армирования.

2. Граничная относительная высота сжатой зоны £r, используемая в СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017, и сбалансированный процент армирования pjb, в документах ACI 440.1R-06 и fib Bulletin 40, являются граничными критериями, определяющими характер разрушения - от разрыва арматуры или дробления бетона в сжатой зоне.

3. В отличие от методик СП, где рекомендовано соблюдать условие х < t;R • h0, в зарубежных подходах CAN/CSA-S806-02 и ACI 440.1R-06 расчеты изгибаемых элементов рекомендовано выполнять исходя из ожидаемого разрушения бетона сжатой зоны. Данные рекомендации и величины коэффициентов надежности связаны с недостаточной изученностью вида разрушения элементов от разрыва арматуры и отсутствием у АКП площадки текучести на диаграммах деформирования.

4. Использование коэффициентов надежности, в рассмотренных методиках СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017, ACI 440.1R-06, fib Bulletin 40, приводит к существенному занижению величин расчетного сопротивления арматуры и значений воспринимаемых сечениями моментов в интервале 0,14-0,6, нивелирующих экономический эффект от использования композитов.

5. Вопрос определения критерия, характеризующего вид разрушения изгибаемых бетонных элементов, армированных АКП, является актуальным. В рассмотренных методиках расчета величины сбалансированного процента армирования различны, в зависимости от класса бетона и разница между ними колеблется в интервале от 13 % до 100 %.

6. Принципы применения коэффициентов надежности оказывают влияние на достоверность оценки характера разрушения. Подход, реализованный в методике СП, влечет за собой завышение величин из-за чего точность определения характера разрушения снижается и возможно переармирование нормальных сечений до 48-58 %.

В связи с этим актуальными вопросами являются корректировка алгоритма расчета прочности нормальных сечений СП 295.1325800.2017.

7. По данным многочисленных исследований установлено, что величина сцепления композитной арматурой с бетоном не является постоянной величиной. Расчетное сопротивление сцепления АКП следует определять с учетом фактических свойств арматуры, что реализовано в нормах США - АС1 440.Ж-06.

8. Актуальными являются вопросы определения длительной прочности, приращения прогибов во времени, уменьшение момента трещинообразования, ширины раскрытия трещин. На данный момент работа композитной арматуры при длительном действии нагрузки мало изучена. Относительно высокая подверженность АКП ползучести, величина которой зависит от вида арматуры и условий эксплуатации, влияет на снижение прочности и трещиностойкости.

9. Методика расчета СП изгибаемых элементов по II группе предельных состояний имеет в своем алгоритме ряд допущений, приводящих к различным результатам расчета - разница между величинами прогибов, вычисленных для одного расчетного случая, может составлять 54 %. Выявлены отличия методик СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 в расчете ширины раскрытия трещин. В методиках различно определяется базовое расстояние между трещинами //. В результате определенные величины ширины раскрытия трещин по методике СП 295.1325800.2017 в 2 раз меньше, чем по СП 63.13330.2012.

ГЛАВА 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БАЛОК, АРМИРОВАННЫХ СТАЛЬНОЙ И КОМПОЗИТНОЙ АРМАТУРОЙ

В связи с тем, что свойства АКП существенно отличаются от стальной арматуры: относительно высокая прочность на разрыв и сравнительно низкий модуль упругости, диаграмма «напряжения-деформации» практически прямолинейна вплоть до разрыва, возникает необходимость исследования напряженно-деформированного состояния и характера разрушения балок, армированных композитами.

2.1. Цели и задачи исследований

Целью компьютерного моделирования является оценка НДС моделей балок, армированных АКП, и сопоставление с качественными и количественными параметрами элементов со стальной арматурой.

Для реализации поставленной цели решены следующие задачи:

- разработана программа численных исследований;

- выполнена оценка возможностей и подбор программного комплекса для реализации численных исследований;

- разработаны конечно-элементные модели балок, определены размеры и типы конечных элементов;

- выполнены расчеты с определением разрушающих нагрузок, видов и механизмов разрушения, прогибов моделей балок;

- проведена обработка и анализ результатов исследований с сопоставлением характеров распределения напряжений, разрушающих нагрузок, механизмов разрушения, прогибов схем с элементами, моделирующими стальную и композитную арматуру.

2.2. Программа компьютерного моделирования

На рисунке 2.1 изображена общая информационная схема программы компьютерного моделирования. Исследуемые модели в сериях программы компьютерного моделирования соответствуют опытным образцам, подлежащих

изучению экспериментальными методами. По результатам расчетов выполняется оценка принятых диапазонов варьируемых параметров опытных образцов балок.

Условные обозначения:

- варьируемые параметры;

Аз - площадь сечения арматуры;

В - класс бетона.

Рисунок 2.1 - Общая информационная схема компьютерного моделирования

В качестве моделей приняты балки сечением 120*220 мм и длиной 1810 мм, армированные двумя стержнями в растянутой зоне. Схема опирания и нагружения: балки свободно оперты по двум сторонам и нагружены сосредоточенными нагрузками на расстоянии Ь/3 с каждой стороны от опор (Ь - расстояние между опорами). На рисунке 2.2 представлена принципиальная схема исследуемых балок.

Базовый образец

/ 1 /

1/3

¿Г

-»г

У У * 1 Л /

1810

Рисунок 2.2 - Схема опирания и нагружения исследуемых балок Варьируемые параметры моделей балок: серия 1 - диаметр стержней арматуры класса А400; серия 2 - диаметр стержней стеклокомпозитной арматуры ТУ 5769248-35354501-2007 [58], серии 3 - диаметр стержней базальтокомпозитной арматуры ТУ 2296-001-60722703-2013 [57], серия 4 - класс бетона, серия 5 -величина предварительного напряжения арматуры. В таблицах 2.1 и 2.2 представлены характеристики моделей рассматриваемых серий. Всего рассмотрено 1 8 моделей.

Таблица 2.1 - Характеристики моделей рассматриваемых серий

№ серии Размеры балки, мм Класс бетона Диаметр стержней 0, мм Процент армирования ц, %

2 012 А400 0,942

1 В30 2 010 А400 0,421

2 08 А400 0,238

2 010 АСК 0,484

2 В40 2 08 АСК 0,321

2 06 АСК 0,164

2 07 АБП 0,321

3 Сечение 120x220, В35 2 05 АБП 0,184

длина 1810 2 04 АБП 0,105

В15

4 В30 2 010 АСК 0,484

В40

В45

В15 2 06 АСК 0,260

5 6бр=0; 250; 400 МПа

В20 2 08 АСК 0,419

6бр=0; 250; 400 МПа

Таблица 2.2 - Характеристики армирования балок

№ серии Маркировка балок Армирование Расчетный диаметр, мм Расчетная площадь сечения Ав, мм2 Модуль упругости Еф, МПа Сопротивление растяжению Я эф,п, МПа

1 Бк-12ст 2 012 А400 12 226 200000 400

Бк-8ст 2 08 А400 8 101

Бк-6ст 2 06 А400 6 57

2 Бк-10сп 2 010 АСК 8,6 116,12 55000 1200

Бк-8сп 2 08 АСК 7 76,93

Бк-6сп 2 06 АСК 5 39,25 51770 1250

3 Бк-7бп 2 07 АБП 7 76,96 50730 1100

Бк-5бп 2 05 АБП 5,3 44,1 52620 1230

Бк-4бп 2 04 АБП 4 25,12 53280 1260

4 Бк-10спВ15 Бк-10спВ30 Бк-10спВ40 Бк-10спВ45 2 010 АСК 8,6 116,12 55000 1200

5 Бк-6п1,2сп 2 06 АСК 6,3 62,31 52000 1280

Бк-8п1,2сп 2 08 АСК 8 100,48 50800 1120

Армирование серий 2 и 3 выполнено стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматурой, армирование образцов серии 2 приняты с равнопрочной заменой металлической арматуры образцов серии 1, по данным производителя АКП. Площади армирования приняты в достаточно большом диапазоне с целью получения всех возможных характеров разрушения. Величины преднапряжения стержней АСК диаметром 6 мм и 8 мм, серии 5, составляют 250 МПа, 400 МПа, что не превышает допустимой, согласно п. Л.4.2 [50], величины 0,45К^П. Также рассчитывались аналогичные модели и без предварительного напряжения арматуры, для оценки влияния преднапряжения на величины прогибов и разрушающих усилий.

Верификация моделей проведена путем сопоставления результатов компьютерного моделирования элементов серии 1-5 с данными экспериментальных исследований подобных опытных образцов.

2.3. Методика проведения компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование производилось с использованием программного комплекса «Лира-САПР 2017», в котором реализован метод конечных элементов, что позволило произвести оценку НДС балок пространственных моделей в нелинейной постановке задач с использованием диаграмм деформирования материалов.

Перед реализацией программы компьютерного моделирования были разработаны модели, где варьировались размеры конечных элементов и законы нелинейного деформирования, и произведены сопоставления результатов расчета. При выборе законов нелинейного деформирования для материалов бетон и стальная арматура сравнивались диаграммы экспоненциального закона 11 с диаграммами, соответствующими СП 63.13330.2012, реализованными с помощью 13 трехлинейного закона деформирования и 14 кусочно-линейного закона деформирования. Использование трех законов деформирования не оказало существенного влияния на результаты расчета. Для композитной арматуры использовался только 14 кусочно-линейный закон, так как диаграмма деформирования АКП имеет прямолинейную форму.

Были рассмотрены два варианта моделей: с созданием трещин в растянутой зоне и без изначально созданных трещин. Модели балок с созданными трещинами, разрушение которых происходило от разрыва арматуры, имеют большую сходимость по разрушающим усилиям с опытными данными, чем у моделей без изначально созданных трещин.

Для моделирования предварительного напряжения стеклокомпозитной арматуры применялся метод с использованием температурного воздействия. К стержневым элементам армирования прикладывалась нагрузка в виде температурного воздействия, с учетом коэффициента продольного температурного расширения АКП - 10-10-6°С-1 [68, 99]. Использовались следующие величины температуры: для моделей с двумя стержнями 06 АСК -480,77 °С при 250 МПа и -

769,23 °С при 400 МПа, для моделей с двумя стержнями 08 АСК -492,13 °С при 250 МПа и -787,4 С при 400 МПа.

Расчет моделей производился до их «виртуального» разрушения. Первый случай разрушения нормального к продольной оси сечения происходит в момент, когда напряжения растяжения в элементах армирования достигли предельных значений Второй, когда в сжатой зоне появляется разрушенный элемент бетона, то есть напряжения сжатия достигли предельных значений Яь.

При моделировании балок использовались следующие типы конечных элементов (КЭ):

- бетон - тип 236 - физически нелинейный универсальный пространственный 8-узловой изопараметрический КЭ;

- арматурные стержни - тип 410 - универсальный пространственный стержневой КЭ с учетом физической и геометрической нелинейности.

Конечные элементы (КЭ) имеют размеры: 8-узловые - 10х10 мм, стержневые - 10 мм.

Используемые законы нелинейного деформирования материалов:

- бетон - 13 трехлинейный закон деформирования;

- стальная арматура - 11 экспоненциальный закон деформирования;

- композитная арматура - 14 кусочно-линейный закон деформирования.

На рисунках 2.3 и 2.4 представлен общий вид КЭ моделей.

Рисунок 2.3 - Общий вид конечно-элементной модели без изначально созданных

трещин

Рисунок 2.4 - Общий вид конечно-элементной модели с трещинами

Жесткостные характеристики объемных элементов представлены в таблице 2.3. Жесткостные характеристики стержневых элементов, моделирующие армирование, назначены согласно данным таблицы 2.2.

Таблица 2. 3 - Жесткостные характеристики объемных конечных элементов, моделирующих бетон

о

Класс бетона Модуль деформации Е0, т/м2 Коэффициент Пуассона V Предельные значения напряжений, т/м2 Предельные значения относительных деформаций

б(-) б(+) е(-) 8 (+)

В15 2482161 0,2 1531,1 161,1 0,0035 0,00015

В20 2869520 2070,3 201,1

В30 3430173 3091,7 287,5

В35 3618756 3585,1 318,0

В40 3741080 4044,9 343,8

В45 3822629 4360,9 359,8

Примечание: значения напряжений со знаком «-» указаны для сжатия, со знаком «+» для растяжения.

2.4. Результаты исследований и их анализ

В результате компьютерного моделирования получены параметры НДС балок с АКП и стальной арматурой: величины предельных усилий, зависимости между величинами изгибающего момента и прогибами.

На рисунке 2.5 изображены характерные стадии развития повреждений и виртуального разрушения моделей балок.

м=(0...0,1)-мик

М=(0,1...0,9)МиИ

М=1,0МиИ бь<Яь,п М=1,0МиИ бь=Яь,п

а)

М=(0...0,1)МиИ

М=(0,1...0,9)МиИ

б)

М=1,0МиИ

В)

РАЗРУШЕНИЯ;

Растяжение

Трещины

Сжатие

Рисунок 2.5 - Графические отображения стадий развития повреждений моделей и разрушения в результате разрыва элементов армирования (а -схема без созданных трещин, в - схема с трещинами), «дробления» бетона

сжатой зоны (б)

Зафиксировано два случая «виртуального» разрушения моделей, которые соответствуют двум случаям разрушения по сечению, нормальному к продольной оси изгибаемого элемента, от разрыва растянутой арматуры и «дробления» бетона сжатой зоны. Следовательно, принятый диапазон величин процента армирования АКП достаточен для целей исследования - при расчетах были зафиксированы оба случая разрушения нормального сечения.

С целью сравнения НДС балок, армированных стальной и композитной арматурой, на рисунках 2.6 и 2.7 представлены результаты компьютерного моделирования балок с элементами армирования, имитирующими два стержня диаметром 12 мм класса А400 и двумя стержнями диаметром 10 мм АСК - в виде изополей продольных напряжений бх. Характер распределения напряжений в элементах аналогичен полученным для моделей железобетонных балок.

Рисунок 2.6 - Модель балки Бк-12ст - изополя напряжений бх

-11.1 11.1 1ГГ~ 1.11е+003

Нелинейное загружение 1 Изопопя напряжений по N2 Единицы измерения - т/м**2

Рисунок 2.7 - Модель балки Бк-10сп - изополя напряжений бх

На рисунке 2.8 представлены результаты компьютерного моделирования балки с созданными трещинами, с армированием, имитирующим два стержня диаметром 7 мм АБК, - в виде изополей продольных напряжений бх. Наибольшие значения напряжений в сжатой зоне возникают над трещинами. Разрушение данной модели произошло от разрыва арматуры. Однако в момент разрушения максимальные напряжения в сжатой зоне достигают 3490 т/м2, что близко к предельной прочности бетона на сжатие 3628 т/м2. При испытании данной балки разрушение произошло одновременно - от разрыва арматуры и разрушение бетона в сжатой зоне.

Рисунок 2.8 - Модель балки Бк-7бп с созданными трещинами -

изополя напряжений бх

В таблице 2.4 представлены предельные величины изгибающих моментов и прогибов, при которых происходит виртуальное разрушение моделей серий 1-4. Таблица 2.4 - Результаты исследования моделей серий 1-4

№ серии Маркировка балок Разрушающее усилие М, кНм Отклонение М от опытных данных, % Характер разрушения Максимальный прогиб, мм

1 Бк-12ст 22,456 9,454 Разрушение бетона в сжатой зоне 5,353

Бк-8ст 12,917 11,992 Разрыв арматуры 3,67

Бк-6ст 5,111 37,334 2,33

2 Бк-10сп 22,896 1,371 Разрушение бетона в сжатой зоне 24,03

Бк-8сп 19,91 5,173 26,12

Бк-6сп 11,34 17,019 Разрыв арматуры 15,72

3 Бк-7бп 18,394 10,563 Разрыв арматуры 22,76

Бк-5бп 11,67 3,316 16,305

Бк-4бп 7,227 17,67 10,06