Применение теории наведенной неоднородности для расчета деформаций слоистой среды на основе вариационного метода В.З. Власова тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Селиванов, Филипп Сергеевич

• Селиванов, Филипп Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Селиванов, Филипп Сергеевич

Введение.

Глава 1. Методы расчета напряженно-деформированного состояния массивных тел с учетом неоднородности и физической нелинейности материала.

1.1. Обзор моделей расчета грунтовых массивных тел.

1.2. Влияние внешних факторов на деформационные свойства материала массивных тел.

1.3. Реологические процессы в массивных телах при развитии наведенной неоднородности.

Глава 2. Основные соотношения модели наведенной неоднородности для массивных тел.

2.1. Основные положения теории наведенной неоднородности.

2.2. Уравнения состояния материала с наведенной неоднородностью.

Глава 3. Разрешающие уравнения для расчета массивных тел с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств материала.

3.1. Применение вариационного метода Власова для построения разрешающих уравнений при расчете деформированного состояния слоистой среды.

3.2. Разрешающие уравнения в приращениях для одномерной деформации массивного тела с наведенной неоднородностью.

3.3. Разрешающие уравнения относительно приращений перемещений в условиях плоской деформации слоистой среды с наведенной неоднородностью.

Глава 4. Построение метода и алгоритма расчета массивного тела с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств материала.

4.1. Методика учета нелинейности процесса деформирования.

4.2. Методика учета наведенной неоднородности.

4.3. Модель учета реологических особенностей массивного тела.

4.4. Метод и алгоритм решения задач расчета массивного тела с учетом наведенной неоднородности материала.

Глава 5. Применение методов и алгоритмов для оценки деформаций массивного тела с учетом наведенной неоднородности.

5.1. Численная оценка достоверности принятых гипотез и допущений о деформировании.

5.1.1. Оценка относительной ширины полосы приложения вертикальной нагрузки на точность расчетов.

5.1.2. Оценка влияния малого угла наклона приложения полосовой нагрузки на деформации массива.

5.2. Результаты расчета деформаций массивного (грунтового) тела при изменении физико-механических свойств в условиях увлажнения.

5.3. Деформирование многослойного массива в условиях изменения влажности.

5.4. Результаты расчета нелинейно-деформируемого грунтового массивного тела с наведенной неоднородностью физико-механических свойств в условиях плоской деформации.

5.5. Деформирование многослойного массива в условиях изменения влажности с наведенной неоднородностью физико-механических свойств.

5.6. Результаты расчета деформаций грунтового массивного тела в условиях изменения его физико-механических свойств во времени.

5.7. Расчет балки на однослойном нелинейно-деформируемом основании

5.8. Расчет балки на однослойном нелинейно-деформируемом основании в условиях увлажнения.

Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение теории наведенной неоднородности для расчета деформаций слоистой среды на основе вариационного метода В.З. Власова»

Важнейшим этапом проектирования инженерных сооружений является совместный расчет фундаментных конструкций и их оснований на действие различных нагрузок от проектируемого сооружения и внешних воздействий на основание природного и техногенного характера. При проектировании конкретных сооружений используются различные гипотезы о свойствах основания и соответствующие расчетные схемы. Моделью основания называется некоторая условная среда, заменяющая реальный материал, механические свойства которого считаются известными и удовлетворяющими требованиям, допускающим использование в расчетах методами механики деформируемого твердого тела.

В данной работе изучаются вопросы расчета деформаций изгибаемых конструктивных элементов, взаимодействующих с многослойной деформируемой средой основания с учетом физической нелинейности, естественной и наведенной неоднородности физико-механических свойств основания. В качестве модели многослойного основания используется модель Власова-Леонтьева, при этом свойства деформируемой среды основания описываются с позиций деформационной теории пластичности. Модель основания Власова-Леонтьева усложнена также тем, что допускается возможность изменения физико-механических свойств многослойной среды основания вследствие внешних воздействий природного или техногенного характера и развивающейся неоднородности. Это потребовало объединения модели основания Власова-Леонтьева с теорией наведенной неоднородности и записи уравнений в приращениях на базе метода последовательных возмущений параметров В.В. Петрова, что особенно важно для грунтовых многослойных оснований, механические свойства которых характеризуются значительной изменчивостью, например в условиях дополнительного увлажнения.

Анализируя вышесказанное в работе поставлена следующая цель:

Построение феноменологической математической модели деформирования слоистой среды основания в условиях наведенной неоднородности его физико-механических свойств с использованием вариационного метода В.З. Власова, построение алгоритма и методики расчета, проведение численного эксперимента.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

• выполнить анализ существующих моделей неоднородных; слоистых оснований и влияния факторов техногенного характера на изменение физико-механических свойств и развитие реологических процессов деформирования;

• на базе теории наведенной неоднородности построить модель нелинейно-деформируемой слоистой среды основания, работающего в условиях плоской деформации, с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• получить разрешающие уравнения с использованием вариационного метода В.З.Власова для условий плоской деформации нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• обосновать возможность применения упрощенной модели нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, работающего в условиях плоской одномерной деформации, без учета горизонтальной составляющей вектора перемещений;

• разработать методику и алгоритм расчета слоистых оснований и элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания;

• провести численный анализ деформирования слоистых оснований и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания, работающего в условиях плоской деформации: при дополнительном увлажнении и линейном законе деформирования материала; при дополнительном увлажнении и нелинейном законе деформирования материала; при развитии реологических процессов вследствие изменения деформационных свойств материала во времени;

• Провести численный анализ деформируемого состояния конструктивного элемента, взаимодействующего со средой с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств, работающей в условиях плоской деформации с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств.

Научная новизна работы:

• теория наведенной неоднородности распространена на новый класс задач расчета нелинейно-деформируемых слоистых сред, работающих в условиях плоской деформации;

• модель наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью слоистого основания В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи исследования деформированного состояния слоистых сред основания и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ним, работающих в условиях плоской деформации;

• на основе теории наведенной неоднородности получены разрешающие уравнения для задачи о плоской деформации слоистой среды с учетом нелинейного закона деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств в процессе эксплуатации под воздействием техногенных факторов;

• разработана методика численного расчета деформирования слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего со слоистым основанием, работающих в условиях плоской деформации с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств, при линейном и нелинейном законах деформирования.

Практическое значение работы состоит:

• в алгоритмах, реализованных в виде пакетов прикладных программ, которые могут быть использованы как исследователями, так и расчетчиками для оценки деформированного состояния и прогноза развития осадочных деформаций слоистых оснований при различных схемах нагружения, строения основания и характера техногенных воздействий;

• в результатах численного анализа особенностей работы нелинейно-деформируемого слоистого основания, изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с основанием, в условиях плоской деформации с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания под воздействием природных и техногенных факторов;

На защиту выносятся: распространение теории наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом Власова и моделью слоистого основания Власова-Леонтьева на задачи расчета деформированного состояния слоистой среды, работающей в условиях плоской деформации с учетом нелинейности ее физико-механических свойств и наведенной неоднородности, развивающейся вследствие природных и техногенных воздействий; модельдеформирования нелинейной неоднородной слоистой среды и разрешающие уравнения в приращениях, построенные на базе теории наведенной неоднородности, позволяющие учитывать историю процессов нагружения и развития наведенной неоднородности; методика и алгоритмы для расчета деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать процессы деформирования в условиях воздействия природных и техногенных факторов; результаты расчетов и анализ работы неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды и изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с ней в условиях развития наведенной неоднородности ее физико-механических свойств.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Ш и IV Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2002, 2003), на XXXII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 2003), на научно-практических семинарах кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Саратовского государственного технического университета (2000-2004), на объединенном семинаре кафедр «Высшая математика», «Промышленное и гражданское строительство», «Производство строительных изделий и конструкций» (2004).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 7 публикациях общим объемом 2 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 157 названий и содержит 73 рисунка, 23 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 148 страницах машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Селиванов, Филипп Сергеевич

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Теория наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью основания конечной толщины В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи плоской деформации слоистой нелинейно-деформируемой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, возникающей вследствие внешних воздействий природного и техногенного характера.

2. Разработаны методика и программный комплекс для расчета плоского деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать деформационные процессы в грунтовых средах с развивающейся неоднородностью в условиях их дополнительного увлажнения.

3. На основании численного анализа сходимости результатов решения плоской задачи о деформировании слоя конечной толщины обоснован выбор ширины области интегрирования: сходимость обеспечивается при отношении ширины области нагружения Ьч к ширине области интегрирования Ь, равном 0,125 и дальнейшее расширение области интегрирования не приводит к уточнению результатов.

4. При нагружении слоистого массива вертикальной распределенной нагрузкой численно обоснована возможность использования упрощенных разрешающих уравнений, когда учитывается только вертикальная компонента вектора перемещений. При углах отклонения нагрузки от вертикали 2,5°- 5° относительная погрешность результатов расчета деформаций составляет 6% -12%.

5. Проведено численное исследование деформаций (осадок) нелинейно-деформируемой слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего с нелинейно-деформируемым основанием, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания вследствие увлажнения и в условиях изменения его физико-механических свойств во времени по реологической модели.

6. Для реальных геомассивов в виде оснований зданий или сооружений использование разработанных методик и алгоритмов расчета по модели неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды позволяет оценивать деформированное состояние и прогнозировать развитие деформационного процесса с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств при внешних воздействиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Селиванов, Филипп Сергеевич, 2004 год

1. Абовский Н.П., Н.П Андреев, Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. - 288с.

2. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983.-488с.

3. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Уч.пос. М.: Высшая школа, 1990. - 400с.

4. Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. - 288с.

5. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. -32с.

6. Амиров А.И. К расчету цилиндрических резервуаров при одностороннем коррозионном износе.// Иссл-ия на прочность и надежность строительных конструкций. / ЦНИИСК. М., 1998. - С.140-147.

7. Аникин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: СО РАН, 1999, - 342с.

8. Балацкий В.Б. Использование методов нелинейной теории упругости для расчета закрепленных грунтовых массивов в основании реконструируемых зданий и сооружений // Механика сплошной среды. Изд-во Ростовского ун-та, 1988.- 136с.

9. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, -№4. -С. 17-20.

10. Бартошевич Э.С., Цитлин А.И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании. // Строительная механика и расчет сооружений. 1965, -№4.

11. И. Безрук В.М. Укрепление грунтов в дорожном и аэродромном строительстве. М.: Транспорт, 1971. - 246с.

12. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. -200с.

13. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел.

14. Белов Ю.В., Титова А.М. Экспериментальное исследование конструктивных элементов с наведенной неоднородностью в материале. // Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах. / Саратов.: СПИ, 1983. С.35-38.

15. Берлинов М.В. Основания и фундаменты. М.: Высшая школа, 1988. — 319с.

16. Бояринов М.Г. Численные методы. Пермь: ПГТУ.

17. Бугров А.К. Механика деформируемого твердого тела. Информационные средства для грунтовых сооружений и оснований. СПб: СПбГТУ, 1999. — 80с.

18. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. СПб.: Недра, 1993.-245с. ил.

19. Будынков В.И., Овчинников И.Г. Сопротивление материалов и конструкций в агрессивной среде. Саратов: СГТУ, 1997. - 28с.

20. Бусел И.А. Прогнозирование строительных свойств грунтов. М.: Стройиздат, 1989.-264с.

21. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. Пер с англ. М: Мир, 1987. - 542с.22