Устойчивость деформирования плоской системы на базе инкрементальной модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Нащинцев, Евгений Александрович

• Нащинцев, Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Нащинцев, Евгений Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. Проблема устойчивости упруго-пластических систем и обзор задач общей устойчивости высотного объекта на деформируемом основании

1.1. Модели, предельное состояние и критерии устойчивости деформируемой среды

1.2. Обзор задач общей устойчивости высотного объекта на

упруго-пластическом основании

ГЛАВА 2. Конструктивные системы, деформации крена и бифуркационная устойчивость высотных объектов на линейно деформируемом основании модели Винклсра

2.1. Конструктивные системы высотных объектов

2.2. Аналитическое решение и компьютерное моделирование высотного объекта на базе расчетных комплексов

2.2.1. Две бифуркационные задачи в проблеме устойчивости

одного объекта

2.2.2. Сравнительный анализ решений аналитических уравнений устойчивости и компьютерное моделирование высотного объекта

на базе расчетных комплексов

ГЛАВА 3. Сравнительный анализ и оценка достоверности расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на базе различных моделей линейно деформируемого

основания

3.1. Модель основания Винклера

3.2. Модель основания на базе вариационного метода В.З.Власова

3.3. Модель основания на базе уравнений равновесия Навье

3.4. Сравнительный анализ результатов на базе различных

моделей основания

ГЛАВА 4. Инкрементальная модель для системы «высотный объект - физически нелинейный слой основания» с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания

4.1. Основы инкрементальной теории

4.2. Инкрементальные физические соотношения с учетом наведенной неоднородности для плоской задачи

4.3. Инкрементальная модель основания на базе уравнений равновесия Навье

4.4. Метод исследования устойчивости

ГЛАВА 5. Применение инкрементальной модели основания на базе уравнений равновесия Павье к расчету общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта

5.1. Модельные задачи на базе одноосной модели

основания

5.1.1. Идеализированные системы в задачах устойчивости

5.1.2. Линейно деформируемое основание

5.1.3.Упруго-пластическое основание

5.1.4. Неоднородное основание

5.2. Устойчивость системы «высотный объект — физически нелинейное основание»

5.3. Устойчивость системы «высотный объект — физически нелинейное неоднородное основание»

5.4. Устойчивость высотного объекта на основании с наведенной неоднородностью

5.4.1.Инкрементальная модель основания с наведенной неоднородностью

5.4.2.Напряженно-деформированное состояние основания, общая

устойчивость и деформации крена высотного объекта

Основные результаты и выводы по диссертации

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость деформирования плоской системы на базе инкрементальной модели»

ВВЕДЕНИЕ

Высотные объекты, такие как инженерные сооружения (трубы, башни), высотные здания башенного типа относятся к объектам с высокорасположенным центром сил тяжести. Такие объекты склонны к развитию деформаций крена. Деформации крена связаны с деформационными процессами в основании и общей устойчивостью высотного объекта, рассматриваемого как плоская система «высотный объект - деформируемое основание».

Начало исследованию проблем устойчивости в механике положено в XVIII-IXX веках J1. Эйлером, Ж. Лагранжем, Дж. Брайаном, Ф.С. Ясинским. Теория устойчивости при пластических деформациях получила развитие в трудах Ф. Энгессера, Т. Кармана, Ф. Шенли, Р. Хилла, Е. Стоуэлла. Основополагающие результаты в развитии теории устойчивости упругопластических систем в механике деформируемого твердого тела были получены в работах Пфлюгера, A.A. Ильюшина, В.Г. Зубчанинова, Ю.А. Работнова, В.И. Феодосьева, Э.И. Григолюка и ряда других ученых.

Деформируемое основание высотных объектов - часть природной геологической среды, отличающейся большим разнообразием, сложностью деформационных свойств и их зависимостью от внешних техногенных и природных факторов. Это ставит задачу исследования устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» на основе математических моделей наиболее полно учитывающих деформационные свойства основания высотного объекта. Это модели, описывающие упругопластическое деформирование. К таким моделям относится инкрементальная модель деформирования, предложенная В.В. Петровым и использованная его учениками при решении задач общей

устойчивости высотного объекта на деформируемом основании. При решении задач общей устойчивости для построения модели основания высотного объекта был использован вариационный метод В.З.Власова.

В настоящей работе инкрементальная модель основания высотного объекта строится на базе деформационной теории пластичности и дифференциальных уравнений равновесия Навье.

Методика и результаты расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на упругопластическом, неоднородном основании на базе инкрементальной модели в настоящее время изучены недостаточно, и это научное направление является актуальным.

Именно этому направлению исследований посвящена диссертация.

В первой главе обсуждаются модели, предельное состояние и критерии устойчивости упругопластической среды оснований. Обосновывается принятие при выборе критерия устойчивости деформируемой упругопластической системы концепции Шенли и бифуркационного критерия. Приведен обзор задач общей устойчивости высотного объекта на упругопластическом основании.

Во второй главе рассматриваются конструктивные системы, деформации крена и бифуркационная устойчивость высотных объектов на линейно деформируемом основании модели Винклера. Обосновывается практическая значимость проблемы общей устойчивости. Обосновывается достоверность и актуальность результатов расчета путем сравнительного анализа результатов аналитического решения, численного расчета и компьютерного моделирования высотного объекта на деформируемом основании на базе современных расчетных программных комплексов.

В третьей главе выполнен сравнительный анализ и оценка достоверности расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на базе различных моделей линейно деформируемого основания. Сравнительный анализ результатов расчета общей устойчивости высотного объекта на деформируемом основании показывает, что полученные критические нагрузки на основе различных моделей основания хорошо согласуются для модели Винклера и модели упругого ограниченного полупространства на базе уравнений равновесия Навье. При этом модель упругого ограниченного полупространства на базе фундаментальных уравнений равновесия Навье обладает более широкими возможностями для учета физической нелинейности, неоднородности деформируемой среды основания и учета изменения ее деформационных свойств.

В четвертой главе строится инкрементальная модель для системы «высотный объект - деформируемое основание» для решения задач общей устойчивости с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания. В диссертации приводятся основные соотношения в приращениях инкрементальной модели деформирования для системы «высотный объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности и изменения деформационных свойств основания.

Пятая глава посвящена применению инкрементальной модели основания к расчету общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта.

Метод и алгоритм решения иллюстрируется при решении модельных задач на базе одноосной модели основания.

Результаты исследования устойчивости системы «высотный

объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности,

7

неоднородности и изменения деформационных свойств получены на основе совокупности уравнений Навье и инкрементальных соотношений теории наведенной неоднородности упругопластической деформируемой среды, как наиболее полно описывающих напряженно-деформированное состояние оснований и проблему общей устойчивости высотных зданий и сооружений.

Таким образом, достигнута цель диссертации: разработка методики расчета устойчивости системы «высотный объект -деформируемое основание» на основе инкрементальной модели деформирования основания, учитывающая физическую нелинейность, неоднородность деформационных свойств основания и их изменение в условиях влияния внешних техногенных и природных факторов. Для этого решены задачи:

- построены уравнения устойчивости системы «высотный объект -деформируемое основание» на базе линеаризованных уравнений статики, записываемых для «возмущенного» состояния равновесия, дифференциальных уравнений равновесия Навье и физических уравнений в инкрементальной форме, описывающих физически нелинейный процесс деформирования неоднородного основания высотного объекта;

- разработана методика сведения проблемы общей устойчивости системы «высотный объект — деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- разработана методика исследования общей устойчивости и

деформаций крена высотного объекта на основе инкрементальной модели

деформирования основания, которая распространена на задачи физически

. 8

нелинейного процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств в условиях влияния внешних техногенных или природных факторов.

Научная новизна работы:

- уравнения устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе линеаризованных уравнений статики, записываемых для «возмущенного» состояния равновесия, дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность и историю процесса деформирования неоднородного основания высотного объекта;

-методика сведения на основе метода дискретизации дифференциальной задачи общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- методика расчета и новые результаты решения задач устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность, историю процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств.

Математические модели построены на основе методов механики

деформируемого твердого тела. Уравнения устойчивости системы

«высотный объект - деформируемое основание» построены на базе

линеаризованных уравнений статики, записываемых для «возмущенного»

состояния равновесия. Модель деформируемого основания высотного

объекта представлена дифференциальными уравнениями равновесия

9

Навье и инкрементальной моделью деформирования для сложных сред на базе деформационной теории пластичности. Для дискретизации дифференциальных уравнений использован метод конечных разностей. Для исследования проблемы устойчивости используется классический метод решения алгебраических задач на собственные значения и исследование определителя линеаризованной системы уравнений с учетом начальных несовершенств.

Корректность постановки математической задачи обеспечивает достоверность полученных результатов, сведением задачи устойчивости к классической проблеме устойчивости на базе бифуркационного критерия и использованием известного численного метода дискретизации при решении краевых задач для дифференциальных уравнений, а также численной оценкой достоверности получаемых результатов и сравнением ряда численных результатов с аналитическими решениями других авторов.

Практическую ценность представляют проведенные исследования, подтверждающие возможность оценки общей устойчивости высотных объектов, таких как инженерные сооружения и высотные здания. В настоящее время компьютерное моделирование на базе автоматизированных расчетных программных комплексов, позволяет выполнить оценку устойчивости надземной части высотного объекта, однако учет возможности потери его общей устойчивости, как системы «высотный объект - деформируемое основание», в автоматизированных программных комплексах не предусмотрен.

Апробация работы. Основные результаты докладывались:

- Международном научно-практическом симпозиуме «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса» (Саратов: СГТУ, 2013);

- Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий -2014» (Саратов: СГТУ, 2014);

По большей части работа докладывалась на научных семинарах кафедры «Теория сооружений и строительных конструкций» под руководством академика РААСН д.т.н. проф. В.В.Петрова и на межкафедралыюм семинаре СГТУ им Гагарина Ю.А. Выполнялась работа в рамках научного направления СГТУ им Гагарина Ю.А. 12В.02.Н1 (г/б) 02.

На защиту выносятся:

- уравнения устойчивости деформирования плоской системы «высотный объект - деформируемое основание», полученные на базе линеаризованных уравнений статики высотного объекта, дифференциальных уравнений равновесия Навье в приращениях и инкрементальной модели деформирования основания, учитывающей физическую нелинейность, историю процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств;

методика сведения на основе метода дискретизации дифференциальной задачи общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- методика и новые результаты решения задач устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность, историю процесса

деформирования и изменение деформационных свойств неоднородного основания высотного объекта.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 работ, в том числе 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобразования РФ для опубликования результатов написанной диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация объемом 146 страниц содержит 102 рисунка, библиографический список из 121 наименований.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ОБЗОР ЗАДАЧ

ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫСОТНОГО ОБЪЕКТА НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ

1.1.Модели, предельное состояние и критерии устойчивости деформируемой среды

Основными расчетными моделями грунтовой среды являются:

- модель линейно деформируемой среды;

- модель среды теории пластичности (теория предельного равновесия);

- модель упругопластической среды (смешанная модель теории линейно деформируемой среды и среды теории пластичности).

Смешанная модель теории линейно деформируемой среды и среды теории предельного равновесия, наиболее широко применяемая при решении прикладных инженерных задач, относится к группе так называемых смешанных задач теории упругости и теории предельного равновесия. Система уравнений, которая описывает напряженное состояние среды, имеет следующий вид (1.1):

дах дтх.. „ .

—- + —— + X = 0; дх дг

дт дет -^ + ^ + 2 = 0; дх дг

1

(дХ д2Л

(1.1.)

1 -у

+

дх дг )

<7Х - а2 - (сг, + а2 + 2<тс )5ш(р.

Здесь уравнения равновесия выполняются по всей грунтовой среде основания, уравнения совместности выполняются в упругой области деформирования, уравнение предельного равновесия, являющееся одной

из форм уравнения Кулона, которое выраженно относительно главных напряжений, выполняются только в области предельного равновесия (рис. 1.1а).

а) б)

Рис. 1.1.

Предельное состояние реализуется на границе области предельного равновесия. По объему внутри контура области предельного равновесия развиваются деформации сдвига одних масс грунта относительного других, то есть происходит развитие пластических деформаций. Увеличение областей предельного состояния снижает устойчивость процесса исходного деформирования системы, особенно для объектов с высоко расположенным центром сил тяжести (рис. 1.16). Здесь следует заметить, что уровень нагружения, определяемый формулой Пузыревского-Герсеванова, при котором предельное состояние только возникает в точках под краями области нагружения, называется критической краевой нагрузкой.

Несмотря на широкое применение в практических задачах

предельных моделей, а рассмотренная выше модель относится к классу

предельных, являющихся частным случаем смешанной задачи, она не

14

может быть положена в основу исследования общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на деформируемом основании. Для постановки такой задачи необходима смешанная модель, позволяющая таким образом для любого случая развития областей предельного равновесия получить решение с учетом постепенного перехода от чисто «упругого» решения к предельному состоянию» [1]. К таким моделям относится модель упругопластического тела. Моделью приближенной к действительной работе грунтового основания, позволяющей учитывать физические и физико-химические процессы, протекающие в грунтах, является модель нелинейно деформируемой среды (модель упрочняющейся пластической среды, модель деформационной теории пластичности). Именно эту модель положим в основу дальнейшего построения инкрементальной модели деформирования основания. Это позволит применить имеющийся мощный аппарат механики сплошных сред, в частности, для постановки задач устойчивости процессов деформирования упругопластических сред.

Теория устойчивости процессов деформирования

упругопластических сред получила развитие в двух направлениях.

Начало первому из них положено трудами Ф. Энгессера, Ф.С. Ясинского

и Т. Кармана. Это направление получило название концепции Энгессера-

Кармана или «теории приведенного модуля». Второе направление

получило начало в статьях Ф.Р. Шенли и рассматривается как

«касателыю-модульная теория» или концепция Шенли. Каждой

концепции соответствует свой уровень критической нагрузки -

критическая нагрузка Энгессера-Кармана и критическая нагрузка Шенли.

Обе эти критические нагрузки дают точки бифуркации исходного

решения, при этом существенно различающиеся между собой. Так, на

ответвляющееся из точки бифуркации решение, соответствующее

' 15

концепции Энгессера-Кармана, наложено ограничение, в связи с которым оно отходит от исходного решения под прямым углом. При получении ответвляющегося решения по концепции Шенли, ограничения такого рода нет. В связи с этим ответвляющееся из точки бифуркации решение Шенли отходит от исходного решения с общей касательной. Это, казалось бы, небольшое различие может оказать значительное влияние на результат расчета. В рамках концепции Энгессера-Кармана говорится о «не единственности» состояния равновесия при одном и том же уровне нагружения. Согласно концепции Шенли, процесс деформирования из точки бифуркации решений развивается при продолжающемся нагружении. Отсюда следует, что согласно концепции Шенли «не единственность» в точке бифуркации обусловлена не единственностью скоростей деформирования в направлении исходного и побочного ответвляющегося решений. Таким образом, критическая нагрузка по концепции Шенли рассматривается как момент не единственности по параметру нагружения. В дальнейшем примем эту концепцию, позволяющую определить минимальное значение критической нагрузки. Критерием устойчивости процесса деформирования упругопластической среды принят критерий Шенли.

1.2. Обзор задач общей устойчивости высотного объекта на упругопластическом основании

Первыми работами в области теории бифуркационной устойчивости упругих систем это работы JI. Эйлера, Ж. Лагранжа, Дж. Брайана, Ф.С. Ясинского. В задачах устойчивости упругих систем бифуркационная постановка позволила на основе исследования свойств дифференциальных уравнений равновесия или движения судить об устойчивости этих систем.

Изучение устойчивости упругопластических систем продолжено в трудах Ф. Энгессера, Т. Кармана, Ф.Р. Шенли. В основу методологии исследования устойчивости за пределом упругости авторами этих работ положено исследование процессов нагружения или деформирования с учетом истории их осуществления. Начало этому направлению исследований положили работы Шенли и Кармана. Эта точка зрения получила дальнейшее развитие в работах Р. Хилла, Е. Стоуэлла, Э.И. Григолюка, A.A. Ильюшина, В.Г. Зубчанинова, Ю.Р. Лепика, Л.А. Толоконникова и ряда других авторов.

В частности, в области задач устойчивости систем за пределом упругости в работах Илыошина A.A. [35-37] и Зубчанинова В.Г. [25-34] нашла широкое применение "теория приведенного модуля", согласно концепции Энгессера-Кармана, которая позволила представить современную концепцию устойчивости с учетом роли истории нагружения, обоснования квазистатического подхода и влияния начальных несовершенств и возмущающих факторов.

Простейшая задача общей устойчивости высотного объекта в виде массивного сооружения с высокорасположенным центром тяжести на гидростатическом основании приведена в [102]. Дальнейшее усложнение

данного класса задач в упругой постановке осуществлено в работах [41, 42].

В работах [41, 42] строится математическая модель системы, объединяющая абсолютно жесткое сооружение на деформируемой фундаментной плите, взаимодействующей с упругим слоем основания. В основе описания работы слоя основания лежит вариационный метод В.З. Власова, позволивший свести дифференциальные уравнения в частных производных к обыкновенным уравнениям модели слоя основания. Линеаризация математической модели и применение метода дискретизации (метода конечных разностей) позволило авторам [64, 111] перейти к решению обобщенной алгебраической задаче на собственные значения.

Дальнейшее усложнение данной задачи в [22, 64, 85-87, 111] связано с учетом работы слоя основания за пределом упругости и с учетом развития наведенной неоднородности его физико-механических свойств. Уравнения состояния в [22, 64, 85-87, 111] приняты в инкрементальной форме.

Используя такую постановку задачи — линеаризованная схема - для системы «объект - основание» была исследована устойчивость.

При этом устойчивость исследовалась в данном случае путем прослеживания равновесных состояний системы «высотный объект -основание» с использованием линеаризованных соотношений с малым начальным несовершенством. С повышением уровня нагружения, нагрузка стремится к критическому значению, которой соответствуют, стремящиеся к бесконечности, перемещения.

При исследовании докритического деформирования системы

«высотный объект - деформируемое основание» с учетом упруго-

пластических свойств основания, авторами [64, 111] был предложен в

.18

качестве ведущего параметра пошагового процесса величина приращения вертикальных перемещений под одной из опор высотного объекта. В этом случае искомой величиной является приращение нагрузки.

Тогда, за особой точкой смены знака приращения вертикальных перемещений под другой опорой, крен высотного объекта описывается начальным докритическим поведением системы, которое, в свою очередь, сопровождается разгрузкой основания.

Предельная точка на графике интенсивности напряжений трансформируется в итоге в точку бифуркации, при учете «разгрузки» с учетом пластичности. Этому соответствует бифуркационная критическая нагрузка Рш по концепции Шенли. При решении начального докритического деформирования решения расходятся, и имеет место предельная нагрузка Рк, которая соответствует «приведенно-модулыюй» концепции исследования устойчивости согласно теории Энгессера-Кармана. Так же стоит отметить, разницу между бифуркационной критической нагрузкой по теории Энгессера-Кармана и по концепции Шенли, составляющую по мнению A.A. Ильюшина порядка 5-10% [37]. При этом критическая нагрузка по «теории приведенного модуля» выше.

В работах [64, 111] показано, что бифуркационная нагрузка в данном случае является критической в смысле нарушения процесса монотонного сжатия основания под фундаментной балкой, как в процессе монотонного нагружения системы, так и в процессе развития наведенной неоднородности. В качестве наведенной неоднородности в [22, 44, 95] рассматривалось изменение физико-механических свойств грунтового слоя основания под массивным объектом с высокорасположенным центром сил тяжести, в связи, с изменением влажности основания (С%).

Авторами [64, 111] показано, что состоящая из последовательных

двух этапов траектория нагружения: силового нагружения и изменения

19

влажности слоя основания - является критической в смысле бифуркационной потери устойчивости системы в конце второго этапа траектории.

Таким образом, авторами [55-57, 62, 64, 111] показано, что одна и та же система при различных траекториях нагружения может потерять устойчивость до наступления предельного состояния или быть устойчивой вплоть до наступления предельного состояния по несущей способности слоя основания.

Дальнейшее развитие этой темы пошло по пути усложнения модели слоя основания. Использованная ранее модель основания Власова-Леонтьева [64, 111] имеет определенные ограничения, связанные с необходимостью задания аппроксимирующих функций для перемещений по толщине слоя. Такие функции должны задаваться априорно до решения задачи на основе предварительных представлений исследователя о характере предполагаемой работе слоя основания. В ряде случаев, сделать это представляется затруднительным. Так если основание является упругопластическим с развивающейся в процессе нагружения деформационной неоднородностью или наведенной неоднородностью физико-механических свойств в результате различных внешних воздействий природного или техногенного характера, то предсказать и аппроксимировать характер изменения перемещений по толщине слоя основания невозможно. В работах [20-24] в качестве модели основания предложена инкрементальная модель на базе фундаментальных уравнений Навье. В [22] с использованием уравнений равновесия Навье построена модель системы «балка - основание». Применение в качестве метода дискретизации метода конечных разностей позволило получить решение задачи и сопоставить его с решением этой же задачи на основе модели Власова-Леонтьева.

В [64] отмечается, что при сопоставлении моделей Власова-Леонтьева и модели на основе фундаментальных уравнений равновесия Навье, результаты по расчету вертикальных перемещений системы совпадали. При этом в центральной части изгибаемого элемента системы значение вертикальных перемещений практически совпадают.

В работах [111] было показано, что эта модель основания может быть положена в основу исследования бифуркационной устойчивости массивного объекта с высокорасположенным центром сил. Однако, методика и результаты расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на упругопластическом, неоднородном основании с использованием модели основания высотного объекта на базе линеаризованных дифференциальных уравнений равновесия типа Навье в настоящее время исследованы недостаточно.

ГЛАВА 2. КОНСТРУКТИВНЫЕ СИСТЕМЫ, ДЕФОРМАЦИИ

КРЕНА И БИФУРКАЦИОННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫСОТНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ЛИНЕЙНО ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ МОДЕЛИ ВИНКЛЕРА

2.1. Конструктивные системы высотных объектов

Высотные объекты это такие объекты, у которых центр сил тяжести расположен достаточно высоко для того, чтобы возникла опасность потери устойчивости исходного вертикального положения равновесия объекта, в связи с нарушением устойчивости процесса деформирования его основания. Примером таких объектов являются высотные здания и сооружения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нащинцев, Евгений Александрович, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ухов С.Б. Механика грунтов, основания и фундаменты:Учеб. Пособие для строит. Спец. Вузов/ С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский и др.; С.Б. Ухова. - 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2004. -566с.:ил.

2. Апфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978.-312с.

3. Аникин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. - Новосибирск: СО РАН, 1999, - 342с.

4. Бартошевич Э.С., Цитлин А.И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании. // Строительная механика и расчет сооружений. 1965, — №4.

5. Болотин В.В. Вопросы общей теории упругой устойчивости/ТПрикладная математика и механика. 1956, т.20.№5-С.561-575.

6. Болотин В.В., Григолюк Э.И. Устойчивость упругих и неупругих систем//Механика в СССР за 50 лет. - М.: Наука, 1972, т.З. - С.325-363.

7. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. -М.: Физматгиз, 1961, - 339с.

8. Бородачев Н.М. О возможности замены сложных моделей упругого основания более простыми.- Строит.механика и расчет сооружений, 1975,N4.

9. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ.- М.: Мир, 1987. - 542с.

10. Власов В.З. Избранные труды: в т.З/В.З.Власов. М.: Наука, 1964.Т.3.477с.

11. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960.

12. Вольмир A.C. Устойчивость упругих систем.-М.: Наука, 1967.

13. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем.-М.:Наука,1967.

14. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. - М.: Наука, 1972,-432с.

15. Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. - М: Наука, 1969.-336с.

16. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. - М.: Стройиздат, 1984.-679 с.

17. Гудрамович B.C. Устойчивость упругопластических оболочек. -Киев.: Наук, думка. - 1987, -216с.

18. Гузь А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. - Киев: Наукова думка, 1971.

19. Денисова А.П.Несущий остов многоэтажных и высотных зданий: учеб. пособие / А.П.Денисова. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009.108с.

20. Зиновьев, A.C. Влияние граничных условий контакта балки и основания на распределение зон предельного состояния / О.В. Иноземцева, A.C. Зиновьев // Материалы конф. молодых ученых «Молодые ученые -науке и производству». - Саратов: СГТУ, 2007. - С. 76 - 79.

21. Зиновьев, A.C. Влияние граничных условий контакта балки и снования на расчет перемещений / A.C. Зиновьев // Материалы конференции молодых ученых «Молодые ученые - науке и производству». - Саратов: СГТУ, 2007. - С. 79-82.

22. Зиновьев A.C. Расчет плит с неоднородным слоем основания на базе инкрементальной модели деформирования: дис. канд. техн. наук / A.C. Зиновьев. Саратов, 2009. - 120 с.

23. Зиновьев, A.C. Инкрементальная модель для расчета фундаментных

конструкций, взаимодействующих с физически нелинейным основанием /

A.C. Зиновьев // Совершенствование методов расчета строительных

133

конструкций и технологии строительства: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2007. - С. 13-42.

24. Зиновьев, A.C. Применение фундаментальных уравнений теории упругости при расчете оснований сооружений / A.C. Зиновьев // Актуальные проблемы проектирования и строительства АПК России: Сб. науч. тр./ ФГУП «НИИгипропромсельстрой», редкол.: Ляпин A.B. и др. - Саратов, 2007.-С. 300-305.

25. Зубчанинов В.Г.О современных проблемах неупругой устойчивости / В.Г. Зубчанинов // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Калинин: Изд-во Калинин, ун-та, 1981. С.12-60.

26. Зубчанинов В.Г. К вопросу использования общей математической теории пластичности в теории устойчивости / В.Г. Зубчанинов // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзного симпозиума Калинин: Изд-во Калинин, ун-та, 1982. С.100-117.

27. Зубчанинов В.Г. О современных проблемах неупругой устойчивости// Устойчивость в механике деформируемого твердого тела/ Материалы Всесоюзного симпозиума/КГУ, 1981 С.12-61

28. Зубчанинов В.Г., Воронцов А.П. Повышение несущей способности сжатых стержней путем снижения степени начальных несовершенств// Пластичность и устойчивость в механике деформируемого твердого тела/ КГУ, 1984 С 13-19.

29. Зубчанинов В.Г. О некоторых фундаментальных идеях A.A. Ильюшина в теории устойчивости упругопластических систем// Проблемы механики деформируемого твердого тела/ КГУ 1986 С.9-16.

30. Зубчанинов В.Г. К проблеме неустойчивости упруго-пластичных систем. - Известия АН СССР, МТТ, 1969, №2, с. 109 - 115.

31. Зубчанинов В.Г. Об устойчивости стержней в разгружающих системах за пределом упругости. - Известия вузов. Строительство и архитектура, 1970, №2, с. 61- 66.

32. Зубчанинов В.Г. Квазипростой образ процесса нагружения в задачах неупругой устойчивости пластин и оболочек. - В кн.: Вопросы механика. Калинин, политех, ин-т, 1975, вып. Ш., с. 3 - 4.

33. Зубчанинов В.Г. О процессе выпучивания цилиндрических оболочек при осевом сжатии. - В кн.: Вопросы механики. Труды Калининского политех, ин-та, 1972, вып. XV (XIII), с. 91 - 99.

34. Зубчанинов В.Г. К вопросу об упруго-пластичной устойчивости. В кн.: Прочность и пластичность. -М: Наука, 1971, с. 149—154.

35. Илыошин A.A. Пластичность. - М.:Гостехиздат,1943.

36. Илыошин A.A. Пластичность. Основы общей теории. - М.:Изд-во АН СССР, 1963.

37. Илыошин A.A. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела// Устойчивость в механике деформируемого твердого тела/ Материалы Всесоюзного симпозиума/КГУ, 1981 С.4-12

38. Иноземцев В.К. Прочность и устойчивость пластин и оболочек из нелинейно деформируемого материала с наведенной неоднородностью физико-механических свойств: автореф. дис. докт. техн. наук / В.К. Иноземцев. М., 1991. 31 с.

39. Иноземцев, В.К. Нелинейная механика грунтовых оснований на базе деформационной теории в приращениях / В.К. Иноземцев, В.И. Редкое // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии производства: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2004. — 22-30.

40. Иноземцев, В.К. Проблемы взаимодействия оснований и плитных

фундаментов инженерных сооружений в сложных геотехнических условиях

135

/ В.К. Иноземцев, Ю.В. Чеботаревскнй, В.И. Редков, О.В. Иноземцева // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2006. - С. 413.

41. Иноземцев В.К. Математическая модель деформирования геомассивов применительно к деформационным процессам в основаниях сооружений / В.К. Иноземцев, В.И. Редков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. 412 с.

42. Иноземцев В.К. Общая устойчивость сооружений на неоднородном нелинейно деформируемом основании: монография / В.К.Иноземцев, Н.Ф.Синева, О.В.Иноземцева. Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2008.242с.

43. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. Бифуркационный критерий устойчивости сооружений на деформируемом грунтовом основании. //Известия ВУЗов. Строительство, 2002, № 8, стр. 18-25

44. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. Устойчивость стержня Шенли в условиях наведенной неоднородности свойств материала во времени. //Известия ВУЗов. Строительство, 2002, №10, стр. 34-40.

45. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В., Синева Н.Ф. Инкрементальная модель для исследования устойчивости высотного сооружения на неоднородном основании// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Обзорно-аналитический и научно-технический журнал. №2,2008. с.41-46

46. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В. Бифуркационная устойчивость инженерного сооружения с высоко расположенным центром тяжести // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Обзорно-аналитический и научно-технический журнал. №3,2008. с.73-80

47. Иноземцева О.В. Бифуркационный критерий устойчивости высотного

сооружения на неоднородном основании модели Власова-

136

Леонтьева/О.В.Иноземцева//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 51-56.

48. Иноземцева О.В. Проблема неравномерности осадок оснований при реконструкции регенераторов стекловаренных печей/ В.И.Редков, О.В. Иноземцева, Ю.В. Журавлев//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 72-77.

49. Иноземцева О.В. Устойчивость высотного сооружения с учетом техногенной неоднородности основания/О.В.Иноземцева//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 91-96.

50. Иноземцева О.В. Инкрементальная модель деформирования грунтовой среды геомассива с учетом дилатансии / В.К.Иноземцев, В.И.Редков, О.В.Иноземцева//Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. Тула, 2006. С.15.

51. Иноземцева О.В. Влияние боковой пригрузки от железнодорожного транспорта на крен фундаментов эстакад налива нефтепродуктов /В.К.Иноземцев, В.И.Редков, О.В.Иноземцева // Актуальные проблемы проектирования и устройства оснований и фундаментов зданий и сооружений: Междунар. науч.-практ. конф. Пенза, 2006. С.61-63.

52. Иноземцева О.В. Общая устойчивость высотного сооружения на нелинейно деформируемом слое основания/О.В.Иноземцева//Вестник Саратовского государственного технического университета.2006. № 3(15). Вып. 2.С. 84-88.

53. Иноземцева О.В. Экспериментально-теоретическое обоснование теории расчета пластин, взаимодействующих с нелинейно деформируемым грунтовым основанием/ В.И.Редков, СЛ. Щербаков, О.В. Иноземцева // Труды XXI Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов: СГТУ,

2005.С.98-101.

54. Иноземцева О.В. Проблемы взаимодействия оснований и плитных фундаментов инженерных сооружений в сложных геотехнических условиях/ В.К. Иноземцев, Ю.В. Чеботаревский, В.И. Редков, О.В. Иноземцева // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ,

2006. С. 4-13.

55. Иноземцева О.В. Проблема неравномерности осадок оснований при реконструкции регенераторов стекловаренных печей/ В.И.Редков, О.В. Иноземцева, Ю.В. Журавлев//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 72-77.

56. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В., Стрельникова К.А. Расчет докритического напряженно-деформированного состояния системы «Основание-плита-сооружение» /В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2010. С. 139-146

57. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В., Стрельникова К.А. Расчет бифуркационная устойчивости системы «Основание-плита-сооружение» в условиях развития наведенной неоднородности основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2010. - С. 162 - 169.

58. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В., Стрельникова К.А. Расчет бифуркационная устойчивости системы «Основание-плита-сооружение» в процесс нагружения / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2010. - С. 146-150.

59. Иноземцев В.К., Иноземцева О.В., Синева Н.Ф., Стрельникова К.А. Обзор задач бифуркационной устойчивости с учетом неоднородности свойств деформируемой среды//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2010. С. 67-85.

60. Иноземцев В.К., Редков В.И. Инкрементальная модель деформирования грунтовой среды оснований сооружений с учетом дилатансии//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. Нач. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 121-126.

61. Иноземцев В.К. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала: монография / СГТУ. Саратов, 1989. - 157 с. Соавт.: В.В.Петров, И.Г.Овчинников.

62. Иноземцев В.К. Устойчивость и неустойчивость, теория катастроф, теория устойчивости процессов и бифуркационные критерии глазами инженера-строителя / В.К. Иноземцев, Н.Ф. Синева, В.И. Редков // Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации фундаментов, мостов и автомобильных дорог: Материалы Рос. науч.-техн. конф. ПГТУ, Пермь, 2004. С. 14-22.

63. Иноземцев В.К. Общая устойчивость сооружений на неоднородном нелинейно-деформируемом основании: монография/ В.К.Иноземцев, Н.Ф.Синева, О.В.Иноземцева. Саратов: Сарат. Гос. Техн. Ун-т, 2008.242 с.

64. Иноземцева О.В. Расчет на устойчивость сооружений на неоднородном нелинейно деформируемом основании: дис. канд. техн. наук / О.В. Иноземцева. Саратов, 2010.-144 с.

65. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании.- Киев: Будивельник, 1967. - 184 с.

66. Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. - М.: Наука, 1980.

67. Коллац JI. Задачи на собственные значения. М.: Наука, 1968 -504 с.

68. Копейкин, B.C. Разрушение песчаного грунта в основании, нагружаемого полосовым штампом / B.C. Копейкин, В.М. Демкин, A.C. Саенков, CA. Елизаров // Исследования и расчеты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы: Сб. тр. НПИ. - Новочеркасск, 1986.-С. 121-125.

69. Копейкин, B.C. Расчет осадок фундаментов с использованием модели двухфазового деформирования грунта / B.C. Копейкин // Нелинейная механика грунтов: тез. докл. IV Рос. конф. с иностранным участием: в 2 т. -СПб, 1993.-Т. 1.-С. 59-64.

70. Копейкин, B.C. Упругопластический анализ нелинейной стадии работы грунтового основания / B.C. Копейкин // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1991. — №6. - С. 4 - 7.

71. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. М.,Госстройиздат 1962.

72. Крыжановский, A.JI. Эффективность расчета оснований с учетом нелинейных деформационных свойств грунтов / АЛ. Крыжановский, A.C. Чевикин, О.В. Куликов // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1975.-№5.-С. 3-7.

73. Куршин JIM. Устойчивость стержней в условиях ползучести. -ПМТФ, 1961,№6, С, 128-134.

74. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. - М.: Строй издат, 1978. - 208 с.

75. Люди русской науки. М.: Л, 1948.

76. Манвелов Л.И.,Бартошевич Э.С. О выборе расчетной модели упругого основания.- Строит.механика и расчет сооружений,1961,N4.

77. Масленников А.М, Егоян А.Г. Основы строительной механики для архитекторов: Учеб. Пособие.-Л: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1988. 284 с. ISBN 5-288-00079-4.

78. Нащинцев Е.А. Общая бифуркационная устойчивость несущего остова стволыю-каркасной конструктивной системы высотного объекта/ Иноземцев В.К., Иноземцева О.В..// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Обзорно-аналитический и научно-технический журнал. №4,2014. С.51-56

79. Нащинцев Е.А. Расчет деформаций крена высотного объекта на базе модельной задачи одноосного двухслойного основания/Е.А. Нащинцев// Научно-технический вестник Поволжья. №5,2014. С.41-47.

80. Нащинцев Е.А. Модельная задача устойчивости и деформации крена высотного объекта на базе одноосной модели упруго-пластического основания/Е.А. Нащинцев// Научно-технический вестник Поволжья. №5, 2014. С.47-51.

81. Нащинцев Е.А. Общая бифуркационная устойчивость высотного объекта и модель основания в виде плоского ограниченного полупространства/ Иноземцев В.К., Иноземцева О.В// Международный журнал «Геотехника», №1-2,2014, с 60-66.

82. Нащинцев Е.А. Расчет деформаций крена высотного объекта на деформируемом основании/ В.К.Иноземцев, О.В.Иноземцева // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и

технологии строительства /Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 133-156.

83. Нащинцев Е.А. Инкрементальная модель основания с наведенной неоднородностью с учетом геометрической нелинейности/ В.К. Иноземцев, В.И. Редков// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 4551.

84. Нащинцев Е.А. Уравнения в форме Кармена для плоского напряженного состояния основания/ В.К. Иноземцев, В.И. Редков// Проблемы прочностй элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 62-65.

85. Нащинцев Е.А. Многоэтажные и высотные здания. Бифуркационный критерий общей устойчивости. Расчетные комплексы Мономах 4.0 и Лира 9.6/ В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 80-102.

86. Новожилов В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения. - В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. - М.: Машиностроение, 1975. — С.349 - 353.

87. Овчинников, И.Г. Об одном методе решения нелинейных задач строительной механики [Текст] / И.Г. Овчинников // Строительная механика и расчет сооружений. - 1974. - № 5. - С 79-87.

88. Овчинников, И.Г. О применении метода последовательных возмущений параметров к расчету пологой оболочки из нелинейного разномодульного материала [Текст] / И.Г. Овчинников. - Саратов: СПИ, 1983.-31 с.

89. Олейник O.A. и др. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред /O.A. Олейник, Г.А. Иосифьян, A.C. Шамаев. -М.: Изд-во МГУ, 1990. - 311с.

90. Пановко Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, ошибки и парадоксы/ Я. Г. Пановко, И.И. Губанова. 3-е изд., перераб. М.: Наука, 1979.384с.

91. Петров, В.В. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала [Текст] / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, В.К. Иноземцев. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989.- 160 с.

92. Петров, В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек [Текст] / В.В. Петров. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. - 120 с.

93. Петров, В.В. Построение модели взаимодействия конструктивных элементов со слоистой средой, механические свойства которой изменяются во времени [Текст] / В.В.Петров // Проблемы прочности материалов, взаимодействующих с агрессивными средами: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 1998.-С. 3-11.

94. Петров, В.В. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала [Текст] / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, В.И. Ярославский. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. - 210 с.

95. Петров В .В., Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к проблеме устойчивости пластин и оболочек. - Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 1996. -312с.

96. Петров В.В., Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к расчету конструкций на неоднородном основании. - Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2002. -260с.

97. Петров В.В., Синева Н.Ф. К исследованию процессов деформирования нагруженных конструкций в условиях внешних воздействий //Прочность и устойчивость элементов конструкций в агрессивных средах: Межвуз.науч.сб.Сарат.гос.техн.ун-т 1990.

98. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.

99. Редков В.И., Зиновьев A.C. Оценка креповых деформаций регенераторов стекловаренной печи J1TB-1. //Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. Нач. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 97-103.

100. Редков, В.И. Проблема неравномерности осадок оснований при реконструкции регенераторов стекловаренных печей [Текст] / В.И. Редков, О.В. Иноземцева, Ю.В. Журавлев //Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. науч. сб. — Саратов: СГТУ, 2006. - С. 72-77.

101. Репников Л.Н. Расчет балок на упругом основании, объединяющем деформативные свойства основания Винклера и линейно-деформируемой среды.- Основания, фундаменты и мех. грунтов, 1967, N 6.

102. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. Гос. Изд. Технико-теоретической литературы. Москва 1955.

103. Ржаницын А.Р. К вопросу о теоретическом весе стержневых конструкций; Сборник под ред. A.A. Гвоздева, И.М. Рабиновича М.М. Филоненко-Бородича, Исследования по теории сооружений, вып. IV(1949).

104. Синева Н.Ф. Вариационный принцип в теории наведенной неоднородности физико-механических свойств материалов/ЯТроблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Межвуз. науч. сб.-Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1995. С.12-16.

105. Синева Н.Ф. Итерационный метод расчета конструктивных элементов из нелинейно-деформируемого материала с наведенной неоднородностыо//Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах/Сарат.политехн.ин-т.-Саратов, 1989.-С.53-58.

106. Синицын, А.П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости [Текст] / А.П. Синицын. - М.: Стройиздат, 1964. - 157 с.

107. Симвулиди И.А. Расчет фундаментов на упругом основании. — М.: Высшая школа, 1971.-64с.

108. Справочник по теории упругости для инженеров-строителей [Текст] / под ред. П.М. Варвака и А.Ф. Рябова. — Киев: Будивелышк, 1971. - 418 с.

109. Стрельникова К.А. Учет влияния работы основания на сдвиг при расчете устойчивости сооружения с высоко расположенным центром тяжести [Текст] /К.А. Стрельникова// Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии производства: межвуз. науч. сб. -Саратов: СГТУ, 2010. - С. 215-218.

110. Стрельникова К.А. Влияние жесткости основания на устойчивость системы «высокий объект-основание / К.А. Стрельникова // Материалы Международного научно-практического симпозиума «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса».- Саратов: СГТУ, 2009. - С. 79 - 82.

111. Стрельникова К.А. устойчивость процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание: дис. ... канд. техн. наук / К.А.. Стрельникова Саратов, 2011. -144 с.

112. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. -М.:Гостехиздат, 1965.-508с.

ИЗ. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики. - М.: Наука, 1978. - 616 с.

114. Фролов, В.Э. Работоспособность конструктивных элементов с наведенной неоднородностью материала на неоднородном основании: дис. ... канд. техн. наук / В.Э. Фролов. - Саратов, 1996. - 156 с.

115. Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости. — В кн.: Механика, Сб. перев., 1951, №2 (6), с. 88-98.

116. Шевелев Л.П. Основы теории устойчивости за пределом упругости. -Л., 1982.-166с.

117. Шевелев Л.П. Влияние начальных несовершенств на устойчивость упруго-пластической деформации цилиндрической оболочки// Сб. тр. Ленингр.ин-та инженеров ж.-д.трансп. 1973. - Вып. 349. -С.112-128.

118. Щербаков С.А. Построение поверхностей деформирования для расчета деформаций грунтовых оснований с учетом характера напряженного состояния/ЛSBN 5-9758-0187-7.Вопросы развития АПК в России в свете реализации социально-экономических проблем. Саратов, 2006. С. 194-199.

119. Щербаков С.А. Деформационные процессы неоднородного основания в условиях сложного нагружения//Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологий строительства: межвуз. Науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006. С. 78-91.

120. Энгель, X Несущие системы /Хайно Энгель; предисл. Ральфа Рапсона; пер. с нем. Л.А.Андреевой. - M.: АСТ: Астрель, 2007. с. 344. : илл.

121. Schofield J. Loads Numerical Simulation // Tall buildings, 2012. - №3.-pp. 86-94

d