Применение стабильных агрегированных валют для анализа рынка Forex тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Колодко Дмитрий Владимирович

• Колодко Дмитрий Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Колодко Дмитрий Владимирович

Введение

Глава 1. Валютный рынок и методы его прогнозирования

1.1 Сущность валютного рынка FOREX

1.2 Методы прогнозирования финансовых рынков

1.2.1 Эконометрическое прогнозирование временных рядов

1.2.2 Фундаментальный анализ

1.2.3 Технический анализ

1.3 Концепция эффективного рынка

1.3.1 Концепция эффективного рынка

1.3.2 Арбитраж и скальпинг на валютном рынке

Глава 2. Специальные подходы к принятию решений на валютном

рынке

2.1 Инструментарий инвариантных валютных индексов

2.1.1 Инвариантные валютные индексы

2.1.2 Прогнозирование динамики инвариантных индексов

2.1.3 Стабильные агрегированные валюты

2.2 Экспертное прогнозирование

2.2.1 Сущность экспертного прогнозирования

2.2.2 СППР АСПИД-3W и обработка нечисловой экспертной информации

2.2.3 - Применение ОСППР АСПИД-3W к обработке результатов технического анализа

2.2.4 Байесовская оценка вероятностей альтернатив

2.3 Статистические закономерности, наблюдаемые на валютном рынке

2.3.1 Поведение котировок валют и валютных индексов внутри дня

2.3.2 «Эффект дня недели» на валютном рынке

Глава 3. Применение стабильных агрегированных валют в

краткосрочной торговле

3.1. Внутридневная динамика меновой ценности простых валют

3.2 Построение стабильной агрегированной валюты и анализ ее внутридневной динамики

3.3 Применение стабильных агрегированных валют во внутридневной торговле

3.3.1 Хеджирование валютных рисков краткосрочных денежных обязательств

3.3.2 Использование стабильных агрегированных валют в краткосрочных

спекулятивных операциях

Заключение

Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение стабильных агрегированных валют для анализа рынка Forex»

Введение

При работе на валютном рынке FOREX возникают проблемы прогнозирования динамики валютных курсов, управления валютными рисками и разработки новых финансовых инструментов, привлекательных для инвестора.

Актуальность решения этих проблем связана главным образом с новизной краткосрочных внутридневных валютных операций в России. Существующие методы управления рисками, например, с помощью валютных фьючерсов, ориентированы на длительные сроки (по крайней мере, на несколько месяцев) и, как правило, не позволяют в достаточной степени избежать риска падения курса самой валюты платежа. Использование же стабильных агрегированных валют возможно на коротких временных интервалах и позволяет в значительной степени избежать риска существенного падения курса валюты платежа.

Существующие методы прогнозирования динамики валютных курсов основываются либо только на статистической информации о прошлом состоянии рынка и, поэтому, не позволяют предвидеть изменение тенденции, либо на экспертной информации, которой, как правило, недостаточно для надежного прогноза числовых значений исследуемого временного ряда. Предложенная в работе модификация байесовского алгоритма оценивания вероятностей альтернатив позволяет учесть одновременно как статистическую, так и экспертную информацию.

Целью диссертации является разработка и апробация экономико-математических методов применения стабильных агрегированных валют для мониторинга, анализа и прогнозирования динамики валютных курсов и индексов на рынке Forex.

Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- проведен статистический анализ случайных процессов внутридневной динамики валютных курсов и монетарных индексов простых и агрегированных валют;

- разработана модификация байесовского метода оценки вероятностей альтернатив, учитывающая нечисловую экспертную информацию и пригодная для поддержки принятия решений при построении прогнозов динамики валютных курсов;

- предложены экономико-математические модели использования стабильных агрегированных валют для хеджирования валютных рисков на коротких временных интервалах;

- предложены новые схемы финансовых инструментов валютного рынка, основанные на модели стабильных агрегированных валют, пригодные для совершения внутридневных операций.

Содержание диссертационного исследования соответствует следующим пунктам паспорта специальности 08.00.13:

1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

2.3 Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

Объектом диссертационного исследования является, в соответствии с паспортом специальности, такая международная экономическая система как валютный рынок Forex.

Предметом диссертационного исследования являются процессы динамики валютных курсов, протекающие на валютном рынке Forex.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляет системный подход к изучению процессов динамики валютного рынка Forex, протекающих в условиях неопределенности. Помимо хорошо известных эконометрических методов прогнозирования финансовых временных рядов,

таких как регрессионные методы, модели ARIMA Бокса-Дженкинса, модели GARCH и другие, рассматриваются также экспертные методы технического и фундаментального анализа, применяемые при работе на валютном рынке. Для описания неопределенности развития экономических систем используется комплекс современных теоретико-вероятностных методов, основанных на различных моделях оценок вероятностей событий. В частности, учитывается концепция «рациональной уверенности» (rational belief), восходящая к трудам Дж. М. Кейнса, в рамках которой предполагается, что эксперты оценивают вероятности альтернативных сценариев развития экономических систем по нечисловым шкалам. Метод оценивания апостериорных вероятностей альтернатив по априорным предположениям и статистической информации восходит к идеям Т. Байеса. Построение монетарных индексов основано на понятии меновой ценности, восходящем к трудам Адама Смита, и работам У. Джевонса, посвященным мультпликативным индексам. Построение же агрегированной валюты минимального риска базируется на понятии оптимального портфеля ценных бумаг, разработанного Г. Марковицем. Среди исследователей, занимавшихся вопросами ценовой динамики финансовых рынков, можно назвать Л. Башелье, М. Кендалла, Ф. Блэка, М. Шоулза, Ю. Фама, А.Н. Ширяева.

Информационную базу исследования составляют архивные данные котировок валютных курсов, наблюдавшихся на рынке в 2011 и 2012 годах.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке экономико-математических методов мониторинга, анализа и прогнозирования внутридневной динамики валютных курсов и индексов, а также принятия решений на валютном рынке Forex, основанных на применении стабильных агрегированных валют.

Научная новизна определяется следующими результатами, выносимыми на защиту:

1) Предложена модификация байесовского метода оценивания вероятностей альтернатив динамики валютного рынка, пригодная для

поддержки принятия решений при построении прогнозов динамики валютных курсов и позволяющая в дополнение к имеющейся статистической информации учитывать экспертную информацию;

2) Выявлены отличия реальных процессов внутридневной динамики валютных курсов от модели броуновского движения. Выявлен «эффект дня недели» для валютных курсов и инвариантных индексов национальных валют.

3) Обнаружена значительно меньшая внутридневная волатильность стабильных агрегированных валют, измеряемая стандартным отклонением значений нормированного индекса меновой ценности, по сравнению с аналогично измеряемой волатильностью национальных валют. Предложена экономико-математическая модель хеджирования краткосрочных рисков с помощью стабильных агрегированных валют;

4) Разработаны новые финансовые инструменты валютного рынка, основанные на модели стабильных агрегированных валют, пригодные для внутридневных финансовых операций. При этом для прогнозирования динамики курсов этих инструментов предложено использовать байесовский метод получения вероятностей альтернатив по системе индикаторов технического анализа и реальным статистическим данным.

Теоретическая значимость работы состоит в выявлении статистических закономерностей случайных процессов внутридневной динамики валютных курсов и монетарных индексов простых и агрегированных валют, разработке и обосновании экономико-математической модели хеджирования краткосрочных валютных риской с помощью стабильных агрегированных валют, а также в разработке комплекса математических методов обработки нечисловой, неточной и неполной экспертной информации о вероятностях реализации альтернативных сценариев развития динамики финансовых рынков.

Практическая значимость работы состоит в разработке совокупности экономико-математических методов принятия решений при внутридневной торговле на валютном рынке Forex, а также конструировании на основе модели хеджирования валютных рисков с помощью стабильных агрегированных валют

новых финансовых инструментов, пригодных для совершения краткосрочных финансовых операций.

Апробация результатов диссертационного исследования проведена на научной сессии НИЯУ МИФИ-2012 (г. Москва, 30 января - 4 февраля 2012), докладах на кафедре экономической кибернетики СПбГУ и в Санкт-Петербургском экономико-математическом институте РАН.

Практическая апробация результатов диссертационного исследования осуществлена в рамках следующей НИР, в отчет по которой были включены материалы автора: «Разработка комплекса экономико-математических методов анализа и прогнозирования показателей финансовых рынков в условиях риска и неопределенности» (СПбГУ, 2011).

Публикации по теме исследования. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 5 печатных научных работах, из которых 4 опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК:

1) Колодко Д.В. Нестационарность и самоподобие валютного рынка Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №3, 2012. URL:

http://www.uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1144

2) Колодко Д.В. Экспертное краткосрочное прогнозирование валютного рынка Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №4, 2012. URL:

http://www.uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1225

3) Колодко Д.В. «Эффект дня недели» на валютном рынке Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №5, 2012. URL:

http://www.uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1330

4) Колодко Д.В. Мониторинг валютного рынка Forex с помощью различных типов скользящих средних // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №1, 2013. URL: http://uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1958

Статьи в сборниках:

5) Колесов Д.Н., Колодко Д.В., Хованов Н.В. Байесовская оценка распределения значений финансово-экономических показателей: теория и возможные применения // Применение математики в экономике. Сборник статей. Выпуск 19. СПб.: Нестор-История, 2012. С. 107127.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 155 страниц. Диссертация содержит 136 страниц основного текста, 8 таблиц, 80 рисунков. Список литературы включает 105 источников.

Глава 1. Валютный рынок и методы его прогнозирования 1.1 Сущность валютного рынка FOREX

Валютный рынок (Foreign exchange market, сокращенно FOREX) - это совокупность конверсионных операций по купле-продаже иностранной валюты на конкретных условиях (сумма, обменный курс, период) с датой валютирования, которые осуществляются между участниками [2, 17].

Основные участники валютного рынка [61]:

- Центральные банки. Основной функцией центральных банков является управление валютными резервами, проведение валютных интервенций, оказывающих влияние на уровень обменного курса, а также регулирование уровня основных процентных ставок по вложениям в национальной валюте.

- Коммерческие банки [43]. В банках концентрируются счета других участников рынка. Кроме того, банки осуществляют с этими счетами конверсионные операции. Банки аккумулируют (через операции с клиентами) совокупные потребности рынка в валютных конверсиях, а также в привлечении и размещении средств. Помимо удовлетворения заявок клиентов банки могут проводить операции и самостоятельно, за счет собственных и привлеченных средств. Валютный рынок представляет собой рынок межбанковских сделок, и, говоря о движении валютных курсов, следует понимать межбанковский валютный рынок. Наибольшее влияние на валютном рынке оказывают международные банки.

- Фирмы, осуществляющие внешнеторговые операции. Компании, участвующие в международной торговле демонстрируют устойчивый спрос на иностранную валюту (импортеры) и устойчивое предложение (экспортеры). Как правило, данные организации не имеют прямого доступа на валютный рынок и проводят конверсионные операции через коммерческие банки. Стоит отметить, что указанные компании в большинстве своем не нацелены на извлечение прибыли из колебаний валютных курсов, а пытаются лишь минимизировать связанные с ними возможные убытки.

- Международные инвестиционные компании, пенсионные и хеджевые фонды, страховые компании. Эти участники осуществляют политику диверсифицированного управления портфелем активов, размещая средства в ценных бумагах правительств и корпораций различных стран.

- Валютные биржи. В ряде стран функционируют национальные валютные биржи, в функции которых входит осуществление обмена валют для юридических лиц и формирование рыночного валютного курса. Государство обычно активно регулирует уровень обменного курса, пользуясь компактностью местного биржевого рынка.

- Валютные брокеры. Основная функция брокерских компаний сводится к тому, чтобы свести покупателя и продавца иностранной валюты и обеспечить проведение между ними конверсионной операции. Коммерческие банки также могут выполнять эту функцию. На рынке FOREX, как правило, отсутствует комиссия в виде процента от суммы сделки. Дилеры брокерских компаний котируют валюту со спрэдом, в котором уже заложены комиссионные.

- Частные лица [24]. На сегодняшний день все большее значение приобретают операции частных инвесторов. Физические лица имеют возможность проведения широкого спектра неторговых операций в части зарубежного туризма, переводов денежных средств, покупки и продажи иностранной валюты.

Валютный рынок является внебиржевым, децентрализованным и функционирует круглые сутки. Однако некоторые его инструменты, главным образом срочные контракты, торгуются на биржах.

Функции валютного рынка [17, 61]:

- Обеспечение международной торговли и инвестиций;

- Установление эффективного валютного курса;

- Создание возможностей для защиты от валютных и кредитных рисков;

- Возможность реализации валютной политики как части экономической политики государства;

- Спекулятивная функция. Именно на долю спекуляций приходится наибольшая часть сделок валютного рынка.

Сделку с иностранной валютой можно определить как контракт на обмен одной валюты на другую по согласованному курсу с установленной датой поставки.

Основными элементами сделки являются:

1) Дата совершения сделки.

2) Контрагенты.

3) Валюты. Валюты, участвующие в сделке, обычно идентифицируются трехбуквенным кодом, который применяется в платежной системе S.W.I.F.T. (Society for Worldwide Interbank Financial Telecommunications - Сообщество всемирных межбанковских финансовых телекоммуникаций). Например, американский доллар - USD, единая европейская валюта - EUR, японская иена - JPY.

4) Обменный курс. Это цена одной валюты, выраженная в другой валюте. Валютные котировки включают в себя базовую и встречную валюты. При обозначении валютной пары принято указывать базовую валюту первой, а встречную - второй.

5) Суммы.

6) Дата валютирования, то есть дата реального обмена валют.

7) Платежные инструкции.

На современном валютном рынке можно выделить следующие типы сделок:

a) Валютные операции с немедленной поставкой (сделки spot).

Сделки спот - это сделки по покупке и продаже валюты на условиях её немедленной поставки банками-контрагентами в срок не позднее второго рабочего дня со дня заключения сделки, во время которой фиксируется курс продажи/покупки. Если в какой-либо из стран, которым принадлежат валюты сделки, на последующие два дня приходится выходной, то дата валютирования передвигается на один день.

Валютные операции с немедленной поставкой являются самым мобильным элементом валютной позиции и заключают в себе определенный риск.

С помощью операции «спот» банки обеспечивают потребности своих клиентов в иностранной валюте, перелив капиталов, в том числе «горячих» денег, из одной валюты в другую, осуществляют арбитражные и спекулятивные операции.

На рынке спот котируются курсы bid (покупка) и ask (продажа), по которым маркетмейкер покупает и продает базовую валюту. Разница между ценами bid и ask называется спрэдом.

b) Срочные сделки. К ним относятся форварды, свопы, фьючерсы и опционы [58].

Валютный форвард - это валютная сделка между двумя сторонами, предполагающая покупку одной валюты за другую с поставкой в будущем по курсу, установленному в момент заключения сделки. Форварды представляют собой внебиржевые контракты, условия которых индивидуальны и не являются стандартными.

Валютный своп - это валютная сделка, которая предполагает одновременную покупку и продажу определенного количества одной валюты в обмен на другую с двумя разными датами валютирования.

Валютные фьючерсы - это форвардные сделки со стандартными размерами и сроками, которые торгуются на биржах. Фьючерсный контракт представляет собой обязательство купить или продать одну валюту против другой по согласованному обменному курсу в определенный день в будущем.

Валютный опцион - это соглашение, дающее держателю право, но не обязывающее его купить или продать определенное количество валюты по согласованной цене в некоторый момент в будущем. Различают американский и европейский опционы. Так, американский опцион может быть исполнен в любой момент до истечения срока контракта, а европейский - только в момент

истечения контракта. Существуют опционные контракты на наличную валюту и на валютные фьючерсы.

Размер рынка торговли валютой очень велик и превосходит на порядок все остальные формы международных экономических отношений, такие как торговля товарами, торговля услугами, международное движение капитала, рабочей силы или технологии. Ежедневный оборот на валютном рынке в 2000 году достиг 2 триллионов долларов США, а в 2010 - уже 4 триллиона. Примерно 41% всех сделок с валютой составляют сделки спот, 53- прямые форварды и свопы и около 6%- фьючерсы и опционы, причем доля сделок своп постепенно сокращается, прямых форвардов и свопов - увеличивается, а фьючерсы и опционы продолжают оставаться небольшим сегментом рынка.

Сделки на валютном рынке могут совершаться как партнерами внутри страны, так и партнерами, находящимися в разных странах. На сделки внутри страны приходится примерно 47% всех сделок с валютой, причем доля внутреннего рынка постепенно увеличивается, тогда как на сделки с валютой между странами приходится примерно 53% и их доля в мировом валютном обороте несколько сокращается. Однако за усредненными показателями скрывается большое разнообразие. Например, в Бахрейне международные сделки с валютой абсолютно доминируют над местными, составляя 91%, тогда как в Японии на внешние валютные операции приходится только 9% оборота валютного рынка, а остальные валютные сделки совершаются между банками внутри страны.

Географически валютный рынок сильно концентрирован. В трех городах (Лондоне, Нью-Йорке и Токио) происходит 55% мировой торговли валютой, причем Лондон доминирует с долей в 30%, и темпы развития этого рынка сильно превосходят все остальные валютные центры. В связи со сказанным, выделяют 3 географические зоны активности валютных операций в течение суток или, иначе, три торговые сессии (время указано по Гринвичу):

1) Восточно-Азиатская (21:00 - 7:00). Наиболее активны сделки на рынке конверсионных операций доллара США к иене, доллара США к евро, евро к

иене, а также доллара США к австралийскому доллару. Колебания курсов, как правило, незначительны, за исключением дней, когда центральный банк Японии проводит валютные интервенции.

2) Европейская (7:00 - 13:00).

3) Американская (13:00 - 21:00).

Иногда отдельно выделяют Тихоокеанскую сессию, которая в нашей схеме отнесена к Восточно-Азиатской.

1.2 Методы прогнозирования финансовых рынков 1.2.1 Эконометрическое прогнозирование временных рядов

К эконометрическим методам относят 3 группы методов [77]:

- Методы, основанные на усреднении;

- Регрессионные методы;

- Прогнозирование случайных процессов.

1) Методы первой группы в качестве прогнозного значения предлагают использовать какую-либо несложную функцию от нескольких последних значений временного ряда.

Самой простой моделью такого рода является тривиальный прогноз:

Чг+1 =

т.е. ожидаемое значение финансового показателя в будущем равно его текущему значению. Такая модель не учитывает ни тренды, ни сезонные составляющие, ни влияние различных факторов на динамику показателя. Разумеется, такой прогноз не может иметь высокую точность (разумеется, кроме того случая, когда показателя равен константе и не меняется во времени), однако в некоторых случаях именно тривиальное прогнозирование может оказаться наилучшим из имеющихся методов. Так, в рамках гипотезы Башелье динамика цен на финансовых рынках представляет собой процесс случайного блуждания, к чему мы еще вернемся в дальнейшем.

Эту модель можно усовершенствовать, приспособив ее к возможным трендам и сезонным колебаниям с периодом s:

У+1 = У< + (У1 - Уи]) или У1+1 = У^.

Одним из многочисленных минусов этих моделей является их подверженность случайным возмущениям. Это можно исправить, использовав модель простого усреднения:

У,+1 =

У + У + + У + -1 + ••• +1,-„+1

п

то есть ожидаемое значение показателя в будущем равно его среднему значению за последние п периодов. В качестве среднего можно использовать не только среднее арифметическое, но и другие средние величины. При прогнозировании довольно часто используется метод экспоненциальных средних, который постоянно адаптируется к данным за счет новых значений. Формула, описывающая эту модель:

У,+1 = ЕЫА(, где ЕМА( = аУ( + (1 - а)БМА1_1, где величина а - параметр сглаживания, 0 <а< 1.

Более сложным методом этой группы является метод Хольта - метод двухпараметрического экспоненциального сглаживания. Для прогнозирования на p периодов вперед используется система:

О, = аУ, +(1 -а)(О,-1 - Т-1), <Т( =Р(О -О,-1 )+(1 -Р)Тг-1, У+р = о , +РТ.

Здесь а и в - параметры экспоненциального сглаживания, подобранные по тестовым данным. Величина О - сглаженный ряд общего уровня, Т -трендовая составляющая.

Недостатком метода Хольта является то, что он не позволяет учитывать сезонные колебания при прогнозировании. Чтобы отразить сезонность периодичностью я в модели, можно воспользоваться трехпараметрическим экспоненциальным сглаживанием - методом Винтерса:

О, + (1 -а)(О,- -Т,:-),

Т = р(о,-О ,-1 )+(1 -р)т--1, 5 = + (1 -у)5* -,

у+, = (п, + РТ )5_р.

Дробь в первом уравнении служит для исключения сезонности из У(1). После исключения сезонности алгоритм работает с "чистыми" данными, в которых нет сезонных колебаний. Появляются они уже в самом финальном прогнозе, когда "чистый" прогноз, посчитанный по методу Хольта, умножается на сезонный коэффициент.

2) Методы этого класса предполагают построение аналитической функции, характеризующей зависимость значений экономического показателя от времени. Предполагается, что значение изучаемого показателя складывается из следующих компонент [28, 65]:

- трендовой (Т), описывающей общее изменение со временем результативного признака;

- сезонной (5), отражающей повторяемость данных через небольшой промежуток времени;

- случайной (Е), отражающей влияние случайных факторов.

В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда: У = Т + 5 + Е. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда: У = Т • 5 • Е.

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда - выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную

информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

Для построения трендов, как правило, используют следующие функции [21, 28]:

- Линейная: T = a + b • t;

- Полиномиальная: T = a + bxt + b2t2 +... + bmtm;

- Экспоненциальная: T = ea+bt;

- Степенная: T = a • tb;

- Прочие функции.

Выбор наилучшего уравнения тренда можно осуществить путем перебора основных форм тренда, расчета по каждому коэффициента детерминации R и определения модели с наибольшим значением этого показателя. Также рассчитываются значения информационных критериев, которые помогают выбрать наилучшую форму регрессионной модели.

Для моделирования сезонной компоненты можно воспользоваться какой-либо периодической функцией или ввести в уравнение регрессии фиктивные переменные.

В качестве периодических функций используют следующие:

- S = a cosat + a2 sinat - в случае простой периодической составляющей с известной частотой a.

- S = a cosbt + a2 sinbt - в случае простой периодической составляющей с неизвестной частотой.

N

- S = ^ (a2k_x coskat + a2ífc sinkat) - в случае сложной периодической

к=1

составляющей с известной частотой с основной гармоники.

N

- S = ^ (a^ coskbkt + a2¿ sinkbkt) - в случае сложной периодической

к=1

составляющей с неизвестной частотой с основной гармоники.

В том случае, когда нам известно число n интервалов наблюдения внутри одного цикла колебаний, можно ввести в регрессионную модель n-1 фиктивную

переменную, каждая из которых отражает сезонную составляющую для какого-либо одного интервала. То есть модель сезонной составляющей с периодичностью n интервалов наблюдения будет иметь вид:

S — a, хл a о Хо ^ • • • ^ a 1X 1 ,

11 2 2 n—1 n—1 ~

где xx, x2, ..., хя_! - фиктивные переменные вида:

fl для каждого j — го интервала внутри каждого цикла,

xj — \

j [0 в остальных случаях.

Оценить параметры регрессионных моделей можно с помощью метода наименьших квадратов. Для получения прогнозного значения финансового показателя в момент времени tj следует просто подставить значение t = tj в уравнение регрессии.

Регрессионные методы хороши при условии постоянства существующих тенденций. К сожалению, на финансовых рынках тенденции меняются часто. В особенности это относится к валютному рынку FOREX. Сказанное заставляет с осторожностью относиться к прогнозам, полученным с помощью регрессионных методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колодко Дмитрий Владимирович, 2014 год

Библиография

1. Абрамов Л.М., Капустин В.Ф. Математическое программиорование - Л., 1981.

2. Авагян Г.Л., Вешкин Ю.Г. Международные валютно-кредитные отношения. - М.: Экономист, 2005.

3. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. - М.: Изд-во «Дело и сервис», 2004

4. Алмазов А.А. Фрактальная теория. Как поменять взгляд на финансовые рынки. - М.: Admiral Markets, 2009.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Наука, 1976.

6. Бабешко Л.О. Математическое моделирование финансовой деятельности. - М.: Кнорус, 2009.

7. Белова Е.В. Технический анализ финансовых рынков. М.: ИНФРА-М, 2006.

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. -М.: "Мир", 1974.

9. Боровков А.А. Математическая статистика. - М.: "Наука", 1984.

10. Бубенко Е.А., Хованов Н.В. Использование агрегированных экономических благ постоянной ценности для хеджирования меновых рисков // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. URL: http://uecs.ru/instrumentalnii-metody-ekonomiki/item/1762-2012-12-08-06-17-34

11. Булковский Т. Н. Полная энциклопедия графических ценовых моделей. М.: «И-Трейд», 2006.

12. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука. Физматлит, 1996.

13. Вильямс Б. Торговый хаос. - М.: ИК Аналитика, 2000.

14. Винс Р. Математика управления капиталом. Методы анализа рынка для трейдеров и портфельных менеджеров. М.: Издательский дом Альпина, 2000.

15. Волкова В.Н. Теория систем и системный анализ. М.: ИД Юрайт, 2010.

16. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. -М.: "Наука", 1977.

17. Гусаков Н.П. Международные валютно-кредитные отношения. М.: ИНФРА-М, 2011.

18. Джини К. Средние величины. М.: Статистика, 1970.

19. Долматов А.С. Математические методы риск-менджмента. М.: Издательство «Экзамен», 2007.

20. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 2002.

21. Елисеева И.И. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2007.

22. Жижилев В. И. Оптимальные стратегии извлечения прибыли на рынке Forex и рынке ценных бумаг. М.: Финансовый консультант, 2002.

23. Жук С.Н., Евстратчик С.В., "Применение байесовской модели для оценивания вероятностей альтернатив в условиях неопределённости с использованием нечисловой, неточной и неполной экспертной информации", Тр. СПИИРАН, 21 (2012), 95-119.

24. Закарян И.О. Практический Интернет-трейдинг. - М.: Интернет-трейдинг, 2004.

25. Закс Ш. Теория статистических выводов. - М.: "Мир", 1975.

26. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. М.: Статистика, 1980.

27. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения. Харьков: Изд-во Институт прикладной психологии «Гуманитарный центр», 2005.

28. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: «Наука», 1976

29. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: «Наука», 1973

30. Колби Р. Энциклопедия технических индикаторов рынка. М.: «Альпина Бизнес Букс», 2004.

31. Колесников Г.И., Корников В.В., Хованов Н.В. Мультипликативные монетарные индексы // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Том 14. Выпуск 6. С. 1049-1057.

32. Колесников Г.И., Корников В.В., Хованов Н.В. Мультипликативные монетарные индексы // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. Том 14. Выпуск 6. С. 1049-1057.

33. Колесов Д.Н., Колодко Д.В., Хованов Н.В. Байесовская оценка распределения значений финансово-экономических показателей: теория и возможные применения // Применение математики в экономике. Сборник статей. Выпуск 19. СПб.: 2012.: Нестор-История, 2012. С. 107-127.

34. Колесов Д.Н., Михайлов М.В., Хованов Н.В. Оценивание сложных финансово-экономических объектов с использованием системы поддержки принятия решений АСПИД-3W. СПбГУ, 2004.

35. Колесов Д.Н., Ненашев Д.А., Хованов Н.В. Простая модель обмена: номинальная и ценностная структура агрегированных экономических благ: Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5. Экономика. 2009. Выпуск 1. С. 108-119.

36. Колмыкова Л.И. Фундаментальный анализ финансовых рынков. - СПб.: Питер, 2005.

37. Колодко Д.В. «Эффект дня недели» на валютном рынке Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №5, 2012. URL:

http://www.uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1330

38. Колодко Д.В. Мониторинг валютного рынка Forex с помощью различных типов скользящих средних // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №1, 2013. URL: http://uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1958

39. Колодко Д.В. Нестационарность и самоподобие валютного рынка Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №3, 2012. URL:

http: //www. uecs. ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id= 1144

40. Колодко Д.В. Экспертное краткосрочное прогнозирование валютного рынка Forex // Электронный научный журнал «Управление экономическими системами» №4, 2012. URL:

http://www.uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=1225

41. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике: 2-е изд. - СПб.: Издательство СПбГУ, 2009.

42. Корнелиус Л. Применение технического анализа на мировом валютном рынке Forex. - М. Издательский дом «Евро», 2003.

43. Коробова Г.Г. Банковское дело. - М.: Экономист, 2006.

44. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

45. Лин К. Дейтрейдинг на рынке Forex. Стратегии извлечения прибыли. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

46. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных рынков: методы прогнозирования и принятия решений. Владивосток, 1999.

47. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003.

48. Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики. М.: Бином; Лаборатория знаний, 2007.

49. Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия. М.: ИНФРА-М., 1998.

50. Мельников Р.М. Эмпирический анализ динамики обменного курса рубля // Финансовая аналитика: проблемы и решения, № 3 (141) - январь 2013. С. 2 -10.

51. Мэрфи Д. Межрыночный технический анализ. - М.: Диаграмма, 1999.

52. Нидерхоффер В. Практика биржевых спекуляций. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

53. Нисон С. За гранью японских свеч. М.: Издательство «Диаграмма», 2001.

54. Нисон С. Японские свечи: графический анализ финансовых рынков. М.: Издательство «Диаграмма», 1998.

55. Носко В.П. Эконометрика, ч. 2. Регрессионный анализ временных рядов. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2011.

56. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Изд-во «Экзамен», 2006.

57. Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Изд-во «Экзамен», 2006.

58. Первозванский А.А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994.

59. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории хаоса в инвестициях и экономике. - М.: Интернет-трейдинг, 2004.

60. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. - М.: Мир, 2000.

61. Платонова И.Н. Валютный рынок и валютное регулирование. М., 1996.

62. Резниченко Е.В., Кочегурова Е.А. Методы краткосрочного прогнозирования финансовых рынков // Изевстия Томского политехнического института, №6 (2007). С. 19 - 23.

63. Романов В.П., Бадрина М.В. Информационные технологии моделирования финансовых рынков. М.: Финансы и статистика, 2010.

64. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М.: Эксмо, 2007.

65. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., ТалышеваЛ.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. - Новосибирск: Издательство Новосибирского Государственного Университета, 2005.

66. Твардовский В.В. Секреты биржевой торговли: Торговля акциями на фондовых биржах. - М.: Альпина Паблишерз, 2010.

67. Терентьев Д.В. Прогнозирование цены активов российского фондового рынка с помощью графического анализа линий тренда // Финансы и кредит, № 8 (208) - февраль 2006. С. 31 - 43.

68. Туманова Е.Л., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. М.: ИНФРА-М, 2011.

69. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

70. Хитров Г.М., Хованов Н.В. Простая модель обмена: основные предположения и ближайшие следствия // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5. «Экономика». 1992. Выпуск 4. С. 101-106.

71. Хованов К.Н., Хованов Н.В. Система поддержки принятия решений АСПИД-ßW (Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 960087 от 22.03.1996. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологии интегральных микросхем. М.: РосАПО, 1996.

72. Хованов Н. В. Математические основы теории шкал измерения качества. Л.: ЛГУ, 1982.

73. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: СПбГУ, 1998.

74. Хованов Н.В. Прогноз характеристик финансово-экономических показателей на основе синтеза экспертной и статистической информации // Труды 10-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 6-10 июля, 2010 г. СПб.: ГУАП, 2010. С. 114-122.

75. Хованов Н.В. Три типа математических моделей неопределенности // Измерительная техника. 2005. N 9. С. 39-44.

76. Хованов Н.В., Юдаева М.С. Использование метода рандомизированных вероятностей для оценки ожидаемых значений и вариаций финансово-экономических показателей // Труды 11 -й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 28 июня - 2 июля, 2011 г. СПб.: IPME RAS, 2011. С. 40-49.

77. Цыплаков А.А. Введение в прогнозирование в классических моделях временных рядов // Квантиль, №1 (2006). С. 3 - 19.

78. Чеботарев Ю.А. Торговые роботы на российском фондовом рынке/ Ю.Чеботарев. М.: СмартБук, 2011.

79. Чураков Е.П. Прогнозирование эконометрических временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2008.

80. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография. - М., 2003.

81. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер с англ. - М.: ИНФРА-М, 2009.

82. Швагер Д. Технический анализ. Полный курс. М. Альпина Паблишер, 2001.

83. Ширяев А.Н. Вероятность, т.1. М.: МЦНМО, 2004.

84. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998.

85. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 2. Теория. М.: ФАЗИС, 1998.

86. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже. М.: Диаграмма, 2001.

87. Якимкин В.Н. Кластерный статистический анализ рынков // Финансовая аналитика: проблемы и решения, № 7 (7) - июль 2008. С. 28 - 36.

88. Якимкин В.Н. Новый подход к прогнозированию на рынке Forex. - М.: СмартБук, 2008.

89. Якимкин В.Н. Фундаментальный анализ. М.: Изд-во Омега-Л, 2008.

90. Янковский Л.П., Лебедянская Е.А. Прогнозирование волатильности как способ управления рыночными рисками. // Финансы и кредит, № 40(424) -октябрь 2010. С. 2 - 9.

91. Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances // Biometrika. 1958. Vol. 45. P. 296-315 (Reprinted from: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1764. Volume 53. P. 370-418).

92. Coletti G. Coherent numerical and ordinal probabilistic assessments // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1994. Vol. 24. P. 1747-1754.

93. Daellenbach H., McNickle D. Management science. Decision making through system thinking. Palgrave Macmillan, 2007.

94. Engemann K. J., Yager R. R. A general approach to decision making with interval probabilities // International Journal of General Systems. 2001. Vol. 30. P. 623-647.

95. Erev I., Cohen B. Verbal versus numerical probabilities: Efficiency, biases, and the preference paradox // Organizational Behavior and Human Decision Processes. 1990. Vol. 5. P. 1-18.

96. Hogarth R. Cognitive processes and the assessment of subjective probability distributions // Journal of American Statistical Association. 1975. Vol. 70. P. 271289.

97. Hovanov N., Yudaeva M., Hovanov K. Multicriteria estimation of probabilities on basis of expert non-numeric, non-exact and non-complete knowledge // European Journal of Operational Research. 2009. Vol. 195. Issue 3. P. 857-863.

98. Hovanov N.V., Kolari J.W., Sokolov M.V. Computing currency invariant indices with an application to minimum variance currency baskets // Journal of Economic Dynamics and Control. 2004. Vol. 28. P. 1481-1504.

99. Keynes J. A Treatise on Probability. 3-d ed. London: Macmillan, 1952 (First ed. 1921).

100. Koopman B.O. The Axioms and Algebra of Intuitive Probability // The Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 41, № 2 (Apr., 1940), pp. 269-292.

101. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance, Vol. 7, № 1 (March 1952), pp. 77 - 91.

102. Mills T.C., Markellos R. The econometric modelling of financial time series, 3nd ed., Cambridge Univ. Press, 2008.

103. Pontines V., Ramkishen S.R. The Asian Currency Unit (ACU): exploring alternative currency weights // Macroeconomics and Finance in Emerging Market Economies, 2008, Vol.1, № 2 September, p. 269 - 278.

104. Tsay, Ruey S. Analysis of financial time series. John Wiley&Sons, Inc., 2002.

105. Yager R.R., Kreinovich V. Decision making under interval probabilities // International Journal of Approximate Reasoning. 1999. Vol. 22. N3. P. 195-215.