Применение метода последовательных аппроксимаций к расчету пологих оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Нгуен, Хиеп Донг

• Нгуен, Хиеп Донг
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен, Хиеп Донг

1.1. О расчете пологих оболочек аналитическими и численными методами.

1.2. Метод конечных разностей (МКР).

1.3. Метод конечных элементов (МКЭ).

1.4. Метод последовательных аппроксимаций (МПА).

1.4.1. МПА в интегральной или дифференциальной форме.

1.4.2. Метод последовательных аппроксимаций в разностной форме.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ МПА.

2.1. Уравнения пологих оболочек.

2.2. Краевые условия пологой оболочки.

2.3. Приведение системы дифференциальных уравнений к безразмерному виду.

2.4. Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными уравнениями МПА.

2.5. Аппроксимация краевых условий.

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПО МПА. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ И НОВЫХ ЗАДАЧ.

3.1. Алгоритм расчета и составление программы для ЭВМ.

3.2. Решение тестовых и новых задач. 67 3.2.1. Загружение равномерно распределенной нагрузкой по всей поверхности пологой оболочки.

3.2.1.1. По контуру опирание шарнирно-подвижное.

3.2.1.2. Жестко заделанная по контуру оболочка.

3.2.1.3. Расчет пологих оболочек со смешанными краевыми условиями.

3.2.1.4. Расчет пологой оболочки, опертой шарнирно-неподвижно в четырех углах.

3.2.2. Расчет пологих оболочек на действие локальных нагрузок.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК В СМЕШАННОЙ ФОРМЕ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАСЧЕТА ПОЛОГИХ

ОБОЛОЧЕК.

4.1. Алгоритм расчета пологих оболочек в смешанной форме.

4.1.1. Приведение дифференциальных уравнений к безразмерному виду.

4.1.2. Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными уравнениями МПА.

4.1.3. Разработка алгоритма расчета.

4.1.4. Решение тестовых задач.

4.2. Обратная задача расчета пологих оболочек.

4.2.1. Постановка обратной задачи.

4.2.2. Аппроксимация системы дифференциальных уравнений разностными уравнениями МПА.

4.2.3. Решение задач расчета пологих оболочек с заданными прогибами.

4.3. Выводы по главе 4. 111 Заключение. 112 Литература. 114 Приложение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение метода последовательных аппроксимаций к расчету пологих оболочек»

Оболочки являются одним из наиболее распространенных элементов тонкостенных конструкций в строительстве, судостроении, авиастроении и других областях. Проблема разработки новых теорий и совершенствования методов расчета тонкостенных пространственных конструкций типа пластин, оболочек (своды, резервуары, складки и др.) оставалась и остается в центре внимания ученых, занимающихся вопросами строительной механики и механики твердого тела. Общепризнано, что проблематика, связанная с решением задач прочности, устойчивости и динамики оболочечных конструкций в рамках теорий типа Кирхгофа-Лява, в основном, является исчерпанной. Поэтому основное внимание уделяется вопросам, требующим уточнения существующих подходов за счет усложнения математических моделей для описания напряженно-деформированного- состояния в условиях применения современных композитных материалов при интенсификации внешних воздействий и усложнении их характера. Вместе с тем, это ни в коей мере не исключает необходимости переоценки, и переосмысливания существующих теорий и методик расчета оболочечных конструкций, связанных с прогрессирующим совершенствованием вычислительных средств, стимулирующих развитие численно-аналитических (или аналитично-численных) методов, способствующих, с одной стороны, более углубленному анализу существующих известных решений, а с другой - расширяющих область применимости классической теории.

Актуальность темы диссертации. Для проектных организаций Вьетнама с учетом его климатических условий актуальной является разработка методики расчета легких покрытий типа пологих оболочек для простой и надежной оценки напряжено-деформированного состояния этих конструкций. Отметим также, что в последнее время имели место в РФ и за рубежом аварии покрытий рынков, бассейнов, зданий аэропортов, представляющих собой различные виды пологих оболочек. Расчеты покрытий были выполнены по программам, реализующим метод конечных элементов (МКЭ). В сложившейся ситуации для проверочных расчетов является актуальной разработка способа расчета пологих оболочек, основанного на других численных методах. Одним из таких методов, обладающим высокой точностью и сравнительной простотой, является разработанный на кафедре строительной механики МГСУ метод последовательных аппроксимаций (МПА), который и применяется в диссертации.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики расчета пологих оболочек с использованием разностных уравнений МПА, составлении программы для ЭВМ с последующим применением ее для ре-шения'инженерных задач.

Научная новизна работы:

1. Разработана методика расчета пологих оболочек в перемещениях.

2. Разработан способ расчета тех же оболочек в смешанной форме.

3. Решена обратная задача строительной механики пологих оболочек в численной постановке.

4. По разработанной методике составлена программа расчета на компьютере, отработанная на решении тестовых задач.

5. Решены новые задачи расчета пологих оболочек.

Практическая ценность работы.

Разработанные методика и программа позволяют выполнять проверочные расчеты пологих оболочек, используемых в инженерной практике.

Достоверность результатов определяется корректностью постановки задач, использованием апробированного численного метода, сравнением ряда полученных результатов с ранее известными, численным* исследованием сходимости решений.

Основное содержание диссертации представлено в четырех главах.

В первой главе дается краткий обзор литературных источников, посвященных расчету пологих оболочек. Описывается предыстория постановки задачи, опирающейся на фундаментальные исследования в области разработки общей теории и методов расчета оболочек. Особое внимание уделено работам В.З. Власова и А.А. Назарова и других ученых, в которых рассмотрены вопросы применения теории оболочек и методы их расчета. В заключение на основе проведенного анализа сформулированы основные цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава диссертации посвящена изложению методики расчета пологих оболочек, прямоугольных в плане, под действием различного типа нагрузок с применением метода последовательных аппроксимаций.

Аппроксимируя дифференциальные уравнения равновесия пологих оболочек в перемещениях разностными уравнениями МПА, получаем линейные алгебраические уравнения для внутренних и краевых точек.

В третьей главе:

Построение алгоритма и составление программы для ЭВМ.

Решение тестовых и новых задач с различным сочетанием краевых условий на действие различного типа нагрузок, включая локальные и полосовые.

В четвертой главе:

Разработана методика расчета пологих оболочек в смешанной форме по МПА.

Решены тестовые задачи на действие различного типа нагрузок.

Разработана методика решения обратной задачи строительной механики пологих оболочек. Решены задачи с заданными прогибами.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам проведенных в диссертации исследований.

Диссертация изложена на 139 страницах машинописного текста, включая список литературы из 256 наименований, 37 рисунков, 20 таблиц и приложения 1 страница.

Апробация работы была проведена на:

- одиннадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов.Московского Государственного Строительного Университета с 15-24 апреля 2008 г.

- заседании кафедры «Строительная Механика» Московского государственного строительного университета 25 июля 2008 г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в трех печатных работах.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю проф. д.т.н. Габбасову Р.Ф., заведующему кафедрой строительной механики проф. д.т.н. Мондрусу B.JL и всему коллективу кафедры за постоянное внимание и большую помощью при выполнении настоящей диссертации.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Нгуен, Хиеп Донг

4.3. Выводы по главе 4.

В §4.1 построен алгоритм расчета пологих оболочек в смешанной форме. Проверен алгоритм на тестовых задачах, что свидетельствует о высокой точности и быстрой сходимости при небольшом количестве разбиений.

В §4.2 построен алгоритм решения обратной задачи расчета пологих оболочек. Проверен алгоритм на задачах, в которых заданы прогибы по формулам двойного тригонометрического ряда.

112

Заключение.

В соответствии с поставленными целями в диссертационной работе выполнено следующее.

1. Разработан алгоритм расчета пологих оболочек двояковой кривизны, прямоугольных в плане, при действии различных типов нагрузок, включая локальные и полосовые, с различным сочетанием краевых условий. Для этого использованы предложенные Р.Ф. Габбасовым разностные уравнения метода последовательных аппроксимаций (МПА). В известной мере разработку указанного алгоритма позволительно рассматривать как дальнейшее развитие МПА.

2. Построены алгоритмы расчета пологих оболочек на статические нагрузки при использовании дифференциальных уравнений в перемещениях и отдельно в смешанной форме.

3. Разработан алгоритм решения обратной задачи строительной механики пологих оболочек в численной постановке.

4. По предложенным алгоритмам составлена программа на языке Visual Basic 6 для расчета пологих оболочек на ЭВМ как в перемещениях, так и в смешанной форме. Программа позволяет рассчитывать пологие оболочки при различных сочетаниях краевых условий на действие произвольных статических нагрузок.

5. Построенные алгоритмы проверены на тестовых задачах и численно исследованы на сходимость.

6. Решены новые задачи по составленной программе по расчету пологих оболочек и изгибающих пластин.

Подводя итоги выполненной диссертационной работы, можно сделать следующие выводы.

- Составленная программа работает надежно, устойчиво, что подтверждается сопоставлением результатов расчета с известными решениями и численным исследованием сходимости решений.

- Программа может быть рекомендована для практического использования не только к расчету пологих оболочек, но и пластин.

- На многочисленных примерах подтверждено, что разработанная в диссертационной работе методика расчета пологих оболочек по МПА может быть использована для удовлетворительной оценки напряженно - деформированного состояния изгибаемых пологих оболочек при минимальном числе разбиений. При этом можно применять простейшие вычислительные средства.

114

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен, Хиеп Донг, 2008 год

1. Абовский Н.П. О применении метода конечных элементов совместно с другими методами. Труды КПИ, вып.8, Красноярск, 1975.

2. Абовский Н.П. Основные уравнения метода сеток для ребристых оболочек. Сб: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып.2, Красноярск, 1966.

3. Абовский Н.П. Ребристые оболочки. /Учебное пособие/, КПИ, Красноярск, 1967.

4. Абовский Н.П., Андреев Н.Н., Сабиров Р.А. Обобщенные вариационно-разностные уравнения теории анизотропных /в том числе ребристых/ пологих оболочек. Сб: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып.7, 1975.

5. Абовский Н.П., Самолъянов И.И., Пасько Д.А. Расчет пологих оболочек в матричной форме методом сеток. Учебно-методическое пособие, Красноярск, 1965.

6. Абовский Н.П., Самольянов И.И. Расчет пологих оболочек типа гиперболического параболоида методом сеток. Сб: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып. 2, Красноярск, 1966.

7. Абовский Н.П., Шестопал В.М. Конечно-разностные уравнения теории пологих ребристых оболочек. Сб: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып.З, Красноярск, 1968.

8. Абрамов Г.Д. Исследование устойчивости и сложного изгиба пластин, стержневых наборов и оболочек разностными уравнениями. -Л., Суд-промгиз, 1951.

9. Авдонин А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. -М., Машиностроение, 1969.

10. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. — М., Мир, 1972.

11. Александров A.M. Применение метода прямых к расчету пологих оболочек // Доклады научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1966-1967г. МЭИ, М., 1967.

12. Александров А.В. Дискретная модель для расчета ортотропных пластин и оболочек. Труды МИИТ, вып.364, М., 1971.

13. Александров А.В. Численное решение линейных дифференциальных уравнений при помощи матрицы дифференцирования. Труды МИИТ, вып.131, М., 1961.

14. Александров А.В., Лащеников Б.Я., Смирнов В.А., Шапошников Н.Н. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. -М., Стройиздат, 1976.

15. Амосов А.А. Об использовании уточненных теорий пластин и оболочек при исследовании свободных колебаний // Строительная механика и расчет сооружений №1, 1990 г., стр. 14-17.

16. Амосов А.А. Расчет тонких упругих оболочек по деформированному состоянию // Строительная механика и расчет сооружений, №6, 1982 г. стр. 20-23.

17. Бадаев М.А. Формулировка некоторых задач теории пологих цилиндрических оболочек для решения методом сеток. Ученые записки Азербайджанского сельскохозяйственного института, Механизация, вып.З, Баку, 1969.

18. Байков В.Н. и др. Железобетонные конструкции. Специальный курс. — М.: Стройиздат, 1981.

19. Байков В.Н., Хампе Э., Рауэ Э. Проектирование железобетонных тонкостенных пространственных конструкций. -М., Стройиздат, 1990.

20. Бартенев B.C. Практический способ расчета пологих железобетонных оболочек положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане. Сб.: Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции. -М., 1970.

21. Бастатский Б.Н. Расчет пластин и пологих оболочек, ослабленных большими прямоугольными отверстиями, методом членения на конечное число элементов. Труды X Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек, т.2, Тбилиси, 1975.

22. Белостоцкий A.M. Моделирование взаимодействия сооружения с основанием и жидкой средой в рамках трёхмерного динамического расчёта методом конечных элементов. Сб. научных трудов Гидропроекта. -1987.-Вып. 123, с.108-119.

23. Березовский Л.Ф. К вопросу о расчете тонкостенных пологих оболочек // Инженерно-физический журнал, т.З, вып.5, 1960.

24. Березовский Л.Ф. О граничных условиях при расчете пологих оболочек МКР. Труды института строительства и архитектуры АН БССР, вып.З, Минск, 1960.

25. Березовский Л.Ф. Расчет пологих оболочек двоякой кривизны с плоским прямоугольным контуром. Методические материалы и таблицы для расчета, Минск, 1964.

26. Бобров Э.Ш. Прямой метод жесткостей в расчете пологих оболочек с непрямоугольным планом. Труды МНИИТЭП. Большепролетные пространственные конструкции, М., 1972.

27. Бобров Э.Ш., Шаршукова Л.М. К расчету пологих оболочек прямым методом жесткостей. Труды 8 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек, Ростов-на-Дону 1971. -М., 1973.

28. Бобров Э.Ш., Шаршукова Л.М. Матрица жесткости треугольного конечного элемента пологой оболочки в ортогональной системе координат.

29. Труды МНИИТЭП. Большепролетные пространственные конструкции, М., 1972.

30. Богнер Ф.К., Фокс P.JL, Шмидт JI.A. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов, РТиК, №4, 1967.

31. Борзых Е.П., Котельников Г.В., Миронов Ю.К. Об одном алгоритме численного решения пологих ортотропных оболочек на прямоугольном плане с различными граничными условиями. В кн: Пространственные конструкции зданий и сооружений, № I, М., Стройиздат, 1972.

32. Борисов М.В. Развитие метода интегрирующих матриц на двумерные задачи строительной механики летательных аппаратов, канд. дис., Л., 1976.

33. Борисов М.В., Вахитов М.Б. О решении некоторых задач теории упругости с помощью интегрирующих матриц. Труды КАИ, вып. 166, Казань, 1974.

34. Борисов М.В., Вахитов М.Б. Расчет прямоугольных пластин с помощью интегрирующих матриц. Сб.: Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов, вып.1, Казань, 1976.

35. Борисов М.В., Прегер А.Л. Метод интегрирующих матриц при расчете пологих оболочек. В кн.: Исследования по строительным конструкциям и строительной механике. — Томск: изд-во ТГУ, 1983, с.28-30.

36. Борисова Т.И. Применение метода конечных элементов к расчету пологих оболочек и складок. Материалы 9 научно-технической конференции ВЗИСИ, ч.З, М., 1972.

37. Бузун И.М. Метод конечных разностей и метод конечных элементов. Сравнение решений для пластинки. Сб: Исследование тонкостенных пространственных конструкций, Тюмень, 1974.

38. Булия Н.П. Применение видоизмененных фундаментальных функций в задачах изгиба пологих оболочек при одном частном граничном условии // Сообщения АН ГССР, т.81, вып.2, 1976.

39. Булия Н.П. Применение видоизмененных фундаментальных функций взадачах изгиба пологих оболочек в частных случаях // Сообщения АН ГССР, т.81, вып.З, 1976.

40. Бурман З.И., Лукашенко В.И. Обобщение метода расчета тонкостенных подкрепленных оболочек с вырезами с целью построения алгоритма последовательного учета вырезов. Труды X Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек, т.2, Тбилиси, 1975.

41. Бурман З.И., Шайдуков К.М. Обобщение метода матричного интегрирования одномерных краевых задач строительной механики на случай двумерной задачи о пластинке. Тр. Казанского университета, 1972, №8, с.215-222.

42. Вайнберг Д.В. Исследование пластин с прямоугольными отверстиями. Сб,: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып.П, Киев, 1970.

43. Вайнберг Д.В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин. — Киев, Будивельник, 1973.

44. Вайнберг Д.В., Геращенко В.М., Ройтбаф И.З., Синявский A.JI. Вывод сеточных уравнений изгиба пластин вариационным методом. Сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып.1, Киев, 1965.

45. Вайнберг Д.В., Городецкий А.С., Киричевский В.В., Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел // Прикладная механика, т.8, №8, 1972.

46. Вайнберг Д.В., Гуляев В.И., Дехтярюк Е.С. Расчет пологих выпуклых оболочек. Сб.: Расчет пространственных конструкций, вып. II, М., Стройиздат, 1967.

47. Варвак П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Некоторые задачи прикладной теории упругости в конечных разностях, ч.1 и 2. Киев, Изд. АН УССР, 1949, 1952.

48. Варвак П.М., Варвак Л.П. Некоторые вопросы теории кубических сплайнов, изложенные с позиций строительной механики // Расчет пространственных конструкций, 1974, в.4, Куйбышев, с.57-62.

49. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций.-М.: Стройиздат, 1977.

50. Варвак П.М., Губерман И.О. Изгиб квадратной пластинки с различными условиями на краях // Информационные материалы, Институт строительной механики АН УССР, №10, Киев, 1957.

51. Варвак П.М., Моянский В.М. Изгиб защемленной квадратной щелевой пластинки. Сб.: Расчет пространственных строительных конструкций, вып.2, М., Стройиздат, 1971.

52. Варвак П.М., Моянский В.М. Изгиб квадратной щелевой пластинки. Труды Тюменского индустриального института, вып.40, Тюмень, 1974.

53. Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе.-М., Мир, 1974.

54. Варданян Г.С. Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. -М., АСВ, 1995.

55. Васильков Б.С. Применение метода конечных элементов в перемещениях к расчету оболочек, складок, коробчатых и массивных систем. Труды ЦНИИСК, вып. 19, М., 1970.

56. Вахитов М.Б. Интегрирующие матрицы — аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики // Известия ВУЗов. Авиационная техника, №3, 1966.

57. Вахитов М.Б. К численному решению уравнения поперечного изгиба монолитного крыла // Известия ВУЗов. Авиационная техника, №4, 1960.

58. Вахитов М.Б., Сафариев М.С., Снегирев В.Ф. Расчет крыльевых устройств судов на прочность, Казань, 1975.

59. Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики, Киев, 1978.

60. Виснер В. Применение криволинейного элемента смешанного типа длярасчета оболочек. Сб: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, т.1, JL, Судостроение, 1974.

61. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике, Гостех-издат, 1949.

62. Власов В.З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек // Прикладная математика и механика, т.8, вып.2, 1944.

63. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М., 1960.

64. Габбасов Р.Ф. О разностных уравнениях в задачах прочности и устойчивости плит // Прикладная механика, 1982, T.XVIII, №9, с. 63-67.

65. Габбасов Р.Ф. О разностных формах метода последовательных аппроксимаций. — В кн.: Численные методы решения задач строит.механики. -К.: Изд-во КИСИ, 1978, с. 73-126 с.

66. Габбасов Р.Ф. О численно-интегральном методе решения краевых задач строительной механики для дифференциальных уравнений в частных производных. Сб.: Исследования по теории сооружений, вып.22, М., Стройиздат, 1976.

67. Габбасов Р.Ф. Об интегральной и дифференциальной формах численного метода последовательных аппроксимаций // Строительная механика и расчет сооружений, №3, 1978.

68. Габбасов Р.Ф. Об одном численном методе расчета пологих оболочек // Строительная мех. и расчет сооружений, 1976, №3, с. 15-18.

69. Габбасов Р.Ф. Применение теории сплайнов к задачам строительной механики. Труды МИСИ, №157, 1978.

70. Габбасов Р.Ф. Применение численно-интегрального метода к расчету плит на упругом основании // Прикладная механика, т. 12, №10, 1976.

71. Габбасов Р.Ф. Численное решение задач строительной механики с разрывными параметрами. Дисс. на соискание уч. степени докт.тех.наук.1. М., МИСИ, 1989.

72. Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б. Расчет плит на локальные нагрузки численным методом последовательных аппроксимаций. Труды МИСИ, №156, 1978.

73. Габбасов Р.Ф., Шрамко В.В. О расчете пологих оболочек численным методом последовательных аппроксимаций // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, № 9, 1977.

74. Габбасов Р.Ф., Шрамко В.В. Расчет плит и пологих оболочек на действие локальной нагрузки численным методом последовательных аппроксимаций // Сопротивление материалов и теория сооруж., 1979, в XXXV, К.: Будивельник, с. 132-137.

75. Габбасов Р.Ф., Егер В., Шрамко В.В. О численном решении задач с особенностями в теории тонких изгибаемых плит // Доклады X Международного конгресса по применению математики в инженерных науках, т.4, Веймар, 1984, с. 12-14.

76. Габбасов Р.Ф., Нгуен Х.Д. К расчету пологих оболочек численным методом последовательных аппроксимаций (МПА) // Вестник МГСУ №1, М., 2008. с. 151-157.

77. Гаранин Л.С. Расчет пологих оболочек. -М., Стройиздат, 1964.

78. Глейзер М.А., Кулюшин A.M. Натурные испытания оболочки двоякой положительной кривизны на сосредоточенные нагрузки. Сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. —Красноярск, 1965. с. 42-59.

79. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в методе конечных элементов статики тонких оболочек. -Казань, 1989.

80. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. -М., Физ-матлит, 2006.

81. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. -М., Наука, 1976.

82. Городецкий А.С. К расчету комбинированных систем методом конечных элементов. Сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. 16, Киев, 1972.

83. Городецкий А.С. К расчету пространственных тонкостенных конструкций методом конечных элементов. Труды ЗНИИЭП, вып.2, Киев, 1971.

84. Городецкий А.С. Расчет пространственных тонкостенных конструкций методом конечных элементов. Сб.: ЭВМ в исследовании и проектировании объектов строительства, Киев, 1974.

85. Городецкий А.С. Численная реализация метода конечных элементов. Сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып.20, Киев, 1973.

86. Горщукова Т.Н., Михайлова Е.И., Павилайнен В .Я. Расчет на ЭЦВМ пологих оболочек двоякой кривизны. Сб.: ЭЦВМ в строительной механике, JI.-M., Стройиздат, 1966.

87. Горячев О.А. К расчету пологих оболочек переменной толщины методом сеток. Труды КАИ, вып.54, Куйбышев, 1971.

88. Григорьев И.В., Прокопьев В.И., Твердый Ю.В. Деформирование, устойчивость и колебания оболочечных конструкций. -М., АСВ, 2007.

89. Гулин Б.В., Терентьев Н.Н. Метод сеток с локальными концентраторами. Труды семинара по теории оболочек, вып.4, Казань, 1974.

90. Дашевский Е.М., Борисковский В.Г. Определение поля напряжений у сквозных трещин в изгибаемых пластинах // Проблемы прочности, №10, 1976.

91. Даревский В.М. Определение перемещений и напряжений в цилиндрической оболочке при локальных нагрузках. -В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. -М.: Машиностроение, 1964, с.23-83.

92. Даревский В.М. Контактные задачи теории оболочек (действие локальных нагрузок на оболочке) // Tp.VI Всесоюзной конференции по оболочек и пластин. -М.: Наука, 1966, с.927-934.

93. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М., Наука, 1967.

94. Державин Б.П. Применение полиномов Чебышева в задачах строительной механики. Труды МИИТ, вып. 194, М., 1966.

95. Дерябин И.С., Михайлов Б.К. Расчет пологой оболочки, прямоугольной в плане, с различными вариантами закрепления контура на симметричные нагрузки. Труды ЛИСИ, вып.74, Л., 1972.

96. Дикович В.В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. —М., Стройиздат, 1960.

97. Длугач М.И. К построению систем конечноразностных уравнений для расчета пластин и оболочек // Прикладная механика, т.8, №1, 1974.

98. Длугач М.И. Некоторые вопросы применения метода сеток к расчету пластин и оболочек на ЭЦВМ. Сб.: ЭЦВМ в строительной механике, Л — М., Стройиздат, 1966.

99. Длугач М.И. Основные положения расчета цилиндрической оболочки с прямоугольными отверстиями методом конечных разностей // Прикладная механика, т.6, №3, 1960.

100. Длугач М.И., Ковальчук Н.В. Метод конечных элементов в применении к расчету цилиндрических оболочек с прямоугольными отверстиями // Прикладная механика, т.9, №11, 1973.

101. Длугач М.И., Шинкарь А.И. Применение ЭВМ к расчету многосвязных областей и оболочек с отверстиями. Сб.: Теория пластин и оболочек, Киев, 1962.

102. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. -М.: Наука, 1980.

103. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

104. Зенкевич О. Метод конечных элементов; от интуиции к общности. Механика /Сб. переводов/, М., Мир, №6, 1970.

105. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. -М., Недра, 1974.

106. Ю.Зуев Б.И., Капустин С.А., Киселев JI.K., Трубицын В.А. Сравнение некоторых моделей конечных элементов при анализе тонкостенных пространственных конструкций. Сб.: Метод конечных элементов в строительной механике, ГТУ, Горький, 1975.

107. Ш.Ильин В.П., Карпов В.В., Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики. Москва Санкт - Петербург, 2005.

108. Камель Х.А., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в двух и трехмерных составных областях. Сб.: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л., Судостроение, 1974.

109. Кантин Г., Клауф Р. Искривленный дискретный элемент цилиндрической оболочки, РТиК, т.6, №6, 1968.

110. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М., Гостехиздат, 1949.

111. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера.1. М., УРСС, 2003.

112. Карпиловский ВС, Криксунов Э.З., Маляренко А.А. и др. SCAD OFFICE. Вычислительный комплекс SCAD. М., АСВ, 2007.

113. Карпов В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения. Москва Санкт - Петербург, 1999.

114. Карпов В.В., Игнатьев О.В., Сальников А.Ю. Нелинейные математические модели деформирования оболочек переменной толщины и алгоритмы их исследования. Москва Санкт - Петербург, 2002.

115. Карпов В.В., Коробейников А.В. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования. Москва Санкт -Петербург, 1999.

116. Каупер Г.Р., Линдберг Г.М., Олсон М.Д. Конечный элемент треугольной формы для расчета пологой оболочки, РТиК, № 8, 1970.

117. Кевин Форсберг. Оценка методов конечных разностей и конечных элементов в применении к расчету произвольных оболочек. Сб.: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, т.2. Л., Судостроение, 1974.

118. Кей С.В., Бейсинджер З.Е. Расчет тонких оболочек на основе метода конечных элементов. Сб.: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, т.1. Л., Судостроение, 1974.

119. Кисляков С.Д. К теории пологих оболочек двоякой кривизны // Строительная механика и расчет сооружений, №1, 1963.

120. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. -М, Высшая школа, 1987.

121. Колчунов В.И., Пятикрестовский К.П., Клюева Н.В. Пространственные конструкции покрытий. -М., АСВ, 2008.

122. Коренев Б.Г. Метод компенсирующих нагрузок в приложении к задачам о равновесии, колебаниях и устойчивости плит и мембран, МПП, т.4, вып.5-6, 1940.

123. Кохреидзе П.И. К вопросу расчета пологих оболочек при использовании балочных функций. Труды ГПИ, вып. 175, Тбилиси, 1975.

124. Красюков В.П. Расчет пологих оболочек методом конечных разностей. Научные записки КГУ, т. 16, вып. 16, Киев, 1957.

125. Красюков В.П. Расчет пологих оболочек, перекрывающих прямоугольный план, методом конечных разностей. Прикладная механика, т.4, №2, 1958.

126. Лащеников Б.Я. К вопросу о решении дифференциального уравнения устойчивости сжатой пластины переменного сечения с помощью интегральной матрицы. Труды МИИТ, вып. 164, М., 1963.

127. Лащеников Б.Я. Применение метода интегральной матрицы при разрывных и обобщенных функциях. Труды МИИТ, вып. 174, М., 1963,

128. Лащеников Б.Я. Применение тригонометрического интерполирования в задачах строительной механики. Труды МИИТ, вып. 131, М., 1961.

129. Ле Ван Тхань. Расчет квазицилиндрических оболочек на прочность и устойчивость. Дисс. канд.тех.наук. -М., 2006.

130. Леонтьев А.Н., Леонтьев Н.Н., Бен Хелал Монсеф. Расчет тонкостенных пространственных систем, взаимодействующих с упругой средой. Сб. ст. МГСУ. М., 2000. с.46-50.

131. Лизин В.Т., Пяткин В.А. проектирование тонкостенных конструкций, 3-е издание, М., Машиностроение, 1994.

132. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности. Сб.: Расчет конструкций, работающих в упруго-пластической стадии. -М., Госстройиздат, 1961.

133. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плит и безбалочных перекрытий. -М., Госстройиздат, 1936.

134. Масленников A.M. Расчет плит на основе дискретной расчетной схемы // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №6, 1966.

135. Масленников A.M. Расчет плит смешанным методом на основе дискретной схемы // Доклады 25 научной конференции ЛИСИ, Л., 1967.

136. Масленников A.M. Расчет тонких плит методом конечных элементов. Труды ЛИСИ, вып.57, Л., 1968.

137. Маслов АЛ. Развитие высокоточных схем метода конечных элементов и их применение в расчете плит и пологих оболочек. Канд. дис., Харьков, 1976.

138. Меламед Э.Ш. Расчет тонких оболочек с использованием конечного элемента естественной кривизны. Труды МИИТ, вып.342, М., 1969.

139. Мизин Б.М. Задача о напряженном состоянии пологих оболочек. Сб.: Исследование надежности железобетонных конструкций, Куйбышев, 1974.

140. Милейковский И.Е. К расчету пологих оболочек на ЭЦВМ // Строительная механика и расчет сооружений, 1965, №4, с. 1-5.

141. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. -М., Госстройиздат, 1960.

142. Милейковский И.Е., Булгаков В.А. Применение вариационного метода перемещений в форме метода конечных элементов к расчету плит и пологих оболочек. Труды ЦНИИСК, вып.38, М., 1975.

143. Милейковский И.Е., Кальмейер А.Ф. Расчет пологих оболочек с большим прямоугольным отверстием. Сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. 16, Киев, 1972.

144. Милейковский И.Е., Купар А.К. ГИПАРЫ расчет и проектирование пологих оболочек покрытий в форме гиперболических параболоидов. -М., Стройиздат, 1977.

145. Милейковский И.Е., Райзер В.Д., Достанова С.Х., Кашаев Р.И. Нелинейные задачи расчета оболочек покрытия. -М., Стройиздат, 1976.

146. Михайлов Б.К. Пластинки и оболочки с разрывными параметрами. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1980.

147. Музыченко Ю.Н. Изгиб и устойчивость прямоугольных пластин, ослабленных прямоугольными вырезами. Труды 4 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, 1964.

148. Музыченко Ю.Н., Бабаян В.Р. Расчет пологой оболочки методом уточненных конечных разностей. Сб.: Расчет оболочек и пластин, Ростов-на-Дону, 1975.

149. Мухадзе Л.Г. К расчету пологой свободно опертой оболочки. Труды института строительного дела АН ГССР, вып.7, Тбилиси, 1959.

150. Мухадзе Л.Г. Расчет пологих оболочек с применением обобщенного метода Мориса Леви. Сообщения АН ГССР, вып.31, №2, 1963.

151. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань, ТАТКНИГОИЗДАТ, 1957.

152. Назаров А.А. К теории тонких пологих оболочек. ПММ, т. 13, вып.5, 1949.

153. Назаров А.А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. — М — Л., Стройиздат, 1966.

154. Назаров А.А. Уравнения равновесия пологих оболочек и их приложения. ПМ, т.2, вып.З, АН УССР, 1956.

155. Нарец Л.К. Расчет пластинок по Э-методу. Труды ТПИ, серия А, вып. 257, Таллин, 1967.

156. Никиреев В.М., Шадурский B.JI. Практические методы расчета оболочек. М., Издательство литературы по строительству, 1966.

157. Новожилов В.В. Теория упругости. -JL, Судпромгиз, 1958.

158. Петров Ю.П. Дискретный метод расчета на прочность пологих оболочек двоякой кривизны, прямоугольных в плане. Сб.: Динамика и прочность машин, вып.4, Харьков, 1966.

159. Попов О.Н., Моисеенко М.О. Решение нелинейных задач по определению напряженно-деформированного состояния разномодульных гибких пластин и пологих оболочек, подкрепленных ребрами. Строительная механика и расчет сооружений, №5, 2007.

160. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. -Л., Судостроение, 1977.

161. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций.-Л., Судостроение, 1974.

162. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике. -М., Госстройиздат, 1948.

163. Пратусевич Я.А. О выборе подходящих функций при вариационном методе расчета пологих оболочек. Труды МИИТ, вып.102, М., 1959.

164. Пухонто Л.М. О расчете пологой оболочки на действие сосредоточенной силы // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №6, 1960.

165. Рабинович Р.И. Некоторые задачи о колебаниях пластинок и пологих оболочек при конечных прогибах. Труды МИСИ, №53, М., 1968.

166. Рабинович Р.И. Применение метода конечных разностей с неравномерным шагом сетки для расчета пологих оболочек. Сб.: Железобетонные конструкции промышленных зданий, вып.2, М., 1970.

167. Райссман К. Метод конечных разностей как вариант метода конечных элементов. Труды ЛЕСИ, вып.85, Л., 1973.

168. Рекшинский B.C., Мизин Б.М. Расчет пологих оболочек на действие местной нагрузки // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №3, 1970.

169. Рекшинский B.C., Толкачев А.П. Уточненные разностные уравнения для расчета пластин, находящихся под действием сосредоточенных сил // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №8, 1968.

170. Ржаницын А.Р. Пологие оболочки и волнистые настилы /некоторые вопросы теории и расчета/. М., Госстройиздат, 1960.

171. Рогалевич В.В. Решение нелинейных задач изгиба пластин с использованием кубических сплайнов // Строительная механика и расчет сооружений, №5, 1977.

172. Розин Л.А. Метод конечных элементов в строительной механике // Строительная механика и расчет сооружений, №5, 1972.

173. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. Л., ЛПИ, 1972.

174. Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов. М., Энергия, 1971.

175. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л., ЛПИ, 1976.

176. Рябов Н.С. Расчет пластинок и оболочек методом последовательных приближений. Сб.: Расчет тонкостенных пространственных конструкций, М., Стройиздат, 1964.

177. Саргсян А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. М., 2000.

178. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. М., Высшая школа, 2000.

179. Сахаров А.С., Соловей Н.А. Исследование сходимости метода конечных элементов в задачах пластин и оболочек. Сб.: Пространственные конструкции зданий и сооружений, вып.З, М., 1977.

180. Сейфулаев Х.К. К расчету пологих оболочек с большим прямоугольным отверстием //Известия ВУЗов, Строительство и архитектура № 6, 1976.

181. Сейфулаев Х.К. О граничных условиях при расчете пологих оболочек с плоским прямоугольным контуром. Ученые записки Азербайджанского политехнического института, №1, 1966.

182. Семенов А.А., Габитов А.И. Проектно-вычислительный комплекс SCAD в учебном процессе. М., АСВ, 2005.

183. Серпик И.Н. Высокопроизводительные многосеточные алгоритмы строительной механики тонкостенных конструкций. -М., АСВ, 2005.

184. Сидоров В.Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. М.: редакционно-издательский центр Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации, 2002.

185. Сидоров В.Н., Золотов А.Б., Акимов П.А. Мозгалева М.Л. Дискретно-континуальный метод конечных элементов для расчета строительных конструкций, зданий, сооружений // Известия ВУЗов. Строительство, №10, 2004.

186. Слезингер И.Н. К расчету тонких пологих оболочек с прямоугольным планом. Сб.: Исследования по теории сооружений, вып.18, М., Стройиздат, 1970.

187. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. -М., Трансжел-дориздат, 1958.

188. Смирнов А.Ф. Численный метод расчета круглой пластинки переменной толщины при полярно-симметричной нагрузке. Труды МИИТ вып. 194, -М., 1966.

189. Смирнов А.Ф. Численный метод расчета на устойчивость пластин переменной толщины. Труды МИИТ вып. 164 М., 1963.

190. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. —М.: Стройиздат, 1964.

191. Смирнов В.А. Расчет пластин сложного очертания, -М., Стройиздат, 1978.

192. Смирнов В.А. Численный метод расчета трехслойных панелей на статические нагрузки. Труды МАРХИ, вып.З, М., 1971.

193. Смирнов В.А., Численный метод решения некоторых краевых задач теории упругости для дифференциальных уравнений в частных производных. Сб.: Исследования по теории сооружений, вып. 17, М., Стройиздат, 1969.

194. Смоляк С.А. Сплайны и их применение // Экономика и математические методы, 1971, т.7, № 8, с.419-431.

195. Справочник по теории упругости, под ред. Варвака П.М. и Рябова А.Ф. Киев: Будивельник, 1971.

196. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический, под ред. Уман-ского А.А. -М.: Стройиздат, кн.1 -1972.кн.2 —1973.

197. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М., Наука, 1976.

198. Столыпин Н.Н. К расчету пологой оболочки на линейные и полосовыенагрузки. Труды ЦНИИСК, вып. 35, М., 1974.

199. Стрельбицкая А.И. О влиянии сгущения сетки на результаты расчета пологих оболочек // Прикладная механика, т. 13, №3, 1977.

200. Суров K.JI. Расчет пологих тонких оболочек в усилиях // Строительная механика и расчет сооружений, №5, 1975.

201. Суров K.JL, Борзых Е.П. Расчет пологой тонкой оболочки в рядах при произвольных граничных условиях // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №3, 1975.

202. Тепавичаров А.Д. К расчету пологих прямоугольных в плане оболочек двоякой кривизны // Строительная механика и расчет сооружений, №1, 1973.

203. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости, перев. с анлг. -М.: Наука, 1975.

204. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. -Киев, Наукова думка, 1972.

205. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М., Наука, 1966.

206. Трушин С.И. Метод конечных элементов. Теория и задачи. -М., АСВ, 2008.

207. Угодчиков А.Г., Длугач М.И., Степанов А.Е. Решение краевых задач плоской теории упругости на цифровых и аналоговых машинах. -М., Высшая школа, 1970.

208. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.-М.: Физматгиз, 1963.

209. Федоров Ю.П. Расчет оболочек с защемленными и шарнирными кромками. Труды МАДИ, вып. 124, М., 1976.

210. Федоров Ю.П. Расчет пологой оболочки с шарнирными кромками методом прямых. Труды МАДИ, вып. 107, М., 1975.

211. Филин А.П. Расчет оболочек на основе дискретной расчетной схемы

212. МКЭ/ с применением ЭЦВМ. Сб.: Большепролетные оболочки, т.1, М., Стройиздат, 1969.

213. Филиппов А.П., Бултаков В.Н., Воробьев Ю.С., Кантор Б.Я., Юрченко Г.А. Численные методы в прикладной теории упругости. Киев, 1968.

214. Фрадлин Б.Н., Шахновский С.М. О решении дифференциального уравнения равновесия прямоугольной в плане пологой оболочки по методу М.Леви при различных закреплениях ее контура // Известия КПИ, вып.31, Киев, 1961.

215. Фрид И., Ионг O.K. Наилучшее распределение конечных элементов вокруг особенностей. РТиК, №9, 1972.

216. Хечумов Р.А., Нафасов Э. Расчет пологих оболочек в цилиндрических координатах. М., Стройиздат, 1991.

217. Хечумов Р.А., Кеплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. -М., АСВ, 1994.

218. Хренников А., Тецкан С. Расчет цилиндрических оболочек методом конечных элементов. Сб.: Большепролетные оболочки, т.1, М., Стройиздат, 1969.

219. Христенко А.С., Калько А.Э. Расчет прямоугольной в плане пологой оболочки с помощью двойных тригонометрических рядов при локальной нагрузке. Труды Николаевского кораблестроительного института, №46, 1971.

220. Чаусов Н.С. Применение ЭВМ при расчете инженерных сооружений. М., Госстройиздат, 1962.

221. Чернева И.М. Стержневая расчетная схема пластин и оболочек и метод конечных элементов. Труды ЛИИЖТ, вып.284, Л., 1968.

222. Шаишмелашвили В.Н. К приближенному расчету пологих оболочек. Труды института строительного дела АН ГССР, вып., Тбилиси, 1959.

223. Шаишмелашвили В.Н. О некоторых методах расчета пологих оболочек.

224. Труды института строительного дела АН ГССР, вып.5, Тбилиси, 1955.

225. Шаишмелашвили В.Н. Расчет вспарушенной плиты методом конечных разностей. Труды научных корреспондентов института строительного дела АН ГССР, вып.2, Тбилиси, 1958.

226. Шаишмелашвили В.Н. Расчет пологих оболочек методом полос // Сообщения АН ГССР, т. 18, №2, Тбилиси, 1957.

227. Шайкевич В.Д. Сплайн-аппроксимация при определении перемещений упругих систем // Известия ВУЗов, Строительство и архитектура, №3,1975.

228. ИГайкевич В.Д. Теория сплайнов и некоторые задачи строительной механики // Строительная механика и расчет сооружений, №6, 1974.

229. Шапошников Н.Н. Некоторые свойства матриц реакций для прямоугольника и использование их для решения задач по методу конечного элемента. Тр. МИИТ, 1973, в.422, с. 183-192.

230. Шапошников Н.Н. Расчет пластинок на изгиб методом конечных элементов. Труды МИИТ, вып.260, М., 1968, с. 134-144.

231. Шапошников Н.Н., Волков А.С. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов // Исследования по теории сооруж.,1976, в. XXII. -М.: Стройиздат, с. 134-146.

232. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows. -М., ДМК, 2004.

233. Шрамко В.В. Развитие численного метода последовательных аппроксимаций применительно к расчету пологих оболочек и пластин. Дисс. на соискание уч. степени канд.тех. наук. -М., МИСИ, 1979.

234. Argyris J.H., Kelsey Е. Energy Theorems and Structural Analysis. In: Aircraft Engineering, Vols. 26 and 27, 1955.

235. Barraco A. Application de la methode des elements finis au calcul des plaques flechies. "Conrtr.Metal.", №3, 10, 1973.

236. Clough R.W.: The Finite Element in Plane Stress Analysis. Proceedings 2nd A.S.C.E. Conference on Electronic Computation, Pittsburg. Pa. Sept. 1960.

237. Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibrations. In: Bull. Amer. Math. Soc., Vol. 49 (1943)1. -S. 1-23.

238. Gabbasov R.F. Grundlagen einer numerische Integrationsmethode zur Losung Von Randwertproblemen. Wiss. Zeitsch. Der Techn. Universitat Dresden, 1977, Heft 2, S. 479-781.

239. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode zur Losung der Po'issonseben Gleichung. Math. Gesellschaft der DOR, Wiss. Hanpttagung 1974, Vortraganszuge, S. 201-203.

240. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode zur Losung von Randwertproblemen der Baumechanik. Wiss. Zeitsch. der Hochsekule fur Areh. unol Bauw. Weimar, 1975, Heft 2, S. 146-148.

241. Gabbasov R.F. Uber eine numerische Methode Zur Losung einer Systems ge-wohulicher Differentialgleichungen ersber Orduung. Wiss. Zeitseb. der Hochsch. fur Arek. und Bauw. Weimar, 1974, Heft 2, S. 163-164.

242. Gabbasov R.F., Koppler H. Vergleich der Losung genaherter Differentialgleichungen fur sebaler in elasbiseber umgebunng mit aneleren Bereebnunags-mebboolen. Wiss. Zeitseb. der Hochsch. fur Arek. und Bauw. weimar, 1974, Heft 3/4, S. 321-325.

243. Gabbert U. Die Methode der fmiten Elemente zur Berechunag axialsymmetri-scher Korper. Wiss. Zeitseh. Techn. Hochschule O. Gueriche Magdeburg, 1972, 16, №4, S. 311-322.

244. Gienche E. Ein einfacher finites verfahren zur Berechnung von Flacbentra-werke. Wiss. Zeitseb. Der Hockseh. fur Arch, und Bauw. Weimar, 1969, Heft3,S. 65-80.

245. Hampe E. Mathematische Verfahren in der Bautechnik. V. JKM, Berichten, Weimar, 1969, S. 17-28.

246. Karamauski T.D. Eine Methode zur Bildung von Differenansdriichen miterhokter Genauigkeit. V - JKM, Berichte, Weimar, 1969, S. 187-192.

247. Koppler H.: Die Methode der finiten Elemente als Spezialfall der RITZschen Methode zur Losung von Variationsaufgaben. -In: Wiss. Zeitschrift d. HAB Weimar. Weimar 20, 1973, Heft 1, S. 101-102.

248. Przemienieski J.S. Theory of matrix Structural Analysis N.Y., "Mo-Graw-Hill Book Company", 1968.

249. Turner M.J. Clough R.W. Martin H.C. Topp L.J. Stiffness and deflection analysis of Complex Structures. "J.aero.Sci.", №23, 1956.