Применение метода функционала атомной плотности к исследованию структурных и термодинамических характеристик конденсированных пленок на поверхности твердого тела тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зубков, Виктор Викторович

• Зубков, Виктор Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зубков, Виктор Викторович

Введение

Глава 1. Теоретические подходы к исследованию структуры и 7 термодинамических характеристик конденсированных пленок

1.1. Классификация типов конденсированных пленок и 7 теоретических подходов к их исследованию

1.2. Теоретическое описание смачивающих слоев

1.3. Адсорбционные слои

1.4. Применение метода функционала атомной плотности к 27 исследованию гетерогенных систем

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение метода функционала атомной плотности к исследованию структурных и термодинамических характеристик конденсированных пленок на поверхности твердого тела»

Разработка теоретических подходов к описанию систем высокой плотности (неидеальных газов, жидкостей и твердых тел) является одной из наиболее актуальных и, вместе с тем, сложных задач статистической физики. Несмотря на то, что метод Гиббса является теоретической основой для описания как газов, так и конденсированных систем, его применение к конденсированным телам наталкивается на ряд трудностей принципиального характера. Сказанное относится в частности к методу коррелятивных функций, в том числе к решению интегро-дифференциальных уравнений для функций распределения.

При переходе от объемных фаз к граничным слоям и малым объектам, т.е. к существенно неоднородным системам, трудности применения микроскопического подхода, т.е. подхода, позволяющего прогнозировать структурные и термодинамические характеристики неоднородных систем по заданному потенциалу межмолекулярного взаимодействия, в значительной степени возрастают. В месте с тем, в развитии микроскопического подхода можно отметить ряд интересных результатов. В частности, еще в 60-х гг. на основе функционального метода, разработанного Ф.М. Куни (ЛГУ), А.И. Русанов и Ф.М. Куни получили асимптотические формулы для унарной и бинарной функций распределения в граничных слоях жидкостей и свободной жидкой пленки.

Вместе с тем, не вызывает сомнения, что проблема прогнозирования свойств массивных тел и малых объектов по заданному потенциалу межмолекулярного взаимодействия еще далека до своего решения. Для ее решения нам представляется весьма перспективным применение метода функционала плотности (МФП). В настоящее время наиболее известен и популярен метод функционала электронной плотности (МФЭП). В квантовой химии этот метод применяется для расчета электронной структуры молекул и кластеров. Достаточно широко распространены коммерческие компьютерные программы Gaussian и Gamess. Однако уже 10-20 лет назад различные 4 приближения МФЭП использовались в физике и физической химии межфазных явлений для нахождения распределения плотности в граничных слоях металлов. Такого рода исследование выполняется В.А. Созаевым, учеником С.Н. Задумкина (Кабардино-Балкарский государственный университет).

Гораздо менее известен другой вариант МФП - метод функционала атомной плотности. Основы этого метода были разработаны зарубежными исследователями, однако начало его применения к конкретным малым объектам (малым каплям, пленкам жидкости) было положено сравнительно недавно на кафедре статистической физики СПбГУ А.К. Щекиным и Т.В. Быковым. Их работы, посвященные исследованию структуры малой капли жидкости и жидкой пленки на твердой поверхности могут рассматриваться как непосредственные прототипы развиваемого нами подхода, связанного с применением МФАП к исследованию конденсированных пленок на поверхности твердого тела.

В результате апробирования метода выяснилось следующее. Поскольку метод исходит из допущения о равновесии между конденсированным слоем и паром, то его применение ограничивается только равновесными системами. При недосыщении пара равновесный конденсированный слой должен иметь очень малую толщину, т.е. соответствовать тонким адсорбционным слоям, формирующимся на твердой поверхности при конденсации пара. В данной работе были рассчитаны профили плотности в адсорбционных слоях и найдены изотермы адсорбции при различных степенях недосыщения, различной температуре и различных соотношениях между параметрами потенциалов, описывающих адсорбционный слой и подложку.

Помимо адсорбции на трехмерной подложке (непористом адсорбенте, отвечающем твердому полупространству), особое внимание было уделено рассмотрению адсорбции на двумерном адсорбенте. Такой модельный объект достаточно адекватно соответствует стенке мезопоры пористого адсорбента.

В последние годы большое внимание научной и технической общественности привлечено к проблеме водородной энергетики, т.е. к использованию водорода в качестве топлива, в частности автомобильного топлива. Переход на водород в качестве основного топлива будет неизбежен в случае успешного решения проблемы термоядерной энергетики. Однако самый простой путь сохранения водорода в баллонах при высоком давлении является мало приемлемым, поскольку он потребовал бы использования давлений в десятки атмосфер, что представляет большую угрозу. В связи с этим, предлагается раз альтернативных решений проблемы водородного топливного элемента. Один из наиболее перспективных путей связан с применением топливных элементов, работа которых основывается на явлении адсорбции. Теория такого рода элементов находится в настоящее время в зачаточном состоянии. В данной работе нами исследована адсорбция водорода в плоскопараллельной поре графитового адсорбента. Такие графитовые материалы к настоящему времени уже созданы. В результате проведенных исследований был сделан вывод о том, что существует некоторая характерная толщина мезопоры, наиболее оптимальная для создания водородного топливного элемента.

В заключении следует отметить, что хотя исследование носит законченный характер, оно является достаточно многоплановым и практически все намеченные направления исследований допускают дальнейшее развитие.

Автор выражает признательность своему научному руководителю проф. В.М. Самсонову, а также проф. А.К. Щекину и Т.В. Быкову за предоставленные ему работы, связанные с применением метода функционала плотности. Кроме того, автор и его научный руководитель выражают признательность проф. А.А. Фомкину за обсуждение проблем водородной энергетики и предоставленные работы, связанные с экспериментальным исследованием адсорбции водорода в пористом графите.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зубков, Виктор Викторович

Основные результаты и выводы

1. Разработан квазитермодинамический подход к смачивающим слоям, который можно рассматривать как редуцированный вариант метода функционала атомной плотности (МФАП);

2. Установлено, что поведение средней по толщине плотности существенно зависит от соотношения между энергетическими параметрами пленки (Sj) и подложки На высокоэнергетической поверхности {sjsl>2) средняя плотность превышает плотность массивной материнской фазы;

3. Показано, что существует некоторое характерное (критическое) значение относительного энергетического параметра подложки sjs, {ejEf- 0,1), отвечающее качественному изменению вида изотерм расклинивающего давления. При ^/^>0.1 изотермы имеют ниспадающий вид, а при sjst< 0.1 изотермы расклинивающего давления имеют минимум;

4. В соответствии с полученными результатами конденсированная пленка может находиться в термодинамическом равновесии только с недосыщенным паром (степень пересыщения s< 1). Соответствующие профили плотности могут иметь несколько выраженных максимумов. Иными словами, равновесные адсорбционные пленки могут быть представлены только очень тонкими слоями, отвечающими 1-3 монослоям адсорбата. При этом, существенное влияние на вид профилей плотности оказывает соотношения между линейными (с, и стJ и энергетическими (sl и ss) параметрами адсорбата и адсорбента;

5. Установлено, что при адсорбции водорода на двумерном адсорбенте, отвечающем слою графита, профиль плотности имеет два выраженных максимума, что соответствует двум монослоям;

6. Рассмотрена адсорбция водорода в щелевидной мезопоре, параметры которой отвечают имеющимся пористым графитовым адсорбентам. Установлено, что профиль локальной плотности в мезопорах толщиной вплоть до 7 атомных слоев графита отличается от профилей плотности, отвечающим отдельным двумерным адсорбентам. На профилях плотности адсорбата в мезопоре могут наблюдаться 3 или 4 выраженных максимума;

7. Абсолютная адсорбция в мезопоре имеет максимум, отвечающий шести удаленным монослоям графита.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зубков, Виктор Викторович, 2007 год

1. Тун Р.Э. Структура тонких пленок // Физика тонких пленок. Т. 1. -М.: Мир, 1967. С.224-274.

2. Хейденрайх Р. Основы просвечивающей электронной микроскопии. -М.: Мир, 1960.-348 с.

3. Черняев В.Н. Технология интегральных микросхем. -М.: Энергия, 1978. 376 с.

4. Хирш П. Электронная микроскопия тонких кристаллов. -М.: Мир, 1968. -274 с.

5. Дорфман В.Ф. Микрометаллургия в микроэлектроннике. -М.: Металлургия, 1978. -272 с.

6. Осипов К.А., Фолманис Г.Э. Осаждение пленок из низкотемпературной плазмы и ионных пучков. -М.: Наука, 1973. -87 с.

7. Чистяков Ю.Д., Райнова Ю.П. Физико-химические основы технологии микроэлектроники. -М.: Металлургия, 1979. -408 с.

8. Mayer Н. Physik dunner Schichten V. II. Stuttgart: Wissenschaftliche. 1955

9. Volmer M., Weber A. Nuclei formation in supersaturated states // Z. Phys. Chem. -1926. -V.119. -P. 277-301.

10. Ю.Щербаков JIM. Введение в кинетику фазовых превращений. -Калинин: КГУ, 1981.-98с.

11. П.Иевлев В.М. и др. Рост и субструктура конденсированных пленок. / Иевлев В.М., Бугаков А.В., Трофимов В.И. Воронеж: Издательство Воронежского государственного технического университета, 2000. -386с.

12. Walton D., Rhodin Т. N., Rollins R. W. Nucleation of Silver on Sodium Chloride // J. Chem. Phys. -1963. -V.38. -P.2698-2702.

13. Friesen C., Seel S. C., Thompson С. V. Reversible stress changes at all stages of Volmer-Weber film growth // J. Appl. Phys. -2004. -V. 95. -№3. -P.1011-1020.

14. Van der Merwe J.H, Frank F.C. Misfitting monolayers // Proc. Phys. Soc. -1949 -V.62A. -№5. -P.315-316.

15. Ван де Мерве Дж. Несоответствие кристаллических решеток и силы связи на поверхности раздела между ориентированными пленками и подложкой. -М.: Мир, 1966. -С. 172-201.

16. Frank F.C.,van der Merwe J.H. One dimensional dislocations. Static theory // Proc.Roy. Soc. -1949. -V.198A. -№1053. -P.205-216.

17. Stranski I.N., Kr'stanov L. Theory of orientation separation of ionic crystals // Sitzber. Akad. Wiss. Wien. Math. Naturw. -1938. -V.146. -P.797-810.

18. Структура межкристаллитных и межфазных границ. / В.М. Косевич, В.М. Иевлев, JI.C. Палатник и др. -М.: Металлургия, 1980. -256 с.

19. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. -М.: Химия, 1976. -324 с

20. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. -М.: Наука, 1985. -398 с.

21. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М. JL: ГИТТЛ, 1950. -438с.

22. Кройт Г.Р. Наука о коллоидах. Т.1. -М.: ИЛ, 1955. -540 с.

23. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. -М.: РХД. 2004. -424с.

24. Куни Ф.М., Русанов А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. I. Асимптотическая теория поверхностных слоев жидкости.// Журнал физической химии. -1968. -Т.42. -№4. -С. 849-856.

25. Русанов А.И., Куни Ф.М. Функции распределения в поверхностных слоях. II. Асимптотика одночастичной функции распределения в поверхностном слое простой жидкости. // Журнал физической химии. -1968. -Т.42. -№5. -С. 1189-1195.

26. Куни Ф.М., Русанов А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. III. Асимптотика двухчастичной функции распределения в поверхностном слое простой жидкости. // Журнал физической химии. -1968. -Т.42. -№7. -С. 1723-1729.

27. Русанов А.И., Куни Ф.М. Функции распределения в поверхностных слоях. IV. Асимптотика тензора давления в поверхностном слое простой жидкости.//Журнал физической химии. -1968. -Т.42. -№10. -С. 2563-2568.

28. Куни Ф.М., Русанов А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. V. Функции распределения и тензор давлений в тонкой жидкой пленке.//Журнал физической химии. -1968. -Т.42. -№10. -С. 2569-2575.

29. Куни Ф.М. Функциональные методы в статистической термодинамике неоднородных неоднородных жидкостей. Вестник Ленинградского университета. Физика. 1964. № 22. С.7-18.

30. Куни Ф.М. Функциональные методы в статистической термодинамике неоднородных неоднородных жидкостей. II. Применение к проблеме поверхностных явлений. Вестник Ленинградского университета. Физика. 1965. №4. С.11-25.

31. ЗЬБойнович Л.Б. Дальнодействующие поверхностные силы и их роль в развитии нанотехнологии // Успехи химии, 2007, Т. 76, С.510-528.

32. Лондон Ф. Общая теория молекулярных сил // УФН,-1937,-Т.17, С.421-446.

33. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория Ван-дер-Вальсовых сил // УФН, -1961, -Т.73, с.381-422.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.:Физматлит, -2005. 656 с.

35. Дерягин Б.В., Обухов Е. Дополнительное давление, возникающее в тонких жидких прослойках // Журн.физ.химии. Т.7.1936.С.297.

36. Русанов А.И., Куни Ф.М. // Исследования в области поверхностных сил. М., Наука, 1967. -с. 129.

37. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. -Л.:Химия, 1967. -388 с.

38. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. -Л.:Химия, 1984.-368 с.

39. Флад Э. Термодинамическое описание адсорбции по Гиббсу и по Поляни. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. М., 1970. -с. 18-76.

40. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. -М.: Наука. 1982. -584с.

41. Дубинин М.М. Адсорбция и пористость. -М.:ВАХЗ. 1972. -172с.

42. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. -М.: Мир, 1984. -306 с.

43. Киселев В.Ф., Крылов О.В. Адсорбционные процессы на поверхности полупроводников и диэлектриков. -М.: Наука, 1978. С. 256.

44. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Адсорбция частиц на поверхности с дефектами //Жур. Физ. Химии, т. 70, 1996, № 8. С. 1458-1462.

45. Русанов А.И. Термодинамика поверхностных явлений. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1960,-179 с.

46. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. -М.: Мир, 1979.-474 с.

47. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. Уч. Для ВУЗов. -М.: Химия, 1988, -464 с.

48. Пасынский А.Г. Коллоидная химия. -М.: Высшая Школа. 1959. -267 с.

49. Брунауер С. Адсорбция газов и паров. Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1948. -786с.

50. Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. -М.: Мир, 1980, -488 с.

51. Каминский М. Атомные и ионные столкновения на поверхности металлов. -М.: Мир, 1967, 506 с.

52. Робертс М., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл газ. -М.: Мир, 1981, С.540.

53. Киреев В.А. Курс физической химии. -М.:Химия, 1984.-368 с.

54. Де Бур Я. Динамический характер адсорбции. -М.: ИЛ, 1962, -290 с.

55. Brunauer S., Deming L. S., Deming W.E., Teller E. J. Amer. Chem. Soc. -1940.-V. 62. -P. 1723.

56. Henry D.C. A Kinetic Theory of Adsorption // Phill. Mag.-1922.-V. 44.-№ 262.-P. 689-705.

57. Langmuir I. The Adsorption of Gases on Plane Surfaces of Glass, Mica and Platinum//J. Amer. Chem. Soc. -1918.- № 40.-P. 1361-1403.

58. Фрумкин A.M. Труды Хим.Института им. Карпова 4, 56 (1925)

59. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. -М.: ИЛ, 1949.-С.612.

60. Аранович Г.Л. Принципиальное уточнение изотермы полимолекулярной адсорбции // ЖФХ, Т. 62, -1988, № 11. -С. 3000-3008.

61. Дубинин М.М. Современное состояние теории объемного заполнения микропористых адсорбентов при адсорбции газов и паров на углеродных адсорбентах//ЖФХ. 1965.-Т. 39. №6.-С.1305-1317.

62. Дубинин М.М., Астахов В.А. Развитие представлений об объемном заполнении микропор при адсорбции газов и паров микропористыми адсорбентами // Изв. АН СССР, Сер.хим.-1971.-С.5-21.

63. Дубинин М.М., Радушкевич Л.В. К вопросу об уравнении характеристической кривой для активных углей // Докл. АН СССР.-1947.-Т.55.-С. 331.

64. Tvardovski A.V. Description of Adsorption and Absorption Phenomena from a Single Viewpoint //Journal of colloid and interface science. 1996. -V. 179. -P. 335-340.

65. Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ-твердое тело. -М.: Наука, 1990.-288с.

66. Толмачев A.M. Феноменологическая термодинамика сорбции. // Успехи химии.- 1982,-Т.50.-№5.-С.769-791.

67. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. -М.: Мир, 2001. -519 с.

68. Погосов В. В. Введение в физику зарядовых и размерных эффектов. Поверхность, кластеры, низкоразмерные системы. -М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006. -328с.

69. Теория неоднородного электронного газа // Под ред. С. Лундквиста, Н. Марч. -М.: Мир, 1987.- 400 с.

70. Созаев В.А., Лошицкая К.П., Чернышова Л.А. Влияние диэлектрических покрытий на концентрационные зависимости межфазной энергии и работы выхода электрона для тонких пленок сплавов щелочных металлов //Поверхность, -2005. -№ 9. -С. 104-108.

71. Погосов В.В., Манько В.К. //Поверхность. -1992. -№12. -С. 102-107.

72. Evans R. Chapter 3 in Fundamentals of inhomogeneous fluids, ed. D. Henderson.-Wiley, 1992.

73. Teletzke G.F., Scriven L. E., and Davis H. T. Wetting transitions: First order or second order? // Journal of Chemical Physics. -1982. -V. 77. -P. 57945798.

74. Teletzke G.F., Scriven L. E., and Davis H. T. Wetting transitions: II. First order or second order? // Journal of Chemical Physics. -1983. -V. 78. -P. 1431-1439.

75. Van der Waals. Thermodynamische Theorie der Kapillaritat Zeitschrift fur physikalische Chemie. -1984. -V.12. -S. 657.

76. Tarazona P. Free-energy density functional for hard spheres. // Phys. Rev. A -1985.-V. 31.-P. 2672-2679.

77. Tarazona P. Phase equilibria of fluid interfaces and confined fluids. Non-localversus local density functional // Mol. Phys. -1987. -V. 60. -P. 573595.

78. Kierlik E, Fan Y., Monson P. A., Rosinberg M. L. Liquid-liquid equilibrium in a slit pore: Monte Carlo simulation and mean field density functional theory //Journal of Chemical Physics. -1995 -V. 102. -P. 3712-3719.

79. Rosenfeld Y. Free-energy model for the inhomogeneous hard-sphere fluid mixture and density-functional theory of freezing // Phys. Rev. Lett. -1989. -V. 63.-P. 980-983.

80. Rosenfeld Y., Levesque D., Weis J-J. Free-energy model for the inhomogeneous hard-sphere fluid mixture: Triplet and higher-order direct correlation functions in dense fluids // Journal of Chemical Physics -1990 -V. 92. -P. 6818-6832.

81. Rosenfeld Y. Free-energy model for the inhomogeneous hard-sphere fluid: «Closure» relation between generating functionals for «direct» and «cavity» distribution functions // The Journal of Chemical Physics -1990 -V. 93. -P. 4305-4311.

82. Rosenfeld Y., Schmidt M., Lowen H., Tarazona P. Fundamental-measure free-energy density functional for hard spheres: Dimensional crossover and freezing // Phys. Rev. E. -1997. -V. 55. -P. 4245 4263.

83. Tarazona P. and Rosenfeld Y. From zero-dimension cavities to free-energy functionals for hard disks and hard spheres // Phys. Rev. E. -1997.-V. 55.-P. R4873 R4876.

84. Tarazona P. Density Functional for Hard Sphere Crystals: A Fundamental Measure Approach // Phys. Rev. Lett.-2000. -V. 84. -P. 694 697.

85. Yang-Xin Yu, Jianzhong Wu Structures of hard-sphere fluids from a modified fundamental-measure theory // Journal of Chemical Physics 2002 -V. 117. P. 10156-10164

86. Ravikovitch P. I., Vishnyakov A., Neimark A. V. Density functional theories and molecular simulations of adsorption and phase transitions in nanopores // Phys. Rev. E.-2001.-V. 64. (011602) -20 p.

87. Henderson D., Sokolowski S. Hard-sphere bridge function calculated from a second-order Percus-Yevick approximation // Journal of Chemical Physics. -1995 -V. 103. -P. 7541-7544.

88. Tang Z., Scriven L. E., Davis H. T. Density-functional perturbation theory of inhomogeneous simple fluids // Journal of Chemical Physics. -1991 -V. 95. -P. 2659-2668.

89. Zhou S., Ruckenstein E. A new density functional approach to nonuniform Lennard-Jones fluids // Journal of Chemical Physics -2000 -V. 112. -P. 5242-5243.

90. Sweatman M. B. Weighted density functional theory for simple Supercritical adsorption of a Lennard-Jones fluid in an ideal split fluids: pore // Phys. Rev. E.-2001.-V. 63. (031102) -9 p.

91. Zeng X.C., Oxtoby D.W. Gas-liquid nucleation in Lennard-Jones fluids // Journal of Chemical Physics. -1991. -V.94, №6. -P.4472-4478.

92. Jin-Song Li, Gerald Wilemski Temperature dependence of droplet nucleation in a Yukawa fluid // Journal of Chemical Physics. -2003.-V. 118. -P. 2845-2852.

93. Быков T.B., Щекин A.K. Термодинамические характеристики малой капли в рамках метода функционала плотности // Коллоидный журнал. -1999. -Т.61, №2. -С. 164-171.

94. Ustinov E.A., Do D.D., Jaroniec M. Application of density functional theory to equilibrium adsorption of argon and nitrogen on amorphous silica surface // Applied Surface Science -2005. -V. 252 -P. 548-561; Ustinov E.A., Do

95. D.D., Fenelonov V.B. Pore size distribution analysis of activated carbons: Application of density functional theory using nongraphitized carbon black as a reference system // Carbon -2006. -V. 44 -P. 653-663.

96. Yang-Xin Yu, Jianzhong Wu Density functional theory for inhomogeneous mixtures of polymeric fluids // Journal of Chemical Physics -2002 V. 117. -P. 2368-2376.

97. Roth R., Evans R., Lang A., Kahl G. Fundamental measure theory for hard-sphere revisited: the White Bear version // J.Phys.: Condens. Matter -2002. -V. 14. -P. 12063-12078.

98. Brader J. M., Dijkstra M., Evans R. Inhomogeneous model colloid-polymer mixtures: Adsorption at a hard wall // Phys. Rev. E. -2001.-V.63. (041405)-13 p.

99. Roth R., Brader J. M., Schmidt M. Entropic wetting of a colloidal rod-sphere mixture // Europhys. Lett. -2003.-V. 63 (4). -P. 549-555.

100. Groh В., Schmidt M. Density-functional theory for structure and freezing of star polymer solutions // Journal of Chemical Physics. -2001.-V. 114. -P. 5450-5456.

101. Boublik T. Hard-Sphere Equation of State // Journal of Chemical Physics -1970 -V. 53.-P. 471-472.

102. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. -1964. -V. 136.-P.B864-B871.

103. Kohn W., Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. -1965. -V. 140. -P. A1133 A1138.

104. Ghosh S.K. Density Functional Theory and Materials Modeling at Atomistic Length Scales // Int. J. Mol. Sci. -2002. -V. 3. -P. 260-275.

105. Роулинсон Дж., Уидом Б. Молекулярная .теория капиллярности. -М.: Мир, 1986. -376 с.

106. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т.2: Теория равновесных систем: Статистическая физика. -М.: Едиториал УРСС, 2002. -432 с.

107. Carnahan N.F., Starling К.Е. Equation of State for Nonattracting Rigid Spheres// J. Chem. Phys. -1969. -V. 51. № 2. P. 635-636.

108. Evans R. Oscillatory behaviour of density profiles: relevance for fluid interfacial phenomena // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. -1994. -V. 98. -P. 345-352.

109. Leote de Carvalho R.J.F., Evans R., Hoyle D.C., Henderson J.R. The decay of the pair correlation function in simple fluids: long-versus short-ranged potentials //J.Phys.: Condens. Matter -1994. -V. 6. -P. 9275-9294.

110. Крокстон К. Физика жидкого состояния. -M.: Мир, 1978. -400 с.

111. Teixeira P.I., Telo da Gama M.M. Density-functional theory for the interfacial properties of a dipolar-fluid // J. Phys.: Condens. Matter -1991. -V.3.-P.111-125.

112. Weeks D.J., Chandler D., Andersen H.C. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids // J. Chem. Phys. 1971.-V. 54.-№ 12. -P. 5237.

113. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. -М.:ИЛ, 1963. -291с.

114. Щербаков Л.М., Самсонов В.М. Термодинамика поверхностных явлений. Калинин: КГУ, 1986. 88 с.

115. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Т.1. -М.: Мир, 1969. -424 с.

116. Зубков В.В. Квазитермодинамический подход к нахождению расклинивающего давления в смачивающих слоях неполярных жидкостей // Вестник ТвГУ серия «Физика». -2005. -№9(15).-С.146-153.

117. Самсонов В.М., Зубков В.В. Квазитермодинамический подход к проблеме стабильности смачивающих слоев неполярных жидкостей // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2007. -№. 5 -С.103-108.

118. Дэш Дж. Е. // Физика за рубежом. Сверхпроводимость, ЯМР-томография, тонкие пленки, физика высоких энергий, новости науки. Серия А. М.: Мир, 1987. С. 155.

119. Zheng L., Li S., Burke P. J. Self-Assembled Gold Nanowires from Nanoparticles: An Electronic Route Towards DNA Nanosensors // Nanoengineering: Fabrication, Properties, Optics, and Devices. -2004. -V. 5515.-P. 117.

120. Семашко O.B., Усьяров О.Г. /ЛСоллоид.журн. -2000. -Т.62. -№2. С.232.

121. БарашЮ.С. Силы Ван-дер-Ваальса. -М.: Наука, 1988. -344с.

122. Бараш Ю. С., Гинзбург В. JI. Некоторые вопросы теории сил ван-дер-ваальса // УФН -1984.-Т. 143, №. 3.-С.345-389.

123. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. -М.: Высшая школа, 1973. -480с.

124. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. -М.: Наука, 1978. -792с.

125. Самсонов В.М., Муравьев С.Д., Халатур П.Г. Моделирование по методу Монте-Карло процесса растекания нанометровых капель жидкостей по поверхности твердого тела. //Коллоидный журнал. -1998. -Т. 60.-№3. С. 401-408.

126. Getta Т., Dietrich S. Line tension between fluid phases and a substrate // Phys. Rev. E. -1998. -V. 57.-P. 655 671.

127. Steele W. A. The Interaction of Gases with Solid Surfaces. Oxford: Pergamon Press, 1974,349 p.

128. Vishnyakov A., Ravikovitch P.I., Neimark A.V. Molecular Level Models for C02 Sorption in Nanopores // Langmuir. -1999. -V. 15. -P. 8736-8742.

129. Henderson D., Sokolovski S. Adsorption in a spherical cavity // Phys. Rev. E.-1995.-V. 52. -P. 758-762.

130. Ravikovitch P.I., Neimark A.V. Density Functional Theory of Adsorption in Spherical Cavities and Pore Size Characterization of Templated Nanoporous Silicas with Cubic and Three-Dimensional Hexagonal Structures. //Langmuir-2002. -V.18. -P. 1550-1560.

131. Kaminsky, R. D.; Maglara, E.; Conner, W. C. A Direct Assessment of Mean-Field Methods of Determining Pore Size Distributions of Microporous Media from Adsorption Isotherm Data // Langmuir. -1994. -V. 10. -15561565.

132. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. -М.: Физматгиз, 1961. -280 с.

133. Wei Shi, Xiongce Zhaoj, Karl Johnson Phase transitions of adsorbed Fluids computed from multiplehistogram reweighting // Molecular Physics. -2002. V. 100.-P. 2139-2150.

134. Dillon А.С., Jones К.М., Bekkedahl Т.А., C.H.Kiang, D.S. Bethune, Heben M.J Storage of hydrogen in single walled carbon nanotubes // Nature. -1997. -V.386. -P.377.

135. Hynek S., Fuller W., Bentley J. Hydrogen storage by carbon sorption // Int. J. Hydrogen Energy. -1997. -V.22. -P.601-610.

136. Carpetis С., Peschka W. Study on hydrogen storage by use of cryoadsorbents // Int. J. Hydrogen Energy. -1980. -V.5. -P.539-554.

137. Chambers A., Park C., Baker R.T., Rodriguez N.M. Hydrogen Storage in Graphite Nanofibers // J. Phys. Chem. B. -1998. -V.102. -P.4253-4256.

138. Darkrim F., Levesque D. Monte Carlo simulations of hydrogen adsorption in single-walled carbon nanotubes // J. Chem. Phys. -1998. -V.109. -P.4981-4984.

139. Yin Y.F., Mays Т., McEnan B. Molecular Simulations of Hydrogen Storage in Carbon Nanotube Arrays.// Langmuir. -2000. -V.16. -P. 10521-10527.

140. Rzepka M., Lamp P. Physisorption of Hydrogen on Microporous Carbon and Carbon Nanotubes//J. Phys. Chem. B. -1998. -V.102. -P.10894-10898.

141. Дубинин М.М. // Сб. Углеродные адсорбенты и их применение в промышленности. -М: Наука, 1983. С. 100.

142. Химическая энциклопедия, Т. 1. -М.: Советская энциклопедия, -1988. -607с.

143. Гиршфельдер Дж, Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М.: ИЛ, 1961. -929 с.

144. Vanderlick Т. К., Scriven L. Е., Davis Н. Т. Molecular theories of confined fluids // Journal of Chemical Physics -1989 V. 90, -P. 2422.

145. Товбин Ю.К., Комаров B.H., Васюткин Н.Ф. Теоретическое исследование кластеров аргона в узких порах.// Журнал физической химии. -1999. -Т.73, № 3. -С. 500-506.

146. Товбин Ю.К., Рабинович А.Б., Еремич-Д.В. Фазовые диаграммы флюидов в щелевидных узкопористых системах // Журнал физической химии. -2004. -Т.78, № 3. -С. 512-519.

147. Evans R., Tarazona P. Theory of Condensation in Narrow Capillaries // Phys. Rev. Lett.- 1984.-V. 52.-P. 557 560.

148. Magda J. J., Tirrell M., Davis H. T. Molecular dynamics of narrow, liquid-filled pores // Journal of Chemical Physics -1985. V. 83, -P. 1888-1901.

149. Magda J. J., Tirrell M., Davis H. T. Erratum: Molecular dynamics of narrow, liquid-filled pores // Journal of Chemical Physics -1986 V. 84. -P. 2901.

150. Ванин А.А., Пиотровская E.M., Бродская E.H. Молекулярно-статистическое моделирование адсорбции бинарной смеси леннард-джонсовских флюидов в графитовой мезопоре квадратного сечения // Журнал физической химии. -2004. -Т.78, № 11. -С. 2064-2070.

151. Ванин А.А., Рул К., Пиотровская Е.М., Бродская Е.Н. Адсорбция метана, азота и их смесей в порах слоистого углеродного адсорбента по данным компьютерного моделирования // Журнал физической химии. -2006. -Т.80, № 8. -С. 1465-1471.

152. Evans R Fluids adsorbed in narrow pores: phase equilibria and structure // J. Phys.: Condens. Matter. -1990. -V. 2 -P. 8989-9007.

153. Pan H., Ritter J. A., Balbuena P. B. Isosteric Heats of Adsorption on Carbon Predicted by Density Functional Theory // Ind. Eng. Chem. Res. -1998.-V.37.-P. 1159-1166.

154. Kamakshi Jagannathan, Arun Yethiraj Density functional theory and Monte Carlo simulations for hard sphere fluids in square and rectangular channels // Journal of Chemical Physics -2002 V. 116, -P. 5795-5800.

155. Tang Y, Wu J. Modeling inhomogeneous van der Waals fluids using an analytical direct correlation function // Phys. Rev. E.-2004.-V. 70. (011201) -8 p.

156. Tripathi S., Chapman W.G. Adsorption of associating fluids at active surfaces: a density functional theory // Condensed Matter Physics. -2003. -V. 6. -P. 523-540.

157. Vishnyakov A., Ravikovitch P.I., Neimark A.V. Molecular Level Models for C02 Sorption in Nanopores // Langmuir. -1999. -V. 15. -P. 8736-8742.

158. Lastoskie C., Gubbins K.E., Quirke N. Pore Size Heterogeneity and the Carbon Slit Pore: A Density Functional Theory Model // Langmuir. -1993. -V.9. -P. 2693-2702.

159. Figueroa-Gerstenmaier S., Bias F.J., Avalos J.B., Vega L.F. Application of the fundamental measure density functional' theory to the adsorption in cylindrical pores // Journal of Chemical Physics -2003 -V. 118, -P. 830-842.