Теоретическое описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях с образованием субмонослойных ферромагнитных пленок в рамках метода функционала спиновой плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Морозов, Николай Сергеевич

• Морозов, Николай Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Морозов, Николай Сергеевич

Введение.

Глава 1. Обзор методов и результатов исследований ультратонких магнитных пленок.

1.1 Основные достижения в исследованиях ультратонких магнитных пленок и их практическое применение.

1.2 Особенности свойств ультратонких ферромагнитных пленок.

1.3 Основные методы описания поверхностных свойств веществ.

1.4 Исходные уравнения метода функционала плотности.

Глава 2. Описание метода функционала спиновой плотности с учетом эффектов ферромагнитного упорядочения.

Глава 3. Результаты расчета энергии неактивированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитной подложке.

Глава 4. Результаты расчета энергии активированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитной подложке.

4.1 Основные уравнения и методика расчета.

4.2 Анализ результатов расчета.

4.3 Учет тепловых эффектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях с образованием субмонослойных ферромагнитных пленок в рамках метода функционала спиновой плотности»

Актуальность исследования. Ультратонкие магнитные пленки являются объектом интенсивных исследований, что во многом определяется возможностями применения ферромагнитных пленок в микроэлектронике и вычислительной технике в качестве магнитных носителей для записи и хранения информации в запоминающих устройствах [1-5]. Магнитные пленки обладают рядом уникальных особенностей, способствующих повышению плотности записи информации и быстродействия запоминающих устройств. На основе тонких магнитных пленок разрабатываются также конструкции различных управляемых устройств в СВЧ- диапазоне: фильтров, амплитудных модуляторов, ограничителей мощности, фазовых манипуляторов. Наряду с этим изучение физических свойств ферромагнитных пленок носит фундаментальный характер, обусловливая развитие как физики магнитных явлений, так и физики поверхностных явлений. К настоящему времени изучению магнитного упорядочения в ультратонких пленках Бе, Со, N1 посвящено множество экспериментальных работ [6-11], в которых установлено, что при некоторой эффективной толщине пленок в них устанавливается дальний ферромагнитный порядок. Однако природа и закономерности этого явления в ультратонких пленках остаются не вполне ясными. Основная трудность обобщения и адекватного описания экспериментальных результатов связана со сложным характером процесса роста таких пленок, морфология и свойства которых сильно зависят от множества факторов и, в частности, от типа подложки (материал, кристалличность, ориентация поверхности, ее чистота, температура и т. д.) и условий роста. Для того чтобы результаты эксперимента были воспроизводимы, необходимо в ходе их выполнения тщательно контролировать множество параметров. Также поведение тонких магнитных пленок может значительно отличаться от поведения массивных материалов [12]. Во-первых, в противоположность внутренним электронным спинам поверхностные спины находятся в структуре с более низкой симметрией, так как они имеют соседей только со стороны пленки. Во-вторых, расположение атомов в нескольких слоях, ближайших к подложке, зависит от природы подложки и температуры, которую она имела при осаждении пленки. Подложками для поликристаллических пленок обычно могут быть аморфные вещества, например, стекло или кварц, которые не могут существенно влиять на кристаллическую структуру пленки. Тем не менее, неизбежные несовершенства и неровности этих подложек будут до некоторой степени определять равновесные расположения по крайней мере первых слоев атомов во время осаждения. Другая же сторона пленки подвержена действию остаточных газов во время напыления, а впоследствии — и воздуха. Вследствие этого может происходить дальнейшее окисление поверхностных слоев, что в дальнейшем также сказывается на свойствах тонких пленок.

Отметим, что в ходе экспериментальных исследований образования субмонослойных металлических пленок и распределения атомов металла на поверхности подложки были выявлены [13,14,15] эффекты выталкивания адсорбированными атомами металла атомов субстрата на поверхность с реализацией заместительной адсорбции, а также поверхностных фазовых переходов с образованием „островов" из адсорбируемых атомов металла. Что же касается развития физических представлений о механизме образования устойчивых ультратонких пленок и установления в них магнитного порядка, то существенным моментом является учет топологии таких пленок, т. е. их строения с учетом геометрии и магнитных свойств „островков", состоящих из атомов переходных металлов.

Основой для количественного микроскопического описания магнитных свойств и электронной структуры веществ является метод функционала плотности (МФП), обычно в приближении локальной спиновой плотности local spin density approximation, LSD А). В этом методе многоэлектронная задача о кристалле расщепляется на две: на многоэлектронную задачу об однородном электронном газе и на одноэлектронную задачу о кристалле.

Первая может быть решена достаточно строгими численными методами. Это решение позволяет определить эффективный потенциал (зависящий от зарядовой и спиновой плотности), который, в свою очередь, полностью определяет электронную структуру. При этом важно иметь в виду, что исходно метод функционала плотности ориентирован на расчет полной энергии системы и тех характеристик, которые с нею связаны (например, фазовой диаграммы, равновесных значений постоянных кристаллической решетки, которые обеспечивают минимум энергии, модулей упругости производных от энергии по сдвиговым деформациям и так далее). Как правило, такие расчеты оказываются успешными, и их результаты хорошо согласуются с экспериментом [16].

Не менее успешно метод функционала спиновой плотности применяется для изучения поверхностных свойств веществ: расчета поверхностной энергии материалов, работы выхода электрона, энергетических характеристик контакта различных материалов, параметров разнообразных поверхностных структур [14,17]. Результаты расчета энергии адсорбции, работы выхода электрона с поверхности адсорбата, полученные в рамках МФП, как правило хорошо соотносятся с результатами экспериментов. Однако в рамках данного метода оставался неизученным вопрос о влиянии поверхности на магнетизм ультратонких ферромагнетных пленок и влиянии температурных эффектов на величину энергии адсорбции при образовании данных пленок. Целями работы являются:

1. Разработка методики теоретического описания процесса адсорбции и расчета структурных и энергетических характеристик для случаев активированной и неактивированной адсорбции монослойных ферромагнитных пленок на основе метода функционала спиновой плотности с учетом эффектов магнитного упорядочения и влияния температуры

2. Исследование влияния магнитного упорядочения и температуры на структурные характеристики и величину энергии адсорбции на примере монослойных пленок переходных металлов железа, никеля и кобальта при их образовании на немагнитной медной подложке

3. Выявление условий реализации островковой адсорбции переходных металлов на парамагнитной подложке

4. Исследование условий реализации активированной (заместительной) адсорбции, характеризующейся процессами взаимного перемешивания ионов адсорбата и подложки

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Впервые осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения как на неактивированную адсорбцию, так и активированную (заместительную) адсорбцию магнитных ионов переходных металлов Бе, Со, N1 на немагнитной металлической подложке с образованием субмонослойной ферромагнитной пленки. Впервые показано, что учет эффектов ферромагнитного упорядочения оказывает существенное влияние на величину энергии адсорбции, приводя к ее заметному увеличению.

2. Впервые теоретически показано, что образование устойчивых субмонослойных ферромагнитных пленок при неактивированной адсорбции может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей.

3. Впервые показано, что ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата стимулирует заместительные процессы с ростом температуры и приводит к реализации различных поверхностных адсорбционных структур с изменением параметра покрытия 0.

4. Впервые выявлено, что учет эффектов реконструкции поверхности при активированной адсорбции приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции.

Научная и практическая значимость работы определяется широкой областью применения результатов проведенных исследований: магнитоэлектроника, спинтроника, физика поверхностных явлений и магнитных фазовых переходов. Большой практический интерес к ультратонким магнитным пленкам связан с открытием явления гигантского магнитосопротивления в магнитоупорядоченных пленках. Эффект гигантского магнитосопротивления в ультратонких магнитных пленках, в отличие от объемных образцов, может быть реализован при комнатных температурах, т.к. температура ферромагнитного упорядочения в ультратонкой пленке зависит от ее толщины.

Выявленные в процессе проведенных исследований, эффекты заметного увеличения энергии адсорбции на ДЕасЬ —2-2.5 эВ при ферромагнитном упорядочении в пленке адсорбата могут служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы.

Представленое в исследованиях теоретическое обоснование наблюдаемой лишь "островковой" адсорбции ионов Бе, Со, № на плотноупакованных гранях металлических поверхностей может служить важным указанием на то, что островкая адсорбция данных магнитных ионов может привести к реализации уникальной равновесной системы поверхностных нанокластеров, обладающих "суперпарамагнитными" свойствами и активно реагирующими даже на слабые внешние магнитные поля.

Выявленные условия реализации процессов перемешивания магнитных ионов адсорбата с ионами немагнитной подложки позволяют характеризовать качество межфазной границы раздела, что существенно может сказаться на величине коэффициента магнитосопротивления в мультислойных магнитных структурах на основе данных материалов.

Полученные в диссертации новые результаты позволяют понять влияние поверхности на магнетизм ультратонких ферромагнитных пленок и влияния температурных эффектов на характеристики адсорбционных процессов при образовании данных пленок.

Содержание работы. Работа состоит из четырех глав. Первая глава посвящена обзор существующих представлений о структуре ультратонких магнитных пленок, моделей, описывающих ферромагнитное упорядочение в пленках, данные о характерных критических температурах магнитного упорядочения. Представлены существующие теоретические подходы к описанию поверхностных явлений и изложены основные принципы метода функционала электронной плотности. Во второй главе в рамках метода функционала спиновой плотности осуществлена разработка теоретического описания адсорбции магнитных ионов на металлической поверхности с учетом эффектов ферромагнитного упорядочения в моноатомной пленке адсорбата и влияния температуры на эти процессы. В третье главе рассмотрено четыре модельных варианта реализации неактивированной адсорбции ионов переходных металлов на парамагнитной подложке. В четвертой главе в рамках метода функционала спиновой плотности разработана модель описания заместительной адсорбции ионов переходных металлов на парамагнитной подложке с учетом температурных эффектов. Положения, выносимые на защиту.

1. Метод теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки.

2. Метод теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на процессы перемешивания в приповерхностной области магнитных ионов адсорбата и подложки и на величину энергии адсорбции.

3. Условия образования устойчивых магнитных моноатомных пленок и различных видов адсорбционных структур.

Личный вклад автора заключается в непосредственном участии на всех этапах научно-исследовательской работы по теме диссертации: в постановке задач исследования, проведении аналитической и вычислительной работы на ПЭВМ, анализе и обсуждении результатов расчета.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции "Современные проблемы термодинамики и теплофизики" (Новосибирск, 2009), на XXXIV региональной научно-практической студенческой конференции (Омск, 2010), на научных семинарах кафедры теоретической физики ОмГУ. По теме диссертации опубликовано 9 статей и тезисов докладов, опубликованных в российских журналах, сборниках трудов и материалах конференций [18-26].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Морозов, Николай Сергеевич

Заключение

В рамках метода функционала спиновой плотности впервые осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки. Выявлены условия образования устойчивых относительно островковой адсорбции магнитных моноатомных пленок при изменении параметра покрытия 0. Рассмотрено четыре модельных случая распределения электронной плотности в зависимости от равновесного расстояния между пленкой и подложкой и равновесной толщины адсорбционного слоя. Численно для адсорбции ионов Ре, Со, N1 на медной подложке выявлено существенное влияние эффектов ферромагнитного упорядочения на величину энергии адсорбции. Показано, что:

1) образование устойчивых субмонослойных пленок ферромагнитных металлов может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей;

2) эффекты ферромагнитного упорядочения в моноатомной адсорбируемой пленке из переходных металлов приводят к заметному увеличению энергии адсорбции на АЕас!8 ~ 2 - 2.5 эВ, что может служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в ультратонких пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы;

3) адсорбция ионов переходных металлов на металлической подложке при равновесной толщине пленки и равновесном межфазном зазоре приводит к образованию устойчивой моноатомной ферромагнитной пленки лишь в узком интервале температур, близких к температуре магнитного фазового перехода Тс, и значениях 0, близких к единице. В остальном диапазоне значений 0 и температурах, существенно ниже Тс, предсказывается осуществление энергетически более выгодной "островковой" адсорбции;

4) применение двух различных приближений для описания температурной зависимости намагниченности субмонослойных пленок, а именно: приближения молекулярного поля и представления о намагниченности двумерной модели Изинга, приводят к качественно похожим результатам для зависимости энергии адсорбции от параметра покрытия 0 для различных температур в системе. Однако, в интервале температур 0.3 < 7/Тс(0) <1 графики зависимости энергии адсорбции от © при использовании представления о двумерной модели Изинга характеризуются более быстрым выходом на значения энергии адсорбции, соответствующие состояниям магнитного насыщения в пленке;

5) Островкая адсорбция магнитных ионов переходных металлов на плотноупакованных гранях металлической подложки позволяет реализоваться уникальной равновесной системе поверхностных нанокластеров, обладающих "суперпарамагнитными" свойствами и активно реагирующими даже на слабые внешние магнитные поля.

Осуществлено численное описание активированной (заместительной) адсорбции магнитных ионов переходных металлов (Ре, Со, №) на медной подложке Си(110) с образованием ультратонких ферромагнитных пленок в рамках многопараметрического метода функционала спиновой плотности.

Выявлены эффекты существенного влияния магнитного упорядочения в пленках на энергетические характеристики адсорбции и процессы реконструкции поверхности за счет перемешивания ионов адсорбата с ионами подложки. Впервые показано, что ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата приводит к заметному увеличению энергии адсорбции, а также стимулирует заместительные процессы с ростом температуры. Показано, что учет эффектов реконструкции поверхности приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции. Предсказываемые температурные изменения энергии адсорбции обусловлены прежде всего температурной зависимостью намагниченности ферромагнитной пленки, в парамагнитном состоянии влияние температуры на величину энергии адсорбции является незначительным. Выявлено влияние эффектов ферромагнитного упорядочения на реализацию различных поверхностных адсорбционных структур с изменением 0.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Морозов, Николай Сергеевич, 2010 год

1. Василевский Ю.А. Носители магнитной записи. М.: Наука. 1989. 219 с.

2. Egelhof W.F., Kief М.Т. Antiferromagnetic coupling in Fe/Cu/Fe and Co/Cu/Co multilayers on Cu(lll) // Phys. Rev. B. 1992. V. 45. - N. 14. - P. 7795.

3. Nabiyouni G., Schwarzacher W. Growth, characterization and magnetoresistive study of electrodeposited Ni/Cu and Co-Ni/Cu multilayers // J. Cryst. Growth. 2005. V. 275. - N. 1-2. - P. 1259.

4. Ranjbar M., Ahadian M.M., Irajizad A., Dolati A. The effect of the Cr and Mo on the surface accumulation of copper in the electrodeposited Ni-Fe/Cu alloy films // Mater. Sci. Eng. B. 2006. V. 127. - N. 1. - P. 17.

5. Аплеснин C.C. Основы спинтроники. 2-е изд. испр. СПб.: Лань. 2010. -288 с.

6. Kief M.T., Egelhoff W.F. Growth and structure of Fe and Co thin films on Cu(l 11), Cu(100), and Cu(l 10): A comprehensive study of metastable film growth //Phys. Rev. B. 1993.-V. 47. -P. 10785-10814.

7. Shumann F.O., Buckley M.E., Bland J.A.C. Paramagnetic-ferromagnetic phase transition during growth of ultrathin Co/Cu(001) films // Phys. Rev. B. 1994. V. 50.-P. 16424-16427.

8. Elmers H.J., Haushild J., Hoche H. Submonolayer magnetism of Fe(110) on W(110): finite width scaling of stripes and percolation between islands // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73.- P. 898-901.

9. Gu E., Hope S., Tselepi M. et.al. Two-dimensional paramagnetic-ferromagnetic phase transition and magnetic anisotropy in Co(llO) epitaxial nanoparticle arrays // Phys. Rev. B. 1999. V. 60. - P. 4092-4095.

10. Суху P. Магнитные тонкие пленки. M.: МИР. 1967.- 422с.

11. Neugebauer A.G., Scheffler М. Adsorbate-substrate and adsorbate-adsorbate interactions of Na and К adlayers on Al(lll) // Phys.Rev. B. 1992. V. 46. - N. 24. P. 16067-16080.

12. Scheffler M., Stampfl C. Theory of Adsorption on Metal Substrates. In: Handbook of Surface Science. V. 2: Electronic Structure / Ed. K. Horn, M. Scheffler. Amsterdam: Elsevier, 2000. P. 286-356.

13. Stampfl C., Neugebauer J., Scheffler M. Alkali-metal adsorption on Al(lll) and Al(100) // Surf. Sci. 1994. V. 307/309. - N. 1. - P. 8-15.

14. Кацнельсон A.A., Степанюк B.C., Фаберович O.B., Cac А. Электронная теория конденсированных сред. М.: Изд-во МГУ. 1990. - 240 с.

15. Мамонова М.В., Прудников В.В., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. Омск: Изд-во Омского гос. ун-та. - 2009. - 554 с.

16. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Физика металлов и металловедение. 2009. - Т. 107. -№5.-С. 451-458.

17. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмонослой-ных ферромагнитных пленок // Физика твердого тела. 2009. - Т. 51. - № 10. - С. 2004-2010.

18. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Разработка методов описания адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Вестник Омского университета. -2007. № 4. - С. 34-39.

19. Прудников В.В., Мамонова М.В., Климов С.П., Морозов Н.С. Теоретическое описание активированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитных металлических поверхностях // Вестник Омского университета. 2008. - № 4. - С. 23-28.

20. Прудников В.В., Мамонова М.В., Морозов Н.С. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмоно-слойных ферромагнитных пленок // Вестник Омского университета. 2009. - № 2. - С. 63-70.

21. Blois М. S. Jr. Preparation of thin magnetic films and their properties // J. Appl. Phys. 1955. V.26. - P. 975-980.

22. Tsang C., Fontana R. E., Lin Т., Heim D. E., Speriosu V. S., Gurney B. A., and Manson M. L. Design, fabrication and testing of spin-valve read heads for high density recording // IEEE Trans. Magn. 1994. V.30. - P. 3801

23. Аплеснин С.С. Основы спинтроники. Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. 2007. 252 с.

24. Ferriani P., Heinze S., Bihlmayer G., Blugel S. // Unexpected trend of magnetic order of 3d transition-metal monolayers on W(001). Phys. Rev. B. 2005. V. 71.-P. 024452.

25. Bihlmayer G., Ferriani P., Baud S., Lezaic M., Heinze S., Blugel S. // Ultra-Thin Magnetic Films and Magnetic Nanostructures on Surfaces. NIC Symposium. 2006.-V. 32.-P.151 158.

26. Федоров Ф. С. Электрохимическое получение сверхтонких покрытий железа и его сплава: дис. канд. техн. наук: 02.00.05 / Федор Сергеевич Федоров; науч. рук. В. Т. Фомичев; Волгогр. гос. арх.-строит. ун-т. -Волгоград, 2010. 130 с.

27. Lutz Н., Gunton J. D., Schurmann H. К., Crow J. E., Mihalisin T. // Solid State Commun. 1974. V. 14. - P. 1075

28. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973,424 с.

29. Паташинский А. 3., Покровский В. JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982 383 с.

30. Farle M., Baberschke К., Stetter U., Aspelmeier A., Gerhardter F. Thickness-dependent Curie temperature of Gd(0001)/W(l 10) and its dependence on the growth conditions//Phys. Rev. B. 1993.-V.47.-P.l 1571

31. Вонсовский С. В. Магнетизм. Магнитные свойства диа-, пара-, ферро-, антиферро-, и ферримагнетиков. М.: Наука. 1971. 1032 с.

32. Ceperley D.M., Alder B.J. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Phys. Rev. Lett. 1980. V.45. - P.566.

33. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d и f - металлах и их соединениях. Екатеринбург: УрО РАН. 2004.- 472 с.

34. Седов B.J1. Антиферромагнетизм гамма-железа. Проблема инвара. М.: Наука. 1987.-287 с.

35. Antropov V.P., Katsnelson M.I., van Schilfgaarde M., Harmon B.N. Ab Initio Spin Dynamics in Magnets // Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. - P.729

36. Deloy R., Prigogine I. Tensiion auperficielle at adsoiption. Liege. 1951.

37. Семенченко B.K. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М.: ГНТТЛ. 1957.-491 с.

38. Frenkel I. On the surface electric double-layer of solid and liquid bodies // Phil. Mag. 1917. -V.33. -N. 196. -P.297-322.

39. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.; Л.: ГИТТЛ. 1948. 291 с.

40. Глауберман Л.Е. Теория поверхностного натяжения металлов // ЖФХ. 1949. -Т.23. — С.115-123.

41. Спитковский И.М. К теории поверхностного натяжения металлов // ЖФХ. 1950. -Т.24. -№9. С. 1090-1093.

42. Самойлович А.Г. Электронная теория поверхностного натяжения металлов//ЖЭТФ. 1946. Т.16. - №2. - С.135-150.

43. Брегер А.Х., Жуховицкий А.А. Поверхностное натяжение металлов // ЖФХ. 1946. Т.20. - №4. - С.355-362.

44. Дэвисон С., Левин Дж. Поверхностные (таммовские) состояния. М.: Мир. 1973.

45. Lang N.D. The density-functional formalism and the electronic structure of metal surfaces // Solid State Phys. 1973. V.28. -№4. - P.225-300.

46. Задумкин C.H. Новый вариант статистической электронной теории поверхностного натяжения металлов // ФММ. 1961. Т.П. — №3. - С.331-346.

47. Задумкин С.Н. Современные теории поверхностной энергии чистых металлов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик. 1965. С. 12-29.

48. Wigner Е.Р., Seitz F. On the Constitution of metallic sodium // Phys. Rev. 1933. V.43. -№10. -P.804-810.

49. Теория неоднородного электронного газа / Ред. Лундквист, Марч. М.: Мир. 1987.-400 с.

50. Lang. N.D. Self-consistent properties of the electron distribution at a metal surface//Solid State Communs. 1969.-V.7. -№15. P.1047-1053.

51. Lang. N.D., Kohn. W. Theory of metal surfaces: charge density and surfaceenergy // Phys. Rev., B. 1970. V.l. - №12. - P.4555-4568.

52. Lang N.D. The density-functional formalism and the electronic structure of metal surfaces // Solid State Phys. 1973. V.28. - №4. - P.225-300.

53. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1964. -V.136. -№3. -P.864-871.

54. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. 1965. V. 140. - №4. - P. 1133-1138.

55. Monnier R., Perdew J.P. Surface of real metals by the variational self-consistent method //Phys. Rev. B. 1978. V.l7. N6. -P.2595-2611.

56. Perdew J.P., Monnier R. Surface energy of simple metals: self-consistent inclusion of the ion potential // Phys. Rev. Lett. 1976. V.37. - N19. - P.1286-1289.

57. Perdew J.P., Langreth D.C., Sahni V. Corrections to the local density approximation: Gradient expansion versus wavevector analysis for the metallic surface problem//Phys. Rev. Lett. 1977. V.38. -N18. - P. 1030-1033.

58. Smith J.R. Self-consistent theory of electron work functions and surface potential characteristics for selected metals // Phys. Rev. 1969. V. 181. - N2. -P.522-529.

59. Smoluchowski R. Anisotropy of the electron work function of metals // Phys.Rev. 1941.-V.60.-P.661-674.

60. Кобелев A.B., Кобелева P.M., Ухов В.Ф. Об электронном распределениивблизи контакта двух различных металлов // ДАН СССР. 1978. Т.243. - №3. - С.692-695.

61. Hietschold М., Paasch G., Bartos I. Adiabatic variational calculation of the lattice relaxation at metal surfaces // Phys. Status Solidi (b). 1980. V.101. - №2. -P.239-252.

62. Paasch G., Eschrig H., John W. Work function and surface structure of simple metals //Phys. Status Solidi (b). 1972. V.51. -№1. -P.283-293.

63. Paasch G., Hietschold M. A layer summation for electrostatic surface problems // Phys. Status Solidi (b). 1977. V.83. - №1. - P.209-222.

64. Perdew J.P., Monnier R. Physics of lattice of relaxation at aluminium surfaces // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. V. 10. - № 11. - P.287-301.

65. Tejedor C., Flores F. On the electronic potential and ionic relaxation at the metal surface // Solid State Communs. 1975. V. 17. - №8. - P.995-998.

66. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. 1996. V.68.-P.13.

67. Mermin D. Thermal Properties of the Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1965. V.137. -P.1441-1443

68. Thomas L.H. // Proc. Cambridge Philos. 1927. Soc. 23. -P.542.

69. Fermi E. // Atti Accad. Naz. Lincei, CI. Sci. Fis. Mat. Nat. Rend. 1927. V.6. - P. 602.

70. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter—wave functions and density functional // Rev. Mod. Phys. 1999. Y.71. - P.1253-1266

71. Jones R.O., Gunnarsson O. The density functional formalism, its applications and prospects // Reviews of Modern Physics. 1989. V.61. - N3. - P.689-746.

72. Gunnarsson O., Hjelmberg H., Lundqvist B.I. // Surf. Sci. 1977. V.63. -P.348.

73. Siegmann H.C., Kay E. Ultrathin Magnetic Structures: Vol. I. ed J.A.C. Bland and B.Heinrich Berlin: Springer. 1994. - P. 152.

74. Onsager L. A two-dimensional model with an order-disorder transition // Phys. Rev. 1944. V. 65. № 1. P. 117-149.

75. Мамонова M.B., Прудников В.В., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. Омск: Изд-во Омского гос. ун-та. 2009. - 554 с.

76. Вакилов А.Н., Потерин Р.В., Прудников В.В., Прудникова М.В. Расчет адгезионных характеристик металлов и их расплавов // ФММ. 1995. — Т. 79. — №4.-С. 13-22.

77. Мамонова М.В., Прудников В.В. Разработка методики расчета работы выхода металлов в рамках метода функционала плотности // ФММ. 1998. Т. 86.-№2.-С. 33-39.

78. Vashishta P., Singwi K.S. Electron correlations at metallic densities // Phys. Rev., B. 1972. V.6. -№3. - P.875-887.

79. Физические величины: справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мелихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

80. Ferrante J., Smith J.R. A theory of adhesional at a bimetallic interface: Overlap effects // Surf. Sci. 1973. V.38. -№1. -P.77-92.

81. Кацнельсон A.A., Степанюк B.C., Фарберович O.B., Cac А. Электронная теория конденсированных сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. 240 с.

82. Кобелева P.M., Гельчинский Б.Р., Ухов В.Ф. К расчету поверхностной энергии металлов в модели дискретного положительного заряда // ФММ. 1978.-Т. 45. — №1. — С. 25-32.

83. Гарнов А.В., Горбатый Н.А., Карпачев Б.И. Адсорбционно-эмиссионные характеристики пленок редкоземельных металлов на гарнях монокристалла вольфрама//УФН: сер. физ. 1971.-Т. 35.- №2.-С. 341-344.

84. Гаврилюк В.М., Медведев В.К. Исследование адсорбции лития на поверхности монокристалла вольфрама в автоэлектронном проекторе // ФТТ. 1966.-Т. 8. -№ 6. — С. 1811.

85. Медведев В.К. Адсорбция бария на грани (110) монокристалла вольфрама//ФТТ. 1968.-Т. 10.-№ 11.-С. 3469.

86. Овчинников А.П., Царев Б.М. Адсорбция и автоэлектронная эмиссия пленок натрия на гранях монокристаллов вольфрама и рения // ФТТ. 1967. -Т. 9.-№7.-С. 1927.

87. Lang N.D. Theory of work-function changes induced by alkali adsorption. // Phys. Rev. B. 1971. V. 4. - P. 4234-4245.

88. Berndt W., Weick D., Stampfl C., Bradshaw A.M., Scheffler M. Structural analysis of the two c(2x2) phases of Na adsorbed on Al(100) // Surf. Sci. 1995.-V. 330.-P. 182-192.

89. Diehl R., Grath R. Structural studies of alkali metal adsorption and coadsorption on metal surfaces // Surf. Sci. Rep. 1996. V. 23. - P. 43-171.

90. Nagao Т., lizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki Т., Oshima C. Vibrations of alkali metal atoms chemisorbed on the Al(l 11) surface // Surf. Sci. 1995. V. 329. -P. 269-275.

91. Schmalz A., Aminpirooz S., Becker L., Haase J., Neugebauer J., Scheffler M., Batchelor D.R., Adams D.L., Bogh E. Unusual Chemisorption Geometry of Naon Al( 111) // Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67. № 16. - P. 2163-2166.

92. Shen J., Giergiel J., Schmid A.K., Kirschner J. Surface alloying and pinhole formation in ultra-thin Fe/Cu(100) films // Surf. Sci. 1995. V. 328. - P. 32-46.

93. Stampfl С., Scheffler M., Over H., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Moritz W. Identification of Stable and Metastable Adsorption Sites of К Adsorbed on Al(l 11)//Phys. Rev. Lett. 1992.-V. 69.-№10.-P. 1532-1535.

94. Stampfl C., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Scheffler M., Over H., Moritz W. The structure of A1(111)-K(V3 x V3) R30 determined by LEED: stable and metastable adsorption sites // Surf. Sci. 1993. V. 287-288. - P. 418-422.

95. Pentcheva R., Scheffler M. Initial adsorption of Co on Cu(001): A first-principles investigation // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. - P. 155418

96. Fassbender J., Allenspach R., Diirig U. Intermixing and growth kinetics of the first Co monolayers on Cu(001) // Surf. Sci. Lett. 1997. V. 838. - L. 742

97. Doudevski I., Schwartz D. Dynamic scaling of the submonolayer island size distribution during self-assembled monolayer growth // Phys. Rev. B. 1999. V. 60.-P. 14-17

98. Nonas В., Wildberger K., Zeller R. Energetics of 3d Impurities on the (001) Surface of Iron // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. - P. 4574-4577

99. Gupta A., Paul A., Chaudhari S. M., Phase D. M. Effect of Interface Roughness on GMR in Fe/Cr Multilayers // J. Phys. Soc. Jpn. 2000. V. 60. - P. 2182-2187

100. Babich M. N., Broto J. M., Fert A., Van Dau N. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. - P.2472

101. Мамонова M.B., Ващенко Г.И., Климов С.П. Исследование влияния эффектов теплового расширения на активированную адсорбцию магнитных ионов Fe, Со и Ni на поверхности Си(110) // Вестник ОмГУ. 2010. №2, -С. 16-20

102. Рябухин А.Г. Линейный коэффициент термического расширения металлов. Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 1999. № 3. -С. 31-40

103. Zhao М., Jang Q. Melting and Surface Melting of Low-Dimensional in Crystals // Solid State Communications. 2004. V. 130. - № 1. - P. 37