Повышение энергетической эффективности преобразования электрической энергии в индукционных установках сквозного нагрева цветных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич

• Кузнецов, Евгений Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИНДУКЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ ДЛЯ НАГРЕВА МЕТАЛЛОВ, МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

1.1 Физическая сущность метода индукционного нагрева.

1.2 Классификация индукционных нагревателей для сквозного нагрева по принципу действия.

1.3 Особенности индукционного метода нагрева черных и цветных металлов.

1.4 Способы повышения эффективности установок индукционного нагрева.

1.5 Методы расчета установок индукционного нагрева.

1.5.1 Методы электромагнитных расчетов индукционных систем.

1.5.2 Применение коммерческих пакетов программ.

1.6 Методы и средства оптимального проектирования.

1.6.1 Детерминистские методы оптимизации.

1.6.2 Стохастические методы оптимизации.

1.6.3 Выбор метода решения задачи оптимального проектирования УИН.

1.6.4 Опыт применения средств оптимального проектирования УИН.

1.7 Выводы по разделу.

2 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ИНДУКЦИОННЫХ УСТАНОВКАХ СКВОЗНОГО НАГРЕВА.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Анализ электромагнитного поля УИН.

2.3 Достоверность результатов математического моделирования.

2.4 Выводы по разделу.

3 ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ УИН

ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ.

3.1 Общая постановка задачи.

3.1.1 Технологические предпосылки для проектирования установки индукционного нагрева алюминиевой заготовки катанки.

3.1.2 Объект исследования.

3.2 Проектирование УИН с помощью инженерной методики.

3.3 Решение задачи методом полного перебора.

3.4 Решение задачи параметрической оптимизации.

3.4.1 Выбор критериев оптимальности.

3.4.2 Границы применения различных методов оптимального проектирования.

3.4.3 Результаты оптимизации УИН.

3.5 Выводы по разделу.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение энергетической эффективности преобразования электрической энергии в индукционных установках сквозного нагрева цветных металлов»

В любом металлургическом производстве необходимой частью многих промышленных технологий при изготовлении и обработке металлов являются термические процессы. Современный подход к использованию энергии требует ответственной эксплуатации энергетических ресурсов. Поэтому непрерывно возрастающие требования к энергосберегающим процессам нагрева должны быть реализованы в промышленности, прежде всего путем внедрения эффективных технологических процессов.

В течение последних 60 лет быстрее других электротермических процессов развивался индукционный нагрев. В развитие теории индукционного нагрева большой вклад внесли такие ученые, как В. П. Вологдин, Г. И. Бабат, М. Г. Лозинский, А. Е. Слухоцкий и др.

Современные установки индукционного нагрева (УИН) - это сложные высокопроизводительные, энергоемкие агрегаты мощностью в десятки мегаватт. Высокая эффективность процесса нагрева равносильна энергосбережению и автоматически ведет к экономичности технологии. В свою очередь разработка и создание эффективных УИН с высокими технико-экономическими показателями и высоким КПД является одной из самых актуальных задач в технике индукционного нагрева.

Известно, что при индукционном нагреве КПД процесса определяется физическими свойствами нагреваемых материалов и конструктивными особенностями УИН. Зависимость КПД УИН от физических свойств нагреваемого материала и материала индуктора в основном обусловлена электрическими потерями в обмотках индукторов. При нагреве стали выше точки Кюри потери в обмотках составляют 15 - 20 % общей мощности, а при нагреве слитков из цветных сплавов достигают 50 - 60% подводимой мощности. Таким образом, снижение электрических потерь в обмотках УИН остается приоритетной задачей, особенно для индукционного нагрева цветных металлов. Снижения электрических потерь следует добиваться путем оптимизации конструкции УИН, а в частности конструкции обмоток нагревателей. При этом методы оптимизации требуют применения численных математических моделей электромагнитных процессов в системе «индуктор-загрузка». Таким образом, развитие техники индукционного нагрева загрузки из цветных металлов требует использования численного моделирования и адекватных методов оптимизации.

Объект исследования - индукционные установки для сквозного нагрева в продольном магнитном поле цилиндрической загрузки.

Предмет исследования - электромагнитные процессы в обмотках УИН и способы увеличения энергетической эффективности процесса нагрева путем уменьшения электрических потерь в обмотках.

Целью работы является развитие методов анализа и синтеза индукционных установок сквозного нагрева цветных металлов, обеспечивающих увеличение энергетической эффективности преобразования электрической энергии в системе "индуктор-загрузка".

Задачи исследования:

1. Анализ современного состояния теории и практики техники индукционного нагрева, возможных способов повышения энергетической эффективности и опыта численной оптимизации УИН.

2. Развитие численного метода дискретизации свойств сред в направлении анализа физических явлений в обмотках силовых индукционных установок, ориентированного на более точный учет электрических потерь в индукторе в зависимости от параметров и расположения витков по слоям.

3. Математическое моделирование процесса преобразования электрической энергии в системе "индуктор-загрузка" индукционных установок сквозного нагрева цилиндрических загрузок из цветных металлов.

4. Анализ и исследование физических явлений в многослойных соленоидальных обмотках индукционных установок сквозного нагрева цилиндрических загрузок из цветных металлов.

5. Разработка методики параметрической оптимизации конструкции многослойных соленоидальных обмоток на этапе проектирования индукционных установок сквозного нагрева.

6. Проведение параметрической оптимизации промышленных УИН для их последующей модернизации, направленной на увеличение энергетической эффективности и надежности в эксплуатации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы классические методы электротехники и теплотехники, теории поля, теории индукционного нагрева, численного моделирования, физического моделирования, усовершенствованный метод дискретизации свойств сред, статистические методы воспроизводимости натурных экспериментов. Для оптимального проектирования УИН использовался простой метод полного перебора, детерминистский (комплексный метод Бокса) и стохастический (генетический алгоритм) методы параметрической оптимизации.

Научную новизну работы составляют следующие результаты:

1. Развит численный метод дискретизации свойств сред для анализа электромагнитного поля в системе "индуктор-загрузка" в направлении повышения точности учета электрических потерь в индуктирующем проводе многослойных соленоидальных обмоток "коротких" индукционных нагревателей.

2. Впервые установлены зависимости энергетической эффективности индукционных установок сквозного нагрева от конструктивных параметров обмотки индукционных нагревателей цветных металлов (число слоев, профиль индуктирующего провода по слоям и прочие), что позволяет теоретически доказать возможность существенного увеличения эффективности индукционного нагрева цветных металлов и определить пути модернизации индукционных нагревателей.

3. Разработана методика параметрической оптимизации конструкции многослойных соленоидальных обмоток индукционных нагревателей, включающая выбор метода оптимизации и целевой функции в зависимости от технических требований к проектируемому индукционному нагревателю.

Значение для теории заключается в адаптации численного метода дискретизации свойств сред для анализа потерь в многсолойных обмотках индукционных установок различного назначения, в том числе и установок индукционного нагрева.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Установлено, что применение обмоток из плотно намотанных плоских проводников с переменным сечением по слоям обеспечивает значительное уменьшение электрических потерь в обмотках индукционных установок сквозного нагрева и соответственно увеличение энергетической эффективности процесса нагрева.

2. Разработаны рекомендации и технические условия по замене водяного охлаждения токонесущих частей индукторов на воздушное при существенном уменьшении потерь в обмотке, что позволяет увеличить надежность индукционных нагревателей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствованный метод дискретизации свойств сред, позволяющий учесть электрические потери в индуктирующем проводе УИН.

2. Результаты математического моделирования электромагнитных процессов в системе "индукгор-загрузка" индукционных установок сквозного нагрева цилиндрических загрузок из цветных металлов.

3. Методика оптимального проектирования установок индукционного нагрева, позволяющая минимизировать электрические потери в многослойных соленоидальных обмотках.

4. Рекомендации по модернизации действующих и совершенствованию вновь создаваемых индукционных установок сквозного нагрева цветных металлов, существенно повышающие их энергетическую эффективность и эксплуатационную надежность.

Достоверность научных результатов подтверждена удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования, полученных с помощью разработанной математической модели анализа ЭМП в индукционной системе УИН, с результатами натурных экспериментов, проведенных на действующем промышленном оборудовании.

Реализация результатов работы. Результаты работы применены при разработке и проектировании индукционного нагревателя непрерывного действия для литейно-прокатного производства ОАО "ИркАЗ" филиал "СУАЛ" (г. Иркутск) в ходе выполнения НИОКР по заказу ООО "МГД-Мехатерм" (г. Красноярск). Результаты работы использованы в учебном процессе студентов специальности 140605 «Электротехнологические комплексы и системы». Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались автором и обсуждались на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука - третье тысячелетие» (Красноярск, 2005, 2007 гг.); Всероссийском научно-техническом семинаре «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2005 г.); Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева - 2005» (Санкт-Петербург, 2005 г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-06» (Екатеринбург, 2006 г.), Международном симпозиуме по нагреву электромагнитными источниками «Heating by Electromagnetic Sources HES - 07» (Падуя, Италия, 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 1 статья в издании по перечню ВАК, 3 патента РФ на полезные модели, 13 публикаций в межвузовских сборниках научных трудов, сборниках международных и всероссийских научно-практических конференций и семинаров.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных в соавторстве, состоит в разработке расчетных и математических моделей, алгоритмов и программ расчета и оптимизации индукционных нагревателей, проведении вычислительных и натурных экспериментов, проведении проектно-конструкторских работ опытных образцов и действующих УИН, управлении проектами внедрения и модернизации УИН на ОАО "ИркАЗ" филиал "СУАЛ".

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения (7 страниц), трех разделов (41 страница, 32 страницы, 37 страниц соответственно), списка литературы (109 источников на 11 страницах) и 2 приложений (3 страницы). Общий объем - 135 страниц.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Кузнецов, Евгений Валерьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Определено, что в качестве основного способа увеличения энергетической эффективности индукционных установок сквозного нагрева цветных металлов целесообразно использовать многослойные обмотки из плотно намотанной плоской шины с переменной, уменьшающейся к внутренним слоям высотой индуктирующего провода и увеличивающейся шириной. Для анализа электромагнитных процессов в сложных многослойных соленоидальных обмотках необходимо использовать численные методы математического моделирования.

2. Для более точного учета электрических потерь в многослойных соленоидальных обмотках индукционных нагревателей усовершенствован численный метод дискретизации свойств сред и предложена соответствующая математическая модель. Усовершенствование заключается в применении в качестве источников электромагнитного поля вместо сторонних токов касательных составляющих магнитного поля, которые корректируются в процессе итерационного алгоритма с помощью закона полного тока в интегральной форме.

3. Подтверждена достоверность численной математической модели анализа ЭМП в многослойных соленоидальных обмотках индукционных установок сквозного нагрева путем сравнения данных численного эксперимента с данными натурных исследований на действующем агрегате ОКБ 894 А. Точность расчета электрических потерь в обмотке "короткого" индуктора после доработки метода дискретизации свойств сред для исследуемого индуктора повышена с 18,7 % до 4,6 %.

4. Проведено исследование электромагнитных процессов в обмотках индукционного нагревателя заготовки алюминиевой катанки перед волочением, эксплуатируемого в литейно-прокатном отделении Иркутского алюминиевого завода. Получены зависимости энергетической эффективности

121 установки от конструктивных параметров обмотки индуктора, что позволило определить пути увеличения энергетических показателей установки и повышения ее эксплуатационной надежности.

5. На базе предложенной математической модели разработана методика параметрической оптимизации конструкции обмотки индукционного нагревателя, применение которой позволяет разрабатывать конструкции, обеспечивающие высокие технико-экономические параметры УИН, путем оптимального выбора частоты питающего напряжения, числа слоев в обмотке и сечения индуктирующего провода по соям. Разработаны рекомендации по разграничению области применения метода полного перебора, комплексного метода Бокса и генетического алгоритма, а также условий применения различных целевых функций в зависимости от технических требований к проектируемому индукционному нагревателю, например, по согласованию нагрузки с источником питания по напряжению или снижению плотности тока до уровня допустимого условиями принудительного воздушного охлаждения.

6. На основании проведенных исследований разработаны практические рекомендации по модернизации индукционного нагревателя заготовки алюминиевой катанки перед волочением, которые позволяют повысить энергетический КПД с 44,1 % до 64,1 % и снизить текущие годовые затраты на электроэнергию на 191 тыс. рублей в ценах 2006 года.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич, 2007 год

1. Binns, К. J. The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields / K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge. Wiley, New York, 1992. - p. 451.

2. Вологдин, В. П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Оборонгиз, 1947. -291с.

3. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М. Наука, 1976. - 616 с.

4. Matsubara, Y. Induction hardening of gears by dual frequency induction heating / Y, Matsubara, M. Kumagawa, Y. Watanabe. J. Jpn. Soc. Heat Treatment, 29(2): 9298 (1989).

5. Storm, J. M. Dual frequency induction gear hardening / J. M. Storm, M. R. Chaplin. -Gear Technol. 10(2): 22-25 (1993).

6. Слухоцкий, A. E. Применение токов высокой частоты в электротермии / А. Е. Слухоцкий. Л.: Машиностроение, 1973. - 280 с.

7. Фомин, Н. И. Электрические печи и установки индукционного нагрева / Н. И. Фомин, Л. М. Затуловский. М.: Металлургия, 1979. - 247 с.

8. Простяков, А. А. Индукционные печи и миксеры для плавки чугуна /

9. A. А. Простяков. М.: Энергия, 1977. - 218 с.

10. Слухоцкий, А. Е. Установки индукционного нагрева / А. Е. Слухоцкий,

11. B. С. Немков, Н. А. Павлов, А. В. Бамунер. Л.: Энергоиздат, 1981. - 328 с.

12. ГОСТ 16382 87. Электротермическое оборудование.

13. Альтгаузен, А. П. Электротермическое оборудование: Справочник / А. П. Альтгаузен. М.: Энергия, 1980. - 416 с.

14. Ross N. V. A system for induction heating of large slabs// IEEE Trans, on Industry and General Applications, Vol.6,1970. pp. 449-454.

15. Douglas J. New technologies for electric steelmaking // EPRI Journal, October/November 1993. pp. 7-15.

16. Hori K., Tabuchi M. Induction heating equipment for a continuous steelmaking process// UIE XI Congress on Electricity Application В 7.4, Malaga, Spain, 1988.

17. Sranberg F. Induction heating of slabs at SSAB Lulea// Steel Times, Vol.213, (3) 1985.-p. 119-120.

18. Кувалдин А.Б. Низкотемпературный индукционный нагрев стали. М.: Энергия, 1976.

19. Лякишев Н.П., Николаев А.В. Энергетические аспекты металлургии стали// Сталь. 2002. -№3. - С.66-73.

20. Блинов, Ю. И. Современные энергосберегающие электротехнологи: Учеб. пособие для вузов / Ю. И. Блинов, А. С. Васильев, А. Н. Никаноров. СПб: Издательство СПб ГТУ «ЛЭТИ», 2000. - 564 е.: ил.

21. Ross N.V. Megawatt induction heating for rolling, forging, and extrusion. World Electrotechnical Congress (WELC), Moscow, 1977, paper 65.

22. Ross N.V., Scherer R.W., Jancosek D.G. Induction heating of strip for galvanneal // Iron and Steel Engineer, January 1988. pp. 40-45

23. Ерманок, М.З. Волочение цветных металлов: Учебное пособие для ПТУ / М.З. Ерманок, JI.C. Ватрушин. М.: Металлургия, 1982. - 272с.

24. Немков, В. С. Теория и расчет устройств индукционного нагрева / В. С. Немков, В. Б. Демидович. JI.: Энергоиздат, 1988. - 280 с.

25. Шамов, А. Н. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок / А. Н. Шамов, В. А. Бодажков. Л.: Машиностроение, 1974. - 280 с.

26. Gibson, R. С. High efficiency induction heating as a production tool for heat treatment of continuous strip metal /R. C. Gibson, R. H. Johnson. Sheet metal Ind., December 1982, pp. 889-892.

27. Ireson, R. C. J. Induction heating with transverse flux in strip metal process lines. -IEE Power Eng. J. Vol. 3, March 1989. pp. 68-75.

28. Rudnev, V. I. Induction Heat Treatment / V. I. Rudnev, R. L. Cook, D. L. Loveless, M. R. Black. New York, Marcel Dekker, Inc.: Reprints of Chapters 11A - 1 IB of Steel Heat Treatmetn Hahdbook (1997). - p. 765 - 911.

29. Безручко, И. И. Индукционный нагрев для объёмной штамповки / И. И. Безручко. Л.: Машиностроение, 1987. - 126 с.

30. Слухоцкий, А. Е. Индукторы для индукционного нагрева / А. Е. Слухоцкий, С. Е. Рыскин. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

31. А. с. 690659 СССР, МКИ2 Н05В5/18, C21D11/2. Многослойная цилиндрическая обмотка для индукционных нагревательных устройств /

32. B. А. Буканин, В. С. Немков (СССР). № 2429411/24-07; заявл. 10.12.76; опубл. 05.10.79, Бюл.№ 37.-3 с.

33. Stenford, К. Transverse flux induction heating. Eng. Digest, September 1987, pp. 23-25.

34. Демирчян, К. С. Численные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К. С. Демирчян, В. Л. Чечурин. М.: Высшая школа, 1986. - 240 с.

35. Зарубин, В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности / В.

36. C. Зарубин. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 с.

37. Головенко, Е. А. Разработка индукционной установки сквозного нагрева заготовки алюминиевой катанки перед волочением / Е. А. Головенко,

38. Е. С. Кинев, В. А. Шаповалов // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-С. 227-232.

39. Кинев, Е. С. Программно-методический комплекс компьютерного моделирования электротехнических систем / Е. С. Кинев, А. И. Касьянов // Перспективы и проблемы высшего образования: Сб. тезисов науч.-метод. конф. -Красноярск: КГТУ, 1996. С. 34 - 35.

40. Кинев, Е. С. Математическое моделирование физических процессов при индукционном нагреве / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006.-С. 19-30.

41. Лупи, С. Аналитический расчет цилиндрических индукционных систем / С. Лупи, В. С. Немков // Электричество. 1978. - №6. - С. 43-47.

42. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергроатомиздат. 1983. - 180 с.

43. Немков, В. С. Теория и расчет устройств индукционного нагрева /

44. B. С. Немков, В. Б. Демидович. Л.: Энергоиздат, 1988. - 280 с.

45. Махмудов, К. М. Методы электрического расчета индукторов / К. М. Махмудов, В. С. Немков, А. Е. Слухоцкий // Изв. ЛЭТИ. Вып. 114. Л., 1973.1. C. 3-27.

46. Бессонов, Л. А. Линейные электрические цепи / Л. А. Бессонов. М.: Высш. шк., 1983.-336 с.

47. Зевеке, Г. В. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. 5-е изд. - М.: Энергоиздат, 1989. - 528 с.

48. Демирчян, К. С. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2. 4-е изд. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. - С-Пб.: Питер, 2004. - 576 с.

49. Головенко, Е. А. Математическое моделирование индукционных магнитогидродинамических устройств металлургического назначения методом дискретизации свойств сред: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.09.03 /

50. Е. А. Головенко; Краснояр. гос. тех. ун-т; рук. работы В. Н. Тимофеев. Красноярск, 2003.-24 с.

51. Бабат, Г. И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. M.-JL: Энергия, 1965. - 522 с.

52. Беляев, Н. М. Методы нестационарной теплопроводности / Н. М. Беляев,

53. A. А. Рядно. М.: Высш. шк, 1978. - 328 с.

54. Rudnev, V. I. Induction Heat Treatment / V. I. Rudnev, R. L. Cook, D. L. Loveless, M. R. Black. New York, Marcel Dekker, Inc.: Reprints of Chapters 11A -1 IB of Steel Heat Treatmetn Hahdbook (1997). - p. 765 - 911.

55. Smith, G. D. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Oxford Univ. Press, Oxford, UK, 1985. pp. 235.

56. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975.-454 с.

57. Шайдуров, В. В. Многосеточные методы конечных элементов /

58. B. В. Шайдуров. М.: Наука, 1989. - 288 с.

59. Крейт, Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. М.: Мир, 1983. - 512 с.

60. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ./ Д. Норри, Ж. Фриз.-М.: Мир, 1981.-304 с.

61. Беляев, Н. М. Методы теории теплопроводности: В 2 т / Н. М. Беляев, А. А. Рядно, Т 1. М.: Высш. шк, 1982. - 398 с.

62. Самарский, А. А. Теория разностных схем: Учеб. пособие / А. А. Самарский. -М.: Наука, 1977.-656 с.

63. Кинев, Е. С. Моделирование многофазной индукционной установкисквозного нагрева с учетом высших гармоник / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко //127

64. Достижения науки и техники развитию сибирских регионов: сб. тез. докл. пятой Всероссийской науч.-практ. конф. с междунар. участием. -Красноярск: КГТУ, 2003.-С. 181-183.

65. ELCUT. Руководство пользователя. М.: ПК ТОР, 2000. - 161 с.

66. Universal 2D. Руководство пользователя. С-Пб, 2000. - 65 с.

67. Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. М.: Едиюриал УРСС, 2003. - 272 с.

68. Первухин М. В. Электротехнологические установки и системы. Программа ELTA для расчета электротермических процессов в установках индукционного нагрева: Метод, указания / М. В. Первухин, В. Н. Тимофеев, Т. А. Боякова. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 52 с.

69. Грюнер, А. И. Анализ магнитного поля ротора, представляемого магнитной цепью с распределенными параметрами / А. И. Грюнер, Е. С. Кинев,

70. B. А. Павлов // Электричество, 1991. № 5. - С. 68-75.

71. Кинев, Е. С. Вопросы количественной оценки состояния короткозамкнутой обмотки роторов асинхронных двигателей / Е. С. Кинев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: КрПИ, 1990. -С. 35-38.

72. Кинев, Е. С. Синтез моделей управляемых вентилей для ЦВМ // Е. С. Кинев,

73. A. И. Касьянов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 1997. - С. 3-13.

74. Кинев, Е. С. Синтез многополюсных макромоделей операционных усилителей / Кинев, Е. С., Касьянов А. И. // Вестник КГТУ: Вып. 8. Красноярск: Изд. КГТУ, 1997. - С. 223-234.

75. Кинев, Е. С. Упрощенные нелинейные модели биполярных транзисторов при моделировании на ЦВМ / Е. С. Кинев, А. И. Касьянов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр.- Красноярск: Издательство КГТУ, 1997.-С. 159-167.

76. Грюнер, А. И. Анализ магнитного поля ротора, представляемого магнитной цепью с распределенными параметрами / А. И. Грюнер, Е. С. Кинев,

77. B. А. Павлов // Электричество, 1991. № 5. с. 68-75.

78. Курбатов, П. А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов,

79. C.А. Аринчин. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 168 с.

80. Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304 с.

81. Fletcher, R. Practical methods of optimization. Vol. 1: Unconstrained optimization. British Library Cataloguing in Publication Data, 1980 - p. 126

82. Frederic Bonnans, J. Numerical optimization: Theoretical and practical aspects / J. Charles Gilbert, Claude Lemarechal, Claudia A. Sagastizabal Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003.-p. 415

83. Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. —140с.

84. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс.: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

85. Батищев Д.И. Решение задач математического программирования с помощью эволюционных вычислений / Д.И. Батищев, СЛ. Исаев //Тезисы доклада на Всероссийской конференции «Математическое программирование и приложения». Екатеринбург, УрО РАН 1997г. стр.29.

86. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. 1989.

87. Раппопорт Э.Я. Оптимальное управление в двухмерных задачах теплопроводности // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. М.: 1984. №6. С.102 -112.

88. Рубан А.И. Методы оптимизации: Учебное пособие / А.И. Рубан. 3-е изд., испр. и доп. - Красноярск: Издательство КГТУ, 2004. - 528 с.

89. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа / пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 400 с.

90. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов / В.М. Вержбицкий. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2005. - 840 с.

91. Мак-Кракен Д., Дорн У.-Численные методы и программирование на фортране / пер. с англ. М.: Мир, 1977 - 584 с.

92. Mark М. Meerschaert. Mathematical modeling / Academic press, 1999.

93. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство / пер. с англ. М.: Мир, 1982 - 238 с.

94. Bird J.O. Engineering mathematics / Newnes 1999.

95. Steven С. Chapra, Raymond P. Canale. Numerical Methods for Engineers/ Me Grow Hill-1998.

96. Мэтьюз Джон. Численные методы. Использование MATLAB / Д. Мэтьюз, Г. Финк, Д. Куртис. 3-е изд., пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 720 с.

97. Ивоботенко Б.А. Планирование эксперимента в электромеханике / Б.А. Ивоботенко, Н.Ф. Ильинский, И.П. Копылов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

98. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Пер. с англ.: под ред. Абрамова А.А. М.: Наука, 1986-288 с.

99. Мымрин Ю.Н. Выбор и оптимизация технико-экономических показателей машин при разработке технического задания / Ю.Н. Мымрин, И.Н. Малахов. -М.: Машиностроение, 1987. 152 с.

100. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1980.-535 с.

101. Бахвалов, Н. Численные методы / Н. Бахвалов, Н. Жидков, Г. Кобельков. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003 г. 632 с.

102. Бартенев, О. В. Современный Фортран / О. В. Бартенев. -М.: Диалог-МИФИ, 1998.-397 с.

103. Гитгарц, Д. А. Симметрирующие устройства для однофазных электротермических установок / Д. А. Гитгарц, Л. А. Мнухин. М.: Энергия, 1974. - 120 с.

104. Головенко, Е. А. Разработка индукционной установки сквозного нагрева заготовки алюминиевой катанки перед волочением / Е. А. Головенко,

105. Е. С. Кинев, В. А. Шаповалов // Оптимизация режимов работыэлектротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-С. 227-232.

106. Кузнецов, Е. В. Индукционная установка сквозного нагрева заготовки алюминиевой катанки перед волочением / Е. В. Кузнецов, Д. В. Хохлов,

107. А. Н. Плявина // Всероссийский научно-технический семинар «Энергетика: экология, надежность, безопасность»: Тез. док. Томск: ТГПУ ТПУ. 2005. - С. 326-332.

108. Кузнецов, Е. В. Управление распределением мощности и температуры в трехфазных индукционных нагревателях / Е. В. Кузнецов //ВестникКрасГАУ №3. -Красноярск: издательство КрасГАУ, 2007. С. 58-67.