Повышение эффективности эксплуатации магистральных нефтепроводов с регулированием частоты вращения насосных агрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат наук Быков, Кирилл Владимирович

• Быков, Кирилл Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Быков, Кирилл Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА

1.1 Методы регулирования режимов работы нефтеперекачивающих станций магистрального нефтепровода

1.2 Анализ средств контроля и управления на магистральных нефтепроводах

1.3 Анализ методов гидравлического расчета и формул прогнозирования коэффициента гидравлического сопротивления

1.4 Цель и задачи исследования

ГЛАВА 2 ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА РЕЖИМОВ РАБОТЫ НЕФТЕПРОВОДА С ПРИМЕНЕНИЕМ РЕГУЛИРУЕМОГО ПРИВОДА НАСОСОВ

2.1 Математическое моделирование процессов и объектов магистральных нефтепроводов

2.2 Исследование управления режимом работы магистрального нефтепровода методом регулирования частоты вращения насосных агрегатов

2.3 Построение модели нефтеперекачивающей станции с системой частотного

регулирования

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ НЕФТИ

3.1 Методика проведения экспериментальных исследований

3.2 Обработка результатов экспериментальных исследований

3.2.1 Результаты исследования вязкости нефти и колебаний производительности магистрального нефтепровода

3.2.2 Обоснование выбора расчетной зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ МАГИСТРАЛЬНОГО НЕФТЕПРОВОДА

4.1 Методика регулирования режима работы магистрального нефтепровода

4.2 Выбор рационального режима работы нефтеперекачивающих станций магистрального нефтепровода

4.3 Рекомендации по удалению газовоздушных скоплений из магистрального

нефтепровода

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А Приложение Б

125

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности эксплуатации магистральных нефтепроводов с регулированием частоты вращения насосных агрегатов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований

В настоящее время сеть магистральных нефтепроводов (МН) в нашей стране интенсивно расширяется - реализованы проекты "Балтийская Трубопроводная Система-2" (БТС-2), "Восточная Сибирь-Тихий Океан"(ВСТО), реализуются проекты "Куюмба-Тайшет", "Заполярье-Пурпе-Самотлор" и др.

Одной из основных задач программы стратегического развития ОАО «АК «Транснефть» до 2020 года является повышение энергоэффективности за счет реализации мероприятий по экономии энергетических ресурсов и снижения удельного потребления электроэнергии на перекачку нефти до 11,32 кВт-ч/тыс. т -км [66].

Наиболее существенные затраты при транспортировке нефти приходятся на энергопотребление насосными агрегатами нефтеперекачивающей станции (НПС). Анализ работы магистральных нефтепроводов показывает, что существующие методы автоматизированного контроля и управления режимами работы магистральных нефтепроводов не в полной мере учитывают постоянные изменения внешних факторов эксплуатации, недостаточно освещены вопросы регулирования при изменении вязкости и плотности перекачиваемых партий нефти.

Также в настоящее время не существует однозначного решения задачи по оценке величины коэффициента гидравлического сопротивления в переходной зоне и зоне смешанного трения турбулентного режима течения.

Поскольку гидравлический расчет является основой математической модели нефтепровода и служит для планирования объемов перекачки нефти и определения наиболее эффективных режимов работы магистральных нефтепроводов, указанные недостатки ведут к отклонению от оптимальных режимов перекачки и перерасходу электроэнергии.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности эксплуатации магистральных нефтепроводов на основе разработки системы

регулирования режимов транспортирования нефти с применением частотно-регулируемого привода на нефтеперекачивающих станциях в условиях постоянно изменяющихся характеристик перекачиваемой смеси нефтей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать и обосновать математическую модель процессов и объектов системы НПС-нефтепровод с применением частотно-регулируемого привода (ЧРП) насосных агрегатов, реализованную в программной среде.

2. Провести экспериментальные исследования движения смеси нефтей по нефтепроводу и обосновать зависимости для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в области смешанного трения турбулентного режима течения.

3. Предложить метод выбора рациональных режимов работы нефтеперекачивающих станций магистральных нефтепроводов с учетом изменения частоты вращения роторов насосных агрегатов.

4. Разработать рекомендации по повышению эффективности эксплуатации магистральных нефтепроводов при регулировании режима работы системы НПС-нефтепровод.

5. Разработать устройства, обеспечивающие стабилизацию технологического режима перекачки и повышение производительности магистральных нефтепроводов.

Идея работы. Для повышения технико-экономических характеристик эксплуатации магистральных нефтепроводов необходимо использовать зависимости, описывающие гидравлические сопротивления участков магистрального нефтепровода с наименьшей среднеквадратичной погрешностью, и регулировать режимы работы НПС изменением частоты вращения роторов насосных агрегатов с учетом постоянно изменяющейся вязкости смеси нефтей.

Научная новизна работы:

1. Установлены и обоснованы зависимости для расчета с минимальной погрешностью величины коэффициента гидравлического сопротивления участков

магистрального нефтепровода в зоне смешанного трения турбулентного режима течения для конкретных условий движения смеси нефтей.

2. Разработана математическая модель работы НПС магистрального нефтепровода с учетом регулирования частоты вращения роторов насосных агрегатов при изменяющейся вязкости смеси нефтей.

Защищаемые научные положения:

1. В результате выбора количества включенных насосных агрегатов и частоты вращения их роторов обеспечивается рациональный режим работы магистрального нефтепровода и минимум стоимости затраченной электроэнергии.

2. Расчет коэффициента гидравлического сопротивления нефтепровода при перекачке смеси нефтей с различной вязкостью на основе полученных зависимостей позволяет повысить точность расчета режимов транспортирования нефти.

Методика исследований. В основу проведенных исследований положен системный подход к изучаемому объекту. При решении поставленных задач использован комплексный метод исследований: обобщение и анализ теоретических и экспериментальных трудов в области гидравлического расчета трубопроводов, выбора и регулирования режимов работы НПС. Математическое имитационное моделирование, расчеты и анализ полученных результатов проводились с использованием пакета прикладных программ МаЙЬаЬ.

Для подтверждения выводов и предложенных в диссертационной работе методов использовалась промышленная информация, полученная при эксплуатации магистральных нефтепроводов и насосных станций.

Достоверность научных положений обоснована и подтверждается использованием современных методов математического анализа при проведении теоретических исследований, профессиональных программных продуктов при математическом моделировании системы НПС-нефтепровод, достаточной сходимостью теоретических и экспериментальных данных с применением методов математической статистики и регрессионного анализа.

Практическая ценность работы определяется тем, что она выполнялась, исходя из конкретных потребностей нефтяной отрасли, и направлена на реализацию принципа повышения энергоэффективности программы стратегического развития ОАО «АК «Транснефть» до 2020 года.

Разработанная в диссертации методика расчета, позволяющая более корректно оценивать коэффициент гидравлического сопротивления, регулировать работу нефтеперекачивающих станций изменением частоты вращения роторов насосов и определять рациональный технологический режим работы магистрального нефтепровода, может быть использована в дочерних обществах ОАО "АК "Транснефть" и в специализированных сервисных организациях.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на:

- III Международной научно-практической конференции «Современное состояние естественных и технических наук» (г. Москва, 2011 г.);

- VII Международной учебно-научно-практической конференции «Трубопроводный транспорт - 2011» (г. Уфа, 2011 г.);

- The Sixth International Conference on Use of Mineral Resources, CINAREM'l 1 (г. Гавана, Куба, 2011 г.);

- XII Научно-технической конференции ООО «Балтнефтепровод» (г. Санкт-Петербург, 2012 г.);

- 67-й Международной молодежной научной конференции "Нефть и газ -2013" (г.Москва, 2013 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано восемь научных работ, из которых две работы - в изданиях, входящих в перечень научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ, три - патенты РФ.

Личный вклад соискателя. Автором выполнена постановка задач и разработка методики исследований, анализ точности существующих методов оценки коэффициента гидравлического сопротивления в зоне смешанного трения турбулентного режима движения нефти, анализ современных методов выбора и регулирования режимов работы МН и НПС; проведен анализ влияния изменения

вязкости нефти на колебания производительности магистрального нефтепровода; проведены экспериментальные исследования движения нефти по магистральным нефтепроводам; установлены новые зависимости для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в зоне смешанного трения турбулентного режима движения на участке МН; разработана методика регулирования работы магистрального нефтепровода с изменением частоты вращения роторов насосных агрегатов; разработана модель НПС магистрального нефтепровода, оборудованной насосами с ЧРП, в программной среде Ма1;ЬАВ; разработаны устройства для автоматического удаления газовоздушных скоплений из нефтепровода.

Реализация результатов работы. Разработанная методика регулирования работы и оптимизации режимов работы НПС может быть применена на предприятиях нефтяной промышленности для уменьшения затрат на перекачку нефти. Разработанная в среде БтиНпк модель может быть использована для анализа технологических режимов при изменении вязкости нефти.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и рекомендаций, изложена на 138 страницах текста, содержит 36 рисунков, 10 таблиц, список использованных источников из 103 наименований, 2 приложения.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность коллективу

кафедры транспорта и хранения нефти и газа и кафедры электротехники, электроэнергетики, электромеханики «Национального минерально-сырьевого университета «Горный» за консультации.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА

1.1 Методы регулирования режимов работы нефтеперекачивающих станций

магистрального нефтепровода

В процессе эксплуатации магистрального нефтепровода в зависимости от различных условий часто необходимо изменять подачу и напор на выходе НПС.

Эксплуатационные режимы работы нефтепровода определяются производительностью, давлениями на выходе станций и подпорами перед ними.

Основными факторами, которые влияют на режимы работы системы насосная станция-нефтепровод, являются [67, 76]:

- изменения реологических свойств перекачиваемых жидкостей, вызванные сезонными и местными изменениями температуры, содержанием воды, парафинов, растворенного газа, а также составом смешиваемых нефтей;

- технологические факторы: отключение насосов из-за перебоев в подаче электроэнергии, нестационарные процессы, отсутствие запасов нефти, объем свободных емкостей в резервуарных парках и на конечном пункте, перераспределение потоков нефти и т.д.;

- переменная загрузка нефтепровода, обусловленная различной закономерностью работы поставщиков нефти, нефтепроводов, нефтеперерабатывающих заводов и других потребителей;

- аварийные ситуации и отказы оборудования на линейной части или на НПС, требующие снижения режима перекачки или остановки МН;

- плановые ремонтные работы.

Некоторые из вышеперечисленных факторов влияют на режим работы МН систематически, другие - периодически, что в реальных условиях выражается в непрерывной смене режимов работы системы насосная станция-нефтепровод во времени.

Также существенное влияние на изменение производительности нефтепровода может оказывать изменение вязкости и плотности перекачиваемого

продукта при выполнении операции компаундирования - управляемого смешения различных потоков нефти.

При этом образуется смесь нефтей с различными свойствами и в зависимости от объема подкачки каждой нефти вязкость и плотность смеси изменяется в широком диапазоне.

Так, например, объем нефти, перекачиваемый по МН "Ярославль-Кириши-Приморск", формируется на базе смешения линейно-производственной диспетчерской станции (ЛПДС) "Ярославль" из:

- высоковязкой нефти Тимано-Печорского региона, поступающей по нефтепроводу "Ухта-Ярославль" (вязкость от 30 до 90 сСт);

- нефти Урало-Поволжского региона, поступающей по нефтепроводу "Горький-Ярославль" (вязкость от 18 до 34 сСт);

- легкой нефти Западно-Сибирского региона, поступающей по отводу от нефтепровода Сургут-Полоцк" (вязкость от 11 до 23 сСт).

Изменение условий транспортировки нефти или ее характеристик может привести к нарушению режима работы нефтепровода - превышению максимально допустимых напоров на выходе станций и минимально допустимых подпоров на входе станций [31]. В конечном итоге это отражается не только в снижении надежности работы МН, но и увеличении себестоимости транспортировки нефти.

По данным авторов [15, 46] анализ энергопотребления показывает, что непосредственно на транспортировку нефти по трубопроводу приходится 59,7% затрат электроэнергии, а именно на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода - 33,9%, на затраты в насосах, связанные с преобразованием механической энергии в гидравлическую энергию движения жидкости - 22,4%, на затраты в электродвигателях (ЭД) насосов, обусловленные преобразованием электрической энергии в механическую - 3,4%.

В работе [9] указано, что потери энергии, связанные с увеличением расхода энергии при работе на неоптимальных режимах (дополнительный расход связан с необходимостью работы на режимах, превышающих по объемам перекачки

плановые, определяемые для условия выполнения плана поставок при равномерной работе), равны 6,82% от общего расхода электроэнергии на перекачку нефти.

Таким образом, неравномерность перекачки нефти отрицательно влияет на расход электроэнергии, который растет с увеличением коэффициента неравномерности работы НПС.

С целью предотвращения указанных явлений применяются различные способы регулирования работы нефтепроводов. Уравнение баланса напоров [44, 67]

ап - Ъп

\ "п J

Ncm И . . ..

+ Е2>У 'К -Л •Ö2))=l,02-/fe)-/ + Az + /zocm, (1.1)

;=1 ]=1

где ап ,ЬП aiJ-iblJ- коэффициенты, определяемые по заводской характеристике насоса;

Q - производительность нефтепровода;

Ncm - количество НПС;

пп - количество подпорных насосов;

п - количество магистральных насосов на г'-ой НПС;

(ptJ - матрица состояния, отражающая схему включения насосов г'-ой НПС (<р,7=1

при работающем насосе и <ptJ= 0 при остановленном насосе); / - гидравлический уклон нефтепровода; I - расчетная длина нефтепровода;

&z - разность геодезических отметок начала и конца нефтепровода; hocm - остаточный напор в конце МН.

Напорная характеристика центробежного насоса обычно описывается уравнением параболы

H = a-bQ2, (1.2)

Исходя из (1.1) способы регулирования работы нефтепровода можно разделить на две группы по целевому объекту регулирования [21, 35, 67, 79]. К

первой группе относятся методы, изменяющие характеристики нефтеперекачивающих станций:

- изменение параметров рабочего колеса (обточка);

- применение сменных роторов;

- отключение/включение насосов (ступенчатое регулирование);

- регулирование частоты вращения насосов (плавное регулирование).

Ко второй группе относятся методы, изменяющие характеристики нефтепровода:

- дросселирование потока нефти;

- байпасирование потока нефти (частичный перепуск нефти из линии нагнетания во всасывающую линию);

- применение противотурбулентных присадок.

Часто методы регулирования могут применяться совместно в различных комбинациях, таким образом обеспечивается большее число возможных режимов работы нефтепровода.

Авторы [31] утверждают, что все методы регулирования применяют в сочетании с дросселированием, так как они не обладают достаточной гибкостью и поэтому экономически эффективны, только когда нефтепровод длительное время работает с постоянной пропускной способностью.

Дросселирвание потока нефти сводится к прикрытию регулирующего органа (регулятора давления, задвижки, заслонки) и, как следствие, к увеличению гидравлического сопротивления и уменьшению подачи нефти в трубопровод, что ведет также к снижению КПД насосов и дополнительному расходу потребляемой мощности, так как насосам приходится постоянно преодолевать сопротивление, создаваемое дросселем.

Проанализировав совмещенную характеристику НПС и трубопровода при регулировании дросселированием, можно сделать вывод, что данный метод эффективнее применять для насосов с пологой напорной характеристикой.

При дросселировании обычно применяют схему с установкой регулирующего органа на выходе насосной. При этом обеспечивается регулирование давления как на приеме, так и на нагнетании насосной [31].

При ограничениях давления на приеме НПС дросселирование осуществляется как на линии нагнетания станции, так и на приеме.

Однако согласно [20] применение регулятора давления на приемной линии ведет к еще большему снижению КПД насосов станции. Также не рекомендуется дросселирование на всасывающей линии в связи с вероятностью развития кавитации и выделения паров из перекачиваемого продукта [2].

Таким образом, достоинством способа регулирования дросселированием является простота осуществления и автоматизации процесса регулирования, а также возможность применения независимо от установленного на НПС насосного оборудования.

Существенный недостаток дросселирования заключается в значительных потерях энергии. Энергия, расходуемая на дросселирование, безвозвратно теряется, что снижает общий КПД насосной станции.

Согласно данным, которые приводит P.M. Ахметов [5], дросселирование напора на нефтепроводе диаметром 1020 мм на 1 кгс/см приводит к потере мощности около 220 кВт, а в среднем за месяц на дросселирование может быть затрачено около 160000 кВт ч электроэнергии.

В работе [88] указано, что дросселирование приводит к потерям 1 - 3 % от затрачиваемой мощности.

Байпасирование потока нефти применяется в основном на головных нефтеперекачивающих станциях [67]. Данный метод регулирования осуществляется путем приоткрытая задвижки на байпасном трубопроводе, который соединяет напорный и всасывающий трубопроводы насоса, вследствие чего уменьшается гидравлическое сопротивление после насоса.

Метод регулирования байпасированием следует применять при крутопадающих характеристиках насосов. В этом случае он экономичнее дросселирования [19].

По данным авторов [31] при полностью закрытом положении регулятора на байпасе энергетические потери, связанные с протечками через регулирующий орган, могут составлять 0,1-0,2%.

Отключение и включение насосов на НПС происходит достаточно часто. При включении насоса в работу на выходе станции возникает ударная волна, поскольку разгон агрегата происходит в течение нескольких секунд [39]. При отключении насоса возникает волна давления, распространяющаяся вверх по потоку, а также волна разрежения, движущаяся вниз. В результате может произойти нарушение ограничений по напору предыдущей станции и подпору последующей, что приведет к срабатыванию защит и остановке НПС. Частые переключения насосов отрицательно сказываются на надежности работы нефтепровода, поскольку возрастает цикличность нагружения стали, и, как следствие, снижение её несущей способности.

Включение и отключение насосов как метод регулирования недостаточно эффективен, так как длительность нахождения нефтепровода в неустановившемся режиме может достигать при этом до 25% времени его работы [39].

При отключении и включении насосов напор на выходе НПС может изменяться на величину 200 - 300 метров, что не может обеспечить точной установки необходимой производительности нефтепровода. Поэтому данный метод применяется в том случае, когда другие методы не могут обеспечить достаточной величины регулирования.

Например, когда при дросселировании потока нефти величина дросселируемого напора близка к напору, развиваемому одним магистральным агрегатом, из экономических соображений производится отключение одного насоса.

Широкое распространение получил метод регулирования режима работы нефтепровода обточкой рабочих колес магистральных насосов по наружному диаметру.

Рекомендуемые пределы обточки рабочих колес, в зависимости от величины коэффициента быстроходности п3 [2]:

- при 60 < пв <120: до 20% наружного диаметра;

- при 120 < п8 < 200: до 15% наружного диаметра;

- при 200 < п3 < 300: до 10% наружного диаметра.

Пересчет параметров для построения характеристики насоса с обрезанными колесами пользуются формулами подобия [2, 72]

е. м'

^£>2 V [эУ

1 2

(1.3)

где (Э^Н^М^ подача (м3/ч), напор (м) и потребляемая мощность (Вт), соответствующие заводскому диаметру рабочего колеса ;

Q2,H2,N2 - то же при уменьшенном диаметре рабочего колеса .

Главный недостаток обточки рабочего колеса - необратимость сделанных изменений, поэтому данный способ используется в случаях, когда режим перекачки устанавливается на длительное время [31]. Также важно отметить, что данный метод позволяет только уменьшать подачу насоса.

Еще одним значимым недостатком метода является снижение КПД насоса (относительно номинального) ввиду нарушения нормальной гидродинамики потока внутри насоса [67].

В настоящее время магистральные нефтяные насосы в большинстве случаев укомплектованы сменными роторами на подачу 0,5, 0,7 и 1,25 от номинальной. Установка сменных роторов позволяет произвести дискретное изменение напора для каждого магистрального агрегата на 20-30 м и расхода в МН [44].

По данным авторов [31] КПД сменных колес ниже номинального для нормального ротора на 3—10%. Снижение КПД связано с дополнительными гидравлическими потерями из-за несоответствия выходной части корпуса и сменного колеса.

Метод обточки рабочего колеса и установки сменных роторов в производственной практике применяют совместно. Задача при этом заключается в том, чтобы при заданном числе насосов на станциях, подобрать такую

комбинацию включения сменных роторов, при которой необходимая обточка была минимальной [86].

Однако оба этих метода не позволяют оперативно реагировать на изменяющиеся параметры перекачки, поскольку частая смена рабочих колес насосов невозможна.

Применение противотурбулентных присадок (ПТП) - эффективный метод уменьшения гидравлического сопротивления, основанный на способности специальных растворов высокомолекулярных веществ изменять структуру пристеночной турбулентности. Такие присадки практически не оказывают влияние на свойства транспортируемой жидкости [50, 67].

Согласно данным испытаний, описанных в источнике [50], в 1991 г. на МН "Александровское-Анжеро-Судженск" Ду1200 мм при испытаниях присадки "Виол" с расходом 40 г/т давление на узле ввода уменьшилось с 1,5 до 1,375 МПа, производительность перекачки увеличилась на 2%, а коэффициент гидравлического сопротивления уменьшился на 20,8%.

По данным [57] в 1993 г. на МН "Тихорецк-Новороссийск" при испытаниях присадки "Виол" с расходом 8 г/т давление на узле ввода уменьшилось с 3,9 до 3,3 МПа, производительность перекачки увеличилась с 3500 до 3730 м3/ч, а коэффициент гидравлического сопротивления уменьшился на 24%.

Обобщая результаты экспериментальных данных по исследованию действия ПТП, можно сделать следующие выводы [43]:

- высокомолекулярные присадки уменьшают гидравлическое сопротивление только при развитом турбулентном течении;

- положительный эффект снижения гидравлического сопротивления растёт по мере увеличения числа Рейнольдса (увеличивается турбулентность) и молярной массы присадки (увеличивается аккумулируемая присадкой энергия за счет увеличения длины молекул);

- имеется оптимальное значение концентрации присадки, при котором достигается максимальный эффект уменьшения гидравлического сопротивления;

В статье [50] авторами приводится зависимость коэффициента гидравлического сопротивления Л от числа Яе, относительной шероховатости е и концентрации присадки 0

1 -0,88-Ш - 3,745 (1.4)

41 ' 1 + 0,35 к2(в)еЪе->[Л где Л - коэффициент гидравлического сопротивления;

кх{в\кг{в) - функции концентрации присадки, подлежат выявлению в ходе стендовых испытаний. Во многих случаях к2(в)« 0,31.

В соответствии с промышленными данными деструкция противотурбулентной присадки происходит не только при прохождении через центробежные насосы, но и в линейной части нефтепровода.

Таким образом, можно отметить, что применение противотурбулентных присадок является не только достаточно эффективным методом увеличения производительности участка магистрального нефтепровода, но также уменьшает энергозатраты на перекачку. Однако стоимость присадок такова, что не позволяет по экономическим причинам применять их в целях регулирования режима работы МН.

В настоящее время противотурбулентные присадки в основном используются для обеспечения необходимой производительности на лимитирующих участках МН, либо при достижении ограничений на повышение рабочего давления.

Изменение частоты вращения ротора насоса - наиболее прогрессивный метод регулирования работы магистрального нефтепровода. Его эффективность по сравнению с другими методами возрастает с расширением границ изменения режимов работы насосных станций. Метод позволяет полностью исключить дросселирование, обрезку колес, применение сменных роторов, устранить гидравлические удары в нефтепроводе, облегчает синхронизацию работы насосных [31].

При регулировании частоты вращения ротора насоса возникает необходимость приведения значений параметров насоса к номинальной частоте вращения. Для получения характеристик насоса, соответствующих значениям частоты вращения, отличающимся от номинальной, используются формулы подобия центробежных насосов [56, 72]

где ()1,Н1,М1— подача, напор и потребляемая мощность, соответствующие номинальной частоте вращения рабочего колеса щ ;

£2,#2,ЛГ2 - то же при частоте вращения рабочего колеса п2.

Заводом-изготовителем в паспорте насоса приводятся характеристики насосов, снятые на воде. При этом необходимо оценить целесообразность пересчёта паспортных характеристик насосов в случае отклонения вязкости транспортируемой жидкости от вязкости воды. Условия, при которых такой пересчёт требуется, описаны в работах М.Д. Айзенштейна, А.Г. Колпакова и ряда других ученых [2, 39, 86].

При транспортировке маловязких нефтей и нефтепродуктов эти характеристики изменений не претерпевают и пересчёта не требуют [86].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Быков, Кирилл Владимирович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(перечень библиографических записей)

1. Агроскин, И.И. Гидравлика / И.И. Агроскин, Г.Т. Дмитриев, Ф.И. Пикалов. -М: Энергия, 1964.-352 с.

2. Айзенштейн, М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности / М.Д. Айзенштейн. - М.: Гостоптехиздат, 1957. - 363 с.

3. Альтшуль, А.Д. Гидравлические сопротивления / А.Д. Альтшуль. - М.: Недра, 1982.-224 с.

4. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин и др. - М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

5. Ахметов, P.M. Диспетчеризация и учет на нефтепроводах / P.M. Ахметов, Ю.В. Ливанов, A.B. Матвиенко. - М.: Недра, 1976. - 351 с.

6. Башлыков, A.A. Принципы построения средств интеллектуальной поддержки принятия решений диспетчером ТДП в ЕСУ ТС В СТО/ A.A. Башлыков, М.А. Лыгин, С.Ф. Дрожжинов // Трубопроводный транспорт (теория и практика). - 2009. - №3(15). - С. 36-43.

7. Беккер, Л.М. Расчет оптимального режима работы нефтепровода, оборудованного частотно-регулируемым приводом / Л.М. Беккер, К.Ю. Штукатуров // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2013. - №3. - С. 27-33.

8. Березин, С.Е. Насосные станции с погружными насосами: расчет и конструирование / С.Е. Березин. - М.: Стройиздат, 2008. - 160 с.

9. Богданов, P.M. Методика расчета структуры потребления электроэнергии в трубопроводном транспорте нефти [Электронный ресурс] / P.M. Богданов // Нефтегазовое дело. - 2012. - №1. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/ Bogdanov/Bogdano v_2.pdf.

10. Браславский, И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением / И.Я. Браславский. - М.: Энергоатомиздат, 1988.-224 с.

11. Быков, K.B. Модернизация систем управления магистральными нефтепроводами / К.В. Быков, А.К. Николаев // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2011. - №12. - С. 300-303.

12. Быков, К.В. Определение коэффициента гидравлического сопротивления магистрального нефтепровода / К.В. Быков, А.К. Николаев, В.И. Маларев // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - №5. - С. 265268.

13. Быков, К.В. Разработка системы управления магистральными нефтепроводами на основе динамической модели / К.В. Быков, А.К. Николаев // Трубопроводный транспорт - 2011: тезисы VII Международной учебно-научно-практической конференции. - 2011. - С. 56-58.

14. Быков, К.В. Технология выпуска газовоздушной смеси из нефтепровода / К.В. Быков, А.К. Николаев // Современное состояние естественных и технических наук: материалы III Международной научно-практической конференции.-2011.-С. 111-114.

15. Валиев, М.А. Анализ использования электроэнергии при решении технологических задач перекачки нефти [Электронный ресурс] / М.А. Валиев, С.Е. Кутуков, В.А. Шабанов // Нефтегазовое дело. - 2003. - №1. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Valiev/Valiev_l .pdf.

16. Васильковский, B.B. Частотно-регулируемый электропривод насосных агрегатов в нефтепродуктопроводном транспорте / В.В. Васильковский // Нефтепереработка и нефтехимия. - 1989. - №6. - С.36-38.

17. Введение в теорию планирования эксперимента: учебное пособие / Н.И. Сидняев, Н.Т. Вилисова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. -463 с.

18. Вязунов, Е.В. Определение оптимальных характеристик насосных агрегатов магистральных нефтепроводов / Е.В. Вязунов // Транспорт и хранение нефти и нефтеродуктов. - 1968. - №5. - С. 10-13.

19. Вязунов, Е.В. Расчет оптимального режима перекачки по магистральному трубопроводу при регулировании давления методом дросселирования потока /

E.B. Вязунов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - 1969. -№ 12.-С. 7-9.

20. Галеев, В.Б. Магистральные нефтепродуктопроводы / В.Б.Галеев, М.З. Карпачев, В.И. Харламенко. - М.: Недра, 1976. - 360 с.

21. Гафаров, P.P. Автоматизированная система определения оптимального режима работы участка магистрального нефтепровода: дис....канд. тех. наук: 05.13.06 / Гафаров Радик Русланович. - Уфа, 2009. - 137 с.

22. Герман-Галкин, С.Г. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК / С.Г. Герман-Галкин, Г.А. Кардонов. - СПб.: КОРОНА принт, 2003. - 256 с.

23. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. -М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

24. ГОСТ 6134-87 Насосы динамические. Методы испытаний. - М.: ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ, 1989. - 24 с.

25. Гришин, А.П., Коэффициент полезного действия частотно-регулируемого электронасоса / А.П. Гришин, В. А. Гришин // Автоматизация и информатизация электрифицированного сельскохозяйственного производства: научные труды. - 2004. - №89. - С. 118-127.

26. Гумеров, А.Г. Эксплуатация оборудования нефтеперекачивающих станций /

A.Г. Гумеров, P.M. Гумеров, A.C. Акбердин. - М.: Недра - Бизнесцентр, 2001.

- 475 с.

27. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ. Книга 1/ Н. Дрейпер, Г.Смит.

- М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

28. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ. Книга 2/ Н. Дрейпер, Г.Смит.

- М.: Финансы и статистика, 1986. - 351 с.

29. Дьяконов, В.П. Matlab 6.5 SPl/7+Simulink 5/6. Основы применения /

B.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

30. Есаулов, А.О. Моделирование систем управления нефтепроводами / А.О. Есаулов, И.В. Текшева // Трубопроводный транспорт нефти. - 2010. -№8. - С.63-65.

31. Зайцев, Jl.А. Регулирование режимов магистральных нефтепроводов / Л.А. Зайцев, Г.С. Ясинский. - М.: Недра, 1980. - 187 с.

32. Золотов, И.О. Особенности построения гидравлических моделей трубопровода с переменной толщиной стенки / И.О. Золотов, A.C. Лосенков // Нефтегазовое дело. - 2011. - №5. - С. 54-65.

33. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик. - М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.

34. Исаев, И.А. Новая формула для определения коэффициента гидравлического сопротивления прямой круглой трубы / И.А. Исаев // Нефтяное хозяйство. -1951. -№5.~ С. 50-55.

35. Ишмухаметов, И.Т. Трубопроводный транспорт нефтепродуктов / И.Т. Ишмухаметов, С.Л. Исаев, М.В. Лурье и др. - М.: Нефть и газ, 1999. -300 с.

36. Катанов, Р.Ш. Повышение энергоэффективности магистрального транспорта нефти методами имитационного моделирования: дис....канд. тех. наук: 25.00.19 / Катанов Ринат Шамилевич. - Уфа, 2010.- 198 с.

37. Ковардаков, A.B. Влияние параметров технологического процесса перекачки на величину возможных отклонений давления при установившемся режиме / A.B. Ковардаков, М.Р. Лукманов, A.M. Ширяев // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2011. - №3. - С.46-49.

38. Козярук, А.Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / А.Е. Козярук, В.В. Рудаков. -СПб: Санкт- Петербургская электротехническая компания, 2002. - 127 с.

39. Колпаков, Л.Г. Центробежные насосы магистральных нефтепроводов / Л.Г. Колпаков. - М.: Недра, 1985. - 184 с.

40. Кондрашова, О.Г. Частотное управление магистральными насосами на эксплуатационном участке «Москаленки-Юргамыш» [Электронный ресурс] / О.Г. Кондрашова, С.О. Шамшович // Нефтегазовое дело. - 2012. - №3. -

С. 16-24. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Kondrashova/ Kondrashova _2.pdf.

41. Копылов, И.П. Справочник по электрическим машинам. Том 1 / И.П. Копылов, Б.К. Клоков. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

42. Копылов, И.П. Справочник по электрическим машинам. Том 2 / И.П. Копылов, Б.К. Клоков. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 688 с.

43. Коршак, A.A. Ресурсосберегающие методы и технологии при транспортировке и хранении нефти и нефтепродуктов / A.A. Коршак. - Уфа: ДизайнПолиграфСервис, 2006. - 192 с.

44. Краус, Ю.А. Проектирование и эксплуатация магистральных нефтепроводов / Ю.А. Краус. - Омск: ОмГТУ, 2010.- 102 с.

45. Кузьминский, Ю.Г. Идентификация эквивалентных диаметров магистральных трубопроводов / Ю.Г. Кузьминский, В.И. Вьюн // Нефтяное хозяйство. - 2002. - №3. - С. 87-89.

46. Кутуков, С.Е. Информационно - аналитические системы магистральных трубопроводов / С.Е. Кутуков. - М.: СИП РИА, 2002. - 324 с.

47. Кутуков, С.Е. Оценка влияния газового скопления на характеристику трубопровода [Электронный ресурс] / С.Е. Кутуков, Р.Н. Бахтизин, A.M. Шаммазов // Нефтегазовое дело. - 2003. - №1. - Режим доступа: http ://www. ogbus .ru/authors/Kutukov/Kutukov_7 .pdf.

48. Кутуков, С.Е. Приложение генетических алгоритмов в управлении технологическими режимами нефтепродуктопроводов [Электронный ресурс] / С.Е. Кутуков // Нефтегазовое дело. - 2003. - №1. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Kutukov/Kutukov_6.pdf.

49. Лезнов, Б.С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных и воздуходувных установках / Б.С. Лезнов. - М.: Энергоатомиздат, 2006. -360 с.

50. Лурье, М.В. Расчет параметров перекачки жидкостей с противотурбулентными присадками / М.В. Лурье, Н.С. Арбузов,

С.М. Оксенгендлер // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2012. - №2. - С. 56-60.

51. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: учебное пособие / М.В. Лурье. - М.: ФГУП издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 336 с.

52. Михайлов, Д.А. О распределении напора насосных перекачивающих станций, оборудованными насосными агрегатами с частотно-регулируемым приводом / Д.А. Михайлов, А.И. Гольянов // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2011. - №1. - С.6-8.

53. Михайлов, A.B. Эффективность применения различных типов насосных агрегатов в условиях снижения производительности магистральных нефтепроводов: автореф. дис....канд. техн. наук: 05.15.13 / Михайлов Александр Владимирович. - Уфа, 1999. - 24 с.

54. Морозова, Н.В. Обоснование новых методов гидравлического расчета нефте-и нефтепродуктопроводов: дис....канд. тех. наук: 25.00.19 / Морозова Наталья Владимировна. - СПб., 2009. - 125 с.

55. Мощинский, Ю.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным / Ю.А. Мощинский, В.Я. Беспалов,

A.A. Кирякин // Электричество. - 1998. - №4. - С. 38-42.

56. Насосы и насосные станции: учебник для ВУЗов / В.И. Турк, A.B. Минаев,

B.Я. Карелин. - М.: Стройиздат, 1976. - 304 с.

57. Несын, Г.В. Эксперимент по снижению гидравлического сопротивления нефти на магистральном трубопроводе «Тихорецк — Новороссийск» / Г.В. Несын, В.Н. Манжай, Е.А. Попов и др. // Трубопроводный транспорт нефти. - 1993. - № 4. - С. 28-30.

58. ОР-03.100.50-КТН-005-13 Технологическое управление и контроль за работой магистральных нефтепроводов. - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2013. - 114 с.

59. ОР-03.220.99-КТН-092-08 Регламент разработки технологических карт, расчета режимов работы магистральных нефтепроводов ОАО «АК «Транснефть». - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2008. - 34 с.

60. ОР-35.240.50-КТН-105-09 Автоматизация технологического процесса перекачки нефти для магистрального нефтепровода с рабочим давлением до 10 МПа. - М.: ОАО "АК "Транснефть", 2009. - 514 с.

61. Основы электрической и тепловозной тяги: учебник для техникумов ж.-д. транспорта / С.И. Осипов. - М.: Транспорт, 1985 - 408 с.

62. Применение высокооборотных насосно-силовых установок на нефтепроводах: тематический научно-технический обзор / JI.T. Колпаков, В.Х. Галюк, Н.З. Аитова и др. -М.: ВНИИОЭНГ, 1977. - 152 с.

63. Пат. 2463512 Российская Федерация, МПК F16L55/00. Устройство для выпуска воздуха из нефтепровода / Тарасов Ю.Д., Николаев А.К., Быков К.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «СПГГУ». - № 2011132210/06; заявл. 29.07.2011; опубл. 10.10.2012, Бюл.№28. - 9 е.: ил.

64. Пат. 2485387 Российская Федерация, МПК F16L55/07. Устройство для выпуска воздуха из нефтепровода / Тарасов Ю.Д., Николаев А.К., Кузьмин А.О., Быков К.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «СПГГУ». -№2012118800/06; заяв. 04.05.2012; опубл. 20.06.2013, Бюл.№17. -6 е.: ил.

65. Пат. 2517990 Российская Федерация, МПК F16L55/00. Устройство для удаления воздушных пробок из магистрального нефтепровода / Тарасов Ю.Д., Николаев А.К., Киселев С.С., Быков К.В.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». -№ 2013109328/06; заяв. 01.03.2013; опубл. 10.06.2014, Бюл.№16. - 6 е.: ил.

66. Программа стратегического развития ОАО «АК «Транснефть» на период до 2020 года [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.transneft.ru/about/development-system/398.

67. Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов: учебник для ВУЗов / A.A. Коршак, A.M. Нечваль; под общ. ред. A.A. Коршака. - СПб.: Недра, 2008. -488 с.

68. Проектирование и эксплуатация насосных и компрессорных станций: учебник для ВУЗов / A.M. Шаммазов, В.Н. Александров, А.И. Гольянов и др. -М.: Недра-Бизнесцентр, 2003. - 404 с.

69. Протодьяконов, М.М. Методика рационального планирования экспериментов / М.М. Протодьяконов, Р.И. Тедер. - М.: Недра, 1970. - 76 с.

70. РД-23.040.00-КТН-110-07 Магистральные нефтепроводы. Нормы проектирования. - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2007. - 111 с.

71. РД 35.240.00-КТН-207-08 Автоматизация и телемеханизация магистральных нефтепроводов. Основные положения. - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2008. -156 с.

72. РД-39-0147103-342-89 Методика оценки эксплуатационных параметров насосных агрегатов нефтеперекачивающих станций магистральных нефтепроводов. - Уфа.: ИПТЭР, 1999. - 74 с.

73. РД-75.180.00-КТН-198-09 Унифицированные технологические расчеты объектов магистральных нефтепроводов и нефтепродуктопроводов. -М.: Гипротрубопровод, 2009. - 207 с.

74. РД-75.180.00-КТН-247-08 Технология выпуска газо-воздушной среды из нефтепровода при его заполнении после ремонтных работ. -М: ОАО «АК «Транснефть», 2008. - 34 с.

75. РД-75.180.00-КТН-399-09 Технология освобождения нефтепроводов от нефти и заполнения после окончания ремонтных работ. -М: ОАО «АК «Транснефть», 2009. - 101 с.

76. РД-153-39.4-056-00 Правила технической эксплуатации магистральных нефтепроводов. - Уфа: ИПТЭР, 2000. - 206 с.

77. РД-153-39.4-113-01 Нормы технологического проектирования магистральных нефтепроводов. - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2002. - 72 с.

78. Русов, Е.В. Об экономической эффективности применения регулируемых электроприводов насосов на НПС магистральных нефтепроводов /Е.В. Русов, Г.Щ. Кудояров, В.Е. Лупенских и др. // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - 1976. - № 11. - С. 32-35.

79. Самоленков, C.B. Обоснование энергосберегающих режимов работы нефтеперекачивающих центробежных насосов с регулируемым приводом: дис....канд. тех. наук: 25.00.19 /Самоленков Сергей Викторович. - СПб., 2014. -137 с.

80. Смолдырев, А.Е. Трубопроводный транспорт / А.Е. Смолдырев. - М.: Недра, 1980.- 162 с.

81. СП 36.13330.2012 Магистральные трубопроводы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.06-85*. - М.: Госстрой, Минрегион России, 2013. - 93 с.

82. СП 86.13330.2012 Магистральные трубопроводы. Актуализированная редакция СНиП Ш-42-80*. - М.: Госстрой, Минрегион России, 2013. - 54 с.

83. СТТ-23.080.00-КТН-282-09 Нефтепровод BCTO-II. Насосы нефтяные магистральные и агрегаты электронасосные на их основе. Специальные технические требования. - М: ОАО «АК «Транснефть», 2009. - 34 с.

84. Устройства автоматического регулирования на основе преобразовательно-трансформаторного оборудования типа ПЧТЭ-5000-ТВ для частотно-регулируемого электропривода насосного агрегата нефтепровода НПС «Пур-Пе» - НПС «Самотлор». Специальные технические требования. -М: ОАО «АК «Транснефть», 2010. - 16 с.

85. Супрунчик, В.В. Безопасность трубопроводного транспорта углеводородов [Электронный ресурс] / В.В. Супрунчик // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. - 2007. - № 6. - С. 51-54. - Режим доступа: http://www.torinsk.ru/publication/25-mpp2007.html.

86. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов: учебное пособие для ВУЗов / П.И. Тугунов, В.Ф. Новоселов, А.А. Коршак и др. - Уфа: ДизайнПолиграфСервис, 2002. - 658 с.

87. Трубопроводный транспорт нефти: учебник для ВУЗов. Том 1 / С.М. Вайншток, Г.Г. Васильев, Г.Е. Коробков и др.; под общ. ред. С.М. Вайнштока. - М.: Недра-Бизнесцентр, 2002. - 620 с.

88. Туманский, А.П. Оптимизация режимов транспортировки углеводородных жидкостей по трубопроводам с промежуточными насосными станциями,

оборудованными частотно-регулируемым приводом: дис....канд. тех. наук: 25.00.19 / Туманский Александр Петрович. - М., 2008. - 136 с.

89. Френкель, Н.З. Гидравлика / Н.З. Френкель. - М.: Госэнергиздат, 1956. - 453 с.

90. Черникин, A.B. Об использовании уравнения Кольбрука при гидравлическом расчете трубопроводов по обобщенной формуле / A.B. Черникин, Р.Ф. Талипов // Трубопроводный транспорт (теория и практика). - 2010. -№4(20).-С. 14-16.

91. Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И.В. Черных. - М.: ДМК Пресс, 2008. - 288 с.

92. Чугаев, P.P. Гидравлика / P.P. Чугаев. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 160 с.

93. Шабанов, В.А. Алгоритм определения частоты вращения магистральных насосов [Электронный ресурс] / В.А. Шабанов, С.Ф. Шарипова // Нефтегазовое дело. - 2013. - №4. - С.20-29. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Shabanov/Shabanov_17.pdf.

94. Шабанов, В.А. Об ограничениях, накладываемых на скорости вращения магистральных насосов нефтепроводов при частотно-регулируемом электроприводе / В.А. Шабанов, З.Х. Павлова // Прикладные научные разработки: материалы VIII междунар. науч.-техн. конф. - Прага: Образование и наука, 2012. - С.49-53.

95. Шабанов, В.А. Целевые функции и критерии оптимизации перекачки нефти по нефтепроводам при частотно-регулируемом электроприводе магистральных насосов [Электронный ресурс] / В.А. Шабанов, О.В. Бондаренко // Нефтегазовое дело. - 2012. - №4. - С.10-17. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Shabanov/Shabanov_l2.pdf.

96. Электрические машины. Часть 2. Машины переменного тока: учебник для студентов ВУЗов / М.П. Костенко, Л.М. Пиотровский. - Л.: Энергия, 1972. -648 с.

97. Электротехнические установки и комплексы в нефтегазовой промышленности: учебник для ВУЗов / Б.Г. Меньшов, М.С. Ершов, А.Д. Яризов. - М.: Недра, 2000. - 487 с.

98. Bykov, K.V. Modernization of crude oil pipelines control system / K.V. Bykov, A.K. Nikolaev // CINAREM' 11: conference proceedings of the sixth international conference on use of mineral resources. - 2011. - p. 23-24.

99. Genie, S. Review of Explicit Approximations of Colebrook's Equation / S. Genie, I. Arandjelovic, P. Kolendic // FME Transactions. - 2011. - № 39(2). - p. 67-71.

100. Haaland, S.E. Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow / S.E. Haaland // Transactions of the ASME, Journal of Fluids Engineering. -1983.-№105(1).-p. 89-90.

101. Mohitpour, M. Pipeline design and construction: a practical approach / M. Mohitpour, H. Golshan, A. Murray. - New York: ASME press, 2003. - 656 p.

102. Tullis, J. Paul Hydraulics of pipelines: pumps, valves, cavitation, transients / J. Paul Tullis. - New York: Wiley, 1989. - 266 p.

103. Zigrang, D.J. Explicit approximations to the solution of Colebrook's friction factor equation / D.J. Zigrang, N.D. Sylvester // AIChE Journal. - 1982. - №28(3). -p. 514-515.