Построение моделей и анализ вероятностных характеристик протокола установления сессий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат физико-математических наук Абаев, Павел Ованесович

• Абаев, Павел Ованесович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Абаев, Павел Ованесович

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Особенности построения моделей установления сессий и управления нагрузкой

1.1. Модель обслуживания сессий с пульсирующим трафиком

1.2. Модель сессии для оценки времени установления соединения по протоколу SIP

1.3. Исследование моделей установления сессий в условии перегрузок

1.4. Постановка задачи исследований

ГЛАВА 2. Приближенный анализ вероятностно-временных характеристик моделей установления сессий

2.1. Построение и анализ модели сети массового обслуживания для оценки времени установления сессий

2.2. Многофазная модель для оценки характеристик сетевой задержки пакетов

2.3. Имитационные модели и численный анализ вероятностно-временных характеристик Построение и анализ марковских моделей SIP-серверов с гистерезисным управлением нагрузкой Исследование механизмов контроля перегрузок SIP серверов

3.2. Модель сервера с одноуровневым управлением нагрузкой

3.3. Модель сервера с двумя входящими потоками, двухуровневым управлением нагрузкой и относительным приоритетом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение моделей и анализ вероятностных характеристик протокола установления сессий»

Современные телекоммуникации характеризуются тенденцией перехода к сетевой архитектуре следующего поколения, в основе которой лежит концепция пакетной IP-коммутации, а процессы установления сессий пользователей осуществляются по протоколу SIP (Session Initiation Protocol) - протоколу установления сессий. С ростом числа пользователей услуг, предоставляемых на базе протокола SIP, в сети возникают различного рода сбои и перегрузки, в том числе из-за отсутствия достаточных ресурсов для установления и завершения сессий пользователей. Исследования проблем, связанных с установлением сессий, требуют разработки новых математических моделей, описывающих процессы установления и управления сессиями и соединениями пользователей по протоколу SIP. Модели строятся с целью анализа конкретных показателей качества обслуживания QoS (Quality of Service), таких как время установления соединения, блокировки сессий, производительность SIP-сервера и др.

Для анализа характеристик обслуживания трафика, таких как вероятность блокировки, интенсивность обслуженной нагрузки, среднее и квантиль времени передачи и др., применяются модели в форме систем и сетей массового обслуживания. При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей и случайных процессов [21-24, 38], теории массового обслуживания [13, 47], теории сетей массового обслуживания [10, 11, 15, 46], теории телетрафика [36] и статистического моделирования сложных систем [12, 14, 33]. К российским ученым, внесшим большой вклад в этих областях, относятся Г. П. Башарин, Н. П. Бусленко, В. М. Вишневский, Б. С. Гольдштейн,

B. И. Нейман, А. В. Печинкин, А. П. Пшеничников, К. Е. Самуйлов, Б. А. Севастьянов, С. Н. Степанов, А. Д. Харкевич, И. И. Цитович,

C. Я. Шоргин, Г. Г. Яновский и др., а к зарубежным - V. В. Iversen, V. Hilt, F. Kelly, J. Rosenberg, К. Ross и др.

Ввиду изложенного актуальной является задача разработки новых и развития существующих моделей установления и управления сессиями в телекоммуникационных сетях, построенных на базе протокола SIP. Известные на момент написания диссертационной работы методы не учитывают особенности процедур установления сессий и механизмов контроля перегрузок с использованием протокола SIP. Поэтому целью диссертационной работы является разработка и анализ моделей установления сессий в телекоммуникационных сетях по протоколу SIP, включая гистерезисное управление нагрузкой, поступающей на SIP-серверы, разработку вычислительных алгоритмов для расчета вероятностных характеристик моделей, организацию и проведение вычислительного эксперимента с разработкой имитационных моделей.

Работа имеет следующую структуру. Глава 1 посвящена построению и исследованию моделей обслуживания сессий в телекоммуникационных сетях [9, 16-20, 25-27, 31, 32, 34, 35, 37, 39, 40]. В разделе 1.1 в виде системы массового облуживания (СМО) ММРР(К,Г)\М\С\ 0 построена и исследована модель обслуживания сессий с пульсирующим трафиком в сети пакетной радиопередачи GPRS. Приведена оценка сверху мощности пространства состояний и предложен лексикографический порядок, введение которого на пространстве состояний системы позволяет применить метод LU-разложения [28] для решения системы.

В разделе 1.2 исследуются особенности построения моделей для анализа времени установления соединения по протоколу SIP. В соответствии с рекомендациями МСЭ серии Y.15xx [67-69], регламентирующими принципы расчета вероятностно-временных характеристик функционирования сетей следующего поколения, построена функциональная схема установления соединения.

В разделе 1.3 исследуется актуальная задача построения моделей контроля перегрузок SIP-серверов в виде систем массового обслуживания (СМО) с пороговым гистерезисным управлением нагрузкой [20, 25, 53, 54, 72-74, 105, 110]. Выполнен обзор существующих моделей. Рассматриваются примеры СМО и исследованы методы их анализа. Раздел 1.1 написан на основе публикаций с участием автора [1-4].

Глава 2 посвящена решению задачи оценки времени установления соединения по протоколу SIP [17-19, 26, 27, 34, 35]. В разделе 2.1 строится модель установления соединения по протоколу SIP в виде сети массового обслуживания с неоднородными заявками. Для случая экспоненциального обслуживания построенная сеть является сетью ВСМР и дальнейший анализ вероятностно-временных характеристик можно продолжить на основании теоремы ВСМР [10, 11, 15, 46]. Случай неэкспоненциальной сети с однородными заявками ранее исследован не был. В работе получены приближенные формулы для оценки коэффициентов вариации входящих потоков в узлах сети, а также приближенная формула для оценки времени установления сессии. Метод расчета среднего времени пребывания заявки в системе основан на результатах, представленных в [11], где, в свою очередь исследуется неэкспоненциальная однородная сеть массового обслуживания, состоящая из однолинейных узлов с накопителями неограниченной емкости и дисциплиной облуживания FCFS.

В разделе 2.2 решается задача расчета временных характеристик задержки пакета в IP/MPLS сети. В соответствии с рекомендацией МСЭ Y.1541 [67] построена модель сети в виде многофазной системы, состоящей из нескольких последовательных однолинейных СМО с накопителями неограниченной емкости. Получены оценки среднего и квантили времени пребывания заявки в системе.

Раздел 2.3 посвящен организации и проведению вычислительного эксперимента, направленного на численный анализ полученных результатов. Разработана имитационная модель установления сессии по протоколу SIP, учитывающая типы сообщений в сессии. А также разработана модель и проведен численный анализ многофазной СМО, сделаны выводы о степени применимости построенной модели.

Разделы 2.1.-2.3 написаны на основе публикаций с участием автора [5, 6, 41].

Глава 3 посвящена разработке и анализу марковских моделей SIP-серверов с гистерезисным управлением нагрузкой [44, 45, 48-50, 57-66, 77-104, 107-109]. В разделе 3.1 в соответствии со стандартами комитета IETF (Internet Engineering Task Force) [60, 94, 96-98, 101] проведено исследование механизмов контроля перегрузок SIP-серверов, на основании которого сделаны выводы о невозможности реализации большинства предложенных механизмов без внесения существенных изменений в протокол. Показано, что единственным эффективным методом на текущий момент является механизм локального контроля перегрузок, который реализуется на базе гистерезисного управления нагрузкой. Исследуется модель SIP-сервера с прогулками прибора и одноуровневым управлением в виде однолинейной СМО типа M\M\\\(L)\B\WV. Предложен алгоритм для расчета стационарного распределения вероятностей.

В разделе 3.2 исследуется модель системы М \М \\\{Ь,Н^\В с одним прибором и буферным накопителем конечной емкости. Получен алгоритм для расчета стационарных вероятностей системы.

В разделе 3.3 исследуется модель системы М2 | М2 | 11 {L,H} \ В | f® с двумя входящими потоками, двухуровневым гистерезисным управлением и приоритетным обслуживанием заявок. Проведен численный анализ характеристик моделей, предложенных в главе 3.

Разделы 3.1.-3.3 написаны на основе публикаций с участием автора [7, 8, 42, 43].

Таким образом, в диссертационной работе решаются перечисленные ниже актуальные задачи.

1. Разработка математической модели и анализ вероятностных характеристик обслуживания сессий с пульсирующим трафиком в беспроводных сетях.

2. Разработка математической модели установления сессии по протоколу SIP в виде сети массового обслуживания. Получение оценки среднего времени установления соединения. Проведение численного анализа точности полученных приближений.

3. Разработка математической модели функционирования линейного участка 1Р/МРЬ8-сети в виде многофазной СМО. Получение оценки среднего и квантили времени передачи пакетов по сети. Организация и проведение вычислительного эксперимента для анализа вероятностных характеристик процесса передачи сигнальных сообщений по 1Р-сети.

4. Построение моделей БГР-сервера с одноуровневым и двух уровневым гистерезисным управлением нагрузкой, а также с прогулками прибора. Разработка вычислительных алгоритмов для расчета вероятностных характеристик функционирования 81Р-сервера.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Абаев, Павел Ованесович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты работы.

1. Разработана модель обслуживания пульсирующего трафика сессии в сети пакетной радиопередачи в виде системы ММРР(К,Г^\М\С\0. Получена формула, определяющая лексикографический порядок на множестве состояний СМО такой, что матрица интенсивностей переходов марковского процесса представима в блочном трехдиагональном виде. С использованием метода LU-разложения рассчитаны вероятности блокировки пакетов.

2. Разработана модель установления сессии в виде сети массового обслуживания с неоднородными заявками. В случае неэкспоненциальной СеМО с однородными заявками и известными первыми двумя начальными моментами длительности обслуживания в узлах получена приближенная формула для оценки коэффициентов вариации входящих потоков в узлах сети. Получена приближенная формула для оценки времени установления сессии.

3. В виде многофазной СМО разработана модель для анализа характеристик случайной величины сетевой задержки по протоколу SIP. Получена приближенная формула для квантиля сетевой задержки. Получена оценка среднего времени пребывания заявок основного потока, входящего на первую фазу СМО.

4. Построены модели SIP-сервера с одноуровневым и двухуровневым гистерезисным управлением нагрузкой. Получены алгоритмы для расчета распределения длины очереди в СМО с одним входящим потоком, прогулками прибора и одноуровневым управлением нагрузкой и СМО с одним входящим потоком и двухуровневым управлением нагрузкой. Проведен анализ двухпотоковой СМО с двухуровневым управлением.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Абаев, Павел Ованесович, 2011 год

1. Абаев П. О. Метод анализа блокировок GPRS-сессий с учетом пульсирующего характера трафика // Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню радио. -Вып. LX1.. - 2009. - С. 365-367.

2. Абаев П.О. Анализ вероятностно-временных характеристик GSM/GPRS системы. // Тезисы докладов XLV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. 2009. - С. 170-171.

3. Абаев П.О. Абаев А.О. Анализ показателей функционирования UMTS/WCDMA системы // Тезисы докладов XLVI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии. -2010. С. 82-83.

4. Абаев П. О., Гайдамака Ю. В., Рудикова Е. В. Численный анализ модели обслуживания сессий в сети GSM/GPRS // Т Comm Телекоммуникации и транспорт. — 2010. №7. — С. 130-133.

5. Абаев П. О., Хатунцев А. Б. Построение и анализ модели установления соединения по протоколу SIP в сети связи следующего поколения. // Т Comm Телекоммуникации и транспорт. — 2010. — №7. С. 134-138.

6. Абаев П. О., Хатунцев А. Б. Модель расчета вероятностно-временных характеристик установления соединений в гибридных сетях связи. // Электросвязь. 2010. - №10. - С. 53-57.

7. Абаев П. О., Гайдамака Ю. В., Самуйлов К. Е. Гистерезисное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». -2011. №4. -С. 54-71.

8. Батракова Д.А., Королев В.Ю., Шоргин С.Я. Новый метод вероятностно-статистического анализа информационных потоков в телекоммуникационных сетях // Информатика и ее применения.- М.: ТОРУС ПРЕСС. 2007. - Т. 1, вып. 1. - С. 40-53.

9. Ю.Башарин Г. П., Толмачев A. JI. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техники. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. Т. 21. —1983.

10. П.Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 336с.

11. Боев В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS WORLD. -Спб.: Военная академия связи, 2009.

12. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания: Учебник. -М.: Изд-во РУДН, 1995. 529 с.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. — 355 с.

14. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. — 512 с.

15. Вишневский В., Портной С., Шахнович И. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. -М.: Техносфера, 2009. -472 с.

16. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. — СПб.: БХВ, 2005. -304 с.

17. Гольдштейн Б. С., Зарубин А. А., Саморезов В. В. Протокол SIP. Справочник. -СПб.: БХВ, 2005. -^56 с.

18. Гольдштейн Б.С., Соколов H.A., Яновский Г.Г. Сети связи. -СПб.: БХВ-Петербург. 2010. - 400 с.

19. Жарков М.А., Закошанский А.Э., Самуйлов К.Е. Об одном методе анализа процедуры гистерезисного управления нагрузкой в системе сигнализации №7 МККТТ // Труды 14 Всесоюзной школы-семинара по вычислительным сетям. Ч. 3. М.: ВИНИТИ, 1989, С. 58 - 67.

20. Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Вероятность и статистика в примерах изадачах. -M.: МЦНМО, 2010. -485 стр.

21. Клейнрок JI. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. -М.: Наука, 1970. -256 с.

22. Коваленко Н. И. Случайные процессы: Справочник. -Киев: Наук.думка, 1983. -366 стр.

23. Крамер Г. Математические методы статистики. —М.:НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. -648 стр.

24. Красносельский М.А., Покровский A.B. Системы с гистерезисом -М.: Наука, ГРФМЛ. 1984. - 272 с.

25. Кучерявый А. Е., Цуприков A. JL Сети связи следующего поколения. -М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. -280 с.

26. Летников А. И., Пшеничников А. П., Гайдамака Ю. В., Чукарин А. В: Системы сигнализации сетей коммутации каналов и коммутации пакетов: Уч. пособие для вузов. М.: Изд-во МТУ СИ. — 2008.

27. Наумов В. А. Численные методы анализа марковских систем. Учебное пособие. М.: Изд-во РУДН, 1985. - 36 с.

28. Наумов В. А. О максимальном полюсе преобразования Лапласа-Стилтьеса времени ожидания // Сб. «Модели систем распределения информации и их анализ» -М.: Наука, 1982. С. 77—82.

29. Наумов В. А., Абаев П. О. Приближенный анализ вероятностно-временных характеристик многофазных систем массового обслуживания // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». 2007. - №3-4. - С. 64-69.

30. Росляков A.B., Самсонов М.Ю. Сети следующего поколения NGN — М.: Эко-Трендз, 2009. 424 с.

31. Самуйлов К. Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС-7: Монография. М.:Изд-во РУДН, 2002. -291 с.

32. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. -М.: Наука, 1973.

33. Соколов И. А., Зацаринный A.A., Печинкин A.B., Антонов C.B., Шоргин С. Я., Душин Ю. А., Лызлова И. В. Комплекс программно-математических средств моделирования информационно-телекоммуникационных систем // Системы и средства информатики. —

34. M.: ИЛИ РАН. 2006. - T. 16, № 1. - С. 4-31.

35. Соколов И. А., Шоргин С. Я. Математические методы исследования сложных информационных и телекоммуникационных систем // История науки и техники. М.: Научтехлитиздат. — 2008. — № 7. -С. 13-17.

36. Степанов С. Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. М.: Эко-Трендз, 2010. -392 с.

37. Шнепс-Шнеппе М. А. Лекции по сетям связи следующего поколения NGN. -М.: МАКС Пресс, 2005. -232 с.

38. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2. -М.: Мир, 1984. -765 с.

39. Цитович И. И., Албхаиси Осама Анализ тенденций внедрения принципов коммутации пакетов в корпоративных сетях. T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - № S1. - С. 54-56.

40. Яновский Г. Г. Качество обслуживания в сетях IP // Вестник связи. -2008.

41. Abaev Р. О. On SIP Session Setup Delay Modeling in Next Generation Networks // Proc. of the International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems. — Moscow, Russia. 2010. -Pp. 1125-1131.

42. Abaev P. O. Algorithm for Computing Steady-State Probabilities of the Queuing System with Hysteretic Congestion Control and Working Vacations // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». 2011. - №3. - С. 58-62.

43. Abdelal A., Matragi W. Signal-Based Overload Control for SIP Servers // 7th IEEE Consumer Communications and Networking Conference1. CCNC). -2010. Pp. 1-7.

44. Alireza Dehestani, Pedram Hajipour Comparative Study of M/Er/1 and M/M/l Queuing Delay Models of the two IP-PBXs // JCIT: Journal of Convergence Information Technology. -2010. -Vol. 5. -No. 2. -Pp.36-42.

45. F. Baskett, K. M. Chandy, R. R. Muntz, F. G. Palacios. Open, Closed, and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers // Journal of the ACM. -Vol. 22. -No 2. -1975'. -Pp. 248-260.

46. Bocharov P. P., D'Apice C., Pechinkin A. V., Salerno S. Queueing Theory. -Boston: VSP, Brill Academic Publishers, 2004.

47. Brown P., Chemouil P., Delosme B., A Congestion Control Policy for Signalling Networks // Proceedings of 7th. IeCC, Sydney, Australia, Oktober-November 1984. -Pp. 717-724.

48. Caixia Chi; Dong Wang; Ruibing Hao; Wei Zhou; Performance evaluation of SIP servers // Third International Conference on Communications and Networking. -2008. -Pp. 674-679.

49. Chentouf Z. SIP overload control using automatic classification // Saudi International Electronics, Communications and Photonics Conference. -2011.-Pp. 1-6.

50. Camarillo G, Roach A. B., Peterson J., Ong L. Integrated Services Digital Network (ISDN) User Part (ISUP) to Session Initiation Protocol (SIP) Mapping // RFC3398. 2002.

51. Digital cellular telecommunications system (Phase2+); General Packet Radio Service (GPRS); Service description; Stage 2 //ETSI, GSM recommendation 03.60, v. 7.4.1. -1998.

52. Dshalalow, J. H. Queues with hysteretic control by vacation and postvacation periods // Queueing Systems. 1998. — Vol. 29, No. 2-4. -P. 231-268.

53. Filipiak J. Modelling and Control of Dynamic Flows in Communication Networks // Springer-Verlag, 1988.

54. Fischer W., Meier-Hellstern K. S.The Markov-Modulated Poisson Process (MMPP) cookbook. //Performance Evaluation, 18(2). 1993. - Pp. 149171.

55. Fredericks A. A class of approximations for the waiting time distribution in a GI/G/1 queueing system // Bell Syst. Tech. J. -1982. Vol. 61, no. 3. -Pp.295 - 325.

56. Garroppo R.G., Giordano S., Niccolini S., Spagna S. A Prediction-Based Overload Control Algorithm for SIP Servers // IEEE Transactions on Network and Service Management. 2011. - Vol. 8, Issue 1. - Pp. 39-51.

57. Garroppo R.G., Giordano S., Spagna S., Niccolini S. Queueing Strategies for Local Overload Control in SIP Server // IEEE Global Telecommunications Conference. 2009. — Pp. 1-6.

58. Gebhart R.F. A queuing process with bilevel hysteretic service-rate control // Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 14, Issue 1. - 1967. - Pp. 5568.

59. Gurbani V., Hilt V., Schulzrinne H. Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // draft-gurbani-soc-overload-control-02. 2010.

60. Happenhofer M., Egger C., Reichl P. Quality of signalling: A new concept for evaluating the performance of non-INVITE SIP transactions // 22nd International Teletraffic Congress. -2010 -Pp. 1-8.

61. Hilt V., Widjaja I. Controlling Overload in Networks of SIP Servers// IEEE International Conference on Network Protocols. 2008. - Pp. 83-93.

62. Hilt V., Noel E., Shen C., Abdelal A. Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // RFC6357. 2011.

63. Homayouni M., Nemati H., Azhari V., Akbari A. Controlling Overload in SIP Proxies: An Adaptive Window Based Approach Using No Explicit Feedback. // IEEE Global Telecommunications Conference. -2010. -Pp.l-5.

64. Hong Y., Huang C., Yan J. Mitigating SIP Overload Using a Control-Theoretic Approach // IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM). 2010. - Pp. 1-5.

65. Hongbo A., Nahum E., Segmuller W. P. Load Balancing for SIP Server Clusters // IEEE INFOCOM. -2009. -Pp. 2286-2294.

66. ITU-T Recommendation Y.1541: Network performance objectives for IP-based services. ITU-T, February 2006.

67. ITU-T Recommendation Y.1530: Call processing performance for voice service in hybrid IP Networks. — ITU-T, February 2004.

68. ITU-T Recommendation Y.1531: SIP-based call processing performance. -ITU-T, November 2007.

69. ITU-T Rec. Y.2011: General principles and general reference model for next generation networks. October, 2004.

70. ITU-T Rec. Y.2261: PSTN/ISDN evolution to Next Generation Networks. September, 2006.

71. ITU-T Recommendation Q.704: Signalling System No.7 Message Transfer Part, Signalling network functions and messages // Geneva, July, 1996.

72. ITU-T Recommendation Q.752: Monitoring and measurements for Signalling System No. 7 networks // ITU-T, Geneva, June 1997.

73. ITU-T Rec. Q Suppl. 51: Signalling requirements for IP-QoS. December, 2004.

74. Jagerman D. L., Balcioglu B., Altiok T., Melamed B. Mean Waiting Time Approximation in the G \ G | 1 Queue // Queueing Systems. Vol. 46. -2004. - Pp. 481-506.

75. Jain R. The P2 algorithm for dynamic calculation of quantiles and histograms without storing observations // Communications of the ACM. -Vol. 28. Issue 10. -1985. -Pp. 1076-1085

76. Jennings C., Mahy R., Audet F. Managing Client-Initiated Connections in the Session Initiation Protocol (SIP) // RFC5626. 2009.

77. Jenq-Shiou Leu, Hui-Ching Hsieh, Yen-Chiu Chen, Yuan-Po Chi Design and Implementation of a Low Cost DNS-Based Load Balancing Solution for the SIP-Based VoIP Service // IEEE Asia-Pacific Services Computing Conference. -2008. -Pp.310-314.

78. Johnston A., Donovan S., Sparks R., Cunningham C., Summers K. Session Initiation Protocol (SEP) Basic Call Flow Examples // RFC 3665. -2003.

79. Kasera S., Pinheiro J., Loader C., Karaul M., Hari A., LaPorta T. Fast and robust signaling overload control // Ninth International Conference on Network Protocols. 2001. - Pp. 323-331.

80. Kaushik Kumar Ram, Ian C. Fedeli, Alan L. Cox, Scott Rixner Explaining the Impact of Network Transport Protocols on SIP Proxy Performance // In Proceedings of the IEEE International Symposium on Performance Analysis of Systems and software. -2008.

81. Mahmood R., Azad M. A. SIP messages delay analysis in heterogeneous network // International Conference on Wireless Communication and Sensor Computing. -2010. -Pp.1-5.

82. Mauricio Cortes, Robert Ensor, Jairo O. Esteban On SIP performance // Bell Labs Technical Joumal.-2004. -Vol. 9. -Pp. 155-172.

83. Montagna S., Pignolo M. Comparison between two approaches to overload control in a Real Server: "local" or "hybrid" solutions? // 15th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference (MELECON). 2010. - Pp. 845-849.

84. Montagna S., Pignolo M. Load Control techniques in SIP signaling servers using multiple thresholds // 13th International Telecommunications Network Strategy and Planning Symposium, NETWORKS. 2008. - Pp. 1-17.

85. Montagna S., Pignolo M. Performance Evaluation of Load Control Techniques in SIP Signaling Servers // Proceedings of Third International Conference on Systems (ICONS). 2008. - Pp. 51-56.

86. Nahum E., Tracey J., Charles P. Wright Evaluating SIP Proxy Server Performance // In books Network and Operating System Support for Digital Audio and Video, 2007.

87. Ono K., Schulzrinne H. The Impact of SCTP on SIP Server Scalability and Performance // IEEE Global Telecommunications Conference. -2008. -Pp.1-5

88. Pelagie Houngue, Roch Glitho, Ernesto Damiani A novel architecture for a Peer-to-Peer Session Initiation Protocol. // In Proceedings of the IEEE symposium on Computers and Communications. -2010. -Pp.-728-733.

89. Roach A. B. Session Initiation Protocol (SIP) Specific Event Notification // RFC 3265. -2002.

90. Roly A., Schumacher L. SIP overload control1 testbed: Design, building and validation tests // IEEE Consumer Communications and Networking Conference. -2011. —Pp.228-230.

91. Rosenberg J., Schulzrinne H., Camarillo G., Johnston A., Peterson J., Sparks R., Handley M., Schooler E., SIP: Session Initiation Protocol, RFC 3261. -2002.

92. Rosenberg J. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol // RFC 5390, December 2008.

93. Rosenberg J. Reliability of Provisional Responses in the Session Initiation Protocol (SIP) // RFC 3262. -2002.

94. Roughan M., Pearce C. A martingale analysis of hysteretic overload control // Adv. in Performance Anal. 3(1). 2000. -Pp. 1-30.

95. Shen C., Schulzrinne H., Nahum E. Session Initiation Protocol (SIP) Server Overload Control: Design and Evaluation // Lecture Notes in Computer Science. Springer, 2008. - Vol. 5310. - Pp. 149-173.

96. Schulzrinne H., Polk J Communications Resource Priority for the Session Initiation Protocol (SIP) // RFC4412. 2006.

97. Subramanian S. V., Dutta R. Comparative Study of M/M/l and M/D/l Models of a SIP Proxy Server // Telecommunication Networks and Applications Conference. -2008. -Pp.397-402.

98. Subramanian S. V., Dutta R. Measurements and Analysis of M/M/l and M/M/c Queuing Models of the SIP Proxy Server // Proceedings of 18th1.ternatonal Conference on Computer Communications and Networks. — 2009. —Pp. 1-7.

99. Subramanian S. V., Dutta R. Performance and scalability of M/M/c based queuing model of the SIP Proxy Server — a practical approach // Telecommunication Networks and Applications Conference. -2009 -Pp.l-6.

100. Takagi H. Analysis of a Finite-Capacity M/G/l Queue with a Resume Level // Elsevier Science Publishers B.V. 1985. - Pp. 197-203.

101. Universal Mobile Telecommunication System (UMTS); Selection Procedures for the Choice of Radio Transmission Technologies of the UMTS //ETSI, Technical Report TR 101 112 v3.2.0. -1998.

102. Yang Hong; Changcheng Huang; Yan J. Analysis of SIP retransmission probability using a Markov-Modulated Poisson Process model // IEEE Network Operations and Management Symposium. -2010 -Pp. 179-186.

103. Yang J., Huang F., Gou S. An optimized algorithm for overload control of SIP signaling network // Proceedings of the 5th International Conference on Wireless communications, networking and mobile computing (WiCOM). 2009.

104. Yanik T., Hakan Kilinc H., Sarioz M., Erdem S. S. Evaluating SIP proxy servers based on real performance data // International Symposium on Performance Evaluation of Computer and Telecommunication Systems. -2008 Pp.324-329.

105. Yum T.P., H. M. Yen Design algorithm for a hysteresis buffer congestion control strategy. In Proceedings of the IEEE International Conference on Communications. -1983. Pp. 499-503.i i