Методы анализа показателей эффективности телекоммуникационной сети серверов протокола установлений сессий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Зарипова, Эльвира Ринатовна

• Зарипова, Эльвира Ринатовна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Зарипова, Эльвира Ринатовна

Оглавление

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.....................................................................................3

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ....................................................................................5

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................12

ГЛАВА 1 МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТОКОЛА УСТАНОВЛЕНИЯ СЕССИЙ..............................................................................20

1.1. Особенности установления сессий в мультисервисных сетях...........................20

1.2. Модель сервера с групповым поступлением заявок и прогулками прибора.... 23

1.3. Поллинговая модель сервера протокола установления сессий..........................34

1.4. Постановка задачи исследования..........................................................................38

ГЛАВА 2 АНАЛИЗ ТОЛЛИНГОВЫХ МОДЕЛЕЙ СЕРВЕРА ПРОТОКОЛА УСТАНОВЛЕНИЯ СЕССИЙ.......................................................................................................40

2.1. Поллинговая модель с ненулевым временем переключения.............................41

2.1.1. Вероятностно-временные характеристики модели со шлюзовой дисциплиной обслуживания......................................................................................42

2.1.2. Вероятностно-временные характеристики модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания......................................................................................52

2.2. Марковская поллинговая модель конечной емкости с пороговым управлением....................................................................................................................70

2.2.1. Метод расчета вероятностных характеристик для модели со шлюзовой дисциплиной обслуживания......................................................................................71

2.2.2. Метод расчета вероятностных характеристик для модели с исчерпывающей дисциплиной обслуживания.........................................................77

2.3. Сравнительный анализ показателей эффективности поллинговых моделей ... 82

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ СЕССИЙ В МУЛЬТИМЕДИЙНОЙ ПОДСИСТЕМЕ IMS......................86

3.1. Особенности архитектуры мультимедийной подсистемы IMS.........................86

3.2. Модель неэкспоненциальной сети массового обслуживания............................94

3.3. Многофазная модель с фоновым трафиком.........................................................97

3.4. Сравнительный анализ методов............................................................................99

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................104

БИБЛИОГРАФИЯ.......................................................................................................................106

ПРИЛОЖЕНИЕ А. УТОЧНЕНИЯ ФОРМУЛ В ИСТОЧНИКАХ..........................................116

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ СЕРВЕРА С ГРУППОВЫМ ПОСТУПЛЕНИЕМ ЗАЯВОК И ПРОГУЛКАМИ ПРИБОРА...................................................................................119

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа показателей эффективности телекоммуникационной сети серверов протокола установлений сессий»

Введение

Актуальность темы исследования. Конвергенция сетей подвижной и фиксированной связи привела к унификации набора услуг, предоставляемых пользователям в мультисервисных сетях. Консорциумом 3GPP (3rd Generation Partnership Project) в качестве базы для внедрения и поддержки широкого набора услуг в мультисервисных сетях предложена мультимедийная подсистема IMS (IP multimedia subsystem), основным протоколом сигнализации в которой является протокол установления сессий SIP (Session Initiation Protocol). Мультимедийная подсистема IMS отвечает за установление и поддержание сессии, а также позволяет предоставлять разнообразные услуги, в том числе, предоставляемые в режиме реального времени услуги присутствия, услуги по доставке информации, напр., услуги IPTV, включающие услугу контент по требованию CoD (Content On Demand) и др., при обеспечении нормированного уровня качества обслуживания QoS (Quality of Service) и качества восприятия QoE (Quality of Experience). Мультимедийные услуги в режиме реального времени существенно меняют характеристики трафика, как пользовательского, так и сигнального, что требует новых моделей и методов оценки основных показателей качества предоставления услуг.

Анализ сигнального трафика, к которому относятся сообщения протокола SIP, позволил выделить следующие особенности трафика в сетях SIP-серверов. Во-первых, сигнальные сообщения услуги присутствия, такие как Presence Notify, генерируемые в социальных сетях или различного рода мессенджерах, имеют групповой характер поступления, т.к. уведомление об изменении статуса присутствия абонента рассылается всем его онлайн-подписчикам. Во-вторых, в условиях перегрузки SIP-сервера необходимо применять механизмы управления нагрузкой, например, пороговое управление, а также приоритезацию трафика. Одним из подходов является разделение сигнальных сообщений на два типа - инициирующие и продолжающие сессию. Обслуживание инициирующего сообщения влечет за собою генерацию нескольких продолжающих сессию сообщений, необходимость обслуживания которых усугубляет перегрузку SIP-сервера. Поэтому в случае перегрузки рекомендуется обслуживать в первую очередь продолжающие сессию сообщения. При ограничении обслуживания инициирующих сообщений продолжающие и завершающие сессию сообщения получают приоритет,

12

что увеличивает количество успешно установленных сессий, которое является показателем эффективности функционирования SIP-сервера, и повышает качество предоставления услуг.

Таким образом, актуальной является задача разработки и анализа моделей серверов, обслуживающих сигнальный трафик, имеющий групповой характер поступления, и учитывающих приоритезацию сообщений. Также актуальной является задача разработки модели обслуживания сигнальных сообщений при предоставлении услуг на базе подсистемы IMS, например, услуги IPTV.

Степень разработанности темы. Различным аспектам решения данных задач посвящены работы российских и зарубежных авторов. Для анализа показателей эффективности обслуживания сигнального трафика необходимо произвести расчет характеристик, таких как среднее время ожидания начала обслуживания, среднее время пребывания заявки в системах массового обслуживания (СМО) и сетях массового обслуживания (СеМО), для которых успешно применяется аппарат теории массового обслуживания и математической теории телетрафика. В эту область существенный вклад внесли Г.П. Башарин [56-61], В.М.Вишневский [6870], В.А. Ефимушкин [82-84], В.А. Наумов [37, 38, 97, 98], К.Е. Самуйлов [7, 37, 38, 42, 52, 58, 96, 101-105], С.Н.Степанов [91, 107], И.И. Цитович [48,106,110],

F. Baskett [9], G. Choudhury [13], K.M. Chandy [9], E. Gelenbe [24,25], L. Kleinrock [32, 46], W. Kramer [35], M. Langenbach-Beltz [35], R.R. Müntz [9], F.G. Palacios [9],

G. Pujolle [24,25], H. Takagi [36,44-47], U. Yechili [51] и др. российские и зарубежные ученые.

Вопросы архитектуры мультимедийной подсистемы IMS, технические аспекты обслуживания сигнальных сообщений исследованы в работах Б.С. Гольдштейна [78-81], А.Е. Кучерявого [80, 94], А.П.Пшеничникова [54, 93, 99, 111], A.B. Рослякова [100], V.S. Abhayawardhana [8], R. Babbage [8].

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка вероятностных моделей для анализа показателей эффективности серверов протокола установления сессий и времени установления сессий услуг IPTV на базе мультимедийной подсистемы IMS.

На этапе исследований [10, 29-32, 66], посвященных обслуживанию сигнального трафика, замечены особенности, которые отражены в математических

моделях и применяемых методах анализа [6, 8, 12]. Оператором British Telecomm проведены исследования на мультимедийной подсистеме IMS, благодаря которым замечено, что сигнальный трафик, генерируемый услугой присутствия, занимает более 50 % от всего объема сигнального трафика [8]. Такой вид сигнального трафика можно анализировать в виде потока сообщений с групповым характером поступления. Большое количество работ посвящено теоретическим исследованиям СМО с групповым потоком заявок [13, 49, 96, 104]. В диссертационной работе ставится задача по исследованию моделей сервера, обслуживающего сигнальный трафик с групповым характером поступления и прогулками прибора. В явном виде найдены среднее значение и среднеквадратическое отклонение длины очереди, среднее время ожидания начала обслуживания. Проанализированы зависимости этих характеристик от нагрузочных параметров для пяти распределений длин групп заявок: детерминированного, дискретного равномерного, Ципфа, геометрического, логарифмического.

Второй важной особенностью обслуживания сигнальных сообщений является приоритезация сообщений, которая позволяет избежать перегрузки сервера, обслуживающего сигнальный трафик [40, 52, 53]. В диссертации ставится задача исследования механизмов управления перегрузками серверов [6, 7, 41, 44, 48, 72, 106, 110], процессы обслуживания сервером сигнального трафика исследуются в виде двухпотоковых математических моделей, используя аппарат теории массового обслуживания и математической теории телетрафика [34, 57-61, 70, 77, 95]. Предложено исследовать и анализировать двухпотоковые модели в виде систем поллинга с ненулевым временем переключения [36, 45-47, 50, 51, 69]. Работы, посвященные системам поллинга, выделяют шлюзовую и исчерпывающую дисциплины обслуживания очередей как наиболее адекватно описывающие обслуживание сигнального трафика. Диссертантом проведен анализ шлюзовой и исчерпывающей дисциплин для систем поллинга с конечными и с бесконечными очередями.

В диссертации исследована процедура установления сессии на примере услуги предоставления данных по запросу, которая является одной из услуг интерактивного телевидения на базе мультимедийной подсистемы IMS [4, 5, 18-22, 54]. Время установления сессии является важной характеристикой качества

восприятия QoE (Quality of Experience), которая может быть оценена пользователем. Процедура установления сессии включает в себя последовательное обслуживание сигнальных сообщений, согласование и выделение транспортных каналов для предоставления данных по запросу [18-22]. В диссертации ставится задача анализа времени установления сессии. Методы анализа разработаны с помощью моделей экспоненциальной СеМО, однородной неэкспоненциальной СеМО и многофазной СМО с фоновым трафиком. На основании проведенных исследований рекомендован метод для оценки времени установления сессии с помощью многофазной СМО с фоновым трафиком. Аппарат, используемый в методе оценки времени установления соединения с учетом фонового трафика, позволяет произвести расчет квантиля времени установления соединения.

Структура и объем работы. Диссертация, состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии из 112 наименований на русском и английском языках, двух приложений. Результаты диссертации изложены на 126 страницах. Текст работы иллюстрируется 36 рисунками и 9 таблицами.

В главе 1 содержится постановка задачи исследования обслуживания сигнального трафика. В разделе 1.1 показаны особенности установления сессий в мультисервисных сетях связи. В разделе 1.2 исследована модель сервера, обслуживающего сигнальные сообщения Presence Notify, в виде СМО с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя. Произведен расчет среднеквадратического отклонения числа заявок в очереди, проанализировано время ожидания начала обслуживания, среднее и среднеквадратическое отклонение числа заявок в очереди для пяти функций распределения длины группы заявок: детерминированного, дискретного равномерного, геометрического, Ципфа, логарифмического. В разделе 1.3 поставлена задача построения модели сервера с приоритезацией сообщений. Предложено использовать поллинговые двухпотоковые модели для оценки показателей эффективности обслуживания сообщений обоих типов. В разделе 1.4 сформулированы задачи исследования. Разделы 1.1 - 1.4 написаны на основе публикаций [23, 62, 63, 85-88, 102] с участием автора.

В главе 2 исследуются показатели эффективности модели сервера, обслуживающего сигнальные сообщения с приоритезацией, реализованной в виде

двухпотоковой системы иоллинга при шлюзовой и исчерпывающей дисциплинах обслуживания очередей. В разделе 2.1 исследуется двухпотоковая несимметричная система поллинга с ненулевым временем переключения. Получены аналитические формулы среднего времени ожидания начала обслуживания для шлюзовой и исчерпывающей дисциплин. Для исчерпывающей дисциплины обслуживания получена аналитическая формула второго момента времени ожидания начала обслуживания для несимметричной системы поллинга с одинаковыми временами переключения прибора между очередями. В разделе 2.2 разработана модель сервера, обслуживающего сигнальный трафик с приоритезацией сообщений, в виде марковской системы поллинга конечной емкости и пороговым управлением нагрузкой при шлюзовой и исчерпывающей дисциплинах обслуживания. Для шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания очередей введено пороговое управление нагрузкой, получены формулы для расчета средних длин очередей и вероятности пребывания СМО в состояниях перегрузки. В разделе 2.3 приведен сравнительный анализ шлюзовой и исчерпывающей дисциплин систем поллинга. Показано, что при исчерпывающей дисциплине обслуживания очередей для поллинговой модели с ненулевым временем переключения характерно меньшее время ожидания начала обслуживания заявок приоритетной очереди, для марковской поллинговой модели конечной емкости с пороговым управлением характерно меньшее среднее число заявок в приоритетной очереди и меньшая вероятность пребывания в состояниях перегрузки. Рассчитан второй момент времени ожидания начала обслуживания для несимметричной системы поллинга с одинаковым временем переключения при исчерпывающей дисциплине обслуживания в условиях, когда время обслуживания заявки и время переключения между очередями распределено по экспоненциальному и детерминированному законам. Разделы 2.1 - 2.3 написаны на основе публикаций [72-74, 76] с участием автора.

В главе 3 приведен сравнительный анализ методов оценки времени установления сессии на примере услуги предоставления контента по запросу. Методы анализа разработаны с помощью моделей экспоненциальной СеМО, однородной неэкспоненциальной СеМО и многофазной СМО с фоновыми заявками. В разделе 3.1 для иллюстрации методов была выбрана одна из услуг 1РТУ,

предоставляемая на базе мультимедийной подсистемы IMS — услуга предоставления данных по запросу пользователя, включающая в себя предоставление видео по запросу. Произведена оценка времени установления сессии для модели установления сессии в виде экспоненциальной сети массового обслуживания. В разделе 3.2 исследуется модель установления сессии в виде модели однородной неэкспоненциальной СеМО, которая дает возможность анализа времени установления сессии при заданных значениях среднего и коэффициента вариации (KB) времени обслуживания заявок в каждом узле. С применением для оценки времени пребывания заявки в СеМО так называемого метода Университета дружбы народов (УДН) найдено среднее время установления сессии. В разделе 3.3. представлен метод оценки времени установления сессии для модели установления сессии, реализованной в виде многофазной СМО с фоновым трафиком, который позволяет найти не только среднее значение, но и квантиль времени установления сессии. В разделе 3.4. проанализированы три метода оценки времени установления сессии для экспоненциального и детерминированного времен обслуживания. Показаны преимущества метода для модели в виде многофазной СМО с фоновым трафиком, который имеет наибольшую точность в расчетах (менее 7% по сравнению с результатами имитационного моделирования) и возможность вычисления квантиля времени установления сессии. Разделы 3.1 - 3.4 написаны на основе публикаций [23, 55, 75, 85, 89, 90] с участием автора.

В заключении сформулированы основные результаты работы. Степень достоверности и апробация результатов. Результаты, полученные в диссертационной работе обоснованы использованием строгих математических методов. Достоверность подтверждается имитационным моделированием, проведенным на основе исходных данных, близких к реальным, а также сопоставлением с ранее известными результатами, полученными для частных случаев.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

— Всероссийские конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (Москва, 2011-2014);

— VII отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества» (Москва, 2013);

— Межвузовский научный семинар «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика» (Москва, 2014);

— 14-th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking New2AN 2014 (Санкт-Петербург, 2014).

Личный вклад. Результаты диссертационной работы в области разработок моделей и последующего анализа получены автором самостоятельно, математические процедуры и программные средства разработаны при его непосредственном участии

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, из них 4 - в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Основные результаты работы. В диссертации поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследование среднего значения и среднеквадратического отклонения длины очереди в модели сервера, обслуживающего сигнальные сообщения Presence Notify, реализованной в виде СМО с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя. Анализ зависимости среднего значения и среднеквадратического отклонения длины очереди, среднего времени ожидания начала обслуживания от нагрузочных параметров для пяти функций распределения длин групп заявок: детерминированного, дискретного равномерного, Ципфа, геометрического, логарифмического.

2. Построение и исследование модели сервера, обслуживающего сигнальный трафик с приоритезацией сообщений Invite, в виде несимметричной двухпотоковой системы поллинга, с исчерпывающей и шлюзовой дисциплинами обслуживания. Анализ среднего времени ожидания начала обслуживания в системе поллинга с ненулевым временем переключения. Сравнение показателей эффективности шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания очередей. Метод расчета второго момента времени ожидания начала обслуживания для несимметричной модели поллинга с

одинаковым временем переключения и исчерпывающей дисциплиной обслуживания.

3. Построение модели сервера, обслуживающего сигнальный трафик с приоритезацией сообщений Invite, в виде марковской двухпотоковой системы поллинга конечной емкости и пороговым управлением нагрузкой. Разработка метода расчета средних длин очередей и вероятности пребывания системы в состояниях перегрузки для оценки показателей эффективности шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания. Анализ показателей эффективности шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания.

4. Сравнительный анализ методов расчета времени установления сессии при предоставлении услуг IPTV на базе мультимедийной подсистемы IMS. Методы расчета получить с помощью моделей в виде экспоненциальной и неэкспоненциальной СеМО и многофазной СМО с фоновым трафиком. Оценка квантиля времени установления сессии.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Зарипова, Эльвира Ринатовна

Заключение

В диссертационной работе исследован процесс обслуживания сигнального трафика с учетом особенностей трафика в сетях SIP-серверов. Разработаны и исследованы математические модели и методы анализа обслуживания сигнального трафика. Ниже сформулированы основные выводы диссертационной работы.

1. Для модели сервера, обслуживающего сигнальные сообщения Presence Notify, реализованной в виде СМО с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя, методом производящих функций в аналитическом виде получена формула для расчета среднеквадратического отклонения длины очереди. Произведен анализ зависимости среднего значения и среднеквадратического отклонения длины очереди, среднего времени ожидания начала обслуживания от нагрузочных параметров для пяти функций распределения длин групп заявок: детерминированного, дискретного равномерного, Ципфа, геометрического, логарифмического.

2. Для модели сервера, обслуживающего сигнальный трафик с приоритезацией сообщений, реализованной в виде несимметричной двухпотоковой системы поллинга, получены выражения для расчета среднего времени ожидания начала обслуживания для исчерпывающей и шлюзовой дисциплин обслуживания. Численный анализ показал преимущество исчерпывающей дисциплины по времени ожидания начала обслуживания в приоритетной очереди на наборах исходных данных, характерных для трафика протокола установления сессий. Получено выражение для расчета второго момента времени ожидания начала обслуживания для несимметричной модели поллинга с одинаковыми временами переключения между очередями при исчерпывающей дисциплине обслуживания.

3. Для модели сервера, обслуживающего сигнальный трафик с приоритезацией сообщений, разработана марковская двухпотоковая система поллинга конечной емкости с пороговым управлением нагрузкой. Разработан метод расчета средних длин очередей и вероятности пребывания системы в состояниях перегрузки для оценки показателей эффективности системы при шлюзовой и исчерпывающей дисциплинах обслуживания. Проведен

104

численный анализ, который показал преимущество исчерпывающей дисциплины по следующим показателям эффективности: число заявок в приоритетной очереди и вероятность пребывания в состояниях перегрузки.

4. Проведен сравнительный анализ методов расчета времени установления сессии при предоставлении услуг IPTV на базе мультимедийной подсистемы IMS. Методы расчета получены с помощью моделей экспоненциальной и неэкспоненциальной СеМО и многофазной СМО с фоновыми заявками. Анализ методов показал преимущество метода оценки времени пребывания заявки в модели в виде многофазной СМО, т.к. данный метод позволяет получить временные характеристики, близкие к результатам имитационного моделирования, а также оценить квантиль времени установления сессии.

В заключение автор выражает огромную благодарность профессорам кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН Башарину Гелию Павловичу и Самуйлову Константину Евгеньевичу за всестороннюю поддержку во время обучения в аспирантуре, а также своему научному руководителю Гайдамака Юлие Васильевне за неоценимую помощь в работе над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зарипова, Эльвира Ринатовна, 2014 год

Библиография

1. 3GPP TS 22.141 v9.0.0 (2009-12) 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Services and System Aspects; Presence Service; Stage 1 (Release 9).

2. 3GPP TS 23.002 V9.2.0 (2009-12) 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Services and Systems Aspects; Network architecture (Release

9).

3. 3GPP TS 24.141 v9.0.0 (2009-12) 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Services and System Aspects; Presence service using the IP Multimedia (IM) Core Network (CN) subsystem; Stage 3 (Release 9).

4. 3GPP TS 29.228 v9.1.0 (2010-03) 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Core Network and Terminals; IP Multimedia (IM) Subsystem Cx and Dx interfaces; Signalling flows and message contents (Release 9).

5. 3GPP TS 29.328 v9.1.0 (2010-03) 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Core Network and Terminals; IP Multimedia (IM) Subsystem Sh interface; Signalling flows and message contents (Release 9).

6. Abaev P., Gaidamaka Y., Pechinkin A., Razumchik R., Shorgin S. Simulation of overload control in SIP server networks // Proceedings of the 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. - Germany, Koblenz. -2012.-Pp. 533-539.

7. Abaev P., Gaidamaka Y., Samouylov K. Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique // Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2012. - Vol. 7469. - P. 371378.

8. Abhayawardhana V.S., Babbage R. A Traffic Model for the IP Multimedia Subsystem (IMS). // Proceedings of 65th Vehicular Technology Conference. - 2007. -Pp. 783-787.

9. Baskett F., Chandy К. M., Muntz R. R., Palacios F. G. Open, Closed, and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers // Journal of the ACM, Vol. 22. - No. 2. - 1975. P. 248-260.

10. Buzyukova I. L., Gaidamaka Yu. V. Russian National Intelligent Network: Signalling Load Calculation for Different Configurations// Proc. of Int. IEEE Conf.

Eurocon 2009, May 18-23, 2009. - Saint-Petersburg, Russia. - 2009. - P. 17371742.

(

11. Buzyukova I., Gaidamaka Y, Yanovsky G. Estimation of QoS Parameters in Intelligent Network // Proc. of 9-th Int. Conf. NEW2AN 2009. — Saint-Petersburg, Russia: 2009. — P. 143-153.

12. Chi C., Hao R., Wang D., Cao Z. IMS Presence Server: Traffic Analysis & Performance Modeling. // IEEE 1-4244-2507-5/08. - 2008.

13. Choudhury G. Analysis of the M[X]|G|1 queuing system with vacation times. 11 Sankhya, The Indian Journal of Statistics. Series B. - 2002. - P. 37-49.

14. Cisco visual networking index: Global mobile data traffic forecast update, 20132018. // Cisco systems inc. USA. - 2014. - P. 1-40.

15. DSL Forum Technical Report TR-126 (2006-12): Triple-play Services Quality of Experience (QoE) Requirements [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.broadband-forum.org/technical/download/TR-126.pdf (дата обращения: 08.11.2014)

16. Eisenberg М. Queues with periodic service and changeover times // Operations Research. - 1972. - Vol. 20. - No. 2, P. 440-451.

17. Eisenberg M. Two queues with changeover times // Operations Research. — 1971.-Vol. 19.-No. 2.-P. 386-401.

18. ETSI TS 102 542-2 Vl.3.1 (2010-01) Technical Specification. Digital Video Broadcasting (DVB); Guidelines for the implementation of DVB-IPTV Phase 1 specifications; Part 2: Broadband Content Guide (BCG) and Content on Demand.

19. ETSI TS 181 016 V3.3.1 (2009-07) Technical Specification. TISPAN. Service Layer Requirements to integrate NGN Services and IPTV.

20. ETSI TS 182 027 V3.5.1 (2011-03) Technical Specification. TISPAN. IPTV Architecture. IPTV functions supported by the IMS subsystem.

21. ETSI TS 186 020 V3.1.1 (2011 -07) TISPAN; IMS-based IPTV interoperability test specification. IMS-TV: Exposing TISPAN NGN Services and Capabilities; Requirements, Technical Approaches and Next Steps

22. ETSI TS 186 025 V2.2.1 (2013-06) Technical Specification. IMS Network testing (INT); IMS/PES Performance benchmark; Part 4: Reference Load network quality parameters.

23. Gaidamaka Yu. V., Zaripova E.R. Session setup delay estimation methods for IMS-based IPTV services // Springer International Publishing Switzerland. Lecture Notes in Computer Science. - 2014. - Vol. 8638. - Pp. 408-418.

24. Gelenbe E., Pujolle G. The behavior of a single aueue in a general queueing network // Acta Informática. - 1976. V.7, № 2. P. 123-136.

25. Gelenbe E., Pujolle G. A diffusion model for multiple class queue queueing network // Proc. of the 3rd International Symp. on Modelling and Performance Evalution of Computer Systems, Bonn. - 1977.

26. IETF RFC 2326. Real Time Streaming Protocol (RTSP).

27. IETF RFC 2779. A Model for Presence and Instant Messaging.

28. IETF RFC 3261. SIP: Session Initiation Protocol.

29. IETF RFC 4412. Communications Resource Priority for the Session Initiation Protocol (SIP).

30. IETF RFC 5390. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol.

31. IETF RFC 5626. Managing Client-Initiated Connections in the Session Initiation Protocol (SIP).

32. IETF RFC 6357. Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control.

33. Iskratel. Описание системы мультисервисный узел управления вызовами: SI3000 CS, SI3000 SMG, SI3000 AS. SI3000 //MSCN. - Январь 2011.

34. KleinrockL. Queueing system. Vol. 1: Theory // John Wiley and Sons. - 1975. - P. 417, §5.8.

35. Kramer W., Langenbach-Belz M. Approximation for the delay in the queueing systems GI|GI|1 // Congressbook, 8-th International Congress. - Melbourne. - 1976.

36. Kudoh S., Takagi H., Hashida O. Second moments of the waiting time in symmetric polling systems // Journal of the Operations Research Society of Japan. - Vol. 43. - No. 2. - 2000. - P. 306-316.

37. Martikainen O., Naoumov V., Samouylov K. Call Processing Model for Multimedia Services // Intelligent Networks and New Technologies (Villy B. Iversen and Jorgen Norgaard eds). - Chapman & Hall, London. - 1996. - P. 241-251.

38. Martikainen O., Naoumov V., Samouylov K. Telecommunication Signalling // Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering. Vol. 21 (John .G. Webster, Editor). - John Wiley & Sons. - 1999. - P. 426 - 432.

39. Mas I., Berggren V., Jana R., Murray J., Rice C. W. IMS-TV: An IMS-Based Architecture for Interactive, Personalized IPTV // IEEE Communications Magazine.-2008.-No. 11.-P. 156-163.

40. Ohta M. Overload control in a SIP Signalling Network // International Journal of electrical and Electronics engineering. - 2009. -P. 87-92.

41. Pascual V. SIP server overload problem statement // Tekelec, Berlin. - draft version. - 2009. - P. 1-7.

42. Shorgin S., Samouylov K., Gaidamaka Y, Etezov Sh. Polling System with Threshold Control for Modeling of SIP Server under Overload // Proceedings of the 18th International Conference on Systems Science (ICSS 2013). - September 10-12, 2013. - Wroclaw, Poland. - Springer International Publishing. Advances in Intelligent Systems and Computing. - Vol. 240. - 2014. - P. 97-107.

43. Shen C., Schulzrinne H., Nahum E. Session Initiation Protocol (SIP) Server Overload Control: Design and Evaluation // Lecture Notes in Computer Science. -Springer, 2008.-Vol. 5310.-P. 149-173.

44. Takagi H. Analysis of a Finite-Capacity M|G|1 Queue with a Resume Level // Performance Evaluation. - 1985. - Vol. 5. - P. 197-203.

45. Takagi H. Analysis of polling systems // MIT Press. - 1986. - P. 175.

46. Takagi K, Kleinrock L. A tutorial on the analysis of polling systems // Computer Science Department, University of California, Los Angeles. - Report No. CSD-850005,- 1985. P. 172.

47. Takagi H. Mean message waiting time in symmetric polling system // Performance'84. - 1984.

48. Tsitovich 1.1., Chernushevich A. Calculation of Stationary Probabilities for a Three-Stream Model of Control of the Access to the Resources of a Wireless Wideband network with Hystereses //Journal of Communications Technology and Electronics. - 2011.-No. 12. - P. 1543-1551.

49. Urrutia-Valdes C., Mukhopadhyay A., El-Sayed M. Presence and availability with IMS: Applications architecture, traffic analysis, and capacity impacts // Bell Labs

Technical Journal. Special Issue: The IP Multimedia Subsystem. - 2006. - Vol. 10, Issue 4, P. 101-107.

50. Xinchun W., Yuming L., Man C., Qing Y. Feature analysis on queue length of asymmetric two-queue polling system with gated services // Journal of theoretical and applied information technology. - 2013. - Vol. 47. - No.2. - P.628-632.

51. Yechiali U. Analysis and control of polling systems // Performance Evaluation of computer and communication systems, Springer-Verlag, 1993, pp. 630-650.

52. Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуилов К.Е. Гистерезисное управление нагрузкой в сетях сигнализации // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - М.: Изд-во РУДН. - 2011. - №4. -С. 55-73.

53. Абаев П.О., Разумчик Р.В., Углов И.В. Анализ модели SIP-трафика контактного центра по результатам обработки данных сетевых измерений // Т-Comm. - № 11. - 2013. - С. 4-10.

54. Али Раад A.M., Гайдамака Ю.В., Пшеничников А.П. Модель установления соединений с использованием платформы IMS при предоставлении услуг IPTV // Электросвязь. - № 10. - 2013. - С. 46-51.

55. Али Раад A.M., Зарипова Э.Р. Построение математической модели предоставления услуги IPTV // Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Международный форум информатизации. — М.: 27 ноября 2013 г.--С. 20-21.

56. Башарин Г.П. Введение в теорию вероятностей. Учебное пособие. // М.: Изд-во РУДН.- 1990.-228 с.

57. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учебное пособие // М.: Изд-во РУДН. - 2009. - 342 с.

58. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Математическая теория телетрафика и ее приложения к анализу мультисервисных сетей связи следующих поколений // Автоматика и вычислительная техника. - Латвия, Рига.-2013 .-№2.-С. 11-21.

59. Башарин Г.П., Толмачев A.JI. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техники. Серия: Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. - 1983. - Т. 21. - С. 3-119.

60. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шпенс-Шнеппе М.А. Массовое обслуживание в телефонии // М.: Наука. - 1968. - С. 247.

61. Башарин ГЛ., Бочаров ПЛ., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета // М. Наука. -1989. — С. 336.

62. Блажина И.В., Зарипова Э.Р. Построение математической модели обслуживания сообщений SIP-сервером в условиях перегрузки // Материалы всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». — М.: 18-22 апреля 2011. — С. 30-33.

63. Блажина И.В., Зарипова Э.Р. Разработка имитационной модели функционирования SIP-сервера с гистерезисным управлением // Материалы всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». — М.- РУДН. - 2011. — С. 85-87.

64. Болотова Г.О., Зарипова Э.Р. Разработка модели SIP сервера с применением дисциплин шлюзового и исчерпывающего обслуживания // Материалы всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». — М.: РУДН. - 2012. — С. 21-23.

65. Бочаров ПЛ., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания // М.: Изд. РУДН. - 1995. -С. 529.

66. Бузюкова И.Л., Гайдамака Ю. В. Исследование сигнальной нагрузки интеллектуальных сетей связи с узлами в разных часовых поясах // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - СПб.: Изд-во Политехнического университета. - №5 (65). - 2008. - С. 67-74.

67. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям // СПб.: Наука, 2001.-С. 295.

68. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX // Путь к 4G. - М.: Техносфера. - 2009. - С. 472.

69. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга: Теория и применение в широкополосных беспроводных сетях // М.: Техносфера. - 2007. — С. 312.

70. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера. - 2003. - С. 512.

71. Гайдамака Ю.В. Модель с пороговым управлением нагрузкой для анализа серверов протокола SIP в режиме перегрузок поколений // Автоматика и вычислительная техника. Латвия, Рига: Институт электроники и вычислительной техники Латвийского университета. - 2013. - № 4. - С. 65-75.

72. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р. Модель SIP-сервера с дисциплинами шлюзового и исчерпывающего обслуживания очередей // Вестник РУДН. Серия: математика, информатика, физика. - №1. - 2013 г. — С. 52-57.

73. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р. Оценка времени установления соединения для услуги IPTV // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. -№ 1. - 2014. - С. 23-29.

74. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Болотова Г.О. Разработка модели функционирования SIP-сервера в виде системы поллинга с дисциплиной шлюзового обслуживания // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - № 11. - 2013. - С. 69-72.

75. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Приближенный метод анализа временных характеристик установления сессий в мультимедийной подсистеме IMS // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2014. - № 8, С. 17-23.

76. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Применение системы поллинга с исчерпывающей дисциплиной обслуживания к анализу SIP-сервера // Т-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2013. - № 11. - С. 73-76.

77. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания // М.: ЛКИ. - 2011. - С. 402.

78. Гольдштейн А., Гольдштейн Б. Обзор решений IMS - найдите десять отличий // Connect! Мир связи. - 2008. № 5. -С. 52-60.

79. Гольдштейн Б.С. Протокол SIP. Справочник // СПб.: BHV-Санкт-Петербург. - 2005. - С. 456.

80. Гольдштейн Б. С., Кучерявый А.Е. Сети связи пост-NGN//BHV.- 2013. - 160 с.

81. Гольдштейн Б.С., Соколов Н.А., Яновский Г.Г. Сети связи: Учебник для ВУЗов // СПб.: БХВ-Петербург. - 2014.- С. 400.

82. Ефгшушкин В.А., Углов KB. Анализ задержек обработки сообщений протокола SIP-I в оборудовании IBC // Электросвязь. - 2013 - № 1. — С.37-43.

83. Ефгшушкин В.А., Углов И.В. Механизмы взаимодействия функциональных элементов конвергентной сети при предоставлении инфокоммуникационных услуг // Электросвязь, 2010. - № 8. - С.29-32.

84. Ефгшушкин В.А., Языков Д.Н. Анализ характеристик функционирования коммутатора программно-конфигурируемой сети // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. - Москва, 16-19 июня 2014 г.: Труды. [Электронный ресурс] М.: ИПУ РАН, 2014. С.8536-8543. 1 электрон, опт. диск. ISBN 978-5-91450-151-5. Номер гос. per. 0321401153.

85. Зарипова Э.Р. К методам исследования процесса обмена сообщениями при предоставлении видеоконтента // Материалы всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». - М.: РУДН. - 2014. - С. 86-87.

86. Зарипова Э.Р. Об одной задаче порогового управления в SIP-серверах // Материалы всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем»,- М.: РУДН. - 2013. — С. 94-95.

87. Зарипова Э.Р., Болотова Г.О. Анализ характеристик модели с групповым поступлением заявок и прогулками прибора. // Материалы всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». М.: РУДН. - 2014. - С. 88-90.

88. Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Имитационная модель SIP-сервера с контролем перегрузок по загруженности процессора // Материалы всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». —2012. — С. 90-92.

89. Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Математическая модель SIP-сервера в виде смешанной сети ВСМР // Материалы всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». —2012. — С. 32-34.

90. Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г., Али Раад A.M. Имитационная модель обслуживания вызовов услуги IPTV на базе IMS // Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Международный форум информатизации. — 2013.— С. 30-31.

91. Иверсен В.Б., Степанов С.Н. Оценка характеристик многопотоковых моделей с фиксированным числом повторений // Автоматика и телемеханика. — 2001,-№5.-С. 105-115.

92. Кашин М.М. Методы борьбы с перегрузками в сети SIP // Инфокоммуникационные технологии. - 2011. - Том 9. - № 1. - С. 67-70.

93. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: Учебник для вузов // Радио и связь. - 1996. - С. 272.

94. Кучерявый А.Е. Тестирование сетей связи следующего поколения. // М. - ФГУП ЦНИИС. - 2008. - 144 с.

95. Меликов А.З., Пономаренко Л.А., Паладюк В.В. Телетрафик: модели, методы, оптимизация // Киев: ИПК Политехника. - 2007. - С. 256.

96. Мушили П.М., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель функционирования сервера присутствия в сети NGN // Т-Сошш - Телекоммуникации и Транспорт. - 2010.

— № 7. — С. 116-118.

97. Наумов В.А. Численные методы анализа марковских систем // М.:УДН.- 1985.-С. 37.

98. Наумов В.А., Абаев П.О. Приближенный анализ вероятностно-временных характеристик многофазных систем массового обслуживания. // Вестник РУДН. Серия: «Прикладная и компьютерная математика». — 2007. - № 3-4. — С. 64-77.

99. Пшеничников А.П., Али Раад A.M. Оценка времени установления соединений при предоставлении услуг IPTV с использованием платформы IMS // T-Comm

— Телекоммуникации и транспорт. - 2013. - № 7. - С. 99-101.

100. Росляков A.B. Сети следующего поколения NGN // Эко- Трендз. - 2009. — С. 424.

101. Самуйлов КЕ. Методы анализа и расчета сетей ОКС 7 // М.: РУДН. - 2002. -С. 292.

102. Самуилов К.Е., Зарипова Э.Р. Модель локального механизма контроля перегрузок SIP-сервера // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. -2012.-№7. С. 185-187.

103. Самуилов К.Е., Лузгачев М.В., Плаксина О.Н. Разработка вероятностной модели для анализа показателей качества протокола инициирования сеансов связи // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. — 2007. — №3-4, —С. 16-26.

104. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. К анализу системы M[X]|G|l|r с прогулками прибора // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2011. -№1,-С. 91-97.

105. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С., Чукарин A.B. Оценка характеристик сигнального трафика в сети связи на базе подсистемы IMS // T-Comm — Телекоммуникации и транспорт. — 2010. — № 7. — С. 8-13.

106. Сегхайер А., Цитович И. И. Об интервальной модели для процесса рождения и гибели с гистерезисом // Информационные процессы. 2012. Т. 12. № 1. С. 117-126.

107. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей // Эко-Трендз. -2010.-392 с.

108. Тихвинский В.О., Терентъев C.B., Юрчук А.Б. Сети мобильной связи LTE. Технологии и архитектура // Эко-Трендз. - 2010. - 284 с.

109. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. -М.: Бестселлер, 2003. - 416 с.

110. Цитович И. И., Чернушевич A.B. Расчет стационарных вероятностей трехпотоковой модели управления доступом к ресурсам БШС с гистерезисами// Информационные процессы. - 2011. - Т. 11. - № 2. - С. 262276.

111. Чукарин A.B., Гайдамака Ю.В., Летников А.И., Пшеничников А.П. Системы сигнализации в сетях с коммутацией каналов и пакетов: Учебное пособие // Инсвязьиздат. - 2008. - 195 с.

112. Шнепс-Шнеппе М.А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справочное пособие // Связь. - 1979. - 344 с.