Применение масштаба времени для описания, анализа свойств и управления информационными потоками сервера данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Титов, Иван Николаевич

• Титов, Иван Николаевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Титов, Иван Николаевич

Содержание

Список сокращений

Список обозначений

Введение

Глава 1. Анализ функционирования Web сервера

1.1. Введение

1.2. Математические модели, используемые для описания сетевого трафика

1.3. Об исследовании свойств трафика Web серверов

1.4. О размере буфера маршрутизатора

1.5. Анализ архитектуры Web сервера

1.6. Анализ методов управления сетевым трафиком,

1.7. Выводы

Глава 2. Исследование свойств трафика Web серверов

2.1. Введение

2.2. Исследование характеристик потоков данных, генерируемых музыкальным ресурсом

2.3. Исследование свойств трафика, генерируемого мультимедийным порталом

2.4. Исследование корреляционных зависимостей потоков данных, генерируемых мультимедийным порталом

2.5. Выводы

Глава 3. Математическая модель источника нагрузки, порождающего потоки, которым соответствуют различные масштабы времени

3.1. Введение

3.2. Математическая модель источника нагрузки с «бесконечной» дисперсией времени обслуживания

3.3. Математическая модель, используемая при численных исследованиях

3.4. Оценка параметра Хёрста трафика сервера данных при различных

значениях параметра к

г

3.5. Выводы

Глава 4. Результаты исследования эффективности некоторых методов управления скоростью передачи данных сервера

4.1. Введение

4.2. Исследование свойств трафика сервера данных при различных значениях параметра к

4.3. Анализ вероятности переполнения буфера при различных параметрах системы обслуживания

4.4. Исследование зависимости вероятности переполнения буфера от параметров управления

4.5. Анализ зависимости вероятности потерь от размера буфера

4.6. Результаты моделирования трафика музыкального ресурса

4.7. Моделирование трафика мультимедийного портала

4.8. Выводы

Заключение

Литература

Приложение

ПЛ. Результаты исследования функция распределения объёма переданных данных

П.2. Результаты анализа свойств входного потока

П.З. Результаты исследования характеристик трафика, генерируемого мультимедийным порталом

П.4. Результаты оценки параметра Хёрста

П.5. Зависимости вероятности потерь от параметров системы обслуживания

П.6. Результаты исследования вероятности потерь при обслуживании трафика реальных Web серверов

Список сокращений

ASIC Application-Specific Integrated Circuit - интегральная схема для специфического применения

ATM Asynchronous Transfer Mode - асинхронный способ передачи данных

BMAP Batch Markovian Arrival Process - групповой марковский входной поток

CPU Central Processing Unit - центральное процессорное устройство

DCBR Data-Center Border Router - граничный маршрутизатор центра обработки данных

DPI Deep Packet Inspection — глубокий анализ пакетных данных

DRAM Dynamic Random Access Memory - динамическая память с произвольным доступом

FIFO First In, First Out - «первым пришел - первым обслужен»

GSM Global System for Mobile Communications - глобальная система радиосвязи с подвижными объектами

HTML HyperText Markup Language - язык разметки гипертекста

HTTP HyperText Transfer Protocol - протокол передачи гипертекста

HTTP S HyperText Transfer Protocol Secure - протокол защищенной передачи гипертекста

IP Internet Protocol - протокол сети Интернет

ISP Internet Service Provider - поставщик Интернет-услуг

LTE Long Term Evolution - долговременное развитие

MAP Markovian Arrival Process - марковский входной поток

P2P Peer-to-peer - «равный к равному»

PLIM Physical Layer Interface Module - интерфейсный модуль физического уровня

QoS Quality of Service - качество услуг (связи)

RTT Round-Trip Time - время на передачу и подтверждение приема

SRAM Static Random Access Memory - статическая оперативная память с произвольным доступом

SSL Secure Socket Layer - уровень защищенных сокетов

TCP Transmission Control Protocol - протокол управления передачей

TCP-LP Transmission Control Protocol Low Priority - протокол управления передачей с низким приоритетом

UDP User Datagram Protocol - протокол пользовательских дейтаграмм

UMTS Universal Mobile Telecommunications System - универсальная мобильная телекоммуникационная система

URL Uniform Resource Locator - единый указатель ресурсов

WWW World Wide Web - «всемирная паутина»

АКФ Автокорреляционная Функция

ФГШ Фрактальный Гауссовский Шум

ЦОД Центр Обработки Данных

ЭФР Эмпирическая Функция Распределения

Список обозначений

х - среднее значение объёма переданных данных в рамках отдельной TCP сессии;

х - медианное значение (квантиль 0,5) объёма переданных данных в рамках отдельной TCP сессии;

х^ - максимальное значение объёма переданных данных в рамках отдельной TCP сессии;

Xt - интенсивность поступления требований /-го потока на передачу файлов с сервера данных;

Л - суммарная интенсивность поступления запросов пользователей на передачу файлов;

а - длительность обслуживания запроса пользователя, т.е. время, которое необходимо серверу для передачи запрошенного файла;

д,- - средняя длительность обслуживания требований /-го потока; Pi - вероятность поступления на сервер данных запроса из /-го потока; А - средняя длительность обслуживания требований в системе; ст - среднеквадратическое отклонение времени обслуживания требований в системе;

у/'^ - случайная составляющая объёма данных поступивших за время t от сервера при обслуживании запросов /-го потока;

Д - дисперсия трафика сервера, создаваемого /-м потоком запросов пользователей;

а, - среднеквадратическое отклонение для трафика сервера, создаваемого /-м потоком требований;

к - параметр, определяющий отношение между длительностями обслуживания требований двух различных потоков;

и - ёмкость выходного канала сервера данных;

Ст - скорость передачи одного файла, запрошенного пользователем;

С - ёмкость выходного канала маршрутизатора, через который проходит трафик генерируемый сервером данных;

В - размер буфера на выходном канале маршрутизатора, обслуживающего трафик сервера;

Н - параметр Хёрста;

с1 - параметр, определяющий во сколько раз уменьшается скорость передачи данных для требований из определённого потока (при применении управления только к этому потоку);

- параметр, определяющий во сколько раз уменьшается скорость передачи данных для требований из /-го потока (при применении управления к нескольким потокам);

с1ср - параметр, определяющий во сколько раз увеличивается средняя

длительность обслуживания требований А при введении управления;

Ск1 - нагрузка на выходном канале сервера данных, создаваемая г-м потоком требований (где к — это номер системы обслуживания);

Вк - объём данных, находящихся в буфере маршрутизатора, через который проходит трафик генерируемый сервером;

Вк1 - условное значение объёма ресурсов буфера, задействованного г-м потоком;

Рк{ - условная вероятность переполнения буфера, соответствующая доле потерь, обусловленной обслуживанием трафика /'-го потока;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение масштаба времени для описания, анализа свойств и управления информационными потоками сервера данных»

Введение

Актуальность работы. Сети с коммутацией пакетов являются существенно более эффективными, чем сети с коммутацией каналов, поскольку в них не резервируется фиксированная полоса пропускания для каждого соединения. Вместо этого пакеты данных отправляются независимо, используя любую доступную ёмкость. Поэтому эффективность использования каналов в сетях с коммутацией пакетов значительно выше. Но возникает задача предотвращения перегрузок на промежуточных маршрутизаторах, когда они получают на входных каналах больше пакетов, чем могут отправить через выходные каналы. С кратковременными перегрузками можно справиться, используя буферы для временного хранения пакетов, но длительная перегрузка может привести к потере пакетов, когда буфер переполняется.

Сегодня управление перегрузками в Интернет остаётся активной областью для исследований. Постоянно выдвигаются новые идеи для дальнейшего увеличения чувствительности и эффективности методов управления перегрузками, вводятся новые сигналы о перегрузке и т.д. Кроме того, развитие Интернет предъявляет новые требования, например, управление трафиком большого объёма, генерируемого приложениями коллективного доступа к файлам, и трафиком Web серверов, содержащих мультимедийные файлы, которые существенно отличаются по своему размеру.

Существует две ключевые проблемы в исследовании управления перегрузками. Во-первых, требуется детальное статистическое и математическое описание Интернет трафика. Понимание его структуры и особенностей должно обеспечивать прочный фундамент для анализа новых идей по управлению трафиком и усовершенствования существующих. Во-вторых, высокая сложность системы приводит к необходимости дополнительных теоретических исследований, включающих в себя разработку математической модели сетевого трафика, имитационное моделирование и экспериментальные исследования в лабораторных условиях. Такие исследования способны в значи-

тельной степени воспроизвести сложность многоуровневой, высоко динамичной природы инфраструктуры Интернет. Но для того чтобы экспериментальные исследования и моделирование были показательными, они должны воспроизводить известные характеристики реального трафика в сети.

Анализ трафика в высокоскоростных сетях показывает, что такой трафик обладает свойствами, характерными для самоподобного трафика. За последние 20 лет этой тематике посвящено большое число работ. Отметим работы О.И. Шелухина [32], М. Crovella [51-53], A. Feldmann [57], S. Floyd [59, 77, 86], W. Leland [73], V. Paxson [77, 85, 86, 101], W. Willinger [57, 61, 73, 88, 101], и др. Однако математический анализ моделей, основанных на самоподобных процессах, является очень сложным для анализа и создания на их основе инженерных методик управления трафиком.

С другой стороны, традиционные модели телетрафика являются хорошо изученными. Разработке математических моделей трафика, а также методов управления им посвящены работы отечественных и зарубежных исследователей Г.П. Башарина [1-3], Ю.В. Гайдамаки [1, 2, 5, 33], В.А. Ефимушкина [7,8], А.П.Пшеничникова [11], К.Е. Самуйлова [1, 2], C.H. Степанова [10, 13-16], А.Д. Харкевича [11], V. Iversen [69], L. Kleinrock [9] и др. Но необходимо отметить, что классические модели теории телетрафика не всегда могут обеспечить достаточно точное описание реального трафика в современных сетях передачи данных, включая долговременные зависимости.

В традиционных моделях телетрафика масштаб времени, соответствующий системе обслуживания, определяется на основании средней длительности обслуживания запросов пользователей и данная величина не сильно отличается для различных требований. Однако в настоящее время существенную долю ресурсов в Интернет составляют файловые серверы, содержащие данные различного типа и объёма. Причём размер файлов и, соответственно, длительность их передачи отличаются значительно для файлов различного типа. Трафик, порождаемый такими серверами, можно разделить на группы в

зависимости от объёма запрашиваемых данных.

9

Таким образом, является актуальной задача разработки математической модели, которая бы могла адекватно отображать основные свойства трафика, генерируемого современными серверами данных, но при этом была бы основана на классических и хорошо изученных моделях телетрафика. Для этого необходимо провести анализ свойств трафика реальных серверов в Интернет для выявления основных особенностей такого трафика, а также разработать методов управления им для предотвращения перегрузок в сети.

Объектом исследования является сервер данных, на вход которого поступают запросы пользователей на передачу файлов различного размера.

Предметом исследования являются характеристики информационных потоков, генерируемых сервером данных, исследование которых позволяет разработать наиболее эффективные методы управления трафиком сервера.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является исследование влияния масштаба времени на свойства информационных потоков сервера данных.

Для достижения поставленной цели в диссертации проведены следующие исследования:

• анализ свойств реального сетевого трафика, порождаемого различными Web серверами, на вход которых поступают запросы пользователей на передачу файлов существенно различного размера;

• разработка математической модели трафика сервера данных, в которой каждому из потоков соответствует свой временной масштаб;

• проведение имитационного моделирования трафика сервера данных и исследование факторов, влияющих на вероятность потерь при его обслуживании;

• разработка методов управления скоростью передачи данных, поступающих от сервера, и оценка их эффективности при различных значениях параметров системы обслуживания потоков запросов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются

методы теории сетей связи, теории вероятностей и математической статисти-

10

ки, теории массового обслуживания и методы математического моделирования.

Достоверность результатов. Достоверность результатов обеспечивается адекватностью используемых методов математической статистики и теории вероятностей, верификацией математической модели, а также сравнением аналитических результатов с результатами математического моделирования.

Научная новизна результатов.

1. На основании исследования трафика двух мультимедийных ресурсов впервые предложен метод разделения трафика сервера на несколько потоков, соответствующих различным типам запросов, основанный на анализе скорости изменения функции распределения объёма переданных данных.

2. Разработана математическая модель, позволяющая анализировать долговременные зависимости сетевого трафика, используя компоненты, которым соответствует большой временной масштаб. В отличие от самоподобного трафика этот подход даёт возможность использовать классические модели телетрафика для исследования процессов, которые обычно описываются процессами с долговременными зависимостями.

3. Впервые предложены методы управления трафиком, основанные на индивидуальных особенностях потоков данных, генерируемых сервером. Показано, что эффективность этих методов зависит не только от свойств сетевого трафика, но и от характеристик сетевых узлов и каналов, через которые проходит этот трафик.

Личный вклад: все основные научные положения и выводы, составляющие содержание диссертации, разработаны соискателем самостоятельно. Теоретические и практические исследования, а также вытекающие из них выводы и рекомендации проведены и получены автором лично.

Практическая ценность и реализация результатов работы: выполненные в диссертационной работе исследования, а также предложенные инженерные методики могут быть использованы для управления скоростью пе-

11

редачи данных в современных сетях пакетной передачи данных. Это управление может осуществляться на отдельном сервере, на границе сети центра обработки данных, в котором располагаются различные серверы данных, и на границе сети оператора, предоставляющего пользователям доступ в Интернет, путём применения глубокого анализа абонентского трафика (DPI -Deep Packet Inspection).

Разработанная модель трафика сервера может использоваться при проектировании сетей для оценки потерь при обслуживании трафика сервера.

Основные результаты диссертационной работы использованы в ФГБУН Институте проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН при исследованиях беспроводных сетей связи, в ООО «Информационные бизнес системы» при расчете информационной нагрузки, создаваемой Web сервером, и определении характеристик систем, необходимых для обслуживания трафика сервера, а также применяются в учебном процессе МТУСИ на базовой кафедре Информационных сетей и систем при ИРЭ РАН.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной конференции the 22-nd Belarusian winter workshop in queueing theory «Modern probabilistic methods for analysis, design and optimization of information and telecommunication networks» (Минск, 2013), на Всероссийских конференциях «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (Москва, РУДН, 2011, 2012), на 11-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2010), на 62-й, 64-й и 66-й научных сессиях РНТОРЭС им. А.С. Попова (Москва, 2007, 2009, 2011), на 30-й, 31-й, 32-й, 33-й, 34-й и 35-й конференциях молодых ученых и специалистов Р1ППИ РАН «Информационные технологии и системы» (Москва, 2007 - 2012), на 5-й Московской межвузовской научно-практической конференции «Студенческая наука» (Москва. 2010), на научных семинарах кафедры Информационных сетей и систем ФГОБУ ВПО

МТУСИ и научном межвузовском семинаре «Современные телекоммуника-

12

ции и математическая теория телетрафика» ФГБОУ ВПО Российского университета дружбы народов (Москва, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 4 работы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, внесенных в перечень журналов и изданий, утвержденных ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:

1. Сетевой трафик, порождаемый мультимедийными ресурсами, имеет ярко выраженный пульсирующий характер и должен описываться процессами с долговременными зависимостями.

2. Трафик сервера данных может быть разделён на несколько потоков в соответствии с размером запрошенных файлов. Основные характеристики этих потоков, такие как интенсивность поступления требований и объём запрошенных данных, отличаются существенно.

3. Для описания трафика сервера данных может использоваться математическая модель, в которой, общий трафик рассматривается как линейная комбинация однородного трафика, но с различной шкалой времени для каждой компоненты. С помощью данной модели можно сгенерировать самоподобный трафик с параметром Хёрста изменяющимся в широких пределах.

4. Для систем с явными потерями или систем, в которых среднее время заполнения буфера маршрутизатора, через который проходит трафик сервера, существенно меньше времени обслуживания требований, все потоки вносят вклад в вероятность потерь пропорциональный создаваемой нагрузке.

5. Вклад, вносимый каждым из потоков в вероятность потерь, различается в зависимости от соотношения между масштабом времени, соответствующим системе обслуживания и определяющимся временем заполнения буфера, и масштабами времени, соответствующими различным потокам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 102 наименований и приложения. Основная часть содержит 172 страницы, включая 64 рисунка, 8 таблиц.

В первой главе приведена постановка задачи исследований. Кратко рассмотрены основные принципы Интернет и показано, что трафик в современных сетях обладает характерными для самоподобных процессов свойствами.

Представлен обзор работ, посвященных исследованию свойств трафика Web серверов. В данных работах показано, что одной из основных причин самоподобных свойств Web трафика является то, что распределение длительности передачи файлов обладает так называемым «тяжёлым хвостом». В свою очередь, долговременные зависимости распределения длительности передачи файла определяются распределением размера передаваемых файлов, которое также обладает тяжёлым хвостом. Для мультимедийных ресурсов, которым свойственна передача пользователям файлов существенно различного объёма, хвост распределения оказывается более тяжёлым, что приводит к росту значения оценки параметра Хёрста трафика, генерируемого этими серверами.

В рассмотренных работах измерения обычно проводились на граничном маршрутизаторе ISP (Internet Service Provider), на ргоху-сервере или на клиентском оборудовании в определённой сети, т.е. анализировался весь трафик, поступающий из Интернет в направлении определённой группы пользователей. Такие исследования позволяют выявить общие свойства трафика, но не особенности, характерные для трафика, порождаемого определённым типом серверов. Если же проводились измерения непосредственно на Web серверах (или на граничном маршрутизаторе сети, к которой они подключены, DCBR - Data Center Border Router), то обычно специфика этих ресурсов такова, что передаваемые файлы существенно не отличаются по своему размеру.

Представлен обзор работ, посвященных анализу необходимого размера буфера на современных маршрутизаторах. Как показано далее, размер буфера позволяет вычислить величину единицы времени, которая рассматривается как временной масштаб системы обслуживания. На примере маршрутизатора Cisco Catalyst 12000-й серии рассмотрен процесс обработки пакетов для понимания, на каких буферах и при каких условиях могут возникать потери. Описаны существующие технологические сложности в создании буферов очень большого размера на магистральных маршрутизаторах. Показано, что вопрос о том, какой в действительности необходим размер буфера и от чего он должен зависеть, может быть ключевым при разработке линейных карт, которые будут обрабатывать пакеты на более высоких скоростях.

Рассмотрены примеры реализации методов управления скоростью передачи для различных типов Web серверов. Программное обеспечение, использующееся на этих серверах, позволяет реализовать, как ограничение суммарной скорости передачи данных от сервера или одинаковое ограничение скорости передачи данных для всех соединений, так и более гибкие методы управления, основанные на размере передаваемого файла, его типе, префиксе URI (Uniform Resource Identifier) и т.д. Однако необходимо понимание, в каких случаях и к каким типам трафика управление должно быть применено, чтобы оно было наиболее эффективным.

Таким образом, анализ литературы показал, что в настоящее время отсутствуют адекватные модели для описания трафика сервера, предоставляющего пользователям доступ к файлам существенно различного размера, кроме этого не проводились детальные исследования свойств такого трафика и не были предложены методы управления, которые бы учитывали структуру трафика сервера данных. Поэтому в первой главе сформулированы задачи разработки математической модели трафика сервера, анализа свойств отдельных потоков данных, генерируемых реальными серверами, а так же разработка и анализ эффективности методов управления скоростью передачи

данных, при которых различное управление применяются к конкретным компонентам трафика.

Во второй главе диссертационной работы представлен анализ трафика от 2-х различных Web серверов. Для 1 -го сервера (музыкального ресурса) характерно предоставление пользователям доступа к файлам различного типа. Трафик от 1-го сервера фиксировался на границе сети крупного оператора связи, предоставляющего пользователям доступ в Интернет. Проводился анализ заголовков сетевого и транспортного уровня. Критерием отбора был пул IP адресов, принадлежащих данному музыкальному ресурсу (primary и non-primary серверы), а также TCP порт источника 80 (HTTP). Для того чтобы исследовать распределение объёма переданных данных произведена оценка количества информации, поступающей от сервера к клиенту в рамках отдельной TCP сессии. Показано, что основываясь на скорости изменения эмпирической функции распределения объёма переданных данных, а также на характере изменения гистограммы, можно отделить различные потоки друг от друга.

Также представлен анализ свойств трафика другого Web сервера - мультимедийного портала, который предоставляет пользователям доступ к файлам различного типа (музыкальные или видео файлы, архивные файлы). Трафик фиксировался на границе сети центра обработки данных, в котором располагаются серверы мультимедийного портала, т.е. был получен весь трафик, порождаемый этим Web ресурсом.

Представлены результаты исследований структуры поступающего потока требований. Показано, что распределение промежутков времени между двумя последовательными событиями поступления запроса пользователя на передачу файла убывает экспоненциально, причём среднее значение промежутка времени между последовательным открытием TCP сессий - 39,4 мс и дисперсия - 40,6 мс практически совпадают. Для анализа свойств входящего потока при различных масштабах времени рассмотрена вероятность поступления т требований за временной промежуток длительностью t, где t изме-

16

нялось от 1 мс до 1 с. Для всех этих характеристик распределение изменяется по экспоненциальному закону. Представлена выборочная оценка автокорреляционной функции как для суммарного потока требований, так и для каждого потока в отдельности, при различных масштабах времени. Показано, что входящий поток не обладает долговременными зависимостями. Таким образом, процесс поступления требований пользователей с высокой степенью точности может описываться пуассоновским потоком.

Также как и для 1 -го сервера, анализ функции распределения объема передаваемых данных от мультимедийного ресурса показал, что основываясь на скорости изменения эмпирической функции распределения объёма переданных данных, трафик, генерируемый сервером, может быть разделён на 4 потока. Причём, интенсивность поступления запросов пользователей, а также среднее количество переданной информации в рамках отдельной TCP сессии, для различных потоков отличается существенно (часто более чем на порядок). Следовательно, каждому из потоков соответствует свой масштаб времени, отличающийся существенно для различных потоков.

Для мультимедийного ресурса представлена временная зависимость изменения скорости передачи данных (т.е. загрузки выходного канала Web сервера), а также зависимость изменения дисперсии выборочного среднего от времени агрегирования. Показано, что трафик сервера имеет ярко выраженный пульсирующий характер и обладает параметром Хёрста ~ 0,88, что говорит о высокой степени самоподобности трафика сервера.

Так же показано, что автокорреляционная функция для суммарного трафика Web сервера, не обращается в ноль в широких масштабах временной оси. Причём, вклад в общую автокорреляционную функцию от различных потоков зависит от масштаба времени, который соответствует конкретному потоку. Чем меньше длительность обслуживания требований для определённого потока, тем быстрее его автокорреляционная функция обращается в ноль.

В третьей главе диссертационной работы на основании результатов исследования свойств реального трафика, приведенных в главе 2, представлена математическая модель источника нагрузки, порождающего потоки, которым соответствуют различные масштабы времени.

Рассмотрена математическая модель трафика, основанная на классических пуассоновских потоках, но каждому из потоков соответствовал свой временной масштаб. Данное предположение основано на исследовании, где показано, что трафик, порождаемый сервером данных, можно разделить на группы в зависимости от объёма запрашиваемых данных. Следовательно, общий трафик может рассматриваться, как линейная комбинация однородного трафика, но с различной шкалой времени для каждой компоненты. Такой подход даёт нам возможность анализировать долговременные зависимости, используя компоненты, которым соответствует большой временной масштаб. В отличие от моделей с самоподобным трафиком этот подход даёт возможность использовать классические модели телетрафика для исследования процессов, которые обычно описываются процессами с долговременными зависимостями.

Проведено сравнение системы, на вход которой поступает три пуассоновских потока различной природы, с системой, на вход которой поступает один пуассоновский поток с интенсивностью, и постоянной длительностью обслуживания (классическая МД)/оо модель в обозначениях Кендалла), то есть системой, для которой не учитывается структура источника нагрузки, а используются только усреднённые характеристики.

Для системы, на вход которой поступает три потока требований на передачу файлов существенно различного размера, проведена оценка параметра Хёрста методом анализа Я/Б статистики и методом изменения дисперсии. Показано, что изменяя параметр к, определяющий во сколько раз отличается объём запрошенных данных для различных потоков, можно сгенерировать самоподобный трафик с параметром Хёрста отличающимся в широких пределах. Свойства долговременной зависимости возникают в том случае, когда

18

время обслуживания требования существенно превосходит единицу времени, которая задает промежуток, на котором рассматриваются колебания трафика, при этом влияние этих требований на значение параметра Хёрста тем больше, чем больше время обслуживания требования в условных единицах времени.

В четвёртой главе приведены результаты численного исследования эффективности некоторых методов управления скоростью передачи данных сервера. Кроме 1-й системы обслуживания, соответствующей модели рассмотренной в третьей главе, также представлены 4 системы с управлением.

Представлен анализ вероятности потерь при различных значениях ёмкости выходного канала маршрутизатора и размера буфера. Проведено исследование эффективности методов управления при различных значениях параметра, определяющего во сколько раз скорость передачи данных уменьшается для требований из определённых потоков.

Также в четвёртой главе представлены результаты моделирования трафика реальных Web серверов, когда функции распределения объёма переданных данных соответствовали эмпирическим функциям распределения, полученным в главе 2. Таким образом, вместо системы с детерминированным размером файла для каждого потока, рассматривалась система с непрерывной функцией распределения.

Для 5-ти систем обслуживания представлены результаты исследований вероятности переполнения буфера при различных значениях ёмкости канала маршрутизатора, размера буфера и параметра управления. Показано, что выводы о структуре трафика и эффективности методов управления им, сделанные для системы с детерминированным размером файла для каждого потока, также применимы и при управлении трафиком реальных Web серверов.

Дополнительно рассмотрены системы, в которых размер файла постоянен для каждого из потоков и равен величине среднего размера файла для трафика музыкального ресурса и мультимедийного портала. Показано, что

для систем с детерминированным размером файла вероятность потерь мень-

19

ше, чем для систем с непрерывной функцией распределения. Однако соотношение между долями потерь, вносимыми каждым из потоков, остаются примерно одинаковым для обеих систем. Кроме того, выводы, об эффективности методов управления трафиком, могут также распространяться и на реальные системы с непрерывной функцией распределения.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложении размещён дополнительный иллюстративный материал для получения более полного представления о результатах работы.

Рассмотрены гистограммы и эмпирические функции распределения объёма переданных данных в рамках отдельной TCP сессии для музыкального портала и мультимедийного ресурса, а также количества запросов пользователей поступивших за определённые промежутки времени.

Представлены автокорреляционные функции, как для входящего потока запросов, так и для трафика, генерируемого сервером.

Рассмотрены дополнительные зависимости вероятности потерь от таких параметров, как ёмкость выходного канала маршрутизатора, размер буфера и т.д., а также временные зависимости изменения создаваемой нагрузки и объёма занятого ресурса буфера.

Представлены дополнительные результаты численных исследований, полученные при моделировании системы с использованием данных наблюдений реального Web трафика.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Титов, Иван Николаевич

4.8. Выводы

1. Результаты оценки параметра Хёрста методами анализа Я/£ статистики и изменения дисперсии для различных систем обслуживания, на вход которых поступает несколько потоков, показали, что при различных значениях параметра к, определяющего во сколько раз отличаются длительности обслуживания требований из разных потоков, параметр Хёр

160 ста почти не отличается. То есть ни один из методов управления не приводит к снижению значения параметра Хёрста. Однако вероятность переполнения буфера коммутационного устройства, обслуживающего трафик сервера данных, существенно отличается для системы без управления и системы, в которой управление применяется к запросам на передачу файлов максимального размера.

2. Для системы с явными потерями (без буфера) или системы, в которой среднее время заполнения буфера существенно меньше времени обслуживания требований, вместо рассмотрения системы с несколькими потоками на входе можно перейти к системе с одним пуассоновским потоком на входе с суммарной интенсивностью и с соответствующей средней длительностью обслуживания требований.

3. При увеличении размера буфера и ёмкости выходного канала растёт различие между вероятностями потерь для системы, на вход которой поступает несколько потоков, и системы с одним потоком на входе. Таким образом, для систем, в которых стремятся обеспечить высокое качество обслуживания внося дополнительную избыточность (увеличивая объём буфера или пропускную способность), игнорирование реальной структуры потоков приводит к недооценке вероятности переполнения буфера и росту потерь.

4. При больших значениях размера буфера вероятность потерь определяется длительностью периодов времени с высокой нагрузкой, к которым приводит обслуживание запросов на передачу файлов большого размера. Поэтому для таких систем наиболее эффективным методам управления является уменьшение скорости передачи данных при обслуживании именно этих типов требований.

5. В зависимости от соотношения между масштабом времени, соответствующим системе обслуживания и определяющимся временем заполнения буфера, и масштабами времени, соответствующими различным потокам, вклад, вносимый каждым из потоков в вероятность потерь, бу

161 дет различным. Для систем, в которых время заполнения буфера сопоставимо со временем обслуживания требований, вклад, вносимый определённым потоком, будет зависеть от размера буфера и ёмкости канала, и, следовательно, от этого будет зависеть эффективность методов управления, применяемых к различным потокам.

6. Анализ вероятности переполнения буфера коммутационного устройства при обслуживании трафика реального Web сервера показал, что выводы о структуре трафика сервера и эффективности методов управления им, полученные на основании исследования системы в рамках предложенной модели, могут быть распространены на реально существующие системы.

7. Вероятность потерь, полученная для системы с непрерывной функцией распределения объёма запрашиваемых данных, соответствующей эмпирической функции распределения реальных серверов данных, незначительно превышает вероятность потерь при дискретной функции распределения. При этом отличие в характере изменения вероятности переполнения буфера при различных параметрах системы обслуживания будем уменьшаться при правильном выборе числа потоков и границ между ними.

Заключение

Приведем основные результаты исследования.

1. Проведён анализ свойств реального сетевого трафика, порождаемого различными Web серверами, на вход которых поступают запросы пользователей на передачу файлов существенно различного размера. Показано, что такой трафик является самоподобным (оценка параметра Хёрста для трафика мультимедийного ресурса ~ 0,88).

2. Разработан метод разделения трафика сервера на несколько потоков, различающихся интенсивностью поступления запросов пользователей и объёмом переданной информации в рамках отдельной TCP сессии.

3. Разработана математическая модель трафика сервера данных, основанная на пуассоновских потоках запросов, где каждому из потоков соответствует свой временной масштаб. Такой подход даёт возможность анализировать долговременные зависимости трафика, используя компоненты, которым соответствует больший временной масштаб.

4. Исследована зависимость выборочной дисперсии нагрузки от времени агрегирования Т. Показано, что для конкретного потока при увеличении Т дисперсия начинает уменьшаться с высокой скоростью только для значений Т, превышающих длительность обслуживания запросов пользователей. Поскольку длительность обслуживания требований различных потоков отличается существенно, то вклад, вносимый каждым потоком в суммарную дисперсию, зависит от того масштаба времени, в котором рассматриваются колебания трафика.

5. Для предложенной модели трафика сервера изменяя параметр, определяющий во сколько раз отличается объём запрошенных данных для различных потоков, можно сгенерировать трафик с оценками параметра Хёрста, отличающимися в широких пределах.

6. Проведено исследование системы обслуживания с явными потерями и системы, в которой среднее время заполнения буфера маршрутизатора существенно меньше среднего времени обслуживания требований. Показано, что в этом случае можно не учитывать реальную структуру трафика, а ограничиться рассмотрением упрощённой модели с одним пуассоновским потоком на входе с суммарной интенсивностью и с соответствующей средней длительностью обслуживания запросов.

7. Рассмотрены методы управления скоростью передачи данных поступающих от сервера к пользователям. Показано, что наиболее целесообразно применение управления к тем потокам, для которых время передачи запрошенного файла сопоставимо со временем заполнения буфера маршрутизатора, обслуживающего трафик сервера данных.

8. Проведено моделирование системы с использованием данных наблюдений реального Web трафика. Показано, что выводы об эффективности методов управления трафиком сервера, полученные на основании исследования системы в рамках предложенной модели, могут быть распространены на реально существующие системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Титов, Иван Николаевич, 2013 год

Литература

1. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Модели для анализа качества обслуживания в сетях связи следующего поколения: Уч. пособие. М.: РУДН. 2008.

2. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Управление качеством и вероятностные модели функционирования сетей связи следующего поколения. Уч. пособие. М.: РУДН. 2008.

3. Башарин Г.П., Меркулов В.Е. Об условиях мультипликативности в одной модели фрагмента иерархической сотовой сети. Вестник РУДН. Сер. Прикладная и компьютерная математика, Т.4, № 1. М.: РУДН. 2005.-5-10 с.

4. Бочаров П.П. Анализ системы массового обслуживания MAP/G/ 1/г конечной емкости. Вестник РУДН. Сер. «Прикладная математика и информатика». 1995. № 1. - 52-67 с.

5. Бузюкова И.Л., Бязров A.C., Гайдамака Ю.В. Имитационная модель узла управления услугами интеллектуальной сети. T-Comm: Телекоммуникации и Транспорт, 2010, №7. - 18-22 с.

6. Дудин А.Н., Клименок В.И. Расчет необходимого числа каналов в современных телекоммуникационных сетях. Информатизация образования. 2005. № 4. - 56-68 с.

7. Ефимушкин В.А., Дедовских Т.В. Анализ геометрической системы массового обслуживания с конечным накопителем изменяемой емкости. Вестник РУДН. Сер. Прикладная и компьютерная математика, Т.4, № 1. М.: РУДН. 2005. - 19-30 с.

8. Ефимушкин В.А., Шуваев Я.В. Архитектура QoS для конвергентных сетей и особенности ее применения. T-Comm, 2010, № 7. - 162-163 с.

9. Кпейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.

10. Кокина О. А., Степанов С. Н. Построение модели и алгоритмов оценки характеристик пропускной способности звена мультисервисной сети связи с учетом повторных вызовов. Автоматика и телемеханика, 2006, № 6. - 144-160 с.

11. Корнышев Ю.Н. Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: Учебник - М,: Радио и связь, 1996.

12. Олифер В.Г., Олифер H.A. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоколы. 3-е изд. СПб: Издательство «Питер», 2008.

13. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. М.: Эко-Трендз. 2010.

14. Степанов С.Н., Кокина O.A. Оценка канального ресурса мультисервис-ных сетей с возможностью повторения заблокированной заявки. Электросвязь, 2009, №12. - 21-24 с.

15. Степанов С.Н., Пестерев A.A. Использование модели с дисциплиной PROCESSOR SHARING для анализа производительности прямого канала соты сети стандарта EV-DO. Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». М.: РУДН. 2012. - 58-60 с.

16. Степанов С.Н., Тху До Суан. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и трафика данных на линиях доступа. T-Comm, 2011, № 7. - 140-143 с.

17. Титов И.Н. О свойствах трафика сервера, предоставляющего данные различного объёма. Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 17, №.5. 2010.-770-771 с.

18. Титов И.Н. Исследование характеристик потоков данных, генерируемых Web-сервером. T-Comm: телекоммуникации и транспорт. № 5. 2010.-30-34 с.

19. Титов И.Н. Исследование модели трафика сервера данных по результатам измерений трафика мультимедийного ресурса. T-Comm: телекоммуникации и транспорт. № 5. 2011. - 46-49 с.

20. Цитович И.И., Титов И.Н. О методе управления трафиком данных пользователя NGN сетей. Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова. Серия: научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXII. М.: Инс-вязьиздат. 2007. - 235-236 с.

21. Цитович И.И., Титов И.Н. Сравнительный анализ эффективности некоторых методов управления скоростью сервера данных. Сборник трудов 30-й конференции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'07. М.: ИППИ РАН. 2007. - 189-192 с.

22. Цитович И.И., Титов И.Н. Исследование свойств мультиплексирования потоков в мультисервисных сетях. Сборник трудов 31-й конференции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'08. М.: ИППИ РАН. 2008. - 9-13 с.

23. Цитович И.И., Титов И.Н. Об особенностях трафика данных сервера, предоставляющего данные различного объёма. Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи

имени А.С.Попова. Серия: научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXIV. М.: Инсвязьиздат. 2009. - 345-347 с.

24. Цитович И.И., Титов И.Н. Об эффекте самоподобия трафика сервера, предоставляющего данные различного объёма. Сборник трудов 32-й конференции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'09. М.: ИППИ РАН. 2009. -104-107 с.

25. Цитович И.И., Титов И.Н. Исследование вероятности переполнения буфера при обслуживании трафика сервера, предоставляющего данные различного объёма. Сборник трудов 33-й конференции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'10. М.: ИППИ РАН. 2010. - 247-251 с.

26. Цитович И.И., Титов И.Н. Об эффективности методов управления трафиком сервера данных. Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». М.: РУДН. 2011. - 55-58 с.

27. Цитович И.И., Титов И.Н. О свойствах оценки параметра Хёрста трафика данных сервера при различном объёме запрашиваемых данных. Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Серия: научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXVI. М.: Инсвязьиздат. 2011. -262-265 с.

28. Цитович И.И., Титов И.Н. О временном масштабе в математической модели источника нагрузки с бесконечной дисперсией времени обслуживания. Информационные процессы, Том 11, № 3, 2011. - 369-377 с.

29. Цитович И.И., Титов И.Н. Анализ эффективности управления трафиком Web сервера по данным реального трафика музыкального ресурса. Сборник трудов 34-й конференции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'11. М.: ИППИ РАН. 2011. - 70-74 с.

30. Цитович И.И., Титов И.Н. О свойствах дисперсии трафика сервера данных и вероятности потерь при его обслуживании. Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». М.: РУДН. 2012. - 61-63 с.

31. Цитович И.И., Титов И.Н. Анализ вероятности потерь при обслуживании трафика мультимедийного ресурса. Сборник трудов 35-й конфе-

32,

33,

34

35,

36

37,

38

39

40

41

42

43

44

45

46

ренции молодых учёных и специалистов ИППИ РАН: Информационные технологии и системы ИТиС'12. М.: ИППИ РАН. 2012.-484-489 с. Шелухин О. И., Тенякшев A.M., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. М: Радиотехника, 2003.

Abaev P., Gaidamaka Yu., Pechinkin A., Razumchik R., Shorgin S. Simulation of overload control in SIP server networks. Proc. of the 26th European Conference on Modelling and Simulation ECMS 2012. Germany, Koblenz. 2012.-533-539 p.

Abdelzaher Т., Lu Y., Zhang R., Henriksson D. Practical application of control theory to web services. In Proceedings of the 2004 American Control Conference, vol. 3, 2004. - 1992-1997 p.

Anderson A.T., Nielsen B.F. A Markovian approach for modeling packet traffic with long-range dependence. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. V. 16, № 5, 1998. - 719-732 p.

Apache module: mod_bandwidth. www.cohprog.com/mod_bandwidth.html Apache MPM prefork. http://httpd.apache.Org/docs-2.0/mod/prefork.html Apache MPM worker. http://httpd.apache.Org/docs-2.0/mod/worker.html Apache Performance Tuning, http://httpd.apache.org/docs/misc/perf-tuning.html#preforking

Arlitt M. F., Friedrich R., Jin T. Workload Characterization of a Web Proxy in a Cable Modem Environment. In Proceedings of ACM SIGMETRICS, volume 27, 1999.-25-36 p.

Arlitt M. Jin Т., Workload characterization of the 1998 world cup web site. HP Tech. Rep., 1999.

Basher N. A Comparative Analysis of Web and Peer-to-Peer Traffic. Proceedings of International World Wide Web Conference Committee (IW3C2), Beijing, 2008. - 287-296 p.

BlueCoat NPIR Recreational Video Traffic.

http://www.bluecoat.com/sites/default/files/documents/files/BlueCoat_NPIR _Recreational_Video_Traffic_wp_v 1 a.pdf

Bollapragada V., White R., Murphy C. Inside Cisco IOS software architecture. Indianapolis, IN: Cisco Press. 2008.

Briscoe В., Flow rate fairness: Dismantling a religion. ACM SIGCOMM Computer Communication Review, 37 (2), 2007. - 63-74 p. Chandra S., Ellis C. S., Vahdat A. Differentiated Multimedia Web Services using Quality Aware Transcoding. Proceedings of the Nineteenth Annual Joint Conference Of The IEEE Computer And Communications Societies (INFOCOM), Tel Aviv, Israel, 2000. - 961-968 p.

47. Chen X., Chen H., Mohapatra P. ACES: An Efficient Admission Control Scheme for QoS-Aware Web Servers. Computer Communications, vol. 26, no. 14, 2003.- 1581-1593 p.

48. Cherkasova L., Phaal P. Session-Based Admission Control: A Mechanism for Peak Load Management of Commercial Web Sites. IEEE Transactions on Computers, vol. 51, №6, 2002. - 669-685 p.

49. Cisco. Network-based application recognition (NBAR). http://vv^v.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/software/iosl22/122newfl /122t/122t8/dtnbarad.htm

50. Combe M. Queuing models with dependence structures. Amsterdam: CWI, 1991.

51. Crovella M. E., Bestavros A. Self-similarity in World Wide Web traffic evidence and possible causes, Proceedings of the ACM SIGMETRICS 96, Philadelphia, 1996. - 160-169 p.

52. Crovella M., Frangioso R., Harchol-Balter M. Connection Scheduling in Web Servers. Proceedings of USENIX Symposium on Internet Technologies and Systems (USITS), Boulder, 1999. - 243-254 p.

53. Crovella M., Taqqu M., Bestavros A. Heavy-tailed probability distributions in the world wide web, Practical Guide to Heavy Tails, 1998, - 3-26 p.

54. Dudin A. N., Klimenok V. I., Tsarenkov G. V. A Single-Server Queueing System with Batch Markov Arrivals, Semi-Markov Service, and Finite Buffer: Its Characteristics. Automation and Remote Control, vol. 63, № 8, 2002.- 1285-1297 p.

55. Eggert L., Heidemann J. Application-Level Differentiated Services for Web Servers. World Wide Web Journal, 2(3), 1999. - 133-142 p.

56. F5 White Paper. Bandwidth management for peer-to-peer applications. http://www.f5.com/pdf/white-papers/rateshaping-wp.pdf

57. Feldmann A., Gilbert A. C., Willinger W. Data networks as cascades: investigating the multifractal nature of Internet WAN traffic. Computer Communication Review, Proceedings of the ACM/SIGCOMM '98, 28, 1998. - 4255 p.

58. Felix H., Jeffay K., Smith F. Tracking the Evolution of Web Traffic. MASCOTS. Proceedings of the 11th IEEE/ACM International Symposium on Modeling, Analysis, and Simulation of Computer and Telecommunication Systems, 2003.- 16-25 p.

59. Floyd S., Fall S. Promoting the use of end-to-end congestion control in the Internet. IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 7(4), 1999. -458-472 p.

60.

61.

62.

63

64.

65

66

67

68

69

70

71

72.

73

74

75,

Garg A., Narasimha A. L. Policy Based end Server Resource Regulation. IEEE/ACM Transactions on Networking , Vol. 8, No.2, 2000. - 146-157 p. Garrett M. W., Willinger W. Analysis, Modeling and Generation of Self-Similar Video Traffic. ACM SIGCOMM'94, London, 1994. - 269-280 p. Genin D., Marbukh V. Bursty fluid approximation of TCP for modeling Internet congestion at the flow level. In Proceedings of the 47th Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing, 2009. - 12931299 p.

Hagin A., Hagin N., Voinov V. Providing Quality of Service on the Web Using Bandwidth Throttling. 5th Workshop of the OpenView University Association OVUA'98. Rennes, 1998.

Hernandez-Campos F., Marron J. S., Samorodnitsky G., Donelson Smith F. Variable heavy tails in internet traffic. Perform. Eval., 58(2-3). 2004. -261-284 p.

HIAWATHA. Manual pages, http://www.hiawatha-webserver.org/manpages ITU-T Recommendation E.800. Definitions of terms related to quality of service. September 2008.

ITU-T Recommendation E.802. Framework and methodologies for the determination and application of QoS parameters. February 2007. ITU-T Recommendation Y.1541. Network performance objectives for IP-based services. February 2006.

Iversen V. B. Teletraffic engineering: Handbook. - ITU-D. June 2006. Iyer S., Rao R., McKeown N. Analysis of a Memory Architecture for Fast Packet Buffers. IEEE - High Performance Switching and Routing. Dallas. 2001.-368-373 p.

Karagiannis T., Papagiannaki K., Faloutsos M. BLINC: multilevel traffic classification in the dark. Proceedings of ACM SIGCOMM 2005. Philadelphia, 2005. - 229-240 p.

Kuzmanovic A., Knightly E. TCP-LP: low-priority service via end-point congestion control. IEEE/ACM Transactions on Networking (ToN), vol. 14 (4), 2006. - 739-752 p.

Leland W. E., Taqqu M. S., Willinger W., Wilson, D. V. On the self-similar nature of Ethernet traffic. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2(1), 1994.- 1-15 p.

Lighttpd: Traffic Shaping. http://redmine.lighttpd.net/projects/lAviki/ docs_trafficshaping

Low S. H., Paganini F., Wang J., Adlakha S., Doyle J. C., Dynamics of TCP/RED and a Scalable Control. Proceedings of IEEE Infocom, vol. 1. New York. 2002. - 239-248 p.

76.

77,

78,

79,

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

Lucantoni D. New results on the single server queue with a batch markovian arrival process. Communications and Statistics Stochastic Models, vol. 7, № 1, 1991.- 1-46 p.

Mahajan R., Bellovin S. M., Floyd S., Ioannidis J., Paxson V., Shenker S. Controlling high bandwidth aggregates in the network. SIGCOMM Comput. Commun. Rev., 32(3). 2002. - 62-73 p.

Mandelbrot B. B. Long-run linearity, locally Gaussian processes, H-spectra and infinite variance. International Economic Review, 10, 1969. - 82-113 p. Menasce D. Web server software architectures. IEEE Internet Computing, 7(6), 2003.-78-81 p.

Mongoose - easy to use web server, http://code.google.eom/p/mongoose/ Neuts M., Lucantoni D. Some steady state distributions for the MAP/SM/1 queue. Communications and Statistics Stochastic Models, vol. 10, № 3, 1994.-575-598 p.

NGINX. Module ngx_http_core_module. http://nginx.org/en/docs/http/ ngx_http_core_module.html

Pariag D., Brecht T., Harji A., Buhr P., Shukla A. Comparing the Performance of Web Server Architectures. The 2007 EuroSys Conference. 2007. -231-243 p.

Park C., Hernandez-Campos F., Marron J. S., Smith, F. D. Long-Range-Dependence in a Changing Internet Traffic Mix, Computer Networks, 48, 2005.-401-422 p.

Paxson V. Empirically-Derived Analytic Models of Wide-Area TCP. Connections. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2, 1994. - 316-336 p. Paxson V., Floyd S. Wide Area traffic: the failure of Poisson modeling. IEEE/ACM Transactions on Networking, 3, 1995. - 226-244 p. RFC 2616: Hypertext Transfer Protocol, HTTP/1.1. http://datatracker.ietf.org/doc/rfc2616

Riedi R., Willinger W. Toward an improved understanding of network traffic dynamics. Self-similar Network Traffic and Performance Evaluation, Wiley, New York. 1999. - 507-530 p.

Robert von Behren J., Condit J., Brewer E. Why events are a bad idea (for high-concurrency servers). Proceedings of Hot OS, USENIX, 2003. -19-24 p.

Robert von Behren J., Condit J., Zhou F., Necula G., Brewer E. Capriccio: scalable threads for internet services. Proceedings of SOSP. 2003. -268-28 p.

Sen S., Spatscheck O., Wang D. Accurate, scalable in-network identification of p2p traffic using application signatures. WWW '04: Proceedings of the

171

13th international conference on World Wide Web, ACM, New York. 2004. -512-521 p.

92. Shukla A., Brecht T. TCP connection management mechanisms for improving internet server performance. Hot Topics in Web Systems and Technologies, 2006. HOTWEB '06. 2006. - 1-12 p.

93. Taqqu M., Levy J. Using renewal processes to generate LRD and high variability. Progress in probability and statistics, E. Eberlein and M. Taqqu eds., Birkhaeuser, vol. 11. Boston. 1986. - 73-89 p.

94. THTTPD. Throttling, http://acme.com/software/thttpd/thttpd_man.html

95. Titov I., Tsitovich I., Poryazov S. Use of time-scale for analysis of data source traffic. BWWQT 2013. Berlin: Springer-Verlag. Communications in Computer and Information Science. 2013. Vol. 356. - P. 187-197.

96. Urgaonkar B., Shenoy P. Cataclysm: Handling Extreme Overloads in Internet Services. Department of Computer Science, University of Massachusetts, USA, Tech. Rep. TR03-40. 2003.

97. Venkataramani A., Kokku R., Dahlin M. TCP Nice: A Mechanism for Background Transfers. ACM SIGOPS Operating Systems Review, vol. 36. 2002,- 1-15 p.

98. Villamizar C., Song C., High performance TCP in ANSNet. ACM SIGCOMM Computer Communications Review, vol. 24, № 5. 1994. -45-60 p.

99. Voigt T., Gunningberg P. Adaptive resource-based web server admission control. Proceedings of Seventh International Symposium on Computers and Communications (ISCC). 2002.-219-224 p.

100. Welsh M., Culler D. Adaptive Overload Control for Busy Internet Servers. In Proceedings of the 4th USENIX Conference on Internet Technologies and Systems (USITS'03). Seattle. 2003. - 26-28 p.

101. Willinger W., Paxson V. Where Mathematics meets the Internet, Notices of the American Mathematical Society, 45(8). 1998. - 961-970 p.

102. Zhang Z. L., Ribeiro V. J., Moon S., Diot C. Small-time scaling behaviors of Internet backbone traffic: an empirical study. IEEE INFOCOM, 3, 2003. -1826-1836 p.