Модели и методы анализа показателей эффективности функционирования мультисервисных и одноранговых сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Гайдамака, Юлия Васильевна

• Гайдамака, Юлия Васильевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Гайдамака, Юлия Васильевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1.

1.1. 1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

ГЛАВА 2.

2.1. 2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

ГЛАВА 3.

3.1.

3.2.

3.3.

ГЛАВА 4.

4.1.

4.2.

Особенности построения математических моделей мультисервисных сетей

Обзор моделей мультисервисных сетей по теме работы

Показатели эффективности мультисервисных сетей

Модели обслуживания трафика мультисервисных сетей

Модели управления перегрузками сервера протокола установления сессий

Модели одноранговых потоковых сетей и беспроводных сетей взаимодействующих устройств

Анализ моделей мультисервисных сетей c мультипликативным распределением

Замечания о мультипликативных решениях

Модель мультисервисной сети с многоадресным трафиком

Мультипликативное решение для модели сети с одноадресным и многоадресным трафиком

Модель обслуживания трафика межмашинных взаимодействий в сети LTE

Модель обслуживания трафика в пассивной оптической сети

Модели систем и сетей массового обслуживания установления соединений в мультисервисных сетях

Математические модели систем установления соединения

Двухпотоковая поллинговая модель с пороговым управлением нагрузкой сервера протокола установления сессий

Двухпотоковая поллинговая модель с пороговым управлением нагрузкой сервера протокола установления сессий

Модель гистерезисного управления нагрузкой в сети серверов протокола установления сессий

Обзор методов порогового управления нагрузкой

Исследование механизма контроля перегрузок сервера

протокола установления сессий

4.3. Базовая модель гистерезисного управления нагрузкой

4.4. Особенности анализа модели с групповым поступлением

заявок

ГЛАВА 5. Построение моделей для анализа показателей

эффективности одноранговых сетей

5.1. Предварительные замечания к главам 5 и 6

5.2. Аналитическая модель сети массового обслуживания для одноранговой сети вещательного телевидения

5.3. Аппроксимация нормальным законом вероятности всеобщей передачи в одноранговой сети с двумя типами пользователей

5.4. Базовая модель одноранговой сети взаимодействия беспроводных устройств

5.5. Приближенный метод анализа распределения суммарной интерференции в сети с несколькими передающими устройствами

ГЛАВА 6. Модель буферизации данных в потоковых одноранговых

сетях

6.1. Анализ процесса обмена данными между пользователями

в потоковых сетях

6.2. Модель буферизации данных в виде цепи Маркова

с учетом задержки воспроизведения видеоданных

6.3. Аналитический метод расчета матрицы переходных вероятностей

6.4. Модель стратегий обмена данными с учетом местоположения и активности пользователей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы анализа показателей эффективности функционирования мультисервисных и одноранговых сетей»

ВВЕДЕНИЕ

Тенденции развития современных телекоммуникаций определяются фундаментальным изменением, которое по своей значимости превосходит изменения в персональных коммуникациях, вызванные переходом от телеграфа к телефону, и заключается в переходе от сетей с коммутацией каналов к сетям с коммутацией пакетов на базе IP-технологий. Принципиально новым объектом исследований становится мультисервисная сеть связи, отвечающая требованиям мультисервисности, как независимости технологий предоставления услуг от транспортных технологий, широкополосности, как возможности изменения скорости передачи информации в широком диапазоне, мультимедийности, как возможности передавать многокомпонентную информацию (речь, видео, аудио).

Это изменение влечет за собой существенные перемены в научных исследованиях, в том числе, в принципах построения математических моделей и разработки на их базе методов анализа показателей эффективности сети. Во-первых, в мультисервисных сетях связи появились новые типы соединений, применяемых при передаче потокового видео, что потребовало существенной модификации моделей сети с коммутацией каналов и методов их анализа, обеспечивающих возможность создания эффективных вычислительных алгоритмов. Во-вторых, кардинально изменились системы управления процессом установления соединений (т.н. «системы сигнализации»), и были обнаружены проблемы, связанные с перегрузками узлов сети. Возникла необходимость в создании новых математических моделей управления входящими потоками сообщений и разработки на базе этих моделей механизмов управления перегрузками. В третьих, появились новые типы наложенных одноранговых сетей с высокими требованиями к пропускной способности - т.н. «пиринговые» сети (peer-to-peer, P2P) и сети прямого взаимодействия беспроводных устройств (device-to-device communications, D2D). Потребовались новые математические модели для анализа показателей эффективности, которые являются функционалами как от показателей качества обслуживания сети (Quality of Service, QoS), так и от показателей качества восприятия услуг пользователем (Quality of Experience, QoE). Наиболее важными показателями QoS являются блокировки запросов пользователей, время установления

соединения, параметры механизмов управления соединением, характеристики интерференции в D2D сети, а наиболее важными показателями QoE является вероятность непрерывного воспроизведения видеопотока в P2P сети и др.

Исследования в области создания моделей и соответствующих методов анализа и расчета показателей эффективности мультисервисных сетей ведутся, начиная с 1990-х годов. Однако полученные результаты оказались недостаточными в современных условиях, поэтому исследования продолжились в направлении развития новых подходов, учитывающих различные типы трафика, специфику новых систем сигнализации и особенности функционирования одноранговых сетей. Фундаментальные исследования ведутся в области классических моделей мультисервисных сетей с различными комбинациями трех типов трафика - одноадресного, многоадресного и эластичного, и для различных приложений, например, межмашинных взаимодействий (machine-to-machine communications, M2M). В области создания надежного механизма по предотвращению перегрузок в сети серверов, управляющих установлением соединения, исследуются новые модели систем массового обслуживания с пороговым управлением входящим потоком. В связи с активным внедрением беспроводных сетей LTE (Long Term Evolution) исследования развиваются как в области задач разделения радиоресурсов и задач оценки характеристик интерференции в сети радиодоступа, так и в области анализа и расчета показателей качества обслуживания на базе моделей теории телетрафика и теории массового обслуживания. Наконец, исследования одноранговых сетей в области обслуживания трафика ведутся по нескольким направлениям с использованием теории конечных цепей Маркова (ц.м.), в том числе в области моделирования и анализа показателей качества восприятия услуг, например, услуги цифрового вещательного телевидения. Теоретические и прикладные основы исследований в перечисленных направлениях базируются в основном на результатах в области дискретной математики, теории конечных графов, теории вероятностей, теории случайных процессов и теории массового обслуживания. В числе российских исследователей и математиков в этой области следует назвать Г.П. Башарина [13-22, 140-141], П.П. Бочарова [144], Е.В. Булинскую [12], В.М. Вишневского [24, 33-35, 66, 251], Б.В. Гнеденко [57, 58], А Н. Дудина [159, 196, 251], А.И. Зейфмана [68, 69, 199, 255], В.А. Ивницкого [70], В.Ю. Королева [62, 69], А.А. Назарова [61, 84, 87, 88],

А.Е. Кучерявого [59, 80], А.И. Ляхова [78, 110], В.А. Наумова [18, 19, 89-93, 141, 186, 210], Е.В. Морозова [94, 101, 138, 226], С.П. Моисееву [67,85, 88, 216], Ю.Н. Орлова [47, 48, 95, 96, 215], А.В. Печинкина [52, 126-129, 144, 167, 168, 218, 232, 236], А.П. Пшеничникова [9, 76, 82], О.Н. Ромашкову [60], К.Е. Самуйлова [1, 20, 64, 91, 105, 125, 126, 140], И.А. Соколова [52, 62, 68, 112],

C.Н. Степанова [113, 114], И.И. Цитовича [111, 119, 136, 248], С .Я. Шоргина [41, 52, 112, 229] и др., а наиболее значимыми зарубежными авторами являются J.G. Andrews [134, 212], F. Baskett [142], D.M. Chiu [155], M. Dohler [134, 157, 258], E. Gelenbe [181], V.B. Iversen [189], M. Haenggi [182, 185], F. Kelly [193-195], L. Kleinrock [190, 198, 245], P.J. Kuhn [202], Y. Liu [203, 204, 223],

D. Lucantoni [205], M F. Neuts [211], O. Martikainen [186, 191], B. Mukherjee [209], R. Ramaswami [219], K.W. Ross [154, 203, 222, 223], H. Takagi [201, 243-245], W. Whitt [252] и др.

Вышеизложенное определяет актуальность создания теоретических основ для построения комплекса математических моделей, позволяющих модифицировать, совершенствовать и разрабатывать методы анализа и расчета показателей качества обслуживания и показателей качества восприятия услуг мультисервисных и одноранговых сетей. При этом предпочтительно искать решения не среди комплексных моделей, требующих разработки сложного математического аппарата, который с точки зрения вычислений практически неприменим, а среди наиболее изученных моделей, которые при этом позволяли бы эффективно и достаточно точно вычислять показатели качества мультисервисных и одноранговых сетей.

Целью диссертационной работы является решение фундаментальной научной проблемы - созданию теоретических основ и комплекса вероятностных моделей и разработке на их основе методов для анализа и расчета показателей эффективности мультисервисных и одноранговых сетей.

Достижение сформулированной цели осуществляется путем решения перечисленных ниже задач:

- исследования и построение моделей обслуживания трафика и методы расчета их характеристик, учитывающие наряду с трафиком одноадресных соединений многоадресный трафик, а в беспроводных сетях трафик межмашинных взаимодействий;

- построение и анализ моделей сетей массового обслуживания (СеМО) для оценки времени установления соединения и моделей систем массового обслуживания (СМО) с управлением входящим потоком для анализа и расчета показателей эффективности серверов протокола установления сессий в условиях перегрузок;

- исследования и построение моделей и методов для оценки показателей качества восприятия услуг одноранговых сетей, представленных пиринговыми сетями с потоковым трафиком и беспроводными сетями взаимодействующих устройств.

Из сформулированных выше целей и задач вытекает структура диссертационной работы, основной текст которой состоит из шести глав. Первая и вторая главы посвящены аналитическому литературному обзору и решению проблемы создания марковских моделей мультисервисных сетей с трафиком одноадресных и многоадресных соединений, сетей LTE с трафиком межмашинных взаимодействий, а также моделей обслуживания трафика в пассивной оптической сети. Все эти модели обладают общей особенностью -мультипликативностью стационарного распределения вероятностей состояний. Третья и четвертая главы посвящены исследованию проблемы построения и анализа моделей СеМО для оценки времени установления соединения и моделей СМО с пороговым управлением входящим потоком для анализа и расчета параметров серверов управления соединениями в условиях перегрузок. Эти главы содержат решение задач моделирования и анализа процессов установления соединений в мультисервисных сетях. Наконец, в пятой и шестой главах исследуются модели наложенных (overlay) на мультисервисные сети пользовательских сетей, причем рассматривается два основных типа одноранговых сетей - пиринговые сети с потоковым трафиком и беспроводные сети взаимодействующих устройств.

Прежде чем перейти к общему описанию диссертационной работы, следует определиться с методами исследований, положенными в ее основу, а также обосновать научную новизну и значимость решаемой в ней крупной научно-технической проблемы.

Для решения поставленных в работе задач использовались методы дискретной математики и теории графов, теории вероятностей, теории

марковских случайных процессов, теории массового обслуживания и математической теории телетрафика [12, 13, 23, 25, 27, 32, 33, 57, 58, 62, 68, 70, 71, 73-77, 83, 91, 95, 112, 113, 117, 118, 121-123, 139-142, 144, 189, 192-195, 202, 211, 222, 223, 240-245, 252]. Построение модели обслуживания одноадресного и многоадресного трафика проведено с использованием теории обратимых марковских процессов. Модели с пороговым управлением входящим потоком построены в виде однолинейных систем массового обслуживания с групповым поступлением заявок, а также поллинговых систем с несколькими очередями и различными дисциплинами обслуживания очередей. Анализ моделей одноранговых сетей проведен с помощью аппарата дискретных ц.м. и имитационного моделирования методом Монте-Карло. Наконец, построение моделей взаимодействия беспроводных устройств выполнено с использованием методов стохастической геометрии.

Из изложенного вытекают основные положения, определяющие научную новизну и значимость диссертационной работы.

1. Модель мультисервисной сети на базе двух моделей обслуживания многоадресного трафика и рекурсивный алгоритм для расчета вероятностных характеристик модели мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями.

2. Метод оценки времени установления соединений в мультисервисных сетях, основанный на моделях экспоненциальных, неэкспоненциальных СеМО и многофазных СМО. Ранее комплекс моделей с возможностью расчета квантиля времени установления соединения не применялся.

3. Методы анализа показателей эффективности сервера протокола установления сессий в условиях перегрузок, разработанные на базе моделей СМО с поллингом и СМО с гистерезисным управлением нагрузкой. Ранее ни поллинг с пороговым управлением, ни гистерезисное управление не применялись при разработке моделей сервера протокола установления сессий.

4. Метод анализа показателей эффективности одноранговой пиринговой сети с потоковым трафиком, разработанный на базе новой модели буферизации данных, включающей формальное описание стратегии загрузки данных, временные задержки доставки данных, вероятности подключения и отключения пользователей, их местоположение и суточную активность.

5. Вероятностная модель взаимодействия устройств в одноранговой беспроводной сети и метод анализа характеристик интерференции, позволяющий получить оценку плотности отношения сигнал/интерференция для пары и нескольких взаимодействующих устройств.

Теоретическая и практическая значимость. В диссертационной работе сделан вклад в теоретические основы методов исследования мультисервисных сетей и одноранговых сетей в виде комплекса вероятностных моделей, моделей теории систем и сетей массового обслуживания и моделей математической теории телетрафика, а также моделей стохастической геометрии, предназначенных для анализа, расчета и оценки ключевых показателей эффективности. С целью широкого применения полученных результатов в научно-исследовательских, проектных организациях и в

телекоммуникационных компаниях на основании теоретических исследований разработаны алгоритмы и программные средства для расчета важнейших для планирования сетей показателей качества обслуживания и показателей качества восприятия пользователей. На отдельные модули программных средств получены свидетельства о государственной регистрации.

Результаты диссертационной работы легли в основу учебно-методических комплексов для лекционных курсов, постановок задач для выпускных работ бакалавров по направлениям подготовки 010200.62 «Математика и компьютерные науки» и 010400.62 «Прикладная математика и информатика», магистерских диссертаций по специализации «Теория вероятностей и математическая статистика» и кандидатских диссертаций по специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики» на кафедре прикладной информатики и теории вероятностей факультета физико-математических и естественных наук РУДН.

Часть результатов диссертационной работы получена при выполнении ряда крупных научно-исследовательских проектов, где автор диссертационной работы являлся руководителем и исполнителем, в том числе, при исследованиях по грантам РФФИ, РНФ и НИР, выполняемых по приоритетным научным направлениям в РУДН.

Перейдем теперь к краткой характеристике содержания диссертационной работы.

Глава 1 диссертационной работы посвящена анализу особенностей построения моделей мультисервисных сетей. В разделе 1.1 дан краткий обзор этих особенностей [13, 16, 36, 90-93, 102-104, 106, 113, 120, 140, 145, 146, 150, 154, 166, 174, 184, 187, 191-195, 213, 222, 223, 227], обосновывающий актуальность и новизну исследований. Анализ актуальности и новизны по конкретным моделям и методам проведен и в других разделах диссертации. В разделе 1.2 исследована концепция качества сетей последующих поколений и ее связь с показателями эффективности мультисервисных сетей, исследуемых в диссертационной работе1. Показано, что исследуются три класса показателей эффективности - качество восприятия QoE, качество обслуживания QoS и качество функционирования сети (Network Performance, NP). К показателям качества восприятия относятся вероятность непрерывного воспроизведения и вероятность всеобщей передачи в Р2Р-сети, к показателям качества обслуживания - вероятность блокировки запроса и время установления соединения, а к показателям качества функционирования сети - задержка передачи, параметры управления перегрузками, интерференция в беспроводной сети взаимодействующих устройств.

В разделе 1.3 исследованы особенности обслуживания трафика в мультисервисной сети - трафика услуг многоадресных соединений и его совместного обслуживания с трафиком одноадресных соединений [91, 93, 102-104, 106, 140, 145, 146, 174, 184, 191], особенности обслуживания трафика межмашинных взаимодействий (machine-to-machine, M2M) и его совместного обслуживания с трафиком взаимодействия традиционных пользователей (human-to-human, H2H) в сети радиодоступа LTE [237], а также особенности обслуживания трафика в пассивной оптической сети (passive optical network, PON) [16, 17]. В этих случаях показано, что для анализа показателей эффективности могут быть построены модели СМО, функционирование которых описывается конечным обратимым марковским процессом (о.м.п.), стационарное распределение которого допускает мультипликативное представление [13, 113, 120, 189, 193-195]. Автор диссертационной работы впервые исследовал модель мультисервисной сети с многоадресными соединениями, результаты анализа которой являются теоретическим вкладом в

1 ITU-T Recommendation Y.1541 (12/2011): Network performance objectives for IP-based services. - ITU-T, December, 2011.

основы математической теории телетрафика [36, 91, 174]. В том числе доказана [91, 174] фундаментальная теорема 1.1 о мультипликативности стационарного распределения модели мультисервисной сети с многоадресными соединениями.

В разделе 1.4 исследованы особенности и проблемы управления перегрузками в сети серверов протокола установления сессий (Session Initiation Protocol, SIP). Раздел также посвящен исследованию механизмов контроля перегрузок SIP-серверов. Представлены типовые задачи обнаружения перегрузок, требования к механизмам контроля согласно документам Инженерного совета интернет (Internet Engineering Tasks Force, IETF) и их классификация. Исследован основной механизм контроля перегрузок SIP-серверов - механизм порогового управления длиной очереди, т.н. «гистерезисное управление» нагрузкой. Показано, что модель SIP-сервера может быть представлена в виде однолинейной СМО с конечной очередью, групповым поступлением заявок и гистерезисным управлением нагрузкой. В случае приоритезации обслуживания сервером сообщений протокола SIP применяется модель двухпотоковой поллинговой СМО конечной емкости с пороговым управлением нагрузкой для шлюзовой и исчерпывающей дисциплин обслуживания.

Раздел 1.5 посвящен исследованию особенностей построения вероятностных моделей одноранговых сетей - как пиринговых сетей P2P на базе протоколов типа BitTorent [198, 239], так и одноранговых сетей прямого взаимодействия беспроводных устройств D2D на базе технологии

LTE3 [34, 230,

233]. Показано, что для построения моделей буферизации данных в потоковых Р2Р-сетях применим аппарат дискретных конечных ц.м. [37, 68, 69, 73, 132, 155, 165, 169, 170, 173, 234, 256]. Для решения задачи анализа характеристик интерференции в беспроводной сети D2D, в том числе функции плотности с.в. отношения сигнал-интерференция пары взаимодействующих устройств, применимы методы стохастической геометрии [10, 11, 139, 185, 240], как дисциплины, изучающей взаимоотношения между геометрией и теорией вероятностей, которая развилась из классической интегральной геометрии и задач о геометрической вероятности с привнесением идей и методов теории случайных процессов, в особенности - теории точечных процессов.

2 BitTorrent Protocol Specification [Электронный ресурс]. http://bittorrent.org/beps/bep_0003.html.

3 3GPP LTE Release 10 & beyond (LTE-Advanced). - December 2009.

Стохастическая геометрия играет большую роль в создании теоретических основ современных беспроводных сетей.

Глава 1 написана на основании публикаций автора [1, 4-9, 16, 17, 38, 39, 41, 44, 47, 55, 56, 63, 82, 93, 106, 125, 126, 140, 143, 149, 164-173, 176-179, 228-230, 232, 237, 238].

В первой главе диссертации решена задача построения и анализа модели мультисервисной сети с многоадресными соединениями, где рассматривалась только одна из дисциплин (дисциплина Щ) обслуживания многоадресного

трафика. В соответствии с этой дисциплиной «прозрачного» обслуживания период занятости прибора начинается в момент поступления в пустую систему первой из заявок, а заканчивается в момент окончания ее обслуживания, когда вместе с нею систему одновременно покидают все заявки, поступившие за время ее обслуживания, незамедлительно освобождая занятые ресурсы. Такая дисциплина описывает сценарий подключения пользователей к сетевой игре или видеоконференции, а также получение пользователями услуги видео по запросу. В разделе 2.1 исследована дисциплина Щ, при которой заявки

одновременно обсуживаются одним прибором и по окончании обслуживания независимо друг от друга покидают систему. Время обслуживания каждой заявки имеет экспоненциальное распределение и описывает сценарий подключения пользователей к просмотру канала вещательного телевидения. Для введенных дисциплин сформулирована и доказана [91, 106] обобщающая теорему 1.1 теорема 2.1 о том, что стационарное распределение м.п., описывающего функционирование модели мультисервисной сети с многоадресными соединениями, имеет мультипликативный вид. В разделе 2.3 получены рекурсивные алгоритмы для расчета нормирующей константы [91], как наиболее трудоемкой с точки зрения вычислений характеристики, а также для других вероятностно-временных характеристик как для модели с многоадресным трафиком [174], так и для модели с двумя типами трафика -многоадресным и одноадресным [ 106].

В мультисервисных сетях преобладающим является трафик с негарантированной доставкой данных, передаваемый по принципу best effort при обеспечении связности узлов сети без гарантии времени и самого факта доставки пакета в пункт назначения. Такой трафик при моделировании

называют эластичным трафиком. Существенной сложностью моделирования систем с эластичным трафиком является отсутствие мультипликативного решения при его комбинации с другими типами трафика. Причина заключается в том, что модель с эластичным трафиком утрачивает свойство независимости обслуживаемых потоков, поскольку эластичные заявки занимают все оставшиеся приборы. Однако при ограничениях на объем занимаемых эластичным трафиком ресурсов в ряде случаев удается получить мультипликативное решение. В разделе 2.4 построена [166, 237] математическая модель беспроводной сети, где радиоресурсы выделяются диапазонами фиксированного размера. Заданы минимальные требования к ресурсам для передачи блока данных межмашинных взаимодействий (М2М-трафик)4, постоянные требования для обслуживания заявки при предоставлении услуги передачи потокового видео (Н2Н-трафик), а также фиксированный размер диапазонов, выделяемых для эластичных заявок. В предположениях о пуассоновском входящем потоке и экспоненциальном обслуживании систему описывает м.п., состояния которого зависят от числа эластичных и числа потоковых заявок, обслуживаемых в системе. Доказана [237] теорема 2.7 о том, что стационарное распределение м.п. имеет мультипликативный вид.

Полученный в разделе 2.2 результат оказался применим и для других моделей мультисервисных сетей. В том числе это показано в разделе 2.5 для модели оптических абонентских узлов [16, 17], которые используют перенастраиваемые лазеры при передаче данных к оптическому линейному терминалу в выделенном диапазоне длин волн. Оптические сети5 играют значительную роль в развитии широкополосных систем передачи информации в сетях последующих поколений. Рассмотрена модель в виде м.п., описывающего состояние абонентских узлов, при этом число длин волн в канале к оптическому линейному терминалу меньше числа абонентских узлов. Показано [16], что стационарное распределение м.п. является мультипликативным, а нормирующая константа вычисляется рекурсивно. Рекурсия была получена автором как следствие из теоремы 1.1. Получены формулы для расчета

4 ETSI TR 102 725 V1.1.1 (2013-06). Machine-to-Machine communications (M2M); Definitions. -ETSI, June, 2013.

5 ITU-T Recommendation G.983.1 (01/2005): Broadband Optical Access System Based on Passive Optical Networks. - ITU-T, January, 2005.

вероятностных характеристик оптической сети, включая вероятность блокировки запроса из-за отсутствия свободной длины волны.

Для всех исследованных в главе 2 моделей проведен анализ их вероятностно-временных характеристик, в том числе вероятностей блокировок запросов на установление соединений с различными типами передаваемого по ним трафика, а также разработаны рекурсивные алгоритмы, понижающие размерность вычислительных задач, получение которых возможно в силу мультипликативности распределений соответствующих моделей. Проведен численный анализ показателей эффективности исследуемых систем.

Глава 2 диссертационной работы написана на основании публикаций автора [16, 17, 91, 106, 140, 166, 174, 237].

В первых двух главах диссертационной работы исследованы модели обслуживания соединений в мультисервисной сети, а в главах 3 и 4 исследуются модели систем управления установлением этих соединений, т.н. «систем сигнализации» [1, 19, 20, 26, 63, 149, 175], как ключевого элемента телекоммуникационной инфраструктуры. Без теоретических исследований систем сигнализации мультисервисных сетей невозможно было бы дать оценку важнейшему показателю эффективности - времени установления соединения, а также составляющим его задержкам в узлах сети, а разработанный комплекс моделей не обладал бы свойством полноты относительно объекта исследований.

В главе 3 разработаны модели систем и сетей массового обслуживания установления соединений в мультисервисных сетях. Показано, что принципы построения моделей систем управления установлением соединениями по протоколу SIP в мультисервисных сетях базируются на фундаментальных результатах, полученных для систем сигнализации по общему каналу (Signaling System No. 7, SS7) в трудах известных российских и зарубежных ученых - Г.П. Башарина, К.Е. Самуйлова, А.Е. Кучерявого, П. Кюна, А. Модаресси и др.

В разделе 3.1 разработан аналитический обзор особенностей построения и методов исследования математических моделей систем сигнализации, а также уточнена и раскрыта постановка задачи исследований. Дана краткая характеристика математических моделей систем сигнализации по общему каналу, в том числе моделей, в разработке и анализе которых принимал участие автор диссертационной работы, основные математические результаты для

которых были получены в его кандидатской диссертации. К таким результатам относятся исследованная в [52, 56, 86, 168, 236] модель звена сети в виде СМО с ненадежным на периодах простоя системы прибором, а также модель для оценки среднего времени установления соединения в интеллектуальной сети в виде экспоненциальной СеМО с неоднородными заявками [26]. Позднее эти методы были использованы и другими авторами [9, 149] с целью анализа характеристик временных задержек различного рода.

В разделе 3.2 построена модель установления соединения в подсистеме передачи мультимедийных сообщений IMS (IP Multimedia Subsystem) мультисервисной сети, которая предложена консорциумом 3GPP в качестве базы для внедрения и поддержки широкого набора услуг в мультисервисных сетях с сигнализацией по протоколу установления сессий SIP. Подсистема IMS6 отвечает за установление и поддержание сессий пользователей, а также за предоставление услуг в режиме реального времени, например, услуги цифрового вещательного телевидения IPTV, при обеспечении нормированного уровня качества обслуживания QoS и качества восприятия QoE. Мультимедийные услуги в режиме реального времени существенно меняют характеристики трафика, как пользовательского, так и сигнального, что требует новых моделей и методов для оценки основных показателей качества предоставления услуг. Проведен сравнительный анализ разработанных методов оценки времени установления соединения на базе подсистемы IMS. Методы анализировались с помощью моделей экспоненциальной СеМО [13, 142, 202], однородной неэкспоненциальной СеМО [14, 18, 70, 142, 202] и многофазной СМО с фоновыми заявками [89]. Для оценки была выбрана услуга предоставления видео по запросу, как одна из наиболее чувствительных к показателям качества восприятия услуг. Архитектура исследуемого комплекса IPTV включает следующие функциональные блоки: оборудование пользователя; магистральную сеть; ядро подсистемы IMS, реализующей функцию посредника, функцию обслуживания и функцию запроса; сервер приложений и сервер предоставления запрашиваемых данных. Согласно международным стандартам время установления соединения не должно превышать 2 с. Для оценки времени установления соединения построена

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гайдамака, Юлия Васильевна, 2017 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление нагрузкой в сетях сигнализации // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2011. - № 4. -С. 55-73.

2. Абаев П.О., Бесчастный В.А., Гайдамака Ю.В. О применении пространственных точечных процессов в решении оптимизационных задач для беспроводных сетей с установлением прямых соединений // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2015. - Т. 2. - № 11. - С. 160-165.

3. Абаев П.О., Разумчик Р.В. Моделирование работы SIP-сервера с помощью системы массового обслуживания с гистерезисом и прогулками в дискретном времени // T-Comm - Телекоммуникации и транспорт. - 2012. - № 7. - С. 5-8.

4. Адаму А., Гайдамака Ю.В. Аппроксимация нормальным законом вероятностных характеристик модели сети P2P-TV // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2011. - № 3. -С. 63-68.

5. Адаму А., Гайдамака Ю.В. Анализ вероятности непрерывного воспроизведения видеопотока в Р2Р-сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2011. - № 4. -С. 38-46.

6. Адаму А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Анализ производительности одной схемы многоканальной передачи потоковых данных в одноранговых сетях // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2010. - № 7. - С. 14-18.

7. Адаму А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Построение и анализ модели воспроизведения каналов вещательного телевидения в Р2Р сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2010. - № 3(1). - С. 47-53.

8. Адаму А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. К анализу состояния буфера пользователя одноранговой сети с потоковым трафиком. // T-Comm -Телекоммуникации и Транспорт. - 2011. - № 7. - С. 8-12.

9. Али Раад А.М., Гайдамака Ю.В., Пшеничников А.П. Модель установления соединений с использованием платформы IMS при предоставлении услуг IPTV // Электросвязь. - № 10. - 2013. - C. 46-51.

10. Амбарцумян Р.В., Мекке Й., Штойян Д. Введение в стохастическую геометрию. - М.: Наука. ГРФМЛ, 1989. - 400 с.

11. Анулова С.В., Веретенников А.Ю., Крылов Н.В., Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Стохастическое исчисление // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. - ВИНИТИ, 1989. - Т. 49. -С. 5-260.

12. Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случайные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами. - М.: МГУ, 1980. - 113 с.

13. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб. пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Изд-во РУДН, 2009. - 342 с.

14. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. - 336 с.

15. Башарин Г.П., Вигулис Л.А., Куренков Б.Е. Об оптимальном выборе структурных параметров систем спутниковой связи с многостанционным доступом // Проблемы передачи информации. - 1987. - Т. 23. - Вып. 4. -С 102-109.

16. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Русина Н.В. Алгоритм расчета вероятностных характеристик функционирования оптических абонентских узлов в пассивной оптической сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2015. - № 2. - С. 28-32.

17. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Русина Н.В. Анализ и алгоритм расчета вероятностных характеристик для одного абонентского узла пассивной оптической сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2016. - № 2. - С. 5-12.

18. Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. В 2-х частях. // Изв. АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». - Ч. 1. 1979. №6. С. 9-99. - Ч. 2. 1980. № 1. С. 55-61.

19. Башарин Г.П., Наумов В.А., Самуйлов К.Е. Анализ маршрутных задержек в сети каналов системы сигнализации №7 // Автоматика и вычислительная техника. - 1986. - №3. - С. 30-37.

20. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е. Методы анализа производительности систем сигнализации по общему каналу // Итоги науки и техники. Серия «Электросвязь» - М.: ВИНИТИ, 1986. - Т. 16. - С. 102-164.

21. Башарин Г.П., Толмачев А.Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Матем. статистика. Техн. Кибернетика». - М.: ВИНИТИ, 1983. - Т. 21. - С. 3-119.

22. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шнепс-Шнеппе М.А. Массовое обслуживание в телефонии. - М.: Наука, 1968. - C. 247.

23. Беляев Ю.К. Линейчатые марковские процессы и их приложение к задачам теории надежности // Тр. VI Всесоюзного совещания по теории вероятностей и математической статистике 1960 г., Вильнюс. - 1962. - С. 309-323.

24. Бочаров П.П., Вишневский В.М. G-сети: развитие теории мультипликативных сетей // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 5. -С. 46-74.

25. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах. - М.: Наука, 1976. - 220 с.

26. Бузюкова И.Л., Гайдамака Ю.В. Исследование сигнальной нагрузки интеллектуальных сетей связи с узлами в разных часовых поясах // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - СПб.: Изд-во Политехнического университета. - №5 (65). - 2008. - С. 67-74.

27. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. - М.: Физматлит, 2005. — 408 с.

28. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. - СПб.: Наука, 2001. - 295 с.

29. Васильев И., Гайдамака Ю.В. Имитационная модель буферизации видеоданных в потоковой Р2Р-сети с учетом задержки передачи данных между пользователями для стратегии Latest First [Электронный ресурс] // Объединенный фонд электронных ресурсов «Наука и образование». Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ, № 2015615195, 13.05.2015 г. (дата приоритета: 30.10.2014 г.)

30. Васильев И., Гайдамака Ю.В. Имитационная модель буферизации видеоданных в потоковой Р2Р-сети с учетом задержки передачи данных между пользователями для стратегии Primary First [Электронный ресурс] // Объединенный фонд электронных ресурсов «Наука и образование». Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ, № 2015615196, 13.05.2015 г. (дата приоритета: 30.10.2014 г.)

31. Васильев И., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Анализ вероятности непрерывного воспроизведения потокового видео в P2P^ra с помощью имитационного моделирования // Тр. IX межд. научно-практической конф. «Современные информационные технологии и ИТ-образование». - М.: ИНТУИТ.РУ. - 2014. - С. 367-375.

32. Вентцель Е.С., ОвчаровЛ.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учебное пособие. 5-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2013.

- 448 с.

33. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. - М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

34. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. - М.: Техносфера, 2009. - 472 с.

35. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга: Теория и применение в широкополосных беспроводных сетях. - М.: Техносфера, 2007. - 312 с.

36. Гайдамака Ю.В. Анализ вероятностно-временных характеристик звена сети передачи данных. - Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н. - М: Изд-во РУДН, 2001. - 16 с.

37. Гайдамака Ю.В. К анализу удельной скорости загрузки пользователя сети P2PTV // Тр. Всеросс. конф. с межд. уч. «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем», 18-22 апр. 2011 г. - М.: РУДН, 2011. - С. 71-73.

38. Гайдамака Ю.В. Модель с пороговым управлением нагрузкой для анализа серверов протокола SIP в режиме перегрузок // Автоматика и вычислительная техника. - 2013. - № 4. - С. 65-75.

39. Гайдамака Ю.В. Разработка методики расчета показателей качества обслуживания подсистемы IMS сети 4G // Тр. Всеросс. научной конф. «Современные тенденции развития теории и практики управления в системах специального назначения», Москва, 14 мая 2014 г. - М.: Концерн «Системпром», 2014. - С. 41-42.

40. Гайдамака Ю.В. Приближенный метод оценки вероятности непрерывного воспроизведения в потоковой одноранговой сети // Тр. IX Межд. отраслевой научно-техн. конф. «Технологии информационного общества», 24 марта 2015 г.

- М.: МТУСИ, 2015. - C. 11-12.

41. Гайдамака Ю.В., Андреев С.Д., Сопин Э.С., Самуйлов К.Е., Шоргин С.Я. Анализ характеристик интерференции в модели взаимодействия устройств с учетом среды распространения сигнала // Информатика и ее применения - 2016.

- Т. 10. - Вып. 4. - С. 2-10.

42. Гайдамака Ю.В., Закирова Р.И. Анализ некоторых характеристик СМО M |G|1|r с гистерезисным управлением для исследования перегрузок SIP-сервера // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2014. - № 2. - С. 43-50.

43. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р. Модель SIP-сервера с дисциплинами шлюзового и исчерпывающего обслуживания очередей // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2013. - № 1. - С. 33-38.

44. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р. Оценка времени установления соединения для услуги IPTV // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика».

- 2014. -№ 1. - C. 23-29.

45. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Приближенный метод анализа временных характеристик установления сессий в мультимедийной подсистеме IMS // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. -2014. - № 8. - С. 17-23.

46. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Применение системы поллинга с исчерпывающей дисциплиной обслуживания к анализу SIP-сервера // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2013. - № 11. - С. 73-76.

47. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Орлов Ю.Н. Анализ зависимости параметров модели сервера протокола установления сессий с групповым поступлением сообщений от распределения длины группы сообщений // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. - 2015. - № 27. - С. 1-16.

48. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Орлов Ю.Н. К анализу эффектов группового поступления сообщений на время ожидания в очереди обработки SIP-сервера // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2015.

- № 3. - С. 74-80.

49. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е. Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи: Учебно-метод.пособие. - М.: Изд-во РУДН, 2008. - 72 с.

50. Гайдамака Ю.В., Медведева Е.Г., Салпагаров С.И., Бобрикова Е.В. Анализ модели многоканальной одноранговой сети вещательного телевидения для схемы с разделением видеопотока // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2017. - № 2. - С. 4-13.

51. Гайдамака Ю.В., Першаков Н.В., Чукарин А.В. Модель протокола SCTP и ее применение к анализу характеристик сигнального трафика при передаче в сетях сотовой подвижной связи // Электросвязь. - 2007. - № 8. - С. 4-7.

52. Гайдамака Ю.В., Печинкин А.В., Разумчик Р.В., Самуйлов А.К., Самуйлов К.Е., Соколов И.А., Сопин Э.С., Шоргин С.Я. Распределение времени выхода из множества состояний перегрузки в системе M|M|1|<L,H>|<H,R> с гистерезисным управлением нагрузкой // Информатика и ее применения. - 2013.

- Т. 7. - Вып. 4. - С. 20-33.

53. Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Анализ стратегий заполнения буфера оборудования пользователя при предоставлении услуги потокового видео в одноранговой сети // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2013. - № 11. - C. 77-81.

54. Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Метод расчета характеристик интерференции двух взаимодействующих устройств в беспроводной гетерогенной сети // Информатика и ее применения. - 2015. - Т. 9. - Вып. 1. -С. 9-14.

55. Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Модель буферизации данных в потоковых Р2Р-сетях // Тр. XII Всеросс. совещания по проблемам управления (ВСПУ 2014). - 2014. - С. 8656 8667.

56. Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель одной системы массового обслуживания типа M/G/1 с гистерезисным управлением входящим потоком // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2012. - № 7. - C. 60-62.

57. Гнеденко Б.В., Даниелян Э.А., Димитров Б.Н., Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Приоритетные системы обслуживания. - М.: Изд-во МГУ, 1973. - 448 с.

58. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: URSS, 2013. - 400 с.

59. Гольдштейн Б.С., Кучерявый А.Е. Сети связи пост-NGN. - СПб: БХВ-Петербург, 2013. - 160 с.

60. Горелов Г.В., Ромашкова О.Н. Качество управления речевым трафиком в телекоммуникационных сетях. - М.: Радио и связь, 2001. - 112 с.

61. ГорцевА.М., НазаровА.А., ТерпуговА.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. - Томск: Изд-во НТЛ, 1978. - 208 с.

62. ГригорьеваМ.Е., Королев В.Ю., Соколов И.А. Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий. // Информатика и её применения. - 2013. - Т. 7. - Вып. 4. - С. 11-19.

63. Жарков М.А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. К расчету задержек в звене сигнализации ОКС 7 при базовом методе защиты от ошибок. // Электросвязь. -2000. - № 3. - С. 30-34.

64. ЖарковМ.А., Закошанский А.Э., Самуйлов К.Е. Об одном методе анализа процедуры гистерезисного управления нагрузкой в системе сигнализации №7 // Тр. 14 Всесоюзной школы-семинара по вычислительным сетям. - Ч. 3. -М.: ВИНИТИ. - 1989. - С. 58-67.

65. Жерновый К.Ю., Жерновый Ю.В. Система MA0/G/1 c гистерезисным переключением интенсивности обслуживания // Информационные процессы. -

2012. - Т. 12. - № 3. - С. 176-190.

66. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1988. - 192 с.

67. Задиранова Л.А., Моисеева С.П. Асимптотический анализ потока повторных обращений в системе MMPP|M|ro c повторным обслуживанием // Вестник Томского государственного университета. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика». - 2015. - № 2 (31). - С. 26-34.

68. Зейфман А.И., Бенинг В.Е., Соколов И.А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. - М.: ЭЛЕКС-КМ, 2008. - 168 с.

69. Зейфман А.И., Коротышева А.В., Королев В.Ю., Сатин Я.А. Оценки погрешности аппроксимаций неоднородных марковских цепей с непрерывным временем // Теория вероятн. и ее примен. - 2016. - Т. 61. - Вып. 3. - С. 563-569.

70. Ивницкий В.А. Теория сетей массового обслуживания. - М.: Физматлит, 2004. - 772 с.

71. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. - М.: Высшая школа, 1982. - 256 с.

72. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Статистическое моделирование систем телетрафика. - М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

73. Кендалл Д. Стохастические процессы, встречающиеся в теории очередей, и их анализ методом вложенных цепей Маркова // Математика. - 1959. - Т. 3. -№ 6. - С. 97-111.

74. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Учебник. -М.: Машиностроение, 1979. - 518 с.

75. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. - М.: Наука, 1966. -243 с.

76. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

77. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с.

78. Красилов А.Н., Ляхов А.И., Островский Д.М., Хоров Е.М. Метод динамического резервирования канальных ресурсов при передаче мультимедийных потоков в сетях Wi-Fi Mesh. // Автоматика и телемеханика. -

2013. - № 9. - С. 34-52.

79. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. -М.: Наука, 1983. - 272 с.

80. Кучерявый А.Е., Прокопьев А.В., Кучерявый Е.А. Самоорганизующиеся сети. - СПб: Издательство Любавич, 2011. - 312 с.

81. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд. -М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

82. Летников А.И., Пшеничников А.П., Гайдамака Ю.В., Чукарин А.В. Системы сигнализации в сетях с коммутацией каналов и пакетов: Учебное пособие. - М.: Инсвязьиздат, 2008. - 195 с.

83. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 242 с.

84. Моисеев А.Н., Назаров А.А. Бесконечнолинейные системы и сети массового обслуживания. - Томск: Изд-во НТЛ, 2015. - 240 с.

85. Моисеева С.П., Панкратова Е.В., Убонова Е.Г. Исследование бесконечнолинейной системы массового обслуживания с разнотипным обслуживанием и входящим потоком марковского восстановления // Вестник Томского государственного университета. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика». - 2016. - № 2. -Вып. 35. - С. 46-53.

86. Мушили Н.М., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель функционирования сервера присутствия в сети NGN // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2010. - № 7. - С. 116-118.

87. Назаров А.А. Управляемые системы массового обслуживания и их оптимизация. - Томск: Изд-во ТГУ, 1984. - 234 с.

88. Назаров А.А., Моисеева С.П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 112 с.

89. Наумов В.А., Абаев П.О. Приближенный анализ вероятностно-временных характеристик многофазных систем массового обслуживания. // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». - 2007. - № 3. - Вып. 4. -C. 64-77.

90. Наумов В.А., Самуйлов А.К. Модель выделения ресурсов беспроводной сети объемом случайной величины // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2015. - № 2. - С. 56-64.

91. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Гайдамака Ю.В. Мультипликативные решения конечных цепей Маркова. - М.: Изд-во РУДН, 2015. - 159 с.

92. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Самуйлов А.К. О суммарном объёме ресурсов, занимаемых обслуживаемыми заявками // Автоматика и телемеханика. . - 2016. - № 8. - С. 125-135.

93. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей: Монография. - М.: РУДН, 2007. - 191 с.

94. Некрасова Р.С., Морозов Е.В. Регенеративный метод и его применение в анализе систем обслуживания: монография. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. - 75 с.

95. Орлов Ю.Н. Кинетические методы исследования нестационарных временных рядов. - М.: МФТИ, 2014. - 276 с.

96. Орлов Ю.Н., Шагов Д.О. Индикативные статистики для нестационарных временных рядов // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. - 2011. - № 53. -20 с.

97. Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. - М.: Мир, 1979. - 318 с.

98. Першаков Н.В., Самуйлов К.Е. Системы М |0|1 с групповым обслуживанием и их применение к анализу модели протокола управления потоковой передачей. Часть I // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2009. - № 1. - С. 34-44.

99. Першаков Н.В., Самуйлов К.Е. Системы М |0|1 с групповым обслуживанием и их применение к анализу модели протокола управления потоковой передачей. Часть II // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2009. - № 2. - С. 43-53.

100. Росляков А.В., Ваняшин С.В., Гребешков А.Ю., Самсонов М.Ю. Интернет вещей. - Самара: ПГУТИ, ООО «Издательство Ас Гард», 2014. - 342 с.

101. Румянцев А.С., Морозов Е.В. Распределения с тяжелыми хвостами и их приложения: монография. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. - 67 с.

102. Рыков В.В. Сети обслуживания прозрачных требований // Автоматика и телемеханика. - 2001. - № 5. - С. 147-158.

103. Рыков В.В., Самуйлов К.Е. К анализу вероятностей блокировок ресурсов сети с динамическими многоадресными соединениями // Электросвязь. - 2000. -№ 10. - С. 27-30.

104. Самуйлов К.Е. Метод расчета вероятностных характеристик модели сети с многоадресными соединениями // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». - 2003. - Т. 2. - № 1. - С. 45-51.

105. Самуйлов К.Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС 7. - М.: Изд-во РУДН, 2002. - 291 с.

106. Самуйлов К.Е., Гайдамака Ю.В., Щукина О.Н. О применении формулы Эрланга к расчету показателей качества мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт.

- 2011. - № 7. - C. 45-48.

107. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. К анализу системы M[X]|G|1|r с прогулками прибора // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2011.

- № 1. - С. 91-97.

108. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С., Чукарин А.В. Оценка характеристик сигнального трафика в сети связи на базе подсистемы IMS // T-Comm — Телекоммуникации и транспорт. - 2010. — № 7. - С. 8-13.

109. Самуйлов К.Е., Филюшин Ю.И. Оценка среднего времени установления соединения для услуг интеллектуальной сети связи // Электросвязь. - 1996. -№ 6. - С. 14-16.

110. Сафонов А.А., Ляхов А.И., Юргенсон А.Н., Соколова О.Д. Многоадресная маршрутизация с возможностью выбора метода передачи в канале. // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 10. - С. 137-153.

111. Сегхайер А., Цитович И.И. Об интервальной модели для процесса рождения и гибели с гистерезисом // Информационные процессы. - 2012. - Т. 12.

- № 1. - С. 117-126.

112. Соколов И.А., Шоргин С.Я. Математические методы исследования сложных информационных и телекоммуникационных систем // История науки и техники. - 2008. - № 7. - С. 13-17.

113. Степанов С.Н. Теория телетрафика: концепции, модели. приложения. - М.: Горячая линия - Телеком, 2015. - 868 с.

114. Степанов С.Н., СтепановМ.С. Построение и анализ обобщенной модели контакт-центра. // Автоматика и телемеханика. - 2014. - № 11. - C. 55-69.

115. ТахаХ.А. Введение в исследование операций. Изд. 6-е., пер. с англ. -М.: Изд. «Вильямс», 2001. - 912 с.

116. Фархадов М.П., Петухова Н.В., Ефросинин Д.В., Семенова О.В. Двухфазная модель с неограниченными очередями для расчета характеристик и оптимизации речевых порталов самообслуживания // Проблемы управления -2010. - № 6. - C. 53-57.

117. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2 т. / В. Феллер. - М.: Мир, 1967. - T. 1. - 487 с.; T. 2 - 752 с.

118. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. -M.: Физматгиз, 1963. - 236 с.

119. Цитович И.И., Чернушевич А.В. Расчет стационарных вероятностей трехпотоковой модели управления доступом к ресурсам БШС с гистерезисами // Информационные процессы. - 2011. - Т. 11. - № 2. - С. 262-276.

120. Цициашвили Г.Ш., Осипова М.А. Оценка параметров мультипликативных распределений сетей массового обслуживания // Проблемы передачи информации. - 2009. - T. 45. - № 4. - C. 115-120.

121. Ширяев А.Н. Вероятность. В 2-х книгах. 5-е издание. - М. МЦНМО, 2011 г. - 552 с., 416 с.

122. Шнепс-Шнеппе М.А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справочное пособие. - М.: Связь, 1979. - 344 с.

123. Яшков С.Ф. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделением процессора // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». - 1990. - Т. 29. -С. 3-82.

124. Abaev P., Gaidamaka Yu., SamouylovK. Modeling of Hysteretic Signalling Load Control in Next Generation Networks // S. Andreev et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2012. - Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg: Springer. - 2012. - Vol. 7469. - Pp. 440-452.

125. Abaev P., Gaidamaka Y., Samouylov K. Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique // S. Andreev et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2012. - Lecture Notes in Computer Science. -Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2012. - Vol. 7469. - P. 371-378.

126. Abaev P., Gaidamaka Yu., Samouylov K., Pechinkin A., Razumchik R., Shorgin S. Hysteretic control technique for overload problem solution in network of SIP servers // Computing and Informatics. - 2014. - Vol. 33. - Issue 1. - Pp. 218-236.

127. Abaev P., Pechinkin A., RazumchikR. Analysis of queueing system with instant service time for sip server hop-by-hop overload control // Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks Communications in Computer and Information Science, 2013. -Vol. 356. - Pp. 1-10.

128. Abaev P., Pechinkin A., RazumchikR. On analytical model for optimal SIP server hop-by-hop overload control // Proc. 4th Int. Congress on Ultra Modern

Telecommunications and Control Systems ICUMT-2012, Saint-Petersburg, Russia, October 3-5, 2012. - IEEE. - 2012. - Pp. 299-304.

129. Abaev P., Pechinkin A., RazumchikR. On mean return time in queueing system with constant service time and bi-level hysteric policy // Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks Communications in Computer and Information Science, 2013. -Vol. 356. - Pp. 11-19.

130. Abhayawardhana V.S., Babbage R. A Traffic Model for the IP Multimedia Subsystem (IMS). // Proc. 65th Vehicular Technology Conf. - 2007. - Pp. 783-787.

131. Adamu A., Gaidamaka Yu., Samuylov A. Analytical modeling of P2PTV network // Proc. 2nd International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (IEEE ICUMT 2010). - 2010. - P. 1115-1120.

132. Adamu A., Gaidamaka Yu., Samuylov A. Discrete Markov Chain Model for Analyzing Probability Measures of P2P Streaming // Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg: Springer. - 2011. - Vol. 6869. - Pp. 428-439.

133. Andreev S., Pyattaev A., Johnsson K., Galinina O., Koucheryavy Y. Cellular traffic offloading onto network-assisted device-to-device connections // IEEE Communications Magazine. - 2014. - Vol. 52. - Issue 4. - Pp. 20-31.

134. Andrews J.G., ClaussenH., DohlerM., Rangan S., ReedM.C.. Femtocells: Past, Present, and Future // IEEE JSAC, Special Issue on Femtocell Networks. - 2012. -Vol. 30. - Issue 3. - Pp. 497-508.

135. Andrews J.G., Singh S., Ye Q., Lin X., Dhillon H.S. An overview of load balancing in hetnets: old myths and open problems // IEEE Wireless Communications. - 2014. - Vol. 21. - No. 2. - Pp. 18-25.

136. Andrianov G., Poryazov S., Tsitovich I. On a problem of QoS characteristics interpretation in telecommunication network // Information Science and Computing. -

2009. - Vol. 11. - Pp. 59-65.

137. Armitage G. Support for multicast over UNI 3.0/3.1 based ATM networks. -RFC 2022, 1996. - 81 p.

138. Avrachenkov K., Steyaert B., Morozov E. Sufficient stability conditions for multi-class constant retrial rate systems // Queueing Systems. - 2016. - Vol. 82. -Issue 1. - Pp. 149-171.

139. Baccelli F., Blaszczyszyn B. Stochastic Geometry and Wireless Networks. -

2010. - Vol. 3, No. 3-4. Pp. 249-449; Vol. 4, No. 1-2. Pp. 1-312.

140. Basharin G.P., Gaidamaka Yu.V., SamouylovK.E. Mathematical Theory of Teletraffic and Its Application to the Analysis of Multiservice Communication of

Next Generation Networks. // Automatic Control and Computer Sciences. - 2013. -47:2. - Pp. 62-69.

141. Basharin G.P., Langville A.N., Naoumov V.A. The Life and Work of A.A. Markov. // Linear Algebra and its Applications. - 2004. - № 386. - Pp. 3-26.

142. BaskettF., Chandy K.M., Muntz R.R., Palacios F. G. Open, Closed, and Mixed Networks of Queues with Different Classes of Customers // Journal of the ACM. -1975. - Vol. 22. - No. 2. - P. 248-260.

143. Begishev V., Kovalchukov R., Samuylov A., Ometov A., MoltchanovD., Gaidamaka Yu., Andreev S. An Analytical Approach to SINR Estimation in Adjacent Rectangular Cells // S. Balandin et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2015. - Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg: Springer. - 2015. - Vol. 9247. -Pp. 446-458.

144. BocharovP.P., D'Apice C., PechinkinA.V., Salerno S. Queueing Theory. -Boston: VSP, 2004. - 735 p.

145. Bonald T., Virtamo J. A recursive formula for multirate systems with elastic traffic // IEEE Communications Letters. - 2005. - Vol. 9. - No. 8. - Pp. 753-755.

146. Boussetta K., BeylotA.-L. Multirate resource sharing for unicast and multicast connections // D.H.K. Tsang and P.J. Kuhn (Eds.): Broadband Communications'99. -Hong Kong. - 1999. - Pp. 561-570.

147. Brown P., ChemouilP., Delosme B. A congestion control policy for signalling networks // Proc. 7th Int. Conf. on Computer Communications, ICCC 1984, Sydney, Australia. - 1984. - Pp. 717-724.

148. Buzen J.P. Computational algorithms for closed queueing networks with exponential servers" (PDF). Communications of the ACM. - 1973. - Vol. 16. - No. 9. - Pp. 527-531.

149. Buzyukova I., Gaidamaka Y., Yanovsky G. Estimation of QoS Parameters in Intelligent Network // Proc. 9th Int. Conf. NEW2AN 2009. - Saint-Petersburg, Russia: 2009. - Pp. 143-153.

150. Chan W.C., Geraniotis E. Tradeoff between blocking and dropping in multicasting networks // Proc. IEEE Int. Conf. on Communications, 1996. - Vol. 2. -Pp. 1030-1034.

151. Chi C., Hao R., WangD., Cao Z. IMS Presence Server: Traffic Analysis & Performance Modeling // Proc. IEEE Int. Conf. on Network Protocols ICNP'2008. -P. 63.

152. Choudhury G. Analysis of the M[X]|G|1 queuing system with vacation times. // Sankhya, The Indian Journal of Statistics. Series B. - 2002. - Pp. 37-49.

153. Chukarin A., Samouylov K. Tool for the Routing Planning in a Large-scale Signaling Network // Proc. 7th Int. Conf. on Telecommunications, ConTEL 2003, Zagreb. - June 2003, pp. 579 - 586.

154. ChungS.-P., RossK.W. Reduced load approximations for multirate loss networks // IEEE Transactions on Communications. - 1993. - Vol. 41. - Issue 8. -Pp. 1222 - 1231.

155. DahM. Chiu, Yipeng Zhou, Lui J.C.S. A simple model for analyzing P2P streaming protocols // Proc. IEEE Int. Conf. IN Network Protocols (ICNP 2007). -2007. - P. 226-235.

156. Dementev O., Galinina O., Gerasimenko M., Tirronen T., Torsner J., Andreev S., Koucheryavy Y. Analyzing the overload of 3GPP LTE system by diverse classes of connected-mode M2M devices // Proc. IEEE World Forum on Internet of Things 2014. - 2014. - P. 309-312.

157. Dohler M., Li Y. Wireless Relay Channel in Cooperative Communications: Hardware, Channel & Physics. - John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, 2010. - 464 p.

158. Dshalalow J.H. Queueing systems with state dependent parameters, in J. Dshalalow (Ed.), Frontiers in Queueing: Models and Applications in Science and Engineering, CRC Press, Boca Raton, FL. - 1997. - Pp. 61-116.

159. Dudin A.N., Kim Chesoong, Dudina O.S., Dudin S.A. Multi-server queueing system with a generalized phase-type service time distribution as a model of call center with a call-back option // Annals of operations research. - 2016. - № 2. - Vol. 239. - Pp. 401-428.

160. Eisenberg M. Two queues with changeover times // Operations Research. -1971. - Vol. 19. - No. 2. - P. 386-401.

161. Eisenberg M. Queues with periodic service and changeover times // Operations Research. - 1972. - Vol. 20. - No. 2. - P. 440-451.

162. ErturkM.C., Mukherjee S., IshiiH., ArslanH. Distributions of transmit power and SINR in device-to-device networks. // IEEE Communications Letters. - 2013. -Vol. 17. - Issue 2. - P. 273-276.

163. Etezov Sh., Gaidamaka Yu., Samuylov K., Moltchanov D., Samuylov A., Andreev S., Koucheryavy E. On Distribution of SIR in Dense D2D Deployments // 22nd European Wireless conference (EW'2016), May 18-20, 2016, Oulu, Finland. -Pp. 333-337.

164. Gaidamaka Yu.V. Model with Threshold Control for Analyzing a Server with an SIP Protocol in the Overload Mode // Automatic Control and Computer Sciences. -2013. - Vol. 47. - No. 4. - Pp. 211-218.

165. Gaidamaka Yu. On mathematical modeling of P2P streaming networks // Distributed Computer and Communication Networks: Control, Computation, Communications (DCCN-2013). - Moscow: JSC "Technosphera". - 2013. -Pp. 188-190.

166. Gaidamaka Yu., Borodakiy V.Y., Samouylov K.E., Abaev P.O., Buturlin I.A., Etezov Sh.A. Modelling a Random Access Channel with collisions for M2M Traffic in LTE Networks // S. Balandin et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2014. - Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2014. -Vol. 8638. - Pp. 301 310.

167. Gaidamaka Yu., Pechinkin A., Razumchik R Time-related stationary characteristics in queueing system with constant service time under hysteretic policy // Proc. 6th Int. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT 2014, St. Petersburg, Russia, Oct. 6-8, 2014. - IEEE, 2015. - Pp. 634-640.

168. Gaidamaka Yu., Pechinkin A., Razumchik R., Samouylov K., Sopin E. Analysis of M|G|1|R queue with batch arrivals and two hysteretic overload control policies // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. - 2014. -Vol. 24. -No. 3. - Pp. 519-534.

169. Gaidamaka Yu., Samuylov A. Analytical Modeling of Playback Continuity in P2P Streaming Network with Latest First Download Strategy // S. Balandin et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2014. - Lecture Notes in Computer Science. -Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2013. - Vol. 8121. - Pp. 363-370.

170. Gaidamaka Yu., Samuylov A. Markov Chain Model for Layered Coding Aware Rarest-First Strategy in P2P Live Streaming Network // Proc. VI Int. Workshop «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics Related to Modeling Information Systems». - M.: IPI RAS. - 2012. - Pp. 20-26.

171. Gaidamaka Yu., Samuylov A., Samouylov K. Mathematical Modeling and Performance Analysis of P2P Streaming Networks // Int. Conf. INTHITEN (INternet of THings and ITs ENablers). - 2013. - Pp. 69-81.

172. Gaidamaka Yu., Samuylov A., Samouylov K., Shorgin S. Construction and analysis of a mathematical model for data buffering in peer-to-peer based streaming networks // Proc. 20th Conf. Int. Federation of Operational Research Societies (IFORS 2014). - 2014. - P. 251.

173. Gaidamaka Yu., Samuylov A., Shorgin S. Analytical Modeling of P2P Streaming Network // Proc. XXXII Int. Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. -2014. - Pp. 122-124.

174. Gaidamaka Y.V., Samouylov K.E. Analytical model of multicast network and single link performance analysis // Proc. 6th Int. Conf. on Telecommunications ConTEL-2001. - 2001. - Pp. 169-175.

175. Gaidamaka Y.V., Samouylov K.E. SS7 signalling link delays in the extreme error condition // Proc. 2th Int. Conf. IN-2000, October 17-19, 2000. Moscow, Russia.

- 2000. - Pp. 29/1-29/10.

176. Gaidamaka Yu. Vasiliev I. Optimization of Selection Strategies for P2P Streaming Network Based on Daily Users' Behavior and Users' Distribution over Time Zones // O. Galinina et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2016. - Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2016. - Vol. 9870.

- Pp. 525-535.

177. Gaidamaka Yu., Vasiliev I., Samuylov A., Samouylov K., Shorgin S. Simulation of Buffering Mechanism for Peer-to-Peer Live Streaming Network with Collisions and Playback Lags // Proc. 13th Int. Conf. on Networks (ICN 2014). - 2014. -Pp. 86-91.

178. Gaidamaka Yu.V., ZaripovaE.R. Comparison of polling disciplines when analyzing waiting time for signaling message processing at SIP-server // A. Dudin et al. (Eds.): ITMM 2015. - Communications in Computer and Information Science. -Vol. 564. - Pp. 358-372.

179. Gaidamaka Yu.V., Zaripova E.R. Session setup delay estimation methods for IMS-based IPTV services // S. Balandin et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2014. -Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. -2014. - Vol. 8638. - Pp. 408-418.

180. GebhartR.F. A queuing process with bilevel hysteretic service-rate control. Naval Research Logistics Quarterly, VINITI. - 1967. - Vol. 14. -Pp. 55-68.

181. Gelenbe E., Pujolle G. The behavior of a single queue in a general queueing network // Acta Informatica. - 1976. - Vol. 7. - № 2. - Pp. 123-136.

182. GongZ., HaenggiM. Interference and Outage in Mobile Random Networks: Expectation, Distribution, and Correlation // IEEE Transactions on Mobile Computing. - 2014. - Vol. 13. - Pp. 337-349.

183. Garroppo R.G., Giordano S., Spagna S., Niccolini S. Queueing strategies for local overload control in SIP server // Proc. IEEE Global Telecommunications Conf. (GLOBECOM 2009). - 2009. - Pp. 1-6.

184. Gudkova I.A., Samouylov K.E. Approximating performance measures of a triple play loss network model // Lecture Notes in Computer Science. - 2011. - Vol. 6869. -P. 360-369.

185. Haenggi M. Stochastic Geometry for Wireless Networks - Cambridge University Press, 2012. - 298 p.

186. Halonen R., Martikainen O., Juntunen K., Naumov V. Seeking efficiency productivity in health care // Proc. 20-th Americas Conf. on Information Systems (AMCIS 2014). - 2014. - Paper 10.

187. HandleyM. Crowcroft J. Internet Multicast Today // The Internet Protocol Journal. - 1999. - Vol. 2 - No. 4.

188. Hilt V., Widjaja I. Controlling Overload in Networks of SIP Servers // IEEE International Conference on Network Protocols. - 2008. - Pp. 83-93.

189. Iversen V.B. Teletraffic engineering and network planning. - ITU-D, May 2011. - 567 p.

190. Kamoun F., KleinrockL. Analysis of Shared Finite Storage in a Computer Network Node Environment Under General Traffic Conditions // IEEE Trans. Commun. COM-28. - 1980. - Pp. 992-1003.

191. Karvo J., Virtamo J., Aalto S., Martikainen O. Blocking of dynamic multicast connections // Telecommunication Systems. - 2001. - Vol. 16. - No. 3. -Pp. 467-481.

192. Kaufman J.S. Blocking in a shared resource environment // IEEE Trans. Commun. - 1981. - Vol. 29. - Pp. 1474-1481.

193. KellyF.P. Loss Networks // Annals of Applied Probability. - 1991. - Vol. 1. -No. 3. - Pp. 319-378.

194. Kelly F.P. Mathematical models of multiservice networks. - Complex Stochastic Systems and Engineering, Oxford University Press, 1995. - Vol. 54 -Pp. 221-234.

195. Kelly F.P. Reversibility and Stochastic Networks. - New York: J. Wiley & Sons, 1979. - 630 p.

196. Kim Ch., Dudin A. N., Dudin S. A., Dudina O. S., Dudina O. Hysteresis control by the number of active servers in queueing system MMAP/PH/Nwith priority service // Performance evaluation. - 2016. - № 1. - Vol. 101. - Pp. 20-33.

197. Kim M., Han Y., Yoon Y., Chong Y., Lee H. Modeling of adjacent channel interference in heterogeneous wireless networks. // IEEE Communications Letters. -2013. - Vol. 17 - Issue 9. - Pp. 1774-1777.

198. Kleinrock L., Tewari S. Analytical model for bittorrent-based live video streaming // Proc. IEEE CCNC. - 2007. - Pp. 976-980.

199. Korolev V.Yu, ChertokA.V., KorchaginA.Yu, ZeifmanA.I. Modeling high-frequency order flow imbalance by functional limit theorems for two-sided risk

processes // Applied mathematics and computation. - 2015. - № 1. - Vol. 253. -Pp. 224-241.

200. Kramer W., Langenbach-Belz M. Approximation for the delay in the queueing systems GI|GI|1 // Congressbook 8th Int. Teletraffic Congress. - Melbourne. - 1976.

- Pp. 235/1-235/8.

201. Kudoh S., Takagi H., Hashida O. Second moments of the waiting time in symmetric polling systems // Journal of the Operations Research Society of Japan. -Vol. 43. - No. 2. - 2000. - Pp. 306-316.

202. Kuehn P.J. Approximate Analysis of General Queueing Networks by Decomposition // IEEE Transactions on Communications. - 1979. - Vol. 27. - No. 1 .

- Pp. 113-126.

203. KumarR., Liu Y., RossK.W. Stochastic fluid theory for P2P streaming systems // Proc. IEEE INFOCOM. - 2007. - Pp. 919-927.

204. Liu Y., Guo Y., Liang C. A survey on peer-to-peer video streaming systems // Springer Journal on Peer-to-Peer Networking and Applications (1). - 2008. -Pp. 18-28.

205. Lucantoni D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process // Communications in Statistics. Stochastic Models. - 1991. - Vol. 7. -№ 1. - Pp. 1-46.

206. Mas I., Berggren V., Jana R., Murray J., Rice C.W. IMS-TV: An IMS-Based Architecture for Interactive, Personalized IPTV // IEEE Communications Magazine. -2008. - No. 11. - Pp. 156-163.

207. Modarressi A.R., SkoogR.A. Signaling system No. 7: A Tutorial. // IEEE Communication Magazine. - 1990. - Vol. 28. - No. 7. - Pp. 19-20, 22-35.

208. Montagna S., Pignolo M. Performance Evaluation of Load Control Techniques in SIP Signaling Servers // Proc. 3d Int. Conf. on Systems (ICONS 2008). - 2008. -Pp. 51-56.

209. Mukherjee B. Optical WDM Networks. - London, Berlin, New-York: SpringerVerlag, 2006. - 973 p.

210. Naoumov V. Normal-type approximation for multi-service systems with trunk reservation // Telecommunication Systems. - 1995. - No. 4. - Pp. 113-118.

211. Neuts M.F. A versatile Markovian point process // Journal of Applied Probability. - 1979. - Vol. 16. - Pp. 764-779.

212. Novlan T.D., Dhillon H.S., Andrews J.G. Analytical Modeling of Uplink Cellular Networks // IEEE Transactions on Wireless Communications. - Vol. 12. -No. 6. - Pp. 2669-2679.

213. Nyberg E., Virtamo J., Aalto S. An exact algorithm for calculating blocking probabilities in multicast networks // Lecture Notes in Computer Science: Proc. 1st European Commission Int. Conf. on Networking NETWORKING-2000 (May 14-19, 2000, Paris, France). - 2000. - Vol. 1815. - Pp. 275-286.

214. OhtaM. Overload control in a SIP Signalling Network // International Journal of electrical and Electronics engineering. - 2009. - Pp. 87-92.

215. Orlov Y., Gaidamaka Yu., ZaripovaE. Approach to estimation of performance measures for SIP server model with batch arrivals // V. Vishnevsky and D. Kozyrev (Eds.): DCCN 2015. - Communications in Computer and Information Science. -Springer International Publishing Switzerland, 2015. - Vol. 601. - Pp. 141-150.

216. Pankratova E., Moiseeva S. Queueing System GI|GI|œ with n Types of Customers // A. Dudin et al (Eds.): ITMM 2015. - Communications in Computer and Information Science. - Vol. 564. - Springer International Publishing Switzerland, 2015. - P. 216-225.

217. Pascual V. SIP server overload problem statement // Tekelec, Berlin. - Draft version. - 2009. - Pp. 1-7.

218. PechinkinA.V., RazumchikR.V. Approach for Analysis of Finite M2/M2/1/R with Hysteric Policy for SIP Server Hop-By-Hop Overload Control // Proc. 27th European Conf. on Modelling and Simulation (ECMS 2013), May 27-30, Aalesund, Norway. - 2013. - Pp. 573-579.

219. Ramaswami R., Sivarajan K.N., Sasaki G.H. Optical Networks. A practical Perspective, Third Edition, Elsevier Inc. - 2010. - 893 p.

220. Rehan M.M., Morsi R.A., El-Naggar A. Technical analysis on future challenges and opportunities in live P2P streaming // Proc. Int. Conf. on Engineering and Technology (ICET 2014). - 2014. - Pp. 1-5.

221. RobertsJ.W. A Service System with Heterogeneous User Requirements // G. Pujolle (Ed.): Perf. of Data Commun. Systems and their Applications. - North-Holland Publishing, 1981. - Pp. 423-431.

222. RossK.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. - Springer-Verlag, 1995. - 343 p.

223. RossK.W., Liu Y., WuD. Modeling and analysis of multi-channel P2P live video systems // Proc. IEEE/ACM Transactions on Networking. - 2010. -Pp. 1063-6692.

224. Romero P., Bertinat M.E., Padula D., Rodriguez-Bocca P., Amoza F.R. A Cooperative Model for Multi-Class Peer-to-Peer Streaming Networks. // Proc. ICORES 2012. - 2012. - Pp. 274-282.

225. RoughanM., Pearce C. A martingale analysis of hysteretic overload control. Advances in Performance Analysis: A Journal of Teletraffic Theory and Performance Analysis of Communication Systems and Networks. - Vol. 3. - 2000. - Pp. 1-30.

226. Rumyantsev A., Morozov E. Stability criterion of a multiserver model with simultaneous service // Annals of Operations Research. - 2015. - № 1. - Vol. 226. -Pp. 1-15.

227. Rykov V.V., Samouylov K.E. Product form solution for stochastic model of

rd

dynamic multicast connections // Proc. 3 Int. Conf. «Distributed Computer Communication Networks: Theory and Applications», Tel Aviv, Israel. - 1999. -Pp. 153-160.

228. Samuylov A. Gaidamaka Yu., Moltchanov D., Andreev S., Koucheryavy Y. Random Triangle: A Baseline Model for Interference Analysis in Heterogeneous Networks // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2015. - Vol. 65. -Issue 8. - Pp. 6778-6782.

229. Samuylov A., Moltchanov D., Gaidamaka Yu., Begishev V., Kovalchukov R., Abaev P., Shorgin S. SIR analysis in square-shaped indoor premises // Proc. 30th European Conf. on Modelling and Simulation (ECMS-2016). - Germany, Digitaldruck Pirrot GmbH. - Pp. 692-697.

230. Samuylov A., Ometov A., Begishev V., Kovalchukov R., Moltchanov D., Gaidamaka Yu., Samouylov K., Andreev S., Koucheryavy Y. Analytical Performance Estimation of Network-Assisted D2D Communications in Urban Scenarios with Rectangular Cells // Transactions on Emerging Telecommunications Technologies, 12 Nov 2015. - Pp. 1-14.

231. Samouylov K. A Graph Theoretical Approach to the SS7 Network Routing Plan Design // Proc. ITC Sponsored Regional Int. Seminar on Telecommunication Networks and Teletraffic Theory, St. Petersburg, Russia. - 2002. - Pp. 264-268.

232. Samouylov K., Abaev P., Gaidamaka Yu., Pechinkin A., Razumchik R Analytical Modelling and Simulation for Performance Evaluation of SIP Server with Hysteretic Overload Control // Proc. 28th European Conf. on Modelling and Simulation (ECMS 2014). - 2014. - Pp. 603-609.

233. Sathya V., Ramamurthy A., Kumar S., Tamma B. On improving SINR in LTE HetNets with D2D relays // Computer Communications, 2016. - Vol. 83. - Pp. 27-44.

234. Sharifkhani F., Pakravan M.R. A review of new advances in resource discovery approaches in unstructured P2P networks // Proc. Int. Conf. on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI 2013). - 2013. - Pp. 828-833.

235. Shen C., Schulzrinne H., Nahum E. Session Initiation Protocol (SIP) Server Overload Control: Design and Evaluation // Schulzrinne H. (Eds.): IPTComm 2008. -Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. -2008.

- Vol. 5310. - Pp. 149-173.

236. Shorgin S.Y., Pechinkin A.V., Samouylov K.E., Gaidamaka Yu.V., Gudkova I.A., Sopin E.S. Threshold-based queuing system for performance analysis of cloud computing system with dynamic scaling // AIP Conference Proceedings. - Vol. 1648.

- USA, AIP Publishing, 2015. - P. 1-3.

237. Shorgin S.Y., Samouylov K.E., Gaidamaka Yu.V., Chukarin A.V., Buturlin I.A., Begishev V.O. Modeling radio resource allocation scheme with fixed transmission zones for multiservice M2M communications in wireless IoT infrastructure // Lecture Notes in Computer Science. - Vol. 9012. - Switzerland, Cham, Springer International Publishing AG, 2015. - P. 473-483.

238. Shorgin S., Samouylov K., Gaidamaka Y., Etezov Sh. Polling System with Threshold Control for Modeling of SIP Server under Overload // J. Swiatek et al. (Eds.): ICSS 2013. - Advances in Systems Science, Advances in Intelligent Systems and Computing. - Springer International Publishing. - 2014. - Vol. 240. -Pp. 97-107.

239. SrikantR., Qiu D. Modeling and performance analysis of BitTorrent-like peer-to-peer networks // Proc. ACM SIGCOMM Computer Communication Review. -2004. - Pp. 367-378.

240. Stoyan D., Kendall W., Mecke J. Stochastic geometry and its applications. -Wiley, 2nd ed., 1996. - 582 p.

241. Syski R. Introduction to Congestion Theory in Telephone Systems. - Edinburgh and London: Oliver and Boyd, 1960. - 742 p.

242. Takacs L. Introduction to the Theory of Queues. - Oxford University Press, 1962. - 268 p.

243. Takagi H. Analysis of polling systems // MIT Press, 1986. - 175 p.

244. Takagi H. New message waiting time in symmetric polling system // Proc. of the 10th International Symposium on Computer Performance Modelling, Measurement and Evaluation Performance'84, December 19-21, 1984, Amsterdam, Netherlands. - Pp. 293-302.

245. TakagiH., Kleinrock L. A tutorial on the analysis of polling systems // Computer Science Department, University of California, Los Angeles. - Report No. CSD-850005. - 1985. - 172 p.

246. Takshing Yum P., Hung-Ming Yen. Design algorithm for a hysteresis buffer congestion control strategy. IEEE International Conference on Communication. Boston, Massachusetts. - 1983. - Pp. 499-503.

247. TehraniM. N., UysalM., Yanikomeroglu H. Device-to-Device Communication in 5G Cellular Networks: Challenges, Solutions, and Future Directions. // IEEE Communications Magazine. - 2014. - Vol. 52. - Issue 5. - Pp. 86-92.

248. Tsitovich I.I., Chernushevich A. Numerical analysis of the effect of hysteresis in the access control of wireless broadband network on the functional efficiency // Journal of communications technology and electronics. - 2012. - № 8. - Vol. 57. -Pp. 906-919.

249. Tu Y.-C., Sun J., Hefeeda M., Prabhakar S. An Analytical Study of Peer-to-Peer Media Streaming Systems // Proc. ACM Transactions on Multimedia Computing, Communications and Applications. - 2005. - Vol. 1. - № 4. - Pp. 354-376.

250. Urrutia-Valdes C., Mukhopadhyay A., El-SayedM. Presence and availability with IMS: Applications architecture, traffic analysis, and capacity impacts // Bell Labs Technical Journal. Special Issue: The IP Multimedia Subsystem. - 2006. - Vol. 10. -Issue 4. - Pp. 101 -107.

251. Vishnevskiy V.M., Dudin A.N., KozyrevD.V., Larionov A.A. Methods of Performance Evaluation of Broadband Wireless Networks Along the Long Transport Routes // Vishnevsky and Kozyrev (Eds.): DCCN 2015. - Communications in Computer and Information Science. - Vol. 601. - Pp. 72-85.

252. Whitt W. Blocking when service is required from several facilities simultaneously // AT&T Tech. Journal. - 1985. - Vol. 64. - Pp. 1807-1856.

253. Xinchun W., YumingL., Man C., Qing Y. Feature analysis on queue length of asymmetric two-queue polling system with gated services // Journal of theoretical and applied information technology. - 2013. - Vol. 47. - No. 2. - Pp. 628-632.

254. Ye Q., Al Shalash M., Caramanis C., Andrews J. G. Device-to-Device Modeling and Analysis with a Modified Matern Hardcore BS Location Model // IEEE Communication Theory Symposium. - 2013. - Pp. 1825-1830.

255. ZeifmanA.I., Satin Ya A., KorotyshevaA.V., Korolev V.Yu, Bening V.E. (2016) On a class of Markovian queuing systems described by inhomogeneous birth-and-death processes with additional transitions // Doklady Mathematics, Maik

Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation). - Vol. 94. - № 2. -Pp. 502-505.

256. Zhao Y., Shen H. A simple analysis on P2P streaming with peer playback lags. // Proc. 3rd Int. Conf. on Communication Software and Networks (IEEE ICCSN 2011).

- 2011. - Pp. 396-400.

257. ZharkovМ., Samouylov K, Dolgopolova (Gaidamaka) J. Cellular Handover Processing Model With Limited Queuing Time // ConTEL'94, Croatia, Zagreb, ITA.

- 1994. - Vol. 13. - No. 1. - Issue 3. - Pp. 255-259.

258. Zheng K., Hu F., Wang W., Xiang W., Dohler M. Radio resource allocation in LTE-advanced cellular networks with M2M communications // IEEE Communications Magazine. - 2012. - Vol. 50. - Issue 7. - Pp. 184-192.