Поляризационные неустойчивости и эффекты переключения для квантовых оптических волновых пакетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Лексин, Андрей Юрьевич

• Лексин, Андрей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лексин, Андрей Юрьевич

Введение

Глава 1. Поляризационные квантовые состояния и неустойчивости в пространственно распределенных оптических системах. Обзор литературы

§1.1. Поляризационные состояния в квантовой оптике. Методы описания

§1.2. Нелинейно-оптические системы с распределенной обратной связью и явление самопереключения света.

§1.3. Квантовые вычисления, логические элементы и передача информации.

§1.4. Выводы к главе 1.

Глава 2. Детектирование квантовых поляризационных состояний света

§2.1. Измерение разности фаз для двухмодовой поляризационной задачи в интерферометре Маха-Цендера.

§2.2. Параллельные измерения квантовых поляризационных характеристик света.

2.2.1. Операциональный подход к измерению параметров Стокса светового поля.

2.2.2. Измерение поляризационных фазовых параметров.

2.2.3. Точность измерения фазовых характеристик неклассических поляризационных состояний света.

§2.3. Выводы к главе 2.

Глава 3. Поляризационные неустойчивости и переключение света при нелинейных взаимодействиях в пространственно-периодических оптических системах с однонаправленными рас-пределенно-связанными волнами

§3.1. Неустойчивости поляризационных характеристик света при двухмодовом и четырехмодовом взаимодействии.

§3.2. Квантовые состояния системы однонаправленных распределенно-связанных волн в приближении Хартри.

3.2.1. Основные уравнения для двухмодовой задачи.

3.2.2. Приближение Хартри для вектора состояния системы двух ОРСВ.

3.2.3. Квантовые флуктуации в двухмодовой системе ОРСВ

§3.3. Нелинейная динамика световых полей в пространственнопериодических средах с ОРСВ.

3.3.1. Стационарные состояния.

3.3.2. Нелинейная динамика квантового двухмодового светового поля в системе с ОРСВ.

§3.4. Эффект самопереключения квантовых поляризационных состояний света в двухмодовой системе ОРСВ и квантовый предел классических оптических переключающих устройств.

§3.5. Выводы к главе 3.

Глава 4. Квантовые вычисления на основе интерферометрических схем и туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью

§4.1. Квантовые вычисления на основе интерферометра Маха-Цендера.

4.1.1. Формирование макроскопической суперпозиции поляризационных состояний света на основе интерферометра Маха-Цендера.

4.1.2. Квантовый логический элемент XOR на основе макроскопических поляризационных состояний света в интерферометре Маха-Цендера.

§4.2. Квантовые вычисления на основе туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью.

4.2.1. Основные уравнения.

4.2.2. Квантовые логические элементы.

§4.3. Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные неустойчивости и эффекты переключения для квантовых оптических волновых пакетов»

Решение проблемы формирования и использования неклассических состояний света представляет собой фундаментальное направление в современной лазерной физике и нелинейной оптике, имеющее отношение к большому количеству прикладных задач. Среди них особо следует выделить новую стремительно развивающуюся область квантовой физики - квантовую передачу и обработку информации. Толчком к широкому ее обсуждению явились теоретические и экспериментальные исследования 80-х/90-х годов по квантовой и атомной оптике, имеющие теперь принципиальное значение для современных криптографических систем защиты и обработки информации [1-4]. Поскольку сами "квантовые вычисления" имеют смысл лишь в тесной связи взаимодействия объектов микромира с макроскопическими (классическими) приборами считывания информации, то необходимо иметь специальную процедуру квантовых измерений на предельном уровне чувствительности. Возможным решением этой задачи может служить использование специальных схем детектирования поляризационных характеристик лазерного излучения на основе неклассических, в том числе поляризационно-сжатых, состояний. Для регистрации и формирования таких световых полей с подавленным уровнем квантовых флуктуаций амплитудных, фазовых или поляризационных их характеристик широко применяются различные интерферометриче-ские способы, детально разработанные в лазерной физике. Это направление является одним из предметов исследования в диссертации.

Тесно связана с вопросами формирования и использования неклассических состояний света актуальная проблема создания полностью оптических устройств обработки информации. Основным преимуществом подобных устройств является повышение быстродействия по сравнению с электрооптическими, акустооптиче-скими и т.п. элементами. В этом смысле заслуживает особого внимания задача формирования квантовых макроскопических состояний светового поля в системах с однонаправленными распре<)е.ченпо-связинными волнами (ОРСВ) [5,6]. Наблюдаемый в них нелинейный эффект самопереключения света позволяет предложить сверхбыстрые переключающие устройства для целей оптической связи и оптической обработки информации. Кроме того, имеющаяся аналогия в математическом описании ОРСВ и целого ряда систем в других областях физики также показывает важность их подробного изучения, как в классическом случае, так и с учетом квантовой природы взаимодействия. Данная задача также рассмотрена в диссертации.

Еще одним важным направлением в области квантовых вычислений является разработка физических принципов реализации квантовых логических операций. Здесь особое место занимают оптические интерферометрические схемы и нелинейные системы для реализации квантовых алгоритмов, в первую очередь, ввиду наглядности их физической интерпретации. В диссертационной работе данная проблема рассматривается с учетом поляризационных свойств лазерного излучения.

Все вышеизложенное определяет актуальность темы исследований настоящей диссертации.

Целью настоящей работы является исследование поляризационных неус-тойчивостей и эффектов переключения в нелинейных оптических системах при формировании и измерении квантовых поляризационных состояний света. Результаты проведенных исследований направлены как на разработку физических принципов квантовых оптических вычислений в лазерной физике, так и на выяснение предельных возможностей оптической обработки информации, а также прецизионных измерений с поляризационными характеристиками света на уровне квантовых ограничений.

Основные задачи, решаемые в работе:

1. Разработка и анализ новых схем параллельных измерений поляризационных параметров Стокса светового поля, а также фазовых поляризационных характеристик на основе неклассических состояний света для задач прецизионной квантовой лазерной эллипсометрии.

2. Исследование неустойчивостей и эффектов переключения в поляризационных характеристиках света в пространственно-периодических оптических системах как в классическом, так и в квантовом случаях.

3. Выявление квантовых ограничений на наблюдение эффекта самопереключения света в пространственно-периодических оптических системах для целей оптической обработки информации.

4. Выяснение возможностей применения полученных результатов для разработки физических принципов реализации оптических квантовых вычислений в интерферометрических и нелинейных системах с распределенной обратной связью.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена схема четырехканального поляриметра для определения предельной точности параллельного измерения всех четырех поляризационных параметров Стокса светового поля и его фазовых характеристик. Определены относительные ошибки предложенной процедуры их измерения для света в разных квантовых состояниях и предельные возможности поляриметра на уровне квантовых ограничений.

2. Впервые выполнен анализ для поляризационных параметров Стокса в четырехмодовой задаче распространения света в туннельно-связанных оптических волокнах и показана возможность возникновения неустойчивостей в такой системе.

3. Впервые рассмотрена для квантовой задачи нелинейная динамика системы двух однонаправленных распределенно-связанных оптических мод в приближении Хартри и выявлены ограничения на наблюдение эффекта самопереключения света, определяемые квантовыми свойствами оптического излучения, распространяющегося в такой системе.

4. Развиты новые подходы к решению проблемы создания элементной базы квантовых вычислений на основе интерферометрических схем с использованием макроскопических поляризационных состояний света, а также специального вида нелинейных пространственно-периодических систем.

Практическая значимость работы. Полученные результаты представляют практический интерес в плане разработки новых физических принципов, которые могут быть положены в основу работы устройств для выполнения оптических квантовых вычислений, включая обработку, передачу и хранение информации с использованием поляризационных состояний света. Выявленные квантовые ограничения на наблюдение эффекта самопереключения света в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами позволяют определить предельные возможности его использования для создания оптических переключателей, транзисторов и других устройств оптической обработки информации. Предложенная схема поляриметра лазерного излучения позволяет разработать процедуру прецизионных поляризационных/эллипсометрических измерений при исследовании тонких пленок и поверхностных слоев вещества, а также в технологиях современной микроэлектроники и других исследованиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная схема четырехканального поляриметра лазерного излучения позволяет проводить параллельные измерения (детектирование) всех четырех параметров Стокса и соответствующих фазовых характеристик. Квантовые флуктуации исходного светового поля определяют фундаментальный предел таких эл-липсометрических измерений; повышение их точности возможно при использовании неклассических поляризационных состояний света.

2. Нелинейное взаимодействие однонаправленных распределенно-связанных оптических мод приводит к поляризационным неустойчивостям, сопровождаемым сложным перераспределением квантовых флуктуаций в поляризационных характеристиках лазерного излучения, а также к возникновению эффекта самопереключения. Выявленные фундаментальные квантовые ограничения его наблюдения требуют в определенных условиях использования специально приготовленных квантовых состояний с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов на входе оптической системы.

3. Наряду с формированием неклассического состояния света (макроскопической суперпозиции поляризационных состояний), в нелинейном интерферометре Маха-Цендера, а также при нелинейных взаимодействиях однофотонных квантовых импульсов в пространственно-периодических оптических системах с распределенной обратной связью возможна реализация как отдельных элементарных квантовых логических операций, так и их комбинаций в рамках квантовых алгоритмов. Предельные характеристики таких систем определяются неклассическими поляризационными состояниями света.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные задачи, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также изложены основные защищаемые положения и краткое содержание диссертации.

В первой главе представлен обзор работ и основных результатов по теме диссертации, известных из литературы.

Описаны имеющиеся результаты по исследованию проблемы формирования неклассических, и в частности, сжатых состояний света в лазерной физике. Особое внимание уделено интерферометрическим схемам формирования таких состояний. Приведены основные способы описания поляризационных состояний света; основной акцент сделан на поляризационных параметрах Стокса, являющихся измеримыми в эксперименте физическими величинами. Сделан обзор работ по оптическим переключающим устройствам на основе однонаправленных распределенно-связанных волн. Приведены основные уравнения для них в случае кубично-нелинейной среды. Проанализировано современное состояние исследований по проблеме квантовых и оптических вычислений, сформулированы основные требования к физическим системам, реализующим квантовые вычисления. Особо отмечены работы с предложениями по использованию для квантовых вычислений интерферометрических схем и оптических нелинейных сред.

Во второй главе изложены оригинальные результаты по способам измерения квантовых поляризационных состояний света.

Обсуждена фазовая проблема в оптике и рассмотрена (с учетом поляризационных свойств излучения) возможность прецизионного измерения фазовых сдвигов в квантовой оптике с помощью интерферометра Маха-Цендера, где сдвиг фаз, создаваемый в двух плечах интерферометра, регистрируется способом балансного гомодинирования фазозависящих параметров Стокса на его выходе. Показано, что максимальной точности измерения разности фаз можно достичь для изначально циркулярно или линейно поляризованного света, а при использовании поляризационно-сжатого света точность измерения фазового сдвига в интерферометре Маха-Цендера увеличивается на величину параметра сжатия и определяется значением нелинейной восприимчивости оптического волокна, формирующего поляризационно-сжатый свет, его длиной, а также начальной интенсивностью излучения.

Рассмотрена принципиальная схема четырехканального поляриметра для параллельного измерения всех параметров Стокса светового поля и соответствующих фазовых углов. Описан принцип действия предлагаемого поляриметра, выведены соотношения для операторов разностей чисел фотонов, детектируемых в его четырех каналах. Получены выражения для относительных дисперсий флук-туаций измеряемых стоксовых параметров в пределе как большого, так и малого числа фотонов в поляризационных модах на входе в систему, а также определена (с операциональной точки зрения) точность измерения параметров Стокса в рассматриваемом поляриметре. Рассмотрено, каким образом предложенную схему поляриметра можно использовать для измерения двух фазовых углов (р и Ц/, определяющих состояние поляризации света на сфере Пуанкаре и связанных с эл-липсометрическими параметрами. В частности, через детектируемые разности чисел фотонов может быть получена информация о фазовых параметрах cosi//, sin (// , cos (р , sin <р, для которых приведены соотношения, характеризующие неопределенность в их значениях и получаемую точность измерения для различных квантовых состояний света на входе в интерферометр (поляризационно-сжатый свет, двухмодовые фоковские состояния, двухфотонные состояния). Данная точность измерений имеет универсальное значение при измерении фазовых параметров и определяется относительной ошибкой измерения, равной 0.75, соответствующей неклассическим состояниям поляризационных мод на входе поляриметра в пределе большого числа фотонов.

В третьей главе диссертации представлены результаты по исследованию эффектов поляризационных неустойчивостей и переключения поляризационных характеристик света в пространственно-периодических оптических системах на примере туннельно-связанных оптических волокон.

Рассмотрена задача четырехмодового взаимодействия ортогонально (цир-кулярно) поляризованных мод одинаковых частот в двужильных туннельно-связанных оптических волокнах. Для каждой пары поляризационных мод а, 2 и

Ь{2 определяется набор параметров Стокса Sf и Pj (j = 0,1,2,3) соответственно. В общем случае состояние поляризации светового излучения на выходе волокна полностью определяется величинами LB, Lnl и LD, имеющими, соответственно, смысл характерных пространственных масштабов линейного энергообмена между двумя модами, нелинейного взаимодействия волн, определяемого тензором кубичной нелинейной восприимчивости оптического волокна, а также диссипации световой энергии. При этом физика возникающих явлений зависит, прежде всего, от величины управляющего параметра /3 = LB jLnl , характеризующего относительный вклад линейного LB и нелинейного Lnl энергообмена между модами в общую картину взаимодействия. Наиболее интересным представляется случай, когда LB и Lnl имеют один порядок величины для одной из пар мод, т.е. /3 — 1. Численный эксперимент показал, что исследуемая физическая система в этом случае чрезвычайно чувствительна к своим параметрам и демонстрирует поляризационные неустойчивости в терминах параметров Стокса.

Рассмотрено взаимодействие двухмодовой системы ОРСВ в приближении Хартри с гамильтонианом взаимодействия h L / + 4. \ ~ Г/ -П2 , / +\2 2 а2 2Ql2al аха2 аг {, (В.1) где а, 2 (<2|+2 ) - операторы уничтожения (рождения) для мод 1,2; QR, Q12 характерные частоты процессов линейного энергообмена, самовоздействия и кросс-взаимодействия. Проанализированы два практически важных случая исходных состояний квантовой системы. Во-первых, это макроскопическое двухмо-довое перепутанное состояние с общим (фиксированным) числом фотонов N, представляемое в виде:

4>(r))/V +a2(zKf|0). (В.2)

Во-вторых, рассматривается обычное двухмодовое когерентное состояние, имеющее вид: и? со. Z-J I . I . "1 л2 . (В-3)

- - -/«,! лпЛ

И,=0 «2=0 V 2' где 1= 110}2, 2 (г) = |<2,2 е'^1,2 - функции, явный вид которых определяется вариационным методом и для которых выполняется условие нормировки \а{ (г)|2 +(г)|2 = 1; N - общее среднее число фотонов в обеих модах, <9,2 фазы. Показано, что по своим статистическим характеристикам макроскопическое квантовое состояние (В.2) сочетает как свойства обычных двухмодовых фо-ковских состояний, так и свойства поляризационно-сжатых состояний в зависимости от управляющего параметра задачи В, определяемого как

B = (N-l){a)n-(Dl), (В.4) где бУ| = Qj/Q^ , а>п =Q.l2/QR ■

Рассмотрена динамика квантовой оптической системы, описываемой гамильтонианом (В.1), с учетом состояний (В.2), (В.З). При этом значение В определяет как набор стационарных состояний системы, возможные динамические режимы, так и области неклассического поведения квантовых флуктуаций оптических мод. На основе полученных аналитических решений показано, что возможны несколько режимов динамического поведения волновых функций системы, каждому из которых соответствует своя область фазового портрета для кано

I |2 I 12 нически сопряженных величин ^ = \ОСх | — \ОС2\ и ф = в2 — 6V В квазиклассическом приближении теории среднего поля величины С, и ф характеризуют, соответственно, разность чисел фотонов в поляризационных модах и разность фаз. Рассмотрен эффект переключения (самопереключения) квантового состояния светового поля, при котором малое изменение начального квантового состояния (определяемого значениями ф^ и N на входе системы) или свойств среды (параметры бУ,, &>р), влечет за собой изменение поведения системы, соответствующее переход) между фазовыми траекториями, находящимися по разные сто' 12 роны от сепаратрисы, и приводит к значительному (количественному) изменению конечного состояния системы. В приближении теории среднего поля этот эффект полностью соответствует классическому самопереключению в такого типа оптических системах. Найденные аналитические выражения для величин В, и ф0, соответствующие сепаратрисам между областями фазового портрета, позволяют определить условия самопереключения. Однако в квантовой задаче необходим также учет флуктуаций измеряемых поляризационных характеристик светового излучения. В этой связи в работе сформулированы критерии наблюдаемости эффекта самопереключения, соответственно, при учете квантовых флуктуаций светового поля на входе в среду и флуктуаций наблюдаемой величины на выходе системы. Показано, что при определенных условиях эффект может быть не наблюдаем без использования неклассических состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа частиц. Приведены численные оценки для реальных сред с ОРСВ: туннельно-связанных оптических волокон (ТСОВ) и связанных по-лосковых волноводов на основе GaAs структур.

В четвертой главе рассмотрена проблема квантовых вычислений на основе анализируемых в диссертационной работе интерферометров и систем с распре-деленно-связанными волнами.

Рассмотрены схемы интерферометров Маха-Цендера с нелокальным нелинейным взаимодействием оптических полей. В нелинейной среде, размещенной в одном из плеч интерферометра, осуществляется взаимодействие внешнего (по отношению к интерферометру) светового поля, находящегося в когерентном состоянии, в базисе ортогонально (циркулярно) поляризованных компонент и поля в интерферометре, находящегося в однофотонном состоянии на его входе. Показано, что в этом случае возможно формирование неклассических поляризационных состояний - макроскопической суперпозиции поляризационных состояний света. При этом свойства данных состояний не зависят от эффектов самовоздействия и полностью определяются крое с-взаимодействием поляризационных компонент с однофотонным световым полем. На основе рассмотренных схем предложена реализация квантового оптического логического элемента "исключающее ИЛИ", отличительной особенностью которого является использование макроскопических поляризационных состояний света.

Развита теория четырехфотонного взаимодействия световых полей в тун-нельно-связанной распределенной оптической системе, описываемой специального вида гамильтонианом, учитывающим процессы туннелирования (линейного взаимодействия) фотонов между модами, процессы самовоздействия и кросс-взаимодействия волн в среде. Возможности реализации элементарных квантовых логических операций проанализированы в общем случае для двухкубитного состояния четырех взаимодействующих мод. С помощью полученных аналитических решений в представлении Шрёдингера найдены условия реализации в рассматриваемой системе квантовых логических операций "НЕ", "исключающее ИЛИ", "SWAP" (обмен квантовыми состояниями), заключающиеся в выборе определенных значений параметров взаимодействия и времени (длины) взаимодействия. Показана возможность использования таких систем в качестве основы "квантовых интегральных логических схем".

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертации.

В Приложении приведены некоторые расчетные соотношения, использованные в главе 3 при оценке критерия наблюдаемости переключения света для реальных сред с однонаправленными распределенно-связанными волнами.

Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в двадцати двух публикациях. Материалы диссертационной работы докладывались на 11-м Международном симпозиуме SPIE "Aerospace/Defense Sensing, Simulation, and Controls", 21-25 апреля 1997г., Орландо, США; на 7-й Международной встрече по оптике жидких кристаллов (OLC'97), 8-12 сентября 1997г., Геппенгейм, Германия; на Втором и Третьем Международных симпозиумах по современным проблемам лазерной физики (MPLP'97, MPLP'2000), 28 июля - 2 августа 1997г., 27 июля 2000г., Новосибирск; на Международных конференциях по сжатым состояниям и соотношениям неопределенности (5-я - май 1997г., Балатонфюред, Венгрия, б-я - 24-28 мая 1999г., Неаполь, Италия); на 9-й конференции по лазерной оптике (LO'98), 1998г., Санкт-Петербург; на 10-й Российской гравитационной конференции, 20-27 июня 1999г., Владимир; на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлек-тронике, 30 ноября - 3 декабря 1999г., Санкт-Петербург; на 2-й Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-2000", 19-21 января 2000г., Москва; на Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2000: молодежь и наука на рубеже XXI века", 12-15 апреля 2000г., Москва; на Шведско-Российском семинаре по перепутанным квантовым состояниям (SRWEQS), 19-21 мая 2000г., Санкт-Петербург; на 8-й Международной конференции по квантовой оптике (ICQO'2000), 28-31 мая 2000г., Раубичи, Беларусь; на 10-й Конференции по оптике лазеров (L0'2000), 2630 июня 2000г., Санкт-Петербург; на Российско-Германском лазерном симпозиуме (RGLS'2000), 21-26 сентября 2000г., Суздаль; на 7-й Международной конференции "Лазерные и лазерно-информационные технологии: фундаментальные проблемы и приложения" (ILLA'2001), 23-25 июня 2001г., Владимир-Суздаль-Шатура; на 17-й Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO'2001), 26 июня - 1 июля 2001г., Минск, Беларусь; на Российско-Французском лазерном симпозиуме (RFLS'2001), 30 сентября - 7 октября 2001г., Суздаль; на 9-й Международной конференции по квантовой оптике (ICQO'2002), 14-17 мая 2002г., Раубичи, Беларусь; на Международной конференции по квантовой электронике (IQEC'2002), 22-27 июня 2002г., Москва; на Международном научном симпозиуме "Квантовая информатика - 2002" (QI-2002), 1-4 октября 2002г., Звенигород.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [7-22,205-210].

Личный вклад автора. Результаты, представленные в диссертации, получены автором лично; выбор общего направления исследований и принципиальная постановка рассматриваемых задач осуществлялись совместно с научным руководителем и научным консультантом. Автору принадлежит самостоятельное исследование конкретных проблем и решение соответствующих задач, включая как расчетную часть, так и интерпретацию результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 210 наименований. Полный объем диссертации - 164 страницы, включая 34 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Лексин, Андрей Юрьевич

Основные результаты и выводы настоящей диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Предложена схема четырехканального поляриметра лазерного излучения для параллельного измерения всех четырех поляризационных параметров Стокса, а также соответствующих фазовых углов для различных квантовых состояний светового поля. Показано существование предельного значения относительной ошибки измерения этих фазовых п&рямстров о ^ 0.75, определяющего фундаментальный уровень квантовых шумов (чувствительность) такого поляриметра как квантового измерительного прибора с неклассическими макроскопическими поляризационными состояниями света.

2. Рассмотрены процессы двух- и четырехмодового взаимодействия ортогонально (циркулярно) поляризованных компонент лазерного излучения в пространственно-периодических двужильных туннельно-связанных оптических волокнах. Показано, что в такой системе возникают поляризационные неустойчивости, проявляемые в поведении параметров Стокса и обусловленные ее высокой чувствительностью к управляющим параметрам задачи в случае, когда характерные пространственные масштабы линейного и нелинейного взаимодействия мод имеют одинаковый порядок величины.

3. Развита квантовая теория двухмодового взаимодействия однонаправленных распределенно-связанных волн с учетом квантовых флуктуации лазерного излучения в приближении Хартри. В представлении Шредингера выявлены три вида фазовых портретов для канонически сопряженных переменных, которыми являются разность фаз и разность числа фотонов, и проанализированы условия наиболее эффективного подавления флуктуаций параметров Стокса и квадратурных компонент поля.

4. Проанализирован эффект самопереключения поляризационных состояний света в двухмодовой оптической нелинейной системе однонаправленных распределенно-связанных волн. Определен стандартный квантовый предел для наблюдения эффекта самопереключения, определяемый величиной кубичной нелинейности среды и средним числом фотонов. Показано, что при учете квантовых флуктуаций лазерного излучения самопереключение в поляризационных параметрах Стокса происходит в определенных случаях только при условии формирования неклассических состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа частиц.

5. Предложены схемы квантовых логических элементов на основе формирования макроскопической суперпозиции поляризационных состояний света в нелинейном интерферометре Маха-Цендера, а также при взаимодействии однофотонных импульсов в четырехмодовых туннельно-связанных оптических системах с распределенной обратной связью. Найдены условия реализации не только элементарных квантовых логических операций, но и квантовых оптических аналогов интегральных схем, выполняющих сложные квантовые вычисления без физического выделения отдельных логических элементов.

В заключение хочу выразить глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук профессору С.М.Аракеляну, открывшему мне красоту мира нелинейной оптики и квантовой механики, и научному консультанту кандидату физико-математических наук А.П.Алоджанцу, своими идеями во многом определившему тематику проведенных исследований и помогавшему выбирать правильные направления и методы решения рассматриваемых задач.

Я искренне благодарен доценту В.Г.Прокошеву и старшему научному сотруднику М.Н.Герке за ценные критические замечания и полезные обсуждения, способствовавшие лучшему пониманию не только физических явлений, но и многих других возникавших вопросов, а также моему соавтору - А.В.Прохорову за полезное сотрудничество и помощь.

Кроме того, хочу выразить благодарность всему коллективу кафедры физики и прикладной математики Владимирского государственного университета, и особенно, В.В.Баранову, Т.Ю.Зоровой, Т.Н.Горудко, А.О.Кучерику, Т.В.Федоровой, Д.В.Абрамову, С.Ю.Данилову за разнообразную помощь в ходе работы над диссертацией и неоценимую моральную поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лексин, Андрей Юрьевич, 2002 год

1. R.Feynmann, 1.t.J.Theor.Phys 21,467 (1982).

2. D.Deutsch, Phys.Rev.Letts. 50,631 (1983).

3. P.W.Shor, Proceedings 35th Annual Symposium on Foundation of Computer Science, Santa Fe, N.M., USA; ed by S. Goldwasser, IEEE Comput.Soc.Press, Los Alamitos, p,124(1994).

4. В.И.Нечаев, Элементы криптографии (Основы теории защиты информагрш), М.:ВШ, 1999.-109с.

5. А.А.Майер, УФН165 1037(1995).

6. А.А.Майер, УФН 166, 1171 (1996).

7. А.П.Алоджанц, А.Ю.Лексин, С.М.Аракелян, "Поляризационные неустойчивости и переключение света при четырехмодовом взаимодействии полей в туннельно-связанных оптических волокнах", Изв.АН, Сер.физ., 60, №12, 46-57(1996).

8. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian, "Quantum and classical polarization stochastisity and optical switching in the Stokes parameters of light in a tunnelly-coupled optical fiber", Proc. o/SPIE, 3076, 29-40 (1997).

9. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian," Nonclassial polarization states of light, switching effect in the Stokes parameters, and the problem of quantum computing for nonlinear distributed feedback systems", Laser Physics 8, 718-731 (1998).

10. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian, "Quantum stochasticity in the Stokes parameters of light, polarization switching and procedure of nondemolition measurements for distributed feedback systems", Mol.Cryst.Liq.Cryst., 321, 223-236(1998).

11. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian, "Quantum polarimeter for measurement of nonclassical polarization states of light", Proc. ofSPIE 4060, 6368 (1999).

12. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian. "Limiting measurements in quantum and atomic optics: localized mesoscopic polarization quantum states". Laser Physics 10, 603-613 (2000).

13. A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, "Quantum macroscopic XOR operation using nonclasical states formation in Mach-Zehnder interferometer", Proc. ofSPIE 4429, 8-13 (2001).

14. A.P.Alodjants, A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian, "Nonclassical interference and quantum computing in mesoscopic systems: information and entropy aspects", Proc. ofSPIE 4429, 52-57 (2001).

15. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian, "Optical switching and polarization stochasticity in the Stokes parameters of light in nonlinear DFB-systems", Technical Program of IX Conference on Laser Optics, St. Petersburg, p. 15, 1998.

16. А.П.Алоджанц, А.Ю.Лексин, А.В.Прохоров, С.М.Аракелян, "Прецизионная интерферометрия с неклассическим светом", Тезисы докладов 10-й Российской гравитационной конференции, с.261, Владимир, 1999.

17. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Phase transitions and switching effect in quantum optics and atomic physics", International Conference on Quantum 0ptics'2000, Raubichi, Belarus, Program and Book of Abstracts, p.14, 2000.

18. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Nonclassical mesoscopic polarization states and quantum computing in tunnel-coupled optical fibersX Conference on Laser Optics, Saint-Petersburg, Russia, Technical program, p.47, 2000.

19. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Quantum interferometry and computation in optical systems; information and entropy aspects", Russian-German Laser Symposium RGLS'2000, Suzdal, Russia, Technical Digest, p.32, 2000.

20. Д.Н.Клышко, УФН 168 975 (1998).

21. M. Hillery, Phys.Rev.A 39 2994 (1989).

22. Д.Ф.Смирнов, А.С.Трошин, УФН 153 233 (1987).

23. Special issue ofJ.ofOpt.Soc.Am. В 4 №10 (1987); J.of Modern Optics 34 709 (1987).

24. H.J.Kimble, M.Dagenais, L.Mandel, Phys.Rev.Lett. 39 691 (1977).

25. H.Paul, Rev.Mod.Phys. 54 1061 (1982).

26. Д.Н.Клышко, УФН 164 1187 (1994).

27. Ю.И.Воронцов, Теория и методы макроскопических измерений (Москва: Наука, 1989).

28. V.B.Braginsky, F.Ja.Khalili, Quantum Measurement (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992).

29. S.P.Vyatchanin, A.Yu.Lavrenov, Phys.Lett.A 231 38 (1997).

30. Ю.М.Голубев, И.В.Соколов, ЖЭТФ 87 407(1984).

31. А.В.Гусев, В.В.Кулагин, В.Н.Руденко, Радиотехника и электроника 42 95 (1997); A.V.Gusev, V.V.Kulagin, Appl.Phys.B 64 137(1997).

32. S.P.Vyatchanin, E.A.Zubova, A.B.Matsko, Optics Comm. 109 492 (1994); S.P.Vyatchanin, E.A.Zubova, Opt.Comm. 111 303 (1994).

33. P. van Loock, S.E.Braunstein, Phys.Rev.A, 61, 010302(R) (1999); A.Furusawa et al, Science, 282, 706 (1998).

34. V.Sokolov, M.I.Kolobov, A.Gatti, L.A.Lugiato, LANL arXiv: quanl-ph/0007026; Opt.Comm. 175(2001).

35. M.Shirasaki, H.A.Haus, J.of Opt.Soc.Am. В 7 30 (1990); K.Bergman, H.A.Haus, Opt. Letts. 16 663 (1991).

36. C.M.Caves, Phys.Rev.D 23 1693 (1981).

37. В.Л.Гинзбург, УФН 169 419 (1999).

38. J.Gea-Banacloche, G.Leuchs, J.of Opt.Soc.Am. В 4 1667(1987);

39. A.Brillet, J.Gea-Banacloche, G.Leuchs, C.N.Man, J.Y.Vinet, in The Detection of

40. Gravitational Radiation (Ed. D Blair) (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).

41. V.Chickarmane, S.V.Dhurandhar, Phys.Rev.A 54 786 (1996).

42. B.Yurke, S.L.McCall, J.R.Klauder, Phys.Rev.A 33 4033 (1986).

43. K.Bergman, C.R.Doer, H.A.Haus, M.Shirasaki, Opt.Letts. 18 643 (1993).

44. L.Bovin, H.A.Haus, Opt.Letts. 21 146 (1996); H.A.Haus, JOSA В 12 2019 (1995).

45. А.В.Белинский, А.С.Чиркин, Письма вЖЭТФ, 15 84 (1989).

46. N.Nishizawa, S.Kume, M.Mori, T.Goto, A.Miyauchi, JOSA В 12 1651 (1995).

47. R.M.Shelby, M.D.Levenson, P.W.Bayer, Phys.Rev.B 31 5244 (1985); R.M.Shelby, M.D.Levenson, S.H.Perlmutter, R.G.Devoe, D.F.Walls, Phys.Rev.Letts. 57 691 (1986).

48. S.Smitt, J.Ficker, M.Wolff, F.Konig, A.Sizmann, G.Leuchs, Phys.Rev.Letts. 81 2446 (1998).

49. Ф.Кемпфер, Основные положения квантовой механики (М.: Мир, 1967).

50. В.В.Додонов, В.И.Манько, Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем. Труды ФИАН т.183 (М.: Наука, 1987).

51. K.Wodkiewich, J.H.Eberly, J.ofOpt.Soc.Am В 2 458 (1985).

52. M.Hillery, L.Mlodinow Phys.Rev.A 48 1548 (1993).

53. D.A.Trifonov, J.Math.Phys. 35 2297 (1994); R.R.Puri, Phys.Rev.A 49 2178 (1994).

54. C.Brif, A.Mann, Phys.Rev.A 54 4505 (1996).

55. G.S.Agarwal, R.R.Puri, Phys.Rev.A 40 5179 (1989).

56. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, Yu.S.Chilingarian, Quant.Opt. 4 209 (1992).

57. А.С.Чиркин, А.А.Орлов, Д.Ю.Паращук, Квант. Электрон. 20 999 (1993).

58. R. Tanas, S.Kielich, J. of Mod. Opt. 37 1935 (1990); R.Tanas, T.Gantsog, J.of Mod. Opt. 39 749(1992).

59. V.P.Karassiov, Phys.Letts.A 190 387 (1994); В.П.Карасев, А.В.Масалов Опт. u Спектр. 74 928 (1993).

60. Д.Н.Клышко, ЖЭТФ 111 1955 (1997).

61. Н.В.Королькова, А.С.Чиркин, Квант. Электрон. 21 1109(1994).

62. А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, А.С.Чиркин, ЖЭТФ 108 63 (1995).

63. A.Heidmann, R.J.Horowicz, S.Reynaud, E.Giacobino, C.Fabre, G.Camy,

64. Phys.Rev.Letts. 59 2555 (1987); R.J.Horowicz, Europhys.Letts. 10 537(1989).

65. V.N.Beskrovniy, A.S.Chirkin, Quant. Semi с lass. Op tics 10 263 (1998); В.Н.Бескровный, А.С.Чиркин, Квант.электрон. 26 843 (1996).

66. В.В.Волоховский, А.С.Чиркин, Квант.электрон. 25 1049 (1998); J.of Nonlinear Optical Phys.Materials 6 455 (1997); Оптика и спектроскопия 87 641 (1999).

67. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, A.S.Chirkin, Quantum and Semiclass. Optics В 9 311 (1997).

68. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, A.S.Chirkin, Applied Physics В 66 53 (1998).

69. А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, ЖЭТФ 113, 1235 (1998).

70. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, Proc. SPIE 3076 97 (1997); J. of Mod. Optics 46 475 (1999).

71. У.Люиселл, Излучение и шумы в квантовой электронике (М.:Наука, 1972).

72. С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин, Введение в статистическую радиофизику и оптику (М.: Наука, 1981).

73. D.Stoler, Phys.Кем.D 1 3217 (1970); ibid 4 1925 (1974); H.P.Yuen, Phys.Rev.A 13 2226 (1976).

74. С.А.Ахманов, Р.В.Хохлов Радиотехника и электроника 6 1813 (1961); Изв.ВУЗов, сер.Радиофизика 4 769 (1961).

75. R.E.Slusher, L.W.Hollberg, B.Yurke, J.C.Mertz, J.F.Valley, Phys.Rev.Letts. 55 2409 (1985).

76. L.-A.Wu, H.J.Kimble, J.LHall, H.Wu, Phys.Rev.Letts. 57 2520 (1986); P.Kurtz, R.Paschotta, K.Fiedler, A.Sizmann, G.Leuchs, J.Mlynek, J.Applied Physics В 55 216 (1992); G.Breitenbach, S.Schiller, J.Mlynek, Nature 387 471 (1997).

77. P.Grangier, R.E.Slusher, B.Yurke, A.LaPorta, Phys.Rev.Letts. 59 2152 (1987).

78. Р.Зар, Теория углового момента (М.:Мир, 1993).

79. Э.О'Нейл, Введение в статистическую оптику (М.:Мир, 1966).

80. H.P.Yuen, V.W.S.Chan, Optics Letts. 8 177(1983).

81. M.J.Collett, R.Loudon, C.W.Gardiner, J.of Modern Optics 34 881 (1987).

82. S.L.Braunstein, Phys.Rev.A 42 474(1990).

83. А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, А.С.Чиркин, Известия РАН, сер. физическая 59 46(1995).

84. S.F.Feldman, D.A.Weinberger, H.G.Winful, JOSA В 10 1191 (1993).

85. M.B.Mensky, Continuous Quantum Measurements and Path Integrals (IOP Publishing, Bristol and Philadelphia, 1993).

86. M.Ban, Phys. Rev. A 49 5078 (1994).

87. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, Laser Physics 4 765(1994).

88. Д.Н.Клышко, А.В.Масалов, УФН 165 1249 (1995).89. "Новые физические принципы оптической обработки информации" под ред. С.А. Ахманова и М.А. Воронцова, М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, 400 с.

89. В.Н.Луговой, ЖЭТФ 56 683 (1969).

90. H.Seidel, Bistable optical circuit using saturable absorder within a resonant cavity (US Patent No.3610731, 1969).

91. A.Szoke, V.Daneu, J.Goidhar, N.A.Kurnit, Appl.Phys.Lett. 15 376 (1969).

92. S.L.McCall, H.M.Gibbs, G.G.Churchill, T.N.C.Venkatesan, Bull.Am.Phys.Soc. 20 636 (1975).

93. S.L.McCall, H.M.Gibbs, T.N.C.Venkatesan, J.Opt.Soc.Am.В 65 1184 (1975).

94. F.S.Felber, J.H.Marburger, Appl.Phys.Lett. 28 731 (1976).

95. J.H.Marburger, F.S.Felber, Phys.Rev.A 17 335 (1978).

96. Х.Гиббс Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света (М.:Мир, 1988).

97. M.Okuda, K.Onaka, JapJ.Appl.Phys. 16 769(1977).

98. H.G.Winful, J.H.Marburger, E.Garmire, Appl.Phys.Lett. 35 379 (1979).

99. H.G.Winful, J.H.Marburger, Appl.Phys.Lett. 36 613 (1980).

100. Н.В.Кухтарев, Т.И.Семенец, Квант.электроника 8 2005 (1981).

101. Н.В.Кухтарев, Т.И.Семенец, ЖТФ 51 1990 (1981).

102. В.Н.Луговой, Квант.электроника 6 2053 (1979).

103. А.А.Майер, Квант.электроника 9 2296(1982).

104. А.А.Майер, Квант.электроника 11 157(1984).

105. Д.Д.Гусовский, Е.М.Дяанов, А.А.Майер и др., Квант.электроника 14 1144(1987).

106. А.А.Майер, Ю.Н.Сердюченко, К.Ю.Ситарский и др., Квант.электроника 14 1157 (1987).

107. P.W.Smith, J.Physique Coll. C2 Suppl, No.6 2 (1988).

108. S.M.Jensen, IEEE J. Quant. Electron 18 1580 (1982).

109. K.Kitayama, S.Wang, Appl.Phys.Lett. 43 17 (1983).

110. B.Daino, G.Gregory, S.Wabnitz, J.Appl.Phys. 58, 4512 (1985).

111. S.Trillo, S.Wabnitz, Opt.Lett. 16 1(1991).

112. В.А.Выслоух, А.В.Засимова, В.А.Макаров, Вестник Московского университета, сер.З (Физика и астрономия) 50 100 (1995).

113. Г.А.Ляхов, В.А.Макаров, Известия вузов, Сер.Радиофизика, XXIV 373 (1981).

114. Д.Д.Гусовский, Е.М.Дианов, А.А.Майер и др., "Экспериментальное подтверждение самопереключения света в туннелъно-связанных оптических волокнах" Препринт ИОФАН№188 (1986).

115. P.Berger et al., Appl.Phys.Lett. 52 1125 (1988).

116. R.Jin et al., Appl.Phys.Lett. 53 1791 (1988).

117. Е.М.Дианов, А.В.Кузнецов, А.А.Майер и др., ДАН СССР. Сер.физ. 309 611 (1989).

118. E.M.Dianov, A.V.Kuznetsov, A.A.Maier et al., Opt. Commun. 74 152 (1989).

119. H.G.Park, S.Y.Huang, B.Y.Kim, Opt. Lett. 14 877 (1989).

120. А.А.Майер, К.Ю.Ситарский, Авторское свидетельство СССР№1593438, 1987.

121. А.А.Майер, К.Ю.Ситарский, Квант.электроника 14 2369 (1987).

122. А.А.Майер, К.Ю.Ситарский, ДАН СССР. Сер.физ. 299 1387 (1988).

123. А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, ЖЭТФ 103 910 (1993).

124. S.Raghavan, A.Smerzi, S.Fantoni, S.R.Shenoy, Phys.Rev.A 59 620 (1999).

125. J.I.Cirac, M.Lewenstein, K.Molmer, P.Zoller, Phys.Rev.A 57 1208 (1998).

126. Г.Агравал, Нелинейная волоконная оптика (М.\Мир, 1996).

127. H.G.Winful, Appl.Phys.Lett. 47 213 (1985).

128. K.J.Blow, N.J.Doran, D.Wood, Opt.Lett. 12 202 (1987).

129. S.Trillo, S.Wabnitz, R.H.Stolen, G.Assanto, C.T.Seaton, G.I.Stegman, Appl.Phys.Lett. 49 1224 (1986).

130. J.I.Cirac, P.Zoller, Nature 404 579 (2000); H.-J.Briegel, T.Calarco, D.Jaksch, J.I.Cirac, P.Zoller,J.Mod. Opt. 47 415 (2000).

131. C.H.Bennet, Physics Today №10, 24 (1995); С.Я.Килин, УФН 169, 507 (1999).

132. Ю.Манин, "Решаемое и нерешаемое", M.: Сов.радио, 1980.

133. D.Deutsch, R.Jozha, Proc.of the Royal Society London A 439, 553 (1992).

134. D.R.Simon Proc.of 35th IEEEFOCS, p.l 16 (1994).

135. P.W.Shor, SIAM Journal on Computing 26 1484 (1997).

136. J.Gruska "Quantum Computing" (London, McGraw-Hill Publishing, 1999).

137. A.Barenco, C.H.Bennett, RCleve, D.P.DiYincenzo, N.Margolus, P.W.Shor, T.Sleator, J.A.Smolin, H.Weinfurter, Phys.Rev.A 52 3457 (1995).

138. E.Schrodinger, Naturwissenschaften 23 807, 823, 844 (1935).

139. И.В.Баргатин, Б.А.Гришанин, В.Н.Задков, УФН171 625 (2001).

140. D.Bouwmeester, J.-W.Pan, K.Mattle, M.Eibl, H. Weinfurtner, A.Zeilinger, Nature 390 575 (1997).

141. D.Boschi et al., Phys.Rev.Lett. 80 1121 (1998).

142. A.Aspect, P.Grangier, G.Roger, Phys.Rev.Letts. 47 460 (1981).

143. Б.Я.Зельдович, Д.Н.Клышко, Письма в ЖЭТФ 9 69 (1969).

144. D.C.Burnham, D.L.Weinberg, Phys.Rev.Letts. 25 84 (1970).

145. P.G.Kwiat, K.Mattle, H.Weinfurter, A.Zeilinger, A.Y.Sergienko, Y.Shih, Phys.Rev.Letts. 75 4337 (1995).

146. Y.H.Kim, M.V.Chekhova, S.P.Kulik, M.Rubin, Y.H.Shih, Phys.Rev.A, 63 062301 (2001).

147. R.Jozsa, in: The Geometric Universe (Oxford University Press, 1997).

148. R.Cleve, A.Ekert, C.Macchiavello, M.Mosca, Proc.of the Royal Society London A 454 339 (1998).

149. A.Ekert, Physica Scripta T76 218 (1998).

150. I.L.Chuang, Y.Yamomoto, Phys. Rev.A 52, 3489 (1995).

151. D.Deutsch, Proc.of the Royal Society London A 400, 97 (1985).

152. Y.Yamamoto, M.Kitagawa, K.Igeta, in: Proc. of the 3-rd Asia-Pacific Physics Conference (World Scientific, Singapore, 1988); G.J.Milburn, Phys.Rev.Letts. 62 2124 (1989).

153. C.C.Gerry, Phys.Rev.A 59 4095 (1999).

154. G.M.D'Ariano, C.Macchiavello, L.Maccone, Fortschr.Phys. 48 573 (2000).

155. J.Summhammer, Phys.Rev.A 56 4324 (1997).

156. B.C.Sanders, G.J.Milburn, Phys.Rev.A 45 1919 (1992).

157. H.Schmidt, A.Imamoglu, Opt.Letts. 21 1936 (1996).1 59. L.V.Hau, S.E.Harris, Z.Dutton, C.H.Behroozi, Nature 397 594 (1999).

158. Q.A.Turchette, C.J.Hood, W.Lange, H.Mabuchi, H.J.Kimble, Phys. Rev Lett. 75, 4710(1995).

159. A.Furusawa et al, Science, 282, 706 (1998); P. van Loock, S.L.Braunstein, Phys.Rev.Letts., 84, 3482 (2000).

160. A.Barenco, D.Deutsch, A.Ekert, R.Jozsa, Phys.Rev.Lett. 74, 4083 (1995).

161. T.Pellizzari, S.A.Gardiner, J.I.Cirac, P.Zoller, Phys.Rev. Lett. 74, 3788 (1995); J.I.Cirac, P.Zoller, Phys.Rev.Lett. 74 4091 (1995).

162. T.Sleator, H.Weinfurter, Phys.Rev.Lett. 74, 4087 (1995); C.Monroe, D.M.Meekhof, B.E.King et al., Phys.Rev.Lett. 75 4714 (1995).

163. L.K.Grover, Phys.Rev.Lett. 79,325 (1997).

164. Б.Б.Кадомцев, Динамика и информация (М.:Редакция журнала УФН, 1999).

165. Б.К.Мурзахметов, А.В.Чижов, Физика элементарных частиц и атомного ядра 27 747 (1996); R.Tanas, A.Miranowicz, Ts.Gantsog in Progress in Optics XXXV p.355 (Ed. E Wolf), (1996).

166. V.B.Braginsky, F.Ya.Khalili, A.A.Kulaga, Phys. Letts.A 202 1 (1995); F. Ya.Khalili, Rev. of Mod Phys. 68 1 (1996).

167. M.Smithey, M.Beck, J.Cooper, M.G.Raymer, Phys.Rev.A 48 3159 (1993); Phys.Ser. 48 35(1993).

168. J.W.Noh, A.Fougeres, L.Mandel, Phys.Rev.Letts. 67 1426 (1991); Phys.Rev.A 45 424 (1992); 46 2840 (1992); A.Fougeres, J.W.Noh, T.P.Grayson, L.Mandel, Phys.Rev.A 49 530 (1994).

169. M.Freyberger, M.Heni, W.P.Schleich, Quantum Optics 7 187 (1995); J.D.Franson, Phys.Rev.A 49 3221 (1994); N.G.Walker, J.of Modern Optics 34 15 (1987).

170. А.Садбери, Квантовая механика и физика элементарных частиц (М.:Мир, 1989).

171. Т.И.Кузнецова, УФН 154 677 (1988).

172. В.И.Манько, О.В.Манько, ЖЭТФ 112 796 (1997); В.И.Манько, С.С.Сафонов, Ядерная Физика 61 658 (1998).

173. R.M.A.Azzam, Surface Science 56 6(1976).

174. М.Л.Александров, Л.М.Асиновский, А.Л.Мельницын, В.А.Толоконников, ЖПС XLIV 887(1986).

175. K.Brudzewski, J. of Modern Optics 38 889 (1991).

176. С.М.Аракелян, С.А.Ахманов, В.Г.Тункин, А.С.Чиркин, Письма в ЖЭТФ 19 541 (1974).

177. P.S.Hauge, R.H.Muller, C.G.Smith, Surface Science 96 81 (1980).

178. P.S.Hauge, Surface Science 96 108 (1980).

179. R.M.A.Azzam, Optica Acta 29 685 (1982); ibid 32 1407 (1985).

180. S.Trillo, S.Wabntiz Appl.Phys.Lett. 49 752 (1986).

181. М.Борн, Е.Вольф, Основы оптики (М.:Наука, 1970).

182. A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, Laser Physics 5 812 (1995).

183. Р.Лоудон, Квантовая теория света (М.: Мир, 1976).

184. L.Solymar, Superconductive tunneling and applications (London: Chapman and Hall Ltd., 1972).

185. V.Z.Enol'skii, M.Salerno, A.C.Scott, J.C.Eilbeck, Physica D 59 1 (1992).

186. E.Wright, J.C.Eilbweck, M.H.Hays, P.D.Miller, A.C.Scott, Physica D 69 18 (1993).

187. Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков, Введение в теорию квантованных попей (М.:Наука, 1976).

188. П.С.Ланда, Нелинейные колебания и волны (М.: Наука, 1997).

189. Trillo S et al. Appl.Phys.Lett. 53 837 (1988).

190. П.Н.Елютин, УФН 155 397 (1988).

191. А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, ЖЭТФ 107 1792 (1995).

192. P.T.Cochrane, G.J.Milburn, W.Munro, Phys.Rev.A 59, 2631 (1999).

193. S.L.Braunstein, C.A.Fuchs, H.J.Kimble, J.of Mod. Opt. 47 267 (2000).

194. W.Schleich, M.Pernigo, Fam Le Kien, Phys.Rev.A 44, 2172 (1991).

195. Ts.Gantsog, R.Tanas, Quantum Opt. 3 33 (1991).

196. U.Titulauer, R.J.Glauber,Phys.Rev. 145 1041 (1966).

197. D.Stoler, Phys. Rev.D 4 2309 (1971).

198. Р.Танась, Опт. и Спектроск. 70 637 (1991).

199. Z.Bialynicka-Burula, Phys.Rev. 173 1207 (1968).

200. N.Imoto, H.A.Haus, Y.Yamamoto, Phys. Rev.A 32 2287 (1985); Y.Yamamoto, N.Imoto, Y.Machida, Phys.Rev.A 33 3243 (1986); S.Watkins, Y.Sasaki, Opt. Comms 61 159 (1987).

201. B.W.Schumacher, Phys.Rev.A 51 2738 (1995).

202. С.А.Ахманов, В.А.Выслоух, А.С.Чиркин, Оптика фгмтосекундных лазерных импульсов (М.: Наука, 1988).

203. А.В.Прохоров, А.Ю.Лексин, А.П.Алоджанц, С.М.Аракелян, "Квантовые вычисления на основе нелинейных туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью", Изв.РАН, Сер.физ., 66, №7, 968-972 (2002).

204. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Quantum logic gates based on macroscopic nonclassical polarization states of light", Laser Physics, 12, No.6, 956-962 (2002).

205. A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, "Nonclassical states of two-component mesoscopic optical system and quantum limit of self-switching of light polarization in nonlinear DFB systems", Proc.SPlE, 4644, 467-480 (2002).

206. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Quantum limit for observation of self-switching effect of light in nonlinear spatially inhomogeneous optical system", Mol.Cryst.Liq.Cryst, 375, 185-194 (2002).

207. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V.Prokhorov, S.M.Arakelian, "Quantum limits for switching and computing in multicomponent bosonic systems", In: International Quantum Electronics Conference IQEC 2002, Technical Digest, Moscow, p.172 (2002).

208. A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian, "Quantum restrictions for information processing in spatially inhomogeneous optical systems", In: International Scientific Symposium "Quantum Informatics ~ 2002", Abstracts, Zvenigorod, p. 14 (2002).