Интерференция бифотонных полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Кулик, Сергей Павлович

• Кулик, Сергей Павлович
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кулик, Сергей Павлович

Введение.

Публикации по теме диссертации.

Глава I. Корреляция электромагнитных полей в разнонаправленных модах

1.1 Корреляция интенсивностей в разнонаправленных модах при упругом рассеянии света.

1.1.1 Постановка задачи и идея эксперимента.

1.1.2 Феноменологическая модель эффекта.

1.2.2 Экспериментальная установка и результаты измерений.

1.2 Корреляция интенсивностей при квазиупругом рассеянии света.

1.2.1 Постановка задачи и идея эксперимента.

1.2.2 Экспериментальная установка и результаты измерений.

1.2.3 Феноменологическая модель.

1.2.3.1 Узкополосный источник квазитеплового поля с высокой яркостью.

1.2.3.2 Угловые распределения моментов рассеянного поля.,.

1.2.3.3 Интерференция интенсивностей от независимых источников.

Глава П. Амплитуда бифотона (по литературе).

Глава Ш. Влияние на двухфотонную интерференцию через форму рассеивающего объема.

Ш. 1. Схема нелинейного интерферометра Юнга.

Ш.1.1 Двухфотонная интерференция четвертого порядка (регистрация двумя детекторами).

Ш. 1.1.1. Эксперимент: двухфотонная дифракция четвертого порядка на двух щелях.

Ш.1.2 Двухфотонная интерференция второго порядка (регистрация одним детектором).

Ш. 1.2.1 Эксперимент: двухфотонная дифракция второго порядка на двух щелях.

III. 1.2.2 Двухфотонная интерференция в условиях периодической пространственной неоднородности.-.

П1.2. Схема нелинейного интерферометра Маха-Цандера.

Ш.2.1 ДИ второго порядка (регистрация одним детектором).

Ш. 2.1.1 Эксперимент.

Глава IV. Влияние на двухфотонную интерференцию через спектр накачки

IV. 1 Особенности СПР в поле импульсной накачки.

IV.2 Интерференция спонтанного излучения, испущенного в разные моменты времени. Спектральное представление.

IV. 2.1 Эксперимент.

IV.3 Двухфотонная интерференция в поле многомодовой накачки.

IV.3.1 Эксперимент.

IV. 4 "Отложенная компенсация".

IV.4.1 Идея эксперимента.

IV.4.2 Расчет амплитуды бифотона. Временное представление.

IV. 4.3. Двухимпульсная накачка: эксперимент.

Глава V. Влияние на бифотонное поле в процессе распространения. Комбинации различных факторов.

V. 1 Влияние отражения в сигнальных (холостых) модах на спектр бифотонного поля. Эксперимент.

V.2 Формирование действительного и мнимого изображений объекта в к-их-пространстве в бифотоном поле.

V. 2.1 Модель опережающих волн.

V.2.2 Двухфотонный опыт Юнга. Эксперимент.

V.3 Синтез состояний Белла.

V. 3.1 Перепутанные состояния.

V.3.2 Состояния Белла.

V.3.3 Приготовление состояний Белла с помощью СПР типа II.

V. 3.3.1 Эксперимент.

V.3.4 Приготовление состояний Белла с помощью СПР типа 1.

У.3.4.1 Эксперимент.

V. 5 Классификация экспериментов по наблюдению двухфотонной интерференции.

Глава VI. Некоторые примеры использования двухфотонной интерференции.

VI. 1 "Квантовый стиратель" и "задержанный выбор".

VI. 1.1 Эксперимент.

VI.2. Квантовая телепортация поляризационного состояния с измерением полного набора состояний Белла.

VI.2.1 Протокол квантовой телепортации.j.

VI.2.2 Обзор экспериментальных результатов по квантовой телепортации. 201 VI.2.3 Эксперимент по квантовой телепортации с измерением полного набора состояний Белла.

VI.3 Интерферометрия спонтанного параметрического рассеяния света: нелинейная спектроскопия линейных сред.

VI.3.1 Прозрачные среды.

VI.3.1. 1 Эксперимент.

VI.3.2 Поглощающие среды.

VI.3.2.1 Эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерференция бифотонных полей»

В названии работы фигурируют два термина - интерференция и двухфотонное поле - которые требуется пояснить отдельно. Понятие интерференции - одно из ключевых в курсе физики - давно вышло за рамки оптики и с успехом используется в других разделах физики, включая и квантовую механику. Исходя, тем не менее, из элементарных оптических представлений, принято считать, что для возникновения интерференции необходимо наложение (суперпозиция) двух (или более) пучков света, которые характеризуются ненулевой степенью когерентности {Ц.

Когерентность служит мерой корреляции флуктуации амплитуды и фазы поля в двух пространственно-временных точках. Экспериментально она определяется из видности интерференционной картины, которая возникает при наложении двух (или нескольких) полей. Различают пространственную и временную степени когерентности. Простейшими приборами, которые позволяют выявить эти два типа когерентности служат, например, интерферометры Юнга и Маха-Цандера, соответственно.

Существенный вклад в развитие теории частичной когерентности внесли Ф.Цернике [2], который ввел понятие "степени когерентности", и П. Ван-Цитгерт, определивший совместное распределение вероятностей для световых возмущений в двух точках [3, 4]. Строгая теория когерентности была разработана Э.Вольфом [5], который ввел понятие корреляционных функций (КФ)'. В 1963: году появилась известная работа Р.Глаубера, где он определил аналогичные квантово-механические КФ [6]. В том же году Е.Сударшан рассмотрел связь между классическими и квантовыми КФ [7].

Бифотонное (или двухфотонное) поле - это поле, рождающееся в процессе спонтанного параметрического рассеяния света (СПР)А в средах без центра инверсии. Такое излучение обладает необычными, с классической точки зрения, корреляционными свойствами. Например, два идеальных фотодетектора, определенным образом расположенные за нелинейным кристаллом, будут выдавать синхронные во времени импульсы фототока. При этом каждый импульс одного

Принято различать взаимные (или кросс-корреляционные) корреляционные функции и автокорреляционные функции. а В англоязычной литературе используется термин SPDC - spontaneous parametric down-conversion. детектора обязательно будет сопровождаться импульсом второго детектора, Это происходит потому, что в бифотонном поле флуктуации интенсивности (а именно интенсивность регистрируется квадратичными детекторами) в двух пространственных, частотных или поляризационных модах полностью коррелированны. Таким образом, четвертый момент такого поля

Л-'Л'Лж::), п=2, (В.1) где - отрицательно и положительно частотные компоненты поля, а нижний индекс обозначает совокупность аргументов, например, = |8> 9]) сильно превышаетА соответствующий момент любого классического поля [12]. Как и в классической оптике, интерференция двухфотонного излучения возникает при наложении компонент поля, испущенных в различные моменты времени или из разных пространственных областей. Структуру бифотонного поля можно исследовать, анализируя соответствующие КФ - временнью или пространственные. В первом случае речь идет о регистрации моментов поля при внесении временной задержки между накладывающимися компонентами - аналог временной когерентности. Во втором, анализируются пространственные распределения моментов поля - аналог пространственной когерентности. При исследовании моментов второго порядка по полю в эксперименте используется одия детектор; при исследовании моментов четвертого порядка - два детектора, расположенных в разных пространственных точках. Иногда мы будем использовать понятия КФ интенсивности, соответственно, первого и второго порядков.

Отметим удивительную особенность двухфотонной интерференции (ДИ). По своей природе излучение СПР является шумовым - его затравкой выступают вакуумные флуктуации электромагнитного поля. Казалось бы, что в такой ситуации, при наложении полей, ни о какой интерференции вообще речи идти не может! Однако, оказывается, что при определенных условиях интерференция спонтанного излучения проявляется, и роль компоненты поля СПР, которая отвечает за "двухфотонную когерентность" выступает как раз вакуумный шум в определенной а Нормированный момент стремится к бесконечности при уменьшении интенсивности поля. Заметим, что иногда такое превышение не связано с "неклассичностью" поля [10, И]. Вообще говоря, имеется ряд количественных критериев [12], по которым то или иное поле может быть причислено к разряду классических или неклассических. моде (это лишь одна из возможных интерпретаций эффекта ДИ). Проявление нулевых флуктуации электромагнитного вакуума дает возможность использовать СПР в абсолютной квантовой фотометрии [13] - при безэталонной калибровке фотоприемников [14, 15] и измерении яркости источников света [16, 17].

Несмотря на имеющиеся принципиальнью отличия в описании бифотонного поля и обычных (классических) полей (см. главу II), в интерференционных экспериментах обнаруживается целый ряд общих черт. Как и в классическом случае, интерференция проявляется в виде подавления или усиления моментов поля на определенных частотах, поляризациях и в направлениях - при внесении соответствующих задержек. Т.е. для получения интерференционных эффектов компоненты бифотонного поля нужно задерживать друг относительно друга. При этом те оптические элементы, которые стоят на пути распространения излучения, действуют точно так же, как и для классических полей. Отличия проявляются лишь на количественном уровне. Например, видность интерференции в четвертом моменте для бифотонного поля может достигать 100%, в то время как для классического - в лучшем случае 50% [18,19]. Отсутствие "фона" в интерференционных экспериментах с неклассическим полем вызвано полной корреляцией флуктуации интенсивности поля, что не свойственно классическому описанию. Кроме того, пространственный период интерференционной картины в бифотонном поле может не совпадать с длиной волны "интерферирующего" излучения.

В чем же причина повьппенного интереса к неклассическим полям? На наш взгляд первая из них заключается в стремлении все новых поколений физиков и философов разобраться во "внутренней логике" квантовой механики. При этом неудовлетворение, возникающее при изучении этого раздела физики со студенческих лег, выражается в постановке все новых (чаще, мысленных) экспериментов типа Эйнштейна-Подольского-Розена [20, 21], которые приводят к "парадоксам" и демонстрируют противоречия выводов квантовой механики с элементарным здравым смыслом [22, 23]. В то же время, фантастическое развитие экспериментальной техники за последние десятилетия дает возможность реализовьшать самые сложные эксперименты, как, например, квантовая телепортация. Другая крайность проявляется при интерпретации подобных экспериментов. Полная видность, наблюдаемая в некоторых интерференционных экспериментах, дает основание считать квантовую механику нелокальной, когда, например, результат измерения в одной точке пространства "нелокально", т.е. мгновенно, влияет на результат измерения в другой удаленной точке. Эту точку зрения в настоящее время, по-видимому, разделяет большинство, по крайней мере, западных физиков [24-28]. Подчеркнем, что здесь не идет речь о передаче информации со скоростью, превьппающей скорость света'* [29, 30]. Это лищь интерпретация - одна из возможных - определенного класса интерференционных экспериментов с неклассическими полями. Часто говорят, что попытка примирить локальный реализм, основанный на классических воззрениях, с квантовой теорией заканчивается победой последней. Тем самым, довольно непоследовательно, делается вывод о нелокальности квантовой механики. В то же время существуют и другие возможности для формального разрешения такого рода "парадоксов", количественно выражающихся в определенных соотношениях (неравенства Белла [31, 32] или Клаузера-Хорна-Шимони-Хольта [33]). Это введение отрицательных вероятностей и/или отказ от априорного (т.е. до измерения) совместного распределения вероятностей некоммутирующих величин [34]. Выбор любой из трех причин - дело вкуса. Принадлежа к назАной школе Д.Н.Кльпнко, мы будем придерживаться последней - отказу от совместных вероятностей. Подчеркнем, однако, что в данной работе мы сознательно уходим от всевозможных интерпретаций экспериментальных результатов, лишь обозначая те или иные из них. Делается это потому, что последовательное квантовое описание лишено каких бы то ни было "парадоксов": используемые подходы прекрасно описывают все известнью эксперименты, в том числе и те, которые рассматриваются в работе.

Вторая причина повьпиенного интереса к неклассическим полям - чисто прагматическая. Она связана с уникальньши корреляционными свойствами бифотонов и вызвана попытками их использования в прикладных целях. Наиболее заманчивая из них - применение в теории квантовой информации [35-38]. Здесь, на наш взгляд, ситуация развивается довольно непоследовательным образом. С точки зрения возможностей использования в этой области, оптические поля являются крайне неудачным объектом из-за мальгс значений нелинейностей имеющихся веществ. Нелинейность обуславливает взаимодействие, которое принципиально необходимо при выполнении квантовых логических операций. Вместе с тем, именно в оптическом диапазоне с использованием бифотонных полей были достигнуты наиболее впечатляющие результаты в приготовлении перепутанных (entangled) двухфотонных состояний (см. главу V). Такие состояния создаются в результате когерентной суперпозиции (т.е. при участии интерференции) бифотонных полей и служат основой при реализации квантовых вычислений. Четыре известных к настоящему времени эксперимента по квантовой телепортации были выполнены именно на базе эффекта СПР (см. главу VI). Квантовая криптография [39] - еще один яркий пример применения свойств перепутанных состояний бифотонного поля [4043], хотя параллельно вводятся и другие протоколы, основанные на использовании однофотонных состояний [39, 44-46], получаемых, например, с некоторой вероятностью, при ослаблении лазерных импульсовА. Остается надеяться, что многочисленные усилия в этой области знаний рано или поздно приведут к прорыву или по крайней мере позволят использовать накопленный опыт в других разделах физики.

Целью диссертационной работы являлось исследование интерференционных явлений, возникающих в неклассическом поле - бифотонном излучении и развитие нового направления квантовой оптики - двухфотонной интерферометрии.

Согласно этой цели были поставлены следующие конкретные задачи.

I. Рассмотреть и практически реализовать всевозможные способы воздействия на частотно-угловую структуру моментов второго и четвертого порядка бифотонного поля.

II. На основе этих способов воздействия создать методы эффективного управления пространственно-временной структурой бифотонного поля.

III. Рассмотреть возможности использования эффекта двухфотонной интерференции в спектроскопии.

IV. Экспериментально исследовать предельный (классический) случай корреляции стоксовых и антистоксовых компонент при резонансном хотя и такие взгляды широко культивируются. Круг людей, активно пропагандирующих такие идеи, в основном, ограничен философами, имеющими смугное представление о физике. а Как заметил один из основателей экспериментальной квантовой криптографии Н.Жизэн, "entangled photons are sexy, laser pulses are practical". гипер-комбинационном рассеянии света, когда комбинационный сдвиг частоты стремится к нулю Асо = соЛ, - = й), - оА, -> О.

V. Исследовать классические аналоги эффекта двухфотонной интерференции при излучении светового поля из различных пространственных макроскопических областей.

Практическое значение этих исследований обусловлено растущими потребностями бурно развивающейся межотраслевой области знаний - квантовой информатики. Спектроскопические аспекты работы вряд ли серьезно претендуют на роль альтернативных методов, однако, возможно, окажутся полезными как дополняющие уже развитые, например, метод рассеяния на поляритонах.

Методическая сторона работы представляет интерес, поскольку в ней рассматриваются, прежде всего, экспериментальные подходы к проблемам интерпретации квантовой механики.

Научная новизна и практическая значимость работы состоит в следз«)щем.

1. Предложены и экспериментально проверены критерии наблюдения эффекта двухфотонной интерференции во втором и четвертом моментах поля. Реализованы все известные способы воздействия на частотно-угловой спектр бифотонного поля.

2. Впервые предложен и осуществлен синтез состояний Белла в самом общем случае:

- при импульсной (фемтосекундной) накачке,

- любом типе пространственного синхронизма (типа I или типа II),

- независимо от длины нелинейных кристаллов,

- без использования амплитудной и частотной пост-селекции,

- в невырожденном по частоте случае;

3. Впервые реализован протокол квантовой телепортации при полном измерении всех состояний Б елла.

4. Предложено использовать эффект двухфотонной интерференции в спектроскопии. Такой метод спектроскопии - как составная часть двухфотонной интерферометрии - основан на изменении фазовых и групповых задержек в исследуемом веществе, помещенного в нелинейный интерферометр. Экспериментально исследованы предельные случаи прозрачных и поглощающих центросимметричньк веществ в диапазоне холостого излучения при спонтанном параметрическом рассеяния света.

5. Экспериментально исследован предельный (классический) случай корреляции стоксовых и антистоксовых компонент при резонансном гиперкомбинационном рассеянии света, когда комбинационный сдвиг частоты стремится к нулю Асо ~С0р-(ол = тл-а)р-л0.

5.1. Рассмотрена корреляция интенсивностей в разнонаправленных модах при упругом рассеянии света. Показано, что если радиус корреляции рассеивающей среды превышает или сравним с размерами рассеивающего объема, то по корреляционной функции интенсивности можно судить о флуктуациях диэлектрической проницаемости среды.

5.2. Для случая квази-упругого рассеяния на акустических фононах показано, что угловые корреляционные функции интенсивностей рассеянных полей содержат особенности, не проявляющиеся в угловом профиле интенсивности. Экспериментально исследованы все режимы рассеяния, когда длина когерентности звуковых волн меньше, сравнима и превьпдает характерный масштаб рассеивающего объема.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Критерием наблюдения двухфотонной интерференции является: * наличие общих холостых (нерегистрируемых) мод для всех элементов рассеивающей среды - большие углы рассеяния и/или короткий кристалл {схема Юнга, т.е. поперечное, по отношению к волновому вектору накачки, расположение элементов рассеивающей среды; второй порядок по полю) V отсутствие общих холостых мод для всех элементов - малые углы рассеяния и/или длинный кристалл {схема Юнга, четвертый порядок по полю). А наличие общих холостых (нерегистрируемых) мод для всех элементов -малые углы рассеяния и/или длинный кристалл {схема Маха-Цандера, т.е. продольное расположение элементов рассеивающей среды; второй порядок по полю).

2. Критерием наблюдения интерференции второго порядка в случае сложного частотного спектра накачки является условие того, что разность времен пролета холостого фотона и фотона накачки через среду должна существенно превышать характерный временной масштаб спектра накачки,

3. Корелляционная функция четвертого порядка бифотонного поля определяется КФ второго порядка лазерной накачки,

4. Интерференция двухфотонных полей, испущенных из различных пространственных макроскопических областей, может быть использована для синтеза четырех состояний Белла.

5. Протокол квантовой телепортации неизвестного поляризационного состояния с измерением всех состояний Белла может быть реализован при использовании нелинейного процесса преобразования частоты вверх в четырех нелинейных кристаллах.

6. Изменение фазовых и групповых задержек сигнального и холостого поля в веществе, помещенном в нелинейный интерферометр, позволяет использовать двухфотонную интерференцию в спектроскопии - т.н. нелинейная спектроскопия линейных сред.

7. По корреляционной функции интенсивности можно судить о флуктуациях диэлектрической проницаемости среды, если радиус корреляции рассеивающей среды превышает или сравним с размерами рассеивающего объема.

8. Угловые корреляционные функции интенсивностей рассеянных полей содержат особенности, не проявляющиеся в угловом профиле интенсивности - для случая квази-упругого рассеяния на акустических фононах.

Диссертация состоит из шести глав, введения, заключения и списка литературы, содержащего 356 наименований.

Во Введении сформулирована постановка задачи работы и обосновывается актуальность выбранной темы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Кулик, Сергей Павлович

ВЫВОДЫ

I. в работе рассмотрены и экспериментально реализованы все известные способы воздействия на пространственно-временную структуру бифотонного поля:

1. Воздействие на форму рассеивающего объема. Экспериментально проверены критерии получения интерференции второго и четвертого порядков по полю в двух возможных схемах. Это т.н. схемы Юнга и Маха-Цандера с поперечными и продольными, по отношению к волновому вектору накачки, пространственными неоднородностями.

2. Воздействие на пространственно-частотный спектр лазерной накачки.

3. Воздействие на бифотонное поле в процессе его распространения.

Эти способы воздействия приводят, за счет двухфотонной интерференции, к подавлению или усилению моментов бифотонного поля на определенных частотах, в заданных поляризациях и направлениях.

II. Разработанные способы воздействия были использованы для эффективного управления пространственно-временной структурой бифотонного поля. На их основе реализованы:

1. метод приготовления состояний Белла в самом общем случае - при импульсной (фемтосекундной) накачке, любом типе пространственного синхронизма (типа I или типа II), независимо от длины нелинейных кристаллов и без использования амплитудной и частотной пост-селекции в невырожденном по частоте случае;

2. синтезированные таким методом состояния Белла, впервые использованы при реализации протокола квантовой телепортации с измерением полного набора состояний Белла;

3. впервые выполнен ряд демонстрационных квантово-оптических экспериментов:

• интерференция спонтанного излучения, испущенного в различные моменты времени;

• "отложенная компенсация" в поле импульсной накачки;

• реализована схема "квантового стирателя" в варианте М.Скалли и Дрёлля с "задержанным выбором"

• разработана схема регистрации "действительного" и "мнимого" изображения в к-и х-пространствах.

III. Предложено использовать эффект двухфотонной интерференции в спектроскопии. Такой метод спектроскопии - двухфотонная интерферометрия -основан на изменении фазовых и групповых задержек в исследуемом веществе, помещенного в нелинейный интерферометр. Экспериментально исследованы предельные случаи прозрачных и поглощающих центросимметричных веществ в диапазоне холостого излучения при спонтанном параметрическом рассеяния света.

IV. Экспериментально исследован предельный (классический) случай корреляции стоксовых и антистоксовых компонент при резонансном гипер-комбинационном рассеянии света, когда комбинационный сдвиг частоты стремится к нулю

1. Рассмотрена корреляция интенсивностей в разнонаправленных модах при упругом рассеянии света. Показано, что если радиус корреляции рассеивающей среды превышает или сравним с размерами рассеивающего объема, то по корреляционной функции интенсивности можно судить о флуктуациях дюлектрической проницаемости среды.

2. Для случая квази-упругого рассеяния на акустических фононах показано, что угловые корреляционные функции интенсивностей рассеянных полей содержат особенности, не проявляющиеся в угловом профиле интенсивности. Экспериментально исследованы все режимы рассеяния, когда длина когерентности звуковых волн меньше, сравнима и превышает характерный масштаб рассеивающего объема.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были рассмотрены эффекты, связанные с интерференцией второго и четвертого по полю порядка, возникающие при генерации и распространении бифотонных полей. Прежде чем перейти к выводам, хотелось бы вкратце остановиться на перспективах дальнейших исследований в этой области.

3.1 Поляризационная оптика бифотонов

В последнее десятилетие большое внимание в квантовой оптике приковано к вопросам приготовления новых состояний неклассического поля. Бьши предложены методы синтеза сжатого света [282-284], поляризационно-сжатого света [285], диссипативно-сжатого света [286-290], света со скрытой поляризацией [291, 292], скалярного света [293]. Рассматриваются трех- и четырехчастичные состояния типа Гринберга-Хорна-Цайлингера [90, 192, 197, 294-298] и разнообразные их применения [37, 197]. Суперпозиционные состояния бифотонного поля вида ]/Д е'*' ЦгНг) и Ц,Ц) с фиксированными значениями фаз а обсуждались в главе V.

Они далеко не исчерпывают многообразия произвольных состояний бифотонного поля.

3.1.1 Синтез однопучковых бифотонов

В работе Д.Н.Клышко [221] были сформулированы основные принципы приготовления и измерения поляризационных состояний бифотонного поля. Был развит общий формализм, описывающий преобразования состояний бифотонов при их прохождении через унитарные преобразователи поляризации - фазовые пластинки, ротаторы и проч. Оказалось, что на основе такого подхода возможно эффективно генерировать совершенно новые поляризационные состояния, отличные от тех, которые даны нам природой. Под природными мы понимаем два типа поляризационных состояний бифотонов, широко представленных в работе. Это состояния бифотонов типа I и типа II. Общее поляризационное состояние бифотона в одной пространственной моде и V-, Н-базисе можно представить в виде а = а,|2,0) + а2| 1, 1>+аз| 0,2), (3.1) где, например, запись 0,2) означает, что оба фотона находятся в состоянии с вертикальной поляризацией, в то время как горизонтально поляризованная мода находится в вакуумном состоянии. Комплексные амплитуды связаны условием нормировки ]л|аур =1- Согласно [299] преобразования вектора состояния (3.1) описываются группой 8113, как, например, кварки в ядерной в физике. Поэтому базисные состояния бифотонного поля, входящие в разложение произвольного поляризационного состояния (3.1), получили название "оптических кварков". Всевозможные преобразования вектора (3.1) описываются матрицей (3x3), подобно тому, как обычные состояния поляризации классического света описываются матрицами Джонса или Мюллера [300]. Уже выполнено несколько первых экспериментов, в которых продемонстрированы возможности такого описания бифотонного поля [Ю, К14, К1б]. В них были успешно синтезированы новые состояния, такие как, например, состояния право- и лево-циркулярно поляризованных коррелированных фотонов, составляющие бифотон. Можно синтезировать и такие образования, которые имеют корреляционные и поляризационные свойства природных бифотонов типа П, но обладают широким спектром, как бифотоны типа I [КЗ]. В 1994 году были выполнены унитарнью преобразования поляризационного базиса для бифотонов типа II [162]. В работе [202] сообщалось о генерации трех ортогональных базисных состояний бифотонов, созданных из природного состояния 1,1), путем только унитарных преобразований.

В работе [К 14] предлагается использовать некоторые искусственно синтезированные состояния бифотонов в качестве элементов троичной логики и рассматриваются аналоги одномодовых (пространственных) состояний Белла. Такие состояния были названы в [301'] кутритами (ди1г118). Подробный анализ поляризационных преобразований бифотонов содержится в диссертации А.В.Бурлакова [302].

Представляется, что эта область квантовой оптики - преобразования состояний неклассических полей - в ближайшие годы будет бурно развиваться. Такое направление имеет прежде всего фундаментальный интерес, поскольку здесь открываются большие возможности по синтезу совершенно новых состояний с нетривиальными свойствами [КЗ]. Кроме того, возможно, что такие состояния найдут применение в криптографии [303], теории квантовой информации и при построении каналов связи в квантовом компьютере [301, 304].

3.1.2 Использование доменной структуры для приготовления поляризационных состояний бифотонов

Квазисинхронные процессы играют в нелинейной оптике важную роль. В главах II, III, VI обсуждалось каким образом частотно угловая форма линии процесса СПР зависит от параметров периодического распределения оптических (и нелинейнооптических) характеристик кристаллов. Управление такими параметрами дает возможность непосредственно влиять на структуру бифотонного поля. При использовании периодически-неоднородных кристаллов с фиксированной (например, ростовой) периодической неоднородностью возможности управления структурой поля сильно ограничены. Совсем другая ситуация возникает при использовании материалов, где неоднородность подвержена изменениям, благодаря внешним воздействиям. К таким материалам относятся, прежде всего, кристаллы-сегнетоэлектрики с периодической доменной структурой [305]. Внешнее электрическое поле, прикладываемое вдоль полярной оси, приводит к изменению размеров долАенов. Возможность плавно менять толщину доменов, например, существует в кристаллах дигидрофосфата калия (К1Н2РО4) При температурах ниже Тс = 123 "к симметрия этого кристалла понижается с тетрагональной до орторомбической и образуется слоистая доменная структура. Доменные стенки ориентированы вдоль тетрагональных осей хтяут. В соседних доменах ромбически! оси я уя меняются местами, а направление полярной оси меняется на противоположное. Размеры доменов составляют от единиц до десятков микрон и образуют пространственные области (блоки) с периодическим изменением показателя преломления - фазовые дифракционные решетки. Оказывается, что такие сверхрешетки, существующие в макроскопическом образце, эффективно воздействуют на пучки поляризованного света. При этом происходит преобразование интенсивности из одной поляризационной моды в другую [306- 308], как при распространении света, так и в процессе комбинационного рассеяния света.

Так, например, до сих пор ничего не сообщалось о синтезе скалярного света [293]

Механизм такого преобразования до конца не выяснен - в поляризационных спектрах пропускания этих структур имеется много интересных особенностей, например, таких как "антипересечение". Исследования, проведенные за последние годы показьшают, что и в поляритонных спектрах полидоменных кристаллов наблюдаются крайне интересные особенности, не нашедшие пока разумного объяснения [К26- К28]. Однако, два экспериментальных факта дают веское основание при использовании именно этой структуры для приготовления произвольных поляризационных состояний бифотонного поля:

• доменная структура КДР содержит блоки с периодическим распределением оптических свойств;

• размерами доменов можно управлять при помощи внешних электростатических полей.

Ожидается, что при коллинеарном вырожденном синхронизме типа I возможно преобразование бифотонного состояния по мере распространения через образец. Ясно, что наблюдаемое на выходе кристалла поляризационное состояние, будет зависеть и от размеров доменов, и от длины образца, и от координаты рождения бифотона. В зависимости от спектрального диапазона и угла распространения разные компоненты поля будут вести себя по-разному, что усложняет задачу. Вместе с тем, обилие параметров, которыми можно управлять - длина волны, угол рассеяния, размер доменов, температура - делают полидоменные кристаллы крайне привлекательными при решении задаче о синтезе поляризационных состояний неклассического поля.

3.2 Интерферометрия линейных сред

О нелинейной спектроскопии СПР, в которой возможно извлечение информации о веществах не обладающих хЛЛЛ л УАе говорилось в главе VI. Возможности этого метода еще предстоит вьшснить. Пока были выполнены лишь первые эксперименты в модельных веществах. Они показали принципиальную чувствительность такой интерферометрии к изменению свойств вещества, помещенного в нелинейный интерферометр Маха-Цандера. Оценки показывают, что при увеличении базы такого интерферометра, т.е. толщины слоя \.\ чувствительность метода возрастает по линейному закону (¥1.37). С другой стороны, даже при малых толщинах исследуемого вещества Ь1 в резонансной области, где дисперсия меняется сильно, интерференционная методика может стать аналогом поляритонной спектроскопии нелинейных веществ. Уже были получены спектры тонких пленок вакуумного масла ВМ-1, когда длина волны холостого излучения сравнима с толщиной зазора Л¡я¡ Ц.

Несмотря на малую величину зазора 1Л »1-3М£М в окрестности резонанса "крюки" прекрасно проявляются, но внутри полосы поглощения интерференционная структура все еще не видна. В то же время, при Ллй!л даже при сильном поглощении возможно туннелирование фотонов через слой. Скорее всего этот эффект будет проявляться в восстановлении интерференционной модуляции в пределах полосы поглощения. При малых толщинах зазора в интерференционных спектрах должен будет возрастать вклад от границ (нелинейный кристалл - линейное вещество) и (линейное вещество - нелинейный кристалл) - другой интересный эффект, который можно пытаться зарегистрировать. Мы не исключаем также возможности приложения нелинейно-интерферометрического метода к изучению анизоторпных веществ, например нелинейных кристаллов. Такие кристаллы не всегда удается вырезать так, чтобы обеспечить выполнение условий пространственного синхронизма, которые необходимы в спектроскопии рассеяния на поляритонах. В рассмотренном методе, очевидно, ориентацию можно выбрать любой. Более того, если в промежуточном веществе хллп и перестроечные кривые двух спектров пересекаются при некоторых частотах и углах, то в месте пересечения образуется дополнительная интерференционная структура, по которой можно судить о свойствах вещества зазора [К 17].

С момента открытия эффекта спонтанного параметрического рассеяния света прошло почти 35 лет. За это время на его основе усилиями разных людей был разработан метод спектроскопии СПР и РП [309-311], заложены основы абсолютной квантовой фотометрии [13-17, 312-319], выполнены эксперименты по проверке неравенств Белла [159, 184, 187, 320] и по синтезу максимально перепутанных состояний [163, 199, К5, Кб, К12], разрабатьшаются методы приготовления новых состояний неклассического света [К 14, КЗ] и, возможно, новых видов спектроскопии [32, 321-324, К9, К13, К17]. Выросло целое поколение исследователей, включающее несколько десятков человек и продуктивно продолжающих развивать это сложившееся направление физики - квантовую оптику- во многих странах. Уже нет того, кто стоял у истоков открытия этого эффекта и чьи идеи все эти годы развивались в разных лаборатории мира, однако научное наследие Давида Николаевича Клышко, наверное, еще долго будет питать его учеников и последователей.

Я глубоко благодарен моему Учителю и просто хорошему человеку - Александру Николаевичу Пенину, с которым связана вся моя работа и жизнь в Московском Университете.

Экспериментальная работа не может быть выполнена одним человеком. Я особенно благодарен моим коллегам и друзьям Марии Владимировне Чеховой и Андрею Вячеславовичу Бурлакову, плодотворное сотрудничество с которыми всегда было залогом всех наших совместных успехов.

Я искренне признателен сотрудникам лаборатории параметрического рассеяния света кафедры квантовой радиофизики (электроники) Галие Хасановне Китаевой, Татьяне Васильевне Лаптинской и Павлу Прудковскому за помош;ь и поддержку в работе, аспирантам Д. А. Коры стону, Ю.Б.Мамаевой, О.А.Карабутовой и студентам Г.А.Масленникову, С.В.Иванченко, которые никогда не дают и, надеюсь, не будут давать покоя.

Хочется также поблагодарить Виталия Ивановича Соустина, с помош,ью которого выполнялись все наши мыслимые и немыслимые экспериментальные затеи.

Мне очень приятно вспоминать о годах совместной работы с бывшими выпускниками лаборатории Костей Забродиным, Карелом Ондриашом, Димой Стрекаловым и Дорелом Гузуном.

250

Я хочу выразить особую признательность моим коллегам из Балтиморского университета доктору Янхуа Ши, д-ру Нортону Рубину и д-ру Юн-Хо Киму. Совместная работа с ними была очень плодотворной и стимулировала ряд идей, которые, без сомнения, окажутся полезными в будущем.

С именем Давида Николаевича Клышко у меня связывается представление об идеальном образе Физика. Я благодарен судьбе за то, что она свела меня с этим человеком.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кулик, Сергей Павлович, 2001 год

1. М.Борн. Э.Вольф Основы оптики. Наука, М., 1970 с.854.

2. F.Zernike, The Concept of Degree of Coherence and Its Application to Optical Problems. Physica, 5, № 8, 785-795 (1938).

3. P.H.van Cittert, Die Wahrscheinliche Schwingungsverfeilung in Einer von Einer lichtgelle Direkt Order Mittels Einer Linse Belenchteten Ebene. Physica, 1, 201210 (1934).

4. P.H. van Cittert, Koaherenz-Probleme. Physica 6, 1129-1138 (1939).

5. E.Wolf, A Macroscopic Theory of Interference and Diffraction of Light from Finite Sources, I: Fields with a Narrow Spectral Range. Proc.Roy.Soc.A, 225, 96-111 (1954).

6. R.J.Glauber, The Quantum Theory of Optical Coherence. Phys.Rev., 130, №6, 2529-2539 (1963).

7. E.C.Sudarshan, Equivalence of Semiclassical and Quantum Mechanical Description of Statistical Light Beams. Phys.Rev.Lett., 10, 277-279 (1963).

8. Д.Н.КЛЫШКО. Физические основы квантовой электроники. Наука, M., 1986, С.293.

9. Дж.Клаудер, Э.Сударшан. Основы квантовой оптики. Мир, М., с.ЗЗЗ (1970).

10. P.A.Prudkovskiy, P.D.Zhuravlev, Superbunched Light in a Feedback Loop with Random Properties. Opt.Comm., 159, 230-234 (1999).

11. П.Д.Журавлев, П.А.Прудковский. Генерация классического супергруппированного света в цепи положительной обратной связи. Physics of vibration, 3, 60-65 (1999).

12. Д.Н.КЛЫШКО. Неклассический свег. УФН, 166, №6, 615-638 (1996).

13. Д.Н.КЛЫШКО, А.Н.Пенин. Перспективы квантовой фотометрии. УФН, 152, 653-665 (1987).

14. Д.Н.КЛЫШКО. Об использовании двухфотонного света для абсолютной калибровки фото детекторов. Квантовая электроника, 7, 1932-1940 (1980).

15. А.А.Малыгин, А.Н.Пенин, А.В.Сергиенко. Абсолютная калибровка чувствительности фотоприемников с использованием бифотонного поля. Письма в ЖЭТФ, 33, вып. 10, 493-496 (1981).

16. Д.Н.Клышко. Об использовании вакуумных флуктуации в качестве репера яркости света. Квантовая электроника, 4, 1056-1062 (1977).

17. М.Ф.Власенко, Г.Х.Китаева, А.Н.Пенин. Измерение яркости излучения теплового источника с помощью параметрического преобразователя света. Квантовая электроника, 7, 441-444 (1980).

18. А.В.Белинский, Д.Н.Клышко. Интерференция многофотонного света и ее классическая модель. ЖЭТФ, 101, вып.4(10), 1116 (1992).

19. D.N.Klyshko, The Bell and GHZ Theorems: A Possible Three-Photon Interference Experiment and the Question of Nonlocality. Phys.Lett.A, 172, 399-403 (1993).

20. А.В.Белинский, Д.Н.Клышко. Интерференция света и парадокс Белла. УФН, 163, №8, 1 (1993).

21. М.Б.Менский, Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов. УФН, 170, N¿6, 631 -(2000).

22. Aharonov and Albert States, Observables in Relativistic Quantum Field Theories. Phys. Rev.D, 21, 3316-3324 (1980).

23. Aharonov and Albert States, Can We Make Sense out of the Measurement Process in Relativistic Quantum Mechanics? Phys. Rev. D, 24, 359-370 (1981).

24. S.J.Freedman and J.F.Clauser, Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories. Phys.Rev.Lett., 28, №14, 938-941 (1972).

25. N.D.Mermin, Extreme Quantum Entanglement in a Superposition of Macroscopically Distinct States. Phys.Rev.Lett., 65, №15, 1838-1840 (1990).

26. N.D.Mermin, Simple Unified Form for the Major No-Hidden-Variables Théorèmes.

27. Phys.Rev.Lett., 65, Ш7, 3373-3376 (1990).

28. H.Scherer and P.Bush, Problem of Signal Transmission via Quantum Correlations and Einstein Incompleteness in Quantum Mechanics. Phys.Rev.A, 47, 1647-1651 (1993).

29. D.Bruss, G.M.D'Ariano, C.Macchiavello, and M.F.Sacchi, Approximate Quantum Cloning and the Impossibility of Superluminal Information Transfer. Phys.Rev.A, 62, 06302 (2000).

30. J.S.Bell, On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox. Physics, 1, 195-200 (1964).

31. J.S.Bell, Speakable arid Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 1987.

32. J.Clauser, M.A.Horn, A.Shimony, and R.A.HoU, Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories. Phys.Rev.Lett., 23, 880-884 (1969).

33. Н.В.Евдокимов, Д.Н.Кльш1К0, В.П.Комолов, В.А.Ярочкин. Неравенства Белла и корреляции ЭПР-Бома: действующая классическая радиочастотная модель. УФН, 166, 91-107 (1997).

34. C.Bennet, Quantum Information and Computation. Physics Today, October, 24-30 (1995).

35. Б.Б.Кадомцев. Динамика и информация. УФН, 164, 449 (1994).

36. D.Bouwmeester, AEkert, A.Zeilinger, The Physics of Quantum Information. Springer, Berlin, 314c. (2000).

37. С.Я.КИЛИН. Квантовая информация. УФН, 168, 507 (1999).

38. C.H.Bennet and G.Brassard, in Proc. Of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India (IEEE, New York, 175 (1984)).

39. A.K.Ekert, Quantum Cryptography Based on Bell's Theorem Phys.Rev.Lett., 67, №6, 661-663 (1991).

40. A.K.Ekert, J.G.Rarity, P.R. Tapster, and G.M.Palma, Practical Quantum Cryptography Based on Two-Photon Interferometry. Phys.Rev.Lett., 69, 12931295 (1992).

41. T.Jennewein, C.Simon, G.Weihs, H.Weinfurter, and A.Zeihnger, Quantum Cryptography with Entangled Photons. Phys.Rev.Lett. 84, №20, 4729-2732 (2000).43.