Исследование классических и неклассических корреляций импульсных световых полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Исхаков, Тимур Шамильевич

• Исхаков, Тимур Шамильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Исхаков, Тимур Шамильевич

Введение.

Глава I. Исследование корреляционных функций интенсивности импульсных световых полей.

1.1. Корреляции интенсивностей световых полей (по литературе).

1.2. Корреляционные функции интенсивностей п-го порядка непрерывных и импульсных полей.

1.3. Экспериментальное исследование корреляционных функций интенсивности импульсных световых полей.

1.3.1. Измерение корреляционных функций второго порядка по интенсивности для когерентного и квазитеплового поля.

1.3.2. Измерение корреляционных функций импульсных полей и режимы работы детекторов.

1.4. Переход от спонтанного параметрического рассеяния к режиму параметрической сверхлюминесценции.

1.5. Выводы к главе 1.

Глава II. Многофотонная интерференция классических световых полей.

2.1. Многофотонная интерференция световых полей (по литературе).

2.2. Интерференция интенсивностей классических полей в схеме Юнга.

2.3. Экспериментальная установка для измерения корреляционных функций второго и третьего порядков.

2.4. Обсуждение экспериментальных результатов.

2.5. Измерение корреляционных функций третьего и четвертого порядков методом обработки изображений.

2.6. Поляризационная интерференция третьего порядка.

2.7. Выводы к главе II.

Глава III. Двухмодовое сжатие при параметрическом рассеянии света.

3.1. Сжатые состояния света (по литературе).

3.2. Двухмодовое сжатие.

3.3. Методы абсолютной калибровки детекторов.

3.3.1. Метод абсолютной калибровки детекторов, основанный на измерении числа совпадений фотоотсчетов при спонтанном параметрическом рассеянии света.

3.3.2. Метод абсолютной калибровки детекторов, основанный на регистрации двухмодового сжатия при параметрическом рассеянии света.

3.4. Экспериментальная установка для исследования статистических свойств параметрического рассеяния света.

3.5. Описание эксперимента.

3.6. Экспериментальные результаты.

3.7. Поляризационное сжатие на выходе параметрического усилителя.

3.8. Экспериментальная установка для исследования поляризационного сжатия.

3.9. Экспериментальные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование классических и неклассических корреляций импульсных световых полей»

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию статистических свойств импульсных световых полей. В работе предложен и апробирован метод измерения нормированных корреляционных функций интенсивностей (НКФИ) Глаубера в импульсном режиме. Определены и измерены предельные значения видности в интерференции третьего и четвертого порядков для классических источников. Исследованы I зависимости основных статистических характеристик светового поля (нормированных корреляционных функций интенсивности [1] и степени двухмодового сжатия [2]) при параметрическом рассеянии света от основных параметров эксперимента. Экспериментально наблюдалась значительная степень подавления флуктуаций наблюдаемых Стокса относительно уровня дробового шума при регистрации сжатого вакуума на выходе однопроходового параметрического усилителя.

Появление импульсных лазеров сыграло ключевую роль в развитии лазерной физики и нелинейной оптики. Концентрация энергии света в коротких импульсах находит широкое применение как в фундаментальных исследованиях быстро протекающих процессов, так и в прикладных задачах передачи квантовой информации. Использование импульсного излучения позволяет исследовать широкий круг физических явлений, от эффектов, носящих спонтанный характер и наблюдаемых при слабых интенсивностях (например, спонтанное параметрическое рассеяние света), до процессов, которые происходят только под действием высокой пиковой интенсивности лазерного излучения (например, параметрическая сверхлюминесценция). Особый интерес представляет переход от спонтанного параметрического рассеяния света к режиму параметрической сверхлюминесценции, а именно изменение статистических свойств излучения при этом переходе.

Как правило, исследование статистических свойств излучения связано с измерением нормированных корреляционных функций, но методы измерения НКФИ для импульсных световых полей не разработаны. Хотя совпадения фототсчетов двух или нескольких детекторов регистрируются во многих работах, в том числе и для импульсного излучения (см., например, [35]), как правило, измеряется лишь абсолютное число совпадений, а не соотношение между числом совпадений и числами единичных отсчетов. В некоторых случаях результат измерения нормируется на число случайных совпадений, которое определяется косвенно, по величине корреляций между соседними импульсами излучения [6]. Однако этот метод применим только для излучения с большой (сотни мегагерц) частотой повторения импульсов.

В ■ данной работе исследовано влияние на форму корреляционной функции следующих факторов: временного профиля лазерного импульса, разрешения схемы совпадений, а также эффекта «мертвого» времени детектора. Работа в импульсном режиме позволяет избавиться от влияния шумов и значительно повысить эффективность измерений.

В квантовой оптике большое внимание уделяется генерации многофотонных состояний света. В большинстве случаев считается, что высокая видность интерференции интенсивностей служит признаком неклассического поведения. В частности, для двухфотонного неклассического света, видность интерференции второго порядка равна 100%, в то время как для классических полей предел видности интерференции второго порядка равен лишь 50%. Поэтому, получая видность выше чем 50% во втором порядке интерференции, можно говорить о неклассическом характере поля [7]. Но предел видности многофотонной интерференции для классических источников до сих пор не определен, поэтому нет однозначности в определении характера поля по значениям видности. В работе использовался предложенный метод измерения корреляционных функций импульсных световых полей при исследовании трехфотонной интерференции для двух независимых источников с когерентной и квазитепловой статистикой в схеме Юнга.

Генерация многофотонных состояний света в большинстве случаев связана с процессом СПР. Особенность этого процесса заключается в сильной корреляции интенсивностей сигнального и холостого излучения на выходе параметрического усилителя. При регистрации этого излучения нормированная корреляционная функция второго порядка по интенсивности принимает аномально большие значения относительно единичного фонового уровня, соответствующего когерентной статистике поля. При переходе к режиму параметрической сверхлюминесценции (ПСЛ) исследование флуктуаций световых полей методом измерения НКФИ значительно усложняется. Контраст истинных совпадений на фоне случайных практически пропадает. В этом случае корреляции интенсивностей проявляются при измерении другой характеристики — степени двухмодового сжатия. Свет по-прежнему сохраняет неклассические свойства, но теперь они проявляются в подавлении флуктуаций разностной интенсивности сигнального и холостого пучков. Если пучки имеют разные поляризации, то наблюдается поляризационное сжатие.

Задачи диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработка и апробация метода измерения нормированных корреляционных функций интенсивности для импульсного излучения.

2. Исследование интерференции Хэнбери Брауна - Твисса высших порядков по интенсивности для классических полей.

3. Сравнение двух статистических характеристик светового поля: НКФИ и степени двухмодового сжатия при параметрическом рассеянии света. Исследование неклассических корреляций при переходе от спонтанного параметрического рассеяния к режиму параметрической сверхлюминесценции.

4. Исследование поляризационного сжатия на выходе однопроходового параметрического усилителя.

Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения:

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Исхаков, Тимур Шамильевич

Заключение

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в работе:

1. В работе предложен и апробирован метод измерения нормированных корреляционных функций интенсивности (НКФИ) для импульсных световых полей. Предложенный метод применен для исследования перехода от спонтанного параметрического рассеяния света к режиму параметрической сверхлюминесценции. Было показано, что в режиме параметрической сверхлюминесценции неклассические корреляции интенсивностей сигнального и холостого пучков при измерении НКФИ не проявляются.

2. Теоретически показано, что максимальная видность интерференции Хэнбери Брауна - Твисса высших порядков по интенсивности для двух независимых классических источников растет с порядком интерференции и реализуется для когерентного поля. Так, видность интерференции третьего и четвертого порядков для источников когерентного поля составляет 81.8% и 94.4%, соответственно, в то время как для источников теплового поля видность достигает значений 60% и 77.8%, соответственно.

3. Экспериментально наблюдаемые максимальные значения видности интерференции третьего и четвертого порядков для источников когерентного поля составили (74 ±7)% и (93 ±1)%; для источников теплового поля

59 ±4)% и (81 ±8)% соответственно. В случае поляризационной интерференции третьего порядка в эксперименте наблюдалась видность (73 ±8)%.

4. Экспериментально показано качественно разное поведение коэффициента подавления шумов и НКФИ при параметрическом рассеянии света в

108 зависимости от коэффициента параметрического преобразования, потерь в оптическом канале и числа детектируемых мод. С ростом коэффициента параметрического преобразования НКФИ падает, а степень сжатия не меняется; увеличение потерь приводит к уменьшению степени сжатия, при этом НКФИ не зависит от потерь; увеличение числа регистрируемых мод приводит к росту степени сжатия и уменьшению НКФИ.

5. Реализован метод абсолютной калибровки детекторов, основанный на регистрации двухмодового сжатия при параметрическом рассеянии света. Полученное значение квантовой эффективности оптического канала в рамках погрешности согласуется со значением квантовой эффективности канала, полученным традиционным абсолютным методом регистрации совпадений.

6. В результате прямого детектирования сжатого вакуума впервые получено значительное (до 3 дБ) подавление шума во второй и третьей наблюдаемых Стокса.

В заключении я хочу выразить благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Чеховой Марии Владимировне, без помощи и поддержки которой эта диссертационная работа никогда бы не состоялась. Мне очень повезло, что я попал в замечательный коллектив лаборатории Спонтанного Параметрического Рассеяния Света, сформированный доктором физико-математических наук, профессором Лениным Александром Николаевичем. Безусловно, лаборатория — это люди, которые там работают: Китаева Галия Хасановна, Кузнецов Кирилл Андреевич, Соустин Виталий Иванович, Прудковский Павел Андреевич, Антон Тучак, Ковалев Сергей, Солнцев Александр, Шумилкина Ольга и Лопаева Лиза. Я рад, что мне посчастливилось работать со столь интересными и увлеченными людьми. Отдельно хочу поблагодарить студента, а сейчас уже аспиранта, Ивана Агафонова, с участием которого были получены результаты, представленные в первой и второй главах.

Я также благодарен коллективу дружественной лаборатории Квантовой Информации и Квантовой Оптики под руководством доктора физико-математических наук, профессора Кулика Сергея Павловича. Большое спасибо Моревой Екатерине, с которой, за время совместной работы, сложились теплые дружеские отношения. Аспирантам: Александру Шурупову и Станиславу Страупе.

Семь лет, что я провел в кругу всех этих людей, я всегда буду вспоминать с большим удовольствием.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Исхаков, Тимур Шамильевич, 2009 год

1. R.Glauber, The quantum theory of optical coherence. Phys Rev. 130, 2529 (1963).

2. A. Heidmann, R.J. Horowicz, S. Reynaud, E. Giacobino, C. Fabre, Observation of quantum noise reduction on twin laser beam, Phys. Rev. Lett. 59, 2555 (1987).

3. H.S. Eisenberg, G. Khoury, G.A. Durkin, C. Simon, D. Bouwmeester, Quantum entanglement of a large number of photons. Phys. Rev. Lett. 93, 193901 (2004).

4. M.W. Mitchell, J.S. Lundeen, A. Steinberg, Super-resolving phase measurements with a multiphoton entangled state, Letter to Nature 429, 161 (2004).

5. A. Zeilinger, M.A. Home, H. Weinfurter, M. Zukowski, Three-particle entanglements from two entangled pairs, Phys. Rev. Lett., 78, 3031-3034 (1997).

6. A. Kiraz, S. Faith, C. Becher, B. Gayral, W.V. Schoenfeld, P. M. Petroff, L. Zhang, E. Hu, A. Imamoglu, Photon correlation spectroscopy of a single quantum dot, Phys. Rev. В 65, 161303 (2002).

7. M.O. Скалли, M.C. Зубайри, Квантовая оптика, Москва, ФИЗМАТЛИТ (2003).

8. R. Hanbury Brown, Q. Twiss, A test of a new type of stellar interferometer on Sirius. Nature 178, 1046-1048 (1956).

9. Q. Twiss, A. Little, R. Hanbury Brown, Correlation between photons, in coherent beams of light, detected by a coincidence counting technique, Nature 180, 324-326 (1957).

10. P. Хэнбери Браун, Измерение угловых диаметров звезд, Успехи физических наук, 108, № 4, 531 (1972).

11. Д.Н. Клышко, Физические основы квантовой электроники. М: Наука, 1986.

12. Р. Лоудон, Квантовая теория света. М: Мир, 1976.111

13. С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин, Введение в статистическую радиофизику и оптику. М: Наука, 1981.

14. Д.Н. Клышко, Неклассический свет, УФН 166, N 6 (1996).

15. Д. Н. Клышко, Рассеяние света в среде с нелинейной поляризуемостью. ЖЭТФ 55, 1006-1013 (1968).

16. D.C. Burnham, D.L. Weinberg, Observation of simultaneity in parametric production of optical photon pairs, Phys. Rev. Lett. 25, 84-87, (1970).

17. I. Abram, R.K. Raj, J.L. Oudar, G. Dolique, Direct observation of the second-order coherence of parametrically generated light. Phys. Rev. Lett. 57, 2516-2519 (1986).

18. Д.Н. Клышко, Фотоны и нелинейная оптика. М: Наука, 1980.

19. Н.А. Bachor, Т.С. Ralph, A Guide to Experiments in Quantum Optics. WILEY-VCH Verlag GmbH&Co. KGaA, Weinheim (2004).

20. J. Janszky, Y. Yushin, Many-photon processes with the participation of squeezed light. Phys. Rev. A 36, 1288 (1987).

21. O. Aytur, P. Kumar, Pulsed Twin Beams of Light. Phys. Rev. Lett. 65, 1551-1554(1990).

22. D.T. Smithey, M. Beck, M. Belsley, M. G. Raymer, Sub-Shot-Noise correlation of total photon number using macroscopic twin pulses of light. Phys. Rev. Lett. 69, 2650-2653 (1992).

23. E. Brambilla, A. Gatti, M. Bache, L. A. Lugiato, Simultaneous near-field and far-field spatial quantum correlations in the high-regime of parametric down-conversion. Phys. Rev. A 69, 023802 (2004).

24. O. Jedrkiewicz, E. Brambilla, M. Bache, A. Gatti, L. A. Lugiato and P. Di Trapani, Quantum spatial correlations in high-gain parametric down-convertion measured by means of a CCD camera, Journal of Modern Optics 53, 575-595 (2005).

25. Д. Боумейстер, А. Экерт, А. Цайленгер, Физика квантовой информации. М: Постмаркет, 2002.

26. D.M. Greenberger, M.A Home, A. Shimony, A. Zeilinger, Bell's theorem without inequalities. American Journal of Physics 58, 1131 (1990).

27. Z. Zhao, T. Yang, Y.-A. Chen, A.-N. Zhang, M. Zukowski, J.-W. Pan, Experimental Violation of local realism by four-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement. Phys. Rev. Lett. 91, 180401, (2003).

28. H. Mikami, Y. Li, T. Kobayashi, Generation of the four-photon W state and other multiphoton entangled states using parametric down-conversion. Phys. Rev. A 70, 052308 (2004).

29. H. Weinfurter, M. Zukowski, Four-photon entanglement from down-conversion. Phys. Rev. A 64, 010102 (2001).

30. M. Eibl, S. Gaertner, M. Bourennane, C. Kurtsiefer, M. Zukowski, H. Weifurter, Experimental observation of four-photon entanglement from parametric down-conversion. Phys. Rev. Lett. 90, 200403 (2003).

31. Z.Y.Ou. J-.K. Rhee, and L.J. Wang, Observation of four-photon interference with a beam splitter by pulsed parametric down-conversion. Phys. Rev. Lett., 83, 959-962 (1999).

32. K. Tsujino, H. F. Hofmann, S. Takeuchi, K. Sasaki, Distinguishing genuine entangled two-photon-polarisation states from independently generated pairs of entangled photons. Phys. Rev. Lett., 92, 153602 (2004).

33. P. Walther, J.-W. Pan, M. Aspelmeyer, R. Ursin, S. Gasparoni, A. Zeilinger, De Broglie wavelength of a non-local four-photon state, Letters to Nature 429, 158-161 (2004).

34. Lamas-Linares, J.C. Howell, D. Bouwmeester, Stimulated emission of polarization-entangled photons, Nature 412, 887 (2001).

35. J.C. Howell, A. Lamas-Linares, D. Bouwmeester, Experimental violation of a Spin-1 Bell inequality using maximally entangled four-photon states, Phys. Rev. Lett., 88, 030401-1 (2002).

36. I. Marcikic, A. Acin, W. Tittel, H. Zbindenl, N. Gisin, H.d. Riedmatten, V. Scarani, Two independent photon pairs versus four-photon entangled states in parametric down conversion. Journal of Modern Optics 51, 1637-1649 (2004).113

37. E. Waks, B.C. Sanders, E. Diamanti, Y. Yamamoto, Highly nonclassical photon statistics in parametric down-conversion, Phys. Rev. A 73, 033814 (2006).

38. H.S. Eisenberg, G. Khoury, G.A. Durkin, C. Simon, D. Bouwmeester, Quantum entanglement of a large number of photons. Phys. Rev. Lett. 19, 193901 (2004).

39. JI. Мандель, Э. Вольф, Оптическая когерентность и квантовая оптика, Москва, Физматлит 2000.

40. М. Koashi, К. Kono, Т. Hirano, М. Matsuoka, Photon antibunching in pulsed squeezed light generated via parametric amplification, Phys. Rev. Lett. 71, 1164 (1993).

41. T.Sh. Iskhakov, M.V. Chekhova, I.N. Agafonov, O.A. Ivanova, Measuring four-photon correlation functions in the pulsed mode, Сборник тезисов «Оптика-2005 », Т. 1.

42. А.В. Haner and N.R. Isenor, Intensity Correlations from pseudothermal light sources, American Journal of Physics 38, № 6, стр. 748-751 (1970).

43. M.V. Chekhova, S.P. Kulik, A.N. Penin, P.A. Prudkovsky, Four-order interference of quasi-termal light beams generated in an acoustic cell, Optics Communications, 132, 15-18 (1996).

44. A.V. Burlakov, C. Novero, A passively quenched avalanche photodiode for single photon detection. R.T.630, 2001.

45. Г.Г. Гурзадян, В.Г. Дмитриев, Д.Н. Никогосян, Справочник «Нелинейно-оптические кристаллы», М: Радио и связь, 1991.

46. R. Ghosh, L. Mandel, Observation of nonclassical effects in the interference of two photons, Phys. Rev. Lett. 59, 1903 (1987).

47. Т.Е. Kiess, Y.H. Shih, A.V. Sergienko, C.O. Alley, Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiment using pairs of light quanta produced by type-II parametric down-conversion, Phys. Rev. Lett. 71, 3893 (1993).

48. C. Kurtsiefer, M. Oberparleiter, H. Weinfurter, High-efficiency entangled photon pair collection in type-II parametric fluorescence, Phys. Rev. A 64, 023802 (2001).

49. M. D'Angelo, M.V. Chekhova, Y. Shih, Two-photon diffraction and quantum lithography, Phys. Rev. Lett., 87, 013602 (2001).

50. A.B. Белинский, Д.Н. Клышко, Интерференция света и теорема Белла, УФН, 163, №8 (1993).

51. G.S. Agarwal, R.W. Boyd, Е.М. Nagasako, SJ. Bentley, Comment on "Quantum interferometric optical lithography: Exploiting Entanglement to beat the diffraction limit", Phys. Rev. Lett. 86, 1389 (2001).

52. Z. Zhao, Y.-A. Chen, A.-N. Zhang, T. Yang, H.J. Briegel, J.-W. Pan, Experimental demonstration of five-photon entanglement and open-destination teleportation, Letters to Nature 430, 54 (2004).

53. M. Zukowski, D. Kaszlikowski, Critical visibility for N-particle Greenberger-Horne-Zeilinger correlations to violate local realism, Phys. Rev. A 56, R1682 (1997).

54. A. Gatti, E. Brambilla, M. В ache, L.A. Lugiato, Ghost imaging with thermal light: comparing entanglement and classical correlation, Phys. Rev. Lett., 93, 093602 (2004).

55. F.Ferri, D. Magatti, A. Gatti, M. Bache, E. Brambilla, L.A. Lugiato, Highresolution ghost image and ghost diffraction experiments with thermal light, Phys. Rev. Lett., 94, 183602 (2005).

56. Y.-H. Zhai, X.-H. Chen, D. Zhang, L.-A. Wu, Two-photon interference with true thermal light, Phys. Rev. A 72, 043805 (2005).

57. D.V. Strekalov, A.V. Sergienko, D.N. Klyshko, Y.H. Shih, Observation of two-photon "Ghost" interference and diffraction, Phys. Rev. Lett., 74, 3600-3603 (1995).

58. T.B. Pittman, Y.H. Shih, D.V. Strekalov, A.V. Sergienko, Optical imagining by means of two-photon quantum entanglement, Phys. Rev. A, 52, R3429 (1995).

59. G. Scarcelli, A. Valencia, Y. Shih, Experimental study of the momentum correlation of a pseudothermal field in the photon-counting regime, Phys. Rev. A 70, 051802(R) (2004).

60. М.К. Тайш, Б.Э.А. Салэ, Сжатые состояния света, УФН 161, 101-136 (1991).

61. D. F. Walls, Squeezed states of light, Nature 306, 141-146 (1983).

62. M.J. Collett, D.F. Walls, Squeezing spectra for nonlinear optical systems, Phys. Rev. A, 32, 2887 (1985).

63. R.E. Slusher, L.W. Hollberg, B. Yurke, J.C. Mertz and J.F. Valley, Observation of squeezed states by four-wave mixing in an optical cavity, Phys. Rev. Lett., 55, 2409 (1985).

64. Ling-An Wu, H.J. Kimble, J.L. Hall and Huifa Wu, Generation of squeezed states by Parametric Down Conversion, Phys. Rev. Lett., 57, 2520 (1986).

65. J.A. Levenson, K. Bencheikh, D.J. Lovering, P.Vidakovic, C. Simonneau, Quantum noise in optical parametric amplification: a means to achieve noiseless optical functions, Quantum Semiclass. Opt. 9, 221-237 (1997).

66. Д.Н. Клышко, А. В. Масалов, Фотонный шум: наблюдение, подавление, интерпретация, УФН 165, 1249 (1995).

67. Н.Р. Yuen and V.W.S. Chan, Noise in homodyne and heterodyne detection, Opt. Lett. 8, 177(1983).

68. H.A. Haus, Y. Yamamoto, Theory of feedback-generated squeezed states, Phys. Rev. A 34, 34 (1986).

69. Y. Yamamoto, N. Imoto, S. Machida, Amplitude squeezing in a semiconductor laser using quantum nondemolition measurement and negative feedback, Phys. Rev. A 33, 3243 (1986).

70. J. Mertz, A. Heidman, C. Fabre, E. Giacobino, S. Reynaud, Observation of high-intensity sub-Poissonian light using an optical parametric oscillator, Phys. Rev. Lett., 64, 2897 (1990).

71. J. Mertz, A. Heidmann, C. Fabre, Generation sub-Poissonian light using active control with twin beams, Phys. Rev. A, 44, 3229 (1991).

72. R. Paschotta, J. Mertz, Squeezed-light generation by twin-beam control with optical cavity, Phys. Rev. A, 49, 2820 (1994).

73. P.R. Tapster, J.G. Rarity, J.S. Satchell, Use of parametric down-conversion to generate sub-Poissonian light, Phys. Rev. A, 37, 2963 (1988).

74. J. Laurat, T. Coudreau, N. Treps, A. Maitre, C. Fabre, Conditional preparation of a quantum state in the continuous variable regime: generation of a sub-Poissonian state from twin beams, Phys. Rev. Lett. 91, 213601 (2003).

75. M. Vasilyev, S.-K. Choi, P. Kumar, G.M. D'Ariano, Tomographic measurement of joint photon statistics of the twin-beam quantum state, Phys. Rev. Lett. 84, 2254 (2000).

76. Y. Zhang, K. Hayasaka, K. Kasai, Conditional transfer of quantum correlation in the intensity of twin beams, Phys. Rev. A 71, 0262341 (2005).

77. Г.О. Рытиков, M.B. Чехова, Детектирование двухмодового сжатия и степень перепутывания по непрерывным переменным при параметрическом рассеянии света, ЖЭТФ, 134, № 5 (11) 1-11 (2008).

78. О. Jedrkiewicz, Y.-K. Jiang, Е. Brambilla, A. Gatti, М. Bache, L.A. Lugiato, P.Di Trapani, Detection of sub-shot-noise spatial correlations in high-gain Parametric Down Conversion, Phys. Rev. Lett. 93, 243601 (2004).

79. E. Brambilla, A. Gatti, М. Bache, L.A. Lugiato, Simultaneous near-field and far-field spatial quantum correlations in the high-gain regime of parametric down-conversion, Phys. Rev. A, 69, 023802 (2004).

80. M. Bondani, A. Allevi, G. Zambra, M.G.A. Paris, A. Andreoni, Sub-shot-noise photon-number correlation in mesoscopic twin-beam of light, Phys. Rev. A, 76, 013833 (2007).

81. T.A. Kennedy, Quantum theory of cross-phase-modulation instability: Twin-beam correlations in process, Phys. Rev. A 44, 2113 (1991).

82. P.H. Souto Ribeiro, C. Schwob, A. Maitre, C. Fabre, Sub-shot-noise high-sensitivity spectroscopy with optical parametric oscillator twin beams, Opt. Lett. 22, No.24, 1893 (1997).

83. A.A. Орлов, A.C. Чиркин, Особенности формирования сжатых состояний при самовоздействии частично-когерентного и неполностью когерентного света, Квантовая электроника, 23 №10 (1996).

84. Р.А. Bushev, V.P. Karassiov, A.V. Masalov, A.A. Putilin, Biphoton light with hidden polarization and its polarization tomography, Optics and Spectroscopy 91, №4, 526-531 (2001).

85. V.P. Karassiov, A.V. Masalov, Quantum interference of light polarization states via polarization quasiprobability functions, J. Opt. В 4 S366-S371(2002).

86. V.P. Karassiov, Polarization states of light and their quantum tomography, Journal of Russian Laser Research, 26, № 6 (2005).

87. V.P. Karassiov, A.V. Masalov, The method of polarization tomography of radiation in quantum optics, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 99, № 1,51-60 (2004).

88. В.П. Карасев, A.B. Масалов, Состояния неполяризованного света в квантовой оптике, Оптика и Спектроскопия, 74, 928 (1993).

89. N. Korolkova, G. Leuchs, R. Loudon, Т. С. Ralph, С. Silberhorn, Polarization squeezing and continuous-variable polarization entanglement, Phys. Rev. A 65, 052306 (2002).

90. J. Heersink, Т. Gaber, S. Lorenz, O. Glockl, N. Korolkova, G. Leuchs, Polarization squeezing of intense pulses with a fiber-optic Sagnac interferometer, Phys. Rev. A 68, 013815 (2003).

91. J. Heersink, V. Josse, G. Leuchs, U. L. Andersen, Efficient polarization squeezing in the optical fibers, Opt. Lett. 30, 1192 (2005).

92. M. Lassen, M. Sabuncu, P. Buchhave, U.L. Andersen, Generation of polarization squeezing with periodically poled KTP at 1064 nm, Optics Express, 15, 5077 (2007).

93. HJ. Kimble, Y. Levin, A.B. Matsko, K.S. Thorne, S.P. Vyatchanin, Conversion of gravitational-wave interferometers into quantum nondemolition interferometers by modifying their input and/or output optics, Phys. Rev. D 65, 022002 (2001).

94. I.V. Sokolov, M.I. Kolobov, Squeezed-light source for superresolving microscopy, Opt. Lett. 29, 703-705 (2004).

95. A.A. Малыгин, A.H. Пенин, A.B. Сергиенко, Абсолютная калибровка чувствительности фотоприемников с использованием бифотонного поля, Письма в ЖЭТФ, 33, вып. 10, 493-496 (1981).

96. V.M. Ginsburg, N.G. Keratishvili, Y.L. Korzhenevich, G.V. Lunev, A.N. Penin, Absolute measurement of quantum efficiency based on parametric down-conversion effect, Metrologia, 30, 367-368 (1993).

97. Д.Н. Клышко, A.H. Пенин, Перспективы квантовой фотометрии, Успехи физических наук, 152, вып. 4 (1987).

98. Б .Я. Зельдович, Д.Н. Клышко, Статистика поля при параметрической люминесценции, Писма в ЖЭТФ, 9, 69 (1969).

99. G. Brida, М. Genovese, С. Novero, An application of two photons entangled states to quantum metrology, Journal of Modern Optics 47, 2099-2104 (2000).

100. B.R. Mollow, R.J. Glauber, Quantum theory of parametric amplification, Phys. Rev. 160, 1097 (1967).

101. G. Brida, M. Genovese, I. Ruo-Berchera, M. Chekhova, A. Penin, Possibility of absolute calibration of analog detectors using parametric down-conversion: a systematic study, JOSA B 23, No 10, 2185 (2005).

102. I. Ruo-Berchera, Applications of PDC entangled states to the quantum communication and metrology (Ph.D thesis), Politécnico de Torino (2007).

103. H. Hansen, T. Aichele, C. Hettich, P. Lodahl, A.I. Lvovsky, J. Mlynek, S. Schiller, An ultra-sensitive pulsed balanced homodyne detector: application to time-domain quantum measurements, Opt., Lett., 26, 1714-1716 (2001).

104. G. Brida, M. Genovese, M. V. Chekhova, L. A. Krivitsky, Tailoring polarization entanglement in anisotropy-compensated spontcSieous parametric down-conversion, Phys. Rev. A, 77, 015805 (2008).