Поиск признаков в сигналах головного мозга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Боснякова, Дарья Юрьевна

• Боснякова, Дарья Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Боснякова, Дарья Юрьевна

Список используемых терминов и сокращений.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

Метод радиотермографического картирования головного мозга.

Метод ЭЭГ.

Методы обработки и вейвлет анализа ЭЭГ сигналов головного мозга.

Выводы.

Глава 2. Анализ сигналов многоканальной радиотермографии мозга

Частотно-временной анализ сигналов радиотермографии.

Корреляционный анализ сигналов радиотермографического обследования.

Структура програмного комплекса.

Выводы.

Глава 3. Анализ ЭЭГ мозга крыс с генетической эпилепсией.

Алгоритм выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени.

Вывод вейвлет базиса для выделения зависимости частоты экстремумов вейвлет спектров от времени.

Оцифровка зависимости от времени частоты локальных максимумов щ вейвлет разложений.

Экспериментальная проверка разработанных методов и алгоритмов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поиск признаков в сигналах головного мозга»

В исследованиях функционирования головного мозга широко применяются и развиваются многоканальные приборы для изучения динамики процессов при воздействии нагрузок различного типа -фармакологических, физиологических, психологических и т.п. Примерами таких приборов являются электроэнцефалографы (ЭЭГ), манитные энцефалографы, многоканальные радиотермографы, функциональные магнитно-резонансные томографы. С помощью этих приборов измеряются временные зависимости сигналов от различных участков мозга в различных условиях, включая нагрузки.

Обработка таких сигналов имеет целью дать ответ на три вопроса:

1. как в сигнале отображается реакция головного мозга на возмущение?

2. как взаимодействуют различные участки головного мозга, реагируя на возмущение?

3. как отличить одну группу пациентов (больных) от другой (здоровых)?

Одним из подходов к обработке и анализу таких сигналов, применявшихся ранее, является описание паттернов - то есть некоторых характеристик участков временного сигнала. Это описание является в значительной степени качественным, и кроме того его недостатком является сложность устранения дрейфов характеристик аппаратуры, различных артефактов и шумов, и т. п.

В последние годы для исследования нестационарных биомедицинских сигналов (электроэнцефалография, радиотермография и др.) за рубежом и у нас применяются вейвлет преобразования. В результате таких преобразований получается двумерный спектр сигнала, заданный на плоскости масштаб-время (частота-время). Далее проводится анализ такого спектра. В настоящее время - это опять-таки качественный анализ, заключающийся в выделении характерных частот, определение длительности отклика на нагрузку и т.п. Для более сложного анализа спектров в настоящее время не существует математических и алгоритмических методов. Это связано, по меньшей мере, со следующими причинами. В спектре сигнала присутствуют шумовые компоненты, природные и приборные артефакты, а также компоненты, связанные с различными физиологическими процессами (не теми, которые исследуются). Более того, физиологические процессы могут отражаться в спектре сигнала в виде более сложных структур - отдельно стоящих или системы взаимосвязанных пиков.

В этой связи представляется весьма актуальной проблема разработки количественных методов анализа двумерных спектров таких сигналов с целью поиска признаков, характеризующих реакцию мозга на различные нагрузки. Данная диссертационная работа посвящена этому направлению исследований, а именно, исследованию методов и разработке программно-алгоритмических средств выделения дескрипторов в двумерных спектрах, которые могут быть признаками исследуемых процессов головного мозга.

Такие признаки могут использоваться для:

1. сравнения реакций мозга на возмущения различных типов,

2. сравнения реакций на возмущения различных участков мозга

3. для диагностики заболеваний, то есть различении одной группы пациентов от другой.

Для решения поставленной задачи помимо существующих методов обработки и анализа изображений использовался следующий подход. Мы знаем, что изображение получено в результате оконного преобразования. Во-первых, можно попытаться использовать это знание для регуляризации алгоритмов обработки изображений, выделяющих искомую структуру. Во-вторых, можно попытаться изменить это преобразование (базис) таким образом, чтобы подчеркнуть или выделить искомую структуру. Такой подход является оригинальным и новым.

Цель работы

Целью работы являлось исследование методов и разработка алгоритмов и программ выделения признаков в сигналах головного мозга, чувствительных к тестам и позволяющих классифицировать группы пациентов.

Задачи исследования

Задачами исследований являются:

- разработка методов, алгоритмов и программ выделения признаков в двумерных спектрах сигналов головного мозга,

- экспериментальная проверка этих методов и алгоритмов выделения признаков на примере анализа данных радиотермографических и электроэнцефалографических обследованиях головного мозга.

Положения, выносимые на защиту

1. Метод определения доминирующего признака в вейвлет разложениях сигналов мозга, заключающийся в выделении характеристик системы взаимосвязанных пиков в вейвлет разложениях сигналов головного мозга.

2. Способ вычисления корреляционных матриц сигналов многоканального радиотермографа, дающий различия между группой здоровых испытуемых и группой пациентов, пораженных малыми дозами радиации.

3. Вейвлет базис, выделяющий зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений Морле сигналов головного мозга.

4. Алгоритм выделения признака эпилептических разрядов ЭЭГ сигналов, чувствительного к лекарствам, заключающийся в вычислении проекции локальных максимумов вейвлет разложения Морле на плоскость «частота-время».

Научная новизна

1. Впервые предложен и обоснован метод выделения признаков в сигналах головного мозга в ответ на различные функциональные тесты.

2. Построен непрерывный вейвлет базис и программы выделения признаков сигналов головного мозга, позволяющих различать реакцию мозга на различные фармакологические тесты.

3. Впервые разработан математический метод и комплекс программ, позволяющих отличать группу пациентов, подвергшихся малым дозам радиации от здоровых людей.

4. Разработан комплекс программ для нейрофизиологических исследований головного мозга и диагностики заболеваний.

Практическая ценность

Применение разработанных в диссертации математических методов и программ позволило получить новые результаты в нейрофизиологии. Разработанные методы, алгоритмы и программные средства исследования функционирования мозга в настоящий момент используются в Институте высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН.

1. Разработаны алгоритмы обработки и анализа сигналов пассивной многоканальной радиотермографии человека под воздействием функциональных тестов. Программы применялись для анализа данных исследования функционирования головного мозга ликвидаторов аварии на Чернобыльской АЭС и контрольной группы людей с помощью пассивного динамического многоканального радиотермографа. Анализ пространственно-временных зависимостей с помощью разработанных методов позволил обнаружить различия между здоровыми и больными обследуемыми.

2. Разработаны алгоритмы обработки и анализа сигналов ЭЭГ головного мозга у биообъектов и людей с аЬБепсе-эпилепсией. Разработанные методы и программы позволили получить новые сведения о процессе формирования разрядов пик - волна absence-эпилепсии и влиянии на этот процесс фармокологических препаратов.

Апробация диссертации

Результаты работы докладывались на:

- Международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений»: РОЛИ- 5, 2000, г.Самара; РОЛИ- 6, 2002, г.Великий Новгород; РОАИ- 7, 2004, г.Санкт-Петербург.

- Конференциях молодых ученых Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН и МГУ им. М. В. Ломоносова, 2001 и 2003, г. Москва;

- 5ой международной конференции Физика и Радиоэлектроника в Медицине и Экологии, ФРЭМЭ-2002, г. Владимир;

- 5-й Международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» 2003, г. Москва.

- XLII конференции МФТИ, 2000, г.Москва;

- XI и XII Всероссийских конференциях «Математические методы распознавания образов» (ММРО -11 и ММРО -12) 2003, г. Москва и 2005, г. Звенигород , Московская область

Работа выполнялась при поддержке:

- РФФИ, проекты №№ 02-01-00814, 99-01-00100-а, 03-01-06103, 05-01-00651-а, 02-04-48216

- Миннауки, Госконтракт № 37.011.1.1.0016 от 1 февраля 2002 г.

- Программы Президиума РАН «Фундаментальные науки -медицине», 2003-2005 гг.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 19 печатных работах, приведенных в списке литературы [14-22, 38, 39, 65, 7379] (девичья фамилия - Обухова).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка цитируемой литературы из 99 наименований и содержит 118 страниц текста, включая таблицы и рисунки.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Боснякова, Дарья Юрьевна

Выводы

1. Впервые экспериментально обнаружено, что зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений электроэнцефалографических сигналов неконвульсивной absence -эпилепсии является признаком, характеризующим возникновение и развитие эпилептических разрядов.

2. Для вычисления этой зависимости аналитически выведен вейвлет I//* = Clxe~x п cos(C2x), разложение по которому дает нулевые значения коэффициентов в точках, где разложение по вейвлету Морле дает максимумы.

3. Разработан алгоритм полуавтоматической оцифровки зависимости от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений электроэнцефалографических сигналов.

4. Проведен анализ частотно-временных распределений пик-волновой активности электроэнцефаллограмм крыс с генетической эпилепсией, который позволил выявить изменения структуры разрядов, происходящие под воздействием фармакологических препаратов, адресованных к различным медиаторным системам мозга. a. Показано, что под влиянием галоперидола возникают длительные разряды пик-волна с четкими изменениями частоты с периодом от 0,5 до 2,5 сек, что может свидетельствовать о нестабильности работы таламического генератора. b. Под действием вигабатрина, используемого для подавления конвульсивных припадков, частота разряда снижается и остается стабильной до его окончания. c. После введения кетамина возникает устойчивая 5-6 секундная периодика, проявляющаяся в ЭЭГ как в период подавления разрядов пик-волна, так и при их восстановлении. d. Применение вейвлет анализа может быть распространено также и на другие случаи оценки частотно-временной динамики ЭЭГ.

Заключение

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Предложена гипотеза о том, что последовательность пиков компонентов вейвлет разложений сигналов глубинной радиотермографии головного мозга человека описывает функционирование мозга под воздействием различных нагрузок -гипервентиляция и устный счет. Экспериментально обнаружено, что пики расположены на одной частоте, которая находится в диапазоне 0.05-0.07 Гц для разных участков мозга и для разных испытуемых. За признак функционирования мозга предложено брать зависимость значений коэффициентов вейвлет разложений от времени на частоте этих пиков, которую мы называем срезом вейвлет разложения.

2. Обнаружена кратковременная корреляция тепловых процессов различных участков головного мозга человека, а именно кратковременное совпадение пиков срезов вейвлет разложений. Это свидетельствует о некоторой синхронизации функционирования разных участков мозга в эти интервалы времени.

3. Экспериментально обнаружено отличие корреляционных матриц срезов вейвлет разложений сигналов многоканальной радиотермографии в процессе устного счета группы ликвидаторов аварии на Чернобыльской атомной электростанции, облученных малыми дозами радиации, от корреляционных матриц здоровых испытуемых. Признаком этого различия является отсутствие у большинства больных приборной корреляции сигналов в некоторых из каналов. Это свидетельствует о том, что на приборную корреляцию накладываются нескоррелированные сигналы, что приводит к уменьшению коэффициентов корреляции в этих участках матрицы и является отличием обследуемых больных от здоровых испытуемых.

4. Впервые экспериментально обнаружено, что зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений электроэнцефалографических сигналов неконвульсивной absence — эпилепсии является признаком, характеризующим возникновение и развитие эпилептических разрядов. Для вычисления этой зависимости аналитически выведен вейвлет у/' = Clxe~x1'2 cos(C2x), разложение по которому дает нулевые значения коэффициентов в точках, где разложение по вейвлету Морле дает максимумы. Разработан алгоритм полуавтоматической оцифровки этой зависимости частоты от времени.

5. В среде MATLAB 6.1 разработан комплекс программ, позволяющих вычислять зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений сигналов. Этот комплекс установлен в институте Высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН. Применение этого комплекса в обработке и анализе результатов электроэнцелографических исследований неконвульсивной absence - эпилепсии показало, что предложенная зависимость от времени частоты локальных максимумов вейвлет разложений сигналов дает существенную информацию о механизмах эпилептической активности головного мозга и является признаком, позволяющим различать воздействие различных фармакологических препаратов на эпилептические разряды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Боснякова, Дарья Юрьевна, 2006 год

1. Adeli Н., Zhou Z., Dadmehr N. Analysis of EEG records in an epileptic patient using wavelet transform. J. Neuroscience Methods, 2003; 123, p. 69

2. Антизимиров B.Jl., Архипова H.A., Валиев И.В. и др., Динамическое терморадиокартирование коры головного мозга при функциональных нагрузках. Радиотехника, (8) 1991, стр. 74

3. Arcelli С. and Sanniti di Baja G. Ridge points in Euclidean distance maps. Pattern Recognition Letters, 13(4), 1992, p. 237

4. D'Atellis C.E., Isaacson S.I., Sirne R.O. Detection of epileptic events in electroencephalograms using wavelet analysis. Ann Biomed Eng. 25, 1997; p. 286

5. Babloyantz A., Salazar J. M., and Nicolis C., Physics Letters A 111, 1985, p.152

6. Battiston J.J., Darcey T.M., Sigel A.M., Williamson P.D., Barkan H.I., Akay M., Thadani V.M., Poberts D.W. Statistical mapping of scalp-recorded ictal EEG records using wavelet analysis. Epilepsia, 2003; 44, p. 664

7. Bergholm F. Edge focusing. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 9(6), 1987, p.726

8. Blanco S., Quian Quiroga R., Rosso O.A., Serrano E. Time-frequency analysis of electroencephalogram series. III. Wavelet packets and information cost function. Physical Review E., 57, 1998, p. 932

9. Blinowska K.J., Durka P.J., Szelenberger W. Time-Frequency Analysis of Nonstationary EEG by Matching Pursuit, World Congress of Medical Physics and Biomedical Engeneering, Rio de Janeiro, August 1994, p. 39

10. Blum H. and Nagel H. Shape description using weighted symmetry axis features. Pattern Recognition, 10, 1978, p. 167

11. Боснякова Д.Ю., Гуляев Ю.В., Обухов Ю.В.Обработка и анализ данных многоканальной радиотермографии мозга человека. 5-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине», Доклады, 1-2 октября 2003 г., Москва, Россия, стр. 72

12. Bosnyakova D., Gulyaev Yu., Obukhov Yu. Proceedings of 5th International Conference on Radioelectronics in Medicine, Oct. 1-2, 2003, Moscow, Russia, p.72

13. Bosnyakova D. Yu. and Obukhov Yu. V. Wavelet and Correlation Analysis of Thermomaps of the Human Brain. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 4, 2003, p. 664

14. Боснякова Д.Ю., Гуляев Ю.В., Функциональное картирование многоканальных радиотермограмм мозга человека. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, № 8, 2003 г. стр 39

15. Bosnyakova D. Yu. and Obukhov Yu. V. Extraction of Dominant Features in Biomedical Signals Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 15, No. 2, 2005, p. 513

16. Воуег К. L. and Sarkar S. On optimal innite impulse response edge detection. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 13(11), 1991, p. 1154

17. Canny J. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 8(6), 1986, p. 679

18. Casdagli M. C., Iasemidis L. D., Savit R. S, Gilmore R. L., Roper S. N., and Sackellares J. C., Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 1997, p. 98

19. I. Clark, R. Biscay, M. Echeverria, and T. Virues, Com-put. Biol. Med. 25, 1995, p. 373

20. Coifman R.R., Wickerhauser M.V. Wavelet, adapted waveform and de-noising. EEG clin Neurophysiol. 1996; (Suppl. 45), p. 57

21. Coifman R., Wickerhauser M. V., Entropy-Based Algorithms for Best Basis Selection, IEEE Transactions on Information Theory, 2, 1992, p.38

22. Crowley J. L. and Parker A. C. A representation for shape based on peaks and ridges in the Diference of Low-Pass Transform. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 6(2), 1984 p. 156

23. Diambra L. and Malta C., Phys. Rev. E 59, 1999, p. 929

24. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Перевод с английского Е.В. Мищенко под редакцией А.П. Петухова., Москва, Ижевск, 2001, 164 с.

25. Donoho D.L. De-noising by soft-thresholding, IEEE Trans, on Inform/Theory, 41 (3), 1995, p. 613

26. Donoho D.L., Johnstone I.M. Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage. Technical Report, Dep. Statistics, Stanford University, 1994, p.l 17

27. Durka P.J. From wavelets to adaptive approximations: time-frequency parametrization of EEG. BioMedical Engineering OnLine 2003, 2 http://www.bi0medical-engineering-0nline.c0m/c0ntent/2/l/l

28. Durka P.J. Detection and Analysis of Sleep Spindles by Means of Matching Pursuit, Abstracts of 1st International Congress of the Polish Sleep Research Society, Warszawa, 15-16 April, 1994, p. 5

29. Габова A.B., Сельский А.Г., Кузнецова Г.Д., Холодова Н.Б., Пасечник В.И., Трушин В.И., Янович А.В. Количественная оценка температурных реакций мозга пир умственной нагрузке (счет в уме). Биомедицинская радиоэлектроника, №3, 2000, стр. 27

30. Габова А.В., Боснякова Д.Ю., Босняков М.С., Шацкова А.Б., Кузнецова Г.Д. Частотно временная структура разрядов пик-волна генетической absence - эпилепсии. Доклады академии наук, том 396, № 4, 2004, стр. 1

31. Gauch J. M. and Pizer S. M. Multiresolution analysis of ridges and valleys in grey-scale images. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 15(6), 1993, p.635

32. Geva A.B., Keren D.H. Forecasting generalized epileptic seizures from the EEG signal by wavelet analysis and dynamic unsupervised fuzzy clustering. IEEE Trans Biomed. Eng., 45, 1998; p. 1205

33. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Динамическое картирование физических полей биологических объектов. Вестник АН СССР. Сер.физ., №1, 1990, стр. 78

34. Gotman J. and Gloor P., Electroencephalogr. Clin. Neu-rophysiol. 41, 1976, p. 513

35. Gotman J. and Wang L. Y., Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 54, 1982, p. 530

36. Gotman J. and Wang L. Y., Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 79, 1991, p.ll

37. Griffin L. D., Colchester A. C. F., and Robinson G. P. Scale and segmentation of images using maximum gradient paths. Image and Vision Computing, 10(6), 1992, p. 389

38. Гуляев Ю.В., Годик Э.Э. Физические поля биологических объектов. -Вестник АН СССР. Сер.физ., 1983, №8, стр.118

39. Гуляев Ю.В.,. Годик Э.Э., Петров А. В. и др. О возможностях дистантной функциональной диагностики биологических объектов по их собственному инфракрасному излучению. Докл. АН СССР, 277, (6) 1984, стр. 1486

40. Haralick R. М. Ridges and valleys in digital images. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 22, 1983, p. 28

41. Кендалл Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М Наука, 1973, 900с.

42. Kostopulus G.K. Spike-and-wave discharges of absence seizures as a transformation of sleep spindles: the coating development of the hypothesys. Clin. Neurophysiol, v.III, Suppl. 2, 2000, p. 27

43. Koenderink J. J. and van Doom A. J. Two-plus-one-dimensional dierential geometry. Pattern Recognition Letters, 15(5), 1994, p. 439

44. Koller Т. M, Gerig G., Szekely G., and Dettwiler D. Multiscale detection of curvilinear structures in 2-D and 3-D image data. In Proc. 5th International Conference on Computer Vision, Cambridge, MA, June 1995 p. 864

45. Кузнецова Г.Д., Шевелев И.А., Гуляев Ю.В. и др. Динамическое термокартирование мозга при сенсорной стимуляции и распространяющейся депрессии. Ж. Нейрофизиология, Киев, 18, (1), 1986, стр. 26

46. Latka М., Was Z., Kozik A., West Wavelet analysis of epileptic spikes.Physical Review, vl 27 Jan 2003, p.87

47. Lehnertz K. and Elger С. E., Phys. Rev. Lett. 80, 1998, p. 5019

48. Van Luijtelaar G., Coenen A. The WAG/Rij Rat Model of Absence epilepsy: Ten Years of Research. G. van Luijtelaar and A. Coenen eds., NICI, Nijmegen, 1997, 433 p.

49. Van Leeuwen, G.M.J., Hand, J.W., Lagendijk, J.J.W., Azzopardi, D. and Edwards, A.D., Numerical modeling of temperature distributions within the neonatal head. Pediatr. Res. 48(3), 2000, p. 351

50. Niedermayer Ernst and Lopes Da Silva F Electroencephalography: Basic Principles, Clinical Applications and Related Fields. Williams & Wilkins, 1999, p.1154

51. Mallat S. and Hwang W.L. Singularity Detection And Processing With Wavelets, Courant Institute of Mathematical Sciences, Technical Report, March 1991, p. 48

52. Mallat, S.G. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 11,1989, p. 674

53. Meeren H., Pijn J.P.M., E. van Luijtelaar, A. Coenen, F.H. Lopes de Silva. Cortical focus during widespread cortico-thalamic network during spontaneous absence seizures in rats. Neuroscience, 22 (4), 2002, p. 1480

54. Midzianovskaia I.S., Kuznetsova G.D., Coenen A.M.L., Spiridonov A.M., van Luijtelaar E.L.J.M. Electrophysiological and pharmacological characteristics of two types of spike-wave discharges in WAG/Rij rats. Brain Research 911, 2001, p.62

55. Mizuno-Matsumoto J., Inouye Т., Tamura S. Occurrences of electroencephalographic (EEG) patterns that resemble epileptiform discharges in background EEG in epileptic patients. Int. J. Neurosci., 1997; 91 p. 69

56. Иванов K.P. Физиологическая терморегуляция. JI., Наука.1983.

57. Obukhova D. Yu., Obukhov Yu. V., and Sel'skii A.G. Statistical Analysis of Space and Time Dependencies in the Noninvasive Functional Medical Diagnostics. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 11, No.2, 2001, p. 358

58. Обухова Д.Ю. Об одном способе обнаружения различий результатов радиотермографического обследования здоровых и больных пациентов. Тезисы XLIII научной конференции МФТИ 2000 г, стр. 70

59. Д.Ю.Обухова, Ю.В.Обухов. Технология вейвлет обработки и корреляционного анализа сигналов многоканального СВЧ радиотермографа. Сборник трудов 6-ой международной конференции по распознаванию образов и анализу изображений РОАИ 6, Новгород, 2002,стр. 441

60. Обухова Д.Ю. Вейвлет анализ пространственно-временных данных в функциональной медицинской диагностике. Сборник трудов 5 международной конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии", Владимир. 2002, стр. 138

61. Obukhova D. Yu., Obukhov Yu. V. The Technology of Wavelet Processing and Correlation Analysis of Multichannel Microwave Radiothermography. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 2, 2003, p. 322

62. Петрова В.П., Холодова Н.Б., Сельский А.Г., Пасечник В.И., Янович А.В. Динамическое исследование температурных полей головного мозга человека.- Физиология человека, 2001, т.27, №1, стр.23

63. Pizer S. М., Burbeck С. A., Coggins J. М., Fritsch D. S., and Morse B. S. Object shape before boundary shape: Scale-space medial axis. J. of Mathematical Imaging and Vision, 4, 1994, p. 303

64. Pritchard W. S. and Duke D. W., Intern. J. Neuroscience 67, 1992, p.31

65. Le Van Quyen M., Martinerie J., Adam C., Varela F.J. Non-linear analysis of interictal EEG pattern in brain interdependences in human focal epilepsy. PhysicaD., 1999, p. 127

66. Sartoretto F., Ermani M. Automatic detection of epileptiform activity by single-level wavelet analysis. Clin. Neurophysiol., 1999; 110, p.239

67. Selsky A.G, Gabova A.V., Kholodova N.B., Kuznetsova G.D., V.I. Passechnik Radiothermomapping of human brain: equipment and results. Biomedical Imaging, Proceedings IEEE International Symposium, 2002, p. 521

68. Senhadji L., Wendling F. Epileptic transient detection wavelet and time-frequency approaches. Neurophysiol. Clin., 2002; 32, p. 175

69. Schiff S.J., Aldrouby A., Unser M. Fast wavelet transformation of the EEG. EEG clin. Neurophysiol. 1994; 9, p. 442

70. Stam C. J., E. M. H. van der Leij R. W. M. Keunen, and D. L. J. Tavy, Theory Bioscience, 1999, p. 118

71. Steriade M. Cellular Substrats of Brain Rhythms. In: Electroencephalography: Basic principles? Clinical applications and related fields. Eds. E. Neidermeyer, F.S. Lopes de Silva., Baltimore, 1999, p. 28

72. Lopes da Silva F.N. Analysis of EEG ongoing activity: rhythms and nonstationarities. In: Vamaguchi N., Fujisawa F., editors. "Recent Advances in EEG and EMG Data Processing", Elsevier, Amsterdam, 1981, p. 95

73. Тараторин M., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Функциональные изображения биологических объектов. ДАН СССР, 1986. Т. 287 №5; стр. 1088

74. Shao С., Lu J., Zhou Н. Detection of epileptic waves in EEG based on wavelet transform. Sheng Wu Yixue Gong Cheng Xue Za Zhi. 2002; 19 p. 259

75. Shevelev I.A. Functional imaging of the brain by infrared radiation (thermoencephaloscopy), Prog. In Neurobiol, 56, 1998, p. 269

76. Шевелев И.А., Кузнецова Г.Д., Цыкалов Е.Н. и др., Термоэнцифалоскопия. Наука, М., 1989.

77. West В. J., Novaes М. N., and Kovcic V., in Fractal Ge-ometry in Biological Systems, edited by P. M. Iannoccone and M. Khokha (CRC Press, Boca Raton, FL, 1995), p.267

78. Widman G., Schreiber Т., Rehberg В., Hoeflt A., and Elger С. E., Phys. Rev. E 62, 2000, p. 4898

79. Wilson R. and Bhalerao A. H. Kernel design for ecient multiresolution edge detection and orientation estimation. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell., 14(3), 1992, p. 384

80. Witkin. A. P. Scale-space ltering. In Proc. 8th Int. Joint Conf. Art. Intell., Karlsruhe, West Germany, Aug. 1983, p. 1019

81. Zhang Q, Benveniste A, Wavelet Networks, IEEE Trans on Neural Networks, 1992,3, p. 889