Поглощение ультразвука в магнитных жидкостях при воздействии внешних магнитных полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Курилов Александр Дмитриевич

• Курилов Александр Дмитриевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Курилов Александр Дмитриевич

Введение

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных

исследований магнитоакустических явлений в

магнитных жидкостях

1.1 Физико-химические особенности магнитных жидкостей

1.2 Распространение звуковых волн в ультрадисперсных средах

1.3 Магнитоиндуцированная анизотропия акустических свойств магнитных жидкостей

1.4 Уравнения феррогидродинамики с вмороженной намагниченностью

1.5 Вращательная вязкость в анизотропных жидкостях

1.6 Постановка задачи и выбор метода исследования

Глава 2. Методика исследования акустических свойств

магнитных жидкостей

2.1 Объект исследования и его физико-химические свойства

2.2 Импульсный метод измерения акустических свойств

2.3 Экспериментальная установка для исследования акустических свойств магнитных жидкостей

2.4 Оценка погрешности измерений

2.5 Контрольные измерения

Глава 3. Акустические свойства магнитных жидкостей

3.1 Акустические свойства ненамагниченных магнитных жидкостей

3.2 Анизотропия относительного коэффициента поглощения ультразвуковых волн в статическом внешнем магнитном поле

3.3 Акустические свойства магнитных жидкостей во вращающемся магнитном поле

Стр.

Глава 4. Распространение ультразвуковых волн в намагниченной магнитной жидкости с

эллипсоидальными агрегатами

4.1 Уравнение движения эллипсоидального агрегата

4.2 Уравнения сохранения массы и импульса суспензии

4.3 Волновое уравнение суспензии

4.4 Сравнение с экспериментальными данными

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поглощение ультразвука в магнитных жидкостях при воздействии внешних магнитных полей»

Введение

Коллоидные растворы магнитных наночастиц с размером около 10 нм называются магнитными жидкостями (МЖ) [1; 2]. Актуальным направлением в физике конденсированного состояние является исследование внутреннего упорядочения и соответствующего изменения физических свойств магнитных жидкостей при воздействии внешних магнитных полей.

В магнитных жидкостях, как и в классических дисперсных системах, распространение звука осуществляется посредством ряда механизмов, главными из которых являются вязко-инерционный и термический. Расчёт акустических параметров в намагниченной магнитной жидкости представляет собой существенно более сложную задачу, требующую учёта диполь-дипольного взаимодействия и образования внутренней структуры из наночастиц. Образование цепочечных агрегатов в магнитных жидкостях было теоретически предсказано П. Ж. де Женом и Ф. А. Пинкусом [3]. В настоящее время наведённая структура из магнитных наночастиц и ориентационный порядок получаемых агрегатов под действием внешнего магнитного поля хорошо изучены не только теоретически, но и экспериментально [4—7]. Однако существующие теоретические исследования кинетики образования агрегатов не описывают их трансляционный порядок в объёме жидкости во внешнем магнитном поле.

Особый интерес в изучении внутренней структуры магнитных жидкостей представляют изменяющиеся магнитные поля. Эффект увлечения магнитной жидкости вращающимся магнитным полем был обнаружен Р. Московицем и Р. Э. Розенцвейгом [8]. Воздействие таких полей может приводить к частичному разрушению наведённой структуры и перераспределению образуемых кластеров в объёме. Степень разрушения индуцированной структуры во многом зависит от характера увлечения магнитной жидкости вращающимся магнитным полем.

Вопрос о характере увлечения магнитной жидкости внешним магнитным полем тесно связан с проблемой наличия антисимметричной части тензора напряжений в магнитных жидкостях и определения величины вращательной вязкости. Понятие вращательной вязкости впервые было введено В. С. Сорокиным [9], который указал на необходимость существования силы, подобной силе трения, для описания перехода момента импульса из скрытого движе-

ния в видимое вращение жидкости. В современной литературе наблюдается значительное расхождение между теоретическими и экспериментальными значениями вращательной вязкости МЖ. Противоречивые результаты имеются и в экспериментальных работах, выполненных разными авторами. В большинстве из них вращательная вязкость варьируется в пределах 10 порядков [10]. В связи с этим существует необходимость в постановке и проведении эксперимента с возможностью прямого наблюдения эффекта вращательной вязкости.

Таким образом, актуальной проблемой является изучение кинетики струк-турообразования в магнитных жидкостях под действием статических магнитных полей и дальнейшей пространственно-временной эволюции наведённой структуры во вращающихся магнитных полях. Особую значимость имеет разработка физической модели, которая позволила бы количественно описывать геометрию формируемых агрегатов и их объёмное распределение. За основу такой модели можно взять теорию А. С. Ахуджа, описывающей распространение звука в суспензии, состоящей из вытянутых или сплюснутых сфероидов [11].

Методы физической акустики являются достаточно чувствительными к структурным перестройкам и в то же время не нарушают её целостности, позволяют исследовать непрозрачные вещества в объёме, избегая искажение экспериментальных данных поверхностными эффектами. Это обуславливает их актуальность для решения данной проблемы.

Целью данного диссертационного исследования является установление эволюции наведённой структуры магнитной жидкости во вращающихся магнитных полях по анизотропии поглощения ультразвука.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработка методов исследования свойств магнитных жидкостей.

1.1 Адаптация акустического метода Богданова-Геворкяна-Лагунова, разработанного для нематических жидких кристаллов, к магнитным жидкостям.

1.2 Проведение комплекса экспериментальных исследований анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей в статическом и вращающемся магнитном поле.

1.3 Прямое экспериментальное наблюдение запаздывания угловой зависимости поглощения ультразвука магнитной жид-

кости относительно направления магнитного поля при его вращении.

2. Сравнительный анализ применимости существующих теорий анизотропии поглощения ультразвука магнитными жидкостями в описании экспериментальных данных.

3. Вывод выражений для анизотропии коэффициента поглощения и скорости распространения звука в магнитной жидкости с учётом возвратной силы и эллипсоидальной формы агрегатов.

Научная новизна:

1. Впервые выполнен прямой эксперимент, позволяющий зарегистрировать запаздывание угловой зависимости поглощения ультразвука магнитной жидкости относительно направления магнитного поля при его вращении.

2. Выполнен оригинальный эксперимент, подтверждающий выполнение условия вмороженности намагниченности магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле в диапазоне частот вращения 3,52 • 10-4-1,76 рад/с.

3. Получены новые теоретические выражения для коэффициента поглощения и скорости распространения звука в намагниченных магнитных жидкостях, содержащих эллипсоидальные агрегаты.

Практическая значимость заключается в возможности более точного прогнозирования конечных эксплуатационных характеристик магнитожидкост-ных МЭМС [12—16], а также предложении рекомендаций по повышению их надёжности. Реализация таких устройств основана, как правило, на использовании статических или вращающихся магнитных полей. Понимание эволюции наведённой структуры магнитной жидкости позволит улучшить агрегативную устойчивость и срок службы магнитожидкостных устройств под воздействием переменных магнитных полей.

Методология и методы исследования. В известных к настоящему времени экспериментальных исследованиях вращающееся магнитное поле создавалось катушками Гельмгольца, где на четыре перпендикулярные катушки подаётся синусоидальный сигнал с разностью фаз в 90° [17—23]. Такая реализация вращающегося магнитного поля исключает возможность достижения необходимой выдержки в магнитном поле. Формирование внутренней структуры в магнитных жидкостях под действием внешнего магнитного поля

носит диффузионный характер [24], а время необходимой выдержки может составлять до десятков и сотен часов. Поэтому в данной работе используется классическая реализация метода вращающегося магнитного поля с постоянным магнитом, закреплённым на платформе.

Акустическая реализация метода вращающегося магнитного поля даёт возможность исследования непрозрачных жидкостей в объёме вещества (а не только в тонких слоях как, например, оптические измерения) с сохранением целостности структуры. С учётом того, что в магнитных жидкостях обнаружено множество поверхностных эффектов [25—27], акустическая спектроскопия как метод изучения внутренней структуры и кинетики структурообразования в объёме магнитных жидкостей является весьма перспективной.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Отсутствие фазового запаздывания вектора намагниченности магнитной жидкости относительно направления магнитного поля в диапазоне частот вращения магнитного поля 3,52 • 10-4-1,76 рад/с.

2. Выражения для коэффициента поглощения и скорости распространения звука в намагниченных магнитных жидкостях, содержащих эллипсоидальные агрегаты.

3. Изменение вида индуцированной угловой зависимости поглощения ультразвука магнитными жидкостями в переходном диапазоне частот 0,35-35 мрад/с вращения магнитного поля, происходящее вследствие частичного разрушении внутренней структуры с увеличением частоты вращения магнитного поля.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением апробированных моделей и методик, строгостью используемых математических методов, согласованием полученных автором теоретических и экспериментальных результатов с результатами других авторов. Экспериментально установленные зависимости справедливы для обширного ряда исследуемых образцов. Полученные теоретические выражения удовлетворительно описывают экспериментальные результаты и в предельных случаях сводятся к ранее полученным другими авторами. Достоверность полученных результатов также обусловлена их обсуждениями на научных конференциях и семинарах, а также публикациями в ведущих научных изданиях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции "ШТЕКМАТ1С-2015, 2018"

(Москва, Россия 2015, 2018), Международной конференции "Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлектронных приборов и экологичных технологий" (Москва, Россия 2016), "Proceedings of 2018 ASRTU Meeting" (Guangzhou, China 2018), Международной конференции "Перспективная элементная база микро- и наноэлектроники с использованием современных достижений теоретической физики" (Москва, Россия, 2020), "III Всероссийской акустической конференции" (Санкт-Петербург, Россия 2020), Международной конференции "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии" (Севастополь, Россия, 2021), а также на семинарах Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, университета ИТМО, института общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, Московского государственного областного университета и МИРЭА - Российского технологического университета.

Личный вклад. Автор лично изучил и обобщил материал, связанный с темой диссертации, непосредственно участвовал в разработке плана исследований, интерпретации полученных результатов, формулировке выводов и подготовке публикаций по теме диссертации. Соискателем самостоятельно выполнен весь комплекс экспериментальных и теоретических исследований, приведённых в диссертации.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 12 печатных изданиях, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 4 —в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, 6 —в тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 103 страницы, включая 34 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 151 наименование.

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований магнитоакустических явлений в магнитных жидкостях

1.1 Физико-химические особенности магнитных жидкостей

Все известные природные жидкие и газообразные среды, как правило, являются диа- или парамагнетиками и очень слабо взаимодействуют с внешним магнитным полем. Поэтому многие исследования посвящены изучению искусственно синтезированных дисперсных сред, обладающих подобным свойством. В середине 60-х гг. XX века впервые были синтезированы магнитные жидкости, которые представляют собой устойчивые коллоидные растворы ультрадисперсных магнитных частиц с диаметром порядка 4-20 нм [1; 28—30]. Ввиду малых размеров частицы являются однодоменными. Частицы столь малых размеров интенсивно увлекаются тепловым движением молекул дисперсионной среды, находясь в броуновском движении. Для предотвращения слипания частиц вследствие воздействия Ван-дер-Ваальсовых сил на их поверхность адсорбируют молекулярный слой поверхностно-активного вещества. Это формирует устойчивость данной коллоидной системы к расслаиванию практически неограниченное время. Высокую устойчивость МЖ проявляют и во внешних магнитных полях.

В качестве дисперсной фазы чаще всего используют магнетит, кобальт, никель и железо, а в качестве дисперсионной среды углеводородные и крем-нийорганические жидкости, различные масла и воду. Из ПАВ наибольшее распространение при синтезе МЖ получили олеиновая кислота и олеат натрия. В ряде случаев используются ионные ПАВ. Магнитные жидкости могут быть синтезированы с различными магнитными, физическими и химическими свойствами в соответствии с областью применения.

Макроскопические свойства МЖ определяются ориентацией магнитных моментов наночастиц во внешнем магнитном поле. Магнитное поле наводит ориентацию магнитных моментов частиц, приводящую к намагничиванию образца в целом, и может приводить к формированию квазисферических образований и линейно-цепочечных кластеров длиной несколько сотен нанометров и более. Магнитные жидкости имеют начальную магнитную восприимчивость на один-

два порядка выше, чем растворы солей редкоземельных элементов, и, в отличие от многих жидких парамагнетиков, обладают текучестью при комнатной температуре.

В равновесных условиях магнитная жидкость демонстрирует суперпарамагнитное поведение, при этом намагниченность М и напряженность магнитного поля Н параллельны друг другу. В неравновесных условиях, когда, например, магнитная жидкость вращается, параллельность М и Н может нарушаться в соответствии с некоторыми феррогидродинамическими моделями, которые пока не были экспериментально проверены должным образом.

При снятии магнитного поля намагниченность магнитной жидкости может релаксировать двумя способами: с помощью броуновской релаксации и неелевской релаксации [31]. Первый механизм релаксации основан на переориентации магнитной частицы с фиксированным магнитном моментом вследствие тепловых колебаний, т. е. связан с физическим вращением частицы. В то же время при столь малых размерах частиц энергия магнитной анизотропии становится сравнимой с тепловой энергией, в результате чего возможна хаотическая переориентация момента частицы относительно её кристаллографических направлений. В случае данной релаксации происходит переориентация магнитного момента частицы без её физического вращения. В реальных магнитных жидкостях обычно наблюдается комбинация обоих типов релаксации.

Благодаря своему составу магнитные жидкости способны перемещаться под действием магнитного поля, а также изменять форму свободной поверхности. Такие особенности ввели магнитные жидкости в круг наиболее перспективных материалов второй половины XX века, а впоследствии привели к их интенсивному изучению и широкому применению в различных областях науки и техники.

В последующие годы магнитные жидкости нашли широкое применение в технике, биологии, медицине и при разработке новых технологий [32—36]. В число наиболее популярных приложений магнитных жидкостей в области техники входят магнитожидкостные герметизаторы для изоляции опасных веществ от окружающей среды, уплотнители для устройств, эксплуатируемых в условиях вакуума, а также в контакте с агрессивными газами и жидкостями, магнитоуправляемые смазки в узлах трения. МЖ применяются в подшипниках, акселерометрах, в акустических динамиках для демпфирования мембраны. Хорошо известны магнитожидкостные сепараторы для разделения цветных ме-

таллов по плотности, тонкой очистки топлив и масел, локальной концентрации магнитных материалов в целях решения задач биомедицины, микрофлюиди-ки и т. д.

Магнитные жидкости являются интересным объектом исследования в таких дисциплинах как химия поверхности, трибология, магнетизм твердых тел, механика жидкости и неравновесная термодинамика. Особый интерес магнитные жидкости представляют для физиков в изучении связи гидродинамики и магнетизма. Р. Э. Розенцвейг был первым, кто предложил набор уравнений движения для магнитных жидкостей [37] и ввёл термин "феррогидродинамика".

1.2 Распространение звуковых волн в ультрадисперсных средах

Распространение звуковых волн связано с одним из фундаментальных свойств материи - упругостью. Динамическая упругость гетерогенных сред определяется упругими параметрами дисперсионной среды и дисперсной фазы, их конструктивными параметрами, такими как размер, форма, концентрация, а также обменными процессами между фазами.

В основу теорий, описывающих распространение акустических волн в ультрадисперсных системах, положена модель микронеоднородной среды [38]. Микронеоднородными принято называть такие среды, в которых характерные размеры неоднородностей и расстояния между ними существенно меньше длины волны. МЖ являются одним из примеров микронеоднородной среды, причём при столь малых размерах наночастиц условие микронеоднородности выполняется во всем ультразвуковом диапазоне частот.

При выводе выражений для акустических характеристик микронеоднородных сред обычно используют модель аддитивности плотности р = (1 — ф) р! + +фр2, теплоёмкости при постоянном давлении Ср = (1 — ф) Ср1 + фСр2, коэффициента теплового расширения в = (1 — ф) в + фв2, коэффициента изотермической сжимаемости вт = (1 — ф) вт1 + фвт2 и коэффициента адиабатической сжимаемости в^ = (1 — ф) в51 + фв^2. Здесь и далее индексом 1 обозначается дисперсионная среда, а индексом 2 - дисперсная фаза. Тогда в соответствии с классическим выражением лапласовой скорости звука [39; 40],

для случая микронеоднородной среды оно примет вид формулы Вуда [41]

<* = ±. (11)

В ультрадисперсных средах распространение звука происходит посредством ряда физических процессов, включающих вязко-инерционный [42—44] и термический (или дилатационный) [45—47] механизмы. Вязко-инерционный механизм связан с поступательным движением частиц относительно несущей жидкости и описывается вязко-инерционными силами, действующими со стороны жидкости на частицы: сила сопротивления Стокса, запаздывающая сила Бассе-Буссинеска, зависящая от предыстории движения, и сила присоединённых масс [48].

С физической точки зрения наличие вязко-инерционного механизма обусловлено различием плотностей дисперсионной среды и дисперсной фазы, из-за чего возникает градиент скорости между компонентами системы. В результате на границе раздела фаз появляются вязкие волны, стремящиеся выровнять скорости фаз. Величина градиента скорости зависит от размера и формы частиц, разности плотностей между фазами, вязкости дисперсионной среды и частоты звуковой волны.

Статья Р. Дж. Урика [43] в зарубежной литературе считается пионерской работой по аномальному поглощению звука в суспензиях твёрдых частиц вследствие вязко-инерционного механизма. В действительности, как заметил В. В. Соколов в своём обзоре [24], теорию добавочного поглощения в таких системах сформулировали отечественные учёные С. М. Рытов, В. В. Владимирский и М. Д. Галанин за 10 лет до этого [42]. Основным параметром в данной теории является отношение радиуса частицы Я к глубине проникновения вязкой волны 6п

*=£=•

где п - сдвиговая вязкость, ш - циклическая частота звуковой волны.

Для достаточно разреженных систем добавочное поглощение и дисперсия скорости распространения звуковых волн, вызванные данным механизмом, определяются выражениями:

а = Ш__2, (1.2а)

с» (1 + ^Е)2 + Е (1 + ь^Е)2'

Со

где введены обозначения

С — Со = а „ ^^ 2, (1.2б)

(1 + ^/£)2 + £ (1 + Ьл/1)'

2ф 2

а = ^ — 1) '

2

Ь = 2 (1 + 2у),

где с0 - лапласова скорость звука, у = р2/рь

В зависимости от параметра £ можно выделить два режима распространения звука в суспензиях: вязкий и инерционный [49]. В области низких частот Д/8Л ^ 1 преобладает вклад сопротивления Стокса и поглощение пропорционально фш2Л2/п1. При Я/8п ^ 1 инерционные эффекты становятся значительными и сила Бассе начинает влиять на перенос импульса в системе. В случае Я/8Ц ^ 1 пограничный слой очень мал, а поглощение становится пропорционально ф^ш^/Л. При возрастании £ от 0 до то скорость звука с возрастает от с0 до с0 (Ь + а) /Ь. Для случая ненамагниченной магнитной жидкости скорость звука меняется при этом на несколько процентов. Тем не менее, этого достаточно для регистрации дисперсии звука, вызванной данным механизмом в диапазоне 1—100 МГц.

Распространение звуковых волн для большинства однородных жидкостей протекает адиабатно, поскольку температура между отдельными элементами среды не успевает выравниваться за время, равное полупериоду звуковой волны. Термический механизм поглощения звука основан на том, что в дисперсных средах процесс распространения звука может протекать в микроскопическом смысле как адиабатически, так и изотермически. Возникает соответствующая термическая дисперсия: переход от "лапласово-ньютоновой" к "лапласово-лапласовой" скорости звука. Кроме того, сжимаемость суспензии становится комплекснозначной величиной, мнимая часть которой определяет термическое затухание энергии звуковой волны. Ключевым параметром данного механизма является отношение толщины термического слоя 8т, в котором наблюдается температурный градиент, к радиусу частицы Я

8т 1 2X1

Я ду Р1Ср1 ш'

где X - коэффициент теплопроводности, Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении.

Для случая малости размера частиц относительно длины температурной волны /R ^ 1 скорость распространения и добавочное поглощение звука определяются по следующим выражениям:

а, = £g + 1) - (^

= -2фТс2(р^- р^)2, С1.36)

где Т - абсолютная температура, |3 - коэффициент объёмного теплового расширения.

Добавочное поглощение звука в данном случае является "нормальным", т. е. квадратично зависит от частоты, а дисперсия отсутствует. Условие малости размера частиц для ультрадисперсных систем, в т. ч. для неагрегированных магнитных жидкостей, выполняется вплоть до 108 Гц. Как показывают расчёты, изменение скорости распространения звука вследствие термического механизма в магнитных жидкостях составляет менее 0,1 %, поэтому им можно пренебречь. Добавочное поглощение, однако, в зависимости от типа несущей среды может быть сопоставимо с вязко-инерционным (например, для минеральных масел).

При рассмотрении реальных МЖ данные формулы несколько усложняются из-за учёта третьего компонента системы - стабилизатора. Пример адаптации имеющихся формул для такой системы можно найти в монографии В.М. Полунина [50].

Вклады каждого из механизмов в коэффициент затухания и скорость распространения звука представляют собой аддитивную величину, т. е.

а = а1 + Да = а1 + а + а,, с = со + Д cv + Д с,,

2

ш2

а1 =

2рхс}

4 , /1 1

п1 + п1 + Xi

3 \Су1 &Р1У

Экспериментальное подтверждение наличия рассматриваемых механизмов как в суспензиях, так и в эмульсиях было найдено многими авторами [42; 51—55]. Более того, исторически распространение звука в суспензиях изучали с использованием двух подходов: гидродинамической модели двухфазной среды [42] и акустической модели на основе теории множественного рассеяния [46; 53]. Численное и аналитическое сравнение этих подходов показывает, что обе модели строго эквивалентны для разреженных систем в области малых частот, а

рассматриваемые механизмы моделируются одинаково [56]. Применимость данных теорий для ненамагниченных магнитных жидкостей рассматривалась в работе [57].

Экспериментальные результаты по акустическим свойствам ненамагниченных МЖ оказались наименее противоречивыми, так как при отсутствии внешнего магнитного поля МЖ представляет собой хорошо изученный объект физической акустики - ультрадисперсную взвесь твёрдых частиц в жидкости-носителе.

Температурные зависимости скорости распространения звука в магнитных жидкостях получены многими авторами [54; 58—60] для всех основных типов несущих сред (минеральные масла, вода, керосин). Известно, что скорость звука в образцах МЖ ниже, чем в чистой несущей среде. Этот, на первый взгляд, контринтуинтивный результат согласуется с множеством экспериментальных данных и справедлив для различных типов несущих сред. Качественно этот факт можно легко объяснить одной лишь формулой Вуда (1.1). Частицы магнетита являются практически несжимаемыми в сравнении с несущей средой, и эффективная сжимаемость суспензии уменьшается пропорционально объёмной доли дисперсионной среды. Однако плотность частиц превосходит плотность типичных несущих сред в 5—7 раз, из-за чего при не очень больших концентрациях наночастиц плотность суспензии возрастает быстрее, чем уменьшается её сжимаемость, что и вызывает уменьшение скорости звука.

Количественное же согласие данного явления с теорией для малоконцентрированных МЖ достигается при использовании выражения М. А. Исаковича (1.3б). Так, при концентрациях менее 2% различия между экспериментальными и расчётными данными не превосходят погрешности измерений.

Температурные зависимости скорости звука в МЖ, как и для большинства обычных жидкостей, носят линейный характер. Температурный коэффициент скорости распространения звука уменьшается по модулю с ростом объёмной концентрации наночастиц.

В работе [58] исследовались высококонцентрированные магнитные жидкости на основе воды ("-40) и керосина (НС-50) с массовой долей наночастиц магнетита 40% и 50% соответственно. Измерения проводились в диапазоне частот 1—4 МГц с использованием импульсного метода. Для МЖ на основе воды температурные зависимости носят более сложный, немонотонный характер, вы-

званный аномальной зависимостью сжимаемости самой воды. Кроме того, при такой концентрации температурный коэффициент скорости звука "-40 меняет знак. Авторами было также установлено, что скорость звука не зависит от частоты ультразвукового сигнала в рассматриваемом диапазоне частот для МЖ как на основе воды, так и на основе керосина.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Курилов Александр Дмитриевич, 2022 год

Список литературы

1. Rosensweig, R. E. Magnetic fluids [Текст] / R. E. Rosensweig // Scientific American. — 1982. — Vol. 247, no. 4. — P. 136—145.

2. Blums, E. Magnetic fluids [Текст] / E. Blums, A. Cebers, M. M. Maiorov. — Berlin : Walter de Gruyter, 2010. — 428 p.

3. Gennes, P. G. de. Pair correlations in a ferromagnetic colloid [Текст] / P. G. de Gennes, P. A. Pincus // Physik der kondensierten Materie. — 1970. — Vol. 11, no. 3. — P. 189—198.

4. The effect of suspended Fe3O4 nanoparticle size on magneto-optical properties of ferrofluids [Текст] / S. Brojabasi [et al.] // Optics Communications. — 2015. — Vol. 336. — P. 278—285.

5. Two-stage kinetics of field-induced aggregation of medium-sized magnetic nanoparticles [Текст] / H. Ezzaier [et al.] // The Journal of chemical physics. — 2017. — Vol. 146, no. 11. — P. 114902.

6. Devi, M. Analytical calculation of chain length in ferrofluids [Текст] / M. Devi, P. P. Dutta, D. Mohanta // Bulletin of Materials Science. —2015. — Vol. 38, no. 1. — P. 221—226.

7. Odenbach, S. Microstructure and rheology of magnetic hybrid materials [Текст] / S. Odenbach // Archive of Applied Mechanics. — 2016. — Vol. 86, no. 1/2. — P. 269—279.

8. Moskowitz, R. Nonmechanical torque-driven flow of a ferromagnetic fluid by an electromagnetic field [Текст] / R. Moskowitz, R. E. Rosensweig // Applied Physics Letters. — 1967. — Vol. 11, no. 10. — P. 301—303.

9. Сорокин, В. С. О внутреннем трении жидкостей и газов, обладающих скрытым моментом импульса [Текст] / В. С. Сорокин // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1943. — Т. 13, № 7/8. — С. 306—312.

10. Finlayson, B. A. Spin-up of ferrofluids: The impact of the spin viscosity and the Langevin function [Текст] / B. A. Finlayson // Physics of Fluids. — 2013. — Vol. 25, no. 7. — P. 073101.

11. Ahuja, A. S. Effects of particle shape and orientation on propagation of sound in suspensions [Текст] / A. S. Ahuja, W. R. Hendee // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1978. — Vol. 63, no. 4. — P. 1074—1080.

12. Sheikholeslami, M. Forced convection heat transfer in a semi annulus under the influence of a variable magnetic field [Текст] / M. Sheikholeslami, K. Va-jravelu, M. M. Rashidi // International journal of heat and mass transfer. —

2016. — Vol. 92. — P. 339—348.

13. Azimi, N. Magnetic nanoparticles stimulation to enhance liquid-liquid two-phase mass transfer under static and rotating magnetic fields [Текст] / N. Azimi, M. Rahimi // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. —

2017. — Vol. 422. — P. 188—196.

14. Effects of iron nanoparticles' shape on convective flow of ferrofluid under highly oscillating magnetic field over stretchable rotating disk [Текст] / M. Hassan [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. —

2018. — Vol. 465. — P. 531—539.

15. Heidari, N. Experimental investigation on using ferrofluid and rotating magnetic field (RMF) for cooling enhancement in a photovoltaic cell [Текст] / N. Heidari, M. Rahimi, N. Azimi // International Communications in Heat and Mass Transfer. — 2018. — Vol. 94. — P. 32—38.

16. Convective-heat transfer of magnetic-sensitive nanofluids in the presence of rotating magnetic field [Текст] / F. Fadaei [et al.] // Applied Thermal Engineering. — 2017. — Vol. 116. — P. 329—343.

17. Melle, S. Structure and dynamics of magnetorheological fluids in rotating magnetic fields [Текст] / S. Melle, G. G. Fuller, M. A. Rubio // Physical Review E. — 2000. — Vol. 61, no. 4. — P. 4111.

18. Observations of ferrofluid flow under a uniform rotating magnetic field in a spherical cavity [Текст] / I. Torres-Diaz [et al.] // Journal of Applied Physics. — 2012. — Vol. 111, no. 7. — 07B313.

19. Bulk flow in ferrofluids in a uniform rotating magnetic field [Текст] / A. Chaves [et al.] // Physical Review Letters. — 2006. — Vol. 96, no. 19. — P. 194501.

20. Measurement of the torque on diluted ferrofluid samples in rotating magnetic fields [Текст] / A. M. Storozhenko [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2017. — Vol. 431. — P. 66—69.

21. Kolesnikova, A. Rotating magnetic field induced structure formation in a magnetic fluid emulsion [Текст] / A. Kolesnikova, A. Zakinyan // Magneto-hydrodynamics. — 2018. — Vol. 54, no. 1/2. — P. 45—48.

22. Pshenichnikov, A. On the rotational effect in nonuniform magnetic fluids [Текст] / A. Pshenichnikov, A. Lebedev, M. Shliomis // Magnetohydrody-namics. — 2000. — Vol. 36, no. 4. — P. 275—281.

23. Bacri, J.-C. Behavior of a magnetic fluid microdrop in a rotating magnetic field [Текст] / J.-C. Bacri, A. O. Cebers, R. Perzynski // Physical Review Letters. — 1994. — Vol. 72, no. 17. — P. 2705.

24. Sokolov, V. V. Wave propagation in magnetic nanofluids (a review) [Текст] / V. V. Sokolov // Acoustical Physics. — 2010. — Vol. 56, no. 6. — P. 972—988.

25. Rosensweig, R. E. Ferrohydrodynamics [Текст] / R. E. Rosensweig. — New York : Courier Corporation, 2013. — 368 p.

26. Wetting of ferrofluids: Phenomena and control [Текст] / M. Latikka [et al.] // Current Opinion in Colloid & Interface Science. — 2018. — Vol. 36. — P. 118—129.

27. Multifunctional ferrofluid-infused surfaces with reconfigurable multiscale topography [Текст] / W. Wang [et al.] // Nature. — 2018. — Vol. 559, no. 7712. — P. 77—82.

28. Шлиомис, М. И. Магнитные жидкости [Текст] / М. И. Шлиомис // Успехи физических наук. — 1974. — Т. 112, № 3. — С. 427—458.

29. Odenbach, S. Colloidal magnetic fluids: basics, development and application of ferrofluids [Текст]. Vol. 763 / S. Odenbach. — Springer, 2009. — 430 p.

30. Такетоми, С. Магнитные жидкости [Текст] / С. Такетоми, С. Тикадзу-ми. — Москва : Мир, 1993. — 272 с.

31. Берковский, Б. М. Магнитные жидкости [Текст] / Б. М. Берковский, В. Ф. Медведев, М. С. Краков. — Москва : Химия, 1989. — 240 с.

32. Flexible ferrofluids: Design and applications [Текст] / X. Zhang [et al.] // Advanced Materials. — 2019. — Vol. 31, no. 51. — P. 1903497.

33. Advanced applications of tunable ferrofluids in energy systems and energy harvesters: a critical review [Текст] / M. A. Khairul [et al.] // Energy Conversion and Management. — 2017. — Vol. 149. — P. 660—674.

34. Nayebi, R. Ferrofluids-based microextraction systems to process organic and inorganic targets: The state-of-the-art advances and applications [Текст] / R. Nayebi, F. Shemirani // TrAC Trends in Analytical Chemistry. — 2021. — P. 116232.

35. Damping applications of ferrofluids: a review [Текст] / C. Huang [et al.] // Journal of Magnetics. — 2017. — Vol. 22, no. 1. — P. 109—121.

36. Соколов, В. В. Магнитные наножидкости в приборостроении [Текст] /

B. В. Соколов, М. И. Осипов // Приборы. — 2016. — Т. 195, № 9. —

C. 4—10.

37. Neuringer, J. L. Ferrohydrodynamics [Текст] / J. L. Neuringer, R. E. Rosensweig // The Physics of Fluids. — 1964. — Vol. 7, no. 12. — P. 1927—1937.

38. Исакович, М. А. Л. И. Мандельштам и распространение звука в микронеоднородных средах [Текст] / М. А. Исакович // Успехи физических наук. — 1979. — Т. 129, № 3. — С. 531—540.

39. Исакович, М. А. Общая акустика : учебное пособие [Текст] / М. А. Исакович. — Москва : Наука, 1973. — 496 с.

40. Красильников, В. А. Введение в физическую акустику : учебное пособие [Текст] / В. А. Красильников, В. В. Крылов. — Москва : Наука, 1984. — 403 с.

41. Wood, A. B. Textbook of sound [Текст] / A. B. Wood. — London : G Bell, Sons, Ltd, 1946. — 574 p.

42. Рытов, С. М. Распространение звука в дисперсных средах [Текст] / С. М. Рытов, В. В. Владимирский, М. Д. Галанин // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1938. — Т. 8, № 5. — С. 614—626.

43. Urick, R. J. The absorption of sound in suspensions of irregular particles [Текст] / R. J. Urick // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1948. — Vol. 20, no. 3. — P. 283—289.

44. Ahuja, A. S. Formulation of wave equation for calculating velocity of sound in suspensions [Текст] / A. S. Ahuja // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1972. — Vol. 51, 3B. — P. 916—919.

45. Исакович, М. А. Распространение звука в эмульсиях [Текст] / М. А. Исакович // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 1948. — Т. 18, № 10. — С. 907—912.

46. Epstein, P. S. The absorption of sound in suspensions and emulsions. I. Water fog in air [Текст] / P. S. Epstein, R. R. Carhart // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1953. — Vol. 25, no. 3. — P. 553—565.

47. Chow, J. C. F. Attenuation of acoustic waves in dilute emulsions and suspensions [Текст] / J. C. F. Chow // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1964. — Vol. 36, no. 12. — P. 2395—2401.

48. Lamb, H. Hydrodynamics [Текст] / H. Lamb. — Cambridge : University Press, 1924. — 687 p.

49. Kytomaa, H. K. Theory of sound propagation in suspensions: a guide to particle size and concentration characterization [Текст] / H. K. Kytomaa // Powder Technology. — 1995. — Vol. 82, no. 1. — P. 115—121.

50. Полунин, В. М. Акустические свойства нанодисперсных магнитных жидкостей [Текст] / В. М. Полунин. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 384 с.

51. Atkinson, C. M. Acoustic wave speed and attenuation in suspensions [Текст] / C. M. Atkinson, H. K. Kytomaa // International Journal of multiphase flow. — 1992. — Vol. 18, no. 4. — P. 577—592.

52. Dukhin, A. S. Acoustic spectroscopy for concentrated polydisperse colloids with high density contrast [Текст] / A. S. Dukhin, P. J. Goetz // Lang-muir. — 1996. — Vol. 12, no. 21. — P. 4987—4997.

53. Allegra, J. R. Attenuation of sound in suspensions and emulsions: Theory and experiments [Текст] / J. R. Allegra, S. A. Hawley // The Journal of the Acoustical Society of America. — 1972. — Vol. 51, 5B. — P. 1545—1564.

54. Jozefczak, A. Temperature dependence of particle size distribution in transformer oil-based ferrofluid [Текст] / A. Jozefczak, T. Hornowski, A. Sku-miel // International Journal of Thermophysics. — 2011. —Vol. 32, no. 4. — P. 795—806.

55. Ultrasound techniques for characterizing colloidal dispersions [Текст] / R. E. Challis [et al.] // Reports on Progress in Physics. — 2005. — Vol. 68, no. 7. — P. 1541.

56. Sound propagation in dilute suspensions of spheres: Analytical comparison between coupled phase model and multiple scattering theory [Текст] / T. Va-lier-Brasier [et al.] // The Journal of the Acoustical Society of America. — 2015. — Vol. 138, no. 4. — P. 2598—2612.

57. Sokolov, V. V. Viscous ultrasound absorption mechanism in magnetic fluids [Текст] / V. V. Sokolov, V. V. Nadvoretskii // Magnetohydrodynamics. — 1994. — Vol. 30, no. 2. — P. 221—227.

58. Motozawa, M. Effect of external magnetic field on ultrasonic propagation velocity in magnetic fluids [Текст] / M. Motozawa, Y. Matsumoto, T. Sawada // JSME International Journal Series B Fluids and Thermal Engineering. — 2005. — Vol. 48, no. 3. — P. 471—477.

59. Мансуров, К. Х. Акустические свойства магнитных жидкостей [Текст] / К. Х. Мансуров, В. В. Соколов // Магнитная гидродинамика. — 1987. — № 1. — С. 63—66.

60. Ultrasonic properties of magnetic nanoparticles with an additional biocompatible dextrane layer [Текст] / L. Dabek [et al.] // Archives of Acoustics. — 2013. — Vol. 38, no. 1. — P. 93—98.

61. Лукьянов, А. Е. Акустическая спектроскопия магнитных жидкостей [Текст] / А. Е. Лукьянов, В. В. Соколов, Б. А. Шустров // Тезисы докладов XI Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Т. 3. — Саласпилс : ИФ РАН Латв. СССР, 1984. — С. 47—50.

62. Hornowski, T. Ultrasonic properties of EMG-605 magnetic liquid [Текст] / T. Hornowski // Acousto-Optics and Applications V. Vol. 5828. — International Society for Optics and Photonics, 2005. — P. 205—212.

63. Resonance attenuation of ultrasonic waves in a high viscosity magnetic liquid [Текст] / K. Charaziak [et al.] // Archives of Acoustics. — 2008. — Vol. 33, 4 (S). — P. 105—110.

64. Ultrasonic waves in magnetic liquids: two-phase approach and experimental results [Текст] / M. Kaczmarek [et al.] // Acta Physica Polonica A. — 2000. — Vol. 4, no. 97. — P. 639—649.

65. Виноградов, А. Н. Применение акустической спектроскопии для исследования микронеоднородных сред [Текст] / А. Н. Виноградов // Коллоидный журнал. — 2003. — Т. 65, № 5. — С. 589—594.

66. Chung, D. Y. Ultrasonic velocity anisotropy in ferrofluids under the influence of a magnetic field [Текст] / D. Y. Chung, W. E. Isler // Journal of Applied Physics. — 1978. — Vol. 49, no. 3. — P. 1809—1811.

67. Дмитриев, С. П. Анизотропия акустических свойств магнитных жидкостей [Текст] / С. П. Дмитриев, В. В. Соколов, Г. И. Шабан // Тезисы докладов XIII Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Т. 3. — Саласпилс : ИФ РАН Латв. СССР, 1990. — С. 105—106.

68. Dmitriev, S. P. Anisotropy of acoustical properties of Magnetic Fluid [Текст] / S. P. Dmitriev, V. V. Sokolov // Six International Conference on Magnetic Fluids. — Paris, 1992. — P. 412—413.

69. Ultrasonic Propagation Properties in Magnetic Functional fluids under Magnetic Fields [Текст] / T. Sawada [et al.] // Journal of the Japan Society of Applied Electromagnetics and Mechanics. — 2016. — Vol. 24, no. 2. — P. 86—91.

70. Jozefczak, A. Field-induced aggregates in a bilayer ferrofluid characterized by ultrasound spectroscopy [Текст] / A. Jozefczak, A. Skumiel // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2006. — Vol. 18, no. 6. — P. 1869.

71. Acoustic spectroscopy of magnetic fluids based on transformer oil [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of intelligent material systems and structures. — 2016. — Vol. 27, no. 7. — P. 935—943.

72. Comparison of the Change of Acoustic Attenuation and Anisotropy in Magnetic Fluids Based on Transformer Oils [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Acta Physica Polonica, A. — 2020. — Vol. 137, no. 5.

73. Acoustic spectroscopy of functionalized carbon nanotubes in magnetic fluid [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2020. — Vol. 502. — P. 166538.

74. Dynamics of a superparamagnetic microparticle chain in an oscillating magnetic field: Effects of field frequency [Текст] / C.-Y. Chen [et al.] // Magnetohydrodynamics. — 2017. — Vol. 53, no. 3. — P. 449—459.

75. What tunes the structural anisotropy of magnetic fluids under a magnetic field? [Текст] / G. Meriguet [et al.] // The Journal of Physical Chemistry B. — 2006. — Vol. 110, no. 9. — P. 4378—4386.

76. Optical evidence of magnetic field-induced ferrofluid aggregation: Comparison of cobalt ferrite, magnetite, and magnesium ferrite [Текст] / M. Lakic [et al.] // Optical Materials. — 2019. — Vol. 91. — P. 279—285.

77. Acoustic properties of magnetic fluids based on transformer oil under magnetic field [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of Electrical Engineering. — 2013. — Vol. 64, no. 6. — P. 381—385.

78. Gotoh, K. Ultrasonic attenuations in magnetic fluids [Текст] / K. Gotoh, D. Y. Chung // Journal of the Physical Society of Japan. — 1984. — Vol. 53, no. 8. — P. 2521—2528.

79. Tarapov, I. Y. Some physical and mechanical phenomena in magnetizable fluids [Текст] / I. Y. Tarapov, N. F. Patsegon, A. I. Phedonenko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 1983. — Vol. 39, no. 1/2. — P. 51—55.

80. Influence of nanoparticles diameter on structural properties of magnetic fluid in magnetic field [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of Electrical Engineering. — 2015. — Vol. 66, no. 4. — P. 231—234.

81. Кузин, Б. И. Анизотропия поглощения ультразвука в магнитной жидкости на основе воды [Текст] / Б. И. Кузин, В. В. Соколов // Акустический журнал. — 1994. — Т. 40, № 4. — С. 689.

82. Structure of transformer oil-based magnetic fluids studied using acoustic spectroscopy [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2013. — Vol. 326. — P. 75—80.

83. Magnetic properties and anisotropy of ultrasound attenuation in APG-832 magnetic liquid [Текст] / P. Regulska [et al.] // Archives of Acoustics. — 2007. — Vol. 32, 4 (S). — P. 95—100.

84. Structure of nanoparticles in transformer oil-based magnetic fluids, anisotropy of acoustic attenuation [Текст] / J. Kudelcik [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2015. — Vol. 388. — P. 28—34.

85. Кашпаркова, М. Влияние диполь-дипольного взаимодействия на затухание ультразвука в магнитной жидкости [Текст] / М. Кашпаркова // Магнитная гидродинамика. — 1991. — Т. 27, № 1. — С. 47—49.

86. Надворецкий, В. В. Поглощение ультразвука в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами [Текст] / В. В. Надворецкий, В. В. Соколов // Магнитная гидродинамика. — 1997. — Т. 33, № 1. — С. 30—34.

87. Parsons, J. D. Sound velocity in a magnetic fluid [Текст] / J. D. Parsons // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1975. — Vol. 8, no. 10. — P. 1219—1226.

88. Leslie, F. M. Some constitutive equations for anisotropic fluids [Текст] / F. M. Leslie // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. — 1966. — Vol. 19, no. 3. — P. 357—370.

89. Leslie, F. M. Some constitutive equations for liquid crystals [Текст] / F. M. Leslie // Archive for Rational Mechanics and Analysis. — 1968. — Vol. 28, no. 4. — P. 265—283.

90. Skumiel, A. The effect of temperature on the anisotropy of ultrasound attenuation in a ferrofluid [Текст] / A. Skumiel // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2004. — Vol. 37, no. 22. — P. 3073.

91. The influence of the concentration of ferroparticles in a ferrofluid on its magnetic and acoustic properties [Текст] / A. Skumiel [et al.] // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2003. — Vol. 36, no. 24. — P. 3120.

92. Тарапов, И. Е. Простые волны в непроводящей намагничивающейся среде [Текст] / И. Е. Тарапов // Прикладная математика и механика. — 1973. — Т. 37, № 5. — С. 813—821.

93. Hornowski, T. Ultrasonic anisotropy in magnetic liquids [Текст] / T. Hornowski, A. Skumiel, M. Labowski // Archives of Acoustics. — 2014. — Vol. 21, no. 4. — P. 421—429.

94. Shliomis, M. Ultrasound attenuation in ferrofluids [Текст] / M. Shliomis, M. Mond, K. Morozov // Physical Review Letters. — 2008. — Vol. 101, no. 7. — P. 074505.

95. Tsvetkov, V. N. On molecular order in the anisotropic liquid phase [Текст] / V. N. Tsvetkov // Acta Physicochimica. URSS. — 1942. — Vol. 16, no. 3/4. — P. 132—147.

96. Taketomi, S. The anisotropy of the sound attenuation in magnetic fluid under an external magnetic field [Текст] / S. Taketomi // Journal of the Physical Society of Japan. — 1986. — Vol. 55, no. 3. — P. 838—844.

97. SAW Investigation of Structural Changes in Oil-Based Magnetic Fluids [Текст] / P. Bury [et al.] // Acta Physica Polonica, A. — 2020. — Vol. 137, no. 5.

98. Investigation of structural changes in oil-based magnetic fluids by surface acoustic waves [Текст] / P. Bury [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2020. — Vol. 501. — P. 166392.

99. Sokolov, V. V. Comment on:"The effect of magnetic field induced aggregates on ultrasound propagation in aqueous magnetic fluid"[J. Magn. Magn. Mater. 431 (2017) 74-78] [Текст] / V. V. Sokolov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2019. — Vol. 475. — P. 794—795.

100. Parekh, K. The effect of magnetic field induced aggregates on ultrasound propagation in aqueous magnetic fluid [Текст] / K. Parekh, R. V. Upadhyay // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2017. — Vol. 431. — P. 74—78.

101. Condiff, D. W. Fluid mechanical aspects of antisymmetric stress [Текст] / D. W. Condiff, J. S. Dahler // The Physics of Fluids. — 1964. — Vol. 7, no. 6. — P. 842—854.

102. Шлиомис, М. И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением [Текст] / М. И. Шлиомис // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1966. — Т. 51, № 1. — С. 258—265.

103. Шлиомис, М. И. Об уравнениях движения жидкости с гиромагнитными свойствами [Текст] / М. И. Шлиомис // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1968. — Т. 53, № 3. — С. 1125—1134.

104. De Groot, S. R. Non-equilibrium thermodynamics [Текст] / S. R. De Groot, P. Mazur. — Courier Corporation, 2013.

105. Felderhof, B. U. Hydrodynamics of magnetic and dielectric fluids in interaction with the electromagnetic field [Текст] / B. U. Felderhof, H. J. Kroh // The Journal of chemical physics. — 1999. — Vol. 110, no. 15. — P. 7403—7411.

106. Rosensweig, R. E. Continuum equations for magnetic and dielectric fluids with internal rotations [Текст] / R. E. Rosensweig // The Journal of chemical physics. — 2004. — Vol. 121, no. 3. — P. 1228—1242.

107. Соколов, В. В. Применение обощенного принципа виртуальных работ в феррогидродинамике. 2. Магнитная жидкость с вмороженной намагниченностью [Текст] / В. В. Соколов, В. В. Толмачев // Магнитная гидродинамика. — 1996. — Т. 32, № 3. — С. 318—322.

108. Толмачев, В. В. Термодинамика и электродинамика сплошной среды [Текст] / В. В. Толмачев, А. М. Головин, В. С. Потапов. — Москва : МГУ, 1988. — 232 с.

109. Соколов, В. В. Вывод уравнения вмороженности намагниченности в сплошную среду [Текст] / В. В. Соколов // Известия РАН. Серия физическая. — 2019. — Т. 83, № 7. — С. 984—986.

110. Соколов, В. В. Анизотропия скорости распространения звука в магнитной жидкости [Текст] / В. В. Соколов, В. В. Толмачев // Акустический журнал. — 1997. — Т. 43, № 1. — С. 106—109.

111. Овчинников, И. Э. Влияние внешнего магнитного поля на скорости распространения магнитозвуковых волн в магнитной жидкости [Текст] / И. Э. Овчинников, В. В. Соколов // Акустический журнал. — 2009. — Т. 55, № 2. — С. 1—6.

112. Sawada, T. Influence of a magnetic field on ultrasound propagation in a magnetic fluid [Текст] / T. Sawada, H. Nishiyama, T. Tabata // Journal of magnetism and magnetic materials. — 2002. — Vol. 252. — P. 186—188.

113. Felderhof, B. U. Ferrohydrodynamic pumping of a ferrofluid or electrohy-drodynamic pumping of a polar liquid through a planar duct [Текст] / B. U. Felderhof // Physics of Fluids. — 2011. — Vol. 23, no. 4. — P. 042001.

114. Direct observation of closed-loop ferrohydrodynamic pumping under traveling magnetic fields [Текст] / L. Mao [et al.] // Physical review B. — 2011. — Vol. 84, no. 10. — P. 104431.

115. Зайцев, В. М. Увлечение ферромагнитной суспензии вращающимся полем [Текст] / В. М. Зайцев, М. И. Шлиомис // Прикладная Механика и Техническая Физика. — 1969. — № 5. — С. 11—16.

116. Dynamical pattern formation in a low-concentration magnetorheological fluid under two orthogonal sinusoidal fields [Текст] / L. D. Yepez [et al.] // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2016. — Vol. 408. — P. 321—329.

117. Simulations of polydisperse magnetorheological fluids: A structural and kinetic investigation [Текст] / J. C. Fernandez-Toledano [et al.] // Journal of Rheology. — 2015. — Vol. 59, no. 2. — P. 475—498.

118. Богданов, Д. Л. Акустические свойства жидких кристаллов во вращающемся магнит-ном поле [Текст] / Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, А. С. Лагунов // Акустический журнал. — 1980. — Т. 26, № 1. — С. 28—34.

119. A review on preparation methods and challenges of nanofluids [Текст] / N. A. C. Sidik [et al.] // International Communications in Heat and Mass Transfer. — 2014. — Vol. 54. — P. 115—125.

120. Handbook of Mineralogy [Электронный ресурс] / J. W. Anthony [и др.]. — URL: http://www.handbookofmineralogy.org/ (дата обр. 02.12.2020).

121. Вонсовский, С. В. Магнетизм [Текст] / С. В. Вонсовский. — Москва : Наука, 1984. — 208 с.

122. O'grady, K. Particle size analysis in ferrofluids [Текст] / K. O'grady, A. Bradbury // Journal of Magnetism and magnetic Materials. — 1983. — Vol. 39, no. 1/2. — P. 91—94.

123. Paul, G. Synthesis, characterization and studies on magneto-viscous properties of magnetite dispersed water based nanofluids [Текст] / G. Paul, P. K. Das, I. Manna // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. — 2016. — Vol. 404. — P. 29—39.

124. Курилов, А. Д. Магнитогранулометрический анализ магнитной жидкости на основе керосина в области низких температур [Текст] / А. Д. Курилов, Л. Ю. Фетисов // Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлектронных приборов и экологичных технологий. — Москва, 14-21 апреля 2016. — С. 72—73.

125. Ноздрев, В. Ф. Молекулярная акустика [Текст] / В. Ф. Ноздрев, Н. В. Фе-дорищенко. — Москва : Высшая школа, 1974. — 288 с.

126. Бурундуков, К. М. Экспериментальное исследование диффракционных поправок к скорости ультразвука в жидкостях [Текст] / К. М. Бурундуков, А. М. Лобанов // Акустический журнал. — 1973. — Т. 19, № 5. — С. 776—778.

127. Гитис, М. Б. О поправках на дифракцию при измерении коэффициента поглощения и скорости звука [Текст] / М. Б. Гитис, А. С. Химунин // Акустический журнал. — 1968. — Т. 14, № 3. — С. 363—370.

128. Лепендин, Л. Ф. Акустика [Текст] / Л. Ф. Лепендин. — Москва : Высшая школа, 1978. — 448 с.

129. Тейлор, Д. Введение в теорию ошибок [Текст] / Д. Тейлор. — Москва : Мир, 1985. — 272 с.

130. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений [Текст] / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. — Ленинград : Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

131. Курилов, А. Д. Анизотропия коэффициента поглощения ультразвука магнитной жидкостью на основе трансформаторного масла [Текст] / А. Д. Курилов, Д. Н. Чаусов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. Т. 15. — 2015. — С. 13—16.

132. Курилов, А. Д. Акустический импеданс и упругие свойства магнитных жидкостей на основе додекана [Текст] / А. Д. Курилов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. Т. 18. — 2018. — С. 257—260.

133. Курилов, А. Д. Акустические свойства магнитной жидкости на основе вакуумного масла во внешних магнитных полях [Текст] / А. Д. Курилов // III Всероссийская акустическая конференция. — Санкт-Петербург, 21-25 сентября 2020. — С. 83.

134. Рукк, Н. С. Измерение физико-химических величин. Элементы статистической обработки результатов эксперимента : учебно-методическое пособие [Текст] / Н. С. Рукк, С. М. Пестов, Р. А. Осипов. — Москва : МИТХТ им. М. В. Ломоносова, 2009. — 60 с.

135. Interaction potential in nematogenic 6CHBT [Текст] / R. B. Bogoslovov [et al.] // The Journal of Physical Chemistry B. — 2008. — Vol. 112, no. 50. — P. 16008—16011.

136. Miyano, K. Ultrasonic study of liquid crystals [Текст] / K. Miyano, J. B. Ket-terson // Physical Review A. — 1975. — Vol. 12, no. 2. — P. 615.

137. Kemp, K. A. Ultrasonic determination of anisotropic shear and bulk viscosities in nematic liquid crystals [Текст] / K. A. Kemp, S. V. Letcher // Physical Review Letters. — 1971. — Vol. 27, no. 24. — P. 1634.

138. Diamagnetic anisotropy and rotational viscosity of 6CHBT nematic liquid crystal [Текст] / A. D. Kurilov [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. Vol. 2056. — 2021. — P. 012029.

139. Богданов, Д. Л. Исследование ориентационных свойств жидких кристаллов в переменных магнитных полях акустическим методом : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.15 [Текст] / Д. Л. Богданов. — М., 1980. — 187 с.

140. Соколов, В. В. Поглощение ультразвука магнитной жидкостью во вращающемся магнитном поле [Текст] / В. В. Соколов, А. Д. Курилов // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-Математика. — 2018. — № 3. — С. 42—49.

141. Electro-optical performance of nematic liquid crystals doped with gold nanoparticles [Текст] / D. Chausov [et al.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2020. — Vol. 32, no. 39. — P. 395102.

142. Highly luminescent nanocomposites of nematic liquid crystal and hybrid quantum dots CdSe/CdS with ZnS shell [Текст] / A. D. Kurilov [et al.] // Journal of Molecular Liquids. — 2021. — Vol. 339, no. 1. — P. 116747.

143. Богданов, Д. Л. Ультразвук и динамические свойства жидких кристаллов в магнитных полях переменной ориентации при высоких давлениях : дис. ... докт. физ.-мат. наук : 01.04.14 [Текст] / Д. Л. Богданов. — М., 1999. — 243 с.

144. Проблемная научно-исследовательская лаборатория прикладной феррогидродинамики (ПНИЛ ПФГД) [Электронный ресурс]. — URL: http:// ispu.ru/node/5796 (дата обр. 23.04.2021).

145. Кикоин, И. К. Таблицы физических величин [Текст] / И. К. Кикоин. — Москва : Атомиздат, 1976. — 1008 с.

146. Мэзон, У. П. Физическая акустика. Том II, Часть А. Свойства газов, жидкостей и растворов [Текст] / У. П. Мэзон. — Москва : Мир, 1968. — 487 с.

147. Kurilov, A. D. Dynamics of anisotropic fluids in a rotating magnetic field [Текст] / A. D. Kurilov // Proceedings of 2018 ASRTU Meeting in Guangzhou. — Guangzhou, 22-25 november 2018. — P. 88—89.

148. Sokolov, V. V. Absorption of ultrasound by a magnetic fluid in a rotating magnetic field [Текст] / V. V. Sokolov, A. D. Kurilov // Magnetohydrody-namics. — 2021. — Vol. 57, no. 2. — P. 181—190.

149. Motozawa, M. Influence of magnetic field on ultrasonic propagation velocity in magnetic fluids [Текст] / M. Motozawa, T. Sawada // Journal of magnetism and magnetic materials. — 2005. — Vol. 289. — P. 66—69.

150. Happel, J. Low Reynolds number hydrodynamics: with special applications to particulate media [Текст]. Vol. 1 / J. Happel, H. Brenner. — Dordrecht : Springer Science & Business Media, 2012. — 553 p.

151. Курилов, А. Д. Механизмы распространения звука в намагниченной магнитной жидкости, содержащей эллипсоидальные агрегаты [Текст] / А. Д. Курилов // Международная конференция "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо' 2021)". — Севастополь, 05-10 сентября 2021.