Ультразвук и динамические свойства магнитных жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Соколов, Виктор Васильевич

• Соколов, Виктор Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Соколов, Виктор Васильевич

Введение.

Глава 1. Акустическая спектроскопия ненамагииченных магнитных жидкостей.

1.1 Обзор исследований по распространению ультразвука в ненамагииченных магнитных жидкостях.

1.2 Акустические свойства ненамагниченных жидкостей.

1.2.1 Магнитные жидкости на основе керосина.

1.2.2 Магнитные жидкости на основе воды

1.3 Вязкостный механизм поглощения ультразвука в магнитных жидкостях

1.4 Магнитодинамический механизм поглощения ультразвука в магнитных жидкостях.

1.5 Анализ акустических спектров поглощения в ненамагниченных магнитных жидкостях

Глава 2. Термодинамические и кинетические свойства магнитных жидкостей при высоких давлениях.

2.1 Методика и техника эксперимента.

2.2 Термодинамические свойства магнитных жидкостей при высоких давлениях

2.2.1 Анализ Р-р—Т данных.

2.2.2 Зависимость упругих свойств магнитных жидкостей от температуры и давления.

2.3 Определение нелинейных акустических параметров магнитных жидкостей.

2.4 Кинетические свойства магнитных жидкостей при высоких давлениях

Глава 3. Акустические свойства намагниченных магнитных жидкостей .-.

3.1 Обзор экспериментальных исследований по изучению влияния магнитного поля на акустические свойства магнитных жидкостей

3.2 Изучение кинетики намагничивания магнитных жидкостей акустическим методом.

3.3 Оценка поглощения ультразвука в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами.

3.4 Анизотропия акустических свойств магнитных жидкостей в постоянном магнитном поле.

3.4.1 Методика и техника эксперимента.

3.4.2 Экспериментальные результаты по анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей.

Глава 4. Континуальная модель магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью.

4.1 Обзор теоретических исследований по распространению ультразвука в рамках континуальных моделей

4.2 Применение принципа виртуальных работ в феррогидродинамике

4.2.1 Магнитная жидкость со свободной намагниченностью.

4.2.2 Магнитная жидкость с вмороженной намагниченностью

4.3 Анизотропия скорости распространения ультразвука. Сравнение с экспериментом.

4.4 Диссипативная теория магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью

4.5 Особенности распространения волн Альфвена в магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью.

Глава 5. Практические аспекты акустики магнитных жидкостей

5.1 Электромагнитно - акустическое преобразование в магнитных жидкостях.

5.1.1 Обзор исследований по ЭМА преобразованию в магнитных жидкостях

5.1.2 Механизм ЭМА - преобразования в магнитных жидкостях.

5.1.3 Методика и техника эксперимента

5.1.4 Результаты экспериментальных исследований и их обсуждение

5.2 Свойства магнитожидкостного акустического контакта.

5.2.1 Влияние температуры на физические свойства магнитожидкостного контакта

5.2.2 Оптимизация выбора типа магнитной жидкости для акустического контакта.

5.3 Магнитожидкостные преобразователи ультразвука

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ультразвук и динамические свойства магнитных жидкостей»

Актуальность проблемы и направление исследований. Магнитные жидкости, синтезированные в середине 60-х годов, относятся к перспективным композиционным материалам. Благодаря своим уникальным свойствам, они имеют весьма широкий спектр применения: от приборостроения до медицины. Физика магнитных жидкостей, как междисциплинарная область, включает микро- и макроуровни физического описания. При статистическом описании динамических свойств магнитных жидкостей используется только одно-частичное приближение и при подходящем выборе функции распределения частиц по размерам удается описать экспериментальные результаты по магнитооптике и магнитной спектроскопии.

В физике магнитных жидкостей значительный интерес представляет проблема межчастичных взаимодействий и ряд связанных с ней вопросов: агрегирование частиц, характер магнитного упорядочения, типы релаксационных процессов. Методы физической акустики весьма чувствительны к структурным особенностям среды, исследования этими методами проводятся в объеме вещества, не нарушают его структуру и позволяют проследить динамику происходящих в веществе процессов, вызванных воздействием внешних полей, поэтому актуальность применения этих методов к изучению динамических свойств магнитных жидкостей несомненна. Другой аспект применения методов физической акустики определяется следующим. Континуальное описание магнитных жидкостей проводится в рамках феррогидродинамики - сравнительно новой области гидродинамики, возникшей именно благодаря синтезу магнитных жидкостей. Число континуальных моделей непроводящей магнитной жидкости, а именно такого типа жидкости наиболее широко используются в практике, весьма велико, и процесс разработки новых моделей продолжается. Этот факт указывает и на актуальность проблемы и на неудовлетворительность предложенных моделей, что обусловлено сложностью моделируемой среды, отсутствием четких критериев применимости моделей.

В этой связи изучение особенностей распространения ультразвуковых волн в магнитных жидкостях имеет большое значение для развития феррогидродинамики, поскольку результаты таких исследований позволяют провести апробацию существующих различных уравнений феррогидродинамики уже в линейном приближении. Такое направление применения методов физической акустики представляется весьма важным, так как обеспечивает экспериментальную основу для построения континуальных моделей реологически сложных сред.

Настоящая работа, где изложены результаты экспериментальных и теоретических исследований, выполненных в 1982 - 1996 гг., отражает новое научное направление - физическая акустика магнитных жидкостей. Результаты, содержащиеся в диссертации, были получены при выполнении исследований в рамках комплексной научно-технической программы "Магнитные жидкости" МВОССО РСФСР на период до 1990 г. ив соответствии с Постановлением ГКНТ СССР N 485 от 14.11.1986« а также при выполнении плановых научно - исследовательских работ Московской государственной академии приборостроения и информатики Министерства общего и профессионального образования РФ.

Цель работы - изучение динамических свойств магнитных жидкостей методами физической акустики. Для этого были поставлены и решены следующие задачи: изучение распространения ультразвуковых волн в ненамагничен-ных магнитных жидкостях на различной основе ; исследование комплекса физических параметров магнитных жидкостей в условиях высокого давления (до 108Па); изучение кинетики намагничивания магнитных жидкостей акустическим методом; исследование анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей в постоянных магнитных полях; разработка методов и проведение исследований электромагнитно - акустических (ЭМА) явлений ; создание континуальной модели магнитной жидкости. Решение этих задач было достигнуто благодаря проведению параллельно экспериментальных и теоретических исследований. Научная новизна работы состоит в следующем: Впервые экспериментально обнаружен релаксационный характер поглощения ультразвука в магнитных жидкостях и показано, что наиболее вероятными каналами диссипации энергии ультразвука являются вязкостный, магнитодинамический и тепловой механизмы поглощения ультразвука. Магнитодинамический механизм отражает специфику магнитной жидкости, поскольку проявляется благодаря магнитным дипольным моментам частиц твердой фазы.

Создан новый метод измерения комплекса физических параметров магнитных жидкостей: скорости распространения и коэффициента поглощения ультразвуковых волн, плотности, эффективного коэффициента сдвиговой вязкости при высоких давлениях. Впервые получены экспериментальные данные о барической зависимости указанных параметров в магнитной жидкости на основе керосина с различным объемным содержанием частиц твердой фазы при вариации давления до 108 Па и температуры в диапазоне 293-333 К.

Предложен акустический метод изучения процессов структуро-образования в магнитных жидкостях в процессе намагничивания. Динамика роста агрегатов восстанавливалась по экспериментальным значениям временной зависимости коэффициента поглощения с помощью полученного выражения для коэффициента поглощения ультразвуковых волн, распространяющихся в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами.

Разработана методика, измерения анизотропии скорости распространения и коэффициента поглощения ультразвуковых волн в намагниченных магнитных жидкостях, обеспечивающая получение воспроизводимых результатов. Впервые получены результаты по анизотропии акустических свойств в магнитных жидкостях на основе керосина, додекана и воды.

Получена новая система уравнений феррогидродинамики в приближении вмороженности намагниченности и предсказано существование новых гидродинамических мод: медленной магнитозвуковой волны и волны альфвеновского типа.

Развита теория распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью, позволившая описать имеющиеся экспериментальные результаты по анизотропии скорости ультразвука.

Разработаны физические основы электромагнитно - акустической спектроскопии магнитных жидкостей, позволившие установить влияние состава и внешних условий на магнитострикционные свойства магнитных жидкостей, разработан метод оценки среднего размера частиц и метод измерения интенсивности ультразвука.

На защиту выносятся:

Результаты экспериментальных и теоретических исследований диссипации энергии ультразвука в ненамагниченных магнитных жидкостях.

Методика эксперимента и результаты изучения скорости распространения и коэффициента поглощения ультразвука, плотности, сдвиговой вязкости в условиях высокого давления.

Результаты экспериментальных и теоретических исследований кинетики намагничивания акустическим методом.

Методика измерения анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей и соответствующий массив экспериментальных данных для магнитных жидкостей различного типа.

Континуальная модель магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью и созданная на ее основе теория распространения ультразвуковых волн в магнитных жидкостях

Результаты исследований электромагнитно - акустических явлений, включая методы изучения прямого и обратного ЭМА преобразования, анализ ЭМА спектров.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации экспериментальные методы изучения динамических свойств магнитных жидкостей с помощью ультразвука могут быть использованы в целях экспресс-анализа и диагностики качества магнитных жидкостей, а также могут составить физическую основу соответствующих приборов. Полученный массив экспериментальных данных по те-плофизическим и кинетическим свойствам магнитных жидкостей в условиях высокого давления может быть использован в инженерных расчетах магнитожидкостных узлов и устройств, предназначенных для работы в условиях высокого давления, в частности, в расчетах гидроакустических антенн. Разработанные методики и результаты изучения ЭМА преобразования в магнитных жидкостях открывают новые возможности как в практике научных исследований, та.к и при разработке современных контрольно - измерительных приборов. Представленные в работе результаты по физическим свойствам магнитожидкостного контакта., применяемого в ультразвуковой дефектоскопии, позволяют осуществить оптимальный выбор типа магнитных жидкостей при заданном рабочем диапазоне температур.

Апробация работы проводилась на международных и всесоюзных конференциях, семинарах в научных организациях страны, основными из которых являются следующие: Всесоюзная школа-семинар по магнитным жидкостям (Плес,1983), Всесоюзные конференции по физике магнитных явлений (Тула, 1983; Донецк, 1985; Калинин, 1988), Всесоюзные совещания по физике магнитных жидкостей (Ставрополь, 1986; Душанбе, 1988; Пермь, 1990), Всесоюзная научно-техническая конференция "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (Иваново, 1987), Рижские совещания по магнитной гидродинамике (Юрмала 1987, 1990), Международные конференции по магнитным жидкостям (Париж, 1992; Бхав-нагар, 1995), Международная конференция по нелинейной акустике (Берген, 1993), Международная коференция "Колебания и волны в экологии, технологических процессах и диагностике", (Минск,

1993) Конференция Американского акустического общества (1994), Международная акустическая конференция северных стран (Архус,

1994), Международная Рижская конференция по магнитной гидродинамике (Юрмала, 1995), 19 Международный конгресс по теоретической и прикладной механике (Киото, 1996), 7-я Международная Плесская конференция по магнитным жидкостям (Плес, 1996), а также на семинарах в ИОФ АНССР, Институте механики сплошных сред (Пермь), Институте механики МГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 73 работы, в том числе 6 авторских свидетельств на изобретения.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 230 страниц, в том числе 23 таблицы, 57 рисунков, список литературы из 184 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Соколов, Виктор Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа содержит изложение нового направления - физической акустики магнитных жидкостей. Основные выводы и результаты исследований по данному направлению состоят в следующем.

1. Впервые методами акустической спектроскопии систематически исследованы магнитные жидкости в ненамашиченном состоянии. В результате установлен релаксационный характер поглощения ультразвука в диапазоне частот 3-50 МГц. Предложен новый магни-тодинамический механизм диссипации энергии ультразвука, обусловленный связью магнитных и акустических спектров поглощения. Показано, что добавочное поглощение ультразвука в ненамагничен-ных магнитных жидкостях описывается вязкостным, магнитодина-мическим и тепловым механизмами диссипации. Выполнены оценки релаксационных частот и среднего размера частиц для изученных образцов магнитных жидкостей при вариации температуры от 293 до 333 К.

2. Проведены впервые экспериментальные исследования комплекса физических параметров магнитных жидкостей : скорости распространения и коэффициента поглощения ультразвуковых волн, плотности, эффективной сдвиговой вязкости при вариации давления до 108 МПа и температуры в диапазоне (293-333) К. Определены барические зависимости изотермической и адиабатической сжимае-мостей, установлена применимость уравнения Тейта для описания

Р — р — Т данных магнитных жидкостей. Рассчитаны нелинейные акустические параметры магнитных жидкостей и установлен их рост с увеличением объемной концентрации твердой фазы.

3. Разработан акустический метод исследования кинетики агрегирования частиц магнитной жидкости, основанный на измерении зависимости поглощения ультразвука от времени экспозиции магнитной жидкости в стационарном магнитном поле. Для анализа экспериментальных данных предложена модель, описывающая распространение ультразвука в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами и в рамках которой восстанавливалась кинетика процесса агрегирования.

4. Создана методика и экспериментальная установка для изучения анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей. Впервые экспериментально установлена зависимость анизотропии акустических свойств магнитных жидкостей от времени выдержки в магнитном поле и вариации температуры.

5. Разработана новая континуальная модель магнитной жидкости, основанная на концепции вмороженности намагниченности. Показано, что гидродинамическими модами магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью являются быстрая, медленная магнитно-звуковые волны и волна альфвеновского типа, в которой колеблется намагниченность.

6. Создана теория распространения ультразвука в магнитных жидкостях, находящихся под воздействием однородных постоянных магнитных полей. Анизотропия скорости ультразвука объяснена двумя механизмами, обусловленными дипольным взаимодействием частиц и магнитострикцией. Показано удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими результатами.

7. Проведено теоретическое исследование распространения сдвиговых волн в магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью. Получены выражения для скорости распространения и коэффициента поглощения сдвиговых волн. Определены области частот, в которых разделяются вязкая и альфвеновская волна.

8. Разработана методика и проведены экспериментальные исследования ЭМА преобразования в магнитных жидкостях. Показано, что наиболее вероятным механизмом ЭМА преобразования является магнитострикционный. Наблюдаемые ЭМА спектры объяснены возбуждением радиальных мод цилиндрических резонаторов. Сделаны оценки скорости ультразвука на низких частотах. Предложен алгоритм расчета среднего размера частиц твердой фазы магнитных жидкостей.

9. Исследованы физические свойства магнитожидкостного акустического контакта. Проведены измерения плотности, скорости ультразвука, сдвиговой вязкости и коэффициента поверхностного натяжения в магнитных жидкостях на основе воды, антифриза и доде-кана в широкой области температур. Полученный массив данных позволил оптимизировать выбор магнитных жидкостей для применения в ультразвуковой дефектоскопии.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Соколов, Виктор Васильевич, 1997 год

1. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. М.:Мир, 1989. 357 с.

2. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Естественная ковекция и теплообмен. Мн: Наука, 1978. 206 с.

3. Бибик Е.Е. Реология дисперсных систем. Л.:ЛГУ, 1981.172 с.

4. Гогосов В.В., НалетоваВ.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика намагничивающихся жидкостей // Итоги науки и техники.Механика жидкости и газа. М.:ВИНИТИ, 1981. Т.16. С. 76 208.

5. Баштовой В.Г., Берковский Б.М., Вислович А.Н. Введение в термомеханику магнитных жидкостей. М.:ИВТАН, 1985. 188 с.

6. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Справочное пособие. Мн.: Высш.шк., 1988. 184 с.

7. Блум Э.Я., Майоров М.М., Деберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989. 386 с.

8. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

9. Такетоми С., Тикадзуми С. Магнитные жидкости. М.: Мир, 1993. 272 с.

10. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: ИЛ, 1957. 726 с.

11. Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. М.: Наука, 1964. 514 с.

12. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическуюакустику. М.: Наука, 1984. 400 с.

13. Пирожков Б.И., Пушкарев Ю.М., Юркин И.В. Скорость звука в феррожидкостях// Уч.зап. Пермского гос. пед. ин-та, Гидродинамика. Пермь, 1976. С. 164 166.

14. Chung D.Y., Isler W.E. Sound velocity measurements in magnetic fluids // Phys. Lett. 1977 Vol.61. N 6. P.373 . 374.

15. Фертман B.E., Солодухин А.Д. Экспериментальное исследование температурной зависимости скорости ультразвука в ферромагнитных жидкостях//Конвекция и волны. Мн.: ЙТМО АН БССР им. А.В.Лыкова, 1977 С.64 68.

16. Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Об упругих свойствах ферромагнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1980. N3. С. 26 30.

17. Прохоренко ПЛ., Баев А .Р., Рахуба В.К. и др. Исследование акустических характеристик магнитных жидкостей // Весцт АН БССР. Сер. физ.-мат. навук. 1981. N5. С. 88 90.

18. Прохоренко ПЛ., Баев А.Р.,Серегин Е.М. Об акустических своствах магнитных феррожидкостей применительно к ультразвуковой дефектоскопии// Весц. АН БССР Сер.физ.-тех. 1983. N1. С. 88 92.

19. Лукьянов A.B.,Мансуров К.X.,Соколов В.В,, Шустров Б.А, Акустическая спектроскопия магнитных жидкостей //

20. Тез .докл. 11-го Рижск .совещ.по магнитной гидродинамике. Саласпилс, 1984. Т.З. С. 47 50.

21. Мансуров К.Х., Соколов B.B. Акустические свойства магнитных жидкостей // Тез.докл.17 Всесоюзн.конф.по физике магнитных явлений. Донецк. 1985, С. 63 64.

22. Мансуров К.Х., Соколов В.В. Акустические свойства магнитных жидкостей. 1.Магнитные жидкости на основе керосина // Магнит, гидродинамика. 1987. С. 63 66.

23. Соколов В.В. Акустика магнитных жидкостей // Изв.АН СССР, сер.физич. 1987. N6. С. 1057 1061.

24. Мансуров К.Х., Соколов В.В. Акустические свойства магнитных жидкостей // Тез .докл. 17 Всесоюзн.конф.по физике магнитных явлений. Донецк, 1985. С. 191 192.

25. Мансуров К.Х., Соколов В.В. Акустические свойства магнитных жидкостей. 2. Магнитные жидкости на основе воды // Магнит, гидродинамика. 1988. N2. С. 25 29.

26. Полунин В.М. Микронеоднородность магнитной жидкости и распространение звука в ней / / А куст, ж урн.1985. Т.31. Вып. 2. С. 234 238.

27. Кольцова И.С., Михайлов И.Г., Сабуров В. Распространение ультразвуковых волн в органических эмульсиях // Вест. ЛГУ. 1973. N4. С. 52 57.

28. Полунин В.М.,Чернышова A.A. Об объемной вязкости магнитной жидкости ff Магнит, гидродинамика. .1983. N1. С. 29 -32.

29. Полунин В.М., Рослякова Л.Й.О зависимости скорости звука вмагнитной жидкости от напряженности магнитного поля и частоты колебаний // Магнит, гидродинамика. 1985. N4. С. 59 65.

30. Рытов С.М., Владимирский В.В., Галанин М.Д. Распространение звука в дисперсных системах // ЖЭТФ. 1938. Вып.5. С. 614-621.

31. Кольцова И.С. Ослабление ультразвуковых волн в ненамагниченных магнитных жидкостях / / А куст. журн. 1987. Т. 33. Вып. 2. С. 256 260.

32. Берковский Б.М., Баштовой В.Г., Полунин В.М., Рослякова Л.И. Упругие свойства магнитной жидкости на основе воды // Магнит, гидродинамика. 1986. N1. С. 69 72.

33. Зотов В.В., Неручев Ю.А., Отпущенников Н.Ф. Экспериментальное исследование температурной зависимости скорости звука в некоторых органических жидкостях / / Ультразвук и физико-химические свойства вещества. Курск, 1969. Вып. 3. С. 25 35.

34. Виноградов А.Н., В.В. Гогосов, Усанов A.A., Шапошникова Г.А. Определение параметров магнитной жидкости по распространению ультразвука // Магнит, гидродинамика. 1989. N4. С. 29 37.

35. Гогосов В.В., Мартынов С.И., Цуриков С.Н., Шапошникова, Г.А. Распространение ультразвука в магнитной жидкости. 1. Учет агрегирования частиц: вывод и анализ дисперсионного уравнения // Магнит, гидродинамика. 1987. N2. С.19 27.

36. Гогосов В.В., Мартынов С.И., Цуриков СЛ., Шапошникова Г.А. Распространение ультразвука в магнитной жидкости. 2. Анализ экспериментов; определение размеров агрегатов // Магнит, гидродинамика. 1987. N3. С.15 22.

37. Соколов В.В., Надворецкий В.В. Вязкостный механизм поглощения ультразвука в магнитных жидкостях // Магнит, гидродинамика. 1994. Т.ЗО. N2. С. 270 277.

38. Sokolov V.V. and Nadvoretsky V.V. Viscous mechanism of ultrasonic absorption in suspensions // Revista. Latinoamericana de Acústica. 1995. V.3. N1. Р.ЗЗ 41.

39. Uric R.J. The absorption of sound in suspensions of irregular particles // J. Soc. Amer. 1948. Vol.20. N3. P. 283 289.

40. Marker A.II., Temple J.A.G. Velocity and attenuation of ultrasound in suspensions of particles in fluid // J. Phys. D: AppL Phys, 1988. Vol.21. P. 1576 1588.

41. Соколов B.B.,Мансуров K.X. Анализ акустических спектров магнитных жидкостей // Тез. докл. 5 Всесоюз. конф. по магнитным жидкостям, Плес. 1987. С. 75 76.

42. Кессель А.Р. Ядерный акустический резонанс. М.: Наука, 1969. 216 с.

43. Туров Б.А., Петров М.П. Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1969. 260 с.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

45. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. Мл Мир, 1964. 456 с.

46. Hanson М. The frequency dependence of complex susceptibility of magnetic liquids // J.Magn. Magn. Mat. 1991. Vol.96. N1. P. 105 -113.

47. Исакович M.A. О распространении звука в эмульсиях // ЖЭТФ, 1948, Т. 18, Вып. 10, С. 907 912.

48. Dubbelday P.S., Ptak M.S. Charakteristics of hydroacoustic ferrofluids projector // J.Magn. Magn. Mat. 1983. Vol.39. N1-2. P. 159.161.

49. Дмитриев С.П., Соколов В.В. Экспериментальная установка для комплексных исследований жидкости // Применениеультраакустики к исследованию вещества,М.:ВЗМИ, вып.32,1981.

50. Дмитриев С.П., Соколов В.В. Измерение параметров жидких сред при высоких давлениях // Приборы и техника эксперимента. 1984. N1. С.184 187.

51. Кузин Б.И., Лукьянов А.К., Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Применение методов физической акустики к исследованию магнитных жидкостей / / Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов 1991 С. 76 81.

52. Дмитриев С.П., Соколов В.В. Упругие свойства магнитных жидкостей при высоких давлениях // Магнит, гидродинамика 1986. N2. С. 61 64.

53. БриджменП. Физика высоких давлений. М. ОНТИ, 1935. 267 с.

54. Гатчек Э. Вязкость жидкостей. Мл ГНТИ, 1932. 216 с.

55. Дмитриев С.П., Соколов В.В. Скорость звука в магнитных жидкостях при высоких давлениях // Матер. 3 Всесоюз. школы -семинара по магнитным жидкостям. МГУ. 1983. С. 86 87.

56. Соколов В.В.Дамзаев Б.Х. Влияние давления на поглощение ультразвука в магнитной жидкости // Тез.докл. 12-го Рижск.совещ.по магнит, гидродинамике 1987, 151 154.

57. Ноздрев В.Ф., Соколов В.В.Дамзаев Б.Х.Теплофизические и кинетические свойства магнитных жидкостей при высоких давлениях// Докл. АН Тадж. ССР. 1987. Т.ЗО. N9. С. 568 571.

58. Диклис Д.С. Плотные газы. М.: Химия, 1977. 166 с.

59. Свойства полимеров при высоких давлениях. Мл Химия, 1973.192 с.

60. Соколов В.В. Взаимосвязь некоторых нелинейных параметров жидкости // Ультразвук и физико-химические свойства вещества. Курск: КГПИ, 1985. Вып. 17. С. 210 212.

61. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1968. 519 с.

62. Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М.: МГУ, 1984. 104 с.

63. Белинский Б.А. Жидкость и вириальная теорема Клаузиса. // Применение ультраакустики к исследованию вещества,М.:ВЗМИ, 1981. Вып.31. С.10.18.

64. Бейер Р. Нелинейная акустика // Физическая акустика. М.: Мир, 1969. Т.2. Ч.Б. С. 266 301.

65. Sokolov V.V. Dertermination nonlinear parameters B/A of magnetic fluids // Proc. 13th Int. conf. nonlin.acoust. Bergen, Norway, 1993. P. 74 82.

66. Диканский Ю.И., Майоров M.M. Реологические свойства концентрированной магнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1982, N4B С. 117 130.

67. Вислович А.Н. и др. Реологические характеристики феррожидкости на ньютоновской основе // Тез. докл. Всес. симпоз. "Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей". Саласпилс, 1980,. С. 97 104.

68. Кронкалис У.У., Майоров М.М., Фертман В.Е. Температурнаязависимость физических свойств магнитных жидкостей // Магнит, гидродин. 1984, N2, С. 38 42.

69. Chung D.Y., Isler W.E. Ultrasonic velocity anisotropy in ferrofluids under the influence of a magnetic field //J. Appl. Phys. 1978. Vol.43. N 3. P. 1809 1811.

70. Игнатенко H.M., Родионов А.А., Полунин B.M., Мелик-Гайкоэян И .Я. Влияние внешнего магнитного ноля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Изв. вузов. Физика. 1983. N4. С.65 69.

71. Соколов В.В. Замечания к результатам Ислера и Чанга по влиянию магнитного поля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1986. N4. С. 136 137.

72. Chung D.Y., Isler W.E. Magnetic field dependence of ultrasonic response times in ferrofluids // IEEE Trans.Magn. 1978. Vol.14. N9. P. 984 986.

73. Chung D.Y., Isler W.E. Anomalous attenuation of ultrasound in ferrofluids under the influence of a magnetic field //J. Appl. Phys. 1978. Vol.43. N 3. P. 1812 1814.

74. Gotoh K., Chung D.Y. Ultrasonic attenuation in magnetic fluids // J. Phys. Soc. Jap. 1984. vol. 53. N 8. p. 2521 2,528.

75. Пацегон Н.Ф., Таранов И.Е., Федоненко А.И. Исследование физических свойств ФМЖ ультразвуковым методом // Магнит, гидродинамика. 1983. N 4. С. 53 59.

76. Narasimha.m A.V. Direct observation of ultrasonic relaxation times in ferrofluids under the action of a magnetic field // Indian J. Pure & Appl. Phys. 1981, V. 19, N 11, P. 1094 1097.

77. Полунин B.M., Чернышева А.А. О поглощении звука в магнитной жидкости, помещенной в неоднородное поле // Магнит, гидродинамика. 1984. N 3. С. 23 27.

78. Дерягин Б.В. Теория устойчивости коллоидов и тонких пленок. М.: Наука, 1986, 206 с.

79. Hess Р.Н., Parker P.II. Polymers for stabilization of colloidal cobalt particles // J.Appl. Polym.Sci., 1966, vol. 10, N 12, p. 1915 1927.

80. Hayes C.F. Observation of association in ferromagnetic colloid //J. Coll. Inter. Sci., 1975, vol. 52, N2, p. 239 243.

81. Чеканов В.В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах // Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, с. 42 49.

82. Чеканов В.В., Дроздова В.И., Нуцубидзе П.В. и др. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агрегатов

83. Магнит, гидродинамика. 1984, N 1, с. 3 9.

84. Дмитриев C.IL, Лукьянов А.Е., Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Исследование кинетики процессов структурообразования в магнитных жидкостях акустическим методом //Магнит, гидродинамика. 1985. N3. С. 138 141.

85. Кузин Б.И., Лукьянов А.Е., Соколов В.В. Исследование кинетики структурообразования в магнитных жидкостяхакустическим методом / / Тез .докл. 18 Всесоюзн.конф.по физике магнитных явлений, Калинин,1988, С. 870 ~ 871.

86. Соколов В.В., Кузин Б.И., йадворецкий В.В. Акустическая диагностика магнитных жидкостей //Тез. докл. Межд. конф. "Колебания и волны в экологии, технологических процессах и диагностике". Минск,1993, С. 118.

87. Sokolov V.V., Nadvoretsky V.V. Effects of aggregation size, orietation on anisotropy of ultrasonic attenuation in magnetic fluid, Proc. Nordic Acoustical Meeting. Aarhus, Denmark, 1994. P. 461 466.

88. Надворецкий В.В., Соколов В.В. Поглощение ультразвука в магнитной жидкости с эллипсоидальными агрегатами // Магнит, гидродинамика. 1997. Т.ЗЗ. N1, С. 36 -- 41.

89. Ahuja, A.S., Hendee W.R. Effects of particle shape and orientation on propagation of sound in suspensions // J.Acoust.Soc.Am. 1978. Vol.63, N4. P.1074 1080.

90. Taketomi S. The anisotropy of the sound attenuation in magnetic fluid under a.n external magnetic field // J.Phys.Soc.Japan. 1986. Vol.55, N3. P.838 844.

91. Кашпаркова M. Влияние диполь-динольного взаимодействия назатухание ультразвука в магнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1991. N1. С. 47 49.

92. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика, при малых числах Рейнольдса М.: Мир, 1976. 630 с.

93. Sokolov V.V., Kuzin B.I. Anisotropy of Acoustical Properties of Water-based Magnetic Fluid // Proc.Nordic Acoustical Meeting,Aarhus, Denmark, 1994, P. 467 ■-■ 470.

94. Chung D.Y., Hung H.Z., Lin J.X. Ultrasonic properties of magnetic fluids // J.Mag.Ma.gn.Mat. 1983, V.39, P.Ill 112.

95. Зрайченко В.А., Полунин B.M., Рослякова Л.И. и др. Влияние внешнего магнитного ноля на распространение ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Неравновесные процессы в магнитных суспензиях. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, С. 66 -72.

96. Бражников Н.И. Ультразвуковые методы контроля. М.: Энергия, 1964. 248 с.

97. Лукьянов А.Е., Лагунов А.С. Влияние магнитного ноля на скорость ультразвука в индикаторных жидких кристаллах // Применение ультраакустики к исследованию вещества. М.: ВЗМИ, 1975, вып. 28. С. 54 -5 8.

98. Хабибулаев П., Геворкян Э.В., Лагунов АXI Реология жидких кристаллов Ташкент : Фан, 1992, 300 С.

99. Петров О.Е., Свешников К). А. Соколов В.В., Шустров Б.А. Анизотропия скорости звука в ферромагнитной жидкости //

100. Матер. X Всесоюзн. акустической конф. М. 1983. С. 9 12.

101. Goton К., Chung D.Y. Ultrasonic attenuation in magnetic fluids // J. Phys. Soc. Jap. 1984, V.53, N 8, P. 2521 2528.

102. Дмитриев С.П., Соколов В.В., Шабан Г.И. Анизотропия акустических свойств магнитных жидкостей// Тез .докл. 13 Рижского совещания по магнитной гидродинамике, Саласгохлс 1990. Т.З, С.105 106.

103. Dmitriev S.P., Sokolov V.V. Anisotropy of Acoustical Properties of Magnetic Fluid// Abst. Six Int. conf. on Magn. Fluids, Paris, 1992. P. 412 413.

104. Sokolov V.V. Acoustic studies of magnetic fluids // J. Acoust. Soc. Am. 1994 Vol. 95. N5. Pt.2 P. 2962.

105. Кузин Б.И., Соколов В.В. Анизотропия поглощения ультразвука в магнитной жидкости на основе воды // Акустич. ж. 1994, Т. 40, N 4, С. 689.

106. Соколов В.В. Акустические свойства магнитных жидкостей // Тезисы докл.З Всесоюз ховещ.по физике магнитных жидкостей, Ставрополь, 1986. С. 103 105.

107. Дмитриев С.П., Соколов В.В., Шабан Г.И. Влияние температуры на анизотропию акустических свойств магнитных жидкостей //Тез. докл. 5 Всес. совет,, по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990, С. 55-56.

108. Chung D.Y., Iiung H.Z., Lin J.X. Magnetic effects on the ultrasonic velocity and attenuation in magnetic fluids //

109. J.Magn.Ma.g.Ma.t. 1987. Vol.65, N1. P. 231 234.

110. Mehta R.V., Patel J.M. Velocity anisotropy of ultrasound in magnetic fluids // ,J.Ma.gn.Mag.Ma.t. 1987. Vol.65, N1. P. 204 206.

111. Shrivasta R., Vaida S.P., Patel J.M., Mehta R.V. Ultrasonic velocity anisotropy of magnetic fluids // .J. Colloid and Inter. Sci., 1988, V. 124, N 1, P. 248 251.

112. Neuringer J.L., Rosensweig R.E. Ferrohydrodynamics // Phys. Fluids, 1964, vol. 7, N 12, P. 1927 1937.

113. Шапошников И.Г., Шлиомис М.И. Гидродинамика намагничивающихся сред // Магнит, гидродинамика, 1975, N 1, С. 47 58.

114. Cowley M.D., Rosensweig R.E. The interfacia.1 stability of a. ferromagnetic fluid // J. Fluid Mech., 1967, V. 30, N 4, P. 671 688.

115. Тарапов И.Е. К гидродинамике поляризующихся и намагничивающихся сред. // Магнит, гидродинамика, 1972, N 1, С. 3 11.

116. Баштовой В.Г., Берковский Б.М. Термомеханика ферромагнитных жидкостей // Магнит, гидродинамика, 1973, N 3, С. 3 13.

117. Шлиомис М.И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением. //ЖЭТФ, 1966, т. 51, вып. 1, С. 258 265.

118. Зайцев В.М., Шлиомис М.И. Увлечение ферромагнитной суспензии вращающимся полем //ПМТФ, 1969, N 5, С. 11 16.

119. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФЫ 1974, т. 112, выи.3, С. 427 -- 458.

120. Райхер Ю.Л., Шапошников И.Г. О спектре собственных колебаний ферромагнитной жидкости // Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1977, С. 20 27.

121. Желнорович В.А. Одномерные нестационарные волны в намагничивающихся жидкостях с внутренним моментом количества движения // Магнит, гидродинамика, 1979, N 1, С. 3-8.

122. Желнорович В.А. Математические модели магнитных жидкостей // ПММ. Т. 51. Вып. 4. С. 690 700.

123. Гогосов В.В. О статье В.А. Желноровича " Математические модели магнитных жидкостей" // ПММ. Т. 51. Вып. 4. С. 700 -703.

124. Таранов И.Е. Звуковые волны в намагничивающейся среде // ПМТФ, 1973, N 1, С. 15 22.

125. Tarapov I.Ye., Patsegon N.F., Fedonenko A.l. Some physical phenomena in magnetizable fluids // J.Magn.Mag.Mat. 1983. Vol.39, N1. P. 51 55.

126. Goton K., Isler W.E., Chung D.Y. Theory of ultrasonic attenuation in magnetc fluids //IEEE Trans, on Magnetics, 1980, V. 16, N 2, P. 211 213.

127. Бункин Ф.В., Липкин A.M., Ляхов Г.А. Зависимость скорости звука в магнитной жидкости от внешнего магнитного поля учет изменений межмолекулярного потенциала, // Письма, в ЖТФ, 1983.1. Т.9, вып.12. С. 714. 716.

128. Parsons J.D. Sound velocity in a magnetic fluid // J. Phys. I): Appl. Phys. 1975. vol.8, P. 1219 1226.

129. Taketomi S. Equivalence between constitutive equations for magnetic fluids with an intrinsic angular momentum and those for liquid crustals // J. Phys. Soc. Jap. 1985, V.54, N 1, P. 102 107.

130. Plainer H., Brand H.R. The anisotropy of the macroscopic equations for ferrofluids and a comparison with experimental results on ultrasound // J. Magn. Mag. Mat. 1990. Vol.85, N1. P. 125 128.

131. Hubbard J.B., Stiles P.J. Hydrodynamics of magnetic and dielectric colloidal dispersions // J. Chem. Phys. 1986. vol.84, N 15, P. 6955 6968.

132. Пирожков Б.И., Шлиомис М.И. Релаксационное поглощение звука в суспензии // Тез. IX Всесоюз. акус. конф. 1977, С. 123 -126.

133. Толмачев В.В., Головин A.M., Потапов B.C. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: МГУ, 1988. 232 с.

134. В.В. Соколов, В.В. Толмачев Континуальная модель магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью // Тез .докл. Белорус, конгр. по теоретической и прикладной механике "Механика- 95", Гомель, ИММС АНБ, 1995, С. 224,

135. Sokolov V.V., Tolmachov V.V. Wave Propagation in Magnetic Fluids with Frozen Magnetization // Sev. Int.conf.on Magn.Fluids, India, Bhavnagar, 1995, P. 194-195.

136. Sokolov V.V. and Tolmachov V.V. Nonequilibrium theory of magnetic fluid with frozen magnetization // 14th Int. Riga Con. on Magn.Hydrod., Latvia, Jurmala, 1995, P. 168.

137. Соколов B.B., Толмачев В.В. Теория распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Тез. докл. 7 Межд. Плесской конф. по магнитным жидкостям, Россия, IIлесс, 1996, С. 69 70.

138. Соколов В.В., Толмачев В.В. Применение обощенного принципа виртуальных работ в феррогидродинамике. 1. Магнитная жидкость со свободной намагниченностью // Магнит, гидродинамика. 1996, Т. 32, N 3, С. 313 317.

139. Соколов В.В., Толмачев В.В. Применение обощенного принципа виртуальных работ в феррогидродинамике. 2. Магнитная жидкость с вмороженной намагниченностью // Магнит, гидродинамика. 1996, Т. 32, N 3, С. 318 322.

140. Альвен X. Космическая электродинамика. М.: ИЛ, 1952. 290 с. 140. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. 388 с. 141. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред М.: Наука, 1982. 620 с.

141. В arietta A., Zanchmi Е. Mechanical stress tensor for a fluid in magnetostatic field //Nuovo Cimento. 1993, Vol. 15D, N 4, P. 587 -601.

142. Barletta A., Zanchmi E. Can the definition of mechanical stress tensor to be applied to a dielectric fluid in an electrostatic ormagnetostatic field // Nuovo cimento. 1994., V. 16D, N 2. P. 177 187.

143. Соколов В.В., Шустров Б.A. AT- эффект в магнитной жидкости // Тез. докл.З Всесоюз.совещ.по физике магнитных жидкостей. Ставрополь, 1986, С. 105 106

144. Соколов В.В., Толмачев В.В. Анизотропия скорости распространения звука в магнитной жидкости // Акустич. ж. 1997, Т. 43, N1, С. 1 4.

145. Соколов В.В., Толмачев В.В. Распространение сдвиговых волн в магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью // Письма в ЖТФ. 1996, Т. 22, Вып. 24 С. 88 91.

146. Половин Р.В., Демуцкий В.П. Основы магнитной гидродинамики. М.: Энергоатомиздат, 1987. 208 с.

147. Терстон Р. Распространение волн в жидкостях и твердых телах // Физическая акустика,. М.: Мир, 1969. Т.1. Ч.А. С. 13 139.

148. Cebers A. Physical properties and models of magnetic fluids. 2 // Магнит, гидродинамика // 1992, N 1, С. 27 38.

149. Lund qui st S. Experimental investigations ofmagneto-hydrodynamic waves // Phys. Review 1949, V. 76, N 12, P. 1805 1809.

150. Lehnert Bo. Magneto-hydrodynamic waves in liquid sodium // Phys. Review 1954, V. 94, N 4, P. 815 824.

151. Гитис М.Б. Электромагнитное возбуждение звука в никеле // Физ. твед. тела. Т. 14, N3, С. 3563 3567.

152. Комаров В.А., Кононов П.С. Изучение прямого и обратного электромагнитно- акустического преобразования в ферромагнитных стержнях // Дефектоскопия. 1978, N 5, С. 20 27.

153. Ильин PI.В., Харитонов A.B. К теории ЭМА метода приема волн Релея для ферро- и ферримагнитных материалов / / Дефектоскопия. 1980, N 7, С. 86 93.

154. Cary В.В., Fenlon F.H. On the utilization of ferrofluids for transducer applications // JASA. 1969. V.45. N 5. P. 1210 1216.

155. Баштовой В.Г., Краков M.С. Резонансное возбуждение звука в ферромагнитной жидкости // Магнит, гидродинамика, 1974, N 3, С. 3-7.

156. Полунин В.М. К вопросу о резонансном возбуждении колебаний в ферромагнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1978. N 1. С. 141 148.

157. Баштовой В.Г., Краков М.С. О возбуждении звука в намагничивающейся жидкости // Магнит, гидродинамика, 1979, N 4, С. 3 9.

158. Баев А.Р., Прохоренко П.П. Резонансное возбуждение ультразвуковых колебаний в магнитных жидкостях // ДАН БССР. 1978. Т. 22. N 3. С. 242 243.

159. Чеканов В.В., Скибин Ю.Н. Экспериментальное изучение возникновения звука в магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле // Тез. X Рижск. совещ. по магнит, гидродинамике. Саласпилс 1981. С. 198 199.

160. Полунин В.М., Игнатенко Н.М., Лазаренко В.М. и др. О некоторых особенностях возбуждении колебаний в магнитной жидкости // Магнит, гидродинамика. 1982. N 2. С. 133 145.

161. Полунин В.М. Индикация звуковой волны в магнитной жидкости // Тез. докл. 3 Всесоюз. школы семинара по магнитным жидкостям. Плес, 1983, С. 204 205.

162. Лукьянов А.Е., Соколов В.В., Шустров Б.А. Возбуждение волн намагниченности в ферромагнитной жидкости // Тез. докл. 16 Всесоюзн. конф. по физике магнитных явлений. Тула. ТГПИ, 1983. С. 256.

163. Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Индукционные явления при распространении ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Тез. докл. 11-го Рижск. совещ. по магнитной гидродинамике. Саласпилс, 1984, Т.З, С. 51 54.

164. Соколов В.В. ЭМА преобразование в магнитной жидкости // Применение ультраакустики к исследованию вещества. М.:Всесоюзн. заочн. машин, институт., Вып. 37, 1986, С. 75 76.

165. Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Электромагнитно -акустическое преобразование в магнитной жидкости // Магнит.гидродинамика, 1987, N1, С. 132 135.

166. Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Магнитострикционные свойства магнитных жидкостей // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. С.44 -48.

167. Соколов В.В., Трегубкин Э.А. ЭМА спектроскопия магнитных жидкостей // Тез. докл. 18 Всесоюзн.конф.по физике магнитных явлений, Калинин, 1988, С.868 869.

168. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах М.: МГУ. 1983. 224 с.

169. Carnie S.L., Stell G. Electrostriction and dielectric saturation in a polar fluid // J. Chem. Phys. 1982, Vol. 77, N2, P. 1017 1026.

170. Игнатенко H.M., Мейлик-Гайказян Й.Я., Полунин B.M., Цеберс А.О. О возбуждении объемной магнитострикцией ультразвуковых колебаний в суспензии одноосных частиц / / Магнит, гидродинамика. 1984. N 3. С. 19 22.

171. Полунин В.М. Релаксация намагниченности и распространение звука в магнитной жидкости // Акуст. журн. 1983. Т.29, Вып.6. С. 820 823.

172. Полунин В.М. О возмущении намагниченности магнитной жидкости звуком // Магнит, гидродинамика. 1984. N 1. С. 21 24.

173. Полунин В.М., Зрайченко В.А., Пьянков Е.В. и др. О магнитоупругом преобразовании в магнитной жидкости // Магнит.гидродинамика. 1988, N3, С. 128 130.

174. Ермолов H.H. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981. 240 с.

175. Прохоренко П.П., Баев А.Р., Баштовой В.Г. и др. Способ создания акустического контакта при ультразвуковых измерениях // Авт. свид. N 697916, Бюлл. изобр., 1979, п 42.

176. Кондратов В.М., Соколов В.В. Голографический метод исследования волн на поверхности магнитной жидкости // Тез. докл. 6 Всесоюз. конф. по магнитным жидкостям, Плес, 1991. С. 19 20.

177. Kondrachov V.M., Sokolov V.V. The Golographic Study of Surface Properties of Magnetic Fluids // Abst. Six Int. conf. on Magn. Fluids, Paris, 1992. P. 288-289.

178. Ландау Л.Д., Левич В.Г. Увлечение жидкости движущейся пластиной // Собрание трудов Л.Д. Ландау. М.: Наука. 1969. Т. 1, С. 412 422.

179. Коровин В.М., Райхер Ю.Л. Увлечение магнитной жидкости движущейся границей плоскопараллельного слоя // Магнит, гидродинамика. 1987, N 1, С. 49 52.

180. Семихин В.И., Соколов В.В. Магнитожидкостный излучатель ультразвука // Тез. докл. 5 Всес. совещ. по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990, С. 109 111.

181. Я хочу выразить особую благодарность моему учителю профессору В.В. Толмачеву, многочисленные обсуждения и совместная работа с которым сыграли важную роль в появлении данной диссертации.