Подход для оценки растворимости малорастворимых соединений в сверхкритическом диоксиде углерода на основе расчета свободной энергии сольватации в рамках теории классического функционала плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Каликин Николай Николаевич

• Каликин Николай Николаевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Каликин Николай Николаевич

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Экспериментальное определение растворимости твердых

веществ в сверхкритическом растворителе

1.2 Теоретическое определение растворимости твердых веществ в сверхкритическом растворителе

1.3 Ретроградное поведение растворимости твердых веществ в сверхкритических флюидах

1.4 Подход для оценки растворимости на основе расчета свободной энергии сольватации

1.5 Вычисление свободной энергии сольватации в рамках компьютерного моделирования

1.6 Вычисление свободной энергии сольватации на основе методов теории жидкости

Глава 2. Методы исследования

2.1 Теоретическое моделирование растворимости в сверхкритическом С02

2.2 Расчет свободной энергии сольватации в рамках теории

классического функционала плотности

2.2.1 Схема численного расчета

2.3 Расчет свободной энергии сольватации в рамках моделирования методом молекулярной динамики

2.3.1 Использование полноатомных силовых полей

2.3.2 Грубозернистое молекулярно-динамическое моделирование

2.4 Объекты исследования

Глава 3. Результаты

3.1 Общая логика изложения результатов исследования

3.2 Анализ свойств модельного флюида

Стр.

3.3 Результаты расчетов свободной энергии сольватации в рамках теории классического функционала плотности

3.4 Анализ влияния выбора входных параметров расчета

3.5 Рассчитанные изотермы растворимости в рамках подхода на основе (ЮРТ

3.6 Расчет свободной энергии сольватации в рамках

молекулярно-динамического моделирования

3.7 Анализ влияния выбора силового поля при полно-атомном

мол екулярно-динамическом моделировании

3.8 Анализ рассчитанных изотерм растворимости ряда соединений, вычисленных в рамках мол екулярно-динамического моделирования

3.9 Исследование области ретроградного поведения растворимости

в сверхкритических смесях

Глава 4. Заключение

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Приложение А. Методы определения критических параметров

растворяемых соединений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подход для оценки растворимости малорастворимых соединений в сверхкритическом диоксиде углерода на основе расчета свободной энергии сольватации в рамках теории классического функционала плотности»

Введение

Актуальность и степень разработанности темы. Современное развитие техник скрининга фармакологической активности фармацевтических ингредиентов с одной стороны приводит к увеличению вероятности достижения успеха в процессе разработки новых лекарственных препаратов, но в то же время приводит к тому, что ученые-технологи часто сталкиваются с фундаментальной проблемой малой растворимости активного вещества в водной среде. Низкая растворимость в итоге приводит к «плохой» биодоступности, использованию более высоких доз активного соединения и ограничению выбора методов для проектировании лекарственных форм. Таким образом, даже при условии, что активное соединение обладает отличными с точки зрения терапевтической активности свойствами для взаимодействия с мишенью в организме, лечение in vivo может не дать желаемого результата при его слабой растворимости в водной среде.

Вполне очевидно, что в связи с этим параллельно развитию методов скрининга значительные усилия были направлены на разработку подходов по приготовлению лекарственных форм, способных увеличить растворимость исследуемого соединения. Стоит отметить, что в настоящее время невозможно однозначно выделить какой-то один универсальный подход по увеличению растворимости, успешно применимый ко всем лекарственным соединениям и потенциальным кандидатам в них. Эта достаточно обширная область физической химии на стыке с фармацевтикой на сегодняшний день включает множество разных подходов, среди которых можно отметить следующие: образование солей, сокристаллов, аморфных форм, комплексов, измельчение частиц, использование липосом, нановолокон, биополимеров и др.

В свете необходимости соблюдать указания, касающиеся ограничений на количество остаточного содержания растворителей в конечных лекарственных формах, используемых в процессе их разработки, например, на основе предписаний международного совета по оптимизации технических требований к лекарственным препаратам для медицинского применения (ICH Guidline Q3C), в последнее время в качестве экологически чистой альтернативы для формирования частиц и разработки лекарственных форм получили распространение сверхкритические флюидные технологии, в частности с использованием

сверхкритического диоксида углерода. Помимо экологичности дополнительным удобством при использовании этого сверхкритического растворителя как среды для проведения экспериментов по увеличению растворимости слаборастворимых лекарственных соединений является возможность контролировать растворяющую способность флюида изменением параметров состояния. В том числе, это касается области фазовой диаграммы, где проявляется т.н. ретроградное поведение растворимости, а именно, ее уменьшение с ростом температуры при фиксированном давлении. Знание особенностей поведения растворимости в данной области фазовой диаграммы необходимо для подбора параметров технологических процессов сверхкритической сепарации и экстракции. Стоит также отметить достаточно «мягкие» условия проведения эксперимента в сверхкритическом диоскде углерода и прямолинейность способов масштабируемости этих процессов. Основными подходами по увеличению растворимости являются процессы микронизации и сокристаллизации, реализация которых в значительной степени зависит от физико-химических свойств активного ингредиента. Одним из наиболее важных параметров для эффективного проведения экспериментов в сверхкритическом флюиде является растворимость исследуемого соединения. Экспериментальное определение растворимости обычно представляет из себя трудоемкий, длительный и дорогостоящий процесс, так как растворяющая способность флюида чувствительна к изменениям параметров состояния.

На сегодняшний день успешно применяемые теоретические подходы для оценки растворимости на основе уравнений состояния и полуэмпирических соотношений, зависящих от плотности флюида, по большей части могут применяться только для аппроксимации имеющихся данных. Полноатомное компьютерное моделирование при решении данной задачи является неоправданно ресурсоемким инструментом, результаты которого также в значительной степени зависят от выбора и параметризации используемых силовых полей. Таким образом, качественная, но быстрая теоретическая оценка растворимости соединений в сверхкритическом флюиде на этапе подготовки к проведению сверхкритических процессов, - актуальная на сегодняшний день физико-химическая задача. В рамках данной работы был предложен подход для ее решения.

Цель данной работы заключалась в разработке теоретического подхода для описания растворимости малорастворимых соединений в сверхкритическом диоксиде углерода в широкой области параметров состояния на основе теории классического функционала плотности.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

— Предложить вид функционала плотности, описывающий систему «малорастворимое вещество в сверхкритическом диоксиде углерода» для расчета свободной энергии сольватации как функции параметров состояния на основе теории классического функционала плотности. Разработать программный код, реализующий расчет растворимости при помощи построенного функционала и доступных данных о свободной энергии сублимации соединения.

— Верифицировать точность результатов расчета свободной энергии сольватации и растворимости в рамках подхода на основе теории классического функционала плотности, сравнивая их с литературными экспериментальными данными и данными полноатомного молекулярно-динамического моделирования.

— Проанализировать возможность расчета свободной энергии сольватации и растворимости малорастворимого вещества в сверхкритическом диоксиде углерода в рамках грубоструктурного молекулярно-динами-ческого моделирования. Сравнить полученные данные с результатами проведенного полноатомного молекулярно-динамического моделирования, теории классического функционала плотности и литературными экспериментальными данными.

— Исследовать в рамках подхода на основе теории классического функционала плотности область ретроградного поведения растворимости ряда соединений, а также проанализировать причины ее возникновения.

Научная новизна:

— Разработан подход и соответствующий программный код для быстрой оценки растворимости малорастворимых соединений в сверхкритическом диоксиде углерода. В подходе используются результаты расчета свободной энергии сольватации в рамках теории классического функционала плотности и доступные данные о свободной энергии их сублимации.

— С использованием разработанного подхода вычислены изотермы свободной энергии сольватации и растворимости ряда соединений: нафталина, аспирина, ибупрофена, карбамазепина, кетопрофена, дифлунисала, напроксена, фенопрофена. Показано, что данный подход позволяет ка-

чественно, но быстро по сравнению с другими расчетными методами оценить растворимости этих веществ в скС02.

— Продемонстрирована возможность использования крупнозернистого молекулярно-динамического моделирования для расчета свободной энергии сольватации аспирина, карбамазепина и ибупрофена и дальнейшей быстрой оценки их растворимости в сверхкритическом диоксиде углерода с точностью в пределах одного порядка величины растворимости.

— В рамках подхода на основе теории классического функционала плотности определены границы области фазовой диаграммы, внутри которой растворимость при фиксированном значении давления уменьшается с ростом температуры. Продемонстрировано, что такое поведение изотерм растворимости возникает из-за немонотонности свободной энергии сублимации растворяемого вещества как функции давления.

Теоретическая и практическая значимость. Эффективное использование сверхкритических флюидных технологий для увеличения растворимости лекарственных соединений напрямую зависит от знания инженерами-химиками растворимости данных веществ в среде сверхкритического растворителя. Результат работы в виде разработанного теоретически и реализованного программно подхода на основе теории классического функционала плотности можно использовать в качестве экспресс-метода для оценки растворимости соединений в широкой области фазовой диаграммы, включая область ретроградного поведения растворимости, что является актуальным для практических приложений. Также показано, что крупнозернистое молекулярно-динамическое моделирование способно давать оценку свободной энергии сольватации и растворимости малорастворимых соединений сопоставимую с молекулярно-динамическим моделированием, использующим полноатомные силовые поля без предварительной их параметризации. Представленные результаты и предложенные расчетные подходы могут использоваться на стадии предварительного проектирования технологических процессов на основе сверхкритических флюидных технологий для подбора наиболее эффективных условий их проведения.

Методология и методы исследования. Схема расчета свободной энергии сольватации основана на применении теории классического функционала плотности. Полноатомное и крупнозернистое мол екулярно-динамические моделирования проводились в открытом программном пакете Сготасй. Расчеты

парциальных зарядов молекул соединений проводились средствами квантовой химии.

Основные положения, выносимые на защиту:

— подход для быстрой оценки растворимости малорастворимых соединений в сверхкритическом диоксиде углерода на основе расчета свободной энергии сольватации в рамках теории классического функционала плотности и доступных данных о сублимации соединений;

— результаты расчетов растворимости соединений нафталина, аспирина, ибупрофена, карбамазепина, кетопрофена, дифлунисала, напроксена, фенопрофена в рамках подхода на основе теории классического функционала плотности в сравнении с литературными экспериментальными данными, подтверждающие работоспособность предложенного подхода;

— результаты расчетов свободной энергии сольватации и растворимости аспирина, ибупрофена, карбамазепина в сверхкритическом диоксиде углерода методом крупнозернистого молекулярно-динамического моделирования в сравнении с результатами подхода на основе теории классического функционала плотности, проведенного полноатомного молекулярно-динамического моделирования и литературными экспериментальными данными;

— заключение о том, что ретроградное поведение растворимости вызвано немонотонностью свободной энергии сублимации растворяемого вещества.

Достоверность теоретически рассчитанных результатов при помощи подхода на основе теории классического функционала плотности и данных, полученных в рамках моделирования методом молекулярной динамики, обеспечивается согласием с литературными данными, полученными экспериментально и в рамках компьютерного моделирования, для ряда исследованных соединений.

Связь темы диссертации с плановыми исследованиями Диссертационная работа выполнена в рамках Государственного задания по теме «Развитие подходов и методов физической химии в исследовании многокомпонентных супрамолекулярных, молекулярных и ионмолекулярных систем как перспективных материалов» (номер государственной регистрации 01201260481), отдельные части работы выполнялись при поддержке гранта Министерства науки и высшего образования Российской Федерации № 075-15-2021-579.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на XXIII международной конференции по химической термодинамике в России (Казань, 2022), IX всероссийской научной молодежной школе-конференции «Химия, физика, биология: пути интеграции» (Москва, 2022), XI научно-практической конференции «Сверхкритические флюиды: фундаментальные основы, технологии, инновации» (Новосибирск, 2021), XIII всероссийской школ е-конференции молодых ученых «Теоретическая и экспериментальная химия жидкофазных систем» (Иваново, 2021), семинаре межкафедральной лаборатории «Центр сверхкритических флюидов» (дистанционно, 2021), XI всероссийской школе-конференции молодых учёных «Сверхкритические флюидные технологии в решении экологических проблем» (Архангельск, 2020), XXII международной конференции по химической термодинамике в России (Санкт-Петербург, 2019).

Личный вклад. Автор принимал участие в разработке теоретической модели, ее программного кода, проведении расчетов с его помощью, а также проведении расчетов методами молекулярной динамики и анализе полученных результатов. Модель разрабатывалась совместно с Будковым Ю.А. и Колесниковым А.Л. Моделирование методами молекулярной динамики и квантово-химические расчеты проводились совместно с Пиленым Д.В. и Крестьяниновым М.А. Анализ ретроградного поведения растворимости выполнялся совместно с Опариным Р.Д., Будковым Ю.А. и Киселевым М.Г. Подготовка результатов к публикациям проводилась совместно с соавторами.

Публикации. Основные результаты по теме научно-квалификационной работы изложены в 10 печатных изданиях, 5 из которых изданы в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, 5 — в тезисах докладов конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и одного приложения. Полный объём диссертации составляет 122 страницы, включая 43 рисунка и 7 таблиц. Список литературы содержит 183 наименования.

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Экспериментальное определение растворимости твердых веществ в сверхкритическом растворителе

В течение последних нескольких десятилетий сверхкритические флюидные технологии становятся все более распространенными в различных областях химической инженерии, таких как экстракция, очистка, формирование частиц, модификация материалов, химический анализ и синтез [1 13]. Отдельно стоит отметить их возросшую важность для фармацевтики, где большое значение имеет применение нетоксичных реакционных сред. Наиболее популярным в данной области применений флюидом является сверхкритический диоксид углерода (скС02), а одна из основных задач, решаемых в фармацевтике с использованием сверхкритических флюидных технологий - улучшение растворимости слаборастворимых соединений в водных средах. Достичь этого можно разными способами: изменением полиморфной формы соединения, микронизацией его частиц, образованием сокристаллов. Знание растворимости твердых соединений в сверхкритических флюидах и то, как ей можно управлять за счет изменения растворяющей способности флюида посредством варьирования параметров состояния - один из основных аспектов всех указанных выше приложений. В то же время стоит отметить, что на сегодняшний день накопился значительный пласт экспериментальных данных по растворимости для сотен соединений в сверхкритических флюидах, и, в частности, в диоксиде углерода, нашедший отражение в нескольких обзорах и книгах [14 16]. В общем случае экспериментальные методы определения растворимости твердых соединений в сверхкритическом флюиде можно разделить на статические и динамические. В статических методах известное количество вещества помещается в ячейку высокого давления вместе со сверхкритическим флюидом, и остается там до достижения равновесия при определенных параметрах состояния. После достижения равновесия концентрацию растворенного вещества в сверхкритическом растворителе можно определить методами хроматографии, спектроскопии, гравиметрии и др. В рамках динамических подходов твердое растворяемое вещество находится в колонке или ячейке, через которую непрерывно протекает сверхкритический

флюид. При достаточно умеренной скорости потока предполагается, что между растворителем и исследуемым соединением достигается равновесие. Измеряя концентрацию растворенного вещества в выходном потоке при различных параметрах, можно определить растворимость. Однако, несмотря на значительное развитие экспериментальных подходов [17], очевидно, что такой процесс определения растворимости является достаточно ресурсозатратным с точки зрения планирования эксперимента и подготовки оборудования. Помимо этого, стоит учитывать, что для дальнейших практических применений обычно необходимы провести замеры растворимости для 5-7 значений давления и 3-5 значений температуры, что приводит еще и к достаточно длительности эксперимента. Главное же, что можно обнаружить при тщательном анализе многочисленных экспериментальных данных, это значительный разброс в результатах, полученных для одних и тех же соединений. Очевидно, что это связано с различиями в методиках измерений, чистоте и качестве исходных веществ, точности соблюдения условий проведения экспериментов и т.д. Учитывая, что значительная часть интересных с точки зрения фармацевтики соединений обладают растворимостью в скС02 ~ 10-6 — 10-4 м.д., отличие по значениям растворимости в несколько раз оказывается вполне приемлемым для проведения дальнейших инженерных процессов. Исходя из вышесказанного, логично, что параллельно с развитием экспериментальных подходов возникали расчетные методы, способные давать быструю оценку растворимости с подобной же точностью. Наиболее распространенными методами расчета, а более строго говоря, аппроксимации значений растворимости твердых веществ в сверхкритических флюидах с инженерной точки зрения являются полуэмпирические выражения, связывающие плотность флюида с величиной растворимости, подходы на основе использования уравнений состояния, а также методы на основе моделей количественных соотношений структура-свойство (С^ЗРЯ).

1.2 Теоретическое определение растворимости твердых веществ в

сверхкритическом растворителе

Самым популярным в литературе методом для аппроксимации экспериментальных данных по растворимости твердых соединений в сверхкритических

флюидах является подход на основе полу эмпирических выражений, связывающих равновесную концентрацию растворяемого вещества с плотностью флюида. Одна их самых ранних и одновременно наиболее часто применяемых подобных моделей, при помощи которой были обработаны более половины всех экспериментальных данных по растворимости для бинарных систем за последние годы [15], была предложена Крастилом практически 40 лет назад [18]. Помимо нее широко используются более поздние полуэмпирические модели Бартела [19] и Мендез-Сантиаго и Тежа [20], и большое количество других, являющихся в том или ином виде модификациями исходной идеи Крастила. Оригинальная модель Крастила основывается на идее о формировании соль-ватокомплекса между молекулами растворяемого соединения и молекулами растворителя. Таким образом, равновесную концентрацию можно определить с помощью закона действующих масс. Выразив константу равновесия через сумму энтальпии сольватации и некоторой эмпирической константы, а концентрацию растворяемого соединения в форме уравнения Клаузиуса-Клапейрона с некоторой другой эмпирической поправкой, Крастил предложил выражение, которое связывает растворимость твердого вещества с плотностью сверхкритического флюида следующим образом

У2 = Р° ехр( ^ + В), (1.1)

где у2 - равновесная концентрация твердого соединения в фазе флюида, р -плотность сверхкритического флюида, Т - температура, А, В, С коэффициенты, получаемые при помощи аппроксимации экспериментальных данных. Не смотря на простоту использования подобной модели, стоит отметить, что для успешного ее применения необходимо удовлетворить трем важным критериям: во-первых, нужно иметь качественные данные по растворимости соединения во флюиде при нескольких температурах; во-вторых, иметь надежные данные по плотности флюида как функции температуры и давления; и в-третьих, пользоваться надежными алгоритмами для аппроксимации экспериментальных данных [21]. Ясно, что даже при удовлетворении всех этих требований, данный подход все еще остается методом для аппроксимации экспериментальных данных, и не может быть использован для оценки растворимости при интересующих параметрах состояния предварительно неисследованных экспериментально соединений. Интересно также отметить, что не смотря на используемые модельные предположения, коэффициентам, определяемым

при подгонке экспериментальных значений растворимости, стоит с большой осторожностью пытаться приписывать реальный физический смысл. Так, коэффициенты в выражении Крастила, определенные в рамках моделирования

методом молекулярной динамики для дальнейших) расчета растворимости ме-2

этих же коэффициентов, полученных при аппроксимации экспериментальных данных [22] по растворимости этого соединения.

Другим стандартным подходом к определению растворимости твердого соединения в сверхкритическом флюиде является использование уравнений состояния. Моделирование равновесия твердое соединение-сверхкритический флюид можно в итоге свести к следующему выражению [23]:

Р 2

У2 = -,

Р

Е = У2 ехр( ¿т (р — р2аг))

У2 , '

где р, Т - равновесные давление и температура в системе, Vв - молярный объем твердого вещества, у2 - коэффициент фугитивности соединения при его давлении насыщенного пара, р2а17 у2 - коэффициент фугитивности соединения в фазе сверхкритического растворителя, который можно определить, используя выбранное уравнение состояния. Значительная часть термодинамических моделей для оценки данных по растворимости в сверхкритических флюидах, основанных на кубических уравнениях состояния типа уравнений Редлиха-Квонга [24] или Пенга-Робинсона [25] со стандартными правилами смешения, была также разработана еще в 80-90-х годах прошлого века [26]. Такие уравнения состояния, являясь по сути модификацией хорошо известного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, имеют следующий общий вид

Р = — — ^ ,Ш) , (1.3)

V — Ь + Ь) + Ь(у — Ь)'

где Р,Т - давление и температура системы, V - молярный объем соединения и Я - универсальная газовая постоянная. Параметры а, Ь, а являются функциями критических параметров ТС,РС (Тг = Т/Тс) и факторов ацентричности ш исследуемых соединений, имеющих конкретный для каждого уравнения состояния вид. В качестве примера приведем данные зависимости для уравнения

Пенга-Робинсона [17; 27]:

И2Т 2

а(Т) = 0.45724, (1.4)

а(Тг ,ш) = [1 + к(1 -Т0-5)]2, (1.5)

к = 0.37464 + 1.54226ш - 0.26992ш2, (1.6)

, 0.0778ВТС

Ь=-Б-£. (1-7)

Однако, для моделирования бинарной смеси соединение-флюид уравнение состояния необходимо также дополнить определенными правилами смешения. Так, параметры ат и Ьт уравнения состояния Пенга-Робинсона при помощи классического двух-параметрического (к^, правила смешения Ван-дер-Ваальса могут быть представлены в следующем виде

а,т / / Чгип\/а1ап(1 к%2

^ = ЕЕ (1 - Ь )■ (1-9)

« 3

Коэффициенты в выражениях для правил смешения определяются аппроксимацией экспериментальных данных по растворимости, а критические параметры и фактор ацентричности растворяемых соединений оцениваются при помощи принятых в химической инженерии приближенных методов, например, метода групповых вкладов [28]. Для определения конечных значений растворимости также необходимо использовать экспериментальные либо приближено рассчитанные значения давления насыщенного пара растворяемого соединения. Дальнейшее развитие данного подхода представляет из себя разнообразные, на данный момент уже с трудом поддающиеся подсчету, модификации уравнений состояния и правил смешения, позволяющих более точно моделировать фазовое поведение смесей флюид-твердое вещество [29; 30]. Популярность применения уравнений состояния основана на относительной простоте их реализации в инженерных расчетах и относительной прозрачности физического смысла используемых в расчетах параметров. Однако, стоит отметить, что для проведения расчета необходим, как видно из вышеописанного примера, значительный набор входных данных, включающий критические параметры, факторы ацентричности флюида и твердого соединения, молярный объем и температурную зависимость давления насыщенного пара растворяемого соединения, а также параметры бинарных взаимодействий, зависящие от выбора того

или иного правила смешения. Последние в данном типе моделирования выступают, по сути, в роли свободных параметров, определяемых в рамках выбранного метода по минимизации функции разности расчетных и экспериментальных значений растворимости. Таким образом, для получения расчетных данных по растворимости нового соединения необходимо проведение предварительного эксперимента для определения параметров смешения. Такое фундаментальное ограничение снижает значимость данного подхода, если задачей является предсказание растворимости новых соединений в широкой области параметров состояния. С другой стороны, моделирование на основе уравнений состояния достаточно точно интерполирует существующие экспериментальные данные и легко масштабируется на случай смесей с большим числом компонент.

Помимо эксплуатации стандартных кубических уравнений состояния для моделирования растворимости твердых соединений в сверхкритическом СС2 также применяются более теоретически обоснованные уравнения состояния типа SAFT (statistical associating fluid theory - статистическая теория ассоциированной жидкости, т.е. жидкости, чьи молекулы могут образовывать ассоциаты) и ее модификаций [31], основанные на термодинамической теории возмущения Вертхайма [32 34], и учитывающие на определенном уровне структуру молекул и разнообразие типов взаимодействий между ними. Так, в работе [35] авторы использовали уравнение состояния PC-SAFT (perturbed chain-SAFT) для моделирования растворимости ибупрофена и кетопрофена в скСС^, параметры для которого были определены при аппроксимации растворимости изучаемых соединений в органических растворителях. Стоит отметить, что авторы достигли хорошего согласия с экспериментальными данными, учитывая только вклады остова молекул и дисперсионного притяжения при записи выражения для избыточной свободной энергии Гельмгольца и уравнения состояния, однако для этого пришлось ввести дополнительный подгоночный параметр, зависящий от температуры, и корректирующий энергетический параметр потенциала парного взаимодействия. Данные уравнения состояния также применяют наравне с описанными выше полуэмпирическими подходами для аппроксимации данных по растворимости [27], где уравнения на основе SAFT демонстрируют лучшие результаты по сравнению с кубическими уравнениями состояния, что, исходя из общих соображений, можно объяснить большим количеством подгоночных параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Каликин Николай Николаевич, 2023 год

Список литературы

1. Turk, М. Particle synthesis by rapid expansion of supercritical solutions (RESS): Current state, further perspectives and needs [Текст] / M. Turk // Journal of Aerosol Science. - 2022. - C. 105950.

2. A critical review on the particle generation and other applications of rapid expansion of supercritical solution [Текст] / R. Kumar [и др.] // International Journal of Pharmaceutics. - 2021. - T. 608. - C. 121089.

3. Supercritical carbon dioxide-based technologies for the production of drug nanoparticles/nanocrystals-a comprehensive review [Текст] / L. Padrela [и др.] // Advanced drug delivery reviews. — 2018. — T. 131. — C. 22^78.

4. Sodeifian, G. Solubility, Extraction, and Nanoparticles Production in Supercritical Carbon Dioxide: A Mini-Review [Текст] / G. Sodeifian, M. M. B. Usefi // ChemBioEng Reviews. - 2022.

5. Green sustainable process for chemical and environmental engineering and science: supercritical carbon dioxide as green solvent [Текст] / A. M. Asiri, A. M. Isloor [и др.]. — Elsevier, 2019.

6. Liu, G. Applications of supercritical anti-solvent process in preparation of solid multicomponent systems [Текст] / G. Liu, J. Li, S. Deng // Pharmaceutics. - 2021. - T. 13, № 4. - C. 475.

7. Essien, S. 0. Recent advances in subcritical water and supercritical carbon dioxide extraction of bioactive compounds from plant materials [Текст] / S. O. Essien, B. Young, S. Baroutian // Trends in Food Science & Technology. - 2020. - T. 97. - C. 156^169.

8. О'Sullivan, A. Production of Biopharmaceutical Dried-Powders using Supercritical C02 Technology [Текст] / A. O'Sullivan, К. M. Ryan, L. Padrela // The Journal of Supercritical Fluids. — 2022. — C. 105645.

9. Supercritical C02-assisted Impregnation/Deposition of Polymeric Materials With Pharmaceutical, Nutraceutical, and Biomedical Applications: A Review (2015-2021) [Текст] / N. D. Machado [и др.] // The Journal of Supercritical Fluids. - 2022. - C. 105763.

10. Kuchurov, I. V. Supercritical carbon dioxide assisted formation of crystalline materials for various energetic applications [Текст] / I. V. Kuchurov, M. N. Zharkov, S. G. Zlotin // CrystEngComm. - 2022. - T. 24, № 40. -C. 7008-7023.

11. Leitner, W. Supercritical carbon dioxide as a green reaction medium for catalysis [Текст] / W. Leitner // Accounts of chemical research. — 2002. — T. 35, № 9. - C. 740 750.

12. Zhang, X. Applications of supercritical carbon dioxide in materials processing and synthesis [Текст] / X. Zhang, S. Heinonen, E. Levanen // Rsc Advances. - 2014. - T. 4, № 105. - C. 01137 01152.

13. Pando, C. Preparation of pharmaceutical co-crystals through sustainable processes using supercritical carbon dioxide: A review [Текст] / C. Pando, A. Cabanas, I. A. Cuadra // RSC advances. — 2010. — T. 0, № 75. — С. 7И34—71150.

14. Skerget, M. Solubility of solids in sub-and supercritical fluids: a review [Текст] / M. Skerget, Z. Knez, M. Knez-Hrncic // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2011. - T. 50, № 4. - C. 094 719.

15. Knez, Z. Solubility of solids in sub-and supercritical fluids: a review 2010-2017 [Текст] / Z. Knez, D. Cor, M. Knez Hrncic // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2017. - T. 03, № 4. - C. 800-884.

10. Gupta, R. B. Solubility in supercritical carbon dioxide [Текст] / R. B. Gupta, J.-J. Shim. - CRC press, 2000.

17. Baghbanbashi, M. Solubility of pharmaceutical compounds in supercritical carbon dioxide: Application, experimental, and mathematical modeling [Текст] / M. Baghbanbashi, N. Hadidi, G. Pazuki // Green Sustainable Process for Chemical and Environmental Engineering and Science. — Elsevier, 2020. - C. 185-254.

18. Chrastil, J. Solubility of solids and liquids in supercritical gases [Текст] / J. Chrastil 11 The Journal of Physical Chemistry. - 1982. - T. 80, № 15. -C. 3010-3021.

19. Solubilities of solids and liquids of low volatility in supercritical carbon dioxide [Текст] / К. Bartle [и др.] // Journal of Physical and Chemical Reference Data. - 1991. - T. 20, № 4. - C. 713-750.

20. Mendez-Santiago, J. The solubility of solids in supercritical fluids [Текст] / J. Mendez-Santiago, A. S. Teja // Fluid Phase Equilibria. — 1999. — T. 158. — C. 501—510.

21. Stiver, W. Chrastil revisited for supercritical carbon dioxide [Текст] / W. Stiver // The Journal of Supercritical Fluids. — 2021. — T. 177. — C. 105348.

22. Use of molecular dynamics simulations to estimate the solubility of menadione in supercritical C02 using Chrastil's model [Текст] / A. G. Reveco-Chilla [и др.] // Fluid Phase Equilibria. - 2017. - T. 433. - C. 112-118.

23. Coimbra, P. Cubic equation-of-state correlation of the solubility of some antiinflammatory drugs in supercritical carbon dioxide [Текст] / P. Coimbra,

C. M. Duarte, H. C. De Sousa // Fluid Phase Equilibria. - 2006. - T. 239, № 2. - C. 188—199.

24. Redlich, O. On the thermodynamics of solutions. V. An equation of state. Fugacities of gaseous solutions. [Текст] / O. Redlich, J. N. Kwong // Chemical reviews. - 1949. - T. 44, № 1. - C. 233 244.

25. Peng, D.-Y. A new two-constant equation of state [Текст] / D.-Y. Peng,

D. B. Robinson // Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. — 1976. - T. 15, № 1. - C. 59 64.

26. Kurnik, R. T. Solubility of solids in supercritical carbon dioxide and ethylene [Текст] / R. T. Kurnik, S. J. Holla, R. C. Reid // Journal of Chemical and Engineering Data. - 1981. - T. 26, № 1. - C. 47-51.

27. Sodeifian, G. Experimental measurement and thermodynamic modeling of Lansoprazole solubility in supercritical carbon dioxide: Application of SAFT-VR EoS [Текст] / G. Sodeifian, S. A. Sajadian, R. Derakhsheshpour // Fluid Phase Equilibria. - 2020. - T. 507. - C. 112422.

28. Klincewicz, K. Estimation of critical properties with group contribution methods [Текст] / К. Klincewicz, R. Reid // AIChE Journal. — 1984. — T. 30, № 1. - C. 137—142.

29. Eslamimanesh, A. Estimation of solubility parameter by the modified ER equation of state [Текст] / A. Eslamimanesh, F. Esmaeilzadeh // Fluid Phase Equilibria. - 2010. - T. 291, № 2. - C. 141-150.

30. Bagheri, H. A novel approach to predict drugs solubility in supercritical solvents for RESS process using various cubic EoS-mixing rule [Текст] / H. Bagheri, G. A. Mansoori, H. Hashemipour // Journal of Molecular Liquids. - 2018. - T. 261. - C. 174-188.

31. Anvari, M. H. A study on the predictive capability of the SAFT-VR equation of state for solubility of solids in supercritical C02 [Текст] / M. H. Anvari, G. Pazuki // The Journal of Supercritical Fluids. — 2014. — T. 90. — C. 73-83.

32. Wertheim, M. Fluids with highly directional attractive forces. I. Statistical thermodynamics [Текст] / M. Wertheim // Journal of statistical physics. — 1984. - T. 35, № 1. - C. 19-34.

33. Wertheim, M. S. Fluids with highly directional attractive forces. II. Thermodynamic perturbation theory and integral equations [Текст] / M. S. Wertheim // Journal of statistical physics. — 1984. T. 35. Л'° 1. C. 35-47.

34. Wertheim, M. Fluids with highly directional attractive forces. III. Multiple attraction sites [Текст] / M. Wertheim // Journal of statistical physics. — 1986. - T. 42, № 3. - C. 459-476.

35. Modeling the solubility of non-steroidal anti-inflammatory drugs (ibuprofen and ketoprofen) in supercritical C02 using PC-SAFT [Текст] / M. M. Azim [и др.] // The Journal of Supercritical Fluids. - 2022. - T. 186. - C. 105626.

36. Hsieh, C.-M. First-principles predictions of vapor- liquid equilibria for pure and mixture fluids from the combined use of cubic equations of state and solvation calculations [Текст] / C.-M. Hsieh, S.-T. Lin // Industrial & engineering chemistry research. — 2009. — T. 48, № 6. — C. 3197—3205.

37. First-principles prediction of solid solute solubility in supercritical carbon dioxide using PR+ COSMOSAC EOS [Текст] / Z.-Z. Cai [и др.] // Fluid Phase Equilibria. - 2020. - T. 522. - C. 112755.

38. Ting, Y.-H. Prediction of solid solute solubility in supercritical carbon dioxide with organic cosolvents from the PR+ COSMOSAC equation of state [Текст] / Y.-H. Ting, C.-M. Hsieh // Fluid Phase Equilibria. - 2017. -T. 431. - C. 48-57.

39. Modeling and computational study on prediction of pharmaceutical solubility in supercritical C02 for manufacture of nanomedicine for enhanced bioavailability [Текст] / W. К. Abdelbasset [и др.] // Journal of Molecular Liquids. - 2022. - T. 359. - C. 119306.

40. Application of C02 Supercritical Fluid to Optimize the Solubility of Oxaprozin: Development of Novel Machine Learning Predictive Models [Текст] / S. M. Alshahrani [и др.] // Molecules. - 2022. - T. 27, № 18. -C. 5762.

41. Novel numerical simulation of drug solubility in supercritical C02 using machine learning technique: Lenalidomide case study [Текст] / R. M. Alzhrani, A. H. Almalki, S. Alshehri [и др.] // Arabian Journal of Chemistry. - 2022. - T. 15, № 11. - C. 104180.

42. Theoretical and experimental study on Chloroquine drug solubility in supercritical carbon dioxide via the thermodynamic, multi-layer perceptron neural network (MLPNN), and molecular modeling [Текст] / N. S. Ardestani [и др.] // Arabian Journal of Chemistry. - 2022. - T. 15, № 12. - C. 104371.

43. QSPR Modelling of the Solubility of Drug and Drug-like Compounds in Supercritical Carbon Dioxide [Текст] / I. Euldji [и др.] // Molecular Informatics. - 2022. - C. 2200026.

44. Artificial Neural Network and Support Vector Regression Applied in Quantitative Structure-property Relationship Modelling of Solubility of Solid Solutes in Supercritical CO 2 [Текст] / M. Moussaoui [и др.] // Kemija u industriji: Casopis kemicara i kemijskih inzenjera Hrvatske. — 2020. — T. 69, № 11/12. - C. 611-630.

45. A universal methodology for reliable predicting the non-steroidal antiinflammatory drug solubility in supercritical carbon dioxide [Текст] / T. Rezaei [и др.] // Scientific Reports. - 2022. - T. 12, № 1. - C. 1-12.

46. Prediction of the solubility in supercritical carbon dioxide: a hybrid thermodynamic/QSPR approach [Текст] / P. Gurikov [и др.] // Computer Aided Chemical Engineering. T. 38. — Elsevier, 2016. — C. 1587—1592.

47. Significance of the crossover pressure in solid-supercritical fluid phase equilibria [Текст] / N. R. Foster [и др.] // Industrial & engineering chemistry research. - 1991. - T. 30, № 8. - C. 1955-1964.

48. Solid pure component property effects on modeling upper crossover pressure for supercritical fluid process synthesis: A case study for the separation of Annatto pigments using SC-C02 [Текст] / S. V. de Melo [и др.] // The Journal of Supercritical Fluids. - 2009. - T. 49, № 1. - C. 1-8.

49. Esmaeilzadeh, F. Two new thermodynamic constraints for a solid/supercritical fluid system [Текст] / F. Esmaeilzadeh, Y. Bozorgi // Chemical Engineering & Technology: Industrial Chemistry-Plant Equipment-Process Engineering-Biotechnology. - 2008. - T. 31, № 10. - C. 1501-1509.

50. Are the sublimation thermodynamics of organic molecules predictable? [Текст] / J. L. McDonagh [et al] // Journal of chemical information and modeling. _ 2016. — Vol. 56, no. 11. — P. 2162—2179.

51. Salahinejad, M. Capturing the crystal: prediction of enthalpy of sublimation, crystal lattice energy, and melting points of organic compounds [Текст] / M. Salahinejad, T. C. Le, D. A. Winkler // Journal of chemical information and modeling. - 2013. - T. 53, № 1. - C. 223-229.

52. Perlovich, G. L. Prediction of sublimation functions of molecular crystals based on melting points: cocrystal formation thermodynamics application [Текст] / G. L. Perlovich // Crystal Growth к Design. - 2017. - T. 17, Л'° 8. - C. 4110-4117.

53. Predicting small-molecule solvation free energies: an informal blind test for computational chemistry [Текст] / A. Nicholls [и др.] // Journal of medicinal chemistry. - 2008. - T. 51, № 4. - C. 769-779.

54. Small molecule hydration free energies in explicit solvent: an extensive test of fixed-charge atomistic simulations [Текст] / D. L. Mobley [и др.] // Journal of chemical theory and computation. — 2009. — T. 5, № 2. — C. 350—358.

55. Monte Carlo simulation of solubilities of naphthalene in supercritical carbon dioxide [Текст] / Y. Iwai [и др.] // Fluid Phase Equilibria. — 1995. — T. 104. — C. 403-412.

56. Iwai, Y. Monte Carlo simulation of n-paraffins and higher alcohols in supercritical carbon dioxide [Текст] / Y. Iwai, Y. Koga, Y. Arai // Fluid phase equilibria. - 1996. - T. 116, № 1/2. - C. 267-274.

57. Monte Carlo simulation of solubilities of naphthalene, phenanthrene, and anthracene in supercritical fluids [Текст] / Y. Iwai [и др.] // Fluid phase equilibria. - 1998. - T. 144, № 1/2. - C. 233-244.

58. Molecular dynamics investigation on the infinite dilute diffusion coefficients of organic compounds in supercritical carbon dioxide [Текст] / J. Zhou [и др.] // Fluid phase equilibria. - 2000. - T. 172, № 2. - C. 279-291.

59. Su, Z. Simulations of solvation free energies and solubilities in supercritical solvents [Текст] / Z. Su, M. Maroncelli // The Journal of chemical physics. — 2006. - T. 124, № 16. - C. 164506.

60. Frolov, A. I. Accurate calculation of solvation free energies in supercritical fluids by fully atomistic simulations: Probing the theory of solutions in energy representation [Текст] / A. I. Frolov // Journal of chemical theory and computation. - 2015. - T. 11, № 5. - C. 2245-2256.

61. Frolov, A. I. Prediction of cosolvent effect on solvation free energies and solubilities of organic compounds in supercritical carbon dioxide based on fully atomistic molecular simulations [Текст] / A. I. Frolov, M. G. Kiselev // The Journal of Physical Chemistry B. - 2014. - T. 118, № 40. - C. 11769-11780.

62. Solvation free energy and solubility of acetaminophen and ibuprofen in supercritical carbon dioxide: Impact of the solvent model [Текст] / J. Noroozi [и др.] // The Journal of Supercritical Fluids. — 2016. — T. 109. — C. 166-176.

63. Noroozi, J. Microscopic structure and solubility predictions of multifunctional solids in supercritical carbon dioxide: a molecular simulation study [Текст] / J. Noroozi, A. S. Paluch // The Journal of Physical Chemistry B. — 2017. — T. 121, № 7. - C. 1660-1674.

64. Zhang, Z. An optimized molecular potential for carbon dioxide [Текст] / Z. Zhang, Z. Duan // The Journal of chemical physics. — 2005. — T. 122,

21. - C. 214507.

65. Harris, J. G. Carbon dioxide's liquid-vapor coexistence curve and critical properties as predicted by a simple molecular model [Текст] / J. G. Harris, К. H. Yung // The Journal of Physical Chemistry. - 1995. - T. 99, № 31. -C. 12021-12024.

66. Potoff, J. J. Vapor-liquid equilibria of mixtures containing alkanes, carbon dioxide, and nitrogen [Текст] / J. J. Potoff, J. I. Siepmann // AIChE journal. - 2001. - T. 47, № 7. - C. 1676-1682.

67. Accurate determination of solvation free energies of neutral organic compounds from first principles [Текст] / L. Pereyaslavets [и др.] // Nature communications. - 2022. - T. 13, № 1. - C. 414.

68. Hansen, J.-P. Theory of simple liquids: with applications to soft matter [Текст] / J.-P. Hansen, I. R. McDonald. — Academic press, 2013.

69. Improving the Performance of the Coupled Reference Interaction Site Model-Hyper-netted Chain (RISM- HNC)/Simulation Method for Free Energy of Solvation [Текст] / H. Freedman [и др.] // The Journal of Physical Chemistry

B. - 2008. - T. 112, № 8. - C. 2340-2348.

70. Roy, D. Performance of 3D-RISM-KH in predicting hydration free energy: Effect of solute parameters [Текст] / D. Roy, A. Kovalenko // The Journal of Physical Chemistry A. - 2019. - T. 123, № 18. - C. 4087-4093.

71. An accurate prediction of hydration free energies by combination of molecular integral equations theory with structural descriptors [Текст] / E. L. Ratkova [и др.] // The Journal of Physical Chemistry B. - 2010. - T. 114, № 37. -

C. 12068-12079.

72. Fu, J. Molecular density functional theory for multiscale modeling of hydration free energy [Текст] / J. Fu, Y. Liu, J. Wu // Chemical Engineering Science. - 2015. - T. 126. - C. 370-382.

73. Liu, Y. High-throughput prediction of the hydration free energies of small molecules from a classical density functional theory [Текст] / Y. Liu, J. Fu, J. Wu // The Journal of Physical Chemistry Letters. - 2013. - T. 4, № 21. -

C. 3687-3691.

74. Accurate prediction of hydration free energies and solvation structures using molecular density functional theory with a simple bridge functional [Текст] /

D. Borgis [и др.] // The Journal of Chemical Physics. — 2021. — T. 155, Л'° 2. - C. 024117.

75. Ten-no, S. Free energy of solvation for the reference interaction site model: Critical comparison of expressions [Текст] / S. Ten-no // The Journal of Chemical Physics. - 2001. - T. 115, № 8. - C. 3724-3731.

76. Sato, К. Comparative study on solvation free energy expressions in reference interaction site model integral equation theory [Текст] / К. Sato, H. Chuman, S. Ten-no // The Journal of Physical Chemistry B. - 2005. - T. 109, № 36. -C. 17290-17295.

77. Chuev, G. Hydration of hydrophobic solutes treated by the fundamental measure approach [Текст] / G. Chuev, V. Sokolov // The Journal of Physical Chemistry B. - 2006. - T. 110, № 37. - C. 18496-18503.

78. Chuev, G. N. Improved estimates for hydration free energy obtained by the reference interaction site model [Текст] / G. N. Chuev, M. V. Fedorov, J. Crain // Chemical Physics Letters. - 2007. - T. 448, № 4-6. -

C. 198-202.

79. Towards a universal method for calculating hydration free energies: a 3D reference interaction site model with partial molar volume correction [Текст] /

D. S. Palmer [и др.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2010. — T. 22, № 49. - C. 492101.

80. SAMPL5: 3D-RISM partition coefficient calculations with partial molar volume corrections and solute conformational sampling [Текст] / T. Luchko [и др.] // Journal of computer-aided molecular design. — 2016. — T. 30,

11. - C. 1115-1127.

81. Truchon, J.-F. A cavity corrected 3D-RISM functional for accurate solvation free energies [Текст] / J.-F. Truchon, В. M. Pettitt, P. Labute // Journal of Chemical Theory and Computation. - 2014. - T. 10, № 3. - C. 934-941.

82. Solvation free-energy pressure corrections in the three dimensional reference interaction site model [Текст] / V. Sergiievskyi [и др.] // Journal of Chemical Physics. - 2015. - T. 143, № 18.

83. Zhao, S. An efficient method for accurate evaluation of the site-site direct correlation functions of molecular fluids [Текст] / S. Zhao, J. Wu // Molecular Physics. - 2011. - T. 109, № 21. - C. 2553-2564.

84. Site-site direct correlation functions for three popular molecular models of liquid water [Текст] / S. Zhao [и др.] // The Journal of chemical physics. — 2013. - T. 139, № 6. - C. 064509.

85. Sokolov, V. F. Fundamental measure theory of hydrated hydrocarbons [Текст] / V. F. Sokolov, G. N. Chuev // Journal of molecular modeling. — 2007. - T. 13, № 2. - C. 319-326.

86. Predicting solvation free energies in non-polar solvents using classical density functional theory based on the PC-SAFT equation of state [Текст] / J. Eller [и др.] // The Journal of Chemical Physics. - 2021. - T. 154, № 24. -C. 244106.

87. Development and testing of a general amber force field [Текст] / J. Wang [и др.] // Journal of computational chemistry. — 2004. — T. 25, № 9. — C. 1157-1174.

88. Кода, К. RISM integral equation study of local solvation behavior of naphthalene in supercritical carbon dioxide [Текст] / К. Koga, H. Tanaka, X. Zeng // The Journal of Physical Chemistry. - 1996. - T. 100, № 41. -C. 16711-16719.

89. Kuwamoto, K. Interaction between solute molecules in medium density solvents [Текст] / К. Kuwamoto, M. Kinoshita // Molecular Physics. — 2000. - T. 98, № 11. - C. 725-736.

90. Tanaka, H. Solubility in supercritical fluid mixtures with co-solvents: an integral equation approach [Текст] / H. Tanaka, K. Nakanishi // Fluid Phase Equilibria. - 1994. - T. 102, № 2. - C. 107-120.

91. Kwon, Y. J. Application of the kirkwoodbuff solution formalism and the hard sphere expansion method with the modified mean density approximation to predict solubility of solutes in supercritical fluids [Текст] / Y. J. Kwon, J. Y. Lee, K.-C. Kim // Korean Journal of Chemical Engineering. — 1997. — T. 14. - C. 184-191.

92. Husowitz, B. Solvent density inhomogeneities and solvation free energies in supercritical diatomic fluids: A density functional approach [Текст] / В. Husowitz, V. Talanquer // The Journal of chemical physics. — 2007. — T. 126, № 5. - C. 054508.

93. Sang, J. Solubility prediction of naphthalene in carbon dioxide from crystal microstructure [Текст] / J. Sang, J. Jin, J. Mi // The Journal of Chemical Physics. - 2018. - T. 148, № 9. - C. 094109.

94. В en-Nairn, A. Y. Solvation thermodynamics [Текст] / A. Y. Ben-Naim. — Springer Science & Business Media, 2013.

95. Evans, R. The nature of the liquid-vapour interface and other topics in the statistical mechanics of non-uniform, classical fluids [Текст] / R. Evans // Advances in physics. - 1979. - T. 28, № 2. - C. 143-200.

96. Possibility of pressure crossover prediction by classical DFT for sparingly dissolved compounds in scC02 [Текст] / Y. Budkov [и др.] // Journal of Molecular Liquids. - 2019. - T. 276. - C. 801-805.

97. Computation of drug solvation free energy in supercritical C02: Alternatives to all-atom computer simulations [Текст] / N. Kalikin [и др.] // Fluid Phase Equilibria. - 2021. - T. 544. - C. 113096.

98. Захаров, А. Ю. Теоретические основы физического материаловедения. Статистическая термодинамика модельных систем [Текст] / А. Ю. Захаров. — 2016.

99. Rosenfeld, Y. Free-energy model for the inhomogeneous hard-sphere fluid mixture and density-functional theory of freezing [Текст] / Y. Rosenfeld // Physical review letters. — 1989. — Vol. 63, no. 9. — P. 980.

100. Chandler, D. Van der Waals picture of liquids, solids, and phase transformations [Текст] / D. Chandler, J. D. Weeks, H. C. Andersen // Science. - 1983. - T. 220, № 4599. - C. 787-794.

101. Roth, R. Fundamental measure theory for hard-sphere mixtures: a review [Текст] / R. Roth // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2010. — T. 22, № 6. - C. 063102.

102. Aspects of the statistical thermodynamics of real fluids [Текст] / H. Reiss [и др.] // The Journal of Chemical Physics. — 1960. — T. 32, № 1. — C. 119-124.

103. Barker, J. A. What is"liquid"? Understanding the states of matter [Текст] / J. A. Barker, D. Henderson // Reviews of Modern Physics. — 1976. — T. 48, ..V" 4. - C. 587.

104. Weeks, J. D. Role of repulsive forces in determining the equilibrium structure of simple liquids [Текст] / J. D. Weeks, D. Chandler, H. C. Andersen // The Journal of chemical physics. — 1971. — Vol. 54, no. 12. — P. 5237—5247.

105. Verlet, L. Equilibrium theory of simple liquids [Текст] / L. Verlet, J.-J. Weis // Physical Review A. - 1972. - T. 5, № 2. - C. 939.

106. An automated force field topology builder (ATB) and repository: version 1.0 [Текст] / A. K. Malde [и др.] // Journal of chemical theory and computation. - 2011. - T. 7, № 12. - C. 4026-4037.

107. Automated topology builder version 3.0: prediction of solvation free enthalpies in water and hexane [Текст] / M. Stroet [и др.] // Journal of chemical theory and computation. - 2018. - T. 14, № 11. - C. 5834-5845.

108. Evaluation and reparametrization of the OPLS-AA force field for proteins via comparison with accurate quantum chemical calculations on peptides [Текст] / G. A. Kaminski [и др.] // The Journal of Physical Chemistry B. — 2001. - T. 105, № 28. - C. 6474-6487.

109. Bennett, С. H. Efficient estimation of free energy differences from Monte Carlo data [Текст] / С. H. Bennett // Journal of Computational Physics. — 1976. — T. 22. Л'° 2. C. 245-268.

110. Shirts, M. R. Solvation free energies of amino acid side chain analogs for common molecular mechanics water models [Текст] / M. R. Shirts, V. S. Pande // The Journal of chemical physics. - 2005. - T. 122, № 13. -C. 134508.

111. PACKMOL: a package for building initial configurations for molecular dynamics simulations [Текст] / L. Martinez [и др.] // Journal of computational chemistry. - 2009. - T. 30, № 13. - C. 2157-2164.

112. Lemmon, E. W. Thermophysical properties of fluid systems [Текст] / E. W. Lemmon, M. O. McLinden, D. G. Friend. — NIST chemistry WebBook, 1998.

113. Jorgensen, W. L. Development and testing of the OPLS all-atom force field on conformational energetics and properties of organic liquids [Текст] / W. L. Jorgensen, D. S. Maxwell, J. Tirado-Rives // Journal of the American Chemical Society. - 1996. - Нояб. - T. 118, № 45. - C. 11225-11236.

114. Fedorova, I. Conformational lability of ibuprofen in supercritical carbon dioxide [Текст] / I. Fedorova, D. Ivlev, M. Kiselev // Russian Journal of Physical Chemistry B. - 2016. - T. 10, № 7. - C. 1153-1162.

115. Definition and testing of the GROMOS force-field versions 54A7 and 54B7 [Текст] / N. Schmid [и др.] // European biophysics journal. — 2011. — T. 40, ..V" 7. - C. 843-856.

116. Singh, U. C. An approach to computing electrostatic charges for molecules [Текст] / U. С. Singh, P. A. Kollman // Journal of Computational Chemistry. - 1984. - T. 5, № 2. - C. 129-145.

117. Besler, В. H. Atomic charges derived from semiempirical methods [Текст] /

B. H. Besler, К. M. Merz Jr, P. A. Kollman // Journal of Computational Chemistry. - 1990. - T. 11, № 4. - C. 431-439.

118. Gaussian 09, Revision B. 01 [Текст] / M. Frisch [и др.]. — 2013.

119. Potoff,\ J. J. Critical point and phase behavior of the pure fluid and a Lennard-Jones mixture [Текст] / J. J. Potoff, A. Z. Panagiotopoulos // The Journal of chemical physics. - 1998. - T. 109, № 24. - C. 10914-10920.

120. Aimoli, C. G. Force field comparison and thermodynamic property calculation of supercritical C02 and CH4 using molecular dynamics simulations [Текст] /

C. G. Aimoli, E. J. Maginn, C. R. Abreu // Fluid Phase Equilibria. — 2014. — T. 368. - C. 80-90.

121. Density dependence of structure of supercritical carbon dioxide along an isotherm [Текст] / R. Ishii [и др.] // The Journal of chemical physics. — 1996 _ T Ю5, № 16. - C. 7011-7021.

122. Hwang, S. Y. Group Contribution-Based Graph Convolution Network: Pure Property Estimation Model [Текст] / S. Y. Hwang, J. W. Kang // International Journal of Thermophysics. — 2022. — T. 43, № 9. — C. 136.

123. Carbamazepine solubility in supercritical C02: A comprehensive study [Текст] / N. Kalikin [и др.] // Journal of Molecular Liquids. — 2020. — C. 113104.

124. Solubility of aspirin in supercritical carbon dioxide with and without acetone [Текст] / Z. Huang [и др.] // Journal of Chemical & Engineering Data. — 2004. - T. 49, № 5. - C. 1323-1327.

125. Solubility and speciation of ketoprofen and aspirin in supercritical C02 by infrared spectroscopy [Текст] / M. Champeau [и др.] // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2016. - T. 61, № 2. - C. 968-978.

126. Yamini, Y. Solubilities of some nitrogen-containing drugs in supercritical carbon dioxide [Текст] / Y. Yamini, J. Hassan, S. Haghgo // Journal of Chemical к Engineering Data. - 2001. - T. 46, № 2. - C. 451-455.

127. Ardjmand, M. Measurement and correlation of solid drugs solubility in supercritical systems [Текст] / M. Ardjmand, M. Mirzajanzadeh, F. Zabihi // Chinese Journal of Chemical Engineering. — 2014. — T. 22, № 5. — C. 549-558.

128. Micronization by rapid expansion of supercritical solutions to enhance the dissolution rates of poorly water-soluble pharmaceuticals [Текст] / M. Charoenchaitrakool [и др.] // Industrial к engineering chemistry research. - 2000. - T. 39, № 12. - C. 4794-4802.

129. Carbamazepine solubility in supercritical C02: A comprehensive study [Текст] / N. N. Kalikin [и др.] // Journal of Molecular Liquids. — 2020. — Авг. - T. 311. - С. 113104.

130. Байт, E. Chemical property estimation: theory and application [Текст] / E. Baum. - CRC Press, 1997.

131. Garlapati, C. Temperature independent mixing rules to correlate the solubilities of antibiotics and anti-inflammatory drugs in SCC02 [Текст] / C. Garlapati, G. Madras // Thermochimica Acta. - 2009. - T. 496, № 1/2. -C. 54-58.

132. Thermodynamics of sublimation, crystal lattice energies, and crystal structures of racemates and enantiomers:(+)-and (±)-ibuprofen [Текст] / G. L. Perlovich [и др.] // Journal of pharmaceutical sciences. — 2004. — T. 93, № 3. - C. 654-666.

133. Joback, K. G. Estimation of pure-component properties from group-contributions [Текст] / К. G. Joback, R. C. Reid // Chemical Engineering Communications. - 1987. - T. 57, № 1-6. - C. 233-243.

134. Constantinou, L. New group contribution method for estimating properties of pure compounds [Текст] / L. Constantinou, R. Gani // AIChE Journal. — 1994. - T. 40, № 10. - C. 1697-1710.

135. Lydersen, A. Estimation of critical properties of organic compounds by the method of group contibutions [Текст] / A. Lydersen. — Madison : University of Wisconsin, 1955.

136. Ambrose, D. Vapour pressures up to their critical temperatures of normal alkanes and I-alkanols 2 [Текст] : тех. отч. / D. Ambrose, J. Walton, L. O. WC1H A J. - 1989. - C. 1395-1403. - № 8.

137. Tsonopoulos, C. Vapor-liquid critical properties of elements and compounds. 3. Aromatic hydrocarbons [Текст] / С. Tsonopoulos, D. Ambrose // Journal of Chemical and Engineering Data. — 1995. — T. 40, № 3. — C. 547 558.

138. Ruzicka, K. Recommended vapor pressure of solid naphthalene [Текст] / К. Ruzicka, M. Fulem, V. Ruzicka // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2005. - T. 50, № 6. - C. 1956-1970.

139. Vafai, S. Solid molar volumes of interest to supercritical extraction at 298 K: atropine, berberine hydrochloride hydrate, brucine dihydrate, capsaicin, ergotamine tartrate dihydrate, naphthalene, penicillin V, piperine, quinine, strychnine, theobromine, theophylline, and yohimbine hydrochloride [Текст] / S. Vafai, B. D. Drake, R. L. Smith Jr // Journal of Chemical and Engineering Data. - 1993. - T. 38, № 1. - C. 125-127.

140. Chang, H. Solubilities of methoxy-l-tetralone and methyl nitrobenzoate isomers and their mixtures in supercritical carbon dioxide [Текст] / H. Chang, D. G. Morrell // Journal of Chemical and Engineering Data. — 1985. — T. 30, Л'" 1. - C. 74-78.

141. Chen, J.-W. Solubilities of methoxybenzoic acid isomers in supercritical carbon dioxide [Текст] / J.-W. Chen, F.-N. Tsai // Fluid phase equilibria. — 1995. _ T Ю75 № 2. - C. 189-200.

142. Chung, S. Multiphase behavior of binary and ternary systems of heavy aromatic hydrocarbons with supercritical carbon dioxide: Part I. Experimental results [Текст] / S. Chung, K. Shing // Fluid Phase Equilibria. - 1992. - T. 81. - C. 321-341.

143. Diefenbacher, A. Phase equilibria of organic solid solutes and supercritical fluids with respect to the RESS process [Текст] / A. Diefenbacher, M. Turk // The Journal of supercritical fluids. - 2002. - T. 22, № 3. - C. 175-184.

144. Hourri, A. Solubility of solids in supercritical fluids from the measurements of the dielectric constant: application to CO 2-naphthalene [Текст] / A. Hourri, J. St-Arnaud, T. Bose // Review of Scientific Instruments. — 1998. — T. 69,

7. - C. 2732-2737.

145. Near-infrared spectroscopic solubility measurement for thermodynamic analysis of melting point depressions of biphenyl and naphthalene under high-pressure C02 [Текст] / Y. Takebayashi [и др.] // The Journal of Supercritical Fluids. - 2014. - T. 86. - C. 91-99.

146. Fowler, L. Vapor pressure of naphthalene. Measurements between 40. deg. and 180. deg. [Текст] / L. Fowler, W. N. Trump, С. E. Vogler // Journal of Chemical & Engineering Data. - 1968. - T. 13, № 2. - C. 209-210.

147. Solvation and hydration characteristics of ibuprofen and acetylsalicylic acid [Текст] / G. L. Perlovich [и др.] // Aaps Pharmsci. — 2004. — T. 6, № 1. — C. 22-30.

148. Novel drug-drug cocrystals of carbamazepine with para-aminosalicylic acid: Screening, crystal structures and comparative study of carbamazepine cocrystal formation thermodynamics [Текст] / К. V. Drozd [и др.] // CrystEngComm. - 2017. - Т. 19, № 30. - С. 4273-4286.

149. Thermodynamics of solutions III: Comparison of the solvation of (+)-naproxen with other NSAIDs [Текст] / G. L. Perlovich [и др.] // European Journal of Pharmaceutics and Biopharmaceutics. — 2004. — T. 57, Л'° 2. - C. 411-420.

150. Thermodynamics of Solutions IV: Solvation of Ketoprofen in Comparison with other NSAIDs [Текст] / G. L. Perlovich [и др.] // Journal of Pharmaceutical Sciences. - 2003. - T. 92, № 12. - C. 2502-2511.

151. Perlovich, G. L. Thermodynamics of solutions: II. Flurbiprofen and diflunisal as models for studying solvation of drug substances [Текст] / G. L. Perlovich, S. V. Kurkov, A. Bauer-Brandl // European journal of pharmaceutical sciences. - 2003. - T. 19, № 5. - C. 423-432.

152. Solubility of diflunisal in supercritical carbon dioxide [Текст] / P. Coimbra [и др.] // Journal of Chemical and Engineering Data. — 2008. — T. 53, № 8. — C. 1990-1995.

153. A crossover of the solid substances solubility in supercritical fluids: What is it in fact? [Текст] / N. Kalikin [и др.] // Journal of Molecular Liquids. — 2021. - T. 334. - C. 115997.

154. Coarse-grained approaches for calculations of sparingly soluble drug compounds solubility in scC02 [Текст] / N. Kalikin [и др.] // XII International Conference on Chemistry for Young Scientists. Book of abstracts. — 2021.

155. Classical DFT Based Method of the Solubility Estimation of Sparingly Soluble Compounds in scC02 [Текст] / Y. Budkov [и др.] // XXII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (RCCT-2019). Book of abstracts. — 2019.

156. Turk, M. Experimental and theoretical investigation of the phase behavior of naproxen in supercritical CO 2 [Текст] / M. Turk, T. Kraska // Journal of Chemical and Engineering Data. - 2009. - T. 54, № 5. - C. 1592-1597.

157. Garmroodi, A. Solubilities of the drugs benzocaine, metronidazole benzoate, and naproxen in supercritical carbon dioxide [Текст] / A. Garmroodi, J. Hassan, Y. Yamini // Journal of Chemical and Engineering Data. — 2004. — T. 49, № 3. - C. 709-712.

158. Ravipaty, S. Polar mixed-solid solute systems in supercritical carbon dioxide: entrainer effect and its influence on solubility and selectivity [Текст] / S. Ravipaty, K. J. Koebke, D. J. Chesney // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2008. - T. 53, № 2. - C. 415-421.

159. Assessment of solubility of ketoprofen and vanillic acid in supercritical C02 under dynamic conditions [Текст] / A. Stassi [и др.] // Journal of Chemical and Engineering Data. - 2000. - T. 45, № 2. - C. 161-165.

160. Solubility of ketoprofen in supercritical carbon dioxide [Текст] / M. A. Sabegh [и др.] // Journal of Supercritical Fluids. - 2012. - T. 72. - C. 191-197.

161. Neely, W. B. Environmental exposure from chemicals [Текст]. T. 2 / W. B. Neely, G. E. Blau. - CRC Press Boca Raton, FL, 1985.

162. PLS-Optimal: A stepwise D-optimal design based on latent variables [Текст] / S. Brandmaier [и др.] // Journal of chemical information and modeling. — 2012. - T. 52, № 4. - C. 975-983.

163. How accurately can we predict the melting points of drug-like compounds? [Текст] / I. V. Tetko [и др.] // Journal of chemical information and modeling. - 2014. - T. 54, № 12. - C. 3320-3329.

164. Experimental solubility measurements of fenoprofen in supercritical carbon dioxide [Текст] / S. Zabihi [и др.] // Journal of Chemical & Engineering Data. - 2020. - T. 65, № 4. - C. 1425-1434.

165. Cervinka, C. Towards reliable ab initio sublimation pressures for organic molecular crystals-are we there yet? [Текст] / C. Cervinka, G. J. Beran // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2019. - T. 21, № 27. -C. 14799-14810.

166. Albo, S. On the calculation of supercritical fluid- solid equilibria by molecular simulation [Текст] / S. Albo, E. A. Mtiller // The Journal of Physical Chemistry B. - 2003. - T. 107, № 7. - C. 1672-1678.

167. Применение теории классического функционала плотности для оценки растворимости лекарственных соединений в сверхкритическом флюиде [Текст] / Н. Каликин [и др.] // Тез. докл. IX Всероссийской научной молодежной школы-конференции «Химия, физика, биология: пути интеграции». — 2022.

168. Lundborg, М. Automatic GROMACS topology generation and comparisons of force fields for solvation free energy calculations [Текст] / M. Lundborg, E. Lindahl // The Journal of Physical Chemistry B. - 2015. - T. 119, № 3. -C. 810-823.

169. Partial atomic charges and their impact on the free energy of solvation [Текст] / J. P. Jambeck [и др.] // Journal of computational chemistry. — 2013. - T. 34, № 3. - C. 187-197.

170. Jorgensen, W. L. The OPLS Potential Functions for Proteins. Energy Minimizations for Crystals of Cyclic Peptides and Crambin [Текст] / W. L. Jorgensen, J. Tirado-Rives // Journal of the American Chemical S0Ciety. - 1988. - T. 110, № 6. - C. 1657-1666.

171. Martin, M. G. Transferable potentials for phase equilibria. 1. United-atom description of n-alkanes [Текст] / M. G. Martin, J. I. Siepmann // The Journal of Physical Chemistry B. - 1998. - T. 102, № 14. - C. 2569-2577.

172. Chimowitz, E. Analysis of retrograde behavior and the cross-over effect in supercritical fluids [Текст] / E. Chimowitz, F. Kelley, F. Munoz // Fluid phase equilibria. - 1988. - T. 44, № 1. - C. 23-52.

173. Расчет растворимости производных 1, 2, 4-тиадиазола в сверхкритическом диоксиде углерода [Текст] / Н. Калнкин [и др.] // Сверхкритические флюиды: Теория и практика. — 2020. — Т. 15, № 3. — С. 103—109.

174. Исследование формы кроссоверной области в сверхкритическом С02 [Текст] / Н. Калинин [и др.] // Тез. докл. XI Научно-практической конференции с международным участием «Сверхкритические флюиды фундаментальные основы, технологии, инновации». — 2021. — С. 218—219.

175. Применение грубоструктурных подходов для расчета растворимости лекарственных соединений в скС02 [Текст] / Н. Калинин [и др.] // XIII Всероссийская школ а-конференция молодых ученых «Теоретическая и экспериментальная химия жидкофазных систем». — 2021. — С. 355—356.

176. Marrero, J. Group-contribution based estimation of pure component properties [Текст] / J. Marrero, R. Gani // Fluid phase equilibria. — 2001. - T. 183. - C. 183-208.

177. Nannoolal, Y. Estimation of pure component properties: Part 2. Estimation of critical property data by group contribution [Текст] / Y. Nannoolal, J. Rarey, D. Ramjugernath // Fluid Phase Equilibria. - 2007. - T. 252, № 1/2. -C. 1-27.

178. Quantitative structure-property relationship predictions of critical properties and acentric factors for pure compounds [Текст] / W. H. Carande [и др.] // Journal of Chemical & Engineering Data. — 2015. — T. 60, № 5. — C. 1377-1387.

179. A QSPR strategy to select models with extrapolative ability - Critical temperatures of linear and aromatic hydrocarbons [Текст] / A. R. Peraza [и др.] // Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering. — 2014. - Янв. - T. 14, № 1-3. - C. 155-167.

180. Egolf, L. M. Prediction of Boiling Points and Critical Temperatures of Industrially Important Organic Compounds from Molecular Structure [Текст] / L. M. Egolf, M. D. Wessel, P. C. Jurs // Journal of Chemical Information and Computer Sciences. — 1994. — T. 34, № 4. — C. 947—956.

181. Tetko, I. V. Associative neural network [Текст] / I. V. Tetko // Methods in Molecular Biology. - 2008. - T. 458. - C. 185-202.

182. Tetko, I. V. Prediction of n-octanol/water partition coefficients from PHYSPROP database using artificial neural networks and E-state indices [Текст] / I. V. Tetko, V. Y. Tanchuk, A. E. Villa // Journal of chemical information and computer sciences. — 2001. — T. 41, № 5. — C. 1407—1421.

183. Tetko, I. V. Application of Associative Neural Networks for Prediction of Lipophilicity in ALOGPS 2.1 Program [Текст] / I. V. Tetko, V. Y. Tanchuk // Journal of Chemical Information and Computer Sciences. — 2002. T. 42. № 5. - C. 1136-1145.

Приложение А

Методы определения критических параметров растворяемых

соединений

Как указано в основном тексте, для вычисления параметров потенциала парного взаимодействия при расчете свободной энергии сольватации в рамках подходов на основе теории классического функционала плотности и грубо-структурного молекулярно динамического моделирования, необходимо знать критические параметры флюида и растворяемого соединения. Так, для флюида на примере диоксида углерода точные критические параметры можно извлечь из базы ШБТ [112]: 304.12 К, 10.62 моль/л, 73.77 бар, что, как уже обсуждалось, можно использовать для получения двух наборов параметров потенциала взаимодействия флюид-флюид: используя Тс, рс - а// = 0.336 им, £// = 218.738 К, и Тс, Рс- а// = 0.368 нм, £// = 218.738 К. В случае лекарственных и лекарствоподобных соединений обычно критические параметры можно определить только приближенно. В практической химической инженерии для решения данной задачи стандартными методами стали так называемые методы групповых вкладов, по сути, представляющие из себя вариант С^РИ-подхода. Молекула соединения в данном подходе «разбивается» на ряд функциональных групп, каждой из которых приписывается свой весовой коэффициент, полученный в рамках предварительно проведенного регрессионного анализа на некоторой исходной выборке. Далее предполагается, что каждая группа вносит, в самом простом случае, линейный вклад в некоторое свойство, то есть, величина, например, критической температуры соединения складывается из количества определенных функциональных групп, встречающихся в этом соединении, умноженного на соответствующие весовые коэффициенты. Однако, не смотря на популярность подобных методов, они обладают и явными недостатками. Очевидно, что успех в расчете свойства интересующего соединения значительно зависит в первую очередь от исходной выборки, так как не исключены ситуации, когда нужной функциональной группе не приписан весовой коэффициент ввиду ее отсутствия в структуре анализируемых соединений. Помимо этого, неоднозначность метода заключается в, вообще говоря, произвольной схеме «разбиения» молекулы на отдельные участки, и выборе

подхода для проведения регрессии. Все это привело на сегодняшний день к существованию достаточно большого количества подходов [28; 133], которые, однако, могут давать достаточно значительно различающиеся результаты для одного и того же свойства конкретного соединения. Отдельным недостатком является невозможность различать в рамках простых подходов конформеры одного соединения, с чем, однако, пытались бороться более продвинутые методы этого же типа, учитывающие взаимное расположение исходных функциональных групп друг относительно друга, вводя, по сути, более крупные группы с уже своими весовыми коэффициентами [176; 177]. Более современной альтернативой для решения задачи об определении термодинамических свойств соединений по неким дескрипторам в такой ситуации видится использование методов машинного обучения. Наличие в открытом доступе таких моделей, в основе которых лежат достаточно обширные исходные выборки, может избавить пользователя от отмеченных выше недостатков «родственных» методов групповых вкладов. Таким образом, для упрощения процесса определения входных параметров разработанных подходов были собраны представленные в литературе [178 180] наборы данных, которые далее использовались для предсказания критических температуры и давления, 903 и 636 точки, соответственно. Исходные наборы данных были разбиты в соотношении 80/20 на обучающийся и тестовый наборы. Построение модели машинного обучения производилось при помощи сервиса OCHEM (www.ochem.eu). В качестве обучающего метода на начальном этапе был выбран стандартный метод ассоциативных нейронных сетей (ASNN) [181]. Были выбраны два стандартных набора молекулярных дескрипторов: OEState и ALogPS [182; 183], и обучение производилось с пятикратной перекрестной проверкой. Результаты обучения представлены на рисунках А.1 и А.2, где изображено сравнение предсказанных и экспериментальных значений искомых параметров для обучающихся и тестовых наборов, и в таблицах 6 и 7, в которых указаны статистические параметры, характеризующие данные модели. В целом, можно заключить, что использование стандартных методов и наборов дескрипторов позволило разработать достаточно надежную модель, даже учитывая вполне скромную исходную выборку.

с '.бар

Рисунок А.1 Сравнение предсказанных значений критического давления с экспериментальными. Красные символы обучающийся набор, синие

тестовый

Таблица 6 Количество точек, коэффициент корреляции Я2, коэффициент корреляции перекрестной проверки с|2, среднеквадратичное отклонение ЯМБЕ и среднее абсолютное отклонение МАЕ тренировочного и тестового наборов для критического давления

# R2 Q 2 RMSE МАЕ

Training set Рс Test set Рс 509 127 0.89 ± 0.01 0.93 ± 0.02 0.88 ± 0.03 0.92 ± 0.03 4.6 ± 0.6 4.6 ± 0.9 2.1 ± 0.2 2

Рисунок А.2 Сравнение предсказанных значений критической температуры с экспериментальными. Красные символы обучающийся набор, синие

тестовый

Таблица 7 Количество точек, коэффициент корреляции Я2, коэффициент корреляции перекрестной проверки с^2, среднеквадратичное отклонение ЯМБЕ и среднее абсолютное отклонение МАЕ тренировочного и тестового наборов для критической температуры

# R2 Я2 RMSE МАЕ

Training set Тс 722 0.95 ± 0.01 0.95 ± 0.01 29 ± 3 13.6 ± 0.9

Test set Тс 181 0.94 ± 0.03 0.94 ± 0.03 31 ± 7 13 ± 2