Перезарядка и ионизация при столкновениях многозарядных ионов с атомами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Усков, Дмитрий Борисович

• Усков, Дмитрий Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Усков, Дмитрий Борисович

Введение

Глава I. Неупругие переходы в многоуровневых системах цри атомных столкновениях.

§1. Определения, формулировка основных уравнений.

§2. Квантовые переходы в многоуровневых системах, взаимодействие одного уровни с группой конечных состояний

§3. Взаимодействие в конечном канале реакции

§4. Парциальные сечения цроцесоа перезарядки многозарядного иона на атоме

Глава 2. Малые скорости столкновения. Аналитический переход к неадиабатической связи двух состояний

§1. Локализация областей сильной связи, теория двухуровневых переходов.

§2. Приведение многоуровневой задачи к двухуровневой. Распад начального состояния

§3. Влияние точки поворота и затухания на вероятность и сечение перезарядки

§4. Перезарядка в системах, не обладающих кулоновской симметрией

- 3

Глава 3. Одно электронные перехода в непрерывный и дискретный спектры при столкновении многозарядного иона с атомом.

§1. Связь каналов ионизации и перезарядки. Квазиклассический метод Келдыша

§2. Формулировка подхода, вывод основных уравнений.

§3. Решение квантовой задачи.

§4. Характеристика численного метода расчета сечений.

§5. Анализ результатов, сравнение с экспериментом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перезарядка и ионизация при столкновениях многозарядных ионов с атомами»

Рассматриваемые в диссертации процессы столкновения с участием многозаря,дных ионов являются актуальной областью физики атомных столкновений, развитие которой необходимо для решения как фундаментальных так и прикладных задач физики плазмы, астрофизики, квантовой электроники, рентгеновской спектроскопии, высокотемпературной плазмы и других областей современной физики.

Доминирующими процессами при столкновении многозарядного кона и атома, являются одноэлектронная перезарядка и ионизация. Интерес к этим реакциям обусловлен двумя причинами - большой величиной сечений и селективным заселением высоковозбулщенных состояний при захвате атомного электрона. Поэтому понятна необходимость в детальном определении основных характеристик этих реакций (вероятности переходов, полные и парциальные сечения и т.д.). Как и для большинства процессов в атомных столкновениях, систематическое экспериментальное изучение которых затруднено, для их описания целесообразно развитие теоретических методов анализа устанавливающих зависимости от основных параметров задачи и дающих хорошую точность в конкретных расчетах.

Процесс перезарядки исследован гораздо лучше, чем процесс ионизации, хотя по физическому содержанию он значительно сложнее чем последний. В последнее время сложилась определенная схема классификации подходов используемых для его описания [21,84] . Отдельные направления различаются как по характеру решаемых задач, так и применяемым для этой цели методам. К ним относятся: I - приближенные и точные (модельные) решения уравнений сильной связи в базисе, содержащем конечное число состояний [1,14,9] ;

П - модели распада начального состояния атома в квазиконтинуум высоковозбужденных состояний иона [l6,I7] ; Ша - методы численного решения уравнений сильной связи в двухцентровом базисе [44-46,75,8l] и Шб - в одноцентровом базисе (нормированное приближение искаженных волн - UWA [82] ); 1У - расчеты сечений в классическом траекторном приближении с помощью метода Монте-Карло [бэ] . Указанные здесь ссылки относятся к оцределяющим работам, по каждому из направлений. Исчерпывающий список имеющейся литературы приведен в обзоре (21 ] , куда не вошли лишь опубликованные в последнее время расчеты [46,75,85] в группе Ша (по приведенной выше классификации), а также результаты вычислений [78] , выполненные в рамках подхода [9] . Часть из этих работ рассмотрена в обзорном докладе [84] .

Экспериментально и теоретически установлено, что характер зависимости полного сечения перезарядки от энергии столкновения существенно различен в области малых ir « I а.е. и больших V» I а.е. скоростей. Если во второй из них и ~ If , где П-'4- 10 (в первом порядке теории возмущений, без учета захвата электронов из внутренних оболочек И = 12), то для области малых и средних скоростей, представляющей основной интерес для приложений, сечение слабо зависит от скорости и не подчиняется какому-либо универсальному закону. Существены также значения следующих параметров: Z - заряд иона, - потенциал ионизации атома. Форма зависимости полного сечения от этих величин иная чем от скорости. В качестве примера можно привести эмпирически определенный

ОС т~В закон для фиксированной энергии (П~ Z 1д , где cL ~ I, 2 [86] .

Явный вид сечения из всех теоретических подходов дает только приближение П- В большой степени этим объясняется то, что развитию этой модели, несмотря на ее приближенный характер, посвящено немалое число работ, составляющих отдельное нацравление. Как показано в [iv]cr~zCfiiZ при этом зависимость от заряда согласуется с приведенной выше аппроксимацией экспериментальных данных.

Общим для всех работ из группы I является использование методов теории неадиабатических переходов [22, 23] для точного или приближенного решения уравнений сильной связи, в которых взаимодействие между состояниями, включенными в базис разложения, задается в аналитическом виде. Основным механизмом переходов, с необходимостью присутствующем в каждом подходе является Ландау-Зине-ровское квазипересечение адиабатических термов. Дело в том, что энергия сталкивающейся системы атом+ион во входном канале - электрон, связанный с атомом - определяется слабым поляризационным взаимодействием, в то время как в выходном канале перезарядки цри-сутствует сильное кулоновское отталкивание атомного кора и иона, что приводит к наличию серии квазипересечений на разных расстояниях. В случае двух кулоновских центров задача определения собственных значений электронной энергии детально исследована [15] . Для величин расщепления адиабатических термов получен ряд формул, подробный анализ которых приводится в [21] . При увеличении скорости столкновения механизм Ландау-Зинера уступает место переходам типа Розена-Зинера, их взаимосвязь рассмотрена в работе [ I ] .В области малых скоростей анализ вращательных переходов [91 между слабо расщепленными штарковскими компонентами высоковозбужденного уровня иона при двойном прохождении точки пересечения показал, что этот эффект важен не только для определения полного сечения, но и оказывает существенное влияние на форму заселения Ь -подуровней цри перезарядке.

Последний вопрос особенно актуален для ряда экспериментальных исследований. Поскольку захват электрона происходит в высоковозбужденные состояния иона он соцровождается радиационным каскадом с излучением ряда линий, относительные интенсивности которых существенно зависят как от I- , так и от и. -расцределения. Их точное знание необходимо, например, для осуществления активной диагностики примесных ионов в плазме современных термоядерных установок с помощью инжекции пучка быстрых нейтральных атомов [74] .

Для определения сечений перезарядки при малых скоростях в случае кулоновских систем (ядро Z + атом Н), наиболее точным методом следует считать подход Ша, применявшийся для расчета Z = == 6,8,10,26. Однако его численное осуществление с увеличением заряда z приводит к значительным трудностям из-за быстрого роста ( ^ Zz ) количества состояний, которые следует включать в базис разложения. Как отмечается в [4б] , с этим связано и ограничение на скорость столкновения V< .0,3 , поскольку при больших скоростях существен многоуровневый характер задачи. Кроме того, в этой области важен эффект переноса импульса, формально выражающийся в том, что двухцентровые функции цри 1-»-°° не удовлетворяют граничному условию для связанных состояний, движущихся вместе с одним из центров. В настоящее время не существует единого мнения о том, какая из используемых в связи с этим процедур (введение дополнительного трансляционного фактора, функция включения и т.д.) является оптимальной.

Ряд вопросов в теории перезарядки изучен недостаточно. Прежде всего это относится к описанию систем с более чем одним электроном, когда дополнительная кулоновокая симметрия задачи нарушается. Численные расчеты Ша, эффективные для других случаев при этом неприменимы. Основная задача состоит в нахождении адекватного аналитического подхода, позволяющего определять как полные так и парциальные вероятности. Ее решение должно дать ответ и на вопрос о соотношении подходов I и П» основанных на различных представлениях о механизме реакции, что приводит к определенным противоречиям в зависимости сечений от скорости столкновения (см. §4 глава I).

Как уже отмечалось выше актуальным является определение формы распределения по главным и угловым квантовым числам и установление ее зависимости от таких параметров как V , Z , . Отметим, что для анализа парциальных сечений в отличие от полного сечения не существует аналитического метода эквивалентного по простоте и точности подходу П.

Наряду с перезарядкой в диссертации рассматривается и процесс ионизации. В области средних скоростей обе указанные реакции определяются единым механизмом, связанным с вырыванием электрона полем иона из связывающего потенциала атома. Впервые это было установлено в работе [2] , где экспоненциальное квазиклассическое приближение многофотонной ионизации применялось для анализа вероятности разрушения атома водорода при столкновении с многозарядным ионом. Этот вывод качественно подтверждается как расчетами 1У, так и экспериментальными данными [62-67] .

Необходимо отметить, что характер самого процесса существенно ограничивает возможность применения методов типа I или Ша, связанных о использованием разложения по конечному базису. По этой причине ионизация изучена в основном при V > Z , где справедлива теория возмущений в форме Бете-Борна [50] или приближение Глаубера ^68] , применимое в столь же ограниченной области скоростей.

Из приведенного обсуждения следует, что корректная теория должна описывать как ионизацию, так и перезарядку в рамках единого формализма. До сих пор эта задача не была решена.

Настоящая диссертация посвящена развитию и применению асимптотических методов теории столкновений для описания элементарных процессов с участием многозарядных ионов. Основное внимание уделено построению таких методов анализа, которые позволяют не только проследить зависимость сечений от характерных параметров задачи в приближенном виде, но и проводить на их основе систематические расчеты.

В главе I рассматривается задача о переходах в системе, отличительной особенностью которой является наличие одного начального выделенного уровня, взаимодействующего с группой конечных состояний. Первый параграф имеет вводный характер; в нем приводятся основные предположения на которых строится теория столкновения тяжелых частиц, и динамика электронной подсистемы сводится к решению уравнений сильной связи. В связи с последними обсуждаются возможные варианты выбора базиса волновых функций.

Определенные ограничения на вид взаимодействия начального и конечных состояний, имеющих характер эквидистантного спектра, позволяют получить точное решение рассматриваемой задачи. Этот круг вопросов составляет содержание §2. Подробное изложение материала обусловлено тем, что известные решения многоуровневых систем весьма немногочислены и цредставляют самостоятельный интерес для теории атомных столкновений. Применение метода производящей функции '[4,5*1 > как показано в §3, позволяет провести обобщение полученного в §2 решения на случай, когда имеет место взаимодействие, перемешивающее конечные состояния. Центральным в главе I является §4. В нем анализируется возможность определения заселения t -подуровней при перезарядке на основе системы уравнений сальной связи, что является частью более общей задачи - о соотношении подхода I, основанного на аналитических моделях с ограниченным числом базисных состояний и подхода Ц, использующего приближенные решения уравнения Шредингера для квазистационарного атомного состояния во внешнем поле. На основании результатов §2 определены условия, когда указанные подходы являются эквивалентными. С этим непосредственно связан и круг вопросов, рассматриваемых в главе 2. Ее первый параграф содержит основные сведения о механизмах, определяющих вероятность перезарядки при малых скоростях. В §2 рассматривается приведение многоуровневой задачи к двухуровневой для которой влияние состояний, исключаемых из системы уравнений проявляется в форме распада начального состояния. Решение полученной двухуровневой задачи в рамках метода Вайнштей-на-Преснякова-Собельмана [2б] позволяет учесть наличие т.н. точки поворота, а также распада, и приведено в §3. Для наиболее ха \ +6 рактерного случая - столкновения H(4S)+ С сечение, расчитанное с помощью полученных формул для вероятности перехода сравнивается с экспериментальными данными и с результатами, полученными рядом авторов в рамках подхода Ща. Проводится также анализ распределения по главным квантовым числам в зависимости от заряда иона Z . В §4 второй главы показано, что применение общего решения для описания сложных систем с нарушенной кулоновской симметрией дает обобщение распадной модели, точность которого подтверждается согласованием с результатами измерения сечений захвата электрона при столкновении ионов с молекулами водорода. На примере этой реакции рассмотрены особенности в зависимости полного сечения от заряда иона Z (т.н. 2 -осцилляции).

Третья глава целиком посвящена построению и применению для конкретных расчетов подхода, позволяющего с единых позиций рассматривать как ионизацию, так и перезарядку. Общая схема метода и его связь с теорией многофотонной ионизации изложены в §1. Основную смысловую нагрузку несет §2. В него включено приближенное решение уравнения Щредингера, которое используется для определения парциальных и полных сечений. Применение метода Келдыша (§3) позволяет найти явный вид амплитуд, входящих в формулу для вероятностей переходов. Проведение расчетов с помощью полученных формул связано с применением метода статистических испытаний, краткая характеристика которого дана в §4. Численные расчеты сечений сопоставляются в §5 с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными других авторов.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

В тексте используется атомная система единиц; другие системы единиц специально оговариваются.

Результаты работы докладывались на Общемосковском семинаре под руководством В.Л.Гинзбурга, сессии Научного совета АН СССР по физике электронных и атомных столкновений (Петрозаводск 1983), семинарах лаборатории спектроскопии ЖАН, ХП международной конференции по физике электронных и атомных столкновений и опубликованы в работах [8, 27, 28, 53, 79] .

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Усков, Дмитрий Борисович

Основные результаты диссертации:

1. Получено и исследовано новое аналитическое решение уравнений сильной связи, описывающее переходы в системе с эквидистантным спектром и взаимодействующим с ним уровнем; определено, при каком виде взаимодействия эволюция начального состояния соответствует распаду квазистационарного уровня. Рассмотрены возможные обобщения полученого решения, в том числе, на случай, когда существуют переходы между конечными состояниями, а соответствующее игл взаимодействие зависит от относительного положения уровней.

2. Рассмотрена одноэлектронная перезарядка многозарядных ионов на атомах при малых скоростях относительного дви-жения1Г< Z . Развит аналитический метод решения многоуровневой задачи, являющийся обобщением распадной модели и приближения неадиабатической связи двух состояний. В полученном решении указанные приближения содержатся как предельные случаи. Установлены области их применимости.

3. Впервые построена теория, позволяющая одновременно описывать перезарядку и ионизацию, в области скоростей относительного движения отгг=0.1а.е. до выхода на борновскую асимптотику включительно. В основу теории положено обобщение метода Келдыша, предложенного в задаче о многофотонной ионизации атомов. Конкретные расчеты сечений ионизации атомов для различных зарядов и скоростей в рамках развитого подхода описывают всю совокупность существующих экспериментальных данных.

- 98

4. Получены и проанализированы выражения для распределения продуктов реакции перехвата электрона по угловым и главным квантовым числам. Установлено, что величина полного сечения процесса определяется заселением двух - трех уровней с различными главными квантовыми числами.

5. Определены основные следствия нарушения кулоновской симметрии при столкновении сложных систем на распределение продуктов реакции по главным и угловым квантовым числам. Применение общего метода к этому случаю дает обобщение рас-падной модели, точность которого подтверждается сравнением с экспериментальными данными.

6. Детально исследованы особенности поведения полного сечения перезарядки в зависимости от заряда ионов, связанные с дискретным характером спектра конечных состояний реакции (т.н.2-осцилляции).

При выполнении работы неоценимую помощь оказал научный руководитель диссертации Л.П.Пресняков. Автор глубоко признателен своему учителю за внимание и поддержу.

Выражаю благодарность коллективу теоретиков лаборатории спектроскопии ФИАН за полезные обсуждения и интерес к работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Усков, Дмитрий Борисович, 1984 год

1. Пресняков J1.П., Уланцев А.Д. Перезарядка многозарядных ионов на атомах. - Квантовая электроника, 1974, т.1, с.2377-2385.

2. Думан Е.Л., Меньшиков Л.И., Смирнов Б.М. Разрушение атома водорода при соударении с многозарядными ионами. ЖЭТФ, 1979, т.76, с.516-528.

3. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в перелятивистской квантовой механике. М., Наука, 1971.

4. Pr'esnyakov L.P., Urnov A.M. Quantum transitions "between higly excited atomic, levels induced Ъу external force. -J. Phys. B, 1970, v.3, p.1267-1278.

5. Пресняков Л.П. Атомные столкновения, сопровождающиеся нерезонансной передачей энергии. Труды ШАН, сер.Физика атомных столкновений и спектроскопия плазмы, 1980, т.119,с.52-107.

6. Демков Ю.Н. Нестационарные задачи квантовой механики и преобразование Лапласа. Докл.АН СССР, 1966, т.166, с.1076-1079.

7. Демков Ю.Н., Ошеров В.И. Стационарные и нестационарные квантовые задачи, разрешимые методом контурного интеграла. )№, 1967, т.53, с.1589-1599.

8. Presnyakov L.P. , Uskov D.B., Janev R.K. New analytic approach. to the theory of charge exchange in atom multiply charged ion collisions. - Phys. Lett., 1981, V.84A, p.243-246

9. Комаров И.В., Соловьев Е.А. Квазиклассическая оценка сечения перезарядки атомов водорода на многозарядных ионах. УШ ВКЭАС, Тезисы докладов, Петрозаводск, 1978, с.37.

10. Landau L.D. Zur Theorie der Energieubertragung bei Stossen.-Phys. Z. Sowjetunion, 1932, Bd1, S.88-89.

11. Landau L.D. Zur Theorie der Energieubertragung bei Stossen.-Phys. Z. Sowjetunion, 1932, Bd2, S.46-51.

12. Zener C. Non-adiabatic crossing . of energy levels.- Pros. Roy. Soc., 1932, v.A137, p.696-702.

13. Salop A., Olson R.E. Charge exchange between H(1s) and fully striooed heavy ion at low-kev energies. Phys. Rev. A, 1976, v. 13, p.1312-1321.

14. Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. М.: Наука, 1976.

15. Вадциг А.А., Смирнов Б.М. Перезарядка отрицательного иона на положительном. ЮТФ, 1970, т.60, с.521-526.

16. Чибисов М.И. Перезарядка и ионизация при столкновении атомов и многозарядных ионов.- Письма в ЖШ, 1976, т.27, с.56-60.

17. Думан Е.Л., Смирнов Б.М. Перезарядка атома водорода на мно-гозарядаых ионах. Физика плазмы, 1978, т.4, с.1161-1166

18. Grozdanov Т.Р., Janev R.K. Charge exchange collisions of multiply charged ions with atoms. Phys. Rev. A, 1978, v.17, p.880-888.

19. Grozdanov T.P. Classical theory for electron capture in collisions of highly charged, fully stripped ions with atomic hydrogen. J. Phys. B, 1980, v.13, p.3835-3847.

20. Janev R.K. , Presnyakov L.P. Collision processes of multiply charged ions with atoms. Phys. Rep, 1981, v.70,p.1-107

21. Никитин E.E., Уманский С.Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. М.: Атомиздат, 1979.

22. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновения атомных частиц. М.: Наука, 1981.

23. Думал Е.Л., Меньшиков Л.И. Обменное взаимодействие атома с многозарядным ионом. ЖсЩ, 1979, т.77, с.858-866.

24. Комаров И.В., Соловьев Е.А. Квазипересечения термов в задаче двух кулоновских центров с сильно отличающимися зарядами. Ш, 1979, т.40, с.130-136.

25. Вайнштейн Л.А., Пресняков Л.П., Собельман И.И. О возбуждении атомов тяжелыми частицами, ЗКЭТШ, 1962, т.43,с.518-524.

26. Пресняков Л.П., Усков Д.Б., Янев Р.К. Перезарядка многозарядных ионов на атомах при медленных столкновениях. -ЖЭТ®, 1982, т.83, с.933-945.

27. Presnyakov L.P., Uskov D.B., Janev R.K. Charge transfer in collisions of multiply charged ions with atoms. Preprint, Lebedev Physical Institute, 1982, No.244f p.1-25.

28. Выховский В.К., Никитин Е.Е., Овчинникова М.Я. Вероятность неадиабатических переходов вблизи точки поворота. ШШ, 1964, т.47, с.750-757.

29. Овчинникова М.Я. О форме кривых полного неупругого сечения атомных столкновений ЖЭТФ, 1973, т.64,с.129-138.

30. Nikitin E.E., Ovchinnikova M.Ya., Andersen B,, deVries A.E. Semiclsssical calculations of charge transfer: tunneling at large angular momentum.-Chera Phys.,1976,v.14,p.121-127.

31. Демков Ю.Н., Островский B.H. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.

32. Базылев В.А., Жеваго Н.К., Затухание состояний в задаче о пересекающихся термах. ЖЭТЁБ, 1975, т.69, с.853-859.

33. Девдариани А.З., Островский В.Н., Себякин Ю.Н. Пересечение квазистационарных состояний. ЖЭТШ, 1976, т.71, с. с.909-915.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967.

35. Никитин Е.Е. Неадиабатические переходы вблизи точки поворота при атомных столкновениях. Оптика и спектр, 1961, т.II, с.452-456.

36. Child M.S. On the Stueckelberg formula for non-adiabatic transitions.-Mol. Phys.,1974,v.28,p.495-504.

37. Ландау Л.Д., Ли(|шиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974.

38. Shushin A.I. Threshold effects in non-adiabatic reactions.-Chem. Phys. Lett., 1976, v.43,p.110-113.

39. Кишиневский Л.М., Парилис Э.С. Оже-ионизация под действием многозарядных ионов. ЖЭТ£, 1968, т.55, с.1932-1942.

40. Коган В.И., Лисица B.C., Селидовкин А.Д. Двухуровневая система с затуханием в плазме. ЖЭТ£, 1973, т.65,с.152-167.

41. Базылев В.А., Жеваго Н.К., Чибисов М.И. Неадиабатические переходы между распадающимися состояниями. ЖЭТФ, 1976, т.71, с.1286-1289.

42. Phaneuf R.A. Electron capture in very slow C+q + H collisions. Phys. Rev. A, 1981, v.24, p.1138-1141.

43. Vaaben J., Briggs J.S. Charge transfer in H(1s) collisions at low energies.-J.Phys.Б,1977,v.10,p.L521-1524.

44. Salop A., Olson R.E. Electron removal from atomic hydrogen Ъу collisions with fully stripped carbon. Phys. Rev. A, 1977, v.16, p.1811-1816.

45. Казанский А.К., Комаров И.В. Расчет методом сильной связи перезарядки ионов С*6 и 0+8 на атомах водорода. УШ ВНЭАС, тезисы докладов, Л., 1981, с.24. Перезарядка ионов ио

46. О на атомах водорода. Расчет методом сильной связи. -Ш9 19ЁВ, т.52, с.1734-1740.

47. Афросимов В.В., Басалаев А.А., Донец Е.Д., Панов М.Н. Захват электрона многозарядными ионами и ядрами атомов из молекул водорода.-Письма в ЖШ, 1980, т. 31, с.635-638.

48. Afrosimov V.V. , Basalaev A.A, Donets E.D. , Lozhkin К.О.,6 +7

49. Афросимов В. В., Басалаев А. А., Донец Е. Д., Зиновьев А.И., Ложкин К.0., Панов М.Н. Сечение захвата электрона ядрами и много зарядами ионами у атомов водорода. Письма в 1983, т.37, с.21-24.

50. Inocuti М. Inelastic collisions of fast charged particles with atoms, the Bete theory revisited. - Rev Mod. Phys., 1971, v,43, p.297-343.

51. Gillespie G.H. Collisional ionisation of H and He by fast low-charge-state ions. Phys. Lett., 1979, v.72A,p.329-332

52. Gillespie G.H. Ascaling cross section for the ionization of atomic hydrogen by fast highly stripped ions-J. Phys. B, 1982, v.15,p.L729-L732.

53. Пресняков Л.П.,Усков Д.Б. Ионизация и перезарядка при столкновении атома с многозарядным ионом. -ЖЭТФ,1984, т.86,с.882-895.

54. Келдыш Л.В. Ионизация в поле световой волны.- ЖЭТФ,1964, т.47,с.1945-1956.

55. Никишов А.И., Ритус В.И. Ионизация систем, связанных короткодействующими силами, полем электромагнитной волны. -ЖЭТФ.1966, т.50,с.255-270.

56. Никишов А.И., Ритус В.И. Ионизация атомов полем электромагнитной волны. -ЖЭТФ,1967,т.52,с.223-233.

57. Переломов A.M., Попов B.C.Дерентьев М.В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле. -ЖЭТФ,1966,т.50,с.1393-1409.

58. Переломов A.M.,Попов B.C., Терентьев М.В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле. -ЖЭТФ,1966,т.51,с.309-325.

59. Переломов A.M.,Попов B.C. Ионизация атомов в переменном электрическом поле. -ЖЭТФ,1967,т.52,с.514-526.

60. Попов B.C., Кузнецов В.П., Переломов A.M. Квазиклассическое приближение для нестационарных задач.-ЖЭТФ,1967,т.53, с.331-338.

61. Раппопорт Л.П., Зон Б.А.,Манаков Н.Л. Теория многофотонных процессов в атомах. -М.!Атомиздат,1978.

62. Shah М.В., Gilbody Н.В. Experimental study of theVatomic hydrogen by fast protons and helium ions. J. Phys. B, 1981, v.14, p,2361-2371.

63. Shah M.B., Gilbody H.B. Experimental study of the ionization of atomic hydrogen by fast, multiply charged ions of carbon, nitrogen, and oxygen. J, Phys., B, 1981, v. 14, p. 2831-2841.

64. Shah Ж.В., Gilbody H.B. Experimental study of the ionization of atomic hydrogen by fast lithium ions. J. Phys., B, 1982, v. 15, p. 413-421.

65. Goffe T.V., Shah M.B., Gilbody H.B. One-electron capture and loss by fast multiply charged boron and carbon ions in H and H2. J. Phys., B, 1972, p. 3763-3773.

66. Shah M.B., Gilbody H.B. Crossed-beam coincidence studies of ionization and electron capture in collisions of multiply charged ions with hydrogen atoms. J. Phys., B, 1983, v. 16, p. 4395-4403.

67. Berkner K.H., Graham W.G., Vyle R.V., Schlachter A.S., Steams J.W., Olson R.E. Charge-state dependence of electron loss from H by collisions with heavy, highly stripped ions. Phys. Rev. Letters, 1978, v. 3, p. 163-166.

68. McGuire J.H. Ionization of atomic hydrogen by bare ions with charges 1 to 6, in the Glauber approximation. Phys. Rev., A, 1982, v. 26, p. 143-147.

69. Olson R.E., Salop A. Charge transfer and impact ionization section for fully and partially stripped positive ions colliding with atomic hydrogen. Phys. Rev., A, 1977, v. 16, p. 531-541.

70. Janev R.K., Presnyakov L.D. Single-electron excitation and ionization processes in atom-multicharged-ion collision. -J. Phys., B, 1980, v. 13, p. 4233-4244.- 106

71. Vainshtein L.A., Vinogradov A.V. On the application of the impact parameter method to the electron-atom collisions. -J. Phys. B, 1970, v. 3, p. 1090-1097.

72. Shevelko Y.P., Urnov A.M., Vinogradov A.V. Inelastic transitions between closed atomic levels induced by electrons and protons. J. Phys. B, 1976, v. 9, p. 2859-2869.

73. Arbines R., Percival I.G. Classical theory of charge transfer and ionization of hydrogen atoms by protons. Proc. Phys. Soc. bond., 1966, v. 88, p. 861-872.

74. Лисица B.C., Коган В.И. Атомные процессы в плазме.-Итоги науки и техники, сер. Физика плазмы,1982,т.3,с.5-53.

75. Green Т.А., Shipsey E.J., Browne J.С. Electron capturecross section for the reaction + H(lS) C^+(n,l) + H+.

76. Phys. Rev., A, 1982, v. 25, p. 1364-1373; Electron capturecross section for the reaction O8* + H(ls) 0^+(nl) + H(1s ). Phys. Rev. A. 1983, v. 27, p. 821.

77. Афросимов В.В.,Басалаев А.А.,Гордеев Ю.С.Донец Е.Д.,

78. Зиновьев А.Н.Овчинников С.Ю.,Панов М.Н. Рентгеновское излучение при захвате электронов ядрами кислорода и углерода в молекулярном водороде. Письма в ЖЭТФД981, т.34,с.332-334.

79. Афросимов В.В.Донец Е.Д.Зиновьев А.Н., Овчинников С.Ю., Панов М.Н. Сечение эмиссии характеристического рентгел лновского излучения при столкновении ионов С , N +» N с атомами водорода. Письма в ЖЭТФ, 1983,т.38,с.7073.

80. Janev R.K., Belie В.К., Bransden В.Н. Total and partial cross sections for electron capture in collisions of hydrogen atoms with fully stripped ions. Phys. Rev. A,,1983, v. 28, p. 1293-1303.

81. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции.-М.: Наука, 1965, т.1, 1966, т.2.

82. Harel С., Salin A. Charge exchange in collisions of highly ionized ions and atoms. J. Phys. Rev., B, 1977, v. 10,p. 3511.

83. Greenland P.Т., Electron capture by highly stripped ions. Phys. Rep., 1982, v. 81, p. 131-237.

84. Ryufuku H., Watanabe T. Charge transfer in collision of atomic hydrogen with 08+, He^+, and H+. Phys. Rev., A, 1979, v. 18, p. 2005-2015.

85. Комаров И.В., Панов M.H. Перезарядка нейтральных частицна ядрах атомов. Ш ВКЭАС, Сборник обзорных докладов, Л., 19Ш, с.3-23.

86. Salop A., Olson R.E. Electron removal from atomic hydrogen by collisions with fully stripped oxygen ions. Phys. Rev., A, 1979, v. 19, p. 1921-1930.

87. Electron removal from atomic hydrogen by collisions with fully stripped iron ions. Phys. Lett., 1979, v. 71 A,p. 407-411.

88. Salzbom E,, Muller A. Electron capture by multi-charged ions colliding with multi-electron targets. Invited Papers XI ICPEAC Kioto Japan, 1979, p. 407-426.