Новые подходы в теории медленных атомных и молекулярных столкновений при исследованиях процессов перераспределения частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Беляев, Андрей Константинович

• Беляев, Андрей Константинович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Беляев, Андрей Константинович

Введение.

1. Метод ¿-матриц для квантового решения проблемы переноса электрона при медленных атомных столкновениях.

1.1. Адиабатическое приближение и проблема переноса электрона.

1.2. Связанные уравнения в различных системах координат.

1.3. Метод ¿-матриц для случая радиальной неадиабатической связи.,.

1.3.1. Асимптотические взаимодействия.

1.3.2. Асимптотические волновые функции.

1.3.3. Связь Я- и 5-матриц с учетом переноса электрона.

1.4. Применение метода ¿-матриц к процессу возбуждения атомов натрия при медленных столкновениях с атомами водорода в случае радиальной связи.

1.5. Применение метода ¿-матриц к процессу перезарядки при медленных столкновениях Н + С4+.

1.6. Метод ¿-матриц для случая радиального и вращательного неадиабатических взаимодействий.

2. Исследования процессов возбуждения при атомных столкновениях.

2.1. Подход к решению системы связанных уравнений в адиабатическом представлении.

2.2. Расчеты адиабатических термов и матричных элементов неадиабатических связей квазимолекулы ^Н.

2.3. Исследования процесса возбуждения атомов натрия при столкновениях с атомами водорода.

2.4. Исследования процесса возбуждения атомов водорода при столкновениях с атомами гелия.

Исследования процессов перезарядки с возбуждением ионов.

3.1. Многоканальная модель перезарядки с возбуждением ионов: вероятности переходов, сечения и константы скорости.

3.2. Матричные элементы обменного взаимодействия для процессов перезарядки с возбуждением ионов.

3.3. Одноэлектронный метод псевдопотенциала для расчетов возбужденных состояний квазимолекул о).

3.4. Применение многоканальной модели к столкновениям ионов гелия с атомами ртути.

3.5. Многоэлектронный метод псевдопотенциала и расчеты адиабатических термов и неадиабатического взаимодействия возбужденных состояний квазимолекулы НеН^+.

3.6. Квантовые расчеты вероятностей переходов, сечений и констант скорости процесса перезарядки ионов гелия на атомах ртути.

Исследования столкновений отрицательных ионов водо рода с молекулами водорода в рамках приближения ло кальных комплексных потенциалов.

4.1. Метод двухатомных комплексов в молекулах.

4.2. Расчеты поверхностей потенциальной энергии основного и низших возбужденных состояний квазимолекулы Н^" методом двухатомных комплексов в молекулах.

4.3. Неадиабатические взаимодействия между основным и низшими возбужденными состояниями квазимолекулы Н

4.4. Применение версии 5-матрицы вариационного принципа Кона к столкновениям Н~ + Н2, Бэ.

4.5. Разрушение отрицательных ионов водорода при столкновениях с колебательно-возбужденными молекулами водорода.

5. Метод нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах.

5.1. Проекционно-операторный подход к описанию столкно-вительных отрицательных двухатомных квазимолекул.

5.2. Нелокальные модели резонансов рассеяния электронов на молекуле водорода.

5.3. Метод нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах.

5.4. Применение метода нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах к столкновительному комплексу Н^.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новые подходы в теории медленных атомных и молекулярных столкновений при исследованиях процессов перераспределения частиц»

Элементарные процессы, происходящие при медленных столкновениях атомов, ионов или молекул и, в частности, связанные с неадиабатическими переходами, представляют как фундаментальный, так и практический интерес. Неадиабатические переходы являются фундаментальными природными явлениями, и, следовательно, изучение таких переходов расширяет понимание физического мира, и с другой стороны элементарные процессы определяют свойства газовых сред, например, в газовых лазерах, в атмосфере Земли, в фотосферах звезд, в низкотемпературной плазме и так далее. В связи с этим существует постоянная потребность в разработке и использовании надежных и наиболее точных методов определения параметров различных процессов, происходящих при атомных и молекулярных столкновениях, а также в проведении систематических и максимально точных расчетов таких характеристик процессов, как сечений и констант скорости.

Развитие техники физического эксперимента приводит к более точным измерениям характеристик элементарных процессов и к возможности получения информации о более тонких деталях столкновений, что в свою очередь предъявляет возрастающие требования к точности теоретического описания столкновений. С другой стороны, развитие вычислительной техники дает возможность использовать более сложные и точные методы исследований процессов столкновений, что позволяет учитывать тонкие эффекты и повышать точность получаемых результатов.

В теории столкновений, изложению различных аспектов которой посвящено значительное количество монографий и обзоров, например, [1]—[24], а также большое число оригинальных работ, много внимания уделяется адиабатическим процессам, которые могут быть ограничены рассмотрением ядерного движения вдоль единственной гиперповерхности потенциальной энергии. Значительно меньше публикаций посвящено неадиабатическим процессам, которые определяются переходами между различными адиабатическими поверхностями потенциальной энергии, что усложняет теоретическое рассмотрение таких процессов. Существенные упрощения теории, такие как введение классических (в частности, прямолинейных) траекторий, использование теории возмущений для слабо связанных систем и так далее, достигаются при исследованиях высокоэнергетичных столкновений, с энергиями столкновений порядка 1 кэВ и выше. Теоретическое описание медленных столкновений с типичной кинетической энергией сталкивающихся партнеров порядка энергии связи электронов в атомах предполагает использование строгих квантово-механических методов и проведение трудоемких расчетов. Решению таких задач, связанных с неадиабатическими переходами при медленных атомных и молекулярных столкновениях, посвящена настоящая работа.

При теоретических исследованиях элементарных процессов, происходящих при медленных атомных и молекулярных столкновениях, используют большое разнообразие стационарных и нестационарных методов и приближений. Описанию методов, используемых при исследованиях неадиабатических переходов при медленных столкновениях, посвящены, в частности, следующие монографии и обзоры [1, 6, 12, 14, 16, 17, 18, 21, 23]. Тем не менее, существует одно фундаментальное упрощение, используемое в подавляющем большинстве теоретических подходов, а именно, приближение Борна-Оппенгеймера о разделении электронного и ядерного движения [25]. Это разделение является базисом для теоретических рассмотрений как адиабатических, так и неадиабатических процессов, несмотря на нарушение приближения Борна-Оппенгеймера в последнем случае. Универсальность указанного разделения основывается на малом отношении массы электрона к массе ядра, позволяющем построить общий формализм теоретического рассмотрения процессов столкновений. Основы соответствующего формализма, называемого приближением возмущенных стационарных состояний, были сформулированы Моттом и Месси [1] еще в 1933 году:1 используя идею о разделении движений электронов и ядер, задача решается в два этапа: 1) квантово-механическое рассмотрение движения электронов при фиксированных в пространстве положениях ядер образующейся квазимолекулы (так называемая квантово-химическая часть); 2) рассмотрение динамики ядер, используя характеристики квазимолекулы, рассчитанные на первом этапе. Результатом решения квантово-химического этапа являются в общем случае многомерные поверхности потенциальной энергии различных квазимолекулярных состояний и ряд матричных элементов неадиабатических взаимодействий, определяющих неадиабатические переходы. Квантово-химическая часть практически всегда решается квантовыми методами. Динамическая часть решается различными методами: полностью кван-тово-механически, полуклассически или классически. В результате решения динамической части определяются вероятности переходов, дифференциальные и интегральные сечения и константы скорости процессов. При этом существенное упрощение решения проблемы состоит в том, что благодаря большому различию масс электронов и ядер, как правило, удается выбрать такой набор базисных функций, при котором с достаточно хорошей точностью динамическую часть проблемы можно ограничить рассмотрением конечного числа состояний. По отношению к выбору исходного базиса, а следовательно, и по отношению к решению динамической части, разделяют адиабатическое и диабати

1 Цитируемое издание, будучи наиболее доступным как на английском, так и на русском языках, является третьим; первое издание опубликовано в 1933 году. ческое представления. Приближение возмущенных стационарных состояний, а также его обобщение, адиабатическое приближение, являются физически оправданными, в связи с чем подавляющая часть задач атомных и молекулярных столкновений решается на основе указанной процедуры.

Вероятности неадиабатических переходов в общем случае получаются из решений системы связанных дифференциальных уравнений с соответствующими граничными условиями. В то же время достаточно часто оказывается, что неадиабатические переходы локализованы в некоторых областях, называемых областями неадиабатично-сти, например, в окрестностях квазипересечений, при этом переходы происходят только между двумя состояниями. При некоторой параметризации поверхностей потенциальной энергии и матричных элементов неадиабатических взаимодействий задача решается аналитически. В теории атомных столкновений широкое распространение получили такие модели неадиабатических переходов, как модель Ландау-Зинера-Штюккельберга [26]-[29], модель Демкова [30] и модель Никитина [31]. Модели неадиабатических переходов позволяют определить механизмы элементарных процессов, а также получить количественные оценки характеристик процессов, в связи с чем указанные модели интенсивно применяются в теоретических исследованиях как атомных, так и молекулярных столкновений.

В настоящее время теоретические исследования элементарных процессов, происходящих при атомных и молекулярных столкновениях, можно условно разделить на две группы: 1) максимально строгие подходы, в частности, базирующиеся на адиабатическом приближении, например, на решении связанных уравнений и 2) модельные оценки. Несмотря на согласованность адиабатического приближения при его практических применениях возникает ряд серьезных проблем. Во-первых, матричные элементы взаимодействии, ответственные за электронные переходы между термами, определены неоднозначно, из чего делается вывод о неоднозначности динамических уравнений и, следовательно, их решений. Эта неоднозначность неоднократно обсуждалась в научной литературе (например, [21, 32, 33]), и часто делается вывод о существенном ограничении всей концепции адиабатического приближения (см., например, [21], стр. 112). Другая и более серьезная проблема связана с тем, что матричные элементы неадиабатических взаимодействий могут оставаться ненулевыми при сколь угодно больших межъядерных расстояниях, из чего, в соответствии со стандартной интерпретацией, следовало бы сделать вывод о неупругих электронных переходах, вызванных столкновительными партнерами, находящимися на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Естественно, такой вывод противоречит физическому смыслу.

При исследованиях высоко-энергетичных столкновений, базирующихся на классических траекториях, указанная проблема решается с помощью введения так называемых "факторов переноса электрона" в разложении волновой функции [16, 21, 23, 34, 35]. В связи с этим проблемы, связанные с неисчезающими на бесконечности матричными элементами неадиабатичности, продолжают называться "проблемами переноса электрона" и в теории медленных столкновений. В квантово-механических рассмотрениях факторы переноса электрона не дают практического способа решения проблемы переноса электрона [23]. К настоящему времени предложено несколько квантово-механических подходов решения проблемы переноса электрона, однако эти подходы не получили широкого практического применения в силу их концептуальной сложности по сравнению с подходами, основанными на адиабатическом приближении. Необходимо подчеркнуть, что сложность разработанных квантовых подходов решения проблемы переноса электрона зачастую приводит в выводу о физической невозможности выделения содержательной ,9-матрицы из решений системы связанных уравнений, особенно в смысле оригинальной формулировки подхода Мотта и Месси [23, 36].

Таким образом, полностью квантово-механическое обобщение адиабатического приближения на случай учета переноса электрона при низких энергиях столкновений является актуальной задачей.

Актуальность работы. Исследование процессов, происходящих при атомных и молекулярных столкновениях, является одним из актуальных направлений современной теоретической физики. В настоящее время достигнуто понимание ряда основных принципов столкновитель-ных процессов, осознаны некоторые механизмы реакций и разработаны модели неадиабатических переходов. Вместе с тем в настоящее время развитие как современных методов теоретической физики, так и вычислительной техники позволяет ставить вопросы о более точных подходах в исследованиях неадиабатических переходов, а также о расчетах надежных характеристик элементарных процессов. В частности, .актуальным является квантовый учет проблемы переноса электрона при медленных атомных столкновениях без введения факторов переноса электрона. Систематическое применение квантового решения указанной проблемы к ряду конкретных процессов также является актуальным. На протяжении многих лет существует также интерес к процессам перезарядки с возбуждением ионов. К моменту постановки настоящей работы механизм процесса был неизвестен, что приводило к значительному расхождению рассчитанных и экспериментально измеренных констант скорости. В связи с этим исследования процесса перезарядки с возбуждением ионов являются актуальными. Особый интерес представляют столкновения двухатомных молекул с отрицательными ионами. Прототипом таких столкновений являются столкновения отрицательных ионов водорода с молекулами водорода. Реакции при таких столкновениях могут протекать с образованием промежуточных комплексов, находящихся в возбужденных и/или квазистационарных состояниях. С теоретической точки зрения исследование атомно-молекулярных столкновений предполагает решение двух важнейших задач: расчет электронной структуры молекулярных комплексов и исследование динамики столкновений. Общеизвестно, что расчет электронной структуры или поверхностей потенциальной энергии (ППЭ) полиатомных молекул может быть осуществлен наиболее точно и полно с использованием неэмпирических квантовомеханиче-ских методов. В тоже время известно, что вариационные методы оказываются трудноприменимыми для расчета ППЭ квазистационарных состояний. В настоящее время существует интерес к теоретическим исследования квазистационарных состояний полиатомных молекул полуэмпирическими методами. В связи с этим исследования столкновений двухатомных молекул с отрицательными ионами являются актуальным.

Цель работы. Целью настоящей работы является создание новых подходов в теории медленных атомных и молекулярных столкновений и систематическое применение предложенных подходов к ряду конкретных, практически значимых процессов. В частности, ставились следующие цели:

1. Предложить новый метод квантового решения проблемы переноса электрона без введения факторов переноса электрона в рамках адиабатического приближения.

2. Применить предложенный подход квантового решения проблемы переноса электрона к процессам возбуждения и процессам перезарядки при медленных атомных столкновениях, а также провести систематические расчеты харастеристик реакций, происходящих при столкновениях атомов водорода с атомами натрия, гелия и ионами углерода.

3. Определить механизм процессов перезарядки с возбуждением ионов и рассчитать конкретные характеристики процессов для объяснения экспериментальных данных в рамках как модельных, так и максимально строгих представлений.

4. Исследовать все возможные процессы, происходящие при медленных столкновениях отрицательных ионов с молекулами, на примере столкновений отрицательных ионов водорода с молекулами водорода. И, в частности, предложить новый метод получения нелокальных комплексных энергетических характеристик полиатомных отрицательноза-ряженных комплексов.

Научная новизна полученных результатов. Все результаты, включенные в диссертацию, получены впервые. Они составляют следующие группы:

1) Впервые предложен метод ¿/т-матриц квантового решения проблемы переноса электрона при медленных атомных столкновениях без введения факторов переноса электрона в рамках адиабатического приближения. В рамках предложенного метода получены асимптотические выражения как для матричных элементов радиальных и вращательных взаимодействий, так и для падающих и рассеянных волновых функций, а также получено обобщенное выражение для 5-матрицы. Метод ¿/т-матриц применен к процессам возбуждения и перезарядки как с учетом только радиальных неадиабатических связей, так и с учетом вращательных взаимодействий.

2) Теоретически исследованы процессы возбуждения, происходящие при медленных столкновениях (от пороговых энергий до энергий в несколько сотен электрон-Вольт) атомов водорода с атомами натрия и гелия. Неэмпирическими методами рассчитаны адиабатические термы, матричные элементы радиальных и вращательных неадиабатических взаимодействий квазимолекул КаН и НеН. Проведены систематические расчеты вероятностей неадиабатических переходов, падающих и рассеянных токов, энергетических зависимостей парциальных сечений процессов возбуждения, определены механизмы процессов. Обнаружены и объяснены различные области поведения энергетических зависимостей сечений, включая неландау-зинеровское поведение.

3) На примере столкновений ионов гелия с атомами ртути исследован процесс перезарядки с возбуждением ионов. Впервые предложены многоканальная модель перезарядки с возбуждением ионов и механизм, связанный с одновременным переходом двух валентных электронов атома металла на ион инертного газа. Предложенный механизм позволил получить согласие рассчитанных характеристик процесса с экспериментально измеренными и объяснить экспериментальные данные. Впервые в рамках предложенного многоэлектронного варианта метода псевдопотенциала рассчитаны адиабатические термы и неадиабатические взаимодействия квазимолекулы ^Не+ и проведены систематические динамические квантовые расчеты.

4) Впервые рассчитаны трехмерные поверхности потенциальной энергии и матричные элементы неадиабатичности для нижних состояний столкновительного комплекса Н^ во всем конфигурационном пространстве, что позволило предложить новые механизмы процессов, происходящих при столкновениях отрицательных ионов водорода с молекулами водорода, и различными методами исследовать динамику реакций. В частности, впервые обнаружены четыре взаимопересекающиеся шва конических пересечений.

5) Впервые предложен метод нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах, сочетающий двухатомную фрагментацию электронного гамильтониана многоатомной молекулы с проекционно-операторным формализмом нелокальных комплексных потенциалов описания резонансов, возникающих при рассеянии электронов на двухатомных молекулах. Предложенный метод позволяет исследовать как резонансы, возникающие при рассеянии электронов на полиатомных молекулах, так и столкновения отрицательных ионов с нейтральными молекулами.

Обоснованность выводов диссертации. Достоверность результатов диссертации обеспечивается четкой формулировкой изучаемых проблем, последовательным применением строгих математических методов, сравнением полученных аналитических выражений с результатами численных расчетов, проверкой разработанных в работе методов на контрольных примерах.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы определяется использованием полученных результатов в ряде прикладных областях физики и химии, таких как физика и химия низкотемпературной плазмы, астрофизика, физика атмосферы, физика лазеров. Методы, предложенные и развитые в диссертации, могут быть применены при теоретических исследованиях других элементарных процессов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен и разработан метод ¿-матриц для квантового решения проблемы переноса электрона при медленных атомных столкновениях. В частности, показано, что ненулевые асимптотические неадиабатические матричные элементы отвечают за асимптотические падающие и рассеянные волновые функции, и получена формула, связывающая численные решения динамических уравнений с ¿'-матрицей с учетом ненулевых асимптотических матричных элементов неадиаба-тичности.

2. Метод ¿-матриц обобщен на случай учета как радиальных, так и вращательных неадиабатических связей, так называемый метод т-матриц. В сочетании с использованием приближения Вентцеля-Крамер-са-Бриллюэна (ВКБ) для больших межъядерных расстояний метод т-матриц позволяет существенно сократить численные расчеты.

3. Метод i/т-матриц применен к процессам возбуждения и перезарядки, происходящим при медленных столкновениях атомов водорода с атомами натрия и гелия, а также с ионами С4+. Показано, что с рассматриваемой точностью предложенный метод обеспечивает постоянный асимптотический рассеянный ток при ненулевых асимптотических матричных элементах неадиабатичности.

4. Проведены систематические теоретические исследования процессов возбуждения, происходящих при столкновениях атомов водорода с атомами натрия и гелия для энергий столкновений от пороговых значений до нескольких сотен электрон-Вольт. Неэмпирическими методами рассчитаны адиабатические термы и матричные элементы радиальной и вращательной неадиабатических связей для нижних состояний квазимолекул NaH и НеН. Вычислены вероятности переходов и парциальные сечения возбуждения нижних атомных состояний, определены механизмы процессов. Обнаружены и объяснены неландау-зинеровское поведение энергетической зависимости сечения процесса возбуждения и орбитальные резонансы.

5. Предложена многоканальная модель перезарядки с возбуждением ионов. В рамках предложенной модели получены формулы для вероятностей переходов, сечений и констант скорости, а также для матричных элементов многоэлектронного обменного взаимодействия. Предложен механизм процесса перезарядки с возбуждением ионов, связанный с одновременным переходом двух электронов с атома на налетающий ион. Применение указанных модели и механизма позволило впервые объяснить экспериментальные данные.

6. Теоретически исследован процесс перезарядки ионов гелия на атомах ртути с возбуждением ионов ртути. Предложенным многоэлектронным методом псевдопотенциала рассчитаны адиабатические термы и матричные элементы неадиабатичности для возбужденных состояний квазимолекулы Не^+, связанные динамические уравнения решены численно в диабатическом представлении для определения вероятностей переходов, парциальных сечений и парциальных констант скорости процесса.

7. Методом двухатомных комплексов в молекулах в рамках приближения локальных комплексных потенциалов рассчитаны поверхности потенциальной энергии и неадиабатические взаимодействия для основного и низших электронно-возбужденных состояний столкнови-тельного комплекса Н^" во всем конфигурационном пространстве. Обнаружены и локализованы области неадиабатичности, в частности, 4 взаимопересекаюгциеся конические пересечения.

8. Процессы перестройки ядер и колебательного возбуждения при столкновениях отрицательных ионов водорода с различными изотопами молекул водорода исследованы методом 5-матрицы вариационного принципа Кона. Проведенные исследования позволили объяснить экспериментальные данные.

9. Исследован процесс разрушения отрицательных ионов водорода при столкновениях с молекулами водорода. Предложен механизм процесса, связанный с неадиабатическими переходами между основным и первым электронно-возбужденным синглетным состояниями квазимолекулы Нд и с квазистационарностью возбужденного состояния. Показано, что неадиабатический механизм доминирует над прямым механизмом, связанным с квазистационарностью основного состояния.

10. Предложен метод нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах, сочетающий проекционно-операторный формализм с фрагментацией электронного гамильтониана полиатомных молекул. Указанный метод дает возможность исследовать как отрицательные полиатомные молекулы, так и резонансы рассеяния электронов на полиатомных молекулах. Предложенный метод позволяет рассчитывать поверхности потенциальных энергий дискретных состояний и взаимодействия этих состояний с электронными континуумами как функции от межъядерных расстояний и электронных энергий исходя из данных о резонансах рассеяния электронов на двухатомных молекулах, что в свою очередь позволяет определять как локальные, так и нелокальные комплексные потенциалы отрицательных полиатомных комплексов.

Работа изложена на 266 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок и 234 библиографические ссылки на литературу.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Беляев, Андрей Константинович

Заключеыие.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Проблема переноса электрона при медленных атомных столкновениях решена полностью квантово-механически предложенным методом ¿-матриц. Показано, что ненулевые асимптотические неадиабатические матричные элементы отвечают за правильное построение асимптотических падающих и рассеянных волновых функций. Получена формула, связывающая численные решения системы связанных уравнений с З'-матрицей с учетом ненулевых асимптотических матричных элементов неадиабатичности.

2. Получен вариант метода ¿-матриц для больших межъядерных расстояний в рамках приближения ВКБ, что позволяет существенно сократить численные расчеты, так называемый метод т-матриц. Предложенный метод учитывает как радиальные, так и вращательные неадиабатические связи.

3. Метод Ь/т-матриц применен к конкретным процессам возбуждения и перезарядки, происходящим при медленных столкновениях атомов водорода с атомами натрия и гелия, а также с ионами С4+. Показано, что с рассматриваемой точностью предложенный метод обеспечивает постоянный асимптотический рассеянный ток при ненулевых асимптотических матричных элементах неадиабатичности.

4. Проведены систематические теоретические исследования процессов возбуждения, происходящих при столкновениях атомов водорода с атомами натрия и гелия для энергий столкновений от пороговых значений до нескольких сотен электрон-Вольт. Неэмпирическими методами рассчитаны адиабатические термы и матричные элементы радиальной и вращательной неадиабатических связей для нижних состояний квазимолекул КаН и НеН. Вычислены вероятности неадиабатических переходов и парциальные сечения возбуждения нижних атомных состояний, определены механизмы процессов.

5. На примере столкновений атомов водорода с атомами натрия обнаружены и объяснены неландау-зинеровское поведение энергетической зависимости сечения процесса возбуждения и орбитальные резо-нансы.

6. Предложена многоканальная модель перезарядки с возбуждением ионов. В рамках предложенной модели получены формулы для вероятностей переходов, парциальных сечений и парциальных констант скорости, а также для матричных элементов многоэлектронного обменного взаимодействия.

7. Предложен механизм процесса перезарядки с возбуждением ионов, связанный с одновременным переходом двух электронов с рассматриваемого атома на налетающий ион. Применение указанного механизма позволило впервые объяснить экспериментальные данные.

8. На примере тепловых столкновений ионов гелия с атомами ртути теоретически исследован процесс перезарядки с возбуждением ионов. Предложен многоэлектронный метод псевдопотенциала, рассчитаны адиабатические термы и матричные элементы неадиабатичности для возбужденных состояний квазимолекулы НеЩ+. Связанные динамические уравнения решены численно в диабатическом представлении. Рассчитаны вероятности переходов, парциальные сечения и парциальные константы скорости процесса.

9. В рамках приближения локальных комплексных потенциалов методом двухатомных комплексов в молекулах проведены систематические расчеты поверхностей потенциальной энергии и неадиабатических взаимодействий для основного и низших электронно-возбужденных состояний столкновительного комплекса Н3 во всем конфигурационном пространстве. Локализованы области неадиабатичности, в частности, обнаружены 4 взаимопересекающиеся конические пересечения поверхностей потенциальной энергии основного и первого электронно-возбужденного синглетного состояний квазимолекулы Н3 .

10. Процессы перестройки ядер и колебательного возбуждения при столкновениях отрицательных ионов водорода с различными изотопами молекул водорода исследованы методом 5-матрицы вариационного принципа Кона. Проведенные исследования позволили объяснить экспериментальные данные.

11. Исследован процесс разрушения отрицательных ионов водорода при столкновениях с молекулами водорода. Предложен механизм процесса, связанный с неадиабатическими переходами между основным и первым электронно-возбужденным состояниями квазимолекулы Н3 и с квазистационарностью возбужденного состояния. Показано, что неадиабатический механизм доминирует над прямым механизмом, связанным с квазистационарностью основного состояния.

12. Предложен метод нелокальных комплексных двухатомных потенциалов в молекулах, сочетающий проекционно-операторный формализм с фрагментацией электронного гамильтониана полиатомных молекул. Указанный метод дает возможность исследовать как отрицательные полиатомные молекулы, так и резонансы рассеяния электронов на полиатомных молекулах. Предложенный метод позволяет рассчитывать поверхности потенциальных энергий дискретных состояний и взаимодействий этих состояний с электронными континуумами как функции от межъядерных расстояний и от электронных энергий, исходя из данных о резонансах рассеяния электронов на двухатомных молекулах, что в свою очередь позволяет определять как нелокальные, так и локальные комплексные потенциалы отрицательных полиатомных комплексов.

- 266

Основное содержание диссертации изложено в работах [53, 63, 72, 89, 107, 109, 110, 115, 142, 144, 145, 155, 156, 202, 210, 231, 234].

Автор выражает благодарность научным консультантам Ю.Н. Дем кову и Е.Д. Трифонову за плодотворные обсуждения работы и поддержку. За стимулирующие дискуссии автор также благодарит В.Н. Островского, А.К. Казанского, М.Я. Овчинникову, С .Я. Уманского, В. и»

Домке, И. Гроссера, В. Миллера, В. Сидиса, Р. Мак Керролла, Ю.А. Толмачева, А.З. Девдариани, Ю.Н. Себякина, A.JI. Загребина, И.Ю. Юрову и A.C. Тюканова.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Беляев, Андрей Константинович, 1999 год

1. Mott N.F., Massey H.S.W. The theory of atomic collision. -Oxford: Clarendon Press, -1965. 859 P. Русский перевод: Мотт H., Месси Г. Теория атомных столкновений. -М.: Мир, -1969. 756 С.

2. Wu T.-Y., Ohmura Т. Quantum Theory of Scattering. -New Jersey: Prentice-Hall, -1962. 495 P. Русский перевод: By Т., Омура Т. Квантовая теория рассеяния. Пер. с англ. -М.: Мир, -1968. 452 С.

3. Goldberger M.L., Watson К.М. Collision Theory. -New York: John Wiley and Sons, -1964. 919 P. Русский перевод: Гольдбергер M., Ватсон К. Теория столкновений. Пер. с англ. -М.: Мир, -1967. 824 С.

4. Newton R.G. Scattering Theory of Waves and Particles. -New York: McGraw-Hill Book Company, -1966. 681 P.

5. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы. -М.: Атомиздат, -1968. 364 С.

6. Никитин Е.Е. Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах, -М.: Химия, -1970. 456 С.

7. Базь А.П., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. -М.: Наука, -1971. 340 С.

8. Taylor J.R. Scattering Theory. The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions. -New York: John Wiley and Sons, -1972. 477 P. Русский перевод: Тейлор Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория нереля-тивистких столкновений. -М.: Мир, -1975. 565 С.

9. Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений. -М.: Атомиздат, -1973. 296 С.

10. Child M.S. Molecular Collision Theory. -London: Academic Press, -1974. 300 P.

11. Жигунов В.П., Захарьев Б.Н. Методы сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния. -М.: Атомиздат, -1974. 223 С.

12. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса. -Л.: Изд-во ЛГУ, -1975. 240 С.

13. Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции. -М.: Наука, -1976. 320 С.

14. Никитин Е.Е., Уманский С .Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, -М.: Атомиздат, -1979. 272 С.

15. Atom-Molecule Collision Theory. Ed. Berstein R.B. -New York: Plenum, -1979. 779 P.

16. Delos J.B. Theory of electronic transitions in slow atomic collisions. //Reviews of Modern Physics. -1981. -V.53. N 2. -P.287-357.

17. Macias A., Riera A. Ab initio quantum chemistry in the molecular model of atomic collisions. //Physics Reports. -1982. -V.90. N 5. -P.299-376.

18. Соловьев E.A. Неадиабатические переходы в атомных столкновениях. //Успехи физических наук. -1989. -Т.157. вып. 3. -С437-476.

19. Miller W.H. Recent advances in quantum mechanical reactive scattering theory including comparison of recent experiments with rigorous calculations of state-to-state cross sections for the H/D + H2 —> H2/HD

20. H reactions. //Annual Review of Physical Chemistry -1990. -V.41. -P. 245-281.

21. Domcke W. Theory of resonance and threshold effects in electron-molecule collisions: the projection-operator approach. //Physics Reports. -1991. -V.208. N 2. -P.97-188.

22. Bransden B.H., McDowell M.R. Charge Exchange and the Theory of Ion-Atom Collisions. -Oxford: Clarendon, -1992. 467 P.

23. Korepin V.E., Bogoliubov N.M., Izergin A.G. Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions. -Cambridge: University Press, -1993. 555 P.

24. McCarroll R., Crothers D.S.F. Adiabatic expansions and nonadiabatic effects. //Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics -1994. -V.32. -P.253-278.

25. Zhang J.Z.H. Theory and Application of Quantum Molecular Dynamics. -NY: World Scientific, -1998. 384 P.

26. Born M., Oppenheimer J.R. Zur Quantentheorie der Molekeln. //Ann. der Phys. -1927. -Bd.84. -S.457-484.

27. Landau L.D. Zur Theorie der Energieübertragung bei Stössen. //Phys. Z. Sowietunion -1932, -Bd.l. N 1. -S.88-98.

28. Landau L.D. Zur Theorie der Energieübertragung bei Stössen. II. //Phys. Z. Sowietunion -1932, -Bd.2. N l. -S.46-51.

29. Zener C. Non-adiabatic crossing of energy levels. //Proc. Roy. Soc. -1932. -V.A137. -P.696-702.

30. Stückelberg E.C.G. Theorie der unelastischen Strossen zwischen Atomen. //Helv. Phys. acta-1932. -Bd.5. -S.369-422.

31. Демков Ю.Н. Перезарядка при малом дефекте резонанса. //Журн. эксп. и теор. физ. -1963. -Т.45. N 2. -С. 195-201.

32. Никитин Е.Е. Вероятность неадиабатических переходов в случае нерасходящихся термов. //Опт. и спектр. -1962. -Т.13. N 6. -С.761-765.

33. Мо О., Riera A., Yanez М. Calculation of radial couplings in the modelpotential and pseudopotential approaches: The NaH quasimolecule. //Phys. Rev. A -1985. -V.31. N 6. -P.3977-3980.

34. Gargaud M., McCarroll R., Valiron P. Influence of rotational coupling on charge transfer in low-energy C4+/H collisions. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1987. -V.20. -P.1555-1564.

35. Bates D.R., McCarroll R. Electron capture in slow collisions. //Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences -1958. -V.245. -P.175-183.

36. Bates D.R., Sprevak D. Translation factor in basis functions used in perturbed stationary state approximation and capture in H+-H(ls) collisions. //J. Phys. В -1971. -V.4. N 6. -P.L47-L52.

37. Salin A. Comments on 'Adiabatic switching factors in slow atomic collisions'. //J. Phys. В -1983. -V.16. -P.L661-L664.37. von Neumann J., Wigner E.P. Über das Verhalten von Eigenwerten bei adiabatischen Prozessen. //Phys. Z. -1929. -Bd.30. -S.467-470.

38. Teller E. The crossing of potential surfaces. //J. Chem. Phys. -1937. -V.41. -P.109-115.

39. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. -М.: Наука, -1974. 752 С.

40. Smith F.T. Diabatic an adiabatic representations for atomic collision problems. //Phys. Rev. -1969. -V.179. -P.lll-123.

41. O'Malley T.F. Diabatic state of molecules Quasistationary electronic states. //Adv. At. Mol. Phys. -1971. -V.7. -P.223-249.

42. Baer M. Adiabatic and diabatic representations for atom-molecule collisions. //Chem. Phys. Lett. -1975. -V.35. -P.112-118.

43. Delos J.В., Thorson W.R. Diabatic and adiabatic representations for atomic collision processes . //J. Chem. Phys. -1979. -V.70. N 4. -P. 17741790.

44. Solov'ev E.A., Vinitsky S.I. Suitable coordinates for the three-body problem in the adiabatic representation. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1985. -V.18. -P.L557-L562.

45. Macek J., Cavagnero M., Jerjian K., Fano U. Bypassing translation factors in molecular dissociation and reactions. //Phys. Rev. A -1987. -V.35. N 9. -P.3940-3941.

46. Macek J. Properties of autoionizing states of He. //J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.) -1968. -V.l. -P.831-843.

47. Manz J. Molecular dynamics along hyperspherical coordinates. //Comm. At. Mol. Phys. -1985. -V.17. N 2. -P.91-113.

48. Robert J., Baudon J. A molecular description of molecular collisions. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1986. -V.19. -P.171-183.

49. Меркурьев С.П., Фаддеев Л.Д. Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц. -М.: Наука, -1985. 400 С.

50. Umansky S.Ya., Hardinger G., Aubert-Frecon M. Nonadiabatic formulation of the slow-atomic-collision problem in the finite electronic basis, //Phys. Rev. A. -1994. -V.49. N 4. -P.2651-2666.

51. Aubert-Frecon M., Hadinger G., Umansky S.Ya. Effective reduced mass for the interaction of two ground state hydrogen atoms in a nonadiabatic Heitler-London approximation. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1994. -V.27. -P.4453-4464.

52. Croft H., Dickinson A.S. Charge transfer in slow collisions of Na with H+. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1996. -V.29. -P.57-70.

53. Grosser J., Menzel T., Belyaev A.K. Approach to electron translation in low-energy atomic collisions. //Phys. Rev. A -1999. -V.59. -N 2. -P.1309-1316.

54. Bottrell G.J. Scattering coupled equations. //Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B -1993. -V.79. -P.173-181.

55. Grosser J., Schnecke A., Voigt H. An ab initio treatment of inelestic H + Ne collisions at low energy. //Zeitschrift für Physik D: Atoms, Molecules and Clusters. -1990. -V.17. N 4. -P.251-255.

56. Grosser J. Angular momentum coupling in atom-atom collisions. //Zeitschrift für Physik D: Atoms, Molecules and Clusters. -1986. -V.3. -P.39-58.

57. Lane A.M., Thomas R.G. R-matrix theory of nuclear reactions. //Reviews of Modern Physics -1958. -V.30. N 2. -P.257-353.

58. Light J.C. Inelastic scattering cross sections I: Theory. //In: Atom-molecule collision theory, edited by R. B. Bernstein -New York: Plenum Press, -1979. -P.239-257.

59. Friedrich H. Theoretical Atomic Physics. -Heidelberg: Springer. -1992. 316 P.

60. Burke V.M., Noble C.J. FARM A flexible asymptotic R-matrix package. //Comput. Phys. Commun. -1995. -V.85. -P.471-500.

61. Wigner E.P., Eisenbud L. Higher angular momenta and long range interaction in resonance reactions. //Phys. Rev. -1947. -V.72. N 1. -P.29-41.

62. Wigner E.P. On the behavior of cross sections near thresholds. //Phys. Rev. -1948. -V.73. N 9. -P.1002-1009.

63. Belyaev A.K., Grosser J., Hahne J., Menzel T. Ab initio cross sections for low-energy inelastic H + Na collisions. //Phys. Rev. A -1999. -V.60. -P.2151-2158.

64. Gargaud M., Hanssen J., McCarroll R., Valiron P. Charge exchange with multiply charged ions at low energies: application to the N3+/H and C4+/H systems. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1981. -V.14. -P.2259-2276.

65. Gargaud M., McCarroll R. Charge transfer in low-energy collisions of N3+, C4+ and N5+ with H and H2. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1985. -V.18. -P.463-477.

66. Saha B.C. Molecular-state treatment of electron capture in slow collisions of C4+ with H: Alignment and orientation effects. //Phys. Rev. A -1995. -V.51. N 6. -P.5021-5024.

67. Vaeck N., Desouter-Lecomte M., Lievin J. Non-adiabatic wavepacket dynamics for charge-exchange process in ion-atom collisions: application to C4+ + H. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1999. -V.32. -P.409-428.

68. Phaneuf R.A., Alvarez I., Meyer F.W., Crandall D.H. Electron capture in low-energy collisions of C9+ and 09+ with H and H2. //Phys. Rev. A. -1982. -V.26. N 4. -P.1892-1906.

69. Bliek F.W., Hoekstra R., Bannister M.E., Havener C.C. Low-energy electron capture by C4+ ions from atomic hydrogen. //Phys. Rev. A. -1997. -V.56. N 1. -P.426-431.

70. Stancil P., Zygelmann B. Kinematic isotope effects in low energy electron capture. //Phys. Rev. Lett. -1995. -V.75. N 8. -P. 1495-1498.

71. Lambert D.L. Quantitative stellar spectroscopy with large optical telescopes. //Physica Scripta. -1993. -V.T47. -P.186-198.

72. Holweger H. Solar element abundances, non-LTE line formation in cool stars and atomic data. //Physica Scripta. -1996. -V.T65. -P.151-157.

73. Fleck I., Grosser J., Schnecke A., Steen W., Voigt H. Na atom excitation in low energy H + Na collisions. //J. Phys. B -1991. -V.24. N 18. -P.4017-4023.

74. Grosser J., Sturk H. Numerical treatment of inelastic He++Ne collisions at low energy. //Zeitschrift fiir Physik D: Atoms, Molecules and Clusters. -1995. -V.35. -P.81-91.

75. Buenker R.J., Peyerimhoff S.D., Butscher W. Applicability of the multi-reference double-excitation CI (MRD-CI) method to the calculation of electronic wavefunctions and comparison with related techniques. //Mol. Phys. -1978. -V.35. N 3. -P. 771-791.

76. Bruna P.J., Peyerimhoff S.D. Excited-state potentials. //Adv. Chem. Phys. -1987. -V.67. -P. 1-97.

77. Фудзинага С. Метод молекулярных орбиталей. -М.: Мир, -1983. -461 С.

78. Olson R.E., Liu В. Interaction energies for low-lying electronic states of NaH and NaH~: Scattering of H~ by alkali atoms. //J. Chem. Phys. -1980. -V.73. N 6. -P.2817-2824.

79. Stwalley W.C., Zemke W.T., Yang S.C. Spectroscopy and structure of the alkali hydride diatomic molecules and their ions. //J. Physical and Chemical Reference Data. -1991. -V.20. -P. 153-187.

80. Bates D.R., Williams D.A. Low energy collisions between hydrogen atoms and protons. //Proc. Phys. Soc. -1964. -V.83. -P.425-433.

81. Demkov Yu.N., Kunasz C.V., Ostrovskii V.N. United-atom approximation in the problem of Е-П transitions during close atomic collisions. //Phys. Rev. A -1978. -V.18. N 5. -P.2097-2106.

82. Olson R.E., Kimura M. Molecular-state cross-section calculations for H + Na#r + Na+ //Phys. Rev. A -1985. -V.32. N 5. -P.3092-3094.

83. Hammond B.L., Reynolds P.J., Lester W.A. Valence quantum Monte Carlo with ab initio effective core potentials. //J. Chem. Phys. -1987. -V.87. N 2. -P. 1130-1136.

84. Mo O., Riera A. On Na atom excitation in low energy H + Na collisions. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1992. -V.25. -P.L101-104.

85. Овчинникова М.Я. О форме кривых полного неупругого сечения атомных столкновений. //Журн. эксп. и теор. физ. -1973. -Т.64. -С.129-138.

86. Комаров И.В., Погорелый П.А., Тибилов A.C. Заселение возбужденных состояний в реакции ион-ионной рекомбинации при двухчастичных столкновениях. //Опт. и спектр. -1969. -Т.27. -С. 198203.

87. Miller W.H., Schaefer III H.F. Theoretical treatment of Penning ionization He(ls2s 1S, 3S) + H(ls 2S). //J. Chem. Phys. -1970. -V.53. -P.1421-1427.

88. Grosser J., Krüger W. Hydrogen 2s and 2p excitation in low energy H, D + He collisions. //Zeitschrift für Physik A: Atoms and Nuclei. -1984. -V.318. -P.25-30.

89. Benoit C., Gauyacq J.P. Excitation of hydrogen atoms by collisions with helium atoms (0.3-1.5 keV). //J. Phys. B: Atom. Mol. Phys. -1976. -V.9. N 13. -P.L391-L395.

90. Bell K.L., Kingston A.E., Winter T.G. Excitation of H(2p) in H + He collisions. //J. Phys. B: Atom. Mol. Phys. -1976. -V.9. N 10. -P.L279-L281.

91. FleischmannH.H., Young R.A. Charge production in collisions between hydrogen atoms, and He, Ne, Ar, and H2 in energy range from 50-1000 eV. //Phys. Rev. -1969. -V.178. N 1. -P.254-260.

92. Van Zyl В., Gealy M.W., Neumann H. Balmer-cv and Balmer-/3 emission cross sections for low-energy H collisions with He and H2. //Phys. Rev. A. -1983. -V.28. N 1. -P.176-180.

93. Manley J.H., Duffendack O.S. Collisions of the second kind between magnesium and neon. //Phys. Rev. -1935. -V.47. N 1. -P.56-61.

94. Shimakura N., Yamada S., Suzuki S., Kimura M. Low-energy collisions of 05+ ions with He atoms: Single-electron capture, projectile excitation, and transfer excitation and ionization. //Phys. Rev. A -1995. -V.51. N 4. -P.2989-2996.

95. Былкин В.И. Перезарядка в возбужденное состояние. //Опт. и спектр. -1970. -Т.29. вып. 6. -С.1036-1040.

96. Collins G.J. Excitation mechanism in He-Cd and He-Zn ion lasers. //J. Appl. Phys. -1973. -V.44. N 10. -P.4633-4652.

97. Turner-Smith A.R., Green J.M., Webb C.E. Charge transfer into excited states in thermal energy collisions. //J. Phys. В -1973. -V.6. N 1. -P.114-130.

98. Толмачев Ю.А. Исследования нерезонансной ион-атомной перезарядки при тепловых энергиях. //В кн.: Физика электронных и атомных столкновений. (Труды 7-ой Всесоюзной конференции пофизике электронных и атомных столкновений.) -JI.: ФТИ, -1978. -С.85-104.

99. Островский В.Н. Перезарядка с возбуждением иона. //Журн. эксп. и теор. физ. -1983. -Т.84. -С. 1323-1328.

100. Думан E.JL, Тищенко Н.П., Шматов И.П. Теория перезарядки в возбужденные состояния при ион-атомных столкновениях. //Доклады АН СССР. -1983. -Т.271. N 4. -С.853-856.

101. Baltayan P., Pebay-Peyroula J.С., Sadeghi N. Determination of the rate constants for population of the individual Cd+* in thermal Penning and charge transfer reactions of He*(23<5i) and He+ with cadmium. //J. Phys. В -1985. -V.18. N 17. -P.3615-3628.

102. Baltayan P., Pebay-Peyroula J.C., Sadeghi N. Excitation of Zn+* levels in Penning and charge transfer reactions of He*(235i) and He+ with zinc. //J. Phys. В -1986. -V.19. N 17. -P.2695-2702.

103. Ивакин И.А., Карбованец М.И., Островский В.Н. Перезарядка с возбуждением иона: асимптотическая теория. //Опт. и спектр. -1987. -Т.63. -С.494-499.

104. Беляев А.К., Церковный С.И. Многоканальная перезарядка ионов гелия на атомах кадмия. //Опт. и спектр. -1987. -Т.63. вып. 5. -С.968-972.

105. Овчинникова М.Я., Шалашилин Д.В. Атомная перезарядка с возбуждением иона. //Хим. физика. -1988. -Т.7. N 2 -С. 175-186.

106. Беляев А.К., Церковный С.И. Перезарядка с возбуждением ионов при столкновениях ионов гелия с атомами щелочно-земельных металлов. //Опт. и спектр. -1989. -Т.66, вып. 4. -С.778-783.

107. Беляев А.К., Загребин A.JL, Церковный С.И. Расчет электронно-возбужденных состояний двухатомных квазимолекул (nl)+ B(lSQ) методом псевдопотенциала. //Хим. физика. -1989. -Т.8. -N.4. -С.435-441.

108. Бочкова О.П., Ивакин И.А., Островский В.Н., Толмачев Ю.А., Кулигин А.В. Исследование перезарядки в системе He+-Hg при тепловых энергиях. //Опт. и спектр. -1989. -Т.67. вып. 3. -С.510-516.

109. Бочкова О.П., Ивакин И.А., Кулигин А.В., Островский В.Н., Толмачев Ю.А. Перезарядка с возбуждением иона в системе He+-Cd. //Опт. и спектр. -1991. -Т.70. вып. 1. -С. 19-25.

110. Беляев А.К., Загребин A.JL, Церковный С.И. Парциальные сечения и константы скорости процессов перезарядки ионов гелия на атомах ртути. //Опт. и спектр. -1991. -Т.70. вып. 4. -С.779-783.

111. Беляев А.К. Рекомбинирующая гелий-неоновая плазма. //Журн. техн. физики. -1985. -Т.55. N.3. -С.524-532.

112. Демков Ю.Н., Ошеров В.И. Стационарные и нестационарные квантовые задачи, решаемые методом контурного интеграла. //Журн. эксп. и теор. физ. -1967. -Т.53. -С.1589-1599.

113. Salop A., Olson R.E. Charge exchange between H(l,s) and fully stripped heavy ions at low-keV impact energies. //Phys. Rev. A. -1976. -V.13. N 4. -P.1312-1320.

114. Miller W.H. Theory of Penning ionization. I. Atoms. //J. Chem. Phys. -1970. -V.52. N 2. -P.3563-3572.

115. Девдариани А.З. Влияние особенностей упругого рассеяния на температурную зависимость константы скорости неадиабатических реакций. //Опт. и спектр. -1979. -Т.47. вып. 1. -С.106-111.

116. Беляев А.К., Девдариани А.З. Температурная зависимость константы скорости неадиабатических процессов. Модель Ландау-Зинера. //Опт. и спектр. -1978. -Т.45. вып. 3. -С.448-453.

117. Беляев А.К., Загребин А.Л., Девдариани А.З. Температурная зависимость константы скорости неадиабатических переходов. Модели Демкова и Никитина. //Опт. и спектр. -1982. -Т.53. вып. 5. -С.807-811.

118. Herring С. Critique of the Heitler-London method of calculating spin couplings at large distances. //Rev. Mod. Phys. -1962. -V.34. N 4. -P.631-645.

119. Clementi E., Roetti C. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions. Basis functions and their coefficients for ground and certain excited states of neutral and ionized atoms, Z<54. //At. Data Nucl. Data Tables. -1974. -V.14. N 3-4. -P.177-478.

120. McLean A.D., McLean R.S. Roothaan-Hartree-Fock atomic wave functions. Slater basis-set expansions for Z=55-92. //At. Data Nucl. Data Tables. -1981. -V.26. N 3-4. -P.197-381.

121. Собельман И.И. Ведение в теорию атомных спектров. -М.: Наука, -1963. 640 С.

122. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов: Справочник. -М.: Энергоатомиздат, -1986. 344 С.

123. Chibisov M.I., Janev R.K. Asymptotic exchange interactions in ionatom systems. //Physics Reports. -1988. -V.166. N 1. -P.l-87.

124. Никитин E.E., Уманский С.Я. Полуэмпирические методы расчета взаимодействия атомов. Строение молекул и химическая связь. -Т.8. -М.: Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР, -1980.145 С.

125. Иванов Г.К. О влиянии поляризационных эффектов на обменное взаимодействие атомов. //Опт. и спектр. -1975. -Т.39. N 5. -С.834-843.

126. Иванов Г.К. Расчеты электронно-возбужденных квазимолекул с использованием характеристик рассеяния слабо связанного электрона. //Теор. и эксп. химия. -1978. -Т.14. N 5. -С.610-616.

127. Иванов Г.К. Межатомное взаимодействие в электронно-возбужденных квазимолекулах. //Теор. и эксп. химия. -1979. -Т.15. N 6. -С.644-650.

128. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Взаимодействие атомов инертных газов X(nop5ns)-Y(15o) при промежуточном типе связи. Неадиабатические и радиационные переходы при столкновениях Ne(ns)+He. //Опт. и спектр. -1986. -Т.61. N 2. -С.231-244.

129. Загребин A.JI., Павловская Н.А. Взаимодействие возбужденных атомных частиц с атомами в основном состоянии. //Хим. физика. -1988. -Т.7. N 4. -С.435-445.

130. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Термы возбужденных состояний гетероядерных квазимолекул инертных газов. Промежуточные типы связей. //Хим. физика. -1985. -Т.4. N 4. -С.445-452.

131. Девдариани А.З., Загребин А.Л. Термы возбужденных состояний гетероядерных квазимолекул инертных газов. Ne(2p53p) Не. //Хим. физика. -1985. -Т.4. N 6. -С.739-749.

132. Загребин А.Л., Павловская Н.А. Взаимодействие атомов Ne(3s), Ar(4s), Kr(5s), Xe(6s)+He. Диффузия возбужденных атомов в смесях инертных газов с гелием. //Опт. и спектр. -1987. -Т.62. N 1. -С.27-41.

133. Друкарев Столкновения электронов с атомами и молекулами. -М.: Наука, -1978. 255 С.

134. Справочник по специальным функциям./ Под ред. Абрамовича М. и Стиган И. -М.: Наука, -1979. -832 С.

135. Bernier A., Millie P., Pelissier М. Three-electron approach of HgH using relativistic effective core, core polarization and spin-orbit operators: the low-lying states. //Chem. Phys. -1986. -V.106. N 2. -P. 195-203.

136. Chou H.-S., Huang K.-N. Relativistic excitation energies and oscillator strengths for the 6s2 1So —> 6s6p xPi, 3P\ transitions in Hg-like ions. //Phys. Rev. A. -1992. -V.45. N 3. -P.1403-1406.

137. Belyaev A.K., Grosser J. Theoretical treatment of inelastic thermal He+ + Hg collisions. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1996. -V.29. -P.5843-5855.

138. Belyaev A.K. Theoretical investigations of charge exchange with ion excitation in atomic collisions at thermal energies. //Phys. Rev. A. -1993. -V.48. N 6. -P.4299-4306.

139. Belyaev A.K. Charge exchange with ion excitation in collisions of helium ions with mercury atoms. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1993. -V.26. N 21. -P.3877-3890.

140. Ermolaev A.M. Mutual neutralization in collisions between negative hydrogen ions and singly-charged positive ions: II. He+ and Li+ projectiles at low-keV energies. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1992. -V.25. N 14. -P.3133-3144.

141. Shingal R., Lin C.D. Calculations of two-electron transition cross sections between fully stripped ions and helium atoms. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1991. -V.24. N 1. -P.251-264.

142. Schwerdtfeger P., Li J., Pyykkô P. The polarizability of Hg and the ground state interaction potential of Hg2. //Theoretica Chimica Acta. -1994. -V.87. -P.313-320.

143. Desclaux J.P., Kim Y.-K. Relativistic effects in outer shells of heavy atoms. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1975. -V.8. N 8. -P.1177-1182.

144. Grosser J., de Vries A.E. Single path transition probabilities in potential-curve crossing phenomena. //Chem. Phys. -1974. -Y.3. -P. 180-192.

145. Богданова И.П., Марусин В.Д., Яхонтова В.Е. Перезарядка между ионами гелия и атомами ртути. //Опт. и спектр. -1974. -Т.37. -С.643-648.

146. Капо Н., Shay Т., Collins G.J. A second look at the excitation mechanism of the He-Hg+ laser. //Appl. Phys. Lett. -1975. -V.27. -P.610-612.

147. Belyaev A.K., Colbert D.T., Groenenboom G.C., Miller W.H. State-to-state reaction probabilities for H~ + H2, D2 collisions. //Chem. Phys. Lett. -1993. -V.209. -P.309-314.

148. Belyaev A.K., Tiukanov A.S. Diatomics-in-molecules study of the ground and excited states of Hj. //Chem. Phys. -1997. -V.220. N 1-2. -P. 43-52.

149. Varandas A.J.C., Brown F.B., Mead C.A., Truhlar D.G. Blais N.C. A double many-body expansion of the two lowest-energy potential surfaces and nonadiabatic coupling for H3. //J. Chem. Phys. -1987. -V.86. N 11. -P.6258-6269.

150. Brehm В., Doering J.-E., Grosser J., Harms J., Ruscheinski Т., Zimmer M. Integral cross sections for ionizing processes in hydrogen atomhydrogen molecule collisions at low energy. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1995. -V.28, N 8. -P.1517-1525.

151. Hege U., Linder F. Vibrationally inelastic scattering of H~ ions from H2, N2j 02 and C02. //Zeitschrift für Physik A: Atoms and Nuclei. -1985. -V.320. -P.95-104.

152. Zimmer M., Linder F. State-resolved energy and angular differential measurements of the product distribution in the rearrangement reaction H~ + D2 HD(w') + D~. //Chem. Phys. Lett. -1992. -V.195. N 1-2. -P. 153-158.

153. Zimmer M., Linder F. Crossed-beam study of the H~+D2 —>• HD(i/)+D~ rearrangement reaction in the collision energy range 0.3-3 eV. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1995. -V.28. N 13. -P.2671-2687.

154. Müller H., Zimmer M., Linder F. State-resolved measurements of rotational excitation in H~ + H2 collisions at low energies. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1996. -V.29, N 18. -P.4165-4178.

155. Haufler E., Schlemmer S., Geflich D. Absolute integral and differential cross sections for the reactive scattering of H~ + D2 and D- + H2. //J. Phys. Chem. A. -1997. -V.101. -P.6441-6447.

156. Huq M.S., Doverspike L.D., Champion R.L. Electron detachment for collisions of H~ and D" with hydrogen molecules. //Phys. Rev. A. -1983. -V.27. N 6. -P.2831-2839.

157. Stevenson D., Hirschfelder J. The structure of the H3, H3", and of H^. IV. //J. Chem. Phys. -1937. -V.5. N 12. -P.933-940.

158. Barker R.S., Eyring H., Baker D.A., Thorne C.J. Use of molecular quantum-mechanical approximations exemplified in the energy calculations of the Hj system. //J. Chem. Phys. -1955. -V.23. N 8. -P. 13811389.

159. Bowen H.C., Linnett J.W. Electronic wave functions for H3", H3, H3 . //Transactions of the Faraday Society. -1964. -V.60. -P.1185-1192.

160. Macias A. Configuration-interaction study of the H3 system. I. Is orbitals. //J. Chem. Phys. -1968. -V.48. N 8. -P.3464-3468.

161. Macias A. Configuration-interaction study of the Hj system. II. Expanded basis. //J. Chem. Phys. -1968. -V.49. N 5. -P.2198-2209.

162. Haas T.E., Feinberg M.J. Models for the theory of the hydrogen nonds: Linear H3. //Theoret. Chem. Acta. -1968. -V.10. -P.189-192.

163. Ritchie C.D. King H.F. Theoretical studies of proton-transfer reactions. I. Reactions of hydride ion with hydrogen fluoride and hydrogen molecules. //J. Am. Chem. Soc. -1968. -V.90. N 4. -P.825-843.

164. Keil F., Ahlrichs R. Theoretical study of Sj\r2 reactions. Ab initio computations of HF and CI levels. //J. Am. Chem. Soc. -1976. -V.98. N 16. -P.4787-4793.

165. Garcia R., Rossi A.R., Russek A. Dissociating states of the Hj system. //J. Chem. Phys. -1979. -V.70. N 12. -P.5463-5467.

166. Rayez J.C., Rayez-Meaume M.T., Maasa L.J. Theoretical study of the H^ cluster. //J. Chem. Phys. 1981. -V.75. N 11. -P.5393-5397.

167. H.H.Michels and J.F.Paulson, H~ + H2, D2 collisions study, //in: Potential energy surfaces and dynamics calculations, edited by D.G.Truhlar. -1981. N.Y.: Plenum Press. -P.163-187.

168. Hirao К., Yamabe S. Theoretical study on the structure and stability of hydrogen-ion clusters H+ and H~ (n=3,5,7,9,ll,13). //Chem. Phys. -1983. -V.80. -P.237-243.

169. Michels H.H., Montgomery Jr. J.A. The electronic structure and stability of the H3 anion. //Chem. Phys. Lett. -1987. -V.139. N 6. -P.535-539.

170. Chalasinski G., Kendall R.A., Simons J. Ab initio studies of the structure and energetics of the H~(H2) complex. //J. Phys. Chem. -1987. -V.91. N 24. -P.6151-6158.

171. Kabbaj O.K., Volatron F., Malrieu J.-P. A nearly diabatic description of Sat2 reactions: the collinear H3 model. //Chem. Phys. Lett. -1988. -V.147. N 4. -P.353-358.

172. Starck J., Meyer W. Ab initio potential energy surface for the colli-sional system H~ + H2 and proporties of its van der Waals complex. //Chem. Phys. -1993. -V.176. -P.83-95.

173. Gianturco F.A., Kumar S., Schneider F. Correlation effects and vi-bronic coupling features in the interaction of H~ ions with N2 molecules. //J. Chem. Phys. -1996. -V.105. N 1. -P.156-164.

174. Ellison F.O. A method of diatomics in molecules. I. General theory and application to H20. //J. Am. Chem. Soc. -1963. -V.85. -P.3540-3547.

175. Kuntz P.J. Interaction potentials II: Semiempirical atom-molecule potentials for collision theory, //in: Atom-Molecule Collision Theory, edited by Bernstein R.B. -New York: Plenum Press, -1979. -P.79-110.

176. Ellison F.O., Huff N.T., Patel J.C. A method of diatomics in molecules. II. H3 and Hf. //J. Am. Chem. Soc. -1963. -V.85. -P.3544-3547.

177. Kolos W., Wolniewicz L. Accurate adiabatic treatment of the ground state of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1964. -V.41. N 12. -P.3663-3673.

178. Kolos W., Wolniewicz L. Potential-energy curves for the X b 3£+, and С 1ПМ states of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1965. -V.43. N 7. -P.2429-2441.

179. Kolos W., Wolniewicz L. Improved theoretical ground-state energy of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1968. -V.49. N 1. -P.404-410.

180. Kolos W., Wolniewicz L. Lower bound for the dissosiation energy of the hydrogen molecule. //J. Chem. Phys. -1969. -V.51. N 4. -P.1417-1419.

181. Wolniewicz L., Dressier K. The EF, GK, and HH XE+ states of hydrogen. Improved ab initio calculation of vibrational states in the adiabatic approximation. //J. Chem. Phys. -1985. -V.82. N 7. -P.3292-3299.

182. Wolniewicz L., Dressier K. The В , В' , С 41«, and D ^ states of the H2 molecule. Matrix elements of angular and radial nonadiabatic coupling and improved ab initio potential energy curves. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. N 6. -P.3861-3870.

183. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. -М.: Высшая школа, -1979. 407 С.

184. Chen J.C.Y., Peacher J.L. Interaction potential between the ground states of H and H~. //Phys. Rev. -1968. -V.167. N 1. -P.30-38.

185. Senekowitsch J., Rosmus P., Domcke W., Werner H.-J. An acurate potential energy function of the H2 ion at large internuclear distances. //Chem. Phys. Lett. -1984. -V.lll. N 3. -P.211-214.

186. Berman M., Mtindel C.M., Domcke W. Projection-operator calculations for molecular shape resonances: The resonance in electron-hydrogen scattering. //Phys. Rev. A. -1985. -V.31. N 2. -P.641-651.

187. Miindel C., Berman M., Domcke W. Nuclear dynamics in resonant electron-molecule scattering beyond the local approximation: Vibrational excitation and dissociative attachment in H2 and D2. //Phys. Rev. A. -1985. -V.32. N 1. -P.181-193.

188. DeRose E., Gislason E.A., Sabelli N.H. A new method for computing properties of negative ion resonances with application to 2E+ states of H2. //J. Chem. Phys. -1985. -V.82. N 10. -P.4577-4584.

189. DeRose E., Gislason E.A., Sabelli N.H., Sluis K.M. A theoretical investigation of 2£y resonance states of H2. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. N 8. -P.4878-4883.

190. Иванов Г.К. Исследование поверхностей потенциальной энергии в системах Na*H2 и Н~Н2. //Теор. и эксп. химия. -1979. -Т.15. N 2. -С.115-120.

191. Загребин A.JL, Пермогорова Е.П. Взаимодействие возбужденных частиц с молекулами водорода. //Опт. и спектр. -1991. -Т.71. вып. 3. -С.434-440.

192. Belyaev А.К., Tiukanov A.S. On nonadiabatic effects in H~ + H2 collisions. //Chem. Phys. Lett. -1999. -V.302. N 1-2. -P.65-72.

193. Colbert D.T., Miller W.H. A novel discrete variable representation for quantum mechanical reactive scattering via the 5-matrix Kohn method. //J. Chem. Phys. -1992. -V.96. N 3. -P.1982-1991.

194. Koppel H., Domcke W., Cederbaum L.S. Multimode molecular dynamics beyond the Born-Oppenheimer approximation. //Advanc. Chem. Phys. -1984. -V.57. -P.59-246.

195. Yarkony D.R. Diabolical conical intersections. //Rev. Mod. Phys. -1996. -V.68. N 4. -P.985-1013.

196. Yarkony D.R. Unanticipated confluences of seams of conical intersection: Reinvestigating intersecting potential-energy surfaces using new tools. I. C(3P) + H2. //J. Chem. Phys. -1998. -V.109. N 17. -P.7047-7050.

197. Groenenboom G.C., Colbert D.T. Combining the discrete variable representation with the 5-matrix Kohn method for quantum reactive scattering. //J. Chem. Phys. -1993. -V.99. N 12. -P.6981-9696.

198. Mahapatra S., Sathyamurthy N. Resonances in collinear H~~ + H2 H2 4- H~ reaction: energy-resolved reaction probabilities by the timedependent wave packet approach. //J. Phys. Chem. -1996. -V.100, -P.2759-2761.

199. Ansari W.H., Sathyamurthy N. Classical mechanical investigation of collinear H" + H2 H2 + H~ dynamics. //Chem. Phys. Lett. -1998. -V.289. -P.487-493.

200. Беляев А.К., Тюканов А.С. Разрушение отрицательных ионов водорода при столкновениях с молекулами водорода. //Хим. физика. -1999. -Т.18. N 7. -С.56-63.

201. Gianturco F.A., Kumar S. Selective efficiency of vibrational excitations in ion-molecule collisions: A comparison of behavior for H+-H2 and H~-H2. //J. Chem. Phys. -1995. -V.103. N 8. -P.2940-2948.

202. Gianturco F.A., Kumar S. Inelastic processes and interaction anisotropy for H~ collisions with H2. //J. Phys. Chem. -1995. -У.99. N 42. -P. 15342-15347.

203. Mahapatra S., Sathyamurthy N., Kumar S., Gianturco F.A. Transition state resonances in collinear (H~, H2) collisions. //Chem. Phys. Lett. -1995. -V.241. N 3. -P.223-228.

204. Mahapatra S., Koppel H. Spectra and time-dependent dynamics of H3 near the conical intersection in the (2p)lEr ground electronic manifold. //J. Chem. Phys. -1998. -V.109. N 5. -P.1721-1733.

205. Karplus M., Porter R.N., Sharma R.D. Exchange reactions with activation energy. I. Simple barrier potential for (H, H2). //J. Chem. Phys. -1965. -V.43. N 9. -P.3259-3287.

206. Bowman J.M., Kuppermann A. Classical and quantum reaction probabilities and thermal rate constants for the collinear H + H2 exchangereaction with vibrational excitation. //Chem. Phys. Lett. -1971. -V.12. N 1. -P. 1-4.

207. Wright J.S., Tan K.G., Laidler K.J. Energy bands in reactive collisions. I. H + on the collinear SSMK surface. //J. Chem. Phys. -1976. -V.64. N 3. -P.970-980.

208. Mayne H.R. The classical trajectory approach to reaction dynamics, //in: Dynamics of molecules and chemical reactions, ed. Wyatt R.E. and Zhang J.Z.H. -New York: Marcel Dekker. 1996. -P.589-616.

209. Feshbach H. A unified theory of nuclear reactions. I. //Ann. Phys. (N.Y.). -1958. -V.5. -P.357-377.

210. Feshbach H. A unified theory of nuclear reactions. II. //Ann. Phys. (N.Y.). -1962. -V.19. -P.287-313.

211. Fano U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. //Phys. Pev. -1961. -V.124. N 6. -P.1866-1878.

212. Демков Ю.Н., Комаров И.В. Ионизация при медленных столкновениях двух атомов. //Журн. эксп. и теор. физ. -1966. -Т.50. -С.286-294.

213. Bardsley J.H. Configuration interaction in the continium states of molecules. //J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.). -1968. Ser. 2. -V.l. -P.349-364.

214. Bardsley J.H. The theory of dissociative recombination. //J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.). -1968. Ser. 2. -V.l. -P.365-380.

215. Berman M., Cederbaum L.S., Domcke W. Analysis of the ambiguities in the definition of the local complex potential in resonant electronmolecule scattering. //J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1983. -V.16. -P.875-890.

216. Berman M., Estrada H., Cederbaum L.S., Domcke W. Nuclear dynamics in resonant electron-molecule scattering beyond the local approximation: The 2.3-eV shape resonance in N2. //Phys. Rev. A. -1983. -V.28. N 3. -P. 1363-1381.

217. Bardsley J.N., Wadehra J.M. Dissociative attachment and vibrational excitation in low-energy collisions of electrons with H2 and D2. Phys. Rev. A. -1979. -V.20. N 3. -P.1398-1405.

218. Atems D.E., Wadehra J.M. Resonant contributions to dissociation of H2 by low-energy electron impact. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1993. -V.26. -P.L759-L765.

219. Stibbe D.T., Tennyson J. Parent state swapping of resonances in electron-hydrogen molecule scattering. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1997. -V.30. -P.L301-L307.

220. Stibbe D.T., Tennyson J. Electron-H2 scattering resonances as a function of bond length. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1998. -V.31. -P.815-844.

221. Ohno M., Domcke W. Theory of resonance and threshold effects in the electronic excitation of molecules by electron impact. //Phys. Rev. A. -1983. -V.28. N 6. -P.3315-3327.- 294

222. Sobolewski A.L., Domcke W. Resonances in molecular photoion-ization. III. Multichannel extension and application to polyatomic molecules. //J. Chem. Phys. -1988. -V.88. N 9. -P.5571-5579.

223. Беляев А.К., Островский B.H., Толмачев Ю.А. Нерезонансная перезарядка с возбуждением при тепловых энергиях. //В кн.: Физика электронных и атомных столкновений (сборник научных трудов). -Л.: ФТИ, N И, -1989. -С.55-68.