Переходы изолятор-сверхпроводник-металл в легированных невырожденных полупроводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Агафонов, Александр Иванович

• Агафонов, Александр Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Агафонов, Александр Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ЛЕГИРОВАННЫХ ОКСИДАХ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ.

1.1. Сверхпроводящие вольфрамовые бронзы М^О^.

1.2. Сверхпроводящие легированные купраты.

1.3. Переход изолятор - металл в Я\^ХАХТЮ^ и Н1-хАхУОз.

1.4. Проблема сверхпроводимости в легированных невырожденных полупр оводниках.

1.5. Основные результаты ГЛАВЫ 1.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ЛЕГИРОВАННОГО

ПОЛУПРОВОДНИКА.

2.1. Модельный гамильтониан.

2.2. Структура примесных зон распространенных и локальных электронных состояний.

2.3. Фононный механизм образования бозон-фермионных смешанных состояний на примесных узлах.

2.4. Основные результаты ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. НОРМАЛЬНОЕ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЕ СОСТОЯНИЯ В ПРИМЕСНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ.

3.1. Замкнутая система уравнений для температурных функций Грина.

3.2. Анализ триплетного канала спаривания.

3.3. Фазовые переходы в системе субмонослойный адсорбат - тонкая полупроводниковая пленка.

3.4. Характерные численные значения модельных параметров.

3.5. Основные результаты ГЛАВЫ 3.

ГЛАВА 4. ПЕРЕХОД ИЗОЛЯТОР - МЕТАЛЛ.

4.1. Решение системы функций Грина для нормального состояния.

4.2. Численный анализ перехода изолятор - металл.

4.3. Диэлектрическое состояние и псевдощель.

4.4. Температурный переход изолятор - металл.

4.5. Индуцированный легированием переход изолятор - металл.

4.6. Влияние ширины разрешенной зоны полупроводника на переход изолятор - металл.

4.7. Температурная зависимость электронной энтропии при различных уровнях легирования.

4.8. Электропроводность.

4.9. Основные результаты ГЛАВЫ 4.

ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОННЫЙ МЕХАНИЗМ ПЕРЕХОДОВ ИЗОЛЯТОР - СВЕРХПРОВОДНИК - МЕТАЛЛ.

5.1. Решение системы функций Грина.

5.2. Детали численного анализа.

5.3. Переход изолятор - металл.

5.4. Перенормировка спиновыми флуктуациями и гибридизацией внутриузельного взаимодействия в канале спаривания квазичастиц.

5.5. Смешанное сверхпроводящее состояние.

5.6. Основные результаты ГЛАВЫ 5.

ГЛАВА 6. ФОНОННЫЙ МЕХАНИЗМ

СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

6.1. Решение системы функций Грина для фононного механизма сверхпроводимости.

6.2. Переходы сверхпроводник - металл в передопированной области фазовой диаграммы.

6.2.1. Состояние парамагнитного плохого металла.

6.2.2. Сверхпроводящее состояние.

6.2.3. Температурный переход сверхпроводник - металл.

6.2.4. Индуцированный легированием переход сверхпроводник - металл.

6.2.5. Зависимость температуры сверхпроводящего перехода от уровня легирования.

6.3. Особенность пик-провал-горб на спектрах фотоэмиссии.

6.4. Влияние изотопического эффекта на плотность состояний.

6.5. Волновая функция конденсата в зависимости от температуры и уровня легирования.

6.6. Энергия конденсации и скачок теплоемкости при переходе сверхпроводник - металл.

6.7. Основные результаты ГЛАВЫ 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Переходы изолятор-сверхпроводник-металл в легированных невырожденных полупроводниках»

Актуальность. Развитие теории сверхпроводимости в металлах [1,2] стимулировало поиск сверхпроводимости в легированных полупроводниках (диэлектриках). Переходы в сверхпроводящее состояние были экспериментально обнаружены в примесных полупроводниках СеТе : Те [3], 5гТг03 : Ш [4], £пТе' : Те [5], ВахЗг^хТЮг и СахЗг^хТЮ3 [6], ВаРЬ1хШхОз и Ва,1^хКхВЮъ [7], в вольфрамовых бронзах М^ТУОз, где М = .Л/а, К, ЯЬ, Се, Са, 5г, Ва, 1п и Т/ [8,9,11,10,12]. Ряд сверхпроводников был обнаружен среди легированных молибденатов МхМоО% [13]. Недавно была обнаружена сверхпроводимость в алмазе, легированном бором [14].

Известные теории Пайнса [15], Коэна [16] и Гуревича, Ларкина и Фир-сова [17] основывались на возможности вырождения зонных полупроводников при высоких уровнях легирования, когда уровень Ферми располагается внутри зоны проводимости или валентной зоны. Модельные расчеты предсказывали, что температура сверхпроводящего перехода в вырожденных полупроводниках должна лежать в области температур порядка 0.1К [16]. Это связано с тем, что 1) для них типичны низкие концентрации электронов и плотности электронных состояний при энергии Ферми по сравнению с металлами; 2) при высоких уровнях легирования может быть сильным затухание квазичастиц вблизи поверхности Ферми. Общая точка зрения состояла в том, что для компенсации малой плотности состояний нужны весьма сильные взаимодействия.

Однако известные экспериментальные данные, полученные для сверхпроводящих вольфрамовых бронз, явно указывали на появлении внутри исходной запрещенной зоны глубоких примесных состояний, в которых располагался химический потенциал (раздел 1.1. Главы 1.). То есть, не имело место вырождение этих диэлектриков при их легировании.

Сразу после открытия Дж. Беднорцем и А. Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости в легированных купратах [18], исходно являющиеся электронно-коррелированными диэлектриками, появилась теоретическая концепция Андерсона [19], в которой, в частности, постулируется, что легирование дает носители заряда, которые свободно мигрируют в купрат-ные слои, меняя число носителей заряда на элементарную ячейку решетки. Этот механизм легирования в ВТСП материалах приводит к перескоку химического потенциала через запрещенную зону (щель Хаббарда или щель, связанная с переносом заряда) как при дырочном, так и при электронном легировании, так что происходит металлизация одной из разрешенных зон исходного соединения. В результате для различных предполагаемых механизмов спаривания в ВТСП материалах [20] определился наиболее используемый сценарий фазовых переходов, контролируемых переменным заполнением купратных плоскостей [21].

Одно из наиболее обсуждаемых свойств высокотемпературных сверхпроводников связано с присутствием в нормальной фазе энергетической области вблизи химического потенциала с резко пониженной плотностью одноча-стичных состояний [22-25]. Получив название псевдощель, псевдощелевая фаза наблюдается для тех купратов, у которых доступна недодопированная область фазовой диаграммы и при температурах ниже характерной температуры Т*, которая зависит от уровня легирования. Псевдощель проявляет себя особенностью на экспериментально измеряемых характеристиках легированных купратов, таких так электропроводность, тепло емкость, магнитная восприимчивость.

В настоящее время нет общепринятой теории ВТСП. Предлагаемые теоретические подходы для изучения нормального псевдощелевого и сверхпроводящего состояний обязаны согласовываться с экспериментальными данными по изменению электронной структуры и положению химического потенциала в зависимости от уровня легирования в сверхпроводящих легированных оксидах переходных металлов. Известные результаты, полученные для ряда ВТСП материалов, таких как Ьа2-х8гхСиО4, Мй2~хСехСиОА и ВгчЗгчСах^зУхСиъОъ, ясно показывают, что при их легировании появляется плотность одночастичных состояний в области исходной диэлектрической щели, а химический потенциал находится в этих щелевых состояниях и почти не меняется при легировании (раздел 1.2 Главы 1). То есть, как псевдощель в нормальном состоянии в недодопированной области фазовой диаграммы, так и сверхпроводящая щель открываются в спектре этих примесных одночастичных состояний.

Таким образом, в известных теоретических исследованиях возникновение сверхпроводимости в легированных полупроводниках связывалось с возможностью их вырождения при легировании. Однако анализ экспериментальных результатов, полученных для сверхпроводящих легированных полупроводников, приводит к заключению об актуальности теоретического исследования общей проблемы фазовых переходов изолятор - сверхпроводник -металл в примесных зонах легированных полупроводников.

Научное направление. Фазовые переходы изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных полупроводников, что является новым направлением в физике фазовых переходов в конденсированных средах.

Цель настоящей работы является построение теории фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных полупроводниках, у которых при переходе от диэлектрической фазы к проводящей фазе возникает плотность одночастичных электронных состояний в области исходной запрещенной зоны. При этом химический потенциал находится в примесных зонах и его положение слабо меняется при легировании.

В легированных невырожденных полупроводниках, у которых уровень Ферми лежит в глубоких примесных зонах, а электронный газ может быть вырожденным [26], оба отмеченных выше недостатка, присущие вырожденным полупроводникам и приводящим к низким температурам сверхпроводящего перехода, могут сниматься [27,28]. Полное число состояний в примесных зонах связано с уровнем легирования и может быть относительно низким. Однако если щелевые зоны узкие, то плотность состояний в них может быть высокой. Далее, поскольку физика фазовых переходов разыгрывается в щелевых состояниях, затухание квазичастиц вблизи поверхности Ферми может быть низким. Третьим важным моментом является возможность нового канала спаривания квазичастиц, связанного с образованием локальных бозонов на примесных узлах и их последующей делокализацией, обусловленной гибридизацией затравочных узельных состояний с исходными зонными состояниями полупроводника. Впервые подобный канал рассматривался в работе Горькова и Сокол [29,30], в которой изучалась двухкомпонентная модель легированного металла.

В ГЛАВЕ 1 обсуждаются известные теории сверхпроводящего состояния и нормального псевдощелевого состояния. Проводится анализ экспериментальных данных по изменению электронной структуры и положению химического потенциала в зависимости от уровня легирования в сверхпроводящих вольфрамовой бронзе Мах\УО^ (раздел 1.1.) и купра-тах Ьа2-хБгхСиО4, И(12-хСехСиОА и Вь^гчСах-эУхСщОъ (раздел 1.2). В Ьа2~хЗгхСиО4 химический потенциал располагается приблизительно на 0.5 эВ выше верхнего края исходной заполненной зоны. Показано, что, по крайней мере, эти материалы можно рассматривать как легированные невырожденные полупроводники во всей актуальной области их фазовых диаграмм.

Известные данные для перехода изолятор - металл в ]1\-хАхТЮъ и Я\-хАхУО^-> Я = Ьа,Нс1,Рг,У, А = Са,8г,Ва представлены в разделе 1.3. Они демонстрируют, что физика перехода определяется новыми состояниями, появляющимися в исходной запрещенной зоне при легировании этих материалов.

В разделе 1.4. обосновывается необходимость исследования переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных невырожденных полупроводниксв (раздел 1.4.) [31,32].

В ГЛАВЕ 2 представлена модель примесного полупроводника и обсуждаются микроскопические механизмы перехода изолятор - металл и перехода в сверхпроводящее состояние в примесных зонах. В разделе 2.1. обосновывается использованый в теории подход к рассмотрению легированного полупроводника на основе обобщенной модели Холстейна-Андерсона (Фрелиха-Андерсона), в которой учитывается ансамбль примесных узлов, случайным образом распределенных в исходной решетке, и учтены электронные корреляции на примесных орбиталях. 1

Основная цель раздела 2.2. заключается в исследовании электронного спектра в области исходной запрещенной зоны легированного полупроводника. Изучение проводится в приближении Хартри-Фока без учета электрон-фононного взаимодействия. Используя теорию многократного рассеяния, представлен метод получения функций Грина, конфигурационно-усредненных по примесному ансамблю с использованием техники Матсуо бара - Ионезава. Показано, что в области исходной энергетической щели сосуществуют зоны локальных и распространенных электронных состояний. Возникновение зон распространенных состояний обусловлено гибридизацией, приводящей к одночастичным переходам по примесному ансамблю: исходно зонное к-состояние —] примесный узел —► исходно зонное к1 -состояние л примесный узел и так далее. В результате часть зонных состояний в исходной разрешенной зоне полупроводника отщепляется в область запрещенной зоны, формируя узкую зону щелевых состояний с высокой их плотностью. Существенно, что главный 5- пик локальных электронных состояний лежит в этой щелевой зоне распространенных состояний.

Основой возникновения сверхпроводимости является образование узель-ных синглетных бозонов (раздел 2.3.) В случае их появления в легированной системе, гибридизация, приводящая к двухчастичным переходам по примесному ансамблю: локальный бозон на ^ узле —» —к, к пара квазичастиц в связанном состоянии с покоящимся центром инерции —» локальный бозон на л узле и так далее, вызовет появление распространенных заряженных бозонов, необходимых для возникновения сверхпроводимости [33]. Исследуется фононный механизм образования бозон-фермионных смешанных узельных состояний.

В ГЛАВЕ 3 представлен математический аппарат для проведения расчетов фазовых переходов в примесных полупроводниках, основанный на методах функций Грина. В разделе 3.1. получена замкнутая система температурных функций Грина и определены 4 взаимосогласованных параметра, описывающая свойства нормального (диэлектрического и металлического) и сверхпроводящего состояний. Показывается, что в общем случае сверхпроводящее состояние является смешанным. Оно характеризуется как синглет-ным, так и триплетным каналами спаривания квазичастиц. В разделе 3.2. в общем случае проводится анализ триплетного канала спаривания. Показывается, что спин-триплетный канал спаривания имеет место только, если параметр, представляющий спиновые флуктуации в легированном полупр-воднике, является ненулевым. В этом случае одночастичные функции Грина недиагональны по спиновому индексу. Переход к случаю поверхностного легирования в системе субмонослойный адсорбат - тонкая полупроводниковая пленка делается в разделе 3.3. Обсуждается возможность фазовых переходов в таких системах.

В ГЛАВЕ 4 численными методами исследуется плавный переход индуцированное спиновыми флуктуациями диэлектрическое состояние - состояние плохого металла. В разделе 4.1. находиться решение системы функций

Грина для нормального состояния, которое определяется только тремя взаимосогласованными параметрами. В разделе 4.2. приводятся детали численного анализа перехода изолятор - металл. В разделе 4.3. обсуждается электронная структура диэлектрического состояния. Показывается, что в области исходной энергетической щели появляются зоны (щелевые зоны) одночастичных электронных состояний, в которых открывается псевдощель в нормальном состоянии. Переход изолятор - металл, обусловленный плавным увеличением плотности состояний в области псевдощели при увеличении как температуры, так и уровня легирования, изучается, соответственно, в разделах 4.4. и 4.5. Влияние ширины разрешенной зоны полупроводника на переход изолятор - металл изучается в разделе 4.6. Показывается, что для наблюдения этого перехода важно, чтобы исходные разрешенные зоны полупроводника были узкими. Проявление спиновых флуктуаций и псевдощели в температурных зависимостях электронной энтропии и электропроводности при различных уровнях легирования изучается в разделах 4.7. и 4.8. Проводится сравнение полученных характеристик с известными экспериментальными данными для ВТСП материалов.

В ГЛАВЕ 5 исследуется чисто электронного механизма фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл при нулевой температуре. Вывод системы уравнений для гриновских функций, описывающих свойства нормального и сверхпроводящего состояний, и ее решение проводятся в разделе 5.1. В разделе 5.2. представлены детали численного анализа и расчета сверхпроводящего конденсата. Переход изолятор - металл (раздел 5.3) происходит в следствии перестройки примесных зон в легированном полупроводнике при изменении уровня легирования. В разделе 5.4. показано, что смешанное сверхпроводящее состояние может возникнуть из-за перенормировки гибридизацией и спиновыми флуктуациями корреляционной энергии на примесных орбиталях. В эффективной внутриузельном взаимодействии появляются четыре симметрично расположенные относительно химического потенциала узкие спектральные области, в которых реальная часть этого взаимодействия меняет свой затравочно положительный знак и становится отрицательной, что соответствует притяжению между узельными электронами в этих областях. В результате может появится чисто электронный механизм образования бозон-фермионных смешанных узельных состояний. Результаты численного расчета для электронной структуры и сверхпроводящего конденсата в смешанном сверхпроводящем состоянии с чисто электронным механизмом спаривания представлены в разделе 5.5.

Как показано в разделе 3.2. спин-трип летный канал спаривания может имеет место, если параметр, представляющий спиновые флуктуации в легированном полупроводнике, является конечным. Этим же параметром определяется открытие псевдощели в нормальном состоянии (ГЛАВА 4). Установлено, смешанная сверхпроводимость может возникнуть только в узком диапазоне изменения концентрации примеси (порядка нескольких ат. %) в недодопированной области фазовой диаграммы легированного полупроводника.

ГЛАВА 6 посвящена исследованию сверхпроводимости с фононным механизмом спаривания в передопированной области фазовой диаграммы. В этой области диаграммы псевдощель в нормальном состоянии отсутствует, а в сверхпроводящем состоянии имеется только синглетный канал спаривания. Решение системы функций Грина при конечных температурах для фононного механизма сверхпроводимости, физика которого представлена в разделе 2.З.1., находится в разделе 6.1., в которой представлены и детали численного счета. Электронная структура состояния парамагнитного плохого металла показана в разделе 6.2.1. Сверхпроводящее состояние обсуждается в разделе 6.2.2. Переходы сверхпроводник - металл в передопированной области фазовой диаграммы при изменении температуры и уровня легирования исследуются, соответственно, в разделах 6.2.3. и 6.2.4. Зависимость температуры сверхпроводящего перехода от уровня легирования обсуждается в разделе 6.2.5. В разделе 6.3. изучаются интегрированные по волновому вектору электронные спектры фотоэмиссии и полученная для них особенность пик-провал-горб сравнивается с известными данными для купра-тов. Влияние изотопического эффекта на плотность состояний обсуждается в разделе 6.4. Результаты исследований волновой функции синглетного бозона в зависимости от температуры и уровня легирования представлены в разделе 6.5. Энергия конденсации и скачок электронной теплоемкости при переходе сверхпроводник - металл изучаются в разделе 6.6. Проводится сравнение полученных результатов с известными данными для Ьа2-хБгхСиО\.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приводятся основные результаты развитой теории.

Научная новизна заключается в том, что впервые:

1. Выдвинута, обоснована и развита в теоретическом плане проблема сверхпроводимости в примесных зонах легированных полупроводников.

2. Сформулирована обобщенная модели Холстейна - Андерсона для примесного полупроводника с конечной концентрацией примеси, в которой учтены электрон-фононное взаимодействие и электронные корреляции на примесных узлах, случайным образом распределенных в исходной кристаллической решетке.

3. В рамках этой обобщенной модели единым образом удалось получить фазовую диаграмму в координатах температура - уровень легирования, которая представляет фазовые переходы изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированного полупроводника.

4. Построена теория псевдощелевого состояния в нормальной фазе примесного полупроводника в недодопированной области его фазовой диаграммы, в которой ключевая роль отводится спиновым флуктуациям в легированной системе.

5. Обнаружен новый тип плавного фазового перехода изолятор - металл, обусловленный затуханием спиновых флуктуаций в примесном полупроводнике при увеличении температуры и/или уровня легирования.

6. Найдены бозон-фермионные смешанные состояния на примесных узлах. Их образование приводит к возникновению сверхпроводимости в примесных полупроводниках.

7. В недодопированной области фазовой диаграммы показана возможность образования сверхпроводящего смешанного состояния в легированном невырожденном полупроводнике с чисто электронным механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных состояний.

8. В передопированной области фазовой диаграммы построена теория сверхпроводящего состояния в примесном полупроводнике с фононным механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных состояний.

Научная и практическая ценность диссертации диссертации заключается преясде всего в том, что впервые построена теория фазовых переходов полупроводник - сверхпроводник - металл в легированных невырожденных полупроводниках. В нормальной фазе обнаружен новый тип фазового перехода изолятор - плохой металл, обусловленный затуханием спиновых флуктуаций в легированной системе. Разработанные подходы и найденные решения являются основой для дальнейших исследований в теории фазовых переходов в легированных конденсированных средах. Ряд полученных результатов может найти практическое применение в поиске новых высокотемпературных сверхпроводящих соединений, не обязательно на основе 2Б проводимости в плоскостях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Утверждение о возможности фазовых переходов изолятор - сверхпроводник - металл в примесных зонах легированных полупроводников.

2. Единый подход, основанный на обобщенной модели Холстейна - Андерсона, для получения фазовой диаграммы в координатах температура -уровень легирования, которая представляет переходы изолятор - сверхпроводник - металл в примесном полупроводнике.

3. Замкнутая система уравнений для температурных гриновских функций, определяющая свойства нормального (диэлектрического и металлического) и сверхпроводящего состояний в примесных полупроводниках.

4. Электронный спектр примесного полупроводника, у которого в исходной запрещенной зоне сосуществуют узкие примесные зоны локальных и распространенных состояний с высокой их плотностью.

5. Установлены два механизма образования бозон-фермионных смешанных узельных состояний на примесных узлах. Этим смешанным состояниям отводится ключевая роль для возникновения сверхпроводимости в примесном полупроводнике.

6. Механизм образования распространенных заряженных бозонов, обусловленный двухчастичными переходами локальных узельных бозонов по примесному ансамблю. При температуре ниже Тс распространенные заряженные бозоны конденсируются на основной уровень, характеризующийся тем, что все связанные пары входят в волновую функцию основного состояния в одном и том же внутреннем состоянии с покоящимся центром инерции. Волновая функция относительного движения пары одна и та же для всех пар конденсата. Температура Тс, при которой впервые возникает такая неустойчивость, связана с температурой, при которой возникают узельные бозон-фермионные смешанные состояния в легированном полупроводнике.

7. Построение теории псевдощелевого состояния в нормальной фазе при низких уровнях легирования и температурах, возникновение которого связано со спиновые флуктуации в примесном полупроводнике. Показано, что с ростом температуры и/или уровня легирования спиновые флуктуаций в примесном полупроводнике затухают, что приводит к плавному переходу изолятор - плохой парамагнитный металл.

8. Два новых перехода изолятор - металл, при которых происходит изменение температурной зависимости сопротивления примесного полупроводника от полупроводникового типа к металлическому типу. Первый переход изолятор - плохой металл имеет место при температуре затухания спиновых флуктуаций. Второй - псевдощелевой переход плохой металл - изолятор в области более низких температур, который связан с температурным изменением плотности состояний в пседощели.

9. Возможность чисто электронного механизма возникновения сверхпроводящего смешанного состояния в примесном полупроводнике в недодопи-рованной области фазовой диаграммы. Этот механизм обусловлен перено-мировкой спиновыми флуктуациями и гибридизацией внутриузельного взаимодействия в канале спаривания квазичастиц.

10. Фазовый переход металл - сверхпроводник с фононным механизмом возникновения бозон-фермионных смешанных узельных состояний и только синглетным каналом спаривания в передопированной области фазовой диаграммы примесного полупроводника.

Достоверность результатов и обоснованность выводов диссертации подтверждается использованием современных методов в теоретической физике конденсированного состояния и тестированием расчетных программ на упрощенные модели, допускающие аналитические решения. Научные положения и выводы обоснованы, что обеспечивается корректным доказательством теоретических утверждений, проверкой непротиворечивости отдельных результатов диссертации результатам, полученным другими методами, и апробацией результатов в печати и на научных конференциях. Полученные зависимости от уровня легирования температуры сверхпроводящего перехода, размера волновой функции относительного движения пары частиц в связанном состоянии, скачка теплоемкости и энергии конденсации при переходе сверхпроводник - металл в передопированной области фазовой диаграммы согласуются с известными данными для La,2-xSrxCu04.

Апробация работы. Основное содержание диссертации отражено в 15 статьях.

Основные результаты работы докладывались на семинарах и ежегодных конференциях Института Сверхпроводимости и Физики Твердого Тела РНЦ "Курчатовский Институт", на Российской школе по физике им. В.М. Галицкого (МИФИ, Волга, 1997), Российской школе по сверхпроводимости (Черноголовка, 1998), Российском XXXIII Совещении по физики низких температур (Екатеринбург, 2003), Научно-технической конференции Московского Инженерно-физического Института (2004), на Международных конференциях: 10th General Conference "Trends in Physics" of the Eu-ropian Physical Society (Sevilla, Spain, 1996), XXth IUPAP International Conference on Statistical Physics (Paris, France, 1998) The International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (Paris, France, 1998), International Conference on "Major Trends in Superconductivity in the New Millennium" (2000) and Symposium on "Itinerant and Localized States in HTSC" (Klosters, Switzerland, 2000), The International Workshop "Symmetry and Heterogeneity in High Temperature Superconductors", NATO Science Programm (Erice-Sicily, Italy, 2003), 1 Международная конференция "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" (Звенигород, 18-22 октября 2004 г).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из представленного Введения, шести глав, Заключения, 74 рисунка на 53 стр., а также списка цитируемой литературы, включающей 227 названий.

I.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Агафонов, Александр Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ