Параметрический синтез и анализ АСР с ПИД-алгоритмами различной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Буй Хай Шон

• Буй Хай Шон
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Буй Хай Шон

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

АСР С ПИД-АЛГОРИТМОМ.

1.1. ПИД-алгоритм и его особенности

1.1.1. Идеальный ПИД-алгоритм.

1.1.2. Физически реализуемый ПИД-алгоритм

1.1.3. Цифровая реализация ПИД-алгоритма.

1.1.4. Автоматические регуляторы релейно-импульсного действия.

1.1.5. Особенности АСР с ПИД-регулятором.

1.2. Методы параметрического синтеза АСР с ПИД-регуляторами.

1.2.1. Задача параметрического синтеза АСР.

1.2.2. Обзор методов определения настроек ПИД-регулятора.

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

АСР С ПИД-РЕГУЛЯТОРАМИ

2.1. Расчет линий заданного запаса устойчивости т = const для АСР с идеальным ПИД-алгоритмом.

2.2. Анализ влияния настроек ПИД-регулятора на распределение корней характеристического уравнения замкнутой системы.

2.3. Расчет оптимальных параметров настройки с использованием комплексного показателя запаса устойчивости.

2.4. Особенности АСР с идеальным ПИД-алгоритмом и объектом управления с запаздыванием.

2.5. Анализ распределения корней характеристического уравнения.

2.6. Сравнение методов расчета оптимальных параметров настройки

АСР с ПИД-регулятором.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РОБАСТНОЙ НАСТРОЙКИ РЕАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

3.1. Параметрический синтез и анализ динамики АСР с цифровым ПИД-регулятором.

3.2. Выбор параметров электрического исполнительного механизма с ПИД-алгоритмом.

3.3. Исследование автоколебаний в АСР с ШИМ и ЭИМ.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

4.1. Описание экспериментального стенда.

4.2. Получение математической модели объекта регулирования.

4.3. Настройки регулятора и процессы регулирования по результатам эксперимента и моделирования.

4.4. Возможные области применения ПИД-алгоритма в системах автоматизации теплотехнических объектов управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрический синтез и анализ АСР с ПИД-алгоритмами различной структуры»

Анализ алгоритмических структур промышленных автоматических систем регулирования показывает, что наибольшее распространение в реальных системах получили типовые алгоритмы регулирования - пропорциональный (П-) и пропорционально-интегральный (ПИ-). К типовым относят также предложенный значительно позже этих алгоритмов пропорционально-интегрально-дифференциальный алгоритм (ГШД-). Приборостроительные фирмы разрабатывают и производят микропроцессорные ПИД-регуляторы и микропроцессорные контроллеры с библиотеками, включающими не только ПИД, но и более сложные алгоритмы регулирования. Однако, до настоящего времени ПИД-регуляторы в реальных системах применяются редко и, как правило, потенциальные возможности ПИД-алгоритма не реализуются в полной мере.

Тем не менее, именно ПИД-алгоритму посвящено основное количество научных публикаций по проблеме оптимального параметрического синтеза автоматических систем регулирования. Множество публикаций по проблеме свидетельствует как об ее актуальности, так и об отсутствии ее окончательного решения.

Актуальность этой проблемы для решения задач автоматизации объектов управления в энергетике подтверждается и тем, что ее решению были посвящены работы Е.Г. Дудникова, Е.П. Стефани, Н.И. Давыдова, В .Я. Ротача, В.В. Волгина и многих других специалистов в рамках проводимых ими исследований по автоматизации управления теплоэнергетическими процессами и установками.

Простейшие П- и ПИ- алгоритмы достаточно точно реализуются в реальных автоматических регуляторах, что позволяет использовать в решении задач анализа и синтеза автоматических систем регулирования с этими алгоритмами математические модели идеальных регуляторов. Как правило, при оптимальных настройках автоматические системы регулирования с П- и

ПИ-регуляторами оказываются робастными (грубыми), мало чувствительными к вариациям параметров объекта и регулятора. Поэтому важнейшее требование к реальной системе - требование робастности - удовлетворяется при применении этих алгоритмов «автоматически» без дополнительных ограничений.

Системам с ПИД-алгоритмом присущи, по крайней мере, две особенности, обличающие их от АСР с простейшими алгоритмами.

Во-первых, идеальный ПИД-алгоритм физически не реализуем, и результаты оптимального параметрического синтеза не могут непосредственно переноситься на реальную систему. Из этого следует актуальность поставленной в работе задачи оптимального параметрического синтеза с учетом особенностей технической реализации ПИД-алгоритма. В работе наряду с идеальным алгоритмом рассматриваются ПИД-регуляторы с цифровой реализацией алгоритма (цифровые регуляторы) и ПИД-регуляторы с электрическим исполнительным механизмом постоянной скорости, в структуру которых включается широтно-импульсный модулятор (ШИМ).

Во-вторых, оптимальная система с ПИД-регулятором может оказаться негрубой и, следовательно, неработоспособной.

Для АСР с ПИД-алгоритмом важно сформулировать ограничения, гарантирующие малую чувствительность системы к вариациям параметров, и критерий качества. Известно, что качество АСР с ПИД-алгоритмом характеризует отношение значений постоянной дифференцирования Тд к постоянной интегрирования Ги: с увеличением этого отношения динамическая точность АСР возрастает, однако, вместе с этим возрастает чувствительность системы к вариациям параметров.

Расчет оптимальных настроек заключается в определении значений параметров регулятора, соответствующих минимуму целевой функции при выполнении определенных ограничений и, прежде всего, ограничения на запас устойчивости системы.

Для систем автоматизации теплотехнических процессов характерны объекты управления с транспортным и емкостным запаздыванием. Запаздывание в канале регулирующего воздействия снижает эффективность ПИД-алгоритма, и в этом случае представляет интерес сравнительная оценка динамической точности реальных АСР с ПИ- и ПИД- алгоритмами.

Задача оптимального параметрического синтеза может быть решена аналитическими, аналитическими итеративными или поисковым методами. Аналитическое решение позволяет определить в пространстве параметров настройки регулятора границы устойчивости и заданного запаса устойчивости, проанализировать влияние вариации параметров на свойства системы и представить результаты исследования в наглядной форме. Изучение на этой основе особенностей системы обеспечивает возможность эффективного применения современных поисковых алгоритмов для оптимального параметрического синтеза.

Целью настоящей работы является разработка формализованных аналитических методов оптимального параметрического синтеза АСР с ПИД-алгоритмом, обеспечивающих получение робастных настроек и максимально возможное качество при учете свойств реальных ПИД-регуляторов.

В работе применены и развиты аналитические частотные методы оптимального параметрического синтеза АСР с ПИД-регуляторами, методы имитационного моделирования АСР на основе цифровых моделей ее элементов и проведены экспериментальные исследования на стенде с физической моделью объекта управления и реальным микропроцессорным регулятором. Определены условия, выполнение которых позволяет в максимальной степени использовать потенциал ПИД-алгоритма.

В главе 1 рассматриваются формы математического описания ПИД-алгоритма и способы его реализации. Производится классификация и сравнительный анализ методов оптимального параметрического синтеза АСР с ПИД-регуляторами, применяющиеся в России и мировой практике. Показывается необходимость разработки нового метода параметрического синтеза

ПИД-регулятора, который удовлетворял бы общепринятым показателям запаса устойчивости АСР и компромиссу качества регулирования и робастно-сти. На основе проведенного анализа формируются цель и задачи диссертационного исследования.

В главе 2 исследуется зависимость вида линий заданного запаса устойчивости и качества АСР от значения а (а = Ги/Гд). Выявляются особенности расположения корней характеристического уравнения замкнутой системы при движении по линии т = const для различных значений а; компромисс между робастностью и динамической точностью регулирования при различных значениях ткМ. Выводят расчетные соотношения и алгоритмы, позволяющие вычислить и определить оптимальные параметры регуляторов по критерию «критическое а» и совместное ограничение на корневой и частотной показатели колебательности «т = тдоп и М-Мдоп» для идеального ПИД-алгоритма. Проводится сравнительный анализ методов параметрического синтеза ПИД-регулятора.

В главе 3 выводятся соотношения для расчета параметров ПИД-регулятора при цифровой реализации алгоритма и совместном ограничении «т и М» и выбора интервала квантования сигналов по времени. Исследуется схема ПИД-регулятора с ШИМ и электрическим исполнительным механизмом (ЭИМ) постоянной скорости, выводятся расчетные формулы для определения параметров ШИМ и ЭИМ в зависимости от параметров ПИД-регулятора и объекта управления. Исследуется режим автоколебаний в АСР с ШИМ.

В главе 4 приводятся результаты моделирования АСР в среде Simulink пакета MathLab и исследования АСР с физической моделью объекта и реальным цифровым ПИД-регулятором с ЭИМ при настройках, рассчитанных разработанным в диссертации методом.

В приложении приведены программы расчета параметров идеального и цифрового ПИД-регуляторов при ограничении «т и М» и анализа АСР с найденными настройками в среде MATLAB 6.5 и MathCad.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Буй Хай Шон

Выводы по главе 4

Произведено экспериментальное исследование динамики АСР с настройками ПИД-регулятора, рассчитанными по разработанным в диссертации методикам, на стенде с физической моделью объекта управления и реальными техническими средствами автоматизации - микропроцессорным регулирующим прибором ПРОТАР и электрическим исполнительным механизмом типа МЭО, подтвердившее соответствие результатов эксперимента расчету.

Выполнено моделирование АСР с ПИ- и ПИД-алгоритмами, ШИМ и ЭИМ в среде Simulink математического пакета MatLab. Подтверждена возможность моделирования реальных регуляторов в среде Simulink для исследования динамики АСР: расхождение в значениях показателей переходного процесса, полученных в эксперименте и на модели, не превышает 10 %.

Определены целесообразные области использования аналоговых (с цифровой реализацией алгоритма) и релейно-импульсных ПИД-регуляторов в системах автоматизации теплотехнических объектов управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрены особенности расчета параметров настройки ПИД-регуляторов по расширенным частотным характеристикам при задании запаса устойчивости значением корневого показателя условиях т = тдоп, выполнен анализ влияния значения а = Тд / Ти на вид линий заданного запаса устойчивости m = const.

Разработана методика и выполнен анализ влияния выбора точки на линии m = const, определяющей настройки ПИД-регулятора на распределение корней характеристического уравнения замкнутой системы.

Обосновано применение в качестве критерия динамической точности условия акрит при ограничении «т = ттп и М = Мдоп» и выполнен анализ чувствительности результата к погрешности определения акрит.

Разработана в среде Matlab программа расчета настроек ПИД-регулятора при ограничении «т = тдоп и М = Мдоп». Расчет формализован, позволяет рассчитывать настройки для широкого класса объектов, включая ОУ с большим запаздыванием, и его результаты не зависят от субъективных факторов.

Рассмотрены варианты количественных характеристик ограничения «т = /Лдоп и М = Мдоп», показано, что предпочтительным вариантом расчета для объектов со стабильными характеристиками является условие «т=0,366 и М= 2,38» и акрит. При этом условии достигается соответствие между принятыми в практике оптимального параметрического синтеза значениями показателей запаса устойчивости т, М и ц/.

Произведено сравнение результатов расчета настроек ПИД-регулятора при ограничении «т = тдоп и М = Мдоп» с другими известными методами параметрического синтеза.

Рассмотрены особенности расчета параметров настройки ПИД-регуляторов при цифровой реализации алгоритма по расширенным частотным характеристикам при задании запаса устойчивости значением корневого показателя условиях т = тлоп. В расчете используется характеристика эквивалентного аналогового регулятора.

Выполнен анализ влияния значений а = Тл/ Ти и интервала квантования по времени Т на вид линий заданного запаса устойчивости m = const в пространстве параметров настройки регулятора.

Выполнен с использованием цифровой (дискретной) модели АСР анализ влияния параметров настройки регулятора на расположение корней характеристического уравнения замкнутой АСР в плоскости комплексной переменной z и разработаны рекомендации по определению робастных настроек регулятора.

Рассмотрены особенности динамики АСР с ПИД-регулятором, работающим с электрическим исполнительным механизмом постоянной скорости. Определены условия и разработана методика выбора скорости ЭИМ и расчета параметров широтно-импульсного модулятора, входящего в структуру регулятора.

Проведено исследование режима автоколебаний, возникающих в АСР с ПИД-регулятором и ЭИМ, и предложена методика определения параметров автоколебаний. Показано, что автоколебания возникают в окрестности равновесного значения управляемой переменной.

Результаты теоретического исследования подтверждены данными моделирования АСР с ПИД-регулятором и ЭИМ в среде Simulink (MatlLab).

Эффективность ПИД-алгоритма с ЭИМ существенно зависит от инерционности объекта управления и в случае малоинерционного объекта ограничена быстродействием исполнительного устройства.

Произведено экспериментальное исследование динамики АСР с настройками ПИД-регулятора, рассчитанными по разработанным в диссертации методикам, на стенде с физической моделью объекта управления и реальными техническими средствами автоматизации -микропроцессорным регулирующим прибором ПРОТАР и электрическим исполнительным механизмом типа МЭО, подтвердившее соответствие результатов эксперимента расчету.

Выполнено моделирование АСР с ПИ- и ПИД-алгоритмами, ШИМ и

ЭИМ в среде Simulink математического пакета MatLab. Подтверждена возможность моделирования реальных регуляторов в среде Simulink для исследования динамики АСР: расхождение в значениях показателей переходного процесса, полученных в эксперименте и на модели, не превышает 10 %.

Определены целесообразные области использования аналоговых (с цифровой реализацией алгоритма) и релейно-импульсных ПИД-регуляторов в системах автоматизации теплотехнических объектов управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Буй Хай Шон, 2006 год

1. Андронов А.А., Понтрягин JL С. Грубые системы //ДАН СССР. 1937. Т14 №5. С. 247-250.

2. Анисимов Н. Г. Оценка робастности алгоритма управления по отношению к неопределенности параметров объекта // Приборы и системы управления. 1995. № 12. С. 8-10.

3. Балакирев В. С., Дудников Е. Г, Цирлин А. М. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.

4. Бинь Ф.Т. Разработка робастных методов расчета систем автоматического регулирования. Дис. канд. техн. наук. М. 1994.

5. Бинь Ф.Т., Ротач В. Я., Мань Н. В. Расчет робастной настройки ПИД-регулятора по огибающей КЧХ объекта регулирования // Теплоэнергетика. 1985. № 12. С. 64-67.

6. Волгин В. В. К определению оптимальных настроек ПИД-регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1962. Том XXIII, № 5. С. 620 630.

7. Волгин В.В., Панько М. А. Синтез одноконтурных автоматических систем регулирования. М.: Изд-во МЭИ, 1982. 52 с.

8. Волгин В. В., Якимов В. Я. К вопросу выбора запаса устойчивости в системах автоматического регулирования тепловых процессов // Теплоэнергетика 1972. №4. С. 76-78.

9. Волгин 10. М., Островский Г. М. Адаптивные и робастные системы // Автоматика и телемеханика. 1995. № 12.

10. Олссон Г., Пиани Дж. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский Диалект, 2001. 557 е.: ил.

11. П.Давыдов Н. И., Идзон О. М., Симонова О. В. Определение параметров настройки ПИД-регуляторов по переходной характеристике объекта регулирования//Теплоэнергетика. 1995. № 10. С. 17-22.

12. Дудников Е. Г. Определение настройки регулятора по динамическим характеристикам регулируемого объекта и регулятора, полученным из опыта // Автоматика и телемеханика. 1953. № 3. С. 294 306.

13. Дудников Е. Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: Госэнергоиздат, 1956.

14. Копелович А. П. Инженерные методы расчета при выборе автоматических регуляторов. М.: Металлуриздат, 1960.

15. Круг Е. Л. Минина О. М. Справочные материалы по расчету типовых систем автоматического регулирования технологических процессов. Выбор типа регулятора и настройка систем автоматического регулирования // Институт автоматики и телемеханики АН СССР. 1959.

16. Кузищин В. Ф. Автоматическая система регулирования с микропроцессорным регулирующим прибором ПРОТАР-ЮО. М.: Изд-во МЭИ, 1991.

17. Лан Л. X. Модифицированный частотный критерий робастной устойчивости замкнутых систем // Автоматика и телемеханика. 1993. № 8. С. 119-148.

18. Лыонг Ленардт. Идентификация систем: Теория для пользователя. Пер. с англ. Под ред. Цыпкина А. 3. - М.: Мир, 1991.

19. Мань Н. В. Оптимизация настройки робастных регуляторов с помощью «оврагоперешагового» алгоритма нелинейной минимизации // Теплоэнергетика. 1995. № 10. С. 58-65.

20. Мазуров В. М. Принцип построения и методов реализации оптимальных и адаптивных регуляторов для объектов с запаздыванием. Автореф. дис. докт. техн. наук. Тула. 1994.

21. Мань Н. В., Ротач В. Я. О выборе целевой функции и методов оптимизации настройки систем автоматического регулирования // Теплоэнергетика. 1989. №2. С. 71-73.

22. Мань Н. В., Чыонг Л. С. Настройка регуляторов по переходной характеристике замкнутой системы с уточненной моделью объекта // Теплоэнергетика. 1998. № 6.

23. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и т.т., 2-е изд. / Под ред. К.А Пупкова, Н.Д. Енупова -М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004.

24. Неймарк Ю.И. Робастная устойчивость и D- разбиение // Автоматика и телемеханика. 1992. № 7. С. 10 18.

25. Острем К. Ю. Настройка и адаптация // Приборы и системы управления. 1997. №9. С. 53-65.

26. Панько М. А. К расчету оптимальных настроек ПИ-регуляторов при цифровой реализации алгоритма // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП. Сб. науч. тр. МЭИ. М.: Издательство МЭИ. 1993.

27. Панько М. А. Нелинейные системы. М.: Изд-во МЭИ, 1983. 48 с.

28. Панько М. А. Расчет и моделирование автоматических систем регулирования в среде Mathcad. М: Издательство МЭИ, 2004.

29. Панько М. А. Расчет настроек ПИД-регуляторов при цифровой реализации алгоритма регулирования // Теплоэнергетика. 2004. №10. С. 28-32.

30. Панько М. А., Буй Хай Шон. К выбору показателя запаса устойчивости при расчете настроек ПИ- и ПИД-регуляторов // Теплоэнергетика. 2003. № 10. С. 27-32.

31. Панько М. А., Буй Хай Шон. Расчет настроек ПИД-регуляторов при цифровой реализации алгоритма регулирования // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП. Сб. науч. тр. МЭИ. М.: Издательство МЭИ. 2003.

32. Плютинский В.И. К применению метода расширенных характеристик для расчета автоматических систем регулирования тепловыми процессами // Теплоэнергетика. 1983. № 10. С. 23 88.

33. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Серия Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 32. С. 3-31.

34. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Робастный критерий Найквиста // Автоматика и телемеханика. 1992. № 7. С. 25 31.

35. Ротач В. Я. Автоматизированная настройка ПИД-регуляторов, экспертные и формальные методы // Теплоэнергетика. 1995. № 10. С. 9 16.

36. Ротач В. Я. Метод многомерного сканирования в расчетах автоматических систем управления // Теплоэнергетика. 2001. № 10. С. 33 -38.

37. Ротач В. Я. О методологии построения адаптивных систем автоматического управления технологическими процессами // Теплоэнергетика. 1989 № 10. С. 2-7.

38. Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия. 1973. 440с.

39. Ротач В. Я. Расчет настроек регуляторов по динамическим характеристикам системы регулирования. Труды МЭИ. Вып. XXIX. 1957.

40. Ротач В. Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат. 1961. 344 с.

41. Ротач В. Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов // Теплоэнергетика. 1993. № 10. С. 31-35.

42. Ротач В. Я. Расчет робастной настройки автоматических регуляторов // Теплоэнергетика. 1994. № 10. С. 7 12

43. Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Издательство МЭИ, 2004. 400с.

44. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Клюев А.С. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1984. 271с.

45. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Лысенко С. Б. Реализация функции автоматизированной настройки в микропроцессорном контроллере ПРОТАР // Теплоэнергетика. № 10. 1988. С. 4 8.

46. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Солдатов В. В. Учет чувствительности систем регулирования при расчете оптимальных параметров настройки // Теплоэнергетика. 1983. № 10. С. 15 19.

47. Ротач В. Я., Наконечный А. Ф. Расчет настройки ПИД-регуляторов в режиме диалога // Теплоэнергетика. № 9. 1988. С. 38 42.

48. Семенов В. Н. Анализ робастности систем с типовыми регуляторами // Теплоэнергетика. 1996. № 10. 42-44.

49. Сергиевская Е. Н. Определение оптимальных настроек электронных регуляторов // Теплоэнергетика. 1957. № 3.

50. Соболев О. С. Настройка регуляторов пнематических АСУ и МАУС на промышленных абъектах регулирования // Тр. ЦНИИКА. 1961. Вып. 3. С. 173-207.

51. Соболев О. С., Чеховский С. А. К расчету автоматических систем регулирования на заданный показатель колебательности // Теплоэнергетика. 1991. №9. с. 15-20.

52. Стефани Е. П. Основы расчета настройки регуляторов тепловых процессов. М.: Энергоиздат, 1960.

53. Стефани Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетичес-ских процессов. М: Энергия. 1972.

54. Стефани Е. П. Приближенный расчет настройки регуляторов с обратной связью // Известия ВТИ. 1951. №5.

55. Стефани Е. П. Расчет настройки регуляторов для объектов без самовыравнивания // Известия ВТИ. 1952. №12

56. Харитронов В. JI. Асиммическая устойчивость семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 1.4 № 11. С. 2086-2088.

57. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. 560 с.

58. Цыпкин Я. 3. Синтез робастно-оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1992. №9. С. 139- 158.

59. Теория автоматического управления / Под ред. А. В. Нетушила: Учебник для вузов. 2-е изд. М:. Высш. шк., 1976. 400 с.

60. Штейнберг Ш. Е., Хвилевицкий JI. О., Ястребенецкий М. А. Промышленные автоматические регуляторы. М.: Энергия, 1973. 568 с.

61. Actrom К. J., Panagopoulos H., Hagglund T. Design of PI controllers based on Non-Convex Optimizarion // Automatica, Vol. 34, № 5, pp. 585 601, 1998.

62. Astrom K. J., Hagglund T. New tuning methods for PID controllers. European Control Conference, Rome, Italy, 1995. pp 2456 2462.

63. Astrom K. J., Hagglund T. PID Controllers; Theory, Design, and Tuning, 2nd edn. Instruments Society of America, 1995, Research Triangle Park, NC.

64. Blickley, G. (1990): "Modern control started with Ziegler-Nichols tuning." Control Engineering, October, pp. 11-17.

65. Boyd, S. P. and Barratt С. H. (1991): Linear Controller Design Limits of performance. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.

66. Chen, C. -L. (1989): "A simple method for on-line identification and controller tuning." AIChE Journal, 35:12, pp. 2037 2039.

67. Chien K. L., J. A. Hrones, Reswick J. B. (1952): "On the automatic control of generalized passive systems. " Trans. ASME, 74, pp. 175 185.

68. Cohen, G. A. and Coon G. A. (1953): "Theoretical consideration of retarded control." Trans. ASME, 75, pp. 827 834.

69. Coon G. A. (1956): "How to find controllers settings from process characteristics." Control Engineering, 3, pp. 66 76.

70. Elgerd, О. I. and Stephens W. C. (1959): "Effect of closed-loop transfer function pole and zero locations on the transient response of linear control systems." Applications and Industry, 42, pp. 121 127.

71. Franklin G. F., Powell J. D., Workman M. L. Digital Control of Dynamic Systems. Third Edition, Addition Wesley Longman, Inc. 1998. 743 p.

72. Graham D. and Lathrop R. C. (1953): "The synthesis of'optimum' trasient response: Criteria and standard forms." Transactions of the AIEE, 72, November, pp. 273 -288.

73. Haalman A. (1965): "Adjusting controllers for a dead time process." Control Engineering, July-65, pp. 71-73.

74. Habel F. (1980): "Ein Verfahren zur Bestimmung der Parametern von PI-, PD-und PID-Reglern." Regelungstechnic, 28:6, pp. 199 205

75. Hagglund, Т. (1991): "A predictive PI controller for processes with long dead times." IEEE Control Systems Magazine, 12:1, pp. 57 60.

76. Hazebroek, P. and B. L. van der Waerden (1950): "Theoretical considerations on the optimum adjustment of regulators." Trans. ASME, 72, pp. 309 322.

77. Lopez A. M., Miller J. A., Smith C. L. (1969): "Tuning PI and PID digital controllers." Instruments and Control Systems, 42, February, pp. 89 95.

78. Kessler C. (1958): "Das symmetrische Optimum, Teil I." Regelungstechnic, 6:11, pp. 359-400.

79. Kessler C. (1958): "Das symmetrische Optimum, Teil II." Regelungstechnic, 6:12, pp. 432-436.

80. Morari M. and Lee J. H. (1991): "Model predictive control: The good, the bad, and the ugly." In Chemical Process Control, CPCIV, pp. 419 442, Padre Island, Texas.

81. National Instruments. PID Control Toolkit for G. Reference Manual. January 1998 Edition, Part Number 320563B-01

82. Newton, Jr G. C., Gould L. A., Kaiser J. F. (1957): Analytical Design of Linear Feedback Controls. John Wiley & Sons.

83. Rersson P. (1992): Towards Autonomous PID Control. PhD thesis ISRN LUTFD2/TFRT—1037—SE, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund, Sweden.

84. Persson P., Astrom K. J (1993): " PID control revisited." In Preprints IFAC 12th World Congress, Sydney, Australia.

85. Persson P., Astrom K. J. "Dominant pole design a unified view of PID conthtrailer tuning". In Preprints 4 IFAC Symposium on Adaptive Systems in Control and Signal Processing, Grenoble, France, 1992, pp. 127 132.

86. Pessen B. W. (1954): "How to 'tune in' a three mode controller." Instrumentation, Second Quarter, pp. 29 32.

87. Polonoyi M. J. G. (1989): "PID controller tuning using standard form optimization." Control Engineering, March, pp. 102 106.

88. Rovira A. A., Murrill P. W., and Smith C. L. (1969): "Tuning controller for setpoint changes." Instruments and Control Systems, December, pp. 67 69.

89. Shinskey F. G. "How good are our controller in absolute performance and robustness?" Measurement and Control, 1990, № 23, pp 114 121.

90. Stojic M. R. and Petrovic Т. B. (1986): "Design of a digital PID stand-alone single-loop controller." International Journal of Control, 43:4, pp. 1229 1242.

91. Suda N. et al. (1992): PID control. Asakura Shoten Co., Ltd., Japan.

92. Truxal J. (1955): Automatic Feedback Control System Synthesis. McGraw-Hill, New York.

93. Wolf W. A. (1951): "Controllers settings for optimum control." Transactions of the ASME, 64, pp. 413-418.

94. Wong S. K. P. and Seborg D. E. (1988): "Control strategy for single-input single-output non-linear systems with time delays." International Journal of Control, 48:6, pp. 2303 2327.

95. Yuwana M. and Seborg D. E. (1982): "A new method for on-line controller tuning." AIChE Journal, 28:3, pp. 434 440.

96. Zhuang C., Evans R. J. (1988): "Tuning PID controllers with integral performance criteria." In Control '91, Heriot-Watt University, Edinburgh, UK.

97. Ziegler J. G., Nichols N. B. Optimum settings for automatic controller. Trans. ASME, 1942, 64, pp. 759 768.