Дискретные модели и синтез алгоритмов цифрового управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Плотников, Юрий Валерьевич

• Плотников, Юрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Плотников, Юрий Валерьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ.

1.1. Объект управления.

1.1.1. Двигатели для электроприводов переменного тока.

1.1.2. Преобразователи частоты.

1.1.3. Модели датчиков обратных связей.

1.2. Принципы построения систем цифрового управления электроприводами переменного тока.

1.3. Методы синтеза регуляторов цифровой системы управления асинхронными электроприводами.

1.3.1. Особенности цифровых систем управления.

1.3.2. Традиционные методы синтеза регуляторов в микропроцессорных системах управления.

1.4. Постановка задач исследований.

2. МЕТОД ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ.

2.1 Основные положения метода полиномиальных уравнений.

2.1.1. Обеспечение условий грубости и устойчивости системы.

2.1.2. Отсутствие скрытых колебаний регулируемой величины.

2.1.3. Низкая чувствительность к изменению параметров объекта.

2.1.4. Выбор степени характеристического полинома.

2.2. Выбор характеристического полинома замкнутой системы и оптимизация процессов по задающему воздействию.

2.2.1. Типовые распределения корней характеристического полинома непрерывной системы.

2.2.2. Стандартные характеристические полиномы цифровой системы.

2.3 Компенсация влияния запаздывания в цифровых системах управления.

2.4 Оптимизация отработки возмущающих воздействий.

2.5 Выводы.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

3.1 Общие положения.

3.2 Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ.

3.2.1 Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ и односторонней модуляцией.

3.2.2 Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ и двухсторонней симметричной модуляцией.

3.3 Математическая модель преобразователя частоты с векторным алгоритмом ШИМ.

3.3.1 Математическая модель преобразователя частоты с векторным алгоритмом ШИМ и односторонней модуляцией.

3.3.2 Математическая модель преобразователя частоты с векторным алгоритмом ШИМ и двухсторонней симметричной модуляцией.

3.4 * Выводы.

4. АНАЛИЗ И УПРОЩЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТА В КОНТУРЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКОВ СТАТОРА.

4.1. Предварительные замечания.

4.2. Преобразование ДПФ объекта регулирования и их анализ.

4.3. Аппроксимация ДПФ объекта.

4.4. Выводы.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКОВ СТАТОРА. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

5.1. Предварительные замечания.

5.2. Синтез регуляторов.

5.2.1. Регулятор, компенсирующий и инерционность объекта, и влияние запаздывания.

5.2.2. Регулятор, компенсирующий инерционность объекта, но не компенсирующий влияние запаздывания.

5.2.3. Регулятор, не компенсирующий инерционность объекта, но компенсирующий влияние запаздывания.

5.2.4. Регулятор, синтезированный по непрерывному аналогу.

5.3. Исследование устойчивости замкнутого контура токов статора.

5.3.1. Общие положения по анализу устойчивости.

5.3.2. Области устойчивости для регулятора, компенсирующего и инерционность объекта, и влияние запаздывания.

5.3.3 Области устойчивости для регулятора, компенсирующего инерционность объекта, но не компенсирующего влияние запаздывания.

5.3.4. Области устойчивости для регулятора, не компенсирующего инерционность объекта, но компенсирующего влияние запаздывания.

5.3.5. Области устойчивости для регулятора, синтезированного по непрерывному аналогу.

5.4. Исследование влияния перекрестных связей на процессы в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе.

5.4.1. Постановка задачи.

5.4.2. Аналоговая система управления.

5.4.3. Цифровая система управления.

5.5. Результаты моделирования.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дискретные модели и синтез алгоритмов цифрового управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода»

Современный этап развития промышленных регулируемых электроприводов характеризуется расширением областей применения регулируемых электроприводов переменного тока. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является самым распространенным типом электрической машины, что объясняется его простотой и высокой надежностью конструкции, связанной с отсутствием щеток и контактных колец. Среди систем управления частотно-регулируемым электроприводом лидирующее место занимают системы с ориентацией поля по вектору потокосцепления ротора в системе координат с управляемой скоростью вращения. Это обусловлено их относительной простотой и хорошо развитой теоретической базой; кроме того, такие системы не требуют датчиков магнитного потока в воздушном зазоре машины, в отличие от систем с ориентацией координат по полю двигателя.

Математическое описание и структура асинхронного двигателя для задач синтеза хорошо известны и базируются на представлении обобщенной электрической машины во вращающейся ортогональной системе координат. За счет ориентации этой системы координат по какому либо вектору состояния (как правило, по вектору потокосцепления ротора) и компенсации внутренних перекрестных связей объекта связь между проекциями напряжений и токов статора становится линейной. Поэтому оказывается возможным раздельное управление потоком и моментом асинхронного двигателя по аналогии с двигателем постоянного тока за счет воздействия на соответствующие проекции вектора тока статора.

В то же время в современной технической литературе практически отсутствует математическое описание преобразователя частоты с учетом его дискретности, пригодное для решения задач синтеза. Такое представление преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения особенно актуально при построении быстродействующих цифровых систем автоматического регулирования, которые базируются на теории линейных импульсных систем. Обычно при синтезе цифровых систем управления асинхронными двигателями преобразователь частоты представляется безынерционным звеном [1,3]. Такая упрощенная модель преобразователя не соответствует сложным процессам широтно-импульсной модуляции, происходящим в нем, поэтому приходится существенно ограничивать полосу пропускания внутреннего контура цифровой системы управления. Это приводит к неполному использованию возможностей как полупроводникового преобразователя, так и электрического двигателя. В системах подчиненного регулирования, которые преимущественно и используются в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах, быстродействие системы в целом определяется внутренним контуром регулирования проекций тока статора. Поэтому представляется важной разработка дискретных моделей полупроводникового преобразователя частоты с учетом его импульсных свойств, пригодных для синтеза быстродействующих цифровых систем управления.

Существенную роль при проектировании цифровых систем автоматического управления играют и выбранные методы синтеза регуляторов. Практика показала, что прямой перенос известных методов синтеза аналоговых систем в дискретную область дает неудовлетворительные результаты при высоких требованиях к качеству регулирования. В частности, существенно может снизиться качество отработки возмущающих воздействий. Связано это, как правило, с тем, что не учитывается специфика цифровых систем управления, например, значительное запаздывание в контуре управления, неминимальнофазовость объекта и его дискретность.

Наиболее гибким методом синтеза является развивающийся в последнее время метод полиномиальных уравнений, который не только учитывает специфику построения цифровых систем управления, но и позволяет получить систему с заранее заданными свойствами. Так, при использовании данного метода исключается возможность получения неработоспособной (неустойчивой и негрубой) системы, физически нереализуемых регуляторов или систем со скрытыми колебаниями. Кроме того, имеется возможность произвольного выбора компенсируемых нулей и полюсов объекта (что может повлиять на качество и чувствительность проектируемой системы), создания системы с требуемыми качеством и точностью. В рамках данного метода имеется также возможность устранить влияние запаздывания на качество процессов в системе.

Таким образом, совершенствование цифровых систем управления частотно-регулируемого электропривода должно быть в первую очередь направлено на создание более полного, адекватного, математического описания полупроводниковых преобразователей электрической энергии с учетом их дискретности и на разработку алгоритмов управления, учитывающих специфику объекта и цифровой системы управления.

Целью диссертационной работы является разработка дискретных математических моделей и цифровых алгоритмов управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода, позволяющих наиболее полно использовать возможности силовой части при заданных требованиях к качеству и точности отработки задающих и возмущающих воздействий.

Теоретические исследования выполнены с привлечением методов общей и теоретической электротехники, современной теории частотно-регулируемого электропривода переменного тока, теории автоматического управления, классической и современной теории линейных импульсных систем, метода полиномиальных уравнений. Разработка математической модели электропривода переменного тока проводилось на основе описания обобщенной электрической машины переменного тока с питанием от полупроводникового преобразователя частоты. Экспериментальные исследования динамических режимов проводилось методами математического моделирования с привлечением современных программных продуктов, в частности с использованием приложения Simulink пакета MATLAB.

В ходе работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработаны дискретные модели «в малом» преобразователя частоты частотно-регулируемого асинхронного электропривода с базовым и векторным алгоритмами ШИМ, с симметричным и несимметричным развертывающим напряжением, учитывающие импульсные свойства преобразователя частоты и вычислительное запаздывание в микропроцессорной системе управления. С использованием полученных импульсных моделей преобразователей частоты разработаны уточненные дискретные модели объекта в контуре регулирования проекций тока статора.

2. Получена аппроксимация уточненной модели объекта управления более простой ДПФ с постоянными параметрами, пригодной для решения задач синтеза. Оценена погрешность такой аппроксимации.

3. С использованием метода полиномиальных уравнений разработана методика синтеза цифровых регуляторов, позволяющая за счет соответствующего выбора компенсируемых нулей и полюсов объекта оптимизировать процессы отработки как задающих, так и возмущающих воздействий. Кроме того, в рамках полиномиального подхода предложена методика компенсации влияния запаздывания, которая в отличие от известного предиктора Смита позволяет повысить качество регулирования без снижения порядка астатизма системы.

4. На основе полной модели объекта исследованы границы устойчивости с различными вариантами регулятора проекций тока статора. Показана возможность возникновения субгармонических колебаний в контурах тока при приближении к найденным границам. Установлено предельное быстродействие систем с различными регуляторами исходя из условий устойчивости и удовлетворительной чувствительности к изменению параметров.

5. Исследовано влияние внутренних перекрестных связей объекта на качество и точность процессов в системах с различными регуляторами. Найдены условия, при которых блок компенсации перекрестных связей можно не использовать. Показано, что применение некомпенсационного регулятора тока позволяет существенно расширить область электроприводов, где в использовании этого блока нет необходимости.

6. Методами математического моделирования подтверждена работоспособность и высокая эффективность разработанных алгоритмов, показана достоверность полученных теоретически границ устойчивости и предельно достижимого быстродействия. По результатам исследования даны рекомендации по целесообразным областям применения различных вариантов регуляторов.

Содержание работы раскрывается в пяти главах.

В главе 1 содержится обзор современного состояния принципов управления, силовой базы, методов синтеза асинхронных электроприводов с микропроцессорным управлением, а также рассмотрены модели элементов частотно-регулируемого асинхронного электропривода. Здесь же сформулированы задачи исследований.

В главе 2 на основе обобщенной модели объекта управления рассмотрены особенности синтеза регуляторов цифровой системы управления. Показана зависимость качества процессов по возмущению от выбора компенсируемых полюсов объекта, а также недостатки, известного как предиктор Смита, метода компенсации влияния запаздывания. Предложены методики синтеза, обеспечивающие компенсацию влияния запаздывания без ухудшения статических свойств системы и высокое качество отработки возмущающих воздействий.

В главах 3 и 4 разработаны импульсные математические модели преобразователей частоты с различными способами формирования выходного напряжения, получены дискретные модели объекта в контуре регулирования проекций тока статора, которые затем исследованы и аппроксимированы более простыми моделями, пригодными для синтеза регуляторов.

В главе 5 синтезированы регуляторы тока статора и выполнено исследование устойчивости, в результате которого выявлено предельно достижимое по условиям устойчивости и чувствительности быстродействие контура регулирования проекций тока статора для различных вариантов преобразователя частоты и регуляторов. Исследовано влияние перекрестных связей объекта на качество и точность регулирования с различными типами регуляторов. Приводятся результаты математического моделирования, а также рекомендации по рациональным областям применения разработанных регуляторов.

В приложениях 1-3 приведены система относительных единиц, принятая в работе, данные двигателя и модель преобразователя, использованные для математического моделирования процессов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Дискретные модели преобразователя частоты «в малом» с базовым и векторным алгоритмами ШИМ, с симметричным и несимметричным развертывающим напряжением, учитывающие импульсные свойства преобразователя частоты и вычислительное запаздывание в микропроцессорной системе управления.

2. Аппроксимация уточненной ДПФ объекта управления более простой ДПФ с постоянными параметрами, пригодной для решения задач синтеза. Оценка погрешности такой аппроксимации.

3. Методика синтеза цифровых регуляторов, позволяющая за счет соответствующего выбора компенсируемых нулей и полюсов объекта оптимизировать процессы отработки как задающих, так и возмущающих воздействий. Методика компенсации влияния запаздывания, которая в отличие от известного предиктора Смита позволяет повысить качество регулирования без снижения порядка астатизма.

4. Методика исследования границ устойчивости с различными вариантами регулятора проекций тока статора. Области устойчивости замкнутого контура тока с различными видами объектов и регуляторов.

5. Оценка влияния внутренних перекрестных связей объекта на качество и точность процессов в системах с различными регуляторами. Условия, при которых блок компенсации перекрестных связей можно не использовать.

6. Результаты исследования методом математического моделирования частотно-регулируемого электропривода с цифровой системой управления.

Практическая ценность выполненной работы заключается в том, что разработанные математические модели преобразователя частоты с учетом дискретности позволяют повысить эффективность синтеза микропроцессорных систем управления, поскольку дают адекватное представление об исследуемом объекте. Разработанные методы синтеза регуляторов обеспечивают реализуемость и работоспособность получаемых алгоритмов, позволяют получить требуемые динамические и статические показатели работы электропривода как по управлению, так и по возмущению при минимальных затратах вычислительных ресурсов управляющего микропроцессора. Основные результаты работы доложены и обсуждены:

• на региональной НТК «Новые программные средства для предприятий Урала» (г. Магнитогорск, 2003 г.),

• на Симпозиуме по силовой электронике, электроприводам, автоматике и управлению движением SPEED AM 2004 (Италия, 2004 г.),

• на XIII международной научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока» ЭППТ 05 (г. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2005 г.),

• на IV межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии» АПТ-2005 (НГТИ, г. Новоуральск, 2005 г.),

• на XIV международной научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока» ЭППТ 07 (г. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2007 г.),

• на V (2003 г.), VII, VIII (2005 г.), IX (2006 г.) и X (2006 г.) отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 15 статей и докладов [40-53,105], в том числе 2 работы в центральной печати [42,44], одна работа за рубежом [105] и одна депонированная рукопись [46].

Разработанные математические модели и методики синтеза приняты к использованию ЗАО «Автоматизированные системы и комплексы» для разработки и проектирования высококачественных систем управления частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

Работа выполнена на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Уральского государственного технического университета - УПИ.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Плотников, Юрий Валерьевич

5.6. Выводы

1. Синтезированы четыре варианта регулятора проекций тока статора на основе упрощенной модели объекта управления. Показано, что некомпенсационный регулятор обладает существенно лучшей реакцией по возмущающему воздействию.

2. На основе уточненных моделей преобразователя частоты (с учетом его дискретности) определены области устойчивости контура тока для всех рассматриваемых регуляторов. Определены минимально возможные постоянные времени контура тока Г, исходя из условий устойчивости, которые затем скорректированы с учетом условия удовлетворительной чувствительности. Установлено, что наиболее широкой областью устойчивости обладает система с компенсационным регулятором, который и может быть рекомендован для использования в быстродействующих системах электропривода. Однако в тех случаях, когда требуется качественная и быстрая отработка возмущающих воздействий, целесообразно использование некомпенсационного регулятора.

3. Исследовано влияние внутренних перекрестных связей асинхронного электродвигателя на процессы в частотно-регулируемом электроприводе. Для аналоговой и цифровой системы получены условия, при которых БКПС можно не использовать. Показано, что при использовании некомпенсационного регулятора тока область параметров, где можно не использовать БКПС, существенно шире.

4. Результаты моделирования частотно-регулируемого электропривода с цифровой системой управления подтверждают основные теоретические положения и работоспособность полученных регуляторов. Показана возможность возникновения субгармонических колебаний в контуре тока при настройках, близких к предельному быстродействию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны дискретные модели «в малом» преобразователя частоты частотно-регулируемого асинхронного электропривода с базовым и векторным алгоритмами ШИМ, с симметричным и несимметричным развертывающим напряжением, учитывающие импульсные свойства преобразователя частоты и вычислительное запаздывание в микропроцессорной системе управления.

2. С использованием полученных импульсных моделей преобразователей частоты разработаны уточненные дискретные модели объекта в контуре регулирования проекций тока статора.

3. Выполнено исследование полученных моделей объекта управления в контурах регулирования проекций тока статора. Установлено, что:

- для всех рассмотренных вариантов объект регулирования описывается одной ДПФ третьего порядка с переменными коэффициентами числителя, зависящими от глубины модуляции р. и угла вектора напряжения 0К;

- ДПФ объекта содержит один или два переменных нуля квантования, которые при использовании традиционных методов синтеза могут привести к появлению скрытых колебаний выходной координаты;

- полученная ДПФ объекта слишком сложна для использования в задачах синтеза.

4. На основе анализа свойств уточненной ДПФ объекта предложена ее аппроксимация более простой ДПФ с постоянными параметрами, пригодной для решения задач синтеза. Оценена погрешность такой аппроксимации.

5. С использованием метода полиномиальных уравнений разработана методика синтеза цифровых регуляторов, позволяющая за счет соответствующего выбора компенсируемых нулей и полюсов объекта оптимизировать процессы отработки как задающих, так и возмущающих воздействий. Кроме того, в рамках полиномиального подхода предложена методика компенсации влияния запаздывания, которая в отличие от известного предиктора Смита позволяет повысить качество регулирования без снижения порядка астатизма.

6. На основе разработанной методики и упрощенной модели объекта синтезированы три варианта алгоритмов регулирования проекций тока статора, выполнено их сопоставление с традиционным пропорционально-интегральным законом управления. Показано преимущество некомпенсационного регулятора при отработке возмущающих воздействий.

7. На основе полной модели объекта исследованы границы устойчивости с различными вариантами регулятора проекций тока статора. Показана возможность возникновения субгармонических колебаний в контурах тока при приближении к найденным границам. Установлено предельное быстродействие систем с различными регуляторами исходя из условий устойчивости и удовлетворительной чувствительности к изменению параметров.

8. Исследовано влияние внутренних перекрестных связей объекта на качество и точность процессов в системах с различными регуляторами. Найдены условия, при которых блок компенсации перекрестных связей можно не использовать. Показано, что применение некомпенсационного регулятора тока позволяет существенно расширить область электроприводов, где в использовании этого блока нет необходимости.

9. Методами математического моделирования подтверждена работоспособность и высокая эффективность разработанных алгоритмов, показана достоверность полученных теоретически границ устойчивости и предельно достижимого быстродействия. По результатам исследования даны рекомендации по целесообразным областям применения различных вариантов регуляторов.

10. Разработанные математические модели и методики синтеза приняты к использованию ЗАО «Автоматизированные системы и комплексы» для разработки и проектирования высококачественных систем управления частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Плотников, Юрий Валерьевич, 2007 год

1. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик, Е.А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982.

2. Барац Е.И. Разработка и исследование усовершенствованных структур электроприводов на основе систем «преобразователь частоты -асинхронный двигатель» при различных способах управления. Дисс. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2000. 250 с.

3. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. JL: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982.

4. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987. 320с.

5. Бесекерский В. А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. 752 с.

6. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. Главная редакция физико-математической литературы. -М.: Наука, 1976. 576с.

7. Бирюков А.В., Фадеева Н.Э., Хуторецкий Б.М. Измерение скорости в микропроцессорных электроприводах с импульсным датчиком //

8. Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1990. С. 464469.

9. Богорад Г.З., Киблицкий В.А. Цифровые регуляторы и измерители скорости. М.: Энергия, 1966.121с.

10. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

11. Браславский И.Я., Зюзев A.M., Ишматов З.Ш., Шилин С.И. Синтез микропроцессорных систем управления асинхронным электроприводом с применением метода полиномиальных уравнений./ Электротехника, 1998, №6.

12. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Барац Е.И. Принципы построения микропроцессорной системы управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом насоса // Электротехника. 1998. №8.

13. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш. Энергосберегающий асинхронный электропривод: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. Под ред. И.Я. Браславского. -М.: Издательский центр «Академия», 2004.

14. Виноградов А.Б., Чистосердов B.JI., Сибирцев А.Н. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом/ Электротехника 2003, №7.

15. Волгин А.Н. Применение полиномиального исчисления к задачам теории автоматического управления/ Техническая кибернетика 1987, №6.

16. Волгин JI.H. О грубых системах управления/ Автоматика и телемеханика 1987, №4.

17. Волгин JI.H. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / Под ред. П. Д. Крутько. М.: Наука, 1986. 240с.

18. Волгин JI.H. Элементы теории управляющих машин. М.: Сов. радио, 1962.международная научно-техническая конференция "Электроприводы переменного тока" ЭППТ 2007.

19. Гайдук А.Р. К исследованию устойчивости линейных систем/ Автоматика и телемеханика 1997, №3.

20. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. -320 е., ил.

21. Герман-Галкин С.Г. Силовая электроника: Лабораторные работы на ПК. -СПб.: Учитель и ученик, КОРОНА принт, 2002.

22. Грузов В.Л., Красильников А.Н., Машкин А.В. Анализ и оптимизация алгоритмов управления в частотно-регулируемых электроприводах с инверторами напряжения // Электротехника. 2000. № 4.

23. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. 911 с.

24. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования М.: Физматгиз, 1963. 456 с.

25. Джури Э.И., Премаратне К., Эканайаке М.М. Робастная абсолютная устойчивость дискретных систем/ Автоматика и телемеханика 1999, №3.

26. Джури Э.И. Робастность дискретных систем/ Автоматика и телемеханика 1990, №5.

27. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб: Питер, 2002.

28. Ефимов А.А., Шрейнер Р.Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока / Под общей ред. д-ра техн. наук, проф. Р.Т. Шрейнера. Новоуральск: Изд-во НТИ, 2001.

29. Изосимов Д.Б., Козаченко В.Ф. Алгоритмы и системы цифрового управления электроприводами переменного тока/ Электротехника 1999, №4.

30. Ишматов З.Ш., Казаков Е.Г., Кириллов А.В. Методы синтеза микропроцессорных систем автоматического управления электроприводами. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2000. 48 стр.

31. Ишматов З.Ш., Казаков Е.Г., Куцин В.В. и др. Электропривод постоянного тока с микропроцессорным управлением для механизмов типа экскаваторов-драглайнов./ Инструктивные и информационные материалы по проектированию электроустановок. 1995, №1.

32. Ишматов З.Ш. Метод полиномиальных уравнений для синтеза микропроцессорных систем электропривода./ Тез. докл. 1-й международной (12-й Всероссийской) конф. по автоматизированному электроприводу. С.-Пб., СПГЭУ, 1995.

33. Ишматов З.Ш. Метод полиномиальных уравнений для синтеза цифровых систем с запаздыванием. Электротехнические системы и комплексы // Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 9 Магнитогорск, МГТУ, 2005.

34. Ишматов З.Ш. О некоторых особенностях синтеза алгоритмов управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом // Электротехника, 1998, №8. С.16-18.

35. Ишматов З.Ш. О синтезе алгоритмов управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом./ Труды 11-ой научно-технической международной конференции "Электроприводы переменного тока", Екатеринбург, 1998.

36. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В., Волков М.А., Кириллов А.В. Использование метода полиномиальных уравнений для синтеза систем управления асинхронными электроприводами./ Электротехника, 2004, №9.

37. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В., Волков М.А. Метод полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных регуляторов./ Электротехнические системы и комплексы. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 12. Магнитогорск: МГТУ, 2006.

38. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В., Волков М.А. Принципы построения и методы синтеза цифровых регуляторов внешних контуров электропривода./ Электротехника, 2005, № 9.

39. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Использование метода полиномиальных уравнений для управления неустойчивыми объектами./ Научные труды VIII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Сборник статей. 4.1. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2005.

40. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Исследование влияния блока компенсации перекрестных связей на процессы в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе./ Деп. в ВИНИТИ 15.11.04 №1719-В2004 03.11.04 г.

41. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Математические модели преобразователя частоты с ШИМ и пилообразным развертывающимнапряжением./ Научные труды X отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Сборник статей. 4.2. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2006.

42. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Математическая модель преобразователя частоты с базовым алгоритмом ШИМ и пилообразным развертывающим напряжением./ Электротехнические системы и комплексы. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 13. Магнитогорск: МГТУ, 2006.

43. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Методика синтеза регуляторов цифровой системы управления электроприводом./ Труды IV межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии». Новоуральск, 2005.

44. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Обеспечение робастных свойств при синтезе цифровых систем асинхронного электропривода./ Труды международной тринадцатой научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». Екатеринбург, 2005.

45. Ишматов З.Ш., Плотников Ю.В. Учет дискретных свойств преобразователя частоты при разработке систем управления асинхронного электропривода. Четырнадцатая международная научно-техническая конференция "Электроприводы переменного тока" ЭППТ 2007.

46. Ишматов З.Ш. Полиномиальные методы синтеза регуляторов электропривода и адаптивное управление. Четырнадцатая международная научно-техническая конференция "Электроприводы переменного тока" ЭППТ 2007.

47. Ишматов З.Ш. Тиристорный электропривод постоянного тока с прямым микропроцессорным подчиненным регулированием координат. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1987. 243 с.

48. Кириллов А.В. Принципы и методы синтеза микропроцессорных систем управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом. Дисс. . канд. техн. наук. Екатеринбург. 2000.

49. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1998.

50. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980.

51. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по специальности «Электромеханика». 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2001.

52. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

53. Лихошерст В.И. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии с импульсным регулированием. Екатеринбург: УГТУ, 2000.

54. Методы синтеза микропроцессорных систем автоматического управления электроприводами: методическое руководство к курсовому и дипломному проектированию / З.Ш. Ишматов, Е.Г. Казаков, А.В. Кириллов. Екатеринбург: УГТУ, 2000.

55. Микропроцессорные системы автоматического управления / Под общ. ред. В.А.Бесекерского. Д.: Машиностроение, 1988. 365с.

56. Микропроцессорные системы управления электроприводами / Р.А.Кулесский, М.Ю.Бородин, З.Ш.Ишматов и др. Свердловск: УПИ, 1986. 49 с.

57. Перельмутер В.М. Прямое управление моментом и током двигателей переменного тока./Перельмутер В.М. X.: Основа, 2004.

58. Перельмутер В.М., Соловьев А.К. Цифровые системы управления тиристорным электроприводом. К.: Техшка, 1983.104с.

59. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф, 2001.-256 с.

60. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1998.

61. Поздеев Д.А., Хрещатая С.А. Снижение чувствительности к вариациям параметров двигателя в асинхронном электроприводе с поддержанием постоянства потокосцепления ротора/ Электротехника 2000, №12.

62. Поздеев Д.А., Хрещатая С.А. Частотное управление асинхронным электроприводом с поддержанием постоянства потокосцепления ротора/ Электротехника 2000, №10.

63. Поляков В.Н. Экстремальное управление электрическими двигателями / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер; под общей ред. д-ра техн. наук, проф. Р.Т. Шрейнера. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006.

64. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем/ Автоматика и телемеханика 1990, №9.

65. Современные системы управления/ Р. Дорф, Р. Бишоп. Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.

66. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений/ Г.Г. Соколовский. М.: Издательский цент "Академия", 2006.

67. Справочник по электрическим машинам: в 2 т. Т 2 /Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клюкова. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

68. Терехов В.М. Современные способы управления в электроприводе // Электротехника. 2000. № 2.

69. Терехов В.М. Современные способы управления и их применение в электроприводе/ Электротехника 2000, №2.

70. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В., Варков Е.А. Дискретное модальное управление динамическими системами с заданной статической точностью/ Электротехника 2003, №7.

71. Управляемый выпрямитель в системах автоматического управления/ Н.В. Донской, А.Г. Иванов, В.М. Никитин, А.Д. Поздеев; Под ред. А.Д. Поздеева. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

72. Флоренцев С.Н. Состояние и перспективы развития приборов силовой электроники на рубеже столетий/ Электротехника 1999, №4.

73. Цыпкин Я.З. Оптимальные дискретные системы управления неминимально-фазовыми объектами/ Автоматика и телемеханика 1919, №11.

74. Цыпкин Я.З.Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.

75. Цыпкин Я.З. Робастно оптимальные дискретные системы управления/ Автоматика и телемеханика 1999, №3.

76. Цыпкин Я.З. Синтез робастно оптимальных систем управления объектами в условиях неопределенности/ Автоматика и телемеханика 1992, №9.

77. Цыпкин Я.З. Скользящая аппроксимация и принцип поглощения/ Доклады академии наук, 1997, том 357, №6.

78. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.968 с.

79. Честнов В.Н. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств/ Автоматика и телемеханика 1999, №3.

80. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами Кишинев: Штиинца, 1982.

81. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. -Екатеринбург: УРО РАН, 2000.

82. Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Часть 1: Электроприводы постоянного тока с подчиненным регулированием координат: учеб. пособие для вузов/ Р.Т. Шрейнер. Екатеринбург: Урал. гос. проф. -пед. ун-т, 1997.

83. Юлиус Т. Ту. Цифровые и импульсные системы автоматического регулирования М.: Машиностроение, 1964.

84. A novel sensorless vector control of induction motor taking into account iron loss/ Tsuji M., Chen S., Yamada E., Del pizzo A. Symposium on POWER ELECTRONICS, ELECTRICAL DRIVES, AUTOMATION & MOTION. Proceedings Vol. 2. Italy 2004.

85. Braslavsky I., Ishmatov Z., Averbakh Y. The application of polynomial equations method for synthesis of frequency-controlled drives' control systems, Symposium on POWER ELECTRONICS, ELECTRICAL DRIVES, AUTOMATION & MOTION. Proceedings Vol. 2. Italy 04.

86. Braslavsky I.,. Ishmatov Z., Shilin S. Electrical drives microprocessor control systems synthesis method./ Proceedings of the symposium on power electronics, electrical drives, advanced machines, power quality, Sorrento, Italy,1998.

87. Braslavsky I., Ishmatov Z., Shilin S. The polinomial equations method for synthesis a microprocessor control system of alternative current electrical drives./ Proceedings "Problems of electromechanics", University of Gent, Belgium, 1997.

88. Feiler Z., Kreysa K., Patocka M. Using signal processor for vector control of asynchronous motor. International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 1998.

89. Glickman S., Kulessky R., Nudelman G. PID Control Design for Power Station Processes Based on Time-Delay Compensation Smith Predictor, in MMAR 2002 IEEE conference, Poland, 2002.

90. Laciga P., Gerlich J., Sauer P. High performance controler for AC traction drive. International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 1998.

91. Levi E., Wang M. A speed Estimator for high Performance Sensorless Control of Induction Machines Above Base Speed. International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 2002.

92. Metausek M.R., Micie A.D. A Modified Smith Predicator for Controlling a Process with an Integrator and Long Dead-Time/ IEEE Transactions on Automatic Control. Vol. 41. August 1996.

93. Orlowska-Kowalska T. Rotor Flux Observers and Speed Estimators for Sensorless Induction Motor Drives Comparative Study. 11th International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 2002.

94. Randomness and random PWM. Sung K.K., Sathiakumar S., Hui R., Shrivastava Y. International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 1998.

95. Smith, O. Feedback Control Systems. New York, McGraw-Hill, 1958.

96. Swierczynsky D., Kazmierkowski P., Blaabjerg F. Direct torque control with Vector Modulation (DTC-SVM) for permanent magnet synchronous motor (PMSM). International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 2002.

97. Wheeler P.W. The control and optimization of IGBT turn-off characteristics under short circuit conditions. International Power Electronics and Motion Control Conference EPE-PEMC 1998.