Адаптивные регуляторы с пробным гармоническим сигналом для объектов с переменными параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Спицын, Александр Владимирович

• Спицын, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Спицын, Александр Владимирович

введение.

Проблемы построения адаптивных регуляторов для промышленных объектов. 1 Определение класса рассматриваемых объектов.

2 Обзор методов построения адаптивных регуляторов для технологических объектов.

3 Постановка задачи исследования.

Блок компенсации негативного влияния заграждающего фильтра на динамику системы.

1 Оценка влияния заграждающего фильтра на динамику замкнутой системы.

2 Влияние заграждающего фильтра на расположение корней характеристического уравнения адаптивной системы управления.

3 Влияние заграждающего фильтра на частотную характеристику контура регулирования.

4 Синтез контура компенсации негативного влияния заграждающего фильтра.

5 Выводы.

Разработка структурных схем и методов настройки адаптивных систем с частотно-зависимой обратной связью, включающих блок компенсации.

1 Адаптивный ПИД-регулятор с непрерывной настройкой по параметрам критических колебаний объекта управления.

2 Разработка алгоритмов функционирования основных блоков регулятора

3 Исследование динамики замкнутой адаптивной системы с непрерывной настройкой по параметрам критических колебаний объекта управления.

4 Быстродействующий адаптивный ПИД-регулятор с блоком компенсации

5 Идентификационный подход к построению адаптивных ПИДрегуляторов с блоком компенсации.

6 Выводы.

Адаптивные ПИД-регуляторы для объектов с переменными параметрами 1 Выбор метода и разработка структурной схемы адаптивного ПИДрегулятора с оптимальной настройкой по одной точке АФХ объек

2 Оценки частотных параметров объекта в замкнутом контуре.

3 Исследование динамики замкнутой адаптивной системы управления с оптимальной настройкой по точке АФХ объекта.

4 Адаптивный ПИД-регулятор со стабилизацией вектора АФХ разомкнутой системы.

5 Адаптивный ПИ-регулятор с экстремальным регулятором в структуре

6 Выводы.

Разработка, испытание и реализация в промышленности адаптивных алгоритмов.

1 Реализация адаптивных регуляторов в 8САБА.

2 Исследование адаптивных БВО-модулей управления.

3 Выводы. аключение. писок литературы. риложения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные регуляторы с пробным гармоническим сигналом для объектов с переменными параметрами»

Построение адаптивных систем управления является одной из наиболее важ-ых и бурно развивающихся в теории управления областей. Это обусловлено вумя обстоятельствами: сложностью решения проблемы в целом и наличием олыиого числа технически разнообразных ситуаций, нуждающихся в адаптации оптимизации, что отражает объективную тенденцию современной автоматиза-ии к решению все более сложных задач управления промышленными объектами.

Интенсификация производства в отдельных отраслях современной российской ромышленности, особенно в химии, нефтехимии и нефтепереработке, приводит росту удельной мощности отдельных агрегатов, а значит к усложнению техно-эгических процессов как объектов автоматического управления. Их сложность эусловлена наличием большого числа управляющих и возмущающих воздейст-ш, отсутствием априорной информации о динамических характеристиках про-зссов, в особенности для вновь разрабатываемых систем, нестационарностью и глинейностью статических и динамических характеристик промышленных объ-<тов, а также наличием транспортного запаздывания. Системы непосредственно) цифрового управления процессами, реализуемые в АСУ ТП с фиксированными араметрами настроек, уже не могут обеспечить во многом качественного, а ино-:;а и просто устойчивого управления объектами. И хотя управление с обратной зязью позволяет получить системы, не чувствительные к возмущениям и изме-гниям параметров объекта, порой изменения столь велики, что линейная обрат-ая связь с постоянными коэффициентами не способна их компенсировать. В гом случае альтернатива - широкое использование адаптивных методов управле-ия в АСУ ТП, как естественное расширение базового контура обратной связи, х можно рассматривать, как попытку достичь более высокой степени автомати-щии путем как разовой, так и непрерывной подстройки параметров регулятора в Зычном контуре обратной связи.

Функционирование предприятий в условиях жесткой рыночной конкуренции зебует снижения издержек на этапе проектирования и при производстве пуско-аладочных работ, то есть применение автонастройки многочисленных контуров регулирования, составляющих современные комплексы АСУ. Это, по сути дела, наиболее распространенный сегодня способ использования адаптации. В ходе эксплуатации системы необходимо получение высокого качества продукта при минимальных затратах энергии, для чего нужно соблюдать оптимальность настроек регуляторов в течение всего технологического процесса. При этом согласно последним исследованиям американских ученых каждый шестой контур управления на производстве требует непрерывной подстройки параметров регулятора. Причиной служит нестабильность характеристик многих технологических эбъектов (например, реакторы непрерывного действия с программным управлением, ректификационные колоны, печи и др.), что свидетельствует о важности вопроса разработки новых и совершенствовании известных алгоритмов непрерывного адаптивного управления.

Однако, несмотря на большие успехи в развитии теории адаптивных систем /правления, глубокий разрыв между теоретическими достижениями и их использованием на практике является в настоящее время общепризнанным фактом. И котя в связи с бурным прогрессом в микроэлектронике и цифровой вычислительной технике современные управляющие ЭВМ и микропроцессорные контроллеры позволяют использовать достаточно сложные алгоритмы управления, на производстве все еще доминируют стандартные типовые регуляторы с ограниченными возможностями по качеству управления и настройками, часто далекими от оптимальных. Этот разрыв можно объяснить не только консерватизмом и недостатком теоретической подготовки проектировщиков систем, но и тем, что большинство из предлагаемых алгоритмов адаптивного регулирования носят в основном теоретический характер. Существующие методы адаптивного управления сложны в использовании, весьма чувствительны к шумам, их надежность и быстродействие невелики. К причинам отставания новейших достижений теории адаптивного /правления от практики их применения можно отнести и отсутствие глубокого анализа, всесторонней проверки и испытаний существующих методов адаптивного регулирования с точки зрения их пригодности для управления реальными технологическими процессами. Прошедшими такое испытание и наиболее перепективными можно считать способы автонастройки типовых регуляторов, основанные на внесение в систему дополнительного пробного воздействия, такие как алгоритмы профессора В.Я. Ротача, интегрированные в микропроцессорные контроллеры Протар и Ремиконт, релейная автонастройка и самонастраивающиеся системы с частотным разделением каналов управления и самонастройки.

Одним из ярких примеров неприятия адаптивных методов управления в практике промышленной автоматизации могут служить современные комплексы проектирования автоматических систем управления. Развивающиеся средства микропроцессорной техники облегчили решение задач синтеза информационных структур систем управления. Появились огромные возможности построения с помощью специализированного программного обеспечения больших распределенных систем с интеграцией в одном проекте как задач собственно управления, так и задач, связанных с наглядностью пользовательского интерфейса, документированием и архивированием информации о ходе технологического процесса, горячем резервированием основных компонентов системы, добавлением или удалением каналов связи и т.д. Такие программные комплексы получили название SCADA систем (Supervisory Control And Data Acquisition System). При всех своих достоинствах SCADA системы имеют один общий недостаток: палитра разработчика средств управления опять содержит лишь простейшие законы регулирования, такие как двухпозиционный, трехпозиционный, ПИД, ПДД. В них слабо представлены современные алгоритмы адаптивного цифрового управления, самонастройки и идентификации. Хотя абсолютно понятно, что объединение мощных средств разработки распределенных информационно-управляющих систем с адаптивными методами регулирования, может совершить прорыв в современной промышленной автоматике путем значительного сокращения финансовых и временных ресурсов на проектирование, отладку, настройку и эксплуатацию систем управления крупных промышленных объектов.

В свете выше сказанного несомненно положительное значение имеет наметившаяся в последнее время тенденция отхода от тематики, связанной с аналитическими методами адаптации, в пользу рассмотрения адаптивных систем, преднашаченных для одноразовой (или эпизодической) автоматической настройки ПИл ПИД-регуляторов. Однако, теория адаптивных систем, предназначенных для непрерывного парирования дрейфа характеристик промышленных объектов, по мнению большинства современных авторов, находится в зачаточном состоянии. Поэтому актуальной остается задача создания новых и модернизация существующих алгоритмов адаптивного управления с учетом особенностей реальных объектов. Разработка и внедрение адаптивных цифровых контроллеров, резко повышающих надежность и качество управления технологическими процессами с временными параметрами, являются одними из важнейших научно-технических $адач. Значимым кажется также интеграция таких адаптивных регуляторов в ЗСАЭА системы. Цель работы

Целью данной диссертации является разработка новых структурных схем и шгоритмов работы адаптивных регуляторов, учитывающих нестационарность характеристик технологических процессов, наличие запаздываний в координатах управления и измерения, способных непрерывно корректировать настройки регу-1ятора под изменяющиеся динамические характеристики объекта. Исследование и шализ разработанных самонастраивающихся систем для типовых динамических моделей промышленных объектов управления с запаздыванием, нестационарно-лъю, нелинейностью и шумами с целью выдачи рекомендаций по практическому трименению этих адаптивных алгоритмов. С практической стороны целями работы ставятся: исследование алгоритмов на математических моделях и в реальном зремени, реализация на их основе микропроцессорных регулирующих контроллеров и систем управления, интеграция адаптивных алгоритмов в современные сомплексы ЭСАЭА с рекомендациями по их практическому применению. Дости-кение этих целей позволит решить важную народно-хозяйственную задачу по юзданию высокоточных самонастраивающихся микропроцессорных контроллеров и систем управления для широкого класса промышленных объектов управления с переменными параметрами.

Чаучная новизна работы состоит в разработке новых схем построения реали-¡уемых на практике адаптивных ПИД-регуляторов и модернизация существую-цих адаптивных алгоритмов управления с целью расширения их применимости уш случая нестационарных промышленных объектов с запаздыванием. В частности, рассматриваются недостатки уже известных адаптивных алгоритмов с час-хугным разделением каналов управления и самонастройки, возможность их ис-юльзования для управления «дрейфующими» объектами, и на основе этого ана-шза предлагаются структуры адаптивных систем, свободные от негативных эффектов, присущих алгоритмам с разделением каналов. В диссертации разработает принципиально новые алгоритмы адаптивного частотного управления. Один 13 них основан на непрерывной оценке в замкнутом контуре характерной точки мплитудно-фазовой характеристики объекта и дальнейший расчет по ней параметров ПИ, ПИД или ПДД-регулятора. Другой осуществляет стабилизацию век-юра АФХ разомкнутой системы управления в заданном положении. И как развитие последнего синтезирован адаптивный ПИД-регулятор, в состав контура само-1астройки которого входит экстремальный регулятор, осуществляющий поиск и /■держание максимума критерия оптимальности кр/Ти. Предложен метод инструментального определения параметров АФХ объекта или разомкнутой системы в ¡амкнутом контуре регулирования. Теоретически доказана несмещенность оценок лектора АФХ объекта и АФХ разомкнутой системы, получаемых при самонастройке в замкнутом контуре регулирования, при наличии и отсутствии аддитив-1ых помех на выходе объекта управления. Чрактическая ценность работы

В диссертации разработаны практически реализуемые высокоэффективные щаптивные алгоритмы непрерывного цифрового управления широким классом тестационарных промышленных объектов с запаздыванием. Алгоритмы теорети-гески обоснованны и доведены до конкретной реализации в виде алгоритмов ре-шьного времени, интуитивно понятных инженерам-технологам функциональных 7ВО-блоков, структур и способов применения адаптивных регуляторов. Про-раммные модули, реализующие разработанные в диссертации адаптивные алгоштмы, могут использоваться как в промышленных контроллерах (встраиваемая шция), так и в составе современных SCADA систем (FBD-модуль). Регуляторы )беспечивают качество работы выше ныне существующих, что доказано резуль-:атами их экспериментального исследования в лабораторных условиях и на ре-шьных технологических процессах. Практическую ценность представляют также 1акеты программ для исследования динамики адаптивных регуляторов в масштабе реального и ускоренного времени. Ыробация работы

Основные положения диссертации и отдельные ее разделы докладывались: на международных конференциях «Математические методы в химии и химической технологии» ММХТ-Х (Новомосковск, 1997), MMXT-XI (Владимир, 1998), MMXT-XII (Новгород, 1999); на международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-14 (Смоленск, 2001); на третьем российско-корейском международном симпозиуме по науке и технологиям KORUS'99 (Новосибирск, 1999); на 6-ом Санкт-Петербургском симпозиуме по теории адаптивных систем SPAS'99 (Санкт-Петербург, 1999); на международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'2000 (институт проблем управления РАН, 2000); на международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" ИСТ'2000 (Новосибирск, 2000); на седьмой международной конференции «Разработка АСУТП в системе Трейс Моуд: задачи и перспективы» (Москва, 2001).

1убликации

По теме диссертации опубликовано 14 работ. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по результатам работы, :писка литературы из 70 наименований. Она изложена на 150 страницах машино-шсного текста, имеет 67 рисунков, 6 таблиц и 5 приложений.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Спицын, Александр Владимирович

5.3 Выводы Реализован в виде программного модуля алгоритм адаптивного ПИД-управления с настройкой по вектору АФХ объекта. Модуль применяется как FBD-блок редактора базы каналов в среде SCADA системы TRACE MODE. Модуль, реализующий адаптивный алгоритм управления, работает в нормированном времени. Это позволяет использовать в регуляторе априори неизвестный период квантования, величина которого устанавливается монитором реального времени автоматически, в зависимости от информационной нагрузки на систему. Разработана программная реализация адаптивного ПДД-регулятора с настройкой по вектору АФХ объекта управления в виде FBD-модуля. Разработан вариант адаптивного ПИД-регулятора с блоком компенсации и настройкой по параметрам критических колебаний объекта управления. В качестве пробного в нем использован двухуровневый сигнал, что позволило уменьшить износ исполнительных механизмов автоматизируемого агрегата.

140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы является разработка и исследование новых алгоритмов, способов практической реализации адаптивных ПИД-)егуляторов, предназначенных для непрерывного парирования дрейфа переменных параметров объектов управления. Решение такой научной задачи, как созда-ше надежных, пригодных для промышленного применения, алгоритмов самона-:тройки типовых регуляторов для управления сложными технологическими процессами, имеет важное народнохозяйственное значение. А именно, применение даптивных алгоритмов регулирования на современном производстве позволяет юлучить существенный экономический эффект за счет: сокращения сроков и стоимости пусконаладочных работ; повышения качества выпускаемой продукции за счет высокоточного регулирования основных технологических параметров в течение всего хода технологического процесса; возможности работать в "минусовых" допусках, что позволяет получить экономический эффект от 2 до 5%; сокращения численности обслуживающего персонала.

Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем: ) На основе анализа основного контура управления ЧЗОС-регулятора разработан блок компенсации негативного влияния заграждающего фильтра на динамику основного контура адаптивной ЧЗОС-системы (системы с частотным разделением каналов управления и самонастройки). Применение блока компенсации позволяет в 1.5-3 раза снизить длительность переходных процессов в основном контуре системы управления при отработке возмущающих и задающих воздействий. Разработаны структурные схемы и алгоритмы работы цифровых самонастраивающихся систем с частотным разделением каналов, включающие блока компенсации:

• Первая система управления осуществляет настройку параметров ПИД-регулятора по одной точке АФХ объекта, соответствующей критическим колебаниям объекта. Система позволяет обеспечить хорошее качество управления широким классом технологических объектов с переменными параметрами при высоком быстродействии контура самонастройки. • Вторая адаптивная система управления с использованием блока компенсации позволяет ускоренно выходить на первые настройки регулятора, то есть увеличить быстродействие контура адаптации, с помощью блока прогноза. Такой блок по модели объекта управления, вычисляемой для блока компенсации, или с помощью формул линейной интерполяции прогнозирует критическую частоту объекта, что дает выигрыш в скорости самонастройки.

1) Разработаны структурная схема и алгоритм работы адаптивной системы управления с применением идентификационного подхода к оптимизации параметров ПИД-регулятора. Применение блока компенсации более сложной структуры позволило использовать пробный сигнал, состоящий из двух гармоник. Поэтому идентификация проводится с помощью активных частотных методов по двум векторам АФХ объекта с определением параметров модели объекта управления. Получаемые настройки оптимальны в смысле максимума отношения кр/Ти. Применение блока компенсации позволяет обеспечить постоянную оптимальную подстройку регулятора при изменении параметров объекта управления в процессе нормальной эксплуатации. Для систем без частотно-зависимой обратной связи разработана структурная схема и алгоритм работы адаптивного цифрового ПИД-регулятора с настройкой по одной точке АФХ объекта управления. Настройка ведется по косвенному критерию оптимизации без построения математической модели. Получаемые настройки близки к оптимальным в смысле минимума среднеквадратичной ошибки для объектов с любым запаздыванием. Разработана структурная схема и алгоритм работы адаптивного цифрового ПИД-регулятора со стабилизацией вектора АФХ разомкнутой системы в заданном положении. Получаемые настройки близки к оптимальным в смысле минимума среднеквадратичной ошибки при обеспечении заданных запасов устойчивости в системе управления. Разработана структурная схема и алгоритм работы адаптивного цифрового ПИД-регулятора со стабилизацией вектора АФХ разомкнутой системы, в состав контура самонастройки которого входит экстремальный регулятор. Такой регулятор осуществляет поиск максимального значения отношения кр/Ти, что соответствует оптимальной настройке ПИД-регулятора по минимуму СКО регулирования. г) Разработанные адаптивные регуляторы доведены до конкретной реализации в виде алгоритмов реального времени. Регуляторы с настройкой по вектору АФХ объекта управления, реализованные как программные РВБ-модули, могут использоваться как в промышленных контроллерах (встраиваемая опция), так и в составе современных 8САБА систем. В ходе работы над диссертацией был создан комплекс алгоритмического и программного обеспечения для анализа, моделирования и исследования цифровых адаптивных систем управления. Работоспособность алгоритмов и качество настроек подтверждены результатами моделирования на ЭВМ. Проведен сравнительный анализ предлагаемых адаптивных регуляторов, указываются их достоинства и недостатки, даются рекомендации по их практическому использованию. Проведен сравнительный анализ работоспособности адаптивных алгоритмов управления в реальном времени на электротехническом объекте. Показано, что все предложенные регуляторы обеспечивают качество работы выше ныне существующих.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Спицын, Александр Владимирович, 2001 год

1. Автоматическое управление в химической промышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова, М.: Химия, 1987, 368 с.

2. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М.: Мир, 1983,368 с.

3. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб пособие для вузов.

4. М.: Энергоатомиздат, 1987, 256 с. -. Острем К.Ю. Настройка и адаптация // Приборы и системы управления, 1997, №9, С. 53-65.

5. Пузырев В.А. Самонастраивающиеся микропроцессорные регуляторы. М.: Энергоатомиздат, 1992, 216 с.

6. Анзимиров Л., Айзин В., Фридлянд А. Новая версия TRACE MODE для Windows NT. // Современные технологии автоматизации, 1998, №3, С. 56-59. . Astrom K.J., Hagglund Т. PID Controllers: Theory, Design and Tuning. Instrument

7. Society of America, Research Triangle Pakr, NC, USA, 1995. Second edition. . Astrom K.J., Hagglund Т., Hang C.C., Ho W.K. Automatic tuning and adaptation for PID controllers A survey // Control Engineering Practice. 1993, Vol. 1, №4, P. 699-714.

8. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиции приложения к автоматизации технологических процессов. // Автоматика и телемеханика, 1991, №7, С. 3-32.

9. Ротач В.Я. О методологии построения адаптивных систем автоматического управления теплотехническими процессами. // Теплоэнергетика, 1989, №10, С. 2-8.

10. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред. A.A. Красовского, М.: Наука, 1987, 712 с.

11. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985, 240 с.

12. Astrom K.J., Wittenmark В. Adaptive control. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995, 576 p. Second edition.

13. Carmon A. Consideration in the application of self-tuning PID-controllers using EXAXT-tuning algorithm. // Measurement. Control, 1986, Vol. 19, №9, P. 260-266.

14. Белова Д.А., Малюжонок Г.П., Шубладзе A.M. О возможностях адаптивного ПИ-регулятора с активной идентификацией // Приборы и системы управления. 1984, №4, С. 23-24.

15. Astrom K.J., Hagglund Т. Automatic tuning of simple regulators with specification on phase and amplitude mergings // Automatica, 1984, V. 20, №5, P. 645-651.

16. Radke F., Isermann R. A parameter adaptive PID-controller with stepwise parameter optimization // Automatica, 1987, V. 23, № 4, P. 449-457.

17. Автоматизация настройки систем управления. / Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С., и др.; Под ред. Ротача В Л. М.: Энергоатомиздат, 1984, 272 с.

18. Kraus T.W., Mayron T.J. Self-tuning PID-controller uses pattern recognition approach // Cotr. Eng., 1984, №6, P. 106-107.

19. Trullson E., Ljung L. Adaptive control based on explicit criteria minimization // Automatica, 1985, V. 21, №2, P. 385-399.

20. Nishakava Y., Sannoiya N. A method for auto-tuning of PID-control parameters // IFAC-cong., Kyoto, 1981, Prepr. V. 7, P. 65-70.

21. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

22. Рутковский В.Ю., Ссорин-Чайков В.И. Исследование динамики одного класса самонастраивающихся систем с пробным сигналом. // Изв. АН СССР. Тех. Кибернетика, 1964, № 5.

23. Alexandrov A.G. Finite-Frequency Identification: Model Validation and Bounded Test Signal. 13-th World Congress of IF AC, San Francisco, USA, 1994, V. 1, P. 393-398.

24. Александров А.Г. Конечно-частотная идентификация дискретных объектов. // 6-й Санкт-Петербургский симпозиум по теории адаптивных систем (SPAS'99): Сборник трудов. Т. 2, СПб, 1999.-С. 5-8.

25. Alexandrov A.G. Frequency adaptive control: Preprints of the 4-th IF AC international symposium on adaptive system in control and signal processing, France, 1992.

26. Александров А.Г. Адаптивное управление на основе идентификации частотных характеристик. // Теория и системы управления, 1995, №2, С. 63-71.

27. Частотное управление. Научные труды. Под ред. А.Г. Александрова. М.: Московский институт стали и сплавов, 1994, 152 с.

28. Astrom K.J. Ostillations in systems with relay feedback / Eds. Adaptive Control, Filtering and Signal Processing // IMA Volumes in Mathematics and its Applications, 1995, V. 5, P. 1-25.

29. Zigler J.C., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers // Trans ASME, 1942, V. 64, P. 759-768.

30. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов. // Теплоэнергетика, 1993, №10, С. 31-35.

31. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Лысенко С.Е. Реализация функций автоматизированной настройки в микропроцессорных контроллерах ПРОТАР. // Теплоэнергетика, 1988, №10, С. 4-8.

32. Деменков Н.П., Панин Е.Д. Процедура автоматической настройки регулятора Ремиконт Р-130 // Приборы и системы управления, 1994, №7, С.13-14.

33. Orie R. The prod and cons of self tuning controllers. // Contr. and Instrum., 1987, Vol. 19, №7.

34. Петров Б.Н., Рутковский Б.Ю., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирование самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972, 265 с.

35. Самонастраивающиеся системы: Справочник / Под ред. П.И. Чинаева, Киев: Наукова думка, 1969, 528 с.

36. Карпов B.C., Мазуров В.М. Адаптивные регуляторы состояния с частотным разделением каналов управления и самонастройки для объектов с запаздыванием. // Теория и системы управления, 1995, №1.- С. 168-176.

37. Кондратьев В.В., Мазуров В.М. Быстродействующий адаптивный ПИД-регулятор с настройкой параметров по методу Зиглера-Никольса. // Теплоэнергетика, 1994 №10, с. 21-24.

38. В.М. Мазуров, A.B. Спицын, JI.B. Анзимиров, B.C. Айзин. Новые принципы построения адаптивных систем с пробным гармоническим сигналом. // 6-й Санкт-Петербургский симпозиум по теории адаптивных систем (SPAS'99): Сборник трудов. Т. 2, СПб, 1999.- С. 96-99.

39. Ю. Спицын A.B., Мазуров В.М. Адаптивные цифровые ПИД регуляторы для контроллеров АСУТП // Промышленные АСУ и контроллеры, 2000 № 7. С. 29-31.

40. V.M. Mazurov, A.V. Spitsyn, L.V. Anzimirov, and V.S. Ajzin. The New Principles of Adaptive System with Test Harmonic Signal Designing. // 6-th Saint Petersburg Symposium on Adaptive System Theory (SPAS'99): Proceeding. Vol. 1, SPb, 1999. -P. 238.

41. Чумаков A.B. Универсальный адаптивный цифровой регулятор для объектов управления с запаздыванием. // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Сборник научных трудов, Тула, ТГУ, 1996,- С. 107-116.

42. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1987, 480 с.

43. Мазуров В.М., Карпов B.C. Расчет модальных цифровых регуляторов для объектов с запаздыванием. Тула. 1995, 65 с.

44. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972,398 с.

45. М. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Пер. с нем. М.: Мир, 1984, 512 с.

46. Ерофеев A.A. Теория автоматического управления. СПб.: Политехника, 1998, 295 с.

47. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1986, 448 с.

48. Мазуров В.М., Спицын A.B., Литюга A.B. Новые методы самонастройки и адаптации регуляторов в АСУ ТП. // Управление и информатика: труды кафедры автоматики и телемеханики Тульского государственного университета М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. -С. 397-404.

49. Х. Турецкий Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974, 328 с.

50. В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. Математическая теория конструирования систем. М.: Высш. шк., 1998, 574с.

51. Мазуров В.М., Спицын A.B. Развитие технологий адаптивного управления в Trace Mode 5. // Материалы седьмой международной конференции «Разработка АСУТП в системе Трейс Моуд: задачи и перспективы», Москва, 21-23 февраля 2001.-С. 43-47.

52. Анзимиров JI.B. Трейс Моуд: современное состояние и перспективы развития. // Материалы седьмой международной конференции «Разработка АСУТП в системе Трейс Моуд: задачи и перспективы», Москва, 21-23 февраля 2001. -С. 7-13.

53. Спицын А.В., Мазуров В.М. Высококачественная адаптивная система управления с ПИ-регулятором.// «Изв. ТулГУ». Сер. «Выч. техника. Автоматика. Управление.» Т. 1 - Вып. 2. Автоматика - Тула: ТулГУ, 1997.- С. 11-17.

54. Изерман Р. Цифровые системы управления. Пер. с англ. М.: Мир, 1984, 541 с.

55. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования, М.: Энергия, 1973, 440 с.

56. Клюев А.С., Лебедев А.Т, Клюев С.А. др. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие. / Под ред. А.С. Клюева. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989, 280 с.

57. Современные методы идентификации. Под ред. П.М. Эйкхоффа. М.: Мир, 1989.

58. Chen H.F., Guo L. Asymptotically optimal adaptive control with consistent parameter estimates. // SIAM J. Control and Optimization, 1987. Vol. 25. № 3. -P. 558-574.

59. Kumar P.R., Praly L. Self-tuning trackers. // SIAM J. Control and Optimization, 1989. Vol. 25. № 4. -P. 1053-1071.

60. В.М. Мазуров, А.В. Спицын. Цифровые ПИД регуляторы с непрерывной частотной адаптацией. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика 2001 №5.-С. 32-34.

61. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.

62. В.В. Подбельский. Язык Си++: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1995, 560 с.