Особенности волновых процессов в предварительно модулированных электронных потоках в продольном магнитном поле и их взаимодействие с электромагнитными полями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Краснова, Галина Михайловна

• Краснова, Галина Михайловна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Краснова, Галина Михайловна

Оглавление

Введение

Глава 1. Основные модели и уравнения для анализа волновых процессов в распределённой системе «предварительно модулированный электронный поток -электромагнитная волна»

1.1. Двумерная модель возмущённого ленточного бесконечно тонкого потока в продольном магнитном поле в пространстве дрейфа. Поля пространственного заряда

1.2. Двумерная модель для описания волновых явлений при взаимодействии ленточного бесконечно тонкого электронного потока в продольном магнитном поле с бегущей электромагнитной волной (уравнения для ВЧ возмущений и уравнение возбуждения)

1.3. Трёхмерная плоская модель - аналог для полого цилиндрического электронного потока в продольном магнитном поле (ленточный электронный поток конечной ширины). Поля пространственного заряда и уравнения для ВЧ смещений

1.4. Начальные условия, соответствующие разным видам предварительной модуляции электронного потока (шумовые флуктуации, фотоэмиссия, автоэмиссия). Коррекция уравнений для случая автоэмиссии (модель карсинотрода)

1.5. Модель для описания волновых процессов в системе «электронный поток с разбросом скоростей по поперечному сечению - электромагнитная волна» и модель, учитывающая тепловые скорости электронов

1.6. Выводы

Глава 2. Собственные волны и распространение шумовых флуктуаций в электронных потоках в продольном магнитном поле

2.1. Неустойчивость ленточных и кольцевых электронных потоков

2.2. Дисперсионные уравнения для моделей из п.п. 1.1, 1.3 и 1.5 и их анализ. Собственные волны электронного потока

2.3. Шумовой ток в неравновесной системе «ленточный электронный поток в продольном магнитном поле»

2.4. О возможности создания электронно-волнового усилителя

2.5. Некоторые модели эволюционных уравнений для дисперсионных соотношений п. 2.2

2.6. Выводы

Глава 3. Волновые процессы при взаимодействии электронного потока в продольном магнитном поле с электромагнитной волной

3.1. Волновые процессы в модели п. 1.2. Анализ на основе метода последовательных приближений и метода дисперсионного уравнения

3.2. Двухволновые приближения. Циклотронные эффекты

3.3. Пусковые условия для системы «ленточный электронный поток - обратная электромагнитная волна». Дисперсионные уравнения. Двухволновые приближения

3.4. Выводы

Глава 4. Приложение развитой теории к анализу волновых процессов в конкретных системах «предварительно модулированный поток в продольном магнитном поле - электромагнитная волна»

4.1. Двумерная теория шумов в усилителе бегущей волны типа О (ЛБВО)

4.2. Двумерная теория фото-ЛБВО

4.3. Предгенерационный режим лампы обратной волны (ЛОВО) (двумерная теория)

4.4. Двумерная теория карсинотрода

4.5. Двумерная теория низковольтной ЛОВО

4.6. Двумерная теория взаимодействия электронного потока и электромагнитной волны с учётом теплового разброса по продольным скоростям

4.7. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение. О современном состоянии СВЧ вакуумных электронных и микроэлектронных приборов с управляемой эмиссией

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности волновых процессов в предварительно модулированных электронных потоках в продольном магнитном поле и их взаимодействие с электромагнитными полями»

Введение

Актуальность исследуемой проблемы

Волновые процессы в распределённых неравновесных средах «электронный поток» и «электронный поток - электромагнитная волна» - одно из центральных направлений исследований в радиофизике с акцентом на сверхвысокочастотную вакуумную электронику, имеющих давнюю историю. Изучение этих процессов характерно для саратовской школы радиофизики и восходит к семидесятым годам прошлого века. Достаточно указать книгу [1] - своеобразную энциклопедию вопросов, сформулированных в её названии, сохранившую значимость и сегодня. Сюда же следует отнести монографии [2, 3]. Позднее интерес к подобным волновым процессам переместился в релятивистскую электронику (см., например, [4]). Новый всплеск интереса к таким исследованиям связан с традиционными проблемами радиофизики по освоению миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн (сегодня наибольший интерес вызывает терагерцевый диапазон) и с миниатюризацией радиофизических устройств. Последнее направление привело к возникновению вакуумной микроэлектроники, которое отсчитывают от первой конференции на эту тему, проходившей в 1988 году в Вильямсбурге, где с восторгом обсуждались возможности устройств с автоэлектронной эмиссией.

За последние два десятилетия количество работ в этой области настолько возросло, что на данный момент проходят отдельно международные конференции по вакуумной электронике (International Vacuum Electronics Conference, IVEC), на которых также обсуждаются вакуумные электронные приборы СВЧ с управляемой эмиссией, включая и микроэлектронные, по микроэлектронике (International Vacuum Microelectronics Conference, IVMC), по наноэлектронике (International Vacuum Nanoelectronics Conference, IVNC) и многие другие. Проводились конференции, тематика которых полностью сводилась к изложению результатов исследования и анализу процессов эмиссии электронов с поверхности

катода, а также поиску подходящих материалов для создания автоэмиссионных катодов (International Vacuum Electron Sources Conference, IVESC).

Одной из первых книг, посвященных микроэлектронике, явилась монография [5]. В монографии были изложены основы теории автоэлектронной эмиссии, известные на тот момент методы изготовления матричных автоэмиссионных катодов и основные математические модели для описания их параметров. Подробно была рассмотрена теория различных вариантов СВЧ усилителей, генераторов и умножителей частоты, использующих принцип модуляции эмиссии СВЧ полей (приборов с управляемой эмиссией). Большинство изложенных материалов сохранило свою значимость и сегодня, однако с момента выхода книги прошло более пятнадцати лет. Поэтому происшедшие изменения были отражены в обзорной работе [56] (часть обзора вынесена в Приложение к данной диссертации).

В последнее десятилетие в Европе и США созданы программы по вакуумной СВЧ электронике, направленные на использование новых технологий при освоении миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн и отражающие тенденции последних лет.

В США Агентством по перспективным исследованиям Министерства обороны (DARPA) была предложена программа под названием «СВЧ-интегральная вакуумная электроника» (High Frequency Integrated Vacuum Electronics, HiFi VE) [6, 7]. Программа находится в работе уже около трех лет. Аналогичный проект разрабатывается и в Европе (Optically Driven THz Amplifiers, OPTHER) [7]. Следует отметить, что значительное количество разработок проводятся в рамках именно этих программ [см. список литературы в Приложении к диссертации 9,21, 22, 33, 34, 37].

Выбор ВЧ участка миллиметрового диапазона авторы проекта обосновали необходимостью расширения рабочей полосы частот, которая определяет пропускную способность каналов связи, используемых для обмена данными между военными системами различного назначения. Основное препятствие к

использованию верхнего участка миллиметрового диапазона - отсутствие мощных широкополосных усилителей на такие частоты. Традиционные вакуумные приборы имеют удовлетворительные параметры, но на более низких частотах. В центре программ - создание компактного вакуумного усилителя (ЛБВ) с центральной частотой 220 ГГц и полосой рабочих частот свыше 5 ГГц, коэффициент усиления которого составит 30 дБ, а выходная мощность - более 50 Вт. Произведение выходной мощности на ширину полосы частот должно быть не менее 500 Вт ГГц. В качестве возможных источников эмиссии рассматриваются холодные катоды с полевой эмиссией, на углеродных нанотрубках и др.

Одной из причин уменьшения мощности вакуумных приборов в короткой части миллиметрового диапазона является снижение эффективности взаимодействия электронного потока с полем замедляющей системы. Мощность взаимодействия напрямую зависит от величины Й-/~8/3, где N - коэффициент формы пучка, то есть отношение ширины пучка к его толщине или отношение длины окружности к толщине, если речь идет о кольцевых пучках. Однако, при увеличении ширины пучка, а, соответственно, и коэффициента формы Й, в замедляющей системе могут возникать высшие моды колебаний, требующие дополнительных методов подавления. Возможны и другие причины нестабильности (рассогласования в замедляющей системе, генерация на обратной волне, высокочастотные неустойчивости в потоке и т.д.).

В американской программе ШИУЕ указывается [6], что обязательным элементом создаваемого прибора должен быть многоступенчатый коллектор с КПД не менее 80 % (при этом электронный КПД не превышает 5 %). Программа хорошо структурирована и разделена на три этапа.

Первый этап предполагает создание электронного потока с N = 25 при магнитном поле Вмакс <11 кГс и токопрохождении 95 %. Этот этап включает «холодные» испытания замедляющей системы (в настоящее время выбран «петляющий волновод»), изготовленный с помощью методов микрообработки. В

испытания входят изучение дисперсии системы, возможных отражений, резонансов, паразитных мод.

Второй этап предполагает проверку работы собранного мощного усилителя и испытаний перспективных катодов, которые обеспечивали бы полный ток в 250 мА при реальных значениях вакуума и напряжения со сроком службы более 1000 часов. В частности, планируются испытания катода на углеродных трубках.

На третьем этапе должен быть испытан мощный СВЧ модуль, содержащий созданную ЛБВ. В целях снижения тепловой нагрузки обсуждается также вариант сложной замедляющей системы, состоящей из параллельных единичных замедляющих систем со своим электронным потоком. В этом случае в систему на входе вводится делитель сигнала, а на выходе - сумматор [6].

В европейском проекте ОРТНЕЯ одним из направлений предполагается создание вакуумного терагерцевого усилителя с помощью технологии микрообработки и с использованием холодных катодов на основе автоэмиссии из углеродных нанотрубок [7]. В предлагаемой модели инфракрасный лазер, излучение которого модулировано на частоте ТГц диапазона, управляет эмиссией с холодного катода. Таким образом, имеет место возвращение к идее фото-ЛБВ на ином технологическом уровне и для иных целей.

Исследования в короткой части сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона и в области миниатюризации, как следует из краткого изложения упомянутых выше программ, объединяют новые технологические возможности и использование управляемой эмиссии - автоэмиссии и фотоэмиссии. Миллиметровым и субмиллиметровым диапазоном занимались всегда, а в миниатюризации известны два пути: путь, предложенный М. Б. Голантом и его сотрудниками (см., например, [8])1 и путь развития вакуумной микроэлектроники - путь от Вильямсбурга. При рассмотрении пути М. Б. Голанта в теоретическом плане осталась нерешённой

'в Саратовском государственном университете такие исследования проводились В.Н. Шевчиком и Н.И. Синицыным.

задача о взаимодействии электронного потока с разбросом по скоростям поперёк пучка с электромагнитной волной.

В теоретическом плане оба указанных направления исследований (коротковолновый диапазон и миниатюризация) объединяет необходимость изучения неравновесной системы «предварительно модулированный электронный поток - электромагнитная волна» как применительно к классическим устройствам, так и к миниатюрным. Сюда же относится и изучение шумовых явлений. При реализации второго пути миниатюризации необходимо исследование взаимодействия ленточных и трубчатых электронных потоков и бегущей электромагнитной волны в продольном магнитном поле конечной величины, так как в некоторых случаях влияние полей пространственного заряда может привести к появлению и развитию пучковой неустойчивости, влияющей на процесс взаимодействия. В известных работах [9 - 11] приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований по распаду ленточного и кольцевого электронных пучков на отдельные структуры вследствие неустойчивости. Оказалось, что при увеличении тока пучка исходный кольцевой контур теряет круговую симметрию формы. Это приводит к «скручиванию» пучка в нескольких местах, после чего пучок распадается на несколько структур, количество которых зависит от плотности тока и величины магнитного поля. Аналогичная неустойчивость возникает и в ленточном потоке. Во всех случаях речь идёт о построении, как минимум двумерной теории.

В последние годы наметилась тенденция возврата от исключительно имитационного моделирования к построению теории (желательно аналитической), чтобы не пропустить некоторые тонкие физические эффекты и новые феномены, которые могут быть использованы для создания новых устройств. Заметим, что имитация заслонила давние работы о неустойчивых пучках из-за успехов систем со сплошными цилиндрическими потоками. О неустойчивостях упоминают вскользь, но они генетически присущи ленточным и

полым электронным потокам, которые хорошо подходят (особенно ленточные) под новые технологии.

Сказанное выше позволяет считать тему диссертации актуальной и соответствующей специальности радиофизика - 01.04.03. Актуальность подтверждается и непрерывными попытками создания приборов, о которых упоминалось при описании программ (см. Приложение к диссертации).

Цель диссертационной работы

Цель диссертации состоит в создании двумерной аналитической теории волновых процессов в приближении слабых сигналов в предварительно модулированных, неустойчивых к высокочастотным возмущениям, электронных потоках, движущихся в статическом магнитном поле конечной величины, и их взаимодействия с бегущей электромагнитной волной (предварительная модуляция соответствует автоэмиссии, фотоэмиссии и шумовым флуктуациям на катоде).

Развитая теория применена для анализа волновых процессов в конкретных системах:

1) при построении двумерной теории шумов в усилителе бегущей волны типа О (ЛБВО);

2) при построении двумерной теории фото-ЛБВ;

3) при построении двумерной теории предгенерационного режима лампы обратной волны (ЛОВО);

4) при создании двумерной теории карсинотрода (ЛОВО с автоэмиссионным катодом);

5) при создании двумерной теории низковольтной ЛОВО.

Положения и основные результаты, выносимые на защиту

1. В рамках линейной двумерной аналитической теории волновых процессов в распределённой неравновесной системе «предварительно модулированный электронный поток в конечном статическом фокусирующем

магнитном поле - электромагнитная волна» с учётом пространственного заряда для моделей бесконечно тонкого и ленточного электронного потока конечной ширины построены: 1) теория шумовых явлений в ЛЕВО (шумовые флуктуации на катоде); 2) теория фото-ЛБВ (фотоэмиссия с катода); 3) кинематическая теория электронно-волнового взаимодействия в карсинотроде (ЛОВО с автоэмиссионным катодом); 4) теория предгенерационного режима ЛОВО (усиление шумовых флуктуаций).

2. Показано, что в рамках аналитической двухволновой теории ЛОВО, учитывающей линейное изменение скорости в поперечном сечении низковольтного электронного потока имеет место увеличение пускового тока2 и изменение пусковой частоты генерации по сравнению с теорией, не учитывающей указанный фактор.

3. Двумерная линейная теория, учитывающая влияние пространственного заряда и конечного фокусирующего магнитного поля, позволило предсказать не только синхронизм взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной, но и циклотронные эффекты, которые определяются синхронизмом циклотронных волн с фазовыми скоростями

] Щ/ЗоУо) + Г ^АсЦА^Я со;Ас1Ь(^у0) 1 ^

4 сои0

4соий

2 о)о0 со2

с электромагнитной волной (знак «+» соответствует медленной волне (усиление, генерация), знак «-» - быстрой (подавление сигнала))3. Варьирование величины магнитного поля и скорости электронного потока допускает принципиальную возможность многофункционального использования такого взаимодействия (усиление, генерация или подавление сигнала).

"у

При М = 1.0 пусковой ток превышает в 2.72 раза величину, полученную без учёта данного фактора, а при Ы = 2.0 в 7.39 раз (в направлении у поле меняется □ , к - волновое число, й - ширина потока).

3 Введены обозначения: и0 - скорость электронного потока, со - круговая частота волны, сор -плазменная частота, сос - циклотронная частота, /?0 - фазовая постоянная волны в системе без пучка, у0 - координата влёта электронного потока.

4. ВЧ-неустойчивость ленточного электронного потока открывает возможность создания электронно-волнового усилителя, состоящего из входного устройства, пространства взаимодействия и выходного устройства (расчётный коэффициент усиления может достигать 20 - 30 дБ)4.

5. Эвристический подход к нелинейным волновым уравнениям для системы «неустойчивый ленточный электронный поток в продольном магнитном поле» предсказывает возбуждение нелинейных стационарных волн:

1) пилообразной волны с постоянной амплитудой (формально совпадает со стационарной волной в теории теплообмена);

2) солитоноподобной волны огибающей, связанной с аналогом нелинейного уравнения Шрёдингера.

При введении кубической нелинейности уравнение для стационарных волн совпадает с уравнением Ван дер Поля, как и в общем случае распределённых активных сред.

6. В области параметров неустойчивости электронного потока шумовые флуктуации, возникающие на катоде, возрастают, что приводит к увеличению шумового тока в продольном направлении системы и может служить возможным объяснением экспериментальных результатов аномального возрастания шумов5.

Новизна

1) Развитая аналитическая двумерная теория взаимодействия ленточного электронного потока, неустойчивого к высокочастотным возмущениям, и электромагнитной волны, в которой одновременно учитывается влияние поля пространственного заряда и фокусирующего магнитного поля конечной величины, впервые доведена до получения основных характеристик приборов О-типа с длительным взаимодействием.

4 Расчёты показывают, что при параметре пространственного заряда вр = 2л расчётный коэффициент усиления может быть более 20 дБ, а при вр = 2.5л - более 30 дБ (вр = (ор1/и0 , сор - плазменная частота, I — длина системы, о0 - скорость электронного потока)

5 Смуллин Л.Д., Хаус Г.А. Шумы в электронных приборах. М. - Л.: Энергия, 1964.

2) Впервые проанализировано влияние ВЧ-неустойчивости ленточного электронного потока на волновые процессы, эффективность взаимодействия, коэффициент усиления, коэффициент шума и пусковые условия генератора.

3) Предложено возможное объяснение аномального возрастания шумового тока за счёт наличия неустойчивости в неравновесной системе «электронный поток в продольном магнитном поле».

4) На основании распределённой неравновесной системы «электронный поток в продольном магнитном поле» предложена схема электронно-волнового усилителя.

5) В рамках двумерной теории впервые исследованы шумовые явления в усилителе ЛБВО с учётом влияния поля пространственного заряда и конечного магнитного поля.

6) В рамках двумерной теории впервые рассмотрены волновые процессы, происходящие в ЛБВ с фотокатодом, исследовано влияние магнитного поля и соотношения продольных и поперечных начальных смещений на поведение эквивалентного сопротивления и проанализировано изменение характера зависимости эквивалентного сопротивления от относительного угла пролёта при наличии неустойчивости потока.

7) Впервые исследовано влияние продольного магнитного поля на спектральную плотность мощности шума в предгенерационном режиме работы ЛОВО.

8) Впервые развита двумерная линейная теория карсинотрода и проведён анализ влияния фокусирующего магнитного поля конечной величины на его пусковые условия. Рассмотрен ранее не исследованный режим работы карсинотрода - режим циклотронного резонанса.

9) Изучено влияние теплового разброса по продольным скоростям на взаимодействие электронного потока в магнитном поле и электромагнитной волны в рамках двумерной теории. Оценено его влияние на максимально достижимый коэффициент усиления.

Методология и методы исследования

При анализе волновых процессов взаимодействия в исследуемой системе «предварительно модулированный электронный поток - электромагнитная волна» применяются традиционные для вакуумной СВЧ электроники метод последовательных приближений и метод дисперсионного уравнения. В силу того, что выявлено наличие резонансных эффектов при определённых условиях, используется переход к рассмотрению процессов в двухволновом приближении и сопоставление полученных результатов с общей теорией взаимодействия.

В п. 2.5 с использованием эвристического подхода и феноменологически введённой нелинейности осуществлён переход от дисперсионных уравнений к эволюционным нелинейным уравнениям, описывающим распространение волн в данной системе.

Практическая значимость

Все полученные аналитические результаты могут быть использованы для предварительных оценок, предшествующих имитационному моделированию при проектировании конкретной конструкции прибора. Предлагаемая модель электронно-волнового усилителя может представлять интерес в коротковолновой части СВЧ диапазона. При возможности управления магнитным полем использование областей циклотронных резонансов может расширить диапазон функционирования устройства, например, обеспечив усиление в синхронном режиме и подавление в области циклотронного резонанса. Результаты диссертации могут быть использованы в лекционных курсах для студентов-радиофизиков, в частности в курсах «Электроника СВЧ» и «Физика сплошных сред».

Достоверность полученных результатов определяется следующим:

1. использованы традиционные для радиофизики и электроники СВЧ методы исследования процессов взаимодействия электронного потока и электромагнитной волны: метод последовательных приближений, метод

дисперсионного уравнения и эвристический подход к получению эволюционных уравнений;

2. результаты, основанные на исследовании использованных математических моделей, адекватны их качественному физическому объяснению;

3. предельные переходы к 1) двумерной теории волновых процессов при взаимодействии электронных потоков с электромагнитной волной, не учитывающей влияние пространственного заряда, и к 2) одномерной кинематической теории дают полное совпадение в тех задачах, где соответствующие теории имеются.

Апробация результатов и публикации

Материалы диссертации использовались при выполнении научно исследовательских работ по грантам Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проекты № 11-02-00047-а, № 13-02-01209-а) и Президентской программы поддержки ведущих научных школ РФ (проект НШ-1430.2012.2, руководитель научной школы чл.-корр. РАН, профессор Д. И. Трубецков).

По материалам диссертации сделаны доклады на Научной школе-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых» (Саратов, 2010 -2013 гг.), на XV Зимней школе-семинаре по СВЧ электронике (Саратов, 2012 г.), на XIV Школе молодых учёных «Актуальные проблемы физики» (Звенигород, 2012 г.), на XIII и XIV Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 2011г.; Можайск, 2013 г.), на XIII Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2012 г.), на Всероссийский научной конференции «Проблемы СВЧ электроники» (Москва, 2013 г.), на 14 Международной конференции по вакуумной электронике (Париж, 2013 г.) [14th IEEE International Vacuum Electronics Conference, IVEC 2013, Paris, France, 2013]. По теме диссертации опубликовано 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных научных результатов

диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук, 9 статей в сборниках трудов научных конференций и семинаров.

Личный вклад соискателя

Включённые в диссертационную работу результаты и аналитические расчёты получены лично соискателем. Постановка задач, обсуждение методов их решения и интерпретация полученных результатов проведены совместно с научным руководителем.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 176 страниц, из которых 130 страниц основного текста, включая 45 иллюстраций. Список литературы состоит из 69 наименований на 7 страницах. В приложение вынесен обзорный материал, состоящий из 31 страницы и дополнительного списка литературы из 79 наименований.

Глава 1. Основные модели и уравнения для анализа волновых процессов в распределённой системе «предварительно модулированный электронный поток - электромагнитная волна» [54, 55, 57 - 62, 64, 68, 69]

В данной главе представлено описание основных моделей, использованных в диссертации, и сформулированы основные уравнения для их анализа.

1.1. Двумерная модель возмущённого ленточного бесконечно тонкого потока в продольном магнитном поле в пространстве дрейфа. Поля пространственного заряда

Бесконечно тонкий электронный поток движется в однородном магнитном поле с индукцией BQ= Вх - const, направленном вдоль положительного направления оси х, со скоростью v0. Анализ проводится в гидродинамическом приближении.

В качестве исходного уравнения используется нерелятивистское уравнение движения электронов:

= г/Е + rj

^В

dt

(1.1)

dt2

где г =г (х)ехр(у^) - высокочастотное смещение электрона (~ означает ВЧ переменные); ^ = е/т, е и т - заряд и нерелятивистская масса электрона; Е = ЕПЗ - вектор напряжённости поля пространственного заряда. Уравнение движения (1.1) после линеаризации удобно представить в виде системы уравнений:

d2x

dt

2

f д д^1

— + ио — V dt дхj

х = ЛЕх „а, (1-2)

d2y _ dt2 ~

fд д v — + Ц) —

\dt дх

dz

У = (ос — + т1Еут, (1.3)

d2z ( д д

_ —__U n _

—-= — + ü0 — dt v & dx

(1.4)

где coc = t]Bü - циклотронная частота.

Вывод выражений для компонент поля пространственного заряда подробно приведен в монографии [12] для случая бесконечно тонкого электронного пучка магнетронного типа, движущегося между двумя плоскими электродами. Направление статического магнитного поля сказывается лишь при записи уравнений движения и не оказывает влияния в рамках данной модели на идею вывода выражений для полей пространственного заряда. Тогда, как для случая, когда электронный пучок движется в скрещенных полях, так и для случая, когда он движется в продольном магнитном поле, выражения для полей пространственного заряда будут иметь один и тот же вид. Кратко изложим вывод соотношений из монографии [12].

Пусть бесконечно тонкий электронный поток, первоначально промодулированный высокочастотным сигналом, движется в области, где внешние ВЧ-поля отсутствуют. Для определённости модулирующую входную секцию можно представить в виде отрезка плоской замедляющей системы. Тогда на входе в область, где ВЧ-полей нет, пучок имеет в общем случае продольное х и поперечное у ВЧ-смещения. И при дальнейшем движении пучок остается криволинейным и форма его изменяется лишь под действием ВЧ-полей пространственного заряда.

Нормальная составляющая напряжённости поля пространственного заряда Еп терпит разрыв на поверхности пучка на величину <y/eQ (cr-cr0+á -

поверхностная плотность заряда, s0 - электрическая постоянная), то есть

продольная составляющая терпит разрыв на величину (сг/s0)s'mа (Рис. 1), а

поперечная - на (<r/s0)cosa, где а - угол наклона электронного пучка к оси х,

причём в линейном приближении tga«sinа^¡ду/дх, cosa«l. Тогда условия

разрыва нормальной составляющей напряжённости поля пространственного заряда в плоскости пучка запишутся в следующем виде (ст = -сг0 дх/дх):

(1.5)

£0 ОХ

(1.6)

£0 ОХ

Рис. 1. Дрейфующий электронный пучок. Компоненты напряжённости поля пространственного

заряда.

В соотношениях (1.5) - (1.6) ЕхХ, ЕуХ и Ех2, Еу1- значения компонент

напряжённости поля пространственного заряда ниже и выше пучка, соответственно.

Поскольку в рамках линейной теории траектории электронов не пересекаются, то можно считать, что над электронами, которые первоначально находились на оси пучка, заряд всегда остается таким же, как и под осью, и что электроны, первоначально близкие к границам пучка, отклоняются от оси незначительно. Тогда естественно считать поле пространственного заряда средним арифметическим полем над и под пучком. Предположение, что

О-7)

+ Е„

Е^-^-г-^-, (1-8)

является отходом от исходной модели бесконечно тонкого пучка: приходится рассматривать пучок конечной толщины, а точнее, те электроны, которые

находятся в статическом состоянии на его оси. Используя (1.5) - (1.8), находим выражения для составляющих поля пространственного заряда

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Краснова, Галина Михайловна, 2014 год

Список литературы

1. Шевчик В. Н., Шведов Г. Н., Соболева А. В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1962. - 335с.

2. Beck А. Н. W. Space charge waves and slow electromagnetic waves. - New York: Pergamon Press, 1958. - 396p.

3. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. - М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 351с.

4. Миллер Р. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц. -М.: Мир, 1984.-432 с.

5. Трубецков Д.И., Рожнёв А.Г., Соколов Д.В. Лекции по сверхвысокочастотной вакуумной микроэлектронике. - Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 1996. - 238с.

6. Викулов И. Американская программа по СВЧ вакуумной электронике HiFIVE // Электроника НТБ, 2008. № 5. С. 70.

7. Викулов И. Вакуумная СВЧ электроника. По материалам конференции IVEC 2009// Электроника НТБ, 2010. № 4. С.108.

8. Голант М. Б. О перспективах развития электронных приборов СВЧ малой мощности // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ, 1966. №5. С. 95.

9. Kyhl R. L., Webster Н. F. Breakup of hollow cylindrical electron beams // IRE Trans, on Electron Devices, 1956. V. 3. No. 4. P. 172.

10. Pierce J. R. Instability of hollow beams // IRE Trans, on Electron Devices, 1956. V. 3. No. 4. P.183.

11. Cutler C.C. Instability in Hollow and Strip Electron Beams // Jour, of Applied Physics, 1956. V. 27. № 9. P.1028.

12. Шевчик В. H., Трубецков Д. И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. - М.: Советское радио, 1970. - 584с.

13. Андрушкевич B.C., Козлов Г.А., Трубецков Д.И. К двумерной линейной теории СВЧ приборов 0-типа//Изв. вузов. Радиофизика, 1967. Т.10. №1. С.105.

14. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. - М.: Советское радио, 1973. - 400с.

15. Смуллин Л.Д., Хаус Г.А. Шумы в электронных приборах. М. - Л.: Энергия, 1964.-484 с.

16. Трубецков Д.И., Шараевский Ю.П., Шевчик В.Н. Шумовые явления в лучевых усилителях магнетронного типа // Обзоры по электронной технике. Серия Электроника СВЧ, 1970. № 10 (204).

17. Солнцев В.А. // Карсинотрод. Патент РФ №RU2121194. Офиц. Бюллетень «Изобретения. Полезные модели». №30. 27.10.1998 г.

18. Солнцев В.А. Нелинейные явления в вакуумных микроэлектронных структурах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 1998. Т. 6. № 1. С. 54.

19. Солнцев В.А., Колтунов Р.П., Мелихов В.О. Исследование характеристик лампы обратной волны с автомодуляцией эмиссии // РЭ, 2005. Т. 50. № 4. С. 483.

20. Solntsev V.A. Nonlinear Analysis of a Carcinotrode: A BWO with an Automodulation of the Cathode Emission // Jour. Communications Technology and Electronics, 2000. V. 45. Suppl. № 1. P. S39.

21. Бенедик А.И. Численное моделирование генератора на основе диода с автоэмиссионным катодом и фотонно-кристаллическим резонатором // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2012. Т. 20. № 2. С. 63.

22. Haeff A. W. The electron-wave tube - a novel method of generation and amplification of microwave energy // Proc. IRE, 1949. V. 37. P. 4.

23. Beam W. R. On the possibility of amplification in space-charge-potential-depressed electron streams // Proc. IRE, 1955. V. 43. P. 454.

24. Kent G. Space charge waves in inhomogeneous electron beams // Jour. Appl. Phys., 1954. V. 25. P. 32.

25. Самородов Ю. А. Волны пространственного заряда в электронных пучках при наличии пространственного провисания потенциала // Вопр. радиоэлектроники. Сер. 1. Электроника, 1960. Вып. 9. С. 18.

26. Chang N.C., Shaw A.W., Watkins D.A. The Effect of Beam Cross-Sectional Velocity Variation on Backward-Wave-Oscillator Current // IRE Trans, on Electron Devices, 1959. V. 6. № 4. P. 437.

27. Викулов И.К., Тагер A.C. О кинетическом и квазигидродинамическом методах решения задач СВЧ электроники при учёте соударений и теплового разброса скоростей электронов // Электронная техника, сер. 1. Электроника СВЧ, 1968. Вып. 8. С. 3.

28. Гаврилов М. В., Трубецков Д. И., Шевчик В. Н. Волны в протоках носителей заряда и их взаимодействие с волнами в линиях передачи // Обзоры по электронной технике. Серия Электроника СВЧ, 1973. № 11 (128). - 80с.

29. Трубецков Д. И., Храмов А. Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. В 2 т. Т. 1. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 496с.

30. Webster Н. F. Breakup of hollow electron beams // Jour, of Applied Physics, 1955. V. 26. № 11. P. 1386.

31. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки. - М.: Советское радио, 1966.-456 с.

32. Smullin L.D., Fried С. Microwave Noise Measurements on Electron Beams // Trans. IRE (PGED) Electron Devices, 1954. V. 1. № 4. P. 168.

33. Rigrod W.W. Noise Spectrum of Electron Beam in Longitudinal Magnetic Field // Bell System Tech. Jour., 1957. V. 36. № 4. P. 831.

34. Корпел А., Банерджи П. П. Эвристический подход к нелинейным волновым уравнениям // ТИИЭР, 1984. Т. 72. № 9. С. 6.

35. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука, 2001.-560 с.

36. Рыскин Н. М., Трубецков Д. И. Нелинейные волны. - М.: Наука. Физматлит, 2000.-272 с.

37. Соколов Д.В. Волновые взаимодействия, стационарные нелинейные волны и динамический хаос в распределенных связанных системах: дис. ...к.ф.-м.н. 01.04.03. - Саратов, 1986. - 154с.

38. Скотт Э., Чу Ф., Маклафлин Д. Солитон - новое понятие в прикладных науках // ТИИЭР, 1973. Т. 61. С. 79.

39. Johnson С.С. An Investigation of the Magnetic Transverse Wave on an Electron Beam // IRE Trans. Electron Devices, 1962. V. 9, № 13, p. 288.

40. Paschke F. The Propagation of Perturbations along Magnetically Focused Electron Beams // RCA, 1959. Rev. 20. P. 254.

41. Brewer G. R. Some Effects of Magnetic Field Strength on Space-Charge Wave Propagation // Proceedings of the IRE, 1956. V. 44, № 7. P. 896.

42. Neufeld J., Wright H. Instabilities in a plasma-beam system immersed in a magnetic field // Physical Review, 1963. V. 129. № 4. P. 1489.

43. Potzl H. Wellentypen in magnetisch fokussierten Elektronenstrahlen // A.E.U. Band 19, 1965. Helf 7, 367.

44. Abu-elfadl Т. M., Nusinovich G. S., Shkvarunets A. G., Carmel Y., Antonsen Т. M., Goebel D. Traveling-wave tubes and backward-wave oscillators with weak external magnetic fields // Physical Review E, 2001. V. 63. P. 066501-1.

45. Choyal Y., Minami K., Granatstein V. L. Slow cyclotron instability in a highpower backward-wave oscillator // IEEE Trans, on Plasma Science, 2004. V. 32. №6. P. 2157.

46. Belyavskiy E. D., Chasnyk V. I., Khotiaintsev S. N. Nonlinear analyses of the parasitic backward-wave oscillations power in the magnetically focused pulsed helix traveling-wave tube amplifier in the absence of the amplified signal // IEEE Trans, on Electron Devices, 2006. V. 53. № 11. P. 2830.

47. Амиров Р.Ш., Безручко Б.П., Трубецков Д.И., Шевчик B.H. // Изв.вузов СССР -Радиоэлектроника, 1974. Т. XVII. № 11. Р. 52.

48. Мелихов В.О., Назарова М.В., Солнцев В.А. Моделирование нестационарных процессов в лампе обратной волны с автомодуляцией эмиссии (карсинотроде) // РЭ, 2009. Т. 54. № 12. С. 1481.

49. Назарова М.В., Солнцев В.А., Мелихов В.О. Группирование электронов в оптимальном режиме карсинотрода // РЭ, 2011. Т. 56. № 4. С. 511.

50. Трубецков Д. И. Вакуумная микроэлектроника // СОЖ, 1997. № 4. С. 58.

51. Синицын Н. И., Гуляев Ю. В., Девятков Н. Д., ГолантМ. Б., Алексеенко А. М., Захарченко Ю. Ф., Торгашов Г. В. Возможности вакуумной микроэлектроники на пути к построению СВЧ-вакуумных интегральных схем // Радиотехника, 1999. № 4. С. 8.

52. Dayton J.A., Kory C.L., Mearini G.T. Backward wave oscillator development at 300 and 650 GHz // Proc. IEEE Int. Vacuum Electronics Conf. 2006. Monterey. 25-27 Apr. 2006. N.Y.: IEEE, 2006. P. 423.

53. Paoloni C., Carlo A. D., Brunetti F., et.al. Design and Fabrication of a 1 THz Backward Wave Amplifier // Terahertz Science and Technology, 2011. V. 4, № 4. P.149.

54. Краснова Г.М. К двумерной линейной теории взаимодействия электронного потока с бегущей электромагнитной волной: учет влияния пространственного заряда в модели тонкого пучка // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18. № 5. С. 151-160.

55. Krasnova G.M. Interaction of Space-Charge Waves in a Electron Beam with Electromagnetic Waves in a Longitudinal Magnetic Field // Physics of Wave Phenomena. 2011. V. 19. № 4. P. 290-300.

56. Трубецков Д.И., Краснова Г.М. О современном состоянии сверхвысокочастотных вакуумных электронных и микроэлектронных приборов с управляемой эмиссией // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21. № 1. С. 35-66.

57. Краснова Г.М. Приближённая двумерная теория взаимодействия электронного потока и электромагнитной волны (фото-ЛБВ, шумы) // Известия РАН. Серия физическая. 2013. Т. 77. № 12. С. 1731-1734.

58. Краснова Г.М., Трубецков Д.И. Двумерная теория карсинотрода с учетом конечной величины фокусирующего магнитного поля // Радиотехника и электроника, 2014. Т. 59. № 8. С. 759-765.

59. Krasnova G.M. An Approximate Two-Dimensional Theory of Interaction between an Electron Beam and a Electromagnetic Wave (Noise- and Photo-Traveling Wave Tubes) // Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics, 2013. V. 77, No. 12, pp. 1420-1423.

60. Krasnova G.M., Trubetskov D.I. A Two-Dimensional Theory of a Carcinotrode Developed with Allowance for the Finite Intensity of the Focusing Magnetic Field // Journal of Communications Technology and Electronics, 2014. V. 59, No. 8, pp. 805-811.

61. Краснова Г.М. О влиянии пространственного заряда на взаимодействие электронного пучка с электромагнитной волной в постоянном магнитном поле // Нелинейные дни в Саратове для молодых - 2010: Сборник материалов научной школы-конференции. - Саратов: ООО ИЦ «Наука», 2011. С. 19-23.

62. Краснова Г.М. Взаимодействие волн пространственного заряда в электронном потоке с электромагнитными волнами в продольном магнитном поле // Сборник трудов XIII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» («Волны - 2011», г. Звенигород).

63. Краснова Г.М. Влияние фокусирующего магнитного поля на пусковые условия карсинотрода // Сборник трудов XIII Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны - 2012», г. Звенигород).

64. Краснова Г.М. Особенности длительного взаимодействия электронного потока в продольном магнитном поле с бегущими электромагнитными волнами (влияние пространственного заряда, управление эмиссией) //

Сборник трудов XIV Школы молодых учёных «Актуальные проблемы физики» (2012, ФИАН). С. 127-128.

65. Краснова Г.М. Приближённая двумерная теория фото-ЛБВ в режиме слабых сигналов // Сборник трудов XIV Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» («Волны -2013», г. Можайск).

66. Krasnova G.M., Trubetskov D.I. Features of Long-term Interaction of Electron Beam with Electromagnetic Wave Involving Emission Modulation (Carcinotrode, Photo-TWT) // Proceedings of 2013 IEEE International Vacuum Electronics Conference, IVEC 2013.

67. Трубецков Д.И., Краснова Г.М. О современном состоянии сверхвысокочастотных вакуумных электронных и микроэлектронных приборов с управляемой эмиссией // Сборник трудов Всероссийской научной конференции «Проблемы СВЧ Электроники» (2013, МИЭМ ВШЭ, Москва). Стр. 25-28.

68. Краснова Г.М. Особенности длительного взаимодействия электронного потока с электромагнитными волнами при наличии модуляции эмиссии (шумы, карсинотрод, фото-ЛБВ) // Сборник трудов Всероссийской научной конференции «Проблемы СВЧ Электроники» (2013, МИЭМ ВШЭ, Москва). Стр. 73-76.

69. Krasnova G.M. Features of wave processes in premodulated electron beam and its interaction with electromagnetic field // Proceedings of 2014 IEEE 41st International Conference on Plasma Sciences (ICOPS) held with 2014 IEEE International Conference on High-Power Particle Beams (BEAMS), ICOPS-Beams 2014. Washington DC. 2014.

Приложение. О современном состоянии СВЧ вакуумных электронных и микроэлектронных приборов с управляемой эмиссией [79]

Как было указано во введении к диссертационной работе, начиная с 1988 года, ежегодно проводятся конференции, посвященные вопросам СВЧ электроники приборов с управляемой эмиссией с акцентом на вакуумную микроэлектронику. В течение последних двух десятилетий опубликовано значительное количество работ по этому направлению.

В свет вышли несколько монографий по данной тематике (например, [1 -6]). В них рассмотрены вопросы, связанные с изготовлением катодов, эмиссией с их поверхности, выбором подходящих материалов, их применением в приборах и т.п. В частности, в монографии [6] рассмотрены физико-химические основы процесса создания нового класса автоэмиссионных наноструктур на базе нанопористого анодного оксида алюминия. Описана принципиально новая интегральная технология создания наноструктурных автоэлектронных микроприборов и систем их межсоединений на основе тонких плёнок вентильных металлов и их анодных оксидов. Изложены основы моделирования и расчёта характеристик диодных структур, катодно-сеточных элементов, триодных структур. Остановимся лишь на моментах, важных для дальнейшего изложения, и некоторых, носящих характер напоминаний.1

Необходимость применения катодов, с которых можно получить большую плотность тока, имеющих длительное время жизни, работающих при температуре окружающей среды и требующих небольшие значения приложенного напряжения, послужила в свое время основой для развития матричных

1 Представляет интерес также книга [7], состоящая из двух глав. Как пишет автор, «первая из них содержит рассеянную по многочисленным журнальным публикациям информацию о строении, свойствах и возможных применениях нанотрубок... Предлагаемый к книге СБ содержит пакет авторских программ на языке ФОРТРАН по расчёту электронной структуры нанотрубок и нанопроводов».

Для первого ознакомления с проблемой можно рекомендовать статью Д. И. Трубецкова «Вакуумная микроэлектроника» // СОЖ, 1997, № 4, с. 58-64 и лекцию 8 (23) «Вакуумная микроэлектроника» в монографии Д.И. Трубецкова и А. Е. Храмова <сЛекции по СВЧ электронике для физиков» т. 2, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, с. 495546.

автоэмиссионных катодов (МАЭК). Наиболее характерными их особенностями являются следующие [6]:

1. высокая экономичность, обусловленная отсутствием накала;

2. устойчивость эмиссии к колебаниям температуры в широком диапазоне её изменения;

9 2

3. высокая плотность тока эмиссии, достигающая 10 А/см;

4. устойчивость эмиссии к радиационному облучению вплоть до уровня, вызывающего разрушение материала автокатода;

5. высокая крутизна вольт-амперной характеристики, обусловленная экспоненциальной зависимостью тока от напряжения;

6. безынерционность отклика тока на изменение внешнего напряжения.

В целом использование полевой эмиссии представляет определённый интерес в СВЧ диапазоне. При применении автоэмиссионных катодов модуляция эмиссии оказывается эффективной из-за сильной зависимости тока эмиссии от поля на катоде, что позволяет управлять электронным потоком. Также это позволяет обеспечить практически мгновенную готовность прибора к работе и избавиться от необходимости источника питания катода. Кроме того, становится принципиально возможным создание устройств компактных размеров и сравнительно легкого веса.

Со временем стали проводиться исследования не только с решётками автокатодов с молибденовыми остриями, метод создания которых был предложен более тридцати лет назад [8], но и с углеродными волокнами и углеродными нанотрубками (УНТ), карбидом гафния (НАС), арсенидом галлия (ОаАэ) и многими другими материалами, которые могут быть использованы для создания полевого катода. Также было произведено сравнение их характеристик между собой [9].

После открытия в 1991 г. Иидзимой углеродных нанотрубок было опубликовано огромное количество работ, посвященных вопросам их создания и применения. Результаты исследований по автоэмиссионным свойствам

углеродных материалов наиболее полно обобщены и изложены в работе [10] и обзоре [11]. К настоящему времени предложено множество методов выращивания углеродных нанотрубок, в том числе синтез УНТ с помощью дугового разряда, каталитического химического осаждения и др. Диаметр выращиваемых УНТ обычно колеблется в диапазоне от 20 до 80 нм. Отношение длины и диаметра в зависимости от их изменения может варьироваться от 100 до 5000. Достоинством является получение автоэлектронной эмиссии с их поверхности при низких электрических полях < 10 В/мкм. Это в значительной степени обусловлено высоким значением коэффициента усиления электрического поля из-за высокой шероховатости вершин УНТ. Одним из недостатков является то, что выращенным УНТ не хватает вертикально-параллельной ориентации, в результате чего они дают ограниченную тепловую и механическую стабильность, что приводит к неоднородной автоэлектронной эмиссии и продолжительному падению тока.

Ключевым элементом интенсивно развивающейся в настоящее время вакуумной наноэлектроники является наноструктурная автоэмиссионная матрица [6]. Пористый анодный оксид алюминия (АОА) с регулярной нанопористой структурой (Рис. 1), образующейся естественным путем, представляет собой дешевый и уникальный материал для создания наноразмерных автоэмиссионных приборов. Пористый АОА состоит из плотной упаковки окисных ячеек в виде гексагональных регулярных призм, направленных по нормали к поверхности пленки и спаянных по боковым граням. Каждая окисная ячейка состоит из центрально расположенной поры, окисных стенок и барьерного окисного слоя (основания окисной ячейки), имеющего вид полусферы, выпячивающейся в нижележащий слой алюминия.

В силу того, что пористый АОА представляет собой практически идеальную наноструктурированную диэлектрическую матрицу с вертикально ориентированными цилиндрическими наноканалами (порами), было проведено большое количество работ по разработке технологии выращивания углеродных нанотрубок в порах АОА [6].

Рис. 1 Идеализированная структура пористого анодного оксида алюминия, сформированного из части слоя алюминия, осажденного на подложку в вакууме: 1 - окисная ячейка; 2 - пора; 3 -стенка окисной ячейки; 4 - барьерный окисный слой; 5 - слой алюминия; 6 - подложка [6].

Заметим, что авторов [6] интересуют, главным образом, преимущества автоэлектронных приборов перед полупроводниковыми. Что касается работ по СВЧ вакуумным приборам с управляемой эмиссией, то они хаотически разбросаны в материалах различных конференций. Кроме того, многие исследования последних лет проводились в рамках созданных в Европе (OPTHER) и США (HiFIVE) программ по вакуумной СВЧ электронике [9, 21, 22, 33, 34, 37, 40]. Более подробное описание целей и задач программ представлено, например, в работах [12, 13], а также кратко приведено в Введении к данной диссертации. Таким образом, одной из целей обзора является собрать известные результаты, появившиеся после 1996 года

Лампа бегущей волны

Далее приведены некоторые экспериментально полученные результаты разработок и исследования усилителей, созданных на основе лампы бегущей волны с автоэмиссионным катодом.

В работе [15] представлены результаты исследования мощного ЛБВ-усилителя в диапазоне 8-12 ГГц. На частоте 8.76 ГГц коэффициент усиления изменялся от 13 до 35 дБ, а выходная мощность - от 3 до 100 МВт. Для формирования релятивистского электронного пучка использовался полевой автоэмиссионный катод, погруженный в магнитное поле. Энергия пучка

составляла 850 кэВ, ток порядка 1 кА, а длительность импульса - 100 не. Усилитель был задуман как узкополосный прибор.

Были созданы две ЛБВ с автоэмиссионными катодами в диапазоне 8-12 ГГц (Рис. 2) [16]. Для первого экспериментального прибора разработан спиндтовский катод из молибдена с 14350 остриями на площади диаметром 0.84 мм. У данной ЛБВ с автоэмиссионным катодом высокочастотная выходная мощность составила 27.5 Вт, коэффициент усиления - 19.5 дБ на частоте 10.5 ГГц в полосе более, чем 3 ГГц. В режиме насыщения ток достигал 58 мА, а плотность тока - 10 А/см2. На Рис. За показаны катодный ток, коллекторный ток, ток на спиральной замедляющей системе как функции от напряжения на управляющем электроде. Как видно из графика (Рис. За) основной недостаток первой ЛБВ с МАЭК связан с низким токопрохождением 82 %.

Входной Электронная сигнал пушка

Выходной сигнал

¿11 Ht±.U 1

. / Спиральная ЗС / Коллектор

\ nffe /

itilii-itüüifiiiiiiilüiiifilififiiifitiilliü

Автоэмиссионный катод

/

МПФС

Рис. 2 Схематическое изображение ЛБВ с МАЭК [16].

40

70 80 90

НАПРЯЖЕНИЕ H.A. УПРАВЛЯЮЩЕМ ЭЛЕКТРОДЕ

эо

¡4 О

20

О

й Ю

б)

Катодный ток

Ток на ЗС при анодном напряжещ6:5.2кВ/

- 3

- 2

- 1

1

и

СП t О

"40 45 50 55

НАПРЯЖЕНИЕ H.A. УПРАВЛЯЮЩЕМ ЭЛЕКТРОДЕ

75

Рис. 3 Зависимость тока на катоде, тока коллектора, тока ЗС и токопрохождения от напряжения

на управляющем электроде [16].

В целях улучшения токоирохождения и повышения эффективности работы в конструкцию ЛБВ были внесены некоторые преобразования. В частности, во втором экспериментальном приборе изменены фокусирующие электроды, уменьшен диаметр эмиссионной поверхности до 0.6 мм, введен ограничитель поперечного тока МАЭК. Были получены статические и ВЧ характеристики ЛБВ. На частоте 11.5 ГГц выходная мощность достигла 8 Вт, коэффициент усиления по мощности - 22 дБ, а ток на коллекторе - 29 мА. На Рис. 36 показано как в зависимости от напряжения на управляющем электроде и анодного напряжения изменяются катодный ток и ток на спиральной замедляющей системе. Анализ экспериментальных данных показал, что существует максимально возможный ток, который можно было получить с электронной пушки с МАЭК с учетом хорошего токопрохождения. Для второй ЛБВ удалось получить токопрохождение 98 % при токе меньшем 20 мА, что превосходит результаты для первой ЛБВ. Однако, при большем значении тока становится существенным влияние пространственного заряда и токопрохождение резко снижается. Кроме того, оно сильно зависит от анодного напряжения.

На следующем этапе создана миниатюрная ЛБВ в диапазоне 8-12 ГГц [17]. В конструкции также использована матрица катодов Спиндта (542 тысячи молибденовых острий). Диаметр эмиссионной поверхности 1.2 мм. Как и в предыдущем приборе введён ограничитель тока. Выходная мощность данной ЛБВ превышает 28 Вт. Коэффициент усиления по мощности составляет 40 дБ, а токопрохождение 99, 3 % на рабочей частоте 11.5 ГГц. В ходе проведения эксперимента установлено, что для одновременного получения высокой эффективности работы и коэффициента токопрохождения необходимо подавить радиальные компоненты скорости электронов.

Известна также ЛБВ с автоэмиссионным катодом и спиральной замедляющей системой [18, 19], в которой использовался спиндтовский катод диаметром 1 мм. Экспериментальные данные хорошо согласовывались с предварительными теоретическими расчетами, результаты которых не приводятся. Наибольшее значение тока достигло 91.4 мА, выходная мощность

составила 55.0 Вт на частоте 4.5 ГГц, коэффициент усиления в режиме насыщения составил 23.4 дБ, а КПД - 17 %. В течение всего времени работы прибора наблюдалась предельно устойчивая эмиссия с поверхности катода.

Новая разработанная геометрия электронной пушки позволила преодолеть сложности с фокусировкой расходящегося потока с высокой плотностью. Применение нескольких электростатических линз особой конфигурации дало возможность управлять электрическим полем на поверхности автоэмиссионного катода. Такая конструкция способствовала фокусировке пучков, ток которых изменялся в пределах от 0 до 0.150 А, а плотность потока на катоде - от 0 до 19 А/см" и при напряжении пучка от 0 до 5000 В.

В дальнейшем был сконструирован ЛБВ-усилитель с управляемой эмиссией (Рис. 4), частотный диапазон которого изменялся в пределах от 3.90 ГГц до 8 ГГц [20]. Хорошая фокусировка и управление электронным потоком позволили достичь тока 5.03 мА с учетом токооседания 1.5 % от полной величины тока. При максимальном токе его плотность была немного больше 7 А/см2, причем диаметр эмиссионной поверхности составил 300 мкм. ЛБВ была разработана с расчетом на то, что модуляция тока составит 1%, однако оказалось, что в частотном диапазоне от 4 до 8 ГГц с таких катодов можно получить модуляцию до 30%. На частоте 6.8 ГГц выходная мощность составила 280 мВт. Данные параметры получены при исследовании работы прибора в импульсном режиме с периодом следования импульса 100 мкс.

входной разъем

ВЧ вход

электростатические линзы

изоляционная керамика ч

Рис. 4 Фотография электронной пушки и готовой ЛБВ [20].

Также было проведено экспериментальное исследование возможности использовать матричный автоэмиссионный катод в качестве источника электронов в ЛБВ средней мощности в диапазоне 4-8 ГГц [21, 22]. Холодный катод в ЛБВ работал свыше 150 часов при коэффициенте заполнения вплоть до 10 %, токе пучка - до 120 мА, и ВЧ мощности - до 100 Вт на частоте 5 ГГц. С помощью хорошего управления потоком удалось достичь высокой плотности тока в 15.4 А/см2.

В таблице приведены значения параметров, которых необходимо было добиться (столбец 2), и параметров, полученных уже при экспериментальном исследовании холодного катода в ЛБВ (столбец 3). Низковольтный полевой автоэмиссионный катод разработан SRI International. Катод состоит из кремниевой подложки с молибденовыми эмиттерами.

Таблица [22]

Напряжение пучка 3500 В 3500 В

Ток пучка 100 мА 121 мА

Мощность насыщения 100 Вт 100 Вт

Коэффициент усиления в режиме малого 32 дБ 32.7 дБ

Коэффициент усиления в режиме 25 дБ 22.1 дБ

Центральная частота 5 ГГц 5 ГГц

На Рис. 5 приведены экспериментальные зависимости ВЧ выходной мощности и КПД от тока пучка. Видно, что выходная мощность достигает 100 Вт, когда ток равен 121 мА, а соответствующий КПД равен 24 %. Благодаря использованию низковольтного катода уменьшается величина требуемого приложенного напряжения на сетке (Рис. 6).

Рис. 5 Зависимость выходной мощности и КПД от тока [21].

Рис. 6 Зависимость тока пучка от приложенного напряжения для разных катодов [21].

Данная ЛБВ в диапазоне 4-8 ГГц входит в состав мощного СВЧ-модуля (microwave power module - МРМ). Концепция мощных СВЧ-модулей была изложена в 1988 году в докладе Министерства обороны США по вакуумным СВЧ приборам. Так сформировалось направление новых оптимизированных приборов, объединивших твердотельную и вакуумную технологии и получивших название «мощные СВЧ-модули» [23]. Эти модули заняли промежуточную по мощности область между твердотельными и вакуумными приборами и при этом заимствовали лучшее у тех и других.

В состав мощного СВЧ-модуля входят миниатюрная ЛБВ, твердотельный предусилитель (ТТУ) и интегральный источник питания (Рис. 7). ТТУ -стандартные приборы, основное назначение которых усиление входного СВЧ сигнала до уровня, достаточного для насыщения ЛБВ. ЛБВ в таком модуле представляет собой спиральную мини-ЛБВ с многоступенчатым понижением потенциала коллектора. Источник питания модуля, преобразуя исходное напряжение, вырабатывает напряжение питания для ТТУ и ЛБВ.

Одной из последних разработок, проводимых данной группой, является ЛБВ с автоэмиссионным катодом, работающая в диапазоне от 6 до 18 ГГц [24]. Применение новой геометрии катодов с диэлектрическим экранированием острия эмиттеров и управляющего электрода существенно повысило их надёжность и долговечность. Это позволило сначала провести тестирование разработанных полевых катодов в установке высокой мощности (Рис. 8) при токах и плотностях тока, необходимых для рассматриваемой ЛБВ. Причём за счёт того, что в конструкцию установки входит несколько двухступенчатых коллекторов с рекуперацией, одновременно были опробованы шесть катодов. При их испытании в установке с водяным охлаждением оказалось, что, обеспечивая ток 100 мА, они могут непрерывно работать в течение 100 часов. Таким образом, более чем на порядок увеличивается средняя мощность по сравнению с результатами испытаний катодов предыдущего поколения.

высоко вакуумное соединение выход системы охлаждения

Рис. 8 Мощная установка с водяным охлаждением для тестирования полевых катодов [24].

Первоначально ЛБВ в диапазоне 6-18 ГГц была предназначена для достижения ВЧ мощности 100 Вт при полном токе 200 мА. Предварительные исследования проводились при 50 мА. Значительные трудности в приборе связаны с фокусировкой электронного пучка и прохождением его вдоль спиральной системы малых размеров. Коэффициент токопрохождения сфокусированного электронного пучка составляет 97 % при напряжении на катоде 3800 В, что полностью согласуется с результатами численного моделирования. При определённых параметрах системы во всём рассматриваемом диапазоне частот от 6 до 18 ГГц возможно усиление входного сигнала. Причём наибольший коэффициент усиления при токе 50 мА достигает 13.5 дБ на частоте 10.6 ГГц (Рис. 9).

о в щ 14 к? 1в ¿0

частота (ГГц)

Рис. 9 Зависимость коэффициента усиления от частоты в режиме слабого сигнала [24].

И 20

В работе [25] описаны структура, процесс изготовления и исследование электронной пушки с МАЭК для ЛБВ. При проектировании электронной пушки с

МАЭК была использована трехмерная программа моделирования MAFIA. Расчет траекторий электронного потока производился при условии, что половина угла, под которым вылетают эмиттированные электроны, составляет 30°. К сожалению, результаты расчёта не приводятся.

Разработанная электронная пушка включает в себя матричный автоэмиссионный катод, электрод Венельта, фокусирующий электрод и анод. Электрод Венельта, воздействуя на МАЭК, вытягивает электроны. Электронный поток фокусируется цилиндрическим фокусирующим электродом и проходит через отверстие в аноде. Созданная электронная пушка была исследована в вакуумной камере при давлении 5х10"6 Па. С такого матричного катода (17500 острий диаметром 0.6 мм) предполагалось получить ток в 30 мА. Однако после встраивания МАЭК в электронную пушку эмиссионный ток на коллекторе составил лишь 4.2 мА. Это является свидетельством того, что эмиссионная способность матричного катода резко снижается после встраивания в пушку и требуется предельная осторожность при их соединении.

В работе [26] исследованы два различных вида электронных ламп, в конструкцию которых входит холодный автоэмиссионный катод в качестве источника электронов. Катоды представляют собой массив вертикально ориентированных углеродных волокон. При рассмотрении триода получили коэффициент модуляции 82 % на частоте 32 ГГц с наибольшей плотностью тока 1.4 А/см . В нём расстояния катод-сетка и сетка-анод равны 100 мкм и 500 мкм, соответственно. При исследовании лампы бегущей волны целью было протестировать катод и выяснить, возможно ли с него получить плотность тока 2 А/см2.

В работе [27] приведены результаты теоретического и экспериментального исследования маломощной ЛБВ с катодом УНТ в диапазоне 3.5 - 4.2 ГГц. Предшествующие испытания микротриода с углеродным автокатодом на частоте 32 ГТц (проект CANVAD) [26] подтвердили, что наиболее подходящим в качестве источника электронов для ЛБВ является массив УНТ. Но, несмотря на это, имеются определённые трудности. Во-первых, эмитированные электроны

обладают большой поперечной скоростью. Во-вторых, плотность тока с массива УНТ всё же мала. На данный момент управляющий электрод в приборе находится на довольно большом расстоянии от эмиттеров (100 мкм). Диаметр катода в два раза меньше внутреннего диаметра спиральной замедляющей системы. В импульсном режиме ток доходил до 4 мА, а наибольший ток на коллекторе составил 2.1 мА. Коэффициент усиления прибора достиг 2.8 дБ на частоте 3.3 ГГц, а токопрохождение - 92 %. Улучшению полученных параметров устройства может содействовать уменьшение расстояния между сеткой и катодом, а также увеличение плотности тока катода.

С применением метода крупных частиц в работах [28, 29] представлена математическая модель ЛБВ с катодной модуляцией эмиссии. Авторы проводили теоретическое исследование с учётом возбуждения высших гармоник в нерегулярной замедляющей системе. Расчёты были выполнены при значении ускоряющего напряжения равном 5086 В на частоте / = 3 ГГц. Наряду с усилением основного сигнала, в рассмотрение входили высшие гармоники, возбуждающиеся на частотах 2/, 3/ и 4/. Интенсивность их возбуждения была оценена по коэффициенту нелинейных искажений. Численное моделирование показало, что использование модуляции эмиссии снижает значение этого коэффициента при сохранении полосы усиления. Более того, использование нерегулярной ЗС позволило снизить коэффициент нелинейных искажений в 3-6 раз по сравнению с регулярной ЗС, и примерно в 1.5 - 2 раза - с обычной ЛБВ. Результаты, полученные при компьютерном моделировании, указывают на явные преимущества ЛБВ с катодной модуляцией по сравнению с обычной ЛБВ.

В статье [30] приведены результаты моделирования траекторий электронов в электронно-оптических системах ЛБВ О-типа с матричными углеродными

7 6

автоэмиссионными катодами, которые могут работать в вакууме 10' - 10" мм рт. ст. Основным недостатком подобной системы является то, что эмиссия идёт в основном с периферийных острий, если несколько десятков эмитирующих острий размещены в пределах одной ячейки крупноячеистой управляющей сетки. Траектории электронов, эмитированных периферийными остриями, возмущаются

электростатической линзой ячейки сетки, что вызывает появление поперечных скоростей электронов. Это, в свою очередь, приводит к проблемам фокусировки пучка магнитным полем. Основной целью работы [30] было исследование возможности уменьшения поперечных скоростей электронов в электронно-оптической системе матричным углеродным автоэмиссионным катодом. В результате моделирования было выяснено, что уменьшение диаметра парциального автоэмиссионного катода (была исследована пушка с семью АЭК) уменьшает углы наклона электронных траекторий, вызванные влиянием крупноячеистой управляющей сетки. Погружение пушки в постоянное магнитное поле уменьшает эти углы, если величина магнитного поля достигает нескольких тесла.

Проведено численное моделирование электронной пушки с автоэмиссионным катодом, которая может быть использована при создании мощной ЛБВ [31]. При непрерывном режиме работы средняя плотность тока составила 0.2 А/см2. Анодного электрода достигли 20 % эмитированных электронов. Использование особого распределения потенциала вблизи электронной пушки и катода (период структуры 10 мкм) (Рис. 10) позволило защитить эмитирующую поверхность от ионной бомбардировки и повысить число электронов, попадающих на анод. Для фокусировки пучка используются соленоиды, обеспечивающие амплитуду поля 0.09 Т и 0.009 Т.

Рис. 10 Распределение потенциала вблизи одной ячейки структуры катода [31].

В статье [32] представлены результаты компьютерного моделирования электронной пушки с УНТ для ЛБВ. Если на поверхности плоского катода

диаметром 1.6 мм, напряжённость электрического поля составляет 20 В/мкм, то величина полученного тока достигает 16.54 мА. Прозрачность управляющей сетки немного превышает 82 %, соответственно, перехват тока - 3 мА. Авторы поставили для себя целью сжать такой электронный пучок и транспортировать его через структуру диаметра 0.7 мм; плотность тока при этом должна быть около 3.6 А/см2. Наиболее серьезная проблема состоит в том, чтобы уменьшить потребляемую мощность, которая отводится управляющему электроду и в дальнейшем переходит в тепло. При заданных параметрах её величина достигает 6 Вт, что может стать причиной разрушения управляющей сетки. В качестве возможного решения предложено создать катод с УНТ, располагающимися определённым образом. В процессе литографии они должны быть разделены на небольшие массивы, каждый из которых находился бы строго под щелью сетки. Это позволит существенно уменьшить перехват тока и, как следствие, сократить потребляемую мощность.

В силу того, что ЛБВ подходит в качестве компактного мощного усилителя в терагерцовом диапазоне, на основании компьютерного моделирования (программа Improved Concurrent Electromagnetic Particle-In-Cell - ICEPIC), применения катодов с полевой эмиссией и современных технологий микрообработки была разработана компактная мощная ЛБВ, работающая на 0.22 ТГц [9]. Если в ЛБВ ТГц диапазона использовать традиционные термокатоды, то требование большой плотности тока и малого радиуса потока приведет к тому, что при фокусировке электронного потока вследствие поперечных движений электронов потребуется большее магнитное поле. Кроме того, фокусировка электронного пучка до достаточно малого диаметра влечет за собой определенные трудности, связанные с колебаниями на поверхности пучка. Использование автоэмиссионного катода, погруженного в ограничивающее магнитное поле, позволяет получить электронный поток, диаметр которого намного меньше диаметра пространства взаимодействия в ЛБВ.

Ключевой задачей при применении автоэмиссионного катода микронных размеров становится получение высокой плотности тока в течение длительного

времени жизни. Тестировались различные материалы (углеродные волокна, углеродные нанотрубки (УНТ), карбид гафния (HfC)) (Рис. 11), пригодные для автоэмиссионного катода и способные работать 1 ООО часов. Углеродные волокна и углеродные нанотрубки характеризуются высокой проводимостью вдоль оси катода, в 1000 раз превышающей этот параметр для меди. Преимущество карбида гафния заключается в том, что он продемонстрировал около 2200 часов непрерывной работы при токе в 0.25 мА. С массива углеродных нанотрубок ток 3.6 мА был получен при 5180 В, но диаметр эмиссионной поверхности составил 1 мм, что в 10 раз превышает предельно возможный. Для одностенных нанотрубок (single-walled nanotube, SWNT) с поверхности диаметром в 100 мкм получены ток 3 мА и высокая стабильность эмиссии в течение около 1000 часов работы.

O.OOÍH () 0000$ 0 00006 [■

и

О о 1)0004 '

н

О OUOÚ2 0.0000

SWNT

CNT -4

" i N

Г VGCF

200000 <00000 600000 800000 t х 10" Напряженность электрического поля (В м)

Рис. 11 Эмиссионный ток (углеродное волокно (УвСР) диаметр 20 мкм, массив €N7 - 1 мм,

БШЫТ- 100 мкм) [9].

Лампы обратной волны, клистроны и клистроды, карсинотрод

Весьма впечатляющие экспериментальные результаты были получены для генераторов обратной волны в субмиллиметровом диапазоне длин волн. В данном разделе внимание уделено не только приборам и устройствам, но и технологиям изготовления. Кроме того, представлена развитая группой В. А. Солнцева одномерная теория карсинотрода.

С использованием новых бипланарных встречно-штыревых замедляющих систем и запатентованной вЕМУАС технологии сложного химического

вакуумного алмазного напыления (СVI)) созданы ЛОВ на частоте 300 ГГц (Рис. 12) и на 650 ГГц [33 - 35].

ЛОВ на частоте 300 ГГц предназначена для применения в тех случаях, когда необходим диапазон перестройки свыше 20 %. Замедляющая система сконструирована таким образом, что она обеспечивает увеличение выходной мощности на 59 % по сравнению с исходными прогнозами. Конструкция ЛОВ на 650 ГГц оптимизирована для работы на фиксированной частоте. С учетом преимущества работы на более короткой длине волны, на выходе 650 ГГц ЛОВ элемент связи представляет собой антенну, которая является частью алмазной структуры.

По предварительным расчётам выходная мощность и КПД ЛОВ на частоте 300 ГГц будут варьироваться от 28.5 мВт и 4.5 % на 285 ГГц до 35.2 мВ и 3.1 % на 315 ГГц. Масса составит около 326 г. Для ЛОВ на частоте 650 ГГц выходная мощность составит 23.8 мВт, а КПД 1.6 %.

В бипланарной встречно-штыревой системе противостоящие штыри расположены на параллельных пластинах. Плоский электронный пучок движется между этими пластинами в области высокого импеданса взаимодействия. В результате получается компактный относительно мощный субмиллиметровый источник сигнала.

Структура создана из алмаза, полученного на кремниевой основе с использованием глубокого реактивного ионного травления (БШЕ). Во избежание проблем согласования двух секций электронная пушка выполнена как часть

Рис. 12 Лампа обратной волны [34].

замедляющей системы. В качестве источника электронов взят спиндтовский катод, с которого можно получить ток в 1.8 мА. Управление электронным пучком осуществляется с помощью пары стержневых магнитов NdFeB (для ЛОВ на частоте 300 ГГц однородное магнитное поле 0.55 Тл).

ЛОВ на частоте 650 ГГц разрабатывается для работы с пучком, ток которого достигает 2 мА. Предполагается, что плотность тока с катода будет такая же, как и в ЛОВ на частоте 300 ГГц, но для обеспечения большей плотности тока в пространстве взаимодействия потребуется получить продольное магнитное поле величиной 0.8 Тл.

Разработки проводятся при поддержке NASA JPL и DARPA.

С применением двухэтапной технологии глубокого реактивного ионного травления (DRIE) и пайки эвтектическим сплавом была создана ЛОВ на цепочке связанных резонаторов [36] для работы в терагерцовом диапазоне. В качестве источника электронов был использован матричный углеродный автоэмиссионный катод. На Рис. 13 представлены полученные при изготовлении эмиттеры катода с УНТ. Диаметр каждого точечного эмиттера составляет 4 мкм. В лампе использована обычная цепочка связанных резонаторов, расположенных вдоль оси.

а) б) в)

Рис. 13 а) Пятно диаметром 4 мкм для образования эмиттера; б) «выращенный» точечный

эмиттер; в) массив УНТ [36].

Теоретическое исследование прибора и численное моделирование были основаны на методе конечных элементов и методе крупных частиц. Расчёт проводился на частоте колебаний 0.1 ТГц. В результате оказалось, что прибор характеризуется довольно узкой полосой частот. Кроме того, центральная частота может быть точно настроена при изменении рабочего напряжения (Рис. 14).

Рис. 14 Зависимость напряжённости электрического поля от частоты при различных значениях

напряжения электронного пучка [36].

В рамках проекта ОРТНЕЫ разрабатывается вакуумный усилитель обратной волны на частоте 1 ТГц [37]. Целью проекта является создание терагерцового вакуумного усилителя компактных размеров и легкого веса, коэффициент которого по мощности составит 10 дБ на частоте 1 ТГц. Ограничение наложено на предельно допустимое значение напряжения пучка (должно быть менее 12 кВ).

В работе [37] подробно изложены результаты компьютерного моделирования усилителя обратной волны и его узлов. В разрабатываемом усилителе используется замедляющая система - двойной гофрированный прямоугольный волновод (Рис. 15), обеспечивающий эффективное взаимодействие электронного потока с полем обратной электромагнитной волны при минимальных потерях. Выбранная замедляющая система рассчитана для работы на частоте 1 ТГц при напряжении электронного потока 10 кВ. Потери составляют в среднем 0.15 дБ/яч., а сопротивление на рабочей частоте - 2 Ом. Замедляющая система изготовлена из меди и имеет размеры 254 мкм * 80 мкм.

а) б)

Рис. 15 а) Структура ЗС с указанием входа и выхода сигнала; б) детализация конструкции ЗС

[37].

В качестве холодного катода применяются УНТ. Они получены с применением химического осаждения. Катод состоит из матрицы эмиттеров микронных размеров с квадратным сечением и встроенную сетку. Отдельный эмиттер представляет собой вертикально ориентированную углеродную нанотрубку высотой 1 мкм. С полученных образцов плотность эмиссионного тока достигала 74 мА/см при приложенном к сетке напряжении 80 В.

В системе формируется цилиндрический электронный поток с радиусом 20 мкм. Он проходит вблизи ЗС на расстоянии 5 мкм от неё. Для обеспечения соответствующего сжатия пучка приложено магнитное поле величиной 0.8 Т. Для рассматриваемого прибора значение пускового тока составило 6.0 мА. При численном моделировании усилителя обратной волны ток пучка был выбран немного меньше полученного значения - 5.0 мА. На частоте 1 ТГц на вход подавался сигнал мощностью 100 мкВт. Коэффициент усиления по мощности достигал 12 дБ (Рис. 16). Расчёт продолжался в течение 500 часов.

Частота (ТГп)

Рис. 16 Зависимость мощности от частоты сигнала [37].

Предложен отражательный клистрон с фотонным кристаллом [38, 39] для применения в качестве миллиметрового и субмиллиметрового устройства. Для контрольно-проверочного эксперимента такого отражательного клистрона в

диапазоне 8-12 ГГц использовался холодный катод Спиндта, изготовленный на

6 2

кремниевой подложке. Плотность упаковки катода составила 6.25x10 острий/см , причём площадь матричного катода оказалась равной 25 мм2 (5><5 мм2).

Создан многолучевой клистрон в диапазоне 2-4 ГГц с полевым эмиттером [40]. За основу был взят 19-лучевой клистрон с термокатодом для телекоммуникаций. Его составляющие были подробно изучены, и учтены все моменты, которые могли бы оказаться полезными при использовании полевого катода. Для успешной работы клистрона необходимо было добиться снижения пульсаций на поверхности ленточного электронного потока. В данном случае для этого применяется плоская сетка, на которую подан положительный потенциал, расстояние от неё до катода - 100 мкм. Диаметр канала на входе в резонатор 2.8 мм. Работает клистрон на частоте 3.3 ГГц; его пиковая мощность составляет 3 кВт, а средняя - 50 Вт.

Теоретическое исследование и численный расчёт параметров клистрода с автоэмиссионным катодом приведены в монографии [1] и в работе [41], в которой рассматриваются возможные варианты приборов с управляемой эмиссией (клистрон бегущей волны, оротрон магнетронного типа).

В плане развития теории следует выделить работы группы В. А. Солнцева [42 - 48], посвященные исследованию процессов в лампе обратной волны с автомодуляцией эмиссии (карсинотрод). Прибор сочетает принципы работы ЛОВ и клистрода. Для создания карсинотрода могут быть использованы электронные пушки с модуляцией эмиссии, применяемые в клистродах, индуктивных выходных лампах телевизионных передатчиков (ЮТ), или многолучевые пушки с модуляцией эмиссии, применяемые в приборах типа «Истрод». Схема карсинотрода и его принцип действия описаны в п.п. 1.4 и 4.4 настоящей диссертации.

При влёте в замедляющую систему электронные сгустки, сформированные во входной плоскости благодаря использованию автоэмиссионного катода, попадают в сильное ВЧ поле обратной волны, и при выполнении условий синхронизма они сразу начинают отдавать энергию полю, которое максимально у выхода замедляющей системы. Это обстоятельство приводит к увеличению КПД карсинотрода по сравнению с обычной ЛОВ. Таким образом, если в обычной ЛОВ КПД составляет 10 - 15 %, то в карсинотроде с автоэмиссионным катодом можно получить 35 % при том же параметре усиления. В некоторых случаях, как было показано в работах [47, 48], возможно более существенное увеличение КПД - до 70 % в режиме слабой автомодуляции колебаний при увеличении коэффициента обратной связи между выходом замедляющей системы и катодом и уменьшении статического поля в промежутке катод-сетка. Возможность значительного повышения КПД лампы при введении автомодуляции подтверждено численным моделированием нелинейных процессов в приборе на основе метода крупных частиц [43 - 47]. Важным является тот факт, что посредством выбора КОС можно обеспечить широкую полосу электронной перестройки частоты. Для этого необходимо, чтобы цепь КОС обеспечивала модуляцию эмиссии на катоде в нужной фазе во всей полосе частот. Для конкретного варианта карсинотрода была показана возможность электронной перестройки частоты в полосе 50 % относительно центральной при сохранении постоянной выходной мощности [43 - 46].

В работах [43 - 45, 47] приведена приближенная нелинейная теория карсинотрода. Нелинейное взаимодействие электронов и поля описывается такими же уравнениями, как и для обычной ЛОВ. Отличие состоит в том, что на входе в замедляющую систему задан ВЧ ток, амплитуда и фаза которого определяются законом эмиссии электронов с катода и цепью обратной связи. В случае использования автоэмиссионного катода входной ток определяется законом Фаулера-Нордгейма.

В работе [47] на основе нестационарной нелинейной теории проведено моделирование процессов, происходящих в карсинотроде, с использованием метода крупных частиц. В отличие от обычной ЛОВ для карсинотрода учтена автомодуляция эмиссии на катоде за счёт неравномерной расстановки крупных частиц-электронов. Кроме того, в [45, 47] учтён фазовый сдвиг начальных значений фаз электронов, соответствующий стартовому синхронизму с полем, наличию запаздывания и параметрам обратной связи. Также в работе [47] представлен один из способов вывода уравнения возбуждения поля в рамках нестационарной теории. Разные варианты вывода и применения такого уравнения в теории ЛОВ и ЛБВ приведены, например, в монографии [49].

Разработанная в статьях [43, 45] аналитическая нелинейная теория исходит из того, что при достаточно большом коэффициенте модуляции по отношению к максимальному полю на катоде // = £'1(0)/£,тах >0.3-^-0.5 в замедляющую

систему влетают узкие сгустки электронов. Вследствие этого можно приближённо рассматривать движение этих сгустков в замедляющей системе без учёта деформации. Таким образом, вместо движения отдельных электронов рассматривалось движение одного недеформируемого сгустка. С использованием указанных предположений были исследованы электронная перестройка частоты карсинотрода и КПД прибора. На Рис. 17 приведены зависимости генерируемой длины волны Я, выходной мощности Р и КПД 77 карсинотрода от приложенного ускоряющего напряжения £/е.

Вт

ч.

40

30

20

■ —

** ^ «

т 10

л_I-

10

500 700 900 1100 1300 1500

В

Рис. 17 Зависимости генерируемой длины волны, выходной мощности и КПД от ускоряющего

напряжения [45].

Для исследования усилительного режима и пусковых условий генераторного режима прибора были использованы уравнения одномерной линейной теории ЛОВ [45], соответствующие случаю бесконечно большого продольного фокусирующего магнитного поля. При исследовании не учитывались потери в замедляющей системе и влияние пространственного заряда. Как уже было указано в карсинотроде в начале замедляющей системы имеется ВЧ ток, обусловленный модуляцией эмиссии ВЧ полем, передаваемым на катод по КОС. В этом случае граничные условия для усилителя принимают вид

^(1,) Ф О, 7(0) + КР(0) = 0, сИ/с1С = 0, где /, Е - нормированные амплитуды 1-й гармоники ВЧ тока пучка и поля системы соответственно, Ь - полная безразмерная длина системы, У - параметр, определяемый КОС и эффективностью модуляции эмиссии на катоде, ¿Г = 2лСИ - нормированная продольная координата.

На величину максимума коэффициента усиления К-Е{0)1Е[Ь) влияет

модуль параметра КОС У (Рис. 18а), а смещение этого максимума от частоты точного синхронизма электронов и волны замедляющей системы зависит от фазы У (Рис. 186). С увеличением модуля параметра КОС У полная безразмерная длина системы уменьшается, при этом снижается коэффициент усиления К, но полоса усиливаемых частот расширяется в 2 - 4 раза. Все эти эффекты сохраняются при изменении ускоряющего напряжения и, соответственно, частоты

синхронизма. Поэтому в карсинотроде возможно регенеративное усиление с электронной перестройкой центральной частоты и расширенной по сравнению с обычной ЛОВ полосой усиливаемых частот.

Рис. 18 Зависимость модуля коэффициента усиления от параметра расстройки £ а) при различных значениях модуля параметра КОС (|У| = 0 (1), 0.1 (2) и 0.2 (3)) и аг§(У) = 0; б) при различных значениях фазы параметра КОС (-90° (1), 0° (2) и +90° (3)) и \У\ = 0.1;

1 = 1.95 [45].

В режиме генерации граничные условия примут вид

Е(Ь) = 0, /(0) + ^(0) = 0, с11/с1£ = 0, К = оо.

Исследования пускового режима карсинотрода показали возможность уменьшения безразмерной длины системы в 2 раза по сравнению с обычной ЛОВ (Рис. 19). При этом пусковой ток уменьшается в 8 раз (либо геометрическая длина

Рис. 19 Зависимость безразмерной длины системы Ь в пусковом режиме от модуля параметра

КОС |У| при ащ(У) = 0 [45].

Диоды и триоды

Большое количество работ посвящено теоретическому и экспериментальному исследованию диодных и триодных структур с автоэмиссионными катодами [26, 43, 50 - 64]. В работах [50, 51] приведены результаты компьютерного моделирования процессов генерации электромагнитных волн в диодных структурах. При моделировании исследовались структуры, содержащие автоэмиссионные катоды Спиндта. Были выполнены расчёты для треугольного и закруглённого катодов. Расстояние от сетки до эмиттеров 1 мкм, толщина сетки - 0.2 мкм. Радиус скругления каждого эмиттера достигал 500 Ä, а плотность упаковки 6.4x105 острий/см2. Если на управляющую сетку подать напряжение 50 - 100 В, то с тонкоплёночных катодов при таких параметрах можно получить ток до 100 мА (плотность тока при этом 12 А/см2).

Анализ процессов генерации волн в диодных структурах показал эффективность использования схемы обычного монотрона [1]. Данная структура наиболее проста в микровакуумном исполнении. Более того, имеет реализуемые значения пусковых (128 мА для длины волны 3 см) и рабочих токов, а так же технологична в изготовлении. Согласно теоретическим расчётам КПД = 18 % [50, 51].

С использованием матричного углеродного эмиссионного катода был создан вакуумный микротриод [52]. Триод был выбран в силу того, что, несмотря на простую геометрию прибора, определить его характеристики несложно, а его исследование может помочь при создании более сложных устройств. Здесь триод рассматривался как уменьшенная версия обычного триода, содержащего катод, управляющую сетку и анод. Все электроды были изготовлены в виде подвижных поликристаллических кремниевых пластин.

Рис. 20 Анодно-сеточные характеристики микротриода [52].

Диаметр УНТ варьировался от 20 до 50 нм. Длина нанотрубок связана со временем их роста, а соответствующая скорость роста при этом была равна Юмкм/мин. Следует отметить, что именно высота УНТ определяет расстояние между катодом и управляющем электродом, а, следовательно, это влияет и на поле. По экспериментальным данным были получены анодно-сеточные характеристики (Рис. 20). При работе прибора получена плотность тока более 16 А/см2.

Проведены исследования диодных и триодных структур [53, 54], в которых в качестве источников электронов применяются углеродные нанолисты. При этом используется от 1 до 5 отдельно стоящих графеновых слоев, которые ориентированы перпендикулярно поверхности катода, толщиной порядка 1-10 нм. Плотность тока с 1 мм2 достигает 0.2 А/см2. В непрерывном режиме работы в течение 2.5 часов с такой эмиссионной поверхности получен ток 0.6 мА. В импульсном режиме время работы возрастает до 200 часов, а эмиссионный ток до 1 мА. При постоянном электрическом поле 10 В/мкм максимальный ток в триоде составляет 3.5 мА [53].

Работа [55] посвящена подробному описанию процессов выращивания и формирования вертикально ориентированных углеродных нанотрубок. Диаметр выращенных УНТ составляет 50 нм, высота - 5 мкм, расстояние - 10 мкм, а площадь всей матрицы - 500х500 мкм2. При этих значения ток менялся в диапазоне 2.5 - 3 мА. На Рис. 21 приведена зависимость эмиссионного тока от

приложенного напряжения, полученная экспериментально при исследовании триода. Большая плотность эмиссионного тока является результатом того, что массив УНТ обладал высокой степенью однородности и хорошим соотношением геометрических размеров отдельных эмиттеров. Также оказало своё влияние то, что до встраивания в прибор катод подвергся быстрому отжигу (annealing step) при температуре 850°.

10 '

10-*

10'J

а 10"

и 10'5'

2 ю*

? 10"т-

В о 10-"-

CJ CJ ю-9-

10 м-

л 10-"-

10"'г-

1П

Ss*yvuMu кинрз

. 2.5mA (1A/cm2)

I Akcs

0

i c*im

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Напряжённость поля (В/икм)

Рис. 21 Зависимость эмиссионного тока от напряжённости электрического поля [55].

В работе [56] представлены результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований катодов на основе УНТ, встроенных в электронную пушку с сеткой (Рис. 22а) с коэффициентом прозрачности 72 %. Разработаны они были для дальнейшего использования в ЛБВ, но первоначально проведены исследования с их применениями в диодных и триодных структурах. Давление в полученных вакуумных структурах составляет 3х 10"6 торр. Массив УНТ встроен в сферический катод диаметром 4.3 мм и радиусом кривизны 9.73 мм. Общая площадь эмиссионной поверхности составляет 0.15 см". Анод располагается на расстоянии 480 мкм от поверхности катода, а расстояние от катода до сетки составляет 200 мкм. При применении такого сферического катода с массивом УНТ в диодной структуре (Рис. 226) получен эмиссионный ток 11 мА, чему соответствует плотность тока 73 мА/см2 при разности напряжений на катоде и аноде 2.4 кВ и напряжённости поля 5 В/мкм. В импульсном режиме исследована триодная структура с автоэмиссионным катодом. При длительности импульса

20 мкс, приложенном напряжении на катоде -4 кВ и разности потенциалов на катоде и сетке 1.38 кВ измерен эмиссионный ток 4.6 мА. Экспериментально полученные данные для эмиссионного тока как для диода, так и для триода, подтвердили результаты компьютерного моделирования. Более того, подтвердились также результаты относительно фокусировки электронного пучка.

/

А

фокусирующий У.текфод

•) " ' 6) Рис. 22 а) Электронная пушка с УНТ; б) схема диодной структуры [56].

Предложена новая конструкция вакуумного триода (Рис. 23а) [57], которая позволяет при изготовлении избежать проблемы, связанные с ростом УНТ в триодной структуре. Основной особенностью при производстве является создание катода на основе УНТ и анодно-сеточного элемента. Изготовление катода отдельно от управляющей сетки ведёт к более простой реализации прибора. В этом случае нет необходимости непрерывно следить и выравнивать длину отдельных УНТ. Полученные характеристики (Рис. 236) такого устройства подтверждают применимость данного способа изготовления.

Вакуум

Катод

, . ^ ДХ*!»! ЛЯ« ....:'.'.

|

Сетка

'■'Окедд-''

Сетка -

с*««

Анод

С)

О

1,0x10

< 8,0х10"7 и

« 6,0x10'' *

о

Н 4,0x10'7 2,0х10'7-0,0-

Еа1г= 20 В/мкм

0 20 40 60 80 100 120 Напряжение (В)

а) б)

Рис. 23 а) Схема триода; б) триодные характеристики [57].

В работах [59, 60] предложен генератор на основе диода, помещённого в фотонно-кристаллический резонатор. Фотонный кристалл является искусственной периодической структурой из диэлектрических стержней. Также в кристалле имеется точечный дефект, играющий роль высокодобротного резонатора. На катодной поверхности помещён автоэмиссионный эмиттер, который представляет собой плёнку из УНТ. В работах [61, 62] проведено теоретическое исследование и численное моделирование такого генератора. Проведен анализ условий самовозбуждения генератора в приближении малого сигнала. Результаты численного моделирование процессов установления колебаний показывают возможность достижения высоких значений выходной мощности и электронного КПД генератора (Рис. 24).

Рис. 24 Зависимость мощности (а) и электронного КПД (б) от анодного напряжения [62].

Статья [63] посвящена описанию плоского триода и вопросам его применения в полевых эмиссионных дисплеях, о которых речь пойдёт далее. Также предложена схема триода с двойным катодом [64]. Проведено численное моделирование такого устройства. В качестве эмиттера авторы предлагают использовать гибридную структуру, состоящую из УНТ и оксида цинка (ТпО).

Следует заметить, что во всех работах есть лишь упоминания об особенностях теоретических расчётов, хотя имеются, например, указания на колебания поверхности пучка, что влечёт за собой определённые трудности.

Вместо заключения

Известно, что катоды с управляемой эмиссией находят применение не •только в СВЧ электронике (см., например, [7]). В частности, автоэмиссионные катоды используют в рентгеновских трубках (см., например, [65 - 69]). Также продвижение в технологиях изготовления сделало возможным создание полевых эмиссионных дисплеев (Field emission display, FED) на основе матричных автоэмиссионных катодов (см., например, [7, 70 - 76]). В основном они предназначены для использования в устройствах отображения информации: плоские дисплеи для персональных компьютеров, телевизионные приёмники новых поколений, устройства отображения информации с высокой чёткостью, бортовые автомобильные, авиационные и космические системы отображения информации.

Следует также упомянуть, что единичные автоэмиссионные катоды нашли применение в электронно-зондовых системах: просвечивающих и растровых электронных микроскопах атомного разрешения, в системах электронной литографии и спектроскопии (см., например, [77, 78]). Создание класса приборов сверхвысокого разрешения стало возможно благодаря тому, что острийный автокатод является почти идеальным точечным источником электронов с очень узким энергетическим спектром и большой яркостью. Одним из важных достижений является реализация идеи электронной голографии. В электронной голографии удается получить объемное изображение атомных объектов.

В заключении следует отметить, что вероятно не все работы, выполненные в рамках данной тематики после 1996 года, вошли в обзор, поскольку многие из них просто не доступны по разным причинам.

Список литературы

1. Трубецков Д. И., Рожнёв А. Г., Соколов Д. В. Лекции по сверхвысокочастотной вакуумной микроэлектронике. Саратов: Гос УНЦ «Колледж», 1996.

2. Hawkes P. W., Kazan В. Advances in Electronics and Electron Physics. Microelectronics and Microscopy. Academic Press, INC. 1992.

3. Wei Zhu. Vacuum Microelectronics. New York: A Wiley-Interscience Publication John Wiley & Sons, INC. 2001.

4. Fursey G. Field Emission in Vacuum Microelectronics. New York: Kluwer Academic / Plenum Publishers. 2005.

5. Nusinovich G. S. Modern Microwave and Millimeter-wave Power Electronics. 2005.

6. Татаренко Н.И., Кравченко В.Ф. Автоэмиссионные наноструктуры и приборы на их основе. М.: Физматлит, 2006.

7. Дьячков П. Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

8. Spindt С.А., Brodie L., Humphrey L., Westerberg E.R. Physical properties of thin-film field emission cathodes with molybdenum cones // J. of Appl. Physics. 1976. Vol. 47, № 12. P.5248.

9. Lockwood N. P., Cartwright K. L., d'Aubigny C. Y., et.al. Development of field emission cathodes, electron gun and a slow wave structure for a terahertz travelling wave tube // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2010. P. 25.

10. Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Физматкнига, 2001.

11. Елецкий А. В. Холодные полевые эмиттеры на основе углеродных нанотрубок // УФН, 2010. Т. 180, № 9. С. 897.

12. Викулов И. Американская программа по СВЧ вакуумной электронике HiFIVE // Электроника НТБ. 2008. № 5. С. 70.

13. Викулов И. Вакуумная СВЧ электроника. По материалам конференции IVEC 2009 // Электроника НТБ. 2010. № 4. С. 108.

14. Шевчик В. Н., Трубецков Д. И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Советское радио, 1970.

15. Shiftier D., Nation J.A., Kerslick G.S. A high-power, TWT amplifier // IEEE Trans, on PI. Sci. 1990. Vol. 18, № 3. P. 546.

16. Imura H., Tsuida S., Takahasi M., et al. Electron gun design for TWT using a field emitter array cathode // Electron Devices Meeting, 1997. IEDM "97. Technical Digest. P. 721.

17. Makishima H., Miyano S., Imura H., Matsuoka J., Takemura H., Okamoto A. Design and performance of travelling-wave tubes using field emitter array cathodes // Applied Surface Science. 1999. No. 146. P. 230.

18. Whaley D. R., Gannon В. M., Smith C. R., Armstrong С. M., Spindt C. A. Application of field emitter arrays to microwave power amplifiers // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2000.

19. Whaley D. R., Gannon В. M., Smith C. R., Armstrong С. M., Spindt C. A. Application of field emitter arrays to microwave power amplifiers // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. Vol. 28, №3. P.727.

20. Whaley D. R., Gannon В. M., Heinen V. O., et al. Experimential demonstration of an emission-gated TWT amplifier // IEEE Trans. Plasma Sci. 2002. Vol. 30, №3. P.998.

21. Whaley D. R., Duggal R., Armstrong С. M., et al. Operation of a low-voltage high-transconductance field emitter array TWT // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2008. P.78.

22. Whaley D. R., Duggal R., Armstrong С. M., et al. 100 W operation of a cold cathode TWT // IEEE Trans. Plasma Sci. 2009. Vol. 56, №5. P.896.

23. Викулов И. Мощные СВЧ-модули. Гибрид вакуумной и твердотельной электроники // Электроника НТБ. 2007. №7. С. 69.

24. Whaley D. R., Duggal R., Armstrong С. M., et. al. High average power field emitter cathode and testbed for X/Ku-band cold cathode TWT // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2013.

25. Li X., Bai G., Ding M., et al. Field emitter array electron gun for travelling wave tubes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P.507.

26. Legagneux P., Le Sech N., Guiset P., et. al. Carbon nanotube based cathodes for microwave amplifiers (Keynote Presenation) // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2009. P.80.

27. Andre F., Ponard P., Rozier Y., et al. TWT and X-Ray devices based on carbon nano-tubes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2010. P. 83.

28. Гуринович А. Б., Кураев А. А., Синицын А. К. Исследование оптимальных вариантов ЛЕВ с катодной модуляцией // 9я Международная Крымская Конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», КрыМиКо 1999. С. 127.

29. Gourinovitch А. В., Kurayev A. A., Popkova Т. L., Sinitsyn А. К. Optimized TWT with cathode modulation // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2000.

30. Петросян А. И., Роговин В. И. Расчёт электронно-оптических систем ЛБВО с полевой эмиссией. // Прикладная физика. 2008. № 2. С. 86.

31. Morev S. P., Aban'shin N. P., Gorfinkel В. I., et. al. Implementation field-emitting planar matrices in electron-optic systems of powerful RF devices // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2013.

32. Li X., Cai S., Bai G., et. al. Design of carbon nanotube cathode electron gun for travelling wave tube applications // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2013.

33. Dayton J. A., Kory C. L., Mearini G. T. Backward wave oscillator development at 300 and 650 GHz // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P.423.

34. Dayton J. A., Mearini G. Т., Kory C. L., Bower C. A. Fabrication of diamond-based 300 and 650 GHz BWOs // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2007. P.l.

35. Dayton J. A., Mearini G. Т., Kory C. L., et al. Assembly and preliminary testing of the prototype 650 GHz BWO // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2008. P.394.

36. Baik C.-W., Son Y.-M., Kim S. I., et al. Microfabricated coupled-cavity backward-wave oscillator for terahertz imaging // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2008. P.398.

37. Paoloni C., Carlo A. D., Brunetti F., et.al. Design and Fabrication of a 1 THz Backward Wave Amplifier // Terahertz Science and Technology. 2011. Vol.4, №4. P.149.

38. Jeon S. G., Shin Y. M., Kim J. I., et al. Photonic Crystal Reflex Klystron using Field Emission Cathode // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2004. P. 120.

39. Park G.-S., Jang К. H., Jeong S. G. et. al. Experimental investigation on high-order-mode photonic crystal reflex klystron using Spindt-type cathodes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P. 189.

40. Guzilov I., Konnov A., Kuzmich K., et.al. Multi Beam S-band Klystron with the field emitter // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2009. P.366.

41. Rozhnev A. G., Ryskin N. ML, Sokolov D. V., Trubetskov D. I., Han S. Т., Kim J. I., Park G. S. Novel concepts of vacuum microelectronic microwave devices with field emitter cathode arrays // Physics of Plasmas. 2002. V. 9, №9. P. 4020.

42. Солнцев B.A. Карсинотрод. Патент на изобретение №2121194RU С1.Б.И. №30.27.10.98г.

43. Солнцев B.A. Нелинейные явления в вакуумных микроэлектронных структурах // Изв.вузов «ПНД». 1998. Т.6, № 1. С. 54.

44. Solntsev V. A. Nonlinear analysis of a carcinotrode: a BWO with an automodulation of the cathode emission // Jour, of Communications Technology and Electronics. 2000. Vol. 45, №1. P. S39.

45. Солнцев B.A., Колтунов Р.П., Мелихов B.O. Исследование характеристик лампы обратной волны с автомодуляцией эмиссии // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50, №4. С. 483.

46. Koltunov R., Melikhov V., Solntsev V. Frequency properties of BWO with emission automodulation // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2005. P.203.

47. Мелихов В. О., Назарова М. В., Солнцев В. А. Моделирование нестационарных процессов в лампе обратной волны с автомодуляцией эмиссии (карсинотроде) // РЭ. 2009. Т. 54, №12. С. 1481.

48. Назарова М. В., Солнцев В. А., Мелихов В. О. Группирование электронов в оптимальном режиме карсинотрода // РЭ. 2011. Т. 56, № 4. С. 511.

49. Трубецков Д. И., Храмов А. Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков. М.: Физматлит, 2003. Т.1.

50. Кураев А. А., Лукашевич Д. В., Синицын А. К., Сокол В. А. Генерация электромагнитных волн в диодных структурах с автоэмиссионными катодами // 9я Международная Крымская Конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», КрыМиКо 1999. С.133.

51. Kurayev A. A., Lukashevich D. V., Sinitsyn А. К. Modeling of Diode Oscillators with Field-Emission Cathodes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2000.

52. Bower C., Shalom D., Zhu W., et al. Micromachined Vacuum Triode Using a Carbon Nanotube Cold Cathode // IEEE Trans. Electron Devices 2002. Vol. 49, № 8. P. 1478.

53. Holloway В., Zhu M., Zhao X., et al. Milliamp-Class Back-Gated Triode Field Emission Devices Based on Free-Standing Two-Dimensional Carbon Nanostructures // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P.517.

54. Tyler Т., Shenderova O., Ray M., et al. Buried-Line Back-Gated Triode Field Emission Devices // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P.519.

55. Milne W. I., Теоа К. В., et al. Aligned carbon nanotubes/fibers for applications in vacuum microwave amplifiers // J. Vac. Sci. Technol. 2006. Vol. 24, № 1. P. 345.

56. Kim H. J., Choi J. J., Han J. H., et. al. Design and field emission test of carbon nanotube pasted cathodes for travelling wave tube applications // IEEE Trans, on Electron Devices. 2006. Vol. 53, №11. P.2674.

57. Riccitelli R., Brunetti F., Petrolati E., et al. Innovative Design of Nano-vacuum Triode // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2007. P.l.

58. Riccitelli R., Brunetti F., Paoloni C., et al. Field-Emission Vacuum Triode: THz Waveguide Solutions for the Transmission Lines // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2008. P.382.

59. Han S.-T. A high-frequency monotron employing two-dimensional, dielectric photonic-crystal, diode resonator // 35th Int. Conf. Infrared Millim. Terahertz Waves (IRMMW-THz). Rome, Italy, 2010.

60. Han S.-T. Numerical study on radio-frequency field emission from carbon nanotube film in a photonic crystal diode resonator // J. Korean Phys. Soc. 2011. Vol. 59, No. l.P. 141.

61. Бенедик А. И. Численное моделирование генератора на основе диода с автоэмиссионным катодом и фотонно-кристаллическим резонатором // Изв.вузов «ПНД», 2012. Т. 20, № 2. С. 63.

62. Benedik A. I., Ryskin N. М., Han S.-T. Simulation of the field emission diod oscillator with photonic crystal resonator // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2012. P. 379.

63. Lei W., Zhang X., Wang B. Field Emission Display with Printable Planar Triode // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2012. P. 555.

64. Zheng L., Zhu Z., Lei W., et al. Enhanced field emission density current of a planar triode structure with double cathodes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2012. P. 377.

65. Terranova M. L., Orlanducci S., Tamburri E., et.al. Cold Cathodes Assembled by Microsized CNT Systems // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2009. P.415.

66. Espinosa R. J., McKenzie C., Munson M., et.al. X-Ray tubes incorporating CNT cathodes // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2004. P.253.

67. Schwoebel P., Holland С. E., Spindt C. A. Field emission arrays for tomographic medical X-ray imaging // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2006. P.511.

68. Guzilov I., Kuzmich K., Maslennikov O., et.al. Multi beam X-ray tube with field emitter on the base of nanocrystalline graphite for computer tomography // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2009. P.289.

69. Chen Z., Wang Z., Ни Т., Zeng Y., Tang N. Microfocus X-ray tube based on CNT array // IEEE International Vacuum Electronics Conference Proceedings, IVEC 2013.

70. Kim J. M., Hong J. P., Kim J. W., Choi J. H., Park N. S., Kang J. H., Jang J. E., Ryu Y. S., Yang H. C., Gorfinkel В. I., Roussina E. V. Reliability analysis of 4 in. fieldemission display // Journal of Vacuum Science and Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures. 1997. Vol.15, №2. P.528.

71. Choi W. В., Chung D. S., Kang J. H., et al. Fully sealed, high-brightness carbon-nanotube field-emission display // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75, №20. P.3129.

72. Горфинкель Б. И., Миронов Б. Н., Михайлова В. В., Финкелынтейн С. X., Хазанов А. А., Зелепукин А. В. Патент на изобретение RU2174268C2.

73. Itoh S. et al., Development of field emission display // Journal of Vacuum Science and Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures. 2004. Vol.22, №3. P.1362.