Формирование релятивистских ленточных электронных потоков в скрещенных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Насачев, Антон Геннадьевич

• Насачев, Антон Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Насачев, Антон Геннадьевич

СОДЕРЖАНИЕ

1 Формирование ленточных электронных потоков.

1.1 Формирование ленточных электронных потоков в продольных электрическом и магнитном полях.

1.1.1 Электронный поток в плоском диоде.

1.1.2 Пушка Пирса с параллельными траекториями электронов.

1.2 Формирование ленточных электронных потоков в скрещенных полях.

1.2.1 Электронный поток в плоском диоде со скрещенными полями.

1.2.2 Внешняя краевая задача при произвольном распределении потенциала и напряженности электрического поля на прямой.

1.2.3 Внешняя краевая задача при произвольном распределении потенциала и напряженности поля на произвольной криволинейной границе.

1.2.4 Расчет электродов пушки М-типа с параболическими траекториями электронов («длинная оптика»).

2 Движение релятивистской заряженной частицы в однородном статическом электромагнитном поле.

2.1 Движение релятивистской частицы в однородном электромагнитном поле.

2.2 Движение релятивистской частицы в однородных скрещенных полях.

3 Формирование релятивистского ленточного электронного потока в однородных скрещенных полях.

3.1 Аналитическая связь характеристик электронного потока и параметров пушки М-типа без учета полей пространственного заряда.

3.1.1 Разброс скоростей.

3.1.2 Амплитуда пульсаций потока.

3.1.3 Временной и пространственный периоды пульсаций потока.

3.2.Трехмерная модель движения релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях с учетом полей пространственного заряда при эмиссии с катода.

3.3 Формирование электронного потока с учетом полей пространственного заряда.

4 Формирование релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях при неоднородной составляющей электрического поля.

4.1 Распределение электрического поля на параболической траектории частицы при движении в скрещенных полях в релятивистском случае.

4.2 Аналитический расчет движения релятивистской частицы в скрещенных полях при известном распределении электрического поля на траектории.

4.3 Расчет структуры электрического поля и формы электродов.

4.4 Оценка величины плотности тока эмиссии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование релятивистских ленточных электронных потоков в скрещенных полях»

Актуальность исследования. Увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей сверхвысокочастотного диапазона являются важными задачами в области физической электроники. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.

Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока является их неотъемлемой и важной частью. Физические процессы в системах формирования сильно сказываются на дальнейшем поведении потока в пространстве взаимодействия и могут быть причиной еще не понятых до конца эффектов в СВЧ приборах. Поэтому появляется необходимость изучать динамику частиц, начиная с области формирования.

Для генерации и усиления коротковолновых сигналов в СВЧ диапазоне необходимо формирование тонких интенсивных электронных потоков с толщиной порядка нескольких миллиметров или еще меньше, а для того, чтобы достигнуть высоких уровней мощности сверхвысокочастотных сигналов, электронные потоки должны быть не только интенсивными, но и релятивистскими. В настоящее время идет быстрое освоение релятивистских скоростей в СВЧ электронике. В последние годы стали появляться все чаще работы, посвященные релятивистским потокам [например, 1,2,3]. Это связано как с появлением новых типов релятивистских приборов (гиротронов, мазеров на циклотронном резонансе (МЦР), лазеров на свободных электронах (ЛСЭ)), так и с продвижением классических ламп обратной волны О -типа (ЛОВО) и М-типа (ЛОВМ), магнетронов в релятивистскую область. Соответственно, создаются и совершенствуются системы формирования. Если в одних типах приборов (гиротронах, МЦР, ЛОВО) используются, как правило, цилиндрические потоки, то в ЛСЭ часто используются ленточные конфигурации электронных потоков.

Для создания ленточных электронных потоков могут использоваться диодные системы, помещенные в продольное магнитное поле, однако, особенно для приборов М-типа (ламп обратной волны, ламп бегущей волны), возможно применение пушек в скрещенных полях. Для всех пушек, в том числе и М-типа, особую сложность вызывает необходимость создания пучков, обладающих одинаковой или распределенной по какому-либо закону величиной продольных составляющих скоростей электронов внутри потока при малых величинах (в предельном случае - при отсутствии) поперечных составляющих. Однако разработка систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях существенно ограничена отсутствием удовлетворительной информации о поведении потока в данных системах.

Таким образом, целью настоящей работы является исследование поведения интенсивных релятивистских ленточных электронных потоков при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также определение условий, обеспечивающих инжекцию в пространство взаимодействия ленточного потока с приемлемыми для практики характеристиками.

При реализации цели данной работы были решены следующие основные задачи:

• Разработана трехмерная математическая модель движения релятивистского электронного потока при термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.

• Проведен анализ формирования как низкоинтенсивного (без учета влияния пространственного заряда), так и интенсивного (с учетом влияния пространственного заряда) релятивистского ленточного электронного потока в системе с однородными скрещенными полями, и определены условия инжекции в пространство взаимодействия потока с характеристиками, удовлетворяющими практическому применению. | • Обобщена теория электронной пушки М-типа с параболическими траекториями на релятивистский случай. Показано, что данная релятивистская система формирования с неоднородным электрическим полем может существенно улучшить характеристики потока на влете в пространство взаимодействия. Научная новизна работы заключается в следующем.

- Изучено движение релятивистской заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях в общем случае и впервые показано, что в случае нулевых начальных скоростей частицы при движении в скрещенных однородных , электрическом и магнитном полях траекторией является растянутая вдоль направ-I ления, перпендикулярного векторам напряженности электрического поля и магнит 1 .г ной индукции, циклоида с коэффициентом растяжения 1-Ц- , где и0- «дрейфос2, вая» (переносная) скорость электронов.

- Разработана трехмерная математическая модель, позволяющая анализировать движение релятивистского электронного потока в скрещенных полях с учетом эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.

- Доказано, что на динамику релятивистских электронных потоков существенную роль оказывает не только кулоновское взаимодействие между частицами, но и взаимодействие посредством излучения, обусловленного ускоренным движением частиц.

- Предложена модификация теория пушки М-типа с неоднородным электрическим полем, позволяющая определить структуру электрического поля, форму электродов в данной системе и оценить величину плотности тока эмиссии.

Практическая ценность работы состоит в следующем. • • Аналитические соотношения, связывающие параметры системы формирования и характеристики релятивистского потока в пространстве взаимодействия, могут быть использованы для расчета высоковольтных систем с низкоинтенсивными электронными потоками в однородных скрещенных полях.

• Математическая модель движения релятивистского электронного потока рекомендуется для проведения первичного (ориентировочного) расчета систем в скрещенных полях при формировании интенсивных ленточных электронных потоков.

• Конфигурация электродов, рассчитанная для релятивистской пушки М-типа с параболическими траекториями, может быть полезна при создании реальных систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях.

• Метод решения релятивистских уравнений движения заряженной частицы в однородном электромагнитном поле, основанный на использовании аналитических соотношений для координат и скоростей частицы, позволяет отказаться от численной схемы и связанной с нею погрешностью. Погрешность данного метода зависит только от точности определения электромагнитного поля и скорости его изменения вдоль траектории данной частицы.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 01990010964), выполненной в Волгоградском государственном университете в 1999 - 2003 г. по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и «Разработка принципов создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» (№ гос. регистрации 01200500653), выполняемой в настоящее время по планам Федерального агентства по образованию РФ.

Достоверность полученных результатов обоснована строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических фундаментальных физических законов, сравнением отдельных соотношений в приближении классических скоростей с уже известными, проведением большого числа тестовых расчетов и получением результатов, не противоречащих физическим представлениям.

Основные положения, выносимые на защиту.

Аналитические соотношения для скоростей и координат релятивистской частицы при движении в однородном статическом электромагнитном поле в общем случае и параметрические уравнения траектории релятивистской частицы при движении частицы в однородных скрещенных полях в случае отношения модулей векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции, меньшего скорости света;

Трехмерная математическая модель движения релятивистского ленточного электронного потока при наличии термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда;

Структура и динамика релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также в пространстве взаимодействия со скрещенными полями.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на VIII и IX-ой региональных конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2003-2004 г.), на XI-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005 г.), на научных конференциях ВолгГТУ.

Публикации. По результатам данной работы имеется пять публикаций.

1 Шеин, А. Г. Формирование релятивистского ленточного потока в скрещенных полях / Насачёв А. Г., Ковтун Д. Г. // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2004. - Т. 9, №2. - С. 32 - 42

2 Ковтун, Д.Г. Особенности моделирования поведения релятивистского электронного потока в скрещенных полях / Шеин А.Г., Насачев А.Г. // Радиотехника и электроника. - 2005. - Т. 50, № 1. - С. 114-118

3 Насачев А. Г. Формирование релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях при неоднородной электрической составляющей//

Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых: Тезисы докладов. - Екатеринбург: Издательство АСФ России, 2004. - С 368-369

4 Насачев А. Г. Электронная пушка для формирования релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных электрическом и магнитном полях // VIII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. - Волгоград: РПК "Политехник", 2004. - с. 244 - 246

5 Насачев А. Г. Исследование характеристик релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях // IX Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. - Волгоград: РГПС "Политехник", 2005. -с. 216 - 217

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Насачев, Антон Геннадьевич

Заключение

В результате исследований можно сделать следующие выводы.

Траектория движения релятивистской заряженной частицы в однородных скрещенных статических электрическом и магнитном полях при нулевых начальных скоростях представляет собой циклоиду с коэффициентом растяжения вдоль направления, перпендикулярного векторам напряженности электрического поля Ео г V'/2 и и магнитной индукции В0, 1—\ , где и0=Е0/В0<с - «дрейфовая» скорость час

Vе) тицы.

Для расчета пушки с однородными скрещенными полями при формировании низкоинтенсивного электронного потока (определения условий инжекции потока в пространство взаимодействия и его (потока) характеристик: разброса скоростей, амплитуды, временного и пространственного периодов пульсаций потока) достаточно задаться тремя параметрами: скоростью потока в пространстве взаимодействия (или «дрейфовой» скоростью электрона в области формирования), магнитной индукцией и продольной длиной площадки эмиссии.

В однородных скрещенных полях получить поток с параллельными траекториями, т.е. с нулевым поперечным разбросом скоростей на влете в пространство взаимодействия, теоретически невозможно. При учете влияния полей пространственного заряда поперечный разброс скоростей уменьшается, однако его значения все равно остаются значительными (порядка 15-30% от величины средней скорости потока).

При взаимодействии релятивистских частиц, наряду с «кулоновской» составляющей электрического поля, необходимо учитывать поля, связанные с ускоренным движением электронов.

Анализ динамики релятивистских потоков следует проводить при учете взаимодействия между частицами на расстояниях, сравнимых с длиной пространства взаимодействия.

При использовании неоднородного распределения электрического поля на траектории частицы возможно создание в области формирования релятивистского ленточного потока частиц, движущихся по параболическим траекториям, с разбросом поперечных составляющих скоростей, теоретическое значение которого не превышает одного процента от скорости потока.

Для релятивистской пушки М-типа с параболическими траекториями электронов внутри потока предложена структура электрического поля и соответствующая конфигурация электродов, которую можно использовать при экспериментальной отработке реальных систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях.

Из оценки плотности тока эмиссии для релятивистской пушки с параболическими траекториями электронов следует, что значения токов и мощностей потоков можно существенно поднять по сравнению с пушкой в однородных полях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Насачев, Антон Геннадьевич, 2006 год

1. А. Структура особенности и задач формирования параксиальных квазиаксиально-симметричных релятивистских электронных потоков // Радиотехника и электроника. - 2005. - Т. 50, №7. - С. 875-885

2. Кирштейн П. Т., Кайно Г. С., Уотерс У. Е. Формирование электронных пучков /Пер. с англ. Э. Я. Пастрона и др.; Под ред. [и с предисл.] Л. В. Шубина. М.: Мир, 1970.-600 с.

3. Миллер Р. В. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц / Пер. с англ. А. В. Агафонова; Под ред. А. А. Коломенского. М.: Мир, 1984. - 432 с.

4. Pierce J. R. Rectilinear Flow in Electron Beams, J. Appl. Phys., 11, p. 548 (1940)

5. Абрамян E. А., Альтеркоп Б. А., Кулешов Д. Г. Интенсивные электронные пучки: физика, техника, применение. М.: Энергоатомиздат, 1984.-232 с.

6. Алямовский И. В. Электронные пучки и электронные пушки. М.: Сов. радио, 1966.-454 с.

7. Бахрах Л. Э., Сумин А. Д. К расчету электронных пушек для ленточных потоков // Радиотехника и Электроника. 1961. - Т. 6, №2. - С. 333-336

8. ЮИгнатенко В.П. Принципы формирования и фокусировки интенсивных пучков заряженных частиц // ЖТФ. 1962. - Т. 32, Вып. 1. - С. 63-68

9. Лоусен Дж. Физика пучков заряженных частиц / Пер. с англ. А. В. Агафонова; Под ред. А. А. Коломенского. М.: Мир, 1980. - 439 с.

10. Шевчик В. Н. Основы электроники сверхвысоких частот

11. Kino G. S., A New Type of Crossed-field Gun, Trans. IRE, ED-7, p. 179 (1960)

12. Midford Т. A., Kino G. S., Some experiments with a New Type of Crossed-field Gun, Trans. IRE, ED-8, p. 324 (1961)

13. Сыровой В. А. Гиперболический электронный поток в скрещенных полях. // Радиотехника и электроника. 2001. - Т. 46, №1. - С. 124-128

14. Закутан В. В., Довбня А. Н., Решетняк Н. Г., Волколупов Ю. Я., Красноголовец М. А. Получение мощных электронных пучков в магнетронных пушках с вторично-эмиссионными катодами. // ЖТФ. 2001. - Т. 71, Вып. 3. - С. 78 - 80

15. Волколупов Ю. Я., Довбня А. Н., Закутин В. В., Красноголовец М. А., Решетняк Н. Г., Ромасько В. П. Быстрое формирование электронного пучка в магнетронной пушке с вторично эмиссионным металлическим катодом // ЖТФ. - 2002. — Т. 72, Вып. 10.-С. 124-127

16. Midford Т. A., Kino G. S., Experiments with a New Type Adiabatic Crossed-field Gun, Trans. IRE, ED-9, p. 431 (1962)

17. Lomax J. R., Exact Electrode Systems for the Formation of a Curved Space-charge Beam, J. Electronics and Control, 3, p. 367 (1957)

18. Lomax J. R., Exact Electrode Systems for the Formation of a Curved Space-charge Beam, II, J. Electronics and Control, 7, p. 482 (1959)

19. Kirstein P. Т., On the Determination of the Electrodes Required to Produce a Given Electric Field Distribution along a Prescribed Curve, Proc. IRE, 46, p. 1716 (1958)

20. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. 6-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 1973.-504 с.

21. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. 2-е изд., переработанное. - М.: ОГИЗ, 1948

22. Шеин А. Г., Бакулин В. М., Мутовкин А. Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа. // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, №10. -С. 1269- 1272

23. Ковтун Д.Г., Шеин А.Г. Особенности формирования границ релятивистского электронного потока в скрещенных полях // Вопросы физической метрологии. Вестн. Поволжск. Отдел. Метрологич. Акад. России. 2000. - Вып. 2. - С. 74 - 80

24. Ковтун Д.Г., Шеин А.Г., Насачев А.Г. Особенности моделирования поведения релятивистского электронного потока в скрещенных полях // Радиотехника и электроника.-2005.-Т. 50, № 1.-С. 114-118

25. Байбурин В. Б., Терентьев А. А., Гаврилов М. В., Поваров А. Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании цилиндрических приборов М-типа. // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, №8. - С. 993-998

26. Байбурин В. Б., Терентьев А. А., Гаврилов М. В., Поваров А. Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях. // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, №4. - С. 492-498

27. Ковтун Д. Г. Трехмерный релятивистский ленточный электронный поток // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т. 9, №2. - С. 58 - 65

28. Шеин А. Г., Насачёв А. Г., Ковтун Д. Г. Формирование релятивистского ленточного потока в скрещенных полях // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т. 9, №2. - С. 32 - 42

29. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц / Пер. с англ. Липатова А. С., Полюдова А. Н.; Под ред. Сагдеева Р. 3., Шевченко В. И. М.: Мир, 1987.-638 с.

30. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 311 с.

31. Рошаль А. С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атомиздат, 1979. - 224 с.

32. Рошаль А. С. Моделирование электронной эмиссии методом Монте-Карло. В сб: Инженерно-математические методы физики и кибернетики. Вып. 2. М.: Атомиздат, 1973. - С. 38 - 49

33. Красинькова М. В., Мойжес Б. Я. Распределение электронов по энергиям при отборе тока с оксидного катода. // ЖТФ. 1968. - Т. 38, вып. 11. - С. 1975 - 1978