Квазиоптическая теория релятивистских усилителей и генераторов поверхностной волны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Малкин, Андрей Михайлович

• Малкин, Андрей Михайлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Малкин, Андрей Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НАД ОДНО- И ДВУМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ

1.1. Дисперсионные характеристики нормальных волн, распространяющихся над слабогофрированной поверхностью

1.1.1. Общий вид дисперсионного соотношения для нормальных волн

1.1.2. Импедансное приближение

1.1.3. Дисперсионное уравнение в условиях брэгговского резонанса

1.1.4. Дисперсионные характеристики нормальных волн, распространяющихся в слабогофрированном планарном волноводе

1.2. Моделирование электродинамических характеристик одномерно-гофрированных волноводов конечных размеров

1.2.1. Формирование поверхностных мод в открытых одномерно-периодических системах

1.2.2. Моды отрезков гофрированных волноводов: электродинамические характеристики сверхразмерных брэгговских резонаторов

1.3. Формирование поверхностных мод над двумерно-периодическими структурами

Приложение. Поверхностная волна вблизи металлической поверхности с конечной проводимостью

>

ГЛАВА 2. УСИЛЕНИЕ И ГЕНЕРАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛЕНТОЧНЫМИ РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПУЧКАМИ, ДВИЖУЩИМИСЯ ВБЛИЗИ ГОФРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Взаимодействие прямолинейных электронных пучков с волнами, распространяющимися над гофрированной поверхностью

2.1.1. Самосогласованная система уравнений

2.1.2 Приближения и нормировки

2.1.3 Разложение по модам планарного волновода

2.2 Усилители поверхностной волны (ЛБВ на основной пространственной гармонике)

2.2.1. Уравнения ЛБВ в импедансном приближении

2.2.2. Линейный режим усиления

2.2.3. Нелинейный режим усиления

2.3 Генераторы поверхностной волны с однонериодическими структурами планарной геометрии (двумерная модель)

2.4 Теория сверхразмерных ЛБВ и ЛОВ на пространственной гармонике

2.4.1. Черенковские ЛБВ-усилители на «+1»

пространственной гармонике 100 2.4.2 Черенковские ЛОВ на «-1» пространственной

гармонике ;

2.5. Трехмерная модель генератора поверхностной волны (дифракционная селекция мод)

2.6. Генераторы поверхностной волны с двумерно-периодическими структурами планарной геометрии

Приложение. Двумерная модель мазеров на свободных электронах со сверхразмернымн пленарными брэгговскими резонаторами

ГЛАВА 3. ГЕНЕРАТОРЫ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ КОАКСИАЛЬНОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

3.1. Квазиоптическая теория релятивистских генераторов поверхностной волны коаксиальной и цилиндрической геометрии с осесимметричными периодическими структурами

134

3.1.1. Поверхностные моды в коаксиальных и цилиндрических волноводах с азимутально-симметричной гофрировкой

3.1.2. Возбуждение поверхностных волн прямолинейным электронным потоком

3.1.3. Результаты моделирования многомодовой нелинейной динамики

3.2. Релятивистские генераторы поверхностной волны с двумерно-периодическими структурами коаксиальной и цилиндрической геометрии

3.2.1. Поверхностные моды в коаксиальных и цилиндрических волноводах с двумерной гофрировкой

3.2.2. Динамика коаксиальных и цилиндрических генераторов поверхностной волны

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Список цитируемой литературы

Список публикаций автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квазиоптическая теория релятивистских усилителей и генераторов поверхностной волны»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы:

Релятивистские электронные генераторы и усилители [1-3] являются достаточно актуальными примерами распределенных радиофизических систем, используемых для практических приложений. При этом электродинамические системы во многих вариантах этих устройств включают волноводы с периодически гофрированными стенками [4-7]. В случае приборов черепковского типа [8-41] с прямолинейными электронными пучками такие волноводы могут служить замедляющими •системами. С другой стороны, на основе периодически гофрированных структур могут быть реализованы брэгговские зеркала и резонаторы [4247], с помощью которых создается распределенная обратная связь в мазерах на свободных электронах (МСЭ) с криволинейными электронными пучками [48-55]. Еще одна область приложения гофрированных структур - их применение в гироусилителях с целью оптимизации дисперсионных характеристик [56-59].

Предшествующий теоретический анализ как релятивистских черенковских генераторов и усилителей (ламп бегущей и обратной волны, оротронов) [10],[60-72], так и МСЭ с распределенной обратной связью (РОС) [49-51], опирался па теорию возбуждения волноводов [73,74]. При этом поперечная структура поля в большинстве моделей предполагалась фиксированной и совпадающей с одной из объемных волноводных мод. Такой подход вполне адекватен для описания электронно-волнового взаимодействия в сантиметровом и в длинноволновой части миллиметрового диапазона, когда поперечный размер электродинамических систем- сравним с длиной волны. Вместе с тем, в последнее время становит ся актуальной задача освоения коротковолновых, в частности, терагерцового диапазонов [75-80], что неизбежно требует

использования сверхразмерных электродинамических систем и, соответственно, квазиоптических методов описания электронно-волнового взаимодействия. Для черенковских источников в качестве предельного случая может быть рассмотрена задача о стимулированном излучении в свободном пространстве ленточного электронного пучка, движущегося прямолинейно над периодически-гофрированной металлической поверхностью, вдоль которой могут распространяться медленные поверхностные волны [7а).

Генераторы поверхностной волны в настоящий момент привлекают значительное внимание как один из типов перспективных источников когерентного коротковолнового, в т.ч. субмиллиметрового излучения [8186]. Важно подчеркнуть, что имеется значительный экспериментальный опыт реализации этого класса генераторов. При этом релятивистские генераторы поверхностной волны (генераторы на колебаниях "л--вида") со сверхразмерными электродинамическими системами и трубчатыми электронными пучками - многоволновые черенковские генераторы -(МВЧГ) на протяжении ряда лет остаются наиболее мощными источниками излучения сантиметрового и миллиметрового диапазонов [28-31]. Тем не менее, достаточно полное теоретическое описание таких устройств до настоящего момента отсутствовало.

Указанные обстоятельства обуславливают актуальность теоретического анализа генераторов поверхностной волны, включающего как исследование формирования самосогласованной структуры поля в стационарных режимах генерации, так и определение условий, обеспечивающих установление стационарных режимов при большой сверхразмерности пространства взаимодействия. Как было показано в работах [2а,За] в случае достаточно высоких энергий частиц, когда для организации взаимодействия черенковского типа требуется относительно небольшое замедление волны и, соответственно, относительно небольшая глубина гофрировки, для описания генераторов поверхностной волны

может быть использован квазиоптический подход. В рамках такого подхода поле излучения, в канонических схемах генераторов поверхностной волны с однопериодической гофрировкой представляется в виде двух встречных квазиоптических волновых пучков, связанных на гофрированной структуре. Для описания такой связи может быть использован предложенный в [87] и развитый в работах [88,45] метод эквивалентных поверхнос гных магнитных токов.

Представление поля поверхностной волны как совокупности связанных волновых потоков является весьма продуктивным не только с точки зрения анализа процессов электронно-волнового взаимодействия в традиционных схемах, но и позволяет предложить усовершенствованные варианты, в частности, генераторы поверхностной волны с двумерно-периодическими структурами. Аналогично МСЭ с двумерной распределенной обратной связью [89-96], такие структуры позволяют организовать дополнительные потоки электромагнитной энергии, распространяющиеся в поперечном (азимутальном) по отношению к поступательной скорост и частиц направлении и синхронизующие излучение широких ленточных или трубчатых электронных потоков.

С другой стороны, методы анализа формирования самосогласованной структуры поля по координате, направленной по нормали к гофрированной поверхности, могут быть использованы и в теории МСЭ с одномерными и двумерными брэгговскими резонаторами. В частности, на их основе могут быть промоделированы процессы конкуренции мод с различным числом вариаций поля по указанной координате.

Заметим, наконец, что квазиоптические методы оказываются эффективными и при анализе релятивистских черенковских усилителей на основной замедленной гармонике, которые также экспериментально исследовались в ряде работ [38-41].

В качестве прототипов исследуемых в работе генераторов и усилителей в традиционной слаборелятивистской электронике могут

рассматриваться схемы ЛБВ-усилителей и генераторов, работающих в окрестности верхней границы полосы прозрачности [97-107]. Здесь, прежде всего, следует отметить ЛБВ на цепочках связанных резонаторов (ЛБВ-ЦСР). Для анализа подобных систем наиболее часто используется дискретный подход. В работах [108-110] на основе дискретного подхода строится и теория релятивистских генераторов на "яг-виде". Однако в условиях, когда глубина гофрировки мала, более адекватным является предложенное в диссертации квазиоптическое волновое описание. При этом в отличие от работы [111] характер дисперсии волн и импедансы связи с электронным потоком находятся по параметрам гофра самосогласованным образом, а не задаются феноменологически.

Цели и задачи работ ы

Таким образом, исходя из сформулированных выше актуальных проблем, можно сформулировать следующие основные цели работы:

1. Исследование (в рамках квазиоптического подхода) распространения волн над металлическими! плоскостями с мелкой периодической гофрировкой поверхности.

2. Анализ релятивистских усилителей поверхностной волны в рамках импедансного приближения

3. Развитие квазиопт ической теории черенковских релятивистских генераторов поверхностной волны с традиционными одномерно-периодическими структурами планарной и цилиндрической геометрии. Сопоставление результатов усредненного квазиоптического подхода с результатами прямого численного моделирования в рамках PIC (particle in cell) кода CST Studio Suite.

4. Анализ возможности увеличения поперечных размеров и интегральной мощности излучения генераторов поверхностной волны за счет использования двумерно-периодических замедляющих систем.

5. Моделирование на основе развитой теории ряда макетов релятивистских генераторов и усилителей поверхностной волны СМ и ММ диапазонов, реализованных в проведенных ранее экспериментальных исследованиях. Анализ во шожности реализации приборов данного типа в субмиллиметровом диапазоне.

Научная новизна

1. Впервые для анализа распространения волн над слабогофрированной поверхностью использован квазиоптический подход, в рамках которого поля излучения представляются в виде совокупности нескольких связанных волновых пучков.

2. Обосновано использование импедансного приближения для описания релятивистских усилителей на основной замедленной гармонике

3. Для описания канонических схем генераторов поверхностной волны с однопериодической гофрировкой, в т.ч. многоволновых черепковских генераторов, поле излучения представляется в виде двух встречных квазиоптических волновых пучков, связанных на гофрированной структуре.

4. Предложены новые типы релятивистских черенковских генераторов поверхностной волны, отличительной особенностью которых является использование двумерно-периодических замедляющих систем. Дополнительные поперечные потоки энергии, возникающие в подобных

системах, позволяют синхронизовать излучение широких лентночных и трубчатых электронных потоков.

5. На основе проведенного анализа показана перспективность реализации генераторов и усилителей поверхностной волны в коротковолновой части милимметрового и субмиллиметровом диапазонах длин волн

Практическая значимое п> диссертационной работы.

Практическая значимость работы обусловлена ее направленностью на разработку методов радикального увеличения мощности и частоты излучения релятивистских электронных генераторов и усилителей с прямолинейными (ЛБВ, ЛОВ, МВЧГ) электронными пучками. Генераторы большой (сверхбольшой [6,7]) мощности сантиметрового и миллиметрового диапазонов в последнее время привлекают значительное внимание с точки зрения их практического использования в системах электронного противодействия, создания новых локационных систем, фотохимии и т.д. [112-118]. Мощные источники терагерцового диапазона используются прежде всего для визуализации скрытых объектов [122].

Апробация работы

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1а-25а] и обсуждались на Всероссийских семинарах по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн 2009, 2011 и 2013 гг., российско-германских семинарах 2010 и 2012 гг., международных конференциях "Терагерцовое и микроволновое излучение - генерация, детектирование и приложения" (Москва, Россия, 2012 г.) и "Инфракрасные и миллиметровые волны" (Хьюстон, США, 2011, Воллонгонг, Австралия, 2012, Майнц, Германия, 2013), 1СОР8 (Эдинбург, Великобритания, 2012), "Мощные микроволны и терагерцовые волны: источники и приложения" (Нижний Новгород-С.Петербург, 2011) и Всероссийской научной конференции «Проблемы

СВЧ-электроники» (Москва, 2013), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН. Результаты докладывались на конкурсе молодых ученых ИПФ РАН 2013 года и вошли в список основных результатов ИПФ 2012 года.

Личный вклад автора в проведенные исследования

Общая концепция использования квазиоптического приближения для описания релятивистских черепковских генераторов и усилителей разработана автором совместно с Н.С. Гинзбургом. Соответственно вклад автора в постановку задач равнозначен с вкладом научного руководителя. Все аналитические исследования проведены автором самостоятельно. Вклад автора в проведение численного моделирования равноценен вкладу других соавторов (В.Ю. Заславского и И.В.Железнова).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка трудов по диссертации и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 174 страницы, включая 54 рисунка. Список литературы содержит 136 наименований.

Краткое содержание

Первая глава посвящена исследованию электродинамических характеристик периодически гофрированных планарных структур и построению квазиоптической теории распространения поверхностных волн над слабогофрированными одно- и двумерно-периодическими структурами. Основные результаты, получаемые в рамках квазиоптического подхода, сопоставляются с результатами прямого численного моделирования уравнений Максвелла в рамках FIT (Finite Integration Technique) кода "CST Microwave Studio".

В Разделе 1.1 на основе уравнения Гельмгольца и эквивалентного граничного условия в рамках двумерной модели построена квазиоптическая теория распространения электромагнитного излучения ТМ-поляризации вблизи гофрированных поверхностей и получены дисперсионные уравнения, описывающие распространение поверхностных волн в безграничных открытых в продольном отношении системах. В приближении мелкой гофрировки поле представляется в виде суперпозиции трех основных ("О", "+1" и "-1") пространственных гармоник, связанных на гофрированной поверхности, что позволяет получить дисперсионные соотношения и записать пространственно-временные уравнения, описывающие динамику поля в указанных системах. Выделены две характерные области частот. В первой из них при частотах, далеких от брэгговского резонанса, для описания распространения волн адекватно использование импедансного приближения, в рамках которого описывается замедление основной ("О") гармоники, а "+1" и "-1" гармоники сильно прижаты, и их амплитуды пропорциональны амплитуде основной гармоники. Во второй области на частотах близких к брэгговскому резонансу излучение может быть представлено в виде двух встречно распространяющихся парциальных квазиоптических пучков ("О" и "-1" гармоники), связь которых на гофрированной структуре ; приводит к формированию нормальной поверхностной волны. Кроме того, в этом разделе исследованы дисперсионные характеристики нормальных волн, распространяющихся в планарном волноводе с одной слабогофрированной стенкой. Получено дисперсионное уравнение для таких волн, из которого следуют приближение поверхностной волны в неограниченном полупространстве и приближение связанных волн .в узком гофрированном волноводе.

В Разделе 1.2 в рамках пространствепно-временного подхода на основе полученных в Разделе 1.1 уравнений исследуется формирование

поверхностных мод над одномерными периодически-гофрированными структурами конечных размеров. Показано, что такие структуры одновременно выполняют роль замедляющих систем и резонаторов брэгговского типа, обеспечивающих эффективную селекцию мод по продольному индексу. Формирование поверхностной волны обеспечивает также регулярность структуры поля по координате, направленной по нормали к поверхности. Вместе с тем, традиционные одномерно-периодически гофрированные структуры имеют достаточно ограниченные возможности селекции мод по второй поперечной координате за счет различия в дифракционных потерях мод, отличающихся поперечными индексами. Кроме того, в .данном разделе исследуются селективные свойства отрезков закрытых плапарных волноводов с одной гофрированной стенкой, которые могут использоваться в роли сверхразмерных брэгговских резонаторов. При этом в отличие от предшествующих работ структура поля по координате, направленной по нормали к образующим волновод плоскостям, считается нефиксированной. Найден спектр мод такого резонатора, показано, что при достаточно большой сверхразмерности низшая мода, соответствующая прижатой волне, является наиболее добротной.

В Разделе 1.3 для обеспечения селекции по поперечной координате предложены двумерно-периодические структуры, в которых формируются дополнительные поперечные потоки энергии. Получено дисперсионное уравнение. Для наиболее добротной моды, найдены структуры полей.

В Приложении к Главе 1 на основании граничных условий Леонтовича произведен учет омических потерь в металле с конечной проводимостью. Получено уравнение параболического типа, описывающее распространение поля, представляющего собой поверхностную волну.

Глава 2 посвящена теоретическому анализу планарных усилителей и генераторов поверхностной волны в рамках квазиоптического подхода. На базе усредненных уравнений движения электронов записана самосогласованная система нестационарных уравнений взаимодействия гармоник и электронного пучка. В рамках данных уравнений исследуются различные режимы стимулированного излучения электронного пучка. Результаты, получаемые в рамках усредненных уравнений, также сопоставляются с результатами прямого численного моделирования электронно-волнового взаимодействия в рамках PIC кода "CST Studio Suite".

В Разделе 2.1 изложен вывод самосогласованной системы уравнений взаимодействия электронного потока с основной гармоникой поля вблизи планарной гофрированной поверхности. Синхронное взаимодействие с прямолинейными релятивистскими электронными потоками возникает вследствие замедления поверхностных волн. Рассмотрены основные приближения и упрощающие предположения, проведена нормировка уравнений. Приведено также разложение уравнений по модам планарного волновода, позволяющее осуществить численное моделирование данной системы.

В Разделе 2.2 на основании полученных уравнений в рамках импедансного приближения проанализированы усилители поверхностной волны, основанные на синхронном взаимодействии релятивистского электронного потока с замедленной основной гармоникой. Построена линейная теория таких усилителей, найдены инкременты и оптимальные режимы усиления. Нелинейная стадия усиления исследовалась на основе численного моделирования самосогласованных уравнений.

В Разделе 2.3 развивается теория генераторов поверхностной волны, работающих в окрестности брэгговской частоты, когда, согласно результатам раздела 1.2, поле излучения может быть представлено в виде двух встречных квазиоптических волновых пучков. На базе пространственно-временного подхода проанализированы условия самовозбуждения таких генераторов, приведены результаты моделирования, показывающие перспективность их использования в субмиллиметровом диапазоне длин волн.

В Разделе 2.4 рассмотрены усилительные и генераторные режимы черенковского взаимодействия на "+1" и "-1" пространственных гармониках поверхностной волны. Такие режимы взаимодействия могут реализовываться при относительно низких энергиях частиц. Для указанных режимов получены системы самосогласованных уравнений, описывающих возбуждение волн синхронными соответствующим гармоникам электронными потоками. В данном разделе особое внимание уделяется предельному переходу к малоразмерным системам, для которых применимо приближение фиксированной поперечной структуры поля, использованное в предшествующих теоретических исследованиях релятивистских ламп бегущей и обратной волны (ЛБВ и ЛОВ).

В Разделе 2.5 развивается трехмерная квазиоптическая модель генератора поверхностной волны с традиционной одномерно-периодической замедляющей системой. Исследуется возможность поддержания пространственной когерентности в поперечном направлении за счет естественной дифракционной расходимости излучения. Показана применимость дифракционной селекции мод при малых параметрах Френеля.

В Разделе 2.6 обоснована возможность использования синхронизации излучения при значительной поперечной сверхразмерности (т.е. при больших параметрах Френеля) двумерно-периодических структур, которые одновременно играют роль замедляющей системы и высокоселективного (см. Раздел 1.3) брэгговского резонатора. По аналогии с мазерами на свободных электронах с двумерной РОС, возникающие в таких структурах дополнительные поперечные потоки энергии позволяют синхронизовать излучение широких лен точных электронных потоков. Результаты, получаемые в рамках усредненного подхода, сопоставляются с результатами прямого численного Р1С-моделирования. Показана принципиальная возможность создания на основе двумерных генераторов поверхностной волны планарной и цилиндрической геометрии компактных источников миллиметрового диапазона гигаваттного уровня мощности.

Приложение к Главе 2 посвящено построению двумерной теории мазеров на свободных электронах со сверхразмерными брэгговскими резонаторами. Получен критерий на допустимую степень сверхразмерности (отношения зазора между пластинами, формирующими резонатор, к длине волны), при которой режим стационарной генерации сохраняет устойчивость при изменении параметров электронного пучка. Показано, что при большой сверхразмерности изменения расстройки синхронизма, обусловленные нестабильностью параметров электронного пучка, должны приводить к перескокам частоты генерации.

В Главе 3 построенная в первых главах теория развивается в применении к коаксиальным и цилиндрическим системам.

В Разделе 3.1 квазиоптический подход развивается применительно к генераторам поверхностной волны коаксиальной и цилиндрической геометрии, запитываемых трубчатыми электронными пучками большого диаметра. В этом случае малая кривизна стенок волновода позволяет существенно упростить задачу путем введения квазиплоской модели. В рамках такой модели локально вблизи гофрированной цилиндрической стенки поверхностные поля близки к полям плоскости, гофрированной с той же глубиной и периодом, а цилиндрическая геометрия системы учитывается введением условий азимутальной цикличности. В рамках изложенной модели в данном разделе построена теория многоволновых черенковских генераторов (МВЧГ). Показано хорошее соответствие результатов моделирования с проведенными ранее экспериментальными исследованиями МВЧГ.

В Разделе 3.2 в рамках квазиоптического подхода исследована нелинейная динамика генераторов поверхностной волны с двумерно-периодическими структурами коаксиальной и цилиндрической геометрии, в которых собственные моды формируются совокупностью связанных на гофрированной структуре волновых пучков, распространяющихся в продольном и азимутальном направлениях. Наличие азимутальных потоков приводит к существенному разрежению спектра поверхностных мод с различными азимутальными индексами и к возможности их селективного возбуждения трубчатыми прямолинейными электронными пучками большого диаметра.

ГЛАВА 1.

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НАД ОДНО- И ДВУМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ

В настоящей главе развивается квазиоптическая теория распространения поверхностных волн над слабогофрированными одно- и двумерно-периодическими структурами. В Разделе 1.1 получены дисперсионные уравнения, описывающие распространение волн в безграничных в продольном направлении системах. Выделены две характерные области частот. В первой из них при частотах далеких от брэгговского резонанса для описания распространения волн адекватно использование импедансного приближения, в рамках которого описывается замедление основной гармоники. Во второй области на близких к брэгговскому резонансу частотах излучение может быть представлено в виде двух встречно-распространяющихся парциальных квазиоптических пучков, связь которых на гофрированной структуре приводит к формированию нормальной поверхностной волны. Кроме того, в этом разделе исследованы дисперсионные характеристики нормальных волн, распространяющихся в планарном волноводе с одной слабогофрированной стенкой. В Разделе 1.2 исследуется формирование поверхностных мод над одномерно периодически гофрированными структурами конечных размеров. Показано, что такие структуры одновременно выполняют роль замедляющих систем и резонаторов брэгговского типа, обеспечивающих эффективную селекцию мод по продольному индексу. Формирование поверхностной волны обеспечивает также регулярность структуры поля по координате, направленной по нормали к поверхности. Вместе с тем традиционные одномерно-периодически гофрированные структуры имеют достаточно ограниченные возможности селекции мод по второй поперечной координате за счет

различия в дифракционных потерях мод, отличающихся поперечными индексами. Для обеспечения селекции по указанной поперечной координате в Разделе 1.3 исследованы двумерно-периодические структуры, в которых формируются дополнительные поперечные потоки энергии. В Разделе 1.4 в рамках развиваемого квазиоптического подхода исследованы электродинамические характеристики сверхразмерных брэгговских резонаторов на основе планарных волноводов. В отличие от предшествующего анализа [89-96], структура поля по координате направленной по нормали к образующим волновод плоскостям считается нефиксированной. Основные результаты, получаемые в рамках квазиоптического подхода, сопоставляются с результатами прямого численного моделирования в рамках FIT (Finite Integration Technique) кода CST Microwave Studio [119]. В Приложении к данной главе в рамках граничных условий Леонтовича произведен учет омических потерь в металле с конечной проводимостью.

1.1 Дисперсионные характеристики нормальных волн, распространяющихся над слабогофрированной поверхностью

1.1.1. Общий вид дисперсионного соотношения для нормальных волн.

Начнем анализ с исследования дисперсионных характеристик нормальных волн, распространяющихся над синусоидально-гофрированной поверхностью (Рис. 1.1).

где - амплитуда гофра, с1 - его период, к =2я/<Л. Предположим, что глубина гофрировки мала в масштабе его периода Ь^«с1 и длины волны Ь„«Л. Заметим, что мелкая периодическая гофрировка с профилем, отличным от синусоидального, может быть разложена в ряд Фурье - тогда для каждой из гармоник будет справедлив приведенный далее анализ.

(1.1)

Монохроматическое поле ТМ-поляризации в рассматриваемой электродинамической системе имеет следующие компоненты:

В случае малой деформации поверхности волновода для нахождения распределения полей на некотором отдалении от гофрированной поверхности (1.1), такую деформацию можно заменить граничным условием на поверхности регулярного волновода сравнения. Из теоремы о циркуляции следует эквивалентное граничное условие, связывающее продольную компоненту электрического поля, возникающую на стенке, с другими компонентами электрического и магнитного полей [87]. Для гофрированной поверхности, задаваемой соотношением (1.1), в первом порядке по Ъ{£)1 Я (Я = 2лс!со - длина волны) эго условие можно записать в виде

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малкин, Андрей Михайлович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

Список цитируемой литературы

1. Гапонов-Грехов А. В., Петелин М. И. Релятивистская высокочастотная электроника. // Вестник АН СССР, 1979, №4, С. 11-23.

2. Петелин М. И. Генерация когерентного излучения интенсивными потоками релятивистских электронов. // Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар инженеров), Саратов: СГУ, 1974, ч. 4, с. 179-208.

3. Релятивистская высокочастотная электроника вып. 1-6 под ред. A.B. Гапонова-Грехова

4. Ковалев Н. Ф. Электродинамическая система ультрарелятивистской JIOB. // Электронная техника, серия 1: Электроника СВЧ, 1978, №3, с. 102-106.

5. Ковалев Н. Ф. Исследование высокочастотных генераторов обратной волны, основанных на индуцированном черенковском излучении сильноточных релятивистских электронных потоков. // Кандидатская диссертация. Горький: ИПФ АН СССР, 1983.

6. Белов В. Е., Родыгин Л. В., Фильченков С. Е., Юнаковский А. Д. Применение метода интегральных уравнений к расчету электродинамических характеристик периодических гофрированных волноводов. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1988, Т. 31, №2, с. 180-186.

7. Ковалев Н.Ф., Фильченков С.Е., Юнаковский А.Д.// Электродинамические системы релятивистских карсинотронов. Препринт ИПФ АН, Горький, 1990.

8. Ковалев Н. Ф., Петелин М. И., Райзер М. Д., Сморгонский А. В., Цопп Л. Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоком релятивистских электронов. // Письма в ЖЭТФ, 1973, Т. 18, №4, с. 232-235.

9. Carmel Y., Ivers J., Kribel R. E. Nation J. Intense coherent Cerenkov radiation due to the interaction of a relativistic electron beam with a slow-wave structure. // Appl. Phys. Lett., 1974, V.33, p. 1278-1282.

10. Ковалев H. Ф., Петелин M. И., Райзер M. Д., Сморгонский А. В. Приборы типа О, основанные на индуцированном черенковском и переходном излучениях релятивистских электронов. II Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979, с. 76-113.

11. Белоусов В. И., Бункин Б. В., Гапонов-Грехов А. В., Ельчанинов А. С., Загулов Ф. Я., Ковалев Н. Ф., Коровин С. Д., Месяц Г. А., Осипов М. Л., Петелин М. И., Прохоров А. М., Сисакян И. Н., Сморгонский А. В. Генерация мощного микроволнового излучения потоком релятивистских электронов в режиме периодического следования импульсов. // Письма в ЖТФ, 1978, Т. 4, №23, с. 14431448.

12. Ельчанинов А. С., Загулов Ф. Я., Ковалев Н. Ф., Месяц Г. А., Коровин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В. Высокоэффективный релятивистский карсинотрон. // Письма в ЖТФ, 1980, Т. 6, №7, с.1443-1447.

13. Ельчанинов А. С., Загулов Ф. Я., Коровин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В. Клистрон с релятивистским электронным пучком. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1982, Т.25, №8, с. 966-968.

14. Братман В. Л., Губанов В. П., Денисов Г. Г., Коровин С. Д., Полевин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В. Релятивистские оротроны - мощные источники когерентного миллиметрового излучения. // Письма в ЖТФ, 1984, Т.10, №13, с.807-811.

15. Зайцев Н. И., Ковалев Н. Ф., Кольчугин Б. Д., Фукс М. И. Экспериментальное исследование релятивистского карсинотрона. // ЖТФ, 1982, Т.52, №8, с.1611-1617.

16. Иванов В. С., Кременцов С. И., Куценко В. А., Райзер М. Д., Рухадзе А. А. Исследование релятивистского черенковского автогенератора. // ЖТФ, 1981, Т.51, №5, с.970-975.

17. Иванов В. С., Ковалев Н. Ф., Кременцов С. И., Райзер М. Д. Релятивистский карсинотрон миллиметрового диапазона. // Письма в ЖТФ, 1978, Т.14, №4, с.817-820.

18. Ельчанинов А. С., Коровин С. Д., Месяц Г. А., Шпак В. Г., Яландин М. И. Генерация мощного СВЧ-излучения с использованием сильноточных мини-ускорителей. //Докл. АН СССР, 1984, Т.279, №3, с. 624-626.

19. Быков Н. М., Коровин С. Д., Месяц Г. А., Шпак В. Г., Яландин М. И. Экспериментальное исследование генерации мощного СВЧ-излучения в релятивистских карсинотронах миллиметрового диапазона. // Письма в ЖТФ, 1985, Т.11, №9, с.541-545.

20. Губанов В. П., Коровин С. Д., Пегель И. В., Ростов В. В., Степченко А. С., Ульмаскалов М. Р., Шпак В. Г., Шунайлов С. А., Яландин М. И. Генерация мощных наносекундных импульсов электромагнитного излучения. // Письма в ЖТФ, 1994, Т.20, №14, с.89-93.

21. Быков Н. М., Губанов В. П., Гунин А. В., Денисов Г. Г., Загулов Ф. Я., Коровин С. Д., Ларичев Ю. Д., Орлова И. М., Полевин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В., Якушев А. Ф. Релятивистские импульсно-периодические СВЧ-генераторы сантиметрового диапазона длин волн. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып. 5, Горький: ИПФ АН СССР, 1988, с. 101-124.

22. Быков Н. М., Губанов В. П., Гунин А. В., Коровин С. Д., Полевин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В., Якушев А. Ф. Релятивистский карсинотрон с высокой средней мощностью. // ЖТФ, 1989, Т.59, №5, с.32-38.

23. Бондарь Ю. Ф., Заворотный С. И., Ипатов А. Л., Карбушев Н. И., Ковалев Н. Ф., Лоза О. Т., Мхеидзе Г. П., Овчинников А. А., Рухадзе А. А., Цопп Л. Э. Исследование генерации высокочастотного излучения в карсинотроне с релятивистским электронным пучком. // Физика плазмы, 1983, Т.9, №2, с. 383-391.

24. Братман В. Л., Губанов В. П., Денисов Г. Г., Коровин С. Д., Офицеров М. М., Полевин С. Д., Ростов В. В. Релятивистские генераторы миллиметрового диапазона длин волн. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып. 4, Горький: ИПФ АН СССР, 1984, с. 119-177.

25. Bratman V.L., Denisov G. G., Kolchugin V. D., Korovin S. D., Polevin S. D., Rostov V. V. Powerful electromagnetic millimeter-wave generators based on the stimulated Cherenkov radiation on relativistic elerctron beams. // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves, 1984, Vol. 5, №10, p. 1311-1332.

26. Братман В. Л., Денисов Г. Г., Коровин С. Д., Полевин С. Д., Ростов В. В., Якушев А. Ф. Релятивистский черенковский генератор миллиметрового диапазона длин волн. // Письма в ЖТФ, 1983, Т. 9, №10, с.617-620.

27. Bratman V.L., Denisov G. G., Korovin S. D., Ofitserov M. M., Polevin S. D., Rostov V. V. Millimeter-wave HF Relativistic electron oscillators. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1987, Vol. PS-15, №1, p. 2-15.

28. Бугаев С. П., Канавец В. И., Климов А. И., Кошелев В. И., Черепенин В. А. Релятивистский многоволновый черенковский генератор. // Письма в ЖТФ, 1983, Т. 9, №22, с.1385-1390.

29. Бугаев С. П., Канавец В. И., Климов А. И., Копенкин А. Д., Кошелев В. И., Попов В. А., Слепков А. И., Федоров А. В., Черепенин В. А. Физические процессы в многоволновых черенковских генераторах. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып. 5, Горький: ИПФ АН СССР, 1988, с. 78-100.

30. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1991. 296 с.

31. Черепенин В.А. // Мощные генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 76.

32. Коровин С. Д., Месяц Г. А., Полевин С. Д. Генератор мощного миллиметрового излучения на эффекте Смита-Парселла. // Письма в ЖТФ, 1984, Т. 10, №20, с. 12891292.

33. Vlasov A.N., Shkvarunets A.G., Rodgers J.S, e.a. Overmoded GW-class surface-wave microwave oscillator. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. V.28. P. 550.

34. Bugaev S.P., Cherepenin V.A., Kanavets V.I., e.a. Relativistic multiwave Cherenkov generators. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1990.V.18. P. 525-536.

35. Totmeninov E.M., Klimov A.I., Rostov V.V. Relativistic cherenkov microwave oscillator without a guiding magnetic field. // IEEE Transactions on Plasma Science. 2009. T. 37. № 7 PART 2. C. 1242-1245.

36. Климов А.И., Куркан И.К., Полевин С.Д., Ростов В.В., Тотьменинов Е.М. Мультигигаваттная релятивистская лампа обратной волны сантиметрового диапазона с модулирующим резонансным рефлектором. // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. № 6. С. 23-29.

37. Братман В. JL, Губанов В. П., Денисов Г. Г., Коровин С. Д., Полевин С. Д., Ростов В. В., Сморгонский А. В. Экспериментальное исследование секционированного СВЧ-генератора с релятивистским электронным пучком. // Письма в ЖТФ, 1988, Т. 9, №1, с.9-14.

38. Lau Y.Y., Fiedman М., Krall J., Serlin V., Relativistic klystron amplifiers driven by modulated intense electron beams // IEEE Trans, on Plasma Science. 1990. V.18, P.553-569

39. Abubakirov E.B., Denisenko A.N., Fuchs M.I. et al. X-Band Gigawatt Amplifier // IEEE Trans, on Plasma Science. 2002. V.30, №.3. P.1041-1051.

40. Волков А.Б., Зайцев Н.И., Иляков E.B., Ковалев Н.Ф., Кольчугин Б.Д., Кораблев Г.С., Кулагин И.С. // Реализация высокого усиления в мощном импульсном СВЧ усилителе со взрывоэмиссионной пушкой. // Письма в ЖТФ, 1992, том 18, с.6.

41. Абубакиров Э.Б., Ботвинник И.Е., Братман B.JI. и др. Получение мощного СВЧ излучения диапазона миллиметровых волн в черенковской ЛБВ с релятивистским электронным пучком // ЖТФ. 1990. Т.60, №11. С. 186-190.

42. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Резников М.Г. Резонатор: Авт. свид. №720592. -Бюл. №9,1980.

43. Ковалев Н. Ф., Петрухина В. И. Ультрарелятивистский карсинотрон со скачком сопротивления связи. // Электронная техника, серия 1: Электроника СВЧ, 1977, №7, с. 102-105.

44. Денисов Г. Г., Резников М. Г. Гофрированные цилиндрические резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ генераторов. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1982, Т.25, №5, с. 562-569.

45. Денисов Г. Г. Релятивистские электронные СВЧ-генераторы диапазона миллиметровых волн с высокоселективными электродинамическими системами.// Кандидатская диссертация. Горький: ИПФ АН СССР, 1985.

46. Fuks M.I., Goikhman М.В., Kovalev N.F., Palitsin A.V., and Shamiloglu E., Waveguide resonators with combined Bragg reflectors // IEEE Transactions on Plasma Science, 2004, Vol. 32, No. 3, C.1323. 106.

47. McAdoo J.H., Granatstein V.L. Mirrors that are electron transparent for use in free electron laser oscillators // Opt. Lett. 1983. V.8, N.6. P.316-318.

48. Братман B.JI., Гинзбург H.C., Денисов Г.Г. Об использовании в ЛСЭ распределенной обратной связи // Письма в ЖТФ. -1981. -Т.7, №21. -С.1320-1324.

49. Bratman V.L., Denisov G.G., Ginzburg N.S., Petelin M.I. FEL's with Bragg reflection resonators: cyclotron autoresonance masers versus ubitrons // IEEE J. Quant. Electr. -1983. -V.QE-19, no.3. -P.282-296.

50. Братман В.Л., Гинзбург H.C., Денисов Г.Г. ЛСЭ с распределенной обратной связью //Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР, 1981. -Вып.2. -С.23 7-262.

51. Ботвинник И.Е., Братман В.Л., Волков А.Б. и др. Мазеры на свободных электронах с брэгговскими резонаторами // Письма в ЖЭТФ. -1982. -Т.35, №10. -С.418-425.

52. Chu T.S., Hartemann F.V., Danly B.G., Temkin R.J. Single-mode operation of a Bragg Free-electron maser oscillator // Phys. Rev. Letters. -1994. -V.72, no.15. -P.2391-2395.

53. Arzhannikov A.V., Bobylev V.B., Sinitsky S.L., e.a. Ribbon-FEL experiments at one-dimension distributed feedback // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1995. -V.A358. -P.112-113.

54. Песков Н.Ю., Гинзбург H.C., Каминский A.K. и др. Высокоэффективный узкополосный МСЭ-генератор с брэгговским резонатором со скачком фазы гофрировки // Письма в ЖТФ. -1999. -Т.25, №11. -С.19-29.

55. Ginzburg N.S., Kaminsky А.К., Peskov N.Yu., e.a. High-efficiency single-mode Free-Electron Maser oscillator based on a Bragg resonator with step of phase of corrugation // Phys. Rev. Lett. -2000. -V.84. -P.3574-3577.

56. G.G. Denisov, V.L. Bratman, A.D.R. Phelps, S.V. Samsonov. Gyro-TWT with a Helical Operating Waveguide: New Possibilities to Enhance Efficiency and Frequency Bandwidth // IEEE Trans, on Plasma Science. 1998. V.26. N.3. P.508.

57. G.G. Denisov, V.L. Bratman, A.W. Cross, W. He, A.D.R. Phelps, K. Ronald, S.V. Samsonov and C.G. Whyte. Gyrotron traveling wave amplifier with a helical interaction waveguide. // Physical Review Letters. 1998. V.81. N.25. P.5680.

58. V.L. Bratman, A.W. Cross, G.G. Denisov, W. He, A.D.R. Phelps, K. Ronald, S.V. Samsonov, C.G. Whyte and A.R. Young. High-Gain Wide-Band Gyrotron Traveling Wave Amplifier with a Helically Corrugated Waveguide. // Physical Review Letters. 2000. V.84. N.12. P.2746.

59. G. Burt, S.V. Samsonov, K. Ronald, G.G. Denisov, A.R. Young, V.L. Bratman, A.D.R. Phelps, A.W. Cross, I.V. Konoplev, W. He, J. Thomson, C.G. Whyte. Dispersion of helically corrugated waveguides: Analytical, numerical, and experimental study // Physical Review E. 2004. V.70. N.4. P.046402.

60. Петелин M. И. Принцип подобия для высокочастотных приборов с ультрарелятивистскими электронными потоками. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1970, Т. 13, №10, с. 1586-1589.

61. Ковалев Н. Ф., Петрухина В. И., Сморгонский А. В. Ультрарелятивистский карсинотрон. // Радиотехника и электроника, 1975, Т. 20, №7, с. 1547-1550.

62. Ковалев Н.Ф., Сморгонский А.В. К теории ультрарелятивистской ЛБВ // Радиотехника и электроника. 1975. Т.20, №6. С.1305-1309.

63. Ковалев Н. Ф., Кольчугин Б. Д., Кротова 3. Н. Ультрарелятивистский твистрон. // Радиотехника и электроника, 1975, Т. 20, №12, с.2636-2637.

64. Ковалев Н. Ф., Кольчугин Б. Д., Кротова 3. Н. Ультрарелятивистский усилительный клистрон с распределенным взаимодействием. // Радиотехника и электроника, 1975, Т. 20, №6, с.1309-1311.

65. Ростов В. В. Исследование высокочастотных генераторов на основе сильноточных импульсно-периодических ускорителей электронов. // Кандидатская диссертация. Томск: ИСЭ СО АН СССР, 1985.

66. Александров А. Ф., Галузо С. Ю., Канавец В. И., Плетюшкин В. А., Слепков А. И. Особенности черенковского излучения релятивистского электронного потока в гофрированном волноводе. // ЖТФ, 1980, Т.50, №11, с.2381-2389.

67. Гинзбург Н. С., Кузнецов С. П., Федосеева Т. Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1978, Т.21, №7, с. 1037-1052.

68. Гинзбург Н.С., Н.А.Завольский, В.Е.Запевалов, М.А.Моисеев, Ю.В.Новожилова, Нестационарные процессы в оротроне с дифракционным выводом излучения // Журнал технической физики, 2000, т.70, с. 99-105.

69. Swegle J. A., Poukey J. W., and Leifeste G. T. Backward wave oscillators with rippled wall resonators: analytic theory and numerical simulation. // Phys. Fluids, 1985, Vol. 28, pp. 2882-2894.

70. Carmel Y., Lou W. R., Rodgers J., Guo H., Destler W. W., Granatstein V. L., Levush В., Antonsen Т., and Bromborsky A. From linearity towards chaos: basic studies of relativistic backward-wave oscillators. // Phys. Rev. Lett., 1992, Vol. 69, pp. 1652-1655.

71. Абубакиров Э.Б. Усиление и генерация микроволн релятивистскими электронными пучками в секционированных системах. // Докторская диссертация. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007

72. Ростов В.В. Эффективные импульсно-периодические источники черенковского излучения на основе сильноточных электронных пучков. // Докторская диссертация. Томск: ИСЭ СО РАН, 2001.

73. Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны.// М.: Сов. Радио, 1957, 580 с.

74. Вайнштейн JI. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. // М.: Сов. Радио, 1973, 399 с.

75. Fedotov А. Е. and Makhalov Р. В., Transverse dynamics of a surface wave excited by a wide electron beam. // Phys. Plasmas, 2012,19,033103.

76. Bratman V.L., Denisov G.G., Ofitserov M.M., Korovin S.D., Polevin S.D., and Rostov V.V., Millimeter-Wave HF Relativistic Electron Oscillators, IEEE Trans. Plasma Sci., 1987,15,2.

77. Bratman V.L., Fedotov A.E., and Makhalov P.B., Experimental demonstration of Smith-Purcell radiation enhancement by frequency multiplication in open cavity, Appl. Phys. Lett., 2011,98,061503.

78. Li D., Imasaki K., Gao X., Yang Z., and Park G.-S. Reduce the start current of Smith-Purcell backward wave oscillator by sidewall grating. // Appl. Phys. Lett., 2007, V.91, P.221506.

79. Zhang H., Wang J., Tong Ch., Li X., and Wang G. Numerical studies of powerful terahertz pulse generation from a super-radiant surface wave oscillator. // Phys. Plasmas, 2009, V.16, P. 123104.

80. Konoplev I.V., Fisher L., Cross A.W., Phelps A.D.R., Ronald K., and Robertson C.W. Surface wave Cherenkov maser based on a periodic lattice. // Appl. Phys. Lett., 2010, V.96, P.261101.

81. J.Urata, M.Goldstein, M.F.Kimmitt., A.Naumov, C. Piatt, and J. E. Walsh, Superradiant Smith-Purcell Emission // Phys. Rev. Lett., 80, 516 (1998).

82. H.L. Andrews, and C.A Brau, Gain of a Smith-Purcell free-electron laser // Phys. Rev. ST, Accel. Beams, 7,070701 (2004).

83. C.A.Flory, Analysis of super-radiant Smith-Purcell emission // J. Appl. Phys., 99, 054903 (2006).

84. C.Prokop, P. Piot, M.C. Lin, and P. Stolz, Numerical modeling of a table-top tunable Smith-Purcell terahertz free-electron laser operating in the super-radiant regime // Appl. Phys. Lett., 96, 151502 (2010).

85. D.Li, K. Imasaki, X. Gao, Z. Yang, and G.-S. Park, Reduce the start current of Smith-Purcell backward wave oscillator by sidewall grating // Appl. Phys. Lett., 91, 221506 (2007).

86. H. Zhang, J. Wang, Ch. Tong, X. Li, and G. Wang, Numerical studies of powerful terahertz pulse generation from a super-radiant surface wave oscillator // Phys. Plasmas, 16,123104(2009)

87. Каценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961, 216 с.

88. Ковалев Н. Ф., Орлова И. М., Петелин М. И. Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками. // Изв. Вузов. Радиофизика, 1978, Т.11, №5, с. 783-786.

89. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Использование двумерной распределенной обратной связи в лазерах на свободных электронах // Письма в ЖТФ. -1992. -Т. 18, №9. -С.23-28.

90. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S. Dynamics of free-electron lasers with two-dimension distributed feedback // Optics Commun. -1994. -V.l 12. -P.151-156.

91.Konoplev I.V., McGrane P., He W., e.a. Experimental study of coaxial free-electron maser based on two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. Lett. -2006. -V.96. -P.035002.

92. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. и др. К теории планарных ЛСЭ с комбинированными резонаторами, составленными из одномерного и двумерного брэгговских зеркал // Письма в ЖТФ. -2000. -Т.26, №.16. -С. 8-16.

93. Ginzburg N.S., Peskov, N.Yu. Sergeev A.S., e.a. Theory and design of a free-electron maser with two-dimensional feedback driven by a sheet electron beam // Phys. Rev. E. -1999.-V.60, no.l. -P.935-945.

94. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., e.a. Theory of coaxial free-electron maser with two-dimensional distributed feedback driven by an annular electron beam // J. of Appl. Phys. -2002. -V.92, no.3. -P. 1619-1629.

95. Аржанников A.B., Гинзбург H.C., Заславский В.Ю., Иваненко В.Г., Иванов И.А., Калинин П.В., Кузнецов А.С., Кузнецов С.А., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий C.JL, Степанов В.Д. Генерация пространственно-когерентного излучения в мазере на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью. II Письма в ЖЭТФ. -2008. -Т. 87, №.11, -С.715-719.

96. Konoplev I.V., Cross A.W., Phelps A.D.R., HeW., Ronald К., WhyteC.G., Robertson C.W., Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Thumm M. Co-axial Free-Electron Maser based on two-dimensional distributed feedback. I I Phys. Rev. E. -2007. -V. 76, -P. 056406.

97. Гаврилов M.B., Трубецков Д.И., Фишер B.JI. Теория цепочек активных многополюсников с электронным возбуждением (модель взаимодействия электронного пучка с полями связанных резонаторов) // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 1. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1981. С. 173.

98. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структурах. Обзор // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 12. С. 22.

99. Dow D. G. Behavior of travelling-wave tubes near circuit cut-off // IRE Trans. 1960. V. ED-7, №3. P. 123.

100. Силин P.A., Сазонов В.П., Замедляющие системы. М., Советское Радио, 1966.

101. Чайка В.Е. Исследование устойчивости ЛБВ вблизи границ полосы пропускания замедляющей системы // Известия вузов СССР. Радиотехника. 1964. Т. 7. С. 58.

102. Шевчик В.Н., Кураев А.А. Общее дисперсионное уравнение лампы с бегущей волной с периодической замедляющей системой // Радиотехника и электроника. 1961. Т. 6, №9. С. 1519.

103. Осин А.В., Солнцев В.А. Анализ распространения электронных волн внутри и вне полосы периодической структуры // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, № 11. С. 2207.

104. Осин А.В., Солнцев В.А. Исследование усиления ЛБВ вблизи границы полосы пропускания на основе теории возбуждения периодических структур // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, №12. С. 2435.

105. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. О характере неустойчивости в ЛБВ вблизи границы полосы пропускания // Изв. вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23, №9. С. 1104.

106. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Нелинейные нестационарные уравнения взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем вблизи границы зоны Бриллюэна // Изв. вузов. Радиофизика. 1984, Т. 27, №12. С. 1575.

107. Дейчули М.П., Кошелев В.И., Пикунов В.М., Чернявский И.А. Взаимодействие релятивистского электронного пучка с электромагнитным полем в многомодовом периодическом волноводе вблизи высокочастотной границы полосы пропускания // Радиотехника и электроника. 1995. Т.40, №9. С. 1440-1446.

108. Гаруца Н.А., Канавец В.И., Слепков А.И. Релятивистский генератор поверхностной волны гибридного типа. // Вестник МГУ. Серия 3. Физика и Астрономия, 1986, т.27, стр.37.

109. Афонин А. М., Вдовин В.А., Канавец В.И., Поезд А.Д., Соколов С.А. Нестационарные процессы в миллиметровом генераторе поверхностной волны. // Радиотехника и электроника, 1987, т.32, стр. 118.

110. Афонин А. М., Вдовин В.А., Поезд А.Д. Линейная теория релятивистского генератора поверхностной волны. // Вестник МГУ. Серия 3. Физика и Астрономия, 1986, т.27, стр.33.

111. Л.В.Булгакова, С.П.Кузнецов. Нестационарные нелинейные процессы при взаимодействии электронного пучка с электромагнитным полем вблизи границы полосы пропускания электродинамической системы. I. Высокочастотная граница. Изв.вузов - Радиофизика, 1988,31, №2, с.207-221.

112. Бункин Б. В., Гапонов-Грехов А. В., Ельчанинов А. С., Загулов Ф. Я., Коровин С. Д., Месяц Г. А., Осипов М. Л., Отливанчик Е. А., Петелин М. И., Прохоров А. М., Ростов В. В., Сисакян И. Н., Сморгонский А. В., Суворов В. А. Радиолокатор на основе СВЧ-генератора с релятивистским электронным пучком. // Письма в ЖТФ, 1992, Т. 18, №9, с.61-64.

113. Shoenbach К. N., Peterkin F. Е., Alden R. W., and Beebe S. J. The effect of pulsed electric fields on biological cells: experiments and applications. // IEEE Trans. Plasma Sci., 1997, vol. 25, No. 2. pp. 284-292.

114. Бецкий О. В., Голант М. Б., Девятков Н. Д. Миллиметровые волны в биологии. -М., Знание, 1987,47с.

115. Wilson Р.В. Application of high power microwave sources to TeV linear colliders // Application of high power microwaves. Ed. Gaponov-Grekhov A.V., Granatstein V.L. Boston, London: Artech House, 1994. P. 229-317.

116. Вихарев А.Л., Иванов O.A., Ким A.B. Газовые лазеры с накачкой СВЧ излучением // Релятивистская высокочастотная электроника: Сб. научн.тр. ГорькишИПФ АН СССР, 1990. Вып.5. С. 256-298.

117. Гуревич A.B., Литвак А.Г., Вихарев А.Л. и др. Искусственная ионизованная область как источник озона в стратосфере // УФН. 2000. Т.170, №11. С.1181-1202.

118. Granatstein V. L. and Nusinovich G. S. Detecting excess ionizing radiation by electromagnetic breakdown of air // J. Appl. Phys. 2010. V. 108. P. 063304.

119. cst.com

120. Маненков А.Б., Возбуждение открытых периодических волноводов, // Изв. вузов Радиофизика, 19,2,263 (1976)

121. Маненков А.Б., Влияние размерности на решения задач дифракции в открытых волноводах, // Изв. вузов Радиофизика, 43,2, 115 (2000)

122. Вайнштейн Л.А., Открытые резонаторы и открытые волноводы М., Радио и Связь(1984)

123. М.А. Леонтович. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел. // Исследования по распространению радиоволн. Сборник второй. М-Л, изд. АН СССР, 1948,с. 5-12.

124. Kogelnik H., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers. // J. Appl. Phys. -1972. -V.43, iss. 5. -P.2327-2335.

125. Богдашов A.A., Денисов Г.Г., Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий // Препринт ИПФ РАН, Н. Новгород, 2003.

126. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распределенным взаимодействием, // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1981, с. 62-100.

127. Вайнштейн Л. А. О релятивистских электронных приборах типа «О». // ЖТФ, 1979, т. 49, №6, с. 1129-1147.

128. Братман В. Л., Гинзбург Н. С., Ковалев Н. Ф., Нусинович Г. С., Петелин М. И. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979, с. 249-274.

129. Ковалев Н. Ф. О расширении пределов применимости асимптотической теории черенковских СВЧ-приборов типа О. // Радиотехника и электроника, 1981, Т. 26, №6, с. 1337-1339.

130. А.И.Жуков, Метод Фурье в вычислительной математике, М.: Наука. (1992)

131. M.Yu. Glyavin, A.G. Luchinin and G.Yu. Golubiatnikov, Phys. Rev. Lett. 100, 015101 (2008).

132. B. JI. Братман, П.Б. Махалов, А. Э. Федотов, И.М. Хаймович. // Известия вузов -Радиофизика. 2007. Т. 50. № 10-11. С. 859-865.

133. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин A.M., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Черенковские мазеры с двумерной распределенной обратной связью. // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, №2. с. 77.

134. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Зотова И.В., Малкин A.M., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., // Лазеры на свободных электронах терагерцового диапазона с брэгговскими структурами, основанными на связи бегущих и квазикритических волн, Письма в ЖЭТФ, т.91, выпуск 6 (2010)

135. N.S.Ginzburg, A.M.Malkin, N.Yu.Peskov, A.S.Sergeev, A.K.Kaminsky, S.N.Sedykh, E.A.Perelshtein, A.P.Sergeev, A.V.Elzhov. Improving selectivity of free electron maser with ID Bragg resonator using coupling of propagating and trapped waves, Phys. Rev. ST Accel. Beams 8, 040705 (2005)

136. Богомолов Я.Л., Гинзбург H.C., Сергеев A.C.. Динамика лазеров на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью // Радиотехника и электроника, 1986, т.31,с. 102-107.

Список публикаций автора по теме диссертации

1а. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин A.M., Сергеев А.С. Конкуренция мод в мазерах на свободных электронах со сверхразмерными планарными брэгговскими резонаторами.// Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 4. С. 468.

2а.Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин A.M., Сергеев А.С.. Квазиоптическая модель релятивистских генераторов поверхностной волны миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37, № 13. С.31.

3a.Ginzburg N.S., Malkin A.M., Sergeev A.S., and Zaslavsky V.Yu. Quasi-optical theory of relativistic submillimeter surface-wave oscillators. // Appl. Phys. Lett. 2011. V.99. P.121505.

4a.Ginzburg N.S., Malkin A.M., Sergeev A.S., and Zaslavsky V.Yu. Powerful surface-wave oscillators with two-dimensional periodic structures. // Appl. Phys. Lett. 2012. V.100. P. 143510.

5а.Гинзбург H.C., Заславский В.Ю„ Малкин A.M., Сергеев А.С. Релятивистские генераторы поверхностной волны с двумерно-периодическими структурами. // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38, в. 4. С. 66.

ба.Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин A.M., Сергеев А.С. Релятивистские генераторы поверхностной волны с одно- и двумерно-периодическими структурами. // ЖТФ. 2012. Т. 8, № 12. С. 84.

7а.Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Малкин A.M., Сергеев А.С., Заславский В.Ю., Железнов И.В. Терагерцовое сверхизлучение протяженного электронного сгустка, движущегося над гофрированной поверхностью. // Письма в ЖТФ. 2012. Т.38. № 20, С. 78.

8а.Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин A.M., Сергеев А.С.. Квазиоптическая теория релятивистских генераторов поверхностной волны коаксиальной и цилиндрической геометрии. //ЖТФ. 2013. Т. 83 в. 2. С. 119.

9а.Гинзбург Н.С., Малкин A.M., Железнов И.В., Сергеев А.С., Кочаровская Е.Р.. Усиление релятивистским электронным потоком поверхностной волны, распространяющейся над гофрированной структурой. // Письма в ЖТФ. 2013. Т. 39, в. 6. С. 50.

10а. Ginzburg N.S., Malkin А.М., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu. Oversized co-axial and cylindrical surface-wave oscillators with two-dimensional periodical grating (quasi-optical model)//J. of Appl. Phys. 2013. V. 113. P. 104504

1 la. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Sergeev A.S., Zotova I.V., Zaslavsky V.Yu., Zheleznov I.V., 3D quasioptical theory of terahertz superradiance of an extended electron bunch moving over a corrugated surface // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110. P. 184801.

12a. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Zheleznov I.V., Sergeev A.S., Evanescent waves propagation along a periodically corrugated surface and their amplification by relativistic electron beam (quasi-optical theory).// Physics of Plasmas. 2013. V. 20. P. 063105,

13a. Гинзбург H.C., Малкин A.M., Железнов И.В., Сергеев A.C., Зотова И.В.. Квазиоптическая теория усиления излучения электронным потоком, движущимся над металлической резистивной поверхностью. // Письма в ЖТФ. 2013. Т. 39, №2. С. 78.

14а. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю. Малкин A.M., Сергеев А.С., Квазиоптическая теория формирования поверхностных волн над структурами с одно- и двумерно-периодической гофрировкой малой глубины // Радиотехника и электроника, 2013, Т. 58, №6, С. 541-552

15а. Гинзбург Н.С., Малкин A.M., Железнов И.В., Заславский В.Ю., Сергеев А.С. Стимулированное черенковское излучение релятивистского электронного пучка, движущегося над периодически-гофрированной поверхностью (квазиоптическая теория) // ЖЭТФ. 2013.Т. 144, вып. 12.

16a. Ginzburg N. S., Malkin A. M., Sergeev A. S., Zaslavsky V.Yu. Quasi-optical theory of relativistic surface-wave oscillators with ID and 2D periodic planar structures // Phys Plasmas. 2013. V.20. P. 113104.

17a. Гинзбург H.C., Малкин A.M., Заславский В.Ю., Железнов И.В., Сергеев А.С., Зотова И.В. Квазиоптическая теория релятивистских черенковских генераторов и усилителей // Изв. вузов - Радиофизика. 2013.В.8-9.

18а. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Е.В. Иляков, И.С. Кулагин, Малкин A.M., Н.Ю. Песков, Сергеев А.С.. Мощные черенковские мазеры с двумерной распределенной обратной связью. // Всероссийский семинар по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн. Тезисы докладов. С. 49. (2009)

19а. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Malkin A.M., Sergeev A.S. // Generation of multimegawatt terahertz pulses based on superradiance of picosecond electron bunches. 8th Int. Workshop Strong Microwaves and Terahertz Waves: Sources and Applications, N.Novgorod-St.Petersburg, Russia, July 9-16,2011, P.97-98.

20a. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Malkin A.M., Sergeev A.S. and Zaslavsky V.Yu. Mechanism of powerful terahertz pulse generation based on undulator and Cherenkov superradiance of electron bunches formed by photoinjectors. // Proc. of TERA 2012, P. 13.

21a. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Sergeev A.S., and Zaslavsky V.Yu. Powerful terahertz relativistic surface-wave oscillators with ID and 2D periodical structures. // Proc. of TERA 2012, P. 24.

22a. Гинзбург H.C., Малкин A.M., Заславский В.Ю., Железнов И.В., Сергеев А.С., Зотова И.В. Квазиоптическая теория релятивистских черенковских генераторов и усилителей // Всероссийская научная конференция "Проблемы СВЧ-электроники", М. 2013. с. 43. I

23а. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Sergeev A.S., Malkin A.M., Zaslavsky V.Yu., Generation of powerful terahertz pulses based on undulator and Cherenkov mechanisms of superradiance from multipicoseconds electron bunches, The 37th Int. Conf. on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves, IRMMW-THz, 23-28 September 2012, Wollongong,

24a. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Zheleznov I.V., and Sergeev A.S. Quasi-optical theory of relativistic submillimeter Cherenkov amplifier and oscillator// Proc. of 38th Int. Conf. on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves, IRMMW-THz, 1-8 September 2013 Mainz, Germany.

Australia.