Особенности центробежной сепарации частиц в аппаратах с геометрической асимметрией и вибрационным воздействием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Ходус, Виталий Викторович

• Ходус, Виталий Викторович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ходус, Виталий Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, РАЗМЕРНОСТИ И ИНДЕКСЫ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СЕПАРАЦИИ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ПОТОКАХ СУСПЕНЗИИ

1.1. Аппараты для сепарации твердых частиц во вращающихся потоках суспензии. Гидроциклон как аппарат с асимметричной геометрией торцов. Сепарация суспензий в циклах измельчения руд

1.2. Существующие методики расчета гидроциклонов и их недостатки. Аномальные взаимозависимости параметров в гидроциклонах

1.3. Методы математического описания вращающихся потоков и их применимость для расчета гидроциклонов

1.3.1. Параметры и уравнения плоского вращательного движения. Модели идеальной жидкости. Форсуночные модели

1.3.2. Особенности рабочего процесса в гидроциклонах. Особая роль поверхностного трения и торцевых эффектов

1.3.3. О возможности приложения методов теории подобия к расчету гидроциклонов

1.3.4. Закономерности осаждения твердых частиц в поле сил инерции. Характеристики гранулометрического состава твердой фазы. Реологические свойства суспензий и способы влияния на них

1.4. Выводы исследования. Постановка целей и задач

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕПАРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АСИММЕТРИЕЙ И ВИБРАЦИОННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

2.1. Постановка задачи исследования. Уравнения общего типа. Основные допущения. Физическая модель. Энергетический баланс гидроциклонов

2.2. Дифференциальные и интегральные характеристики плоских вращающихся потоков при степенном задании зависимости тангенциальных скоростей от радиуса

2.3. Трение на стенках. Фактор поверхностного трения. Одномерная модель при степенном задании окружных скоростей

2.4. Двумерная модель с учетом торцевой асимметрии. Движущие си-

лы продольной циркуляции. Определение производительности на основе принципа наибольшего расхода

2.5. Двумерная модель течения с трением в конической зоне

2.6. Математическая модель гидроциклонов с учетом специфики циклов измельчения. Сепарационные процессы. Замыкающие эмпирические соотношения

2.7. Математическая модель сепарации частиц по крупности. Извлечение узких классов крупности

2.8. Влияние вибраций на процесс сепарации в гидроциклонах

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ И РАСЧЕТАМИ ПО ИЗВЕСТНЫМ МЕТОДИКАМ

3.1. Методика экспериментального подтверждения. Результаты расчетов гидроциклонов, работающих на суспензиях с малым содержанием твердого и сопоставление их с экспериментальными данными

3.2. Влияние различных факторов на режим работы гидроциклонов.

Объяснение специфических явлений и закономерностей

3.3. Сопоставление результатов расчетов гидроциклонов обогатительных фабрик с экспериментальными данными

3.4. Результаты расчета сепарационных процессов

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОЦИКЛОНОВ В ЦИКЛАХ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Критерии оптимизации. Использование полученных результатов для оптимизации совместной работы гидроциклонов и мельниц в циклах измельчения

4.2. Результаты эксплуатации установок разделения рудных суспензий, спроектированных с учетом разработанной методики расчета

4.3. Рекомендации по оптимизации гидроциклонов с учетом свойств суспензий и требуемых параметров разделения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ВЫВОД

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, РАЗМЕРНОСТИ И ИНДЕКСЫ

V - скорость взвесенесущей жидкости, м/с; п - показатель циркуляции

а = V2/г - центробежное ускорение

V - скорость движения твердой фазы относительно жидкости, м/с; Р - давление, Па;

Р* - полное давление с учетом скоростного напора, Па;

- объемный расход, м /с (м /час); в - массовый расход суспензии, кг/с (т/час); Т - массовый расход твердой фазы, кг/с (т/час); I - доля расхода твердого, выходящая в слив; ЧУ- расход воды в составе суспензии, кг/с (т/час); АР- перепад давлений, Па; р - плотность, кг/м ;

д _ Р те Рж

^ ~ относительная плотность твердой фазы.;

Рж

(л. - коэффициент расхода;

Ф - коэффициент «живого сечения», объемное содержание твердой фазы в суспензии;

X - коэффициент гидравлического трения; г-радиус, м;

Я - радиус потока на периферии (внутренний радиус стенки), м; <1 - диаметр, м; Н - высота, м; Ь - длина, м; Б - площадь, м2; а - угол конуса,

т - массовая доля твердой фазы в суспензии; 5 - размеры частиц, мкм; шероховатость поверхности;

Р - содержание частиц заданного диапазона крупности, массовые доли;

Е - эффективность классификации;

V - вязкость кинематическая, м /с;

г) - вязкость динамическая, Па-с;

Ые - критерий Рейнольдса;

Бг - критерий Фруда;

Ей - критерий Эйлера;

¥ - фактор поверхностного трения;

ИНДЕКСЫ

О - относящийся к наружному радиусу или к начальному участку движения

вдоль цилиндрической или конической образующей;

г - относящийся к радиальной компоненте скорости;

ъ - относящийся к осевой компоненте скорости;

Ф - относящийся к окружной (тангенциальной) компоненте скорости;

вх - относящийся к параметрам входа (питания)

сл - относящийся к параметрам слива

пес - относящийся к параметрам песков

ж - относящийся к жидкой фазе

тв - относящийся к твердой фазе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности центробежной сепарации частиц в аппаратах с геометрической асимметрией и вибрационным воздействием»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

В основе многих производственных процессов лежит сепарация твердых частиц в жидкой среде. При уменьшении размеров частиц массовые силы уменьшаются в большей степени, чем поверхностные, в результате скорость осаждения (движения твердых частиц относительно жидкости) уменьшается. Для интенсификации сепарации используют центробежные ускорения. Направление движения твердых частиц - от оси вращения к периферии или наоборот - зависит от соотношения радиальной составляющей скорости жидкости и тангенциальной, определяющей величину центробежных сил и скорость осаждения. Поэтому для эффективной сепарации должна быть сформирована определенная структура потока.

В аппаратах с неподвижными стенками эта структура определяется геометрией стенок проточной части, при этом эффективная сепарация достигается в аппаратах, имеющих форму тел вращения с асимметричными торцами. Типичными представителями этого класса аппаратов являются цилиндроконические гидроциклоны (ГЦ). Преимущества по сравнению с центрифугами - отсутствие движущихся частей, непрерывность работы, высокая производительность.

Применение центробежной сепарации суспензий в циклах измельчения руд обогатительных фабрик (ОФ) значительно снижает энергозатраты на измельчение руд и уменьшает износ мельниц за счет снижения бесполезного переизмельчения частиц руды ниже требуемых предельных размеров.

Динамика процессов в ГЦ очень хорошо изучена экспериментально, но вследствие сложности этих процессов отсутствует теория, достаточно адекватно отображающая их специфику. Результатом является высокая погрешность расчетов - не менее 20-25% по общей производительности и не менее 40-50% по сепа-рационным показателям - крупности частиц в сливе, распределению твердой и жидкой фазы между верхним и нижним отверстием.

Из-за этого в практике работы ОФ погрешность расчета приходится компенсировать настройкой с помощью сменных сливных и Песковых насадков, которая длится в среднем три недели. Если погрешность расчета будет больше 15-20%, требуемые технологические параметры можно получить изменением размеров входного окна либо изменением диаметра ГЦ, что требует полной переделки

конструкции. В противном случае можно получить значительное снижение показателей ГЦ либо повышенный износ оборудования, например, насоса, подающего гидросмесь на вход ГЦ.

Эффективность работы мельниц повышается при увеличении твердой фазы в песках гидроциклона, однако при этом часто забивается песковое отверстие, повышается содержание крупных частиц в сливе и возникает неравномерность выгрузки ГЦ.

Такое положение дел и обусловило актуальность данной работы.

Результаты работы позволяют устранить или минимизировать указанное негативное влияние низкой точности расчетов на разработку и внедрение новых ГЦ за счет учета трения на поверхности и энергомассообмена между пограничным слоем на твердых границах потока и его ядром, а также применения дополнительного вибрационного воздействия. Примененные подходы к моделированию цилиндроконических гидроциклонов могут быть применены к моделированию аппаратов различного типа, имеющих форму тел вращения с асимметричной геометрией торцевых участков.

Цель работы; Повышение качества центробежной сепарации твердых частиц в аппаратах с вращающимися потоками суспензии, имеющими форму тел вращения с асимметричной геометрией торцов, за счет повышения точности расчета параметров и применения вибрационного воздействия. Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка методического подхода к моделированию процессов центробежной сепарации с учетом поверхностных явлений и математической модели течения суспензии в объеме аппарата, учитывающей трение в пограничном слое на твердых границах потока, энергомассообмен пограничного слоя с ядром потока и особенности сепарации при наложении вибраций.

2. Разработка программы расчета в среде МаШСАО, аналитическое исследование закономерностей влиянии соотношения геометрических размеров и свойств суспензии на интегральные выходные характеристики аппаратов с учетом факторов, не принимаемых в расчет известными теориями.

3. Объяснение и полезное использование специфических явлений и аномальных зависимостей производительности ГЦ от величины и шероховатости поверхности, вязкости и плотности суспензии.

^Экспериментальное подтверждение повышения точности расчетов, улучшения качества сепарации и производительности

5. Выработка рекомендаций для расчета и проектирования ГЦ.

Методы исследований. Полученные результаты базируются на классических и современных теориях, описывающих вращающиеся потоки, методах механики многофазных сред, физического и математического моделирования с использованием вычислительной техники и обобщении экспериментальных данных в широком диапазоне конструктивных и режимных (технологических) параметров (по параметрам 70 аппаратов).

Научная новизна. 1. Предложен и научно обоснован физический механизм энергомассообмена между пограничным слоем и ядром потока, состоящий в том, что вследствие торцевой геометрической асимметрии происходит асимметричное снижение окружных скоростей за счет трения на поверхности; в результате возникает торцевая асимметрия радиальных градиентов центробежных ускорений и статических давлений, приводящая к интенсивной циркуляции в осевой плоскости; при этом заторможенная рабочая среда перемещается из пограничного слоя в ядро потока, перенося с собой потери мощности и импульса, вызванные трением, и замедляя вращение среды.

2.Разработана математическая модель распределения скоростей и давлений в объеме гидроциклона, расходных характеристик гидроциклона через интегральный баланс мощностей потока во входном и выходных сечениях и потерь мощности в пограничном слое при заданном степенном виде распределения окружной скорости по радиусу, Модель не содержит эмпирических коэффициентов, кроме известного выражения для коэффициента гидравлического трения.

3. Предложен способ количественной оценки изменения параметров винтового потока по высоте аппарата через снижение полного давления на периферии аппарата за счет потерь мощности на трение на наружной стенке; при этом соотношение снижения статической и динамической составляющих полного давления определялось на основе принципа наибольшего расхода, что позволило сформировать двумерную модель течения жидкостей без эмпирических коэффициентов и повысить точность расчета расходных характеристик.

4. Получены дифференциальные уравнения, описывающие движение твердых частиц в потоке вращающейся жидкости с одновременным воздействием вибрации.

5. Дано теоретическое объяснение закономерностей, специфических для гидроциклонов - возрастания расхода при увеличении величины и шероховатости омываемой поверхности, увеличении содержания твердой фазы в суспензии, которое происходит за счет сужения воздушного столба и увеличения коэффициента расхода отводных отверстий вследствие снижения закрутки и уменьшения радиального градиента статических давлений из-за увеличения потерь на трение в пограничном слое или при седиментации.

Практическая значимость и реализация результатов.

Предложенная модель динамических процессов в аппаратах с асимметричными торцами и разработанная программа расчета позволяет определить выходные интегральные характеристики гидроциклонов в широком диапазоне геометрических размеров и параметров питания (давление, содержание твердого, гранулометрический состав суспензии). Путем совместного решения уравнений ГЦ и мельницы можно определить параметры входа в циклон на обогатительных фабриках, которые в этом случае оказываются в числе искомых, и все параметры водно-шламовой схемы системы разделения суспензий руд и требуемые характеристики насоса.

Варьируя диаметрами сменных насадок и параметрами на входе, можно численно оптимизировать систему по заданному критерию, например, максимальному выходу в слив заданного класса крупности. Точность расчета различных параметров гидроциклонов по разработанной методике 1,3...2,5 раза превышает точность известных методик

Таким образом, результаты работы позволяют расчетным путем определить геометрические размеры, соответствующие условиям оптимизации технологического процесса.

Воздействие вибраций в зоне шламовой насадки обеспечивает устойчивую равномерную разгрузку из песковой насадки при объемном содержании твердой фазы, достигающем 50-55%.

Методика позволяет определить расчетным путем соотношение сменных Песковых и сливных насадков в зависимости от параметров циклов измельчения, которое в практике работы обогатительных фабрик определяется экспериментально. В результате снижаются себестоимость изготовления ГЦ, снижаются сроки пуско-наладки и простой оборудования.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием методов физического и математического моделирования, приближенных к реальным процессам в ГЦ, применением численных методов решения, реализуемых с помощью ЭВМ, экспериментальным подтверждением на статистически значимом материале (70 циклонов, работающих в диапазоне параметров, охватывающем практически все возможные случаи производственной практики).

На защиту выносятся:

1. Математическая модель течения потоков суспензии в объеме гидроциклона.

2. Математическая модель распределения твердой и жидкой фаз суспензии и различных фракций твердой фазы по продуктам классификации

3. Объяснение специфических явлений в гидроциклоне.

4. Расчетные закономерности влияния геометрических размеров, параметров суспензии, вибрационного воздействия на показатели гидроциклона.

5. Результаты экспериментальной проверки расчетной модели.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались

и обсуждались на международной конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (г. Воронеж, октябрь 2000г.), международной конференции «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках» (Воронеж, декабрь 1999г.), международных научно-технических конференции «Синт 03» и «Синт 05» (Воронеж, сентябрь2003 г., октябрь 2005г.), научно-технической конференции, посвященной 25-летию Старооскольского технологического института (октябрь 2004 г.), научно-технической конференции «Авиакосмические технологии (Москва, 2011 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, в том числе 6 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами на 146 страницах, 20 рисунков, 13 таблиц, списка литературы из 120 наименований и приложения.

1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СЕПАРАЦИИ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ПОТОКАХ СУСПЕНЗИИ

1.1. Аппараты для сепарации твердых частиц во вращающихся потоках суспензии. Гидроциклон как аппарат с асимметричной геометрией торцов. Сепарация суспензий в циклах измельчения руд

Сепарация твердых частиц в дисперсных системах с жидкой дисперсионной средой (суспензиях) лежит в основе многих производственных процессов в промышленности. Обычно сепарация сводится к частичному или полному выделению из смеси твердой диспергированной фазы либо к разделению твердой фазы на две или несколько фракций.

Среди многообразного оборудования для разделения суспензий можно выделить два крупных класса аппаратов для центробежной сепарации - центрифуги, в которых жидкость вращается вместе с корпусом, и гидроциклоны (ГЦ), в которых проточная часть неподвижна.

Преимущество центрифуг - возможность выделения очень мелких частиц (до 1 мкм), высокое качество очистки жидкости от примесей. Основные недостатки - периодичность работы, наличие вращающихся частей.

Преимущества гидроциклонов - непрерывность работы, высокая производительность, простота конструкции, отсутствие движущихся частей, способность сепарировать частицы в широком диапазоне размеров: от 10 - 20 мкм (шламы) до одного миллиметра. [1]. При обработке суспензий с агрегативно устойчивой твердой фазой эти простые и компактные аппараты могут не только заменить отстойники и гравитационные классификаторы различных конструкций, но и успешно конкурировать с традиционно применяемыми фильтрами и центрифугами

И-

Гидроциклоны применяются в машиностроении, нефтедобыче и нефтепереработке, в водоснабжении для очистки питьевой и технической воды от механических примесей, для очистки бытовых и промышленных сточных вод, в химической технологии, в пищевой, в частности, сахарной, крахмалопаточной промышленности, для классификации песков при производстве бетонов и других строительных материалов, при обогащении каменного угля и даже для сортировки семян в сельском хозяйстве [3]___[30].

Но особенно широко ГЦ применяются в циклах измельчения для классификации измельченного рудного сырья по крупности [31]...[38]. Применение ГЦ в циклах измельчения руд позволяет значительно уменьшить энергоемкость измельчения рудных материалов за счет снижения ненужных энергозатрат на переизмельчение частиц ниже требуемых размеров, а также уменьшить износ мельниц, поэтому гидроциклоны присутствуют на всех обогатительных фабриках. Хотя основные положения работы применимы для любых ГЦ, в данной работе учитывается преимущественно специфика работы ГЦ обогатительных фабрик, поэтому используется терминология теории и практики обогащения руд.

Конструкция ГЦ очень проста и не содержит движущихся частей. Известен ряд конструктивных модификаций ГЦ и аппаратов циклонного типа [1],[23],[31]...[36], [39]...[61]. Однако широкое применение нашли только гидроциклоны цилиндроконического типа (рис. 1.1). Закрутка потока создается за счет подвода суспензии по касательной к поверхности цилиндра и осевой разгрузки продуктов классификации. Исходная пульпа подается через отверстие, расположенное непосредственно под крышкой аппарата. Разгрузка осуществляется через патрубок в центре крышки (сливной патрубок) и через отверстие в вершине конуса (песковое отверстие, песковую насадку). Иногда это отверстие называется шламовым.

Гидроциклоны конструктивно отличаются:

• соотношением геометрических размеров;

• углом конической части; наиболее распространенный угол 20°, для операций дешламации и для циклонов диаметром до 200 мм угол обычно равен 10°. В целом диапазон применяемых углов от 5° до 140°, однако большие углы (больше 30-40°) применяются обычно только для золотосодержащих РУД-

• устройством подвода - через тангенциальное отверстие или по спиральному подводу, охватывающему цилиндр;

• устройством для удаления слива - сливная труба соединяется непосредственно со сливным патрубком или через приемную камеру;

• конструкцией Песковых насадок - сменные нерегулируемые или регулируемые.

Рис. 1.1. Общий вид гидроциклона

Для получения тонкого слива при относительно большой производительности применяют батареи гидроциклонов малого размера.

Основным характерным размером является диаметр цилиндрической части, в известных конструкциях составляющий от 20 мм до 1400 мм.

Входное отверстие обычно имеет прямоугольную или овальную форму, вытянутую вдоль оси. Эквивалентный диаметр входного отверстия обычно составляет 0,13.. .0, 26 диаметра циклона.

Прочие соотношения размеров: отношение диаметра слива к диаметру входа 1.. .2;

разгрузочное отношение (отношение диаметров слива и песков) 1.08.. .5,7.

При работе циклона образуется два винтовых потока: периферийный нисходящий, направленный от питающего отверстия в сторону конуса, и внутренний восходящий [23],[32], [33].

Из-за действия растягивающих напряжений, вызванных центробежными силами, в приосевой части сплошность потока нарушается и образуется газовый

столб, заполненный парами воды и воздухом, подсасываемым через отводные отверстия (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Схема потоков жидкости в цилиндроконическом гидроциклоне

Отверстие в нижней части конуса практически всегда имеет диаметр меньше, чем диаметр нижнего слива, и не может пропустить весь поток суспензии. Поэтому в конической зоне нисходящий поток разделяется на две части: часть жидкости с наиболее крупными частицами выходит в песковое отверстие, а большая часть жидкости с мелкими частицами выносится в сливной патрубок.

Сепарация твердых частиц в гидроциклонах осуществляется в две стадии:: более крупные частицы после выхода из питающего отверстия сразу отбрасываются к периферии цилиндрической части и выносятся с током жидкости в песковое отверстие. В конической части поток разворачивается в сторону слива, при этом отчасти происходит «переворачивание» потока и уже частично сформировавшаяся в цилиндрической части структура нарушается: часть мелких частиц оказывается на периферии и наоборот. Далее основная сепарация происходит во внутреннем восходящем потоке, чему способствуют три фактора:

- в приосевой зоне окружные скорости больше, чем на периферии, а радиус вращения меньше, поэтому центробежные силы максимальны.

- толщина слоя вращающейся жидкости между внутренней поверхностью сливного патрубка и воздушным столбом невелика по сравнению с периферийным потоком.

- длина зоны разделения максимальна.

Распределение по объему циклона крупности твердых частиц и их концентрации довольно сложное, но основная закономерность состоит в том, что концентрация и размеры твердых частиц увеличиваются в направлении от входа к вершине конуса и от центра к периферии.

В настоящей работе показано, что указанная выше специфическая картина течения рабочей среды и ее сепарации обусловлена именно геометрической асимметрией проточной части: с одной стороны ГЦ имеется торцевая стенка и сливной патрубок, а с противоположной стороны - коническая поверхность.

На обогатительных фабриках ГЦ могут работать по открытой схеме или по замкнутой. Схем их включения в цикл измельчения очень много [33], [34]. Обычно измельчение происходит в несколько стадий, после каждой из которых производится классификация измельченного материала. ГЦ применяются на второй и последующих стадиях измельчения. На рис 1.3 представлена наиболее простая и распространенная схема включения ГЦ. В зумпф (емкость на входе в песковый насос) поступает исходный продукт после 1 стадии измельчения.

Исходный Продукт

Рис. 1.3. Схема включения гидроциклона в цикле измельчения: 1- шаровая мельница, 2- зумпф, 3 -песковый насос, 4 - гидроциклон

В гидроциклоне суспензия разделяется на два потока: слив поступает на дальнейшую переработку, а пески поступают в песковую мельницу, разгрузка которой также сливается в зумпф. Таким образом, на вход в насос поступает смесь двух суспензий: из предыдущей стадии измельчения и после доизмельчения от-сепарированных крупных частиц в песковой мельнице. Поэтому в замкнутом цикле параметры выхода ГЦ влияют на параметры входа.

1.2. Существующие методики расчета гидроциклонов и их недостатки. Аномальные взаимозависимости параметров в гидроциклонах.

Параметры, характеризующие работу гидроциклона, можно разделить на расходные и сепарационные. К расходным можно отнести общую производительность - объем суспензии, перерабатываемый в единицу времени, обычно в

л

м /час, и распределение расходов суспензии между сливным и шламовым отверстием. К сепарационным - крупность или гранулометрический состав продуктов разделения, распределения твердой фазы между отводными отверстиями. При этом часть параметров являются одновременно и расходными, и сепарационны-ми. Например, расход твердой части суспензии через сливное и шламовое отверстие, т/час, одновременно показывает, как разделяются твердые частицы в результате центробежной сепарации.

С этой точки зрения чисто расходным показателем является только общая производительность. Это и чисто количественный показатель. Например, если

л л

производительность одного аппарата 50 м /час, для переработки 1000 м /час суспензии потребуется 20 аппаратов. Все остальные параметры являются сепараци-онными.

Большинство методов расчета можно отнести к «прямым», когда заданы геометрические размеры аппарата, давление на входе и физико-механические свойства разделяемой суспензии.

Существует огромное количество расчетных соотношений для расчета различных параметров ГЦ. Однако большинство из них имеет эмпирический или полуэмпирический характер и справедливы в определенном, часто довольно узком, диапазоне конструктивных и технологических параметров. За пределами этого диапазона погрешности расчета являются неприемлемыми для практических потребностей.

В работе [62] приведены 47 расчетных зависимостей 35 различных авторов для определения производительности гидроциклонов. Наиболее точной из приведенных в этой работе является формула Поварова- Щербакова (формула "Ме-ханобра"), которая обычно приводится в справочниках по обогащению руд

д = з-Ка-Ко-аэ-<1сл-л/н (1.1)

где Н —давление на входе гидроциклона, МПа, С)- производительность циклона, м3/час, с1э и ёсл - соответственно эквивалентный диаметр входного окна и диаметр сливного отверстия, см, Кв - поправка на диаметр циклона

Кр = °-°8-Р»+2 (1-2)

Ка - поправка на угол конической части.

0.044

Ка=0.79 +--. (1.3)

0.0379+ гв(а/2)

Это соотношение не учитывает ряд параметров, в частности, длину цилиндрической части, диаметр пескового отверстия, параметры пульпы (плотность, вязкость).

Погрешность расчета производительности, проведенная в соответствии с (1.1) по параметрам 40 гидроциклонов обогатительных фабрик, опубликованных в литературе, составляет от -35% до +47%, при этом дисперсия составляет а=17,4%. Среди расчетных соотношений, приведенных в [62], есть гораздо более сложные, чем (1.1), однако погрешность расчета по ним еще выше.

Более поздняя формула Найденко [63] учитывает большее число факторов:

е = 0.0047 ■ 1>,оои • а™ ■ с/™ ■ О143 • «-0026 • я0015 • р„0'443, (1.4)

здесь Н-высота ГЦ. Тем не менее, ее погрешность даже несколько выше, чем у формулы Поварова-Щербакова ст=18.6%. В то же время для ГЦ, перерабатывающих суспензии с малым содержанием твердой фазы, погрешность ниже, чем по формуле Поварова-Щербакова, так как формула Найденко получена на основе обобщения параметров циклонов в системах водоснабжения и водоотведения, где содержание твердой фазы невелико.

Аналогичные результаты дает методика, разработанная в Московском Государственном университете инженерной экологии [65]. Производительность определяется следующим образом:

Среднеквадратичное отклонение расчета производительности а=18,7%, т.е. практически такое же, как и по формуле Найденко. Так как дисперсии по трем известным зависимостям отличаются незначительно, можно считать, что разница между ними обусловлена небольшой выборкой из генеральной совокупности и находится в пределах статистической погрешности.

Погрешность расчета распределения расхода по разгрузочным отверстиям во много раз выше погрешностей расхода общей производительности. По всем проверенным соотношениям максимальное расхождение расчетных и экспериментальных значений расхода в песковое отверстие более чем трехкратное. Как отмечается многими исследователями, основная трудность моделирования истечения из пескового отверстия состоит в учете деформации воздушного столба. Действительно, обычно диаметр воздушного столба составляет примерно 2/3 диаметра сливного патрубка [33]; по некоторым другим данным, он составляет от 60 до 80% диаметра слива. В то же время диаметр пескового отверстия может быть в два-пять раз меньше диаметра слива. Из этого элементарно следует, что если диаметр воздушного столба постоянен по длине ГЦ, он может перекрывать песковое отверстие расход в него может вообще отсутствовать. То, что истечение из отверстия в вершине конуса фактически имеет место (при отношении диаметров слива и песков до пяти и более), свидетельствует о сужении столба к вершине конуса. При этом, если диаметры пескового отверстия и воздушного столба в нем близки, незначительное изменение диаметра воздушного столба может повлечь значительное изменение площади жидкостного кольца («живого сечения») и значительное изменение расхода. Поэтому незначительное изменение геометрических и режимных параметров может вызвать значительное изменение расхода в песковое отверстие. Так, экспериментально зафиксировано [66] увели-

(1.5)

/ ^ \0.6

где {¿о = 230 ■ 25 • + 9900 ■ т]

(1.6)

чение расхода из пескового отверстия в 11 раз (!!!) при увеличении шероховатости стенок с 2 мкм до 175 мкм. При этом общая производительность изменяется не более чем на 30%.

Следующим важным параметром является крупность слива. В соответствии с [33] она равна

Существенным недостатком этой формулы является отсутствие зависимости крупности слива от крупности исходного питания. Погрешность этой формулы составляет от -50% до +100%. Таким образом, несмотря на обилие расчетных зависимостей, можно говорить о фактическом отсутствии достоверных расчетных методик. Все они пригодны лишь для оценочных расчетов. Именно поэтому на практике ГЦ обогатительных фабрик выпускаются с комплектом сменных сливных и Песковых насадков для настройки на требуемые параметры.

Тем не менее, приведенные расчетные формулы, по крайней мере, качественно, отражают основные закономерности, причем многие из них являются нетипичными для подавляющего большинства гидравлических устройств.

Так, при увеличении содержания твердого в суспензии возрастает плотность и соответственно вязкость суспензии. При увеличении плотности жидкости объемный расход через то же гидравлическое сопротивление при том же давлении должен снижаться пропорционально квадратному корню из плотности:

б - М'жв ' Р' • При увеличении вязкости расход по всем гидравлическим

канонам также должен снизиться. Однако, по экспериментальным данным, производительность гидроциклона, наоборот, увеличивается с ростом содержания твердого, по крайней мере, до 20% по объему [34]. Назовем это аномальной зависимостью № 1.

Производительность гидроциклона растет при уменьшении угла конической части, хотя из-за увеличения поверхности, омываемой потоком, возрастает сопротивление, что должно приводить к уменьшению расхода. Назовем это аномальной зависимостью № 2.

(1.7)

Расход, согласно [71], возрастает при увеличении длины циклона до 6,5

диаметра, причем это увеличение пропорционально

. Назовем это ано-

мальной зависимостью № 3.

Расход возрастает при увеличении шероховатости поверхности [66],[67]. Назовем это аномальной зависимостью № 4.

Расход в разной степени возрастает при увеличении диаметра входного и отводных отверстий, но в некоторых случаях наблюдается обратная зависимость. Так, в [23] приведена экспериментальная зависимость расхода ГЦ от диаметра пескового отверстия. При уменьшении последнего суммарный расход через ГЦ сначала уменьшается, затем снова начинает возрастать. В любой гидравлической сети при уменьшении проходного сечения одного из элементов гидравлическое сопротивление возрастает и расход падает (явление № 5).

Под действием центробежных сил более крупные частицы должны располагаться ближе к периферии, а более мелкие- ближе к центру. Следовательно, в отверстие большего диаметра должны выходить более крупные частицы. В действительности, напротив, наиболее крупные частицы выходят в песковое отверстие, диаметр которого значительно меньше диаметра сливного патрубка. Назовем это явлением № 6.

Наконец, парадоксальным является и то, что жидкость не направляется из питающего отверстия напрямую к сливному отверстию, а сначала движется к вершине конуса, и только потом разворачивается в сторону слива, куда выходит большая часть расхода. Назовем это явлением № 7.

Такие нетипичные и неочевидные закономерности можно также обнаружить в многочисленных опубликованных источниках информации. В этой связи можно даже говорить о гидродинамических парадоксах гидроциклонов. Термин «гидродинамический парадокс» ввел в научный обиход американский ученый Д. Биркгоф [68]. Первая глава его труда «гидродинамика» так и называется «гидродинамические парадоксы». Существуют две книги отечественных исследователей, специально посвященных гидродинамическим парадоксам [69], [70].

Анализ совокупности указанных выше закономерностей и явлений приводит к выводу, что, в отличие от практически всех известных гидравлических устройств, все факторы, увеличивающие гидравлические потери в рабочей зоне, приводят не к уменьшению, а к увеличению расхода ( 1-4).

Этот вывод не относится к входному (закручивающему) устройству.

Систематические исследования влияния формы входного устройства, выполненные Г.М. Косым и C.JI. Сусловым [71], показывают, что профилирование входного устройства, уменьшающего потери при взаимодействии входящего потока с потоком, совершившим оборот вокруг продольной оси, позволяет повысить производительность ГЦ, но очень незначительно: при замене тангенциального отверстия спиральным подводом до 2-3% и только при введении специальной внутренней отклоняющей перегородки увеличение достигает 20%.

Парадоксы 6-7 имеют общую природу и связаны с наличием мощного циркуляционного потока в осевой плоскости. Из-за этого крупные частицы, увлекаемые потоком жидкости к вершине конуса, выходят в песковое отверстие, а не в сливное, имеющее больший диаметр.

Прогресс в исследовании динамических процессов в ГЦ невозможен без объяснения природы явлений, где ГЦ ведут себя особым образом. При этом очевидно, что указанные явления во многом обусловлены асимметричной геометрией торцов, т.к. при наличии симметрии невозможна асимметричная картина течений потоков рабочей среды, показанная на рис. 1.2.

1.3. Методы математического описания вращающихся потоков и их применимость для расчета гидроциклонов

1.3.1.Параметры и уравнения плоского вращательного движения. Модели идеальной жидкости. Форсуночные модели

В качестве показателя, характеризующего интенсивность вращательного движения, обычно принимают ротор. Однако необходимо помнить, что ротор характеризует завихренность в точке и мало подходит для интегральной характеристики интенсивного вращательного движения жидкости в гидроциклонах.

Не всякое вращательное движение имеет ротор [72],[73]. Так, при плоском циркуляционном движении жидкости по закону сохранения момента количества движения Vv ■ г = const (закон «свободного вихря») ротор равен нулю. Действительно, в полярных координатах

(1.8)

Так как течение осесимметричное,

дк д(р

= 0,

1 d ( С

ш —---г —

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Ходус, Виталий Викторович

ВЫВОД

В результате применения вибрационного воздействия, учета трения на поверхности и энергомассообмена между поверхностью гидроциклона и потоком снизилась погрешность расчета расходных параметров гидроциклона на 20-60%, сепарационных на 40%, повысились расходные и сепарационные показатели. При использовании разработанных гидроциклонов производительность по готовому продукту повысилась по сравнению с серийными отечественными гидроциклонами на 10%. Показатели разделения не уступают показателям лучших зарубежных аналогов «ОоЬегБек» и <^агтап».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ходус, Виталий Викторович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Батуров В.И, Лейбовский М.Г. Гидроциклоны. Конструкция и применение. М., Цинтинефтехиммаш,

2. Байдуков В.А., Соболев И.И., Найденко В.В. Применение гидроциклонов в химической и нефтеперерабатывающей промышленности. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981, с 97-100.

3. Скобельцын Ю.А., Комлев А.Ф. и др. Применение гидроциклонов в нефтеперерабатывающей промышленности - там же, с 123-127.

4. Терновский И.Г., Кутепов А.М., Лагуткин М.Г. О применении гидро-циююнов в некоторых процессах химических производств - там же, с 145-148.

5.Бакулин В.А., Гулюк Н.Г., Холмянский Ю.А. Применение гидроциклонов в крахмало-паточной промышленности - там же, с 156-160

6. Высоцкий Л.И., Морозов В.Г. Тонкая очистка смазочно-охлаждающих и других рабочих жидкостей - там же, с 160-163

7. Прилуцких Я.Х., Байдуков В.А., Лапшин А.И. Повышение эффективности биохимических производств при использовании гидроциклонов - там же, с 166-167.

8. Байдуков В.А., Козлов Н.И. Исследование процесса разделения нефте-водяных эмульсий при помощи гидроциклонов - там же, с 106-108

9. Липманович В.Ю., Прилуцких Я.Х. Промышленное использование гидроциклонов в системе очистки сточных вод химических производств -там же, с 111-112.

10. Найденко В.В. Применение гидроциклонов в технологических процессах очистки природных и сточных вод - там же, с 171-180.

11. Калицун В.И., Журавлев В.Д и др. Исследование применения напорных гидроциклонов для обработки и уплотнения активного ила - там же, с 183187.

12. Жангарин А.И. Исследование, разработка и внедрение гидроциклонных установок в области водного и сельского хозяйства там же, с 220-223.

13. Солонецкий, В.Г., Воробьев А.И. Исследование и промышленное применение открытых гидроциклонов для осветления сточных вод в нерудной промышленности - там же, с 236-238

14 Помашов Р.П. Гидроциклонные водозаборные устройства для очистки воды в движении из открытых каналов - там же, с 239-242.

15. Жангарин А.И., Изтелеуов А.Т. К вопросу исследования и внедрения погружного насоса с гидроциклонной камерой для водозабора из пескующих скважин - там же, с 241-243.

16. Бернштейн A.A., Польский JI.JI, Златковский А.Б., Горный A.M. Применение гидроциклонов в цементной промышленности. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981, с 64-66

17. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. -М.: Наука, 1994. -350 е.: ил.. - В надзаг.: Рос. АН, Отд-ние физикохимии и технологии неорган. материалов.

18. Модер И.И., Дальстром Д.А. Разделение в гидроциклонах мелкоиз-мельченных твердых материалов с близкими значениями удельных весов. В кн.: Химия и химическая технология, переводы из иностранной литературы вып.6. Издательство иностранной литературы, 1953, с.39-40

19. Нурмухаметов Н.Х. Интенсификация процессов выделения легких углеводородов из нефти на стадии ее подготовки к переработке с помощью гидроциклонов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук: 05.17.07. - Уфа, 1996

20. Процессы и аппараты химико-фармацевтических и микробиологических производств / Науч.-произв.об-ние "Медбиоэкономика"

Вып. 7: Конструкции гидроциклонов для химико-фармацевтических и микробиологических производств/ Баранов Д.А., Лагуткин М.Г., Климов А.П., Вишняков В.В..-1991.-38 е.: ил

21. Техника, технология и организация геологоразведочных работ/Акционер. о-во закрытого типа "Геоинформмарк" Вып. 3(1996): Гидроциклоны для очистки промывочной жидкости для шлама. -1996. -66 е.:

22. Пищевая промышленность. Серия 19. Крахмало-паточная промыш-ленность/АгроНИИТЭИПП. Вып. 5: Анализ работы гидроциклонных установок на картофелекрахмальных заводах. -1993. -17с.: ил.

23. Шестов Р.Н. Гидроциклоны. Л, Машиностроение, 1967.

24. Найденко В.В., Кулакова А.И., Шеренков. Оптимизация процессов очистки природных и сточных вод. М., Стройиздат, 1984.

25. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький, Волго-Вятское книжное изд-во, 1976.

26. Кислов Н.В. Гидроциклонное осветление воды/ Кислов Н.В., Санюке-вич Ф.М.; Под ред.М.А.Гатиха. -Минск: Навука i тэхшка, 1990. -128 е.: ил.. - В надзаг.:АН БССР Ин-т торфа.

27. Циперович М.В., Долинский М.Ю. Испытание гидроциклона на углемойке Днепродзержинского завода, Кокс и Химия, 1949 №5 с. 6-11

28. Применение гидроциклонов на углеобогатительных фабриках: Учеб. пособие/ Аспис И.М.. -М., 1990. -133 е.: ил.. - В надзаг.:М-во угольной пром-сти СССР, Ин-т повышения квалификации руководящих работников и специалистов, Ворошиловгр.

29. Зарубин Л.С., Иофа М.Б. Исследование и промышленное применение тяжелосредного обогащения угля. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981, с 97-100.

30. Вишняков A.A. Очистка и сортирование семян клевера в гидроциклоне: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук:05.20.01. -М., 1993. -19 е.: ил. - В надзаг.: Всерос.с.-х.ин-т за-оч.обучения (ВСХИЗО)

31. Арашкевич В.М. Обогащение руд черных и цветных металлов. М., "Недра", 1967.

32. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М., Недра,

1978.

33. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. Под ред. О.С. Богданова, В.А. Олевского М., Недра, 1982

34. Линч А. Циклы дробления и измельчения. Изд. иностранной литературы, 1972.

35. Исследование процессов, машин и аппаратов разделения материалов по крупности. Сб. научных трудов. Ленинград, институт «Механобр», 1989.

36. Косой Г.М., Суслов С.Л. Исследование и промышленное применение наклонных вихревых гидроциклонов большого диаметра и длины для обес-шламливания глинисто-солевых суспензий. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981. с 129-132.

37. Шинкаренко С.Ф, Белецкий Е.П, Ширяев A.A. и др. Справочник по обогащению руд черных металлов. М., Недра, 1980.

38. Абрамов A.A., Леонов С. Б. Обогащение руд цветных металлов. М., Недра, 1991.

39. Гринман И.Г, Денисов В.Х. Гидроциклон для классификации продуктов измельчения A.C. №673316 СССР, МКИ В04 С 5/081 - 1978.

40. Рыскин М.Я., Бочаров В.А. и др. Гидроциклон A.C. № 1161456 СССР. МКИВ04 С5/12 -1990.

41. Виноградов Н.Н, Волков Л.А. и др. Гидроциклон. A.C. № 1715422А1 СССР, МКИ В5/34 -1990г.

42. Козлов Н.И. Гидроциклон. A.C. №1763034 СССР, МКИ В04 С5/081 -

1992.

43. Виноградов H.H., Ерошенкова Л.Е. Гидроциклон. A.C. 1783995A3 СССР, МКИ В04 С 3/04-1992.

44. Косой Г.М., Суслов С.Л. и др. многосекционный гидроциклон. А.С.№ 1024111А1 СССР, МКИ В04 С 5/085 -1983.

45. Копаница Д.Н., Копаница Ю.Л. Способ регулирования работы гидроциклона и устройство для его осуществления. A.C. 974664 СССР, МКИ В04 С 5/16- 1988.

46. Губин Г.В., Загубыбатько H.A., Гидроциклон. A.C. 1741917 СССР, МКИВ04 С5/107-1987.

47 Лунин А.Р., Татарский А.Е. и др. Устройство для обогащения полезных ископаемых. A.C. 867421 СССР, МКИ ВОЗ В 5/34-1981.

48. Гвоздик В.Н., Шохин В.Н. и др. Песковая насадка гидроциклона. А.С.№ 776636 СССР, МКИ В03В 5/34 -1980.

49. Соловьев Е.И., Бакман Ю.Л. и др. Устройство для регулирования разгрузочного отверстия гидроциклона. А.С № 701716 СССР, МКИ В04 С 5/46 -1979.

50. Латкин A.C., Ковалев A.A. Вихревой аппарат. Патент СССР № 2038166, МКИ 6В04 С 5/081- 1991.

51. Бирицкий М.П., Коваленко Э.П. Гидроциклон. Патент РФ № 2042436, МКИВ04С 5/085- 1995.

52. Янсон A.A., Грабов В.И. и др. Гидроциклон. Патент СССР № 1641441А1 МКИВ04С 5/05 -1991.

53. Житянный В.Ю., Найденко В.В. Гидроциклон АсС.№1567282 СССР, МКИ В04 С 5/081 -1990.

54. Скочедуб A.A., Костричкин A.B. и др. Футерованный гидроциклон. A.C. 1125058 СССР, МКИ В04 С 5/085 -1984.

55. Bouchillon Charles, Franko Andrew. Многосекционный гидроциклонный аппарат. Патент США №5499720 МКИ В04С 7/00-1996.

56. Christiansen Biorn, Locken Petter. Сепаратор. Международный патент WO №9606683 МКИВ04С 5/103- 1996.

57. Larsson Karl. Циклонный сепаратор. Патент Великобритании № 2282088А1, МКИВ04С 5/081 - 1993/

58. Sakagushci Hidego. Циклонный сепаратор для разделения твердой и жидкой фаз. Патент Японии 6055281, МКИ

59. Нильс Андерс. Способ и устройство для регулирования выходного потока гидравлического циклонного сепаратора. Патент Японии 5082267 МКИ В04С 5/28-1990.

60. Woodruft David. Гидроциклон. Патент Великобритании №2278790 МКИ В04С 5/00-1996.

61. Джей Давид Аскен. Циклонный сепаратор для отделения дисперсных частиц. Патент США № 6022705 МКИ В04 5/081 -1996.

62. Шипунова Н.С. Методы расчета гидроциклонов. 1971

63. Найденко В.В., Соболев И.И. Сравнительная оценка зависимостей для определения объемной производительности гидроциклонов. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981. с 129-132

64. Найденко В.В., Байдуков В.А. Разработка теоретических основ и методов расчета напорных гидроциклонов. Создание высокоэффективных технологий и конструкций гидроциклонов для систем водоснабжения и водоотведе-ния. Известия Вузов. Строительство. 1995, №12 с.99-103.

65. Терновский И.Г.. Графоаналитический метод расчета гидроциклонов. Теоретические основы химической технологии, 1991, № 3.

66. Житянный В.Ю., Хусаинов И.Я. Аналитические зависимости для определения расходных характеристик с учетом величины шероховатости внутренней поверхности напорных гидроциклонов. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981. с 249-252.

67. Фоминых A.M., Мочалкин С.Ф. Влияние величины внутренней поверхности и ее шероховатости на гидродинамику потоков и производительность гидроциклонов. Там же, с. 155-158

68. Биркгоф. Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие. Пер. с англ. М., Изд. Иностранной литературы, 1963.

69. Гольдштик. М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1989.

70. Идельчик И.Е. Некоторые явления и парадоксы в аэромеханике и гидравлике. М, Машиностроение, 1982.

71. Косой Г.М., Суслов C.JI. Разработка и создание высокопроизводительных и эффективных гидроциклонов путем оптимизации их формы. В кн: «Исследование машин, процессов и аппаратов разделения материалов по крупности.» М., Недра, 1989.

72. Абрамович Г.Н.. Прикладная газовая динамика. «Наука», гл. издательство физико-математической литературы. М., 1976

73. Гупта, А, Лили, Д, Сайред, Н. Вращающиеся потоки. Пер. с англ. М., «Мир», 1987.

74. Н.Е. Кочин, И.А. Кибель,Н.В. Розе. Теоретическая гидромеханика. В 2-х томах. М., Физматгиз, 1959.

75. Л.Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. М., Физматгиз, 1963.

76. Прандтль, Л Аэрогидромеханика. Пер. с нем. М., изд иностранной литературы, 1951.

77. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет напорных гидроциклонов. Теоретические основы химической технологии, 1977, т.11 №1.

78. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Гидродинамический расчет напорных гидроциклонов. Теоретические основы химической технологии, 1986, т.20 №2.

79. Гольдштик М.А.. Вихревые потоки. Новосибирск, "Наука", сибирское отделение, 1981.

80. Дитякин Ю.Ф., Клячко Л.А., Новиков Б.В., Ягодкин В.И. Распыпива-ние жидкостей. М., Машиностроение, 1977.

81. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Под редакцией В.В. Кудрявцева. М, Высшая школа, 1967

82. Bradley D. The Hydrocyclone. Oxford, Pergamon Press, 1965,331c.

83. Корниенко Я.П. Структура и гидродинамические условия формирования потоков высококонцентрированных рудных пульп в гидроциклонах. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981, с

84. Краев М.В., Мелкозеров М.Г., Назаров В.П. Гидродинамика потока в камере центробежного сепаратора. Материалы 1 международной научно- технической конференции «СИНТ 01». Воронеж, 2001.

85. Зазлян С.Г., Здоров А.И. Комплексные исследования помола шлама в замкнутом цикле с гидроциклонами. Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Сборник трудов 1 всесоюзной конференции по гидроциклонам. Ред. Найденко В.В. Горький, 1981, с 97-100.

86. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., «Наука», 1987.

87. Справочник по гидравлическим расчетам. Ред. П.Г. Киселев. М., "Энергия, 1974.

88. Шохин В.Н.,. Лопатин А.Г. Гравитационные методы обогащения.М., «Недра», 1993.

89. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. АН. УССР, институт теплофизики. Киев, Наукова думка, 1989.

90. Найденко В.В., Хусаинов И.Я., Толкачев A.B. Исследования гидродинамики напорных гидроциклонов. Водоснабжение и санитарная техника, 1983, №6.

91.Келсалл Д.Ф. Исследование движения твердых частиц в гидроциклоне. В кн: применение гидроциклонов на зарубежных обогатительных фабриках. Ред. А. Поваров. JI, Механобр, 1961.

92. Дриссен М.Ж. Теория турбулентного потока в гидроциклоне. Пер. с франц. - там же.

93. Михайлов П.М., Роменский A.A. К расчету гидродинамики потоков в гидроциклоне. Энергетика, 1973, №8.

94.Кутепов A.M., Терновский И.Г., Кузнецов A.A. Гидродинамика гидроциклонов. Журнал прикладной химии, 1980, №12.

95. Баранов Д.А, Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Расчет сепарационных процессов в гидроциклоне. Теоретические основы химической технологии 1996, т.ЗО, №2.

96. Иванов А.А, Кудрявцев H.A. Расчет снижения начальной закрутки потока в гидроциклоне. В сб.: Расчет и конструирование аппаратов для разделения дисперсных систем. М, МИХМ, 1990.

97. Иванов A.A., Кудрявцев H.A., Пронин А.И. Конструкция и расчет гидроциклонных аппаратов для очистки сточных вод - там же.

98. Ларионов С.А. Гидроциклонная установка очистки жидкости с автоматическим удалением обезвоженного остатка. Патент РФ № 2058830, 1996.

99. Фридман А.Л. Ультразвуковая химическая аппаратура. М., Машиностроение, 1967.

100. И.Ф. Гончаревич, Н.Б. Урьев, М.А. Талесник. Вибрационная техника в пищевой промышленности. М., Пищевая промышленность, 1977.

101. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах под ред. В.В. Болотина. М., «Машиностроение», 1978.

102. Валюхов С.Г, ХодусВ.В., Ярославцев C.B. Математическая модель стационарных процессов в гидроциклонах, используемая при поверочных расчетах. Труды школы-симпозиума «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках». Воронеж,2000г.

103. Ходус В.В. Зависимость выхода твердой фазы в слив гидроциклона от ее гранулометрического состава. Сборник докладов международной научно -технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении». Воронеж, 2000 (диплом за лучший доклад).

104. Вервейко Н.Д., Ходус В.В. Шелудько В.А. Подобие процессов сепарирования твердых частиц в гидроциклоне-там же.

105. Вервейко Н.Д., Илюшин Р.Н., Костин В.А., Ходус В.В. Эффективность разделения твердой фазы по фракциям в гидроциклоне - там же.

106. Ходус В.В., Ярославцев C.B. Расчетно-экспериментальное исследование стационарных процессов в гидроциклоне. Научно-технический юбилейный сборник КБХимавтоматики, Воронеж, 2001.

107. Тарасов Я.В., Ходус В.В., Ярославцев C.B. Методика поверочного расчета гидроциклонов, предназначенных для классификации измельченных рудных материалов по крупности. Научно - технический отчет ДП «Турбонасос», Воронеж, 2002.

108. Ходус В.В., Ярославцев C.B. Методика расчета гидроциклонов и водно-шламовых схем насосно- гидроциклонных установок. Математические модели и операторные уравнения. Сборник научных работ, том 1. Воронежский университет, 2002.

109. Ходус В.В. Расчет гидроциклонов на основе баланса гидродинамических потерь в пограничном слое и ядре потока. Математические модели и операторные уравнения. Изд. Воронежского университета, 2003.

110. Валюхов С.Г., Ходус В.В., Ярославцев C.B. Гидродинамика потоков суспензии в напорном гидроциклоне. Материалы II международной научно-технической конференции «СИНТ 01». Воронеж, 2003.

111. Расчетно-экспериментальное исследование с целью оптимизации геометрических параметров проточной части гидроциклонов в зависимости от параметров суспензии. Отчет по научно-исследовательской работе, (выполнен по заказу Федерального космического агентства). Воронеж, 2003.

112. Валюхов С.Г., Ходус В.В., Ярославцев C.B. Применение принципа наибольшего расхода и метода энергетических балансов для расчета гидроциклонов. «Конверсия в машиностроении», 2004, №5.

113. Валюхов С.Г., Ходус В.В., Ярославцев C.B. К расчету течения в конической зоне гидроциклона. Сборник трудов научно-технической конференции, посвященной 25-летию Старо-Оскольского технологического института. Ст. Оскол, 2004.

114. Валюхов С.Г., Ходус В.В., Ярославцев C.B. Принципы моделирования процессов в гидроциклоне с учетом фактора поверхностного трения. Сб. трудов международной научно-технической конференции СИНТ'05. Воронеж, 2005.

115. Валюхов С.Г., Ходус В.В., Ярославцев C.B. Особенности моделирования процессов в гидроциклоне с учетом торцевых эффектов. Сборник трудов Российской конференции «компьютерные технологии автоматизированного проектирования систем машиностроения и аэрокосмической техники». Воронеж, 2005.

116. Валюхов С.Г., Ходус В.В. О гидродинамических парадоксах в гидроциклонах. «Конверсия в машиностроении», 2006, №6.

117. Ходус В.В. Повышение точности расчета гидроциклонов в результате учета переноса гидродинамических потерь из пограничного слоя в ядро потока. Химическое и нефтегазовое машиностроение, 2009, №2.

118. Копылов Ю.Р., Ходус В.В. Определение параметров винтовых течений в каналах через касательные напряжения на поверхности с помощью принципа минимума диссипации энергии. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, Орел, 2011, №

119. Копылов Ю.Р., Ходус В.В. Особенности расчета расходных и сепара-ционных параметров процессов в гидроциклонах с учетом поверхностного трения. Вестник Воронежского государственного технического университета, Воронеж, 2011 №

120. Копылов Ю.Р., Ходус В.В. Влияние вибрации на процесс сепарации в гидроциклонах. Известия Юго-Западного Государственного университета. Курск, 2011, №3