Совершенствование технологии обогащения магнетитовых кварцитов путем повышения эффективности гидроциклонирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.13, кандидат технических наук Торопов, Олег Алексеевич

• Торопов, Олег Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Торопов, Олег Алексеевич

Введение.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЯ И ОЦЕНКА ИХ ВЛИЯНИЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБОГАЩЕНИЯ.

Общие сведения.

Типы гидроциклонов по назначению и конструкциям.

Гидроциклоны-классификаторы.

Расходные характеристики гидроциклонных аппаратов.

Движение жидкости в гидроциклоне.

Изменение основных свойств суспензии в гидроциклоне.

Применение гидроциклонов на обогатительных фабриках.

Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ КОНСТРУКЦИИ ГИДРОЦИКЛОНОВ И ТЕХНОЛОГИЮ КЛАССИФИКАЦИИ В КОНТУРАХ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ.

Тангенциальная скорость.

Вертикальная скорость.

Радиальная скорость.

Влияние геометрии питающей камеры на процесс гидроциклонирования.

Гидромеханика сепарационных процессов гидроциклонирования с учетом их стохастиской природы.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ГИДРОЦИКЛОНИРОВАНИЯ.

3.1 Постановка задач для экспериментальных исследований.

3.2 Разработка модели формы питательной камеры с использованием построения виртуальной модели движения потоков внутри гидроциклона.

3.3 Анализ влияния параметров сливной насадки на эффективность классификации.

3.4 Взаимная оптимизация исследуемых параметров анализа свойств продуктов питания и конструктивно-технологических параметров гидроциклона с целью повышения эффективности классификации.

Объект экспериментального исследования.

Экспериментальная установка. Методика проведения эксперимента для определения конструктивно-технологических параметров процесса гидроциклонирования.

Проверка теоретических взаимосвязей между основными параметрами гидроциклонирования на экспериментальном стенде.

Выводы к главе 3.

- ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ГИДРОЦИКЛОНОВ.

4.1 Расчет граничной крупности разделения частиц.

4.2 Расчет диаметра гидроциклона.

4.3 Расчет параметров распределения твердого по классам крупности

4.4 Расчет количества гидроциклонов.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ ПРИ ВНЕДРЕНИИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Промышленные испытания на ОАО «Качканаарский ГОК».

Технико-экономические результаты внедрения гидроциклонов.

Результаты внедрения установок на ОАО «Карельский Окатыш».

Результаты внедрения установки на ОАО «Качканарский ГОК».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование технологии обогащения магнетитовых кварцитов путем повышения эффективности гидроциклонирования»

Актуальность проблемы. Развитие минерально-сырьевой базы в России, техника и технология ее промышленного использования в значительной степени определяли и определяют экономическую мощь государства, возможности развития его промышленного и оборонного потенциалов. Повышение технико-экономических показателей комплексной переработки минерального сырья и развитие ресурсосберегающих технологий сегодня являются важнейшими направлениями горной промышленности во всем мире. Расширение объемов освоения сырьевой базы экономически целесообразно только на основе самых современных успехов в области совершенствования процессов переработки полезных ископаемых.

Рассматривая современные тенденции в развитии и проектировании технических средств, можно с уверенностью говорить о многоуровневом подходе к проектированию и реализации технических нововведений. Важнейшими из основных требований к этому являются как высокая производительность проектируемых аппаратов, так и высокое качество получаемых концентратов, сравнительно низкая стоимость производства, энергоемкость, надежность. Это означает, что инвестиции следует вкладывать не в расширение производства, а в технологии переработки, потребления и снижения самих потребностей общества в минеральном сырье. Такое направление, помимо прямой прибыли (эффективное использование сырья при его рациональной переработке, комплексное использование месторождений, использование замкнутого цикла), дает экологический эффект, позволяя более разумно распорядиться ограниченными природными ресурсами. Кроме того, цены на товарные руды и концентраты стали на порядки выше цен сырой руды (особенно при высоких затратах на транспорт), а цены на готовую продукцию стали для многих видов сырья, например — для алмазного, на порядки выше стоимости концентратов или «сырых» минералов. Основой для цен на руды и концентраты стала их металлургическая ценность, зависящая от содержания полезного компонента и примесей. Все это ведет к необходимости концентрации и упорядочиванию накопленных знаний и их использованию при проектировании новых процессов и аппаратов. Конечно, это непосредственно касается и гидроциклонов - основного классифицирующего элемента измельчительных контуров современных ГОКов.

Первое упоминание о гидроциклоне зарегистрировано в патенте Бритни Е. от 1891г., при этом впервые применили в промышленнности гидроциклоны лишь в 1939г. на углеобогатительной фабрике в Голландии [36, 105]. Серийное производство гидроциклонов начато в СССР в 1956г. В практике обогащения полезных ископаемых гидроциклоны в ряде случаев заменили классификаторы материалов по крупности и аппараты для обезвоживания и обогащения по плотности частиц. Являясь по своей сути гидродинамическими аппаратами, они в то же время эффективны и как гидростатические сепараторы. Наряду с весьма обширными возможностями применения гидроциклонов в технологических процессах наиболее характерным является их применение в качестве классифицирующего оборудования в циклах измельчения. Как показывает практика, этот агрегат достаточно чувствителен к изменениям режима работы мельницы, позволяет регулировать процессы её загрузки и влиять на измельчение ценного рудного компонента [66, 68, 80].

В горнорудной и угольной промышленностях гидроциклоны уже давно заняли достойное место в технологических схемах обогащения полезных ископаемых. Они успешно работают практически на всех горнообогатительных комбинатах и фабриках в нашей стране и за рубежом, обеспечивая высокоэффективную классификацию по крупности, обогащение в тяжелых средах, сгущение продуктов и осветление сточных вод. Среди многообразия различных типов классифицирующего оборудования, гидроциклоны являются наиболее простым и универсальным оборудованием. Однако, несмотря на простоту его устройства, этот агрегат имеет широкий спектр возможностей и обладает рядом технологических преимуществ:

- простота в эксплуатации и монтаже;

- относительно долгий срок службы проточной части, легкая её замена;

- небольшие габаритные размеры и вес;

- относительно низкие капитальные и эксплуатационные расходы.

Самой важной технологической задачей обогащения железных руд, решаемой применением новых конструкций гидроциклонов, является достижение максимальной степени раскрытия минералов при минимальном измельчении руды и наибольшей производительности для получения высококачественных концентратов при максимально возможном извлечении и минимальных материальных и энергетических затратах на тонну производимого продукта. Промышленному использованию гидроциклонов способствует также значительный экспериментальный материал и результаты теоретических исследований, посвященные созданию математической модели сепарации дисперсных неоднородных систем типа «жидкость - твердое тело».

Значительный вклад в развитие теории и практики гидроци-клонирования внесли такие ученые как Акопов М.Г., Ангелов А.И., Баранов Д.А., Барский В.Г., Брэдли Д., Вилъямс P.A., Дриссен М., Келсалла Д.Ф., Кутепов И.Г., Лященко П.А., Нейсе Т., Непомнящий Е.А., Павловский В.В., Пилов П.И., Поваров А.И., Тарьян Г., Тернавский A.M., Тихонов О.Н., Шуберт Г., и многие другие. Тем не менее, это направление остается одним из самых актуальных в обогащении полезных ископаемых, а решение задачи по повышению эффективности процесса гидроциклонирования остается наиболее востребованным для обогатительных предприятий.[2, 7, 12, 15, 53, 72,74, 97,114, 131, 140]

Настоящая работа посвящена разработке новой техники и технологии гидроциклонирования для повышения эффективности классификации и обогащения железистых кварцитов в циклах «мельница-классификатор» и других узлах классификации и обезвоживания. Внедрение новых конструкций гидроциклонов и технологий гидроциклонирования призвано обеспечить повышение технико-экономических показателей работы обогатительных фабрик железорудных ГОКов, совершенствование технологии, уменьшение капитальных и эксплуатационных затрат.

Цель работы. Определение зависимости параметров процесса гидроциклонирования от конструктивно-технологических параметров цилиндроконических гидроциклонов модульных конструкций для повышения эффективности классификации и совершенствования технологии обогащения магнетитовых кварцитов.

Идея работы. Пересмотреть существующий метод выбора и расчета параметров гидроциклона, опирающийся на стандартный размерный ряд серийных гидроциклонов, и предложить методику индивидуального расчета и изготовления специальной модульной конструкции гидроциклона для классификации конкретного материала.

Задачи исследований. Для достижения поставленной в работе цели были решены следующие задачи:

- выполнить теоретический анализ процесса гидроциклонирования для построения математической модели и оценки резервов повышения эффективности классификации гидроциклонов, работающих в технологических схемах обогащения железорудных ГОКов;

- усовершенствовать конструкцию гидроциклона в соответствии с новыми представлениями об оптимизации параметров гидроциклона для повышения его износостойкости и эффективности классификации при выполнении различных технологических задач;

- разработать математическую модель процесса классификации материалов в цилиндроконическом гидроциклоне;

- разработать методику технологического расчета и изготовления гидроциклона для высокоэффективной классификации заданного материала по крупности;

- проверить работоспособность предложенной методики в промышленных условиях и внедрить новые конструкции гидроциклонов на обогатительных фабриках железорудных ГОКов России;

- произвести технико-экономическую оценку результатов работы новых гидроциклонов для расширения их внедрения в масштабах всей отрасли.

Объекты исследования. Объектами исследования являлись конструктивно-технологические параметры процесса гидроциклонирования и соответствующие им новые конструкции гидроциклонов, влияние их внедрения на технико-экономические показатели работы ОФ ГОКов России. Вышеизложенные процессы исследовались на исходной руде таких ГОКов, как: ОАО «Карельский Окатыш», ОАО «Качканарский ГОК «Ванадий», ОАО «КМА-руда», ОАО «Ковдорский ГОК», ОАО «Стойленский ГОК»;.

Методы исследований. В ходе работы над диссертацией использовались следующие методы исследований:

- магнитно-радиометрические, химические методы анализа исходных материалов и продуктов разделения;

- моделирование процесса гидроциклонирования в лабораторных, стендовых и промышленных условиях;

- получение и исследование математических моделей процессов гидроциклонирования;

- аналитические и экспериментальные при исследовании основных параметров работы гидроциклонов;

- статистический анализ результатов, полученных в ходе промышленных испытаний и эксплуатации новых конструкций гидроциклонов на обогатительных фабриках Костомукшского и Качканарского ГОКов, с использованием их компьютерной обработки в специальных программах ЖзипМе!, УЦЬСОса1с;

- современной аналитической и приборной базы для изучения основных параметров работы гидроциклонов, свойств минерального и вещественного состава продуктов обогащения;

- опытно-промышленная проверка разработанных технологических решений.

В экспериментах использовались специальные и стандартные измерительные устройства и приборы.

Научные положения, выносимые на защиту, и их новизна:

- разработана стохастическая модель турбулентного массопереноса в гидроциклонах с конкретными начальными и граничными условиями, позволяющая на основе новых представлений о процессе гидроциклонирования и о распределении скоростей потоков улучшить конструктивно-технологических параметров гидроциклонов и эффективность классификации;

- разработана конструкция питающей камеры гидроциклонного аппарата, обеспечивающая плавное сопряжение входного и рабочего потоков и стабилизацию гидродинамического режима, способствующего повышению эффективности классификации и износостойкости гидроциклонов путем исключения крупномасштабных турбулентных пульсаций;

- разработана методика расчета основных конструктивно-технологических параметров гидроциклонов, учитывающая влияние турбулентных пульсаций согласно разработанной модели, адекватность которой проверена экспериментально;

- предложен новый способ расчета и внедрения гидроциклонов в технологических процессах для решения конкретной технологической задачи классификации определенного продукта обогащения в соответствии с его гранулометрическим составом и свойствами. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов Научные положения, выводы и рекомендации подтверждаются удовлетворительной сходимостью результатов аналитических расчетов с данными, полученными опытным путем, соответствием результатов лабораторных и промышленных испытаний. Оценка адекватности модели выполнена с доверительной вероятностью 0,85.

Моделирование процессов гидроциклонирования осуществлялось на стендовой установке с приборами для измерения основных гидромеханических параметров, с применением минералогического, гранулометрического и других методов лабораторного анализа продуктов обогащения, математических методов расчета полей скоростей и давлений; данные обрабатывались с использованием современных компьютерных программ.

Научное значение работы заключается в уточнении современных теоретических представлений о процессе гидроциклонирования и разработке его математической модели, корректирующей зависимости показателей обогащения от конструктивно-технологических , параметров гидроциклонов, а также в создании на этой основе новых конструкций гидроциклонов, разработке новой методики технологического расчета для выбора и регулирования основных параметров оборудования и новых технологий применения гидроциклонов на ОФ современных ГОКов.

Практическое значение работы заключается в применении методики расчета параметров гидроциклонов новых конструкций и их внедрении на железорудных обогатительных фабриках ГОКов России для повышения технологических показателей обогащения за счет повышения эффективности работы цикла измельчения с применением модульных гидроциклонов с повышенной эффективностью классификации и увеличенным сроком их службы, что подтверждено соответствующими актами внедрения.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Основные результаты работы и практические рекомендации использованы при выдаче технологических регламентов по внедрению и эксплуатации новых конструкций гидроциклонов на действующих и проектируемых ГОКах РФ, при этом усовершенствована технология классификации и обогащения, также выводы и рекомендации используются в учебном процессе в МГГУ по курсам «Гидромеханика» и «Гравитационные методы обогащения».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях и симпозиумах «ОБОГАЩЕНИЕ 2006» (ЗАО Механобр Инжиниринг, СПб.), «Плаксинские чтения» (Кировск 2008), «Неделя горняка» (Москва, МГГУ - 2006-2009 гг.), "Конгрессе обогатителей стран СНГ" (МИСИС, 2007, 2009 гг.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 143 наименований и 4 приложений, содержит 39 рисунков, 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Обогащение полезных ископаемых», Торопов, Олег Алексеевич

Результаты работы установки оправдали все ожидания о чем свидетельствуют полученые превосходные показатели работы гидроциклона 650СУХ по сравнению с гидроциклонами ГЦ-710:

- эффективность классификации по классу -71мкм повышена в среднем на 15%;

- общая эффективность классификации повысилась в среднем на 18%; циркуляционная нагрузка снижена в среднем на 21%;

- извлечение железа в концентрате ММСШ осталось неизменным;

- содержание готового класса в сливе гидроциклонов увеличено. сми<<* мгго с»паш< к ло гэ Ска™"1'1 К'."т ' з»2СС£

•Срецюи "эт^л Х1> На-р/з'а > л 'о Фсвршс ЭЗС7 го: м зумуд нпвпи с гцдюи-ч тнани ^Д-1 .

Рисунок 5.3 Статистический график отражающий различие нагрузок на секции.

Кроме того, нагрузка по руде (рис.5.3.) на 20 технологическую секцию возросла на 5 % по сравнению с 2006 годом и на 11% по сравнению с 2005 годом.

Несмотря на установившийся в процессе испытаний факт о регулярном недостатке технологической воды в питании 20-ой секции (рис. 5.4.) (вследствие чего работа 20-ой технологической секции считается неудовлетворительной, и результаты по среднегодовой

Рисунок 5.4 График распределения воды на нагрузке на данной секции были секции второй половины 0Ф Качканарского ниже среднегодовых нагрузок по ГОКа второй половине ОФ), с использованием новой установки гидроциклона, рудная нагрузка на секции превысила средние показатели на 2.2%.

Исходя из анализов результатов по работе 20-ой технологической секции с применением новой гидроциклонной установки, а также полученных расчетов и результатов моделирования работы секции, были даны рекомендации по изменению параметров работы технологической секции с целью получения стабилных результатов её работы. Результаты испытаний показали, что работа отстающей секции может быть стабильной с улучшенными качественными показателями работы в существующих условиях при высоких нагрузках по руде превышающих средние показатели по второй половине ОФ.

Расчет параметров гидроциклонной установки был произведен в соответствии с рекомендациями по поддержанию высоких нагруок на секцию 260 т/ч по руде и более (рис. 5.5а). д: 2

95

75

55

35 0.628

1.5 2 2.5 3

Давение воды в системе подачи воды на фабрике, атм ч

К.Ч к—. I Ч» ]

I л : о-тл I тмез

Г-Н >9-2*21 с»-н» Ёяй . »1.

ЫГ

ГлЖшвов ■ лшй

ГТ^гГ с б) результаты опробований при работе испытуемого участка с использованием штатных гидроциклонов ГЦ-710

Рисунок 5.5 Технологическая схема участка испытаний с указанием мест отбора проб и представлением усредненных результатов опробований по 2-ому этапу испытаний.

41' >■:•' а) результаты опробований при работе испытуемого участка с участием предложенной модульной конструкции гидроциклона 650СУХ 1

ЫВ) г«' М-Т1 ч) | м> I с—шг

О - 1M.II 1

I* « < *

Технико-экономические результаты внедрения гидроциклонов.

Гидроциклоны подобранные, на основании рекомендованного в данной работе метода расчета и выбора их параметров обладают преимуществами по всем технико-экономическим параметрам работы в отношениюи к традиционному оборудованию, как с точки зрения эксплуатационных затрат цикла измельчения, так и с точки зрения главного технологического показателя - эффективности классификации.

Опыт применения модульных гидроциклонов показывает, что практически никаких расходов по их содержанию и ремонту в первый год эксплуатации нет. В последующие годы они также остаются минимальными и исчисляются в пределах суммы 10000 рублей за единицу, и при этом замена обычно производится единичного компонента проточной части - сам гидроциклон не изнашивается. Существенная замена проточной части может случится, по опыту автора, лишь через 5 лет после начала эксплуатации и стоимость замены будет в пределах до 60 000 рублей в зависимости от модели гидроциклона. Итого, оперируя данными актов внедрения, получаем, что в год на содержание гидроциклона будет расходоваться не более 20 000 рублей. Так, например, по опыту их работы на предприятиях ОАО «Карельский Окатыш» и ОАО «Стойленский ГОК» за 3-ех летний период использования гидроциклонов их содержание предприятиям обошлось в 0 рублей, при этом на сегодняшний момент работают 87 единиц.

Улучшение показателей работы гидроциклонов подобраных согласно рекомендациям могут иметь различную величину и характер в зависимости от условий эксплуатации оборудования и выдвигаемых к нему требований, но при этом они всегда выше работающих на комбинатах классических аналогов.

Результаты внедрения установок на ОАО «Карельский Окатыш»

В настоящее время уже установленно около 24 гидроциклонных установок современной конструкции на всех 12 технологических секциях.

Рассчитанный экономический эффект от внедрения одной установки гидроциклонов на второй стадии измельчения составил порядка 6,5 млн. руб. в год.

Расчет экономического эффекта производился, с учетом следующих показателей:

1. Увеличение срока службы питающих насосов и снижение их энергопотребления за счет двукратного снижения давления на входе в гидроциклон и снижения плотности питающей пульпы, благодаря снижению циркулирующей нагрузки. Экономия составляет около 1.4 млн. руб в год;

2. Снижение потерь по качеству за счет простоев цикла, связанных с необходимостью переключения рабочих и резервных веток. Экономия составляет порядка 1 млн. руб в год;

3. Снижение потерь полезной энергии, а также снижение износа мельницы, её энергопотребления, шаровой закрузки за счет значительного снижения циркулирующей нагрузки. Экономия составляет около 2,35 млн. руб в год;

4. Снижение потерь железорудного концентрата за счет уменьшения его переизмельчения. Экономия составляет около 2,05 млн. руб в год;

При этом в расчете не учитывались такие параметры, как снижение расхода воды на цикл, а также износ трубопроводов и задвижек, повышение культуры производства.

Результаты внедрения установки на ОАО «Качканарский ГОК» В настоящее время пока установлена одна гидроциклонная установка современной конструкции в контуре второй стадии измельчения одной из секций. Наработка оборудования составляет порядка 2 лет, и показываются удовлетворительные результаты по износостойкости и качеству работы. Рассчитанный экономический эффект от внедрения гидроциклона на второй стадии измельчения составил порядка 4 млн. руб. в год.

Заключение

Данная работа выполнена по специальности обогащение полезных ископаемых. В рамках данной работы были исследованы вещественный состав сырья с его технологическими свойствами, выявлены закономерности разделения минералов на основе различия их физических свойств и создана технология и аппарат, в совокупности, обеспечивающие наиболее эффективное превращение минеральных ресурсов в продукты с высокими потребительскими качествами для последующего использования в различных отраслях промышленности.

Область исследования в данной работе ограничивается: изучением физических процессов разделения и извлечения минералов в циклах измельчения; влияния раскрытия минерала на качество получаемого сырья; моделирование процесса гидроциклонирования; контроль и автоматизация технологических процессов классификации, их оптимизация; разработка технологии обогащения посредствам внедрения аппаратов физико-механической переработки и обогащения полезных ископаемых (гидроциклонов улучшенной конструкции); методы оптимизации проектных решений обогатительных фабрик.

Основные научные и практические выводы и рекомендации, полученные и данные лично автором:

1. Выполненные исследования параметров работы различного типа классификаторов на промышленных обогатительных фабриках показали, что наиболее эффективными классифицирующими аппаратами на обогатительных фабриках являются гидроциклоны, при условии соответствия их конструктивно-технологических параметров поставленным задачам.

2. Получена математическая модель процесса гидроциклонирования с учетом стохастической модели турбулентного массопереноса и заданными граничными условиями в соответствии с современными представлениями о распределении скоростей потоков в гидроциклонах.

3. Предложена новая методика расчета основных конструктивно-технологических параметров модульных конструкций цилиндроконических гидроциклонов для конкретной технологической операции и заданных свойств материала, адекватность которой проверена при проведении промышленных экспериментов.

4. Установлена методика снижения турбулизации входного массопотока и нарушения его радиальной сегрегации за счет изменения конструкции питающей камеры и исследован диапазон возможного изменения входного давления для стабилизации гидродинамического режима, что привело к повышению износостойкости оборудования и эффективности классификации.

5. Разработана конструкция гидроциклонов, опробованная и внедренная в промышленности на обогатительных фабриках Качканарского, Ковдорского, Костомукшского, Оленегорского и других железорудных ГОКов;

6. На основе статистического анализа с использованием современных программ компьютерной обработки результатов, полученных в ходе промышленных испытаний и эксплуатаций новых конструкций гидроциклонов на ОФ Костомукшского ГОКа, установлено, что внедрение гидроциклонов с расчетными параметрами по предложенной методике, позволяет повысить производительность измельчительно-классифицирующих циклов в среднем на 5%;

7. Реальный экономический эффект от внедрения разработок в промышленность в рамках одного предприятия составляет от 30 до 230 млн. рублей в год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Торопов, Олег Алексеевич, 2009 год

1. Адамский П.С., Курочкин М.Г., Нагирняк Ф.И. Влияние основных технологических и конструктивных параметров на обогащение руд в тяжелой суспензии в гидроциклоне // Тр. Уралмеханобр. 1969. Вып. 15. С. 165-170.

2. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М: Недра, 1967. 178 с.

3. Акопов М.Г., Благов И.С. Бунин Г.М. Гравитационные методы обогащения мелких классов углей. М.: Недра, 1975. 96 с.

4. Акопов М.Г., Классен В.И. Применение гидроциклонов при обогащении углей. М: Госгортехиздат, 1960. 128 с.

5. Акопов М.Г., Нехороший PIX., Сапега КМ. О некоторых вопросах гидродинамики гидроциклона //Тр. ИГИ. 1969. Т. 24, вып. 4. С. 15-19.

6. Алейников НА., Усачев П.А., Зеленая П.И. Структурирование ферромагнитных суспензий. JL: Наука, 1974. 120 с.

7. Ангелов А. И. Исследование процесса разделения минералов в гидроциклоне в тяжелой суспензии: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1959.

8. Ангелов А.И. Экспериментальное исследование движения суспензии в гидроциклонах// Тр. ГИГХС. 1960. Вып. 6. С. 237-250.

9. Аспис И.И. Исследование классификации угольных шламов в гидроциклонах в поле слабых центробежных сил: Автореф. дис. канд. техн. наук. Днепропетровск. 1972.

10. Байдин Р.Т. Исследование, интенсификация процесса сгущения магнетитовой суспензии в гидроциклонах: Автореф. дис. канд. техн. наук. М. 1978.

11. Баранов Д.А. Принципы расчета и конструирования гидроциклонов для разделения эмульсий : автореф. Дис. док. Тех. наук. М., 1996.

12. Баранов Д.А., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Терновский И.Г. К расчету сложных схем соединения гидроциклонов // ЖПХ. 1989. Т. 62, № 11. С. 2483-2486.

13. Баранов Д.А. Кутепов A.M., Терновский И.Г. Расходные характеристики и гидродинамика противоточного цилиндрического гидроциклона // ЖПХ. 1984. Т. 57, №5. С. 1181-1184.

14. Барский В.Г. О методе расчета производительности гидроциклона // Изв. вузов. Цв. металлургия. 1963. № 6. С. 51-63.

15. Барский В.Г. Теоретические и экспериментальные исследования гидроциклонов и выявление возможностей их использования в технике очистки воды: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1964.

16. Барский JI.A., Плаксин И.И. Критерии оптимизации разделительных процессов. М.: Наука, 1967. 173 с.

17. Барский М.Д., Ревнивцев В.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация. М.: Недра, 1974. 232 с.

18. Батуров В.И., Лейбовский М.Г. Гидроциклоны: Конструкции и применение. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973. 59 с.

19. Блатов И.А., Бондаренко В.П., Зеленская JI.B., Андреев Е.Е., Тихонов О.Н., Полещук А.Э. Исследование влияния различных параметров на показатели работы гидроциклонов на математических моделях. Обогащение руд. 1998. №2, с. 40-44

20. Болмосов В.И. Бочков АД. О показателях эффективности работы гидроциклонов // Изв. вузов СССР. Химия и хим. технология. 1967. Т. 10.

21. Бурдуков А.П., Кашинский О.И., Малков В.А., Однорал В.П. Диагностика основных турбулентных характеристик двухфазных потоков // Прикл. механика и теорет. физика. 1979. № 4. С. 65-73.

22. Байдуков В.А., Прилуцкий Я.Х., Лейбонский М.Г. Новые конструкции отечественных напорных гидроциклонов. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1982. 40 с.

23. Гардинер КВ. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.

24. Гельперин И.И. Основные процессы и аппараты химической технологии: В 2 кн. М.: Химия, 1981.812 с.

25. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977.214 с.

26. Гольдин Е.М. Поваров А.И. О гидродинамической картине и вычислении крупности разделения в гидроциклоне //Тр. Механобр. Л., 1971. Вып. 136. С. 56-72.

27. Дейч В,Г. О вычислении сепарационной характеристики в стохастической теории разделительных процессов // Теорет. основы хим. технологии. 1987. Т. 21, № 3. С. 411-415.

28. Дейч В.Г., Стальский В.В, Анализ процесса непрерывного, сгущения суспензий на основе уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова // Там же. 1984. Т. 18, № 1. С. 66-68.

29. Дроздов Е.В. Щербака В.И., Трубников И.А. Анализ полей скоростей и давлений в напорном гидроциклоне // Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. 202-205.

30. Жангарин А.И. О гидравлическом расчете гидроциклона // Вестн. АН КазССР. 1962. № 10. С. 55-64.

31. Жангарин А.И. Режим работы гидроциклона низкого давления: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Алма-Ата, 1962.

32. Жевноватый AJI. Романкон П.Г. Гидроциклоны и их применение // Тр. Ленингр. технол. ин-та. 1957. Вып. 39. С. 174-181

33. Зайцев В.И. О критериях подобия процессов в гидроциклонах // Изн. вузов. Нефть и газ. 1962. № 10. С. 77-82.

34. Иванов А.К., Кудрявцев H.A. Расчет поля скоростей в гидроциклонах//Теорет. Основы хим. технологии. 1987. Т. 21, № 2. С. 237-243.

35. Кармазин В.В., Пилов П.И. Принципы сепарационного массопереноса в турбулентных потоках пульп, содержащих полидисперсные и гетерогенную твердую фазу. М. МГГУ ГИАБ №4, 2001 г

36. Кармазин В.И. Технология обогащения руд черных металлов. М.: Недра. 1982. 108 с.

37. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973.750 с.

38. Кашинский О.Н. Поверхностное трение в турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления: Дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1975.

39. Климов А.П., Терновский И.Г., Кутепов A.M. Влияние изменения конструктивных и технологических параметров на процесс дегазации в гидроциклонах // Конструирование и расчет аппаратурного оформления химических производств. М.: МИХМ, 1988. С. 40-44.

40. Клячин В.В. К расчету классифицирующих гидроциклонов, Горный журнал, 2008, №12. С. 64-67.

41. Клячин В.В. О работе геометрически подобных гидроциклонов // Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. 53-56.

42. Клячин В.В. О разделении минеральных зерен в классифицирующем гидроциклоне // Цв. металлы. 1963. № |. с. 14-17.

43. Коган С.З. Гидроциклоны, их устройство и расчет // Хим. пром-сть. 1956. № 6. С.347-357.

44. Колмогоров А. Н, Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи мат. наук. 1938. Т. 5. С. 5-81.

45. Колмогоров А.Н. О дроблении капель в турбулентном потоке // ДАН СССР. 1949. Т. 66, № 5. С. 825-828.

46. Косой Г.М. Влияние конструктивных параметров гидроциклона на поле скоростей жидкости // Обогащение руд. 1968. № 2. С. 48-53.

47. Косой Г.М. Интегральное уравнение сил закрученного потока суспензии в гидроциклоне //Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т. 13, № 3. С. 459-463.

48. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г., Непомнящий Е.А. Тернопский И.Г. Турбулентная вязкость закрученного потока в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне // ЖПХ. 1983. Т. 56, №4. С. 926-929.

49. Кутепов А.М., Непомнящий Е.А. Кинетика разделительного процесса в гидроциклоне на основе гидродинамики турбулентного течения. 1980. Т. 14. № 6. С. 890-893.

50. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А. Результаты расчета и закономерности уноса твердой / фазы из гидроциклона //Теорет. основы хим. технологии. 1976. Т. 10. № 3. С. 433-437.

51. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А., Терновскии И.Г. и др. Исследование и расчет разделяющей способности гидроциклонов //ЖПХ. 1978. Т. 51, № 1. С. 614-619.

52. Кутепов A.M., Тернопский И.Г., Кузнецов A.A. Гидродинамика гидроциклонов //ЖПХ. 1980. Т. 53, № 12. С. 2676-2681.

53. Лагуткин М.Г. Исследование влияния конструктивных и режимных факторов на процесс классификации суспензий в гидроциклонах: Дис. канд. техн. наук. М.1981.

54. Лященко П. А. Гравитационные методы обогащения. М.-Л., ГОНТИ. 1935.

55. Мартьянов Ю.А., Мирошников П.В. Применение в цикле измельчения гидроциклона с магнитной катушкой // Горн. журн. 1962. № 9. С. 65-66.

56. Михаилов П.М., Роменский A.A. К расчету гидродинамики потока в гидроциклонах //Изв. вузов. Энергетика. 1973. Т. 16, № 8. С. 85-91.

57. Мустафаев A.M., Гутман Б.М. Теория и расчет гидроциклона. Баку: Маариф, 1969. 172 с.

58. Мясников В.Н. Стохастическая модель механического поведения дисперсных систем // Механика многокомпонентных сред в технологических средах в технологических процессах. М.: Наука, 1978. С. 70-101.

59. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-Вят. книжн. изд-во, 1976.287 с.

60. Непомнящий Е.А., Гуревич С Г. К расчету процесса гидроклассификации в центробежном поле. 1974. №4. С. 164-169.

61. Непомнящий Е.А., Кутепов A.M. Расчет уноса частиц твердой фазы из конического гидроциклона//Теорет. основы хим. технологии. 1982. Т. 16, № 1. С. 78-81.

62. Непомнящий Е.А., Кутепов А.М., Павловский ВВ. Коновалов Г.М, Закономерности разделительного процесса в гидроциклоне. 1979. Т. 13. №1. С. 86-90.

63. Непомнящий Е.А. Кутепов A.M., Терновский И.Г., Лагуткин М.Е. К расчету показателей разделения в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне // ЖПХ. 1983. Т. 56. №2. С. 438-441.

64. Непомнящий Е.А., Павловский В.В. Расчет поля скоростей в гидроциклоие на основе ламинарного аналога осредненного турбулентного течения // Теорет. основы хим. технологии. 1979. Т. 13, № 5. С. 787-790.

65. Непомнящий Е.А. Павловский В.В. Гидродинамический расчет напорного гидроциклона. 1986. Т. 20. № 2. С. 218-223.

66. Новиков JI.C., Троицкий В.В. Обогащение в гидроциклонах. М.: Недра, 1970. 80 с.

67. Пашков В.П. Исследование основных показателей разделения мелко-дисперсных суспензий в гидроциклонах: Автореф. дис. канд. техн. наук. М. 1977.

68. Пилов П.И. О повышении эффективности классификации в гидроциклонах // Металлург, и горноруд. пром-сть. 1976. № 5. С. 51-52.

69. Пилов П.И. Турбулентная модель гидроциклона // Обогащение полез, ископаемых. 1980. №26. С. 9-15.

70. Пилов П.И. Кривощекин И.И. Пути повышения эффективности классификации в гидроциклонах. С. 15-17.

71. Питерских Г.П., Ангелов А.И. Закономерности разделения минералов в тяжелых суспензиях в гидроциклонах // Хим. пром-сть. 1958. № 6. С. 40-46.

72. Плаксин И.Н. Классен В.И„ Акопов М.Г. Исследования движения жидкости в гидроциклоне // Вопросы теории гравитационных методов обогащения полезных ископаемых. М.: Госгортехиздат, 1960. С. 107-117.

73. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М: Недра, 1978. 232 с.

74. Поваров А.И. Технологический расчет гидроциклонов // Обогащение руд. 1960. .№ 1.С. 29-33.

75. Поваров А.И., Щербаков A.A. Расчет производительности гидроциклонов. 1956. №2. С. 3-10.

76. Поваров АИ. Гидроциклоны. М.: Госгортехиздат. 1961. 266 с.

77. Поваров АИ. Иванова JI.E. Сравнение гидроциклонов различных конструкций. 1958. №5. С. 22-31.

78. Савицкий Е.М., Кармазин В.В., Барон В.В. и др. Сепарация полезных ископаемых с применением сверхпроводящих магнитных систем // Обогащение и брикетирование углей. 1973. №2. С. 20-30.

79. Соколов В.А. Изучение взаимосвязи и влияния гидравлических и конструктивных параметров на эффективность очистки воды в гидроциклонах: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1976.

80. Терновский И.Г. Графоаналитический метод расчета рабочих параметров гидроциклонов //Теорет. основы хим. технологии. 1991. Т. 25, № 3. С. 383-390.

81. Терновский И.Г. Классификация гидроциклонных аппаратов и методы их расчета // Хим. пром-сть. 1989. № 8. С. 57-63.

82. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994. - 350 с.

83. Терновский И.Г., Кутепов A.M. Современные конструкции гидроциклонов, методы расчета и перспективы их применения // Хим. и нефт. машиностроение. 1980. № 12. С. 9-11.

84. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Кузнецов A.A., Житянньтй В.К). Влияние воздушного столба на гидродинамику и эффективность разделения в гидроциклонах //ЖПХ. 1980. Т. 53. № 11. С. 2568-2570.

85. Терновский И.Г., Кутепов A.M., Кузнецов A.A., Лагуткин М.Г. О распределении тангенциальных скоростей в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1979. Т. 22, №5. С. 630-634.

86. Терновский И.Г. Кутепов A.M., Лагуткин М.Г.Баранов Д.А. Исследование осевой зоны разрежения в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1978. Т. 21, №4. С. 604-608.

87. Терновский ИГ., Кутепов A.M., Лагуткин М.Г. Исследование распределения тангенциальной скорости жидкости в цилиндрическом прямоточном гидроциклоне // ЖПХ. 1981. Т. 54, № 9. С. 2066-2070.

88. Терновский ИГ., Лагуткин М.Г., Цыганов Л.Г. Определение коэффициента турбулентной вязкости в гидроциклонах различных конструкций // ЖПХ. 1986. Т. 59, №7. С. 1623-1624.

89. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: концентратом магнитного потока // Физико-химические основы обогащения полезных ископаемых. Л.: Наука, 1972, С. 96-101.

90. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.

91. Тихонов О.И, Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых. М.: Недра, 1984. 207 с.

92. Тихонов О.Н. Богданов А.В., Гладков JI.A. Сепарация минералов во вращающемся магнитном поле // Новые способы сепарации руд в магнитных полях. Апатиты: Кол. фил. АН СССР, 1981. С. 45-17.

93. Торопов О.А, Новое поколение гидроциклонов: высокая эффективность при малых затратах. Горный журнал, 2005, №2. С.65-66.

94. Торопов О.А. Расчет конструктивных параметров гидроциклонов нового поколения, исходя из заданных показателей разделения продуктов операции гидроциклонирования, издательство МГГУ, Горный информационно-аналитический бюллетень, №1, 2009г., 25-34 стр.

95. Торопов О.А. Расчет параметров гидроциклонов нового поколения, Горный Журнал, 2008, №6. с. 105-108;

96. Торопов О.А. Современные гидроциклоны как эффективное классифицирующее оборудование, Горный Журнал, 2005, №6 с.65-66;

97. Торопов О.А. Теоретический анализ технологических возможностей гидроциклонов нового поколения, МИСиС, Сборник материалов VI Конгресса обогатителей стран СНГ, 2009 г., 31-39 стр.

98. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1977. 228 с.

99. Фальстром П. Изучение гидроциклона как классифицирующего аппарата. М., 1963. 32 с. (Экспресс-информ. Горноруд. пром-сть; № 42, реф. 231).

100. Фомин И.К. Разработка хемотронных средств контроля скорости пульпы в гидроциклонах: Автореф. дис. канд. техн. наук. Днепропетровск, 1972.

101. Фоминых A.M. Теоретическое определение диаметра граничного зерна гидроциклонов // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. 1973. №2. С. 110-113.

102. Халатов А.А., Жизняков ВВ. Найденко В.В. Гидродинамика закрученного потока в выходном канале гидроциклона // Исследование и промышленное применение гидроциклонов. Горький, 1981. С. 206-208.

103. Шестой Р.П. Гидроциклоны: Л.: Машиностроение. 1964. 80 с.

104. Шохин В.Н., Лопатин А.Г. Гравитационные методы обогащения. М.: Недра, 1980. 400 с.

105. Эриксон Е. История развития циклонов // Тр. Механобр. Л., 1961. Вып. 130. С. 1724.

106. Bloor M.I.G., Ingham D.B. Boundary layer flows on the side walls of conical cyclones // Trans. InM. Chem. Eng. 1976. Vol. 54. N 4. P. 276-280.

107. Bloor M.I.G., Ingham D.B. Theoretical investigation of the flow in a conical hydrocyclone // Ibid. 1976. Vol. 51, N I. P. 36-41.

108. Bradley D. The Hydrocyclone. London: Pergamon Press Ltd, 1965. - 331 p.

109. Cluiston R. A simple formula for calculating the aproxímate capacity of a hydrocyclone // Bull. Inst. Miner, and Metall. 1958. N 615. P. 203-208.

110. Corssin S, Lamtey .J. On the equations of motion for a particle in turbulent fluid // Appl. Sci.Res.A. 1956. Vol. 6. N2/3. P. 114-127.

111. Cullivan J.C. Williams R.A., Cross C.R. Understanding the hydrocyclone separator through computation fluid dynamics. Institution of Chemical Engineers Trans IChemE, Leeds, UK, Vol. 81, Part A, April 2003, pp. 455-466

112. Dc Kok S.K. A review symposium on recent developments in the use of hydrocyclones in mill operation // J. Chem. Met. and Miner. Soc. S.Afr. 1956. Vol. 56. P. 281.

113. Drissen M.G. Theorie de I'ecoulemeni clans un cyclone // Rev. industr. miner. 1951. Vol. 31, N566. P. 482-495.

114. Edmiston K.G. International guide to hydrocyclones // World Mining. 1983. Vol. 36, N 4. pp.61-67.

115. Fontein F.I., Dijksman C. Hydrocyclone, its application and explanation // Recent developmem in mineral dressing. L., 1953. P. 229-245.

116. Fontein I J., Van Kooy I.G., Lemper HA. The influence of some variables upon hydrocyclone performance // Brit. Chem. Eng. 1962. Vol. 7, N 6. P. 410-421.

117. Fudzimota T., Mora T. Experiment on the pressure, drop, flow ratio in hydrocyclones with similar figures // J. Miner. Met. Inst. Jap. 1963. Vol. 79. P. 491.

118. Gerrard A.M., Liddle C.I. The optimal selection of multiple hydrocyclone systems // Chem. Eng. 1975. N 297. P. 295-296.

119. Gillerman M., Steinberg V. Memory effects in the motion of a suspended particle in a turbulent fluid// Phys. Fluids. 1940. Vol. 23, N 11. P. 2154-2160.

120. Gutierrez J.A., Dyakowski T., Beck V.S., Williams R.A., Using electrical impedance tomography for controlling hydrocyclone underflow discharge. Manchester. Power Technology, 2000, n.8, pp 180-184

121. Herkenhoff E.C. Factors affecting ore separations in a 4-in DSM cyclone separator // Eng. and Miner. J. 1953. Vol. 154,N 8. P. 88-91.

122. Hitchan J.W. Cyclones as liquid liquid contactor - separators, L., 1959. 27 p. (U.K. Atomic Energy Authority Res. Group.: AERE CE/R 2777).

123. Hou R., Hunt A., Williams R.A., Acoustic monitoring of hydrocyclones. Manchester. Power Technology, 2003, №4, pp 176-187

124. Hunt A. Hydrocyclones can be effective separators // Mining. Equipment. Intern. 1983. Vol. 7, N8. P. 38-39.

125. Joshioka N. Holla S. Liquid cyclone as a hydroaulic classifier // Chem. Eng. 1955- Vol. 19. P. 632-640.

126. Kelsall D.F. A study of the motion of solid particles in a hydraulic cyclone // Trans. Inst. Chem. Eng. 1952. Vol. 30, N 2. P. 87-108.

127. Kelsall D.F. Theory, application and practical operation of hydrocyclones // Recent developments in mineral dressing. L., 1953. P. 209-227.

128. Lilge E.O. Hydrocyclone fundamentals // Bull. Inst. Miner, and Metall. 1962. Vol. 71, N 667., P. 285-337.

129. Meadley C.K. A basic theory of hydrocyclone mechanica // J. mec. 1972. Vol. 11, N 3. P. 393-101.

130. Muller B., Neese T., Shubert H. Berechnung von Hydrocyclonen nachdem Turbulenz model I // Freiberg. Forschongsh. A. 1975. N 544. S. 31-43.

131. Neese T., Shubert H. Modellierung und varfahrens technische Dimensionierung der turbulenten Querschomklassierung // Ibid. 1,977. Bd. 29, N. I. S. 14-18.

132. Nowakowski A.F., Kraipech W., Williams R.A. Dyakowsri T. The hydrodynamics of a hydrocyclone based on a three-dimensional multi-continuum model. Elsevier Science S.A. The Chemical Engineering Journal, 2000, n.8, Vol. 7, pp 275 282

133. Ram S. Compact Separators for Three-Phase Flow/ Oil and Gas Conference/ The University of Tulsa, Dallas, TX, June 28-30, 1999, pp -42-51

134. Rao T.C., Lynch A.I., Prisbrey K.A. The influence of hydrocyclone diameter on reduced efficiency curves//Intern. J. Mining Process. 1974. Vol. I, N 2. P. 173-180.

135. Rietema K. Performance and desing of hydrocyclones // Chem. Eng. Sci. 1961. Vol. 15. N 3/4. P. 290-325.

136. Roldan Villasana E.J., Williams R.A. Calculation of a stead state mass balance for complex hydrocyclone networks. Mineral Engineering, Printed by Great Britain. 1991 .Vol. 4, No. 3/4, pp. 289-310.

137. Roldan-Villasana E.J., Williams R.A., Dyakowski T. The origin of the fish-hook effect in hydrocyclone separators.Manchester. Power Technology, 1993, n.7, pp 243-250

138. Schubert H. Zur Prozessbestimmenden Rolle der Turbulenz bei Aufbereitung-sprozessen. I. T. // Aufbereilungs. Techn. 1974. Bd. 15, N 9. S. 501-512.

139. Tarjan G. Computation of the peripheral velocity appearing on the radius of the hydrocyclone from the velocity of the entering slurry // Acta techn. hung. 1961. Vol. 33, N 1/2. P. 119-133.

140. Tarjan G. Some theoretical question classifying and separating hydrocyclones // Ibid. 1961. Vol. 32, N 3/4. P. 357-388.

141. Trawinski H.F. Practical aspect of the design and industrial applications of the hydrocyclone // Fill. ;>nd Separ. 1969. July/Aug. P. 361-367.

142. Williams R.A., Ilyas O.M., Dyakowsri T. Air Core Imaging in Cyclone Coal Separators Using Electrical Resistance Tomography.OPA, Amsterdam. Coal Preparation, 1995, Vol. 15, pp 149-163

143. Williams R.A., Ilyas O.M., Dyakowsri T., Dickin F.J., Gutierrez J.A. Air core imaging in cyclonic separators: implications for separator design and modeling . Elsevier Science S.A. The Chemical Engineering Journal, 1995, n.5, Vol. 15, pp 135 141