Ослабление и поляризация света несферическими неоднородными межзвездными пылинками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Прокопьева, Марина Сергеевна

• Прокопьева, Марина Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Прокопьева, Марина Сергеевна

Введение

1 Оптические свойства пылинок и их моделирование

1.1 Наблюдаемые проявления и свойства космических пылинок.

1.2 Модели межзвездных пылинок

1.3 Методы расчета оптических свойств несферических частиц.

1.3.1 Точные методы.

1.3.2 Приближенные методы

1.3.3 Теория эффективной среды.

1.4 Некоторые выводы и постановка задачи.

2 Новые подходы к расчету оптических свойств многослойных несферических частиц

2.1 Метод расширенных граничных условий для многослойных осесимметрич-ных частиц.

2.2 Метод расширенных граничных условий в сфероидальных координатах для многослойных софокусных сфероидов.

2.3 Рслеевское и квазистатическое приближения для многослойных несофо-кусных эллипсоидов.

3 Ослабление и поляризация света неоднородными несферическими частицами в межзвездной среде 92 3.1 Применимость осесимметричных моделей пылинок

3.1.1 Параметры эллипсоидальной модели.

3.1.2 Программные средства.

3.1.3 Оптические свойства эллипсоидальных частиц.

3.2 Развитие модели космических пылинок в виде слоистых несферических (осесимметричпых) частиц.

3.3 Моделирование межзвездной поляризации с использованием неоднородных частиц.

3.4 Расчеты ИК полос для модели слоистых пылинок Greenberg и др.

3.4.1 ИК спектры ансамблей хаотически ориентированных частиц

3.4.2 Поляризация в ИК полосах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ослабление и поляризация света несферическими неоднородными межзвездными пылинками»

Начнем с краткого обоснования актуальности работы, формулировки ее целей, научной новизны и практической ценности, а также описания основных полученных результатов и их апробации. Затем кратко изложим содержание работы.

Актуальность темы

Космическая пыль вносит существенный вклад в формирование спектров всех объектов от Солнечной системы до ядер активных галактик, и существенно влияет на протекающие физические и химические процессы. В частности, из-за эффективного взаимодействия пыли и излучения и динамической связи пыли и газа во многих объектах импульс от излучения передается газу; наиболее распространенная молекула Нг образуется на поверхности пылинок, а многие сложные молекулы - в ледяных оболочках пылинок; пыль экранирует внутренние области молекулярных облаков от ультрафиолетового излучения, фотоэлектронная эмиссия является важным механизмом нагрева газа и т.д. Более того, информацию о некоторых объектах или их частях мы получаем лишь в виде излучения, рассеянного или переизлученного пылью. Таким образом, адекватные представления о пыли очевидно необходимы для современных исследований структуры и эволюции различных астрономических объектов.

Модели межзвездных пылинок начали развиваться практически сразу после доказательства присутствия последних в межзвездной среде. В 70-80-х годах прошлого столетия был предложен ряд моделей, способных объяснить базовые наблюдательные данные, и эти модели с небольшими модификациями используются до сегодняшнего дня. Однако постоянно растущий поток информации о межзвездной пыли, получаемой на современных космических и наземных инструментах, привел к тому, что теперь нет ни одной модели космических пылинок, которая бы находилась в полном согласии со всеми наблюдениями.

Развитие моделей космической пыли в значительной степени сдерживается отсутствием методов и программ, необходимых для расчетов взаимодействия излучения с пылевыми частицами иррегулярной формы и сложной структуры. Напомним, что анализ излучения, рассеянного или излученного пылью, по-прежнему дает основные сведения о ней. Разработка новых подходов к решению проблемы рассеяния света несферическими неоднородными частицами позволила бы не только выявить астрономически значимые совместные эффекты формы и структуры межзвездных пылинок, но и сделать важные шаги по созданию новой модели космической пыли, способной правильно описывать имеющиеся данные. Это особенно актуально в преддверии появления новых наблюдательных возможностей, которые будут предоставлены такими инструментами, как SOFIA (Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy), Astro-F/IRIS (Infrared Imaging Surveyor), Herschel и Planck (FIRST и COBRAS), JWST (James Webb Space Telescope), Darwin (Space Infrared Interferometer Project), Submillimetron (Submillimeter Wave Cryogenic Telescope for the Russian Segment of the International Space Station) и др., и которые несомненно позволят получить существенные новые сведения о космических пылевых объектах.

Целью работы являются расчет и изучение оптических свойств несферических неоднородных частиц - аналогов межзвездных пылинок. Решение задачи включает в себя несколько шагов: разработку новых методов расчета рассеяния света многослойными несферическими частицами и их ансамблями, развитие новой модели межзвездных пылинок, использующей многослойные несферические частицы, рассмотрение оптических свойств таких рассеивателей, сравнение полученных результатов с данными наблюдений.

Научная новизна

В процессе выполнения работы были:

- разработаны новые методы расчета оптических свойств неоднородных несферическими частиц и их ансамблей;

- выявлены совместные эффекты формы и структуры межзвездных пылинок, важные для моделирования их наблюдательных проявлений.

Научная и практическая ценность

Разработанные модели многослойных несферических рассеивателей, а также методы и компьютерные программы для расчета их оптических свойств, могут быть использованы для решения других задач, причем не только в астрономии, но и во многих других областях науки: физике атмосферы, экологии, биофизике, оптике коллоидных растворов и т.д.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы и программы расчета оптических свойств: многослойных несферических частиц и ансамблей хаотически ориентированных частиц.

2. Развитие модели межзвездных пылинок в виде слоистых несферических частиц и результаты ее тестирования с использованием межзвездной поляризации.

3. Обнаруженая сильная зависимость поляризующей способности несферических аналогов космических пылинок от их структуры.

4. Выявленные эффекты формы и структуры пылевых частиц, проявляющиеся в их инфракрасных спектрах, и в частности существенное изменение поляризации в десяти-микроиной полосе при изменении формы силикатного ядра частиц.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на семинарах кафедры астрофизики Санкт-Петербургского государственного университета (декабрь 2000 г., октябрь 2003 г.), Всероссийских астрономических конференциях (Санкт-Петербург, август 2001 г., Москва, июнь 2004 г.), международном семинаре "Day on Diffraction" (Санкт-Петербург, май 2002 г., июнь 2004 г.), международном конгрессе "Optical Particle Characterisation" (Брайтон, апрель 2001 г.), международных конференциях "Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications" (Гейнесвиль, март 2002 г., Бремен, сентябрь 2003 г.), международной школе NATO Advanced Study Institute "Photopolarimetry in Remote Sensing" (Ялта, сентябрь 2003 г.).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Farafonov V.G., Prokopjeva M.S., Il'in V.B., Henning Th. (2000) Light scattering by small non-spherical ingomogeneous (layered) particles: The applicability of approximations. In: Smith W.L. k, Timofeyev Y.M. (eds) IRS 2000: Current Problems in Atmospheric Radiation. A.Deepak Publ., pp. 209-212.

2. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. (2002) Рассеяние света однородными и многослойными эллипсоидами в квазистатическом приближении. Оптика и спектроскопия, т. 92, с. 608-617.

3. Posselt В., Farafonov V.G., Il'in V.B. and Prokopjeva M.S. (2002) Light scattering by multi-layered ellipsoidal particles in the quasistatic approximation. Measurement Science and Technology, vol. 38, pp. 256-262.

4. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. (2002) Рассеяние света многослойными осесимметричными частицами. Оптика и спектроскопия, т. 93, с. 655-662.

5. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S., Voshchinnikov N.V. (2002) New exact and approximate methods for multilayered nonspherical particles. In: Gustafson B.A.S., Kolokolo-va L., and Videen G. (eds) Electromagnetic and Light Scatterring by Nonspherical Particles. Army Res. Lab., Adelphi, pp. 69-72.

6. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th., Prokopjeva M.S. (2002) On modelling of interstellar polarization. In: Gustafson B.A.S., Kolokolova L., and Videen G. (eds) Electromagnetic and Light Scatterring by Nonspherical Particles. Army Res. Lab., Adelphi, pp. 333-336.

7. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S. (2003) Light scattering by multilayered nonspherical particles: a set of methods. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 79-80, pp. 599-626.

8. Prokopjeva M.S., Farafonov V.G., Il'in V.B. (2003) Analytical averaging in the modified TMM. In: Wriedt Th. (ed) Electromagnetic and Light Scatterring: Theory and Applications. Univ. Bremen, pp. 301-304.

9. Фарафоиов В.Г., Прокопьева M.C., Ильин В.Б. (2004) Поглощение и рассеяние света системой хаотически ориентированных осесимметричных частиц: аналитическое усреднение в модифицированном методе Т-матриц. Оптика и спектроскопия, т. 97, с. 282-287.

10. Farafonov V.G., Prokopjeva M.S., Il'in V.B. (2004) Analytical averaging of cross-sections for randomly oriented layered particles in the modified T-matrix method. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 89, pp. 111-122.

11. Farafonov V.G., Il'in V.B., Voshchinnikov N.V., Prokopjeva M.S. (2005) Light scattering by non-spherical particles: some practical aspects. Proceedings SPIE, vol. 5829, pp. 117-126. а также в электронном препринте:

12. Il'in V.B., Voshchinnikov N.V., ., Prokopjeva M.S., . (2003) A database of optical properties of cosmic dust analogs. Preprint astro-ph/0308175, pp. 1-6.

В публикациях 1-11, выполненных в соавторстве, соавторам принадлежит постановка задачи, теоретическая разработка методов, а также участие в обсуждении результатов. Диссертант разработал вычислительные алгоритмы, написал компьютерные программы, выполнил расчеты, включая и те, которые позволили исправить некоторые неверные формулы, участвовал в обсуждении полученных результатов. В работе 6, где рассматривались частицы сфероидальной и эллипсоидальной формы, расчеты для сфероидов выполнены соавторами, а Т.Хеннинг предоставил возможность проведения расчетов для эллипсоидов, требующих больших компьютерных ресурсов, на рабочих станциях Астрофизического института Йенского университета. В базе данных, представленной в работе 12, диссертант создал часть, посвященную оптическим свойствам несферических неоднородных аналогов космической пыли, и принимал участие в разработке нескольких других частей.

Заметим, что в ключевых публикациях 7 и 10 эффективность предлагаемых новых методов иллюстрировалась рассмотрением астрофизически важных приложений, которые составляют существенную часть данной диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она содержит 167 страниц (из них 143 основного текста, 16 страниц списка литературы и 8 страниц приложения), включает 3 таблицы и 48 рисунков. В список литературы входят 169 наименований.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Прокопьева, Марина Сергеевна

Выводы к третьему параграфу

Результаты расчетов позволяют сделать вывод о том, что при любой пористости поляризация излучения, рассеянного вперед несферическими неоднородными пылинками, зависит от их структуры: для частиц с очень маленькими включениями она в несколько раз меньше, чем для частиц, имеющих слои. Напомним, что оптические свойства последних частиц более характерны для пылинок с включениями, имеющими разный размер.

Обнаруженный эффект связан не с казалось бы очевидным различием в распределении поглощающего вещества, которое входит в состав космических пылинок (в одном случае углеродные включения находятся внутри частиц, в другом - образуют очень тонкие слои вблизи поверхности), а с различием рассеивающих свойств частиц разной структуры. Для более детального изучения эффекта необходимо дальнейшее развитие вычислительных методов теории рассеяния света и, в частности, метода SVM для слоистых частиц.

Заметим, что до сих пор расчеты межзвездной поляризации для неоднородных частиц производились в основном с использованием приближенной теории ЕМТ, которая соответствует распределению веществ по пылинке в виде очень мелких включений. Возникавшая при этом проблема низкой поляризующей способности пылинок, как оказывается, может быть легко преодолена при рассмотрении частиц иной структуры. Причем, несмотря даже на то, что неосесимметричность реальных пылинок, как мы видели в первом параграфе данной главы, способна существенно понизить поляризующую способность, получаемую в рамках существующих осесимметричных моделей.

3.4 Расчеты ИК полос для модели слоистых пылинок Green-berg и др.

В предыдущих параграфах мы рассматривали многослойные частицы как удобную модель для представления неоднородных межзвездных пылинок, являющуюся в определенном смысле альтернативной модели частиц с (малыми) включениями. Частицы с небольшим числом слоев также могут быть использованы для моделирования межзвездной пыли, поскольку воспроизводят (квази)слоистую структуру пылинок, ожидаемую, по крайней мере, в некоторых областях МС.

Хорошо известна и широко распространена, например, модель слоистых межзвездных пылинок, предложенная и разрабатываемая в течение многих лет Greenberg с соавторами (см. подробнее [71, 96]). Согласно этой модели пылинки в некоторых областях межзвездной среды имеют силикатное ядро, покрытое слоем льда с большим количеством органических примесей и ледяную оболочку. Поскольку наблюдается поляризация в силикатных и ледяной полосах, частицы должны иметь несферическую форму.

При реализации этой и аналогичных моделей для расчетов оптических свойств слоистых частиц в ИК области обычно применялись: 1) точные методы для частиц с двумя конфокальными слоями; 2) точные методы для однородных частиц с эффективным показателем преломления, определенным по теории ЕМТ; 3) релеевское приближение для многослойных конфокальных частиц. В последних двух случаях рассматривались как статически, так и хаотически ориентированные частицы.

Как следствие, в литературе, насколько нам известно, нет ИК спектров, рассчитанных для статически ориентированных трехслойных и тем более хаотически ориентированных слоистых частиц, размер которых сравним с длиной волны. Никогда не проводилось расчетов для частиц с несофокусными поверхностями слоев! Поскольку релеевское приближение плохо применимо к эллипсоидам с большими отношениями полуосей [124], то не совсем ясно, как выглядят ИК спектры для таких частиц (кстати, расчеты всегда выполнялись лишь для сфероидов, но не эллипсоидов).

В этом параграфе, используя созданные программы, рассматриваются перечисленные выше случаи. Это позволяет более широко, чем в других работах, обсудить влияние формы и структуры частиц на их ИК спектры.

Сначала мы рассмотрим ИК спектры в области ледяной и силикатных полос на 3 и 10/20 мкм для хаотически ориентированных в пространстве сфероидальных и эллипсоидальних слоистых частиц разного размера, формы и структуры. Затем, во второй части параграфа, исследуем зависимость поляризации от длины волны в области этих полос для невращающихся слоистых частиц.

3.4.1 ИК спектры ансамблей хаотически ориентированных частиц

На рис. 3.21 показана ледяная полоса на Л 3 мкм для хаотически ориентированных в пространстве сплюснутых трехслойных сфероидов с отношением полуосей всех слоев a/b = 1.4 (т.е. границы слоев образуют несофокусные поверхности) и радиусом эквиобъ-емного шара гу = 0.4 мкм. Рисунок 3.22 демонстрирует часть инфракрасного спектра с силикатными полосами на 10 и 20 мкм для частиц с теми же параметрами, что и рис. 3.21.

На указанных и последующих рисунках как фон приведены некоторые результаты наблюдений Elias 16 [134], Mon R2 IRS3 [155], BN [93, 113] (профили полос) и объекта BN [92],[17]) (поляризация в полосах). Поскольку мы ставили своей целью не интерпретацию наблюдений (это представляет собой отдельную сложную задачу, решение которой находится за рамками данной работы), а рассмотрение качественных эффектов, мы ограничились этими данными. Они позволяют составить общее представление о соотношении результатов расчетов и наблюдений и дают хороший репер для сравнения данных, полученных при расчетах с разными значениями параметров и представленных на различных рисунках.

Чтобы оценить вклад среднего слоя (в предыдущих работах рассматривались двухслойные частицы из льда и силикатов), на рисунках приведены кривые для частиц, в которых слой из органики заменен силикатным или ледяным. Поскольку очень часто для интерпретации ИК полос используют однородные частицы со средними показателями преломления, рассчитанными по какому-либо правилу ЕМТ, там же даны кривые для хаотически ориентированных однородных сфероидов с показателями преломления, определенными по правилу Bruggeman. Заметим, что эти кривые, по-видимому, вполне соответствуют частицам, в которых вещества находятся в виде случайно распределенных малых по сравнению с длиной волны включений.

Рисунки показывают, что наличие в частице органического материала приводит к ослаблению силикатных полос (в случае полосы на 20 мкм это проявляется сильнее - см. рис. 3.22). Эффект наблюдается как для слоистых частиц, так и для частиц с включениями, рассмотренных с помощью ЕМТ.

Я, мкм

Рис. 3.21: Ледяная полоса для хаотически ориентированных сплюснутых сфероидов с а/b = 1.4 (для всех слоев) и rv = 0.4 мкм. Жирные кривые - двух- и трехслойные частицы; тонкие - однородные частицы с показателем преломления, определенным по правилу Bruggeman. Для трехслойных частиц порядок слоев - силикат/органический лед/лед (ядро/слой/оболочка, Vsu — Vorg = Ксе); для двухслойных частиц слой из органического льда заменен силикатным или ледяным слоем. Кружками показана часть профиля, наблюдаемого для Elias 16.

А, мкм

Рис. 3.22: То же, что и на рис.3.21, но для силикатных полос. Кружками показана часть профиля, наблюдаемого для источника Mon R2 IRS3.

0.0 л g* 0.5 Q

•н в U •н о. 1.0

1.5

Рис. 3.23: Наблюдаемые профили ледянной полосы для различных объектов согласно [36].

Как видно из рис. 3.21, в случае двухслойных частиц ледяная полоса практически не меняет свою силу (или несколько ослабевает), но смещается в сторону более коротких длин волн по сравнению с тем, что мы имеем для таких же частиц с включениями. Наличие слоя из органики увеличивает смещение ледяной полосы, расширяет и усиливает ее. Изменения профиля полосы для частиц с различной структурой сопоставимы с вариациями профиля, наблюдаемыми для разных объектов - в виде иллюстрации см. рис. 3.23, где нанесены профили ледяной полосы для объектов: Parsamian 13S (кометная туманность), Elias 13 (темное облако в созвездии Тельца), PV Сер (PMS объект), Моп R2 IRS2 (протозвездный объект) и Elias 29 (PMS объект).

Силикатные полосы для частиц с разной структурой также имеют существенные различия (см. рис.3.22). Заметим, что если в случае двухслойных частиц (которые не содержат органического льда) слоистая структура «делает» полосы более сильными и смещает 10-микронную полосу влево, то для трехслойных частиц эффект обратный. Двухслойные слоистые частицы имеют более сильную 20-микронную полосу, смещенную вправо, по сравнению с частицами с включениями. Наличие органического льда при слоистой структуре усиливает смещение 20-микронной полосы, но одновременно с этим делает ее более слабой, чем в случае частиц с включениями. Также следует отметить эффект раздвоения полосы на 10 мкм для частиц с толстой ледяной оболочкой, который проявляется

8 б Л 3 V

4 2 О

2.S 3 3.5 4 4.5

А. мкм

Рис. 3.24: Ледяная полоса для хаотически ориентированных слоистых и однородных сплюснутых сфероидов разного размера {ту - радиус эквиобъемного шара) с а/Ь = 1.4. Для трехслойных частиц порядок слоев - силикат/органический лед/лед (ядро/слой/оболочка, V^ii = = Vice). Кружками показан профиль, наблюдаемый для Elias 16. только, если лед присутствует в форме слоя.

Таким образом, как для ледяной, так и для силикатных полос эффекты структуры заметны и, следовательно, при детальном моделировании ИК спектра слоистых частиц использование ЕМТ (или что почти эквивалентно, с заменой слоистой структуры на структуру с включениями) неприемлемо.

Рис.3.24 позволяет оценить влияние размера трехслойных частиц на ледяную полосу. На рисунке представлена полоса для хаотически ориентированных сфероидов разных размеров. Можно видеть, что с увеличением размера при гу > 0.1-0.3 мкм полоса становится слабее и смещается в длинноволновую область, а при ту > 0.6-0.7 мкм полоса по сути «пропадает». На рис.3.25 и 3.26 представлены ледяная и силикатные полосы для сплюснутых слоистых сфероидов, малых по сравнению с длиной волны (ту = 0.1 мкм). Отношение полуосей для всех слоев а/Ь = 3.0; частицы ориентированы так, что угол между осыо симметрией и направлением падающего излучения составляет 30°. Заметим, что для сплюснутых сфероидов нет разницы между статической и полной динамической ориентациями несферических частиц, если, как предполагается, в межзвездной среде они динамически ориентированы так, что вектор углового момента направлен параллельно

-llerrv'O.t (400) З/згюО.З (40) — - 3/ак п>*0.7 -tmt rvxO.l (400) tmt rv*0.3 (40) ----emt rv*0.7

Observations lllas IS) наименьшей оси частицы. Напомним также, что первый параграф этой главы показал, что сплюснутые сфероиды, полностью динамически ориентированные под углом 30° (почти средне взвешенное значение этого угла), имеют поглощение, близкое к наблюдаемому для хаотически ориентированных сфероидов того же объема. Все это делает возможным сравнение рисунков с рис. 3.21 и 3.22, которое показывает, что изменение отношения полуосей частиц слабо влияет на вид их ИК спектра в случае двухслойных частиц. Для трехслойных частиц это влияние несколько сильнее, например, полоса на 10 мкм гораздо слабее для более сплюснутых частиц, а полоса на 20 мкм с переходом от структуры с включениями к слоистой структуре, скорее усиливается, нежели уменьшается, как это наблюдалось для меньшего значения параметра а/Ь на рис.3.22.

Еще большее отношение полуосей имеют частицы, представленные на рис.3.27,3.28, где иллюстрируется влияние параметра а/Ь на ИК спектр в случае хаотически ориентированных вытянутых сфероидов с включениями. Можно видеть, что с изменением а/Ь ледяная полоса меняется слабо. Для силикатных полос различие между кривыми, соответствующими разным значениям а/Ь, более заметно.

На рис. 3.29 и 3.30 представлены ИК полосы для малых по сравнению с длиной волны (ту = 0.1 мкм) трехслойных эллипсоидов с разным отношении полуосей: от близкого к 1 до очень большого. Частицы ориентированы так, что угол между направлением падающего излучения и большой полуосью составляет 60°. Как видно, для таких частиц профиль и положение полос в целом слабо зависят от формы частиц.

В заключение отметим, что точность использованных ранее подходов к моделированию спектров слоистых пылинок и соответственно надежность полученных результатов и тех или иных сделанных выводов может быть определена путем сравнения: трех- и двухслойных частиц относительно большого размера (см. рис. 3.21 и 3.22), трехслойных частиц большого и малого размеров (рис. 3.21 и 3.25), а также слоистых и однородных частиц (см. рис. 3.21, 3.22, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28). Как видно, второй (средний, органический) слой оказывает существенное влияние на профиль силикатных полос; релеевское (квазистатическое) приближение хорошо воспроизводит профиль силикатных полос для частиц достаточно больших размеров, но не профиль ледяной полосы, который начинает заметно смещаться в длинноволновую сторону при размерах более 0.3 мкм (и пропадает при 0.6 мкм); ЕМТ позволяет описать профили рассмотренных полос в целом, но не может быть использована для их детального моделирования. Последнее также означает, что существенно разные по структуре частицы (неоднородность в виде слоев или включений)

А, мкм

Рис. 3.25: Ледяная полоса для сплюснутых сфероидов с а/Ъ = 3 (для всех слоев) и ту = 0.1 мкм, ориентированных под углом 30° к направлению падающего излучения. Жирные кривые - двух- и трехслойные частицы; тонкие - однородные частицы с показателем преломления, определенным по правилу Bruggeman. Для трехслойных частиц порядок слоев - силикат/органический лед/лед (ядро/слой/оболочка, V^il = ^org = Vjce); для двухслойных частиц слой из органического льда заменен силикатным или ледяным слоем. Кружками показан профиль, наблюдаемый для Elias 16.

X, мкм

Рис. 3.26: То же, что и на рис.3.25, но для силикатных полос. Кружками нанесен профиль, наблюдаемый для Mon R2 IRS3.

Т—1 | 1-1 1 I I 1 , . ! | 1 1 1 — I 11 1

-»/i«J

- - »/t«4

А - M/b*8 л\ " Ч\ \ \\ \ п ' \ я гч observations ^ (£ll»s If) ло \°о

1 1 1 1 1 Л о

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 > 1 1 1 1 1 i i i i

2.5 3 3.S 4 4.5

X. мкм

Рис. 3.27: Ледяная полоса для хаотически ориентированных вытянутых однородных сфероидов с различным отношением полуосей а/b и состоящих из силиката, льда с органическими примесями и обычного льда (V^i = K,rg = Vjce). Показатель преломления определялся по правилу Bruggeman, ту = 0.4 мкм. Кружками показан профиль, наблюдаемый для Elias 16.

X, мкм

Рис. 3.28: То же, что и на рис.3.27, но для силикатных полос. Кружками показан профиль, наблюдаемый для Mon R2 IRS3.

Рис. 3.29: Ледяная полоса для трехосных эллипсоидов с различным отношением полуосей а :Ь : с (гу =0.1 мкм). Частицы ориентированы так, что угол между направлением падающего излучения и большой полуосью составляет 60°. Для трехслойных частиц порядок слоев - силикат/органический лед/лед (ядро/слой/оболочка, V^ii = Vorg = Vjce); для двухслойных частиц слой из органического льда заменен силикатным или ледяным слоем. Кружками показан профиль, наблюдаемый для Elias 16.

0.04

Рис. 3.30: То же, что и на рис.3.29, но для силикатных полос. Кружками показан профиль, наблюдаемый для Mon R2 IRS3. создают полосы с примерно одинаковыми профилями. Неосесимметричность частиц (см. рис. 3.29,3.30) и сильная их несферичность (см. рис. 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 3.29,3.30) также практически не влияют на профили полос.

3.4.2 Поляризация в ИК полосах

В первой части параграфа были рассмотрены профили ледяной и силикатных полос для хаотически ориентированных трехслойных частиц, построенных согласно модели Green-berg. Поскольку наблюдается поляризация излучения в полосах, пылинки, ответственные за нее, должны быть частично ориентированы (степень ориентации практически неизвестна). В этой части параграфа мы рассмотрим зависимость поляризации от длины волны в области полос для полностью динамически ориентированных трехслойных сплюснутых сфероидальных частиц.

На рис. 3.31-3.32 приведена волновая зависимость ослабления и поляризации для трехслойных и однородных сфероидов размером 0.4 мкм, ориентированных так, что угол между осью симметрии и направлением падающего излучения а = 30°. Границы всех слоев представляют собой сплюснутые сфероиды с о/Ь=1.4. (

На рис.3.31 показаны результаты для ледяной полосы. Для однородных сфероидов здесь и далее показатель преломления был рассчитан с помощью ЕМТ (правило Brugge-man). Можно видеть, что если максимум ослабления для однородных частиц по сравнению с слоистыми сдвигается в длинноволновую сторону, то максимум поляризации, наоборот, - в коротковолновую.

Это сопровождается систематическим изменением силы максимумов - при переходе от слоистых частиц к однородным (соответствующим неоднородным частицам с мелкими включениями) пик ослабления уменьшается, а поляризации - увеличивается.

На рис.3.32 представлены зависимости ослабления и поляризации от длины волны в области силикатных полос для трехслойных (несофокусных) и однородных сплюснутых сфероидов. В этом диапазоне ИК спектра и фактор ослабления, и фактор поляризации имеют меньшие значения для слоистых частиц, чем для частиц с мелкими включениями. Наблюдается ослабление 10-микронной полосы без сдвига и существенный сдвиг 20-микронной полосы в длинноволновую сторону Помимо этого, отметим слабый максимум фактора поляризации на А = 25 мкм, появляющийся для частиц со слоистой структурой.

Как уже говорилось в начале параграфа, ранее при моделировании ИК полос в рам

Рис. 3.31: Профили ледяной полосы для трехслойных (неконфокальных) и однородных (ЕМТ) сплюснутых сфероидов (гу = 0.4 в мкм) при а/Ъ = 1.4 и а = 30°. Кружками показан в верхней части рисунка наблюдаемый профиль ледяной полосы в объекте BN, а в нижней части - наблюдения поляризации в ледяной полосе в этом же объекте.

Рис. 3.32: То же, что и на рис.3.31, но для силикатных полос. Кружками показан в верхней части рисунка наблюдаемый профиль 10-микронной полосы в объекте BN, а в нижней части - наблюдения поляризации в 10- и 20-микронных полосах в этом же объекте. ках модели Greenberg рассматривались только конфокальные частицы. Выше мы использовали частицы, все слои которых имели границы в виде сплюснутых сфероидов (с одинаковым отношением полуосей). Частицы с подобными несофокусными слоями во многом близки по оптическим свойствам к частицам с конфокальными слоями. Для того, чтобы исследовать влияние формы слоев на ИК спектры слоистых пылинок более широко, мы рассмотрели двухслойные частицы, у которых форма ледяной оболочки оставалась постоянной, а форма силикатного ядра менялась: от софокусной форме оболочки до существенно несофокусной, когда при сплюснутой оболочке ядро было вытянутым сфероидом. Волновая зависимость ослабления и поляризации для таких частиц приведена на рис. 3.33 и 3.34.

Рисунки показывают интересный эффект. Если профиль силикатных полос остается почти неизменным, то поляризация претерпевает кардинальные изменения. Максимум поляризации на 10 мкм, наибольший для конфокальных частиц, превращается в минимум! Максимум поляризации на 20 мкм также существенно ослабевает и сильно смещается в коротковолновую сторону.

Отметим, что для поляризации в ледяной полосы (рисунки не приведены) данный эффект никак не проявляется.

Рис.3.35 показывает, что ориентация (угол а) не влияет на обнаруженный эффект сильной зависимости поляризации в силикатных полосах от формы ядра.

Таким образом, полученные результаты позволяют заключить, что относительные изменения формы ядра и оболочки могут объяснить наличие поляризации в ледяной и отсутствие в силикатной полосе (сплюснутая оболочка и вытянутое ядро или наоборот) или отсутствие поляризации в ледяной и наличие в силикатной полосе (сферическая оболочка и несферическое ядро) и т.д. Добавим также, что при детальном моделировании поляризации в области рассмотренных ИК полос, практиковавшееся ранее использование ЕМТ едва ли можно считать приемлемым. л.

Рис. 3.33: Профили силикатных полос для двухслойных сфероидов со сплюснутой ледяной оболочкой (а/Ь=1.2). Форма силикатного ядра меняется от сплюснутой (софокусной) с а/Ь= 1.423 до вытянутой с а/b—1.2. Объемные доли льда и силиката равны, угол ориентации а = 30°.

0.004

2 layer' sil-jce. rv-0.1 m . 1.2, V^V^,. 0.333 a/b^'1.423 a/b^.'1.3 — ---a/b^,=1.2 - a/b^sl.t ■ — e/b=I.O a/bM=1.2 (prol

-H ogg 11-1-t—11111111111IIII1' I ' ' i i

10 15 20 25 30 35 X

Рис. 3.34: To же, что и на рис.3.33, но для поляризации.

А.

Рис. 3.35: Зависимость поляризации от длины волны в силикатных полосах для трехслойных сплюснутых несофокусных сфероидов, ориентированных под разным углом а. Для всех слоев а/Ь=1.4, размер частиц гу =0.4 мкм.

Заключение

Перечислим основные результаты, полученные в диссертационной работе:

• разработаны новые подходы к расчету оптических свойств неоднородных несферическими частиц и их ансамблей;

• проведено сравнение оптических свойств осесимметричных и неосесимметричных частиц, которое показало, что при учете динамической ориентации пылинок осесим-метричные модели могут вполне адекватно описывать большинство наблюдаемых проявлений межзвездных пылинок;

• модель пористых межзвездных пылинок в виде многослойных частиц распространена на случай несферических частиц и протестирована на возможность интерпретации межзвездной поляризации;

• обнаружена сильная зависимость поляризующей способности несферических пылинок от их структуры (релеевские, малые по по сравнению с длиной волны включения и не релеевские);

• найдено, что профили и в особенности поляризация в ледяной и силикатных полосах может быть весьма чувствительна к структуре межзвездных пылинок.

Появление новых наблюдательных данных приведет к пересмотру существующих моделей межзвездной пыли. Опираясь на результаты проведенного исследования, можно заключить, что при разработке новых и уточнении существующих моделей межзвездных пылинок необходимо учитывать не только форму и химический состав частиц, но и их структуру.

В заключение, автору приятно поблагодарить тех, кто помог ему в создании этой работы.

Прежде всего, автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю - В.Б.Ильину за его внимательное и чуткое отношение к диссертанту, за неоценимую помощь и поддержку на всех этапах работы над диссертацией.

Автор благодарит за доброжелательную помощь Н.В.Вощинникова, сделавшего много ценных критических замечаний и предложений в процессе написания работы. Автор выражает также искреннюю благодарность В.Г.Фарафонову за интересное и плодотворное сотрудничество и В.В.Иванову за прочтение рукописи, полезные советы и замечания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Прокопьева, Марина Сергеевна, 2005 год

1. Борен К.Ф. и Хафман Д.Р. (1986). Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Мир. Москва.

2. Вощинников Н.В., Фарафонов В.Г. (2000). О применимости квазистатического и релеевского приближений для сфероидальных частиц., Оптика и спектроскопия, т. 88, pp. 78-82.

3. Вощинников Н.В., Фарафонов В.Г. (2003). Вычисление вытянутых радиальных сфероидальных функций с использованием разложения Яффе., Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 43, е 9, с. 1353-1363.

4. Долгинов А.З., Гнедин Ю.Н., Силантьев Н.А. (1979). Распространение и поляризация излучения в космической среде, Наука, Москва.

5. Домбровский В.А. (1949). О поляризации излучения звезд ранних спектральных классов., Докл. АН Армении, т. 10, стр. 199.

6. Комаров В.И., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. (1976) Сфероидальные и кулонов-ские сфероидальные функции. Москва. Наука.

7. Кохановский А.А. (1991). Поглощение и рассеяние света крупными слоистыми эллипсоидальными частицами., Оптика и спектроскопия, т. 71, вып. 2, стр. 351-354.

8. Спитцер Л. мл. (1981). Физические процессы в межзвездной среде. Мир. Москва.

9. Фарафонов В.Г., (2001). Новое рекурсивное решение задачи рассеяния электромагнитного излучения многослойными сфероидальными частицами., Оптика и спектроскопия, т. 90, с. 826-835.

10. Фарафонов В.Г. (2002). Оприменимости метода Т-матриц и его модификаций. Оптика и спектроскопия, т. 92, с. 813-825.

11. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. (2002). Рассеяние света однородными и многослойными эллипсоидами в квазистатическом приближении. Оптика и спектроскопия, т. 92, с. 621-630.

12. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. (2002). Рассеяние света многослойными осесимметричными частицами., Оптика и спектроскопия, т. 93, с. 655-662.

13. Фарафонов В.Г., Прокопьева М.С., Ильин В.Б. (2004). Поглощение и рассеяние света системой хаотически ориентированных осесимметричных частиц: аналитическое усреднение в модифицированном методе Т-матриц., Оптика и спектроскопия, т. 97, с. 282-287.

14. Хлебцов Н.Г. (2001). Ослабление и рассеяние света в дисперсных средах, Саратовский Университет.

15. Adamson A.J., Whittet D.C.B., Duley W.W. (1990). The 3.4-micron interstellar absorption feature in CYG OB2 no. 12., MNRAS, vol. 243, pp. 400-404.

16. Aden A.L., Kerker M. (1951). Scattering of electromagnetic waves from two concentric spheres., Journal of Applied Physics., vol. 22, pp. 1242-1246.

17. Aitken D.K., Smith C.H., Roche P.F. (1989). 10 and 20-micron spectropolarimetry of the BN object., Monthly Notices of Royal Astronomical Society, vol. 236, pp. 919-927.

18. Asano S., Yamamoto G. (1975). Light scattering by a spheroidal particle., Applied Optics, vol. 14, pp. 29-49.

19. Barabas M. (1987). Scattering of a plane wave by a radially stratified tilted cylinder., Journal of the Optical Society of America, vol. A4, pp. 2240-2248.

20. Barber P.W., Hill S.C. (1990) Light Scattering by Particles: Computational Methods. World Scientific: Singapore, 261 pp.

21. Bhandari R. (1985). Scattering coefficients for a multilayered sphere: Analitic expressions and algoritms., Applied Optics, vol. 24, pp. 1960-1967.

22. Boulanger F., Boisssel P., Cesarsky D., Ryter C. (1998). The shape of the unidentified infra-red bands: analytical fit to ISOCAM spectra., Astronomy and Astrophysics, vol. 339, pp. 194-200.

23. Bradley J.P., Keller L.P., Snow T.P., Hanner M.S., Flynn G.J., Gezo J.C., Clemett S.J., Brownlee D.E., Bowey J.E. (1999). An infrared spectral match between GEMS and interstellar grains., Science, vol. 285, pp. 1716-1718.

24. Butchart I., McFadzean A.D., Whittet D.C.B., Geballe T.R., Greenberg J.M. (1986). Three micron spectroscopy of the galactic centre source IRS 7., Astronomy and Astrophysics, vol. 154, pp. L5-L7.

25. Cardelli J.A., Clayton G.C., Mathis J.S. (1989). The relationship between infrared, optical, and ultraviolet extinction., Astrophysical Journal, vol. 345, pp. 245-256.

26. Cesarsky D., Lequeux J., Abergel A., Perault M., Palazzi E., Madden S., Tran D. (1996). Infrared spectrophotometry of NGC 7023 with ISOCAM., Astronomy and Astrophysics, v.315, pp.L305-L308.

27. Clayton G.C., Mathis J.S. (1988). On the relationship between optical polarization and extinction., Astrophysical Journal, vol. 327, pp. 911-919.

28. Cooray M.F.R., Ciric I.R. (1992). Scattering of electromagnetic waves by a coated dielectric spheroid., Journal of Electromagnetic Waves and Applications, vol. 6, pp. 1491-1507.

29. Debye P. (1909). Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material., Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 30, pp. 57-136.

30. Desert F.X., Boulanger F., Puget J.L. (1990). Interstellar dust models for extinction and emission., Astronomy and Astrophysics, vol. 237, pp. 215-236.

31. Doicu A., Wriedt Th., (2001). T-matrix method for electromagnetic scattering from complex scatterers., JQSRT, v. 70, pp. 663-673.

32. Dorscher J., Henning Th. (1995). Dust metamorphosis in the Galaxy., Astronomy and Astrophysics Review, vol. 6, p.271.

33. Draine B.T. (1988). The discrete-dipole approximation and its application to interstellar graphite grains. Astrophysical Journal, vol. 333, pp. 848-872.

34. Draine B.T. (2000). Interstellar grains., astro-ph/0008150 or Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics (IOP and MacMillan).

35. Draine B.T. (2003). Interstellar dust grains. Annual Review Astronomy & Astrophysics, vol. 41, pp. 241-289.

36. Draine B.T., Anderson N. (1985). Temperature fluctuations and infrared emission from interstellar grains., Astrophysical Journal, vol. 292, pp. 494-499.

37. Draine B.T., Flatau P.J. (1997). User guide for the discrete dipole approximation code DDSCAT (Version 5a). Princeton Observatory Preprint POPe-695 (http://www.astro.princeton.edu/ draine/UserGuide/UsrGuide.html).

38. Draine B.T., Goodman J.J. (1993). Beyond Clausius-Mossoti: wave propagation on a polarizable point lattice and the discrete dipole approximation. Astrophysical Journal, vol. 405, pp. 685-697.

39. Draine В.Т., Lee Н.М. (1984). Optical properties of interstellar graphite and silicate grains., Astrophysical Journal, vol. 285, pp. 89-108.

40. Draine B.T., Tan J.C., (2003). The Scattered X-Ray Halo Around Nova Cygni 1992: Testing a Model for Interstellar Dust. Astrophysical Journal, submitted, (astro-ph/0208302).

41. Dunley C.E., Bohren C.F. (1991). Light scattering by nonspherical particles: A refinement to the coupled-dipole method., Optical Society of America Journal A, vol. 8, pp. 81-87.

42. Duley W.W., Jones A.P., Williams D.A. (1989). Hydrogenated amorphous carbon-coated silicate particles as a source of interstellar extinction., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 236, pp. 709-725.

43. Farafonov V.G., Il'in V.B., Henning Th. (1999). A new solution of the light scattering problem for axisymmetric particles. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, vol. 63, pp. 205-215.

44. Farafonov V.G., Il'in V.B. (2002). On cheking the calculations of the optical properties of nonspherical particles. Measurement Science and Technology, vol. 13, pp. 331-335.

45. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S. (2002). Light scattering by multilayered nonspherical particles: A set of methods., Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 79-80, pp. 599-626.

46. Farafonov V.G., Prokopjeva M.S., Il'in V.B. (2004). Analitical averaging of cross-sections for randomly oriented layered particles in the modified T-matrix method., Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 89, pp. 111-122.

47. Farafonov V.G., Voshchinnikov N.V., Somsikov V.V. (1996). Light scattering by core-mantle spheroidal particle. Applied Optics, vol. 35, No. 27, pp. 5412-5426.

48. Fitzpatrick E.L. (1999). Correcting for the Effects of Interstellar Extinction., Publications of Astronomical Society of the Pacific., vol. Ill, p. 63

49. Foing B.H., Ehrenfreund P. (1994). Detection of Two Interstellar Absorption Bands Coincident with Spectral Features of C^., Nature, vol. 369, p. 296.

50. Fujiwara A., Kamimoto G., Tsukamoto A. (1978). Expected shape distribution of asteroids obtained from laboratory impact experiments., Nature, vol. 272, p. 602-603.

51. Gledhill T.M., McCall A. (2000). Circular polarization by scattering from spheroidal dust grains., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 314, issue 1, pp. 123-137.

52. Goodman J.J., Draine B.T., Flatau P.J. (1991). Application of FFT techniques to the discrete dipole approximation. Opt. Lett., vol. 16, pp. 1198-1200.

53. Greenberg J.M., Li A. (1999). Tracking the Organic Refractory Component from Interstellar Dust to Comets., Advanced Space Research., vol. 24, pp. 497-504.

54. Gurwich I., Kleiman M., Shiloah N., Cohen A., (2000). Scattering of electromagnetic radiation by multilayered spheroidal particles: recursive procedure., Applied Optics, vol. 39, pp. 470-477.

55. Gurwich I., Kleiman, M., Shiloah, N., Oaknin D., (2003). Scattering by an arbitrary multi-layered spheroid: theory and numerical results., Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, v. 79-80, p. 649.

56. Hall J.S. (1949). Observations of the polarized light from stars., Science, vol. 109, pp. 166-167.

57. Harrington R.F. (1968). Field Computation by Moment Methods., Macmillan, New York.

58. Henning Т., Sablotny R.M. (1995). Coagulation of grains and gas-grain interactions., Advances in Space Research, vol. 16, no. 2, p. (2)17-(2)20.

59. Henning Th., Il'In V.B., Krivova N.A., Michel В., Voshchinnikov N. V. (1999). WWW database of optical constants for astronomy., Astronomy and Astrophysics Supplement, v. 136, pp. 405-406.

60. Hiltner W.A. (1949). Polarization of light from distant stars by interstellar medium., Science, vol. 109, pp. 165.

61. Hong S.S., Greenberg J.M. (1980). A unified model of interstellar grains A connection between alignment efficiency, grain model size, and cosmic abundance., Astronomy and Astrophysics, vol. 88, no. 1-2, pp. 194-202.

62. Hoppe P., Zinner E. (2000). Presolar dust grains from meteorites and their stellar sources., Journal of Geophysic Science, vol. 105, pp. 10371-10386.73. van de Hulst H.C.,(1981). Light scattering by small particles., Dover Publication,Inc., New York.

63. Imanishi M. (2000). The 3.4-mkm absorption feature towards three obscured active galactic nuclei., MNRAS, vol. 319, pp. 331-336.

64. Imanishi M., Dudley C.C. (2000). Energy Diagnoses of Nine Infrared Luminous Galaxies Based on 3-4 Micron Spectra., Astrophysical Journal, vol. 545, pp. 701-711.

65. Jager C., Il'in V.B., Henning Th., Mutschke H., Fabian D., Semenov D.A., Voshchin-nikov N.V. (2003). A database of optical constants of cosmic dust analogs., Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, vol. 79-80, pp. 765-774.

66. Jenniskens P., Desert F.X. (1994). A survey of diffuse interstellar bands (3800-8680 A)., Astron. Astrophys. Suppl., vol. 106, pp. 39-78.

67. Joblin C., D'Hendecourt L., Leger A., Maillard J.P. (1990). Detection of diffuse interstellar bands in the infrared., Nature, vol. 346, pp. 729-731.

68. Jones A.P., Duley W.W., Williams D.A. (1990). The structure and evolution of hy-drogenated amorphous carbon grains and mantles in the interstellar medium., Royal Astronomical Society, Quarterly Journal, vol. 31, pp. 567-582.

69. Kahnert, F.M. (2002). Numerical techniques in electromagnetic scattering. In Gustafson BAS, Kolokolova L., Videen G., editors. Electromagnetic and light scattering by non-spherical particles. Adelphi: Army Res Lab; 2002, p. 147-150.

70. Kim S.H., Martin P.G. (1995). The size distribution of interstellar dust particles as determined from polarization: Spheroids., Astrophysical Journal, vol. 444, pp. 293-305.

71. Kimura H., Mann I. (1998). Radiation pressure cross section for fluffy aggregates., Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 60, pp. 425-438.

72. Kocifaj M., Kapisinsky I. (1997). Optical effects of dust particles of different shapes., Contributions of the Astronomical Observatory Skalnate Pleso, vol. 27, no. 1, pp. 5-14.

73. Kokhanonovsky A. (1999). Optics of Light Scattering Media: Problems and Solution., Wiley/Praxis, Chicester.

74. Ku J.C., Felske J.D. (1984) The range of validity of the Rayleigh limit for computing Mie scattering and extinction efficiencies. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, v.31, pp. 569-574.

75. Landgraf M., Baggaley W.J., Grun E., Kruger H., Linkert G. (2000). Aspects of the mass distribution of interstellar dust grains in the solar system from in situ measurements., Journal of Geophysic Science., vol. 105, pp. 10343-10352.

76. Larson K.A., Whittet D.C.B., Hough J.H (1996). Interstellar Extinction, Polarization, and Grain Alignment in the High-Latitude Molecular Cloud toward HD 210121., Astrophysical Journal, vol. 472, pp. 755-759.

77. Latimer P. (1975). Light scattering by ellipsoids., Journal of colloid interface science, vol. 53, pp. 102-109.

78. Lazarian A., Goodman A.A., Myers P.C. (1997). On the Efficiency of Grain Alignment in Dark Clouds., Astrophysical Journal, vol. 490, p. L273

79. Lee H.M., Draine B.T. (1985). Infrared extinction and polarization due to partially aligned spheroidal grains Models for the dust toward the BN object., Astrophysical Journal, vol. 290, pp. 211-228.

80. Leger A., Klein J., de Cheveigne S., Guinet C., Defourneau D., Belin M. (1979). The 3.1 micron absorption in molecular clouds is probably due to amorphous H20 ice., Astronomy and Astrophysics, vol. 79, pp. 256-259.

81. Li A., Draine B.T. (2001). Infrared Emission from Interstellar Dust. II. The Diffuse Interstellar Medium., Astrophysical Journal, vol. 554, is. 2, pp. 778-802.

82. Li A., Draine B.T. (2002). Infrared Emission from Interstellar Dust. III. The Small Magellanic Cloud., Astrophysical Journal, vol. 576, is. 2, pp. 762-772.

83. Li A., Greenberg J.M. (1997). A unified model of interstellar dust., Astronomy and Astrophysics, v.323, pp. 566-584.

84. Li A., Greenberg J.M. (1998). A comet dust model for the Pictoris disk., Astronomy and Astrophysics, vol. 331, pp. 291-313.

85. Li A., Greenberg J.M. (2003). In dust we trust: An overview of observations and theories on interstellar dust., in Pirrronello V., Krelowski J., Manico G. (eds.) , Solid State

86. Astrochemistry, NATO Science Series, II. Mathematics, Physics and Chermistry., vol. 120, Kluwer Academic Publishers., p.37-84.

87. Light Scattering by Nonspherical Particles (2000). Edited by Mishchenko M.I., Hovenier J.W., Travis L.D., Academic Press.

88. Liu Y., Arnott W.P, Hallett J. (1998). Anomalous diffraction theory for arbitrarily oriented finite circular cylinder and comparison with exact T-matrix results., Applied Optics, vol. 37, pp. 5019-5030.

89. Love A.E.H. (1899). The scattering of electric waves by a dielectric sphere., Procced-dings of the London Mathematical Society, vol. 30, pp. 308-321.

90. Lorentz L. (1880). Ueber der Refractionconstante., Ann. Phys. Chem., b. 11, p. 70-103.

91. Lumme K., Rahola J. (1994). Light scattering by porous dust particles in the discrete dipole approximation., Astropysical Journal, vol. 425, pp. 653-667.

92. Martin P.G., Whittet D.C.B. (1990). Interstellar extinction and polarization in the infrared., Astrophysical Journal, vol. 357, pp. 113-124.

93. Martin P.G., Adamson A.J., Whittet D.C.B., Hough J.H., Bailey J.A., Kim S.-H., Sato S., Tamura M., Yamashita T. (1992). Interstellar polarization from 3 to 5 microns in reddened stars., Astrophysical Journal, vol. 392, pp. 691-701.

94. Mathis J.S. (1986). Alignment of interstellar grains., Astrophysical Journal, vol. 308, pp. 281-287.

95. Mathis J.S. (2000). Properties of interstellar dust., Journal of Geophysical Research, vol. 105, issue A5, pp. 10269-10278.

96. Mathis J.S., Cohen D., Finley J.P., Krautter J. (1995). The X-Ray Halo of Nova V1974 Cygni (Nova Cygni 1992) and the Nature of Interstellar Dust., Astrophysical Journal, vol. 449, pp. 320-329.

97. Mathis J.S., Rumpl W., Nordsieck K.H. (1977). The size distribution of interstellar grains., Astrophysical Journal, vol. 217, pp. 425-433.

98. Mathis J.S., Whiffen G. (1989). Composite interstellar grains., Astrophysical Journal, vol. 341, pp. 808-822.

99. Matsumura M., Seki M. (1996). Extinction and Polarization by Ellipsoidal Particles in the Infrared., Astrophysical Journal, v. 456, pp. 557.

100. Merrill P.W. (1934). Unidentified interstellar lines., Publications of Astronomical Society of the Pacific., vol. 46, pp. 206-207.

101. Merrill K.M., Russell R.W., Soifer B.T. (1976). Infrared observations of ices and silicates in molecular clouds., Astrophysical Journal, vol. 207, pp. 763-769.

102. Mie G. (1908). Beitrage zur Optik trtiber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen., Annalen der Physik, Vierte Folge, band 25, pp. 377-445.

103. Mikulski J.J., Murphy E.L. (1963). The computation of electromagnetic scattering from concentric spherical structures., IEEE Transactions on Antennas and Propagation., vol. 11, pp. 169-177.

104. Mishchenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. (2002). Scattering, Absorption and Emission of Light by Small Particles. Cambridge Univ. Press: Carbridge, 445 pp.

105. Morse P.M., Feshbach H., (1953). Methods of theoretical physics. New York: McGraw-Hill.

106. Опака T. (1980). Light scattering by spheroidal grains., Annals of the Tokyo Astronomical Observatory, vol. 18, pp. 1-54.

107. Oguchi T. (1973). Scattering properties of oblate raindrops and cross polarization of radio waves due to rain: Calculations at 19.3 and 34.8 GHz., Radio Research Laboratories Journal of Japan., vol. 20, pp.79-118.

108. Pendleton Y.J., Sandford S.A., Allamandola L.J., Tielens A.G.G.M., Sellgren K. (1994). Near-infrared absorption spectroscopy of interstellar hydrocarbon grains., Astrophysical Journal, vol. 437, pp. 683-696.

109. Perelman A.Y. (1979). Scattering in spherically symmetric media., Applied Optics, vol. 18, pp.2307-2314.

110. Perelman A.Y., Voshchinnikov N.V. (2002). Improved S-approximation for dielectric particles., Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, vol. 72, pp. 607621.

111. Peterson В., Strom S., (1974). T-matrix formulation of electromagnetic scattering from multilayered scatters., Physical Review D, v. 10, pp. 2670-2684.

112. Posselt В., Farafonov V.G., Il'in V.B. and Prokopjeva M.S. (2002) Light scattering by multi-layered ellipsoidal particles in the quasistatic approximation. Measurement Science and Technology, vol.38, pp. 256-262.

113. Predehl P., Klose S. (1996). Dust scattered X-ray haloes as diagnostic tools: potential and current limitations., Astronomy and Astrophysics, vol. 306, pp. 283-293.

114. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. (1997). Numerical Recipes., Cambrige University press.

115. Purcell E.M., Pennypacker C.R. (1973). Scattering and absorption of light by non-spherical dielectric grains., Astrophysical Journal, vol. 186, pp. 705-714.

116. Rother T. (1998). Generalization of the separation of variables method for nonspherical scattering on dielectric objects., Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, v.60, pp. 335-353.

117. Rowan-Robinson M. (1992). Interstellar dust in galaxies., MNRAS, vol. 258, pp. 787799.

118. Shah G.A. (1970). Scattering of plane electromagnetic waves by infinite concentriccircu-lar cylinders at oblique incidence., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 148, p. 93.

119. Siebenmorgen R., Kruegel E. (1992). Dust model containing polycyclic aromatic hydrocarbons in various environments., Astronomy and Astrophysics, vol. 259, no. 2, pp. 614-626.

120. Smith R.G., Sellgren K., Tokunaga A.T. (1989). Absorption features in the 3 micron spectra of protostars., Astrophysical Journal, vol. 344, pp. 413-426.

121. Smith R.K., Dwek E. (1998). Soft X-Ray Scattering and Halos from Dust., Astrophysical Journal, vol. 503, pp. 831-842.

122. Sofia U.J., Meyer D.M. (2001). Interstellar Abundance Standards Revisited., Astro-physical Journal, vol. 554, pp. L221-L224.

123. Sorrell, Wilfred H. (1990). The 2175-A feature from irradiated graphitic particles., MN-RAS, vol. 243, pp. 570-587.

124. Stecher T.P. (1965). Interstellar extinction in the ultraviolet., Astrophysical Journal, vol. 142, pp. 1683-1684.

125. Stecher T.P., Donn B. (1965). On graphite and interstellar extinction., Astrophysical Journal, vol. 142, pp. 1681-1683.

126. Steel T.M., Duley W.W. (1987). A 217.5 nanometer absorption feature in the spectrum of small silicate particles., Astrophysical Journal, vol. 315, pp. 337-339.

127. Stognienko R., Henning Th., Ossenkopf V. (1995). Optical properties of coagulated particles., Astronomy and Astrophysics, vol. 296, pp. 797-809.

128. Tang C., Aydin K. (1995). Scattering from ice crystals at 94 and 220 GHz millimeter wave frequencies., IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 33, pp. 93-99.

129. Trumpler R.J., (1930). Absorption of light in the Galactic system., Publications of Astronomical Society of the Pacific., vol. 42, pp. 214-227.

130. Tulej M., Kirkvvood D.A., Pachkov M., Maier J.P. (1998). Gas-Phase Electronic Transitions of Carbon Chain Anions Coinciding with Diffuse Interstellar Bands., Astrophysical Journal, vol. 506, pp. L69-L73.

131. Voshchinnikov N.V. (2004). Optics of cosmic dust. Part I., Astrophysics and Space Physics Reviews, v.12, pp. 1-182.

132. Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G. (1993). Optical properties of spheroidal particles. Astrophysical Space Science, vol. 204, pp. 19-86.

133. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th. (2005). Modelling the optical properties of composite and porous interstellar grains., Astronomy & Astrophysics, v. 429, pp. 371-381.

134. Voshchinnikov N.V., Mathis J.S. (1999). Calculating Cross Sections of Composite Interstellar Grains., Astrophysical Journal, vol. 526, issue 1, pp. 257-264.

135. Wait J.R. (1955). Scattering of a plane wave from a circular dielectric cylinder at oblique incidence., Canadian Journal of Physics, vol. 33, pp. 189-195.

136. Wang DS, Barber PW. (1979). Scattering by inhomogeneous nonspherical objects. Applied Optics, vol. 18, pp. 1190-1197.

137. Waterman P.C. (1971). Symmetry, unitary and geometry in electromagnetic scattering., Physical Review D, v. 3, pp. 825-839.

138. Weingartner J.C., Draine B.T. (2001). Dust Grain-Size Distributions and Extinction in the Milky Way, Large Magellanic Cloud, and Small Magellanic Cloud., Astrophysical Journal, vol. 548, issue 1, pp. 296-309.

139. Whittet D.C.B. (1992). Dust in the Galactic Environments., Institute of Physiscs Publishing, New York.

140. Wliittet D.C.B., Walker H.J. (1991). On the occurrence of carbon dioxide in interstellar grain mantles., Monthly Notices of Royal Astronomical Society, vol. 252, pp. 63-67.

141. Wilking B.A., Lebofsky M.J., Rieke G.H. (1982). The wavelength dependence of interstellar linear polarization Stars with extreme values of A max., Astronomical Journal, vol. 87, pp. 695-697.

142. Willner S.P., Russell R.W., Puetter R.C., Soifer B.T., Harvey P.M. (1979). The 4 to 8 micron spectrum of the galactic center., Astrophysical Journal, vol. 229, pp. L65-L68.

143. Witt A.N. (1989). Visible/UV Scattering by Interstellar Dust, in Interstellar Dust: Proc. IAU Symp. 135, Allamandola L.J., Tielens A.G.G.M. (eds.), Kluwer Academic Publishers, Reidel, Dordrecht, pp.87.

144. Witt A.N. (2000). Overview of Grain Models., Astrochemistry: From Molecular Clouds to Planetary Systems, Proceedings of IAU Symposium 197, held 23-27 Aug 1999, Sog-wipo, South Korea. Edited by Y. C. Minh к E. F. van Dishoeck, p.317.

145. Witt A.N., Smith R.K., Dwek E. (2001). X-Ray Halos and Large Grains in the Diffuse Interstellar Medium., Astrophysical Journal, vol. 550, pp. L201-L205.

146. Wright E.L. (1987). Long-wavelength absorption by fractal dust grains., Astrophysical Journal, vol. 320, pp. 818-824.

147. Wriedt Т., Comberg U. (1998). Comparison of computational scattering methods. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, v.60, pp. 411-423.

148. Wu Z.S., Wang Y.P. (1991). Electromagnetic scattering for multilayered sphere: Recursive algorithms., Radio Science, vol. 26, pp. 1393-1401.

149. Wurm G., Schnaiter M. (2002). Fractal aggregates in space., in Videen G., Kosifaj M. (eds.), Optics of cosmic Dust., NATO Science Series, II. Mathematics, Physics and Chermistry., vol. 79, Kluwer Academic Publishers., p. 89-102.

150. Wurm G., Blum J. (2000). An Experimental Study on the Structure of Cosmic Dust Aggregates and Their Alignment by Motion Relative to Gas., The Astrophysical Journal, vol. 529, pp. L57-L60.

151. Yang P., Liou K.N. (1995). Light scattering by hexagonal ice crystals: Comparison of finite-difference time domain and geometric optics model., Journal of Optical Society of America, vol. A12, pp. 162-176.

152. Yang P., Liou K.N. (1996). Finite-difference domain method for light scattering by small ice crystals in three-dimensional space., Journal of Optical Society of America, vol. A13, pp. 2072-2085.

153. Yee S.K. (1966). Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media., IEEE Transactions on Antennas and Propagation., vol. 14, pp. 302-307.

154. Yeh C., Lindgren G. (1977). Computing the propagation characteristics of radially stratified fibers An efficient method., Applied Optics, vol. 16, pp. 483-493.