Взаимодействие излучения с несферическими межзвездными пылинками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, доктор физико-математических наук Ильин, Владимир Борисович

• Ильин, Владимир Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ильин, Владимир Борисович

Введение

Глава 1. Методы расчета рассеяния света несферическими пылинками

1. Формулировка проблемы рассеяния света и подходы к ее решению

2. Методы, использующие сферический базис

3. Методы, использующие сфероидальный базис

4. Методы, использующие эллипсоидальный базис

5. Заключительные замечания

Глава 2. Базы данных по оптике космической пыли

1. База данных об оптических свойствах несферических пылинок (DOP)

2. База данных об оптических постоянных для астрономии (JPDOC)

3. Заключительные замечания

Глава 3. Моделирование оптики межзвездной пыли

1. Модель с распределение частиц по форме

2. Модель неоднородных шаров

3. Модель неоднородных сфероидов

4. Модель сфероидальных частиц с ледяной оболочкой

5. Другие модели и заключительные замечания

Глава 4. Некоторые проблемы динамики космической пыли

1. Электрический заряд несферических межзвездных пылинок

2. Динамика несферических пылинок

3. Движение межзвездных и межпланетных пылинок

4. Выметание пыли из оболочек гигантов класса М

5. Движение пыли в окрестности Ае звезд Хербига

6. Сегрегация пыли в глобулах Бока

7. Заключительные замечания 290 Заключение 295 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие излучения с несферическими межзвездными пылинками»

Начнем с краткого обоснования актуальности работы, формулировки ее целей, научной новизны и практической ценности, а также описания основных полученных результатов и их апробации. Затем кратко изложим содержание работы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Космическая пыль присутствует практически во всех астрономических объектах от Солнечной системы до галактик на больших космологических расстояниях и везде играет существенную роль в протекающих физических и химических процессах. Особенно важным является взаимодействие пыли с излучением, поскольку вследствие поглощения пылинками света в видимой и ультрафиолетовой областях и его переизлучения в инфракрасной может происходить существенное изменение спектров объектов и состояния поляризации их излучения. Кроме этого, благодаря динамической связи пыли и газа импульс от излучения может эффективно передаваться газу; наиболее распространенная молекула Н2 образуется на поверхности пылинок, вероятно, способствуя их ориентации; многие сложные молекулы рождаются в ледяных оболочках пылинок в плотных облаках; пыль экранирует внутренние области молекулярных облаков от ультрафиолетового излучения; фотоэлектронная эмиссия пылинок не только определяет заряд пылинок, но и является одним из механизмов нагрева газа в межзвездных облаках и т.д.

Важность пылевой составляющей подтверждается большим числом публикаций, посвященных запыленным объектам, - каждый день в базе абстрактов ADS NASA появляется в среднем более 7 работ по этой тематике. Такому интересу к космической пыли способствует прежде всего постоянное расширение возможностей для наблюдений в инфракрасном диапазоне. Однако, отстающее развитие теории тормозит интерпретацию получаемых данных. При этом ситуация такова, что на сегодняшний день ни одна модель межзвездных пылинок не может удовлетворительно объяснить основные наблюдательные данные: кривые межзвездного поглощения и поляризации и сведения о содержании элементов в межзвездной среде.

Насущная необходимость интерпретации поступающих данных наблюдений делает оптическую часть моделей космической пыли ключевой. Ее развитие в определенной степени сдерживается слишком медленным прогрессом в теории рассеяния света малыми частицами. Сегодня в астрономии наиболее широко используется теория Ми для однородных шаров, разработанная 100 лет назад. Лишь в единичных работах при расчете оптических свойств пылинок они представлялись однородными сфероидами или агрегатными частицами.

Неудовлетворительным является и рассмотрение физических следствий взаимодействия излучения и пыли: исследование заряда пылинок, их движения, физического и химического изменения со временем в различных объектах. Здесь также в основном применяются модели пылинок в виде однородных шаров. Поскольку космические пылинки несомненно являются несферическими, некоторые важные вопросы строения и эволюции пылевых составляющих объектов остаются неизученными.

Таким образом, разработка эффективных теоретических методов и программных средств, необходимых для адекватного развития оптической части моделей космической пыли, и исследование влияния формы и структуры пылинок на эффективность их взаимодействия с излучением являются важными и актуальными задачами.

Целью работы является изучение различных аспектов взаимодействия излучения с несферическими пылевыми частицами в межзвездной среде. Решение этой задачи включает в себя: разработку новых подходов к моделированию рассеяния света несферическими (неоднородными) частицами и их ансамблями, создание баз данных, необходимых для проведения обширных астрономически интересных расчетов, развитие современных моделей межзвездных пылинок, рассмотрение оптики и динамики пыли в различных астрономических объектах.

Научная новизна. В диссертации развиты эффективные методы решения проблемы рассеяния света несферическими частицами, основанные на разложении полей по волновым функциям, а именно: методы расширенных граничных условий (extended boundary condition method, ЕВСМ), разделения переменных (separation of variables method, SVM) и поточечной сшивки (point-matching method, PMM). При этом применен оригинальный подход к решению проблемы и использованы различные функции: сферические, сфероидальные и эллипсоидальные (ранее эллипсоидальный базис никогда не рассматривался, а сфероидальный - использовался только при применении метода SVM к сфероидам, когда возможны весьма существенные упрощения). Получено условие математической корректности метода ЕВСМ. Впервые создан однородный набор программ, решающих проблему указанными методами. Это позволило провести объективное сравнение методов как при использовании одного базиса, так и разных.

Созданы уникальные базы данных, необходимые для детального моделирования наблюдаемых проявлений космической пыли. База данных JPDOC включает сведения (данные, библиографию и т.п.) об измеренных или рассчитанных оптических постоянных для большого числа веществ, из которых предположительно состоит космическая пыль. База данных DOP содержит разнообразную информацию, требуемую при рассмотрении оптики несферических аналогов космических пылинок. Ранее существовали лишь отдельные коллекции данных и сайты, представляющие те или иные программы светорассеяния.

Впервые проведены расчеты оптики несферических межзвездных пылинок с учетом их возможного распределения по форме. Исследовано влияние различной загрязненности силикатов на волновую зависимость поляризации для сфероидальных пылевых частиц. Развита новая модель для расчета оптических свойств неоднородных пылинок, где последние представляются многослойными частицами. Найдено, что сфероидальные частицы подобной структуры имеют поляризующую способность, существенно отличающуюся от полученной для однородных частиц. Впервые рассмотрена зависимость поглощения и поляризации от длины волны в пределах ледяной (Л «3 мкм) и силикатной (Л «10/20 мкм) полос с использованием сфероидальных частиц с силикатным ядром и несофокусной ледяной оболочкой, и обнаружена сильная зависимость поляризационного профиля от формы ядра.

Впервые рассчитан заряд несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной среде и областях НИ. Предложены соотношения для расчета основных сил, действующих на сфероидальные частицы в разных астрофизических объектах. Впервые рассмотрено движение несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной и межпланетной средах. Установлено, что форма пылинок оказывает сильное влияние как на радиальное, так и на нерадиальное движение пыли в оболочках гигантов класса М. Впервые рассчитан электрический потенциал и рассмотрено движение заряженных пылинок в окрестности Ае/Ве звезд Хербига. Определен заряд и характер движения пылинок во внешних частях глобул Бока без делавшихся ранее упрощений.

Научная и практическая ценность. Разработанные теоретические методы и компьютерные программы для определения оптических свойств несферических рассеивателей могут быть применены для решения широкого круга задач, причем не только в астрономии, но и во многих других областях науки: физике атмосферы, экологии, биофизике, медицине, оптике коллоидных растворов и т.д. Результаты сравнения рассмотренных методов будут полезны при выполнение разнообразных расчетов рассеяния света несферическими частицами. Найденное условие математической корректности метода расширенных граничных условий имеет фундаментальное значение.

Созданные базы данных, и особенно JPDOC, уже широко используются в научных исследованиях и для обучения студентов и аспирантов в астрономии и других науках, а также в разнообразных приложениях теории рассеяния света в производственной сфере.

Развитые модели оптики космических пылинок могут быть применены для расчета не только параметров прямо прошедшего излучения, но и характеристик (индикатрисы, матрицы рассеяния и т.п.) рассеянного пылью света в различных астрономических объектах. С другой стороны, обнаруженная зависимость поляризации прямо прошедшего излучения от структуры и формы космических пылинок будет важна для диагностики оптическими методами и других дисперсных сред.

Предложенный подход к расчету электрического потенциала и сил, действующих на сфероидальные пылинки, может быть применен при исследовании движения несферических пылинок в объектах многих типов, нерассмотренных в диссертации. Динамические эффекты формы пылинок, обнаруженные в случае оболочек М-гигантов, должны иметь место и в оболочках углеродных звезд и в протозвез-дах. Методика определения заряда и характера движения пыли в окрестности Ае звезд Хербига и в глобулах Бока может быть применена для изучения эволюции пылевой составляющей других объектов.

На защиту выносятся:

1. Разработанные теоретические подходы к решению проблемы рассеяния света несферическими частицами и компьютерные программы для расчета их оптических свойств, а также результаты исследования областей применимости широко используемых методов теории рассеяния света.

2. Открытые для доступа по сети интернет базы данных оптических свойств несферических аналогов межзвездных пылинок (www.astro.spbu.ru/DOP) и оптических постоянных веществ, из которых предположительно состоит космическая пыль (www.astro.spbu.ru/JPDOC).

3. Результаты моделирования оптики космической пыли, основанные на различных представлениях пылевых частиц (ансамбль разных по форме сфероидов, неоднородные шары и сфероиды и т.д.); обнаруженная сильная зависимость линейной поляризации излучения, прямо прошедшего через облако пылинок, от их структуры и формы.

4. Методику определения заряда несферических пылинок, а также сил, действующих на них в различных астрофизических объектах; результаты исследования движения пылинок в разных областях межзвездной среды, в межпланетной среде, в оболочках гигантов класса М, в окрестности Ае/Ве звезд Хербига и в глобулах Бока.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на:

• семинарах кафедры астрофизики и лаборатории теоретической астрофизики Санкт-Петербургского государственного университета, сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Института астрономии РАН, Таутенбургской обсерватории, Астрофизического института Йенского университета, Института Радиоастрономии Макса Планка;

• совещаниях рабочей группы "Физика межзвездной среды" (Москва, 1982, 1983, 1987), III Всесоюзном совещании по физике межзвездной среды (Львов, 1987), симпозиуме "Пыль во Вселенной" (Алма-Ата, 1989), Всероссийских астрономических конференциях (Санкт-Петербург, 2001; Москва, 2004), конференции стран СНГ по атмосферной радиации (Санкт-Петербург, 2002), конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли. III" (Санкт-Петербург, 2002);

• международных совещаниях: конференции "Physics and Composition of ISM" (Бахотек, Польша, 1990), симпозиуме MAC N 162 "Pulsation, Rotation, and Mass-Loss in Early-type Stars" (Антиб, Франция, 1994), конференции "Nature and Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars" (Амстердам, Нидерланды, 1994), конференции "Role of Dust in Formation of Stars" (Гархинг, Германия, 1995), конференции "Prom Stars to Planetesimals" (Санта-Клара, США, 1996), XXIII генеральной ассамблеи MAC (Киото, Япония, 1997), совещании "Zodiacal Cloud Sciences" (Кобе, Япония, 1997), симпозиуме "IRS 2000: Current problems in atmospheric radiation" (Санкт-Петербург, 2000), семинарах "Days on Diffraction" (Санкт-Петербург, 2001, 2002, 2004), конгрессе "Optical Particle Characterisation" (Брайтон, Великобритания, 2001), конференциях "Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications" (Гейнесвиль, США, 2002; Бремен, Германия, 2003; Виго, Испания, 2005; Санкт-Петербург, 2006; Бодрум, Турция, 2007).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 75 работ. Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

1. Ильин В.Б. Электростатический потенциал несферических межзвездных пылинок. Астрофизика, т. 28, с. 648-657 (1988).

2. Ильин В.Б. О движении несферических пылинок в межзвездной среде. Вестник Ленингр. ун-та, N 3, с. 100-102 (1988).

3. Il'in V.B. The charge and dynamics of dust grains in Bok globules. In: Physics and Composition of ISM. Copernicus Univ. Press, Torun, pp. 157-160 (1990).

4. Вощинников H.B., Ильин В.Б. Кривая межзвездного поглощения в далеком и крайнем ультрафиолете. Астрон. ж., т. 70, с. 38-46 (1993).

5. Ильин В.Б., Вощинников Н.В. Движение пылинок в оболочках Ае/Ве звезд Хербига. Астрон. ж., т. 70, с. 721-730 (1993).

6. Ильин В.Б., Худякова Т.Н., Решетников В.П. Поляризация света звезд пылью в глобуле Бока В5. Астрон. ж., т. 71, с. 245-249 (1994).

7. Il'in V.B. Small nonspherical dust grains in envelopes of red giants. Astron. Astrophys., v. 281, p. 486-490 (1994).

8. Il'in V.B., Krivov A.V. Dust and gas in the shells around Herbig Ae/Be stars. In: The P.S., Peres M., van den Heuvel P.J. (eds.) The Nature and Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars, ASP Conf. Ser., v. 62, p. 177-180 (1994).

9. Il'in V.B., Krivova N.A., Men'shchikov A.V. Modelling of the IR intensity maps for HAEBE stars with Algol-like minima. In: Kaufl H.U., Siebenmorgen R. (eds.) The Role of Dust in the Formation of Stars, ESO Ap. Symp., Springer, pp. 183186 (1996).

10. Кривова H.A., Ильин В.Б. Моделирование фотометрических наблюдений пылевых оболочек Ае/Ве звезд Хербига. Письма Астрон. ж., т. 23, с. 907-912

1997).

11. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B. Non-spherical dust grains in envelopes of late-type giants. Astrophys. Space Sci., v. 251, p. 123-129 (1997).

12. Il'in V.B., Voshchinnikov N.V. Radiation pressure on non-spherical dust grains in envelopes of late-type giants. Astron. Astrophys. Suppl., v. 128, p. 187-196

1998).

13. Krivova N.A., Il'in V.B., Kimura H. Dust around Herbig Ae/Be stars: modelling of observational data. Earth, Planets &; Space, v. 50, p. 603-606 (1998).

14. Henning Th., Il'in V.B., Krivova N.A., Michel В., Voshchinnikov N.V. WWW database of optical constants for astronomy. Astron. Astrophys. Suppl., v. 136, p. 405-406 (1999).

15. Farafonov V.G., Il'in V.B., Henning Th. Light scattering by axisymmetric particles: a new approach. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 63, p. 205-215 (1999).

16. Krivova N.A., Il'in V.B. Dust grains around Herbig Ae/Be stars: porous, come-t.ary-like grains? Icarus, v. 143, p. 159-169 (2000).

17. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th., Michel В., Farafonov V.G. Extinction and polarization of radiation by absorbing spheroids: shape/size effects and some benchmarks. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 65, p. 877-893 (2000).

18. Ильин В.Б., Кривова Н.А. Пористые пылинки в оболочках Ае/Ве звезд Хер-бига. Письма Астрон. ж., т. 26, с. 444-455 (2000).

19. Фарафонов В.Г.,Ильин В.Б. Рассеяние света диэлектрическими частицами с аксиальной симметрией. II. Опт. Спектроск., т. 91, с. 1021-1029 (2001).

20. Farafonov V.G., Il'in V.B. On checking the calculations of the optical properties of non-spherical particles. Measurem. Sci. Technol., v. 13, p. 331-335 (2002).

21. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Рассеяние света однородными и многослойными эллипсоидами в квазистатическом приближении. Опт. Спектроскоп., т. 92, с. 608-617 (2002).

22. Il'in V.B., Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G., Henning Th., Perelman A.Ya. Light scattering tools for cosmic dust modelling. In Videen G., Kocifaj M. (eds) Optics of Cosmic Dust, Kluwer, NATO Sci. Ser. II, v. 79, p. 71-88 (2002).

23. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Рассеяние света многослойными осесимметричными частицами. Опт. Спектроскоп., т. 93, с. 655-662 (2002).

24. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S. Light scattering by multilayered nonspherical particles: a set of methods. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 7980, p. 599-626 (2003).

25. Jager С., U'in V.B., Henning Th., Mutschke H., Fabian D., Semenov D.A., Yoshchinnikov N.V. A database of optical constants of cosmic dust analogs. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 79-80, p. 765-774 (2003).

26. U'in V.B., Voshchinnikov N.B., Babenko V.A., Beletsky S., Henning Th., Jager C., Khlebtsov N.G., Litvinov P.V., Mutschke H., Tishkovets V.P., Waters L.B.F.M. A database of optical properties of cosmic dust analogs (DOP). Preprint astro-ph/0308175 (2003).

27. Ильин В.Б., Лоскутов А.А., Фарафонов В.Г. Модификация и исследование метода Т-матриц при рассеянии плоской волны абсолютно проводящим осе-симметричным телом. Ж. Вычисл. Матем. Матем. Физ., т. 44, с. 350-370 (2004).

28. Voshchinnikov N.B., Il'in V.B., Henning Th. Modelling the optical properties of composite and porous interstellar grains: inclusions versus layers. Astron. Astrophys., v. 429, p. 371-381 (2005).

29. Farafonov Y.G., Il'in V.B. Light scattering by non-spherical particles: some theoretical aspects. Proc. SPIE, v. 5829, p. 109-116 (2005).

30. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б. Модификация и исследование метода поточечной сшивки. Опт. Спектроскоп., т. 100, с. 484-494 (2006).

31. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th., Dubkova D. Dust extinction and absorption: the challenge of porous grains. Astron. Astrophys., v. 445, 167-177 (2006).

32. Farafonov V.G., Il'in V.B. Single light scattering: computational methods. In Kokhanovsky A. (Ed.)., Light Scattering Reviews, Springer-Praxis, pp. 125-177 (2006).

33. Il'in V.B., Farafonov V.G. Electromagnetic fields expansions in terms of spheroidal functions. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 87-90 (2006).

34. Il'in V.B., Farafonov V.G. Separation of variables in the light scattering theory. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 91-94 (2006).

35. Il'in V.B., Prokopjeva M.S. Interstellar polarization and the structure of dust grains. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 95-98 (2006).

36. Ильин В.Б., Фарафонов В.Г., Фарафонов Е.В. Метод расширенных граничных условий с разложением полей по сфероидальным функциям. Опт. Спектр., т. 102, 316-328 (2007).

37. Farafonov V.G., Il'in V.B., Vinokurov A.A. On use of the field expansions in terms of spheroidal functions. J. Quant. Spectr. Radiat. Transf., v. 106, 33-41 (2007).

В работах [4,5,11,12] выбор метода численного решения, программная реализация, расчеты и обсуждение их результатов проводились соавторами совместно. В работах [6,8,9,13,18] диссертанту принадлежат постановка задачи и обсуждение полученных результатов. В работах [10,16,35] - постановка задачи; обсуждение полученных результатов проведено соавторами совместно. В работе [14] - разработка общей структуры и дизайна описываемой базы данных JPDOC и основная часть работы по ее созданию; идея базы данных выработана совместно с первым соавтором. В работах [15,19,20,27,30,33,34,36,37] - выбор метода численного решения, программная реализация, расчеты и частично обсуждение их результатов. В работе [17] - расчеты и частично обсуждение их результатов. В работе [21,23] -постановка задачи, частично программирование и обсуждение результатов расчетов. Обзоры [22,24,25,29,32], включающие оригинальные результаты, составлены диссертантом. В работе [26] диссертанту принадлежат разработка общей структуры и дизайна описываемой базы данных DOP и основная часть работы по ее созданию. В работе [28,31] - создание необходимых вычислительных алгоритмов и компьютерных программ, написание раздела о теории эффективной среды и частично обсуждение полученных результатов. Тексты совместных статей [5, 6, 8, 9, 12-16, 18, 20, 22, 24-27, 29, 32-37] были написаны диссертантом.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации 322 страницы (основной текст - 299 стр. и список литературы - 23 стр.), включая 21 таблицу и 66 рисунков. Список литературы содержит 486 наименований.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Ильин, Владимир Борисович

Заключение

В диссертации представлены теоретические подходы и вычислительные средства, разработанные для изучения взаимодействия космической пыли с излучением в предположении о том, что пылинки являются несферическими частицами, а также результаты рассмотрения некоторые частные вопросы оптики и динамики таких частиц в межзвездной среде.

1. В рамках трех наиболее эффективных (быстрых и точных) методов теории рассеяния света: метода разделения переменных, метода расширенных граничных условий и метода поточечной сшивки предложен оригинальный подход к решению проблемы рассеяния света несферической частицей. Суть подхода заключается в разделении падающего, рассеянного и внутреннего электромагнитных полей на две части с определенными свойствами и в выборе специфических скалярных потенциалов для каждой из них. Вследствие линейности задачи рассеяния света она решается для обеих частей полей независимо.

Если ранее в рамках этих методов поля раскладывались по векторным волновым функциям, то подход дает возможность использовать разложения потенциалов по скалярным функциям, что упрощает задачу и, в частности, делает возможным аналитическое исследование областей применимости теоретических методов. Подход позволил также впервые получить достоверные результаты при рассмотрении оптических свойств (очень) сильно вытянутых/сплюснутых рассеивателей. Решение задачи для одной из частей полей оказывается более чем на порядок быстрее решения общей проблемы. Использование этой особенности подхода для выбора технических параметров при расчетах (числа слагаемых, числа узлов в поверхностных интегралах и т.п.) приводит к ускорению решения проблемы рассеяния света несферическими частицами.

В рамках подхода были рассмотрены разложения потенциалов (полей) не только по сферическим функциям, но по сфероидальным и эллипсоидальным. Разложения по эллипсоидальным функциям никогда ранее не использовались в теории рассеяния света, и за исключением пары недавних работ сфероидальные функции применялись лишь для решения проблемы рассеяния (одним из методов) в частном случае сфероидальных частиц, когда возможны принципиальные упрощения. Рассмотрены особенности и обсуждены достоинства и недостатки использования разных функций при решении проблемы. Анализ теоретических областей применимости методов, выполненный для разного базиса, показал, что три рассматриваемых метода математически корректны в различных областях (зависящих от выбора функций). При этом впервые отмечено, что условия применимости методов включают только геометрические параметры задачи, но не "физические" (показатели преломления, дифракционный параметр и т.п.).

Созданы компьютерные программы, основанные на решениях проблемы рассеяния света, полученных методами расширенных граничных условий и поточечной сшивки с использованием предложенного подхода и сферических и сфероидальных функций, а также методом разделения переменных с применением сферических, сфероидальных и эллипсоидальных функций. Этот однородный набор программ позволил определить практические области применимости методов и сравнить их с теоретическими. С одной стороны, расчеты полностью подтвердили полученные теоретически условия применимости методов (и их независимость от физических параметров задачи), а с другой - показали, что для разных типов несферических частиц методы в разной степени эффективны (в смысле необходимых затрат процессорного времени и точности даваемых результатов).

2. Разработаны базы данных DOP и JPDOC, необходимые для детального моделирования оптических проявлений космической пыли.

База данных DOP содержит информацию о различных аспектах расчета и использования оптических свойств малых несферических частиц - аналогов космических пылинок. Основное назначение DOP - помочь специалистам в применении теории рассеяния света в астрономии, а также предоставить возможность студентам и начинающим пользователям быстро получить необходимые сведения по этой тематике. DOP имеет 3 основных раздела, содержащие:

- информацию, необходимую для выбора оптической модели пылинок, вкл. описание широко используемых моделей рассеивателей и теоретических методов их реализации, обзоры, библиографии и т.п.;

- информацию, необходимую для использования выбранных моделей пылинок в приложениях, вкл. сведения об оптических постоянных, библиотеки оптических свойств частиц, программы для расчета рассеяния света, специальные программные средства;

- информацию по близким вопросам, в частности об использовании оптических свойств частиц при моделировании переноса излучения и т.п.

База данных JPDOC включает ссылки на публикации (статьи, книги, диссертации и т.д.), файлы данных и адреса интернет-ресурсов, содержащие измеренные или рассчитанные оптические постоянные веществ, из которых предположительно состоят космические пылинки: различных силикатов, льдов, окислов, сульфидов, карбидов, углеродных соединений от углей до алмазов и т.д.

3. Различные модели космической пыли дополнены (более детальным) учетом несферичности космических пылинок. Поскольку кривые межзвездного поглощения и поляризации являются важнейшими тестами таких моделей, сделан акцент на рассмотрение характеристик излучения, прямо прошедшего через ансамбль пылинок.

В рамках классической модели Матиса и др. (компактные силикатные и углеродные частицы без оболочки), используя смеси сплюснутых и вытянутых сфероидов разной формы и размера, проанализировано влияние возможного распределения межзвездных пылинок по форме на их оптические проявления. Исследовано воздействие загрязненности силикатов на волновую зависимость (межзвездной) поляризации, создаваемой сфероидальными частицами, и найдено, что загрязненность едва ли может объяснить наблюдательные данные, если отсутствуют пылинки размером более 0.25 мкм. Отмечена важность отношения степени поляризации в силикатной полосе на 10 мкм к максимуму поляризации в континууме для тестирования теоретических моделей пылинок. Используя модель Матиса-Виффена (пористые агрегаты силикатных и углеродных частиц), выявлены различные эффекты структуры пористых композитных пылинок, проявляющиеся в видимой-ИК областях спектра, и в частности обнаружена сильная зависимость поляризующей способности ансамблей пылинок от структуры частиц. Предложены новые подходы к моделированию оптических свойств неоднородных несферических пылинок. Распространяя модель Гринберга (компактные пылинки, покрытые ледяными оболочками при определенных условиях в МС) на силикатные сфероидальные частицы с не конфокальной ледяной оболочкой, найдено, что некофокаль-ность обычно приводит специфическим поляризационным профилям силикатной полосы на 10 мкм, которые, по-видимому, не наблюдаются. В рамках упрощенных моделей пылинок рассмотрены такие вопросы, как поведение кривых межзвездного поглощение в далекой и крайней УФ области, выбор наиболее надежного способа оценки величины межзвездного поглощения А\, характер зависимости различных характеристик кривых межзвездного поглощения и поляризации от параметров ансамбля пылевых частиц.

4. Рассмотрены заряд и движение пылинок в тех астрофизических объектах, где они в значительной степени определяются излучением.

Рассчитан электрический потенциал сильно вытянутых частиц при физических условиях, характерных для различных областей межзвездной среды. Определены условия, при которых потенциал несферических пылевых частиц может существенно отличаться от потенциала сферических. Отмечено, что во многих случаях для оценки потенциала несферических межзвездных пылинок можно использовать его значение для сферических частиц.

В первом приближении рассмотрено движение несферических пылинок в межоблачной среде и диффузных облаках нейтрального водорода. Найдено, что в данных случаях зависимость динамики пылинок от их формы не имеет существенного значения. Проведено сравнение действия нерадиального компонента силы лучевого давления на несферические частицы с эффектом Пойнтинга-Робертсона. Установлено, что величина данного компонента для цилиндрических межпланетных пылинок всегда значительно превосходит силу торможения вследствие эффекта Пойнтинга-Робертсона.

Рассмотрены некоторые аспекты движения сфероидальных частиц в оболочках гигантов спектрального класса М. Оценена величина сил, действующих на несферические пылинки, и определена скорость их движения относительно газа Дг;. Установлено, что вытянутые и сплюснутые пылевые частицы малых размеров (^ 0.03 мкм) выметаются существенно эффективнее, чем сферические той же массы. Обсуждается величина и возможная роль трансверсального компонента силы давления излучения, достигающего 30% от величины радиального компонента для диэлектрических пылинок размером <50.1 мкм.

Проведено моделирование движения пылинок в упрощенной оболочке вокруг Ае звезд Хербига. Рассчитан электрический заряд частиц разного размера и химического состава, рассмотрены силы, действующие на пылинки. Определены условия, при которых магнитное поле должно контролировать движение пыли. Обсуждено возможное влияние движения пыли на распределение околозвездных частиц по размеру, их простанственное распределение и т.п. Приведены аргументы в пользу присутствие пористых частиц в рассматриваемых оболочках и отмечены особенности их динамики.

Оценен заряд пылевых частиц в глобулах Бока. Показано, что при его расчете нельзя, как обычно для темных облаков, пренебрегать эмиссией фотоэлектронов с поверхности пылинок. Отмечено, что в широкой области размеров частиц возможно одновременное существование разноименно заряженных пылинок одной массы, что может быть важно для роста пылевых частиц. Исследовано движение пылинок во внешних частях глобул. Найдено, что за время жизни глобулы не должно произойти предполагавшегося заметного оседания пылинок к центру глобулы. Отмечено, что функционирование в глобулах стандартных механизмов роста пылевых частиц затруднено и поэтому представляет интерес проведение спектральных, фотометрических и поляриметрических наблюдений, выясняющих, действительно ли размеры частиц в глобулах в среднем больше, чем в других областях межзвездной среды. Резюмированы некоторые результаты таких наблюдений, инициированных диссертантом.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ильин, Владимир Борисович, 2007 год

1. Аббас и др. (М. Abbas, D. Tankosic, P.D. Craven, R.B. Hoover et al.), Astrophys.J. 645, 324 (2006).

2. Аббас и др. (M. Abbas, D. Tankosic, P.D. Craven, R.B. Hoover et al.), Dust in Planet.

3. Syst. (Ed. H. Kriiger, A. Graps, ESA, 2007), ESA Sci. Publ. 643, p. 165. Абрамов А.А., Дышко A.Jl., Конюхова Н.Б., Левитина T.B., Ж. Выч. Мат. Мат. Физ. 29, 813 (1989).

4. Абрамов А.А., Дышко А.Л., Конюхова Н.Б., Левитина Т.В., Ж. Выч. Мат. Мат. Физ. 31, 212 (1991).

5. Абрамов А.А., Дышко А.Л., Конюхова Н.Б., Левитина Т.В., Ж. Выч. Мат. Мат.

6. Физ. 35, 1374 (1995). Адамсон и др. (A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, A. Chrysostomou, et al.), Astrophys.J. 512, 224 (1999).

7. Аден, Керкер (A.L. Aden, M. Kerker), J. Appl. Phys. 22, 1242 (1951).

8. Айткен (D.K. Aitken), Infrared Spectroscopy in Astronomy, Eslab Symp. 22 (Ed. B.H.

9. Kaldeich, ESA, 1988), ESA Sci. Publ. 290, p. 99. Аллен и др. (M.M. Allen, Т.Р. Snow, Е.В. Jenkins), Astrophys.J. 355, 130 (1990). Ал-Риззо, Транквилла (H.M. Al-Rizzo, J.M. Tranquilla), J. Сотр. Phys. 119, 356 (1995).

10. Андерсен и др. (А.С. Andersen, J.A. Sotelo, G.A. Niklasson, V.N. Pustovit), Astrophysics of Dust (Ed. A.N. Witt et al., ASP, 2004), ASP Conf. Ser. 309 , 709. Андерсон и др. (C.M. Anderson, A.J. Weitenbeck, A.D. Code, et al.), Astron.J. 112, 2726 (1996).

11. Андре и др. (M.K. Andre, C.M. Oliveira, J.С. Howk, et al.), Astrophys.J. 591, 1000 (2003).

12. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г., Аналитические свойства волновых полей (М.: МГУ, 1990).

13. Асано, Ямамото (S. Asano, G. Yainamoto), Appl. Opt. 14, 29 (1975).

14. Асплунд и др. (М. Asplund, N. Grevesse, A.J. Sauval), Cosmic Abundances as Records of Stellar Evolut. Nucleosyn. (Ed. F.N. Bash, T.G. Barnes, ASP, 2005), ASP Conf. Ser. 336, 25.

15. Ахмадиан, Армстронг (М.Т. Ahmadian, Т.P. Armstrong), Astrophys. Sp. Sci. 102, 179 (1984).

16. Ayep и др. (S. Auer, S. Kempf, E. Grtin), Dust in Planet. Syst. (Ed. H. Kriiger, A.

17. Graps, ESA, 2007), ESA Sci. Publ. 643, p. 177. Бабенко (V.A. Babenko), Bibliography on Light Scattering, (Minsk: Stepanov Inst.

18. Барбер, Йе (P.W. Barber, C. Yeh), Appl. Opt. 14, 2864 (1975).

19. Барбер, Хилл (P.W. Barber, S.C. Hill), Light Scattering by Particles: Computational

20. Бердюгин А.В., Гринин В.П., Миникулов Н.Х., Изв. Крымск. обе. 86, 69 (1992). Блум (J. Blum), Astrophysics of Dust (Ed. A. Witt, G.C. Clayton, B.T. Draine,

21. Kluwer, 2004), p. 369. ван Боекел и др. (R. van Boekel, L.B.F.M. Waters, C. Dominik, et al.), Astron.

22. Astrophys. 400, L21 (2003). ван Боекел и др. (R. van Boekel, M. Min, L.B.F.M. Waters, et al.), Astron. Astrophys.437, 189 (2005). Бойд (J.P. Boyd), Appl. Math. Сотр. 145, 881 (2003).

23. Боргезе и др. (F. Borghese, P. Denti, R. Saija), Scattering from Model Nonspherical Particles (Berlin: Springer, 2003).

24. Борен, Хаффмен (С. Bohren, D. Huffman), Поглощение и рассеяние света малыми частицами (М.: Мир, 1986).

25. Боровой и др. (A. Borovoi, A. Cohen, N. Kustova, U. Oppel), Lidar Multiple Scattering Experiments (Ed. A.G. Borovoi, St.Petersburg: St.Petersburg Univ. Press, 2005b), Proc. SPIE 5829, 151.

26. Боярчук А.А., Гербигер P.E., Гринин В.П. и др. Препринт ИКИ N 1640, 1 (1989).

27. Брадлей (J.P. Bradley), Science 265, 925 (1994).

28. Бранд Дж., Солнечный ветер (М.: Мир, 1973).

29. Браун, Стрингфилд (D.J. Brown, R.M. Stringfield), J. Сотр. Phys. 159, 329 (2000).

30. Бруггеман (D.A.G. Bruggeman), Ann. Phys. 24, 636 (1935).

31. Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, т.З (М.: Наука, 1967)

32. Букле и др. (J.V. Buckle, Н.М. Buttner, S.B. Charnley et al.), Protostars & Planets. V (Tucson: Univ. Arizona Press, 2007), p. 814.

33. Буттнер и др. (Н.М. Buttner, S. Takakuwa, S.B. Charnley et al.), Astrochemistry, IAU Symp. 231 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005), p. 195.

34. Бэйтс и др. (R.H.T. Bates, et al.), Radio Electr. Eng. 43, 193 (1973).

35. Бхатт. (H.C. Bhatt), MNRAS 222, 383 (1986).

36. Бэрнс (J.A. Burns), Icarus 40, 1 (1979).

37. Бэрроуз и др. (B.E. Barrowes, et al.), Studies Appl. Math. 113, 271 (2004).

38. Вайдин, Чилек (G. Videen, P. Chylek), Optics Comm. 158, 1 (1998).

39. Вайденшиллер, Рузмайкина (S.J. Weidenschiller, T.V. Ruzmaikina), Astrophys.J. 430, 713 (1994).

40. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, H.C. Bhatt, J.N. Desai), Astrophys. Sp. Sci. 104, 323 (1984).

41. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, R. Gupta, J.S. Dobbie, P. Chylek), Astron. Astrophys. 375, 584 (2001).

42. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, R. Gupta, T.P. Snow), MNRAS 379, 791 (2007).

43. Вайт (J.R. Wait), Can. J. Phys. 33, 189 (1955).

44. Варадан, Варадан (V.K. Varadan, V.V. Varadan), Acoustic, Electromagnetic and Elastic Wave Scattering ~ Focus on the T-Matrix Approach (New York: Pergamon Press, 1980).

45. Ватсон (W.D. Watson), J. Opt. Soc. Amer. 63, 164 (1973).

46. Ватере (L.B.F.M. Waters), Stars with the Be. Phenomenon (San Francisco: ASP, 2006), ASP Conf. Ser. 355, 87.

47. Вегнер (W. Wegner), Bait. Astron. 11, 1 (2002).

48. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. Suppl. 134, 263 (2001a).

49. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. 553, 581 (2001b).

50. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. 645, 1188 (2006).

51. Вибе, Ватсон (D.S. Wiebe, W.D. Watson), Astrophys. J. 549, L115 (2001).

52. Викрамасинх (N.C. Wickramasinghe), MNRAS 126, 99 (1963).

53. Викрамасингх (N.C. Wickramasinghe), MNRAS 159, 269 (1972).

54. Викрамасинх (N.C. Wickramasinghe), Light Scattering Functions for Small Particles with Applications in Astronomy (London: Chapman k. Hall, 1973).

55. Виллиямс, Бхатт (I.P. Williams, H.C. Bhatt), MNRAS 199, 465 (1982).

56. Винер (О. Wiener), Berichte Verhandl. Ges. Wiss. Leipzig, Math.-phys. Klasse 62, 256 (1910).

57. Витт (A.N. Witt), Interstellar Dust, IAU Symp. 135 (Ed. L.J. Allamandola, A.G.G.M. Tielens, Dordrecht: Reidel, 1989), p. 87

58. Виттет (D.C.B. Whittet), Dust in the Galactic Environment (New York: IOP Publ., 2003).

59. Виттет (D.C.B. Whittet), Astron.J. 133, 622 (2007).

60. Виттет, ван Бреда (D.C.B. Whittet, I.G. van Breda), Astron. Astrophys. 66, 57 (1978).

61. Воитке (P. Woitke), Astron. Astrophys. 452, 537 (2006a).

62. Воитке (P. Woitke), Astron. Astrophys. 460, L9 (2006b).

63. Виттет и др. (D.C.B. Whittet, P.G. Martin, J.H. Hough, et al.), Astrophys.J. 386, 562 (1992).

64. Волф, Вощинников (S. Wolf, N.V. Voshchinnikov), Сотр. Phys. Commun. 162, 113 (2004).

65. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, M.R. Meade), Astrophys.J. 403, 722 (1993).

66. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, P.G. Martin, R.E. Schulte-Ladbeck), Astrophys. J. 423, 412 (1994).

67. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, S.J. Gibson), Astrophys.J. 503, 815 (1998).

68. Вощинников H.B., Итоги науки и техн. Исслед. косм, простр. 25, 98 (1986).

69. Вощинников Н.В., Астрон. журн. 67, 1067 (1990).

70. Вощинников (N.V. Voshchinnikov), Astrophys. Space Phys. Rev. 12, 1 (2004).

71. Вощинников (N.V. Voshchinnikov), Astrophys. Space Phys. Rev. (2007), готовится к печати.

72. Вощинников, Крюгель (N.V. Voshchinnikov, E. Kriigel) Astron. Astrophys. 352, 508 (1999).

73. Вощинников, Матис (N.V. Voshchinnikov, J.S. Mathis), Astrophys.J. 526, 257 (1999) Вощинников, Фарафонов (N.V. Voshchinnikov, V.G. Farafonov), Astrophys. Sp. Sci. 204, 19 (1993).

74. Вощинников, Фарафонов (N.V. Voshchinnikov, V.G. Farafonov), Measur. Sci. Technol. 13, 249 (2002).

75. Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning, et al.), J. Quant.

76. Spectr. Rad. Trasf. 65, 877 (2000). Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning), Astron. Astrophys. 429, 371 (2005).

77. Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning, D.N. Dubkova),

78. Astron. Astrophys. 445, 167 (2006). Вриедт (Th. Wriedt), Part. Part. Syst. Charact. 15, 67 (1998). Вриедт (Th. Wriedt), Сайт http://www.T-matrix.de (2007).

79. Вриедт, Дойку (Th. Wriedt, A. Doicu), Opt. Commun. 142, 91 (1997). Врба и др. (F.J. Vrba et al.), Astrophys.J. 243, 489 (1981).

80. Вриедт, Комберг (Th. Wriedt, U. Comberg), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 60, 411 (1998).

81. Astrophys. 422, 289 (2004). Гарнетт (J.C.M. Garnett), Phil. Trans. Roy. Soc. A 203, 385 (1904). Гинзбург И.П., Аэрогазодинамика (М.: Высш. шк., 1966). Голд (Т. Gold), Icarus 25, 489 (1975).

82. Гринберг (J.M. Greenberg), Stars and Stellar Systems (Ed. B.M. Middlehurst, L.H.

83. Гринберг (J.M. Greenberg), Formation and Evolution of Solids in Space (Ed. J.M. Greenberg, A. Li, Kluwer, 1999), p. 53.

84. Гринберг, Ли (J.M. Greenberg, A. Li), Astron. Astrophys. 309, 258 (1996). Гринберг, Хаге (J.M. Greenberg, J.L. Hage), Chemistry in Space (Ed. J.M. Greenberg,

85. V. Pirronello, Kluwer, 1991), p. 363. Гринберг, Шах (J.M. Greenberg, G.A. Shah), Astrophys.J. 145, 63 (1966). Гринин В.П., Письма в Астрон. журн. 14, 65 (1988).

86. Гринин и др. (V.P. Grinin, N.N. Kiselev, N.Kh. Minikulov et al.), Astrophys. Sp. Sci. 186, 283 (1991).

87. Гудманн, Виттет (A.A. Goodmann, D.C.B. Whittet), Astrophys.J. 455, LI (1995). Гудманн и др. (A.A. Goodmann, T.J. Jones, E. Lada, P.C. Myers), Astrophys.J. 448, 748 (1995).

88. Гупта и др. (R. Gupta, Т. Mukai, D.B. Vaidya, et al.), Astrophys.J. 448, 748 (1995).

89. Гурвич и др. (I. Gurwich, N. Shiloah, М. Kleiman), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 217 (1999).

90. Гурвич и др. (I. Gurwich, et al.), Appl. Opt. 39, 470 (2000).

91. Гурвич и др. (I. Gurwich, N. Shiloah, M. Kleiman), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 70, 433 (2001).

92. Гурвич и др. (I. Gurwich, M. Kleiman, N. Shiloah, et al.), J. Quant. Spectr. Rad.

93. Transf. 79-80, 649 (2003). Гюттлер (A. Guttler), Ann. Phys. 6, Bd. 11, 65 (1952). Даллас (A.G. Dallas), Techn. Rep. Univ. Delaware, 1 (2000).

94. Датта (S. Datta), Triggered Star Formation, IAU Symp. 237 (Ed. B.G. Elmegreen, J.

95. Palous, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2007), p. 405 Дебай (P. Debye), Ann. Phys. 30, 57 (1909). Джексон Дж., Классическая электродинамика (М.: Мир, 1965). Джирла (D.P. Girla), Scient. Results ОАО-2 (Ed. A.D. Conde, NASA, 1972), NASA

96. Spec. Publ. No. 310, p. 292. Джонс (A.P. Jones), MNRAS 234, 209 (1988). Джонс (A.P. Jones), MNRAS 245, 331 (1990). Джонс (A.R. Jones), Prog. Energy Combust. Sci. 25, 1 (1999). Джонсон (B.R. Johnson), Appl. Opt. 35, 3286 (1996).

97. Джоши и др. (U.C. Joshi, P.V. Kulkarni, H.C. Bhatt et al.), MNRAS 215, 275 (1985). Джуетт и др. (A.M. Juett, N.S. Schulz, D. Chakrabarty), Astrophys.J. 612, 308 (2004).

98. Дойку, Вриедт (A. Doicu, Th. Wriedt), J. Opt. Soc. Am. A 16, 2539 (1999). Дойку и др. (A. Doicu, Yu. Eremin and Th. Wriedt), Acoustic and Electromagnetic

99. Доминик, Тиеленс (С. Dominik, A.G.G.M. Tielens), Astrophys.J. 480, 647 (1997). Доршнер (J. Dorschner), Formation and Evolution of Solids in Space (Ed. J.M. Green-berg, A. Li, Kluwer, 1999), p. 229.

100. Доршнер, Хеннинг (J. Dorschner, Th. Henning), Astron. Astrophys. Rev. 6, 271 (1995).

101. Доршнер и др. (J. Dorschner, В. Begemann, Th. Henning, et al.), Astron. Astrophys. 300, 503 (1995).

102. Дохнаний (J.S. Dohnanyi), Cosmic Dust (Ed. J.A.M. McDonnel, 1978), p. 527. Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. Suppl. 36, 595 (1978). Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. Suppl. 57, 587 (1985a). Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. 57, 587 (1988).

103. Дрэйн (В.Т. Draine), Protostars & Planets. II (Tucson: Univ. Arizona Press, 1985b), p. 50.

104. Дрэйн (В.Т. Draine), The Infrared Cirrus and Diffuse Interstellar Clouds (Ed. R.

105. Cutri, W.B. Latter, ASP, 1994), ASP Conf. Ser. 58, 227. Дрэйн (В.Т. Draine), Polarimetry of the Interstellar Medium (Ed. W.G. Roberge,

106. Захед и др. (Н. Zahed, S. Sobhanian, J. Mahmoodi, S. Khorram), Phys. Plasmas 13, 092114 (2006).

107. Зибенморген, Крюгель (R. Siebenmorgen, Е. Kriigel), Astron. Astrophys. 259, 614 (1992).

108. Зиновьева Т.В., Письма в Астрон. журн. 32, 748 (2006).

109. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.Н., Оптические постоянные природных и технических сред (JI.: Химия, 1984).

110. Зубко и др. (V.G. Zubko, J. Krelowski, W. Wegner), MNRAS 283, 577 (1996).

111. Зубко и др. (V.G. Zubko, E. Dwek, R.G. Arendt), Astrophys. J. Suppl. 152, 211 (2004).

112. Иати и др. (M.A. Iati, С. Cecchi-Pestellini, D.A. Williams, et al.), MNRAS 322, 749 (2001).

113. Ивлев Л.С., Андреев С.Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей (Л.: ЛГУ, 1986).

114. Ивлев и др. (A.V. Ivlev, G. Morfill, V.E. Fortov), Phys. Plasmas 6, 1415 (1999).

115. Изелла и др. (A. Isella, L. Testi, A. Natta, R. Neri, et al.), Astron. Astrophys. 469, 213 (2007).

116. Икуно, Ясуура (H. Ikuno, К. Yasuura), IEEE Trans. Anten. Propag. AP-21, 657 (1973).

117. Ильин (A.E. Il'in), Astrophys. Space Sci. 224, 233 (1995).

118. Ильин В.Б. Астрофизика 28, 648 (1988а).

119. Ильин В.Б. Вестник Ленингр. ун-та, N 3, 100 (1988b).

120. Ильин В.Б., Диссертация . к. ф.-м. н. (СПб: СПб унив., 1989).

121. Ильин (V.B. Il'in), Physics and Composition of ISM (Torun: Copernicus Univ. Press), p. 157 (1990).

122. Ильин (V.B. Il'in), Astron. Astrophys. 281, 486 (1994).

123. Ильин В.Б., Вощинников H.B. Астрон. ж. 70, 721 (1993).

124. Ильин, Вощинников (V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. Suppl. 128, 187 (1998).

125. Ильин, Кривов (V.B. Il'in, A.V. Krivov), Nature & Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars (Ed. P.S. The, M. Peres, P.J. van den Heuvel P.J., ASP, 1994), ASP Conf. Ser. 62, p. 177.

126. Ильин В.Б., Кривова Н.А., Письма в Астрон. журн. 26, 444 (2000).

127. Ильин, Прокопьева (V.B. Il'in, M.S. Prokopjeva), Electromagnetic and Light Scattering. IX (St.Petersburg: St.Petersburg Univ., 2006), p. 95.

128. Ильин, Фарафонов (V.B. Il'in, V.G. Farafonov), Electromagnetic and Light Scattering. IX (St.Petersburg: St.Petersburg Univ., 2006a), p. 87.

129. Dust (Ed. G. Videen, M. Kocifaj, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002), p. 71. Ильин и др. (V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov, V.A. Babenko, et al.), Препринт astro/ph 0308175 (2003).

130. Ильин В.Б., Лоскутов А.А., Фарафонов В.Г. Ж. Выч. Матем. Матем. Физ. 44, 350 (2004).

131. Ильин В.Б., Фарафонов В.Г., Фарафонов Е.В. Опт. Спектр. 102, 316 (2007). Индебетоув и др. (R. Indebetouw, J.S. Mathis, B.L. Babler, et al.), Astrophys.J. 619, 931 (2005).

132. Искандер и др. (M.F. Iskander, A. Lakhtakia, C.H. Durney), IEEE Trans. Anten.

133. Канерт и др. (F.M. Kahnert, J.J. Stamnes, K. Stamnes), J. Quant. Spectr. Rad.

134. Transf. 74, 167 (2002b). Канторович Л.В., Крылов В.И., Приближенные методы высшего анализа (М.: ГИТТЛ, 1952).

135. Каплан С.А., Пикельнер С.Б., Физика межзвездной среды (М.: Наука, 1979). Катала, Кунаж (С. Catala, Р.В. Kunasz), Astron. Astrophys. 174, 158 (1987). Карделли и др. (J.A. Cardelli, G.C. Clayton, J.S. Mathis), Astrophys.J. 345, 245 (1989).

136. Керкер (M. Kerker), The Scattering of Light and Other Electromagnetic Radiation (New York: Academic Press, 1969).

137. Клееф (J. Kleef), Diploma thesis (Jena: Univ. Jena, 1997). Клейтон Д., Протозвезды и планеты (М.: Мир, 1982), с. 18. Клейтон и др. (G.C. Clayton, С.М. Anderson, A.M. Magalhaes, et al.), Astrophys.J. 385, L53 (1992).

138. Клейтон и др. (G.C. Clayton, M.J. Wolff, R.G. Allen, O.L. Lupie), Astrophys.J. 445, 947 (1995).

139. Клейтон и др. (G.C. Clayton, M.J. Wolf, U.J. Sofia, et al.), Astrophys.J. 588, 871 (2003).

140. Кнаке и др. (R.F. Knacke, S.B. Fajardo-Acosta, C.M. Telesco, et al.), Astrophys.J. 418, 440 (1993).

141. Козаса и др. (Т. Kozasa, J. Blum, Т. Mukai), Astron. Astrophys. 263, 423 (1992). Козаса и др. (Т. Kozasa, J. Blum, H. Okamoto, T. Mukai), Astron. Astrophys. 276, 278 (1993).

142. Коккоракис, Роумелиотис (G.C. Kokkorakis, J.A. Roumeliotis), J. Сотр. Appl. Math. 139, 95 (2002).

143. Колоколова, Густавсон (L. Kolokolova, B.A.S. Gustafson), J. Quant. Spectr. Rad.

144. Transf. 70, 611 (2001). Колтон Д., Кресс P., Методы интегральных уравнений в теории рассеяния (М.: Мир, 1987).

145. Комаров В.И., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю., Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции (М.: Наука, 1976).

146. Косифай, Клака (М. Kocifaj, J. Klacka), Planet. Space Sci. 52, 839 (2004). Косифай и др. (M. Kocifaj, J. Klacka, H. Horvath), MNRAS 370, 1876 (2006). Кривов и др. (A.Y. Krivov, M. Queck, T. Lohne, M. Sremcevic), Astron. Astrophys. 462, 199 (2007).

147. Краусс, Вурм (О. Krauss, G. Wurm), Proc. conf. (2004).

148. Кривова H.A., Ильин В.Б. Письма в Астрон. журн. 23, 907 (1997).

149. Кривова, Ильин (N.A. Krivova, V.B. Il'in), Icarus 143, 159 (2000).

150. Кривова и др. (N.A. Krivova, V.B. Il'in, H. Kimura), Earth, Planets & Space 50, 603 (1998).

151. Крюгель (E. Kriigel), The Physics of Interstellar Dust (London: IoP Publ., 2003).

152. Крюгель, Зибенморген (E. Kriigel, R. Siebenmorgen), Astron. Astrophys. 288, 929 (1994).

153. Куинган и др. (W. Qingan, С. Kang, O.Y.Z. Xiang), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 251 (1999).

154. Куинтен и др. (M. Quinten, U. Kreibig, Th. Henning, H. Mutschke), Appl. Opt. 41, 7102 (2002).

155. Кюркчан А.Г., Докл. АН 337, 728 (1994).

156. Кюркчан А.Г., Радиотехн. Электрон. 45, 1078 (2000).

157. Лада и др. (C.J. Lada, J.F. Alves, М. Lombardi), Protostars & Planets. V (Tucson: Univ. Arizona Press, 2007), p. 3.

158. Лазарян (A. Lazarian), Astrophys.J. 453, 229 (1995).

159. Лазарян и др. (A. Lazarian, A.A. Goodman, P.C. Myers), Astrophys.J. 490, L273 (1997).

160. Лазарян, Ян (A. Lazarian, H. Yan), Astrophys.J. 566, L105 (2002).

161. Лазарян (A. Lazarian), J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. (2007), в печати.

162. Лангер и др. (W.D. Langer, R.W. Watson, C.H. Anderson), Astrophys.J. 408, L45 (1993).

163. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред (М.: Наука, 1982).

164. Ландстрит (J. Landstreet), Astron. Astrophys. Rev. 4, 35 (1992).

165. Лаор, Дрэйн (A. Laor, В.Т. Draine), Astrophys.J. 402, 441 (1993).

166. Лафон, Милле (J.-P.J. Lafon, J. Millet), Astron. Astrophys. 134, 296 (1984).

167. Лафон и др. (J.-P.J. Lafon, P.L. Lamy, J. Millet), Astron. Astrophys. 95, 295 (1981).

168. Левони и др. (С. Levoni, М. Cervino, R. Guzzi, F. Torricella), Appl. Opt. 36, 8031 (1997).

169. Леикенс, Хавнес (J. Leikens, O. Havnes), Astron. Astrophys. Suppl. 57, 263 (1984).

170. Леинерт и др. (С. Leinert et al.), Astron. Astrophys. 82, 328 (1980).

171. Лексина И.Е., Пенкина H.B., Физ. Металлов Металловед. 23, 344 (1967).

172. Ли (A. Li), Light, Dust and Chemical Evolution (Ed. F. Borghese, R. Sija, 2005), J. Phys. Conf. Ser., in press.

173. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 323, 566 (1997).

174. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 331, 291 (1998).

175. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astrophys.J. 577, 789 (2002).

176. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Solid State Astrochemistry (Ed. V. Pirronello et al., Kluwer, 2003), p. 37.

177. Ли, Дрэйн (H.M. Lee, B.T. Draine), Astrophys.J. 290, 211 (1985).

178. Ли, Дрэйн (A. Li, B.T. Draine), Astrophys.J. 554, 778 (2001).

179. Ли и др. (L.-W. Li, et al.), Phys. Rev. E 58, 6792 (1998).

180. Ли и др. (L.-W. Li, X.-K. Kang, M.S. Leong), Spheroidal wave functions in electromagnetic theory (New York: Wiley, 2002).

181. Лиоу, Зук (J.-C. Liou, H.A. Zook), Icarus 128, 354 (1997).

182. Лиоу, Зук (J.-C. Liou, H.A. Zook), Astron.J. 118, 580 (1999).

183. Лиу и др. (W.M. Liu, P.M. Hinz, M.R. Meyer, et al.), Astrophys.J. 658, 1164 (2007).

184. Лоддерс (К. Lodders), Astrophys.J. 591, 1220 (2003).

185. Лопатин B.H., Сидько Ф.Я., Введение в оптику взвесей клеток (Новосибирск:

186. Наука, 1988). Лоренц (L. Lorenz), Ann. Phys. Chem. 11, 70 (1890).

187. Лутц (D. Lutz), The Universe as seen by ISO (Ed. P. Cox, M.F. Kessler, Noordwijk:

188. ESA, 1999), ESA SP-427, p. 623. Лутц и др. (D. Lutz, H. Feuchtgruber, R. Genzel, et al.), Astron. Astrophys. 315, L269 (1996).

189. Маллин и др. (C.R. Mullin, R. Sandburg, C.O. Velline), IEEE Trans. Anten. Propag. Ap-13, 141 (1965).

190. Мамон и др. (G.A. Mamon, A.E. Glassgold, A. Omont), Astrophys. J. 323, 306 (1987).

191. Маринас и др. (N. Marinas, C.M. Telesco, R.S. Fisher, et al.), Astrophys.J. 653, 1353 (2006).

192. Марон, Марон (N. Maron, O. Maron), MNRAS 357, 873 (2004).

193. Мартин (P.G. Martin), Cosmic Dust (Oxford: Oxford Univ. Press, 1978).

194. Мартин (P.G. Martin), Interstellar Dust, IAU Symp. 135 (Ed. L.J. Allamandola, A.G.G.M. Tielens, Dordrecht: Reidel, 1989), p. 55

195. Мартин (P.G. Martin), Astrophys.J. 445, L63 (1995).

196. Мартин, Руло (P.G. Martin, F. Rouleau), Extreme UV Astronomy (Ed. R.F. Malina, S. Bowyer, New York: Pergamon, 1991), p. 341.

197. Мартин и др. (P.G. Martin, A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, et al.), Astrophys.J. 392, 691 (1992).

198. Мартин и др. (P.G. Martin, G.C. Clayton, M.J. Wolff), Astrophys.J. 510, 905 (1999).

199. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 232, 747 (1979).

200. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 291, 247 (1985).

201. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 308, 281 (1986).

202. Матис (J.S. Mathis), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 28, 37 (1990).

203. Матис (J.S. Mathis), Rep. Prog. Phys. 56, 605 (1993).

204. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 472, 643 (1996).

205. Матис, Виффен (J.S. Mathis, G. Whiffen), Astrophys.J. 341, 808 (1989).

206. Матис, Волленхорст (J.S. Mathis, S.G. Wallenhorst), Astrophys.J. 244, 483 (1981).

207. Матис и др. (J.S. Mathis, W. Rumpl, K.H. Nordsieck), Astrophys.J. 217, 425 (1977).

208. Матсумура, Секи (M. Matsumura, M. Seki), Astrophys.J. 456, 557 (1996).

209. Маттьюз, Хайд (L.S. Matthews, T.W. Hyde), Препринт astro/ph 0707.3816 (2007).

210. Мейсон и др. (C.G. Mason, R.D. Gehrz, T.J. Jones, et al.), Astrophys.J. 549, 635 (2001).

211. Мейсон и др. (R.E. Mason, G.S. Wright, A. Adamson, et al.), Astrophys.J. 656, 798 (2007).

212. Мендис, Викрамасингх (D.A. Mendis, N.C. Wicramasinghe), Astrophys. Sp. Sci. 42, Lll (1976).

213. Ми (G. Mie), Ann. Phys. 25, 377 (1908).

214. Миллан-Габет и др. (R. Millan-Gabet, F.P. Schloerb, W.A. Traub), Astrophys.J. 546, 358 (2001).

215. Миллар (R.F. Millar), Radio Sci. 8, 785 (1973).

216. Миллер (Miller, R.K.), Neural Networks: Implementing Associative Memory Modelsin Nuerocomputers (New York: Prentice Hall, 1990). Мин и др. (M. Min, J.W. Hovenier, С. Dominik, et al.), J. Quant. Spectrosc. Radiat.

217. Transf. 97, 161 (2006). Мин и др. (M. Min, L.B.F.M. Waters, A. de Koter, et al.), Astron. Astrophys. 462, 667 (2007).

218. Минато и др. (Т. Minato, Kohler, H. Kimura, I. Mann, T. Yamamoto), Astron.

219. Astrophys. 452, 701 (2006). Мищенко М.И., Письма в Астрон. журн. 15, 694 (1989).

220. Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, L.D. Travis, A. Lacis), Scattering, Absorption and Emission of Light by Small Particles (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002).

221. Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, G. Videen, V.A. Babenko et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 88, 357 (2004).

222. Мищенко (M.I. Mishchenko), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 100, 268 (2006). Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, G. Videen, V.A. Babenko et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 106, 304 (2007).

223. Моеглих (F. Moglich), Ann. Phys. 83, 609 (1927).

224. Молстер и др. (F.J. Molster, L.B.F.M. Waters, A.G.G.M. Tielens), Astron. Astrophys. 382, 222 (2002).де Мораеш, Гуимараеш (P.C.G. de Moraes, L.G. Guimaraes), J. Quant. Spectr. Rad.

225. Transf. 74, 757 (2002). де Мораеш, Гуимараеш (P.C.G. de Moraes, L.G. Guimaraes), J. Quant. Spectr. Rad.

226. Transf. 79-80, 973 (2003). Морено и др. (E. Moreno, et al.), J. Opt. Soc. Am. A 19, 101 (2002).

227. Морс, Фешбах (P.M. Morse, Н. Feshbach), Методы теоретической физики (М.: ИЛ, 1958).

228. Мороз (A. Moroz), Appl. Opt. 44, 3604 (2005).

229. Моррисон и др. (J.A. Morrison, M.-J. Cross, T.S. Chu), Bell Syst. Tech. J. 52, 599 (1973).

230. Мотт-Смит, Лангмуир (H. Mott-Smith, I. Langmuir), Phys. Rev. 28, 727 (1926).

231. Мур и др. (T.J.T. Moore, S.L. Lumsden, N.A. Ridge, P.J. Puxley), MNRAS 359, 589 (2005).

232. Мурвуд, Фойербахер (A.F.M. Moorwood, B. Feuerbacher), Astrophys. Sp. Sci. 34, 137 (1975).

233. Мюкаи (Т. Mukai), Astron. Astrophys. 91, 1 (1981).

234. Ниеминен и др. (Т.A. Nieminen, H. Rubinsztein-Dunlop, N.R. Heckenberg), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 79-80, 1019 (2003).

235. Нортроп, Бирмингхам (T.G. Northrop, A. Birmingham), J. Geophys. Res. 101, 10793 (1996).

236. Новотны и др. (W. Nowotny, В. Aringer, S. Hofner, et al.), Astron. Astrophys. 437, 273 (2005).

237. Огучи (Т. Oguchi), Radio Sci. 8, 31 (1973).

238. О'Доннелл (J.E. O'Donnell), Astrophys.J. 422, 158 (1994).

239. О'Доннелл (J.E. O'Donnell), Astrophys.J. 437, 262 (1994).

240. Онака (Т. Onaka), Ann. Tokyo Astron. Observ. 18, 1 (1980).

241. Оссенкопф (V. Ossenkopf), Astron. Astrophys. 251, 210 (1991).

242. Оссенкопф, Хеннинг (V. Ossenkopf, Th. Henning), Astron. Astrophys. 291, 943 (1994).

243. Оссенкопф и др. (V. Ossenkopf, Th. Henning, J.S. Mathis), Astron. Astrophys. 261, 567 (1992).

244. Палик (E.D. Palik), Handbook of Optical Constants of Solids (Boston: Academic Press, 1985).

245. Палик (E.D. Palik), Handbook of Optical Constants of Solids, II (Boston: Academic Press, 1991).

246. Папоулар, Пегоурие (R. Papoular, B. Pegourie), Astron. Astrophys. 156, 199 (1986).

247. Папоулар и др. (R. Papoular, J. Conard. O. Guillois, et al.), Astron. Astrophys. 315, 222 (1996).

248. Парамонов (L.E. Paramonov), J. Opt. Soc. Amer. A 12, 2698 (1995).

249. Петерсон, Стрэм (В. Peterson, S. Strom), Phys. Rev. D 10, 2670 (1974). Петров Ю.И., Кластеры и малые частицы (М.: Наука, 1986). Петров, Бабенко (Р.К. Petrov, V.A. Babenko), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 237 (1999).

250. Пийперс (F.P. Pijpers), Astron. Astrophys. 325, 300 (1997). Пиллер, Мартин (N.B. Piller, O.J.F. Martin), Opt. Lett. 23, 579 (1998). Посселт и др. (В. Posselt, V.G. Farafonov, V.B. Il'in, et al.), Measur. Sci. Technol. 13, 256 (2002).

251. Пош и др. (Th. Posch, F. Kerschbaum, H. Mutschke, et al.), Astron. Astrophys. 352, 609 (1999).

252. Пош и др. (Th. Posch, H. Mutschke, A. Andersen), Astrophys.J. 616, 1167 (2004). Прайбиш и др. (Th. Preibisch, S. Kraus, Th. Driebe, et al.), Astron. Astrophys. 458, 235 (2006).

253. Пресс и др. (W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery), Numerical

254. Recipes in Fortran 77, vol. 1 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992). Пржыгоддаи др. (F. Przygodda, R. van Boekel, P. Abraham, et al.), Astron. Astrophys. 412, L43 (2003).

255. Прокопьева M.C., Диссертация . к. ф.-м. н. (СПб: СПб унив., 2005).

256. Прокопьева М.С., Ильин В.Б. Письма в Астрон. журн. (2007), N10, в печати.

257. Рагот (B.R. Ragot), Astrophys.J. 568, 232 (2002).

258. Райт (E.L. Wright), Astrophys.J. 320, 818 (1987).

259. Рамм (A.G. Ramm), J. Math. Phys. 23, 1123 (1982).

260. Релей (D.W. Rayleigh), Phil. Mag. 12, 81 (1881).

261. Рихтерова и др. (I. Richterova, J. Pavlu, Z. Nemecek et al.), Adv. Space Sci. 38, 2551 (2006).

262. Рихтерова и др. (I. Richterova, J. Pavlu, Z. Nemecek et al.), IEEE Trans. Plasma Sci. 35, 286 (2007).

263. Рован-Робинсон (M. Rowan-Robinson), MNRAS 258, 787 (1992). Робертсон и др. (S. Robertson, A.A.S. Gulbis, J. Colwell, M. Horanyi), Phys. Plasma 10, 3874 (2003).

264. Роджерс, Мартин (С. Rogers, P.G. Martin), Astrophys.J. 228, 450 (1979). Ротер (Т. Rother), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 60, 335 (1998). Ротер и др. (Т. Rother, К. Schmidt, S. Havemann), J. Opt. Soc. Am. A 18, 2512 (2001).

265. Руло, Мартин (F. Rouleau, P.G. Martin), Astrophys.J. 377, 526 (1991).

266. Руло и др. (F. Rouleau, Th. Henning, R. Stognienko), Astron. Astrophys. 322, 633 (1997).

267. Сидько Ф.Я., Лопатин B.H., Парамонов Л.Е., Поляризационные характеристикивзвесей биологических частиц (Новосибирск: Наука, 1990). Сикафузеи др. (A.A. Sickafoose, J.E. Colwell, М. Horanyi, S. Robertson), J. Geophys. Res. 106, 8343 (2001).

268. Симис и др. (Y.J.W. Simis, V. Icke, C. Dominik), Astron. Astrophys. 371, 205 (2001). Симоне (S. Simons), Astrophys. Sp. Sci. 41, 423 (1976a). Симоне (S. Simons), Astrophys. Sp. Sci. 41, 435 (1976b).

269. Симоне, Виллиамс (S. Simons, I.P. Williams), Astrophys. Sp. Sci. 61, 411 (1979). Синха, МакФай (B.P. Sinha, R.H. McPhie), Radio Sci. 12, 171 (1977).

270. Сихвола (A.H. Sihvola), Electromagnetic Mixing Formulas and Applications, EM Waves

271. Ser. (London: IEE, 1999). Сицилиа-Агуилар и др. (A. Sicilia-Aguilar, L.W. Hartmann, D. Watson, et al.), Astrophys.J. 659, 1637 (2007).

272. Смит и др. (C.H. Smith, С.М. Wright, D.K. Aitken, et al), MNRAS 312, 327 (2000). Сноу, Витт (T.P. Snow, A.N. Witt), Astrophys.J. 468, L65 (1996). Солпитер (E.E. Salpeter), Astrophys.J. 193, 585 (1974).

273. Сомервиль и др. (W.B. Somerville, R.G. Allen, D.J. Carnochan, et al.), Astrophys.J. 427, L47 (1994).

274. Сомсиков, Вощинников (V.V. Somsikov, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. 345, 315 (1999).

275. Сорасио и др. (G. Soracio, D.A. Mendis, M. Rosenberg), Plasma & Space Sci. 49, 1257 (2001).

276. Соррелл (W.H. Sorrell), MNRAS 243, 570 (1990).

277. Софиа, Мейер (U.J. Sofia, D.M. Meyer), Astrophys.J. 554, L221 (2001).

278. Спаниер, Херман (J.E. Spanier, LP. Herman), Phys. Rev. B61, 10437 (2000).

279. Спитцер (L. Spitzer, Jr.), Astrophys.J. 93, 369 (1941). Спитцер (L. Spitzer, Jr.), Astrophys.J. 107, 6 (1948).

280. Спитцер Jl. мл., Физические процессы в межзвездной среде (М.: Мир, 1981). Стейер (T.R. Steyer), Ph.D. thesis (Tucson: Univ. Arizona, 1974). Стогниенко и др. (R. Stognienko, Th. Henning, V. Ossenkopf), Astron. Astrophys. 296, 797 (1995).

281. Страйжис В.Л., Бюлл. Вильнюс. Астрон. Обе. N 47, 27 (1978). Страфелла и др. (F. Strafella, L. Campeggio, D. Elia), J. Phys. Conf. Ser. 6, 203 (2005).

282. Тсинопоулос и др. (S.V. Tsinopoulos, S.E. Kattis, D. Polyzos), Сотр. Mech. 21, 306 (1998).

283. Тэрнер (B.E. Turner), Large Scale Charact. Galaxy. IAU Symp. N 84 (Dordrecht: Reidel, 1979), p. 257.

284. Уиппл (E.C. Whipple), Rep. Prog. Phys. 44, 1197 (1981).

285. Уотерман (P.C. Waterman), Proc. IEEE 53, 805 (1965).

286. Уотерман (P.C. Waterman), Alta. Freq. 38, 348 (1969).

287. Фабиан и др. (D. Fabian, Th. Henning, C. Jager, et al.), Astron. Astrophys. 378, 228 (2001).

288. Фазлиев A.3., Распределенная система AEROSOLS http://. (2005).

289. Фарафонов В.Г., Дифф. Уравн. 19, 1765 (1983).

290. Фарафонов В.Г., Радиотехн. Электрон. 36, 1443 (1991).

291. Фарафонов В.Г. Опт. Спектр. 88, 441 (2000).

292. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 90, 743 (2001а).

293. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 91, 92 (2001b).

294. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 92, 748 (2002). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Опт. Спектр. 91, 1021 (2001).

295. Фарафонов, Ильин (V.G. Farafonov, V.B. Il'in), Measurem. Sci. Technol. 13, 331 (2002).

296. Фарафонов В.Г., Славянов С.Ю., Радиотехн. Электрон. 25, 2056 (1980). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, N.V. Voshchinnikov, V.V. Somsikov), Appl. Opt. 35, 5412 (1996).

297. Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, V.B. H'in, Th. Henning), J. Quant. Spectr. Rad.

298. Trasf. 63, 205 (1999). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Опт. Спектр. 92, 608 (2002а). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Опт. Спектр. 93, 655 (2002b). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, V.B. Il'in, M.S. Prokopjeva), J. Quant. Spectr.

299. Rad. Transf. 79-80, 599 (2003). Фарафонов В.Г., Прокопьева М.С., Ильин В.Б. Опт. Спектр. 97, 299 (2004а). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, M.S. Prokopjeva, V.B. Il'in), J. Quant. Spectr.

300. Trasf. 106, 33 (2007). Федер (J. Feder), Fractals (New York: Plenum Press, 1988).

301. Феленбок и др. (P. Felenbok, F. Praderie, A. Talavera), Astron. Astrophys. 128, 74 (1983).

302. Фитцпатрик (E.L. Fitzpatrick), Astrophys.J. 482, L199 (1997).

303. Фитцпатрик, Масса (E.L. Fitzpatrick, D.L. Massa), Astrophys.J. Suppl. 72, 1631990).

304. Фламмер (С. Flammer), Sheroidal Wave Functions (Stanford: Stanford Univ. Press, 1957).

305. Фойербахер, Фиттон (В. Feuerbacher, В. Fitton), J. Appl. Phys. 43, 1563 (1972).

306. Фойербахер и др. (В. Feuerbacher, М. Willis, В. Fitton), Astrophys.J. 181, 101 (1973).

307. Фуллер и др. (G.A. Fuller, Р.С. Myers, W.J. Welch, et al.), Astrophys.J. 376, 1351991).

308. Хаффман, Стапп (D.R. Huffman, J.L. Stapp), Interstellar Dust and Related Topics

309. Ed. Greenberg J.M., van de Hulst H.C., Dordrecht: Reidel, 1973), p. 297. Хеннинг (Th. Henning), The Cosmic Dust Connection (Ed. J.M. Greenberg, Kluwer, 1996), p. 399.

310. Хеннинг, Заблотны (Th. Henning, R. Sablotny), Adv. Sp. Res. 16, 17 (1995). Хеннинг, Стогниенко (Th. Henning, R. Stognienko), Astron. Astrophys. 280, 609 (1993).

311. Хеннинг и др. (Th. Henning, В. Begemann, H. Mutschke, J. Dorschner), Astron.

312. Astrophys. Suppl. 112, 143 (1995). Хеннинг и др. (Th. Henning, V. В. Il'in, N. A. Krivova, et al.), Astron. Astrophys. Suppl. 136 405 (1999).

313. Хеннинг и др. (Th. Henning, С.P. Dullemond, C. Dominik, S. Wolf), Planet Formation: Obs., Exper. and Theory (Ed. H. Klahr and W. Brandner, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005), p. 112.

314. Хилдебранд, Драгован (R.N. Hildebrand, М. Dragovan), Astrophys.J. 450, 663 (1995).

315. Хилдебранд и др. (R.H. Hildebrand, J.L. Dotson, C.D. Dowell, et al.), Airborn Astr. Symp. Galactic Ecosystem (Ed. M.R. Haas, J.A. Davidson, E.F. Erickson, ASP, 1995) ASP Conf. Ser. 73, p. 397.

316. Хилл и др. (S.C. Hill, А.С. Hill, P.W. Barber), Appl. Opt. 23, 1025 (1984).

317. Хлебцов Н.Г., Диссерт. . к.ф.-м.н. (Саратов: Саратовский ун-т, 1980).

318. Хлебцов Н.Г., Диссерт. . д.ф.-м.н. (Саратов: Саратовский ун-т, 1996).

319. Хойл, Викрамасинх (F. Hoyle, N.C. Wickramasinghe), Astrophys. Sp. Sci. 147, 245 (1988).

320. Холвегер (H. Holweger), Solar and Galactic Composition (Ed. R.F. Wimmer-Schwein-gruber, AIP, 2001), p. 23.

321. Холловэй и др. (R.P. Holloway, A. Chrysostomou, D.K. Aitken, et al.), MNRAS 336, 425 (2002).

322. Холмс (M.R. Holmes), Ph.D. thesis (Univ. Kansas, 1988).

323. Холтыгин и др. (A.F. Kholtygin, V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. 323, 189 (1997).

324. Хонг, Гринберг (S.S. Hong, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 88, 194 (1980).

325. Хораний (M. Horanyi), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 34, 194 (1996).

326. Хорн и др. (К. Horn, Н.В. Peters, О. Biham), MNRAS (2007), in press.ван де Хюлст (H.C. van de Hulst), Rech. Astron. Obs. Utrecht 11, 1 (1949).ван де Хюлст X.K., Рассеяние света малыми частицами (М.: ИЛ, 1961).

327. Цирич, Курей (I.R. Ciric, F.R. Cooray), Light Scattering by Nonspherical Particles (Ed. M.I. Mishchenko, J.W. Hovenier, L.D. Travis, San Diego: Academic Press, 2000), p. 89.

328. Цучияма (A. Tsuchiyama), Mineral. J. 20, 59 (1998).

329. Чиар и др. (J.E. Chiar, A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, et al.), Astrophys.J. 651, 268 (2006).

330. Чилек и др. (P. Chylek, G. Videen, D.J.W. Geldart, et al.), Light Scattering by Nonspherical Particles (Ed. M.I. Mishchenko et al., San Francisco, 2000), p. 274.

331. Чини и др. (R. Chini, E. Kriigel, E. Kreysa), Astron. Astrophys. 167, 315 (1986).

332. Шифрин K.C., Извест. АН СССР, Сер. Геофизическая, N 2, 15 (1952).

333. Шмидт и др. (К. Schmidt, Т. Rother, J. Wauer), Opt. Commun. 150, 1 (1998).

334. Шмидт и др. (К. Schmidt, J. Wauer, Т. Rother), Proc. SPIE 5059, 76 (2003). Шнайтер (M. Schnaiter), Ph.D. thesis (Jena: Univ. Jena, 1997). Шнайтер и др. (M. Schnaiter, Н. Mutschke, J. Dorschner, et al.), Astrophys.J. 498, 486 (1998).

335. Шулл (M. Shull), Astrophys.J. 226, 858 (1978).

336. Шулц и др. (F.M. Schulz, К. Stamnes, J.J. Stamnes), Appl. Opt. 37, 7875 (1998). Шулц и др. (N.S. Schulz, W. Cui, C.R. Canizares, et al.), Astrophys.J. 565, 1141 (2002).

337. Ягер и др. (С. Jager, Н. Mutschke, В. Begemann, et al.), Astron. Astrophys. 292, 641 (1994).

338. Ягер и др. (С. Jager, Н. Mutschke, Th. Henning), Astron. Astrophys. 332, 291 (1998).

339. Ягер и др. (С. Jager, J. Dorschner, Th. Posch, and Th. Henning), Astron. Astrophys. 408, 193 (2002).

340. Ягер и др. (С. Jager, V.B. Il'in, Th. Henning, et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 79-80, 765 (2003).

341. Ян и др. (H. Yan, A. Lazarian, В.Т. Draine), Astrophys.J. 616, 895 (2004). Ян (H. Yan), Ph.D. thesis (Madison: Univ. Wisconsin, 2005). Янг (W. Yang), Appl. Opt. 42, 1710 (2003).