Анализ рассеяния лазерного излучения в структурно и динамически неоднородных сильнорассеивающих средах применительно к некоторым задачам оптической биомедицинской диагностики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Быков, Александр Викторович

• Быков, Александр Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Быков, Александр Викторович

Введение

Глава I

Современные методы исследования процесса распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах. Прямая и обратная задача оптики

§ 1.1. Численные и аналитические методы расчета

1.1.1. Характеристики распространения света в биотканях

1.1.2 Уравнение переноса излучения

1.1.3. Приближенные методы решения уравнение переноса излучения

1.1.4. Метод Монте-Карло

§ 1.2. Экспериментальные методы оптической диагностики неоднородных рассеивающих сред

1.2.1. Метод интегрирующих сфер

1.2.2. Пространственно разрешенная рефлектометрия

1.2.3. Рефлектометрия с разрешением во времени

1.2.4. Оптическая Когерентная Доплеровская Томография (ОКДТ) как метод визуализации динамических неоднородностей

1.2.4.1. Основы ОКТ. Принципы формирования сигнала

1.2.4.2. Принцип ОКДТ. Визуализация потока 36 1.2.4.3 Теоретические модели и экспериментальные исследования ОКТ и ОКДТ

§ 1.3. Физические модели биологических сред

Г л а в а II

Моделирование распространения излучения в сильнорассеивающих средах методом Монте-Карло

§ 2.1. Базовый алгоритм моделирования распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах. Корпускулярный подход

§ 2.2.Волновой подход. Сравнение корпускулярного и волнового подходов

§ 2.3. Моделирование сигналов пространственно разрешенной рефлектометрии и рефлектометрии с разрешением во времени

§ 2.4. Моделирование сигналов ОКДТ методом Монте-Карло

2.4.1 Теоретическая модель сигнала ОКДТ

2.4.2. Алгоритм моделирования сигнала ОКДТ методом Монте-Карло

§ 2.5. Выводы по главе

Г л а в а III

Визуализация структурных неоднородностей в сильнорассеивающих средах методом пространственно разрешенной рефлектометрии

§ 3.1. Метод визуализации цилиндрического кровеносного капилляра в силнорассеивающих средах методом пространственно разрешенной рефлектометрии

§ 3.2. Определения радиуса сосуда и глубины его залегания

§ 3.3. Выводы по главе

Г л а в а IV

Визуализация динамических неоднородностей методом оптической когерентной доплеровской томографии

§ 4.1. Восстановления профиля течения рассеивающей жидкости из сигнала ОКДТ

4.1.1. Влияние концентрации частиц в потоке на восстановленный из ОКДТ-сигнала профиль скоростей течения рассеивающей жидкости

4.1.2. Моделирование сигнала ОКДТ от слоя цельной крови

§ 4.2. Визуализация и определение скорости потока, заглубленного в рассеивающую среду

4.2.1. Профиль потока при различной глубине его залегания

4.2.2 Зависимость стохастических отклонения доплеровской частоты от угла зондирования

§ 4.3. Влияние приповерхностного потока на восстановления профиля скорости более заглубленного потока

§ 4.4. Выводы по главе

Г л а в а V Оптическое определение содержания глюкозы в моделях биологических тканей

§ 5.1. Моделирование сигнала пространственно-разрешенной рефлектометрии применительно к проблеме определения содержания глюкозы в биотканях

5.1.1. Многослойная модель биоткани

5.1.2. Сигналы ПРР

5.1.3. Относительная чувствительность ПРР

5.1.4. Информативность единичного фотона

5.1.5. Карты рассеяния

5.1.6. Зависимость сигнала ПРР от концентрации глюкозы

§ 5.2. Применение метода рефлектометрии с разрешением во времени для неинвазивного определения содержания глюкозы биотканях

5.2.1. Сигналы ВПС

5.2.2. Зависимость параметров сигнала ВПС от концентрации глюкозы

5.2.3. Относительная чувствительность сигнала ВПС

5.2.4. Повышение чувствительности сигнала ВПС с помощью временного стробирования

§ 5.3. Экспериментальное исследование влияния глюкозы на распространение сверхкоротких лазерных импульсов в физических моделях биоткани

5.3.1. Экспериментальная установка и исследуемый объект

5.3.2. Процедура измерения и результаты

§ 5.4. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ рассеяния лазерного излучения в структурно и динамически неоднородных сильнорассеивающих средах применительно к некоторым задачам оптической биомедицинской диагностики»

Актуальность исследований. Одним из актуальных направлений современной биомедицинской оптики [1, 2] является развитие методов зондирования биологических сред излучением видимого и ближнего ИК диапазонов, позволяющих осуществлять визуализацию структуры биотканей. Оптические методы исследования структуры биотканей, лежащие в основе оптической томографии (ОТ), особенно интенсивно развиваются в последнее десятилетие. Их основными преимуществами являются возможность получения высокого пространственного разрешения (1-10 мкм) и неионизирующий характер излучения (по сравнению с рентгеновской томографией), что обещает значительные перспективы с точки зрения безопасности, простоты и надежности устройств. Также оптические методы являются неинвазивными, т.е. дают возможность получать информацию об исследуемом объекте, не разрушая его.

Многие биоткани являются средами с сильным рассеянием. Для их диагностики часто используется лазерное излучение, длины волн которого находятся в так называемом "диагностическом'окне" 600-1300 нм. Нижняя граница окна прозрачности обусловлена сильным поглощением крови в этом диапазоне, а верхняя граница обусловлена поглощением воды. Использование излучения этого диапазона позволяет достичь наибольших глубин проникновения в среде.

В настоящее время развиваются такие методы ОТ, как оптическая когерентная томография (ОКТ) и оптическая когерентная доплеровская томография (ОКДТ), диффузионная томография, ОТ нестационарных сред на основе спекл-корреляционных методов, а также оптоакустическая томография.

Основная проблема ОТ связана с особенностями распространения света в биотканях, как неоднородных средах с масштабами неоднородностей порядка длинны волны. В- результате прошедшее через объект световое поле характеризуется значительным преобладанием многократно рассеянных составляющих над нерассеянной (баллистической) составляющей. Это усложняет применение традиционных методов реконструкции изображения на основе регистрации нерассеянной составляющей излучения, прошедшего через объект (рентгеновская; томография) или; отраженного границами слоев с различными волновыми импедансами (ультразвуковая томография).

На; современном; этапе можно выделить два основных направления; развития ОТ. Первое, называемое оптической диффузионной томографией (ОДТ), связано; с визуализацией крупномасштабных неоднородностей в тканях с целью их визуализации^ т выявления новообразований. Второе направление: - исследование относительно тонких (~1мм) слоев биоткани на основе когерентных и» поляризационных методов; Одним из методов; томографии первого направления; изучаемого в данной работе и ориентированного на визуализацию структурных неоднородностей,- является пространственно разрешенная рефлектометрия (ПРР) и рефлектометрия с разрешением во времени (времяпролетная схема; (ВПС)), а второго - ОКТ и ее модификация ориентированная на визуализацию динамических неоднородностей - ОКДТ.

Методы ПРР и ВПС основаны на использовании непрерывного и импульсного зондирующего излучения и анализе характеристик рассеянного в заднюю- полуплоскость излучения- для различных положений источника и приемника. В ОКДТ [3, 4] для выделения? полезного сигнала используются принципы низкокогерентной интерферометрии;

Одним из приоритетных направлений; развития оптических методов является разработка методик определения концентрации-глюкозы в крови. Данное направление имеет большую социальную значимость и активно развивается многими научными группами [5, 6].

Методики лазерной диагностики в исследуемых нами областях в настоящее время разработаны не до конца. Данная работа в конечном итоге направлена на улучшение- существующих, в настоящее- время методов лазерной диагностики биологических.тканей и выработку рекомендаций по оптимизации эксперимента в области ПРР, ВПС и ОКДТ. При этом актуальной задачей является разработка методов численного моделирования, т.к. они позволяют изучать закономерности сигналов, описывающих пространственное распределение оптических свойств среды, затрачивая на это минимальные средства, и дают возможность формулирования практических рекомендаций, полезных для проведения эксперимента и интерпретации его результатов.

Целью диссертационной работы, является разработка методов лазерной диагностики сред с сильным рассеянием для визуализации в них структурных и динамических неоднородностей, а также неинвазивного определения концентрации глюкозы в биотканях и крови человека.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Разработать алгоритм моделирования процесса распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах и реализовать в, виде'программы, для многопроцессорного суперкомпьютера с параллельной архитектурой;

• С использованием разработанного алгоритма произвести моделирование сигнала пространственно разрешенной рефлектометрии, исследовать возможность визуализации этим методом цилиндрических включений, имитирующих кровеносные сосуды в коже, и предложить алгоритм определения радиуса включения и глубины его залегания;

• Разработать численно-аналитический алгоритм моделирования сигнала оптического когерентного доплеровского томографа и на его основе исследовать эффекты влияния многократного рассеяния на восстанавливаемый из модельного сигнала профиль скоростей зондируемого потока, погруженного в рассеивающую среду;

• Численно исследовать возможность использования методов пространственно разрешенной рефлектометрии и рефлектометрии с разрешением во времени для неинвазивного определения уровня глюкозы в крови и биотканях человека. Произвести оценку чувствительности данных методов к изменению уровня глюкозы;

• Разработать экспериментальную установку для исследования слоистых сред с помощью импульсов ультракороткой длительности. Провести экспериментальные измерения и оценки чувствительности метода рефлектометрии с разрешением во времени к изменению концентрации глюкозы в средах, моделирующих биоткани человека.

Научная новизна работы:

• Предложен и реализован на базе многопроцессорного суперкомпьютера с параллельной архитектурой оригинальный алгоритм определения радиуса и глубины залегания цилиндрического включения, имитирующего кровеносный сосуд, заглубленный в рассеивающую среду, имитирующую кожу, по диффузно отраженному от среды излучению ближнего ИК диапазона.

• На основании разработанной численной модели сигнала оптического когерентного доплеровского томографа впервые проанализировано влияние концентрации рассеивателей в потоке, а также глубины залегания потока в рассеивающей среде на восстановленный из ОКДТ-сигнала профиль скорости этого потока.

• С помощью разработанного численного метода впервые проведен сравнительный анализ относительной чувствительности методов пространственно разрешенной рефлектометрии и рефлектометрии с разрешением во времени применительно к задаче неинвазивного определения глюкозы в биотканях.

• Впервые экспериментально исследованы возможности и определена относительная чувствительность метода рефлектометрии с разрешением во времени для неинвазивного определения содержания глюкозы в средах, имитирующих биоткань.

Научная и практическая значимость работы заключается в применимости разработанного метода и алгоритма моделирования распространения лазерного излучения в сильнорассеивающих средах сложной структуры для исследования возможностей различных методов неинвазивной лазерной биомедицинской диагностики, для оценки оптимальных параметров экспериментальных установок, а также для правильной интерпретации получаемых экспериментальных данных.

Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем, что данные численного расчета, представленные в работе, получены на основе алгоритма, результаты расчетов по которому находятся в хорошем соответствии с расчетами других авторов и экспериментальными данными, опубликованными в мировой научной литературе. Достоверность же экспериментальных данных, полученных в работе, подтверждается совпадением с расчетными значениями. Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, разработке теоретических моделей, методик расчета, методик проведения экспериментальных исследований, проведении моделирования и эксперимента, а также обработке и обсуждении полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих - международных и российских научных конференциях:

1. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004", Москва, Россия.

2. International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophysics "Saratov Fall Meeting-2004", Saratov, Russia

3. International Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision "OSAV-2004", St. Petersburg, Russia;

4. International Autumn School "Modern Biophysical Techniques for Human Health-2005. From Physics to Medicine", Poiana Brasov, Romania;

5. International Scientific and Technical Conference Optical Methods of Flow Investigation "OMFI-2005", Moscow, Russia;

6. II Eurasian congress on medical physics and engineering "Medacal Physics - 2005", Moscow, Russia;

7. The 4th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine "PIBM-2005", Tianjin, China;

8. International Symposium "BiOS-2006", San Jose, USA;

9. The 5th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine "PIBM-2006", Wuhan, China;

10. Russian - Chinese Workshop on Biophotonics and Biomedical Optics "BBO-2006", Wuhan, China;

11. International Symposium "BiOS-2007", San Jose, USA;

12. International Conference on Laser Applications in Life Sciences "LALS-2007", Moscow, Russia;

13. European Conferences on Biomedical Optics "ECBO-2007", Munich, Germany;

14. International Conference "Advanced Laser Technologies ALT-2007", Levi, Finland;

15. International Scientific and Technical Conference Optical Methods of Flow Investigation "OMFI-2007", Moscow, Russia;

16. International Autumn School "Biophysics for Medicine-2007", Mangalia, Romania;

17. The 6th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine "PIBM-2007", Wuhan, China.

По теме диссертации опубликованы 20 работы, из которых: 6 статей в рецензируемых журналах, 14 статей в трудах конференций. Основные результаты изложены в следующих публикациях:

1. А.В. Быков, М.Ю. Кириллин, А.В. Приезжев, "Моделирование методом Монте-Карло сигнала оптического когерентного доплеровского томографа: влияние концентрации частиц в потоке на восстановленный профиль скоростей", Квантовая электроника, 35 (2), 135-139, (2005).

2. А.В. Быков, М.Ю. Кириллин, А.В. Приезжев, "Анализ искажений профилей скоростей потоков суспензии в светорассеивающей среде при их реконструкции по сигналу оптического когерентного доплеровского томографа", Квантовая электроника, 35 (И), 1079-1082, (2005).

3. Л.П. Басс, О.В. Николаева, B.C. Кузнецов, А .В. Быков, А.В. Приезжев, А.А Дергачев. "Моделирование распространения оптического излучения в фантоме биологической ткани на суперЭВМ МВС1000/М", Математическое моделирование, 18 (1), 29-42, (2006).

4. А.В. Быков, М.Ю. Кириллин, А.В. Приезжев. "Моделирование с использованием метода Монте-Карло сигналов оптического когерентного томографа и его доплеровского варианта от модельных биологических тканей", Оптика и спектроскопия, 101 (1), 37-43, (2006).

5. В.П. Кандидов, В.О. Милиции, А.В. Быков, А.В. Приезжев, "Использование корпускулярного и волнового методов Монте-Карло в оптике дисперсных сред", Квантовая электроника, 36 (11), 1003-1008, (2006).

6. А.В. Быков, М.Ю. Кириллин, А.В. Приезжев, Р. Мюллюля, "Моделирование сигнала пространственно-разрешенной рефлектометрии от трехслойной среды с сильным рассеянием применительно к проблеме определения содержания глюкозы в коже человека", Квантовая электроника, 36 (12), 1125-1130, (2006).

7. A.V. Bykov, A.V. Priezzhev, R. Myllyla. "Spatial resolved diffuse reflection as a tool for determination of size and embedding depth of blood vessels", Proc. SPIE, 6629, 6629IP, (2007).

8. M. Yu. Kirillin, A. V. Bykov, A. V. Priezzhev, R. Myllyla. "Glucose sensing in biotissue phantom by spatial resolved reflectometry: Monte Carlo simulations", Proc. SPIE, 6534, 65343A, (2007).

9. M.Yu. Kirillin, A.V. Bykov, A.V. Priezzhev, R.Myllyla. "Optical glucose sensing in biotissue phantom by diffuse reflectance technique", Proc. SPIE, 6445, 64450U, (2007).

10. A.V. Bykov, A.P. Popov, A.V. Priezzhev, J. Hast, R.A. Myllyla. "Feasibility of glucose sensing by time- and spatial-resolved detection: Monte Carlo simulations of diffuse reflection in a three-layer skin model", Proc. SPIE, 6094, 26-32, (2006).

11. A. V. Bykov, M. Yu. Kirillin, A. V. Priezzhev, R. A. Myllyla. "Effect of multiple scattering on the accuracy of velocity profile reconstruction from the Monte-Carlo simulated OCDT signal in a model of biological tissues", Proc. SPIE, 6094, 41-47, (2006).

12. A.V. Bykov, A.V. Priezzhev, L.P. Bass, O.V. Nikolaeva, V.S. Kuznetsov, R.A. Myllyla. "Simulation of light propagation in highly scattering media mimicking biotissues: comparison of different algorithms", Proc. SPIE, 6047, 604719-1 - 604719-8, (2006).

13. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, R.A. Myllyla. "Monte Carlo simulation of the optical coherence Doppler tomography signals from blood flows in light scattering media: problem of flow velocity profile reconstruction", Proc. SPIE, 6262, 29-36, (2006).

14. A.V. Bykov, M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, "Effect of concentration of scattering particles on the velocity profiles reconstructed from OCDT signals: Monte-Carlo simulation", Proc. SPIE, 5771, 237-243, (2004).

Структура ii объем работы. Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей пять глав, заключения и списка цитируемой литературы из 133 наименований. Диссертация содержит 10 таблиц и иллюстрирована 69 рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 144 страницы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Быков, Александр Викторович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

• разработан и программно реализован на суперкомпьютере с параллельной архитектурой метод расчета распространения лазерного излучения (непрерывного и импульсного) в сильнорассеивающих слоистых средах на основе алгоритма Монте-Карло для моделирования сигналов, получаемых при реализации методов лазерной диагностики рассеивающих сред. Полученные с помощью разработанного метода модельные сигналы хорошо согласуются с известными экспериментальными данными;

• на основании разработанной методики исследована возможность визуализации цилиндрического сосуда с суспензий неагрегирующих эритроцитов, помещенного в рассеивающую среду, моделирующую кожу человека. Разработан алгоритм определения глубины залегания и радиуса этого сосуда в приближении заданных оптических свойств и показано, что при увеличении глубины залегания кровеносного сосуда "размытие" его изображения, происходит почти по линейному закону и слабо зависит от радиуса сосуда в рассматриваемом диапазоне, что позволяет определить глубину залегания сосуда. Значение же радиуса' этого сосуда можно определить по пиковому значению зависимости диффузно отраженного оптического сигнала от пространственных координат, получаемой в результате усреднения изображения сосуда;

• разработан алгоритм моделирования сигнала оптического когерентного доплеровского томографа (ОКДТ), который позволяет исследовать влияние многократного рассеяния на восстанавливаемый из ОКДТ-сигнала профиль скоростей. Показано, что с увеличением глубины залегания потока в рассеивающей среде профиль искажается, и на глубине порядка половины транспортной длины

133 максимальное значение скорости в полтора раза меньше, чем исходное значение, заданное при моделировании. Наряду с уменьшением значения скорости происходит сдвиг положения максимума и растяжение профиля в область больших глубин, обусловленное многократным рассеянием в неподвижной среде, моделирующей кожу;

• анализ возможности применения пространственно разрешенной рефлектометрии для неинвазивного детектирования уровня глюкозы в трехслойном фантоме кожи человека показал, что максимальная чувствительность к изменению концентрации глюкозы в рассмотренной трехслойной модели наблюдается на расстоянии от источника до детектора 0.4 мм. При этом при изменении концентрации глюкозы от а

0 до 500 мг/дл изменение регистрируемого сигнала составляет порядка 7% (или 0.014 %/(мг/дл));

• численными методами исследована потенциальная возможность применения метода рефлектометрии с разрешением во времени для неинвазивного определения концентрации глюкозы в трехслойной модели кожи человека. Показано, что пиковое значение и полная энергия импульса являются параметрами, чувствительными к концентрации глюкозы. Также установлено, что максимальная относительная чувствительность полной энергии импульса к изменениям концентрации глюкозы составляет 0.014 %/(мг/дл) и достигается на детекторе, расположенном на расстоянии 0.2-0.4 мм от точки ввода зондирующего излучения. Показано, что использование в качестве параметра энергии во временном интервале позволяет увеличить при тех же условиях относительную чувствительность с 0.014 %/(мг/дл) до 0.024 %/(мг/дл);

• создана экспериментальная установка на основе титан-сапфирового фемтосекундного лазера (длинна волны 800 нм, длительностью импульса 40 фс) и стрик-камеры «АГАТ-ВУФ» для исследования слоистых сред с помощью импульсов ультракороткой длительности. Подтвержден факт, полученный ранее в результате численного расчета, о том, что пиковое значение импульса и полная его энергия чувствительны к изменениям концентрации глюкозы и могут быть использованы для ее детектирования. Экспериментально определенная -относительная чувствительность исследуемых параметров в целом соответствует значениям, предсказанным с помощью численного моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Быков, Александр Викторович, 2008 год

1. А.В. Приезжев, В.В. Тучин, Л.П. Шубочкин. Лазерная диагностика в биологии и медицине,. (М., Наука, 1989).

2. В.В. Тучин. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. (Саратов, Изд-во Саратовского ун-та, 1998).

3. В.Е. Bouma, G.J. Tearney. Hand book on OCT. (New York, Marcel Dekker, 2001).

4. Z. Chen, Y. Zhao, S.M. Srinivas, J.S. Nelson, N. Prakash, and R.D. Frostig. "Optical Doppler Tomography", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 5 (4), 1134- 1142,(1999).

5. K.V. Larin, M. Motamedi, T.V. Ashitkov, R.O. Esenaliev. "Specificity of noninvasive blood glucose sensing using optical coherence tomography technique: a pilot study", Phys. Med. Biol., 48, 1371-1390, (2003).

6. D.E. Goldstein. "Tests of glycemia in diabetes mellitus", Diabetes Care, 18, 896 -909, (1995).

7. А. Иссимару. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1, (М., Мир, 1981).

8. Л.П. Басс, A.M. Волощенко, Т.А. Гермогенова. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения, (М., ИПМатем. АН СССР, 1986).

9. И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, (М., Наука, 1962).

10. Л.П. Басс, О.В. Николаева, B.C. Кузнецов, А.В. Быков, А.В. Приезжев, А.А Дергачев, "Моделирование распространения оптического излучения в фантоме биологической ткани на суперЭВМ МВС1000/М", Математическое моделирование, 18 (1), 29-42, (2006).

11. E.E. Lewis, W.F. Miller. Computational Methods of Neutron Transport, (New York, American Nuclear Society, 1990).

12. A.A. Kokhanovsky, "Small-angle approximations of the radiative transfer theory", J. Phys. D: Appl. Phys., 30, 2837-2840, (1997).

13. В.П. Будак, С.Э. Сармин, "Решение уравнения переноса излучения методом сферических гармоник в малоугловой модификации", Оптика атмосферы, 3(9), 981-987(1990).

14. N. L. Swanson, V. М. Gehman, В. D. Billard, and Т. L. Gennaro, "Limits of the small-angle approximation to the radiative transport equation," J. Opt. Soc. Am. A, 18, 385-391 (2001).

15. M. Keijzer, W.M. Star, P.R. Storchi. "Optical diffusion in layered media", Appl. Opt. 27 (9), 1820-1824,(1988).

16. H. Dehghani, B. Brooksby, K. Vishwanath, B.W. Pogue, K.D. Paulsen. "The effects of internal refractive index variation in near-infrared optical tomography: a finite element modelling approach", Phys. Med. Biol., 48, 2713 2727, (2003).

17. Encyclopedia of modern optics, Bob D. Guenther, editor, (Elsevier Academic Press, 2004).

18. Н.Г. Хлебцов, И.Л. Максимова, B.B. Тучин, Л.В. Ванг, "Введение в рассеяние света биологическими объектами", в книге Оптическая биомедицинская диагностика, том 1, (М., Физматлит, 2007).

19. W.E. Vargas and G.A. Niklasson, "Applicability conditions of the Kubelka-Munk theory", Appl. Opt., 36 (22), 5580-5586 (1997).

20. G.Yoon, A. J. Welch, M. Motamedi, M. C. J. Van Gemert, "Development and application of three-dimensional light distribution model for laser irradiated tissue", IEEE J. Quantum Electr. 23 (10), 1721-1733, (1987).

21. Г.И. Марчук, Г.А. Михайлов, M.A. Назаралиев и др., Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. (Новосибирск, Наука, 1976).

22. В.В. Тучин, "Исследование биотканей методами светорассеяния", УФН, 167, 517-539(1997).

23. И.М. Соболь. Метод Монте-Карло. (М., Наука, 1985).

24. В.П. Кандидов, "Метод Монте-Карло" в нелинейной статистической оптике", УФН, 166, 1309-1338 (1996).

25. В.П. Кандидов, В.О. Милиции, А.В. Быков, А.В. Приезжев, "Использование корпускулярного и волнового методов Монте-Карло в оптике дисперсных сред", Квант, электроника, 36 (11), 1003-1008, (2006).

26. С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику. 4.2, (М., Наука, 1978).

27. A.M. Прохоров, Ф.В. Бункин, К.С. Гочелашвили, В.И. Шишов, "Распространение лазерного излучения в случайно-неоднородных средах", УФН, 114,415-456,(1974).

28. A. Corlu, R. Choe, Т. Durduran, М.А. Rosen, М. Schweiger, S. R. Arridge, M. D. Schnall, A. G. Yodh, "Three-dimensional in vivo fluorescence diffuse optical tomography of breast cancer in humans", Optics express, 15 (11), 6696-6716, (2007).

29. A. M. K. Nilsson, G. W. Lucassen, W. Verkruysse, S. Andersson-Engels, and M. J. C. van Gemert, "Changes in optical properties of human whole blood in vitro due to slow heating," Photopchem. Photobiol. 65, 366-373, (1997).

30. A. Roggan, M. Friebel, K. Dorschel, A. Hahn, and G. Muller, "Optical properties of circulating human blood in the wavelength range 400-2500 nm," J. Biomed. Opt. 4, 3646, (1999).

31. А. М. К. Nilsson, R. Berg, and S. Andersson-Engels, "Measurements of the optical properties of tissue in conjunction with photodynamic therapy," Appl Opt. 34, 4609-4619,(1995)

32. W.-C. Lin, M. Motamedi, and A. J. Welch, "Dynamics of tissue optics during laser heating of turbid media," Appl. Opt., 35, 3413-3420, (1996).

33. V. Yaroslavsky, A.N. Yaroslavsky, T. Goldbach, and H.-J. Schwarzmaier, "Inverse hybrid technique for determining the optical properties of turbid media from integrating-sphere measurements", Appl. Opt., 35 (34), 6797- 6809, (1996).

34. J.S. Dam, T. Dalgaard, P.E. Fabricius, and S. Andersson-Engels, "Multiple polynomial regression method for determination of biomedical optical properties from integrating sphere measurements", Appl. Opt., 39 (7), 1202-1209, (2000).

35. J. W. Pickering, S.A. Prahl, N. van Wieringen, J.F. Beek, H.J.C.M. Sterenborg, M.J.C. van Gemert, "Double-integrating-sphere system for measuring the optical properties of tissue", Л/?/?/. Opt., 32 (4), 399-410, (1993).

36. A. Kienle, M.S. Patterson, N. Dognitz, R. Bays, G. Wagnieres, H. van den Bergh, "Noninvasive determination of the optical properties of two-layered turbid media", Appl. Opt., 37 (4), 779 791, (1998).

37. A. H. Hielscher, J.R. Mourant, and I.J. Bigio, "Influence of particle size and concentration on the diffuse backscattering of polarized light from tissue phantoms and biological cell suspensions", Appl. Opt. 36, 125-135 (1997).

38. S. Feng, F. Zeng, B. Chance, "Photon migration in the presence of a single defect: a perturbation analysis", Appl. Opt., 34 (19), 3826 3837, (1995).

39. A. Kienle, M. S. Patterson, "Improved solutions of the steady-state and the time-resolved diffusion equations for reflectance from a semi-infinite turbid medium", J. Opt. Soc. Am. A, 14 (1), 246-254, (1997).

40. R.C. Haskell, L.O. Svaasand, T.T. Tsay, T.C. Feng, M. McAdams, B.J. Tromberg, "Boundary conditions for the diffusion equation in radiative transfer", J. Opt. Soc.Am. A, 11, 2727-2741, (1994).

41. Y.S. Fawzi, Abo-Bakr M. Youssef, M.H. El-Batanony, Y.M. Kadah, "Determination of the optical properties of a two-layer tissue model by detecting photons migrating at progressively increasing depths", Appl. Opt., 42 (31), 6398- 6411, (2003).

42. I. Fridolin, L-G. Lindberg, "Optical non-invasive technique for vessel imaging: I. Experimental results", Phys. Med. Biol., 45, 3765-3778, (2000).

43. N. Liu, A. Sassaroli,* S. Fantini, "Two-dimensional phased arrays of sources and detectors for depth discrimination in diffuse optical imaging", J. Biomed. Opt., 10 (5), 051801,(2005).

44. N. Liu, A. Sassaroli, M. A. Zucker, and* S. Fantini, "Three-element phased-array approach to diffuse optical imaging based on postprocessing of continuous-wave data," Opt. Lett. 30; 281-283, (2005).

45. G. Gratton, P. M. Corballis, E. Cho, M. Fabiani, D.C. Hood, "Shades of gray matter: noninvasive optical images of human brain responses during visual stimulation, Psychophysiology, 32, 505-509, (1995).

46. A. Villringer, B. Chance, "Noninvasive optical spectroscopy and imaging of human brain function", Trends Neurosci., 20, 435 442, (1997).

47. C.S. Robertson, S.P. Gopinath, B. Chance. "A new application for nearinfrared spectroscopy: detection of delayed intracranial hematomas after head injury", J. Neurotrauma, 12, 591 -600, (1995).

48. X. Родригес, И.В. Ярославский, A.H. Ярославская, Г. Батгарби, В.В. Тучин, "Визуализация с временным разрешением в рассеивающих средах", в книге Оптическая биомедицинская диагностика, том 1, (М., Физматлит, 2007).

49. S. Patterson, В. Chance, B.C. Wilson, "Time resolved reflectance and transmittance for the noninvasive measurement of tissue optical properties", Appl. Opt., 28 (12), 2331 -2336, (1989).

50. A. Kienle, M.S. Patterson, "Improved solutions of the steady-state and the time-resolved diffusion equations for reflectance from a semi-infinite turbid medium", J. Opt. Soc. Am. A, 14 (1), 246-254, (1997).

51. A. Kienle, T. Glanzmann, "In vivo determination of the optical properties of muscle with time-resolved reflectance using a layered model", Phys. Med. Biol., 44, 2689-2702, (1999).

52. A. Kienle, T. Glanzmann, G. Wagnieres, H. van den Bergh, "Investigation of two-layered turbid media with time-resolved reflectance", Appl. Opt., 37 (28), 6852-6862, (1998).

53. A. Pifferi, P. Taroni, G. Valentini, S. Andersson-Engels, " Real-time method' for fitting time-resolved reflectance and transmittance measurements with a Monte Carlo model", Appl. Opt., 37 (13), 2774- 2780, (1998).

54. A. Kienle, M.S. Patterson, "Determination of the optical properties of turbid media from a single Monte Carlo simulation", Phys. Med. Biol., 41, 2221-2227, (1996).

55. J. Swartling, J.S. Dam, S. Andersson-Engels, "Comparison of spatially and temporally resolved diffuse-reflectance measurement systems for determination of biomedical optical properties", Appl. Opt., 42 (22), 4612- 4620, (2003).

56. Б.С. Ринкевичюс. Лазерная диагностика потоков. (М., Издательство МЭИ, 1990).

57. Z. Chen, Т.Е. Milner, X. Wang, S. Srinivas, J.S. Nelson, "Optical Doppler Tomography: Imaging in vivo Blood Flow Dynamics Following Pharmacological Intervention and Photodynamic Therapy, Photochemistry and Photobiology, 67, 1-7, (1998).

58. S.G. Proskurin, Y. He, R.K. Wang, "Doppler optical coherence imaging of converging flow", Phys. Med. Biol., 49, 1265-1276, (2004).

59. J.M. Schmitt, A. Knuttel, R.F. Bonner, "Measurement of optical properties of biological tissues by low-coherence reflectometry", Appl. Opt., 32, 6032-6042, (1993).

60. M.J. Yadlowsky, J.M. Schmitt, R.F. Bonner, "Multiple scattering in optical coherence microscopy", Appl. Opt., 34, 5699-5707, (1995).

61. M.J. Yadlowsky, J.M. Schmitt, R.F. Bonner, "Contrast and resolution in the optical coherence microscopy of dense biological tissue", Proc. SPIE, 2387, 193-203, (1995).

62. J.M. Schmitt, A. Knuttel, "Model of optical coherence tomography of heterogeneous tissue", J. Opt. Soc.Am. A, 14, 1231-1242, (1997).

63. D.J. Smithies, T. Lindmo, Z. Chen, J.S. Nelson, Т.Е. Milner, "Signal attenuation and localization in optical coherence tomography studied by Monte Carlo simulation", Phys. Med. Biol, 43, 3025-3044, (1998).

64. JI. С. Долин, "Теория оптической когерентной томографии", Известия. ВУЗов. Радиофизика, томХЫ, №10, 1258-1283, (1998).

65. G. Yao, L. V. Wang, "Monte Carlo simulation of an optical coherence tomography signal in homogeneous turbid.media", Phys. Med. Biol., 44, 2307-2320, (1999).

66. T. Lindmo, D. J. Smithies, Z. Chen, J. S. Nelson Т. E. Milner, „Accuracy and noise in optical Doppler tomography studied by Monte Carlo simulation", Phys. Med. Biol., 43, 3045-3064,(1998).

67. Q. Lu, X. Gan, M. Gu, Q. Luo, "Monte Carlo modeling of optical coherence tomography imaging through turbid media", Appl. Opt., 43, 1628-1637, (2004).

68. A. Knuttel, M. Boehlau-Godau, "Spatially confined and temporally resolved refractiveindex and scattering evaluation in human skin performed with optical coherence tomography", J. Biomed. Opt., 5(1), 83-92, (2000).

69. I.V. Turchin, E.A. Sergeeva, L.S. Dolin, and V.A. Kamensky, "Estimation of biotissue scattering properties from OCT images using a small-angle approximation of transport theory", Laser Physics, 13(12), 1524-1529 (2003).

70. A.I. Kholodnykh, I.Y. Petrova, K.V. Larin, M. Motamedi, R.O. Esenaliev, "Precision of measurement of tissue optical properties with optical coherence tomography", Appl. Opt., 42 (16), 3027-3037, (2003).

71. R.V. Kuranov, V.V. Sapozhnikova, D.S. Prough, I. Cicenaite, R.0 Esenaliev, "In vivo study of glucose-induced changes in skin properties assessed with optical coherence tomography", Phys. Med. Biol., 51, 3885-3900, (2006).

72. S.G. Proskurin, Y. He, R.K. Wang, "Determination of flow velocity vector based on Doppler shift and spectrum broadening with optical coherence tomography", Optics Letters, 28, 1227 1229, (2003).

73. W. Drexler, U. Morgner, R.K. Ghanta, F.X. Kartner, J.S. Schuman, J.G. Fujimoto, "Ultrahigh-resolution ophthalmic optical coherence tomography", Nature Medicine, 7 (4), 10-15,(2001).

74. W. Drexler, "Ultrahigh-resolution optical coherence tomography", J. Biomed. Opt., 9 (1), 47-74, (2004).

75. M. Wojtkowski, V.J. Srinivasan, Т.Н. Ко, J.G. Fujimoto, A. Kowalczyk, J.S. Duker, "Ultrahigh-resolution, high-speed, Fourier domain optical coherence tomography and methods for dispersion compensation", Opt. Express, 12 (11), 2404 2422, (2004).

76. M.A. Choma, M.V. Sarunic, C.H. Yang, and J.A. Izatt, "Sensitivity advantage of swept source and Fourier domain optical coherence tomography", Opt. Express, 11, 2183-2189 (2003).

77. J. Zhang, Q. Wang, B. Rao, Z.Chen, "Swept laser source at 1 p for Fourier domain optical coherence tomography", Appl. Phys. Let., 89, 073901, (2006).

78. Y. Wang, B.A. Bower, J.A. Izatt, O. Tan, D. Huang, "In vivo total retinal blood flow measurement by Fourier domain Doppler optical coherence tomography", J. Biomed. Opt., 12(4), 041215, (2007).

79. Н.С. Воробьев, В.М. Подгаецкий, А.В. Смирнов, С.А. Терещенко, "Наблюдение временного разделения фотонов в лазерном УКИ, прошедшем через рассеивающую среду", Квант, электроника, 28 (8), 181-182, (1999).

80. S.J. Matcher, М. Соре, and D.T. Delpy, "/и vivo measurements of the wavelength dependence of tissue-scattering coefficients between 760 and 900 nm measured with time-resolved spectroscopy", Appl.Opt., 36(1) , 386-396 (1997).

81. A.N. Bashkatov, E.A. Genina, V.I. Kochubey, V.V. Tuchin, "Optical properties of human skin, subcutaneous and mucous tissues in the wavelength range from 400 to 2000nm", J. Phys. D: Appl. Phys., 38, 2543-2555, (2005).

82. M. Larsson, H. Nilsson, T. Stromberg, "In vivo determination of local skin optical properties and photon path length by use of spatially resolved diffuse reflectance with applications in laser Doppler flowmetry", Appl. Opt, 42 (1), 124-134, (2003).

83. T.L. Troy, S.N. Thennadil. "Optical properties of human skin in the near infrared wavelength range of 1000 to 2200 nm", J.Biomed.Opt., 6(2), 167-176 (2001).

84. R. Simpson, M. Kohl,' M. Essenpreis, M. Cope, "Near-infrared optical properties of ex vivo human skin and subcutaneous tissues measured using the Monte Carlo inversion technique", Phys. Med. Biol., (43), 2465-2478, (1998).

85. I. Driver, J.W. Feather, P.R. King and J.B. Dawson, "The optical properties of aqueous suspensions of Intralipid, a fat emulsion", Phys.Med.Biol., 34(12), 1927-1930, (1989)

86. S.T. Flock, S.L. Jacques, B.C. Wilson, W.M. Star, M.J.C. van Gemert, "Optical Properties of Intralipid: A phantom medium for light propagation studies," Lasers in Surgery and Medicine, 12, 510-519, (1992).

87. H.G. van Staveren, C.J.M. Moes, J. van Marie, S.A. Prahl, M.J.C. van Gemert, "Light scattering in Intralipid-10% in the wavelength range of 400-1100 nanometers", Appl.Opt., 30,4507-4514,(1991).

88. B.A. Левтов, С.А. Регирер, И.Х. Шадрина, Реология крови, (М., Медицина, 1982).

89. A.G. Borovoy, E.I. Naats, and U.G. Oppel, "Scattering of light by a red blood cell", J. Biomed. Opt., 3, 364-372 (1998).

90. A.N. Shvalov, J.T. Soini, A.V. Chernyshev, P.A. Tarasov, E. Soini, and V.P. Maltsev "Light-scattering properties of individual erythrocytes", Appl.Opt., 38(1) , 230- 235 (1999).

91. J.Q. Lu, P. Yang, X.-H. Hu, "Simulations of light scattering from a biconcave red blood cell using the finite-difference time-domain method", J.Biomed.Opt. 10(2), 024022 (2005)

92. S.A. Prahl, M. Keijzer, S.L. Jacques, A.J. Welch, "A Monte Carlo model of light propagation in tissue", SPIE Institute Series, vol. IS 5, 102-111, (1989).

93. A. Tycho, T.M. Jorgensen, H.T. Yura, P.E. Andersen, "Derivation of a Monte Carlo method for modeling heterodyne detection in optical coherence tomography systems," Appl. Opt., 41 (31), 6676-6691, (2002).

94. М.Ю.Кириллин, И.В. Меглинский, А.В. Приезжев, "Влияние фотонов с различными кратностями рассеяния на формирование сигнала в оптической низкокогерентной томографии сильно рассеивающих сред", Квант, электроника, 36 (3), 247-252, (2006).

95. В.О. Милиции, Л.С. Кузьминский, В.П. Кандидов, "Стратифицированная модель распространения мощного фемтосекундного лазерного излучения в атмосферном аэрозоле", Оптика атмосферы и океана, 18 (10), 880-886, (2005).

96. М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, (М., Наука, 1970).

97. М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков, Теория волн. (М., Наука, 1990).

98. Т.Н. Pham, Т. Spott, L.O. Svaasand, В. J. Tomberg, "Quantifying the properties of. two-layer turbid media with frequency-domain diffuse reflectance", Appl. Opt., 39, 4733-4745, (2000).

99. G. Alexandrakis, R.A. Weersink, J.T. Bruulsema, M.S.Patterson, "Estimation of the optical properties of two-layer tissue simulating phantoms from spatially resolved frequency-domain reflectance", Proc. SPIE, 3597, 155-163, (1999).

100. M. Kohl, M. Cope, M. Essenpreis, D. Bocker, „Influence of glucose concentration on light scattering in tissuesimulating phantoms", Optics Letters, 19, 2170-2172, (1994).

101. E. Okada, M. Firbank, and D.T. Delpy, The effect of overlying tissue on the spatial sensitivity profile of near-infrared spectroscopy, Phys. Med. Biol., 40, 2093-2108, 1995.

102. A.V. Bykov, A.V. Priezzhev, L.P. Bass, O.V. Nikolaeva, V.S. Kuznetsov, R.A. Myllyla, "Simulation of light propagation in highly scattering media mimicking biotissues: comparison of different algorithms", Proc. SPIE, 6047, 604719, (2006).

103. A. P. Gibson, J. C. Hebden, S. R. Arridge, "Recent advances in diffuse optical imaging", Phys. Med. Biol., 50, R1-R43 (2005).

104. V.V. Tuchin. Handbook of Optical Biomedical Diagnostics. (Bellingham, SPIE Press, 2002).

105. C.J. Gostout, S.L. Jacques, "Infrared video imaging of subsurface vessels: a feasibility study for the endoscopic management of gastrointestinal bleeding", Gastrointestinal Endoscopy, 41 (3), 218-224, (1995).

106. V.V. Tuchin, Optical clearing of tissue and blood, (Bellingham, SPIE press, 2006).

107. J. Hast, T. Prykari, E. Alarousu, R. Myllyla, and A.V. Priezzhev, "Flow velocity profile measurement of scattering liquid using Doppler optical coherence tomography", Proc. SPIE, 4965, 66-72, (2003).

108. В.И. Козлов, Е.П. Мельман, E.M. Нейко, Б.В. Шутка. Гистофизиология капилляров. (С.-Петербург, Наука, 1994).

109. R.J. McNichols, and G.L. Cote, "Optical glucose sensing in biological fluids: an overview", J Biomed.Opt., 5, 5-16, (2000).

110. B.H Лопатин, А.В Приезжев, А.Д. Апонасенко, и др., Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред. (М., Физматлит, 2004).

111. J.S. Maier, S.A. Walker, S. Fantini, M.A. Franceschini, and E. Gratton, "Possible correlation between blood glucose concentration and the reduced scattering coefficient of tissues in the near infrared", Opt. Lett. 19, 2062-2064 (1994).

112. M. Tarumi, M. Shimada, T. Murakami, M. Tamura, M. Shimada, H. Arimoto, and Y. Yamada, "Simulation study of in vitro glucose measurement by NIR spectroscopy and a method of error reduction", Phys. Med. Biol. 48, 2373-2390 (2003).

113. K.V. Larin, M.S. Eledrisi, M. Motamedi, and R.O. Esenaliev, "Noninvasive blood glucose monitoring with optical coherence tomography", Diabetes Care, 25, 2263-2267, (2002).

114. K.V. Larin, M. Motamedi, T.V. Ashitkov, and R.O. Esenaliev, "Specificity of blood glucose sensing using optical coherence tomography technique: a pilot study", Phys. Med. Biol., 48, 1371-1390 (2003).

115. А.П. Попов, А.В. Приезжев, P. Мюллюля, "Влияние концентрации глюкозы в модельной светорассеивающей суспензии на характер распространения в ней сверхкоротких лазерных импульсов ", Квантовая электроника, 35 (11), 1075-1078 (2005).

116. М. Kinnunen, R. Myllyla, Т. Jokela, and S. Vainio, "In vitro studies toward noninvasive glucose monitoring with optical coherence tomography," Appl. Opt. 45 , 2251-2260 (2006).

117. K. Yamakoshi Y. Yamakoshi. "Pulse glucometry: a new approach for noninvasive blood glucose measurement using instantaneous differential near-infrared spectrophotometry", J. Biomed. Opt., 11(5), 054028, 1-9 (2006).

118. K. Maruo, M. Tsurugi, J. Chin, T. Ota, H. Arimoto, Y. Yamada, M. Tamura, M. Ishii, and Y. Ozaki, "Noninvasive blood glucose assay using a newly developed near-infrared system", IEEEJ. Selected Topics Quant. Electron., 9(2), 322-330 (2003).

119. M.Yu. Kirillin, A.V. Priezzhev, and R. Myllyla, "Comparative analysis of sensitivity of different light scattering techniques to blood oxygenation on the basis of multilayer tissue model", Proc. SPIE, 6163, 6163-25 (2006).

120. I.V. Meglinski, S.J. Matcher, "Modelling the sampling volume for skin blood oxygenation measurements", Med. Biol. Eng. Сотр., 39, 34-50, (2001).

121. M. Kohl, M. Essenpreis, M. Cope, "The influence of glucose concentration upon the transport of light in tissue-simulating phantoms". Phys. Med. Biol., 40, 1267-1287 (1995).

122. M.Yu. Kirillin, A.V. Bykov, A.V. Priezzhev, and R. Myllyla, "Optical glucose sensing in biotissue phantom by diffuse reflectance technique", Proc. SPIE, 6445, 64450U (2007).