Оптимизация траекторий и миссий в корону Солнца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, доктор технических наук Усачов, Валерий Евгеньевич

• Усачов, Валерий Евгеньевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Усачов, Валерий Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Проблема оптимизации космических миссий для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

1.1 Концепция прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства, требования и критерии космической миссии.

1.1.1. Концепция прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства.

1.1.2. Требования к космической миссии.

1.1.3. Критерии качества космической миссии и программа космических исследований.

1.2 Постановка проблемы оптимизации космической миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

1.2.1. Новый подход к проблеме выбора оптимального вариантов миссии в ближайшие окрестности Солнца.

1.2.2. Факторы, определяющие облик вариантов миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

1.2.3. Основные ограничения миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

1.3 Формализация и математическая постановка проблемы оптимизации космической миссии.

Глава 2 Классификация возможных вариантов и декомпозиция проблемы оптимизации траекторий и миссий в корону Солнца.

2.1. Классификация возможных вариантов космических миссий в ближайшее околосолнечное пространство.

2.1.1. Классификация вариантов космических миссий по факторам межпланетного полета.

2.1.2. Классификация вариантов космических миссий по факторам выведения КА на межпланетную траекторию.

2.2 Декомпозиция проблемы оптимизации траекторий и миссий космических миссий к Солнцу.

2.2.1. Задачи реализации научной миссии в ближайшие окрестности Солнца.

2.2.2. Задачи транспортировки Солнечного зонда в ближайшее околосолнечное пространство.

2.2.3. Задачи выбора оптимальных вариантов космических миссий в ближайшее околосолнечное пространство.

Глава 3 Методы и алгоритмы решения проблемы оптимизации космической миссии в корону Солнца.

3.1. Методики оценки критериев качества космических миссий в ближайшие окрестности Солнца.

3.1.1. Суммарная стоимость космической миссии.

3.1.2. Надежность выполнения миссии.

3.1.3. Научная эффективность миссии.

3.1.4. Суммарное время осуществления миссии.

3.2 Моделирование основных характеристик космических миссий в ближайшее околосолнечное пространство.

3.2.1. Фиксация внешних факторов влияния, определяющих конкретный облик миссии.

3.2.2. Моделирование функционирования Солнечного зонда при пролете короны Солнца.

3.2.3. Моделирование характеристик транспортной операции доставки Солнечного зонда в ближайшее околосолнечное пространство.

3.3. Метод оптимизации миссий в корону Солнца из разных классов.

3.3.1. Формирование и оптимизация вариантов миссий одного класса.

3.3.2. Ранжирование вариантов миссий из различных классов.

3.3.3. Разработка рекомендаций по формированию программы исследований ближайших окрестностей Солнца.

Глава 4 Методы формирования и оптимизации вариантов космической миссии в корону Солнца.

4.1 Метод формирования вариантов миссий в ближайшее околосолнечное пространство.

4.1.1 Конкретизация факторов формирования баллистических схем миссий

4.1.2 Методика решения задачи Ламберта.

4.1.3. Оценки некоторых показателей качества миссии на этапе межпланетного перелета.

4.1.4 Построение дискретного множества достижимости в пространстве некоторых показателей качества миссии.

4.1.5 Предварительный анализ множества возможных траекторий миссии к Солнцу.

4.2 Методика декомпозиции задачи многокритериальной оптимизации различных траекторий полета к Солнцу.

4.3 Методы моделирования и оптимизации выведения космического аппарата на межпланетную траекторию.

4.3.1 Декомпозиция задачи оптимизации выведения.

4.3.2 Методики оценки массы и определения квазиоптимальных параметров выведения КА с помощью «химических» ракетных средств.

4.3.3 Оценка массы и формирование траектории разгона КА с помощью движителей малой тяги.

4.4 Методы моделирования и оптимизации межпланетных траекторий полета в ближайшее околосолнечное пространство.

4.4.1 Моделирование активного и пассивного полета КА с электрореактивными двигательными установками.

4.4.2 Моделирование маневров КА с химическими двигательными установками.

4.4.3 Моделирование силы тяги электрореактивных двигательных установок.

4.4.4 Моделирование пассивных и активных гравитационных маневров КА

4.4.5 Оптимизация сложных межпланетных траекторий как задача оптимизации составной динамической системы.

4.4.6 Методика оптимизации составной динамической системы.

Глава 5 Моделирование прохождения короны Солнца.

5.1 Обеспечение прямой радиопередачи телеметрии из короны Солнца.

5.1.1 Схема прохождения Солнца в полярной плоскости.

5.1.2 Схема прохождения Солнца в плоскости эклиптики.

5.1.3 Основные характеристики бортового радиокомплекса Солнечного зонда

5.2 Анализ управляемого движения Солнечного зонда.

5.2.1 Управление ориентацией и стабилизацией Солнечного зонда.

5.2.2 Оценка эффективности функционирования системы ориентации и стабилизации Солнечного зонда.

5.2.3 Оценка основных характеристик наведения Солнечного зонда в перигелий финальной околосолнечной орбиты.

5.3 Основные характеристики и облик Солнечного зонда.

Глава 6 Формирование оптимальных вариантов космических миссий прямого перелета в ближайшие окрестности Солнца.

6.1 Варианты миссий прямого полета с применением двигательных установок на химических компонентах топлива.

6.2 Варианты миссий прямого полета космических аппаратов с электрореактивными двигателями и ядерными энергоустановками.

6.2.1 Варианты миссии, базирующиеся на ракете-носителе «Протон».

6.2.2 Варианты миссии, базирующиеся на ракете-носителе «Союз».

6.3 Варианты миссий прямого полета космических аппаратов с электрореактивными двигателями и солнечными энергоустановками.

6.4 Оценка вариантов миссий прямого полета к Солнцу с применением электрореактивных двигателей.

Глава 7 Формирование и оптимизация миссий в ближайшие окрестности Солнца с гравитационными маневрами у планет.

7.1 Полет к Солнцу с использованием активных и пассивных гравитационных маневров.

7.2 Варианты полета к Солнцу с использованием многократных гравитационных маневров у Венеры и Земли.

7.2.1 Формирование и поиск оптимальных вариантов миссий к Солнцу с многократными маневрами у Венеры и Земли.

7.2.2 Оценка критериев качества вариантов миссии к Солнцу с многократными гравитационными маневрами у планет земной группы.

7.3 Варианты полета к Солнцу с одним гравитационным маневром у Юпитера

7.3.1 Варианты миссии к Солнцу на базе ракеты-носителя типа «Протон».

7.3.2 Варианты миссии к Солнцу на базе ракеты-носителя типа «Зенит».

7.3.3 Варианты миссии к Солнцу на базе ракеты-носителя типа «Союз».

7.3.4 Варианты миссии к Солнцу с применением электрореактивных двигательных установок.

7.3.5 Оценка критериев качества вариантов миссии к Солнцу с применением одного гравитационного маневра у Юпитера.

7.4 Варианты полета к Солнцу с применением гравитационных маневров у планет земной группы и Юпитера.

7.4.1 Варианты миссий, использующие в межпланетном полете «химические» двигательными установками.

7.4.2 Варианты миссий, использующие в межпланетном полете электрореактивные двигательные установки.

7.4.3 Оценка критериев качества вариантов миссии к Солнцу с применением гравитационных маневров у планет земной группы и Юпитера.

Глава 8 Анализ альтернатив миссий и формирование программы прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства.

8.1 Ранжирование вариантов из различных классов миссий в ближайшие окрестности Солнца.

8.1.1 Оценка критериев для вариантов миссий прямого полета космических аппаратов с электрореактивными двигателями и ядерными энергоустановками

8.1.2 Оценка критериев для вариантов миссий прямого полета космических аппаратов с электрореактивными двигателями и солнечными энергоустановками

8.1.3 Оценка критериев для вариантов миссий с использованием многократных гравитационных маневров у Венеры и Земли.

8.1.4 Оценка критериев для вариантов миссий с использованием одного гравитационного маневра у Юпитера.

8.1.5 Оценка критериев для вариантов миссий с использованием гравитационных маневров у планет земной группы и у Юпитера.

8.2 Анализ вариантов миссий для разведывательного этапа исследований.

8.2.1 Анализ миссий с гравиманеврами у планет земной группы и Юпитера на безе средних и легких ракет-носителей.

8.2.2 Анализ миссий с гравиманевром у Юпитера с применением электрореактивных двигательных установок на безе РН «Союз».

8.2.3 Анализ миссий с гравиманеврами у планет земной группы на безе средних и легких ракет-носителей.

8.2.4 Анализ миссий прямого полета к Солнцу с применением электрореактивных двигательных установок на безе РН «Союз».

8.3 Анализ вариантов миссий для основного этапа исследований.

8.4 Анализ вариантов миссий для специального этапа исследований.

8.5 Рекомендации по формированию программы прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация траекторий и миссий в корону Солнца»

Предлагаемая диссертационная работа посвящена решению проблемы комплексного выбора космических миссий для эффективных исследований ближайшего околосолнечного пространства.

Актуальность проблемы. Проблема изучения Солнца и ближайшего околосолнечного пространства входит в круг фундаментальных проблем исследования Солнца как ближайшей к Земле звезды, доступной для прямых исследований. Эта проблема имеет и весьма важное прикладное значение. Последние исследования, в том числе исследования с орбит ИСЗ (миссия «Интербол»), показали, что существует непосредственная связь между достигающими Земли флуктуациями солнечного ветра (разогретой и разогнанной до скоростей порядка 400-800 км/с околосолнечной плазмы) и возмущениями магнитного поля, атмосферы и биосферы Земли. Очевидно, что влияние солнечного ветра на Землю можно прогнозировать, только достаточно детально изучив механизмы образования, разогрева и разгона солнечного ветра в короне Солнца. Это возможно позволит защититься или хотя бы предупредить неблагоприятные воздействия солнечного ветра на Землю.

Многолетние наблюдения Солнца и ближайшего околосолнечного пространства с поверхности Земли, с орбит искусственных спутников Земли (миссии «Прогноз», «Интербол» и др.) и с гелиоцентрических орбит (миссии «Ulysses», «SOHO» и др.) позволили собрать довольно обширную информацию о динамике, термодинамике и общих параметрах потока солнечного ветра, зарождающегося в недрах короны Солнца. Однако все важные физические процессы, являющиеся источником нагревания и разгона солнечного ветра, имеют относительно малый масштаб и поэтому не могут быть изучены по данным наблюдений (line-of-sight) с больших расстояний, не позволяющих получать информацию с большой разрешающей способностью.

Таким образом, только прямые исследования (in-situ), проводящиеся внутри или на близком расстоянии от короны Солнца и включающие изучение этих тонких структур с борта специального космического аппарата (КА), могут дать принципиально новую информацию, которая поможет исследователям решить указанные проблемы [9,12,20,44,48,49, 65,79, 82, 83, 88].

Создание специального КА - Солнечного зонда (СЗ), а точнее - космического комплекса для прямых исследований солнца и ближайшего околосолнечного пространства является сложной и дорогостоящей проблемой, решение которой под силу только мощным космическим державам или объединениям нескольких государств, располагающих современными космическими технологиями.

Первые шаги по анализу возможности создания такого космического комплекса были предприняты в середине 80-х годов в США и СССР. В США результате проведения предварительных проектных исследований были опубликованы первые варианты американского Солнечного зонда. Один из наиболее полных ранних вариантов американского зонда: «STAR PROBE» должен был, по замыслу авторов, пролететь в низких слоях солнечной атмосферы - через внутренние области короны Солнца.

В СССР в 1989 году был создан совместный (между НПО им. С.А. Лавочкина и МАИ) Научно-исследовательский центр (НИЦ) «Поколение», основной целью которого являлась разработка вариантов миссии нового поколения для прямых исследований Солнца и дальних планет Солнечной системы.

Создание научных приборов и разработка концепции прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства и Солнца велись ведущими в этой области институтами АН СССР во главе с Институтом Космических Исследований. В работе по определению состава и облика конкретных приборов научных экспериментов на борту российского Солнечного зонда принимали участие ведущие специалисты из: ИЗМИРАН, НИИЯФ МГУ, ФИАН, ИРЭ, ТРИНИТИ, а также из ряда зарубежных институтов: США, Великобритании, Франции и Италии.

Общее проектирование российских вариантов космического комплекса для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца координировалось из НИЦ «Поколение» (МАИ) при непосредственном участии ведущих специалистов

НПО им. С.А. Лавочкина и ИКИ РАН. В формировании концепции этой миссии, вариантов облика КА и его служебных систем принимали участие специалисты из: ЦНИИ Маш, НПО АП им. академика Пилюгина, РНИИКП, ВНИИТФА, ГНПП «Квант» и др.

Разработка вариантов космической миссии нового поколения потребовало применения новых методов проведения проектных исследований и привлечения принципиально новых космических технологий. Эта необходимость была продиктована целым рядом особенностей разрабатываемых вариантов миссии к Солнцу, основные из которых следующие.

Во-первых, эта миссия относится к числу дальних космических миссий, поскольку не исключает в своих вариантах нескольких промежуточных гравитационных маневров у планет и, в частности, маневра у Юпитера.

Во-вторых, прохождение Солнечным зондом короны Солнца на очень малых расстояниях до центра Солнца (вплоть до 4-х радиусов Солнца) создает экстремальные условия функционирования всех бортовых систем зонда, включая научную аппаратуру и его служебные системы.

В-третьих, учитывая критические условия полета вблизи Солнца, которые могут привести к досрочному прекращению миссии, высокоскоростная радиопередача телеметрической информации с борта Солнечного зонда должна осуществляться в непрерывном режиме сразу на два наземных пункта приема информации.

В-четвертых, в связи с перестройкой в России концептуальных взглядов на космические исследования вообще, исследования Солнца должны быть реализованы с максимально высокими показателями: стоимости, надежности, научной эффективности и времени проведения всех необходимых исследований. Очевидно, что учет этих особенностей миссии, хотя и существенно ограничивает множество возможных вариантов ее реализации, однако выбор наилучших из них далеко неоднозначен. В это связи возникает необходимость в решении проблемы многокритериального выбора конкурентоспособных вариантов миссии для прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства с использованием методов системного анализа и синтеза сложных технических систем [25, 26, 53, 63]. Учитывая сложившуюся практику проектирования космических миссий научного назначения, применять эти методы можно только на этапе проведения Научно-исследовательских работ или на этапе разработки Технических предложений, когда допускается многовариантность миссии.

Сложность проблемы многокритериального выбора конкурентоспособных вариантов миссии в ближайшие окрестности Солнца требует декомпозиции этой проблемы на ряд четко сформулированных задач.

Прежде всего, должна быть решена задача анализа технических возможностей прохождения короны Солнца по всем систем КА, обеспечивающим штатное проведения плановых экспериментов. Только в случае успешного решения этой задачи возникает потребность в решении задач синтеза возможных вариантов траектории перелета и вариантов космического комплекса, реализующих эти траектории, которые при этом должны удовлетворять всем требованиям и ограничениям, накладываемым физическими и техническими особенностями миссии в ближайшие окрестности Солнца. И, наконец, при успешном решении этих задач возникает необходимость в оптимизации полученных приближений вариантов миссии, принадлежащих различным классам, для последующего корректного сравнения их по заданным критериям и отбора конкурентоспособных вариантов миссии.

Многообразие классов миссий в ближайшие окрестности Солнца порождается в основном двумя группами факторов: факторами определяющими различные варианты схем миссий и факторами определяющими различные варианты структуры космического комплекса, реализующего соответствующий вариант миссии. Учитывая, что полет к Солнцу возможен по схемам: с использованием различных сочетаний гравитационных маневров у планет, с использованием различных типов двигателей (например, химических и электрореактивных) и различных энергоустановок (солнечных и ядерных), с использованием различных разгонных блоков (РБ) и ракет-носителей (РН), разной мощности (легкие РН, средние РН и тяжелые РН), - возникла необходимость в проведении разветвленной классификации вариантов миссий в ближайшие окрестности Солнца.

Синтез (генерирование) вариантов миссий в соответствии с классификацией возможных миссий к Солнцу представляет собой отдельную крупномасштабную задачу, сопряженную с построением дискретных областей достижимости ближайшего околосолнечного пространства, введенных автором [58]. Такие области, построенные в координатах критериев научной эффективности и продолжительности миссии к Солнцу позволяют делать предварительный отбор вариантов в рамках определенного класса миссии для последующей более полной их оптимизации.

Несмотря на высокое внимание многих специалистов к проблеме синтеза и оптимизации межпланетных перелетов [14, 15, 18, 42, 45, 46], большое разнообразие схем полета к Солнцу, предполагающих использование многократных гравитационных маневров у различных планет (Меркурий, Венера, Земля, Юпитер), и многократное применение электрореактивных двигательных установок потребовали разработки оригинальной методики и эффективных алгоритмов оптимизации по параметрам и управлениям движением КА для миссий, принадлежащих различным классам. Основными отличительными особенностями этих разработок являлась способность оптимизировать не только параметры и управление вектором суммарной тяги электрореактивных двигательных установок, но и параметры проведения многократных гравитационных маневров, а также возможность прямо учитывать многие фазовые ограничения на траектории межпланетного перелета. Это стало возможным в результате модификации и применения метода последовательной линеаризации Р.П. Федоренко [59] для составных динамических систем [6, 57,77], которые наилучшим образом позволяли моделировать и оптимизировать в целом многообразные межпланетные траектории с большим количеством фазовых ограничений.

Современные требования к повышению общей эффективности исследований, в том числе и прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства, предполагает планирование этих исследований. Исходя из существующего опыта проведения подобных исследований, предлагается разделить их на три этапа: разведывательный (предварительный) этап, основной этап и специальный этап. Причем каждому из этих этапов должны быть определены свои приоритеты критериев, принятых для оценки качества научных космических миссий. Для оценки качества миссий в ближайшее околосолнечное пространство предлагается использовать следующие критерии:

• критерий научной эффективности миссии;

• критерий надежности выполнения миссии;

• критерий суммарной стоимости миссии, включая затраты на разработку, производство, испытания и эксплуатацию;

• критерий продолжительности осуществления миссии, включая время на разработку, производство, испытания и эксплуатацию.

Многокритериальный отбор конкурентоспособных миссий из различных классов, существенно отличающихся схемами полета и составами космических комплексов, реализующих их, не может быть осуществлен в рамках одной процедуры, поскольку имеет несколько уровней взаимоподчиненных факторов, влияющих на значения критериев. Верхние уровни занимают так называемые внешние факторы, определяющие облик варианта миссии (например, количество и последовательность гравитационных маневров у планет), а низкие уровни -внутренние факторы, к которым относятся различные проектно-баллистические параметры, а также управления движением и системами космического комплекса (например, даты совершения маневров, величины заправок разгонных блоков, управление вектором тяги электрореактивного двигателя).

В связи с этим, сначала оптимизация ведется в рамках отдельных классов миссий, для которых внешние факторы принимают конкретные фиксированные значения, а затем осуществляется совместное ранжирование наилучших представителей классов по указанным четырем критериям с учетом приоритетов, соответствующих трем этапам исследований (разведывательному, основному и специальному). В результате должны быть получены три группы конкурентоспособных вариантов миссии, соответствующие этапам исследований. И, наконец, на основании такого отбора могут быть сформулированы рекомендации по эффективной программе прямых исследований ближайшего околосолнечного пространства и Солнца.

Цель работы. Синтез наиболее конкурентоспособных вариантов траекторий и миссий в ближайшие окрестности Солнца по критериям: научной эффективности, стоимости, вероятности выполнения и продолжительности миссии.

Объект исследования. Объектом исследования является космическая миссия в ближайшее околосолнечное пространство, реализуемая по разным схемам полета посредством различных вариантов космических комплексов.

Методы исследования. Проблема многокритериальной оптимизации траекторий и миссий для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца, потребовала разработки и применения целого ряда методов. Основные из них следующие:

• Метод целенаправленного синтеза межпланетных траекторий, включающих многократные гравитационные маневры у планет и удовлетворяющих ряду ограничений [58];

• Метод многокритериальной оптимизации траекторий и миссий для исследований дальнего космоса, в частности ближайших окрестностей Солнца [37,40, 51];

• Метод последовательной линеаризации Федоренко Р.П., модифицированный для решения задач оптимизации сложных межпланетных траекторий, включающих многократные гравитационные маневры у планет и участки применения движителей малой тяги, в частности электрореактивных двигателей [4, 6, 57, 59];

• Методы математического программирования, в частности, методы одномерного поиска и методы нулевого порядка (например, деформируемого многогранника) [2, 31,60];

• Методы синтеза оптимального управления и оптимальной обработки динамической информации [7, 18, 19,28, 32, 33, 55, 56];

• Метод статистического моделирования в приложении к задаче анализа выполнения требований по точности прохождения перигелия ближайшей к Солнцу траектории [28, 32,55].

• Методы аналитического и численного моделирования управляемого движения космических аппаратов [13, 15, 18,34,42,45,46, 52].

Научная новизна работы. Решение проблемы комплексного выбора конкурентоспособных вариантов миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца потребовала помимо привлечения известных методов моделирования и оптимизации сложных технических систем создания новых подходов, методов, алгоритмов и программного обеспечения. В первую очередь к ним относятся:

• Постановка и формализация проблемы комплексного выбора конкурентоспособных вариантов миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца по ряду критериев.

• Проведение классификации вариантов космических миссий в ближайшее околосолнечное пространство, учитывающей все современные возможности космической техники и технологий.

• Декомпозиция проблемы формирования и комплексного выбора конкурентоспособных вариантов миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

• Метод двухуровневой многокритериальной оптимизации миссий в корону Солнца, принадлежащих различным классам (в частности, имеющим: различные комбинации гравитационных маневров, различные составы ракетно-космического комплекса, различные химические или электрореактивные двигательные установки, различные энергоустановки и др.);

• Методика целенаправленного синтеза вариантов дальних космических миссий в раках заданных ограничений и с учетом критериев научной эффективности и продолжительности миссий [35, 36,41, 57, 58,77];

• Методы моделирования и оптимизации сложных межпланетных траекторий, включающих многократные активные и пассивные гравитационные маневры и участки включения движителей малой тяги (например, электрореактивных двигателей с различными типами энергоустановок) [35,41, 57, 58,77];

• Методика моделирования и оптимизации сложных траекторий выведения и разгона КА на требуемые межпланетные траектории с учетом различных комбинаций ракетных средств выведения (химических РН и РБ, специальных модулей с электрореактивными двигательными установками, поддерживаемыми различными типами энергоустановок) [35, 36,41, 57, 87];

• Методика наведения КА в заданную область ближнего околосолнечного пространства с учетом гравитационного маневра у Юпитера [39, 55, 74,76,78];

• Методика имитационного моделирования полного управляемого движения Солнечного зонда во время его прохождения ближнего околосолнечного пространства с учетом всех особенностей реального полета (использование только инерциальной навигационной системы, моделирование «реальной» системы ориентации и стабилизации, учет околосолнечных возмущающих воздействий и др.) [35, 36, 72,73];

• Методика проведения ранжирования вариантов миссий, оптимальных в рамках своих классов миссий, по четырем критериям качества миссий с учетом приоритетов трехэтапной программы прямых космических исследований ближайших окрестностей Солнца, в целях формирования рекомендаций по разработке этой программы [35, 37,40, 51, 58, 81].

Практическая ценность. В совокупности все созданные в раках данной работы методы, методики и алгоритмы формирования и выбора конкурентоспособных вариантов миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца являются достаточно полной методической базой для решения подобных проблем разработки миссий для исследования дальнего космоса. Более того, созданное и отлаженное программное обеспечение (на объектно-ориентированном языке С**), соответствующее этой методической базе, может рассматриваться как экспертная система, позволяющая синтезировать, анализировать и формировать конкретные рекомендации по эффективным программам исследования дальнего космоса с помощью космических миссий и соответствующих космических комплексов, существующих и разрабатываемых в настоящее время.

Полученные в результате предварительного проектирования конкретных вариантов миссии, фактически проведенного в данной работе, выбранные наиболее конкурентоспособных миссий могут быть использованы для дальнейшего более детального проектирования миссии к Солнцу с учетом рекомендаций данных в работе по возможной программе прямых космических исследований ближайших окрестностей Солнца.

При появлении новых вариантов миссий к Солнцу, разработанных на базе новейших космических технологий, процедуры моделирования, оптимизации и сравнительного анализа могут быть повторены (с использованием созданного программного обеспечения) и в случае получения более высоких оценок критериев качества миссий для новых вариантов миссии рекомендации по формированию эффективной программы прямых космических исследований ближайших окрестностей Солнца могут быть пересмотрены.

Достоверность результатов. Применяемые в работе методы и методики базируются или являются модификациями известных и хорошо проверенных методов, в частности: метода последовательной линеаризации, методов математического программирования (в частности, методов: линейного программирования, методов одномерного поиска и методов нелинейного программирования нулевого порядка и др.), методов синтеза и программирования оптимального управления, методов оптимальной обработки информации, метода статистического моделирования, различных численных методов (в частности, методов: численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимации и интерполяции и др.).

Точность математического моделирования различных этапов и форм управляемого движения КА устанавливалась в соответствии с требованиями точности определения основных характеристик и критериев качества миссий и с учетом существующего опыта моделирования движения КА на этапах НИР и разработки Технических предложений.

Некоторые варианты межпланетных траекторий и траекторий выведения КА, моделирующиеся в данной работе, моделировались также в отделе баллистики НПО им. С.А. Лавочкина. Различия в результатах моделирования не превосходили требований к точности моделирования на соответствующих этапах полета.

Реализация результатов работы. Первые разработки вариантов миссий в ближайшее околосолнечное пространство были использованы в 1991 году в Технических предложений по проекту «Циолковский» [20, 48, 69, 88].

Затем в 1994 году, после подписания соглашения между Росавиакосмосом (в то время РКА) и NASA, начались работы по созданию совместной российско-американской миссии «Пламя». В рамках этого проекта были разработаны несколько вариантов миссии к Солнцу, которые моделировались и оценивались с использованием приведенных выше методик. В результате они были включены в состав вариантов миссий, анализировавшихся в данной работе.

После прекращения совместных работ над проектом «Пламя» работы были продолжены в рамках российского проекта «Солнечный зонд», разрабатывающегося по заказу Росавиакосмоса (в то время РКА) в период с 1996 года по 1998 год. В результате на основе предлагаемого в данной работе методического аппарата был разработан целый ряд вариантов миссий, в которых применялись как гравитационные маневры у планет, так и электрореактивные двигатели. Разработка и анализ вариантов миссий к Солнцу продолжается до настоящего времени с учетом появляющихся новых космических технологий и новых методических наработок.

Кроме того, созданные методический аппарат и программное обеспечение применяются для моделирования и оптимизации космических миссий другого назначения:

Проведение с помощью различных космических миссий гравитационных и астрофизических исследований по темам: «Гравитон» в 1997 - 1998 годах, «Гравитон-2» в 1999 - 2001 годах, «Целеста» в 2002 - 2004 годах (государственные контракты с ФГУП «ЦНИИ МАШ»).

Проведение исследований Луны, Меркурия и дальних планет солнечной системы по темам: «Планета-21 век» в 1999 - 2001 годах, «Эстафета» в 2002 - 2004 годах (государственные контракты с ФГУП «ЦНИИ МАШ»).

Проведение исследований Солнечно-Земных связей по темам: «Плунис» в 1999 -2001 годах, «Плунис-МАИ» в 2002 - 2004 годах (государственные контракты с ФГУП «ЦНИИ МАШ»).

Моделирование и оптимизация траектории полета к Марсу с использованием электрореактивных двигателей, 2001 год (контракт с

ФГУП «НИЦ им. Г.Н. Бабакина»)

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на 19 международных конгрессах и на 9 российских конференциях, на 11 семинарах и Workshop-ax в РЖИ РАН, ИЗМИРАН и НПО им. С.А. Лавочкина.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 20 международных и 14 российских печатных работах. Среди них международные и российские журналы: «Journal of Space Research», «Journal of Optimization and Control», Известия PAH «Теория и системы управления», Космические исследования, Вестник МАИ, Препринт ИКИ РАН.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, и списка литературы. Объем работы 434 страницы, в том числе 81 рисунок и 75 таблиц. Список литературы включает 88 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Усачов, Валерий Евгеньевич

Основные результаты работы доложены на 19 международных конгрессах и на 9 российских конференциях, на 11 семинарах и Workshop-ax в ИКИ РАН, ИЗМИРАН и НПО им. С.А. Лавочкина. Кроме того, основное содержание работы отражено в 20 международных и 14 российских печатных работах. Среди них международные и российские журналы: «Journal of Space Research», «Journal of Optimization and Control», Известия РАН «Теория и системы управления», Космические исследования, Вестник МАИ, Препринт ИКИ РАН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Космическая миссия в ближайшее околосолнечное пространство может быть осуществлена на основе современных космических технологий и с использованием действующей в настоящее время космической техники.

2. Существует множество вариантов баллистических схем и целый ряд вариантов космических комплексов, способных осуществить научную концепцию миссии прямых исследований ближайших окрестностей Солнца.

3. Выбор и оптимизация вариантов космических миссий должны производится по критериям, отражающим различные аспекты проведения космических исследований, то есть по критериям: научной эффективности, надежности, продолжительности и стоимости миссии.

4. Эффективные научные исследования должны осуществляться в несколько этапов. Предлагаются три этапа исследований: разведывательный (предварительный), основной и специальный. При выборе оптимальных вариантов миссий для каждого из этих этапов по указанным критериям последние должны иметь различные приоритеты.

5. Множество возможных вариантов миссии для исследования ближайших окрестностей Солнца классифицируется по следующим группам признаков: по схемам полета к Солнцу (прямым, с гравитационными маневрами у планет земной группы, с гравитационным маневром у Юпитера и комбинированным); по составу ракетно-космического комплекса (например, по типам и модификациям ракет-носителей и разгонных блоков), по применению электрореактивных двигателей (по составу, типам и модификациям двигателей, по типам и модификациям энергоустановок) и др.

6. Оптимизация вариантов миссии к Солнцу сначала должна осуществляться по отдельным классам миссий, а затем из числа вариантов миссии, представляющих все классы миссий, должны отбираться наиболее конкурентоспособные варианты по всем четырем критериям оптимальности. При этом операция ранжирования должна производится для каждого этапа исследований отдельно (для разведывательного, основного и специального этапов). В результате ранжирования вариантов каждому из них присваивается рейтинговое место, соответствующее этапу исследований (в трех группах вариантов).

7. Всего было промоделировано и синтезировано более одного миллиона вариантов траекторий и миссий. Из них было отобрано 27 вариантов, представляющих определенную группу классов миссий к Солнцу. С помощью операции ранжирования по четырем критериям оптимальности миссий из этих вариантов были сформированы три группы конкурентоспособных вариантов (примерно по десять вариантов), соответствующих трем этапам исследований ближайших окрестностей Солнца.

8. На основе полученных конкурентоспособных вариантов миссий для проведения исследований ближайших окрестностей Солнца на разведывательном, основном и специальном этапах исследований разработаны рекомендации по формированию программы прямых исследований ближайших окрестностей Солнца с учетом критериев более высокого уровня систем. В частности, учитываются: способность лучших вариантов миссии на одном этапе исследований к применению на других этапах, способность к комплексированию вариантов миссии к Солнцу с миссиями для других космических исследований, экологическая безопасность вариантов миссии.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели посредством решения целого ряда задач, некоторые из которых упомянуты выше, были получены новые методические результаты и создано оригинальное программное обеспечение. Основные из них следующие.

Поставлена и формализована проблема комплексного выбора вариантов траекторий и миссии для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца. Сформулированы основные требования и рекомендации, предъявляемые к таким миссиям. Определены критерии качества миссии в ближайшие окрестности Солнца.

Проведена декомпозиция поставленной проблемы на ряд менее сложных задач, которые решены с помощью современных методов оптимизации и моделирования по разработанным в данной работе методикам.

Проведены анализ и классификация факторов, позволившие выявить многоуровневые взаимосвязи основных характеристик и критериев качества миссии с иерархически зависимыми группами факторов. Все факторы были разделены на две группы: группа факторов (названных в работе «внешними»), которые определяли проектные схемы вариантов миссии и структуру космических комплексов, соответствующих вариантам миссии; группа факторов (названных в работе «внутренними»), которая состояла из параметров и управлений конкретных миссий, варьируемых в рамках заданных ограничений.

Разработана методика и решена задача анализа возможности технической реализации предложенной концепции прямых исследований ближайших окрестностей Солнца. С этой целью были разработаны математические модели всех процессов, определяющих требуемое функционирование всех жизненно важных систем Солнечного зонда. Особое внимание было обращено: на систему обеспечения теплового режима зонда и на систему управления движением Солнечного зонда как вокруг центра масс (решена задача управляемой ориентации остронаправленной антенны на Землю и тепловых экранов на центр Солнца в процессе прохождения ближайших окрестностей Солнца), так и центра масс (решена задача наведения зонда в требуемую область околосолнечного пространства).

Определен облик и основные характеристики Солнечного зонда и его систем, что позволило сделать обоснованную оценку массы Солнечного зонда и минимальной массы научной аппаратуры, которые необходимо доставить в ближайшие окрестности Солнца.

Разработан метод двухуровневой многокритериальной оптимизации миссий в корону Солнца, принадлежащих различным классам (в частности, имеющим: различные комбинации гравитационных маневров, различные составы ракетно-космического комплекса, различные химические или электрореактивные двигательные установки, различные энергоустановки и др.).

Разработана методика и решена задача синтеза вариантов траекторий миссий в ближайшее околосолнечное пространство. В результате было построено дискретное множество достижимости в координатах некоторых составляющих критериев качества миссий в ближайшие окрестности Солнца (радиус перигелия и наклонение конечной орбиты, длительность варианта мисси и др.). Каждой точке этого дискретного множества соответствовала определенная траектория, реализуемая в рамках конкретного варианта миссии к Солнцу.

Разработаны методики и решены задачи моделирования и оптимизации выведения КА на межпланетную траекторию. В ряде конкретных вариантов выведения наиболее сложные схемы включали: участок выведения на низкую опорную орбиту космической головной части; участки разгона химическими разгонными блоками

РБ) с одной промежуточной орбитой; участок доразгона специальными модулями КА, оснащенными ЭРДУ. Для каждого конкретного варианта схемы выведения и состава ракетно-космического комплекса, фиксированных в приложении к каждому рассмотренному варианту миссии к Солнцу, были получены оценки массы выводимого КА или связки КА на требуемую межпланетную траекторию. Разработаны методики и решены задачи моделирования и оптимизации различных траекторий межпланетного перелета, относящиеся к разным классам миссий в ближайшие окрестности Солнца. Наиболее сложные из них имели следующие важные для оптимизационных задач особенности:

• во-первых, траектория перелета, как правило включала несколько участков, имеющих отличающиеся математические модели движения;

• во-вторых, переходные состояния между этими участками и время перехода являлись параметрами оптимизации;

• в-третьих, на отдельных участках траектории осуществлялось управление вектором суммарной тяги электрореактивной двигательной установки (ЭРДУ);

• В-четвертых, на фазовое состояние динамических систем, моделирующих движения КА накладывались ограничения как в процессе движения (при переходе от одного участка движения к другому), так и на конечное состояние системы.

Для решения этой задачи, отвечающей всем особенностям возможных вариантов миссии к Солнцу, потребовалось создание оригинальных методики и программного обеспечения. В частности, учитывались возможные вариации параметров и времени проведения многократных активных и пассивных гравитационных маневров КА у различных планет, а также учитывались участки длительного включения ЭРДУ, непрерывное управление вектором тяги которой велось как по величине, так и по направлению. Естественно, что все варьируемые параметры и управления оптимизировались по критериям, полученным в результате декомпозиции общей проблемы многокритериального выбора варианта миссии к Солнцу. Важно отметить, что каждая из перечисленных методик была реализована в виде соответствующего программного обеспечения, написанного на объектно-ориентированном алгоритмическом языке С"1"1".

В совокупности все созданные в раках данной работы методы, методики и алгоритмы формирования и оптимизации траекторий и миссий для прямых исследований ближайших окрестностей Солнца являются достаточно полной методической базой для решения подобных проблем предварительной разработки миссий для исследования дальнего космоса на этапах НИР и «Технических предложений».

Созданное программное обеспечение, соответствующее этой методической базе, может рассматриваться к экспертная система, позволяющая анализировать и давать рекомендации по формированию эффективных программ исследования дальнего космоса посредством широкого разнообразия космических миссий и современных космических комплексов.

Полученные в результате синтеза и анализа конкретные варианты наиболее конкурентоспособных миссий могут использоваться для дальнейшего более детального проектирования миссии к Солнцу с учетом рекомендаций данных в работе по возможной программе прямых космических исследований ближайших окрестностей Солнца.

При появлении новых вариантов миссий к Солнцу, разработанных на базе новейших космических технологий, процедуры моделирования, оптимизации и сравнительного анализа могут быть повторены (с использованием созданного программного обеспечения) и в случае получения более высоких оценок критериев качества миссий для новых вариантов миссии рекомендации по формированию эффективной программы прямых космических исследований ближайших окрестностей Солнца могут быть пересмотрены.

Результаты данной работы были использованы: при разработке «Технических предложений» по российскому проекту «Циолковский» (1991 год) и по российско-американскому проекту «Пламя» (1995 год), при проведении НИР «Солнечный зонд» по заказу Росавиакосмоса (в период с 1996 года по 1998 год).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Усачов, Валерий Евгеньевич, 2004 год

1. Алексеев В.А., Конкашбаев И.К., Кузнецов В.Д., Никандров Л.Б., Ораевский В.К, Струнников В.М., Фомичев В.В. Проблемы измерений в короне Солнца с помощью космических аппаратов //Препринт №7 (1076) РАН / М.: Изд-во ИЗМИР АН, апрель 1995.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.

3. Авдуевский B.C., Успенский Г.Р. Народнохозяйственные и научные космические комплексы. М.: Наука, 1985. 416 с.

4. АщепковЛ.Т. Оптимальное управление разрывными системами.-М.: Наука. 1987.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Наука, 1972. 531 с.

6. Величенко В.В. Оптимальное управление составными системами. ДАН СССР, 1967, 176, №4, с. 754-756.

7. Бахшиян Б.Ц., Назиров P.P., Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. М.: Наука, 1980. 360 с.

8. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела». М.: Наука, 1973.

9. Горбатенко СЛ., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., ШефтельЛ.В. Механика полета. М.: Машиностроение, 1969.

10. Гродзовский ГЛ., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Механика космического полета с малой тягой // М.: Наука, 1968.

11. Ильин В.А., КузмакГ.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов. -М.: Наука, 1976.

12. Иванов Н.М., Мартынов А.И. Управление движением космических аппаратов в атмосфере Марса. М.: Наука, 1977, 416с.

13. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н., Мартынов А.И. Методы теории систем в задачах управления космическими аппаратами. М.: Машиностроение, 1981, 254с.

14. Иванов Н.М., Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1986,296с.

15. Иванов Н.М., Поляков B.C. Наведение автоматических межпланетных станций. М.: Машиностроение, 1987. 312 с.

16. Ковтуненко В.М., Малышев В.В., Морозов H.A., Усачов В.Е. Прямые исследования Солнца и дальних планет солнечной системы космическими аппаратами // III-я Всесоюзная школа-семинар "Динамика полета, управление и исследование операций", г. Клин, 1990 г.

17. Ковтуненко В.М., Малышев В.В., Морозов H.A., Усачов В.Е. Проблемы исследования Солнца и дальних небесных тел солнечной системы автоматическими космическими аппаратами/ Гагаринские научные чтения //М.: "Наука", 1992.

18. Лебедев A.A. Основы синтеза систем летательных аппаратов //М.: Машиностроение, 1987.

19. Лебедев A.A. Введение в анализ и синтез систем. М.: Изд-во, МАИ, 2001. 352с.

20. Лебедев A.A., Нестеренко О.П. Космические системы наблюдения. М.: Машиностроение, 1991.223с.

21. Лебедев A.A., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974.

22. Лебедев A.A., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985.

23. Лидов МЛ. К априорным оценкам точности определения параметров по методу наименьших квадратов. // Космические исследования. 1964. т.2, № 5.

24. Малышев В.В. Методы оптимизации сложных систем. М.: Изд-во, МАИ, 1981. 76с.

25. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления ДА. М.: Машиностроение, 1987. 304с.

26. Малышев В.В. Программирование оптимального управления летательными аппаратами. -М.: Изд-во, МАИ, 1982.

27. Малышев В.В., УсачовВ.Е. Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов. М.: Изд-во, МАИ, 1994. 84с.

28. Малышев В.В., Усачов В.Е., Тычинский Ю.Д. и др. Инженерная записка по теме РКА "Солнечный зонд" // М.: МАИ, ИКИ РАН, НПО им. С.А. Лавочкина, 1998.

29. Малышев В.В., Тычинский Ю.Д., УсачовВ.Е. Анализ и оптимизация наведения Солнечного зонда с учетом стохастических и неопределенных возмущений. // Известия РАН. Теория и системы управления, 1999, № 4.

30. Механика космического полета // Под ред. В.П. Мишина /М.: Машиностроение, 1989.

31. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа М.: Наука, 1981 487.

32. Ораевский В.Н., Кузнецов В.Д. Доклад научной группы проекта «ИнтерГелиос» //Изд-во ИЗМИРАН, г. Троицк, 1998.

33. Основы теории полета космических аппаратов НПод ред. Г.С.Нариманова /М.: Машиностроение, 1972.

34. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета //М.: Наука, 1990.

35. Разыграев А.П. Основы управления полетом космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1990.

36. Рыжов Ю.А., Ковтуненко В.М., Малышев В.В., Морозов H.A., Усачов В.Е. Автоматический космический аппарат «Циолковский» для исследования Солнца и дальних планет Солнечной системы //Вестник МАИ, 1994, том 1, № 1.

37. Рыжов Ю.А., Малышев В.В., Усачов В.Е., Тычинский Ю.Д. и др. Анализ и синтез космического комплекса на базе РН «Союз-2» для научно-исследовательского полета в корону Солнца // Вестник МАИ, 1998, том 5, № 2.

38. Рыжов Ю.А., Малышев В.В., Пичхадзе K.M., Усачов В.Е. Анализ космических миссий для прямых исследований короны Солнца // Известия РАН. Теория и системы управления, 2001, № 4, с.131-152.

39. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов // М.: Наука, 1982.

40. Скляров И.Ф. Основы системного анализа и синтеза. М., 1983 г. 44 с. Деп. в ВИНИТИ.

41. Справочник по теории автоматического управления Н Под ред. A.A. Красовского / М.: Наука, 1987.

42. Тычинский Ю.Д. Анализ и оптимизация наведения межпланетного КА с учетом ограниченно-неопределенных и стохастических возмущений. Деп. № 244-В98 ВИНИТИ, 30.01.1998 г.

43. УсачовВ.Е. Стратегия управления динамической системой, линейной по входным воздействиям. Деп. в ВИНИТИ № 3565, 21.06.1990 г.

44. УсачовВ.Е., Тычинский Ю.Д. Оптимизация составных динамических систем. Полет Солнечного зонда с электрореактивными двигателями и гравитационными маневрами у планет. Деп. в ВИНИТИ № 1967-В99, 17.06.1999 г.

45. УсачовВ.Е., Тычинский Ю.Д. Полет к Солнцу с многократными гравитационными маневрами у планет Земной группы. Деп. в ВИНИТИ № 2141-В00, 02.08.2000 г.

46. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. -М.: Наука. 1978.

47. ХиммельблауД Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

48. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа М.: Изд-во МГУ, 1996. 106 с.

49. ХоманнВ. (ГоманнВ.) Досягаемость небесных тел.- В кн.: РынинН.А. Теория космического полета. М.: Изд-во АН СССР, 1932.

50. Цвиркун А. Д. Основы синтеза структуры сложных систем. М.: Наука, 1982 200.

51. AyonJ.A. The Solar Probe Mission: Mission Design Concepts and Requirements. I IAIA A 92-0860, 30-th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. January 6-9, 1992, Reno, NV.

52. InterHelios / V.N. Oraevsky, V.D. Kuznetsov, A.Y. Kogan, E. Marsch, W. I. Ax ford // Report of the InterHelios Mission Study Team, Scientific Rationale and Mission Concept/IZMIRAN, Russia, 1996.

53. Kovtunenko V.M., Malyshev V.V., PichkhadzeK.M., Usachov V.E. Concept and models of Tsiolkovsky space complex for systems solar research // International Aerospace Congress, Moscow, Russia / August 15-19, 1994.

54. Kovtunenko V.M., Malyshev V. V., Pichkhadze KM., Usachov V.E. Conseption of the Sun Corona First Mission // 45th International Astronautical Congress, Izrail, October 9-14, 1994.

55. Kovtunenko V.M., Malyshev V. V, Usachov V.E. Low-Coast Space Complex "Tsiolkovsky" for Sun Corona Direct Investigation // IAA Conference: "Low-Coast Planetary Mission" / USA, 1994.

56. Kovtunenko V.M., GaleevA.A., Malyshev V.V., MorosovN.A., Usachov V.E. Russian Space Compex for "Fire" Mission //46th International Astronautical Congress, Section U.2.07, Oslo, Norway, October 2-6,1995.

57. Malyshev V. V, Usachov V.E., Tychinski Y.D. The Guidance Strategy for the Russian Solar Probe within «Fire» Mission // 48th International Astronautical Congress, Section A7.07 / Turin, Italy, October 6-10, 1997.

58. Malyshev V.V., Usachov V.E, Tychinski Y.D. The Preliminary Analysis of the Low Cost Mission to the Sun. // 48th International Astronautical Congress, Section A4.07 / Turin, Italy, October 6-10, 1997.

59. Malyshev V. V, Usachov V.E., Tychinski Y.D. The Solar Probe Guidance Analysis and Optimization //49th International Astronautical Congress, Section A3.06 / Melbourne, Australia, September 28 October 2, 1998.

60. Malyshev V. V, Usachov V.E., Tychinski Y.D. Optimization of the Solar Probe Trajectory with Electric Thrusters and Gravitation Maneuvers // 50th International Astronautical Congress, Section A.6.02 / Amsterdam, Netherlands, October 4-8, 1999.

61. NASA and International Studies of the Solar Probe Mission. / J.E. Randolph // AIAA 92-0857, 30th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. January 6-9,1992, Reno, NV.

62. Proceedings of the First US-Russian Scientific Workshop on FIRE Environment /Edited by: O.Vaisberg (IKI), B.Tsurutani (JPL)//Preprint Space Research Institute, Moscow, 5-7.06.95.

63. Randolph J.E. NASA and International Studies of the Solar Probe Mission. // AIAA 92-0857, 30-th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. Januaiy6-9, 1992, Reno, NV.

64. TingL. Optimum orbital transfer by impulses. ARS Journal, 1960, v. 30, № 11, p/ 1013-1018.

65. TingL Optimum orbital transfer by several impulses. Astronáutica Acta, 1960, v. 6, №5, p. 256-266.

66. USA/Russia Joint meeting. Programs: "Mars together", "Fire and Ice"// Solar Probe, 1994, JPL, Pasadena, CA, USA.

67. Vaisberg O.L., Malyshev V.V., UsachovV.E. Project Ziolkovsky-Solar Probe Mission Concept // COSPAR, Germany, 1994.