Методические основы проектно-баллистического анализа межпланетных КА с ЭРД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, доктор технических наук Федотов, Геннадий Григорьевич

• Федотов, Геннадий Григорьевич
• доктор технических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор технических наук Федотов, Геннадий Григорьевич

Введение.стр £

1. Место проблемы проектирования схем полета в процессе выбора значений основных проектных параметров КА. 42»

1.1 СоставКАсЭРД.

1.2 Модели космического маневра.Z

1.3 Метод основных проектных параметров.2Ь

1.4 Постановка задачи выбора основных проектных параметров.2.

2. Метод сквозной оптимизации межпланетной траектории, реализуемой использованием комбинации двигателей большой и малой тяги. 3i

2.1 Постановка задачи сквозной оптимизации всех участков межпланетной траектории.

2.1.1 Состав КА и основные допущения.

2.1.2 Область существования возможных проектных решений. 3 £

2.2 Выбор оптимального управления и траектории полета.

2.2.1 Необходимые условия оптимальности полета КА с малой тягой.

2.2.2 Условия оптимальности участков стыковки большой и малой тяги.

2.3 Выбор значений основных проектных параметров КА. ^

2.4 Оптимизация межорбитальных перелетов с конечной тягой.

2.4.1 Условия трансверсальности межорбитального перелета. 45"

2.4.2 Перелет на ГСО при использовании двигателя большой тяги. к

2.4.3 Перелет на ГСО при использовании двигателя средней тяги.

3. Необходимые условия оптимальности траекторий полета КА для различных моделей ЭРД.

3.1 Модель идеально - регулируемого двигателя. . 5*

3.2 Нерегулируемые двигатели.

3.3 Ограниченно - регулируемые двигатели. Ь

3.3.1 Двигатели, использующие в качестве источника мощности солнечную энергию. ^

3.3.2 Двухрежимные двигатели. £5"

3.3.3 Двигатели, использующие в качестве источника мощности двухуровневуюЯЭУ.

4. Анализ проектов КА с ЯЭУ и ЭРД.

4.1 Полеты к астероиду Фортуна. . ЧВ

4.1.1 Полеты КА с двухрежимной ЭРДУ в составе РН «Протон». Ч-В

4.1.2 Полеты КА с двухуровневой ЯЭУ в составе РН «Протон». 8-5"

4.1.3 Полеты КА с двухуровневой ЯЭУ в составе РН «Зенит».

4.2 Полеты к планете Юпитер.

4.2.1 Полеты КА с ЯЭУ постоянной мощности в составе РН «Протон».

4.2.2 Полеты КА с двухуровневой ЯЭУ в составе РН «Протон».

4.2.3 Полеты КА с двухуровневой ЯЭУ в составе РН «Зенит». 9?

5. Анализ проектов КА с СЭУ и ЭРД.Щ

5.1 Полет к Марсу КА при использовании РН «Союз».Щ

5.2 Полет к астероиду Фортуна КА с двухрежимной ЭРДУ в составе РН «Союз».ПН

5.3 Полет к Юпитеру КА при использовании РН,«Союз». . Н

5.4 Полеты к планете Меркурий. . Ш

5.4.1 Полеты КА при использовании РН «Протон».^

5.4.2 Полеты КА при использовании РН «Союз». .т

6. Использование при полетах КА с ЭРД гравитационного маневра.МО

6.1 Постановка задачи и подход к её решению.

62 Необходимые условия оптимальности гравитационного маневра. .Ш

6.3 Полет к Меркурию КА в составе РН «Союз» с гравитационным маневром у Венеры.№

6.3.1 Схема полета. .№

6.3.2 Результаты проектных исследований * ^

6.4 Полет к Солнцу КА при использовании РН «Союз».i5Z

6.4.1 Использование на перелете гравитационного маневра у Юпитера.

6.4.2 Использование на перелете гравитационного маневра у Земли и у Юпитера. ./5?

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методические основы проектно-баллистического анализа межпланетных КА с ЭРД»

Актуальность работы. На сегодняшней день космические аппараты различных стран исследовали окрестности всех больших планет Солнечной системы, кроме Плутона. Солнечная система стала в определенной мере «познанной землей». Среди успешно реализованных межпланетных проектов можно отметить полеты на Марс и Венеру, пролеты дальних планет, пролет кометы Галлея, исследование астероида Эроса и посадка КА на его поверхность. Несомненно, что эти полеты значительно расширили наши знания о Солнечной системе. Однако многие из этих полетов показали трудности и проблемы, которые присущи традиционной космической технике. Энергетический барьер всех КА с химическими реактивными двигателями препятствует осуществлению более сложных полетов.

Использование гравитационного маневра позволяет раздвинуть рамки достижимости КА с существующими двигателями на химическом топливе. Тем не менее, дальнейшее развитие космических исследований требует рассмотрения все более сложных программ полетов с большими энергетическими затратами и высокими требованиями по массе доставляемого к цели полезного груза, которые расширили бы возможности для более детального исследования небесных тел Солнечной системы. Оставаясь только в рамках традиционной техники с химическими ракетными двигателями, трудно рассчитывать на возможность проведения широких научных исследований. В частности, на проведение контактных исследования удаленных планет или контактное исследование поверхности их естественных спутников. Использование электроракетных двигателей позволит улучшить массовый баланс КА, увеличить массу полезной нагрузки. Величина их удельной тяги в 5-20 раз выше, чем в обычных химических ракетных двигателях.

Начиная с 1972 г., электроракетные двигатели используются в системах коррекции орбит отечественных метеорологических и связных спутников, а также для решения задач точного выведения и поддержания точек стояния геостационарных ИСЗ [13]. Предварительные исследования показывают, что при использовании ЭРД оказывается возможным решение следующих задач: посадка аппарата на поверхность астероидов с целью забора грунта и возвращения его образцов на Землю; доставка исследовательских аппаратов на орбиту спутника Юпитера за 4-5 лет [45,1171, а на орбиту спутника Меркурия за 2.5 года [47.'50|; вывод аппарата в окрестность Солнца вне плоскости эклиптики менее чем за 6 лет [57,58,70]. ,

Весь опыт практического использования ЭРД подтверждает их высокую эффективность и надежность и свидетельствует о целесообразности расширения дальнейшего применения, в том числе, для решения транспортных задач в околоземном космосе и осуществления исследовательских полетов к небесным телам Солнечной системы. Анализ эффективности решения перечисленных задач, выполненный в НИИПМЭ, МАИ и ИПМ РАН в рамках программы работ международной исследовательской группы [96J, а также в рамках научно-исследовательских работ по программам Миннауки, РКА и МО, подтверждает значительные преимущества двигательных установок с ЭРД перед традиционными по величине массы доставляемых полезных грузов и по стоимости осуществления транспортных операций.

Практически во всех развитых странах мира работы по ЭРД идут в настоящее время достаточно широким фронтом и охватывают решение всех перечисленных задач. Можно констатировать, что начато реальное применение ЭРД для решения маршевых задач, а именно:

• США в 1998 г. осуществили запуск исследовательского КА по программе Deep Space-1 с ЭРДУ на базе 30-см ионного двигателя, разработанного по программе NSTAR, для обеспечения полета к астероидам [97]. Двигательная установка успешно отработала свыше 3000 часов и решила свои основные задачи. После завершения первого этапа исследований с учетом нормальной работы всей аппаратуры и ЭРДУ принято решение о продолжении полета КА, в частности, для пролетного исследования кометы Wilson.

• В Японии разрабатывается исследовательский КА по программе «Musec-С» с маршевым ионным двигателем для полета к астероидам и возвращения образцов грунта на Землю [119];

• В Европе начата разработка исследовательского КА по программе «Smart-1» с маршевой ЭРДУ на базе стационарного плазменного двигателя [122]. В качестве первой задачи планируется реализация полета к Луне. Последующие полеты планируются к астероидам; Разворачиваются работы по осуществлению проекта «BepiCoIombo», предусматривающего доставку трех исследовательских аппаратов к Меркурию (два орбитальных и один посадочный). Запуск КА планируется на 2007/2009 г. Проект основан на использовании солнечных электроракетных двигателей.

• В России в рамках программы «Фобос -Грунт» планируется экспедиция по доставке грунта с Фобоса (естественного спутника Марса) на Землю. На трассе полета Земля-Марс предполагается использование стационарных плазменных двигателей [69;,.84,120,121|.

Концепция исследования небесных тел Солнечной системы в начале XXI века должна планироваться на использование перспективных проектов КА с ЭРД, что даст возможность получать большие приращения скорости, иметь большую массу полезного груза, использовать РН меньшей размерности и иметь расширенные окна «запуска». Существенную роль в решении задач снижения стоимости выведения играет определение оптимального состава и облика ракетно-космического комплекса, обеспечивающая доставку к цели полета исследовательского КА максимальной массы, а также оптимизация схемы полета аппарата, учитывающая использование двигательной установки высокого удельного импульса.

Новые космические технологии, базирующиеся на использовании в составе космических аппаратов ЭРД, и недостаточно развитая методическая база для оптимизации траекторий полета таких аппаратов требуют разработки соответствующего методического обеспечения для анализа перспективных проектов КА. Здесь в отличие от традиционной космической техники в составе КА появляется дополнительный элемент - энергетическая установка, использование которой в составе аппарата связано с решением многих научных и технических проблем.

Прежде всего, это создание математической модели функционирования энергетической и двигательной установок в составе КА как его элементов, разработка методов выбора параметров энергетической и двигательной установок и законов управления режимом их работы. Для традиционного КА в первом приближении за счет импульсной аппроксимации активных участков его полета возможно независимое рассмотрение задачи выбора основных проектных параметров КА и задачи выбора траектории его полета. При наличии в составе аппарата энергетической и двигательной установок разделить эти задачи не удается, что сильно осложняет анализ возможных решений по проекту аппарата.

Проблемы полета с помощью электроракетных двигателей обсуждаются в литературе с начала 50-х годов. При этом одной из центральных проблем является выбор траектории полета КА, удовлетворяющей заданным требованиям и ограничениям. К настоящему времени опубликовано множество работ [1,4.8,14.25,28.118], посвященных проблеме оптимизации траектории полета КА с ЭРД. Используемые для оптимизации траектории полета подходы и методы совершенствуются и развиваются вместе с развитием теории оптимального управления. Эти методы базируются как на экстремальном подходе, основанном на интуитивном использовании априорной информации по ряду условий, так и на использовании необходимых условий оптимальности - вариационный подход, принцип максимума, на сочетании экстремального и вариационного подходов, а также на принципе расширения класса допустимых состояний и управлений и на достаточных условиях абсолютного минимума [11,12,20,53.55,59,89,90].

Результаты большого числа работ пятидесятых - начала семидесятых годов, посвященных проблемам полета КА с ЭРД, систематизировано, изложены в работе [25] и представленные там постановки задач считаются классическими. С тех пор интерес к проблеме то угасал, то возрождался вновь. Ряд задач по оптимизации траектория движения решен в работе [54], в том числе с использованием методов усреднения уравнений с малым параметром. Различные подходы к решению проблем оптимизации траекторий и параметров КА с малой тягой рассмотрены в работах [31,40]. Возможности использования комбинированной системы, состоящей из двигателей большой и малой тяги, обсуждались в работах [34,71]. Вопросы выбора параметров универсального аппарата для некоторого диапазона выполняемых маневров затронуты в работе [67]. Проблемы совместного управления траекторным и угловым движением КА с ЭРД рассмотрены в работе [71].

Отличительная особенность оптимизации рассматриваемых в работе межпланетных траекторий полета связана с: необходимостью учета гравитационных полей нескольких небесных тел; большой л продолжительностью перелета; большими энергетическими затратами, требующими использования многоступенчатых КА. При использовании в космических проектах только электроракетных двигательных установок возможны непозволительно большие времена выполнения космических маневров. В связи с этим в настоящее время развивается новое направление механики космического полета - исследование движения космических аппаратов с комбинированными двигательными установками, когда на отдельных этапах полета КА используются различные типы двигательных установок (на одном этапе химические двигатели, на другом этапе электроракетные двигатели).

При рассмотрении конкретных проектов КА с ЭРД появляются и дополнительные проблемы, связанные с усложнением рассматриваемых постановок задачи. Это многоступенчатость межпланетных аппаратов, необходимость оптимизации участков полета с большой и малой тягой, использование ограниченно регулируемых ЭРД, рассмотрение возможности использования гравитационного маневра, учет конкретных ограничений, связанных с функционированием аппаратуры КА и наземных командно-измерительных пунктов.

Уже при выборе схем полета КА с ЭРД возникает много научных и методических проблем, требующих своего решения. Это получение необходимых условий оптимальности:

• режимов работы ЭУ, имеющих возможность регулирования вырабатываемой мощности, .

• режимов работы ограниченно регулируемых ЭРД,

• распределения масс по ступеням многоступенчатого КА,

• стыковки граничных условий участков полета с большой и малой тягой при использования комбинации химических и электроракетных двигателей,

• гравитационного маневра.

• В диссертационной работе ставится и решается проблемаразработки методических основ проектного анализ межпланетных КА с ЭРД, учитывающих конкретные особенности таких проектов и разный возможный состав аппарата. Рассматривается модель движения 'КА, позволяющая учитывать возможность использования различных типов двигателей и одновременно возможность использования сложных схем полета КА, включающих гравитационные маневры.

С единых позиций рассматривается проблема выбора проектных параметров многоступенчатого КА, имеющего в своем составе ступени с двигателями большой и малой тяги. Основное внимание уделяется задаче согласования проектных параметров аппарата с параметрами маневра, задаче оценки значений основных проектных параметров и транспортных возможностей различных альтернативных проектов КА при полете к ряду небесных тел. Центральное место в рассматриваемых проблемах занимает задача оптимального управления вектором реактивной тяги и нахождения оптимальной траектории полета аппарата.

Метод исследования. За прошедший период возможности вычислительной техники значительно выросли. Высокопроизводительные

ЭВМ, открывают новые возможности в решении поставленной проблемы.

Разработанные в диссертационной работе методы проектного анализа основаны на использовании необходимых условий оптимальности принципа максимума

Понтрягина. При подборе недостающих начальных условий активно используется постоянно обновляемая база инструментария (программно/ вычислительного комплекса), разработанного для решения краевых задач межпланетного перелета.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

• Сформирована научная и методическая база по оптимизации сложных схем межпланетных траекторий полета, включающих гравитационные маневры, и реализуемых использованием в составе КА двигателей большой и малой тяги;

• Разработана математическая модель «сквозной» оптимизации всех участков межпланетной траектории полета КА, реализуемой использованием комбинации двигателей большой и малой тяги. Модель может быть использована и для оптимизации межорбитальных перелетов. Предложенная модель является основой для выбора значений основных проектных параметров многоступенчатого КА;

• Получены необходимые условия оптимальности управления вектором реактивной тяги для ряда моделей ограниченно регулируемых двигателей: модель регулирования ЭРД по располагаемой на борту КА величине электрической мощности; модель регулирования ЭРДУ, имеющей два режима работы; модель ЭРДУ, питаемой от ядерной энергетической установки, имеющей два уровня электрической мощности.

• Получены необходимые условия оптимальности гравитационного маневра. На их базе предложена модель исследования гравитационных маневров, основанная на расщеплении многоточечной краевой задачи на последовательное решение совокупности двухточечных задач;

• Разработана математическая модель движения КА, позволяющая учитывать возможность использования различных типов двигателей и одновременно возможность использования сложных схем полета КА, включающих гравитационные маневры.

• Разработано программно-математическое обеспечение, позволяющее проводить оценки транспортных возможнбстей альтернативных проектов полета КА, отличающихся своим составом.

• Исследованы закономерности оптимальных траекторий межпланетного полета, что позволило сделать ряд качественных и количественных рекомендаций по схемам полета КА и по возможному составу его систем.

Достоверность полученных результатов, подтверждается:

Корректным использованием допущений при формировании математических моделей движения, моделей работы двигательной и энергетической установок КА. Математическим моделированием в широком диапазоне исходных данных. Близостью полученных решений результатам, имеющимся в технической литературе. В частности, по программе «Фобос-грунт» результаты проектирования межпланетных траекторий подтверждены моделированием движения КА в организациях: ИПМ им. Келдыша РАН и НПО им. Лавочкина.

Практическая значимость работы состоит в том, что её результатами являются:

• Методические основы проектного анализа межпланетных КА с ЭРД, включающие возможность проводить оценки транспортных возможностей альтернативных проектов, с различными типами ЭУ, ДУ и для различных значений параметров выполняемого маневра;

• Метод сквозной оптимизации всех участков межпланетной траектории, содержащий участки движения с двигателями большой и малой тяги;

• Необходимые условия оптимальности управления вектором реактивной тяги для ряда моделей ограниченно регулируемых двигателей;

• Необходимые условия оптимальности гравитационного маневра и модель его исследования

• Методическое и программно-математическое обеспечение для анализа альтернативных проектов перспективных КА;

• Результаты и на их основе рекомендации по составу и значениям проектных параметров перспективных КА с ЭРД для 'полетов к конкретным небесным телам Солнечной системы.

На защиту выносятся:

• Методические основы проектного анализа межпланетных КА с ЭРД;

• Метод сквозной оптимизации всех участков межпланетной траектории перелета;

• Метод исследования попутных гравитационных маневров, основанный на расщеплении многоточечной краевой задачи на последовательное решение совокупности двухточечных задач;

• Результаты исследований и рекомендации по выбору средств выведения аппарата на околоземную орбиту, его составу, значениям проектных параметров и схемам перелета между небесными телами.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты работы внедрены и используются в:

• ГКНПЦ им. М.В. Хруничева в виде программно-математического обеспечения по оптимизации траекторий движения химических разгонных блоков;

• НПО им. С.А. Лавочкина в результатах работ по проекту «Фобос-Грунт», в соответствии с Госконтрактом № 361-5443/00 от 8.08.2000 г. с Росавиакосмосом;

• НИИПМЭ МАИ в результатах НИР по программам Миннауки и РКА;

• ФГУП «ЦНИИ Машиностроения» в результатах следующих работ: НИР по договору 61260-0601/9230-840/516-93 от 4.06.93 г; НИР по договору 660800601/9230-8401/572-94 от 1.01.94 г; НИР по договору 70540-06010/92308401/158-95 от 1.01.95 г; НИР «Аэлита», государственный контракт № 8515534/99 от 04.06.99 г;

• МАИ в результатах НИР тема 1.134.97 Государственная регистрация № 01980003435, тема 1.13.01.

Апробация работы. Основные результаты доложены на 24 международных и 3 российских конференциях.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 24 международных и 11 российских печатных работах. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения, заключения и списка литературы. Содержит ifScrp, в том числе 3S рисунков, 2-5* таблиц. Список литературы включает 123 наименования.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Федотов, Геннадий Григорьевич

Выводы. Получены необходимые условия оптимальности использования гравитационного маневра на межпланетных траекториях полета. На основе необходимых условий оптимальности предложена модель исследования гравитационных маневров, основанная на расщеплении многоточечной краевой задачи на последовательное решение совокупности двухточечных задач. На примере полета к Меркурию и на примере доставки СЗ в окрестность Солнца показано, что совместное использование ЭРД и промежуточных гравитационных маневров позволяет значительно увеличить доставляемую массу КА к цели без увеличения времени полета по отношению к прямому полету. Л

Заключение

В диссертационной работе сформирована научная и методическая база по оптимизации сложных схем межпланетных траекторий, включающих гравитационные маневры, и реализуемых использованием в составе КА двигателей большой и малой тяги. На основе этой базы разработано программное обеспечение, позволяющее исследовать широкий класс задач механики полета, и проведены оценки транспортных возможностей для ряда альтернативных проектов доставки полезного груза к телам Солнечной системы, базирующихся на техническом уровне сегодняшнего дня. Результаты этих исследований могут являться основой для формирования концепции развития проектов КА дальнего космоса.

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы: '4

1. На основе необходимых условий оптимальности управления вектором реактивной тяги разработана математическая модель «сквозной» оптимизации всех участков межпланетной траектории полета, реализуемая использованием комбинации большой и малой тяги. Данная модель может быть использована и для оптимизации межорбитальных перелетов с конечной тягой.

2. Получены необходимые условия оптимальности управления вектором реактивной тяги для ряда моделей ограниченно регулируемых двигателей: модель регулирования ЭРД по располагаемой на борту КА величине электрической мощности; модель регулирования ЭРДУ, имеющей два режима работы; модель ЭРДУ, питаемой от ядерной энергетической установки, имеющей два уровня электрической мощности. Определен диапазон целесообразного использования двухрежимного ЭРД.

3. При использовании ЯЭУ в качестве источника мощности для ЭРД показана возможность достижения удаленных небесных тел Солнечной системы. Выполненные исследования демонстрируют целесообразность применения в составе энергодвигательных комплексов двухуровневых ЯЭУ. Показано, что если удастся добиться длительного увеличения электрической мощности ЯЭУ за счет повышения энергонапряженности ее систем и некоторого увеличения массы, то эти потенциальные возможности целесообразно реализовать путем использования её на этапе выхода КА из грависферы Земли. Для сокращения времени выхода желательно использование эллиптической промежуточной орбиты. Проведенные исследования дают возможность обоснованно выбирать структуру формирования ЯЭУ, области рациональных значений её параметров и определять основные направления их совершенствования.

4. При использовании СЭУ в качестве источника мощности для ЭРД показана возможность достижения удаленных от Солнца планет, а при наличии в составе КА двигателей большой тяги возможен его вывод на орбиту спутника планеты. При этом установлено, что при использовании на гелиоцентрическом участке полета ЭРД не следует на грависфере планеты назначения уравнивать скорости КА и планеты. Предпочтительнее вход в грависферу планеты с некоторой величиной гиперболического избытка скорости.

5. Сравнительный анализ возможностей использования разных типов электроракетных двигателей выявил нишу преимущественного использования плазменных двигателей по сравнению с ионными двигателями при полетах к удаленным телам Солнечной системы.

6. Получены необходимые условия оптимальности гравитационного маневра и на их основе предложен метод исследования гравитационных маневров, основанный на расщеплении многоточечной краевой задачи, сводя её к последовательному решению совокупности двухточечных задач. На ряде примеров показано, что совместное использование ЭРД и промежуточных гравитационных маневров позволяет значительно увеличить доставляемую массу КА к цели без увеличения времени полета по отношению к прямому полету.

7. Разработана математическая модель оптимизации движения КА, позволяющая учитывать возможность использования различных типов двигателей и одновременно возможность использования сложных схем полета КА, включающих гравитационные маневры. На основе этой модели и программного обеспечения совместно с НПО им. С.А. Лавочкина, ИПМ им М.В. Келдыша, ФГУП «ЦНИИ Машиностроения», ОКБ «ФАКЕЛ» и НИИПМЭ МАИ проведен весь комплекс проектно-баллистический исследований по проекту «Фобос-Грунт», результаты которого использованы при выборе проектных параметров КА на этапах НИР, Технических предложений и Эскизного проектирования.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Федотов, Геннадий Григорьевич, 2002 год

1. Абалкин В.К., Аксенов Е.П., Гребенников Е.А., Демин В.Г., Рябов Ю.А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976, 864 с.

2. Авдуевский B.C., Успенский Г.Р. Народно-хозяйственные и научные космические комплексы. М.: Машиностроение, 1985,413 с.

3. Акимов В.Н., Архангельский Н.И., Коротеев А.С., Кузьмин Е.П. Солнечная энергодвигательная установка с электронагревным тепловым аккамулятором и дожиганием рабочего тела. // Полет, №2,1999 г, с. 20-28.

4. Алексеев К,Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов. Машиностроение. М.: 1970,416 с.

5. Алексеева^ Н.А., Высоканов В.А., Федотов Г.Г. Траектории быстрых перелетов между точками круговой орбиты. Труды V Чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей Ф.А. Цандера. Секция: «Астродинамика». М.:ИИЕТ 1978,135 с, с.21-35.

6. Андреев П.В., Галкин, А.Я., Грязнов Г.М., Жаботинский Е.Е., Зарицкий Г.А., Никонов A.M., Сербии В.И., Усов В.А. Использование термоэмиссионных ЯЭУ в составе космических энергодвигательных комплексов. Атомная энергия, т. 75, вып. 4, октябрь 1993г.

7. Ю.Андреев П.В., Грязнов Г.М., Жаботинский Е.Е., Зарицкий Г.А. Принципы построения и основные характеристики термоэмиссионных ЯЭУ с тепловым реактором длительного ресурса. Атомная энергия, т. 70, вып. 4,1991г.

8. П.Анрион Р. Теория второй вариации и её приложение в оптимальном управлении. М.: Наука, 1978,208 с.

9. Аппазов Р.Ф., Сытин О.Г. Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли. М.: Наука, 1987,

10. Арцимович JI.A., Андронов И.М., Есенчук Ю.В. и др. Разработка стационарного плазменного двигателя (СПД) и его испытания на ИСЗ «Метеор». Космические исследования, 1974, Т. XI1, вып. 3, с. 451-468.

11. Бажинов И.К., Почукаев В.Н. Оптимальное планирование навигационных измерений в космическом полете. М.: Машиностроение, 1976,288 с.

12. Бахшиян Б.Ц., Назиров P.P., Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. М.: Наука, 1980,360 с.

13. Безвербый В.К., Иванов Р.К., Кузьмин В.П., Петухов С.В., Ярошевский В.А. Управление траекторией КА с малой тягой на гелиоцентрическом участке перелета Земля-Марс. Космические исследования, 1974, Т. XII, вып. 6, с. 819833.

14. Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. М.: Наука, 1977,432 с.

15. Белоконов И.В., Салмин В.В. Особенности управления и метод расчета энергозатрат маневра для аппаратов с малой тягой, вращающихся вокруг центра масс. Труды VIII Чтений К.Э. Циолковского. Секция «Механика космического полета». М.: 1978, с. 107-121.

16. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972,544 с.

17. Брандин В.Н.,. Разоренов Г.Н. Определение траекторий космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978,216 с.

18. Васильев В.В. Оптимальное управление эллиптической орбитой спутника Земли с двигателем малой тяги. Космические исследования. 1980. Т. XI1, вып. 5, с.707-714.

19. Гильзин К.А. Электрические межпланетные корабли. М.: Наука, 1970.432 с.

20. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель Л.В. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1971,352 с.

21. Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н. Токарев В.В. Механика космического полета (Проблемы оптимизации). М.: Наука, 1975. 702 с.

22. Григорьев Ю.Г. Радиационная безопасность космических полетов. М.: Атомиздат, 1975, 256 с.

23. Грилихес В.А., Орлов П.П., Попов Л.Б. Солнечная энергия и космические полеты. М.: Наука, 1984,215с.

24. Давлетшин Г.З. Активно-гравитационные маневры космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1980,256 с.

25. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. М.: Наука, 1980,544 с.

26. Ефимов Г.Б., Константинов М.С., Петухов В.Г., Федотов Г.Г. Исследование возможности полета к Плутону космического аппарата с солнечной электроракетной двигательной установкой. Препринт Ин. прикл. матем. им. М.В.Келдыша РАН, N 25,1994.

27. Захаров Ю.А. Проектирование межорбитальных космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1984,174 с.

28. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н., Мартынов А.И. Методы теории систем в задачах управления космическими аппаратами. М.: Машиностроение, 1981, 254 с.

29. Иванов Н.М., Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1986,296 с.

30. Иванов Ю.Н. Оптимальное сочетание двигательных систем./ Изв. АН СССР, Механика и машиностроение. 1964, № 2, с.3-14.

31. Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на расстояния до планет. М.: Наука, 1975,392 с.

32. Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов с двигателями большой тяги. М.: Наука, 1976, 744 с.

33. Ишков С.А., Салмин В.В. Оптимальные программы управления в задаче межорбитального перелета с непрерывной тягой. Космические исследования. 1984. Т. XXI1, вып. 5, с.702-711.

34. Квасников Л.А.,; Латышев Л.А., Севрук Д.Д., Тихонов В.Б. Теория и расчет энергосиловых установок космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984,332 с.

35. Келдыш М.В. Избранные труды. Ракетная техника и космонавтика. М.: Наука, 1988,493 с.

36. Константинов М.С. Методы математического программирования в проектировании летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1975,163 с.

37. Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета. Под ред. В.П. Мишина. М.: Машиностроение, 1989,408 с.

38. Константинов М.С., Федотов Г.Г. Алгоритм коррекции программного движения аппарата с двигателем малой тяги. Сб. «Ф.А. Цандер и современная космонавтика». М., Наука, 1976,206 с, с.130-137.

39. Константинов М.С., Попов Г.А., Федотов Г.Г. Оценка использования солнечной электрореактивной установки для выведения спутника Юпитера. Космич. исслед., 40, № 2,2002, с. 201-208.

40. Константинов М.С., Федотов Г.Г. Проектирование траекторий перелета к Меркурию космического аппарата с электроракетным двигателем. Сборник трудов VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, М.: 2001, с. 351.

41. Константинов М.С., Федотов Г.Г., Ефимов Г.Б. Проектно-баллистический анализ КА с ЭРД для полетов к Меркурию. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша. М., 2001.

42. Космические двигатели: состояние и перспективы. Пер. с англ. / Под ред. JI. Кейвни. М.: Мир, 1968,454 с.

43. Кубасов В.Н., Дашков А.А. Межпланетные полеты. М.: Машиностроение, 1979,272 с.

44. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973,446 с.

45. Лебедев B.H. Расчет движения космического аппарата с малой тягой. // Математические методы в динамике космических аппаратов. М.: 1968, вып. 5,108 с.

46. Лебедев А.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974,199 с.

47. Малышев Г.В., Блейх Х.С., Зернов В.И. Проектирование автоматических космических аппараиов. М.: Машиностроение, 1982,151 с.

48. Малышев В.В., Пичхадзе К.М., Рыжов Ю.А., Усачев В.Е. Анализ космических миссий для прямых исследований короны Солнца. Теория и системы управления. Известия Академии наук, №4,2001, с. 131-152.

49. Малышев В.В., Тычинский Ю.Д., Усачев В.Е. Оптимизация траекторий межпланетных КА, формируемых двигателями большой и малой тяги, а также гравманеврами у планет. Теория и системы управления. Известия Академии наук, №2,2002, с. 151-161.

50. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975, 528 с.

51. Морозов А., И. Физические основы космических электрореактивных двигателей. М.: Атомиздат, 1978,329 с.

52. Осин М.И. Методы автоматизированного проектирования летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984,167 с.

53. Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы). Учебник для технических вузов. В.П. Мишин, В.К. Безвербый, Б.М. Панкратов и др.; Под ред. В.П. Мишина. М.; Машиностроение, 1985.- 360 с.

54. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. М.: Наука, 1990,445с.

55. Пашин В.М. Оптимизация судов. Л.: Судостроение, 1983,296 с.

56. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979,342 с.

57. Петухов В.Г. Оптимизация траекторий и эволюция движения космических аппаратов с двигательными установками малой тяги. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МАИ. 1996.

58. Пиявский С.А., Брусов B.C., Хвилон Е.А. Оптимизация параметров многоцелевых летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974,168с.

59. Проектирование самолетов. Под ред. С.М. Егера. М.: Машиностроение, 1983,616 с.

60. Попов Г.А., Обухов В.А., Константинов М.С., Федотов Г.Г., Мурашко В.М. Применение электроракетной двигательной установки в проекте «Фобосл игрунт». Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики. № 4,2001, с. 26-31.

61. Рыжов Ю.А., Малышев В.В., Усачев В.Е., и др. Анализ и синтез космического комплекса на базе РН «Союз-2» для научно-исследовательского полета в корону Солнца. Вестник МАИ, 1988, т. 5, №2.

62. Салмин В.В. Оптимизация космических перелетов с малой тягой. М.: Машиностроение, 1987,207 с.

63. Сердюк В.К., Толяренко Н.В. Межорбитальные транспортные космические аппараты. М.: ВИНИТИ, 1985,288 с.

64. Тарасов Е.В. Космонавтика. М.: Машиностроение, 1977,216 с.

65. Титов Г.С., Иванов В.А., Горьков B.JI. Межорбитальные и локальные маневры космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1982,245 с.

66. Успенский Г.Р. Космонавтика XXI; М.; Инвенция, 1996,263 с.

67. Федотов Г.Г. О маневре изменения движения спутника по круговой орбите на обратное. Труды VII Чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей Ф.А. Цандера. Секция: «Астродинамика». М.: 1982, 154 с, с.65-76.

68. Федотов Г.Г. Оптимизация траекторий маневров на круговой орбите с выключениями двигателя. Сб. «Идеи Ф.А. Цандера и развитие ракетно-космической техники». М.: Наука, 1983,230 с, с.207-213.

69. Федотов Г.Г. О быстрых компланарных переходах между орбитами, одна из которых круговая. В сб.: Механика космического полета. М.: МАИ, 1985, 77 с, с.61-66.

70. Федотов Г.Г. Траектории быстрых перелетов между круговыми орбитами. Труды Восьмых Чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей Ф.А. Цандера. Секция: «Астродинамика». М.: ИИЕТ РАН 1986, 136 с, с.78-87.

71. Федотов Г.Г. Быстрые переходы с круговой орбиты на орбиты с обратным движением. Труды 3DC1-XX11 Чтений, посвященные разработке научногонаследия и развитию К.Э. Циолковского. Секция «Механика космического полета» М.: ИИЕТ РАН, 1988,219 с, с.10-15.

72. Федотов Г.Г. Некоторые приемы решения краевых задач оптимального межорбитального перелета. Математические методы оптимального управления и их приложения. Тезисы, докл. / АН БССР, Ин-т математики. -Минск, 1989, 248 с, с.238-239.

73. Федотов Г.Г. Об использовании возможностей комбинации большой и малой тяги при полетах к Марсу. Космич. исслед., 2001, том 39, № б, с. 613-621.

74. Федотов Г.Г. Оптимизация перелетов между орбитами искусственных спутников двух планет при использовании комбинации большой и малой тяги. Космич. исслед., 2002, том 40, № 6, с

75. Федотов Некоторые аспекты развития концепции КА дальнего космоса и методов их анализа. / Полет, №tt, 2002, o.S^-S^.

76. Федотов Г.Г. Метод сквозной оптимизации межпланетной траектории, реализуемой комбинацией большой и малой тяги. «Нелинейный анализ». Второй международный конгресс. Москва-Россия. Тезисы докладов, с. 283.

77. Хофер Э., Лундерштедт Р. Численные методы оптимизации. М.: Машиностроение, 1981,192 с.

78. Цирлин A.M., Балакирев B.C., Дудников Е.Г. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов. М.: Энергия, 1975,252 с.

79. Щеверов Д.Н. Проектирование беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1$78,264 с.

80. Эдельбаум Т.Н. Оптимальные задачи в механике полета маневрирующих космических аппаратов. // Современное состояние механики космического полета/ Под. Ред. П.Б. Рычардса. М.: Наука, 1969, с. 162-178.

81. Энеев Т.М., Ахметшин Р.З., Ефимов Г.Б., Константинов М.С., Федотов Г.Г. Баллистический анализ межпланетных полетов космических аппаратов с электроракетными двигателями. Математическое моделирование, т. 12, № 5, 2000.

82. Юрин В.В. Оптимальная коррекция параметров орбиты космического аппарата с двигателем малой тяги. Космические исследования. 1983. Т. XXI, вып. 5, с.666-674.

83. Andreev P.V., Fedotov G.G., Galkin A.U., Grjznov G.M.,. Associated optimization of the low-thrust trajectory and parameters of the nuclear power plant. Moscow: IEPC-95-214,1995.л\з

84. Advanced Interplanetary Missions Using Nuclear-Electric Propulsion. Study Report, Joint Study Group, Bonn, Moscow and Paris, 1995.

85. Curran F. Electric propulsion Activites in US Industry paper IEPC 99-001 in the Proceedings of the 26-th International Electric Propulsion Conference -Kitakyushu, Jpan, 1999, pp. 1-7.

86. Eneev T.M., Efimov G.B., Konstantinov M.S., Akhmetshin R.Z., Fedotov G.G., Petukhov V.G. Advanced interplanetary missions with solar-nuclear electric propulsion. Preprint Keldysh institute of applied mathematics N 35,1996.

87. Eneev T.M., Konstantinov M.S., Egorov V.A., Akhmetshin R.Z., Efimov G.B., Fedotov G.G., Petukhov V.G. Some methodical problems of low-thrust trajectory optimization. Preprint Keldysh institute of applied mathematics N 110,1996.

88. Eneev T.M., Konstantinov M.S., Akhmetshin R.Z., Efimov G.B., Fedotov G.G., Petukhov V.G. Mercury-to-Pluto range missions solar-nuclear electric propulsion. Preprint Keldysh institute of applied mathematics N 111,1996.

89. Fedotov G.G., Konstantinov M.S., Petukhov V.G. Design of solar-powered low thrust Pluto flyby trajectories. Paper of 45 International Astronautical Congress, IAF-94-A.6.053, Jerusalem, Israel, 1994.

90. Fedotov G., Konstantinov M., Petukhov V. Low-cost electric propulsion mission to the near-Earth asteroids. Paper of 46 .International Astronautical Congress, IAF-95-A.6.07, Oslo, Norway, 1995.

91. Fedotov G.G., Konstantinov M.S., Petukhov V.G. Application of the Power-Limited Problem to the Electric Propulsion Mission Design. Moscow: IEPC-95-220, 1995.

92. Fedotov G.G., Kim V.P., Konstantinov M.S., Petukhov V.G., Popov G.A. Estimation of optimal combination of chemical upper-stage and solar stationary plasma propulsion for the geostationary transfer. Paper IAF-96-S.3.09, China, October 1996.

93. Fedotov G.G., Konstantinov M.S., Petukhov V.G., Popov G.A. Electric propulsion mission to the main belt asteroid: optimal parameters of the ion engine. Paper IAF-97-S.3.03, Turin, Italy, October 1997.

94. Konstantinov M., Fedotov G. Estimation of an opportunity of Mercury mission with use of solar electric propulsion. Acta Astronautica, 2002, vol. Д Issued,

95. Konstantinov M., Fedotov G. Electric propulsion mission to Mercury. Second European Spacecraft Propulsion Conference, 27-29 May, 1997 (ESA SP-398,лц1. Aug. 1997).

96. Konstantinov M.S., Popov G.A., Fedotov G.G. Estimation of possibility of using of stationary plasma thrusters M100.M200 for insert into working earth orbits. Paper IAF-98-S.4.06, Melbourne, Australia, September 28-October 2,1998.

97. Konstantinov M.S., Fedotov G.G. Transport opportunities of Mercury of mission with use of launcher "SOYUS" and solar electric propulsion. Paper IAF-98-V.2.09, Melbourne, Australia, September 28-October 2,1998.

98. Konstantinov M.S., Fedotov G.G. Asteroid mission at use of two-mode electric thrusters. Paper IAF-99-Q.5.04, Amsterdam, The Netherlands, October 4-8, 1999.

99. Konstantinov M.S., Fedotov G.G. Popov G.A. Transport capabilities of a spacecraft with the chemical and electric propulsion at the insert of satellites into geostationary orbit. Paper IAF-99-V.2.06, Amsterdam, The Netherlands, October 4-8, 1999.

100. Kim V.P, Popov G.A., Obukhov V.A., Konstantinov M.S., Fedotov G.G. Electric propulsion modules for "YAMAL" and "ASTRO" spacecraft Orbital Transfer. Paper IAF-99-S.4.11, Amsterdam, The Netherlands, October 4-8,1999.

101. Kim V.P., Popov G.A., Obukhov V.A., Konstantinov M.S., Fedotov G.G. et. al. Electric Propulsion Modules for «Yamal» and «Astro» Spacecraft Orbital Transfer. Space Technology, Vol. 20, No. 1, pp. 41-48,2000.

102. Konstantinov M.S., Popov G.A., Fedotov G.G., Estimation of possibility of using of stationary plasma thrusters M100.M200 for insert into working earth orbits. Space Technology, Vol. 19, Nos. 5-6, pp. 273-284,1999.

103. Konstantinov M.S., Fedotov G.G., Popov G.A. The Mission of Spacecraft Inserting into Jupiter Satellite Orbit with Use of a Solar Electric Propulsion. Paper IAF-00-Q.5.08, Rio-de-Janeiro, Brasilia, October 2-6,2000.

104. Konstantinov -M.S., Fedotov G.G., Petukhov V.G., Popov G.A. Electric propulsion mission to geo using SOYUZ/FREGAT launch vehicle. Paper IAF-01-V.3.02, Toulouse, France, 1-5 Oct 2001.

105. Nishida M. An Overviem of Electric Propulsion Activities in Jpan paper IEPC 99-001 in the Proceedings of the 26-th International Electric Propulsion Conference - Kitakyushu, Japan, 1999, pp. 41-53.

106. Obukhov V.A., Popov G.A., Kim V.P, Konstantinov M.S., Fedotov G.G Electric Propulsion for the Phobos-Soil Mission. Paper IAF-00-S.4.05, Rio-de-Janeiro, Brasilia, October 2-6,2000.

107. Saccoccia G. European Electric Propulsion Activities and Programmes paper IEPC 99-001 in the Proceedings of the 26-th International Electric Propulsion Conference - Kitakyushu, Jpan, 1999, pp. 8-18.

108. Vasyliev Y.B. Solar Batteries Power Increase Prospect for the Sun Flight Missions. Fourth European Space Power Conference. Poitiers, France, 1995.