Оптимизация принятия решений на фондовом рынке опционов и финансовых фьючерсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Шапиро, Мария Яковлевна

• Шапиро, Мария Яковлевна
• кандидат экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Шапиро, Мария Яковлевна

Введение

Глава 1 Научно-методические проблемы опционной торговли

1.1 Основные рынки производных финансовых 13 инструментов

1.2 Статистические методы анализа фондового рынка, 24 прогнозирования его динамики и принятия решений оператором этого рынка

1.2.1 Биномиальное распределение и «дерево 24 активов»

1.2.2 Распределение Пуассона и распределение 27 Парето-Леви

1.2.3 Логнормальное распределение

1.2.4 Случайное блуждание, свойство Маркова, 31 мартингальное свойство

1.2.5 Процесс Винера, процесс Ито и 33 ценообразование производных финансовых инструментов

1.2.6 Скользящее среднее и авторегрессия

1.2.6.1 Скользящее среднее

1.2.6.2 Авторегрессионные и гармонические 47 процессы

1.2.7 Линейное представление случайных процессов

1.2.7.1 Линейное представление

1.2.7.2 Прогноз для стационарных процессов

1.2.7.3 Эргодичность

1.3 Теоретико-игровые методы моделирования поведения 55 оператора фондового рынка

Выводы

Глава 2 Применение равновесных случайных процессов для оптимизации решений при торговле опционами и финансовыми фьючерсами

2.1 Стратегии опционной торговли

2.2 Равновесный случайный процесс на фондовом рынке 67 и моделирующий его итерационный алгоритм

2.3 Эволюционно-симулятивная модель равновесия на 72 рынке опционов и финансовых фьючерсов (модель ММ5+)

2.3.1 Равновесие на денежном рынке

2.3.1.1 Предложение денег

2.3.1.2 Спрос на деньги

2.3.2 Равновесие на валютном рынке

2.3.3 Методы прогнозирования факторов рынка опционов и финансовых фьючерсов

2.3.3.1 Метод наименьших квадратов

2.3.3.2 Метод максимального правдоподобия

2.3.4 Факторы и исходные показатели

2.3.4.1 Факторы

2.3.4.2 Исходные показатели

2.3.5 Алгоритм, моделирующий тенденции 90 изменения количества ЦБ в распоряжении оператора фондового рынка

2.3.6 Алгоритм, моделирующий риск завышения для 91 оператора фондового рынка

2.3.7 Алгоритм, моделирующий риск занижения для 91 оператора фондового рынка

2.3.8 Эволюционно-симулятивная модель поведения 92 оператора фондового рынка

2.3.9 Проблемы идентификации 94 Выводы

Глава 3 Вычислительные эксперименты, внедрение и перспективы

3.1 Прогнозирование смены тенденции

3.2 Построение прогностического динамического ряда 107 равновесного случайного процесса

3.3 Применение прогностического динамического ряда 112 равновесного случайного процесса для принятия решений оператором фондового рынка и перспективы создания рабочего места

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация принятия решений на фондовом рынке опционов и финансовых фьючерсов»

Актуальность темы исследования. Предметом настоящего исследования является важный производный финансовый инструментарий мировой экономики, к которому относятся опционы, возникшие сравнительно недавно (в исторических масштабах) во 2-ой половине прошлого века. Опционы, как и валютные фьючерсы, являются инструментом страхования рисков на фондовом рынке, а в более широком смысле - инструментом управления рисками. Появление и быстрое распространение этого инструмента вызвано интернационализацией рынка и возрастанием рисков. В частности, в настоящее время значительным валютным рискам подвергаются уже не только экспортеры и импортеры, как это было в середине прошлого века. Почти каждая современная крупная компания имеет филиалы за рубежом. Это создает необходимость перевода прибылей из одной валюты в другую: из иностранной в национальную и обратно. При этом, чем больше доля экспорта и импорта в обороте компании, тем большему риску она подвержена. Если же компания специализирована исключительно на экспорт или импорт, то риску становится подверженным не только прибыль, но весь торговый оборот, что, очевидно, делает валютный риск настолько большим, что неожиданные изменения валютных курсов могут привести к банкротству. Торговля валютными фьючерсами или опционами становится для таких компаний жизненно необходимой. Операции с валютными фьючерсами и опционами приводит к перераспределению рисков между компаниями, включая и тех, у которых валютному риску подвержены лишь прибыли от иностранных активов. При этом, рыночный механизм купли-продажи позволяет уравновесить активы и пассивы в иностранной валюте. Разумеется, торговля валютными фьючерсами и опционами - не единственный способ страхования (хеджирования) рисков. Возможны и другие способы, например выпуск облигаций в другой стране. Так, в частности, поступает английская компания Metropolitan, 50% прибыли которой приносят филиалы в США.

Поэтому для страхования своих активов: она выпускает свои облигации в США с тем, чтобы уравновесить свои активы и пассивы.1 Средний ежедневный оборот такого внебиржевого опционного рынка по американским долларам coci начале 1990-х годов около 25 млрд. долл., а по другим валютам (кросс-курсы без включения американского доллара) — 5 - 10 млрд. долл. Межбанковский рынок включает в себя целую сеть международных банков, которые предлагают форвардные контракты и внебиржевые опционы.

Фондовый рынок России имеет, хотя и достаточно короткую, но весьма богатую событиями историю. Чтобы охарактеризовать возможности опционной торговли в России и распространенность этого рынка, обратимся к примеру управляющей компании (УК) Тройка Диалог. Эта управляющая компания является одним из главных создателей российского фондового рынка. С ее участием и под ее влиянием формировалась инфраструктура этого рынка, его нормативная база, а так же профессиональные стандарты работы. Поэтому возможности торговли опционами, которые предоставляет УК Тройка Диалог можно рассматривать как характеристические возможности рынка опционной торговли России в целом.

В УК Тройка Диалог обращаются следующие опционы: двустороннее соглашение; внебиржевые; американские; поставочные; контракты на акции и ADR/GDR российских эмитентов; номинированных в USD; ЛУКОЙЛ (локальные акции и АДР); РАО ЕЭС (локальные акции и АДР); ГАЗПРОМ (ноты на локальные акции и АДР); МТС (локальные акции и АДР); РОСТЕЛЕКОМ (локальные акции и АДР); СУРГУТНЕФТЕГАЗ (локальные акции и АДР); СУРГУТНЕФТЕГАЗ ПРЕФ (локальные акции и АДР); ВЫМПЕЛКОМ (локальные акции и АДР); НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ (локальные акции и АДР); СБЕРБАНК; ВСМПО-АВИСМА и другие имена по запросу.

При работе с опционами в УК Тройка Диалог реализуются следующими преимуществами и возможностями: использовать плечо (leverage); повысить ликвидность; осуществлять котировки на любой объем по запросу; делать ставку на рост и падение цены базового актива, а так же повышение и/или понижение волатильности рынка базового актива.

Используется широкий список бумаг, принимаемых в обеспечение, включая все бумаги из списка базовых активов по опционам плюс акции: СЕВЕРСТАЛИ; РАО ЕЭС ПРЕФ; ТАТНЕФТ-и; ТРАНСНЕФТ-и ПРЕФ; УРАЛСВЯЗЬИНФОРМ.

Юридические отношения строятся по английскому праву, вне юрисдикции российских регуляторов. Сказанное позволяет заключить, что рынок опционной торговли имеет важное и возрастающее значение для мировой экономики в целом и для российской экономики.

Технология принятия решений оператором фондового рынка в основном опирается на экономико-статистические методы, в частности, специальные законы распределения вероятностей, случайные процессы и методы аппроксимации динамических рядов.

Аналитические исследования финансовых рынков и, в частности, рынков производных финансовых инструментов, во многом опираются на случайные процессы. Основоположниками этого научного направления являются Марков, Винер, Ито. Исследования равновесных случайных процессов основаны на применении Эволюционно-симулятивного метода (ЭСМ), предложенного в работах В.Е.Лихтенштейна. В.А.Деевой ЭСМ был применен для исследования финансовых рынков Дж. Сорос обратил внимание на существенное влияние субъективных факторов на динамику фондового рынка. Исследованию рынков производных финансовых инструментов посвящены работы О.Кандинской и других.

При всем разнообразии экономико-статистических методов, сам факт опоры этих методов исключительно на статистическую информацию создает ограничения для успешного применения этих методов в принятии решений оператором фондового рынка. Это связано с тем, что у специальные распределения ограничены допущениями, при которых они могут анализироваться, а накопленная статистическая информация при этом неизбежно связана, с одной стороны, с определенным периодом накопления (невозможно, чтобы вся необходимая информация была получена одномоментно) и, с другой стороны, охватывает определенную категорию состоявшихся финансовых операций. Эта исходная статистическая информация недостаточна в том смысле, что не учитывает особенностей конкретного оператора финансового рынка, и избыточна в том смысле, что переносит на текущий момент распределенную во времени информацию.

Существенным недостатком случайных процессов является то, что они обладают марковским свойством, то есть предполагают отсутствие влияния предыстории на текущее состояние и на будущее. Методы аппроксимации динамических рядов, напротив того, переносят сложившиеся тенденции на текущее состояние и на перспективу.

В целом, таким образом, каждый из экономико-статистических методов обладает определенной односторонностью. Кроме того, все названные методы имеют тот недостаток, что не учитывают субъективных мнений и субъективных рисков операторов рынка.

Между тем исследования последних лет, в частности, работы известного финансиста и биржевого игрока Д.Сороса показывают важную, может быть даже решающую роль именно субъективных факторов и субъективных рисков для процессов наблюдаемых на фондовом рынке и для поведения операторов этого рынка.

Методология моделирования динамики фондового рынка и поведения субъектов этого рынка, позволяющая преодолеть эти трудности предложена в работах Лихтенштейна В.Е. и Росса Г.В. Эта методология основана на применении так называемых равновесных случайных процессов (РСП) для моделирования динамики фондового рынка.

Однако до настоящего времени остаются недостаточно разработанными задачи комплексного моделирования равновесия рисков и учета сложившейся динамики и применения специальных оптимизационных технологий для прогнозирования и принятия решений. Этим определена актуальность темы диссертационного исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математического и инструментального обеспечения системы поддержки принятия решений на фондового рынка.

Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведен анализ научно-методических проблем, связанных с опционной торговлей, определены основные рынки производных финансовых инструментов, а также статистические методы анализа фондового рынка, прогнозирования его динамики и технология принятия решений оператором этого рынка.

2. Разработана стратегия прогнозирования тенденций изменений цен на фондовом рынке на базе равновесных случайных процессов.

3. Формализовано описание равновесных случайных процессов для оптимизации решений принимаемых оператором при торговле опционами и финансовыми фьючерсами.

4. Разработана эволюционно - симулятивная модель равновесия на рынке опционов и финансовых фьючерсов (на денежном рынке, валютном рынке).

5. Разработаны методы прогнозирования факторов рынка опционов и финансовых фьючерсов, алгоритмы, моделирующие тенденции изменения количества ЦБ в распоряжении оператора фондового рынка, риски завышения и занижения, а также модель поведения оператора фондового рынка.

6. Проведены экспериментальные исследования по прогнозированию смены тенденций на фондовом рынке, построению прогностического динамического ряда равновесного случайного процесса и его применению для принятия решений оператором фондового рынка.

Объектом исследования является фондовый рынок опционов и фьючерсов России.

Предметом исследования являются модели и методы, обеспечивающие моделирование фондового рынка опционов и фьючерсов.

Методология исследования. Теоретической и методологической базой исследования является системный подход к моделированию фондового рынка опционов* и фьючерсов, как сложной финансово-экономической системы, основу которой составили ключевые положения микроэкономики, теории вероятности и математической статистики, общей теории систем и экономико-математического моделирования.

В ходе проведения исследований использовались труды отечественных и зарубежных ученых по важнейшим направлениям экономической теории, в том числё ведущие положения теории вероятностей и математической статистики, эконометрики, теории равновесных случайных процессов. При решении конкретных задач были использованы научные работы в области теории вероятностей, статистической оптимизации, искусственного интеллекта.

Диссертационная работа по своему содержанию соответствует Паспорту специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики пункты 1.3 и 2,3.

Научная новизна заключается в разработке экономико-математической модели равновесных случайных процессов для оптимизации решений принимаемых оператором при торговле опционами и финансовыми фьючерсами.

Научную новизну содержат следующие положения.

1. На основе анализа экономико-статистических методов принятия решений оператором фондового рынка выявлены и сформулированы научно-методические проблемы, которые существенно ограничивают возможности существующих подходов по моделированию рынка финансовых фьючерсов или опционов.

2. Разработана стратегия прогнозирования тенденций изменений цен на фондовом рынке опционов и финансовых фьючерсов, учитывающая их предысторию и влияние субъективных мнений участников рынка, а также итерационную процедуру, порождающую равновесный случайный процесс на фондовом рынке.

3. Показано, что использования идей эволюционно-симулятивной теории позволяет учесть специфику равновесных случайных процессов на рынке опционов, которая проявляется в технологии поведения оператора рынка, способах оценки субъективных рисков, а также способах подготовки исходной информации и ведения диалога.

4. Разработан комплекс новых экономико-математических методов в программной среде инструментальной системы «Decision», которые реализуют специфику анализа рынка опционов и финансовых фьючерсов в виде следующих алгоритмов:

- алгоритма выбора перечня факторов, определяющих конъюнктуру на рынке опционов или финансовых фьючерсов, а также методику их прогнозирования;

- алгоритма, моделирующего тенденции изменения количества ЦБ, находящихся в распоряжении оператора фондового рынка;

- алгоритмы, моделирующие риски завышения (в случае излишней активности) и занижения (в случае не оправданной пассивности) оператора фондового рынка.

5. Показано, что проблема идентификации спроса преодолевается при применении предложенного в диссертации подхода за счет снижения исходного уровня неопределенности на 1 - 2 порядка. Такое снижение, в свою очередь, обеспечивается статистической устойчивостью равновесного и, вместе с тем, оптимального решения,

6. На основе экспериментального прогнозирования возможности изменения направленности динамических процессов на рынке опционов или финансовых фьючерсов, выявлены факторы и исходные показатели, изменение которых способно, при определенных обстоятельствах, изменить направленность динамических процессов на фондовом рынке.

7. Выполненные практические расчеты показали, что использование экономико-математической модели позволяет существенно снизить уровень неопределенности и получить решения к близкие к оптимальному.

Практическая ценность работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированы на широкое применение экономико-математических методов и инструментальных программных средств для разработки и практического применения новых эволюционно-симулятивных моделей принятия решений на фондовых . рынках опционов и финансовых фьючерсов.

Проведенные исследования и полученные результаты составляют теоретическую основу экономико-математического моделирования на фондовых рынках опционов и финансовых фьючерсов. Разработанные модели и методы направлены на решение практической задачи - повышение эффективности принятия решений на фондовых рынках опционов и финансовых фьючерсов. Результаты исследований доведены до конкретных методик, алгоритмов и рекомендаций по использованию стандартных инструментальных средств.

К основным результатам исследования, имеющим практическое значение, относятся модели и алгоритмы принятия решений на фондовых рынках опционов и финансовых фьючерсов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Проведенные в диссертации исследования непосредственно связаны с выполнением планов научно-исследовательских работ В НИШ 1В ТИ по информатизации финансово-кредитных организаций.

Результаты исследований прошли апробацию в КБ «Инвестсбербанк» при планировании его кредитно-финансовой деятельности в рамках планового баланса на 2006-2007 годы. Проанализированы возможные риски, возникающие в результате нецелесообразности выдачи кредитов, с целью усиления позиций банка в конкурентной среде. Разработанные автором методические положения использованы на этапе формирования планов инвестиционных вложений, направленных на модернизацию и расширение различных предприятий. Результаты расчетов обсуждались руководством банка и использовались при выборе стратегии кредитно-финансовой деятельности банка. Предложенные автором методики показали их практическую значимость, работоспособность и эффективность.

Практические расчеты показали эффективность предложенных подходов: качество прогнозов динамики на рынке опционов и финансовых фьючерсов удается повысить в средне на 5 — 7%, что может послужить основой для соответствующего повышения экономических показателей работы оператора фондового рынка.

Теоретические и практические результаты диссертации были использованы при чтении лекций по курсу «Фондовые рынки опционов и финансовых фьючерсов», спецкурсах «Моделирование фондовых рынков опционов и финансовых фьючерсов» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике».

Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на Международной научно-технической конференции «Информатизация и глобализация экономических процессов в XXI веке: теория и практика» (Москва, ВЗФЭИ, 2006), XVII-й Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, Пензенская государственная технологическая академия, 2006), Московской отраслевой НК «Технологии информатизации общества» (Москва, Московский технический университет связи и информатики, 2007), на научных семинарах кафедр

Автоматизированной обработки экономической информации» ВЗФЭИ, «Математического моделирования экономических процессов» Финансовой академии при Правительстве РФ, «Финансы и кредит» РГГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы общим авторским объемом 2,3 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего акты о внедрении результатов работы. Общий объем диссертационной работы 117 страниц, содержащих машинописный текст, 27 таблиц и 24 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Шапиро, Мария Яковлевна

Выводы и предложения

- Анализ существующих методов моделирования фондового рынка позволяет заключить, что:

- специальные законы распределения вероятностей не учитывают влияния субъективных рисков на динамику фондового рынка;

- случайные процессы игнорируют предысторию;

- аналитические методы сглаживания целиком переносят закономерности 'f предыдущих периодов на будущее и, вместе с тем, как и специальные законы распределения, не учитывают субъективных рисков;

- игровые методы, в частности, статистические игры с природой, сводятся к байесовской формулировке, которая, в свою очередь, обобщаются Эволюционно-симулятивным методом, что дает принципиальную возможность разработать технологию моделирования динамики фондового рынка. Исследования в этом направлении выполнены в [18], при этом, однако, не учитывается специфика финансовых фьючерсов и опционов.

- Существует возможность создания технологии моделирования рынков финансовых фьючерсов и опционов на основе Эволюционно-симулятивного метода, что составляет практически важную и не тривиальную в научном отношении задачу.

- Создание технологии моделирования рынков финансовых фьючерсов и опционов предполагает необходимость решения ряда взаимно дополнительных математических, программистских, методических и организационных задач.

- Разработана оптимизационная и, вместе с тем, равновесная экономико-математическая модель рынка опционов и финансовых фьючерсов. В составе этой модели разработаны:

- перечень факторов, определяющих конъюнктуру на рынке опционов или финансовых фьючерсов;

- предложены методики прогнозирования упомянутых факторов;

- алгоритм, моделирующий тенденции изменения количества ЦБ, находящихся в распоряжении оператора фондового рынка;

- алгоритм, моделирующий риск завышения оператора фондового рынка, работающего с опционами или финансовыми фьючерсами;

- алгоритм, моделирующий риск занижения оператора фондового рынка, работающего с опционами или финансовыми фьючерсами.

- Предложенная экономико-математическая модель, входящие в нее алгоритмы, а так же методы прогнозирования факторов программно реализованы в среде инструментальной системы Decision.

- Показано, что проблема идентификации спроса преодолевается при применении предложенного в диссертации подхода за счет снижения исходного уровня неопределенности на 1 - 2 порядка. Такое снижение, в свою очередь, обеспечивается статистической устойчивостью равновесного и, вместе с тем, оптимального решения,

- Исследована возможность прогнозирования изменения направленности динамических процессов на рынке опционов или финансовых фьючерсов с помощью предложенной экономико-математической модели. В частности, выявлены факторы и исходные показатели, изменение которых способно, при определенных обстоятельствах, изменить направленность динамических процессов на рынке опционов или финансовых фьючерсов.

- Выполнены практические расчеты и показана эффективность предложенных подходов для прогнозирования тенденций на рынке опционов или финансовых фьючерсов и для принятия решений операторами этого рынка.

Разработанные в диссертации научно-методические подходы применены в практической работе операторов фондового рынка, работающих с опционами и финансовыми фьючерсами, а так же при монетарными органами. Практические расчеты показали эффективность предложенных подходов: качество прогнозов динамики на рынке опционов и финансовых фьючерсов удается повысить в средне на 5 - 7%, что может послужить основой для соответствующего повышения экономических показателей работы оператора фондового рынка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Шапиро, Мария Яковлевна, 2008 год

1. Кандинская О. «Международная коммерческая практика». См. http://www.aha.ru/4eokand/kandinskaya/materialslectionl.html

2. Кандинская О. Развитие мирового рынка финансовых производных инструментов. М.: журнал «Финансовый бизнес», № 2 2000. См. http://www.aha.ru/~leokand/kandinskaya/2000-1 .html

3. Опционы. М.: Тройка Диалог, 2005

4. Option Strategies. М.: Тройка Диалог, 2005.

5. ЛиндертП.Х. Экономика мирохозяйственных связей. М.: 1992.

6. Информатика. М.: ПОЛИМЕД, 2006.

7. Деева В.А. Управление равновесными случайными процессами на финансовых рынках. М.: Юриспруденция, 2007.

8. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.

9. Лихтенштейн В.Е., Росс Г.В. Информационные технологии в бизнесе. М.: Финансы и статистика, 2007.

10. Сорос Дж. Алхимия финансов. М.: ИНФРА-М, 1997.

11. Долан Э.Дж., Кэмпбелл К.Д., Кэмпбелл Р.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. Москва-Ленинград, 1991.

12. H.L.Moore. Economic Cycles: Their Law and Cause. New York: Macmillan Co., 1914.

13. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. М.: ЮНИТИ, 1999.

14. Fox К.A. Econometric Analysis for Public Policy. Iowa, 1958.

15. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М. Наука, 1988.

16. Стратегический менеджмент искусство или технология? : Банковское дело, № 11, 2005.

17. Экономико-математическое моделирование (под ред. И.Н.Дрогобыцкого). М.: 2006.

18. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.:Финансы и статистика, 2003.

19. Долан Э.Дж., Кэмпбелл К.Д., Кэмпбелл Р.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. М-Л.: 1991.

20. Руководство по использованию финансовой информации. М.: Финансы и статистика, 1999.

21. Математическая энциклопедия. Т. 4. М.: Советская энциклопедия, 1994.

22. Лихтенштейн В.Е., Павлов В.И. Экономико-математическое моделирование. М.: Приор, 2000.

23. Шапиро М.Я. Информационные технологии принятия решений по опционным контрактам.// Сб. тезисов докладов Московской отраслевой НК «Технологии информатизации общества», М.: Инсвязьиздат, 2007 0,3 п.л.

24. Шапиро М.Я. Применение равновесных случайных процессов для оптимизации решений при торговле опционами// Журнал «Информационные технологии управления в социально-экономических системах», М.: ВНИИПВТИ, 2007 1,2 п.л.

25. Шапиро М.Я. Моделирование торговли опционами на базе инструментальной системы «Decision»// Журнал «», М.: , 2007 0,8 п.л.