Обеспечение рабочих характеристик осевого компрессора газотурбинного двигателя на основе вероятностных моделей его работы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Махнёв, Дмитрий Борисович

• Махнёв, Дмитрий Борисович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Махнёв, Дмитрий Борисович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ГЛАВА 1 Распределения параметров работы воздухозаборника ГТД

1.1.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при 16 полете на дозвуковом режиме

1.1.2 Исследование распределений параметров работы 17 воздухозаборника при полете на дозвуковом режиме

1.2.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при 20 полете на малых сверхзвуковых скоростях

1.2.2 Исследование распределений параметров работы 21 воздухозаборника при полете на малых сверхзвуковых скоростях

1.3 Распределения параметров работы воздухозаборника с 22 учетом стохастических связей

1.4 Распределения параметров работы воздухозаборника с 29 учетом нелинейности протекающих газодинамических процессов

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2 Случайные отклонения параметров работы осевого 38 компрессора ГТД и их теоретическое исследование

2.1 Разработка вероятностной модели работы компрессора

2.2 Исследование распределений параметров работы 43 компрессора

2.3 Распределения кинематических параметров работы 61 ступени компрессора

2.4 Исследование распределений кинематических параметров 65 работы ступени компрессора

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3 Экспериментальное исследование распределений 74 параметров работы осевого компрессора ГТД

3.1 Применение одномерных распределений

3.1.1 Методика исследования

3.1.2 Результаты исследования

3.2 Применение многомерных распределений

3.2.1 Методика исследования

3.2.2 Результаты исследования 83 Выводы по главе 3

ГЛАВА 4 Оптимизация конструкции осевого компрессора ГТД

4.1 Потери в компрессоре ГТД от неоднородности размеров 85 решетки

4.2 Разработка модели определения потерь в ступени 86 компрессора от величины неоднородности хорды лопаток

4.2.1 Разработка модели определения потерь полного давления в 91 ступени компрессора при смешении струй, выходящих из межлопаточных каналов

4.2.2 Разработка модели определения потерь полного давления в 93 ступени компрессора от неоднородности угла установки лопаток

4.3 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 97 неоднородности хорды и угла установки лопаток

4.3.1 Исследование потерь полного давления в ступени 103 компрессора при смешении струй, выходящих из межлопаточных каналов РК и НА

4.3.2 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 108 неоднородности угла установки лопаток в решетках РК и

НА

4.4 Исследование потерь в ступени компрессора от величины 113 неоднородности хорды лопаток рабочего колеса с помощью двумерных моделей течения газа

4.5 Экспериментальное подтверждение разработанных 116 методик

4.5.1 Исследование зависимости КПД компрессора от 122 газодинамических параметров

4.5.2 Исследование влияния радиальных зазоров

4.5.3 Исследование влияния неоднородности размера хорды 123 лопаток

4.5.4 Исследование влияния неоднородности размера хорды при 124 помощи теории подобия

4.5.5 Исследование влияния количества новых лопаток

4.5.6 Удержание потерь в компрессоре ГТД на заданном уровне 127 в зависимости от неоднородности величины хорды лопаток Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение А. Результаты расчета программы 151 «ЭМИССИЯ»

Приложения Б. Газодинамические параметры натурного 158 двигателя после проведения ремонта

Приложение В. Двумерное моделирование течения газа в

решетке профилей с неоднородностью размера хорды лопаток

Приложения Г. Параметры и характеристики натурных

двигателей замеренные во время ПСИ

Приложение Д. Матрицы коэффициентов корреляции при 171 проведении многофакторного анализа

Приложение Е. Вариации газодинамических функций

Приложение Ж. Акт о внедрении результатов 175 диссертационной работы №1.

Приложение И. Акт о внедрении результатов 176 диссертационной работы №2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обеспечение рабочих характеристик осевого компрессора газотурбинного двигателя на основе вероятностных моделей его работы»

ВВЕДЕНИЕ

Стремление улучшить энергомассовые характеристики газотурбинного двигателя (ГТД) вынуждает инженера к более детальному и разностороннему анализу работы двигателя и его узлов. В связи с этим при проектировании ГТД возрастает роль теоретических и экспериментальных исследований. Всё более важным и практически необходимым становиться углубленное знание рабочих процессов ГТД.

Более чем за пятидесятилетний период исследований в этом направлении актуальность вопроса только увеличилась. Это объясняется повышением конкуренции на мировом рынке производства ГТД (снижению себестоимости, затрат на эксплуатационное обслуживание) и введению жестких экологических стандартов, стремлением к получению высоких энергомассовых, эксплуатационных и других характеристик ГТД. Сегодня «битва» идет за десятые доли процента улучшения характеристик работы двигателя и его узлов.

Решение проблемы совершенствования и научно-обоснованного инновационного проектирования в авиадвигателестроении, создания новых поколений авиационных двигателей сводится к разработке и применению новых методов расчета и технологическому обеспечению научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок (НИОКР).

В данной диссертационной работе описана разработка вероятностной модели работы воздухозаборника и осевого компрессора ГТД. С целью обеспечения оптимальных рабочих характеристик компрессора, решена прикладная задача по обоснованному назначению допусков на размер хорды и угла установки лопаток для повышения эффективности работы конструкции.

В первой главе описана работа воздухозаборника на дозвуковых и малых

сверхзвуковых скоростях полета. Разобрана вероятностная модель работы

диффузора и проведено исследование работы воздухозаборника в условиях

случайных отклонений параметров окружающей среды (температура, давление,

скорость набегающего потока и др.). Проведен анализ необходимости учета

6

стохастических связей между параметрами и нелинейности протекающих газодинамических процессов.

Во второй главе изложена вероятностная модель работы осевого компрессора ГТД. Рассмотрены распределения кинематических параметров ступени компрессора в зависимости от величины изменения угла установки лопаток, а так же методика оценки случайных отклонений газодинамических параметров компрессора. Приведены результаты теоретического исследования работы компрессора. Определена область практического применения разработанной вероятностной модели оценки работы осевого компрессора ГТД.

В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования распределений газодинамических параметров работы осевого компрессора натурного двигателя. Анализ распределений параметров работы компрессора проведен на основе методов одномерных и многомерных распределений функций случайных величин с помощью разработанной программы расчета «ЭМИССИЯ». Применение разработанной методики возможно не только для описания работы компрессора, но и для любого узла и конструкции ГТД в целом. В качестве примера приводится анализ эмиссионных характеристик камеры сгорания газотурбинного натурного двигателя с целью выявления факторов, имеющих определяющее влияние на величину эмиссионных характеристик двигателя. В результате сопоставления теоретических и экспериментальных данных получена их удовлетворительная сходимость. Обосновано применение нормального закона распределения для описания распределений параметров осевого компрессора ГТД.

В четвертой главе предложен один из вариантов оптимизации конструкции

компрессора ГТД. Разработана модель определения потерь в компрессоре от

величины неоднородности размера хорды, угла установки лопаток рабочего

колеса и направляющего аппарата с учетом потерь давления при смешении струй,

выходящих из межлопаточных каналов. На основе данной модели разработана

программа расчета «ХОРДА». Проведено численное исследование потерь в

компрессоре от величины неоднородности хорды лопаток рабочего колеса с

7

помощью двухмерных моделей течения газа. Приведено экспериментальное подтверждение разработанных методик. Проанализирован метод назначения допусков на лопатки рабочего колеса и направляющего аппарата осевого компрессора ГТД и предложен рациональный вариант его изменения с целью повышения КПД ГТД при одновременном улучшении технологичности его изготовления.

Результаты работы опубликованы в 10-ти статьях, из них 4-ре в трудах из перечня ВАК, 3-х тезисах научно-практических конференций, изложены в 2-х отчетах о научно-исследовательской работе Пермского ГТУ.

Научная новизна - разработана новая научная идея, заключающаяся в применении вероятностных моделей в обеспечении рабочих характеристик воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя при его работе на стационарных режимах. Предложен подход к оценке параметров работы воздухозаборника и осевого компрессора газотурбинного двигателя, заключающийся в применении многомерных распределений случайных величин. Введено понятие о существовании потерь в осевом компрессоре газотурбинного двигателя от неоднородности геометрических размеров решетки профилей.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в разработке, применении методик с использованием компьютерных программ «ЭМИССИЯ» и «ХОРДА» при проектировании и изготовлении узлов ГТД, которые позволяют:

• повысить КПД газотурбинного двигателя на 0,8 ... 1,2%;

• сократить затраты на проведение ремонтных работ компрессоров газотурбинных двигателей;

• повысить эффективность принятия технических решений за счет учета разбросов параметров окружающей среды, геометрических размеров проточной части воздухозаборника и осевого компрессора ГТД, сократить затраты времени на их принятие на 20 ... 30%.

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам ПНИПУ, ОАО «Авиадвигатель» и ОАО «Пермский Моторный Завод» за помощь в работе.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Целью настоящей работы является разработка методических положений по обеспечению рабочих характеристик осевого компрессора ГТД на основе вероятностных моделей его работы на стационарных режимах, а так же принятия обоснованных технических решений при разработке ГТД, повышения эффективности работы и технологичности конструкции. Работа компрессора тесно связана с работой воздухозаборника, поэтому вероятностная модель его также рассматривается в данной работе. Рассмотрим существующие методы расчета параметров работы ГТД.

Лопаточные машины, которые используются, главным образом, для преобразования энергии, широко применяются в технике [5,13,20,23,26,51,62,80,85,87,91,94,95,99,107,109 и др.]. Это паротурбинные и гидротурбинные приводы электростанций, газотурбинные установки (ГТУ) силовых станций, приводы насосов, в том числе и нефтяных, газоперекачивающие агрегаты (ГПА). Самое широкое применение лопаточные машины нашли в конструкции ГТД транспортных устройств. По времени появления ГТД относят к новейшим образцам техники, им нет еще и века.

Важное значение при создании и развитии современных реактивных двигателей имеют работы по теории, расчету и конструированию лопаточных машин - компрессоров и газовых турбин.

Методологию аэродинамического проектирования всех типов компрессоров и все расчетные работы обычно разделяют на три этапа:

первый - расчет компрессора на основе одномерной математической модели [5,15,20,30,32,47,50,51,55,57,80,103,104,107,111,117];

второй - расчет компрессора на основе двумерной осесимметричной математической модели;

третий - трехмерный расчет вязкого течения газа в лопаточных венцах компрессора.

На первом этапе аэродинамического проектирования определяется тип компрессора - осевой, центробежный, осецентробежный. Далее, на основе исходных данных технического задания, выполняется расчет его характеристик, т.е. полное давление и температура потока на входе в компрессор, расход воздуха, степень повышения давления, частота вращения ротора, распределение коэффициента затраченной работы по ступеням и т.д. Также определяются параметры компрессора для последующего расчета характеристик узла двигателя: размеры и форма проточной части, изоэнтропический коэффициент полезного действия, масса и длина узла, распределение параметров по ступеням, конструктивные параметры лопаточных венцов, углы изгиба профиля рабочих и направляющих лопаток, углы атаки и отставания потока, углы лопаток на среднем радиусе. Расчет характеристик проводится для определения параметров компрессора и запасов устойчивости на различных эксплуатационных режимах его работы.

В данной работе рассматриваются стационарные режимы работы ГТД, поэтому достаточно ограничиться «нульмерными» и одномерными моделями в качестве базовых детерминированных моделей. В детерминированных методиках расчета поток воздуха обычно считается изоэнтропическим, газ совершенным, идеальным, а процесс его движения стационарным [1,5,20,26,29,30,47,48,50,53].

В настоящее время при разработке ГТД, в основном, применяются детерминированные модели [1,5,18,20,29,30,50,52,64,81,87,95,99,101,104,106,107]. Иногда используют вероятностные модели для решения частных задач [3,4,8,9,10,27,54,55,60,69,90,104,106,110,114,116,117,125,127,128 и др.], которые не дают обобщенного описания работы всей конструкции. В частности компрессора и воздухозаборника. В то же время вероятностные модели имеют ряд преимуществ:

- используя вероятностную модель, конструктор может принимать более

обоснованные решения. В настоящее время конструктор ориентируется либо на

расчет параметров изделия в номинальных условиях, либо - в предельных. В

первом случае вводимые запасы, как правило, малы, и могут вести к отказам в

10

работе спроектированного изделия. Во втором случае, запасы обычно велики, что приводит к снижению эффективности работы изделия. Вероятностная модель определяет математическое ожидание, дисперсию и т.д. Поэтому, когда конструктор принимает решение, он ориентируется не только на среднее значение, но и учитывает все параметры распределения. Это и дает более обоснованное решение;

- основываясь на знаниях об изменениях разбросов параметров двигателя по его тракту и факторах, влияющих на величину отклонений, позволяет минимизировать эти отклонения, т.е. сделать работу двигателя более стабильной;

- применение методов математической статистики позволяет проводить эффективную оптимизацию конструкции, т.к. вместо отдельных параметров (КПД, тяга двигателя, расход топлива и т.д) рассматривается вероятность удержания какой-либо группы параметров в требуемых границах с заданной вероятностью. Это позволяет свести задачу многокритериальной оптимизации к более точным и простым однокритериальным процедурам.

Кроме этого, аргументом в пользу применения вероятностных моделей при разработке ГТД является тот факт, что условия эксплуатации двигателя (температура и давление окружающей среды, скорость газового потока и т.д.) являются случайными величинами. Характеристики двигателя также являются случайными величинами вследствие наличия допусков на все геометрические размеры конструкции, неоднородности свойств топлива и т.д. и для того, чтобы обеспечить работоспособность и эффективность конструкции при изменениях условий эксплуатации, необходимо применение вероятностных методов расчетов.

Обычно методики определения теоретических параметров распределения, параметров работы любой конструкции базируются на использовании двух методов. Метода статистического моделирования, он применяется для описания нестационарных процессов [3,4,7,11,12,15,17,22,24,25,33,58,80,86,97], или метода вариаций [3,4,8,12,16,19,27,34-45,49,54,55,60,62,67,68-76,101,106,110,114,117,127], который применяется для описания стационарных процессов и основан на

следующем преобразовании. Исходную функцию в виде детерминированной зависимости у = /(х1,х2...хп), можно записать в форме вариаций

ду =

Э/\ С яг \

кдх1У

¿&1 +

Ж

\дхг;

дх2 +.

х2ст

\дХпУ

5х„

где £у = у-уст, 8хп=хп~хпСт-> ~ вариации переменных, т.е. отклонения параметров от некоторого стационарного значения параметра процесса. Дисперсия будет определяться:

D(y) =

aß

дхх

ж.

\дх2 ;

х1ст

D{x2)-

\ , \ п /д г„

D{xny

Закон распределения случайных величин в расчетах обычно принимается нормальным, но это допущение требует проверки. Кроме этого, детерминированные зависимости газодинамических параметров имеют нелинейный характер. Это приводит к тому, что, имея в качестве исходных параметров нормальные распределения, в результате нелинейного преобразования получаем распределения выходных характеристик с распределением, отличающемся от нормального закона. Здесь необходимо проведение отдельного исследования. Требует также специального исследования вопрос о необходимости учета влияния стохастических связей между параметрами работы компрессора на полученные величины разбросов.

Применение метода вариаций для ГТД в настоящее время носит эпизодический характер. Наиболее известная работа [114] описывает применение этого метода только для построения линейных детерминированных моделей с целью диагностики состояния двигателя. Не предпринимается даже попытки определения разбросов параметров. Необходимо в тоже время отметить, что вероятностные модели на основе метода вариаций широко применяются при разработке РДТТ [48,66,67,82,83,84,94,96,100 и т.д.], где давно стали обыденностью в работе инженера. При разработке методик, описанных в настоящей работе, автор использовал опыт проведения аналогичных исследований для РДТТ [16,34-38,53,66,67,81-84].

Все теоретические методы требуют своей экспериментальной проверки. Для проверки разработанных методик применялись результаты натурных испытаний ГТД. В качестве метода обработки результатов применена теория одномерных и многомерных распределений как наиболее широко применяющаяся в настоящее время для оценки работоспособности различных конструкций [16,17,19,25,27,3445,49,54,60,66-76, и д.р.].

Повышение эффективности ГТД в настоящее время возможно только за счет оптимизации параметров работы всех узлов конструкции. Особое внимание следует обратить на порядок назначения допусков на геометрические размеры деталей двигателя. Слишком большие допуски - это потеря эффективности двигателя, слишком маленькие - резкое возрастание себестоимости изготовления двигателя. Методик учета влияния допусков на эффективность работы конструкции в настоящее время в отрасли нет. Допуски обычно назначаются в соответствии с устоявшейся практикой, т.е. произвольно. Наличие на предприятиях различных стандартов предприятий (СТП) по назначению величин допусков просто закрепляет действующую практику на уровне документа. Это иногда приводит к тому, что детали, требующие точной обработки, имеют большие допуски, а неответственные детали - допуски маленькие. Поэтому требуются методики, напрямую связывающие эффективность работы конструкции с величинами допусков. Это можно сделать только с помощью использования вероятностных моделей расчетов.

Рассмотрим методики расчета параметров течения газа через решетки,

которые применяются для расчета рабочих колес и направляющих аппаратов

компрессора [1,5,13,20,26,29,30,46,60,61,65,77,91,93,102,106,107,111]. Все они

предполагают одинаковые геометрические размеры всех лопаток и характеристик

их установки в решетке. На самом деле все лопатки разные, да и углы их

установки отличаются друг от друга. Это ведет к тому, что в каждом

межлопаточном канале газ течет с какими-то своими параметрами. При выходе из

канала разнородных потоков и их смешении неизбежно возникают потери

давления, что ведет к снижению КПД компрессора. Для решения данной задачи

13

возможно применение вероятностных моделей на основе применения теории функций случайных величин. При этом должно быть принято допущение о том, что изменение геометрических размеров лопаток не приводит к изменению характера течения газа. Это означает, что происходят малые отклонения скорости потока, давления, температуры газа и т.д., но отсутствует возникновение вихрей, застойных зон, что может быть только при достаточно больших изменениях формы лопаток. Имея методику расчета потерь от неоднородности решеток, можно минимизировать потери в компрессоре и повысить КПД двигателя.

Решение поставленных задач составляет содержание данной работы.

ГЛАВА 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ ВОЗДУХОЗАБОРНИКА ГТД

При реальной эксплуатации двигатель самолета находится в условиях постоянно меняющихся параметров окружающей среды. Изменяется давление, температура, плотность воздуха, а также скорость его движения, причем все эти изменения являются случайными. Характеристики двигателя при случайных воздействиях окружающей среды также становятся случайными величинами. Кроме случайных колебаний параметров воздуха в атмосфере наблюдаются струйные течения [23,24,25,34,106], скорость которых может достигать 100-200 км/час с порывами до 300 км/час. Изменения параметров воздуха в этих потоках нельзя считать случайными, их влияние компенсируется системой управления двигателя и самолета, поэтому в данной работе эти зависимости мы не рассматриваем. Воздухозаборник является началом тракта газотурбинного двигателя и оказывает влияние на работу узлов стоящих ниже по тракту, поэтому необходимо иметь представление о распределении параметров его работы. При определении параметров распределения характеристик диффузора предполагалось, что при движении самолета двигатель постоянно находится в областях с различными значениями давления, плотности и температуры. Потери давления в воздухозаборнике не учитывались, так как они очень малы по сравнению с общими потерями в двигателе, что согласуется с выводами работы [62]. Опираясь на вышесказанное, принимаем следующие допущения:

- распределения параметров имеют нормальное распределение;

- стохастические связи между параметрами отсутствуют.

Определение математических ожиданий производим методом малых отклонений [18,19,62,64].

1.1.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при полете на дозвуковом режиме

Основным параметром, характеризующими работу диффузора, при полете на различных высотах будет степень повышения давления при определенном уровне расхода воздуха [5,6,13,24,31]:

71 =

If-1

i+jL±.м2

к-1

G =

т-Р0 -F -q(A)

Ж

(1.1),

1-

^л2

К + 1

К-1

Считаем, что в каждой области окружающей среды выполняется уравнение состояния, а изменения параметров газа происходит по закону адиабаты

^—г = const. Вариации уравнения адиабаты будут иметь вид — = к-—, а связь Р Р Р

между дисперсиями параметров = к2 •. Последнее уравнение можно

выразить через коэффициенты вариации данных параметров vp=k-vp. Вариации

Л SR 8Р ST 8р п уравнения состояния будут иметь вид — = ——----—. Считаем, что газовая

постоянная неизменна, и ее вариация равна нулю. Тогда уравнение принимает вид — =—+—. Решая совместно с уравнением адиабаты, получим

D(T) (к-lV D{P) к-1 А

- или vT =--vp. Аналогично выразим вариации температуры

Г2 ч к /

ST _ D- 8р

т Р

иг = 1) vp

иг = (к -1) ■ ор. Окончательно зависимости, связывающие коэффициенты вариации

к

давления, температуры и плотности, будут иметь вид иР =-иТ=к-и . Это

к-1 р

означает, что минимальные разбросы будет иметь температура воздуха, а максимальные - давление. Промежуточное положение будут занимать разбросы плотности. Запишем вариации параметров воздуха и характеристик диффузора

1 к-в Зм=8у-—-бт числа Маха, 8л=к-в-5у—-—8Т степени повышения давления

дс =5Р+Зр+(^ + в)-5у +(!+£)• 8Т расхода воздуха, где 0 = ■

М2

1

2

Коэффициенты вариации степени повышения давления и расхода воздуха в

2

I (к-в\

диффузоре запишем в следующем виде, = Мк • в)2 ■ иу2 + ——J = т]и/ + и/ + (1 + в)2 ■ оу2 + (1 + в)2 • и.

иг ,

2

УТ

1.1.2 Исследование распределений параметров работы воздухозаборника при полете на дозвуковом режиме

Проведен расчет величин среднеквадратичных отклонений степени повышения давления в зависимости от высоты полета при различной скорости движения летательного аппарата. Изменения давления и температуры воздуха определялись в соответствии с параметрами стандартной атмосферы [25]. Отклонения давления окружающей среды приняты равными - 2,2% [34,59], а температуры - 0,63% и плотности - 1,57%. Значение дисперсии скорости порывов ветра варьируются в пределах от 0,305 (с вероятностью 0,8) до 3,66 (м/с)2 (с вероятностью 0,006) [23].

Анализ зависимостей, приведенных на рисунке 1.1, показывает, что среднеквадратические отклонения степени сжатия возрастают с повышением высоты полета до высоты равной 11 км, потом разбросы стабилизируются. Это объясняется постоянством температуры окружающей среды на высотах с 11 до 15 км.

0.0025 0.002 0.0015 0.001 5-Ю"4

2 4 6 8 10 12 14 гт

Н,КМ

Рисунок 1.1 Среднеквадратическое отклонение степени повышения давления в зависимости от высоты полета: 1, 2, 3, 4, 5 - скорость полета 200, 300, 400, 500, 600 км/час соответственно.

0.008 0.006 0.004 0.002

° 0 50 100 150 200 250 300 350 У,м/с

Рисунок 1.2 Среднеквадратичное отклонение степени повешения давления от скорости полета на различной высоте: 1, 2, 3, 4, 5 - 0, 4, 8, 10,12 км соответственно.

Среднеквадратическое отклонение степени повышения давления, приведенное на рисунке 1.2, монотонно возрастает до 0,67% на нулевой

высоте и до 1% на высоте 12 км.

Также наблюдается значительное увеличение среднеквадратического отклонения £ (примерно в 6-8 раз) при повышении скорости полета самолета с 200 до 600 км/ч. Следовательно, при этих условиях существенно возрастает нагрузка на работу системы автоматического управления двигателя самолета.

Рассматривая зависимости коэффициентов вариации расхода от скорости потока, приведенные на рисунке 1.3, видим, что графики имеют минимум, равный 0,0233, при величине скорости от 600 до 800 км/ч, максимальное значение коэффициента вариации составляет 0,0254, разница между максимальным минимальным значением коэффициента вариации составляет 8,3%. Основной вклад в разбросы расхода воздуха вносят разбросы давления окружающей среды.

Рисунок 1.3 Коэффициент вариации расхода воздуха от скорости полета: 1, 2, 3, 4, 5 - 200, 300, 400, 500, 600 км/час соответственно.

Расчет показал, что при дисперсии скорости порывов потока равной 3,66 (м/с) , зависимости среднеквадратического отклонения и коэффициентов вариации степени повышения давления смещаются вверх, максимальные значения этих параметров увеличиваются примерно в два раза по сравнению со значениями, полученными при дисперсии скорости порывов потока равной 0,305

(м/с) . Максимальное изменение среднеквадратичного отклонения при различных вариантах сочетания температуры, скорости и высоты полета и т.д. может изменяться примерно на полтора порядка. Например: при дисперсии скорости порывов потока равной 0,305 (м/с) и скорости полета 200 км/ч разброс расхода

л

воздуха составляет 0,039%, а при условиях полета - 3,66 (м/с) и 600 км/ч, соответственно, составляет 0,67%.

1.2.1 Распределения параметров работы воздухозаборника при полете на малых сверхзвуковых скоростях

Дозвуковой диффузор может использоваться и при небольших сверхзвуковых скоростях полета. В случае сверхзвуковой скорости потока перед входом в диффузор обычно образовывается прямой отсоединенный скачок уплотнения. В скачке уплотнения происходит торможение потока, и после него скорость потока будет дозвуковой. Рассмотрим работу дозвукового диффузора на малых сверхзвуковых скоростях полета при числе Маха равном 1...1.2. Степень повышения давления в скачке уплотнения определим из следующих соотношений [1,5,13,20,23,26,28,29,52]:

пск =

2-к к +1

М

к-1 к + 1'

1+^Ы .м2

м2 =■

к-М2-

к-1

,0.5

\ 0.5 '

Я.. =

1

1 +--М,

к-1

(1.3).

Суммарная степень повышения давления будет равна я ^ = я у • я ск, где М2 -число Маха на входе в воздухозаборник после прямого скачка уплотнения.

Аналогично определим дисперсии случайных величин степени повышения давления в скачке уплотнения и после скачка:

где <р

Лк-М2 2-к-Мг-к + \

к-М2

¥ =

(к-\)-в

к-М2

к — I

1.2.2 Исследование распределений параметров работы воздухозаборника при полете на малых сверхзвуковых скоростях

Зависимости коэффициентов вариаций степени повышения давления в зависимости от скорости набегающего потока воздуха приведены на рисунке 1.4, при прохождении через скачок уплотнения на различных высотах полета. Анализ показал, что при увеличении скорости потока происходит снижение величин коэффициентов вариации почти в два раза: на нулевой высоте эта величина снижается от 0,0017 до 0,0032, на высоте 12 км - от 0,0023 до 0,0045.

Рисунок 1.4 Коэффициент вариации степени повышения давления при прохождении через скачок уплотнения на различной высоте: 1, 2, 3, 4, 5 - 0, 2, 4, 8, 10, 12 км соответственно. Суммарные зависимости коэффициентов вариации степени повышения

давления, учитывающие изменение давления в скачке уплотнения и дальнейшее

21

сжатие в диффузоре, имеют аналогичный вид. С увеличением дисперсии скорости прорывов ветра до 3,66 (м/с)2, значения величин вариации при скачке уплотнения повышаются примерно в два раза. Так же ведут себя и максимальные изменения вариаций суммарной степени повышения давления в скачке и в диффузоре.

1.3 Распределения параметров работы воздухозаборника с учетом стохастических связей

Параметры воздуха связаны между собой не только детерминированными, но и стохастическими связями. Случайный порыв воздуха увлекает за собой объем газа и приносит в этот объем какое-то количество энергии, что ведет к случайным отклонениям параметров газового объема. В связи с этим происходит изменение температуры, давления и скорости газового потока в воздухозаборнике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Махнёв, Дмитрий Борисович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1: Учеб. руководство: Для втузов. - 5-е изд., перераб и доп. М.: Наука. Гл. ред. физмат. лит, 1991. 600 с.

2. Абугов Д.И. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива / Д.И. Абугов. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

3. Аполлонов И.В. Надежность невосстанавливаемых систем однократного применения / И.В. Аполлонов, H.A. Северцев. М.: Машиностроение, 1977. 211 с.

4. Ахметзянов A.M. и др. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам / А.Н.Ахметзянов, Н.Г.Дубравский, А.П.Тунаков. М.Машиностроение, 1983. 206 с.

5. Ахметзянов A.M. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник / Под общей ред. проф. A.M. Ахмедзянова. М.: Машиностроение, 2000. - 454 с.

6. Бедржицкий Е. Л. Исследование дозвуковых диффузоров / Промышленная аэродинамика. М.. 1986. Вып. 1 (33). С. 123-158.

7. Беликов В.Г. [и др.]. Применение математического планирования и обработка результатов эксперимента в фармации. М.: Медицина, 1977. 232 с.

8. Беллман Р. Об основах теории стохастических вариационных процессов. -В сб.: Гидродинамическая неустойчивость. М.: Мир, 1964. С. 323-337.

9. Белов A.C. Основы теории надежности / A.C. Белов; Перм. воен. ин-т ракетных войск. Пермь, 1999. 119 с.

10. Бернштейн С.Н. Теория Вероятностей. М.: Государственное издательство, 1927. 363 с.

11. Болыпев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. М.: Наука, 1983. 416 с.

12. Болыдев JI.H. Таблицы для вычислений функций двумерного нормального распределения /Л.Н. Болыпев, Н.В.Смирнов. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. 282 с.

13. Боржсенко А.И. Газовая динамика двигателей. М.: Оборонгизг, 1962.

14. Бочкарёв С.К., Мосоулин В.В. Автоматизированное восстановление характеристик ГТД по экспериментальным данным. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2008. №1. С. 40-44.

15. Бочкарёв С.К., Дмитриев А.Я. Идентификация математической модели ГТД по результатам испытаний. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2008. №1. С. 37-39.

16. Бульбович Р.В., [и др.]. Разработка методики анализа и исследование распределений ВБХ: Отчет ФГУП НИИПМ. Пермь, 2003.

17. Бусленко Н.П. [и др.]. Метод статистических испытаний. М.: Физматгиз, 1962. 342 с.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятности / Е.С. Вентцель. М.: Высш. шк., 1999. 576 с.

19. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров. М.: Высш. шк., 2000. 480 с.

20. Викторов Г.В. Гидродинамическая теория решеток.// Пособие для вузов по специальности «Гидравлические машины и средства автоматики». М.: Высш.шк., 1969.

21. Волков Е.И. Основы теории надежности ракетных двигателей / Е.И. Волков, P.C. Судаков, Т.А. Сырицын. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.

22. Годунов С.К., Забродин A.A., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.

23. Горбатенко С.А. Механика полета. М.: Машиностроение, 1969. 420 с.

24. Горелов Г.М., Фрейдин A.C. Некоторые результаты экспериментального исследования диффузора с подпором потока на выходе. //Труды Куйбышевского авиационного института. 1963. Вып. 15. Ч 2. С. 35-42.

25. ГОСТ 16350-80. Климат СССР. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических целей. М.: Изд-во стандартов, 1980. 232 с.

26. Гофлни А.Л, Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров. М.: Машгиз, 1959. 303 с.

27. Гринберг С.М. Вариационный метод расчета частот и форм колебаний шарнирных лопаток. /Сб. «Прочность и динамика авиационных двигателей». М., Машиностроение, вып. 2, 1965, с. 254-291.

28. Гудерлей К.Г. Теория околозвуковых течений. Пер. с нем. Г.А. Вольперта. Под ред. Л.В. Овсянникова. М.: ИЛ, 1960.

29. Дейч М.Е., Зарянкин А.Б. Гидрогазодинамика: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 384с.

30. Диксон С.Л. Механика жидкости и газов. Термодинамика турбомашин: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1981. 213 с.

31. Довжик С.А., Морозов В.И. Экспериментальное исследование кольцевых диффузоров осевых турбомашин. // Промышленная аэродинамика, М.: Машиностроение, 1961. Вып. 20. С. 168-201

32. Довжик С. А. Профилирование лопаток осевого дозвукового компрессора. «Промышленная аэродинамика», вып 11. М.: Оборонгиз, 1958.

33. Довжик С.А. Экспериментальное исследование двух одноступенчатых компрессоров в широком диапазоне чисел Рейнольдса «Промышленная аэродинамика». М.: Оборонгиз, 1961.

34. Дубравский Н.Г., Мокроус М.Ф. Параметрические методы контроля состояния авиадвигателей труды ЦИАМ №964. М.: Машиностроение, 1981. 27с.

35. Евграшин Ю.Б. Исследование влияния усечения распределения скорости горения топлива на параметры распределений ВБХ РДТТ // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2003: Тез. докл. научно-техн. конф. Пермь, 2003. С. 56.

36. Евграшин Ю.Б. [и др.]. Нестационарные внутрикамерные процессы в ракетных двигателях твердого топлива с комбинированным зарядом // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2001: Тез докл. научно-техн. конф. Пермь, 2001. С. 92.

37. Евграшин Ю.Б. Расчет и подтверждение параметрической надежности РДТТ. Ч 1. Статистический анализ результатов испытаний: учеб. пособие / Евграшин Ю.Б., Павлодарский В.В. Пермь: ПГТУ, 2000. 48 с.

38. Евграшин Ю.Б. Расчет и подтверждение параметрической надежности РДТТ. Ч. 3. Экспериментальное определение надежности: учеб. пособие / Евграшин Ю.Б., Павлодарский В.В. Пермь: ПГТУ, 2005. 80 с.

39. Евграшин Ю.Б. Формирование многомерной системы случайных величин / Евграшин Ю.Б., Чемерчей М.В. // Проблемы и перспективы рационального управления эксплуатацией вооружения / Перм. воен. ин-т ракетных войск. Пермь, 2001. Вып. 8. С. 151-158.

40. Евграшин Ю.Б. Разработка методики случайных отклонений параметров работы КС ГТД / Евграшин Ю.Б., Овчинников А.И., Махнев Д.Б., Шмаков А.Ф., Рыбкин А.П. // Отчет о научно-исследовательской работе по договору №2008/428 с ООО «Авиадвигатель». Пермь: ПГТУ, 2008. С. 49.

41. Евграшин Ю.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД с учетом нелинейности / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Вестник КГТУ им. Туполева, №4(56). Казань: Издательство КТГУ. 2009. С. 26-31.

42. Евграшин Ю.Б. Зависимость потерь в ГТД от величины случайных отклонений размера хорды лопаток осевого компрессора / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Вестник КГТУ им. Туполева, №1(57). Казань: Издательство КТГУ. 2010. ISSN 2078-6255. С. 21-26.

43. Евграшин Ю.Б. Влияние случайных отклонений размера хорды лопаток компрессора, на величину потерь в ГТД / Евграшин Ю.Б, Махнев Д.Б., Умрилов A.B. // Научные исследования и инновации № 4. Пермь: Издательство ПГТУ. 2009. С. 72-79.

44. Евграшин Ю.Б. Случайные отклонения кинематических параметров ступени осевого компрессора газотурбинных установок / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Газотурбинные технологии №2(83). Рыбинск: Издательский дом Газотурбинные технологии. 2010. с. 24-27.

45. Евграшин Ю.Б. Вероятностная модель работы осевого компрессора ГТД. / Евграшин Ю.Б., Махнев Д.Б. // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2011, №31. Пермь: Издательство ПНИПУ, ISBN 978-5-398-00694-0. С. 4961.

46. Емин О.Н., Новиков A.C. Выбор параметров компрессоров ГТД. М.: МАИ, 1983. 33 с.

47. Жуковский М.И. Аэродинамический расчет потока в осевых турбомашинах. М.: Машиностроение. 1967. 286 с.

48. Зверев С. А. Корреляционные связи между внутрикамерными характеристиками РДТТ / Зверев С.А., Евграшин Ю.Б. // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. Пермь, 2002. Вып. 2. С. 70-74.

49. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М.О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

50. Казанджан П.К., Алексеев Л.П., Говоров А.Н., Коновалов Н.Е., Нечаев Ю.Н., Павленко В.Ф., Федоров P.M. Теория реактивных двигателей. М.: Военное издательство Министерства Обороны СОЮЗА ССР, 1955. 280 с.

51. Кесаев Х.В. Надежность двигателей летательных аппаратов / Х.В. Кесаев. М.: Машиностроение, 1982. 136 с.

52. Кириллов И. И. Теория турбомашин. М.: Машиностроение, 1972. 536 с.

53. Климов Д.Г. Вероятностная модель протекания внутрикамерных процессов в РДТТ с комбинированным зарядом / Климов Д.Г., Евграшин Ю.Б. // Вестник ПГТУ: Аэрокосмическая техника. 2002, №14. С. 38-43.

54. Коваленко И.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / И.Н. Коваленко, A.A. Филиппова. М.: Высш. шк., 1973. 368 с.

55. Колычев В.А., Дранковский В.Э., Цехмистро Л.Н., Миронов К.А., Тыньянова И.И., Сергеев А.В. Зависимости потерь энергии в элементах проточной части радиально-осевой гидротурбины от ее геометрических и режимных параметров Вестник Национального технического университета «ХПИ» 2005, №6. С. 161-168.

56. Колычев В.А. Кинематические характеристики потока в лопастных гидромашинах// Учебное пособие. Киев: ИСС. 1995. 272с.

57. Копытов Е., Лабендик В. Кабелев Н. Особенности диагностических систем с элементами искусственного интеллекта / Computer Modeling & New Technologies, 2001, Volume 5, №1, - Riga: Transport and Telecommunication Institute, pp. 119-123.

58. Кочин H. E., Кибель И. А., Розе H. В. Теоретическая гидродинамика: В 2-х т./Под ред. И. А. Кибеля. М.: Физматгиз, 1963.

59. Кроснов С.Е. О вероятности потери газодинамической устойчивости компрессорных систем при случайных возмущениях полного давления на входе Олыптейн Л.Е. Труды ЦИАМ №1131. М.: Машиностроение, 1985. 9 с.

60. Крутиков В.А. Распределения параметров внутрикамерных процессов в РДТТ / Крутиков В.А., Евграшин Ю.Б. // Вестник ПГТУ: Аэрокосмическая техника. Вып. 14. Пермь, 2002. С. 43-49.

61. Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. М.: Машиностроение. 2002. 616 с.

62. Лабендик В. П., Кузнецов Н. С. Особенности формирования диагностических матриц для контроля состояния проточной части авиационных ГТД / Изв. ВУЗ «Авиационная техника». Казань: КАИ. 1993, №3. С. 21-27.

63. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.

64. Локай В.И., Маскутова М.К., Стрункин В.А Газовые турбины двигателей летательных аппаратов: Учебник для втузов. М.: Машиностроение, 1979. 447 с.

65. Ломакин А. А. Центробежные и осевые насосы. М.: Машиностроение, 1966.

144

66. Махнев Д.Б. Случайные отклонения внутрибаллистических характеристик РДТТ с комбинированным зарядом / Махнев Д.Б., Евграшин Ю.Б. // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2002, №14. Пермь. С. 53-57.

67. Махнев Д.Б. Параметры распределения внутрибаллистических характеристик РДТТ с комбинированным зарядом. // Математическое моделирование в естественных науках: тезисы НПК. Пермь. ПГТУ. 2002.

68. Махнев Д.Б. Вероятностные характеристики дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2007. С. 90-91.

69. Махнев Д.Б. Распределения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б. // Естественные и технические науки. 2007. №6(32). ISSN 1684-2626. С. 193-197.

70. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б., Пайторов А.Ю. // Научные исследования и инновации: № 3, Пермь, ПГТУ, 2008. С. 9-14.

71. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника с учетом корреляционных связей / Махнев Д.Б., Балуева М.А. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2008. С. 231-232.

72. Махнев Д.Б. Случайные отклонения кинематических параметров ступени осевого компрессора ГТД / Махнев Д.Б., Евграшин Ю.Б. // Полет. 2012. №12. ISSN 1684-1301. С. 22-28.

73. Махнев Д.Б. Случайные отклонения газодинамических параметров дозвукового воздухозаборника с учетом корреляционных связей / Махнев Д.Б. // Научные исследования и инновации: № 4. Пермь, 2008. С. 6-12.

74. Махнев Д.Б. Вероятностная модель работы авиационного двигателя / Махнев Д.Б., Шмаков А.Ф., Овчинников А.И., Войтенко Р.В., Рыбкин А.П. // Научно - технический отчет ПГТУ. Пермь: ПГТУ, 2008. С. 68.

75. Махнев Д.Б. Вероятностные характеристики дозвукового воздухозаборника ГТД / Махнев Д.Б., Рыбкин А.П. // Вестник ПНИПУ Аэрокосмическая техника. 2008, №29. Пермь: Издательство ПГТУ, ISBN 978-5-398-00080-1. С. 125-128.

76. Махнев Д.Б. Влияние неоднородности размера хорды лопаток компрессора на величину потерь ГТД / Махнев Д.Б., Котельников А.Н. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Пермь: Издательство ПГТУ, 2009. С. 38-39.

77. Мисарек Д. Турбокомпрессоры. М., Машиностроение, 1968.

78. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений / Митропольский A.K. М.: Наука, 1971. 576 с.

79. Налимов В.В. Теория эксперимента / Налимов B.B. М.: Наука, 1981. 207с.

80. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей: Учебник для вузов. 4.1. М.: Машиностроение, 1977. 312 с.

81. Нешев С.С., Сальников А.Ф., Евграшин Ю.Б. / Подобие внутрибаллистических характеристик РДТТ // Полет. 2011. № 7. С. 31-35.

82. Нешев С.С. Использование многомерных распределений при проектировании РДТТ // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2011. № 31. С.4.

83. Молчанов В. Ф., Евграшин Ю. Б., Нешев С. С. Ступенчатое регулирование ВБХ РДТТ изменением поверхности горения заряда // Вестник ЮУрГУ. 2012, №12 (271). Челябинск.

84. Нешев С.С., Сальников А.Ф., Евграшин Ю.Б. Оптимизация проектирования РДТТ с использованием многомерных распределений ВБХ // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева. 2012, №1. С. 27-33.

85. Овсянников JI. В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.

86. Оллсоп Д., Аллен Р., Алманай X. Borland С++ Builder 5. Руководство разработчика Том 2. М.: Издательство «Вильяме», 2001. 817 с.

87. Осипов Б.М., Титов A.B. Автоматизированная система газодинамических расчетов энергетических турбомашин: Учеб. пособие / Осипов Б.М., Титов A.B. Казань: Казан, гос. энерг. Ун-т, 2012. 277 с.

88. Паппас К., Мюррей У. Visual С++. Руководство для профессионалов. Санкт-Петербург: BHV, 1996. 912 с.

89. Петельчиц В.В., Шаровский М.А., Ершов С.В., Русанов A.B. Расчетно-эксперементальное исследование ступени осевого компрессора ГПА-25000, спроектированной по закону переменного напора по высоте // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования: Тр. междунар. уч.-техн. конф., Змиев, 29сент. - 2 окт. 1997. Харьков: Ин-т пробл. Машиностроения им. А.Н. Подгорного HAH Украины, 1997. С. 175-182.

90. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. М: Машиностроение, 1965.

91. Подобуев Ю.С, Селезнев К.П. Теория и расчет центробежных и осевых компрессоров. М: Машгнэ, 1957. 320 с.

92. Пономарев Б.А. Настоящее и будущее авиационных двигателей. М.: Воениздат, 1982. 240 с.

93. Прядилов А.И. Исследование помпажа в ступени осевого компрессора со 100%-ной реакцией. ЦКТИ, 1952.

94. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Пустыльник. Е.И. М.: Наука, 1968. 288 с.

95. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Машгиз, 1960.

96. Райзберг Б.А. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе / Райзберг Б.А., Ерохин Б.Т., Самсонов К.П. М.: Машиностроение, 1972. 384 с.

97. Развитие авиационной науки и техники в СССР: Историко-технические очерки. М: Наука, 1980. 496 с.

98. Сидоров М. Д. Справочник по воздуходувным и газодувным машинам. М.: Москва, 1962. 260 с.

99. Седов JI. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.

100. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе / Соркин P.E. М.: Наука, 1983. 288 с.

101. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / Спиридонов A.A. М.: Машиностроение, 1981. 183 с.

102. Степанов Г.Ю. Основы теории лопаточных машин комбинированных и газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1958.

103. Терещенко Ю.М. Аэродинамика компрессорных решеток. М.: Машиностроение, 1979. 118 с.

104. Титов A.B., Осипов Б.М., Осипов А.Б., Сафонов И.В. Математическая модель ГТУ для исследования процессов запуска. Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, №3. Казань: Издательство КТГУ. 2005. С. 8-11.

105. Топаж Г.И. Расчет интегральных гидравлических показателей гидромашин// Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1989. 208с.

106. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. 184 с.

107. Тунаков А.П. Машинное проектирование элементов газотурбинных двигателей.В сб.: Авиастроение. М.: ВИНИТИ, 1977, т.4. С. 103-212.

108. Ушаков К.А., Брусиловский И.В., Бушель А.Р. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций. М.: Госгортехиздат, 1960. 422 с.

109. Франкль Ф.И., Алексеева Р.Н., Христианович С.А. Основы газовой динамики. Труды ЦАГИ № 354. М.: Машиностроение, 1938.

110. Холингворт Д., Сворт Б., Баттерфилд Д. Borland С++ Builder 5. Руководство разработчика Том 1. М.: Издательство «Вильяме», 2001. 865 с.

111. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учебник для студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели». 2-е изд., перераб. И доп. М.: Машиностроение, 1986. 432 с.

112. Христианович С.А., Гальперин В.Г., Миллионщиков М.Д., Симонов JI.A. Прикладная газовая динамика. 1948.

113. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: Учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.

114. Черкез А .Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений. М.: Машиностроение, 1975. 380 с.

115. Черный Г.Г. Газовая динамика: Учебник для университетов и втузов. М.: Наука. 1988. 424 с.

116. Шаровский М.А., Токарева Е.А., Щелковский М.Ю. Характеристики компрессора со специальным профилированием лопаточных венцов // Вестник двигателестроения. 2007, №3. Запорожье: ОАО «Мотор Сич». С. 56-61.

117. Шаровский М.А., Иванченко A.B., Шелковский М.Ю. Расчетный и экспериментальный анализ характеристик ступеней компрессора, спроектированного методом специального профилирования. // Вестник двигателестроения. 2006, №3. Запорожье: ОАО «Мотор Сич». С. 26-31.

118. Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы и компрессоры: Учеб. пособие для втузов. М.: «Высшая школа», 1972. 344 с.

119. Шерстюк А. Н. Осевые компрессоры. ГЭИ, 1955.

120. Шишков A.A., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твёрдого топлива. М.: Машиностроение, 1989.

121. Шор Я.Б. Таблицы для анализа и контроля надежности / Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И.. М.: Советское радио, 1968. 288 с.

122. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959.

123. Этинберг И.Э. Теория и расчет проточной части поворотно-лопастных гидромашин. М.: Машиностроение, 1965.

124. Tanaka Z., Jinoya K. New aproxímate equation of drag coefficient for spherical particles// J. Chem. Engng. Japan. 1970. V. 3. N 2. P. 261 - 262.

125. Wentz Ch.A., Thodos G. Total and form drag friction factors for the turbulent flow of air through packed and distended beds of spheres // A.I.Ch.E. Journal. 1963. Y. 9. N3. P. 358-361.

126. Kuzmenko M.L., Egorov I.N., Shmotin Yu. N., Chupin P.V., Fedechkin K.S. "Multistage axial flow compressor optimization using 3D CFD code", 11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference, Portsmouth, Virginia, USA, 6-8 September, 2006.

127. Ramgopal Mushini. Stochastic optimization of parameters and control laws of the aircraft gas-turbine engines - a step to a robust design. ISIP 2001, Nagana, Japan, 2001.

128. Manuj Dhingra, Yedidia Neumeier, and J. V. R. Prasad A. Stochastic Model for a Compressor Stability Measure. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power - July 2007, Volume 129, Issue 3, pp. 730-737.

129. Kang S., Hirsch C. Influences of tip leakage flow in centrifugal compressors. // 3rd International Symposium on Aerothermodynamics of Internal Flows, Sept. 1996, Beijing, China. - 1996. - P. 186 - 194.

Газодинамические характеристики натурного двигателя

Таблица А.1 - Параметры натурных двигателей после капитального ремонта 2005г. на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =сопз0.

Номер двигателя р* 1 к» •105 Па т* 1 к» К п* кнд Л*И1Д ^ВКНД» кг/с т1*квд Св0квд? кг/с

3490034 31,86705 837,811 2,212106 0,900883 85,81371 0,839791 14,1656 43,80128

3489023 31,51147 840,8468 2,227998 0,903015 83,80403 0,829265 13,8971 42,50208

3389015 31,89099 845,1089 2,213989 0,892649 84,80381 0,829437 14,16805 43,29328

3392030 32,08544 841,9016 2,222834 0,920448 85,34777 0,830317 14,16245 43,26753

3392032 31,76121 836,0319 2,204349 0,907873 85,14793 0,839194 14,17173 43,55483

3290017 32,17183 841,456 2,198974 0,912149 85,84528 0,834846 14,36463 43,9711

3195001 31,09058 841,5293 2,230746 0,893298 82,32055 0,824655 13,70652 41,75652

3102014 33,21482 855,4322 2,218939 0,893718 89,3062 0,829059 14,70793 45,49409

3293018 31,4234 842,6576 2,213886 0,908155 83,45791 0,82185 13,9605 42,524

3192005 33,44011 855,6185 2,192516 0,883653 90,05197 0,836071 14,9546 46,37877

3491057 32,28397 845,1058 2,232702 0,898902 86,02616 0,833151 14,21025 43,56433

3389012 32,38788 860,934 2,188941 0,89146 86,20919 0,809769 14,5212 44,42064

3191002 33,44011 855,6185 2,192516 0,883653 90,05197 0,836071 14,9546 46,37877

3290009 32,97778 843,1007 2,228628 0,922213 88,84779 0,839784 14,51339 44,93293

3490033 32,06259 860,0919 2,208503 0,919746 85,52904 0,798137 14,25028 43,61484

3391039 32,68803 849,9313 2,219199 0,914001 87,89158 0,826249 14,45061 44,65784

3290016 32,10713 848,1658 2,236198 0,884394 85,37507 0,831986 14,08265 43,25421

3492043 32,19131 851,7513 2,201665 0,90564 85,78506 0,818754 14,34405 43,91376

3292020 32,08544 841,9016 2,222834 0,920448 85,34777 0,830317 14,16245 43,26753

3193002 32,44088 843,9138 2,226792 0,893182 86,63474 0,841071 14,3068 44,00228

3391022 32,23634 833,5061 2,201179 0,895743 86,08931 0,855448 14,38771 44,13296

3391045 32,49161 840,6497 2,226023 0,908287 87,2284 0,841668 14,33287 44,23282

3491060 32,34635 844,7543 2,228881 0,914472 86,59711 0,829426 14,26744 43,84907

Таблица А.2 - Параметры натурных двигателей после локального ремонта 2005г. на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =соп$1).

Номер двигателя Р*К, •105 Па Т*к, к я* " кнд Ч*КНД ^ВКНД» кг/с Л*КВД я* квд СвОквд» кг/с

3389013 31,824026 840,666 2,26332 0,94952 84,8215 0,81705 13,8211 42,1975

3292011 31,423396 842,657 2,21388 0,90815 83,4579 0,82185 13,9605 42,524

3193001 31,703853 839,744 2,19895 0,89308 84,8077 0,83695 14,1775 43,5494

3190008 32,387876 860,934 2,18894 0,89146 86,2091 0,80976 14,5212 44,4206

3489008 31,935433 849,360 2,22286 0,89367 84,8315 0,82450 14,0735 43,1342

3490040 32,608062 838,592 2,20989 0,92437 87,2424 0,84266 14,4740 44,4364

3291024 31,569982 837,404 2,21864 0,88192 84,4169 0,84461 13,9666 43,0623

3292018 32,732382 855,736 2,23632 0,89613 87,6054 0,82242 14,3553 44,3102

3491059 31,859291 834,376 2,22425 0,91229 85,4847 0,84454 14,0458 43,3582

3291025 33,326025 844,608 2,20651 0,90728 89,8869 0,84724 14,8084 45,9389

3193004 32,67234 800,955 2,22812 0,91176 88,8751 0,92623 14,3742 45,0188

3190004 32,171828 841,456 2,19897 0,91214 85,8452 0,83484 14,3646 43,9711

3293016 32,100441 850,741 2,22715 0,89573 85,2691 0,82187 14,1546 43,2783

Таблица А.З - Параметры натурных двигателей с модифицированными вентилятором и КНД после ремонта 2005г. на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =соп81).

Номер двигателя р* * к» •105 Па т*к, К Я* кпд Л*«вд Свкнд* кг/с Л*квд я* квд ^вОквд? кг/с

3391044 32,78 840,4 2,288 0,8964 88 0,8482 14,12 43,7

3102013 32,5 836,01 1,9306 0,7033 88,02 0,9336 16,77 52,38

3292014 31,91 837,7 2,3147 0,9502 85,09 0,833 13,55 41,73

3296003 33,76 851,24 2,2672 0,8879 90,5 0,8467 14,65 45,37

3391043 32,07 844,16 2,3021 0,9043 85,13 0,8294 13,68 41,94

3292011 31,65 836 2,2947 0,9009 84,46 0,8405 13,55 41,75

3291028 32,34 854,1 2,2251 0,8461 86,38 0,839 14,25 44,19

3191011 32,19 837,45 2,3005 0,9056 86,33 0,8456 13,71 42,56

3196002 32,56 847,1 2,2719 0,9096 87,28 0,8315 14,04 43,48

3392027 32,29 843,5 2,2986 0,9054 86,97 0,8357 13,77 42,93

3292013 32,28 834,2 2,3278 0,9051 86,63 0,8529 13,59 42,28

3191007 31,98 838 2,305 0,9165 85,46 0,8375 13,59 42

3391033 31,92 831,6 2,2817 0,9018 85,8 0,8471 13,72 42,47

3192002 32,23 828,1 2,2777 0,914 86,72 0,8612 13,88 43,1

3293017 31,98 827,3 2,2696 0,8959 85,8 0,8636 13,85 42,86

3492045 31,71 836,3 2,3134 0,9187 84,64 0,835 13,43 41,43

3291026 31,87 834,1 2,3015 0,8998 85,07 0,847 13,59 41,93

Таблица А.4 - Параметры натурных двигателей после восстановительного ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (R=l 568,6 МПа = const).

Номер двигателя р* 1 к* •10s Па Т*к, К Л *кнд ^вкнд, кг/с Ч*км я* квд СвОквд» кг/с

3191009 31,67 837,86 2,232 0,9105 84,82 0,8337 13,948 42,97

3291030 31,60 838,55 2,219 0,9106 84,56 0,8322 13,987 43,05

3389009 31,39 835,43 2,241 0,8953 83,75 0,8404 13,761 42,36

3492043 31,99 843,69 2,233 0,9045 85,36 0,8402 14,062 43,26

3291023 32,29 851,46 2,227 0,8960 86,37 0,8246 14,214 43,91

3491055 31,99 849,82 2,255 0,8980 84,93 0,8223 13,921 42,71

3293018 32,30 840,61 2,242 0,8859 86,70 0,8468 14,159 43,90

Таблица А.5 - Параметры натурных двигателей с модифицированными вентилятором и КНД после капитального ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =сопз1).

Номер двигателя Р* 1 к» •105 Па т* 1 к» К 71* Jl КНД Л*КНД СВКНД» кг/с Л* КВД я* >1 КВД ^вОквд» кг/с

3190005 32,32 835,08 2,296 0,8978 87,02 0,8517 13,849 43,10

3193004 32,22 835,05 2,324 0,9184 86,79 0,8454 13,602 42,44

3192003 32,22 834,10 2,323 0,9162 86,84 0,8480 13,614 42,49

3292013 32,23 835,08 2,324 0,9181 86,73 0,8458 13,607 42,42

3206052 32,39 835,53 2,328 0,9222 87,62 0,8457 13,652 42,77

3492045 32,23 834,17 2,324 0,9164 86,86 0,8479 13,615 42,50

3392032 32,22 829,73 2,332 0,9090 86,68 0,8577 13,584 42,33

3492037 32,06 819,09 2,343 0,9139 86,48 0,8754 13,444 42,04

3191007 31,90 832,57 2,297 0,9032 85,23 0,8502 13,643 42,18

3192004 32,28 828,13 2,336 0,9133 87,18 0,8613 13,558 42,47

Продолжение таблицы ...

3403017 32,25 839,67 2,345 0,9208 87,32 0,8360 13,496 42,36

3403019 32,13 835,15 2,333 0,9243 86,88 0,8410 13,523 42,32

3391039 32,01 836,02 2,350 0,9101 86,11 0,8440 13,357 41,75

3192001 32,15 830,29 2,324 0,9153 86,65 0,8546 13,578 42,39

3293016 32,22 834,24 2,324 0,9164 86,81 0,8475 13,604 42,46

3290017 32,08 834,61 2,320 0,9091 86,09 0,8469 13,582 42,22

3193002 32,26 837,33 2,320 0,9201 86,45 0,8413 13,636 42,32

7290018 32,45 829,44 2,340 0,9174 87,80 0,8602 13,605 42,69

3392025 31,76 826,98 2,287 0,9176 85,60 0,8555 13,604 42,43

3391044 31,94 822,74 2,298 0,9155 85,86 0,8672 13,627 42,39

3491058 32,07 838,21 2,333 0,9245 85,81 0,8356 13,475 41,79

3293015 32,09 843,50 2,330 0,9194 85,93 0,8269 13,523 41,93

3306062 32,49 827,27 2,344 0,9209 87,88 0,8629 13,612 42,66

7391048 32,33 837,40 2,340 0,9285 86,92 0,8388 13,560 42,21

3406071 32,22 834,29 2,324 0,9163 86,81 0,8475 13,605 42,46

3292014 32,03 834,12 2,340 0,9207 85,80 0,8429 13,443 41,71

7289007 32,01 834,80 2,313 0,9048 85,68 0,8470 13,595 42,14

3291029 31,86 844,92 2,314 0,9120 85,25 0,8239 13,523 41,88

3492041 31,59 830,45 2,336 0,8973 84,89 0,8512 13,300 41,46

3293017 32,25 839,67 2,345 0,9208 87,32 0,8360 13,496 42,36

3490032 32,30 832,34 2,313 0,9108 86,23 0,8524 13,737 42,39

Таблица А.6 - Расчетные величины параметров ГТД после капитального ремонта 2005г. на

максимальном режиме (11=1568,6 МПа =сопз1:).

Среднее значение 32.27 845.99 2.2153 0.90295 86.24 0.83072 14.306 43.945

Несмещенная оценка дисперсии 0.5958 7.47 0.0142 0.01235 1.966 0.01157 0.295 1.113

Оценка асимметрии 0.334 0.538 -0.374 0.00491 0.365 -0.798 0.503 0.55

Оценка эксцесса -0.0832 -0.599 -1.11 -1.18 -0.122 1.7 0.434 0.394

Дисперсия асимметрии 0.212 0.212 0.212 0.212 0.212 0.219 0.212 0.212

Дисперсия эксцесса 0.553 0.553 0.553 0.553 0.553 0.562 0.553 0.553

Критерий Колмогорова: 0.65 0.963 0.483 0.602 0.76 0.798 0.595 0.65

Распределение нормальное ДА ДА - ДА ДА шшшт ДА нишиш ДА ДА ДА

Таблица А.7 - Расчетные величины параметров ГТД с модифицированными вентилятором и

КНД после ремонта 2005г. на максимальном режиме (Я=1568,6 МПа =сот1:).

Среднее значение 32.236 838.66 2.2689 0.89185 86.369 0.84868 13.985 43.3

Несмещенная оценка дисперсии 0.4956 7.406 0.09026 0.05255 1.517 0.02396 0.781 2.551

Оценка асимметрии 1.72 0.523 -3.34 -2.9 1.12 2.78 2.88 2.85

Оценка эксцесса 3.31 -0.337 10.1 8.16 1.24 7.58 7.83 7.74

Продолжение таблицы

Дисперсия асимметрии 0.279 0.267 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279 0.279

Дисперсия эксцесса 0.606 0.601 0.606 0.606 0.606 0.606 0.606 0.606

Критерий Колмогорова: 0.907 0.759 1.46 1.38 0.622 1.28 1.22 1.24

Распределение нормальное ДА ДА ■ ■ ■ НЕТ НЕТ ДА ДА ДА ... ' ДА

Таблица А.8 - Расчетные величины параметров ГТД после локального ремонта 2005г. на

максимальном режиме (R=l568,6 МПа =const).

Среднее значение 32.178 841.33 2.2183 0.90597 86.059 0.83805 14.238 43.785

Несмещенная оценка дисперсии 0.5455 14.3 0.01905 0.01747 1.86 0.0291 0.2748 1.036

Оценка асимметрии 0.56 -1.61 0.69 1.08 0.751 2.25 0.43 0.446

Оценка эксцесса -0.451 3.14 0.524 1.04 -0.383 4.74 -0.453 -0.35

Дисперсия асимметрии 0.321 0.338 0.338 0.338 0.321 0.338 0.321 0.321

Дисперсия эксцесса 0.608 0.601 0.601 0.601 0.608 0.601 0.608 0.608

Критерий Колмогорова: 0.492 0.773 0.743 0.936 0.596 1.29 0.452 0.476

Распределение нормальное ДА ДА ДА тт. ДА ДА ДА ДА ДА

Таблица А.9 - Расчетные величины параметров ГТД с модифицированными вентилятором и

КНД после капитального ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (Я= 1568,6 МПа =соп81:).

Среднее значение 32.147 833.61 2.3258 0.9152 86.501 0.84801 13.569 42.292

Несмещенная оценка дисперсии 0.1972 5.387 0.0158 0.007323 0.7577 0.01098 0.1026 0.3383

Оценка асимметрии -0.798 -0.47 -0.735 -0.805 -0.206 0.163 -0.164 -0.357

Оценка эксцесса 0.677 0.81 -0.0225 0.4 -0.593 0.388 1.68 0.484

Дисперсия асимметрии 0.17 0.165 0.165 0.165 0.165 0.165 0.17 0.165

Дисперсия эксцесса 0.49 0.482 0.482 0.482 0.482 0.482 0.49 0.482

Критерий Колмогорова: 0.983 0.835 0.586 0.661 0.536 0.631 0.97 0.814

Распределение нормальное ДА ДА ДА ДА ДА ДА v ДА

Таблица АЛО - Расчетные величины параметров ГТД с модифицированными вентилятором и

КНД после локального ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (R=l 568,6 МПа = const).

Среднее значение 32.29 836.75 2.323 0.91637 87.085 0.8439 13.641 42.62

Несмещенная оценка дисперсии 0.1518 5.627 0.01844 0.005413 0.7126 0.01079 0.1184 0.5068

Оценка асимметрии -0.441 1.06 1.01 -0.376 0.539 -0.86 -0.268 -0.591

Оценка эксцесса -0.74 -0.065 0.995 -1.02 -0.505 -0.000609 -0.00907 0.633

Дисперсия асимметрии 0.321 0.321 0.338 0.321 0.321 0.321 0.321 0.321

Дисперсия эксцесса 0.608 0.608 0.601 0.608 0.608 0.608 0.608 0.608

Критерий Колмогорова: 0.594 0.708 0.863 0.421 0.521 0.402 0.368 0.415

Распределение нормальное

ДА

ДА

ДА

ДА

_

ДА

ДА

ДА

ДА

Таблица АЛ 1 - Расчетные величины параметров ГТД после восстановительного ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (R=l 568,6 МПа = const).

Среднее значение 31.89 842.49 2.2356 0.90011 85.213 0.83431 14.007 43.166

Несмещенная оценка дисперсии 0.349 6.15 0.01166 0.008978 1.031 0.008861 0.1525 0.5789

Оценка асимметрии -0.106 0.467 0.286 -0.175 0.222 -0.0737 -0.197 0.169

Оценка эксцесса -1.35 -1.27 -0.622 -1.03 -1.02 -1.21 -0.826 -1.16

Дисперсия асимметрии 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

Дисперсия эксцесса 0.438 0.438 0.438 0.438 0.438 0.438 0.438 0.438

Критерий Колмогорова: 0.478 0.532 0.439 0.455 0.498 0.443 0.317 0.417

Распределение ,,, • | | нормальное | , 1 1 1 ж ДА ДА ДА

Таблица А. 12 - Распределения параметров ГТД после капитального ремонта 2005г.

на максимальном режиме (R= 1568,6 МПа =const).

Коэффициенты вариации Р* ■ 105 Па т* 1 к? К я* п КНД Л КНД ^ВКНД9 кг/с Л КВД я* КВД ^*в0квД9 кг/с

расчетные величины параметров

D{o0) 0,3395 53,3840 0,0002 0,0001 3,6958 0,0001 0,0840 1,1837

М{и0) 32,269 845,992 2,215 0,903 86,240 0,831 14,306 43,946

"о 0,018 0,009 0,006 0,013 0,022 0,014 0,020 0,025

2,03Е-02 4,70Е-03 4,00Е-03 1,76Е-04 2,10Е-02 1,65Е-04 1.10Е-02 2,10Е-02

0,0022 0,0039 0,0023 0,0132 0,0013 0,0135 0,0093 0,0038

v^H ^п(п + м) 0,0183 0,0183 0,0183 0,0183 0,0183 0,0183 • . . ■ • ДА 0,0183 0,0183

Принадлежность одной генеральной совокупности щшт ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА

Таблица А. 13 - Распределения параметров ГТД с модифицированными вентилятором и КНД после ремонта 2005г. на максимальном режиме (К=1568,6 МПа =сопз1:).

Коэффициенты вариации р* 1 к? • 105 Па х* * К! К п* н КНД Л КНД кг/с Л КВД л* '1 КВД С"в0квд1 кг/с

расчетные величины параметров

D(o0) 0,231 51,657 0,008 0,003 2,165 0,001 0,574 6,126

Лф0) 32,236 838,662 2,269 0,892 86,369 0,849 13,985 43,300

уо 0,015 0,009 0,039 0,057 0,017 0,027 0,054 0,057

2,03Е-02 4,20Е-03 3,80Е-03 1,76Е-04 2,10Е-02 1.65Е-04 1.10Е-02 2,00Е-02

0,0053 0,0044 0,0348 0,0570 0,0040 0,0272 0,0432 0,0372

Продолжение таблицы...

+ М) 0,0463 0,0463 0,0463 0,0463 0,0463 0,0463 0,0463 0,0463

Принадлежность М

одной ДА ДА НЕТ ДА ДА ДА ДА

генеральной щв ■

совокупности 1 *,-..,. .

Таблица А. 14 - Распределения параметров ГТД после локального ремонта 2005г.

на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =сош1:).

Коэффициенты вариации Р* * к? •105 Па т* 1 к» К я* я кпд Л КНД ^ВКНД? кг/с Л квд я* квд ^вОквд? кг/с

расчетные величины параметров

О{о0) 0,273 189,365 0,000 0,000 3,189 0,001 0,070 0,989

М(о0) 32,178 841,326 2,218 0,906 86,058 0,838 14,238 43,785

»0 0,016 0,016 0,008 0,019 0,021 0,033 0,019 0,023

2,03Е-02 3,50Е-03 4,00Е-03 1,76Е-04 2,10Е-02 1.65Е-04 1,10Е-02 2,00Е-02

0,0040 0,0129 0,0043 0,0183 0,0002 0,0332 0,0076 0,0027

лУ«(и + м) 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245

Принадлежность одной генеральной совокупности и .74 ДА ДА ДА ДА ДА НЕТ ДА

Таблица А. 15 - Распределения параметров ГТД с модифицированными вентилятором и КНД

после капитального ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (11=1568,6 МПа =сопз1).

Коэффициенты вариации р* 1 к» •105 Па т* • к» К я* Д КНД Л *кнд ^ВКНД9 кг/с Л* квд я* КВД ^-*в0квд? кг/с

расчетные величины параметров

Д(ч>) 0,037 28,073 0,000 0,000 0,554 0,000 0,010 0,111

М(и0) 32,147 833,612 2,326 0,915 86,500 0,848 13,569 42,292

°0 0,006 0,006 0,007 0,008 0,009 0,013 0,007 0,008

2,03Е-02 3,50Е-03 3,80Е-03 1.76Е-04 2,03Е-02 1.65Е-04 6,68Е-03 3,38Е-02

0,0142 0,0029 0,0028 0,0077 0,0116 0,0126 0,0008 0,0259

т]п(п + М) 0,0157 0,0157 0,0157 0,0157 0,0157 0,0157 0,0157 0,0157

Принадлежность одной генеральной совокупности ДА ДА V- ■■ р щщ -Йжш! А ' ..... ^ \ , *•'*' Шк* |шШ * ДА.-... ДА ДА НЕТ

Таблица А. 16 - Распределения параметров ГТД с модифицированными вентилятором и КНД после локального ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (R=l 568,6 МПа = const).

Коэффициенты вариации р* 1 к? •105 Па т* 1 к? К 7Z* КНД Л* КНД кг/с Л *квд п* п квд ^-*в0квд9 кг/с

расчетные величины параметров

D{o0) 0,021 29,135 0,000 0,000 0,467 0,000 0,013 0,235

М(и0) 32,289 836,736 2,323 0,916 87,085 0,844 13,643 42,620

"о 0,0045 0,0065 0,0076 0,0057 0,0078 0,0123 0,0084 0,0114

2,03Е-02 3,50Е-03 3,80Е-03 1,76Е-04 2,03Е-02 1,65Е-04 6,68Е-03 2,00Е-02

0,0157 0,0030 0,0038 0,0055 0,0124 0,0121 0,0017 0,0086

■Jn(n + М) 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245 0,0245

Принадлежность одной генеральной совокупности ДА l ДА ; -. Vy V, ДА ДА ДА —— » ДА ДА

Таблица А. 17 - Распределения параметров ГТД после восстановительного ремонта в 2009 г. на максимальном режиме (R=l 568,6 МПа = const).

Коэффициенты вариации

105 Па

Т*

К1

К

я*

Л* кнд

v 'икни

кг/с

Л квд

кг/с

расчетные величины параметров

0,105

32,286

0,000

0,000

0,911

0,000

0,020

0,286

М{щ)

31,891

842,488

2,235

0,900

85,214

0,834

14,007

43,165

ип

0,0102

0,0067

0,0049

0,0093

0,0112

0,0099