Моделирование рабочего процесса в авиационных ГТД с учетом вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Михайлов, Алексей Евгеньевич

• Михайлов, Алексей Евгеньевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Михайлов, Алексей Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Обозначения параметров

Индексы

Основные сокращения

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Классификация режимов работы авиационных ГТД. Эксплуатационные ограничения режимов работы авиационных ГТД

1.2 Классификация и характерные особенности режимов работы компрессора в составе сети

1.3 Анализ исследований в области математического моделирования рабочего процесса в осевых компрессорах в устойчивой и срывной областях рабочих режимов

1.4 Аналитический обзор исследований аэродинамического гистерезиса при срывном обтекании аэродинамических профилей

1.5 Сравнительный анализ систем моделирования осевых компрессоров и авиационных ГТД

1.6 Сравнительный анализ систем моделирования авиационных ГТД

1.7 Анализ проблемы и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В КОМПРЕССОРЕ С УЧЕТОМ РЕЖИМОВ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ СРЫВА И ГИСТЕРЕЗИСА ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОЙ РАБОТЫ

2.1 Математическая модель для расчета характеристик компрессоров совместно с границей устойчивой работы

2.2 Математическая модель для расчета характеристики компрессора в прогрессирующем вращающемся срыве

2.3 Методика расчета характеристик осевых компрессоров в полном вращающемся срыве

2.4 Методика прогнозирования характеристик компрессора при обратном

направлении потока

Заключение по главе 2

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ ФАКТОРОВ НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ПРОГРАММЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ГТД

3.1 Особенности построения математической модели рабочего процесса в ГТД с учетом вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора

3.2 Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с нерегулируемой геометрией проточной части

3.3 Методика получения и анализ динамической характеристики одновального ГТД с регулируемой проточной частью компрессора

3.4 Исследование влияния вращающегося срыва в различных группах ступеней

на характеристику многоступенчатого компрессора

Заключение по главе 3

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА СРЫВНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ, ВЕРИФИКАЦИЯ И АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

4.1 Результаты экспериментальных исследований аэродинамического гистерезиса на автоматизированной аэродинамической трубе

4.2 Верификация математической модели для расчета характеристик компрессора во вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы

4.3 Верификация СИМ COMPRESSOR_S при расчете параметров в первом и втором квадрантах характеристики компрессора

4.4 Выработка рекомендаций по применению разработанных методик и средств моделирования при формировании законов управления ГТД в устойчивой области рабочих режимов

4.5 Выработка рекомендаций по применению разработанных методик и средств моделирования при формировании законов управления для ликвидации неустойчивой работы компрессоров авиационных ГТД

4.6 Апробация СИМ DVIG_DISTORTION при моделировании рабочего процесса в авиационных ГТД в срывной области рабочих режимов

4.7 Методика применения разработанных математических моделей и критериев в качестве программно-методического обеспечения системы диагностирования

срывных режимов работы осевого многоступенчатого компрессора

Заключение по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Обозначения параметров

А Пропускная способность

Скорость звука, м/с Ь Хорда профиля, м

с Абсолютная скорость, м/с

Толщина профиля, м Теплоемкость, Дж/(кг-К)

кг

удельный расход топлива,-

час • кН

Б Диаметр (внутренний), м

Диаметр (наружный), м г Угол атаки, град.

п Частота вращения, об/мин

Р Давление воздуха, Па

^ Шаг решетки, м

и Окружная скорость, м/с

ж Относительная скорость, м/с

С Расход воздуха, кг/с

Расход топлива, кг/с Т Температура воздуха, К

Н Высота полета

Теплоперепад, Дж/кг Энтальпия

а Угол потока в абсолютном направлении, град.

I Полярный момент инерции, кг-м

Ни Низшая теплотворная способность топлива, Дж/кг

М Число Маха

Масса, кг

Степень двухконтурности N Мощность, Вт

Р Угол потока в относительном направлении / лопаточный угол,

град.

У Угол установки профиля, град.

5 Угол отставания потока, град,

е Угол поворота потока, град.

Л Коэффициент полезного действия

Полнота сгорания топлива О Угол изгиба профиля, град.

X Приведенная скорость

Коэффициент потерь полного давления

7с Степень повышения давления

а Коэффициент восстановления полного давления

Р Плотность, кг/м3

X Угол кривизны профиля, град,

ф Коэффициент скорости

и Коэффициент расхода

Индексы

1 Входное сечение

2 Выходное сечение

3 Выход из направляющего аппарата а Осевое направление

тах Максимальное значение

min Минимальное значение

и Окружное направление

ад адиабатический

кр Критическое значение

ном Номинальное значение параметра

пр Приведенное к САУ значение

* Полное (заторможенное)/ номинальное значение параметра

О Параметр в стандартных стендовых условиях.

Вх Входное сечение

Вых Выходное сечение

Г Горение Газ

Кс Камера сгорания

Кр Критический

Мех Механический

Охл Охлаждение

Пр Приведенное (к САУ) значение

С Сопло

CA Сопловой аппарат

Т Турбина

Н Параметр атмосферы на заданной высоте

Основные сокращения

ВНА Входной направляющий аппарат

ВСХ Высотно-скоростная характеристика

ГТД Газотурбинный двигатель

КВД Компрессор высокого давления

КНД Компрессор низкого давления

КПД Коэффициент полезного действия

ЛА Летательный аппарат

НА Направляющий аппарат

РК Рабочее колесо

САУ Стандартные атмосферные условия

Система автоматического управления СИМ Система имитационного моделирования

СУ Силовая установка

ТРДД Турбореактивный двухконтурный двигатель ТРДДФ Турбореактивный двухконтурный двигатель с форсажной камерой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование рабочего процесса в авиационных ГТД с учетом вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Создание авиационных двигателей нового поколения базируется на комплексе фундаментальных и прикладных исследований в газодинамике, теории горения, тепломассообмене, конструкционной прочности, материаловедении, технологии машиностроения, теории автоматического управления. Основные тенденции развития систем управления, контроля и диагностики (САУКиД) ГТД связаны с повышением эффективности управления рабочим процессом, повышением надежности систем, снижением стоимости их разработки и эксплуатации. Активное управление узлами двигателя направлено на улучшение их характеристик на основных режимах эксплуатации, устранение влияния теплового состояния конструкции, загрязнения, износа и др.

На современном этапе развития авиационных ГТД заметная роль в обеспечении перспективных целевых показателей отводится компьютерному моделированию. Основным направлением исследований является развитие методов трехмерного моделирования при проектировании основных узлов авиационных ГТД. Вместе с тем, одномерные термогазодинамические модели ГТД и его узлов широко применяются на ранних стадиях проектирования, позволяют оперативно получать расчетные результаты, обладают высокой точностью благодаря совершенствованию эмпирических зависимостей, учету дополнительных факторов. Совершенствование вычислительной техники позволяет внедрять одномерные модели в программно-алгоритмическое обеспечение САУКиД ГТД. Потеря устойчивости газодинамических систем является одной из наиболее сложных и недостаточно изученных проблем, несмотря на сравнительно большое количество публикаций в данной области. Любые формы газодинамической неустойчивости характеризуются колебательными процессами, вызывающими вибрации и рост динамических нагрузок на элементы конструкций, что становится причиной их вероятного разрушения. В авиационных турбомашинах наиболее часто встречающимися

видами неустойчивости являются вращающийся срыв и помпаж, наличие которых на эксплуатационных режимах недопустимо. Исключение подобных аварийных режимов работы требуют ясного понимания причин и условий, при которых возникает какая-либо форма неустойчивости, разработки эффективных методов прогнозирования приближения, регистрации и ликвидации неустойчивой работы турбомашин. Таким образом, работа, направленная на развитие методов, позволяющих на ранних этапах проектирования определять характеристики компрессоров в широком диапазоне режимов, в том числе во вращающемся срыве и при обратном направлении потока, а также моделировать рабочий процесс в авиационных ГТД с учетом вращающегося срыва, является актуальной.

Исследования по теме диссертации проводились в рамках двух грантов для целевых аспирантов Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Степень разработанности темы. Проведен анализ работ следующих ученых: В. Г. Августиновича, Ф. Д. Гольдберга, И. М. Горюнова, О. С. Гуревича, В. В. Казакевича, Г. А. Комиссарова, С. Е. Краснова, В. С. Кузьмичева, В. В. Кулагина, Ю.Н. Шмотина, Е. А. Локштанова, В. М. Микиртичана, В. И. Милешина, Л. Е. Олыптейна, Л. И. Семерняка, Р. М. Федорова, М. В. Хайта, К. В. Холщевникова, G. S. Bloch, R. О. Bullock, N. Cumpsty, I. J. Day, A. R. Howell, I. A. Johnsen, E. M. Greitzer,C. C. Koch, J. Kurzke, S. Lieblein, F. К. Moore, Т. Von Backstrom.

Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности методов предотвращения, диагностирования и ликвидации вращающегося срыва в компрессорах авиационных ГТД.

Задачи, способствующие достижению цели исследования:

1. Разработка математической модели рабочего процесса в авиационных ГТД на установившихся и неустановившихся режимах работы с учетом изменения характеристик компрессора во вращающемся срыве, гистерезиса границы устойчивой работы компрессора.

2. Разработка математической модели, позволяющей рассчитывать характеристики осевых многоступенчатых компрессоров в устойчивой области, полном и прогрессирующем вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы, а также при обратном направлении потока.

3. Проведение комплекса экспериментальных исследований аэродинамического гистерезиса при отрывном и безотрывном обтекании неизогнутого крыльевого аэродинамического профиля, изогнутого лопаточного профиля компрессора и решетки изогнутых лопаточных профилей компрессора при различной густоте, обобщение результатов экспериментальных исследований.

4. Реализация разработанных математических моделей в системах имитационного моделирования COMPRESSOR_S и DVIG_DISTORTION, апробация и верификация разработанных систем моделирования COMPRESSOR_S и DVIG_DISTORTION при расчете характеристик осевых многоступенчатых компрессоров и моделировании установившихся и неустановившихся режимов работы авиационных ГТД.

5. Разработка методики применения предложенных математических моделей и критериев в качестве программно-алгоритмического обеспечения системы диагностирования срывных режимов работы компрессора авиационного ГТД.

Научная новизна.

1. Новая математическая модель для расчета характеристик осевых многоступенчатых компрессоров, которая в отличие от существующих, позволяет рассчитывать характеристику компрессора в прогрессирующем и полном вращающемся срыве, определять границу выхода компрессора из области срывных режимов работы, а также рассчитывать характеристику при обратном направлении потока.

2. Впервые получены критерий и эмпирическая зависимость, позволяющие определить величины углов атаки, характеризующих размер петли

аэродинамического гистерезиса при отрывном и безотрывном течении в плоской решетке изогнутых лопаточных профилей компрессора.

3. Математическая модель рабочего процесса в авиационных ГТД на установившихся и неустановившихся режимах работы с учетом вращающегося срыва и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора, которая в отличие от существующих позволяет исследовать рабочий процесс в авиационных ГТД в области срывных режимов работы компрессора.

4. Разработанный комплекс математических моделей реализован в системах имитационного моделирования СОМР11Е88(Ж_8 (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента № 2011617702) и БУЮШ8Т(ЖТ1(Ж (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента № 2010612065).

5. Методика применения разработанных математических моделей и критериев в качестве программпо-алгоритмического обеспечения системы диагностирования срывных режимов работы компрессора авиационного ГТД.

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость результатов работы заключается в совершенствовании и расширении диапазона применения методов расчета характеристик компрессоров, а также математических моделей рабочего процесса в авиационных ГТД.

Разработанные методики и системы моделирования имеют практическую значимость и позволяют:

• определять характеристики компрессоров в устойчивой области рабочих режимов, во вращающемся срыве, а также при обратном направлении потока;

• прогнозировать границу выхода компрессора из области срывных режимов работы;

• моделировать рабочий процесс в авиационных ГТД в области срывных режимов работы компрессора;

• формировать алгоритмы управления двигателем и алгоритмы ликвидации срывных режимов работы компрессоров авиационных ГТД.

Результаты исследований, разработанные методики и системы имитационного моделирования внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «УГАТУ», в процесс проектирования авиационных ГТД в ОАО «НПО «Сатурн».

Методология и методы исследования. При выполнении работы использованы следующие методы и способы исследования:

• теория рабочих процессов и лопаточных машин авиационных ГТД;

• методы постановки и статистической обработки эксперимента;

• системный анализ и объектно-ориентированный подход при моделировании сложных процессов и объектов;

• численные методы решения систем уравнений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, позволяющая рассчитывать характеристики осевых многоступенчатых компрессоров в устойчивой области, прогрессирующем и полном вращающемся срыве с учетом гистерезиса границы устойчивой работы, а также при обратном направлении потока.

2. Математическая модель рабочего процесса в авиационных ГТД с учетом изменения характеристик осевого компрессора во вращающемся срыве и гистерезиса границы устойчивой работы компрессора

3. Критерий и эмпирическая зависимость, позволяющие определить величины углов атаки, характеризующих размер петли аэродинамического гистерезиса при отрывном и безотрывном течениях в плоской решетке изогнутых лопаточных профилей компрессора, полученные на основе обобщения проведенного комплекса экспериментальных исследований.

4. Системы моделирования COMPRESSORS (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента № 2011617702) и DVIG_DISTORTION (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ Роспатента № 2010612065), совместное использование которых позволяет моделировать процессы в авиационных ГТД в устойчивой и срывной области рабочих режимов компрессора, формировать алгоритмы управления двигателем, а

также алгоритмы ликвидации срывных режимов работы компрессоров авиационных ГТД

5. Методика применения разработанных математических моделей и критериев в качестве программно-алгоритмического обеспечения системы диагностирования срывных режимов работы компрессора авиационного ГТД.

Степень достоверности научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждается:

• верификацией математических моделей посредством сопоставления расчётных и экспериментальных данных;

• применением положений теории подобия и размерностей, статистической обработкой результатов экспериментальных исследовании, применении тарированного измерительного оборудования.

• использованием признанных научных положений, апробированных методов и средств исследования, применением современных математических методов.

Апробация результатов исследования. Основные положения и

результаты работы докладывались и обсуждались на Международной НТК

"Авиадвигатели XXI века" (Москва, ЦИАМ, 2010), Международной НТК

"Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (Самара, СГАУ, 2009,

2011); Международном молодежном форуме "Будущее авиации за молодой

Россией" (Жуковский, МАКС, 2011); Всероссийской НТК "Мавлютовские

чтения" (УГАТУ, Уфа, 2008-2013); Международном семинаре The German-

Russian Workshop "Applied Optimization in Aviation" (TU Dresden, Dresden, 2015).

Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок

опубликованы 32 работы, в том числе 9 публикаций в центральных

рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК, 1 статья в журнале,

индексируемом в SCOPUS .

Автор выраэюает глубокую благодарность кандидату технических наук, доценту кафедры прикладной гидромеханики УГАТУ Ахметову Ю. М. за многолетние плодотворные консультации, обсуждения материалов диссертации, ценные замечания и поддержку.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Классификация режимов работы авиационных ГТД. Эксплуатационные ограничения режимов работы авиационных ГТД

Авиационные газотурбинные двигатели (ГТД) в процессе эксплуатации работают на различных режимах, выбор которых определяется величиной потребной величиной тяги и технико-экономическими характеристиками двигателя при эксплуатации ЛА [1]. Диапазон потребных режимов работы современных и перспективных авиационных ГТД чрезвычайно широк. Согласно [2] режим работы ГТД - это состояние двигателя, определяемое сочетанием его характеристик и параметров, дающих представление о развиваемой им тяге, экономичности, напряженности рабочего процесса и требованиях, предъявляемых условиями полета.

Изменение режима работы газотурбинного двигателя производится летчиком посредством перемещения рычага управления двигателя (РУД) и осуществляется системой автоматического управления (САУ) ГТД. САУ ГТД обеспечивает [2]: оптимальные характеристики силовой установки ЛА по тяге и экономичности на заданном режиме работы; возможность изменения режимов работы двигателя при выполнении требований к качеству и длительности переходных процессов и поддержание требуемого режима работы двигателя; обеспечение устойчивости рабочего процесса в ГТД и прочности конструкции двигателя путем предупреждения недопустимых механических и тепловых нагрузок на ее элементы на установившихся и неустановившихся режимах работы.

Все процессы, протекающие в двигателях с наиболее общих позиций можно разделить на две характерные группы - установившиеся (отсутствует избыточная мощность турбины, ускорение по частоте вращения ротора равно нулю) и неустановившиеся (ненулевая избыточная мощность турбины и, как следствие, ненулевое ускорение по частоте вращения ротора).

Автором предлагается следующая классификация режимов работы авиационных ГТД, представленная на рис. 1.1.1.

Установившиеся режимы

\

I

3

Режимы работы ГТД

1

Неустановившиеся режимы £

Стендовые режимы Эксплуатационные режимы

Переходные режимы

Неустойчивые режимы

-> Земной малый газ

Полетный малый газ

Крейсерский <-

->• Номинальный

Максимальный <-

Минимальный форсаж

-> Частичный форсаж <-

-> Полный форсаж

Чрезвычайный

Авторотация

Изменение управляющего воздействия при постоянном -внешнем воздействии

£

® р.

У о

и

»! Ф о. X П5 X СО «« сЗ аз а> 2

а. с

I I

о а>

ё с Э

I?

>

С _

к е-

о -е- :

2 з ;

Изменение внешнего воздействия при постоянной настройке СА'

Комбинированные переходные режимы

Ступенчатое изменение давления и температуры на входе

Линейное изменение давления и температуры на входе

Колебательное (периодич и непериодич) _

изменение давления и температуры на входе

Специальные виды испытаний при внешнем

газодинамическом. « механическом и других 8ИДеЙСТ8ИЯХ

Компрессор (помпаж. срывные явления)

Камера сгорания (вибрационная и пульсационная неустойчивость, срывные явления)

Форсажная камера (вибрационная и пульсационная неустойчивость, срывные явления)

Регулирование степени повышения -давления в компрессоре

Регулирование степени понижения давления в турбине

Дозирование топлива в ФКС по алгоритму Отф/Рк'

Разгон на бесфорсажных режимах

Разгон + включение форсажа + форсажные _режимы_

Неустойчивость ФКС при розжиге

Рисунок 1.1.1 - Классификация режимов работы ГТД

Согласно [2-4] для различных установившихся режимов работы можно выделить следующие характерные особенности:

1. Максимальный режим - применяется для взлета и разгона, маневрирования ЛА. Характеризуется максимально возможной тягой, тепловые и механические нагрузки на элементы конструкции близки к предельно допустимым, наработка жестко регламентируется.

2. Номинальный режим - двигатель имеет более низкие параметры рабочего процесса, тяга, как правило, находится в диапазоне Р = (0.85.. .0.95) Ртах • Данный режим является типичным при наборе высоты ЛА. Длительность непрерывной работы на данном режиме не ограничивается, ограничивается только общая наработка двигателя.

3. Крейсерские режимы - длительная работа двигателя в полете, основной задачей является минимизация удельного расхода топлива в диапазоне тяги Р = (0.4.. .0.8) ■ Ртах. Время работы на данном режиме работы ограничивается.

4. Земной малый газ - минимальный установившийся режим работы на земле, характеризуется величиной тяги двигателя Р = (0.03 ... 0.05) ■ Ртах ■ Время работы на данном режиме строго регламентируется в связи с напряженным тепловым состоянием элементов конструкции.

5. Полетный малый газ - минимальный по тяге режим работы двигателя в полете. Тяга на малом газе должна обеспечивать необходимую маневренность и посадочные характеристики самолета. Время работы на данном режиме строго регламентируется в связи с напряженным тепловым состоянием конструкции.

6. Полный форсированный режим - соответствует достижению максимальной тяги двигателя, оснащенного форсажной камерой. На полном форсированном режиме газогенератор двигателя работает на максимальном режиме, в связи с чем наработка двигателя должна подвергаться регламентации.

7. Частичный форсированный режим - отличается пониженным уровнем тяги при включенной форсажной камере. Частичный форсированный режим может быть реализован как на максимальном, так и на пониженном режиме работы, длительность наработки во многом определяется режимом работы газогенератора.

8. Режим минимального форсирования - характеризуется минимальной тягой двигателя при включенной форсажной камере сгорания, выбирается исходя из обеспечения устойчивости рабочего процесса в форсажной камере и минимального отличия тяги от максимального режима.

9. Чрезвычайный режим - кратковременное обеспечение тяги двигателя выше, чем на максимальном режиме за счет превышения режимных параметров двигателя своих предельных величин.

10. Авторотация - режим работы ГТД в полете под действием набегающего потока воздуха при отсутствии теплоподвода в камере сгорания.

В качестве второй группы режимов работы двигателей следует рассматривать совокупность различных неустановившихся режимов работы,

которые также можно подразделить на устойчивые и неустойчивые режимы работы. Среди устойчивых неустановившихся режимов работы можно выделить переходные процессы при изменении управляющего воздействия и постоянных внешних условиях, а также переходные процессы при изменении внешних условий и постоянной настройке САУ ГТД. Среди неустойчивых режимов работы ГТД можно также выделить две характерные группы: неустойчивая работа ГТД как объекта регулирования и неустойчивая работа САУ ГТД.

Особую группу наиболее опасных с точки зрения надежности двигателя режимов представляют собой неустойчивые режимы работы ГТД: неустойчивая работа воздухозаборника (помпаж и зуд); неустойчивая работа компрессора (срывные явления и помпаж); неустойчивая работа основной и форсажной камер сгорания (вибрационное и пульсационное горение, срывные явления). Следует отметить, что наиболее опасными среди возможных поузловых неустойчивых режимов работы ГТД являются вращающийся срыв и помпаж компрессора. Эксплуатация ГТД на данных режимах работы является недопустимой.

Для авиационных газотурбинных двигателей, используемых в составе силовых установок летательных аппаратов, характерен ряд специфических эксплуатационных ограничений, которые можно разделить на три группы (рис. 1.1.2): ограничения, обусловленные особенностями летно-технических характеристик ЛА; ограничения, связанные с обеспечением устойчивости рабочего процесса в узлах ГТД; ограничения, обусловленные обеспечением прочности, надежности и работоспособности конструкции и систем ГТД [2].

Ограничения, накладываемые особенностями летно-технических характеристик ЛА [2]: достижение минимально допустимой приборной скорости летательного аппарата (кривая 1); статический потолок летательного аппарата (кривая 9); максимальная скорость полета летательного аппарата (кривая 4); максимальный скоростной напор, максимальная приведенная скорость Упр т(Ц (кривая 6).

Ограничения, по условиям газодинамической устойчивости рабочего процесса в узлах ГТД [2]:

1. Ограничения по газодинамической устойчивости рабочего процесса в компрессоре. Ограничение вводится при достижении минимального запаса газодинамической устойчивости компрессора [3,4]:

Снижение запаса устойчивости компрессора происходит как на установившихся, так и на неустановившихся режимах работы. В настоящем разделе рассматриваются ограничения на установившихся режимах работы. На установившихся режимах ограничения по АКу вводятся при больших величинах приведенной частоты вращения ппр, т.е. при высоких значениях физической частоты вращения п и низкой температуре воздуха на входе в двигатель Гвх. На рис. 1.1.2 ограничения, вызванные рассматриваемой причиной отмечены кривой

-1 -100%

Дополнительно могут вводиться ограничения на предельные углы атаки а и скольжения /? летательного аппарата, вызванные снижением эффективности рабочего процесса в воздухозаборнике. Снижение эффективности проявляется в увеличении неравномерности и нестационарности потока на входе в компрессор, что в свою очередь приводит к деформации границы устойчивой работы и снижению запасов устойчивости компрессора.

2. Ограничения по устойчивости горения в основной и форсажной камерах сгорания авиационных ГТД. Ограничения вызваны ухудшением рабочего процесса в камерах сгорания при снижении давления воздуха на входе, происходящем с ростом высоты, уменьшением скорости полета, а также при дросселировании двигателя. Данные ограничения выделены на рис. 1.1.2 областью 2. Дополнительно для форсажной камеры вводится ограничение степени форсирования по вибрационному горению при высоком уровне давления, кривая 7 на рис. 1.1.2.

3. Ограничения по устойчивости рабочего процесса в воздухозаборнике на больших сверхзвуковых скоростях полета летательного аппарата, вызванные возможностью возникновения помпажа и зуда воздухозаборника. Влияние воздухозаборника приводит к ограничению допустимых диапазона и скорости дросселирования двигателя (область 5 на рис. 1.1.2), запрету на выключение форсажной камеры на сверхзвуковых скоростях полета.

Третья группа ограничений связана с прочностью, надежностью и работоспособностью элементов конструкции и систем двигателя [2]:

1. Для установившихся режимов работы принято вводить ограничения на предельную величину физической частоты вращения каскадов птах и температуры газа за камерой сгорания Тгтах (кривая 4 на рис. 1.1.2), которые также соответствуют ограничению максимальной скорости полета летательного аппарата. Ограничения устанавливаются исходя из обеспечения надежности и работочпособности лопаток турбины.

2. Ограничение максимальной величины давления воздуха за компрессором (кривая 7 на рис. 1.1.2), соответствующее ограничению крутящего момента на валу ротора.

3. Ограничение предельной температуры воздуха на входе в двигатель для обеспечения надежной работы системы охлаждения лопаток турбин и маслосистемы (кривая 3 на рис. 1.1.2).

В результате влияния выявленных ограничений на рис. 1.1.2 выделена область маневрирования современного сверхзвукового летательного аппарата (кривая 10), в качестве силовой установки которого применяются двухконтурные турбореактивные двигатели с форсажной камерой сгорания. Также на рис. 1.1.2 с помощью пунктирной кривой обозначена область маневрирования перспективного сверхзвукового летательного аппарата. Несоответствие между требованиями к перспективному летательному аппарату и требованиями к современной силовой установке обуславливает проведение комплекса работ по расширению области эксплуатационных режимов авиационных газотурбинных двигателей. С точки зрения эффективности применения ГТД в составе ЛА наибольшую актуальность имеют работы по расширению диапазонов устойчивой работы узлов ГТД в широком диапазоне эксплуатационных условий.

1.2 Классификация и характерные особенности режимов работы компрессора в составе сети

Согласно рассмотренным в предыдущем разделе вопросам, обеспечение устойчивой работы компрессора является одним из факторов, существенно ограничивающих область эксплуатационных режимов работы авиационных ГТД. Для анализа факторов, ограничивающих область устойчивой работы компрессора необходима строго обоснованная классификация его режимов работы с рассмотрением характерных особенностей режимов работы компрессоров авиационных ГТД.

Наиболее полная и строго обоснованная классификация режимов работы осевых компрессоров предложена Theodor von Backstrom и его коллегами из University of Stellenbocsh [5, 6, 7]. Каждый осевой компрессор при проектировании имеет предпочтительное направление вращения, направление движения потока и перепад давления между входным и выходным сечением (положительный перепад в проектной точке).

В нормальных эксплуатационных условиях характеристика компрессора в виде зависимости 7г£, г/к = f(GB npj ппр) располагается в первом квадранте.

Рисунок 1.2.1 - Типичная характеристика компрессора в устойчивой области

совместно с границей устойчивой работы

Компрессор, как лопаточная машина, при определенных условиях может работать при различных сочетаниях направления вращения, направления движения потока и перепада давления между входным и выходным сечением. С математической точки зрения возможно 23 сочетаний направления вращения, направления потока и перепада давления. Соответственно в наиболее общем

случае характеристика компрессора должна быть расположена во всех четырех квадрантах. Для четырех квадрантов на плоскости выделяются 8 характерных сочетаний направления вращения, направления потока и перепада давления, в результате в отдельных квадрантах должны быть расположены по несколько характерных областей. Согласно исследованиям Т. von Backström на рис. 1.2.2 представлена характеристика компрессора в четырех квадрантах. Согласно представленной классификации рабочая точка на характеристике компрессора при положительной частоте вращения ротора может находиться в первом, втором и четвертом квадрантах выше S-образной кривой (кривая нулевой частоты вращения).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Михайлов, Алексей Евгеньевич, 2015 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сосунов В. А., Литвинов Ю. А. Неустановившиеся режимы работы авиационных газотурбинных двигателей. - М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.

2. Гуревич О. С. Управление авиационными газотурбинными двигателями. -Учебное пособие. -М.: МАИ, 2001.- 100 с.

3. Кулагин В. В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. - Учебник, 2-е изд. - М.: Машиностроение, 2003. -613 с.

4. Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник / В. И. Бакулев, В. А. Голубев, Б. А. Крылов и др.; Под редакцией В. А. Сосунова, В. М. Чепкина - М.: МАИ, 2003. - 688 с.

5. A. Gill, Т. W. von Backstrom, and Т. М. Harms. Fundamentals of four quadrant axial flow compressor maps. Proceedings of the IMechE part A: Journal of Power and Energy, 221 (A7): 1001-1010, 2007a.

6. A. Gill, T. W. von Backstrom, and Т. M. Harms. Four quadrant total to static characteristics of an axial flow compressor. Proceedings of the Fifth International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics, HEFAT2007, (GA1), 2007.

7. A. Gill, T. W. von Backstrom, and Т. M. Harms. The flow field within an axial flow compressor at extremely high flow coefficients. ASME TURBO EXPO proceedings, (GT2010-22894), June 2010.

8. A. Gill Four Quadrant axial flow compressor performance. Doctor of Philosophy Thesis. University of Stellenbosch. 2011 - 204 p.

9. Howell A. R. Fluid dynamics of axial compressors / A. R. Howell. - Derby : Proc. Inst. Mech. Engrs., 1945. vol. 153, №12.

10. Howell A. R. Design of axial compressors / A. R. Howell. Derby : Proc. Inst. Mech. Engrs., 1945. vol. 153, №12.

11. S. Lieblein. Loss and stall analysis of compressor cascades. ASME Journal of Basic Engineering, Series D, 81:387-397, 1959.

12. Lieblein S. Theoretical loss relations for low speed dimentional cascade flow / S. Lieblein, W. H. Roudebush // NACA TN-3662. - Cleveland: NACA-Lewis Research Center, 1956.

13. Lieblein S. Diffusions factor for estimating losses and limiting blade loading in axial flow compressor blade elemtnts / S. Lieblein, F. Schwenk, R. L. Broderick // NACA RME53D01. - Cleveland : NACA-Lewis Research Center, 1953.

14. Johnsen I. A. Aerodynamic design of axial-flow compressors / I. A. Johnsen, R. O. Bullock // NASA SP-36 Report. - Cleveland: NASA-Lewis Research Center, 1965.

15. Комиссаров Г. А. Методика газодинамического расчета осевого компрессора / Г. А. Комиссаров, В. М. Микиртичан, М. В. Хайт. - М.: ЦИАМ, 1961.-С 132 с.

16. Комиссаров Г. А. Определение максимальной производительности лопаточных венцов осевого компрессора в неравномерном по радиусу потоке / Г. А. Комиссаров, Н. Г. Сачкова // Труды ЦИАМ № 969. - М.: ЦИАМ, 1981. - 29 с.

17. Хайт М. В. К вопросу об определении углов отставания потока в решетках входного направляющего аппарата / М. В. Хайт // Труды ЦИАМ № 470. -М.: ЦИАМ, 1970.-7 с.

18. Ольштейн Л. Е. Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток / JI. Е. Ольштейн, В. Г. Процеров. - М.: Бюро Новой Техники, 1948,-64 с.

19. Ольштейн JI. Е. О радиальном равновесии жидкости в осевом компрессоре / JI. Е. Ольштейн, В. Г. Процеров // Технический бюллетень №9. М.: ЦИАМ, 1947.

20. Стефановский В. А. Осевые компрессоры, часть I / В. А. Стефановский // Труды ЦИАМ, № 117. - М. : Оборонгиз, 1945. - 45 с.

21. Казанчан П. П. Обобщение результатов продувок плоских компрессорных решеток методом регрессионного анализа / [П. П. Казанчан и др.] // Труды ЦИАМ № 679. - М.: ЦИАМ, 1975. - 3 с.

22. Бунимович А. С. Некоторые результаты экспериментального исследования плоских компрессорных решеток / А. С. Бунимович, А. А. Святогоров // Труды ЦИАМ. Выпуск 307. - М.: ЦИАМ, 1957. - 36 с.

23. Wright P. I. An improved compressor performance prediction model / P. I. Wright, D. C. Miller. - Derby : ACGI, DIC, Rolls-Royce, 1991.

24. Howell A. R. Over-All and stage caracteristics of axial-flow compressors / A. R. Howell, R. P. Bonham. - Derby : Proc. Inst. Mech. Eng., 1950. - pp. 235-248.

25. Hostetler G. W. Prediction of off-design performance of multistage compressors (Thesis). - Pasadena: California Institute of technology, 1965.

26. Lieblein, S.. 1960. Incidence and Deviation Angle Correlations for Compressor Cascades. Trans. ASME, Jnl. Basic Engineering. September 1960. pp.575-587

27. Miller. D.C., Wasdell, D.L., 1987. Off-Design Prediction of Compressor Blade Losses. Rolls- Royce, Bristol, C279187 Imech, pp.249-260

28. Jansen, W., Moffatt, W.C., 1967. The Off-Design Analysis of Axial-Flow Compressors. ASME Journal of Engineering for Power, October, pp.453-462

29. Casey. M.V., 1987. A Mean Line Prediction Method for Estimating the Performance Characteristic of an Axial Compressor Stage. MA, DPhil, Ceng MIMecliE, Silzer Escher Wyss Limited. Zurich Switzerland

30. Bloch, G.S., O'brien, W.F., 1992. A Wide-Range Axial-Flow Compressor Stage Performance Model. ASME International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition Cologne, Germany June 1-4. 1992

31. Koch, C.C., Smith Jr., L.H., 1976. Loss Sources and Magnitudes in Axial-Flow Compressors. ASMEJnl. Of Eng. For Power. Vol.98, No.3, pp.411-424

32. Cetin M., Ucer A. S., Hirsch Ch., Serow G. K., 1987. Application of Modified Loss and Deviation Correlations to Transonic Axial Compressors AGARD-R-745. ISBN 92-835-0346-4

33. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К. В. Холщевников, О. Н. Емин, В. Т. Митрохин. - 2-е изд. - М. : Машиностроение, 1986. -432 с.

34. Холщевников К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / К. В. Холщевников. М.: Машиностроение, 1970. - 610 с.

35. Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах .— 2-е изд.,перераб.и доп. -М. : Машиностроение, 1974 . - 264с.

36. Федоров Р. М. Помпаж в турбовинтовых двигателях и меры его предупреждения / Р. М. Федоров. - М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1969. - 30 с.

37. Колесинский Л. Д., Федоров Р. М. Методика определения параметров осевого компрессора в основных точках срывных ветвей его характеристик. Ученые записки ЦАГИ, том ХЬ №3. 2009 - С. 36-52

38. Колесинский Л. Д., Макашева О. В. Анализ протекания нестационарных явлений в многоступенчатом осевом компрессоре, работающем в системе стенда при помпаже. Ученые записки ЦАГИ. Том XXXIX №4. 2008 - С. 46-59.

39. Колесинский Л. Д. Исследование процессов развития вращающегося срыва в осевом компрессоре после нарушения газодинамической устойчивости. Ученые записки ЦАГИ. Том XXXIX №1-2. 2008 - С. 92-98

40. Борисов Г. А., Локштанов Е. В., Олыитейн Л. Е. Вращающийся срыв в осевом компрессоре. — Сб. «Промышленная аэродинамика». - М.: Оборонгиз, 1962, вып. 24.

41. Олыитейн Л. Е. Срывные и помпажные явления в осевом компрессоре. Аэродинамика срывных колебаний лопаток: Обзор литературы / под ред. Л. Е. Ольштейна. -М.: Оборонгиз, 1958. - 38 с.

42. Скибин В. А. Работы ведущих авиадвигателестроительных компаний по созданию лопаточных машин для перспективных авиационных двигателей (аналитический обзор) / В. А. Скибин, В. И. Солонин. - М.: ЦИАМ, 2004. - 424 с.

43. Гельмедов Ф. Ш., Краснов С. Е., Семерняк Л. И. Проблемы обеспечения газодинамической устойчивости ГТД сложных схем в реальных условиях эксплуатации. Научный вклад в создание авиационных двигателей, книга 2, — М. Машиностроение, 2000. - 155 с.

44. Близнюков Л. Г., Жигунов М. М., Краснов Д. С., Мартынов В. Н. Математическое моделирование процессов до и после потери устойчивости

течения в авиационных ГТД с выключением каналов систем автоматического управления и защиты от помпажа. Техника воздушного флота №2-3, 1999

45. Ершов В. Н. Неустойчивые режимы турбомашин. Вращающийся срыв-М.: Машиностроение, 1966. - 54 с.

46. Moore F. К., and Greitzer, Е. М., 1986, "A Theory of Post-Stall Transients in Axial Compressors: Part I—Development of the Equations," ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 108, pp. 68-76.

47. Moore F.K. (1984b). A theory of rotating stall of multistage axial compressors:Parts 1,1 1,1 I I. J. of Engineering for Gas Turbines and Power 106, 313336.

48. Greitzer E.M. (1976a). Surge and Rotating stall in axial flow compressors, Parti: Theoretical compression system model. Journal of Engineering for Power 98, 190-198.

49. Greitzer E.M. (1976b). Surge and rotating stall in axial flow compressors, Parti I: Exp erimental results and comparison with theory. Journal of Engineering for Power 98, 199-217.

50. Day I.J. (1994). Axial compressor performance during surge. Journal of propulsion and power 10(3), 329-336.

51. Кампсти H. А. Аэродинамика компрессоров / H. А. Кампсти ; пер. с англ. Н. М. Савина, Ф. Ш. Гельмедова. - М. : Мир, 2000. - 688 с.

52. R.N. Gamache. Axial Compressor Reverse-Flow Performance. Ph.d. dissertation, Massachusetts Inst, of Technology, Cambridge, MA., May 1985.

53. R. N. Gamache and E. M. Greitzer. Reverse flow in multistage axial compressors. International Journal of Turbo and Jet Engines, 6:461-473, 1990.

54. Vaclav Cyrus. Axial fan at reverse flow. Proceedings of ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea an Air, pages 437-446, 14-17 June 2004.

55. Vaclav Cyrus. The turbine regime of a rear axial compressor stage. ASME Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition,Brussels,Belgium, pages 1-8, 11-14 June 1990.

56. Ольштейн Л. Е. Исследование работы ступени осевого компрессора при расходах, меньших оптимального. ЦИАМ, Труды № 230, 1952.

57. Huppert М., Benser W. Some surge and stall phenomena in axial flow compressors, J. Aeron. Sci., vol. 20, №12, 1953.

58. Jura Т., Rannie W.D., Experimental investigations of propagating stall in axial flow compressors, Trans. ASME, vol. 77, №4, 1955.

59. Carmichael В. H. "Low Reynolds number airfoil survey", Vol. 1, NASA CR-165803, 1981.

60. Шмитц В. Ф. Аэродинамика малых скоростей. - М.:ДОСААФ, 1963. -60 с.

61. Mueller Т. J. "The influence of laminar separation and transition on low Reynolds number airfoil hysteresis" , Journal of Aircraft, Vol. 22, No. 9, 1985, pp763-770.

62. Hoffmann, J. A. "Effects of freestream turbulence on the performance characteristics of an airfoil," AIAA Journal, Vol. 29, No.9, 1991, pp. 1353-1354.

63. Колин И. В. Гистерезис в аэродинамических характеристиках модели самолета с прямым крылом большого удлинения/ И. В. Колин, В. К. Святодух, Т. И. Трифонова, Д. В. Шуховцов. - М.: Журнал теоретической физики. Т 76. -вып.4 - 2006. - С.136-139.

64. Колин И. В. Временные реализации коэффициентов аэродинамических сил и моментов на прямоугольном крыле на режимах статического гистерезиса/ И. В. Колин, Т. И. Трифонова, Д. В. Шуховцов. - М.: Журнал теоретической физики. Т 71. -вып.7 - 2001. - С.128-132.

65. Иноземцев А. А. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. В 5 т. Т. 2 / А. А. Иноземцев, М. А. Нихамкин, В. Л. Сандрацкий. -М.: Машиностроение, 2008. - 366 с.

66. Дикова Ф. А. Термогазодинамический расчет компрессора в компьютерной среде/ Ф. А. Дикова, Е. Г. Пузеева- Уфа: УГАТУ, 1999. - 16 с.

67. Falck N. Axial Flow Compressor Mean Line Design / N. Falck // Master Thesis. - Lund : Division of Thermal Power Engineering Departament of Energy Sciences Lund University, 2008. - 119 p.

68. Задябин В. M. Расчет характеристик осевых компрессоров ГТД на ЭВМ / В. М. Задябин, А. А. Митрофанов, JL А. Ярковец. - М.: МАИ, 1990. - 24 с.

69. D. Bruna and С. Cravero: Design and Performance Prediction of Multistage Axial-Flow Compressor Using Integrated Computational Strategies, ATI Perugia, Italy September 14-17, (2006).

70. D. Bruna, C. Cravero, M. G. Turner, A. Merchant: An Educational Software Suite for Teaching Design Strategies for Multistage Axial-Flow Compressors 2007-GT-27160, Proc. ASME Turbo Expo, Montreal Canada, May 14-17, (2007)

71. Templalexis I., Pilidis P., Pachidis V., Kotsiopoulos P., 2006, Development of a 2D Compressor streamline curvature code, Proc. ASME Turbo Expo, Power For Land, Sea and Air, Barcelona, Spain, Paper GT2006-90867

72. N.Gourdain, S.Burguburu, G.J.Michon, N.Ouayahya, F.Leboeuf, S.Plot, "About the Numerical Simulation of Rotating Stall Mechanisms in Axial Compressors", ASME Turbo Expo 2006, paper 2006-90223, Barcelona, Spain, 2006.

73. Joachim Kurzke. Transient Simulations During Preliminary Conceptual Engine Design. ISABE 2011-1321

74. Joachim Kurzke. How to Create a Performance Model of a Gas Turbine From a Limited Amount of Information, ASME GT 2005-68537

75. Голланд А. Б. Программный комплекс ГРАД для расчета газотурбинных двигателей / А. Б. Голланд, С. А. Морозов, А. П. Тунаков и др. // Изв. вузов, сер. "Авиационная техника". - 1985. - №1. - С. 83-85.

76. Тунаков А. П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей / А. П. Тунаков. М.: Машиностроение, - 1979. - 184 с.

77. Тунаков А. П. САПР газотурбинных двигателей / А. П. Тунаков, И. А. Кривошеев, Д. А. Ахмедзянов - Уфа: УГАТУ, - 2005. - 272 с.

78. Кузьмичев В. С., Кулагин В. В., Крупенич И. Н., Ткаченко А. Ю., Рыбаков В. Н. Формирование виртуальной модели рабочего процесса

газотурбинного двигателя в CAE-системе «АСТРА» // М.: Труды МАИ выпуск № 67/2013,-С. 15-30

79. Кузьмичев В. С., Крупенич И. Н.,Ткаченко А. Ю.,Кулагин В. В., Рыбаков В. Н. Методы и средства концептуального проектирования авиационных ГТД в CAE-системе «АСТРА» // Самара: Вестник СГАУ № 5(36) 4.1/, 2012. - С. 169-173

80. Кузьмичев В. С.,Кулагин В. В., Крупенич И. Н., Ткаченко А. Ю. Решение задач начального этапа проектирования ГТД методами CAE-системы «АСТРА» // Самара: Вестник СГАУ № 3(34) Ч.З, 2012. - С. 75-82

81. Михайлова А. Б. Методики и компьютеризированная технология двухуровневого газодинамического моделирования компрессоров авиационных ГТД: дисс. канд. техн. наук/ А. Б. Михайлова; Уфа: УГАТУ- 2011 - 242 с.

82. Ахмедзянов Д. А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2011611712. САМСТО / Д. А. Ахмедзянов, И. А. Кривошеев, Д. Г. Кожинов. М.: Роспатент, 2011.

83. Ахмедзянов Д. А. О применении метода Ольштейна для расчета характеристик осевых многоступенчатых компрессоров/ Д. А. Ахмедзянов, Ю. М. Ахметов, А. Б. Козловская, А. Е. Михайлов. Уфа: Вестник УГАТУ. Т14. -№3 (38) - 2010. -С.16-31.

84. Dixon S. L. Fluid Mechanics, Thermodynamics of Turbomachinery / S. L. Dixon. - Liverpool: University of Liverpool, 1998. - 321 p.

85. Козловская А. Б. Расчет характеристик осевых компрессоров совместно с границей устойчивой работы / А. Б. Козловская, Д.А. Ахмедзянов, Ю.М. Ахметов, А.Е. Михайлов // Вестник УГАТУ. - Уфа: УГАТУ, 2010. - №5 (40).-С. 15-26.

86. Михайлов А. Е. Применение имитационного моделирования на ранних стадиях проектирования силовых установок для беспилотных летательных аппаратов одноразового применения / И.А Кривошеев, Д.А. Ахмедзянов, А. Б. Михайлова, Ю.М. Ахметов, А.Е. Михайлов // Вестник ВГТУ. - Воронеж : ВГТУ, 2011. - Т. 7. - №4. - С. 215-223.

87. Михайлов А.Е. Разработка программного комплекса для повышения эффективности ранних стадий проектирования современных и перспективных ГТД / А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, А. Б. Михайлова // Вестник РГАТУ: научный журнал Рыбинской, гос. авиац. технол. акад. - Рыбинск: РГАТУ, 2011. -№2 (20). - С. 34-39.

88. Михайлов А.Е. Повышение эффективности ранних стадий проектирования компрессоров авиационных газотурбинных двигателей и энергетических установок/ А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, А. Б. Михайлова // Вестник УГАТУ: научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - Уфа: УГАТУ, 2012. - т. 16, №5 (50). - С.48-59.

89. Система имитационного моделирования COMPRESSOR_S/ А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, А. Б. Михайлова // Свидетельство № 2011617702 Москва, Роспатент. - 2011.

90. Stalled and stall-free performance of axial-flow compressor stage with three inlet guide vane and stator blade settings. D.C. Urasek, R.J. Steinke, W.S. Cunnan. NASA Technical Note D-8457, 1977.

91. Analysis of fully stalled compressor. W. Rostafinsky. NASA Technical Memorandum 87254.

92. Investigation of rotating stall in a single stage axial compressor. S.R. Montgomery, J.J. Braun. NASA Technical Note 3823.

93. Analysis of experimental low speed loss and stall characteristics of two-dimensional cascades. S. Lieblein. NASA Research Memorandum E57A28.

94. M. C. Huppert and W. A. Benser, "Some stall and surge phenomena in axial flow compressors," Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 20, no. 12, pp. 835-845, 1953.

95. V.S. Beknev, A.V. Zemlyanskiy, R.Z. Tumashev, "Experimental study of rotating stall in high pressure stages of an axial flow compressor", NASA TT F-15,115, 1973.

96. S.R. Montgomery J.J. Braun, "Investigation of rotating stall in a single stage axial compressor", NACA Technical Note 3823, 1957.

97. Rotating stall characteristics of a rotor with high hub-to-tip ratio. E.L. Costilow, M.C. Huppert. NASA Technical Note 3518.

98. Some effects of guide vane turning and stators on the rotating stall charactersistics of a high hub-to-tip ratio sigle stage compressor. E.L. Costilow, M.C. Huppert. NASA Technical Note 3711.

99. Experimental and theoretical investigation of rotating stall characteristics of single stage axial flow compressor with hub-tip ratio 0.76. R.W. Graham, V.D. Prian. NASA Research Memorandum E53109.

100. H. Schoenenborn, T. Breuer Aeroelasticity at reversed flow conditions - Part II: Application to compressor surge. ASME Journal of Turbomachinery Vol. 134 (6) pp. 8, 2012.

101. S. G. Koff, "Stalled Flow Characteristics For Axial Compressors", MSc Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1983.

102. S. G. Koff, E. M. Greitzer, "Axisymmetrically Stalled Flow Performance for Multistage Axial Compressors", Journal of Turbomachinery, Vol. 108, no.2, 1986

103. R.C. Turner, D.W. Sparkes, "Complete Characteristics for a Single-Stage Axial Flow Fan", Thermodynamics and Fluid Mechanics Convention, Apr. 1964

104. I.J. Day, "Axial Compressor Performance During Surge", Journal of Propulsion and Power vol.10 no.3, 1994.

105. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Г. В. Добрянский, Т. С. Мартьянова, 240 с. ил. 21 см, М. Машиностроение 1989

106. Ахмедзянов Д. А. Термогазодинамическое моделирование авиационных ГТД: учебное пособие / Д. А. Ахмедзянов, - Уфа: УГАТУ, 2008. - 158 с.

107. Ахмедзянов Д. А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004610868. Система термогазодинамического моделирования газотурбинных двигателей на переходных режимах работы DVIGwp / Д. А. Ахмедзянов, И. А. Кривощеев, Е. С. Власова. М.: Роспатент, 2004.

108. Ахмедзянов Д. А. Имитационное моделирование неустановившихся режимов работы авиационных ГТД с элементами систем управления: дис. ... д-ра техн. наук: 05.07.05/ Д. А. Ахмедзянов , - Уфа: УГАТУ, 2007. - 360 с.

109. Горюнов И. М. Структурно-параметрический синтез и анализ авиационных ГТД и энергетических установок на их основе: дис. ... д-ра техн. наук: 05.07.05/И. М. Горюнов , - Уфа: УГАТУ, 2007. - 330 с.

110. Горюнов И. М. Метод представления характеристик компрессоров в математических моделях газотурбинных двигателей / И.М. Горюнов // Вестник СГАУ: научный журнал Самарского, гос. аэрокосм, ун-та. - Самара: СГАУ, 2006. -№3 - С.7-12.

111. Система имитационного моделирования DVIG DISTORTION / А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, Ю.М. Ахметов // Свидетельство № 2010612065 Москва, Роспатент. - 2010.

112. Черкасов, Б. А. Автоматика и регулирование ВРД / Б. А. Черкасов. М.: Машиностроение, 1988. - 360 с.

113. Ахметов, Ю. М. Некоторые вопросы проектирования систем автоматического управления разгоном ГТД : дис. канд. техн. наук / Ю. М. Ахметов. - Уфа: УМПЗ, 1977. - 180 с.

114. Аксельрод, С. Е. Основы регулирования авиационных двигателей. / С. Е. Аксельрод. Уфа: УАИ, 1981. - 88 с.

115. Любомудров Ю. В. Применение теории подобия при проектировании систем управления газотурбинных двигателей. - М.: Машиностроение, 1971. -198 с.

116. Бетина Е. Ю. Влияние влажности атмосферного воздуха на критерии подобия воздушных течений/Е. Ю. БетинаЛ Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм, ун-та. им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». - Вып. 1 (48). -X., 2007.-е. 133-145.

117. Бетина Е. Ю. Учет повышенных температуры и влажности воздуха при определении основных масштабов подобия в случае удовлетворения критериев Фруда, Рейнольдса и Маха/Е.Ю. Бетина// Вопросы проектирования и

производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм, ун-та. им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». - Вып. 1 (56). - X., 2009. - с. 84-92.

118. Horton, Н.Р., "A Semi-Empirical Theory for the Growth and Bursting of Laminar Separation Bubbles," British ARC CP 1073, June, 1969.

119. Russell, J., "Length and Bursting of Separation Bubbles: A Physical Interpretation", Science and Technology of Low Speed Motorless Flight, NASA Conference Publication 2085, Part 1, 1979.

120. Белоусов A. H. Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин / [А. Н. Белоусов и др. ]. — Самара : СГАУ, 2006.-316 с.

121. Post stall behavior of an axial flow compressor stage. / Q.H. Nagpurwala, S.A. Guruprasad./ NAL-CAE Workshop on Advanced Gas Turbine Technologies, 1997.

122. R. N. Gamache, "Axial Compressor Reversed Flow Performance", PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1985.

123. R. N. Gamache, E. M. Greitzer, "Reverse Flow in Multistage Axial Compressors", Journal of Propulsion, Vol. 6, No. 4, Jul-Aug 1990

124. Михайлов A. E. Расчетное исследование динамической характеристики одновального турбореактивного двигателя / А. Е. Михайлов, А. Б. Козловская, Д. А. Ахмедзянов и др. // Вестник УГАТУ: научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - Уфа: УГАТУ, 2011. - т. 15, № 1 (41). - С.15-26.

125. Михайлов А. Е. Формирование законов управления силовой установкой для БПЛА одноразового применения с использованием динамической характеристики/ А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, Ю. М. Ахметов, А. Б. Михайлова // Вестник СГАУ: научный журнал Самарского, гос. аэрокосм, ун-та. -Самара: СГАУ, 20И.-№3 (27). 4.1 - С. 109-118.

126. Михайлов А. Е. Моделирование неустановившихся режимов авиационных ГТД с учетом гистерезиса границы устойчивой работы компрессора/ А. Е. Михайлов, Д. А. Ахмедзянов, Ю. М. Ахметов, А. Б. Михайлова // Вестник УГАТУ: научный журнал Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та. - Уфа: УГАТУ, 2014. -т. 18, №1 (60).-С. 3-9

127. Нестационарные явления в турбомашинах (численное моделирование и эксперимент). [Под общей редакцией д.т.н., профессора В. Г. Августиновича], Екатеринбург, 1999, стр. 242.

128. Патент US № 6231306

129. Патент РФ №2254498, МПК F04D27/02

130. Патент РФ №2403453, МПК F04D27/02

131. Патент РФ №2187711, МПК F04D27/02

132. Гольдберг Ф. Д., Гуревич О. С. Применение термогазодинамической математической модели двигателя в САУ ГТД. Авиадвигатели XXI века: материалы конф. - М.: ЦИАМ, 2010. - С. 817-820

133. Михайлова А. Б., Ахмедзянов Д. А., Ахметов Ю. М., Михайлов А. Е. Расчет характеристик рабочего колеса в двухмерной постановке с использованием имитационного моделирования. Вестник СГАУ, Самара, 2011, №3 (27) Часть I. -С.102-108.